Đề thi thử 5
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2022 – 2023
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm 05 câu, trong 01 trang)
Câu 1. (2,0 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức : A  2 45  4 5  3 20
2. Giải phương trình: x 2  5x  4  0
3. Tìm m để đồ thị hàm số y = (2m+1)x – 3m + 2 song song với đồ thị hàm số
y = -x + 5
Câu 2. (2,0 điểm)
1.Rút gọn biểu thức : A   1  1  . x  2
x 2
x
 x 2
2
2. Cho Parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = 2mx -4
a) Khi m = -2, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt  x1 , y1 
và  x 2 , y2  thỏa mãn điều kiện y1  y2  x1  x 2  12
Câu 3. (1,5 điểm)
Cồn sát khuẩn có tác dụng hiệu quả nhất là từ 60 đến 80 độ. Trong thực tế, các cơ sở y
tế thường dùng cồn 70 độ để sát khuẩn.
a) Tính khối lượng nước cần thiết để pha 1kg cồn 90 độ thành cồn sát khuẩn.
b) Muốn làm cồn sát khuẩn từ rượu 35 độ thì cần loại bỏ bao nhiêu gam nước từ 1kg
rượu.
Câu 4. (3,5 điểm)
1. Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ; R). Gọi H là
giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.
a) Chứng minh: AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).
Chứng minhABD ~ AKC vàAB . AC = 2R . AD
2. Người ta làm một chiếc thùng đựng nước hình trụ không có nắp,có bán kính đáy
bằng 25cm và chiều cao bằng đường kính đáy. Tính thể tích và diện tích tôn cần dùng (biết
các mối nối chiếm 5% diện tích xung quanh của thùng.
Câu 5. (1,0 điểm)
1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 + 2y2 + 2xy + 3y – 4 = 0
2. Cho x, y là 2 số thực dương thỏa mãn x  y  6 .
6 24
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x  y  
x y