ЭКСПЕРТИЗА ПРОЕКТОВ НОРМАТИВНЫХ ПРАВОВЫХ АКТОВ
Котов Федор Андреевич
студент, МГТУ им. Н.Э. Баумана,
Россия, г. Москва
Преображенская Владлена Витальевна
канд. экон. наук, доцент, МГТУ им. Н.Э. Баумана,
Россия, г. Москва
EXAMINATION OF DRAFT REGULATORY LEGAL ACTS
Fedor Kotov
student, BMSTU,
Russia, Moscow
Vladlena Preobrasjenskaya
candidate of economic sciences, associate Professor, BMSTU,
Russia, Moscow
АННОТАЦИЯ
В статье рассмотрены и описаны теоретические аспекты эволюционного
моделирования
и
актуальность
прикладного
применения
генетических
алгоритмов в рамках задач оптимизации. Проведен анализ способов поиска
оптимального решения в задаче оптимизации технологических процессов и
складского пространства.
Сделан вывод о том, что использование методов генетических алгоритмов
затрагивает различные области
финансовой, хозяйственной и инженерной
деятельности, имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционными
решениями задач оптимизации.
ABSTRACT
The article considers and describes the theoretical aspects of evolutionary
modeling and the relevance of the application of genetic algorithms in the framework
of optimization problem.. The analysis of ways to o find optimal solutions in the task
of optimizing technological processes and warehouse space.
In summary it is concluded that the innovative use of genetic algorithm methods
is associated with various areas of financial, economic and engineering activities, and
also has a number of advantages compared to traditional solutions to optimization
problems.
Ключевые слова: логистика, генетические алгоритмы, оптимизация, планировка
склада, комплектование заказа.
Keywords: logistics, genetic algorithm, optimization, labor costs, warehouse
layout, picking.
В настоящий момент генетические алгоритмы являются перспективной
и стремительно развивающейся областью анализа и обработки структур
данных, связанных с вопросами поиска решений и оптимизации.
Спектр
применения
генетических
алгоритмов
весьма
обширен.
Эволюционные методы применяются в решении прикладных экономических
задач
в
областях
бизнеса,
логистики,
инженерных
исследований.
Использование генетических алгоритмов на практике позволяет сокращать
трудовые издержки, а также способствует внедрению новых технологических
решений. Данные средства применяются при исследованиях рынков ценных
бумаг и аналитике биржевой деятельности. Находясь в одном ряду с иными
методами эволюционных вычислений, генетические алгоритмы могут
использоваться при оценке диапазона
параметров многокритериальных
моделей, для решения задач комбинаторики, для оптимизации моделей,
включающих одновременно непрерывные и дискретные параметры. С другой
стороны – широкое применение найдено в системах получения статистики и
анализа разно форматных баз данных, процесс создания и обучения
технологичных
нейронных
сетей,
исследование
переменных
задач
многомерной статистики, обработки вводных параметров при работе
алгоритмов оптимизации.
Одним
из
основных
направлений
прикладного
применения
генетических алгоритмов являются задачи оптимизации различных видов
деятельности, технологических процессов и хозяйственных структур. Также
существуют традиционные методы оптимизации, которые можно разделить
на три группы:
1. Методы, основанные на математических вычислениях – как
правило, справляются с поиском локальных экстремумов целевой
функции, в то время как, оптимальным решением является
глобальный экстремум;
2. Перечислительные методы
–
при увеличении параметров
пространства начальных условий количество дискретных точек
области поиска решений существенно растет, что в свою очередь
приводит к увеличению временных затрат;
3. Случайные или статистические методы поиска – отсутствие
гарантии нахождения оптимального решения при переборе
области параметров задачи с сохранением лучшего в данный
момент результата.
Алгоритмы
эволюционного
моделирования
относительно
традиционных методов оптимизации способны получать оптимальные
(наилучшие из существующих в пространстве задачи) решения в течение
рационального (соответствующего сложности задачи) количества времени.
Также отличительной особенностью данных методов является возможность
решения многокритериальных задач или задач, параметры которых не имеют
численного значения. Генетические алгоритмы являются составной частью
методов эволюционного моделирования, цель которых – поиск оптимального
решения в результате наследования необходимых свойств объектов
определенного множества в процессе их искусственной эволюции.
Если рассматривать генетические алгоритмы как инструмент поиска
решений оптимизационных задач следует выделить следующие аспекты:
1. Оценка ситуации: обозначение цели и факторов, влияющих на ее
достижение;
2. Интерпретация ситуации: постановка задачи, определение
целевой функции, аргументов и их ограничений;
3. Создание области поиска: формирование всех возможных
вариаций аргументов целевой функции;
4. Поиск решения: нахождение комбинации, обеспечивающей
экстремум целевой функции согласно области ограничений.
Генетические алгоритмы производят прогоны
ГА работают с данными, в которых представлен набор параметров,
напрямую зависящих от аргументов целевой функции. Причем интерпретация
этих кодов происходит только перед началом работы алгоритма, и после
завершения его работы для получения результата. Для поиска генетический
алгоритм использует несколько точек поискового пространства одновременно,
а не переходит от точки к точке, как это делается в традиционных методах. Это
позволяет преодолеть один из их недостатков – вероятность попадания в
локальной экстремум целевой функции, если она имеет несколько таких
экстремумов. Данные методы в процессе выполнения алгоритмов не
используют дополнительной информации, что повышает скорость работы [1].
Ключевые понятия ГА:

