Instituto Tecnológico de Santo Domingo
(INTEC)
Área de Ciencias Básicas y Ambientales
CBF209-72- FISICA PARA LA VIDA II
Reporte 2:
MAS – Sistema resorte – Masa
Docente:
Juan Manuel Tersek Suarez
Sustentantes & ID:
Ambar Crisbelys Vásquez De La Cruz, 1114206
Haydee Altagracia Gil Mateo, 1115352
Ashley Fernanda Santana Castillo, 1114147
Breanny Leticia Blanco Lorenzo, 1114439
Jeremy Joel Abad Brazoban, 1116312
Fecha de realización:
Martes, 15 de agosto de 2023
Objetivo:
1. Determinar el constante elástico de un resorte y averiguar cómo su período depende
de la masa colgante y de la amplitud de oscilación.
2. Determinar el valor de la aceleración gravitacional (g).
Introducción:
Al igual que un péndulo, un sistema que consiste en una masa unida a un resorte (p. ej. en la
posición vertical) en ciertas condiciones experimentará movimiento armónico simple cuando
su posición cambia de acuerdo con la gráfica de al lado. Al conectar la masa al resorte, este
se deforma, se extiende hasta la posición en la cual el peso de la masa está equilibrado por la
fuerza restauradora (siempre apunta hacia la posición del equilibrio), la fuerza elástica o de
Hooke. Al sacar la masa del equilibrio, el sistema empieza a oscilar en un movimiento
armónico simple. El período (o la frecuencia) de esta oscilación está determinado por la
fórmula
Τ = 2𝜋 ⋅ '
𝑚
𝑘
de donde se desprende que este movimiento está determinado por completo por las
propiedades del sistema: m (masa colgante) y k (constante elástico del resorte).
En la actual práctica demostraremos validez de la fórmula anterior, mostrando que el
cuadrado del período depende de la forma lineal de la masa colgante y no depende de la
amplitud.
EQUIPOS: Xplorer GLX, sensor de fuerza, base de soporte y equipo adicional, balanza,
diferentes pesas, regla métrica.
Procedimiento
PARTE 1: Determinacion del constante elastico del resorte
Arme un equipo como el de la figura. Antes de colgar la masa (utilice una
masa relativamente pequeña que no producirá deformación
permanente del resorte), mida la longitud del resorte. Coloque la masa
y mida de nuevo la longitud del resorte. Utilice el GLX para medir la
fuerza elástica del resorte. A partir de la ley de Hooke y las condiciones
de equilibrio, determine el valor de k.
𝐾=
𝐹
𝑋
𝐾=
0.24 𝑁
0.075 𝑚
𝑘=
𝟑. 𝟐
𝑁8
𝑚
PARTE II: Determinación del período
Preparación del GLX
•
•
•
Desde la pantalla Home, vaya a Data Files y abra el archivo shm spring.glx; oprima
la tecla F1 para abrirlo.
El archivo contiene predeterminada la grafica fuerza (N) vs. tiempo (s). Esta puesto
para medir con 40 Hz y la señal positiva del sensor se interpreta como halar.
Conecte el sensor fuerza con el GLX.
Preparación del equipo
•
•
Prepare un equipo igual al de la primera parte.
Mida la masa del resorte (𝑚! ) en la balanza y anote su valor.
𝑚! = 0.0043 kg
•
Inserte una masa adecuada (p. ej. 20 g) sobre el resorte y sueltelo suavemente hasta
la posicion en equilibrio.
Recogida de los datos
• Asegurese de que el sistema este en reposo y oprima el boton “ tare “ en el sensor
para el ajuste del cero.
• Estire el resorte y sueltelo para que pueda oscilar.
• Despues de realizar varias oscilaciones, empiece a grabar los datos oprimiendo el
boton Start.
• Siga grabando unos diez segundos y oprima el mismo boton para dejar de grabar.
• Haga varias repeticiones.
Analisis de los datos
• Seleccione uno de los ensayos; p. ej. Run#3. Se selecciona igual que en la practica
anterior.
• Para determinar el período, utilice "Delta Tool": presione F3 () para abrir el menú
Tools, seleccione "Delta Tool" y presione la tecla de activar. Utilice las teclas para
moverse hasta un máximo (o mínimo) de la gráfica.
• Utilice las teclas del cursor para mover lo al próximo máximo de la gráfica; en vez
de los puntos máximos puede utilizar los pun tos mínimos.
• Mientras se mueve a lo largo de la gráfica, en la pantalla aparecen las coordenadas
correspondientes a los puntos diferentes de la gráfica. Vaya anotando los valores
correspondientes a los máximos (o mínimos) para luego restarlos, ya que la
diferencia entre los dos momentos correspondientes a dos máximos (o mínimos)
consecutivos equivale a un periodo (𝑇). Determine cinco períodos utilizando el
mismo procedimiento y anótelos en la tabla. Considere estos cinco valores como
serie de una medición directa y proceda a la elaboración de los resultados como
corresponde.
