PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
Facultad de Ciencias
Departamento de Matemáticas
Análisis Numérico: Errores de Redondeo
Profesor: Marı́a Isabel Pérez C.
EJERCICIOS
1. Calcule los errores absoluto y relativo en las aproximaciones de p por p∗
a. p = π, p∗ = 22/7
b. p = e, p∗ = 2.718
√
c. p = 2, p∗ = 1.414
2. Suponga que p∗ se debe aproximar a p con error relativo máximo de 10−3 . Encuentre el intervalo más largo en
el que se debe encontrar p∗ para cada valor de p.
a. 150
b. 1500
c. 900
3. Si
f (x) =
xcosx − senx
x − senx
a. Encuentre lı́mx→0 f (x)
b. Utilice aritmética de redondeo de cuatro dı́gitos para evaluar f (0.1).
c. Reemplace cada función con su tercer polinomio de Maclaurin y repita.
d. El valor real es f (0.1) = −1.99899998. Encuentre el error relativo para los valores obtenidos en las partes
b. y c.
4. Use el formato real de 64 bits de longitud para encontrar el equivalente decimal de los siguientes números de
máquina de punto flotante.
a. 0 10000001010 1001001100000000000000000000000000000000000000000000
b. 1 10000001010 1001001100000000000000000000000000000000000000000000
c. 0 01111111111 0101001100000000000000000000000000000000000000000000
d. 0 01111111111 0101001100000000000000000000000000000000000000000001
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