Генотип и фенотип

Особь и приспособленность особи

Популяция и размер популяции

Поколение

Родители и потомки
Основные характеристики ГА:

Размер популяции

Оператор скрещивания

Оператор мутации и вероятность мутации

Оператор отбора

Оператор редукции

Критерий островки эволюции
Генетические алгоритмы основаны на поиске лучших решений с
помощью наследования и усиления полезных свойств множества объектов
определенного приложения в процессе имитации их эволюции.
Свойства
объектов
представлены
значениями
параметров,
объединяемых в запись, называемую в ЭМ хромосомой. В ГА оперируют
подмножеством хромосом, называемом популяцией. Имитация генетических
принципов — вероятностный выбор родителей среди членов популяции,
скрещивание их хромосом, отбор потомков для включения в новые поколения
объектов на основе оценки целевой функции — ведет к эволюционному
улучшению значений целевой функции (функции полезности) от поколения к
поколению. в ГМ при наличии нескольких критериев задача должна быть
сведена
к
однокритериальной
путем
свертки
векторного
критерия.
Получающуюся целевую функцию часто называют функцией полезности.
Любой конкретный экземпляр хромосомы называют генотипом, а множество
значений характеризующих хромосому критериев - фенотипом.
Таким образом, цель генетического поиска - найти экземпляр
хромосомы, имеющий значение функции полезности, максимально близкое к ее
экстремальному
значению.
Направленный
поиск
малой
окрестности
экстремума осуществляется в ГА с помощью генетических операторов выбора
родителей, кроссовера, мутации, селекции, переупорядочения, поясняемых
ниже.
Генетические
алгоритмы
имитируют
эволюционный
процесс
приближения к оптимальному результату, начиная с некоторого исходного
поколения структур, представленных экземплярами хромосом. Этот процесс в
базовом ГА является вложенным циклическим вычислительным процессом.
Внешний
цикл
имитирует
смену
поколений.
Во
внутреннем
цикле
формируются члены очередного поколения.
Результатом каждого очередного витка внешнего цикла является новое
поколение, о качестве которого судят по экземпляру хромосомы с лучшим
значением функции полезности F.
Характер приближения к экстремуму обычно таков, что на начальных
витках скорость улучшения целевой функции довольно значительная, но по
мере приближения к экстремуму она замедляется и может наступить
прекращение улучшения F на некотором удалении от экстремальной точки. Это
явление называют стагнацией. Обычно оно происходит из-за вырождения
популяции - потери разнообразия генного материала. Поиск прекращают чаще
всего при появлении признаков стагнации, о чем свидетельствует неулучшение
целевой функции на протяжении нескольких последних поколений, либо по
исчерпании лимита отведенного времени на решение задачи.
Во
внутреннем
цикле
базового
ГА
выполняется
следующая
последовательность генетических операторов: выбор родителей, кроссовер
(скрещивание), мутации, формирование нового поколения.
Порождение новых экземпляров хромосом происходит в процессе
скрещивания (кроссовера) родительских пар. Выбор пары членов популяции в
качестве родителей производится случайным образом среди членов данного
поколения. При этом вероятность выбора экземпляров в качестве родителей в
базовом генетическом алгоритме зависит от их значений функции полезности,
т.е. чем лучше значение целевой функции, тем выше должна быть вероятность
выбора.
Кроссовер заключается в разрыве двух выбранных родительских
