CURSO:
COMPONENTE: CÁLCULO I
DOCENTE: THIAGO LEONARDO BASTOS
DATA:___________________
ALUNOS(AS):_____________________________________________________
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ATIVIDADE AVALIATIVA 1 – LIMITES (Valor: 5,0 pontos)
 x3
, x  3.

x

3


1) Seja g ( x)  
Determinar, se existir,
0, x  3.



lim g ( x).
2) Calcule os limites laterais com x tendendo a zero, sendo:
f ( x) 
3) Verifique se
lim
x 1
1
x 1
x3
x
x3
existe.
4  x2
4) Calcule os limites laterais, em x=2, sendo: f ( x) 
x2
5) Calcular os limites.
a)
lim
x 0
b)
lim
t 2
1 x  1 x
.
x
e)
t 2  5t  6
.
t 2
 5x 3  2
lim
.
x   7 x 3  3
f)
c)
lim
x  5x  6
.
x 2  12 x  20
d)
lim
25  3t  5
.
t
2
x2
t 0
t 2  2t  3
lim
.
t   2t 2  5t  3
g)
x 2  4 x3
lim
x 1
x 2 1
6) Explicite, os pontos de descontinuidade das seguintes funções:
a) f ( x) 
1
x 1
b) f ( x) 
x2
x2  4
7) Verificar, através da definição, a continuidade ou descontinuidade (em x = 4) da
 x 2
, se x  4

função: f ( x)   x  4
2, se x  4

8) Determinar, através da definição de continuidade, todos os valores de x para os
quais a função abaixo não é contínua.
x 2  2x  1
f ( x)  2
x x2
9) Verificar a continuidade da função em x = 2.
 x2  4
, x2

a) f ( x)   x  2
4
, x 2

10) Determinar o(s) valor(es) da constante “a” para que a função abaixo seja
contínua.
7 x  2, x  1
f ( x)   2
ax , x  1
11) Explique por que a função é descontínua em x=1.
 x2  x
,
se
x 1

f ( x)   x 2  1
1,
se x  1

12) Determine as assíntotas verticais e horizontais (se existirem) das funções
abaixo:
a) f (t ) 
t  t2
2t  t 2
( x 3  x)
b) f ( x) 
x2
2x 2  1
c) f ( x) 
3x  5
x2
d) f ( x) 
x 1
13) Relacione cada limite da função g(x) com um dos gráficos abaixo: