Minimumkérdések
Gépelemek 1 (BMEGEGEBGG1)
tárgyból a 2023/24-es tanév I. félévétől
A kérdések a fenti tantárgyak elsajátításához szükséges alapfogalmakat és alapvető
ismereteket tartalmazzák, részben az előtanulmányi rendben előírt tárgyak ismeretanyagára
alapozva.
A vizsgán a minimumkérdések az alábbiak közül1, kifejtős formában kerülnek kiadásra.
A minimumkérdések megválaszolásánál az alábbi részletességet várjuk el. A diagramok
rajzolásánál minden esetben fel kell tüntetni a tengelyek megnevezését (fizikai mennyiség,
mértékegység), szükség esetén jelölni kell a jellegzetes pontokat, szakaszokat, területeket,
érintőket stb. Összefüggések, képletek felírásánál meg kell nevezni a bennük szereplő fizikai
mennyiségeket, és koherens rendszerben fel kell írni a mértékegységüket is.
A „megjegyzés” után írt szövegrészeket és ábrákat a minimumkérdések
megválaszolásánál nem kérjük számon, azok a válasz könnyebb érthetőségét szolgálják, vagy
többlet információt adnak a tananyag vonatkozó részéből.
Bevezetés, a gépszerkesztés alapjai
1. Mi a tűrés, és mi a szerepe? Válaszát ábrával is szemléltesse!
A tűrés az alkatrész méretszóródásának tervszerű korlátozása. Alkalmazását többek
között a csereszabatosság, a szerelhetőség, az illesztések előírása indokolja.
2. Mire utal az ISO tűréseknél a betű és a számérték?
Betűjel: a tűrésmező elhelyezkedését mutatja az alapvonalhoz (névleges mérethez) képest,
más szóval: az alapeltérést. Nagybetű furatra vagy belső méretre, kisbetű csap- vagy
külső méretre utal.
Számérték (IT fokozat): a tűrésmező szélességét írja elő (amely a névleges mérettől függ).
01, 0, 1, 2, 3…17 számértékekhez rendre egyre nagyobb tűrésmező-szélesség tartozik.
1
A betűindexszel megjelölt kérdések is önálló kérdésnek számítanak, de logikailag a fő kérdéshez kapcsolódnak,
és a válaszok is többnyire onnan vezethetők le
1
2/A. Milyen IT-fokozatok fordulnak elő leginkább az átlagos műszaki (gépipari) gyakorlatban?
A különleges alkalmazásokat nem számítva az IT5 és IT16 közötti tartomány a jellemző.
2/B. Milyen IT-fokozat érhető el általában forgácsolás nélküli megmunkálással?
Átlagos (nem precíziós) technológiával és paraméterek mellett többnyire IT11 és IT16
között.
2/C. Milyen IT-fokozat érhető el általában forgácsoló megmunkálással?
Átlagos technológiával és paraméterek mellett pl.
- esztergálás: IT6…IT11
- fúrás: IT11…IT14
- gyalulás, vésés: IT10…IT13
2/D. Milyen IT-fokozat érhető el általában finomfelületi megmunkálással?
Jellemzően IT7 alatti pontosság, a technológiától és a paraméterektől függően.
2/E. Mit jelent a 80H7 méretfelírás2?
A 2-es kérdés válasza alapján: 80 mm névleges méret, a H betű a tűrésmező
elhelyezkedésére utal furat vagy belső méret esetén (nagybetű), a szám az IT-fokozatot
adja meg.
Megjegyzés: pontos tűrésértéket (határeltéréseket vagy határméreteket) nem kell felírni.
3. Mit értünk illesztésen?
Az illeszkedés két összeszerelt alkatrész csatlakozása, amelynek jellemzésére az
illeszkedés mérőszámát használjuk; ez az összeszerelés előtti tényleges méretekből
számítható különbség (előjelétől, azaz a belső és a külső méret tényleges értékétől
függően játék vagy túlfedés formájában nyilvánul meg). Az illesztés olyan előírás, amely
két alkatrész csatlakozó méreteinek a tűréseit tartalmazza, meghatározott
illeszkedések elérésére.
2
Csak példa, a vizsgán más értékek is megadhatók.
2
4. Mit jelent az alaplyuk rendszer? Ábrával is szemléltesse a jellegzetes tűrésmezők
elhelyezkedését!
A furat tűrésének betűjele „H” (az alapeltérés értéke 0, a tűrésmező felülről érinti az
alapvonalat), ehhez választjuk a megfelelő csaptűrést a kívánt illesztésnek megfelelően.
Az esetek többségében alaplyuk rendszerben választunk illesztést.
Megjegyzés: az ábra nem méretarányos.
5. Mit jelent az alapcsap rendszer? Ábrával is szemléltesse a jellegzetes tűrésmezők
elhelyezkedését!
A csap tűrésének betűjele „h” (az alapeltérés értéke 0, a tűrésmező alulról érinti az
alapvonalat), ehhez választjuk a megfelelő furattűrést a kívánt illesztésnek megfelelően.
Többnyire szabványos, kereskedelmi áruk (pl. retesz) illesztésénél alkalmazzák.
Megjegyzés: az ábra nem méretarányos.
3
6. Mit jelent a szoros (szilárd) illesztés? Szemléltesse ábrával alaplyuk rendszerben, és
írjon alkalmazási példát is!
Az alkatrészek csatlakozó méretének tűrése olyan, hogy (tűrésmezőn belül megvalósított
méreteknél) bármilyen párosítás esetén a csap tényleges mérete nagyobb a furaténál,
azaz mindig túlfedés képződik. Az alkatrészek erővel (sajtolás) vagy a hőtágulást
kihasználva szerelhetők.
Tipikus alkalmazása: pl. rögzítés és nyomatékátvitel (kötések).
NF – legnagyobb fedés [mm], KF – legkisebb fedés [mm]
Megjegyzés: alaplyuk rendszerben a H betűjelű furathoz többnyire3 a p…zc tartományból választunk
csaptűrést (lásd a 4. kérdés ábráját). Az átmeneti-szoros jelleg határa (ahol már nincs átfedés a tűrésmezők
között) egyébként függ a névleges mérettől és a pontossági (IT) fokozattól is.
7. Mit jelent az átmeneti illesztés? Szemléltesse ábrával alaplyuk rendszerben, és írjon
alkalmazási példát is!
Az alkatrészek csatlakozó méretének tűrése olyan, hogy (tűrésmezőn belül megvalósított
méreteknél) a párosítástól függően a csap és a furat tényleges méretét figyelembe véve
vagy kismértékű túlfedés vagy kismértékű játék jön létre (a tűrésmezők között –
bármilyen módon – átfedés van). Az alkatrészek kis erővel, „kocogtatással” egymásba
szerelhetők.
Tipikus alkalmazása: pozícionálás, helyzetbiztosítás.
