ɂȼȽɚɥɭɡɨȼȺȽɨɥɭɛɟɜȺȺɒɢɦɛɚɥɟɜ
xzévtvuq¹
°Ô¾ÊÅÇ ÁÈÜ ÇȽÎν
ÐÔÍÂÃÁÂÊÅÆ Ë¾ÖÂÀË ÎÍÂÁÊÂÀË Ë¾Í½ÄË¿½ÊÅÜ
Î ÍÐÎÎÇÅÉ ÜÄØÇËÉ Ë¾ÐÔÂÊÅÜ
¾½ÄË¿ØÆ Å ÌË¿ØÕÂÊÊØÆ ÐÍË¿ÊÅ
²ÑÁÄÏÅÃÄÌÍ
«ÇÌÇÐÑÄÏÐÑÁÍË ÍÀÏ¿ÆÍÁ¿ÌÇÞ
¯ÄÐÎÒÀÊÇÉÇ ÄÊ¿ÏÒÐÛ
©ÅÊÎÇ ‰ª½ÍËÁÊ½Ü ½Î¿ÂϽ˜ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
°¡§ =
žž§ Ü
­ÂÓÂÊÄÂÊÏØ
ǽÑÂÁͽ ˾ÖÂÆ ÑÅÄÅÇÅ ÐÔÍÂÃÁÂÊÅÜ Ë¾Í½ÄË¿½ÊÅÜ ‰ ÍËÁÊÂÊÎÇÅÆ ÀËÎÐÁ½ÍÎÏ¿ÂÊÊØÆ
ÐÊÅ¿ÂÍÎÅÏÂÏ ÅÉÂÊÅ ¼ÊÇÅ §Ð̽Èؘ ÁËÓÂÊÏ Ç½ÑÂÁÍØ Ç½ÊÁÅÁ½Ï ÑÅÄÅÇËßɽÏÂɽÏÅÔÂÎÇÅÒ Ê½ÐÇ
Ÿ ¡ ª¿ÁÚ× ÐÔÅÏÂÈÙ ÑÅÄÅÇÅ Å ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ¿ØÎÕÂÆ Ç¿½ÈÅÑÅǽÓÅËÊÊËÆ Ç½ÏÂÀËÍÅÅ
ÀËÎÐÁ½ÍÎÏ¿ÂÊÊËÀË ÐÔÍÂÃÁÂÊÅÜ Ë¾Í½ÄË¿½ÊÅÜ ‰®ÍÂÁÊÜÜ ÕÇËȽ – À ©ÅÊÎǽ˜ ¬ Ÿ ·Ä×ÉÍ
¢¿ÊÒÆÍ § ¡
ÎÏÍËÊËÉÅÜ ÐÔ¾ÊÅÇ ÁÈÜ ßÀË ÇȽÎν ÐÔÍÂÃÁÂÊÅÆ Ë¾ÖÂÀË ÎÍÂÁÊÂÀË
˾ͽÄË¿½ÊÅÜ Î ÍÐÎÎÇÅÉ ÜÄØÇËÉ Ë¾ÐÔÂÊÅÜ ¾½ÄË¿ØÆ Å ÌË¿ØÕÂÊÊØÆ ÐÍË¿ÊÅ ¥ Ÿ ½ÈÐÄË Ÿ  ËÈо¿   µÅɾ½È¿ v ©ÅÊÎÇ ª½ÍËÁÊ½Ü ½Î¿ÂϽ v Î ÅÈ
)3". ßßßß
ª½ÎÏËÜÖ ÅÄÁ½ÊÅ ÐÏËÔÊÂÊË ¿ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÅÅ Î ÊË¿ØÉÅ ËÏÇÍØÏÅÜÉÅ Å ÁËÎÏÅÃÂß
ÊÅÜÉÅ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ § ÍÜÁÐ ÅÈÈÛÎÏͽÓÅÆ Á˾½¿ÈÂÊØ 12ßÇËÁØ Ê Ï;ÐÛÖÅ ˾Üß
ĽÏÂÈÙÊËÀË ÌÍËÎÉËÏͽ Å ÅÄÐÔÂÊÅÜ ÊË ÌËÄ¿ËÈÜÛÖÅ ½ÇÓÂÊÏÅÍË¿½ÏÙ ¿ÊÅɽÊÅ ʽ
½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅ ܿÈÂÊÅÜ ÐÁË¿ÈÂÏ¿ËÍÅÏÙ ÅÊÏÂÈÈÂÇÏнÈÙÊØ ŠÚÎÏÂÏÅÔÂÎÇÅ ĽÌÍËÎØ
ÐÔ½ÖÅÒÎÜ Í½ÎÕÅÍÅÏÙ ÅÊÑËÍɽÏÅ¿ÊØ ¿ËÄÉËÃÊËÎÏÅ ÐÔ¾ÊÅǽ ËÏÇÍØÏØÉŠɽÏÂÍŽß
ȽÉÅ ÅÄ ¥ÊÏÂÍÊÂϽ
²£© © Þ
ISBN 978-985-03-3642-2
‡ ½ÈÐÄË ¥ Ÿ ËÈо¿ Ÿ  µÅɾ½È¿   ‡ «ÑËÍÉÈÂÊÅ °¬ ‰ª½ÍËÁÊ½Ü ½Î¿ÂϽ˜ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
3
ʿ̨̛̛̬̖̭̣̖̔̏
ÎÏÍËÊËÉÅÜ v ÚÏË ÁÍ¿ÊÂÆÕ½Ü Ê½Ðǽ ÇËÏËÍ½Ü ÅÄÐÔ½ÂÏ Ë¾×ÂÇÏØ Å Ü¿ÈÂÊÅÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÂÉØ ¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ¯½ÆÊØ Ê¾½ ÌÍÅÄØ¿½ÛÏ ÔÂÈË¿ÂÔÂÎÇÅÆ Í½ÄÐÉ Ç Í½Äß
ÉØÕÈÂÊÅÛ Å ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÛ ÑÅÄÅÔÂÎÇËÀË ÉÅͽ ºÏËÏ ¾ÂÄÀͽÊÅÔÊØÆ Å ÌËÎÏËÜÊß
ÊË ÉÂÊÜÛÖÅÆÎÜ ÉÅÍ ÉØ Ê½ÄØ¿½ÂÉ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ¬ËÊÜÏÅ ‰ŸÎÂÈÂÊʽܘ ¿ÇÈÛÔ½ÂÏ
¿ ÎÂ¾Ü Å ¤ÂÉÈÛ Î ÌȽÊÂϽÉÅ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ Å ®ËÈÊÓ ŠÁÍÐÀÅ ĿÂÄÁØ À½È½ÇÏÅÇÅ Å ÎÍÂÁÐ ¿ ÇËÏËÍËÆ ËÊŠʽÒËÁÜÏÎÜ ª½Õ½ ÌȽÊÂϽ ¤ÂÉÈÜ ½ ÄʽÔÅÏ Å ÉØ ¿ÉÂÎÏ ΠÊÂÆ Ü¿ÈÜÂÉÎÜ Ô½ÎÏÙÛ ÚÏËÆ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ
¨ÛÁÅ ¿ÎÂÀÁ½ ÎÏÍÂÉÅÈÅÎÙ ÌËÊÜÏÙ ÌÍÅÍËÁРʽ¾ÈÛÁ½ÂÉØÒ Ë¾×ÂÇÏË¿ Å Ü¿ÈÂÊÅÆ ÌËÚÏËÉÐ ÎÏÍËÅÈŠǽÍÏÅÊÐ ËÇÍÐýÛÖÂÀË ÅÒ ÉÅͽ ¿ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÅÅ Î ÏÂÉÅ Á½Êß
ÊØÉÅ ÇËÏËÍØÉŠͽÎÌËȽÀ½ÈÅ ¬ËÎÏÂÌÂÊÊË ÌËÜ¿ÈÜÈÅÎÙ ÊË¿Ø ѽÇÏØ Å ÏÂËÍÅÅ ËÏÇÍØ¿½ÈÅÎÙ ¿ËÄÉËÃÊËÎÏÅ ÌÍË¿ÂÍÇÅ ÚÏÅÒ ÅÁÂÆ ÔÂÍÂÄ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÜ Å ÅÄÉÂÍÂÊÅÜ
Î ÅÎÌËÈÙÄË¿½ÊÅÂÉ ÁËÎÏÅÃÂÊÅÆ ÎÉÂÃÊØÒ Î ½ÎÏÍËÊËÉÅÂÆ Ê½ÐÇ ËÎ˾ÂÊÊË ÑÅÄÅÇÅ ¾È½ÀËÁ½ÍÜ ÔÂÉРǽÍÏÅʽ ¿ÄÀÈÜÁË¿ ʽ ÉÅÍ ÐÏËÔÊÜȽÎÙ Å ÅÄÉÂÊÜȽÎÙ
Ÿ ʽÕ ¿ÍÂÉÜ ½ÎÏÍËÊËÉÅÜ ÅÎÌËÈÙÄÐÂÏ ¿Î ¾ËÈ ÎË¿ÂÍÕÂÊÊÐÛ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÙß
ÊÐÛ ÏÂÒÊÅÇÐ ®Ë¿ÍÂÉÂÊÊØ ÌÍÅÂÉÊÅÇÅ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÌÂÍÂÁ½ÛÏ ÅÊÑËÍɽÓÅÛ ÊÂÌËß
ÎÍÂÁÎÏ¿ÂÊÊË ¿ ÇËÉÌÙÛÏÂÍØ
ª½¾ÈÛÁÂÊÅÜ ¿ÂÁÐÏÎÜ Ê ÏËÈÙÇË ¿ ͽÄÈÅÔÊØÒ ÁŽ̽ÄËÊ½Ò ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊËÀË
ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ Í½ÁÅËÁŽ̽ÄËÊ ÅÊÑͽÇͽÎÊËÉ ¿ÅÁÅÉËÉ ÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿ËÉ ÍÂÊÏÀÂß
ÊË¿ÎÇËÉ Å À½ÉɽßÈÐÔ½Ò ÊË Å ÌÐÏÂÉ ÅÄÐÔÂÊÅÜ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊØÒ ¿ËÈÊ «ÏÇÍØÏØ ÊËß
¿Ø ˾×ÂÇÏØ ÌÐÈÙνÍØ ÇËÍÅÔÊ¿Ø ǽÍÈÅÇÅ ¿ØÜ¿ÈÂÊØ ÊÂËÃÅÁ½ÊÊØ οËÆÎÏ¿½
Ð ÉÊËÀÅÒ ÐàÅÄ¿ÂÎÏÊØÒ ÏÂÈ ÎËÄÁ½ÊØ ÐÎÈË¿ÅÜ ÁÈÜ ÌÍÜÉËÀË ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ ÍÜÁ½
˾×ÂÇÏË¿ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ Å Ï Á ¥ ÔÂÉ ¾ËÈÙÕ ½ÎÏÍËÊËÉØ ÎËÌÍÅǽνÛÏÎÜ
ÎÊÂÅÄ¿ÂÎÏÊØÉÅËÏÇÍØ¿½ÛÏÊË¿Ë ÏÂɾËÈÙÕÂÌËÜ¿ÈÜÂÏÎÜ¿ËÌÍËÎË¿ Ï;ÐÛÖÅÒ
ͽÄÍÂÕÂÊÅÜ
®Ë¿ÍÂÉÂÊÊ½Ü ½ÎÏÍËÊËÉÅÜ ÅÄÐÔ½ÂÏ ¿ÂÎÙɽ Á½ÈÂÇÅ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅ ˾×ÂÇÏØ Å ¿ÉÂÎÏ ΠÏÂÉ Ëʽ Ê ËÏËÍ¿½Ê½ ËÏ ¤ÂÉÈÅ ¡ÈÜ ÔÂÈË¿ÂÔÂÎÏ¿½ ¿½ÃÊË ÅÎÎÈÂÁË¿½ÏÙ
½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÙ ®ËÈÊÓ½ Å ÂÀË ¿ÈÅÜÊÅ ʽ ÄÂÉÊØ ÌÍËÓÂÎÎØ ËÏ¿ÂÏÅÏ٠ʽ ÍÜÁ ¿ËÌÍËß
ÎË¿ ÂÎÏÙ ÈÅ ÃÅÄÊ٠ʽ ÁÍÐÀÅÒ ÌȽÊÂÏ½Ò Ç½Ç ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅ ѽÇÏËÍØ ¿ÈÅÜÛÏ Ê½
ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÊÅ ÃÅÄÊŠʽ ¤ÂÉÈ ŠÁÍ
¤Ê½ÇËÉÎÏ¿Ë Î ½ÎÏÍËÊËÉÅÂÆ ¿ ÕÇËÈ ÌËÉËÃÂÏ ÌËÈÐÔÅÏÙ ÊÂ˾ÒËÁÅÉØ οÂÁÂÊÅÜ
Å ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÂÊÅÜ Ë¾ ÚÏËÆ ÁÍ¿ÊÂÆ ÊË ¿ÂÔÊË ÛÊËÆ Å Í½Ä¿Å¿½ÛÖÂÆÎÜ Ê½ÐÇÂ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
èjolns ,
ʦ̛̖̖̦̖̏̔
Αϭ͘ʿ̨̨̛̛̬̖̥̖̯̭̯̬̦̥̔̌
ϭ͘ ˋ̨̯ ̸̛̱̖̯̌̚ ̨̨̛̭̯̬̦̥̌́͘ ¨ÛÁÅ ÅÄÁ½¿Ê½ ÌØϽÈÅÎ٠ͽÄÀ½Á½Ï٠ϽÆÊÐ ËÇÍÐß
ýÛÖÂÀË ÉÅͽ ËÌÍÂÁÂÈÅÏ٠οË ÉÂÎÏË ¿ ÉÅÍË¿ËÉ ÌËÍÜÁÇ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ´ÂÈË¿ÂÇ
ÌÍÅÎϽÈÙÊË Ê½¾ÈÛÁ½È Ľ ¿ËÎÒËÁ½ÉŠŠĽÒËÁ½ÉÅ ®ËÈÊÓ½ Ľ ÌËÍÜÁÇËÉ ÎÉÂÊØ Ñ½Ä
¨ÐÊØ Ä½ Á¿ÅÃÂÊÅÂÉ ÌȽÊÂÏ ÎÍÂÁÅ Ä¿ÂÄÁ ¨ÛÁÅ ÌØϽÈÅÎÙ ÌËÊÜÏ٠ĽÇËÊËÉÂÍÊËÎÏÙ
ʾÂÎÊØÒ Ü¿ÈÂÊÅÆ Å Í½ÄÀ½Á½ÏÙ ÅÒ ÎÉØÎÈ ¥Ä ÚÏÅÒ Í½ÄÉØÕÈÂÊÅÆ ÔÂÍÂÄ ÉÅÑËÈËß
ÀÅÛ Å ÑÅÈËÎËÑÅÛ ÌËÎÏÂÌÂÊÊË ÍËÃÁ½ÈËÎÙ ÂÎÏÂÎÏ¿ÂÊÊËʽÐÔÊË ÄʽÊÅÂ
ŸÐÑÏÍÌÍËÇÞ ËÏ ÀÍÂÔ αστρον v οÂÏÅÈË Å νομος v ĽÇËÊ v ÑÐÊÁ½ÉÂÊß
ϽÈÙÊ½Ü Ê½Ðǽ ÅÄÐÔ½ÛÖ½Ü ÎÏÍËÂÊÅ Á¿ÅÃÂÊÅ ÌÍËÅÎÒËÃÁÂÊÅ ŠͽĿÅÏÅ ÊÂß
¾ÂÎÊØÒ ÏÂÈ ÅÒ ÎÅÎÏÂÉ Å ¿ÎÂÆ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ¿ ÓÂÈËÉ
ÎÏÍËÊËÉÅÜ Ç½Ç Ê½Ðǽ v ¿½ÃÊØÆ ¿ÅÁ ÔÂÈË¿ÂÔÂÎÇËÆ ÁÂÜÏÂÈÙÊËÎÏÅ Á½ÛÖÅÆ
ÎÅÎÏÂÉÐ ÄʽÊÅÆ Ë Ä½ÇËÊËÉÂÍÊËÎÏÜÒ ¿ ͽĿÅÏÅÅ ÌÍÅÍËÁØ ³ÂÈÙ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ v ÅÄß
ÐÔÅÏÙ ÌÍËÅÎÒËÃÁÂÊÅ ÎÏÍËÂÊÅ ŠڿËÈÛÓÅÛ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ
Ÿ½ÃÊØÉŠĽÁ½Ô½ÉÅ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ Ë¾×ÜÎÊÂÊÅ ŠÌÍËÀÊËÄÅÍË¿½ÊÅÂ
½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÒ Ü¿ÈÂÊÅÆ Ï½ÇÅÒ Ç½Ç ÎËÈÊÂÔÊØ ŠÈÐÊÊØ ĽÏÉÂÊÅÜ ÌËÜ¿ÈÂÊÅÂ
ÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇÅÒ ÇËÉÂÏ ÌÍËÒËÃÁÂÊÅ ¿¾ÈÅÄÅ ¤ÂÉÈÅ ½ÎÏÂÍËÅÁË¿ ÇÍÐÌÊØÒ ÉÂÏÂËÍß
ÊØÒ ÏÂÈ ÅÈÅ ÜÁÂÍ ÇËÉÂÏ ÎÏÍËÊËÉÅÜ Ä½ÊÅɽÂÏÎÜ ÅÄÐÔÂÊÅÂÉ ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÒ ÌÍËÓÂÎß
ÎË¿ ÌÍËÅÎÒËÁÜÖÅÒ ¿ ÊÂÁÍ½Ò ÌȽÊÂÏ Ê½ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ Å ¿ ÅÒ ½ÏÉËÎÑÂÍ½Ò ÔÏ˾Ø
ÈÐÔÕ ÌËÊÜÏÙ ÎÏÍËÂÊÅ ŠڿËÈÛÓÅÛ Ê½ÕÂÆ ÌȽÊÂÏØ ŸËÎÂÉÙ ¾ËÈÙÕÅÒ ÌȽÊÂÏ
ÎÍÂÁÅ ÊÅÒ ¤ÂÉÈÜ Ç½ÍÈÅÇË¿Ø ÌȽÊÂÏØ ÅÒ ÎÌÐÏÊÅÇÅ ½ÎÏÂÍËÅÁØ ÉÂÏÂËÍÊØ ÏÂß
Ƚ ÇËÉÂÏØ ÉÂÃÌȽÊÂÏÊ½Ü ÌØÈÙ Å ÌËÈ¿Ø ÑËÍÉØ É½ÏÂÍÅÅ ¿ÉÂÎÏ Π®ËÈÊÓÂÉ
ÎËÎϽ¿ÈÜÛÏ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËßοÜĽÊÊÐÛ ®ËÈÊÂÔÊÐÛ ÎÅÎÏÂÉÐ ¥ÎÎÈÂÁË¿½ÊÅ Á¿ÅÃÂß
ÊÅÜ Ê¾ÂÎÊØÒ ÏÂÈ ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ ¿ØÜÎÊÅÏÙ ¿ËÌÍËÎØ ÐÎÏËÆÔÅ¿ËÎÏÅ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂß
ÉØ ¿ÂÍËÜÏÊËÎÏÅ ÎÏËÈÇÊË¿ÂÊÅÜ ¤ÂÉÈÅ Î ½ÎÏÂÍËÅÁ½ÉÅ Å ÜÁͽÉÅ ÇËÉÂÏ ªÂ ÏÂÍÜÂÏ
½ÇÏнÈÙÊËÎÏÙ ËÏÇÍØÏÅ ÊË¿ØÒ Ë¾×ÂÇÏË¿ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ Å ÅÄÐÔÂÊÅ ÅÒ Á¿Åß
ÃÂÊÅÜ Ÿ½ÃÊË ÄʽÊÅ ÌÍËÓÂÎÎË¿ ÌÍËÅÎÒËÁÜÖÅÒ Ê½ ®ËÈÊÓ ŠÌÍËÀÊËÄÅÍË¿½ÊÅÂ
ÅÒÁ½ÈÙÊÂÆÕÂÀËͽĿÅÏÅÜ Ï½ÇǽÇËÏÊÅÒĽ¿ÅÎÅÏÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÊÅ¿ÎÂÀËÃÅ¿ËÀËʽ
¤ÂÉÈÂ¥ÄÐÔÂÊÅÂÚ¿ËÈÛÓÅÅÁÍÐÀÅÒÄ¿ÂÄÁÅÎͽ¿ÊÂÊÅÂÅÒήËÈÊÓÂÉÌËÉËÀ½ÛÏÌËß
ÄʽÏÙ ÚϽÌØ Í½Ä¿ÅÏÅÜ Ê½ÕÂÀË ®¿ÂÏÅȽ ¥ÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ Ê½ÕÂÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ½È½ÇÏÅÇÅ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭ͘ ʿ̬̖̥̖̯̔ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
Å ÁÍÐÀÅÒ À½È½ÇÏÅÇ ÌËÄ¿ËÈÜÛÏ ËÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ÅÒ ÏÅÌØ Ú¿ËÈÛÓÅÛ ÉÂÎÏË Ä½ÊÅɽÂÉËÂ
¿ ÊÅÒ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉËÆ ¿ÂÍËÜÏÊËÎÏÙ ¾ÈÅÄÇËÀË ÌÍËÒËÃÁÂÊÅÜ ËÏ ®ËÈÊÓ½ ÁÍÐÀÅÒ
Ä¿ÂÄÁ ÅÈÅ ÌÍËÒËÃÁÂÊÅÜ ÂÀË Î½ÉËÀË ÔÂÍÂÄ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊØ ˾Ƚǽ À½Ä½ Å ÌØÈÅ
¥Ï½Ç ½ÎÏÍËÊËÉÅÜ ÅÄÐÔ½ÂÏ ÎÏÍËÂÊÅ ŠڿËÈÛÓÅÛ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ¬ËÁ ÏÂÍÉÅÊËÉ
‰ŸÎÂÈÂÊʽܘ ÌËÊÅɽÂÏÎÜ ¿ÎÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÂÉ½Ü Ë¾È½ÎÏÙ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿½ ¿ÇÈÛÔ½ÛÖ½Ü
¿ ÎÂ¾Ü ¿Î ÁËÎÏÐÌÊØ ÁÈÜ ÅÄÐÔÂÊÅÜ Ê¾ÂÎÊØ ÏÂȽ Å ÅÒ ÎÅÎÏÂÉØ
Ϯ͘ ʦ̨̡̨̛̛̦̦̖̦̖̏̚ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌͘ ÎÏÍËÊËÉÅÜ ¿ËÄÊÅÇȽ ¿ ÀÈоËÇËÆ ÁÍ¿ÊËß
ÎÏÅ ¥Ä¿ÂÎÏÊË ÔÏË ÂÖ ÌÂͿ˾ØÏÊØ ÈÛÁŠʽ¾ÈÛÁ½ÈÅ Ä¿ÂÄÁÊË ÊÂ¾Ë Å Ä½ÏÂÉ Ê½
ÎÏÂÊ½Ò ÌÂÖÂÍ ÍÅÎË¿½ÈÅ ÏË ÔÏË ¿ÅÁÂÈÅ ª½¾ÈÛÁÂÊÅ ĿÂÄÁÊËÀË Ê¾½ ÑËÍÉÅÍË¿½ß
ÈË Î½ÉËÀË ÔÂÈË¿Âǽ Ç½Ç ÉØÎÈÜÖ ÎÐÖÂÎÏ¿Ë ¬Ë ÉÂÍ ͽĿÅÏÅÜ ÔÂÈË¿ÂÔÂÎÇËÀË
˾ÖÂÎÏ¿½ Î ¿ËÄÊÅÇÊË¿ÂÊÅÂÉ ÄÂÉÈÂÁÂÈÅÜ ÌËÜ¿ÅȽÎÙ ÌËÏ;ÊËÎÏÙ ¿ ÎÔÂÏ ¿ÍÂÉÂÊÅ ÎËÄÁ½ÊÅŠǽÈÂÊÁ½ÍÜ ¬ËÁÉÂÔÂÊÊØ ĽÇËÊËÉÂÍÊËÎÏÅ ¿ Á¿ÅÃÂÊÅŠʾÂÎÊØÒ Î¿ÂÏÅÈ ÅÄÉÂÊÂÊÅÅ ¿ÅÁ½ ¨ÐÊØ ÌËÄ¿ËÈÅÈÅ ÁÍ¿ÊÂÉÐ ÔÂÈË¿ÂÇРʽÆÏÅ Å ËÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ÂÁÅÊÅÓØ
