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Mecanismos de transferência de calor por condução
Coleção Fundamentos
Mecanismos de transferência de calor – Condução
1. Introdução
Quando temos um processo em que ocorrem diferenças
de temperatura entre dois meios, teremos a transferência
de energia na forma de calor entre estes dois meios.
Observando uma garrafa térmica (Fig. 1), temos presentes
os 03 mecanismos por meio dos quais se pode ter
transferência de calor: condução, convecção e radiação.
Neste texto abordaremos o mecanismo de condução de
calor sendo que os outros dois mecanismos serão
explorados em textos que se seguirão a este.
Figura 1. Representação dos mecanismos de transferência na iteração entre uma garrafa térmica e a vizinhança.
2. Caracterização da condução de calor
O mecanismo de transferência de calor por condução se caracteriza pela taxa de energia que é transferida devido a uma diferença de
temperatura entre duas regiões de um meio sólido cujo sentido sempre será da região de maior temperatura para a de menor
temperatura. Portanto, a condução de calor precisa de um material sólido para que ela possa ocorrer. Na Fig. 2, tem-se uma parede de
tijolos de espessura de 100 mm cujas temperaturas das superfícies externa e interna são 30ºC e 25ºC, respectivamente. Verifica-se
experimentalmente que aumentos na taxa de calor transferida () são verificados com:
Aumentos na diferença entre as temperaturas superficiais interna e externa;
Aumentos da área da parede (A);
Reduções na espessura da parede (e).
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Figura 2. Representação da condução de calor em uma parede de tijolo.
Dessa forma, pode-se desenvolver a equação 1 que pode ser utilizada para descrever o comportamento da taxa de transferência de
calor em meio sólido.
Verifica-se experimentalmente que, para a equação 1 tornar-se uma igualdade, lança-se mão de uma propriedade do meio sólido que é
a condutividade térmica. Isto porque se verifica experimentalmente que diferentes materiais apresentam diferentes taxas de calor,
mantidas os demais parâmetros fixos (espessura e diferença de temperaturas). Assim, a equação 1 passa a ser escrita como
apresentado na equação 2.
Onde:
- q = taxa de calor [W];
- Te = temperatura da superfície externa [ºC];
- Ti = temperatura da superfície interna [°C];
- e = espessura do meio sólido [m];
- A = área da superfície [m2];
- k = condutividade térmica do meio sólido [W/m2.ºC]
Na equação 2 foi feita a hipótese que as propriedades do material são uniformes ao longo de toda a sua extensão e a taxa de calor
ocorre em apenas uma direção. Porém, em muitos casos, estas hipóteses não se aplicam e pode-se estender a equação 2 para que
esta possa ser aplicada para situações mais complexas. Neste texto não serão analisadas estas situações, mas o autor recomenda a
leitura da bibliografia apresentada ao final do artigo para os leitores que se interessarem por analisar situações de transferência de calor
mais complexas. Deve-se ressaltar que, para uma grande maioria de situações, estas hipóteses simplificadoras reproduzem com
bastante fidelidade o comportamento dos materiais no que tange à transferência de calor por condução, podendo ser aplicado, por
exemplo, para avaliação da espessura da camada de isolante em câmaras frigoríficas.
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3. Analogia elétrica
Podemos reescrever a equação 2 originando a equação 3 na qual vamos direcionar a nossa atenção para o denominador do termo à
direita do sinal de igualdade. Vamos comparar esta equação com a equação 4 que mostra a Lei de Ohm em que se relaciona potencial
elétrico (V2 – V1), corrente elétrica (i) e a resistência elétrica (R).
Por analogia, o denominador da equação 2, que tem como unidades °C/W ou K/W, pode ser descrito como uma resistência térmica.
Esta analogia se verifica experimentalmente de tal forma que materiais que são bons condutores elétricos (metais) são bons condutores
térmicos e materiais que apresentam baixa resistência elétrica (plásticos e borrachas) têm baixa resistência térmica, mostrando serem
bons materiais isolantes. Na Tab. 1 são apresentados os valores típicos de condutividade térmica para alguns materiais.