NJ – legnagyobb játék [mm], NF – legnagyobb fedés [mm]
4
Megjegyzés: alaplyuk rendszerben a H betűjelű furathoz többnyire a j…n tartományból választunk
csaptűrést (lásd a 4. kérdés ábráját). Az átmeneti-szoros jelleg határa (ahol már nincs átfedés a tűrésmezők
között) egyébként függ a névleges mérettől és a pontossági (IT) fokozattól is.
3
4
A minimumkérdéseknél is ehhez igazodunk.
A minimumkérdéseknél is ehhez igazodunk.
4
8. Mit jelent a laza illesztés? Szemléltesse ábrával alaplyuk rendszerben, és írjon
alkalmazási példát is!
Az alkatrészek csatlakozó méretének tűrése olyan, hogy (tűrésmezőn belül megvalósított
méreteknél) bármilyen párosítás esetén a csap tényleges mérete kisebb a furaténál, azaz
mindig játék adódik. Az alkatrészek összeszerelésénél (a játék folytán) nincs ellenállás.
Tipikus alkalmazása: elmozdulást megengedő (csuklós) kapcsolatok.
NJ – legnagyobb játék [mm], KJ – legkisebb játék [mm]
Megjegyzés: alaplyuk rendszerben a H betűjelű furathoz mindig az a…h tartományból választunk csaptűrést
(lásd a 4. kérdés ábráját).
8/A. Az alábbiak közül melyik illesztés szoros, alaplyuk rendszerben felírva?
8/B. Az alábbiak közül melyik illesztés átmeneti, alaplyuk rendszerben felírva?
8/C. Az alábbiak közül melyik illesztés laza, alaplyuk rendszerben felírva?
8/D. Az alábbiak közül melyik illesztés szoros, alapcsap rendszerben felírva?
8/E. Az alábbiak közül melyik illesztés átmeneti, alapcsap rendszerben felírva?
8/F. Az alábbiak közül melyik illesztés laza, alapcsap rendszerben felírva?
Az illesztéseket szabványos formában adjuk meg, pl. 80H7/s6, 50P9/h9
A fenti kérdések a 4-8. válaszok (és a Gépszerkesztés alapjai című tárgyban tanultak)
alapján megválaszolhatók.
9. Hogyan definiáljuk az átlagos érdességet?
A középvonalhoz képest mért csúcsmagasságok ill. völgymélységek, másképp fogalmazva a
középvonaltól mért eltérések abszolút értékének számtani középértéke a mérési hosszra
(l) vonatkoztatva. Jelölése: Ra, számértékét mikrométerben (μm) adják meg.
5
10. Melyek a leggyakrabban előírt szabványos Ra számértékek? Ismertesse az Ra-skála
felosztását!
Durva: ált. forgács nélküli megmunkálás (öntés, képlékeny alakítás)
Sima: többnyire forgácsolás (esztergálás, marás stb.)
Finom, tükrös: finomfelületi megmunkálások (köszörülés, hónolás, szuperfiniselés stb.)
10/A. Melyik durva felületi minőség az alábbiak közül?
10/B. Melyik sima felületi minőség az alábbiak közül?
10/C. Melyik finom felületi minőség az alábbiak közül?
10/D. Melyik tükrös felületi minőség az alábbiak közül?
10/E. Milyen felületi minőség érhető el általában forgácsolás nélküli megmunkálással?
10/F. Milyen felületi minőség érhető el általában forgácsoló megmunkálással?
10/G. Milyen felületi minőség érhető el általában finomfelületi megmunkálásokkal?
A helyes válasz a 10. kérdés táblázata alapján adható meg.
11. Hogyan definiáljuk az egyenetlenség-magasságot?
Az alaphosszon mért i db (ált. i = 5) legnagyobb csúcsmagasság és völgymélység
átlagtávolsága a középvonaltól. Jelölése: Rz, számértékét mikrométerben (μm) adják meg.
12. Hogyan definiáljuk az egyenetlenséget?
A mérendő szakaszon a legmagasabb és legmélyebb pont középvonaltól mért
távolságainak összege adja az egyenetlenség értékét. Jelölése: Rt, számértékét
mikrométerben (μm) adják meg.
6
Gépszerkezetek méretezésének alapelvei, szilárdságtani és anyagszerkezettani alapfogalmak
13. Írja fel és értelmezze a következő SI-prefixumokat: giga, mega, kilo, milli, mikro, nano!
Megnevezés
giga
mega
kilo
milli
mikro
nano
Jele
G
M
k
m
μ
n
Értelmezése
109
106
103
10-3
10-6
10-9
13/A. Mit jelent az alábbi prefixum?
13/B. Melyik prefixum fejezi ki a … hatványkitevőt?
13/C. Melyik prefixum jele a …?
14. Mit fejez ki az egyszerű Hooke-törvény? Írja fel az összefüggést, és diagramon is
szemléltesse!
A feszültség és a fajlagos nyúlás közötti egyenes arányosságot.
ahol:
σ – normálfeszültség [MPa],
ε – fajlagos nyúlás [-],
E – rugalmassági (Young-) modulus [MPa]
Megjegyzés: hasonlóan felírható csúsztató feszültség (τ) és szögelfordulás, csúszás (γ) között is a csúsztató
rugalmassági modulussal (G).
7
15. Rajzolja fel és értelmezze egy lágyacél jellegzetes szakítódiagramját! Mely szakaszán
érvényes a Hooke-törvény?
A Hooke-törvény a rugalmassági határig érvényes (a görbe lineáris szakasza, valamivel a
folyáshatár alatt ér véget).
σ – húzófeszültség [MPa]
Rm – szakítószilárdság [MPa]
ReH – felső folyáshatár [MPa]
ReL – alsó folyáshatár [MPa]
ε – a próbatest fajlagos megnyúlása [-]
Megjegyzés: a diagram a húzófeszültséget a próbatest kiinduló keresztmetszetére vonatkoztatja, így a
kontrakció (lokális keresztmetszet-csökkenés) miatt a szakítószilárdságnál kisebb feszültségnél történik a
próbatest elszakadása.
16. Rajzolja fel egy szívós és egy rideg anyag szakítódiagramját! Írjon mindkettőre példát is!
Rideg anyag: kis mértékű szakadási nyúlás, pl. öntöttvas, edzett (martenzites) acél.
Szívós anyag: nagy mértékű szakadási nyúlás, rugalmas és képlékeny alakváltozással, pl.
nemesített acél.
σ – feszültség [MPa], ε – fajlagos nyúlás [-]
16/A. Milyen tulajdonságú anyag szakítódiagramja látható a mellékelt ábrán?
A helyes válasz a 16. kérdés ábrája alapján választható ki.
8
17. Mit fejez ki a Poisson-tényező?
Az anyag kereszt- és hosszirányú nyúlásai hányadosának abszolút értéke, anyagjellemző.
ahol:
ν – Poisson-ténező [-],
εd – keresztirányú fajlagos nyúlás [-],
ε – hosszirányú fajlagos nyúlás [-]
Megjegyzés: A Poisson-tényező értéke acélokra kb. 0,3, elasztomerekre 0,5. Egyes szakirodalmak ezt
Poisson-szám néven említik, és a reciprokját hívják Poisson-tényezőnek. A Gépelemek 1. tárgynál ezt az
értelmezést ne használjuk!
