ВТОРОЙ ЗАКОН ГОССЕНА
Пусть потребитель расходует весь имеющийся у него доход
двух благ –
на приобретение
и :
·
·
1
при этом цены благ и размер дохода – величины постоянные:
,
,
2
Обозначим расходы на приобретения благ
на приобретение указанных благ) как
и
и
(т.е. части общего дохода, идущие
соответственно:
·
3
·
4
Изменение объемов приобретения отдельных благ, и, соответственно, изменение
расходов на их приобретение, не должно менять (согласно (1)) величину общего дохода
потребителя:
0
5
Из (3) и (4) с учетом постоянства цен (2) следует:
·
6
·
7
Из определения предельной полезности, используя (6) и (7), получаем:
Δ!
Δ
Δ!
·Δ
·
8
Δ!
Δ
Δ!
·Δ
·
9
Предположим, что потребитель приобретает блага
и
в объемах, при которых не
наступает насыщения, т.е.:
,
$0
10
Тогда, учитывая, что цены благ по определению положительны, знак изменения
и Δ!
общей полезности от потребления благ (Δ!
расходов на приобретение благ (
и
) определяется знаком изменения
).
Предположим, что второй закон Госсена не выполняется и, например:
$
11
Тогда согласно (8), (9), (11), учитывая (5):
|Δ!
| $ &Δ!
'
12
При росте объемов потребления блага
и снижении – блага :
Δ $0
$0
Δ!
$0
13
Δ (0
(0
Δ!
(0
14
Из (12), (13) и (14) следует:
Δ!
Δ!
$0
т.е. рост объемов потребления блага
15
и снижение объемов потребления блага
приводит к увеличению уровня общей полезности, получаемой потребителем:
)
! )
16
Из первого закона Госсена следует, что рост объемов потребления блага
сопровождается снижением предельной полезности этого блага (и наоборот):
Процесс
)
*
17
*
)
18
перераспределения
структуры
потребления
(изменения
объемов
потребляемых благ в рамках своего дохода), повышающий уровень общей полезности, для
потребителя имеет смысл до тех пор, пока отношения предельных полезностей благ к их
ценам не сравняются:
19
т.е. пока потребитель не придет к соотношению, определяемому вторым законом
Госсена.