Câu 1. Đạo hàm của hàm số y  tan 3x bằng:
3
3
A.
B.
2
sin 3x
cos 2 3x
C.
3
cos 2 3x
D.
1
cos 2 3x
Câu 2. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng: 3x 2  2 x
A. y = x 2  3x  2   2018
B. y = 3x3  2 x 2  2018
D. y = x3  x 2  2018
C. y = 3x3  2 x 2


Câu 3. Tính giới hạn lim n  n2  4n ta được kết quả là:
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 4. Cho hàm số f  x   x 4  2 x 2  3 . Tìm x để f '  x   0 ?
A. x  0
B. x  0
Câu 5. Tính giới hạn lim
x2
A. 1
C. x  1
D. 1  x  0
C. 3
D. 4
C. 0
D. 1
x2  4
ta được kết quả là:
x2
B. 
C. 0
D. 2
x2
ta được kết quả là:
x 1
B. 2
x2  1
bằng:
x  x  1
B. 
Câu 6. Giới hạn lim
A.  
Câu 7. Tính giới hạn lim
x 2
A. 4
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H
là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
B. AH // BC
C. AH  SC
D. SBC vuông
Câu 9. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ . Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng
B. Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật
C. Hai mặt đáy của lăng trụ là các đa giác đều
D. Tam giác B’AC đều
Câu 10. Phương trình 3x5  5 x3  10  0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
A.  2; 1
B.  1;0 
C.  0;1
D.  10; 2 
2x  a
 a, b  R, b  1 . Ta có f ' 1 bằng:
x b
a  2b
 a  2b
B.
C.
2
2
1  b 
 b  1
Câu 11. Cho hàm số f  x  
A.
 a  2b
 b  1
2
D.
a  2b
 b  1
2
x 3
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x2 1
A. Hàm số liên tục tại x  1
B. Hàm số không liên tục tại các điểm x  1
C. Hàm số liên tục tại mọi x  R
D. Hàm số liên tục tại x  1
Câu 12. Cho hàm số f  x  
Câu 13. Cho hàm số f  x   x3  3x 2 , tiếp tuyến song song với đường thẳng y  9 x  5 của đồ thị hàm số là:
A. y  9 x  5 và y  9  x  3
B. y  9 x  5
C. y  9  x  3
D. y  9  x  3
Câu 14. Mệnh đề nào sau đây SAI?
n3
n 1
A. lim 2
B. lim
0
1
n 1
n 1
C. lim
1
1

2n  1 2
D. lim  2n  1  
 x2  x

Câu 15. Tìm m để hàm số f  x    x  1
m  1

A. m  0
B. m  1
khi x  1
liên tục tại x  1
khi x  1
C. m  2
D. m  1
Câu 16. Cho tứ diện ABCD đều, gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào sau đây SAI?
3
A. cos ABG 
B. AB  CD
C. AG  (BCD)
D. ABG  60o
3
1
Câu 17. Cho hàm số y  x3  mx 2   4m  3 x  2018 . Tìm m để y '  0 với mọi x 
3
m  1
m  1
A. 1  m  3
B. 
C. 1  m  3
D. 
m  3
m  3
Câu 18. Cho CSC ( u n ), biết u5  9 , u13  15 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng?
A. -24
B. 48
C. 24
D. -48
Câu 19. Cho đồ thị  C  : y  x3  3x 2  2 . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  biết tiếp tuyến đi qua điểm
M  0; 2
9
A. y   x  2
4
y  2
C. 
y   9 x  2

4
B. y  2
y  2
D. 
y   9 x 2

4
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB  BSC  CSA . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ
SB và AC ?
A. 600
B. 1200
C. 450
D. 900
Câu 21. Tiếp tuyến của đồ thị  C  : y   x3  6 x2  10 có hệ số góc lớn nhất là:
A. y  15 x  2
B. y  14 x  5
C. y  9 x  14
D. y  12 x  18
Câu 22. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính độ dài
đường cao SH.
a 2
a 3
a 3
a
A. SH =
B. SH =
C. SH =
D. SH =
2
3
3
2
Tự luận:
Câu 23. Tính giới hạn a) lim
x
Câu 24. Biết hàm số F x
Tính tổng 2a
3b
x4
1
2x 1
x 1
ax 2
bx
x
c
2x
lim
4x 2
mp(ABCD) là điểm H thuộc đoạn AB thỏa mãn HB
a) Chứng minh SAB
c
2x
x
9
5
x3
3x
, x
5
.
2
2 tại giao điểm của nó với trục tung
2a . Hình chiếu vuông góc của S lên
2HA . Biết SA
a 2, SH
a
SBC
b) Tính cosin của góc giữa SD và (ABCD)
c) Tình góc giữa AD và SC
Câu 27. Cho các số thực a,b, c thỏa mãn a
bx
5x 2
c
Câu 26. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD
ax
2x
5 có đạo hàm là hàm số f x
Câu 25. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
2
3x
0 có nghiệm thuộc 0;1 .
2b
2021c
0 . Chứng minh rằng phương trình