18. Értelmezze a biztonsági tényező fogalmát a klasszikus értelmezés szerint!
A biztonsági tényező a határállapotot jellemző érték (a károsodást okozó legkisebb
igénybevétel)* és az igénybevételi állapotot jellemző érték hányadosa:
Megjegyzés: *az anyag tulajdonságaitól, állapotától (rideg, szívós stb.) és a terhelés módjától (statikus,
ismétlődő) függően folyáshatár, egyezményes folyáshatár, szakítószilárdság, lengőszilárdság stb.
19. Mi a különbség a szilárdsági méretezés és ellenőrzés között?
Méretezés: adott a terhelés, ismert az anyag határállapotára jellemző mennyiség és a
biztonsági tényező; ismeretlen a szerkezeti elem geometriai mérete.
Ellenőrzés: adott a terhelés, ismert az anyag határállapotára jellemző mennyiség és a
szerkezeti elem geometriai mérete; a biztonsági tényező mértékét kell meghatározni és
összehasonlítani a megkövetelt értékkel.
Megjegyzés: a fenti négy tényező bármelyike lehet ismeretlen, értéke a másik három jellemzőből
határozható meg.
9
20. Írja fel egy prizmatikus rúd tiszta húzó vagy nyomó igénybevétele esetén a
keresztmetszetben ébredő feszültséget, és ábrán szemléltesse annak eloszlását!
ahol:
σ – húzó- ill. nyomófeszültség [MPa],
F – húzó- ill. nyomóerő [N],
A – a rúd keresztmetszete [mm2]
A feszültségeloszlás a keresztmetszetben konstans.
21. Írja fel egy prizmatikus rúd tiszta nyíró igénybevétele esetén a keresztmetszetben
ébredő átlagos feszültséget!
ahol:
τ – nyírófeszültség [MPa],
F – nyíróerő [N],
A – a rúd keresztmetszete [mm2]
22. Írja fel egy prizmatikus rúd tiszta hajlító igénybevétele esetén a keresztmetszetben
ébredő feszültséget, és rajzolja fel a feszültségeloszlást!
ahol:
σ – hajlítófeszültség (normálfeszültség) [MPa],
M – hajlítónyomaték [Nmm],
I – a keresztmetszet másodrendű nyomatéka a hajlítás tengelyére [mm4],
y – a keresztmetszet súlyponti főtengelyétől való távolság [mm]
A feszültségeloszlás a hajlítás tengelyétől, a semleges száltól (ahol a feszültség értéke
0) a szélső szál felé haladva – elméletileg – lineárisan növekszik (a külső oldalon
lokálisan húzó, a belsőn nyomó igénybevétel lép fel).
10
23. Írja fel egy kör keresztmetszetű prizmatikus rúd tiszta csavaró igénybevétele esetén a
keresztmetszetben ébredő feszültséget, és rajzolja fel a feszültségeloszlást!
ahol:
τ – csavarófeszültség (csúsztató feszültség) [MPa],
T – csavarónyomaték [Nmm],
Ip – poláris másodrendű nyomaték [mm4],
r – a keresztmetszet súlypontjától való távolság [mm]
T
A feszültségeloszlás a csavarás tengelyétől (ahol a feszültség értéke 0) a szélső szál
felé haladva – elméletileg – lineárisan növekszik.
24. Mikor méretezünk egy nyomott rudat kihajlásra? Rajzolja fel törőfeszültség változását a
rúd karcsúságának függvényében, és jelölje be a jellemző tartományokat!
,
σ – törőfeszültség [MPa]
λ – karcsúság [-]
l – kihajlási hossz (függ a megtámasztások módjától) [mm]
i – tehetetlenségi sugár (inerciasugár) [mm]
Imin – másodrendű nyomaték a legkisebb inercia irányában [mm 4]
A – keresztmetszet [mm2]
Kihajlásra általában akkor méretezünk, ha a rúd karcsúsága, λ > 60 (a pontos érték
anyagminőségtől függ).
Megjegyzés: *Öntöttvas anyagoknál (kb. λ = 80-ig) nem egyenes, hanem parabola.
24/A. Mikor számolunk egy nyomott rúd esetén rugalmas kihajlási modell (Euler-hiperola) szerint?
24/B. Mikor számolunk egy nyomott rúd esetén plasztikus kihajlási modell (Tetmajer-egyenes) szerint?
11
25. Hogyan számítható a kör másodrendű nyomatéka középpontján átmenő tengelyre?
ahol:
d – a kör átmérője [mm],
I – másodrendű nyomaték [mm4].
26. Hogyan számítható a körgyűrű másodrendű nyomatéka középpontján átmenő tengelyre?
A külső és a belső átmérőre számított másodrendű nyomatékok kivonásával.
ahol:
D – a külső átmérő [mm],
d – a belső átmérő [mm],
I – másodrendű nyomaték [mm4].
Megjegyzés: csak a másodrendű nyomatékok értékei vonhatók ki egymásból, a keresztmetszeti tényezők (K)
nem!
27. Hogyan számítható egy téglalap másodrendű nyomatéka az egyik oldallal párhuzamos és
a síkidom középpontján átmenő tengelyre?
ahol:
a – a hajlítás tengelyével párhuzamos oldal hossza [mm],
b – a hajlítás tengelyére merőleges oldal hossza [mm],
I – másodrendű nyomaték [mm4].
28. Mi az összefüggés a tengelyre számított és a poláris másodrendű nyomaték között?
A poláris (pontra számított) másodrendű nyomaték két, a ponton átmenő, egymásra
merőleges tengelyre számított másodrendű nyomaték összege.
ahol:
Ix – másodrendű nyomaték az egyik tengelyre [mm4],
Iy – másodrendű nyomaték a másik tengelyre [mm4],
Ip – poláris másodrendű nyomaték [mm4].
12
29. Mi az összefüggés a másodrendű nyomaték és a keresztmetszeti tényező között?
A másodrendű nyomatékot a szélső szál távolságával elosztva kapjuk meg a
keresztmetszeti tényezőt.
ahol:
Kx – keresztmetszeti tényező az adott tengelyre [mm3],
Ix – másodrendű nyomaték az adott tengelyre [mm4],
e – a szélső szál távolsága a súlyponti x tengelytől [mm].
30. Írja fel az egyenértékű feszültség összefüggését a Huber-Mises-Hencky (HMH)-elmélet
és a Mohr-elmélet szerint!
,
ahol σ a normálfeszültségeket (húzás, hajlítás), a τ pedig a csúsztató (csavaró)
feszültséget jelenti [MPa]-ban.
Megjegyzés: a keresztmetszeti feszültségeloszlásokat alapul véve prizmatikus rúdban a húzó és hajlító
feszültség közvetlenül összegezhető, és csak a csavarással számolunk (nyírással nem).