ÎÔÂϽ ¿ÍÂÉÂÊÅ ÎÐÏÇÅ ÉÂÎÜÓ ÀËÁ Å ÎËÄÁ½Ï٠ǽÈÂÊÁ½ÍÙ ËÏͽýÛÖÅÆ ¿ÎÛ ÇÐÈÙß
ÏÐÍÊÐÛ Å ÒËÄÜÆÎÏ¿ÂÊÊÐÛ ÃÅÄÊ٠˾ÖÂÎÏ¿½ ¯½Ç ¿ ¡Í¿ÊÂÉ ¢ÀÅÌÏ ÌË ÌËÜ¿ÈÂÊÅÛ
ʽ ÌÍÂÁÐÏÍÂÊÊÂÉ Ê¾ ÜÍÔ½ÆÕÂÆ Ä¿ÂÄÁØ ®ÅÍÅÐÎ ÃÍÂÓØ ÌÍÂÁÎǽÄØ¿½ÈÅ ÌÂÍÅËÁØ
¿ÂÎÂÊÊÅÒ Í½ÄÈÅ¿Ë¿ ªÅȽ ËÌÍÂÁÂÈÜ¿ÕÅÒ ÎÍËÇÅ ÄÂÉÈÂÁÂÈÙÔÂÎÇÅÒ Í½¾ËÏ ÍÅÎ Ÿ Í½¿ÅÅ ÀÁ ÅÄ߼ ÁÊ¿ÊËÆ Ã½ÍØ ÉÊËÀÅ ͽ¾ËÏØ ÌÂÍÂÊËÎÅÈÅÎ٠ʽ ÊËÔÊË ¿ÍÂÉÜ ÎÐÖÂÎÏ¿ÂÊÊÐÛÍËÈÙÅÀͽÈËʽ¾ÈÛÁÂÊÅÂѽÄ
¨ÐÊØ Ÿ ÎÏÍ½Ê½Ò ÀÁ ¾ØÈË Í½Ä¿ÅÏË ÉËÍÂß
ÌȽ¿½ÊÅ ¿ ËÎ˾ÂÊÊËÎÏÅ ÁË ÅÄ˾ÍÂÏÂÊÅÜ
ÇËÉ̽ν ËÎ˾Ë ¿ÊÅɽÊÅ ÐÁÂÈÜÈËÎÙ ÎÌËß
Î˾½É ËÍÅÂÊÏÅÍË¿½ÊÅÜ ÌË Ä¿ÂÄÁ½É
Ÿ νÉØÒ Í½ÊÊÅÒ ÌÅÎÙÉÂÊÊØÒ ÁËÇÐÉÂÊß
Ï½Ò vß ÏØÎÜÔÂÈÂÏÅÜ ÁË Ê Ú ÁÍ¿ß
ÊÂÆÕÅÒ ÓÅ¿ÅÈÅĽÓÅÆ ¢ÀÅÌϽ Ÿ½¿ÅÈËʽ §ÅÏ½Ü ¥ÊÁÅÅ Å ÉÂÍÅÇÅ ÅÉÂÛÏÎÜ ÎÈÂÁØ
½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇËÆ ÁÂÜÏÂÈÙÊËÎÏÅ Ÿ ͽÄÈÅÔß
ÊØÒ ÉÂÎÏ½Ò ¤ÂÉÈŠʽÒËÁÜÏ ÎËËÍÐÃÂÊÅÜ
ˀ̛̭͘ ϭ͘ ʻ̛̣̖̦̖̌̍̀̔ ̨̪̬̖̱̯̬̖̦̦̖̔̐
ÅÄ Ç½ÉÂÊÊØÒ ÀÈؾ Š˾ͽ¾ËϽÊÊØÒ ÎÏËÈß
̵̨̨̭̏̔̌ ˁ̛̛̬̱̭̌ ̏ ʪ̬̖̦̖̥̏ ʫ̛̪̯̖̐
¾Ë¿ ËÍÅÂÊÏÅÍË¿½ÊÊØ ʽ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅ
ÄʽÔÅÉØ ʽÌͽ¿ÈÂÊÅÜ ºÏŠʽÌͽ¿ÈÂÊÅÜ
Î˿̽Á½ÛÏ Ê½ÌÍÅÉÂÍ Î ÏËÔǽÉÅ ¿ËÎÒËÁ½
®ËÈÊÓ½ ¿ ÁÊŠͽ¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÆ Å ÎËÈÊÓÂÎÏËß
ÜÊÅÆ ÔÏË ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ ÎÔÅϽÏÙ ÅÒ ÁÍ¿ÊÅÉÅ
½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÉŠʽ¾ÈÛÁ½ÏÂÈÙÊØÉÅ ÌÈËß
Ö½ÁǽÉÅ ¬ËÁ˾ÊØ ǽÉÂÊÊØ ÎËÈÊÂÔÊËß
ÈÐÊÊØ ÐǽĽÏÂÈŠʽÆÁÂÊØ ¿ »ÃÊËÆ ÊÀß
ÈÅÅ v ®ÏËÐÊÒÂÊÁà ÍÅÎ ¿ ­ËÎÎÅŠʽ ˀ̛̭͘ Ϯ͘ ˁ̵̨̯̱̦̖̦̙̔ Ͷ ̬̖̦̔̏́́ ̸̨̨̡̛̭̯̬̦̥̖̭̌̌́ ̦̣̯̖̣̦̌̍̀̔̌̽̌́ ̨̡̪̣̺̌̔̌
»ÃÊËÉ °Í½È v ÍǽÅÉ Å ÁÍÐÀÅÒ ÉÂÎϽÒ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
5
6
ˀ̖̣̌̔̚ /͘ ʦ̛̖̖̦̖̏̔
ϯ͘ ˀ̖̣̼̌̔̚ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌͘ §½Ç Å ÈÛ¾½Ü ÁÍÐÀ½Ü ʽÐǽ ½ÎÏÍËÊËÉÅÜ ¿ÇÈÛÔ½ÂÏ
ÍÜÁͽÄÁÂÈË¿ ÏÂÎÊËοÜĽÊÊØÒÉÂÃÁÐÎ˾ËÆ«ÊÅËÏÈÅÔ½ÛÏÎÜÁÍÐÀ ËÏÁÍÐÀ½ÌÍÂÁß
ÉÂÏËÉ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ ½ ϽÇàÉÂÏËÁ½ÉÅ Å ÎÍÂÁÎÏ¿½ÉÅ ÌËÄʽÊÅÜ
­½ÎÎÉËÏÍÅÉ ¿ËÄÊÅÇÊË¿ÂÊÅ ŠͽĿÅÏÅ ͽÄÁÂÈË¿ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ¿ ÅÎÏËÍÅÔÂÎÇËÉ
½ÎÌÂÇÏ ¬Í½¿ÅÈÙÊË ʽÐÔÊË ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÂÊÅÂ Ë ¤ÂÉÈÂ Ç½Ç Ê¾ÂÎÊËÉ ÏÂÈ ÌËÜ¿Åß
ÈËÎÙ ¿ ¡Í¿ÊÂÆ ÍÂÓÅÅ ÈÂÇνÊÁÍÅÆÎÇÅÆ ½ÎÏÍËÊËÉ ºÍ½ÏËÎÑÂÊ ¿ À ÁË Ê Ú
¿ÂÎÙɽ ÏËÔÊË ËÌÍÂÁÂÈÅÈ ÌË Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÜÉ ®ËÈÊÓ½ ͽÄÉÂÍØ ÄÂÉÊËÀË Õ½Í½ ­½Äß
¿Å¿½ÛÖÅÂÎÜ ÏËÍÀË¿ÈÜ Å ÉËÍÂÌȽ¿½ÊÅ ÊÐÃÁ½ÈÅÎÙ ¿ ͽÄͽ¾ËÏÇ ÉÂÏËÁË¿ ËÍÅÂÊß
ϽÓÅÅ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅÅ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÀË ÌËÈËÃÂÊÅÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ ÏËÔÊËÉ ÅÄÉÂÍÂÊÅÅ
¿ÍÂÉÂÊÅ ÅÎÒËÁÜ ÅÄ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÒ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÆ ­ÂÕÂÊÅÂÉ ÚÏÅÒ Ä½Á½Ô ÎϽȽ Ľß
ÊÅɽÏÙÎÜ ÎÏ¿ÉÑÇÖÄÐÉ¿Þ ¿ÐÑÏÍÌÍËÇÞ
ÂÈÅËÓÂÊÏÍÅÔÂÎÇ½Ü ÎÅÎÏÂɽ ÉÅͽ ªÅÇËÈ½Ü §ËÌÂÍÊÅǽ ÅÄÈËÃÂÊÊ½Ü ¿ ÏÍÐÁÂ
‰«¾ ˾ͽÖÂÊÅÜÒ Ê¾ÂÎÊØÒ ÎÑÂ͘ À Á½È½ ÇÈÛÔ Ç ÌËÄʽÊÅÛ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ
«ÁʽÇË ¿ÂǽÉÅ ÐÇËÍÂÊÅ¿ÕÂÂÎÜ ÉÊÂÊÅÂ Ë ÊÂÌËÁ¿ÅÃÊËÆ ¤ÂÉÈÂ Ç½Ç ÓÂÊÏÍ ŸÎÂß
ÈÂÊÊËÆ ÁËÈÀË Ê ÐÎÏÐ̽ÈË ÉÂÎÏË ÊË¿ËÉÐ ÐÔÂÊÅÛ «ÇËÊÔ½ÏÂÈÙÊË ÐÏ¿ÂÍÁÅÈ ÏÂËÍÅÛ
§ËÌÂÍÊÅǽ ÌËÈÐÔÅ¿ ¾ÂÎÎÌËÍÊØ ÁËǽĽÏÂÈÙÎÏ¿½  ÅÎÏÅÊÊËÎÏÅ ÅϽÈÙÜÊÎÇÅÆ ÑÅß
ÄÅÇ ÉÂÒ½ÊÅÇ Å ½ÎÏÍËÊËÉ ½ÈÅÈÂË ½ÈÅÈÂÆ ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅ ËÏÇÍØÏÅÜ ½ÈÅÈÂÜ
¾ØÈÅ ÎÁÂȽÊØ Î ÌËÉËÖÙÛ ÌÍËÎÏÂÆÕÂÀË ÏÂÈÂÎÇË̽ ª½ ¨ÐÊ ÐÔÂÊØÆ Ð¿ÅÁÂÈ ÀËÍØ
Å ÇͽÏÂÍØ ËÏÇÍØÈ ÔÂÏØÍ ÎÌÐÏÊÅǽ »ÌÅÏÂͽ «¾Ê½ÍÐÃÂÊÊ½Ü ÅÉ ÎÉÂʽ Ñ½Ä ŸÂß
ÊÂÍØ Î¿ÅÁÂÏÂÈÙÎÏ¿Ë¿½È½ Ë ÏËÉ ÔÏË ÚϽ ÌȽÊÂϽ ˾ͽֽÂÏÎÜ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ ½ ÊÂ
¿ËÇÍÐÀ ¤ÂÉÈÅ
¥ËÀ½ÊÊ §ÂÌÈÂÍ ÅÉÂÈ ÁËÎÏÐÌ Ç ¿ØÎËÇÅÉ ÌË ÏËÔÊËÎÏÅ ÍÂÄÐÈÙÏ½Ï½É Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÆ
ÌȽÊÂÏ ÌÍË¿ËÁÅ¿ÕÅÒÎÜ ½ÎÏÍËÊËÉËÉ ¯ÅÒË žÍ½À «Î˾Ë ¿ÊÅɽÊÅ §ÂÌÈÂͽ ÌÍÅß
¿ÈÂÇ ©½ÍÎ ¿ Á¿ÅÃÂÊÅÅ ÇËÏËÍËÀË Ë¾Ê½ÍÐÃÅÈÅÎÙ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊØ ËÏÎÏÐÌÈÂÊÅÜ ËÏ
ÏͽÂÇÏËÍÅÆ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿Ë¿½¿ÕÅÒ ÌÍÂÃÊÅÉ ÏÂËÍÅÜÉ ¬ËÎÈ ÁÈÅÏÂÈÙÊØÒ ¿ØÔÅÎÈÂß
ÊÅÆ ÐÔÂÊËÉÐ ÐÁ½ÈËÎ٠ʽÆÏÅ ÏÍŠĽÇËʽ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏ ÇËÏËÍØ ÎØÀͽÈÅ ¿½Ãß
ÊÐÛÍËÈٿͽĿÅÏÅÅÌÍÂÁÎϽ¿ÈÂÊÅÆ˾ÐÎÏÍËÆÎÏ¿Â
®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ­½ÄÁÂÈ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ÅÄÐÔ½Ûß
ÖÅÆ Á¿ÅÃÂÊŠʾÂÎÊØÒ ÏÂÈ ÌËÈÐÔÅÈ Ê½Ä¿½ÊÅÂ
ÌÄÀÄÐÌÍÈ ËÄÔ¿ÌÇÉÇ ªÂ¾ÂÎÊ½Ü ÉÂÒ½ÊÅǽ ÌËß
Ä¿ËÈÅȽ ˾×ÜÎÊÅÏÙ Å ÌÍÂÁ¿½ÍÅÏÂÈÙÊË ¿ØÔÅÎÈÅÏÙ
Î ËÔÂÊÙ ¿ØÎËÇËÆ ÏËÔÊËÎÏÙÛ ÌËÔÏÅ ¿Î Á¿ÅÃÂÊÅÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÂÉØÂ Ç½Ç ¿ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉÂ Ï½Ç Å ¿
½È½ÇÏÅÇÂ
Ÿ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÒ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÜÒ ÅÎÌËÈÙÄËß
¿½ÈÅÎÙ ¿Î ¾ËÈ ÎË¿ÂÍÕÂÊÊØ ÏÂÈÂÎÇËÌØ ¤ÍÅß
ÏÂÈÙÊ½Ü ÏÍо½ ½ÈÅÈÂÜ ¾ØȽ ÐÎË¿ÂÍÕÂÊÎÏ¿Ë¿½Ê½
§ÂÌÈÂÍËÉ ½ ĽÏÂÉ ²ÍÅÎÏŽÊËÉ ÛÆÀÂÊÎËÉ ¥Î½½Ç
ʻ̡̨̛̣̜̌ ʶ̨̡̛̪̖̬̦
ªÙÛÏËÊÅÄ˾ÍÂÈÊË¿ØÆ¿ÅÁÏÂÈÂÎÇË̽vÏÂÈÂÎÇËÌß
;ϭϰϳϯͶϭϱϰϯͿ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭ͘ ʿ̬̖̥̖̯̔ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
¢¿ÊÇÊÄÍ ¢¿ÊÇÊÄÈ
(1564—1642)
ʰ̨̦̦̐̌ ʶ̖̪̣̖̬
;ϭϱϳϭͶϭϲϯϬͿ
ʰ̡̭̌̌ ʻ̨̯̦̽̀
;ϭϲϰϯͶϭϳϮϳͿ
ÍÂÑÈÂÇÏËÍ ® ÌËÉËÖÙÛ ÉËÁÂÍÊÅÄÅÍË¿½ÊÊØÒ ËÌÏÅÔÂÎÇÅÒ ÌÍžËÍË¿ ¾ØÈÅ ÎÁÂȽÊØ
ÊË¿Ø ËÏÇÍØÏÅÜ ÌÍÅÔÂÉ ËÏÊËÎÜÖÅÂÎÜ Ê ÏËÈÙÇË Ç ÏÂÈ½É ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÊË
Å Ç ÉÅÍÐ ÎȽ¾ØÒ Å Á½ÈÂÇÅÒ Ä¿ÂÄÁ Ÿ À ² ÛÆÀÂÊΠͽÄÀÈÜÁÂÈ ÇËÈÙÓ½ ®½ÏÐÍß
ʽ Å ËÏÇÍØÈ ÂÀË ÎÌÐÏÊÅÇ ¯ÅÏ½Ê Ÿ À © Ÿ ¨ËÉËÊËÎË¿ ËÏÇÍØÈ ½ÏÉËÎÑÂÍÐ
Ð ŸÂÊÂÍØ Å ÌÍË¿ÂÈ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅ ÇËÉÂÏ ¬ÍÅÊÅÉ½Ü Ä½ ÚϽÈËÊ ¤ÂÉÈÛ ÐÔÂÊØÂ
Îͽ¿ÊÅ¿½ÈŠ ΠÁÍÐÀÅÉÅ ÌȽÊÂϽÉÅ Å ÎÌÐÏÊÅǽÉÅ ¯½Ç ĽÍËÃÁ½È½ÎÙ ÐÏ¿ÁÌÇÑÄÊÛÌ¿Þ ÎÊ¿ÌÄÑÍÊÍÂÇÞ Ÿ ÇËÊÓ 88 ¿ ¾ØÈŠ˾ʽÍÐÃÂÊØ ÌȽÊÂÏØ Ð ÎËÎÂÁÊÅÒ Ä¿ÂÄÁ ÔÏË ÎÌËÎ˾ÎÏ¿Ë¿½ÈË Í½Ä¿ÅÏÅÛ ÁÌÄÐÍÊÌÄÖÌÍÈ ÎÊ¿ÌÄÑÍÊÍÂÇÇ
«ÀÍËÉÊØ Š¿Î пÂÈÅÔÅ¿½ÛÖÅÂÎÜ ¿ËÄÉËÃÊËÎÏÅ ÅÄÐÔÂÊÅÜ ÑÅÄÅÔÂÎÇËÆ ÌÍÅß
ÍËÁØ Å ÒÅÉÅÔÂÎÇËÀË ÎËÎϽ¿½ Ä¿ÂÄÁ ÌÍÂÁËÎϽ¿ÅÈË ËÏÇÍØÏÅ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊËÀË ½Ê½ÈÅĽ
v ¡ÂϽÈÙÊØ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ ÏÂÉÊØÒ
ÈÅÊÅÆ ¿ ÎÌÂÇÏÍ ®ËÈÊÓ½ ¿ØÌËÈÊÂÊÊØ ÊÂÉÂÓÇÅÉ
ÐÔÂÊØÉ ¦ËÄÂÑËÉ ±Í½ÐÊÀËÑÂÍËÉ ÎϽÈÅ ÌÂÍ¿ØÉ
Õ½ÀËÉ ¿ ÅÄÐÔÂÊÅÅ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊËÆ ÅÊÑËÍɽÓÅÅ Ë
ʾÂÎÊØÒ ÏÂÈ½Ò žØÎÏÍË ͽĿÅÏÅ Ƚ¾ËͽÏËÍÊËÆ
ÎÌÂÇÏÍËÎÇËÌÅÅ Å ÏÂËÍÅÅ ÎÌÂÇÏÍË¿ ½ÏËÉË¿ Å ÅËÊË¿
ʽ ËÎÊË¿Â Ç¿½ÊÏË¿ËÆ ÉÂÒ½ÊÅÇÅ ÌÍÅ¿ÂÈË Ç Í½Äß
¿ÅÏÅÛ ÑÅÄÅÇÅ Ä¿ÂÄÁ Å ¿ ÌÂÍ¿ÐÛ ËÔÂÍÂÁÙ ÑÅÄÅÇÅ
Ä¿ÂÄÁÊØÒ ½ÏÉËÎÑÂÍ
ŸßÂÀÀ8)8¿ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØƽʽÈÅÄÎϽÊË¿ÅÏß
ÎÜËÎÊË¿ÊØÉÉÂÏËÁËÉ¿ÅÄÐÔÂÊÅÅÑÅÄÅÔÂÎÇËÆÌÍÅß
ÍËÁØ Ê¾ÂÎÊØÒ ÏÂÈ ­½ÄÁÂÈ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ÅÄÐÔ½Ûß
ʺ̵̛̛̣̌ ʦ̸̛̛̭̣̖̌̽̏
ʸ̨̨̨̨̥̦̭̏ ;ϭϳϭϭͶϭϳϲϱͿ
ÖÅÆ ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÂ Ü¿ÈÂÊÅÜ Å ÒÅÉÅÔÂÎÇÅÂ ÌÍËÓÂÎÎØ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
7
8
ˀ̖̣̌̔̚ /͘ ʦ̛̖̖̦̖̏̔
ÌÍËÅÎÒËÁÜÖÅ ¿ ʾÂÎÊØÒ ÏÂÈ½Ò ÅÒ ÎÅÎÏÂÉ½Ò Å ¿ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÉ ÌÍËÎÏͽÊÎϿ ʽß
ÄØ¿½ÂÏÎÜ ¿ÐÑÏÍÓÇÆÇÉÍÈ
¡½ÈÙÊÂÆÕ ͽĿÅÏÅ ½ÎÏÍËÊËÉÅŠοÜĽÊË Î ÐÎË¿ÂÍÕÂÊÎÏ¿Ë¿½ÊÅÂÉ ÏÂÒÊÅÇÅ
ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÆ ±ËÏËÚÈÂÇÏÍËÊÊØ ÐÉÊËÃÅÏÂÈÅ ÚÈÂÇÏÍËÊÊËßËÌÏÅÔÂÎÇÅ ÌÍÂ˾ͽÄËß
¿½ÏÂÈÅ ¬¤®ßɽÏÍÅÓØ ÌÍžËÍØ Î Ä½ÍÜÁË¿ËÆ Î¿ÜÄÙÛ ÌË¿ØÎÅÈÅ ÏËÔÊËÎÏÙ Å Ôпß
ÎÏ¿ÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÑËÏËÉÂÏÍÅÔÂÎÇÅÒ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÆ Å ÂÖ ¾ËÈ ͽÎÕÅÍÅÈÅ ÎÌÂÇÏͽÈÙß
ÊØÆ ÁŽ̽ÄËÊ ÍÂÀÅÎÏÍÅÍÐÂÉØÒ ÅÄÈÐÔÂÊÅÆ ŸËÄÊÅÇÈÅ ÊË¿Ø ʽÌͽ¿ÈÂÊÅÜ ½ÎÏÍËÊËß
ÉÅÅ Ä¿ÂÄÁÊ½Ü ½ÎÏÍËÊËÉÅÜ ÇËÎÉËÈËÀÅÜ Å ÇËÎÉËÀËÊÅÜ
ŸÍÂÉÂÊÂÉ Ä½ÍËÃÁÂÊÅÜ ÆÁÄÆÃÌÍÈ ¿ÐÑÏÍÌÍËÇÇ ÌÍÅÊÜÏË ÎÔÅϽÏÙ v ÀÀ ÇËÀÁ½ ÊÂĽ¿ÅÎÅÉË ¿ ­ËÎÎÅÅ ÂÍɽÊÅÅ Å ÊÀÈÅÅ ¾ØÈÅ ÌËÈÐÔÂÊØ ÌÂÍ¿Ø ÍÂÄÐÈÙß
ϽÏØ ¿ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅŠͽÎÎÏËÜÊÅÆ ÁË Ä¿ÂÄÁ ¤¿ÂÄÁÊ½Ü ½ÎÏÍËÊËÉÅÜ ÅÄÐÔ½ÂÏ Ä½ÇËÊËß
ÉÂÍÊËÎÏÅ ¿ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿ÂÊÊËÉ Í½ÎÌÍÂÁÂÈÂÊÅÅ Å Á¿ÅÃÂÊÅÅ Ä¿ÂÄÁ ¿ ʽÕÂÆ Ä¿ÂÄÁß
ÊËÆ ÎÅÎÏÂÉ v ½È½ÇÏÅÇ ÅÎÎÈÂÁÐÂÏ Î¿ËÆÎÏ¿½ ŠͽÎÌÍÂÁÂÈÂÊÅ ÁÍÐÀÅÒ Ä¿ÂÄÁÊØÒ
ÎÅÎÏÂÉ
©ÍÐËÍÊÍÂÇÞ v ͽÄÁÂÈ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ÅÄÐÔ½ÛÖÅÆ ÌÍËÅÎÒËÃÁÂÊÅ ÎÏÍËÂÊÅÂ
Å Ú¿ËÈÛÓÅÛ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ Ç½Ç ÂÁÅÊËÀË ÓÂÈËÀË ¥ÊÏÂÊÎÅ¿ÊË ÚÏËÏ Í½ÄÁÂÈ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ
ÎÏ½È Í½Ä¿Å¿½ÏÙÎÜ ¿ ÌÂÍ¿ËÆ ÌËÈË¿ÅÊ ²² ¿ ÌËÎÈ ͽÄͽ¾ËÏÇŠ˾ÖÂÆ ÏÂËÍÅÅ ËÏß
ÊËÎÅÏÂÈÙÊËÎÏÅ ÈÙ¾ÂÍÏËÉ ºÆÊÕÏÂÆÊËÉ
©ÍÐËÍÂÍÌÇÞ v ͽÄÁÂÈ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ÅÄÐÔ½ÛÖÅÆ ÌÍËÅÎÒËÃÁÂÊÅ ŠͽĿÅÏÅÂ
