• Nombre:
• Código:
1. Encuentra la ecuación de la recta perpendicular a la recta tangente de la curva
xy = y x en el punto (2, 4).
(a) y =
− ln(2)+ 12
ln(2)−9
x + 10
ln(4)−2
2 ln(2)−2
(b) y =
− ln(2)+ 21
ln(2)−9
x + 10
ln(2)−2
2 ln(2)−2
ln(2)− 1
ln(2)
(c) y = ln(4)−22 x + 9−10
2 ln(2)−2
(d)
ln(2)− 1
ln(2)
y = ln(2)−22 x + 9−10
2 ln(2)−2
2. Encuentra el valor de la segunda derivada
de la función f (x) = Ln(Sen(x)) en x = π6
(a)
- 34
(d) 2eπ
5. Encuentra la ecuación de la recta tangente
a la curva (x − 3)2 + (2y + 5)3 = 27 en el
punto (3, −1).
(a) y = −1
(b) y = −x − 1
(c) y = x − 1
(d) y = x + 1
6. Encuentra el valor de limx→0+ x3 Ln(x)
(a) 0
(b) ∞
(b) -4
(c) No existe
(c) -6
(d) 1
(d) -2
3. Encuentra el máximo de la función f (x) =
ex · sin(x) en el intervalo [−4, 4].
3π
(a) e√42
−π
(b) − e√24
−π
(c) e√24
3π
(d) e 24
(a) 460 ft/s
4. Si h(5) = g’(5) = π y g(5)= h’(5) = e entonces, limx→5 g(x)h(x)−e·π
=
x−5
(a) No existe
2
2
2
2
(b) π − e
(c) π + e
7. Un avión sobrevuela a una altura constante de 4.000ft. Un hombre está viendo
el avión desde una posición a 3.000ft
desde la base de una torre de radio. El
avión vuela horizontalmente alejándose
del hombre. Si el avión vuela a la velocidad de 600ft/s, ¿a qué velocidad aumenta la distancia entre el hombre y el
avión cuando este pasa por encima de la
torre de radio?
(b) 360 ft/s
(c) -460 ft/s
(d) 300 ft/s
8. Realice el bosquejo de la función f (x) =
x3 +4
lo mas claro posible
x3 −4