2. Jelek elektronikus
rendszerekben
Elektronika 1
0
Analóg jelek és spektrumuk
Periódikus szinusz jel:
Fourier spektrum:
Va
Leírás:
U = U1 sin(ωt + ϕ ), (ωt + ϕ ) = α, ω 0 = 2πf 0 =
Periódikus négyszög jel:
2π
,
T
f0 =
1
,
T
Fourier spektrum:
€
€
v(t) =
4V
1
1
(sin ω 0 t + sin 3ω 0 t + sin5ω 0 t + ...)
π
3
5
1
Analóg jelek és spektrumuk
Aperiódikus analóg jel:
Fourier spektrum:
Pl: aperiódikus jelek: zajok, tranziensek
2
Digitális jelek
1: Mintavételezés (sampling),
2: Diszkrétizálás (Quantising, discretising)
Leírás:
D = b0 2 0 + b1 21 + b2 2 2 + ...+ bN −1 2 N −1, N : bits
€
3
Kétpólusok:
A: Passzív kétpólusok: R,L,C elemeket tartalmaznak
B: Aktív kétpólusok: U és I generátorok (AC és DC)
Ideális, valóságos
feszültséggenerátor:
Thevenin
Ideális, valóságos
áramgenerátor:
Norton
U-I, U-t
diagramok: tábla
(összetett kétpólusok helyettesíthetők valós U, I generátorokkal)
A két nem ideális generátor átszámítható egymásba.
4
Feladat:
1.1
a. Mekkora az üresjárási Uki ?
b. Mekkora a rövidzárási Iki ?
c. A két áramkör ekvivalenciájához mi az vs, is, és Rs közötti kapcsolat?
1.2
Egy jelforrás kimenetén: Uki = 10mV, Is = 10µA.
Mekkora a forrás ellenállás ? (Rs=?)
5
Feladat:
1.3
Mekkora a frekvenciája és körfrekvenciája egy 1ms-os
szinusz jelnek?
Mekkora a T periódusideje a köv. jeleknek?
f = 50 Hz, f = 10-3 Hz, 1MHz,
Az UHF sáv 14-es csatornaszámmal kezdődik és a
470 MHz – 806 MHz sávot fedi le.
Mekkora a csatornák száma, ha egy csat. sávszélessége 6 MHz?
Egy négyszög jelet egy R ellenállásra vezetünk.
a. Mekkora a disszipált teljesítmény?
b. Mekkora az alapharmonikus teljesítményének aránya a Pössz-höz viszonyítva?
c. Hány harmonikus adja a jel teljesítményének 90%-át?
1.4
1.5
1.6
1
P=
T
T
∫ (v
0
2
/R)dt,
v(t) =
Pössz = P1 + P3 + P5 + ...,
€
€
4V
1
1
(sin ω 0 t + sin 3ω 0 t + sin5ω 0 t + ...)
π
3
5
6
Feladat:
1.7
Legyen D=b3b2b1b0 egy 4 bites digitális szó amely egy
0V .. +15V analóg jelet reprezentál.
a. Milyen D szám tartozik a va= 0V, 1V, 2V, 15V értékekhez?
b. b3, b2, b1, b0 0è1változásai hogyan változtatják va értékét?
c. Milyen D tartozik 5.2V-hoz? Mekkora az ábrázolás hibája?
7