• Los resultados finales se expresan en la tabla 1.1.
Tabla 1
𝑚 = 0.055 𝐤𝐠 (𝐦𝐚𝐬𝐚 𝐜𝐨𝐥𝐠𝐚𝐧𝐭𝐞)
T (s)
d (s)
0.85
0.035
0.775
0.04
0.85
0.035
𝑻=
0.815
±
0.02
s
𝑻=
0.815
±
2.5
%
0.75
0.065
0.85
0.035
PREGUNTAS
1. Compare el valor experimental del período y el valor teórico. ¿Cómo coinciden los
resultados? ¿Qué significa eso?
Mientras se hacen las oscilaciones, el resorte contribuye con su masa. Para calcular el
período, además del valor de la constante elástica, se utilizará la masa efectiva del sistema
que es igual a la masa colgante más un tercio de la masa del resorte.
2. Utilice el valor promedio del período, el valor de la constante elástica y de la masa
efectiva para calcular el valor de g. ¿Cómo coincide el valor calculado con el valor
que utilizamos, 9.81 m/s?? ¿Cómo se puede interpretar esta coincidencia? No afecta
el período ya que este solo depende de la masa y de k.
Esta concordancia sugiere que las ecuaciones y premisas empleadas en el cálculo concuerdan
con las observaciones del mundo real. Cuando el resultado calculado se aproxima al valor
reconocido y aprobado, esto aumenta la confianza en la exactitud y legitimidad de las teorías
fundamentales. En resumen, demuestra que el modelo teórico empleado en el cálculo es una
representación coherente y precisa del fenómeno físico involucrado.
3. Repita el mismo ensayo para diferente amplitud de oscilación. ¿Cómo la amplitud
afecta el período?
El período de un péndulo simple no se ve influenciado por la amplitud de oscilación,
siempre y cuando esta amplitud sea considerablemente menor que la longitud del péndulo.
Esta relación se basa en la propiedad de sincronización, la cual constituye un atributo
esencial de los péndulos simples.
CONCLUSIÓN
En esta práctica experimental, el objetivo principal era determinar la constante elástica de
un resorte y analizar cómo el período de oscilación de un sistema masa-resorte depende de
la masa colgante y de la amplitud de oscilación. Además, se buscaba determinar el valor de
la aceleración gravitacional (g).
Para cumplir con estos objetivos, se llevaron a cabo dos partes. En la primera parte, se
determinó la constante elástica del resorte (k) al medir la masa del resorte y observar cómo
se comportaba al agregar una masa colgante y soltarla en equilibrio. En la segunda parte, se
midió el período de oscilación del sistema masa-resorte para diferentes masas colgantes y
amplitudes de oscilación.
Los resultados experimentales se compararon con los valores teóricos, y se observó que el
período de oscilación dependía principalmente de la masa colgante y la constante elástica
del resorte, como se describe en la fórmula T = 2π √(m/k). La coincidencia entre los valores
experimentales y teóricos fortaleció la confianza en la precisión de las teorías subyacentes y
demostró que el modelo teórico empleado era una representación adecuada del fenómeno
físico en cuestión.
En cuanto a la determinación de la aceleración gravitacional (g), se utilizó el valor
promedio del período, la constante elástica y la masa efectiva del sistema. Si este valor
calculado se aproximaba a 9.81 m/s², se interpretaría como una coincidencia significativa y
respaldaría aún más la validez del modelo teórico.
Por último, se mencionó que, al variar la amplitud de oscilación en la segunda parte de la
práctica, no se esperaba que esto afectara el período, siempre y cuando la amplitud fuera
pequeña en comparación con la longitud del resorte. Esto es coherente con la propiedad de
sincronización de los sistemas de oscilación.
REFERENCIA
Movimiento armónico simple en sistemas masa-resorte. (s/f). Khan Academy. Recuperado
el 17 de febrero de 2023, de https://es.khanacademy.org/science/ap-physics-1/simpleharmonic-motion-ap/spring-mass-systems-ap/a/simple-harmonic-motion-of-spring-masssystems-ap
¿Qué es la ley de Hooke? (artículo). (s/f). Khan Academy. Recuperado el 17 de febrero de
2023, de https://es.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy/hookes-law/a/whatis-hookes-la
¿Qué es un péndulo?
http://fisica.ciens.ucv.ve/proyectosfisica/PenduloSimple/Contenido.html#:~:text=Un%20p
%C3%A9ndulo%20simple%20es%20un,movimiento%20es%20peri%C3%B3dico%20y%
20oscilatorio