CỰC TRỊ
Câu 16. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp 2 trên khoảng Kvà x0  K . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu x0 là điểm cực đại của hàm số y  f  x  thì f ''( x0 )  0 .
B. Nếu f ''( x0 )  0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y  f  x  .
C. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y  f  x  thì f '  x0   0 .
D. Nếu x0 là điểm trị của hàm số y  f  x  thì f ''( x0 )  0 .
Câu 17. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
Kết luận nào sau đây là đúng
A. Hàm số không có điểm cực trị.
C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
Câu 18. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
, có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x  4 .
B. x  2 .
C. x  3 .
3
2
Câu 19. Hàm số y  2x  3x  12x  1 có cực đại là
A. 2.
B. -31.
C. 8.
Câu 20. Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu
A. y  x4  2 x2 .
B. y  x4  2x2
C. y  2 x2  x4
Câu 21. Hàm số y 
D. x  2 .
D. -1.
D. y  2 x2  x4
4x  3
có bao nhiêu điểm cực trị
5x  1
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
2022
2023
2
2
Câu 22. Hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)   x  x  x  1 1  3x   x  2  ; x  . Hàm số có bao nhiêu
điểm cực trị?
A. 2.
B. 1.
Câu 23. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình
C. 4.
D. 3.
Kết luận nào sau đây là đúng
A. Hàm số một điểm cực đại và ba điểm cực tiểu.
B. Hàm số có hai điểm cực đại và ba điểm cực tiểu.
C. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D. Hàm số có hai điểm cực tiểu và ba điểm cực đại.
Câu 24. Khoảng cách giữa điểm cực tiểu của hàm số y  x3  3x2  9x  4 đến gốc tọa độ O là
A. 2 .
B. 1.
Câu 25. Hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên
C. 2.
và có bảng biến thiên
D. 0.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một điểm cực trị
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 26. Hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên \ 2 và có bảng xét dấu đạo hàm như sau.
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
Câu 27. Hàm số y  f  x  liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau.
D. 4
Hàm số y  f  2022 x  2023 có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 28. Hàm số y  f  x  liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo f '  x  hàm như sau.
Số điểm cực trị của hàm số g  x   f 1  x 2  là
A. 5
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 29. Điều kiện của tham số m để hàm số y  x3  3mx2  3(2m  1) x  2022 đạt cực tiểu tại x  0 là
A. m = 0
B. m = 1
C. m 
1
2
D. m 
3
2
1
3
Câu 30. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  mx2  (m2  m  1) x  1 đạt cực đại tại x = 1
A. m = 1
B. m = 2
C. m = −1
D. m = −2
3
2
Câu 31. Biết M (1;2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  ax  bx  5x  b . Giá trị của a + b bằng
A. 0
B. 3
C. −3
D. 6
Câu 32. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên toàn tập số thực, biết bảng xét dấu của f '(1  2 x) là
Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây
A. x  9
B. x  3
C. x  5
D. x  3
Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục và đồ thị y  f '  x  như hình sau
Kết luận nào sau đây là đúng
A. Hàm số một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
B. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D. Hàm số có hai điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.
Câu 34. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '( x)  ( x  1)2 (x 2  2x), x  . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
tham số m để hàm số g ( x)  f ( x2  8x  m)  2022 có 5 điểm cực trị?
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
Câu 35. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  như hình vẽ sau
Đồ thị hàm số g  x   2 f  x   x 2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. 7
B. 5
C. 6
D. 3