хромосом и рекомбинировании образовавшихся хромосомных отрезков, что
дает пару хромосом потомков.
Мутации, т.е. случайные изменения некоторых аллелей, предназначены
для реализации поиска в пространстве всех возможных экземпляров хромосом.
Без мутаций поиск не может выйти за пределы того подмножества экземпляров
хромосом, в котором аллели совпадают с сгенерированными значениями генов
в начальной популяции. Формирование нового поколения (селекция) - это
отбор членов нового поколения среди потомков, полученных в результате
кроссовера и мутаций в данном поколении. В базовом ГА в новое поколение
включается лучший из двух потомков, порожденных после кроссовера.
Внутренний цикл заканчивается, когда окажется сформированным новое
поколение [2]. Далее на рис.1 представлен алгоритм работы генетического
метода.
Рисунок 1. Последовательность работы типового ГА
Основными типами задач, решаемыми при помощи генетических
алгоритмов являются:
1. Компоновка: распределение рабочих операций по исполнителям,
товара по адресам хранения, баз данных или виртуального
товаропотока по сетям программного комплекса;
2. Кластеризация: один из видов компоновки, при котором вместо
ограничения неравенства на объем внутренних для кластера
(блока) связей вводится ограничение равенства на число
элементов (компонентов) в кластере.
3. Синтез
расписаний:
технологических
планирование
операций,
персонала,
распределение
структуры
внутреннего
товаропотока, ресурсов и программных мощностей;
4. Маршрутизация: поиск оптимальных компонент расстояния,
времени и издержек в структурах организации маршрутов
транспортных
средств,
сотрудников,
потоков
товаров
и
информации.
Метод использования ГА в решении задачи оптимизации
складской маршрутизации
Основные складские операции – приемка товара, размещение на
адресах складирования, хранение, комплектование заказа и отгрузка. Каждая
из этих операций состоит из множества небольших задач. В настоящее время,
когда
требуются
достижение
максимальной
эффективности
при
минимальных издержках очень важно, чтобы каждая из этих операций была
реализована на очень высоком уровне. Сбор (комплектование) заказа
является наиболее дорогостоящим процессом из всех других, он составляет
около 55% [3] эксплуатационных расходов склада и состоит из: прохождения
маршрута (55%), поиска необходимого товара (15%), непосредственный
подбор
(10%)
и
документооборот
(подтверждение
внутрискладского
перемещения товара путем формирования электронных или бумажных
документов) (20%). Это является причиной, по которой компании пытаются
снизить затраты на комплектование заказа. Существуют несколько вариантов
достижения данной цели. Наиболее тривиальным способом является
снижение трудозатрат и оптимизация рабочих смен. Этот подход осуществим
только пока есть ресурс для сокращения трудовых издержек, иногда
невозможно снизить трудозатраты из-за того, что компании-конкуренты
могут предоставлять сотрудникам более высокую заработную плату, и
рабочая сила переходит к конкурентам. Еще один способ увеличить
эффективность подбора заключается в построении рабочего процесса таким
образом, чтобы комплектовщики могли собирать за один подход большее
количество заказов, тем самым увеличивать внутрискладской поток товаров.
Время выбора заказа или списка выбора можно разделить на три
составляющие: время, необходимое для преодоления расстояния между
адресами хранения товара, временем для выбора предметов и временем для