ʾÂÎÊØÒ ÏÂÈ Å ÅÒ ÎÅÎÏÂÉ ¬ÍÅ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÅ Ä¿ÂÄÁ Å À½È½ÇÏÅÇ ÅÎÌËÈÙÄÐÛÏÎÜ ÍÂß
ÄÐÈÙϽÏØ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÆ ÉÊËÀÅÒ ÎÒËÁÊØÒ Ë¾×ÂÇÏË¿ ¿ËÄÊÅǽÛÖÅÒ ¿ ͽÄÊË ¿ÍÂÉÜ
ŠʽÒËÁÜÖÅÒÎÜ Ê½ ͽÄÊØÒ ÎϽÁÅÜÒ Í½Ä¿ÅÏÅÜ
§ËÎÉËÀËÊÅÔÂÎÇÅ ÀÅÌËÏÂÄØ 86)))v8)8 ¿¿ ǽνÈÅÎÙ ÀȽ¿ÊØÉ Ë¾Í½ÄËÉ ÌÍËÅÎß
ÒËÃÁÂÊÅÜ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ¤½ÏÂÉ Í½Ä¿ÅÏÅ ÑÅÄÅÇÅ Å ½ÎÏÍËÑÅÄÅÇÅ ÌËÄ¿ËÈÅÈË
ÌÍÅÎÏÐÌÅÏÙ Ç ÎÂÍÙÂÄÊËÉÐ ÅÄÐÔÂÊÅÛ ÌÍËÅÎÒËÃÁÂÊÅÜ Å Í½Ä¿ÅÏÅÜ Ä¿ÂÄÁ Ÿ ßÒ ÀÀ
²² ¿ ʽԽÈËÎÙ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅ ÌÍËÅÎÒËÃÁÂÊÅÜ Å Í½Ä¿ÅÏÅÜ À½È½ÇÏÅÇ ÌÍÅÍËÁ½ ÇËß
ÏËÍØÒ ¾ØȽ ¿ØÜÎÊÂʽ ÏËÈÙÇË ¿ ßÒ ÀÀ ²² ¿
Ÿ ÇËÊÓ 88 v ʽԽÈ 88) ¿¿ ͽĿÅÈÎÜ ÊË¿ØÆ Í½ÄÁÂÈ v ÂÏ¿ÁÇÑ¿ÕÇÍÌÌ͌
ÁÍÊÌÍÁ¿Þ ¿ÐÑÏÍÌÍËÇÞ v ÅÄÐÔ½ÛÖÅÆ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅ ˾×ÂÇÏØ ÌÐÏÂÉ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ
ÅÒÀͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËÀËÅÄÈÐÔÂÊÅÜÌÍÅÌËÉËÖÅÍÂÀÅÎÏͽÓÅÅÂÀËÌÍÜÉËÀË¿ËÄÁÂÆÎÏ¿ÅÜ
ʽ ÁÂÏÂÇÏËÍØ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊØÒ ¿ËÈÊ ©ÂÏËÁØ ÚÏËÀË Í½ÄÁÂȽ ÌËÄ¿ËÈÜÛÏ ¾ËÈÙÕÂ
ÐÄʽÏÙ Ë ÊÂÆÏÍËÊÊØÒ Ä¿ÂÄÁ½Ò ÔÂÍÊØÒ ÁØÍ½Ò Å ÌÍËÔÅÒ Ë¾×ÂÇÏ½Ò Ë ¿ÄÍØ¿½Ò οÂÍÒß
ÊË¿ØÒ Å Ë ÁÍÐÀÅÒ ÌÍËÓÂÎÎ½Ò Ç½Î½ÛÖÅÒÎÜ Í½ÊÊÂÆ Å ÎË¿ÍÂÉÂÊÊËÆ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ
ϰ͘ ʤ̸̨̨̡̛̛̭̯̬̦̥̖̭̖ ̛̦̣̖̦̌̍̀̔́͘ «ÎÊË¿ÊØÉ ÎÌËÎ˾ËÉ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ ÊÂß
¾ÂÎÊØÒ Ë¾×ÂÇÏË¿ Å Ü¿ÈÂÊÅÆ ÎÈÐÃ½Ï ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ ŸÐÑÏÍÌÍËÇÖÄÐÉÇÄ Ì¿ÀÊÝÃÄÌÇÞ wÚÏË ÓÂÈÂʽÌͽ¿ÈÂÊÊ½Ü Å ½ÇÏÅ¿Ê½Ü ÍÂÀÅÎÏͽÓÅÜ ÅÊÑËÍɽÓÅÅ
Ë ÌÍËÓÂÎÎ½Ò Å Ü¿ÈÂÊÅÜÒ ÌÍËÅÎÒËÁÜÖÅÒ ¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ¯½ÇÅ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ ¿ØÎÏÐß
̽ÛÏ ËÎÊË¿ÊØÉ ÅÎÏËÔÊÅÇËÉ ÄʽÊÅÆ Ê½ ÚÉÌÅÍÅÔÂÎÇËÉ ÐÍË¿ÊÂ
ª½ ÌÍËÏÜÃÂÊÅÅ ÏØÎÜÔÂÈÂÏÅÆ ½ÎÏÍËÊËÉØ ÅÄÐÔ½ÈÅ ÌËÈËÃÂÊŠʾÂÎÊØÒ Ë¾×ÂÇÏË¿
ʽ Ä¿ÂÄÁÊËÉ Ê¾ ŠÅÒ ¿Ä½ÅÉÊË ÌÂÍÂÉÂÖÂÊÅ ΠÏÂÔÂÊÅÂÉ ¿ÍÂÉÂÊÅ ¯ËÔÊØ ÅÄÉÂÍÂß
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭ͘ ʿ̬̖̥̖̯̔ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
ÊÅÜ ÌËÈËÃÂÊÅÆ Ä¿ÂÄÁ ÌȽÊÂÏ Å ÁÍÐÀÅÒ Ê¾ÂÎÊØÒ
ÏÂÈ Á½ÛÏ É½ÏÂÍÅ½È ÁÈÜ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅÜ Í½ÎÎÏËÜÊÅÆ
ÁË ÊÅÒ Å ÅÒ Í½ÄÉÂÍË¿ ½ ϽÇàÁÈÜ ÅÄÐÔÂÊÅÜ Ä½ß
ÇËÊË¿ ÅÒ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ­ÂÄÐÈÙϽϽÉÅ ÐÀÈËÉÂÍÊØÒ
ÅÄÉÂÍÂÊÅÆ ÌËÈÙÄÐÛÏÎÜ ¿ ÌͽÇÏÅÔÂÎÇËÆ ½ÎÏÍËÊËß
ÉÅŠʾÂÎÊËÆ ÉÂÒ½ÊÅÇ ĿÂÄÁÊËÆ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ
¡ÈÜ ÌÍË¿ÂÁÂÊÅÜ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÒ Ê½¾ÈÛÁÂß
ÊÅÆ Å Ë¾Í½¾ËÏÇÅ ÌËÈÐÔÂÊÊØÒ Á½ÊÊØÒ ¿Ë ÉÊËÀÅÒ
ÎÏÍ½Ê½Ò ÎËÄÁ½ÊØ ÎÌÂÓŽÈÙÊØ ʽÐÔÊËßÅÎÎÈÂß
ÁË¿½ÏÂÈÙÎÇÅ ÐÔÍÂÃÁÂÊÅÜ v ¿ÐÑÏÍÌÍËÇÖÄÐÉÇÄ
ÍÀÐÄÏÁ¿ÑÍÏÇÇ
Ÿ ÎË¿ÍÂÉÂÊÊØÒ Ë¾ÎÂÍ¿½ÏËÍÅÜÒ ÅÎÌËÈÙÄÐÛÏ Ê½ß
ˀ̛̭͘ ϯ͘ ʽ̛̦̔ ̛̚ ̵̡̛̬̱̪̦̖̜̹
̸̵̨̡̛̛̪̯̖̭ ̡̨̨̯̖̣̖̭̪̏ ̛̥̬̌ Ͷ
¾ÈÛÁ½ÏÂÈÙÊØ ÅÊÎÏÍÐÉÂÊÏØ ÏÂÈÂÎÇËÌØ Î¿ÂÏËß
ʥ̨̨̣̹̜̽ ̴̨̡̡̛̛̙̦̬̦̭̜̀̌̌
ÌÍÅÂÉÊÐÛ Å ½Ê½ÈÅÄÅÍÐÛÖÐÛ ½Ì̽ͽÏÐÍÐ ¿ÎÌËÉËß
̡̨̯̖̣̖̭̪ ̭ ̡̨̖̬̣̥̌̚ ̨̬̥̖̬̥̌̚
À½ÏÂÈÙÊØ ÌÍžËÍØ ÁÈÜ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÆ ÚÈÂÇÏÍËÊÊËß
ϭϭ п ϵ͕ϴ ̥ ;˓ʤˀͿ
¿ØÔÅÎÈÅÏÂÈÙÊÐÛ ÏÂÒÊÅÇÐ Å ÁÍ ÍÅÎ ­ÎÑÇÖÄÐÉÇÄ ÑÄÊÄÐÉÍÎÚ ÎÈÐÃ½Ï ÁÈÜ Î˾ÅͽÊÅÜ Î¿ÂϽ ÅÎÎÈÂÁÐÂÉØÒ Ê¾ÂÎÊØÒ
ÏÂÈ Å ÌËÈÐÔÂÊÅÜ ÅÒ ÅÄ˾ͽÃÂÊÅÜ ¯ÂÈÂÎÇËÌ Ð¿ÂÈÅÔÅ¿½ÂÏ ÐÀËÈ ÄÍÂÊÅÜ ÌËÁ ÇËÏËß
ÍØÉ ¿ÅÁÊØ Ê¾ÂÎÊØ ÏÂȽ Å Î˾ÅͽÂÏ ¿Ë ÉÊËÀË Í½Ä ¾ËÈÙÕ οÂϽ ÌÍÅÒËÁÜÖÂÀË
ËÏ Î¿ÂÏÅȽ ÔÂÉ Ê¿ËËÍÐÃÂÊÊØÆ ÀÈ½Ä Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ žÈ½ÀËÁ½ÍÜ ÚÏËÉÐ ¿ ÏÂÈÂÎÇËÌ
ÉËÃÊË Í½ÎÎɽÏÍÅ¿½ÏÙ Ê¿ÅÁÅÉØ Π¤ÂÉÈÅ ÁÂϽÈÅ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¾ÈÅýÆÕÅÒ ÊÂß
¾ÂÎÊØÒ ÏÂÈ ½ ϽÇàÉÊËÃÂÎÏ¿Ë ÎȽ¾ØÒ Ä¿ÂÄÁ
¬ËÎÈ ŸÏËÍËÆ ÉÅÍË¿ËÆ ¿ËÆÊØ ¾ÐÍÊË Í½Äß
¿Å¿½ÏÙÎÜ Ê½Ô½È½ ͽÁÅËÑÅÄÅǽ °ÎË¿ÂÍÕÂÊÎÏ¿Ëß
¿½ÊÊØ ÌÍÅÂÉÊÅÇÅ ½ÊÏÂÊÊØ Å Í½ÁÅËÈËǽÏËÍØ
ÉËÀÈÅ ÌÍÅÊÅɽÏ٠ͽÁÅËÅÄÈÐÔÂÊÅ ®ËÈÊÓ½ Å Á½ß
ÈÂÇÅÒ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ Ë¾×ÂÇÏË¿ ¯½Ç ¿ËÄÊÅÇȽ Ï¿ÃÇÍ¿ÐÑÏÍÌÍËÇÞ v ËÁʽ ÅÄ ¿ÂÏ¿ÂÆ ½ÎÏÍËÑÅÄÅß
ÇÅ ŸÊÂÁÍÂÊÅ ͽÁÅËʽ¾ÈÛÁÂÊÅÆ ¿ ½ÎÏÍËÊËÉÅÛ
ÍÅÎ Á½ÈË ÉÊËÃÂÎÏ¿Ë ¿ØÁ½ÛÖÅÒÎÜ ËÏÇÍØÏÅÆ
ªÂ˾ØÔ½ÆÊË Í½ÎÕÅÍÅÈŠ˾×ÂÉ ÅÊÑËÍɽÓÅÅ
Ë ÑÅÄÅÔÂÎÇËÆ ÌÍÅÍËÁ Ê¾ÂÎÊØÒ ÏÂÈ Å ÅÒ ÎÅß
ÎÏÂÉ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ ¿ ËÏÇÍØÏËÉ
ÇËÎÉËΠª½ÐÔÊØ ÌÍžËÍØ Å ÏÂÈÂÎÇËÌØ ÐÎϽß
ÊË¿ÈÂÊÊØ ʽ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ½ÌÌ½Í½Ï½Ò ÌËÄ¿ËÈÅß
ÈÅ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÏÙ ÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿Ë ÍÂÊÏÀÂÊË¿ß
ÎÇË ŠÀ½ÉɽßÅÄÈÐÔÂÊÅ ®ËÈÊÓ½ ÁÍÐÀÅÒ Ä¿ÂÄÁ ˀ̛̭͘ ϰ͘ ϭϬϬͲ̨̥̖̯̬̼̜̏ ̨̛̬̯̖̣̖̌̔Å À½È½ÇÏÅÇ Ÿ ʽԽÈ 88 ¿ ÎϽÈÅ ÌÍÅÉÂÊÜÏÙÎÜ ̡̨̭̪ ̨̨̛̛̭̖̬̯̬̍̏̌ ʧ̛̬̦ ʥ̡̦̾ ;ˁˌʤͿ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
9
10
ˀ̖̣̌̔̚ /͘ ʦ̛̖̖̦̖̏̔
ÁÂÏÂÇÏËÍØ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊØÒ ¿ËÈÊ Î˾ÅͽÛÖÅ ÅÊÑËÍɽÓÅÛ Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ÇËÏËß
ÍÐÛ Ê¿ËÄÉËÃÊË ÌËÈÐÔÅÏÙ ÔÂÍÂÄ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊØ ¿ËÈÊØ
ϱ͘ ʯ̸̛̦̖̦̖̌ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌͘ ŸË ¿Î ¿ÍÂÉÂʽ ½ÎÏÍËÊËÉÅÜ ËǽÄØ¿½È½ ¾ËÈÙÕËÂ
¿ÈÅÜÊÅ ʽ ÌͽÇÏÅÔÂÎÇÐÛ ÁÂÜÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÔÂÈË¿Âǽ ÊË ÀȽ¿Êˠ ÄʽÔÂÊÅ ĽÇÈÛß
Ô½ÈËÎ٠ŠĽÇÈÛÔ½ÂÏÎÜ ¿ ÑËÍÉÅÍË¿½ÊÅŠʽÐÔÊËÀË ÉÅÍË¿ËÄÄÍÂÊÅÜ ºÏË ÉËÃÊË ÌÍËß
ÎÈÂÁÅÏ٠ͽÎÎɽÏÍÅ¿½Ü ͽĿÅÏÅ ËÏÁÂÈÙÊØÒ Í½ÄÁÂÈË¿ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ©ÂÏËÁØ ËÍÅÂÊß
ÏÅÍË¿ÇŠͽÄͽ¾½ÏØ¿½ÂÉØ ÌͽÇÏÅÔÂÎÇËÆ ½ÎÏÍËÊËÉÅÂÆ ÌÍÅÉÂÊÜÛÏÎÜ ¿ ÉËÍÂÌȽß
¿½ÊÅÅ ½¿Å½ÓÅÅ Å ÇËÎÉËʽ¿ÏÅÇ ¯Í¾˿½ÊÅÜ Ç ÏËÔÊËÎÏÅ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅÜ ÇËËÍÁÅʽÏ
ʾÂÎÊØÒ Ë¾×ÂÇÏË¿ Ä¿ÂÄÁ Ç¿½Ä½ÍË¿ ÌÐÈÙνÍË¿ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊË ¿ËÄÍËÎÈÅ ¿ οÜÄÅ
Î ÏÂÉ ÔÏË ÌË ÊÅÉ ËÍÅÂÊÏÅÍÐÛÏÎÜ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅ ½¿ÏËɽÏÅÔÂÎÇÅ ½Ì̽ͽÏØ ÎÇËß
ÍËÎÏÅ ÇËÏËÍØÒ Å ÌËÇËÍÜÂÉØ ͽÎÎÏËÜÊÅÜ ÊÂÎËÅÄÉÂÍÅÉØ Î ÄÂÉÊØÉÅ Ÿ οÜÄÅ
Î ËοËÂÊÅÂÉ ÏÂÈ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ¿ËÄÊÅǽÂÏ ÊÂ˾ÒËÁÅÉËÎÏÙ ÎËÎϽ¿ÈÂÊÅÜ ÌËÁß
Í˾ÊØÒ Ç½ÍÏ ¨ÐÊØ ©½Íν ŸÂÊÂÍØ
­½¾ËϽ ÎÈÐÃ¾Ø ¿ÍÂÉÂÊŠϽÇàοÜĽʽ Î ½ÎÏÍËÊËÉÅÂÆ Ÿ ĽÁ½ÔÅ Á½ÊÊËÆ
ÎÈÐÃ¾Ø ¿ÒËÁÜÏ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅ ÒͽÊÂÊÅ ŠÌÂÍÂÁ½Ô½ ÎÅÀʽÈË¿ ÏËÔÊËÀË ¿ÍÂÉÂÊÅ ÔÏË
Ê ÌËÏÂÍÜÈË ½ÇÏнÈÙÊËÎÏÅ Å ÎÂÆԽНÏËÉÊØ ԽÎØ ÏËÔÊËÎÏÙ ÒËÁ½ ÇËÏËÍØÒ ÁËÎÏÅß
À½ÂÏ Î ÌËÄ¿ËÈÜÛÏ ÅÄÐÔ½ÏÙ ÀËÁË¿Ø Š¿ÂÇË¿Ø ÅÄÉÂÊÂÊÅÜ ¿Í½ÖÂÊÅÜ ¤ÂÉÈÅ ½ ÄʽÔÅÏ ¿ÊËÎÅÏÙ ÌËÌͽ¿ÇÅ ¿ ÂÁÅÊÅÓØ ÅÄÉÂÍÂÊÅÜ ¿ÍÂÉÂÊÅ
¬Ë ÉÂÍ ËοËÂÊÅÜ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÀË ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿½ пÂÈÅÔÅ¿½ÂÏÎÜ ÔÅÎÈË Ä½Á½Ô ÍÂÕ½ÏÙ ÇËÏËÍØ ÌÍÅÄ¿½Ê½ ʾÂÎÊ½Ü ÉÂÒ½ÊÅǽ «Áʽ ÅÄ ÊÅÒ v ÅÄÐÔÂÊÅ ËÏÇÈËÊÂß
ÊÅÆ Ë;ÅÏ ÅÎÇÐÎÎÏ¿ÂÊÊØÒ ÎÌÐÏÊÅÇË¿ ¤ÂÉÈÅ ¥®¤ ËÏ Í½ÎÔÂÏÊØÒ ŸØÎËϽ ÌËÈÂϽ
¥®¤ ʽÁ ÄÂÉÊËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙÛ Ä½¿ÅÎÅÏ ËÏ ÎÍÂÁÊÂÆ ÌÈËÏÊËÎÏŠĽÈÂÀ½ÛÖÅÒ ÌËÍËÁ ÔÏË ÐǽÄØ¿½ÂÏ Ê½ ͽÆËÊØ ¿ËÄÉËÃÊËÀË ÌËÅÎǽ ÊÂÑÏÅ À½Ä½ ÅÈÅ ÃÂÈÂÄÊËÆ ÍÐÁØ
¥ÎÎÈÂÁË¿½ÊÅ ½ÏÉËÎÑÂÍ ÏÂÈ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÌËÉËÀ½ÂÏ ÈÐÔÕ ÌËÄʽ¿½ÏÙ
ĽÇËÊØ ÁÅʽÉÅÇÅ ½ÏÉËÎÑÂÍØ ¤ÂÉÈÅ ÏËÔÊ ÎÏÍËÅÏ٠ ÉËÁÂÈÙ ½ ÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙß
ÊË Ð¿ÂÍÂÊÊ ÌÍÂÁÎǽÄØ¿½ÏÙ ÌËÀËÁÐ ¬Í½ÇÏÅÔÂÎÇÅÆ ÅÊÏÂÍÂÎ ÅÉÂÛÏ ÁÈÜ ÉÂÏÂËß
ÍËÈËÀË¿ Ç ÌÍÅÉÂÍÐ ¿ËÌÍËÎØ Ë¾Í½ÄË¿½ÊÅÜ ÎÂÍÊÅÎÏØÒ Ë¾È½ÇË¿ ʽ ŸÂÊÂÍ ¿ØÄØß
¿½ÛÖÅÒ ‰Ì½ÍÊÅÇË¿ØÆ ÚÑÑÂÇϘ ÅÈÅ ¿ËÌÍËÎØ ÀÈ˾½ÈÙÊØÒ É½ÍÎŽÊÎÇÅÒ ÌØÈ¿ØÒ
¾ÐÍÙ ËÒȽÃÁ½ÛÖÅÒ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ÚÏËÆ ÌȽÊÂÏØ
­½Ä¿ÅÏÅ ½ÎÏÍËÑÅÄÅÇÅ ÎÏÅÉÐÈÅÍÐÂÏ Í½Äͽ¾ËÏÇÐ ÊË¿ÂÆÕÅÒ ÏÂÒÊËÈËÀÅÆ ¯½Ç ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅ ÅÎÏËÔÊÅÇË¿ ÚÊÂÍÀÅÅ ®ËÈÊÓ½ Å ÁÍÐÀÅÒ Ä¿ÂÄÁ ÌËÁÎǽĽÈË ÅÁÂÛ ÎËÄß
Á½ÊÅÜ ÐÌͽ¿ÈÜÂÉØÒ ÏÂÍÉËÜÁÂÍÊØÒ Í½ÇÏËÍË¿ Ÿ ÌÍËÓÂÎΠÅÄÐÔÂÊÅÜ ÎËÈÊÂÔÊØÒ
ÌÍËÏоÂͽÊÓ¿ ÍËÁÅȽÎÙ ÅÁÂÜ ÏÂÌÈËÅÄËÈÜÓÅŠοÂÍÒÀËÍÜÔÂÆ ÌȽÄÉØ É½ÀÊÅÏÊØÉ
ÌËÈÂÉ ÎËÄÁ½ÊÅÜ É½ÀÊÅÏËÀÅÁÍËÁÅʽÉÅÔÂÎÇÅÒ ÀÂÊÂͽÏËÍË¿ ­ÂÄÐÈÙϽÏØ Ê½¾ÈÛÁÂß
ÊÅÆ ®ÈÐÃ¾Ø ®ËÈÊÓ½ v ÉÂÃÁÐʽÍËÁÊËÆ ÇËËÍÁÅÊÅÍÐÛÖÂÆ ÎÂÏÅ ÌË ÍÂÀÅÎÏͽÓÅÅ
½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÅ ®ËÈÊÓ½ v ÅÎÌËÈÙÄÐÛÏÎÜ ¿ ÉÂÏÂËÍËÈËÀÅÅ ÇËÎÉËʽ¿ÏÅÇ ÉÂÁÅÓÅÊÂ
Å ÁÍÐÀÅÒ ËÏͽÎÈÜÒ ÔÂÈË¿ÂÔÂÎÇËÆ ÁÂÜÏÂÈÙÊËÎÏÅ ÍÅÎ ª½Õ½ ¤ÂÉÈÜ Ê ÅÄËÈÅÍË¿½Ê½ ¿ ÌÍËÎÏͽÊÎϿ ʽ Ê ¿ËÄÁÂÆÎÏ¿ÐÛÏ Ô½ÎÏÅÓØ
Å ÌËÈÜ ÅÁÐÖÅ ËÏ ®ËÈÊÓ½ Å ÁÍÐÀÅÒ Ä¿ÂÄÁ ©ÊËÀÅ ĿÂÄÁØ ¿ ÇËÊÓ οËÂÆ Ú¿Ëß
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭ͘ ʿ̬̖̥̖̯̔ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
ÈÛÓÅÅ ¿ÄÍØ¿½ÛÏÎÜ Ï½Ç Ê½ÄØ¿½ÂÉØ οÂÍÒÊË¿Ø ¿ØÁÂÈÜÜ ËÀÍËÉÊË ÇËÈÅÔÂÎÏ¿Ë ÚÊÂÍÀÅÅ ¿ ÏÂÔÂÊÅÂ
ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ÎÂÇÐÊÁ ¯½Ç ÏÅÌÅÔÊ½Ü ¿ÎÌØÕǽ οÂÍÒß
ÊË¿ËÆ Ä¿ÂÄÁØ Ê½ ͽÎÎÏËÜÊÅŠοÂÏË¿ØÒ ÈÂÏ ËÏ
¤ÂÉÈÅ ÎÌËÎ˾ʽ ÐÉÂÊÙÕÅÏÙ ÏËÈÖÅÊÐ ËÄËÊË¿ËÀË
ÎÈËÜ Ê½ÕÂÆ ÌȽÊÂÏØ ¿ ͽĽ ÔÏË ¿ οËÛ ËÔÂÍÂÁÙ
