1. Introducción a los modelos de probabilidad
Variable Aleatoria (VA):
Resultado del experimento de una variable aleatoria. Para definirla → valores
posibles + modelo de probabilidad (asigna probabilidad a los ≠ eventos).
Realidad
Hay tantas VA como modelos de probabilidad (muchos).
En la práctica Usaremos un número relativamente pequeño, puesto que proporcionan buenas
aproximaciones del comportamiento del azar y porque tienen características
matemáticas que las hacen fáciles de usar.
Objetivo
Proporcionar un catálogo de modelos de probabilidad que sean útiles en
problemas reales de ingeniería. Servirán para VA discretas y continuas.
Sea 𝑋 una variable aleatoria discreta que toma
los valores reales 𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝐾 todos con
igual probabilidad (no tienen por qué ser
valores enteros consecutivos). Entonces 𝑋
recibe el nombre de V.A. uniforme discreta.
Función de probabilidad
F. de probabilidad
Valores posibles: 𝑥 ∈ {𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝐾 }
𝜇 = 𝐸(𝑋) = ∑𝐾
𝑘=1 𝑥𝑘
1
𝐾
2
𝜎 2 = 𝑉𝑎𝑟(𝑋) = ∑𝐾
𝑘=1(𝑥𝑘 − 𝜇)
𝑝(𝑥) =
1
𝐾
F. de distribución a escalones
1
𝐾