Econometrı́a (IN065)
Prueba No 1
Profesor: Pablo Gálvez
1 de mayo de 2015
Ejercicio 1 (5 puntos)
Explique cuál es el supuesto relevante para que el estimador que proporciona el método de mı́nimos cuadrados ordinarios (MCO) sea insesgado. Demuestre.
Ejercicio 2 (5 puntos)
Explique el criterio utilizado por los métodos de estimación MCO y de máxima verosimilitud para estimar el vector β.
Ejercicio 3
Un problema de interés para los funcionarios de salud (y para otros) es determinar
los efectos que tiene el consumo de tabaco durante el embarazo sobre el peso del
recién nacido. Un modelo que analiza este problema es el siguiente:
bwght = β1 + β2 cigs + β3 faminc + u
(1)
donde bwght representa el peso del recién nacido en onzas, cigs indica el consumo de
cigarrillos por dı́a de una mujer embarazada y faminc es el ingreso familiar en miles
de dólares al año. Si la muestra tiene datos de 1 191 madres embarazadas, la suma
de los residuos al cuadrado es 468 209,7, la suma total de cuadrados es 482 746,6 y
además se conocen las siguientes matrices:


0,0038655
−9,8281×10−5 −8,8518×10−5
1,3946×10−6 
(X 0 X)−1 = −9,8281×10−5 3,0156×10−5
−8,8518×10−5 1,3946×10−6
2,6708×10−6


1,4236×105
(X 0 Y ) = 2,3077×105  ,
4,6211×106
se pide:
1. Estime los parámetros del modelo. Interprete β̂2 y β̂3 . (5 puntos)
2. Obtenga la matriz de varianzas y covarianzas de los estimadores MCO. (5
puntos)
1
3. Compruebe que la significatividad individual de cigs. Utilice un α del 5 % con
un t igual a 1,96. (5 puntos)
4. Construya un intervalo de confianza del 95 % para β3 . Utilice un α del 5 % con
un t igual a 1,96. Interprete. (5 puntos)
5. Obtenga el coeficiente de determinación del modelo. Interprete. (5 puntos)
6. Realice una predicción para una madre que fuma 6 cigarrillos al dı́a y tiene un
ingreso anual de 20 000 dólares. Interprete. (5 puntos)
Ejercicio 4
De forma alternativa a la ecuación (1), otro investigador estimó el siguiente modelo
de regresión:
Modelo 2: MCO, usando las observaciones 1–1191
Variable dependiente: log(bwght)
Coeficiente
const
cigs
log(faminc)
4,72872
−0,00509486
0,0145968
Media de la vble. dep.
Suma de cuad. residuos
R2
F (2, 1188)
Log-verosimilitud
Criterio de Schwarz
Desv. Tı́pica
Estadı́stico t
Valor-p
0,0258224
0,00101817
0,00760790
183,1247
−5,0039
1,9186
0,0000
0,0000
0,0553
4,767536
40,95435
0,026405
16,10986
316,9332
−612,6187
D.T. de la vble. dep.
D.T. de la regresión
R2 corregido
Valor-p (de F )
Criterio de Akaike
Hannan–Quinn
0,188013
0,185670
0,024766
1,25e–07
−627,8663
−622,1205
Con esta información, se pide:
1. Considerando los modelos en los ejercicios 3 y 4, indique cuál de ellos explica
de mejor forma la relación entre bwght, cigs y faminc. Justifique. (5 puntos)
2. Interprete el coeficiente estimado que acompaña a log(faminc). (5 puntos)
3. Interprete el valor-p que acompaña a log(faminc). (5 puntos)
4. Realice un contraste de significatividad global del modelo. (5 puntos)
2