ÌÍÅ¿ÂÁÂÏ Ç ¿ËÄͽÎϽÊÅÛ ÌËÏËǽ ÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿Ëß
ÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÁËÎÏÅÀ½ÛÖÂÀË ¤ÂÉÈÅ
¤¿ÂÄÁÊ½Ü ½ÎÏÍËÊËÉÅÜ ÅÄÐÔ½ÂÏ ÎËÎϽ¿ ˾ÖÅÂ
ĽÇËÊËÉÂÍÊËÎÏÅ ÎÏÍËÂÊÅÜ ÁÅʽÉÅÇÐ Å Ú¿ËÈÛÓÅÛ
Ä¿ÂÄÁ Å Ä¿ÂÄÁÊØÒ ÎÅÎÏÂÉ ¿ ʽÕÂÆ ½È½ÇÏÅÇÂ
¤ÂÉÈÜ v ÚÏË ÐÊÅǽÈÙÊ½Ü ÌȽÊÂϽ ÀÁ ͽĿÅß
ȽÎÙ ÔÂÈË¿ÂÔÂÎÇ½Ü ÓÅ¿ÅÈÅĽÓÅÜ Å ÂÎÈÅ ÌÍÅÍËÁ½
¤ÂÉÈÅ ÐÊÅǽÈÙʽ ÏË Å ËÀÍËÉʽ ËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÂÊÊËÎÏÙ
ÈÛÁÂÆ Ä½  ÎËÒͽÊÂÊÅÂ
ˀ̛̭͘ ϱ͘ ʦ̡̭̪̼̹̌ ̦̌ ˁ̶̨̣̦̖͘
ˇ̴̨̨̛̯̬̐̌́ E^
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
ÎÏÍËÊËÉÅÜ v ÑÐÊÁ½ÉÂÊϽÈÙÊ½Ü Ê½Ðǽ ÅÄÐÔ½ÛÖ½Ü ÑÅÄÅÔÂÎÇÅ ÏÂȽ Ü¿ß
ÈÂÊÅÜ Å ÌÍËÓÂÎÎØ ÌÍËÅÎÒËÁÜÖÅ ¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ
ÎÏÍËÊËÉÅÜ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ÍÜÁ½ ͽÄÁÂÈË¿ ʽÌÍÅÉÂÍ Ê¾ÂÎÊ½Ü ÉÂÒ½ÊÅǽ Îͽ¿ß
ÊÅÏÂÈÙÊ½Ü ÌȽÊÂÏËÈËÀÅÜ ½ÎÏÍËÑÅÄÅǽ ÇËÎÉËÈËÀÅÜ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËß¿ËÈÊË¿½Ü
½ÎÏÍËÊËÉÅÜ Å ÁÍ
«ÎÊË¿ÊËÆ ÎÌËÎ˾ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ Ê¾ÂÎÊØÒ Ë¾×ÂÇÏË¿ v ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÂ
ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ ¿ØÌËÈÊÜÂÉØÂÎÌËÉËÖÙÛÎË¿ÍÂÉÂÊÊØÒʽÄÂÉÊØÒÅÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ
ÏÂÈÂÎÇËÌË¿
«ÎÊË¿ÊË ʽÄʽÔÂÊÅ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ v ÑËÍÉÅÍË¿½ÊÅ ʽÐÔÊËÀË ÉÅÍË¿ËÄÄÍÂß
ÊÅÜ ÈÛÁÂÆ
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ˋ̨̯ ̸̛̱̖̯̌̚ ̨̨̛̭̯̬̦̥͍̌́ ʿ̸̛̛̖̬̖̭̣̯̖ ̛̙̦̖̜̹̖̏̌ ̨̨̨̛̭̖̦̦̭̯̍ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌͘
2. ʶ̡̌ ̨̡̛̦̣̏̌̚ ̡̦̱̌̌ ̨̨̛̭̯̬̦̥͍̌́ ʽ̵̡̛̬̯̖̬̱̜̯̖̌̌̚ ̨̨̭̦̦̼̖̏ ̨̛̪̖̬̼̔ ̖̖ ̛̛̬̯̌̏́̚͘
3. ʶ̡̛̖̌ ̨̡̻̖̯̼̍ ̛ ̵̛ ̛̭̭̯̖̥̼ ̸̛̱̖̯̌̚ ̨̨̛̭̯̬̦̥͍̌́ ʿ̸̛̛̖̬̖̭̣̯̖ ̵̛ ̏ ̨̡̪̬̖́̔ ̸̛̛̱̖̣̖̦̏́ ̨̬̥̖̬̌̏̚͘
4. ʰ̚ ̵̡̡̛̌ ̨̬̖̣̌̔̏̚ ̨̨̛̭̭̯̯ ̨̨̛̭̯̬̦̥͍̌́ ʶ̡̨̬̯̌ ̵̨̡̛̬̯̖̬̱̜̯̖̌̌̚ ̡̙̼̜̌̔ ̛̚ ̵̛̦͘
5. ˋ̨̯ ̡̨̯̖̌ ̡̨̯̖̣̖̭̪ ̛ ̣̔́ ̸̨̖̐ ̨̦ ̸̪̬̖̦̦̖̦͍̔̌̌̚
6. ʶ̡̨̨̌̏ ̸̛̦̖̦̖̌̚ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌ ̣̔́ ̸̡̡̨̛̪̬̯̖̭̜̌ ̨̛̖̯̖̣̦̭̯̔́̽ ̸̸̨̖̣̖̖̭̯͍̏̏̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
11
èjolns ,,
ʽ̨̭̦̼̏ ̸̡̡̨̛̪̬̯̖̭̜̌
̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
ΑϮ͘ʯ̨̨̖̦̖̦̖̏̔̍̚
ϭ͘ ˁ̨̛̖̏̔́̚̚ ̛ ̡̛̬̖́ ̖̼̏̔̚̚͘ ª½ ʾ ¿ ¾ÂÄ˾ȽÔÊÐÛ ÊËÔÙ ÎÅÜÛÏ ÉÅß
ÍŽÁØ Ä¿ÂÄÁ ŠǽÃÂÏÎÜ Ê¿ËÄÉËÃÊË Í½Ä˾ͽÏÙÎÜ ¿ ÚÏËÆ ¿ÂÈÅÔÂÎÏ¿ÂÊÊËÆ Ä¿ÂÄÁß
ÊËÆ Ç½ÍÏÅÊ ŸÎÌËÉÅʽÛÏÎÜ ¿ÁËÒÊË¿ÂÊÊØ ÎÏÍËÇÅ ÍÐÎÎÇËÀË ÐÔÂÊËÀË Å ÌËÚϽ
© Ÿ ¨ËÉËÊËÎË¿½
­ÑÉÏÚÊ¿ÐÛ ÀÄÆÃÌ¿ ÆÁÄÆÃ ÎÍÊÌ¿
¦ÁÄÆÃ¿Ë ÖÇÐÊ¿ ÌÄÑ ÀÄÆÃÌÄ w ÃÌ¿
¡Í¿ÊÅ ʽ¾ÈÛÁ½ÏÂÈÅ ¿ÅÁÂÈŠʽ Ä¿ÂÄÁÊËÉ Ê¾ ËÏÁÂÈÙÊØ ÎËÔÂϽÊÅÜ ÜÍß
ÇÅÒ Ä¿ÂÄÁ Å ÉØÎÈÂÊÊË Ë¾×ÂÁÅÊÜÈÅ ÅÒ ¿ ͽÄÈÅÔÊØ ÑÅÀÐÍØ ´ÏË¾Ø ¾ØÈË ÈÂÀÔÂ
ËÍÅÂÊÏÅÍË¿½ÏÙÎÜ Ê½ Ä¿ÂÄÁÊËÉ Ê¾ ÀÍÐÌÌ½É Ä¿ÂÄÁ ÅÈÅ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜÉ ÈÛÁÅ ÌÍÅß
ο½Å¿½ÈŠʽĿ½ÊÅÜ ÃÅ¿ËÏÊØÒ ÌÏÅÓ Í½ÄÈÅÔÊØÒ ÌÍÂÁÉÂÏË¿ ª½Ä¿½ÊÅÜ ÊÂÇËÏËß
ÍØÒ ÑÅÀÐÍ ¾ØÈŠοÜĽÊØ Î ÉÅÑÅÔÂÎÇÅÉÅ ÀÂÍËÜÉÅ ¢Ö ¿ ))) ¿ ÁË Ê Ú ÁÍ¿ÊÂß
ÀÍÂÔÂÎÇÅ ½ÎÏÍËÊËÉØ Î¿ÂÈŠʽĿ½ÊÅÜ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÆ ¿ ÂÁÅÊÐÛ ÎÅÎÏÂÉÐ ºÏŠʽĿ½ß
ÊÅÜ ¿ÌËÎÈÂÁÎÏ¿ÅŠĽÅÉÎÏ¿Ë¿½È½ ¿ÍËÌÂÆÎÇ½Ü Ê½Ðǽ ¬ËÚÏËÉÐ ¿Î ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜ ÎËÁÂÍýÖÅ ÜÍÇÅ ĿÂÄÁØ Å ¿ÅÁÅÉØ ¿ ÎÍÂÁÊÅÒ ÕÅÍËÏ½Ò ®Â¿ÂÍÊËÀË ÌËÈÐÕ½ÍÅÜ
¤ÂÉÈÅ ÌËÈÐÔÅÈÅ ÅÉÂʽ ÀÂÍË¿ ÁÍ¿ÊÂÀÍÂÔÂÎÇÅÒ ÉÅÑË¿ Å ÈÂÀÂÊÁ ʽÌÍÅÉÂÍ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜ ³ÂÑÂÜ ÊÁÍËÉÂÁØ ¬ÂÀ½Î½ ¬ÂÍÎÂÜ ª½ ÎϽÍÅÊÊØÒ Ä¿ÂÄÁÊØÒ Ç½Íß
Ï½Ò ÉËÃÊË Ï½ÇàʽÆÏÅ žËÈÙÕÐÛ ©ÂÁ¿ÂÁÅÓÐ Å ©½ÈÐÛ ©ÂÁ¿ÂÁÅÓРʾÂÎÊËß
ÀË ËÒËÏÊÅǽ «ÍÅËʽ ÀËÈË¿Ð Ä¿ÂÄÁÊËÀË ¾Øǽ v ¯ÂÈÙÓ½ Å ÁÍ ÍÅÎ Ÿ ÏÍÐÁÂ
‰ÈÙɽÀÂÎϘ ‰ŸÂÈÅÇË ɽÏÂɽÏÅÔÂÎÇË ÌËÎÏÍËÂÊÅ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ¿ 8))) ÇÊÅÀ½Ò˜ )) ¿ Ê Ú ÀÍÂÔÂÎÇÅÆ ½ÎÏÍËÊËÉ §È½¿ÁÅÆ ¬ÏËÈÂÉÂÆ ÐÌËÉÅʽÂÏ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÆ
ºÏË žËÈÙÕ½Ü ©ÂÁ¿ÂÁÅÓ½ Å ©½È½Ü ©ÂÁ¿ÂÁÅÓ½ ¡Í½ÇËÊ ¨Â¾ÂÁÙ «ÍÂÈ ¯ÂÈÂÓ ŸÂÎØ Å ÁÍ
ª½Å¾ËÈÂÂĽÉÂÏÊØÂÎËÄ¿ÂÄÁÅÜÐÉÊËÀÅÒʽÍËÁË¿ÌËÈÐÔÅÈÅοËÅʽĿ½ÊÅܯ½Ç ÁÍ¿ÊÅÉ ÎȽ¿ÜÊ½É žËÈÙÕ½Ü ©ÂÁ¿ÂÁÅÓ½ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜȽÎÙ ¿ ¿ÅÁ ¨ËÎÜ ÅÈÅ «ÈÂÊÜ
´½ÎÏË ÇË¿Õ žËÈÙÕËÆ ©ÂÁ¿ÂÁÅÓØ Îͽ¿ÊÅ¿½ÈÎÜ Î ÌË¿ËÄÇËÆ ËÏÎÛÁ½ ŠʽĿ½ÊÅÜ
ÚÏËÀË ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜ ŸËÄ ¯ÂÈÂÀ½ §ËÈÂÎÊÅÓ½
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯ͘ ʯ̨̖̦̖̏̔̚ ̨̦̖̍
ˀ̛̭͘ ϲ͘ ˇ̬̥̖̦̯̌̐ ̨̨̦̖̖̭̦̍̐ ̯̣̭̌̌̌ ʤ͘ ˉ̛̖̣̣̬̱̭̌̌ ̭ ̨̛̛̬̙̖̦̖̥̍̌̚ ̨̛̭̖̜̏̔̚̚
 Ç ÌÍÅÉÂÍÐ ÎËÄ¿ÂÄÁÅ §½ÎÎÅËÌŠʽĿ½ÊÊË ¿ ÔÂÎÏÙ ÉÅÑÅÔÂÎÇËÆ Ó½ÍÅÓØ
ÍÅÎ ¾ÂÈËÍÐÎ½É ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÈËÎÙ ¿ ¿ÅÁ Á¿ÐÒ ÇËÎÓË¿ ÍÅÎ ª½ ÎË¿ÍÂÉÂÊÊØÒ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÒ Ç½ÍÏ½Ò ÊÂÏ ÍÅÎÐÊÇË¿ ÉÅÑÅÔÂÎÇÅÒ Ë¾Í½ÄË¿
ÎËÄ¿ÂÄÁÅÆ ÊË ÎËÒͽÊÂÊØ ÅÒ ÁÍ¿ÊÅ ʽĿ½ÊÅÜ
©ÂÊ ÜÍÇÅ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜ ¾ØÈŠʽĿ½ÊØ Â¿ÍËÌÂÆÎÇÅÉÅ ½ÎÏÍËÊËɽÉÅ ¿ 86)v
86))) ¿¿ ŸÎ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜ »ÃÊËÀË ÌËÈÐÕ½ÍÅÜ Ê¿ÅÁÅÉØ ¿ ¢¿ÍËÌ ÌËÈÐÔÅÈÅ
ˀ̛̭͘ ϳ͘ ˁ̨̛̖̖̏̔̚̚ ʶ̨̛̛̭̭̪̖̌͘
ʧ̬̬̌̏̀̌ ̛̚ ̯̣̭̌̌̌ ˔̦̌ ʧ̛̖̖̣̏́
ˀ̛̭͘ ϴ͘ ˁ̨̛̖̖̏̔̚̚ ʶ̨̛̛̭̭̪̖̌
̏ ̛̛̪̬̖̭̯̣̖̦̔̌̏ ̨̨̖̣̬̱̭̍̏
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
13
14
ˀ̖̣̌̔̚ //͘ ʽ̨̭̦̼̏ ̸̡̡̨̛̪̬̯̖̭̜̌ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
ʽĿ½ÊÅÜ ¿ ÚÌËÒÐ ŸÂÈÅÇÅÒ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇÅÒ ËÏÇÍØÏÅÆ ÇËÀÁ½ ¿ÍËÌÂÆÓØ Ê½Ô½ÈÅ
Ëο½Å¿½ÏÙ ªË¿ØÆ ®¿ÂÏ
«ÁʽÇË Î ÏÂÔÂÊÅÂÉ ¿ÍÂÉÂÊÅ ÎÈËÃÅȽÎÙ ÊÂÌÍËÎÏ½Ü ÎÅÏнÓÅÜ v ¿ ͽÄÊØÒ
ÎÏÍ½Ê½Ò ÅÎÌËÈÙÄË¿½ÈÅÎ٠ͽÄÈÅÔÊØ ǽÍÏØ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÆ ŸËÄÊÅÇȽ ÊÂ˾ÒËÁÅÉËÎÏÙ
ÐÊÅÑÅÓÅÍË¿½Ï٠ͽÄÁÂÈÂÊÅ ĿÂÄÁÊËÀË Ê¾½ «ÇËÊÔ½ÏÂÈÙÊË ÔÅÎÈË Å ÀͽÊÅÓØ ÎËß
Ä¿ÂÄÁÅÆ ¾ØÈÅ ËÌÍÂÁÂÈÂÊØ Ê½ ½ÎνɾÈÂÜÒ ©ÂÃÁÐʽÍËÁÊËÀË ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇËÀË ÎËß
ÛĽ ¿ Å ÀÀ ŸÎÜ ÎÑÂÍÅÔÂÎÇ½Ü ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙ Ä¿ÂÄÁÊËÀË Ê¾½ ¾ØȽ ÐÎÈË¿ß
ÊË Í½ÄÁÂÈÂʽ ʽ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÆ
Ÿ ʽÎÏËÜÖ ¿ÍÂÉÜ ÌËÁ ÐÍÆÁÄÆÃÇÄË ÌËÊÅɽÂÏÎÜ ÐÔ½ÎÏËÇ Ä¿ÂÄÁÊËÀË Ê¾½ Î Ò½ß
ͽÇÏÂÍÊËÆ Ê½¾ÈÛÁ½ÂÉËÆ ÀÍÐÌÌÅÍË¿ÇËÆ Ä¿ÂÄÁ ºÏÅ ÌÈËÖ½ÁÇÅßÎËÄ¿ÂÄÁÅÜ ÊËÎÜÏ Ê½ß
Ä¿½ÊÅÜ ÈÅ¾Ë ÁÍ¿ÊÂÀÍÂÔÂÎÇÅÒ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÆ ÇËÏËÍØ ʽÒËÁÅÈÅÎÙ ÅÈŠʽÒËÁÜÏÎÜ ¿ ÎË¿ÍÂÉÂÊÊØÒ ÀͽÊÅÓ½Ò ÈÅ¾Ë Ê½Ä¿½ÊÅÜ ÌÍÅοËÂÊÊØ ¿ÍËÌÂÆÎÇÅÉÅ ½ÎÏÍËÊËɽß
ÉÅ ¡ÈÜ Ë¾ÈÂÀÔÂÊÅÜ Ä½ÌËÉÅʽÊÅÜ Å ÌËÅÎǽ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÆ ¿ ÐÔ¾ÊÅÇ½Ò ÌË ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ
Å ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÒ ½ÏÈ½Î½Ò ÜÍÇÅ ĿÂÄÁØ ÎËÎϽ¿ÈÜÛÖÅ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜ ÎËÂÁÅÊÂÊØ
ÐÎÈË¿ÊØÉÅ ÈÅÊÅÜÉÅ ¿ ÐÄʽ¿½ÂÉØ ʽ ʾ ÑÅÀÐÍØ ®ËÄ¿ÂÄÁÅÜ Ä¿ÂÄÁØ ÇËÏËÍØÒ
˾ͽÄÐÛÏ ÈÂÀÇË ¿ØÁÂÈÜÂÉÐÛ Ê½ Ä¿ÂÄÁÊËÉ ÑËÊ ÇËÊÑÅÀÐͽÓÅÛ ÅÈÅ Ï ÇËÏËÍØÂ
ÎËÁÂÍÃ½Ï ÜÍÇÅ ĿÂÄÁØ ËÏÊËÎÜÏÎÜ Ç ÀȽ¿ÊØÉ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜÉ ÍÅÎ Орел
ˀ̛̭͘ ϵ͘ ˁ̵̖̥̌ ̨̨̛̥̦̏̌̐̚ ̨̨̛̬̭̪̣̙̖̦̌́ ̵̣̦̼̐̌̏ ̨̛̭̖̜̏̔̚̚ ̛ ̵̡̛̬́ ̖͕̏̔̚̚
̵̛̛̥̼̏̔ ̏ ̵̛̭̬̖̦̔ ̴̸̵̨̡̛̛̖̬̖̭̐̐̌ ̵̨̛̹̬̯̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯ͘ ʯ̨̖̦̖̏̔̚ ̨̦̖̍
ª½ÁÀËÍÅÄËÊÏËÉʽÜÎÊËÉÄ¿ÂÄÁÊËÉʾÂÊ¿ËËÍÐÃÂÊÊØÉÀȽÄËÉÉËÃÊËпÅÁÂÏÙ
ËÇËÈË Ä¿ÂÄÁ «ÊÅ ËÏÈÅÔ½ÛÏÎÜ ÌË Î¿ËÂÉÐ ¾ÈÂÎÇÐ ËÁÊŠĽÉÂÏÊØ ÎͽÄÐ ÁÍÐÀÅÂ
ÂÁ¿½ ͽÄÈÅÔÅÉØ ¬ËÚÏËÉÐ ÂÖ ¿Ë  ¿ÂÇ ÁË Ê Ú ÅÌ̽ÍÒ v ËÁÅÊ ÅÄ ËÎÊË¿ËÌËß
ÈËÃÊÅÇË¿ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ v ¿¿ÂÈ ÐÎÈË¿ÊÐÛ ×É¿ÊÒ ÆÁÄÆÃÌÚÔ ÁÄÊÇÖÇÌ ®½ÉØ ÜÍÇÅÂ
Ä¿ÂÄÁØ ¾ØÈÅ ËÏÊÂÎÂÊØ Ç ßÆ ¿ÂÈÅÔÅÊ ÎÈÂÁÐÛÖÅ ÌË ¾ÈÂÎÇÐ ÎȽ¾Â ÌÍÅÉÂÍÊË
¿ ͽĽ ÎÔÅϽÛÏÎÜ Ä¿ÂÄÁ½ÉÅ ßÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊØ ½ νÉØ ÎȽ¾Ø ¿ÅÁÅß
ÉØ ÏËÈÙÇË ¿ ¾ÂÄÈÐÊÊÐÛ ÊËÔÙ v Ä¿ÂÄÁ½ÉÅ ßÆ ¿ÂÈÅÔÅÊØ
©ÊËÀÅÉ ÜÍÇÅÉ Ä¿ÂÄÁ½É ÁÍ¿ÊÂÀÍÂÔÂÎÇÅ Š½Í½¾ÎÇÅ ½ÎÏÍËÊËÉØ Á½ÈŠʽĿ½ß
ÊÅÜ ŸÂÀ½ ®ÅÍÅÐÎ §½ÌÂÈȽ ÈÙϽÅÍ ­ÅÀÂÈÙ ÈÙÁ¾½Í½Ê Å ÁÍ Ÿ Á½ÈÙÊÂÆÕÂÉ
ÜÍÇÅ ĿÂÄÁØ ¿ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜÒ ÎϽÈŠ˾ËÄʽԽÏÙ ¾ÐÇ¿½ÉÅ ÀÍÂÔÂÎÇËÀË ½Èѽ¿ÅϽ ǽÇ
Ìͽ¿ÅÈË ÌË ÉÂÍ оؿ½ÊÅÜ ÅÒ ¾ÈÂÎǽ ® À ÁÂÆÎÏ¿ÐÂÏ ÌÍÂÁÈËÃÂÊÊ½Ü ÊÂß
ÉÂÓÇÅÉ ½ÎÏÍËÊËÉËÉ ¥ËÀ½ÊÊËÉ ž½ÆÂÍËÉ ÎÅÎÏÂɽ ˾ËÄʽÔÂÊÅÜ Ä¿ÂÄÁ Ÿ ÎÅÎÏÂÉÂ
ž½ÆÂͽ ʽĿ½ÊÅ ĿÂÄÁØ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ Á¿ÐÒ Ô½ÎÏÂÆ ÅÄ Ê½Ä¿½ÊÅÜ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜ ÇËÏËÍËÉÐ
ÌÍÅʽÁÈÂÃÅÏ Ä¿ÂÄÁ½ Å ¾ÐÇ¿Ø ÀÍÂÔÂÎÇËÀË ½Èѽ¿ÅϽ ¬ÍÅ ÚÏËÉ ÌÂÍ¿½Ü ¾ÐÇ¿½ ÀÍÂÔÂß
ÎÇËÀË ½Èѽ¿ÅϽ D ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÐÂÏ Î½ÉËÆ ÜÍÇËÆ Ä¿ÂÄÁ ¿ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÅ E v ¿ÏËÍËÆ ÌË
¾ÈÂÎÇÐ Ä¿ÂÄÁÂ Å Ï Á ª½ÌÍÅÉÂÍ ­ÂÀÐÈ v D ¨Ù¿½ v ÚÏË Î½É½Ü ÜÍÇ½Ü Ä¿ÂÄÁ½ ¿ ÎËß
Ä¿ÂÄÁÅÅ ¨Ù¿½ ¡ÂʾËȽ v E ¨Ù¿½ v ¿ÏËÍ½Ü ÌË ¾ÈÂÎÇÐ Ä¿ÂÄÁ½ ¿ ÚÏËÉ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÅ
¬Ë ÉÂÍ ͽĿÅÏÅÜ Ê½ÐÇÅ Å ¿ οÜÄÅ Î ÅÄ˾ÍÂÏÂÊÅÂÉ ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ ÇËÈÅÔÂÎÏ¿Ë ÅÎß
