TƢƠNG GIAO HÀM BẬC 3 CHỨA THAM SỐ
Câu 1: (Cụm Liên Trƣờng Hải Phòng 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
đồ thị hàm số y x3 3x 2 2 C cắt đường thẳng d : y m( x 1) tại ba điểm phân
biệt x1 , x2 , x3 .
A. m
2.
B. m
2.
C. m
3.
D. m
3.
Câu 2: (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
đồ thị hàm số y  x3  3x 2 cắt đường thẳng y  m tại ba điểm phân biệt.
A. m   ; 4  .
B. m   4;0 
C. m   0;   D. m   ; 4    0;  
Câu 3: (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
x 3  3 x 2  2  m có ba nghiệm phân biệt.
A. m   2;  .
B. m   ; 2 .
C. m  2; 2  .
D. m   2; 2 .
Câu 4: (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham
số m để phương trình 2 x3  3 x 2  2m  1 có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng các phần
tử của S bằng
1
2
A.  .
3
2
B.  .
5
2
C.  .
D.
1
2
.
Câu 5: (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
đường thẳng y   x  5 cắt đồ thị hàm số y  x3  2mx 2  3(m  1) x  5 tại 3 điểm phân
biệt.
m 1
A. 
.
m  2

2
 m  3
B.  
.
 m  1
 m2


2
 m  3
C.  
.
 m  1
 m2

m 1
D. 
.
m  2
Câu 6: (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m   2018; 2019 để đồ thị hàm số y  x3  3mx  3 và đường thẳng y  3 x  1 có duy
nhất một điểm chung?
Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2018; 2019 để đồ thị hàm số
y  x3  3mx  3 và đường thẳng y  3 x  1 có duy nhất một điểm chung?
A. 1 .
B. 2019 .
C. 4038 .
D. 2018 .
Câu 8: (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham
số m để phương trình 2 x3  3 x 2  2m  1 có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng các phần
tử của S bằng
1
2
A.  .
3
2
B.  .
5
2
C.  .
D.
1
2
.
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  mx  m  1 cắt đồ thị
hàm số y  x3  3x2  x  2 tại ba điểm A, B, C phân biệt sao AB  BC
 5

A. m    ;  
 4

B. m   2;  
D. m   ; 0   4;  
C. m 
Câu 10: (Sở Cần Thơ - 2019) Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
y  x3   m2  2  x  2m2  4 cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích
tam giác OAB bằng 8 là
A. m  2 .
B. m  1 .
C. m   3 .
D. m   2 .
Câu 11: (Mã 110 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  mx
cắt đồ thị của hàm số y  x3  3x 2  m  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho
AB  BC .
A. m   ; 1
B. m   :  
C. m  1:  
D. m  ;3
Câu 12: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Đường thẳng  có phương trình y  2 x  1 cắt đồ thị của
hàm số y  x3  x  3 tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A  xA ; y A 
và B  xB ; yB  trong đó xB  xA . Tìm xB  yB ?
A. xB  yB  5
B. xB  yB  2
C. xB  yB  4
D. xB  yB  7
Câu 13: Tính tổng tất cả các giá trị của m biết đồ thị hàm số y  x3  2mx 2   m  3 x  4 và
đường thẳng y  x  4 cắt nhau tại ba điểm phân biệt A  0; 4  , B , C sao cho diện tích
tam giác IBC bằng 8 2 với I 1;3 .
A. 3 .
B. 8 .
C. 1 .
D. 5 .
Câu 14: Đường thẳng d có phương trình y  x  4 cắt đồ thị hàm số y  x3  2mx 2  (m  3) x  4
tại 3 điểm phân biệt A(0; 4) , B và C sao cho diện tích của tam giác MBC bằng 4, với
M (1;3) . Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
A. m  3 .
B. m  2 hoặc m  3 .C. m  2 hoặc m  3 . D. m  2 hoặc
m3
Câu 15: (Chuyên Nguyễn Huệ 2019) Cho hàm số
giá trị của tham số
m
y  x3  2mx 2   m  3 x  4  Cm 
. Tất cả các
d : y  x4
C
để đường thẳng  
cắt  m  tại ba điểm phân biệt
A  0; 4
K 1;3
, B , C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 với điểm   là:
A. m 
1  137
.
2
B. m 
1  137
.
2
C. m 
1  137
.
2
D. m 
1  137
.
2
Câu 16: (Kinh Môn - Hải Dƣơng 2019) Tìm m để đồ thị  C  của y  x3  3x 2  4 và đường
thẳng y  mx  m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A  1; 0  , B , C sao cho OBC có diện
tích bằng 64 .
A. m  14 .
B. m  15 .
C. m  16 .
D. m  17 .
Câu 17: (THPT Ba Đình 2019) Cho hàm số y  x3  3mx 2  m3 có đồ thị  Cm  và đường thẳng
d : y  m2 x  2m3 . Biết rằng m1 , m2  m1  m2  là hai giá trị thực của m để đường thẳng d
cắt đồ thị  Cm  tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x14  x24  x34  83 .
Phát biểu nào sau đây là đúng về quan hệ giữa hai giá trị m1 , m2 ?
A. m1  m2  0 .
B. m12  2m2  4 .
C. m22  2m1  4 .
D. m1  m2  0 .
Câu 18: (Kiểm tra năng lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Giá trị lớn nhất của m để đường thẳng
 d  : y  x  m  1 cắt đồ thị hàm số y  x3  2  m  2 x2  8  5m  x  m  5 tại 3 điểm phân
biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12  x22  x32  20 là
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
3
2
D.  .
Câu 19: (Đô Lƣơng 4 - Nghệ An - 2020) Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y  x3  3x 2  2 cắt đường thẳng d : y  m  x  1 tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 ,
x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x22  5 .
A. m  3 .
B. m  2
C. m  3 .
D. m  2 .
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y  mx  m cắt đồ thị
hàm số y  x3  mx 2  m tại 3 điểm phân biêt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn
1  x1  x2  x3  3 ?.
A. 6 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 21: (Sở Ninh Bình 2020) Cho hàm số y  x3  3mx 2  2m . Có bao nhiêu giá trị của tham
số thực m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập
thành cấp số cộng?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 22: Phương trình x3  6mx  5  5m 2 có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng khi
A. m  0 .
B. m  1 m  1.
C. m  1.
D. m
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị của
m
để đồ thị hàm số y  2 x3  3m2 x2   m3  2m  x  2 cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số
nhân?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 24: (Sở Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y  x3  8 x 2  8x có đồ thị  C  và hàm số
y  x 2  (8  a) x  b ( với a, b 
) có đồ thị  P  . Biết đồ thị hàm số  C  cắt  P  tại ba
điểm có hoành độ nằm trong  1;5 . Khi a đạt giá trị nhỏ nhất thì tích ab bằng
A. 729 .
B. 375 .
C. 225 .
D. 384 .
Câu 25: (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Cho đồ thị hàm số f  x   x3  bx 2  cx  d cắt trục hoành
tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 . Tính giá trị của biểu thức
P
1
1
1


.
f   x1  f   x2  f   x3 
A. P  3  2b  c .
B. P  0 .
C. P  b  c  d .
D. P 
1 1
 .
2b c
Câu 26: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đi qua điểm A 1;1 , B 2;4 , C 3;9  . Các đường
thẳng AB, AC , BC lại cắt đồ thị lần lượt tại các điểm M , N , P ( M khác A và B , N
khác A và C , P khác B và C . Biết rằng tổng các hoành độ của M , N , P bằng 5, giá
trị của f  0  là
A. 6 .
B. 18 .
C. 18.
D. 6.