31. Hogyan számítható egy húzóerővel terhelt l hosszúságú, A keresztmetszetű prizmatikus
rúd megnyúlása? Rajzoljon magyarázó ábrát is!
ahol:
ΔL – megnyúlás [mm]
F – terhelő erő [N]
L – eredeti hossz [mm]
A – keresztmetszet [mm2]
E – rugalmassági modulus [MPa]
13
32. Hogyan számítható egy tiszta csavaró nyomatékkal terhelt, l hosszúságú prizmatikus rúd
végének szögelfordulása? Rajzoljon magyarázó ábrát is!
φ
ahol:
φ – szögelfordulás [rad]
T – csavarónyomaték [Nmm]
L – a rúd hossza [mm]
Ip – poláris másodrendű nyomaték [mm4]
G – csúsztató rugalmassági modulus [MPa]
33. Hogyan számítható egy befogott, a másik végén koncentrált hajlító erővel terhelt
prizmatikus rúd végének lehajlása? Rajzoljon magyarázó ábrát is!
ahol:
f – lehajlás [mm]
F – terhelő erő [N]
L – a rúd hossza [mm]
I – tengelyre számított másodrendű nyomaték [mm4]
E – rugalmassági modulus [MPa]
14
34. Hogyan számítható egy befogott, hajlító nyomatékkal terhelt prizmatikus rúd végének
szögelfordulása? Rajzoljon magyarázó ábrát is!
ahol:
φ – szögelfordulás [rad]
M – hajlítónyomaték [Nmm]
L – a rúd hossza [mm]
I – tengelyre számított másodrendű nyomaték [mm4]
E –rugalmassági modulus [MPa]
Kötések (bevezető kérdések)
35. Ismertesse és ábrával szemléltesse az anyaggal záró kötések hatásmechanizmusát!
A kötést a felületek közötti (adhéziós) ill. anyagon belüli (kohéziós) molekuláris kötőerők
hozzák létre.
36. Soroljon fel három anyaggal záró kötést, jellegüket is megadva!
Hegesztett kötés – kohéziós kötés, forrasztott kötés – adhéziós kötés, ragasztott kötés
– adhéziós kötés.
Megjegyzés: ide sorolható még (legalábbis részben) a beágyazás és a kiöntés (pl. műgyantával, betonnal) is.
37. Ismertesse és ábrával szemléltesse az alakkal záró kötések hatásmechanizmusát!
A kötés az elemek geometriai kialakítása folytán jön létre, egymásba akadó felületek
révén; a csatlakozó felületek közötti felületi nyomás hozza létre.
15
38. Milyen igénybevételekre ellenőrizzük (általában) az alakkal záró kötéseket?
Felületi nyomásra a terhelést átadó felületekre, nyíró igénybevételre a veszélyes
keresztmetszetben, ezek mellett rendszerint ellenőrizzük az ún. szállítófeszültség
mértékét is.
Megjegyzés: lásd az előző kérdésnél bemutatott ábrát: a vékony, szabadkézi vonal a veszélyes
keresztmetszetet, a vastag pedig a felületi nyomás helyét mutatja.
39. Soroljon fel legalább három alakkal záró kötést!
Reteszkötés, bordástengely-hornyos agy kötés, poligontengely kötés
nyomatékkötések)
Szegecskötés, szegkötés, csapszegkötés, bepattanó kötés, peremezés stb.
(ezek
ún.
40. Ismertesse és ábrával szemléltesse az erővel záró kötések hatásmechanizmusát! Mi viszi
át a nyomatékot ezeknél a kötéseknél?
A kötést a felületek közötti nyugvó (tapadási) súrlódási erő hozza létre.
41. Soroljon fel legalább három erővel záró nyomatékkötést!
Pl. túlfedéssel szerelt kötések (sajtolt kötés és zsugorkötés), kúpos kötés, kúposgyűrűs
kötések, szorítókötés, ékkötés (utóbbi csak részben).
42. Soroljon fel legalább három oldható kötést!
Pl. csavarkötés, csapszegkötés, alakkal záró tengelykötések (pl. reteszkötés), kúpos
tengelykötés.
Megjegyzés: a túlfedéssel szerelt (szoros illesztésű) nyomatékkötések oldhatósága kérdéses.
43. Soroljon fel legalább három nem oldható kötést!
Pl. hegesztett, forrasztott, ragasztott kötések, szegecskötés, (peremezés).
Megjegyzés: előfordul oldható ragasztott kötés is.
16
Csavarkötések
44. Hogyan adjuk meg (általában) a szilárdsági osztályt kötőcsavaroknál?
Az első szám 100-szorosa a minimális szakítószilárdságot adja meg MPa-ban, a második
szám a névleges folyáshatár és a névleges szakítószilárdság hányadosának 10-szerese.
Pl. 3.6 jelentése Rm = 300 MPa és ReH = 0,6·180 = 180 MPa.
44/A. Mit jelent a … jelölés egy kötőcsavar szilárdsági osztályának megadásakor?
44/B. Melyik jelölés jelent egy kötőcsavar esetén a csavar anyagára vonatkozóan
(minimálisan és névlegesen) Rm = … MPa szakítószilárdságot és ReH = … MPa
folyáshatárt?
45. Hogyan adjuk meg (általában) a szilárdsági osztályt csavaranyáknál?
A számérték százszorosa a csavaranya ún. vizsgálati feszültsége MPa-ban kifejezve, ami
annak az orsónak a minimális szakítószilárdsága, amellyel az anya párosítható.
Pl. 4 jelentése 400 MPa.
46. Írja fel a csavar meghúzásához szükséges nyomaték összefüggését!
ahol
M – a csavar meghúzásához szükséges teljes nyomatékszükséglet [Nmm],
Fv – előfeszítő erő [N],
d2 – a csavarmenet középátmérője [mm],
 - a csavarmenet emelkedési szöge [° vagy rad],
’ – a látszólagos súrlódási félkúpszög [° vagy rad],
da – a csavaranya közepes átmérője (a névleges átmérő és a laptávolság között) [mm],
a – az anya homlokfelülete és a csatlakozó alkatrész közötti súrlódási tényező [-]
Megjegyzés: az összeg első tagja a meneten ébredő, a második pedig az anya felfekvő felülete alatti
súrlódás legyőzéséhez szükséges nyomaték. A csavaró igénybevétel számításánál csak az első tagot vesszük
figyelembe.
47. Milyen statikus igénybevételekre ellenőrizzük általában a csavarkötéseket?
Húzásból (előfeszítő erő) és csavarásból (meghúzási nyomaték) számított egyenértékű
feszültségre, amelyet a Mohr- vagy a HMH-elmélet szerint számolunk.
Megjegyzés: ez csak a szabványos csavarokra vonatkozik, ahol az anyát külön nem ellenőrizzük. Ha az anya
nem szabványos, akkor azt ellenőrizni kell nyírásra és felületi nyomásra, azaz alakkal záró kötésként!