ÎÈÂÁÐÂÉØÒ Ä¿ÂÄÁ ¿Î пÂÈÅÔÅ¿½ÈËÎÙ ¡ÈÜ ÅÒ Ë¾ËÄʽÔÂÊÅÜ Ðàʠҿ½Ï½ÈË ¾ÐÇ¿ ÀÍÂß
ÔÂÎÇËÀË ½Èѽ¿ÅϽ ¥ ÏËÀÁ½ Ä¿ÂÄÁØ Ê½Ô½ÈŠ˾ËÄʽԽÏ٠ȽÏÅÊÎÇÅÉÅ ¾ÐÇ¿½ÉÅ §ËÀÁ½
àĽÇËÊÔÅÈÅÎÙ Å ËÊÅ Ä¿ÂÄÁØ ÎϽÈŠ˾ËÄʽԽÏÙ ÓÅÑͽÉŠʽÌÍÅÉÂÍ ¨Â¾ÂÁÙ Ϯ͘ ʦ̨̛̛̥̖̔ ̸̨̨̭̱̯̦̖ ̛̛̙̖̦̖̔̏ ̖̏̔̚̚͘ ¬ÍŠʽ¾ÈÛÁÂÊÅÅ Ä¿ÂÄÁÊËÀË Ê¾½
ʽ ÌÍËÏÜÃÂÊÅÅ ËÁÊËÀËßÁ¿ÐÒ Ô½ÎË¿ ÉØ Ð¾ÂÃÁ½ÂÉÎÜ ¿ ÏËÉ ÔÏË ËÊË ¿Í½Ö½ÂÏÎÜ Ç½Ç
ÂÁÅÊË ÓÂÈË ϽÇÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ÔÏË Î ËÁÊËÆ ÎÏËÍËÊØ Ä¿ÂÄÁØ ÌËÁÊÅɽÛÏÎÜ ½ Î ÁÍÐß
ÀËÆvËÌÐÎǽÛÏÎÜ¡ÈÜʽΠÃÅÏÂÈÂƮ¿ÂÍÊËÀËÌËÈÐÕ½ÍÅÜ Ä¿ÂÄÁØÌËÁÊÅɽÛÏÎÜ
Î ¿ËÎÏËÔÊËÆ Ô½ÎÏÅ ÀËÍÅÄËÊϽ Å ÎÉÂÖ½ÛÏÎÜ ¿Ìͽ¿Ë ¡½È ËÊÅ ÁËÎÏÅÀ½ÛÏ Ê½Å¿ØÎß
ÕÂÀË ÌËÈËÃÂÊÅÜ ¿ ÛÃÊËÆ Ô½ÎÏŠʾ½ ŠĽÏÂÉ ËÌÐÎǽÛÏÎÜ ¿ Ľ̽ÁÊËÆ Ô½ÎÏÅ ÀËÍÅß
ÄËÊϽ Ÿ ÏÂÔÂÊÅ ÎÐÏËÇ Ä¿ÂÄÁÊˠʾË
ÎË ¿ÎÂÉŠʽÒËÁÜÖÅÉÅÎÜ Ê½ ÊÂÉ Î¿ÂÏÅß
ȽÉÅÎË¿ÂÍÕ½ÂÏËÁÅÊ˾ËÍËϯ½ÇÅÉ˾ß
ͽÄËÉ ÁÇÃÇËÍÄ ÐÒÑÍÖÌÍÄ ÁÏ¿ØÄÌÇÄ
ÆÁÄÆÃÌÍÂÍ ÌÄÀ¿ ÎÏÍÇÐÔÍÃÇÑ Ð ÁÍÐÑÍÉ¿ Ì¿ ƿοà ÄÐÊÇ ÐÑÍÞÑÛ ÊÇÕÍË
É ÝÂÒ Ï Â ÌË Ô½ÎË¿ËÆ ÎÏÍÂÈÇÂ
ŸÎ¿ÂÍÊËÆÔ½ÎÏÅʾ½ÉËÃÊËËÏØÎß
ǽÏÙ¬ËÈÜÍÊÐÛÄ¿ÂÄÁЧ½ÃÂÏÎÜ ÔÏË¿ÎÂ
ÊÂ¾Ë ¿Í½Ö½ÂÏÎÜ ¿ËÇÍÐÀ Ê ÍÅÎ ª½Î½ÉËÉÃÂÁÂÈ¿ËÇÍÐÀοËÂÆËÎſͽß
ˀ̛̭͘ ϭϬ͘ ˁ̸̨̱̯̦̼̖ ̛̱̔̐ ̛̭̖̯̣̏
Ö½ÂÏÎܤÂÉÈÜÎĽ̽Á½Ê½¿ËÎÏËÇ ½¿ÂÎÙ
̏ ̨̨̪̣̬̦̜́ ̨̛̣̭̯̍̌ ̦̖̍̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
15
16
ˀ̖̣̌̔̚ //͘ ʽ̨̭̦̼̏ ̸̡̡̨̛̪̬̯̖̭̜̌ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
ʾËοËÁ ¿Í½Ö½ÂÏÎÜ ¿ ˾ͽÏÊËÉ Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅÅ Î ¿ËÎÏËǽ ʽ Ľ̽Á ¬ËÈÜÍʽÜ
Ä¿ÂÄÁ½ ÁÈÜ Á½ÊÊËÆ ÉÂÎÏÊËÎÏÅ ËÎϽÂÏÎÜ ÌËÔÏÅ ÊÂÌËÁ¿ÅÃÊËÆ Å Ê½ ËÁÊËÆ Å ÏËÆ ÃÂ
¿ØÎËÏ ʽÁ ÀËÍÅÄËÊÏËÉ «Ô¿ÅÁÊË ÔÏË ÐÒÑÍÖÌÍÄ ÃÁÇÅÄÌÇÄ ÆÁÄÆà οÂÏÅÈ v ʽß
¾ÈÛÁ½ÂÉË ǽÃÐÖÂÂÎÜ Ü¿ÈÂÊÅ ¿Í½ÖÂÊÅÜ Ê¾ÂÎÊËÀË Î¿ËÁ½ v ËÏͽýÂÏ ÁÂÆÎÏ¿Åß
ÏÂÈÙÊË ¿Í½ÖÂÊÅ ÄÂÉÊËÀË Õ½Í½ ¿ËÇÍÐÀ ËÎÅ
ϯ͘ ʽ̨̭̦̦̼̖̏ ̸̨̡̛̯͕ ̛̛̛̣̦ ̛ ̨̡̨̛̪̣̭̭̯ ̨̦̖̖̭̦̜̍ ̴̭̖̬̼͘ ª½É ǽÃÂÏß
ÎÜ ÔÏË ¿Î ĿÂÄÁØ Í½ÎÌËÈËÃÂÊØ Ê½ ÊÂÇËÏËÍËÆ ÎÑÂÍÅÔÂÎÇËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏŠʾ½
Å ËÁÅʽÇË¿Ë ÐÁ½ÈÂÊØ ËÏ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ ª½ νÉËÉ ÁÂÈ ËÊŠʽÒËÁÜÏÎÜ ËÏ Ê½Î Ê½
ͽÄÈÅÔÊØÒ Í½ÎÎÏËÜÊÅÜÒ ¬ËÚÏËÉÐ ¿Ë˾ͽýÂÉÐÛ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏ٠ʾËοËÁ½ ÎϽÈÅ
ʽÄØ¿½Ï٠ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍËÆ
¬ÄÀÄÐÌ¿Þ ÐÓÄÏ¿ v ÚÏË ¿Ë˾ͽýÂÉ½Ü ÎÑÂͽ ÌÍËÅÄ¿ËÈÙÊËÀË Í½ÁÅÐν ÓÂÊÏÍ
ÇËÏËÍËÆ ¿ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ËÏ ÍÂÕ½ÂÉËÆ Ä½Á½ÔÅ ÎË¿ÉÂÖ½ÂÏÎÜ Î ÏËÆ ÅÈÅ ÅÊËÆ ÏËÔÇËÆ
ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿½ ³ÂÊÏÍ Ê¾ÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ ÉËÃÂÏ ¾ØÏÙ ¿Ø¾Í½Ê ¿ ÉÂÎÏ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ
ÀÈ½Ä Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ ¿ ÓÂÊÏÍ ¤ÂÉÈÅ ÅÈÅ ®ËÈÊÓ½ Å Ï Á ¬ËÊÜÏÅÂÉ Ê¾ÂÎÊËÆ ÎÑÂß
ÍØ ÌËÈÙÄÐÛÏÎÜ ÁÈÜ ÐÀÈË¿ØÒ ÅÄÉÂÍÂÊÅÆ ÁÈÜ ÅÄÐÔÂÊÅÜ ¿Ä½ÅÉÊËÀË Í½ÎÌËÈËÃÂÊÅÜ
Å Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ Ë¾×ÂÇÏË¿ ʽ ʾÂ
ª½ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏ٠ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ ÌÍËÂÓÅÍÐÛÏÎÜ ¿ÅÁÅÉØ ÌËÈËÃÂÊÅÜ ¿ÎÂÒ
οÂÏÅÈ ½ ÁÈÜ ÐÁ˾ÎÏ¿½ ÅÄÉÂÍÂÊÅÆ Ê½ ÊÂÆ ÎÏÍËÜÏ ÍÜÁ ÏËÔÂÇ Å ÈÅÊÅÆ ª½ÌÍÅÉÂÍ ÊÂÇËÏËÍØ ÅÄ Ä¿ÂÄÁ ‰ÇË¿Õ½˜ žËÈÙÕËÆ ©ÂÁ¿ÂÁÅÓØ Ê½ÒËÁÜÏÎÜ Á½ÈÂÇË ËÁʽ ËÏ ÁÍÐß
ÀËÆ ÊË ÁÈÜ ÄÂÉÊËÀË Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ ËÊÅ ÌÍËÂÓÅÍÐÛÏÎÜ Ê½ ËÁÅÊ Å ÏËÏ Ã ÐÔ½ÎÏËÇ
ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ ÍÅÎ Север
Восток
ˀ̛̭͘ ϭϭ͘ ˁ̵̖̥̌ ̶̨̨̛̛̪̬̖̬̦̏̌́ ̖̏̔̚̚ ̏ ̨̛̛̭̖̏̔̚̚ ʥ̨̨̣̹̜̽ ʺ̶̛̖̖̼̔̏̔ ̦̌ ̨̦̖̖̭̦̜̍ ̴̭̖̬̖
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯ͘ ʯ̨̖̦̖̏̔̚ ̨̦̖̍
Z
¬ÍÜÉ½Ü ÌÍËÒËÁÜÖ½Ü ÔÂÍÂÄ ÓÂÊÏÍ ÊÂß
PN
¾ÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ ÍÅÎ Å Î˿̽Á½ÛÖ½Ü
M
ΠʽÌͽ¿ÈÂÊÅÂÉ ÊÅÏÅ ËÏ¿Âν ¿ ÉÂÎÏ ʽß
Q
¾ÈÛÁÂÊÅÜ Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜ ÍÑÁÄÐÌÍÈ ÅÈÅ ÁÄÏE
ÑÇÉ¿ÊÛÌÍÈÊÇÌÇÄȫʽÌÂÍÂÎÂǽÂÏʾÂÎß
ÊÐÛÎÑÂÍпÏËÔǽÒÆÄÌÇÑ¿ ¿ÂÍÒÊÜÜÏËÔǽ
N
S
ÌÂÍÂÎÂÔÂÊÅÜ ËÏ¿ÂÎÊËÆ ÈÅÊÅŠΠʾÂÎÊËÆ
ÎÑÂÍËÆ Å Ì¿ÃÇÏ¿ ÏËÔǽ ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂß
W
ÍØ ÌÍËÏÅ¿ËÌËÈËÃʽÜÄÂÊÅÏÐ ¬ÈËÎÇËÎÏÙ Q'
ÌÍËÒËÁÜÖ½Ü ÔÂÍÂÄ ÓÂÊÏÍ Ê¾ÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ
Å ÌÂÍÌÂÊÁÅÇÐÈÜÍÊ½Ü ËÏ¿ÂÎÊËÆ ÈÅÊÅŠʽß
PS
ÄØ¿½ÂÏÎÜ ÎÊÍÐÉÍÐÑÛÝ ÇÐÑÇÌÌÍÂÍ ÅÈÅ Ë¿Z'
ÑÄË¿ÑÇÖÄÐÉÍÂÍ ÂÍÏÇÆÍÌÑ¿
ˀ̛̭͘ ϭϮ͘ ʻ̖̖̭̦̍̌́ ̴̭̖̬̌͗
žËÈÙÕËÆ ÇÍÐÀ ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ ÌÍËß
ʽ Ͷ ̶̖̦̯̬ ̨̦̖̖̭̦̜̍ ̴̭̖̬̼ ;̨̥̖̭̯̦̌ÒËÁÜÖÅÆ ÔÂÍÂÄ ÄÂÊÅÏ Î¿ÂÏÅÈË Å Ê½ÁÅÍ ̵̨̛̙̖̦̖̔ ̦̣̯̖̣̌̍̀̔̌́Ϳ͖ PN Ͷ ˁ̖̖̬̦̼̜̏
ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÉÏÒÂÍË ÁÚÐÍÑÚ ÁÄÏÑÇÉ¿ÊŲ̪̣̭̂̀ ̛̥̬͖̌ ˀS Ͷ ˓̙̦̼̜ ̨̪̣̭̀ ̛̥̬͖̌
ˀNPS Ͷ ̨̭̽ ̛̥̬͖̌ Z Ͷ ̛̖̦̯͖̚ Z഻ Ͷ ̦̌ÌÚË ÉÏÒÂÍË ÅÈÅ ÌÍËÎÏË ÁÄÏÑÇÉ¿ÊÍË
̛̬͖̔
E Ͷ ̨̨̡̭̯͖̏ W Ͷ ̪͖̌̌̔̚ N Ͷ ̭̖̖̬͖̏
ÐÁÄÑÇÊ¿
S Ͷ͖̀̐ Q Ͷ ̵̖̬̦̏́́ ̸̨̡̯̌ ̨̨̦̖̖̭̦̍̐
­ÐÛ ËÇÏ¿ w ÌÍÜÉ½Ü ÌÍËÒËÁÜÖ½Ü ÔÂß
̡̨̯̬͖̾̏̌̌ Q഻ Ͷ ̛̦̙̦́́ ̸̨̡̯̌ ̨̦̖̖̭̦̍ÍÂÄ ÓÂÊÏÍ Ê¾ÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ Ì½Í½ÈÈÂÈÙÊË ̨̐ ̡̨̯̬͖̾̏̌̌ ZZ഻ Ͷ ̡̛̖̬̯̣̦̏̌̽̌́ ̛̛̣̦͖́
ËÎÅ ¿Í½ÖÂÊÅÜ ¤ÂÉÈÅ ÌÂÍÂÎÂǽÛÖ½Ü ÊÂß
ʺ഻ Ͷ ̡̬̱̐ ̨̼̭̯̼͖̏ PNMPS Ͷ ̡̬̱̐
¾ÂÎÊÐÛ ÎÑÂÍÐ ¿ Á¿ÐÒ ÁŽÉÂÏͽÈÙÊË ÌÍËß
̡̨̛̭̣̦̖̦͖́ NS Ͷ ̨̪̣̱̖̦̦̔̌́ ̛̛̣̦͖́
M Ͷ ̨̛̭̖̯̣̏ ̦̌ ̨̦̖̖̭̦̜̍ ̴̭̖̬̖
ÏÅ¿ËÌËÈËÃÊØÒ ÏËÔǽÒ
¯ËÔǽ ÌÂÍÂÎÂÔÂÊÅÜ ËÎÅ ÉÅͽ ΠʾÂÎß
ÊËÆ ÎÑÂÍËÆ ¿¾ÈÅÄÅ ÇËÏËÍËÆ Ê½ÒËÁÅÏÎÜ ¬ËÈÜÍÊ½Ü Ä¿ÂÄÁ½ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ °ÄÁÄÏÌÚË
ÎÍÊÝÐÍË ËÇÏ¿ ÌÍËÏÅ¿ËÌËÈËÃÊ½Ü ÏËÔǽ v ½ÅÌÚË ÎÍÊÝÐÍË ËÇÏ¿ ¬ËÈÜÍß
Ê½Ü Ä¿ÂÄÁ½ ËÏÎÏËÅÏ ËÏ ®Â¿ÂÍÊËÀË ÌËÈÛν ÉÅͽ ʽ ÐÀÈË¿ËÉ Í½ÎÎÏËÜÊÅÅ ÉÂÊ q
ÏËÔÊ c žËÈÙÕËÆ ÇÍÐÀ ÌÍËÒËÁÜÖÅÆ ÔÂÍÂÄ ÓÂÊÏÍ Ê¾ÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ Å ÌÂÍÌÂÊÁÅÇÐÈÜÍÊØÆ
ËÎÅ ÉÅͽ ʽÄØ¿½ÛÏ ÌÄÀÄÐÌÚË ÜÉÁ¿ÑÍÏÍË «Ê ÁÂÈÅÏ Ê¾ÂÎÊÐÛ ÎÑÂÍРʽ Á¿Â Ô½ß
ÎÏÅ °ÄÁÄÏÌÍÄ ÎÍÊÒ׿ÏÇÄ Î ¿ÂÍÕÅÊËÆ ¿ ®Â¿ÂÍÊËÉ ÌËÈÛΠÉÅͽ Å ½ÅÌÍÄ v
Î ¿ÂÍÕÅÊËÆ ¿ »ÃÊËÉ ÌËÈÛΠÉÅͽ
©ÏÒ ÐÉÊÍÌÄÌÇÞ Î¿ÂÏÅȽ v ¾ËÈÙÕËÆ ÇÍÐÀ ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ ÌÍËÒËÁÜÖÅÆ ÔÂß
ÍÂÄ ÌËÈÛÎØ ÉÅͽ ŠοÂÏÅÈË
°ÒÑÍÖÌ¿Þ Î¿Ï¿ÊÊÄÊÛ v ɽÈØÆ ÇÍÐÀ ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ ÌÈËÎÇËÎÏÙ ÇËÏËÍËÀË
ÌÂÍÌÂÊÁÅÇÐÈÜÍʽ ËÎÅ ÉÅͽ
žËÈÙÕËÆ ÇÍÐÀ ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ ÌÍËÒËÁÜÖÅÆ ÔÂÍÂÄ ÏËÔÇÅ ÄÂÊÅϽ ʽÁÅß
ͽ Å ÌËÈÛÎØ ÉÅͽ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÌÄÀÄÐÌÚË ËÄÏÇÃÇ¿ÌÍË ªÂ¾ÂÎÊØÆ ÉÂÍÅÁŽÊ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
17
18
ˀ̖̣̌̔̚ //͘ ʽ̨̭̦̼̏ ̸̡̡̨̛̪̬̯̖̭̜̌ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
РN
ÌÂÍÂÎÂǽÂÏÎÜ Î ÅÎÏÅÊÊØÉ ÀËÍÅÄËÊÏËÉ ¿ Á¿ÐÒ
ÁŽÉÂÏͽÈÙÊË ÌÍËÏÅ¿ËÌËÈËÃÊØÒ ÏËÔÇ½Ò ¯ËÔß
ǽ ÌÂÍÂÎÂÔÂÊÅÜ ÅÎÏÅÊÊËÀË ÀËÍÅÄËÊϽ ŠʾÂÎß
ÊËÀË ÉÂÍÅÁŽʽ ¾ÈÅýÆÕ½Ü Ç ®Â¿ÂÍÊËÉÐ ÌËß
ÈÛÎÐ ÉÅͽ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÑÍÖÉÍÈ ÐÄÁÄÏ¿ ¯ËÔǽ
ÌÂÍÂÎÂÔÂÊÅÜ ÅÎÏÅÊÊËÀË ÀËÍÅÄËÊϽ ŠʾÂÎß
ÊËÀË ÉÂÍÅÁŽʽ ¾ÈÅýÆÕ½Ü Ç »ÃÊËÉÐ ÌËß
ÈÛÎÐ ÉÅͽ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÑÍÖÉÍÈ Ý¿ ¨ÅÊÅÜ ÎËÂÁÅÊÜÛÖ½Ü ÏËÔÇŠοÂͽ Å ÛÀ½ ʽÄØ¿½ÂÏß
ÎÜ ÎÍÊÒÃÄÌÌÍÈ ÊÇÌÇÄÈ «Ê½ ÈÂÃÅÏ Ê½ ÌÈËß
ПS
ÎÇËÎÏÅ ÅÎÏÅÊÊËÀË ÀËÍÅÄËÊϽ ¬Ë ʽÌͽ¿ÈÂÊÅÛ
РS
ÌËÈÐÁÂÊÊËÆ ÈÅÊÅŠ̽Á½ÛÏ ÏÂÊÅ ËÏ ÌÍÂÁÉÂÏË¿
¿ ÌËÈÁÂÊÙ
ˀ̛̭͘ ϭϯ͘ ˑ̡̡̛̛̣̪̯̌
® ʾÂÎÊØÉ ÚÇ¿½ÏËÍËÉ ÅÎÏÅÊÊØÆ ÀËÍÅÄËÊÏ
ϽÇàÌÂÍÂÎÂǽÂÏÎÜ ¿ Á¿ÐÒ ÁŽÉÂÏͽÈÙÊË ÌÍËÏÅß
¿ËÌËÈËÃÊØÒ ÏËÔÇ½Ò v ÑÍÖÉÄ ÁÍÐÑÍÉ¿ Å ÑÍÖÉÄ Æ¿Î¿Ã¿ ¡ÈÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ ÎÏËÜß
ÖÂÀË ¿ ÓÂÊÏ͠ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ ÈÅÓËÉ Ç ÏËÔǠοÂͽ ÏËÔǽ ¿ËÎÏËǽ ¾ÐÁÂÏ Í½Îß
ÌËÈËÃÂʽ ÎÌͽ¿½ ½ ÏËÔǽ Ľ̽Á½ v ÎÈ¿½ ¬ËÉÊÜ ÚÏË Ìͽ¿ÅÈË ÈÂÀÇË ËÍÅÂÊÏÅß
ÍË¿½ÏÙÎÜ Ê½ ÉÂÎÏÊËÎÏÅ
ŸÅÁÅÉØÆ ÀËÁË¿ËÆ ÌÐÏÙ ®ËÈÊÓ½ ÎÍÂÁÅ Ä¿ÂÄÁ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÜÉÊÇÎÑÇÉÍÈ Ÿ ÌÈËß
ÎÇËÎÏÅ ÚÇÈÅÌÏÅÇÅ ÈÂÃÅÏ ÌÐÏÙ ¤ÂÉÈÅ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ Ï Â Â Ë;ÅϽ «Ê½ ʽß
ÇÈËÊÂʽ Ç Ê¾ÂÎÊËÉÐ ÚÇ¿½ÏËÍÐ ÌËÁ ÐÀÈËÉ q c Å ÌÂÍÂÎÂǽÂÏ ÂÀË ¿ ÏËÔÇ½Ò ¿Âß
ÎÂÊÊÂÀË ËÇËÈË É½ÍϽ Å ËÎÂÊÊÂÀË ËÇËÈË ÎÂÊÏܾÍÜ Í½¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÆ
ÍÅÎ ПN
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
®ËÄ¿ÂÄÁÅ v ÐÔ½ÎÏËÇ Ê¾½ ΠҽͽÇÏÂÍÊËÆ Ê½¾ÈÛÁ½ÂÉËÆ ÀÍÐÌÌÅÍË¿ÇËÆ
Ä¿ÂÄÁ Å ÁÍÐÀÅÒ ÌËÎÏËÜÊÊË Ê½ÒËÁÜÖÅÒÎÜ ¿ ÊÂÉ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÒ Ë¾×ÂÇÏË¿ ¿Øß
ÁÂÈÂÊÊØÆ ÁÈÜ ÐÁ˾ÎÏ¿½ ËÍÅÂÊÏÅÍË¿ÇŠŠʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ Ä¿ÂÄÁ
µÇ½È½ Ä¿ÂÄÁÊØÒ ¿ÂÈÅÔÅÊ ÌÍÂÁÈËÃÂÊÊ½Ü ÅÌ̽ÍÒËÉ ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ Í½ÄÈÅÔ½ÏÙ
Ä¿ÂÄÁØ ÌË ÅÒ ¾ÈÂÎÇÐ
ª½¾ÈÛÁ½ÂÉË ÎÐÏËÔÊË Á¿ÅÃÂÊÅ ĿÂÄÁ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ËÏͽÃÂÊÅÂÉ ÁÂÆÎÏ¿Åß
ÏÂÈÙÊËÀË ¿Í½ÖÂÊÅÜ ¤ÂÉÈÅ ¿ËÇÍÐÀ οËÂÆ ËÎÅ
ªÂ¾ÂÎÊ½Ü ÎÑÂͽ v ¿Ë˾ͽýÂÉ½Ü ÎÑÂͽ ÌÍËÅÄ¿ËÈÙÊËÀË Í½ÁÅÐν Î ÓÂÊß
ÏÍËÉ ¿ ¿Ø¾Í½ÊÊËÆ ÏËÔÇ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿½
ŸÅÁÅÉØÆ ÀËÁË¿ËÆ ÌÐÏÙ ®ËÈÊÓ½ ÎÍÂÁÅ Ä¿ÂÄÁ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÚÇÈÅÌÏÅÇËÆ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϯ͘ ʻ̖̖̭̦̼̖̍ ̡̨̨̛̬̦̯̼̔̌
