ВТОРОЙ ЗАКОН ГОССЕНА Пусть потребитель расходует весь имеющийся у него доход двух благ – на приобретение и : · · 1 при этом цены благ и размер дохода – величины постоянные: , , 2 Обозначим расходы на приобретения благ на приобретение указанных благ) как и и (т.е. части общего дохода, идущие соответственно: · 3 · 4 Изменение объемов приобретения отдельных благ, и, соответственно, изменение расходов на их приобретение, не должно менять (согласно (1)) величину общего дохода потребителя: 0 5 Из (3) и (4) с учетом постоянства цен (2) следует: · 6 · 7 Из определения предельной полезности, используя (6) и (7), получаем: Δ! Δ Δ! ·Δ · 8 Δ! Δ Δ! ·Δ · 9 Предположим, что потребитель приобретает блага и в объемах, при которых не наступает насыщения, т.е.: , $0 10 Тогда, учитывая, что цены благ по определению положительны, знак изменения и Δ! общей полезности от потребления благ (Δ! расходов на приобретение благ ( и ) определяется знаком изменения ). Предположим, что второй закон Госсена не выполняется и, например: $ 11 Тогда согласно (8), (9), (11), учитывая (5): |Δ! | $ &Δ! ' 12 При росте объемов потребления блага и снижении – блага : Δ $0 $0 Δ! $0 13 Δ (0 (0 Δ! (0 14 Из (12), (13) и (14) следует: Δ! Δ! $0 т.е. рост объемов потребления блага 15 и снижение объемов потребления блага приводит к увеличению уровня общей полезности, получаемой потребителем: ) ! ) 16 Из первого закона Госсена следует, что рост объемов потребления блага сопровождается снижением предельной полезности этого блага (и наоборот): Процесс ) * 17 * ) 18 перераспределения структуры потребления (изменения объемов потребляемых благ в рамках своего дохода), повышающий уровень общей полезности, для потребителя имеет смысл до тех пор, пока отношения предельных полезностей благ к их ценам не сравняются: 19 т.е. пока потребитель не придет к соотношению, определяемому вторым законом Госсена.