Ugyanezt az eljárást alkalmazzuk mozgatóorsó-anya kapcsolat ellenőrzésénél is.
17
48. Mikor önzáró egy csavarkötés?
Ha   ’
Ez azt jelenti, a menetemelkedés szöge () kisebb, mint a látszólagos súrlódási
félkúpszög (’). Ellenkező esetben az anya „lecsúszik” a meneten, azaz a kötés lelazul.
49. Hol és miért előnyös a trapézmenet alkalmazása? Írjon rá példát!
Mozgatóorsóknál, nagy terhelés esetén. Pl.: autóemelő, tolózár, stb.
Megjegyzés: A profilszög (β = 30°) miatt nő a látszólagos súrlódási tényező, ezáltal nagyobb a súrlódási erő.
Mivel a menetprofil nem „éles”, és a magátmérő felé haladva vastagodik, a teherbírás is nagy.
μ – súrlódási tényező *-], ρ – súrlódási félkúpszög *° vagy rad+, β – a menet profilszöge *°+. A vesszővel (’)
jelölt mennyiségek a megnövekedett, látszólagos értékek.
50. Hol előnyös a zsinórmenet alkalmazása?
Mozgatóorsóknál, nagy terhelés esetén. Emellett mivel szennyeződésekre nem érzékeny –
az erősen lekerekített profil miatt – pl. élelmiszeripari gépek menetes orsóin.
18
Anyaggal záró kötések
51. Hogyan értelmezzük általában egy varrat gyökméretét? Rajzoljon magyarázó ábrát is!
Tompavarratnál: általában (kisebb lemezvastagságoknál) a lemez vastagságával azonos.
Sarokvarratnál: rendszerint a varrat keresztmetszetét jelentő háromszög magassága.
Domború és homorú kiképzésű varratoknál is a háromszög magasságával kell számolni.
a – gyökméret [mm], v – lemezvastagság [mm]
52. Értelmezze egy
Készítsen ábrát!
tompavarratban
az
ébredő
σǁ
feszültségkomponenst!
A σǁ normálfeszültség, a varrat középsíkjában, a varrat hossztengelyével
párhuzamos.
Megjegyzés: ebben az esetben mindkét lemezt – egyidejűleg, a varrattal együtt –
keresztirányban húzzuk.
53. Értelmezze egy tompavarratban az ébredő σ feszültségkomponenst! Készítsen ábrát!
A σ normálfeszültség, a varrat középsíkjára és hossztengelyére is
merőleges.
Megjegyzés: ebben az esetben a két lemezt hosszirányban, a varrat fősíkjára merőlegesen
húzzuk.
19
54. Értelmezze egy
Készítsen ábrát!
tompavarratban
az
ébredő
τǁ
feszültségkomponenst!
A τǁ csúsztató feszültség, a varrat középsíkjában, a varrat hossztengelyével
párhuzamos.
Megjegyzés: ebben az esetben a két lemezt keresztirányban, vízszintesen nyírjuk (a járulékos
hajlító igénybevételtől most eltekintünk).
55. Értelmezze egy tompavarratban az ébredő τ feszültségkomponenst!
A τ csúsztató feszültség, a varrat középsíkjában, a varrat hossztengelyére
merőleges.
Megjegyzés: ebben az esetben a két lemezt függőleges erőpárral nyírjuk (a járulékos hajlító
igénybevételtől most eltekintünk).
56. Értelmezze és magyarázó
feszültségkomponenseket!
ábrán
szemléltesse
egy
sarokvarratban
az
ébredő
σ – a varrat középsíkjára merőleges normálfeszültség (pl. húzás) [MPa], τ – csúsztató
feszültség (pl. nyírás) a varrat középsíkjában [MPa],  index - a varrat hossztengelyre
merőleges komponens, II index – a varrat hossztengelyével párhuzamos komponens.
Megjegyzés: az értelmezések a tompavarratra felírtakkal azonosak.
20
57. Hogyan bontható fel egy sarokvarraton ébredő, általános irányú feszültség σ és τ
feszültségkomponensekre?
  
2

2
σ‾ – általános feszültség (pl. húzásból) [MPa], σ – normálfeszültség, a varrat
középsíkjára és a hossztengelyére merőleges komponens [MPa], τ – csúsztató
feszültség, a varrat középsíkjában a varrat hossztengelyére merőleges komponens [MPa].
58. Hogyan számítható egy csavarással terhelt, zárt, körbefutó sarokvarrat igénybevétele
(Bredt-képlet)?
ahol:
τII – az ébredő feszültség [MPa]
T – csavaró nyomaték [Nmm]
a – a varrat gyökmérete [mm]
Ao – a varrat középvonala által bezárt terület [mm2]
59. Melyik a legkedvezőbb és a legkedvezőtlenebb igénybevétel egy ragasztott kötés
számára?
A legkedvezőbb a nyíró igénybevétel. Emellett a nyomás is kedvezőnek mondható.
A legkedvezőtlenebbek, azaz kerülendők a húzó és lefejtő jellegű igénybevételek.
60. Melyik a legkedvezőbb igénybevétel egy forrasztott kötés számára?
A nyíró igénybevétel. Emellett a nyomás is kedvezőnek mondható.
21
61. Mit nevezünk ellenirányú kötésnek? Rajzoljon magyarázó ábrát is!
Akkor beszélünk ellenirányú kötésről, ha a két elem terhelése ellentétes értelmű. Az
ábrán szemléltetve: a felső lemez nyomott, míg az alsó húzott.
62. Mit nevezünk egyirányú kötésnek? Rajzoljon magyarázó ábrát is!
Egyirányú kötés esetén a kapcsolódó alkatrészek terhelése azonos értelmű. A fenti ábra
szerint mindkét lemez húzott. Ha a lemezek rugalmassága azonos, az egyirányú kötés kb.
kétszer akkora terhelést képes átvinni, mint az ellenirányú.
Alakkal záró kötések
63. Definiálja a bepattanó kötést!
Olyan, alakkal záró kötés, amelynél az összeszerelendő alkatrészeket túlfedéses
szakaszon keresztül toljuk össze. A szerelés során egyik vagy mindkét alkatrész
rugalmasan deformálódik, majd terheletlen állapotba ugrik vissza.
64. Mi a szegecskötés mértékadó igénybevétele? Ábrával is szemléltesse!
Nyírás és palástnyomás (a lemezekben húzófeszültség, mint szállítófeszültség ébred).
65. Rajzoljon fel egy egynyírású szegecskötést, és jelölje be a nyírt keresztmetszetet!
22
66. Rajzoljon fel egy kétnyírású szegecskötést, és jelölje be a nyírt keresztmetszeteket!
67. Hogyan határozható meg a palástnyomás szeg- és szegecskötéseknél? Rajzoljon
magyarázó ábrát is!
ahol:
p – palástnyomás [MPa]
F – terhelő erő [N]
d – a szeg vagy szegecs átmérője [mm]
s – lemezvastagság [mm]
68. Milyen igénybevételre ellenőrizzük a csapszegeket?
Nyírásra, felületi nyomásra és hajlításra.