оставшихся действий. Тот факт, что около 50% общего времени сбора заказов
тратится на прохождение расстояния между адресами [4] имеет потенциал
для
улучшения
эффективности
сбора
заказов
за
счет
сокращения
пройденного пути. Процесс выбора хаотичен, и иногда сборщик вынужден
вернуться назад или в противоположный конец склада, чтобы забрать товар.
Такое поведение при выборе может произойти по нескольким причинам.
Последовательность сбора товара или маршрут выбора адресов не
оптимизированы. Даже система WMS будет вынуждена оптимизировать
последовательность,
исходя
из
времени
подбора,
можно
провести
оптимизацию путем сокращения общего расстояния захвата. Это может быть
достигнуто
путем
размещения
некоторых
адресов
хранения
(самых
популярных товаров) ближе к док-зоне, для более быстрого сбора товаров
необходимо
размещать
места
хранения
таким
образом,
чтобы
минимизировать поездки сборщиков и пройденные расстояния путем
оптимизации последовательности выбора и перераспределения адресов.
Чтобы найти оптимальное место для адресов хранения предлагается
использовать генетический алгоритм. Развитые ГА показали хорошую
производительность, эффективно определяющую планировку склада.
Начальная популяция состоит из 100 случайно сгенерированных
особей (хромосом). Каждый хромосома случайным образом заполнена n
элементами, и каждый ген уникален (кодирование перестановки), так как не
нужно иметь дубликаты мест для сбора товара. Пригодность каждой
хромосомы рассчитывается как сумма максимального расстояния сбора для
каждого заказа. Все расстояния выбора заказа рассчитывается от 0 до самого
дальнего пункта получения товара, где расстояние - это позиция элемента в
хромосоме. Единицами измерения расстояния является целочисленное
значение, которое для первого элемент равно 1, второго - 2 и т. д.,
увеличиваясь на 1 от одного артикула к другому. Хромосомы функции
полезности рассчитывается по формуле (1).
𝑓(𝐶𝑥 ) = ∑ 𝑂𝑘 𝑑𝑚𝑎𝑥 (𝐼)
(1)
где: 𝑂𝑘 − порядок из набора {1,2 ... k};
𝑑𝑚𝑎𝑥 (𝐼) − расстояние до самого дальнего адреса подбора заказа.
Операция выбора выполняется на основе значения функции полезности
для каждой хромосомы, тем самым особи с подходящими критериями отбора
учувствовали в кроссовере и затем давали следующие поколения. Поскольку
требуется минимизировать f, было отобрано только 30% особей, у которых f
стремится к минимуму для кроссовера. Вероятность участия в кроссовере
выше для лучших из лучших.
Кроссовер и мутация
Процесс начинается с выбора двух точек кроссовера. Копируется
последовательность элементов перестановки между точками пересечения из
разреза непосредственно на потомков, помещая их в одно и то же абсолютное
положение. Для заполнения остальной части хромосомы применяется
скользящее движение. Принцип кроссовера на примере 10 генов представлен
на рис. 2 .
Отбор и кроссовер - это эволюционные операции, которые шаг за
шагом улучшают следующую популяцию, но есть третья операция, которая
может резко изменить физическую форму хромосомы - мутация. Для
мутирования необходимо использовать 5% каждой новой популяции, так как
эта операция может изменить пригодность хромосом в лучшую или худшую
сторону, но тем не менее, создается новое решение для популяции, чтобы
предотвратить остановку алгоритма в локальном экстремуме.
Рисунок 2. Пример кроссовера
Результаты моделирования ГА
В качестве входных параметров для ГА было использовано 974
уникальных товара из 8802 заказов с 117447 строками заказов. Начальная