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̨̛̭̖̖̥͍̏̔̚̚
2. ʶ̡̛̥̌ ̨̨̬̥̍̌̚ ̨̛̭̖̏̔́̚̚ ̸̨̛̛̪̣̱̣ ̨̛̭̏ ̛̦̦͍̌̏̌́̚ ʿ̛̛̬̖̯̖̏̔ ̛̪̬̥̖̬̼ ̛̦̦̜̌̏̌̚
̨̛̭̖̜̏̔̚̚͘
3. ʿ̶̵̸̨̡̡̨̨̡̛̛̛̛̛̥̱̪̬̦̪̱̭̯̬̯̭̹̣̖̦̼̖̣̦̌́̌̌̏̔̏̚̚ʧ̵̛̪̪̬͍̌̌ˋ̨̨̨̛̯̪̦̥̯̪̌̀̔
̨̖̦̜̏̔̚̚ ̸̨̛̛̖̣̦̜͍̏
4. ʦ ̸̖̥ ̸̡̣̖̯̭̌̀̌́̚ ̨̭̱̺̦̭̯̽ ̛̭̭̯̖̥̼ ̴̶̡̡̛̛̛̛̣̭̭̌̌ ̖̏̔̚̚ ̨̪ ʥ̜̖̬̱͍̌
5. ʽ̛̛̪̹̯̖ ̨̛̛̥̖̏̔ ̸̨̨̭̱̯̦̖ ̛̛̙̖̦̖̔̏ ̖̏̔̚̚͘ ʿ̨ ̡̡̨̜̌ ̸̛̛̪̬̦̖ ̵̨̨̛̛̪̬̭̯̔ ̨̦̣̖̥̖̌̍̀̔̌ ̛̣̖̦̖́̏ ̸̨̨̨̭̱̯̦̐ ̛̛̙̖̦̔̏́ ̖͍̏̔̚̚
6. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̨̦̖̖̭̦̜̍ ̴̨̭̖̬̜͍ ʪ̜̯̖̌ ̨̛̪̬̖̖̣̖̦̔́ ̨̨̭̦̦̼̥̏ ̸̨̡̯̥͕̌ ̛̛̣̦̥́
̛ ̨̡̨̪̣̭̭̯̥́ ̨̦̖̖̭̦̜̍ ̴̭̖̬̼͘
Αϯ͘ʻ̡̨̨̛̖̖̭̦̼̖̬̦̯̼̍̔̌
ϭ͘ ˁ̛̭̯̖̥̼ ̡̨̨̛̬̦̯̔̌͘ ¬ËÈËÃÂÊÅ οÂÏÅÈ ËÌÍÂÁÂÈÜÂÏÎÜ ÌË ËÏÊËÕÂÊÅÛ
Ç ÏËÔÇ½É Å ÇÍÐÀ½É ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ ÎÉ ÍÅÎ ¡ÈÜ ÚÏËÀË ¿¿ÂÁÂÊØ Ê¾ÂÎÊØÂ
ÇËËÍÁÅʽÏØ ÌËÁ˾ÊØ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇÅÉ ÇËËÍÁÅÊ½Ï½É Ê½ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ
Ÿ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ÌÍÅÉÂÊÜÂÏÎÜ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÎÅÎÏÂÉ ÇËËÍÁÅÊ½Ï «ÏÈÅÔ½ÛÏÎÜ ËÊÅ
ÁÍÐÀ ËÏ ÁÍÐÀ½ ÏÂÉ ÔÏË ÎÏÍËÜÏÎÜ ÌË ËÏÊËÕÂÊÅÛ Ç Í½ÄÊØÉ ÇÍÐÀ½É ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ
ªÂ¾ÂÎÊØ ÇËËÍÁÅʽÏØ ËÏÎÔÅÏØ¿½ÛÏÎÜ ÁÐÀ½ÉÅ ¾ËÈÙÕÅÒ ÇÍÐÀË¿ ÅÈÅ ÓÂÊÏͽÈÙÊØÉÅ
ÐÀȽÉÅ ËÒ¿½ÏØ¿½ÛÖÅÉÅ ÚÏÅ ÁÐÀÅ
¬ÄÀÄÐÌÚÄ ÉÍÍÏÃÇÌ¿ÑÚ v ÓÂÊÏͽÈÙÊØÂ
ÐÀÈØ ÅÈÅ ÁÐÀÅ ¾ËÈÙÕÅÒ ÇÍÐÀË¿ ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂß
Z
ÍØ Î ÌËÉËÖÙÛ ÇËÏËÍØÒ ËÌÍÂÁÂÈÜÛÏ ÌËÈËÃÂß
ÊÅ οÂÏÅÈ ÌË ËÏÊËÕÂÊÅÛ Ç ËÎÊË¿ÊØÉ ÇÍÐÀ½É
z
Å ÏËÔÇ½É Ê¾ÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ
M
¢ÍÏÇÆÍÌÑ¿ÊÛÌ¿Þ ÐÇÐÑÄË¿ ÉÍÍÏÃÇÌ¿Ñ ¬ÍÅ
½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÒ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÜÒ ÐÁ˾ÊË ËÌÍÂÁÂß
E
h
ÈÜÏÙ ÌËÈËÃÂÊÅ οÂÏÅÈ ÌË ËÏÊËÕÂÊÅÛ Ç ÀËÍÅß N
S
O
A
ÄËÊÏÐ ËÍÅÄËÊϽÈÙÊ½Ü ÎÅÎÏÂɽ ÇËËÍÁÅÊ½Ï ÅÎß
m
ÌËÈÙÄÐÂÏ ¿ ǽÔÂÎÏ¿Â ËÎÊË¿ÊËÀË ÇÍÐÀ½ ÅÎÏÅÊÊØÆ
W
ÀËÍÅÄËÊÏ Ÿ ÚÏËÆ ÎÅÎÏÂÉ ÇËËÍÁÅʽϽÉÅ Ü¿ÈÜß
ÛÏÎÜ ÁÚÐÍÑ¿ h Å ¿ÆÇËÒÑ Ÿ ¡ÚÐÍÑ¿ ÐÁÄÑÇÊ¿ v ÐÀÈË¿Ë ͽÎÎÏËÜÊÅÂ
οÂÏÅȽ«ËÏÅÎÏÅÊÊËÀËÀËÍÅÄËÊϽ ÅÄÉÂÍÂÊÊËÂ
Z'
¿ÁËÈÙ ¿ÂÍÏÅǽÈÙÊËÀË ÇÍÐÀ½ ÍÅÎ ŸØÎËϽ
ˀ̛̭͘ ϭϰ͘ ʧ̨̨̛̬̦̯̣̦̌̽̌́̚ ̛̭̭̯̖̥̌
ËÌÍÂÁÂÈÜÂÏÎÜ ¿ ÀͽÁÐÎ½Ò ÉÅÊÐÏ½Ò Å ÎÂÇÐÊÁ½Ò ̡̨̨̛̬̦̯̔̌͗
h Ͷ ̨̼̭̯̏̌ ̛̭̖̯̣̏̌ථ ʺ
«Ê½ ËÏÎÔÅÏØ¿½ÂÏÎÜ ¿ ÌÍÂÁÂÈ½Ò ËÏ ÁË q
̦̌̔ ̨̨̨̛̬̦̯̥͖̐̚ z Ͷ ̨̛̖̦̯̦̖̚
Ç ÄÂÊÅÏÐ ÂÎÈŠοÂÏÅÈË Ê½ÒËÁÅÏÎÜ ¿ ¿ÅÁÅÉËÆ
̨̛̬̭̭̯̦̖͖̌́ ʤ Ͷ ̛̥̱̯̌̚
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
19
20
ˀ̖̣̌̔̚ //͘ ʽ̨̭̦̼̏ ̸̡̡̨̛̪̬̯̖̭̜̌ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
Ô½ÎÏŠʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ Å ËÏ ÁË q Ç Ê½ÁÅÍÐ ÂÎÈŠοÂÏÅÈË Ê½ÒËÁÅÏÎÜ ÌËÁ
ÀËÍÅÄËÊÏËÉ
¡ÈÜ ÅÄÉÂÍÂÊÅÜ ½ÄÅÉÐÏË¿ Ľ ʽԽÈË ËÏÎÔÂϽ ÌÍÅÊÅɽÂÏÎÜ ÏËÔǽ ÛÀ½ ŸÆÇËÒÑ
ÐÁÄÑÇÊ¿ v ÐÀÈË¿Ë ͽÎÎÏËÜÊÅ ÅÄÉÂÍÂÊÊË ¿ÁËÈÙ ÅÎÏÅÊÊËÀË ÀËÍÅÄËÊϽ ËÏ ÏËÔÇÅ
ÛÀ½ ÁË ÏËÔÇÅ ÌÂÍÂÎÂÔÂÊÅÜ ÀËÍÅÄËÊϽ Î ¿ÂÍÏÅǽÈÙÊØÉ ÇÍÐÀËÉ ÌÍËÒËÁÜÖÅÉ ÔÂÍÂÄ
οÂÏÅÈË « ÎÉ ÍÅÎ ÄÅÉÐÏ ËÏÎÔÅÏØ¿½ÂÏÎÜ Ç Ä½Ì½ÁÐ ËÏ ÏËÔÇÅ ÛÀ½ ¿ ÌÍÂÁÂȽÒ
ËÏ ÁË q
ËÍÅÄËÊϽÈÙÊ½Ü ÎÅÎÏÂɽ ÇËËÍÁÅÊ½Ï ÅÎÌËÈÙÄÐÂÏÎÜ ÌÍÅ ÏËÌËÀͽÑÅÔÂÎÇËÆ Î×ÂÉß
Ç ¿ ʽ¿ÅÀ½ÓÅÅ ŸÎÈÂÁÎÏ¿Å ÎÐÏËÔÊËÀË ¿Í½ÖÂÊÅÜ Ê¾ÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ ¿ØÎËϽ Å ½ÄÅß
ÉÐÏοÂÏÅȽÎË¿ÍÂÉÂÊÂÉÅÄÉÂÊÜÛÏÎÜ®ÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊË ÀËÍÅÄËÊϽÈÙÊØÂÇËËÍÁÅʽß
ÏØ ÅÉÂÛÏ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊË ÄʽÔÂÊÅ ÏËÈÙÇË ÁÈÜ ÅÄ¿ÂÎÏÊËÀË ÉËÉÂÊϽ ¿ÍÂÉÂÊÅ
°ÀÈË¿Ë ͽÎÎÏËÜÊÅ ËÏ ÄÂÊÅϽ ÁË Î¿ÂÏÅȽ ÅÄÉÂÍÂÊÊË ¿ÁËÈÙ ¿ÂÍÏÅǽÈÙÊËÀË ÇÍÐß
À½ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÆÄÌÇÑÌÚË Ï¿ÐÐÑÍÞÌÇÄË z ÎÉ ÍÅÎ «ÊË ËÏÎÔÅÏØ¿½ÂÏÎÜ ¿ ÌÍÂß
ÁÂȽÒËÏÁËqÇʽÁÅÍПØÎËϽÅÄÂÊÅÏÊËÂͽÎÎÏËÜÊÅÂοÜĽÊØÎËËÏÊËÕÂÊÅÂÉ
z h q
¼ÉÁ¿ÑÍÏÇ¿ÊÛÌ¿Þ ÐÇÐÑÄË¿ ÉÍÍÏÃÇÌ¿Ñ ¡ÈÜ ÌËÎÏÍËÂÊÅÜ Ä¿ÂÄÁÊØÒ Ç½ÍÏ Å ÎËß
ÎϽ¿ÈÂÊÅÜ Ä¿ÂÄÁÊØÒ Ç½Ï½ÈËÀË¿ Ľ ËÎÊË¿ÊËÆ ÇÍÐÀ ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ ÐÁ˾ÊË ÌÍÅÊÅß
ɽÏÙ ÇÍÐÀ ʾÂÎÊËÀË ÚÇ¿½ÏËͽ ÍÅÎ ªÂ¾ÂÎÊØ ÇËËÍÁÅʽÏØ ¿ ÎÅÎÏÂÉ ÇËÏËß
ÍØÒ ËÎÊË¿ÊØÉ ÇÍÐÀËÉ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ Ê¾ÂÎÊØÆ ÚÇ¿½ÏËÍ Ê½ÄØ¿½ÛÏÎÜ ÚÇ¿½ÏËÍŽÈÙÊËÆ
ÎÅÎÏÂÉËÆ ÇËËÍÁÅÊ½Ï Ÿ ÚÏËÆ ÎÅÎÏÂÉ ÇËËÍÁÅʽϽÉÅ ÎÈÐÃ½Ï ÐÉÊÍÌÄÌÇÄ G Å ÎÏÞËÍÄ ÁÍÐÔÍÅÃÄÌÇÄ D °ÉÊÍÌÄÌÇÄ ÐÁÄÑÇÊ¿ v ÐÀÈË¿Ë ͽÎÎÏËÜÊÅ οÂÏÅȽ « ËÏ Ê¾ÂÎÊËÀË ÚÇ¿½ÏËß
ͽ ÅÄÉÂÍÂÊÊË ¿ÁËÈÙ ÇÍÐÀ½ ÎÇÈËÊÂÊÅÜ ®ÇÈËÊÂÊÅ ËÏÎÔÅÏØ¿½ÂÏÎÜ ¿ ÌÍÂÁÂÈ½Ò ËÏ
ÁË q Ç ®Â¿ÂÍÊËÉÐ ÌËÈÛÎÐ ÉÅͽ Å ËÏ ÁË
q Ç »ÃÊËÉÐ ÌËÈÛÎÐ ÉÅͽ
PN
¤½ ʽԽÈÙÊÐÛ ÏËÔÇÐ ËÏÎÔÂϽ ʽ ʾÂÎÊËÉ ÚÇß
M
¿½ÏËÍ ÌÍÅÊÅɽÂÏÎÜ ÏËÔǽ ¿ÂÎÂÊÊÂÀË Í½¿ÊËÁÂÊß
Q
ÎÏ¿ÅÜ ÀÁ ®ËÈÊÓ ¾Ø¿½ÂÏ ËÇËÈË É½ÍϽ
t
®ÏÞËÍÄ ÁÍÐÔÍÅÃÄÌÇÄ ÐÁÄÑÇÊ¿ v ÐÀÈË¿ËÂ
m
ͽÎÎÏËÜÊÅ ÅÄÉÂÍÂÊÊË ¿ÁËÈ٠ʾÂÎÊËÀË ÚÇ¿½ß
O
ÏËͽ ËÏ ÏËÔÇÅ ¿ÂÎÂÊÊÂÀË Í½¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÜ ÁË ÏËÔÇÅ
ÌÂÍÂÎÂÔÂÊÅÜ Ê¾ÂÎÊËÀË ÚÇ¿½ÏËͽ Î ÇÍÐÀËÉ ÎÇÈËß
ÊÂÊÅÜ Î¿ÂÏÅȽ ¬ÍÜÉË ¿ËÎÒËÃÁÂÊÅ ËÏÎÔÅÏØß
Q'
¿½ÂÏÎÜ ¿ ÎÏËÍËÊÐ ÌÍËÏÅ¿ËÌËÈËÃÊÐÛ ÎÐÏËÔÊËÉÐ
¿Í½ÖÂÊÅÛ Ê¾ÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ ¿ ÌÍÂÁÂÈ½Ò ËÏ ÁË
PS
q ¿ ÀͽÁÐÎÊËÆ ÉÂÍ ÅÈÅ ËÏ ÁË Ô ¿ Ô½ÎËß
ˀ̛̭͘ ϭϱ͘ ˑ̡̨̛̯̬̣̦̏̌̌̽̌́ ̛̭̭̯̖̥̌
¿ËÆ ÉÂÍÂ
̵̦̖̖̭̦̼̍ ̡̨̨̛̬̦̯̔̌͗ G Ͷ ̡̨̭̣¡ÈÜ ÊÂÇËÏËÍØÒ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÒ Ä½Á½Ô οÜß
̛̦̖̦̖ ̛̭̖̯̣̏̌ ʺ͖ D Ͷ ̨̪̬̥̖́
ĽÊÊØÒ Î ÅÄÉÂÍÂÊÅÂÉ ¿ÍÂÉÂÊÅ ¿ÉÂÎÏË ÌÍÜÉËÀË
̵̨̨̛̭̙̖̦̖͖̏̔ t Ͷ ̸̨̨̭̜̌̏ ̨̱̣̐
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϯ͘ ʻ̖̖̭̦̼̖̍ ̡̨̨̛̬̦̯̼̔̌
¿ËÎÒËÃÁÂÊÅÜ D ¿¿ËÁÅÏÎÜ Ô½ÎË¿ËÆ ÐÀËÈ t ÎÉ ÍÅÎ ¶¿ÐÍÁÍÈ ÒÂÍÊ v ÚÏË
ÐÀÈË¿Ë ͽÎÎÏËÜÊÅ ÅÄÉÂÍÂÊÊË ¿ÁËÈ٠ʾÂÎÊËÀË ÚÇ¿½ÏËͽ ËÏ ¿ÂÍÒÊÂÆ ÏËÔÇÅ
ʾÂÎÊËÀË ÚÇ¿½ÏËͽ ÁË ÇÍÐÀ½ ÎÇÈËÊÂÊÅÜ Î¿ÂÏÅȽ «ÏÎÔÅÏØ¿½ÂÏÎÜ Ô½ÎË¿ËÆ ÐÀËÈ
ÌË Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅÛ ¿ÅÁÅÉËÀË ÎÐÏËÔÊËÀË ¿Í½ÖÂÊÅÜ Ê¾ÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ Ï Â Ç Ä½Ì½ÁÐ ¿ ÌÍÂÁÂÈ½Ò ËÏ ÁË Ô ¿ Ô½ÎË¿ËÆ ÉÂÍÂ
§ËËÍÁÅʽÏØ Ä¿ÂÄÁ D G ¿ ÚÇ¿½ÏËÍŽÈÙÊËÆ ÎÅÎÏÂÉ ÇËËÍÁÅÊ½Ï Ê οÜĽÊØ
Î ÎÐÏËÔÊØÉ Á¿ÅÃÂÊÅÂÉ Ê¾ÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ Å ÅÄÉÂÊÜÛÏÎÜ ËÔÂÊÙ ÉÂÁÈÂÊÊË ¬ËÚÏËÉÐ
ËÊÅ ÌÍÅÉÂÊÜÛÏÎÜ ÁÈÜ ÎËÎϽ¿ÈÂÊÅÜ Ä¿ÂÄÁÊØÒ Ç½ÍÏ Å Ç½Ï½ÈËÀË¿ ¦ÁÄÆÃÌÚÄ É¿ÏÑÚ
ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÏ Î˾ËÆ ÌÍËÂÇÓÅŠʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ Ê½ ÌÈËÎÇËÎÏ٠ΠʽÊÂÎÂÊÊØÉŠʽ
Ê ˾×ÂÇϽÉÅ ¿ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊËÆ ÎÅÎÏÂÉ ÇËËÍÁÅÊ½Ï ª½¾ËÍ Ä¿ÂÄÁÊØÒ Ç½ÍÏ ÎÉÂÃß
ÊØÒ ÐÔ½ÎÏÇË¿ ʾ½ ÌËÇÍØ¿½ÛÖÅÒ ¿Î ÊÂ¾Ë ÅÈÅ ÊÂÇËÏËÍÐÛ ÂÀË Ô½ÎÏ٠ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ
ÆÁÄÆÃÌÚË ¿ÑÊ¿ÐÍË Ÿ ÎÌÂÓŽÈÙÊØÒ ÎÌÅÎÇ½Ò Ä¿ÂÄÁ ʽÄØ¿½ÂÉØÒ ÆÁÄÆÃÌÚËÇ É¿Ñ¿ÊÍ¿ËÇ ÐǽÄØ¿½ÛÏÎÜ ÇËËÍÁÅʽÏØ ÅÒ ÉÂÎϽ ʽ ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍ ĿÂÄÁÊ½Ü ¿Âß
ÈÅÔÅʽ Å ÁÍÐÀÅ ̽ͽÉÂÏÍØ ª½ÌÍÅÉÂÍ §½Ï½ÈËÀ ËÌËÍÊØÒ Ä¿ÂÄÁ 4HE 'UIDE 3TAR
#ATALOG '3# ÎËÁÂÍÃÅÏ ËÇËÈË ÉÈÊ Ë¾×ÂÇÏË¿
Ϯ͘ ʸ̨̱̦̦Ͳ̸̨̭̣̦̖̦̌́ ̶̛̪̬̖̖̭̭́͘ «ÎÙ ¿Í½ÖÂÊÅÜ ¤ÂÉÈŠʽÇÈËÊÂʽ Ç ÌÈËß
ÎÇËÎÏÅ Ë;ÅÏØ ÌËÁ ÐÀÈËÉ °′ ¬ËÁ ¿ËÄÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ ÌÍÅÏÜÃÂÊÅÜ ¨ÐÊØ Å ®ËÈÊÓ½
ÅÄ߼ ÊÂËÁÊËÍËÁÊËÎÏŠͽÎÌÍÂÁÂÈÂÊÅÜ ÌÈËÏÊËÎÏŠɽÎÎØ ¿ÊÐÏÍÅ ¤ÂÉÈÅ ËÎÙ ËÌÅÎØß
¿½ÂÏ ÇËÊÐÎ ¯½Ç Ç½Ç Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅ ËÎÅ ¤ÂÉÈÅ ÅÄÉÂÊÜÂÏÎÜ ÏË ÌÂÍÌÂÊÁÅÇÐÈÜÍÊ½Ü ÂÆ
ÌÈËÎÇËÎÏÙ ÚÇ¿½ÏËͽ ϽÇà¾ÐÁÂÏ ÎÉÂÖ½ÏÙÎÜ ÔÏË ÌÍÅ¿ËÁÅÏ Ç ÌÂÍÂÉÂÖÂÊÅÛ ÏËÔÇÅ
¿ÂÎÂÊÊÂÀË Í½¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÜ ºÏË Ü¿ÈÂÊÅ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÊÒÌÌ͌ÐÍÊÌÄÖÌÍÈ ÎÏÄÕÄÐÐÇÄÈ ¯ËÔǽ ¿ÂÎÂÊÊÂÀË Í½¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÜ ÌÂÍÂÉÂÖ½ÂÏÎÜ Ê½¿ÎÏÍÂÔÐ ¿ÅÁÅÉËÉÐ ÀËÁÅÔÊËÉÐ
Á¿ÅÃÂÊÅÛ®ËÈÊӽʽ ″¿ÀËÁÅÈÅʽ°¿ ÀËÁ½ ÎË¿ÂÍÕ½ÜÌËÈÊØÆ˾ËÍËÏ
ÌË ÚÇÈÅÌÏÅÇ Ľ ÈÂÏ ¬ËÈÛÎØ ÉÅͽ ϽÇàÌÂÍÂÉÂÖ½ÛÏÎÜ ÎÍÂÁÅ Ä¿ÂÄÁ
Ÿ ʽÎÏËÜÖ ¿ÍÂÉÜ ®Â¿ÂÍÊØÆ ÌËÈÛÎ ÉÅͽ ʽÒËÁÅÏÎÜ ¿ËÄÈ ¬ËÈÜÍÊËÆ Ä¿ÂÄÁØ ½ ÔÂÍÂÄ ÏØÎ ÈÂÏ ËÊ ÌÂÍÂÉÂÎÏÅÏÎÜ Ç ŸÂÀÂ α ¨ÅÍØ ϯ͘ ʦ̨̼̭̯̌ ̨̪̣̭̀̌ ̛̥̬̌ ̦̌̔ ̨̨̨̛̬̦̯̥̐̚͘ ©Ø ÐàÄʽÂÉ ÔÏË ¬ËÈÜÍʽÜ
Ä¿ÂÄÁ½ ʽÒËÁÜÖ½ÜÎÜ ¿¾ÈÅÄÅ ®Â¿ÂÍÊËÀË ÌËÈÛν ÉÅͽ ËÎϽÂÏÎÜ ÌËÔÏŠʽ ËÁÊËÆ
¿ØÎËÏ ʽÁ ÀËÍÅÄËÊÏËÉ Ê½ Á½ÊÊËÆ ÕÅÍËÏ ÌÍÅ ÎÐÏËÔÊËÉ ¿Í½ÖÂÊÅÅ Ä¿ÂÄÁÊËß
ÀË Ê¾½ ¬ÍÅ ÌÂÍÂÉÂÖÂÊÅŠʽ¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ Î Î¿Âͽ ʽ ÛÀ ÀÁ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎǽÜ
ÕÅÍËϽ ÉÂÊÙÕ ¬ËÈÜÍÊ½Ü Ä¿ÂÄÁ½ ËÌÐÎǽÂÏÎÜ Ç ÀËÍÅÄËÊÏÐ Ï Â ÎÐÖÂÎÏ¿ÐÂÏ
Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÙ ÉÂÃÁÐ ¿ØÎËÏËÆ ÌËÈÛν ÉÅͽ Å ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÆ ÕÅÍËÏËÆ ÉÂÎϽ
ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ
ª½ ÍÅÎÐÊÇ ÄÂÉÊËÆ Õ½Í Å Ê¾ÂÎÊ½Ü ÎÑÂͽ ÅÄ˾ͽÃÂÊØ ¿ ÎÂÔÂÊÅÅ ÌÈËß
ÎÇËÎÏÙÛ Ê¾ÂÎÊËÀË ÉÂÍÅÁŽʽ ÉÂÎϽ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ ª½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÙ ÅÄ ÏËÔÇÅ ­
¿ÅÁÅÏ ÌËÈÛÎ ÉÅͽ ʽ ¿ØÎËÏ ‘/­¯ hP ª½Ìͽ¿ÈÂÊÅ ËÎÅ ÉÅͽ ­¯ ̽ͽÈß
