Linearidade - Exemplo 1
Precisamos testar:
( )=
( )+
( )⟹ ( )=
( )+
( )
Sendo
( )⟹
( )
então,
( )
+3 ( ) =
( )
Sendo
( )⟹
( )
então,
( )
+3 ( ) =
( )
Sendo
( )⟹
( )
então,
( )
+
3 ( )=
( )
e sendo
( )⟹
( )
então,
( )
+
3 ( )=
( )
Sendo, agora,
( )=
( )+
( )⟹ ( )=
( )+
( )
então
( )
+
( )
3 ( )+
+
3 ( )=
( )+
( )
( )] =
( )+
( )
Agrupando-se os termos conforme
[
( )+
( )] + 3[
( )+
chega-se em
( )+3 ( )= ( )
Portanto, o sistema é linear.
(Não) Linearidade - Exemplo 3
Sistema:
( )
( )
+3 ( )= ( )
Sendo
( )⟹
( )
( )+3
( )=
( )
( )+ 3 ( )=
( )
então
( )
Colocando-se
em evidência, tem-se
( )
( )
( )
+3 ( ) =
( )
que que não corresponde à igualdade inicial (primeira equação). Portanto, o sistema
não é linear.
Invariância no tempo - Exemplo 1
Sistema:
( )=
Passo 1: ( −
)
( −
Passo 2: { ( −
{ ( −
( )
)} =
)=
(
)
( −
)
)}
{ ( )}
( )
Portanto, é variante no tempo...!
(
)
=
( )|
( )
(
)
=
( −
)≠ ( −
)