LABORATORIO III SISTEMAS ESTADISTICA APLICADA A LA INGENIERIA
1) Se tiene la siguiente Información:
Y: Numero de microorganismos
X1: Tiempo en días
X2: Numero de litros de aguas servidas
X3: Grados de temperatura en exceso por encima del ambiente
X1
8
9
10
11
12
16
14
15
16
17
128
X2
22
24
26
28
31
33
35
38
41
46
324
X3
6
2
2
3
3
4
4
5
5
6
40
lny
15
16
18
19.2
21
24
25
26.2
28.2
31.2
224
x1*lny
120
144
180
211.2
252
384
350
393
451.2
530.4
3015.8
x2*lny x3*lny x1*x1
330
90
64
384
32
81
468
36
100
537.6 57.6
121
651
63
144
792
96
256
875
100
196
995.6 131
225
1156.2 141
256
1435.2 187.2 289
7624.6 933.8 1732
x1*x2
176
216
260
308
372
528
490
570
656
782
4358
x2*x2 x1*x3x2*x3x3*x3 lny*lny
484
48 132 36
225
576
18 48
4
256
676
20 52
4
324
784
33 84
9
368.64
961
36 93
9
441
1089 64 132 16
576
1225 56 140 16
625
1444 75 190 25 686.44
1681 80 205 25 795.24
2116 102 276 36 973.44
11036 532 1352 180 5270.76
a) Construido el modelo de regresión múltiple de la forma:
ŷ= b1X1 b2X2 b3X3
Interprete resultado use α=0.05
b) Calcule e Interprete R2 y S y/x1x2x3
c) Usando los tres tipos de validación, e intérprete resultados.
d) Si algún βi =0, entonces corregir modelo y dele validación con los 3 tipos
e) Calcule e Interprete R2 y el error estándar de regresión
f) Calcular e Interprete: Ry1.23
g) Del modelo corregido calcule e Interprete Ry1.2
lny
lny
Correlación de Pearson
N
x1
x2
x3
x1
1
,965
10
x2
**
10
**
,994
x3
**
.533
**
.462
10
10
Correlación de Pearson
,965
Sig. (bilateral)
.000
Correlación de Pearson
,994**
,939**
Sig. (bilateral)
.000
.000
.533
.462
.540
.113
.179
.107
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
1
,939
.000
.179
1
.540
.107
1
2) Se realiza un experimento el paso final del ganado vacuno, se observó las
siguientes características:
X1: meses de vida del ganado
X2: kilos de pasto seco diarios
Y: Peso final en kilos del ganado vacuno en experimento.
X1
10
2
3
4
5
6
7
8
9
X1
3
5
2
4
6
2
4
2
3
y
365
46
22
111
318
76.6
306
128
303
a) Construido el modelo de regresión múltiple de la forma:
ŷ= b0 X1b1 X2b2 Interprete resultado use α=0.05
b) Dele validez global usando ANAVO e interprete resultados
c) Dele validez particular usando P.H, e interprete resultados
d) Dele validez particular usando I.C e interprete resultados
e) Si algún βi =0, entonces corregir modelo y dele validación usando los tres
métodos e interprete resultados.
3) Se piensa que la resistencia a la tensión en Newton / cm2 de cierta fibra sintética
está relacionada con el porcentaje de algodón en la fibra (x1), y el tiempo de secado
de la fibra en días (x2). Una muestra aleatoria de diez trozos de fibra producida en
diferentes condiciones dieron los resultados siguientes:
x1
13
15
14
18
19
20
22
17
16
18
x2
2.1
2.3
2.2
2.5
3.2
2.4
3.4
4.1
4
4.3
x1x2
27.3
34.5
30.8
45
60.8
48
74.8
69.7
64
77.4
Y
70
86
78
109
138
118
167
149
137
163
a) Construido el modelo de regresión múltiple de la forma:
ŷ= b1X1 + b2X2 +b3X1X2 Interprete resultado use α=0.05
b) Dele validez global usando ANAVO e interprete resultados
c) Dele validez particular usando P.H, e interprete resultados
d) Dele validez particular usando I.C e interprete resultados
e) Si algún βi =0, entonces corregir modelo y dele validación usando los tres
método e interprete resultados.
4) La carga de sedimento de un rio (y: millones de toneladas/año está relacionado
con el área de los desagües contribuyentes (x1: *103 /m2) y con el promedio de las
corrientes de desagüe (x2: Lt /segundos). Los datos se muestras a continuación:
y
X1
X2
a)
1.8
6.4
3.3
1.4
10.8 15
1.7
0.8
8
19
31
16
41
24
03
03
65
625
1450 2400 6700 6500 1550 3500
Construido el modelo de regresión múltiple de la forma:
0.4
03
4300
1.6
07
12100
ŷ= b0 + b1X1 + b2X2 Interprete resultado use α=0.05
b) Dele validez global usando ANAVO e interprete resultados
c) Dele validez particular usando P.H, e interprete resultados
d) Dele validez particular usando I.C e interprete resultados
e) Si algún βi =0, entonces corregir modelo y dele validación usando los tres método
e interprete resultados.