ÈÂÈÙÊË ÄÂÉÊËÆ ËÎÅ °ÀËÈ ÌÍÅ ÓÂÊÏÍ ¤ÂÉÈÅ ‘­­cq ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÐÂÏ ÀÂËÀͽÑÅÔÂß
ÎÇËÆ ÕÅÍËÏ ÉÂÎϽ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ M ¯½Ç Ç½Ç Í½ÁÅÐÎ ¤ÂÉÈÅ ¿ ÏËÔÇ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
21
ˀ̖̣̌̔̚ //͘ ʽ̨̭̦̼̏ ̸̡̡̨̛̪̬̯̖̭̜̌ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
Z
S
hp
вра
Зем щения
ли
Неб
е
экв сный
ато
р
Горизонт
Ось
Q
ми р
а
P
Ос ь
22
N
O
q
Гео
г
раф O'
экв ическ
ато
ий
р
ˀ̛̭͘ ϭϲ͘ ʦ̨̼̭̯̌ ̨̪̣̭̀̌ ̛̥̬̌
̦̌̔ ̨̨̨̛̬̦̯̥̐̚
ÌÂÍÌÂÊÁÅÇÐÈÜÍÂÊ ÌÈËÎÇËÎÏÅ ÅÎÏÅÊÊËÀË ÀËÍÅß
ÄËÊϽ ½ ËÎÙ ÉÅͽ ÌÂÍÌÂÊÁÅÇÐÈÜÍʽ ÌÈËÎÇËß
ÎÏÅ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÀË ÚÇ¿½ÏËͽ ÏË ‘/­¯ Å
‘OOcq ͽ¿ÊØ ÉÂÃÁÐ Î˾ËÆ Ç½Ç ÐÀÈØ Î ¿Ä½ß
ÅÉÊË ÌÂÍÌÂÊÁÅÇÐÈÜÍÊØÉÅ ÎÏËÍËʽÉÅ ¯½ÇÅÉ
˾ͽÄËÉ ÒÂÊÍÁ¿Þ ÁÚÐÍÑ¿ ÎÍÊÝп ËÇÏ¿ Ì¿Ã
ÂÍÏÇÆÍÌÑÍË Ï¿ÁÌ¿ ÂÄÍÂÏ¿ÓÇÖÄÐÉÍÈ ×ÇÏÍÑÄ ËÄÐÑ¿ Ì¿ÀÊÝÃÄÌÇÞ
hP M ® ÁÍÐÀËÆ ÎÏËÍËÊØ ÅÄ ÍÅÎÐÊǽ ÎÈÂÁÐß
ÂÏ ÔÏË ‘QOZ ËÌÍÂÁÂÈÜÂÏ Î˾ËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊÐ
ÎÇÈËÊÂÊÅÜ ÄÂÊÅϽ GZ ¬ËÚÏËÉÐ ÉËÃÊË Ä½ÌÅß
νÏÙ ÔÏË
M GZ ÅÈÅ M hP GZ ­½¿ÂÊÎÏ¿Ë Ò½Í½ÇÏÂÍÅÄÐÂÏ Ä½¿ÅÎÅÉËÎÏÙ ÉÂÃÁÐ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÆ ÕÅÍËÏËÆ
ÉÂÎϽ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ Å ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÐÛÖÅÉÅ ÀËÍÅÄËÊϽÈÙÊËÆ Å ÚÇ¿½ÏËÍŽÈÙÊËÆ ÇËËÍß
ÁÅʽϽÉŠοÂÏÅȽ
¬Ë ÉÂÍ ÌÂÍÂÉÂÖÂÊÅÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ Ç ®Â¿ÂÍÊËÉÐ ÌËÈÛÎÐ ¤ÂÉÈÅ ®Â¿ÂÍÊØÆ
ÌËÈÛÎ ÉÅͽ ÌËÁÊÅɽÂÏÎÜ Ê½Á ÀËÍÅÄËÊÏËÉ ª½ ÌËÈÛΠ¤ÂÉÈÅ ÌËÈÛÎ ÉÅͽ ¾ÐÁÂÏ
ʽÒËÁÅÏÙÎÜ ¿ ÄÂÊÅÏ ¤¿ÂÄÁØ ÄÁÂÎÙ Á¿ÅÃÐÏÎÜ ÌË ÇÍÐÀ½É ̽ͽÈÈÂÈÙÊØÉ ÀËÍÅÄËÊÏÐ ÇËÏËÍØÆ Î˿̽Á½ÂÏ Î Ê¾ÂÎÊØÉ ÚÇ¿½ÏËÍËÉ ®Ï½ÊË¿ÅÏÎÜ ÊÂËÌÍÂÁÂÈÂÊÊØÉ Ê¾ÂÎß
ÊØÆ ÉÂÍÅÁÅ½Ê ÏÂÍÜÛÏ ÎÉØÎÈ ÏËÔÇŠοÂͽ ÛÀ½ ¿ËÎÏËǽ ŠĽ̽Á½
ª½ ÎÍÂÁÊÅÒ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇÅÒ ÕÅÍËÏ½Ò ËÎÙ ÉÅͽ ŠʾÂÎÊØÆ ÚÇ¿½ÏËÍ Ê½ÇÈËß
ÊÂÊØ Ç ÀËÍÅÄËÊÏÐ ÎÐÏËÔÊØ ÌÐÏÅ Ä¿ÂÄÁ ϽÇàʽÇÈËÊÂÊØ Ç ÀËÍÅÄËÊÏÐ ¬ËÚÏËÉÐ
ʽ¾ÈÛÁ½ÛÏÎÜ ÁÍÐÔÍÃÞØÇÄ Å Æ¿ÔÍÃÞØÇÄ Ä¿ÂÄÁØ
¬ËÁ ÁÍÐÔÍÃÍË ÌËÊÅɽÂÏÎÜ Ü¿ÈÂÊÅ ÌÂÍÂÎÂÔÂÊÅÜ Î¿ÂÏÅÈËÉ ¿ËÎÏËÔÊËÆ Ô½ÎÏÅ
ÀËÍÅÄËÊϽ ½ ÌËÁ Æ¿ÔÍÃÍË v Ľ̽ÁÊËÆ Ô½ÎÏÅ ÀËÍÅÄËÊϽ Ÿ ÎÍÂÁÊÅÒ ÕÅÍËÏ½Ò Ê½ß
ÌÍÅÉÂÍ Ê½ ÏÂÍÍÅÏËÍÅÅ ­ÂÎÌоÈÅÇÅ žÂȽÍÐÎ٠ʽ¾ÈÛÁ½ÛÏÎÜ Ä¿ÂÄÁØ Î¿ÂÍÊØÒ ËÇËß
ÈËÌËÈÜÍÊØÒ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÆ ÇËÏËÍØ ÊÅÇËÀÁ½ Ê ËÌÐÎǽÛÏÎÜ ÌËÁ ÀËÍÅÄËÊÏ «ÊŠʽß
ÄØ¿½ÛÏÎÜ ÌÄÆ¿ÔÍÃÞØÇËÇ ¤¿ÂÄÁØ Í½ÎÌËÈËÃÂÊÊØ ËÇËÈË »ÃÊËÀË ÌËÈÛν ÉÅͽ РʽΠÊÅÇËÀÁ½ Ê ¿ËÎÒËÁÜÏ ¥Ò ʽÄØ¿½ÛÏ ÌÄÁÍÐÔÍÃÞØÇËÇ
ª½ ÚÇ¿½ÏËÍ ¤ÂÉÈÅ ËÎÙ ÉÅͽ Î˿̽Á½ÂÏ Î ÌËÈÐÁÂÊÊËÆ ÈÅÊÅÂÆ ½ ÌËÈÛÎØ ÉÅß
ͽ v Î ÏËÔǽÉŠοÂͽ Å ÛÀ½ ªÂ¾ÂÎÊØÆ ÚÇ¿½ÏËÍ ÌÍËÒËÁÅÏ ÔÂÍÂÄ ÏËÔÇÅ ¿ËÎÏËǽ Ľ̽Á½ ÏËÔÇÅ ÄÂÊÅϽ ŠʽÁÅͽ ®ÐÏËÔÊØ ÌÐÏÅ ¿ÎÂÒ Ä¿ÂÄÁ ÌÂÍÌÂÊÁÅÇÐÈÜÍÊØ ÀËÍÅß
ÄËÊÏРŠǽÃÁ½Ü ÅÄ ÊÅÒ ÌËÈË¿ÅÊÐ ÎÐÏËÇ Ê½ÒËÁÅÏÎÜ Ê½Á ÀËÍÅÄËÊÏËÉ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϰ͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̴̸̨̡̨̛̖̬̖̭̜̐̐̌ ̨̛̹̬̯̼
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
¡ÈÜ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅÜ ÌËÈËÃÂÊÅÆ Ê¾ÂÎÊØÒ ÏÂÈ Ê½ ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍ ÅÎÌËÈÙÄÐß
ÂÏÎÜ ÎÅÎÏÂɽ ÇËËÍÁÅÊ½Ï ½Ê½ÈËÀÅÔÊ½Ü ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÆ ª½ ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍÂ
¿ËÄÉËÃÊØ ÏËÈÙÇË ÐÀÈË¿ØÂ ÅÄÉÂÍÂÊÅÜ
°ÀÈË¿½Ü ¿ØÎËϽ ÌËÈÛν ÉÅͽ ʽÁ ÀËÍÅÄËÊÏËÉ Í½¿Ê½ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÆ ÕÅß
ÍËÏ ÉÂÎϽ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ
ŸËÎÒËÁ ŠĽÒËÁ οÂÏÅȽ v Ü¿ÈÂÊÅÜ ÌÂÍÂÎÂÔÂÊÅÜ Î¿ÂÏÅÈËÉ ÀËÍÅÄËÊϽ
¤¿ÂÄÁÊØ ǽÍÏØ v ÌÍËÂÇÓÅŠʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ Ê½ ÌÈËÎÇËÎÏ٠ΠʽÊÂß
ÎÂÊÊØÉŠʽ Ê ˾×ÂÇϽÉÅ ¿ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊËÆ ÎÅÎÏÂÉ ÇËËÍÁÅÊ½Ï ¥Ò ʽ¾Ëß
ÍØ v Ä¿ÂÄÁÊØ ½ÏȽÎØ
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʶ̡̛̖̌ ̛̭̭̯̖̥̼ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̡̨̨̛̬̦̯̔̌ ̥̏̌ ̛̖̭̯̦̼͍̏̚ ʦ ̸̖̥ ̸̡̣̖̯̭̌̀̌́̚ ̶̛̛̛̪̬̦̪̣̦̌̽̌́ ̶̛̬̦̌̌̚ ̥̖̙̱̔ ̸̛̛̬̣̦̼̥̌̚ ̛̛̭̭̯̖̥̥̌ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̡̨̨̛̬̦̯͍̔̌
2. ʪ̜̯̖̌ ̨̛̛̪̭̦̖̌ ̨̨̨̛̬̦̯̣̦̜̐̌̽̚ ̛ ̡̨̨̛̯̬̣̦̜̾̏̌̌̽ ̛̭̭̯̖̥ ̡̨̨̛̬̦̯̔̌͘ ʶ̡̛̖̌ ̡̨̨̛̬̦̯̼̔̌ ̨̛̭̪̣̱̯̭̽̀́̚ ̏ ̵̛̯̾ ̵̛̭̭̯̖̥͍̌
3. ʿ̸̨̖̥̱ ̏ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌ ̨̛̭̪̣̱̯̽̀̚ ̸̛̬̣̦̼̖̌̚ ̛̭̭̯̖̥̼ ̡̨̨̛̬̦̯͍̔̌
4. ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̨̼̭̯̱̏ ̨̪̣̭̀̌ ̛̥̬̌ ̦̌̔ ̨̨̨̛̬̦̯̥̐̚ ̏ ̹̖̥̏̌ ̨̦̭̖̣̖̦̦̥̌ ̡̪̱̦̯̖͘
5.ഩʶ̵̵̵̵̡̨̨̨̨̨̨̛̛̛̛̛̛̛̛̛̛̛̖̖̼̦̼̯̭̺̥̺̥͕̦̖̭̺̥̦̖̺̥͍̌̏̔̌̏̌̀̏̔́̌̔́̏̔́̌̔́̚̚̚̚̚
6.ഩʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̡̨̛̭̣̦̖̦́ ̖͕̏̔̚̚ ̵̨̭̯̱̪̦̼̔ ̛̦̣̖̦̌̍̀̔̀ ̦̌ ̨̛̹̬̯̖ ̨̹̖̏̌̐ ̨̨̦̭̖̣̖̦̦̌̐ ̡̪̱̦̯̌͘
Αϰ͘ʽ̴̸̨̡̨̨̛̛̛̪̬̖̖̣̖̦̖̖̬̖̭̜̹̬̯̼̔̐̐̌
ϭ͘ ʶ̶̛̛̱̣̥̦̽̌́ ̛̭̖̯̣̏͘ ¬ÍÅ ÎÐÏËÔÊËÉ ¿Í½ÖÂÊÅÅ ¿ËÇÍÐÀ ËÎÅ ÉÅͽ οÂÏÅȽ
Á¿½ ͽĽ Ľ ÎÐÏÇÅ ÌÂÍÂÎÂǽÛÏ Ê¾ÂÎÊØÆ ÉÂÍÅÁÅ½Ê ¼¿ÈÂÊÅ ÌÍËÒËÃÁÂÊÅÜ Î¿ÂÏÅß
ÈËÉ Ê¾ÂÎÊËÀË ÉÂÍÅÁŽʽ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÉÒÊÛËÇÌ¿ÕÇÄÈ
­½ÄÈÅÔ½ÛÏ ¿ÂÍÒÊÛÛ Å ÊÅÃÊÛÛ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ Ÿ ÁÄÏÔÌÄÈ ÉÒÊÛËÇÌ¿ÕÇÇ Î¿Âß
ÏÅÈË ÌÍÅ ÎÐÏËÔÊËÉ Á¿ÅÃÂÊÅŠʽÒËÁÅÏÎÜ ¿ ʽſØÎÕÂÆ ÏËÔÇ ʽÁ ÀËÍÅÄËÊÏËÉ ¾ÈÅß
ýÆÕÂÆ Ç ÄÂÊÅÏÐ ¬ÇÅÌÞÞ ÉÒÊÛËÇÌ¿ÕÇÞ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ÔÂÍÂÄ ÌËÈË¿ÅÊÐ ÎÐÏËÇ ÌËÎÈÂ
¿ÂÍÒÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ
¯ËÔǽ ÌÂÍÂÎÂÔÂÊÅÜ ÎÐÏËÔÊËÆ Ì½Í½ÈÈÂÈŠοÂÏÅȽ Î ¿ËÎÏËÔÊËÆ Ô½ÎÏÙÛ ÅÎÏÅÊß
ÊËÀË ÀËÍÅÄËÊϽ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÑÍÖÉÍÈ ÁÍÐÔÍÿ ÐÁÄÑÇÊ¿ ½ ÏËÔǽ ÌÂÍÂÎÂÔÂÊÅÜ Î Ä½ß
̽ÁÊËÆ Ô½ÎÏÙÛ ÅÎÏÅÊÊËÀË ÀËÍÅÄËÊϽ v ÑÍÖÉÍÈ Æ¿ÔÍÿ ÐÁÄÑÇÊ¿
¡ÈÜ ®ËÈÊÓ½ Å ¨ÐÊØ ÅÉÂÛÖÅÒ Ä½ÉÂÏÊØ ¿ÅÁÅÉØ ͽÄÉÂÍØ ¿ËÎÒËÁËÉ ÅÈÅ
ĽÒËÁËÉ ÎÔÅϽÂÏÎÜ ÉËÉÂÊÏ ÌËÜ¿ÈÂÊÅÜ ÅÈÅ ÅÎÔÂÄÊË¿ÂÊÅÜ Ê½ ÀËÍÅÄËÊÏ ¿ÂÍÒÊÂÆ
ÏËÔÇÅ ÇÍ½Ü ÁÅÎǽ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
23
24
ˀ̖̣̌̔̚ //͘ ʽ̨̭̦̼̏ ̸̡̡̨̛̪̬̯̖̭̜̌ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
Z M3
ªÂĽÒËÁÜÖÅ ĿÂÄÁØ ÍÅÎ ¿ÅÁÊØ ¿
¿ÂÍÒÊÂÆ « « Å ÊÅÃÊÂÆ «c «c ÇÐÈÙß
M1
M3
ÉÅʽÓÅÜÒ ° ¿ËÎÒËÁÜÖÅÒ Å Ä½ÒËÁÜÖÅÒ Ä¿ÂÄÁ
ÊÅÃÊÜÜ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÜ «c ÌÍËÒËÁÅÏ ÌËÁ ÀËß
Q
ÍÅÄËÊÏËÉ
° Ê¿ËÎÒËÁÜÖÅÒ Ä¿ÂÄÁ ˾ ÇÐÈÙß
M2
ÉÅʽÓÅÅ « Å «c Ê¿ÅÁÅÉØ Ï Â ÌÍËÅÎÒËÁÜÏ
N
S
ÌËÁ ÀËÍÅÄËÊÏËÉ
O
M1
M4
ª½ÆÁÂÉ ¿ØÎËÏØ Ä¿ÂÄÁ ¿ ¿ÂÍÒÊÂÆ Å ÊÅÃß
ÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÜÒ
Q'
¯½Ç Ç½Ç ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÜ Î¿ÂÏÅÈ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ
ÌÍÅ ÌÂÍÂÎÂÔÂÊÅŠʾÂÎÊËÀË ÉÂÍÅÁŽʽ ÏË
PS
M4
ÌÈËÎÇËÎÏÙ ÍÅÎÐÊǽ Î˿̽Á½ÂÏ Î ÌÈËÎÇËß
Z'
ÎÏÙÛ Ê¾ÂÎÊËÀË ÉÂÍÅÁŽʽ ®ÐÏËÔÊØ ÌÐß
ˀ̛̭͘ ϭϳ͘ ʶ̶̛̛̱̣̥̦̽̌́ ̛̭̖̯̣̏
ÏÅ Ä¿ÂÄÁ ÅÄ˾ͽýÛÏÎÜ ËÏÍÂÄǽÉŠ̽ͽÈß
ÈÂÈÙÊØÉŠʾÂÎÊËÉÐ ÚÇ¿½ÏËÍÐ QQc ¬ÐÎÏÙ
Ä¿ÂÄÁ½ ʽÒËÁÅÏÎÜ ¿ ¿ÂÍÒÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ « ŸØÎËϽ ÌËÈÛν ÉÅͽ ͽ¿Ê½ ÀÂËß
ÀͽÑÅÔÂÎÇËÆ ÕÅÍËÏ M §½Ç ¿ÅÁÊË ÅÄ ÍÅÎÐÊǽ ‘SOQ ͽ¿ÂÊ q M Å ÌÍÂÁÎϽ¿ß
ÈÜÂÏ Î˾ËÆ Ê½ÇÈËÊ Ê¾ÂÎÊËÀË ÚÇ¿½ÏËͽ Ç ÌÈËÎÇËÎÏÅ ÀËÍÅÄËÊϽ ¡ÐÀ½ SM ÅÈÅ
‘SOM v ÚÏË ¿ØÎËϽ οÂÏÅȽ ʽÁ ÀËÍÅÄËÊÏËÉ ºÏ½ ÁÐÀ½ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ Á¿ÐÒ ÁÐÀ
SM SQ QM §½Ç ¿ÅÁÊË ÅÄ ÍÅÎÐÊǽ ÁÐÀ½ SQ ͽ¿Ê½ q M ½ ÁÐÀ½ QM
ËÌÍÂÁÂÈÜÂÏÎÜ ¿ÂÈÅÔÅÊËÆ ÎÇÈËÊÂÊÅÜ G ¬ËÈÐÔÅÉ ÑËÍÉÐÈÐ ÁÈÜ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅÜ ¿ØÎËß
ÏØ Ä¿ÂÄÁØ ¿  ¿ÂÍÒÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ
M2
PN
h¿ q M G ¡ÈÜ ÊÂĽÒËÁÜÖÂÆ Ä¿ÂÄÁØ ÊÅÃÊÜÜ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÜ «c ÅÄÉÂÍÜÂÏÎÜ ÁÐÀËÆ /«c ÅÈÅ
ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÐÛÖÅÉ ÓÂÊÏͽÈÙÊØÉ ÐÀÈËÉ ‘/­«c °Ç½Ä½ÊÊØÆ ÐÀËÈ Ç½Ç ¿ÅÁÊË ÅÄ
ÍÅÎÐÊǽ ͽ¿ÂÊ Í½ÄÊËÎÏÅ G v ÎÇÈËÊÂÊÅÜ Î¿ÂÏÅȽ Å ¿ÂÈÅÔÅÊØ q M v ʽß
ÇÈËʽ ʾÂÎÊËÀË ÚÇ¿½ÏËͽ Ç ÌÈËÎÇËÎÏÅ ÀËÍÅÄËÊϽ ¤Ê½ÔÅÏ ¿ØÎËϽ Ä¿ÂÄÁØ ¿ ÊÅÃß
ÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅŠͽ¿Ê½
hÊ G q M ¢ÎÈŠ˾ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ ÊÂĽÒËÁÜÖÂÆ Ä¿ÂÄÁØ Ê½ÒËÁÜÏÎÜ ÌË ËÁÊÐ ÎÏËÍËÊÐ ËÏ ÄÂß
ÊÅϽ ʽÌÍÅÉÂÍ « Å «c ÏË Â ¿ÂÍÒÊÜÜ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÜ ËÌÍÂÁÂÈÜÂÏÎÜ ÅÄ ÎËËÏÊËß
ÕÂÊÅÜ h¿ q ; q M G= ÅÈÅ ÌËÎÈÂ ÐÌÍËÖÂÊÅÜ
h¿ q M G ®ËËÏÊËÕÂÊÅÜ v οÜÄØ¿½ÛÏ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇÐÛ ÕÅÍËÏÐ Î ¿ØÎËÏËÆ Å ÎÇÈËß
ÊÂÊÅÂÉ Ä¿ÂÄÁ ¿Ë ¿ÍÂÉÜ ÅÒ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ «ÏÉÂÏÅÉ ÔÏË Ê½ ÍÅÎÐÊÇ ½ÄÅÉÐÏØ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϰ͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̴̸̨̡̨̛̖̬̖̭̜̐̐̌ ̨̛̹̬̯̼
Ä¿ÂÄÁ ¿ ¿ÂÍÒÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ « Å « ͽ¿ÊØ q ½ ½ÄÅÉÐÏØ Ä¿ÂÄÁ ¿ ÊÅÃÊÂÆ ÇÐÈÙß
ÉÅʽÓÅÅ «c Å «c ͽ¿ÊØ q ÄÅÉÐÏØ Ä¿ÂÄÁØ « ¿ ¿ÂÍÒÊÂÆ Å ÊÅÃÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅß
ʽÓÅÜÒ Í½¿ÊØ q
Ϯ͘ ʽ̴̸̨̡̨̨̛̛̛̪̬̖̖̣̖̦̖̖̬̖̭̜̹̬̯̼̔̐̐̌ ̨̪ ̸̨̨̡̛̛̭̯̬̦̥̖̭̥̌ ̦̣̌̍̀Ͳ
