CORRECIONES PARCIAL 1
1) PARTE 1 – TEORÍA
a. ¿Qué calcula la Fast Fourier Transform (FFT)?
A. La transformada discreta de Fourier.
B. Un algoritmo para implementar la DFT.
C. El espectro de una se ̃nal discreta.
D. La DFT para se ̃nales finitas y la DTFT para se ̃nales infinitas.
E. Todas las respuestas son correctas
La respuesta correcta es la opción A: la Fast Fourier Transform (FFT) calcula la transformada discreta
de Fourier. La FFT es un algoritmo eficiente utilizado para calcular la transformada discreta de Fourier
de una señal o secuencia discreta.
b. ¿Qué implica para las sinusoides discretas el hecho que presenten aliasing y que
su periodicidad sea un caso especial?
A. Que sólo a ciertas frecuencias especificas se obtienen sinusoides periódicos.
B. Que sólo existen N sinusoides periódicos únicos en el intervalo [0, N − 1].
C. Que la frecuencia de las sinusoides se repite luego de 2π rad/muestra.
D. Todas son correctas
El aliasing ocurre cuando una señal contiene componentes de frecuencia que exceden la mitad de
la frecuencia de muestreo, lo que resulta en una distorsión de la señal. En el caso de las sinusoides
discretas, esto implica que solo hay un número limitado de sinusoides periódicas únicas en el
intervalo [0, N - 1], donde N es el número de muestras de la señal.
c. Suponga que tiene una señal periódica infinita, con periodo fundamental N0.
¿Cuál de los siguientes enunciados es falso?
A. La señal es equivalente a una señal finita de N0 muestras.
B. La señal tiene un intervalo de soporte finito.
C. La señal puede obtenerse como resultado de periodizar una señal finita, definida
en el intervalo 0 ≤ n ≤ N0 − 1.
D. La señal presenta período 2N0.
Si se tiene una señal periódica infinita con un periodo fundamental N0, esto implica que la señal se
repite periódicamente a lo largo del eje temporal con un intervalo de N0. Sin embargo, esta
repetición periódica no significa que la señal tenga un intervalo de soporte finito
d. Se tiene un sistema con entrada x[n] y respuesta impulsiones h[n]. ¿Cómo
podemos obtener la salida y[n] en forma cerrada/implícita?
A. Se obtiene la función de transferencia, se multiplica por la entrada y luego se anti
transforma el resultado.
B. Por convolución, empleando alguna función de MATLAB como ayuda.
C. Se utiliza la ecuación de diferencias del sistema para calcular la salida de forma
iterativa.
D. Todas son correctas.
Para obtener la salida y[n] en forma cerrada/implícita, se puede calcular la función de transferencia
del sistema tomando la transformada de Fourier de la respuesta impulsional h[n]. Luego, se
multiplica esta función de transferencia por la transformada de Fourier de la entrada x[n].
Finalmente, se realiza la transformada inversa de Fourier del resultado obtenido para obtener la
salida y[n]. Este enfoque permite obtener la salida en forma cerrada/implícita
2) EJERCICIO 2 → NOTA COMPLETA
3) EJERCICIO 3
Tuve la respuesta correcta, sin embargo, no explique un paso correctamente en mi
procedimiento lo que me costó 5 puntos.
4) Ejercicio 4 (Obtuve 0 en este ejercicio, esto se debe a que no realice lo pedido en el
ejercicio y utilice un procedimiento erróneo, realice un error de lectura)
5) Ejercicio 5 → NOTA COMPLETA, solamente me falto indicar el paso que era, en este caso era
el paso 4 el que no se había realizado correctamente. Si lo explique correctamente, sin
embargo, no puse el número de paso
6) Ejercicio 6 →Me confundí al utilizar el comando stem se debía de utilizar plot para poder
visualizar de mejor forma la señal.