ĐỀ TEST ĐẠI SỐ
Mỗi phần Test sẽ có 5.0 hoặc 5.n, một phần như vậy làm trong 180p
TEST I/ RÚT GỌN BIỂU THỨC-BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT-TÌM
NGHIỆM
Bài 1.0) Rút gọn biểu thức: A  4  7  4  7 ; B  5 3  5 48  10 7  4 3
 a
a 1  
1 
C



 . 1 
Bài 2.0) Rút gọn biểu thức
 (a>0) và tìm giá trị thực
a

1
a
a



của x sao cho C là số nguyên dương (HSG Đà Nẵng năm 2023-2024)
2
Bài 3.0) Giải phương trình: x  2 x  2 x x  3  6 1  x  7
2
3
2

( x  1  y ) x  1  y  1  y  y  xy  x
Bài 3.25) Giải hệ phương trình: 

x  4 y  4  2 x 1  y  8
 x 2  y2  4 y  1
Bài 3.5) Giải hệ phương trình: 
3x  xy  y  3
Bài 3.75) Giải phương trình nghiệm nguyên: x  xy  y  ( xy)
2
2
2
Bài 4.0) Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+xz=1. Hãy tính giá trị biểu
(1  y2 )(1  z2 )
(1  x 2 )(1  z2 )
(1  x 2 )(1  y2 )
 y.
 z.
2
2
thức: P  x.
(1  x )
1  y 
1  z2 
Let a,b,c>0 and a  b  c  ab  bc  ac  0
2023
b2024
c2025
Bài 4.5) Caculate P  2023. a
 2024. 2024  2025. 2025
b2023
c
a
(Đừng vì mũ cao mà ngợp, dựa vào điều kiện sẽ tìm được a=b=c=1)
Give a  b  c  2009
Bài 5.0) Pr ove that
a3  b3  c3  3abc
 2009
a2  b2  c2  ab  ac  bc