Indique cuál de las siguientes afirmaciones es correcta
a. La función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua X solo se define para valores
positivos de la variable
b. Si X es una variable aleatoria continua uniforme y toma valores en el intervalo (2;4), entonces f(x)=0.05
es la función de densidad de probabilidad
c. Si X es una variable aleatoria continua uniforme y toma valores en el intervalo (2;4), entonces f(x)=0.50
es la función de densidad de probabilidad
d. La mediana de una variable aleatoria continuase puede obtener a partir de la función de distribución
acumulada, para el valor de x=0.5
Si se convierten los valores de una distribución normal en una distribución que tenga media 0 desviación estándar 1, a la
distribución resultante se le denomina:
a.
b.
c.
d.
T de Student
Normal estándar
Exponencial
Binomial
Una muestra de las cantidades mensuales de dinero que destina a sus alimentos un ciudadano de la tercera edad sigue
aproximadamente una distribución normal con media $200 y desviación estándar $30.
EL 95% de los gastos mensuales de alimentos aproximadamente está:
a.
b.
c.
d.
Es mayor de $200
No se puede determinar
Entre $140 y $260
Entre $170 y $230
El coeficiente de correlación de la muestra
a.
b.
c.
d.
Toma valores entre 0 y 1
Mide el porcentaje de variabilidad explicada
Mide la relación entre la pendiente y la ordenada al origen
Tiene el mismo signo que la pendiente
El error estándar de la estimación (S o σ)
a.
b.
c.
d.
Es similar al coeficiente de relación
Se basa en los cuadrados de las desviaciones de la recta de regresión
Siempre es negativo
Está en unidades cuadradas de la variable dependiente
Si la incidencia de un evento implica que otro no puede presentarse, los eventos son:
a.
b.
c.
d.
e.
Bayesianos
Independientes
Conjuntos
Mutuamente excluyentes
Empíricos
Dada la información siguiente: en un estudio realizado cerca a un campus con 10mil estudiantes, las ventas trimestrales –
variable dependiente, el número de estudiantes – variable dependiente. Intervalo de confianza 95%:
$110 000 ± $11 415
¿Cuál de las siguientes, es la interpretación correcta?
a. El intervalo de 95% de confianza para la media de las ventas trimestrales para un solo restaurante que se
encuentra cerca de un campus de 10mil estudiantes va de $98 585 a $121 415
b. El intervalo de 95% de predicción para la media de las ventas trimestrales todos los restaurantes que se
encuentra cerca de un campus de 10mil estudiantes va de $98 585 a $121 415
c. El intervalo de 95% de confianza para la media de estudiantes va de 98 585 a 121 415
d. El intervalo de 95% de confianza para la media de las ventas trimestrales todos los restaurantes que se
encuentra cerca de un campus de 10mil estudiantes va de $98 585 a $121 415
La tabla siguiente muestra las probabilidades de los distintos tipos sanguíneos en la población
¿Cuál es la probabilidad de que, en un matrimonio, los dos sean Rh-?
A
0.34
0.06
0.4
Rh+
RhTotal
B
0.09
0.02
0.11
AB
0.04
0.01
0.05
O
0.38
0.06
0.44
Total
0.85
0.15
1
0.30
b. 0.3409
c. 0.15
d. 0.0225
Suponga que se desarrolla la siguiente ecuación de regresión estimada: y=3.5+2.1x. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones
es correcta?
a.
b.
c.
d.
La variable independiente aumenta 2.1 para cada incremento de 1 en Y
La variable dependiente aumenta 2.1 para cada incremento de 1 en X
La ordenada al origen es 2.1
La variable dependiente aumenta 3.5 para cada incremento de 1 en X
a.
a.
a.
a.
a.
La probabilidad de sufrir una enfermedad es de 0,15. Se eligen 10 personas al azar y se desea calcular la probabilidad de
que una padezca la enfermedad, la distribución binomial adecuada es:
a.
b.
c.
d.
n=10; x=1; p=0,15
n=1; x=10; p=0,85
n=1; x=10; p=0,15
n=10; x=1; p=0,85
Al estimar un parámetro poblacional mediante un intervalo de confianza, a mayor precisión menor será la amplitud del
intervalo
a. Verdadero
b. Falso
Señale el enunciado falso
a. Una variable aleatoria x distribuida normalmente está definida solo para valores positivos de la misma
b. La función de densidad de una variable aleatoria normal es más chata y se extiende más sobre el eje de la
variable, mientras mayor sea su varianza
c. La función de distribución acumulada F(x), de cualquier variable aleatoria X distribuida normalmente, es
igual a 0.5 para un valor de x igual a la media
d. Si graficamos dos curvas normales con la misma desviación estándar y medias diferentes, en un mismo
plano, las curvas tendrán la misma forma, pero estarán centradas en posiciones diferentes a lo largo del
eje de la variable
Qué representa el término E en el modelo de regresión: y= Bo+B1x+E
a. El término E representa la proporción de variabilidad no explicada por la relación lineal en el modelo de
regresión
b. El término E representa las diferencias entre los valores observados y los estimados de la variable
independiente en el modelo de regresión
c. El término E representa la proporción de variabilidad explicada por la relación lineal en el modelo de
regresión
d. El término E representa las diferencias entre los valores observados y los estimados de la variable
dependiente en el modelo de regresión
La producción semanal de un taller de tablas de surf a mano depende de las condiciones del tiempo. Para la siguiente
semana se pronostica la siguiente producción
Número de
5
6
7
8
Tablas
Probabilida 0.13
0.24
0.31
0.17
d
Sea A el evento de producir 8 tablas o más. ¿Cuál es la probabilidad P(A)?
a.
b.
c.
d.