23
Nyomatékkötések
69. Mi a különbség a sajtolt és a zsugorkötés között?
Sajtolt kötés: a szereléskor a két alkatrészt erővel összesajtolják.
Zsugorkötés: hőtágulás segítségével szerelik. Az egyik alkatrészt a kívánt túlfedésnek
megfelelően felmelegítik, a másikat – ha szükséges – lehűtik.
70. Mi a reteszkötés (és a tengely) mértékadó igénybevétele?
Felületi nyomás a retesz oldalfelületén (szabványos kialakításnál és szokásos
anyagválasztás esetén az agyhoronynál ellenőrizve). Emellett a kötést a retesz nyíró
igénybevételére (a retesz középsíkjában), a tengelyt pedig csavarásra, mint
szállítófeszültségre is ellenőrizzük.
Megjegyzés: magyarázó ábra.
A felületi nyomás valós eloszlása – sem radiális irányban, sem pedig a retesz hossza mentén – nem lineáris,
ezért átlagértékkel számolunk.
Nyírt keresztmetszet
71. Mi a bordástengely kötés (és a tengely) mértékadó igénybevétele?
Felületi nyomás a bordák oldalfelületein. Emellett a kötést a bordák tövét nyíró
igénybevételre, a tengelyt pedig csavarásra, mint szállítófeszültségre is ellenőrizni kell.
Megjegyzés: magyarázó ábra
Felületi nyomás
Nyírt keresztmetszet
24
Rugók (rugalmas kötések)
72. Mi a rugók funkciója? Soroljon fel (példával) legalább hármat!
- Rugalmas szorítás, erő fenntartása (pl. motorszelep-rugó, bútorrugó)
- Energiatárolás, elnyelés, visszaadás (pl. ütközők, lökhárítók, órarugók)
- Rendszerek dinamikai illesztése: elhangolás, ráhangolás (pl. rugalmas tengelykapcsolók,
vibrátorok)
- Rezgéscsillapítás (pl. gépalapozás, lengéscsillapítók)
- Erő/nyomaték határolása (pl. biztonsági szelep, biztonsági tengelykapcsolók)
- Erő/nyomaték mérése, szabályozása (pl. rugós mérlegek)
- Egyebek: kötések, ágyazások, erőkiegyenlítés, stb.
73. Mit fejez ki a rugókarakterisztika? Ábrával szemléltesse!
A terhelő erő (F) ill. nyomaték (M) és a rugó alakváltozása (megnyúlás, összenyomódás –
f ill. elcsavarodás φ) közötti függvénykapcsolatot.
74. Mit jelent a lineáris rugókarakterisztika? Írjon rá példát!
A terhelő erő (nyomaték) és a rugó alakváltozása egymással arányos.
Példa: hengeres csavarrugó.
[N]
[mm]
F – terhelő erő [N], f – összenyomódás [mm]. Helyettük – más rugótípusnál - nyomaték
(M [Nmm]) és szögelfordulás (φ [rad]] is szerepelhet.
25
75. Mit jelent a progresszív rugókarakterisztika? Írjon rá példát!
A terhelő erő (nyomaték) növekedéséhez viszonyítva az alakváltozás egyre kevésbé
növekszik (a terhelés növekedésével a rugó „keményedik”).
Példa: kúpos csavarrugó.
[N]
[mm]
F – terhelő erő [N], f – összenyomódás [mm]. Helyettük – más rugótípusnál - nyomaték
(M [Nmm]) és szögelfordulás (φ [rad]] is szerepelhet.
76. Mit fejez ki a degresszív rugókarakterisztika? Írjon rá példát!
A terhelő erő (nyomaték) növekedéséhez viszonyítva az alakváltozás egyre jobban
növekszik (a terhelés növekedésével a rugó „lágyul”).
Példa: tányérrugó.
[N]
[mm]
F – terhelő erő [N], f – összenyomódás [mm]. Helyettük – más rugótípusnál - nyomaték
(M [Nmm]) és szögelfordulás (φ [rad]] is szerepelhet.
76/A. Milyen rugókarakterisztika látható a mellékelt ábrán?
77. Mi a rugómerevség?
Egységnyi alakváltozást okozó erő, amit a rugókarakterisztika alapján az alábbiak szerint
számolunk.
ahol:
s – rugómerevség [N/mm],
F – terhelő erő [N],
f – összenyomódás [mm]
Megjegyzés: ez a mérnöki gyakorlatban használt értelmezés, a tárgy keretein belül ezt alkalmazzuk.
Reciproka a rugóállandó, jele: c [mm/N]. A fizikusok viszont gyakran a *N/mm+ dimenziójú mennyiséget
nevezik rugóállandónak.
26
78. Mit fejez ki a torziós rugómerevség?
A
rugót
terhelő
(differenciál)hányadosa.
csavarónyomaték
és
a
rugóvég
szögelfordulásának
ahol:
sT – torziós rugómerevség [Nmm],
M – terhelő nyomaték [Nmm],
ϕ – szögelfordulás (elcsavarodás) [rad]
79. Hogyan írható fel a rugóban tárolható energia f összenyomódás esetén? Diagramon is
ábrázolja lineáris karakterisztika esetén!
, lineáris karakterisztika esetén
(a rugókarakteriszika görbe alatti
területe).
Ahol:
W – a tárolható energia [N·m] = [J],
F – a rugót terhelő erő [N],
f – a rugó alakváltozása (összenyomódása, megnyúlása) [m]
80. Hogyan írható fel a rugóban tárolható energia φ elcsavarodás esetén? Diagramon is
ábrázolja lineáris karakterisztika esetén!
, lineáris karakterisztika esetén
(a rugókarakteriszika görbe alatti
területe).
ahol
W – a tárolható energia [N·m] = [J],
M – a rugót terhelő csavarónyomaték [Nm],
ϕ – a rugóvég elcsavarodása [rad]
81. Hogyan értelmezhető egy rugó kihasználtsági foka?
A rugóban tárolt energia és a rugó térfogatának hányadosa (W/V). Mértékegysége: pl.
[J/mm3] vagy [Nmm/mm3] = [N/mm2]
27
82. Mikor beszélünk egy rugórendszeren belül két rugó soros kapcsolásról? Hogyan
határozható meg az eredő rugómerevség?
Ha a rugók terhelése megegyezik, alakváltozásuk pedig összeadódik.
Az eredő rugómerevség seredő [N/mm], számítása:
ahol s1 és s2 a rugók rugómerevségei [N/mm].
83. Mikor beszélünk egy rugórendszeren belül két rugó párhuzamos kapcsolásáról? Hogyan
határozható meg az eredő rugómerevség?
Ha a rugók elmozdulása megegyezik, terhelésük pedig megoszlik.
Az eredő rugómerevség seredő [N/mm], számítása:
ahol s1 és s2 a rugók rugómerevségei [N/mm].