Tabela 1. Condutividade térmica de materiais
Pode-se estender esta analogia elétrica de forma a poder-se avaliar a transferência de calor em materiais com diferentes camadas, em
que cada camada possui a sua resistência térmica. Como na teoria de circuitos elétricos, podemos calcular a resistência térmica total
equivalente de um circuito somando, de forma adequada, as resistências em série e em paralelo (Fig. 03).
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Figura 3. Representação de parede com diversas camadas e o circuito térmico equivalente com as respectivas resistências
térmicas de cada camada
Os conceitos de transferência de calor por condução podem também ser aplicados em diferentes geometrias, em particular cilindros,
que permitem a avaliação da transferência de calor em tubulações possibilitando, por exemplo, o cálculo da espessura da camada do
isolante de tubulações de um sistema de distribuição de água gelada em sistemas de climatização em edificações comerciais. Na Fig.
04 são apresentados os parâmetros envolvidos na avaliação da taxa de calor por condução e as equações utilizadas para esta
avaliação.
Figura 4. Representação da transferência de calor em cilindros com a respectiva resistência térmica.
4. Aplicações
Existem diversas aplicações do conceito de transferência de calor por condução no setor de refrigeração e climatização sendo que uma
das mais frequentes é a avaliação da espessura de isolamento para tubulações e câmaras frigoríficas. Vamos imaginar que seja
necessário avaliar a espessura de uma câmara frigorífica operando nas seguintes condições:
- Temperatura interna: -10°C;
- Temperatura externa: 30°C;
- Área total da parede: 100 m2;
- Perda máxima de calor na câmara: 1000 W
- Material de isolante térmico: poliestireno (condutividade térmica (k)=0,027 W/m.ºC)
Aplicando estes dados na equação 2, temos:
Neste caso, foi imposta a perda de calor, porém a avaliação da espessura do isolamento térmico em uma câmara frigorífica ou em uma
tubulação também deve levar em conta os custos de implantação e operação deste isolamento. Pode-se observar que a taxa de perda
de calor () é inversamente proporcional à espessura do isolamento. A taxa de perda de calor é diretamente proporcional ao custo de
operação da câmara (CO), pois esta é a energia que deve ser gasta pelo sistema de refrigeração para manter a temperatura da câmara
no nível desejado. Por outro lado, o custo de instalação (CI) do isolamento é diretamente proporcional à espessura de isolamento. Logo
o custo total (CT) pode ser calculado como:
CT (e) = CO (e) + CI (e) (03)
O comportamento destes custos pode ser observado na Fig. 5 onde se verifica que existe um valor da espessura de isolamento no qual
o custo total é o mínimo possível.
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Rearranjando os termos da equação 4 , tem-se:
Substituindo os valores fornecidos na equação 5 obtém-se:
O primeiro termo do denominador da equação acima se refere à resistência térmica da parede do tubo de cobre e que seu valor é muito
menor que a resistência térmica do isolamento, pois materiais metálicos são bons condutores térmicos. Em muitos casos, a resistência
térmica de paredes de tubos de materiais metálicos pode ser desprezada. Para efeito de comparação, se a resistência da parede do
tubo de cobre fosse eliminada do cálculo, o novo valor do ganho de calor por unidade de comprimento de tubulação seria 62,5 W/m.
Alberto Hernandez Neto, doutor e livre docente pela Universidade de São Paulo, é professor da Escola Politécnica da USP no
Departamento de Engenharia Mecânica, membro do Conselho Editorial da revista Abrava + Climatização & Refrigeração e coordenador
e editor técnico da Coleção Fundamentos
5. Referências
- Moran, M. J.; Shapiro H. N.;Munson, B. R.; DeWitt, D. P.(2005). Introdução à Engenharia de Sistemas Térmicos, LTC Editora.
- ASHRAE. Handbook of Fundamentals. 2013.
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