UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS
ESCUELA DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL
PROFESORA:
SOLANO COELLO MARTHA EMELIA.
CURSO:
ESTADISTICA GENERAL
TEMA:
Practicas Variables continuas.
CICLO:
III
INTEGRANTES:
ASUNCIÓN BRICEÑO HELEN VANESSA
CAMPOS ALAYO MIRIAM JACKELINE
HONORIO NEIRA LUCY
SALINAS MONZÓN LUZ CLARITA
TORRES LÓPEZ ELIDA YASELY
VARGAS GONZÁLES MADELEYN
ANALY
2022
PRACTICA
1. Considérese un experimento que consta de la observación de 3 semillas en un
cierto orden, cada una de las cuales puede estar sana (situación que se
representará con el signo “+”) o bien enferma (situación que se representará
con el signo “-”)
•
Construya el espacio muestral
•
Definamos ahora la variable aleatoria
X: como el número de semillas sanas
Construya la función de probabilidad
•
¿cuál es la función de distribución acumulada de la variable número de
semillas sanas?
•
Hallar e interpretar la esperanza matemática
•
Hallar e interpretar la varianza
2. Considérese un experimento en el que se analizan 3 pariciones de una vaca
(n=3), registrándose el sexo del ternero nacido.
Defina los eventos:
A =como "una cría hembra nace en cada uno de los dos primeros partos" =
HHH, HHM,
B =como "un macho nace en el tercer parto" = HHM, HMM, MHM, MMM
C= como "exactamente 2 machos ocurren en los tres partos". = HMM, MHM,
MMH.
•
Definamos ahora la variable aleatoria
X: como el número de crías machos
HHH,HHM,HMH,HMM,MHM, MMH, MMM
X1=0
•
P(%)
X2=1
P(2/8)
X3=2
P(3/8)
X4=3
P(1/8)
Construya la función distribución
X1=0
•
X3=2
Construya la función de probabilidad
X1=0
•
X2=1
X2=1
X3=2
X4=3
Hallar e interpretar la esperanza matemática
X4=3
3. Considérese que la observación de una semilla es un ensayo. Suponga que con
A se representa el evento “encontrar la semilla germinada”. Si se observan 1000
semillas (se repite 1000 veces el ensayo, n = 1000), en condiciones tales que
cada observación sea independiente una de otra y si 600 semillas germinan (nA
= 600), se dice que la probabilidad estimada de observar una semilla germinada,
está dada por:
P(A) = P(observar una semilla germinada) =nA/N = 600 / 1000 = 0.6
En este caso se habla de probabilidad estimada o aproximada
por una cierta proporción ya que se usó la noción de límite
para calcular P(A).
La noción de límite para N→ ∞o debe ser interpretada para
"N suficientemente grande".
4. Una compañía de aerolíneas ha vendido 205 tickets para un avión de 200 pasajeros.
Sea x la variable aleatoria que expresa el número de viajeros que va al aeropuerto
para viajar en el avión. Su distribución es:
xi 198 199 200 201 202 203 204 205
pi 0,05 0,09 0,15 0,20 0,23 0,17 0,09 0,02
a. Calcular el número esperado de viajeros
que acude al aeropuerto. b. Calcula la
varianza
3. Sea x una variable aleatoria que expresa el número de personas que habitan en una
vivienda elegida al azar.
La distribución de probabilidad de x es la siguiente:
xi
pi
1
0,230
2
0,322
3
0,177
4
0,155
5
0,067
6
0,024
7
0,015
a. Comprobar que es una distribución de probabilidad.
b. Hallar la probabilidad de que el número de personas que viven en un hogar sea
menor o igual que cuatro.
c. Calcular la probabilidad de que al menos dos personas vivan en una vivienda.
d. Obtener el número de medio de personas que habitan en una vivienda.
e. Calcular la varianza.
8+
0,010
4. Encuentre la media μ = E(X), la varianza de X y la desviación estándar X de la
distribución.
X
1
3
5
7
P(X) 0.3 0.1 0.4 0.2
5. Calcula la función de distribución, media y varianza de la variable aleatoria “numero que
sale al lanzar un dado”.
6. Sea X una variable aleatoria cuya función de probabilidad está dada por la función de
Probabilidad
X
4
5
6
7
P(X) 4/60 10/60 18/60 28/60
Encuentre:
a. la distribución acumulada
b. la media esperada
7. Calcule y escribe en una tabla la distribución de la variable aleatoria suma de los
números que aparecen al lanzar dos dados.
8. Con la variable aleatoria X, cuya función de probabilidad viene dada en la tabla
siguiente:
X
10
12
14
15
17
P(X)
0.1
0.3
0.25
0.14
A
20
0.15
Determine:
a. El valor de “A”
b. La esperanza y varianza. Interprete
c. La función de distribución de probabilidad.
9. Una firma que recibe pedidos por teléfono tiene seis líneas telefónicas. Sea la variable
aleatoria: número de líneas en uso en un momento específico, y supón que su
distribución de probabilidad es:
a.
b.
c.
e.
f.
x
P(x)
0
0.10
1
0.15
2
0.20
3
0.25
4
0.20
5
0.06
6
0.04
Total
1.00
Calcular la probabilidad de los siguientes eventos:
A lo más, dos líneas están en uso.
Por lo menos cuatro líneas están en uso.
Entre dos y cinco líneas inclusive están en uso. d. Por lo menos cuatro líneas no estén en uso.
¿Cuántas llamadas se espera que estén en uso?
Calcula la varianza.
10. Suponga que x representa el número de platos de ajiaco de cuy vendidos en un restaurante
de Cajamarca. Y que su función de probabilidad es:
x
P(x)
0
0.10
1
0.20
2
0.15
3
0.35
4
0.12
5
0.08
Total
1.00
a. Calcula la probabilidad de que en una hora se vendan por los menos dos platos.
b. Halla la distribución acumulada.
c. Halla la probabilidad de que se vendan al menos un plato.
d. Halla la probabilidad de que se vendan a los más cuatro platos.
e. ¿Cuántos platos se espera vender en el restaurante?
f. Calcula la varianza.
11. Sea la variable aleatoria X: número de fallas que tiene una máquina por día, tiene la
siguiente distribución de probabilidad.
a. Determina e interpreta
el valor esperado de X. b.
Calcula la desviación
estándar.
x
P(x)
0
0.10
1
0.15
2
0.20
3
0.30
4
0.13
5
0.08
6
0.04
Total
1.00
12. La demanda mensual de uno de los productos de Export S.A. varia de un mes a otro. A partir de la
información de los últimos veinticuatro meses, se logró estimar la distribución de probabilidades para la
demanda mensual del producto bajo studio.
Determinar la demanda esperada.
Demanda
(unidades)
20000
P(x)
0.25
30000
0.35
40000
0.30
50000
0.10
Total
1.00
13.
La v.a. continua : altura de un quillay en un bosque juvenil, tiene una . dada por:
Calcule la probabilidad que un quillay de este bosque tenga altura: a) entre 1 y 2 metros
b) mayor que 3 metros c) menor o igual que 1,5 m