84. Írjon példát olyan rugóra, amelynél a rugó terhelése és a rugó keresztmetszetében az
igénybevétel egymástól eltérő jellegű!
A húzó-nyomó hengeres csavarrugó esetében a terhelés húzás ill. nyomás, de a
rugóhuzal igénybevétele csavarás.
Vagy: spirálrugó – terhelése csavarás, a rugóhuzal ill. rugólap igénybevétele viszont
hajlítás.
85. Mi a formatényező gumirugóknál?
A deformációban gátolt (fegyverzettel borított) és a deformációban nem gátolt (szabad)
felületek hányadosa.
28
86. Mitől függ a látszólagos rugalmassági (Young-) modulus gumirugóknál? Rajzolja fel a
diagramot!
A formatényezőtől (alaktényezőtől) és a gumi Shore-keménységétől.
Megjegyzés: a görbesereg progresszív jellegű is lehet. A számértékeket nem kell feltüntetni, csak a Shorekeménység növekedésének irányát.
87. Mitől függ a látszólagos csúsztató rugalmassági modulus gumirugóknál?
Rajzolja fel a diagramot!
A formatényezőtől (alaktényezőtől) és a gumi Shore-keménységétől.
Ha a formatényező értéke az 1-et meghaladja, csak a Shore-keménységtől.
Megjegyzés: az 1-es alaktényezőn, mint határértéken kívül más számértéket nem kell felírni, a Shorekeménység növekedésének irányát viszont jelölni kell.
88. Mit jelent a gyakorlatban az elasztomer anyagok 0,5-es Poisson-tényezője?
Ha az elasztomer anyag Poisson-tényezője 0,5, akkor terhelés hatására nem változik a
térfogata.
29
89. Hogyan értelmezzük a csillapítás mérőszámát rugók esetén?
Függőlegesen vonalkázott terület: befektetett munka
[N]
Vízszintesen vonalkázott terület: visszanyert munka
[mm]
F – terhelés [N], f – alakváltozás [mm], W – energia (munka) [N•mm]
Tengelyek, forgórészek
90. Mit nevezünk tengelynek, és milyen főbb típusait különböztetjük meg?
Azokat a gépelemeket, amelyek forgó alkatrészeket hordoznak (álló hordozó tengelyek),
vagy csapágyakon támaszkodva forognak, tengelyeknek nevezzük. Azokat a tengelyeket,
amelyek teljesítményt továbbítanak közlő tengelyeknek, amelyek nem, azokat hordozó
tengelyeknek nevezzük.
Megjegyzés: a hordozótengely álló vagy forgó, a közlőtengely pedig csak forgó lehet.
91. Mi a jellemző igénybevétele egy forgó hordozótengelynek?
Fárasztó igénybevétel, amelynek jellege forgóhajtogatás (a keresztmetszet szélső
szálában a forgó tengely helyzetétől függően hol húzó, hol pedig nyomó igénybevétel
ébred).
Megjegyzés: magyarázó ábra
σ – hajlítófeszültség (szinuszos váltakozó, lengőfeszültség) *MPa+, F – terhelés, önsúly stb. *N+,
n – fordulatszám *1/s+, t – idő *s+.
30
92. Mik a jellemző igénybevételei egy közlőtengelynek?
Fárasztó igénybevétel, amelynek jellege együttes forgóhajtogatás és csavarás, utóbbi
lehet általános lengő csavarás is.
Megjegyzés: magyarázó ábra
F – terhelés, önsúly stb. *N+, M – csavarónyomaték *Nm+, n – fordulatszám *1/s+.
93. Milyen a fáradásos törés jellegzetes képe?
A törési felületen két, jól elkülöníthető terület különböztethető meg: a kagylós töret a
repedés terjedésére, az elvált felületek súrlódására utal, míg a szívós töretű rész a
„maradék” keresztmetszet átszakadására.
94. Mi a különbség a fáradásos törés és a rideg törés között?
Fáradásos törés: az anyagban levő mikrorepedések és az ismétlődő terhelés okozza. A
repedés terjedése viszonylag lassú, a töréskép két jellegzetes zónára osztható.
Rideg törés: a mikrorepedések gyors, robbanásszerű terjedése okozza. A rugalmas ill.
képlékeny alakváltozás mértéke csekély, az anyag ridegen viselkedik.
95. Mit nevezünk egy tengely kritikus fordulatszámának?
A forgórészek rugalmasságuk miatt lengőrendszerek, a sajátfrekvenciájuknak megfelelő
fordulatszámot kritikus fordulatszámnak nevezzük.
96. Rajzolja fel és értelmezze a rezonanciagörbét!
ω – szögsebesség [1/s], ωk – kritikus szögsebesség [1/s], │ν│ - nagyítási tényező [-]
Az ω/ωk = 1 környezete a rezonancia tartomány.
Megjegyzés: az aláhangolt tartományban (ω/ωk > √2) üzemeltetett rendszereknél arra kell ügyelni, hogy
indításnál és megállásnál a rezonancia tartományban minél rövidebb ideig működjön a berendezés a
károsodások elkerülése érdekében.
31
96/A. Melyik fordulatszám-tartományban előnyös egy gépszerkezetet tartósan üzemeltetni a
rezgéstani szempontból?
A legkedvezőbb az aláhangolt tartomány, ahol nagyítási tényező 1 alatti értéket vesz
fel (csillapítás), de ez esetben – indításnál és leállásnál – a rezonanciatartományon át
kell haladni. Kevésbé előnyös a föléhangolt tartomány rezonanciasávtól balra eső része,
mert itt nincs csillapítás a rendszerben.
97. Mi a különbség a lengő és lüktető jellegű feszültség között? Rajzoljon fel egy-egy
példát a feszültség változásra az idő függvényében!
Lüktető feszültség: a feszültség a minimális és maximális érték között nem vált előjelet.
Lengő feszültség: a feszültség a minimális és maximális érték között előjelet (azaz
irányt) vált. Váltakozó feszültségnek is nevezik, a lüktető feszültségi állapotnál
veszélyesebb.
Tiszta lengő feszültség
Tiszta lüktető fesz.
Az ábrákból egyet-egyet kell felrajzolni!
98. Szemléltesse diagramon a középfeszültség és a feszültség amplitúdó fogalmát!
[MPa]
[s]
σm – középfeszültség [MPa], σa – feszültség amplitúdó [MPa], t – idő [s].
τ feszültségekre ugyanígy értelmezhető.
99. Mit jelent az élettartam-szilárdság (időtartam-szilárdság)?
Az az ismétlődő feszültség, amelyet a próbatest N-szer képes elviselni töréséig.
Valószínűségi változóként kezelendő. Jele: Rm/t [MPa]
100. Mit jelent a kifáradási határ?
Annak a tiszta lengőfeszültségnek az amplitúdója, amelynél a vizsgált próbatestek 90 %a eléri a 106 számú igénybevételt. Jele: σv ill. τv vagy általánosan RD [MPa]
32
101. Mitől függ, és hogyan határozható meg egy hajlító igénybevétellel terhelt alkatrész
kifáradási határa, ha ismert az adott anyagú próbatest kifáradási határa? A
legegyszerűbb modell szerint írja fel!
