Polinomios
Factorización
Docente: Mg. Alex Renjifo Salazar
Perú: llegada Trimestral de Turistas
Internacionales
El siguiente cuadro muestra
la llegada de turistas
Gráfico. Perú: llegada Mensual de Turistas
Internacionales, Enero 2019 – Diciembre 2021
Fuente: Adaptado de INEI 2022
El polinomio P, muestra los seis
últimos trimestres de el número de
turistas que arribaron entre los años
2019 al 2021 en términos del trimestre
de estudio x, donde x = 1 representa
trimestre 1, x = 2 trimestre 2 y así
sucesivamente.
𝑃 𝑥 = 0.01𝑥 6 − 0.28𝑥 5 + 6.07𝑥 4
−69.64𝑥 3 + 444.26𝑥 2 − 1490.72𝑥 + 2051.71
¿ Será posible factorizar este polinomio?
¿Qué entiendes por factorizar?
FACTORIZACIÓN
x − 9 = ( x − 3)( x + 3)
2
MULTIPLICACIÓN
Polinomio
primo
Polinomio
primo
Observamos que la factorización es el proceso inverso
de la multiplicación de factores primos.
Factorización
La factorización consiste en expresar un polinomio
como producto de polinomios primos.
Nota: Un polinomio primo es aquel polinomio que no se
puede expresar como un producto indicado de polinomios de
grados menores que el suyo. Ejemplo: Los polinomios de
primer grado, y polinomios de la forma x 2 + 7, x 2 + 5 , etc.
MÉTODOS DE FACTORIZACIÓN
1. Método del Factor Común:
Ejemplo 1 : Factorice:
P(x) = ax – 9ay + 5az
P(x) = a ( x – 9y + 5z )
Factor común
a − b = (a + b)(a − b)
2
2
Ejemplo 5 : Factorice:
81x6– y4 ( 3) 2
= 9x – ( y 2)2
3 + y2) (9x3 – y2)
(9x
=
Polinomio primo Polinomio primo
Ejemplo 6 : Factorice:
q3–36qp2 = q[q2 – 36p2]
= q[(q)2 – (6p)2]
= q(q – 6p)(q + 6p)
q3–36qp2 = q(q – 6p)(q + 6p)
Ejemplo 8: Factorice:
b. Q( x) = 2 x
2x
x
2
+ 5x + 2
1 = x
2 = 4x
5x
Q( x) = (2 x + 1)( x + 2)
Gracias