Bài 1: (4,0 điểm) Thực hiện phép tính:
7 10 7 9
2
a. A  .  .  .
35 19 19 35 35
5.415.99  4.320.89
.
5.210.619  7.229.276
1 
1 
1 
1  
1 

c. C  1 
1 
1 
1 
 ... 1 
.
 1.3  2.4  3.5  4.6   98.100 
10 5 5
3 3
155   
  0,9
7 11 23  5 13
d. D 
.
26 13 13 7
3
403   
 0, 2 
7 11 23 91
10
Bài 2: (3,5 điểm)
a. Tìm x : 3x  2  4.3x 1  3x 1  66 .
3x  2 y 2 z  5 x 5 y  3z
b. Tìm x, y, z biết:
và x  y  z  50 .


5
3
2
Bài 3: (3,0 điểm)
b. B 
a. Cho đa thức f  x   x8  99 x7  99 x6  99 x5  ...  99 x  25 . Tính f 100 .
b. Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo
2 3 1
; ; . Biết rằng tổng các bình phương của 3 số đó bằng
5 4 6
24309. Tìm số A .
Bài 4: (3,0 điểm)
a. Tìm x, y  Z biết xy  2 x  y  5 .
b. Cho A 
1 1 1
1
. Chứng minh A  1 .
 2  2  ... 
2
2 3 4
20202
Bài 5: (5,5 điểm)
1. Cho tam giác ABC có AB  AC . Gọi M là trung điểm của BC , từ M kẻ đường thẳng vuông
góc với tia phân giác của góc A , cắt tia này tại N , cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F . Chứng
minh rằng:
a. AE  AF .
b. BE  CF .
AB  AC
c. AE 
.
2
2. Cho A nằm trong xOy nhọn. Tìm điểm B, C lần lượt thuộc Ox, Oy sao cho tam giác ABC có
chu vi nhỏ nhất.
Bài 6: (1,0 điểm)
Tìm các số x, y, z nguyên dương thỏa mãn: x  y  z  xyz .
= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =
(Đề thi có 01 trang)
Trang 1