,
ahol:
σ’v – az alkatrész kifáradási határa [MPa],
b1 – mérettényező [-],
b2 – felületi érdesség tényező [-],
βk – gátlástényező [-],
σv – a szabványos próbatest kifáradási határa [MPa]
102. Hogyan értelmezzük az alaktényezőt feszültségtorlódás esetén? Rajzoljon magyarázó
ábrát is!
A vizsgált keresztmetszetben ébredő maximális és névleges feszültség hányadosa.
αk – alaktényező [-], σn – névleges feszültség (bemetszés nélkül) [MPa], σmax – maximális
feszültség (feszültségcsúcs) [MPa]
Tömítések
103. 1 bar hány MPa-lal egyenlő?
1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa.
104.Mi a tömítések feladata?
Két tér elkülönítése, a két tér közötti nem kívánatos közegáramlás megakadályozása
vagy mérséklése.
105. Írjon fel legalább három példát nyugvó felületek érintkező tömítésére!
Tömítőmasszák, tömítőhegesztés (anyaggal záró tömítések)
Lapostömítések, profilos tömítések (pl. O-gyűrű)
33
106. Írjon fel legalább három példát nem érintkező tömítésekre!
Pl. réstömítés, labirinttömítés, visszahordó menet, folyadékszóró tömítés.
107. Írjon fel legalább három példát mozgó ill. haladó és/vagy forgó mozgást megengedő
tömítésekre!
Pl. ajakos tömítések (pl. U-gyűrű), tömszelence, nemezgyűrű, radiális tengelytömítőgyűrű (Simmering), axiális tömítőgyűrűk.
Csővezetékek, csőszerelvények, nyomástartó edények
108. Írja fel egy belső nyomással terhelt, vékonyfalú csőben ébredő tangenciális
feszültséget!
ahol
σt – tangenciális feszültség [MPa],
p – belső nyomás [MPa],
D – belső átmérő [mm],
s – falvastagság [mm]
109. Írja fel egy belső nyomással terhelt, lezárt, vékonyfalú csőben ébredő axiális
feszültséget!
ahol
σa – axiális feszültség [MPa],
p – belső nyomás [MPa],
D – belső átmérő [mm],
s – falvastagság [mm]
110. Írja fel egy belső nyomással terhelt, vékonyfalú cső belső és külső falán ébredő
radiális feszültséget!
σr = -p a cső falának belső felületén, σr = 0 a külső palástfelületen.
p – belső nyomás [MPa]
A radiális feszültség 1:10 falvastagság/átmérő viszony alatt elhanyagolható.
111. Soroljon fel legalább három példát csőkötésekre!
Pl. tokos, karimás (hegesztőtoldatos, lazakarimás), csőanyás (hollandi).
34
112. Mi a csőkompenzátorok szerepe?
A csővezetékekben a hőtágulások okozta hosszváltozások biztosítása járulékos erők
ébredése nélkül.
113. Soroljon fel legalább háromféle csőelzáró szerelvénytípust!
Pl. csap, szelep, tolózár, pillangószelep, visszacsapó szelep.
114. Mit jelent a nyomástartó edény kifejezés? Soroljon három példát is!
Olyan folyadékot, gázt vagy gőzt tartalmazó, zárt tereket határoló szerkezet, amelyet
belső és/vagy külső nyomás terhel. Néhány példa: vegyipari tartályok, légtartályok,
autoklávok, szállítótartályok, gőzkazánok, gázpalackok.
Tribológia
115. Mivel foglalkozik a tribológia tudománya?
Egymással érintkező, egymáson elmozduló felületek közötti kölcsönhatásokkal foglalkozó
tudomány. Magába foglalja a súrlódás, a kopás és a kenés témaköreit is. Nagymértékben
támaszkodik kísérleti eredményekre.
116. A súrlódás milyen formái különböztethetők meg az elmozduló felületek mozgásviszonyai
alapján?
Nyugvó súrlódás (tapadás), csúszó súrlódás (haladó, forgó), gördülő súrlódás.
117. Milyen súrlódási formák különböztethetők meg annak megjelenési helye szerint? Röviden
ismertesse ezeket!
Külső súrlódás (ún. Coulomb-féle súrlódás): a mozgást gátló hatás döntően a
felületeken lejátszódó folyamatokból ered.
Belső súrlódás: a gátló hatás elsősorban az anyag belsejében lejátszódó folyamatokból
származik. Ilyen pl. a folyadékok belső súrlódása, amely lényegesen kisebb értékű lehet,
mint a külső súrlódás. Ez a kenés elméleti alapfeltevése.
Megjegyzés: a gumirugóknál jelentős mértékű hiszterézis jelensége is belső súrlódási jelenségekkel
magyarázható.
118. Mi okozza a száraz, egymáson elmozduló felületek súrlódását?
A jelenleg elfogadott elmélet szerint egyrészt az érdességcsúcsok egymásba akadása
(és barázdaképzés) mint ellenállás, másrészt a felületek között fellépő adhéziós
(tapadási) erő.
35
119. Írja fel a Coulomb-féle súrlódási tényező definícióját!
𝐹
𝜇 = 𝐹𝑆 ,
𝑁
ahol:
μ – a súrlódási tényező [-],
FS – súrlódási erő (a felületek elmozdulását gátló vagy akadályozó erő) [N],
FN – a felületek közötti összeszorító erő [N]
120. Kenésállapot szerint csoportosítsa a súrlódási állapotokat!
Száraz súrlódás, határsúrlódás, vegyes súrlódás és folyadéksúrlódás.
121. Melyek a leggyakoribb kopásformák? Soroljon fel legalább hármat!
Adhéziós kopás, abráziós kopás, fáradásos kopás, súrlódásos oxidáció, kavitációs kopás,
eróziós kopás stb.
122. Milyen kenőanyagokat különböztetünk meg a halmazállapotuk alapján? Mindegyikre írjon
példát is!
a)
b)
c)
d)
Légnemű: pl. nagynyomású levegő, inert gáz
folyékony: pl. kenőolaj (ásványolaj, szintetikus, növényi eredetű), víz-olaj emulzió, víz
konzisztens (félszilárd), plasztikus: kenőzsírok, paszták
szilárd: pl. grafit, molibdén-diszulfid (MoS2), teflon. Bevonatként és kenőanyagadalékként is használatosak.
Egyes ábrák forrásai:
 Dr. Grőb Péter: Gépszerkesztés alapjai előadásvázlat
 Dr. Kerényi György: Gépelemek 1 előadásvázlat
 Dr. Tóth Sándor – Molnár László – Dr. Bisztray-Balku Sándor – Dr. Marosfalvi János:
Gépelemek 1. Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2007. Jegyzetazonosító: 45080.
 Dr. Zsáry Árpád: Gépelemek I. (2. kiadás), Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2005.