0.34
0.17
0.68
0.32
9
10
0.1
0.05
Analice la gráfica de Gasto semestral de un estudiante.
Si en el octavo semestre el estudiante recibió $800 de ingresos mensuales. En ese semestre cada mes el estudiante
destinó a pago de renta la cantidad de:
a.
b.
c.
d.
$240
$400
$340
$320
El ejército informa que la distribución del perímetro craneal de los soldados es aproximadamente normal con media 22,8
pulgadas y desviación típica de 1,1 pulgadas. ¿Qué porcentaje aproximado de soldados tiene perímetro craneal superior a
25 pulgadas?
a.
b.
c.
d.
5%
2,5%
Más del 100%
97,5%
En una encuesta reciente, los encuestados fueron clasificados de acuerdo a su género, estado civil, y locación geográfica.
Los resultados se resumen en la siguiente tabla de configuración
Soltero Hombre Soltera Mujer Casado Hombre Casada Mujer Total
Ambato
12
17
22
10
61
Riobamba
31
26
8
23
88
Guayaquil
45
33
52
38
168
Quito
34
19
24
13
90
Total
122
95
106
84
407
¿Cuál es la probabilidad de que, habiendo elegido una persona de Riobamba, esta resulte ser un hombre soltero?
a.
b.
c.
d.
31/407
31/88
122/407
88/407
R: Falso Luisillo Verdadero Saris
Cada elemento de la población tiene la misma oportunidad de ser seleccionado, estamos ante una muestra aleatoria
a. Verdadero
b. Falso
Considere la siguiente distribución de probabilidades. ¿Cuáles de estas afirmaciones son verdaderas?
a.
b.
c.
d.
x
P(x)
P(x>5) = 0.07
P(x≥3) = 0.64
P(2<x<5) = 0.72
P(x≤6) = 0.93
0
0.05
1
0.16
2
0.19
3
0.24
4
0.18
5
0.11
6
0.07
7
0.00
Seleccione el enunciado falso
a. El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria uniforme continua siempre son iguales
b. Dado que la función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua uniforme X en el
intervalo (a; b) es constante, entonces la varianza es cero
c. Si una variable aleatoria continua X está distribuida uniformemente en un rango (a; b), la probabilidad de
que tome valores en intervalos de igual longitud, en ese rango, es la misma
d. El valor esperado de una variable aleatoria continua, distribuida uniformemente en el intervalo (-1; 3), es
igual a 1
Se lanza un dado cargado dos veces consecutivas y se traza un diagrama de árbol para representar el espacio muestral.
¿Cuántas ramas tendrá en total el árbol? Tenga cuenta a todas las ramas en ambas etapas
a.
b.
c.
d.
6
12
36
42
Cuál de las siguientes afirmaciones son verdaderas para el siguiente conjunto de datos: 17, 15, 16, 14, 17, 19, 21?
a.
b.
c.
d.
Solamente la mediana y la moda son iguales
La moda, la media y la mediana son iguales
Solamente la media y la moda son iguales
Solamente la media y la mediana son iguales
Suponga que la probabilidad de que usted obtenga una calificación de A en el curso de esta materia es 0.25 y la de que
tenga una B es 0.50. ¿Cuál es la probabilidad de que su calificación sea mayor que una C?
a.
b.
c.
d.
1
0.9
0.75
0.25
En un programa de capacitación administrativa, 80% de los capacitados son mujeres, 20% son hombres; 90% de las
mujeres y 785 de los hombres fueron a la universidad. Se selecciona un capacitado al azar y resulta ser una mujer, ¿Cuál
es la probabilidad de que no haya ido a la universidad?
a.
b.
c.
d.
0.10
0.32
0.25
0.90
Si la hipótesis nula de una prueba es cierta, la probabilidad de cometer error tipo II es cero.
a. Verdadero
b. Falso
Si cada elemento de la población tiene la misma oportunidad de ser seleccionado, estamos ante
a.
b.
c.
d.
Muestra aleatoria
Intervalo de confianza
Estimación puntual
Error de muestreo
Identifique la variable independiente en el caso siguiente: el tiempo que se pasa trabajando en un deber y la nota obtenida
a. El tiempo que se pasa trabajando
b. Oficina donde está trabajando
c. La nota obtenida
d. La cantidad de valores
Si lanzan un dado una vez, ¿Cuál es la probabilidad de que el lado que observarán tenga un punto o dos puntos?
a. 2/6
b. 3/6
c. 2/36
d. 3/12
Una población sigue una distribución normal con la media 50 y la desviación estándar 10. Aproximadamente, que tanto %
se encuentra por debajo de 40?
a. 95.5%
b. 15.85%
c. 31.7%
d. 68.3
Para probar la hipótesis
Ho: µ<200
Ha: µ≥200
a. Se utiliza una prueba de una cola con región de rechazo en la cola izquierda
b. Se utiliza una prueba de dos colas
c. Se utiliza una prueba de una cola con región de rechazo en la cola derecha
d. Está mal planteada, en cualquier caso