популяция составляла 100 хромосом. После 100 итераций, в случае среднего
значения функции полезности результат минимизации составил менее 1% за
последние 10 итераций, алгоритм останавливается.
Таблица 1.
Результаты прохождения алгоритма
Номер
прохождения
Номер итерации
алгоритма
1
986
Оптимальное
Время
значение
прохождения
функции
алгоритма
483764
03:30
2
962
416557
03:30
3
964
508526
03:55
4
957
438915
02:30
5
998
476314
02:15
6
956
523760
06:05
7
827
525924
06:10
ГА,
во
Наилучшая
оценка
пригодности
достигнутая
втором
моделировании с 962 итерациями (поколениями), значение функции
полезности равно 416557. В условиях постановки нашей задачи это означает,
что были найдены оптимальные позиции предметов для данной структуры
заказа.
В
результате
последовательности
работы
ГА
были
комплектования
предложены
заказов.
Чтобы
новые варианты
применить
эти
результаты в складской системе, необходимо перераспределить адреса
хранения товаров ближе к док-зоне. Чтобы сделать путь комплектовщика
более
оптимальным,
необходимо
произвести
преобразование в схеме расположения стеллажей.
дополнительные
Вывод
Разработанное решение было протестировано на данных складского
комплекса с использованием технологии комплектования заказов. После
оптимизации складского пространства время подбора уменьшилось до 60%
по сравнению с первоначальными данными. Достигнуть таких результатов
помогло не только перераспределение товаров, но и новые введение прохода
в середине ряда, чтобы позволить комплектовщику двигаться быстрее между
проходами. Чтобы избежать значительных инвестиций в перераспределение
затрат на трудовые ресурсы, была решена задача оптимизации заданной
структуры. Это исследование показывает, что подход ГА может применяться
в различных складских комплексах с некоторыми адаптациями относительно
физического
расположения
стеллажей
и
использования
рабочего
пространства
Таким образом, проводя анализ применения генетических алгоритмов
в задачах оптимизации можно выделить, что на сегодняшний день, это
является одним из наиболее перспективных методов поиска решений. Спектр
использования данного метода не ограничивается одной узкой областью, ГА
имеют прикладное значение в условиях финансовых, логистических и
инженерных структур.
Метод генетической оптимизации позволяет из огромного числа
возможных
вариантов
выделять
практически
направленным отбором
наиболее удовлетворяющие вводным условиям, что значительно уменьшает
время обработки и число вычислительных итераций.
Рисунок 1. Название рисунка
Текст статьи. Текст статьи. Текст статьи. Текст статьи. Текст статьи.
«Цитата» [1, с. 368]. Текст статьи. Текст статьи. Текст статьи. Текст статьи.
Q 
m Г VH2
 A   
2
(1)
где: Q  количество тепла, идущее на нагрев шкива;
m Г  масса груза, движущегося с начальной скоростью V Н ;
A  механический эквивалент тепловой работы;
  коэффициент, учитывающий превращение кинетической энергии в
другие виды нетепловой энергии, неравномерное распределение удельного
давления в зоне контакта ФП и фактическую площадь соприкосновения ФП;
  коэффициент распределения тепловых потоков ФП.
Текст статьи. Текст статьи. Текст статьи. Текст статьи. Текст статьи.
Таблица 1.
Название таблицы
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст
Текст статьи. Текст статьи. Текст статьи. Текст статьи. Текст статьи.
«Цитата» [2]. Текст статьи. Текст статьи. Текст статьи. Текст статьи.
Список литературы:
1.
2.
3.