Cálculo de resorte
Se empezó calculando el resorte que se usará para saber su fuerza y el valor
de su k, se dice que “la fuerza que se requiere para estirar o comprimir un resorte
es proporcional a la cantidad de estiramiento o compresión x. Esta ley de fuerza
para resortes se conoce como ley de Hooke” (Serway, 2018).
El cual su ecuación es la siguiente:
𝐹 = −𝑘 ∗ 𝑥
(1)
Donde:

𝐹 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎

𝑘 = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒

𝑥 = 𝐿𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑥 (𝑥𝑜 − 𝑥𝑓 )
Sin embargo, “en algunas ocasiones es útil aplicar esta ley en términos de la
fuerza externa 𝐹𝑒𝑥𝑡 necesaria para estirar el resorte una cierta cantidad x
(desplazamiento). Esta fuerza restauradora” (Bueche & Hechet, 2007), por lo que,
la ecuación cambia:
𝐹𝑒𝑥𝑡 = 𝑘 ∗ 𝑥
(2)
Donde:

𝐹𝑒𝑥𝑡 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎

𝑘 = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒

𝑥 = 𝐿𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑥 (𝑥𝑜 − 𝑥𝑓 )
Por lo tanto, será necesario emplear esta ecuación ya que se aplicó la ley de
Hooke poniendo una pesa debajo del resorte, en la figura 9 se muestra una imagen
representativa de la ley de Hooke.
Figura 9
Determinación de la constante de fuerza “k” de un resorte
Nota. La ley de Hooke describe cuánto se alarga un resorte bajo una cierta fuerza. Adaptado
de Wikipedia, 2023, (https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hooke).
Se tomó un resorte y se determinó su k mediante esta ley, de esta forma se
obtienen los siguientes datos: El resorte en su estado normal tiene una longitud de
2.46 𝑖𝑛 y al final cuando se le aplico una carga de 3.80 𝐾𝑔 el resorte se estiró y su
longitud final es de 3.82 𝑖𝑛.
Nota. La x (desplazamiento) de la ecuación de Hooke se obtiene restando la longitud inicial con la longitud
final.
Una vez obtenido estos datos, se aplica la ecuación 2, despejando k para
obtener su valor, quedando de la siguiente forma:
𝐹𝑒𝑥𝑡 = 𝑘𝑥
𝑘=
𝐹
𝑥
Se calcula la x.
𝑥 = 3.82 𝑖𝑛 − 2.46 𝑖𝑛 = 1.36 𝑖𝑛 = 3.45 𝑐𝑚
Se calcula la fuerza externa teniendo como dato la masa y la aceleración de
gravedad.
𝐹𝑝 = 𝑚 𝑥 𝑔
(3)
Donde:

𝐹𝑝 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑃𝑒𝑠𝑜

𝑚 = 𝑀𝑎𝑠𝑎

𝑔 = 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑
𝐹𝑝 = 3.80 𝐾𝑔 ∗ 9.81
𝑚
= 37.27 𝑁
𝑠2
Se sustituyen los valores y el resultado de la k es la siguiente.
𝑘=
37.27 𝑁
𝑁
= 1080.28
0.0345 𝑚
𝑚
De esta forma se calcula la rigidez del resorte.