̛̖̦̥̔́͘ ¬ÍÅ ÎËÎϽ¿ÈÂÊÅÅ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇÅÒ Å ÏËÌËÀͽÑÅÔÂÎÇÅÒ Ç½ÍÏ ÌÍËÇȽÁÇÂ
ÁËÍËÀ ŠɽÀÅÎÏͽÈÂÆ Í½Ä¿ÂÁÇ ĽÈÂÃÂÆ ÌËÈÂÄÊØÒ ÅÎÇË̽ÂÉØÒ Å ¿ ÍÜÁ ÁÍÐÀÅÒ
ÎÈÐԽ¿ ÊÂ˾ÒËÁÅÉË ÄʽÏÙ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇÅ ÇËËÍÁÅʽÏØ ÉÂÎÏÊËÎÏÅ ºÏРĽÁ½ÔÐ
ÉËÃÊË ÍÂÕÅÏÙ Î ÌËÉËÖÙÛ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÒ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÆ ­½ÎÎÉËÏÍÅÉ ÌÍËÎÏÂÆß
ÕÅ ÎÌËÎ˾Ø
®ÄÏÁÚÈ ÐÎÍÐÍÀ «ÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇÐÛ ÕÅÍËÏÐ ÉËÃÊË ÅÎÒËÁÜ ÅÄ Ê½ß
¾ÈÛÁÂÊÅÜ ¬ËÈÜÍÊËÆ Ä¿ÂÄÁØ ¢ÎÈÅ ÎÔÅϽÏÙ ÔÏË ¬ËÈÜÍÊ½Ü Ä¿ÂÄÁ½ ÐǽÄØ¿½ÂÏ ®Âß
¿ÂÍÊØÆ ÌËÈÛÎ ÉÅͽ ÏË ÌÍžÈÅÃÂÊÊË ¿ØÎËϽ ¬ËÈÜÍÊËÆ Ä¿ÂÄÁØ Ê½Á ÀËÍÅÄËÊÏËÉ
Á½ÂÏ Ê½É ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇÐÛ ÕÅÍËÏÐ ÉÂÎϽ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ ¢ÎÈÅ ÅÄÉÂÍÅÏÙ ¿ØÎËÏÐ ¬Ëß
ÈÜÍÊËÆ Ä¿ÂÄÁØ ¿ ¿ÂÍÒÊÂÆ Å ÊÅÃÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÜÒ ÏË ÌËÈÐÔÅÏÎÜ ¾ËÈ ÏËÔÊËÂ
ÄʽÔÂÊÅ ÕÅÍËÏØ ÉÂÎϽ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ
M
hв hн
2
. ºÏË Í½¿ÂÊÎÏ¿Ë ÌËÈÐÔÂÊË ÅÄ Í½¿ÂÊÎÏ¿ Å ±ËÍÉÐȽ ÌÍÅÀËÁʽ ÁÈÜ
¿ÎÂÒ ÊÂĽÒËÁÜÖÅÒ Ä¿ÂÄÁ Ð ÇËÏËÍØÒ ¿ÂÍÒÊÜÜ Å ÊÅÃÊÜÜ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅŠʽÒËÁÜÏÎÜ ÌË
ËÁÊÐ ÎÏËÍËÊÐ ËÏ ÄÂÊÅϽ
¡ÑÍÏÍÈ ÐÎÍÐÍÀ «ÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇÐÛ ÕÅÍËÏÐ ÉËÃÊË ÅÎÒËÁÜ ÅÄ Ê½ß
¾ÈÛÁÂÊÅÜ ¿ÂÍÒÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ Ä¿ÂÄÁ ¥Ä ͽ¿ÂÊÎÏ¿ Å ÌËÈÐÔÅÉ ÔÏË
M G r q h¿ ¤Ê½Ç ‰ ˜ ÎϽ¿ÅÏÎÜ ÂÎÈÅ Ä¿ÂÄÁ½ ÇÐÈÙÉÅÊÅÍÐÂÏ Ç ÛÀÐ ËÏ ÄÂÊÅϽ ½ ÄʽÇ
‰˜ v ÌÍÅ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ Ä¿ÂÄÁØ Ç Î¿ÂÍÐ ËÏ ÄÂÊÅϽ ¢ÎÈÅ Ä¿ÂÄÁ½ ÌÍËÒËÁÅÏ ÔÂÍÂÄ
ÄÂÊÅÏ ÏË M G
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
§ÐÈÙÉÅʽÓÅÜ v ÚÏË Ü¿ÈÂÊÅ ÌÍËÒËÃÁÂÊÅÜ Î¿ÂÏÅȽ ÔÂÍÂÄ Ê¾ÂÎÊØÆ ÉÂß
ÍÅÁŽÊ
ÂËÀͽÑÅÔÂÎÇÐÛ ÕÅÍËÏÐ ÉËÃÊË ËÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ÌË Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÜÉ Ç½Ç ¬ËÈÜÍß
ÊËÆ Ä¿ÂÄÁØ Ï½Ç Å ¿ÂÍÒÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ Ä¿ÂÄÁ
®ÇÈËÊÂÊÅ ĿÂÄÁØ ÌÍËÒËÁÜÖÂÆ ÔÂÍÂÄ ÄÂÊÅÏ Í½¿ÊË ÕÅÍËÏ ÉÂÎϽ ʽ¾ÈÛß
ÁÂÊÅÜ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
25
26
ˀ̖̣̌̔̚ //͘ ʽ̨̭̦̼̏ ̸̡̡̨̛̪̬̯̖̭̜̌ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ˋ̨̯ ̡̨̯̖̌ ̶̡̛̛̱̣̥̦̽̌́ ̛̭̖̯̣͍̏̌
2. ʶ̡̛̖̌ ̸̨̡̛̯ ̦̼̯̭̌̏̌̀́̚ ̸̨̡̛̯̥̌ ̵̨̨̭̏̔̌ ̛ ̵̨̌̔̌̚ ̛̭̖̯̣͍̏̌
3. ʶ̡̌ ̛̥̖̦̯̭́̀́̚ ̛̪̬ ̸̨̨̭̱̯̦̥ ̛̛̛̙̖̦̔̏ ̛̭̖̯̣̏̌ ̨̖̐ ̨̼̭̯͕̏̌ ̨̪̬̥̖́ ̵̨̨̛̭̙̖̦̖͕̏̔
̡̨̛̭̣̦̖̦̖͍
4. ʶ̡̌ ̨̛̛̪̬̣̙̖̦̦̍ ̨̛̪̬̖̖̣̯̔̽ ̴̸̨̡̛̖̬̖̭̱̐̐̌̀ ̨̛̹̬̯̱ ̥̖̭̯͕̌ ̦̣̌̍̀̔̌́ ̌̚ ʿ̨̨̣̬̦̜́
̨̖̜͍̏̔̚̚
5. ʻ̛̜̯̖̌̔ ̛̦̯̖̬̣̏̌ ̡̨̛̭̣̦̖̦̜ ̖͕̏̔̚̚ ̡̨̨̯̬̼̖ ̦̌ ̨̦̦̜̔̌ ̨̛̹̬̯̖͗ ̌Ϳ ̡̨̛̦̐̔̌ ̦̖ ̵̨̨̭̯͖̏̔́ ̍Ϳ ̡̨̛̦̐̔̌ ̦̖ ̵̨̯͖̌̔́̚ ̏Ϳ ̨̥̱̯̐ ̵̨̨̛̭̯̏̔̽ ̛ ̵̨̛̯̌̔̽̚͘
6. ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̴̸̨̡̛̖̬̖̭̱̐̐̌̀ ̨̛̹̬̯̱ ̥̖̭̯̌ ̛̦̣̖̦͕̌̍̀̔́ ̛̖̭̣ ̖̏̔̌̚̚ ʦ̖̐̌ ̵̨̨̛̪̬̯̔
̸̖̬̖̚ ̸̨̡̯̱ ̛̖̦̯̌̚͘
7. ʦ̨̼̭̯̌ ˁ̶̨̣̦̌ ̏ ̨̥̥̖̦̯̼ ̵̖̬̦̖̜̏ ̛ ̛̦̙̦̖̜ ̶̡̛̛̱̣̥̦̜̽̌ ̨̨̨̭̯̖̯̭̯̖̦̦̏̏ ̬̦̌̏̌
37° ̛ ϭϬ°͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̴̸̨̡̛̖̬̖̭̱̐̐̌̀ ̨̛̹̬̯̱ ̥̖̭̯̌ ̛̦̣̖̦͕̌̍̀̔́ ̡̨̛̭̣̦̖̦̖ ˁ̶̨̣̦̌
̛ ̯̱̔̌ ̛̦̣̖̦̌̍̀̔́͘
Αϱ͘ʰ̛̛̥̖̬̖̦̖̬̖̥̖̦̏̚͘
ʽ̴̸̨̡̨̨̨̛̛̪̬̖̖̣̖̦̖̖̬̖̭̜̣̯̼̔̐̐̌̔̐
ϭ͘ ʰ̛̥̖̬̖̦̖̚ ̛̬̖̥̖̦̏͘ ŸÎÜ Ê½Õ½ ÃÅÄÊ٠οÜĽʽ ÎË ¿ÍÂÉÂÊÂÉ Å ÍÂÀÐÈÅß
ÍÐÂÏÎÜ ÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇËÆ ÎÉÂÊËÆ ÁÊÜ Å ÊËÔÅ ÈÐÊÊØÒ Ñ½Ä ½ ϽÇà¿ÍÂÉÂÊ ÀËÁ½ ª½
ÚÏÅÒ ÌÍÅÍËÁÊØÒ ÌË¿ÏËÍÜÛÖÅÒÎÜ Ü¿ÈÂÊÅÜÒ ¾½ÄÅÍÐÛÏÎÜ ËÎÊË¿ÊØ ÂÁÅÊÅÓØ ÅÄÉÂß
ÍÂÊÅÜ ¿ÍÂÉÂÊÅ v ÎÐÏÇÅ ÉÂÎÜÓ ÀËÁ µÅÍËÇË ÅÎÌËÈÙÄÐÂÉ½Ü ÂÁÅÊÅÓ½ ÁÈÜ ÅÄÉÂÍÂß
ÊÅÜ ¿ÍÂÉÂÊÅ v ÎÐÏÇÅ v οÜĽʽ Î ÌÂÍÅËÁËÉ ¿Í½ÖÂÊÅÜ ¤ÂÉÈÅ ¿ËÇÍÐÀ οËÂÆ ËÎÅ
©ËÉÂÊÏ ¿ÂÍÒÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ ÓÂÊÏͽ ®ËÈÊÓ½ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÇÐÑÇÌÌÚË ÎÍÊÃÌÄË ÉËÉÂÊÏ ÊÅÃÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ v ÇÐÑÇÌÌÍÈ ÎÍÊÌÍÖÛÝ ¬ÍËÉÂÃÐÏËÇ ¿ÍÂß
ÉÂÊÅ ÉÂÃÁÐ Á¿ÐÉÜ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊØÉÅ ËÁÊËÅÉÂÊÊØÉÅ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÜÉÅ ÓÂÊÏͽ
®ËÈÊÓ½ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÇÐÑÇÌÌÚËÇ ÐÍÊÌÄÖÌÚËÇ ÐÒÑÉ¿ËÇ ŸÍÂÉÜ ÌÍËÕÂÁÕ ËÏ
ÉËÉÂÊϽ ÊÅÃÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ ÓÂÊÏͽ ÎËÈÊÂÔÊËÀË ÁÅÎǽ ÁË ÈÛ¾ËÀË ÁÍÐÀËÀË ÂÀË
ÌËÈËÃÂÊÅÜ Ê½ ËÁÊËÉ Å ÏËÉ Ã ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÉ ÉÂÍÅÁŽÊ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜÇÐÑÇÌÌÚË
ÐÍÊÌÄÖÌÚË ÁÏÄËÄÌÄË ± ªÂ˾ÒËÁÅÉË ËÏÉÂÏÅÏÙ ÔÏË ÅÎÏÅÊÊØ ÎËÈÊÂÔÊØ ÎÐÏÇÅ ÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇÅ ÉÂÊÜÛÏ
οËÛ ÌÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ ºÏË ¿ØÄØ¿½ÂÏÎÜ Á¿ÐÉÜ ÌÍÅÔÅʽÉÅ ¿ËßÌÂÍ¿ØÒ Ê½ÇÈËß
ÊËÉ ÌÈËÎÇËÎÏÅ ÚÇÈÅÌÏÅÇÅ Ç ÌÈËÎÇËÎÏŠʾÂÎÊËÀË ÚÇ¿½ÏËͽ ¿Ëß¿ÏËÍØÒ ÚÈÈÅÌÏÅß
ÔÂÎÇËÆ ÑËÍÉËÆ Ë;ÅÏØ ¤ÂÉÈÅ §ËÀÁ½ ¤ÂÉÈÜ Ê½ÒËÁÅÏÎÜ Ê½ ÐÔ½ÎÏÇ ÚÈÈÅÌν ͽÎß
ÌËÈËÃÂÊÊËÉ ¾ÈÅÃÂ Ç ®ËÈÊÓРʽ ÍÅÎÐÊÇ ÚÏË ÌËÈËÃÂÊÅ ÌËǽĽÊË ÎÈ¿½ ÏË
Ëʽ Á¿ÅÃÂÏÎÜ ¾ØÎÏÍ ´ÂÍÂÄ ÌËÈÀËÁ½ ¤ÂÉÈÜ ËǽÃÂÏÎÜ ¿ ÌÍËÏÅ¿ËÌËÈËÃÊËÆ Ô½ÎÏÅ
ÚÈÈÅÌν Å ¾ÐÁÂÏ ÌÂÍÂÉÂÖ½ÏÙÎÜ ÌË Ë;ÅÏ ÉÂÁÈÂÊÊ ªÂͽ¿ÊËÉÂÍÊË Á¿ÅÃÂÊÅÂ
¤ÂÉÈÅ ÌË Î¿ËÂÆ Ë;ÅÏ ¿ØÄØ¿½ÂÏ ÊÂͽ¿ÊËÉÂÍÊË ¿ÅÁÅÉË ÌÂÍÂÉÂÖÂÊÅ ®ËÈÊÓ½
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϱ͘ ʰ̛̥̖̬̖̦̖̚ ̛̬̖̥̖̦̏͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̴̸̨̡̨̛̖̬̖̭̜̐̐̌ ̨̨̣̯̼̔̐
147 млн км
152 млн км
30,3 км/с
29,3 км/с
ˀ̛̭͘ ϭϴ͘ ʿ̸̛̛̬̦̼ ̛̛̥̖̦̖̦́̚ ̨̛̛̣̯̖̣̦̭̯̔̽ ̵̛̛̭̯̦̦̼ ̸̵̨̭̣̦̖̦̼ ̨̡̭̱̯
ÌË Ê¾ÂÎÊËÆ ÎÑÂÍÂ Ï Â ¿ ͽÄÊË ¿ÍÂÉÜ ÀËÁ½ ®ËÈÊÓ ÌÂÍÂÉÂÖ½ÂÏÎÜ Î Í½ÄÈÅÔÊËÆ
ÎÇËÍËÎÏÙÛ ¬ËÚÏËÉÐ ÌÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÅÎÏÅÊÊØÒ ÎËÈÊÂÔÊØÒ ÎÐÏËÇ ÌËÎÏËÜÊÊË
ÉÂÊÜÂÏÎÜ Å ÌËÈÙÄË¿½ÏÙÎÜ ÅÉÅ ¿ ǽÔÂÎÏ¿Â ÂÁÅÊÅÓØ ÅÄÉÂÍÂÊÅÜ ¿ÍÂÉÂÊÅ ÊÂÐÁ˾ÊË
¬Ë ÚÏËÆ ÌÍÅÔÅÊ ¿ ÌË¿ÎÂÁÊ¿ÊËÆ ÃÅÄÊÅ ÅÎÌËÈÙÄÐÛÏÎÜ Ê ÅÎÏÅÊÊØ ½ ÎÍÂÁÊÅÂ
ÎËÈÊÂÔÊØ ÎÐÏÇÅ ÌÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÇËÏËÍØÒ ÌÍÅÊÜϽ ÌËÎÏËÜÊÊËÆ °ÎϽʽ¿ÈÅß
¿½ÛÏÎÜ ËÊÅ ÌË Á¿ÅÃÂÊÅÛ ÐÏÄÃÌÄÂÍ ÜÉÁ¿ÑÍÏÇ¿ÊÛÌÍÂÍ °ÍÊÌÕ¿ v ¿Ë˾ͽýÂÉËÆ
ÏËÔÇÅ ÇËÏËÍ½Ü Á¿ÅÃÂÏÎÜ Í½¿ÊËÉÂÍÊË ÌË Ê¾ÂÎÊËÉÐ ÚÇ¿½ÏËÍÐ Å ¿ ÏËÔÇ½Ò ¿ÂÎÂÊÊÂß
ÀË Å ËÎÂÊÊÂÀË Í½¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÜ Î˿̽Á½ÂÏ Î ÓÂÊÏÍËÉ ÅÎÏÅÊÊËÀË ®ËÈÊÓ½ ŸÂÍÒÊÛÛ
ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÛ ÎÍÂÁÊÂÀË ÚÇ¿½ÏËÍŽÈÙÊËÀË ®ËÈÊÓ½ ʽÄØ¿½ÛÏ ÐÏÄÃÌÇË ÎÍÊÃÌÄË ½ ÌÍËÉÂÃÐÏËÇ ¿ÍÂÉÂÊÅ ÉÂÃÁÐ Á¿ÐÉÜ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊØÉÅ ÎÍÂÁÊÅÉÅ ÌËÈÁÊÜß
ÉÅ v ÐÏÄÃÌÇËÇ ÐÍÊÌÄÖÌÚËÇ ÐÒÑÉ¿ËÇ ¬ÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÅÒ ¿ÎÂÀÁ½ ËÁÅʽÇË¿½
®ÍÂÁÊÅ ÎËÈÊÂÔÊØ ÎÐÏÇÅ ÁÂÈÜÏ Ê½ Խν §½ÃÁØÆ Ô½Î ÎÍÂÁÊÂÀË ÎËÈÊÂÔÊËÀË
¿ÍÂÉÂÊÅ ¿ οËÛ ËÔÂÍÂÁÙ ÁÂÈÅÏÎÜ Ê½ ÉÅÊÐÏ ½ ǽÃÁ½Ü ÉÅÊÐϽ v ʽ ÎÂÇÐÊÁ
¤½ ʽԽÈË ÎÍÂÁÊÅÒ ÎËÈÊÂÔÊØÒ ÎÐÏËÇ ÌÍÅÊÅɽÂÏÎÜ ÐÏÄÃÌÞÞ ÎÍÊÌÍÖÛ Ï Â ÉËÉÂÊÏ
ÊÅÃÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ ÎÍÂÁÊÂÀË ÚÇ¿½ÏËÍŽÈÙÊËÀË ®ËÈÊÓ½ ŸÍÂÉÜ ÌÍËÏÂÇÕ ËÏ
ÉËÉÂÊϽ ÊÅÃÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ ÎÍÂÁÊÂÀË ÚÇ¿½ÏËÍŽÈÙÊËÀË ®ËÈÊÓ½ ÁË ÈÛ¾ËÀË ÁÍÐß
ÀËÀË ÂÀË ÌËÈËÃÂÊÅÜ Ê½ ËÁÊËÉ Å ÏËÉ Ã ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÉ ÉÂÍÅÁŽÊ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ
ÐÏÄÃÌÇË ÐÍÊÌÄÖÌÚË ÁÏÄËÄÌÄË ±ÎÍ ­½ÄÊËÎÏÙÉÂÃÁÐÎÍÂÁÊÅÉÎËÈÊÂÔÊØÉ¿ÍÂÉÂÊÂÉÅÅÎÏÅÊÊØÉÎËÈÊÂÔÊØÉ ¿ÍÂÉÂß
ÊÂÉ ¿ ËÁÅÊ Å ÏËÏ Ã ÉËÉÂÊÏ Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜÒÏ¿ÁÌÄÌÇÄË ÁÏÄËÄÌÇ «ÊË Ë¾ËÄʽԽÂÏÎÜ
ÀÍÂÔÂÎÇËÆ ¾ÐÇ¿ËÆ K ©ËÃÊË Ä½ÌÅνÏÙ ÎÈÂÁÐÛÖ ͽ¿ÂÊÎÏ¿Ë
K ±ÎÍ ±
ŸÂÈÅÔÅʽÐͽ¿ÊÂÊÅÜ¿ÍÂÉÂÊÅK˾ØÔÊËÌÍÅ¿ËÁÅÏÎÜ¿½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÒǽÈÂÊß
Á½ÍÜҬ͞ÈÅÄÅÏÂÈÙÊËÂÂÉËÃÊËʽÆÏÅÌËÀͽÑÅÇÐ ÍÅÎʽΠÅÄÇËÏËÍËÀË
¿ÅÁÊË ÔÏË ÔÂÏØÍ ͽĽ ¿ ÀËÁ Ðͽ¿ÊÂÊÅ ¿ÍÂÉÂÊÅ K ͽ¿ÊË ÊÐÈÛ ºÏË ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ
ÌÍÅÉÂÍÊË ½ÌÍÂÈÜ ÅÛÊÜ ÎÂÊÏܾÍÜ Å ÁÂǽ¾ÍÜ °Í½¿ÊÂÊÅ ¿ÍÂÉÂÊÅ K
ÌÍÅÊÅɽÂÏ Ê½Å¾ËÈÙÕÅ ÔÅÎÈÂÊÊØ ÄʽÔÂÊÅÜ ËÇËÈË Ñ¿ͽÈÜ K ÉÅÊ Å ÊËܾÍÜ K ÉÅÊ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
27
28
ˀ̖̣̌̔̚ //͘ ʽ̨̭̦̼̏ ̸̡̡̨̛̪̬̯̖̭̜̌ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
ˀ̛̭͘ ϭϵ͘ ʧ̴̡̛̬̌ ̛̱̬̦̖̦̌̏́ ̛̬̖̥̖̦̏
­½ÄÈÅÔ½ÛÏ Ï½ÇàÆÁÄÆÃÌÚÄ ÐÒÑÉÇ ËÇËÈË Ô ÉÅÊ Î ¤¿ÂÄÁÊØ ÎÐÏß
ÇŠͽ¿ÊØ ÌÍËÉÂÃÐÏÇÐ ¿ÍÂÉÂÊÅ ÉÂÃÁÐ Á¿ÐÉÜ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊØÉÅ ËÁÊËÅÉÂÊÊØÉÅ
ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÜÉÅ ÏËÔÇÅ ¿ÂÎÂÊÊÂÀË Í½¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÜ ©ËÉÂÊÏËÉ ¿ÂÍÒÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ
ÚÏËÆ ÏËÔÇÅ ÌÍÅÊÅɽÂÉØÉ Ä½ ʽԽÈË Ä¿ÂÄÁÊØÒ ÎÐÏËÇ ÎÔÅϽÂÏÎÜ Ô½ÎË¿ Ä¿ÂÄÁÊËß
ÀË ¿ÍÂÉÂÊÅ ŸÍÂÉÜ ÌÍËÏÂÇÕ ËÏ ÉËÉÂÊϽ ¿ÂÍÒÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ ÏËÔÇÅ ¿ÂÎÂÊß
ÊÂÀË Í½¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÜ ÁË ÈÛ¾ËÀË ÁÍÐÀËÀË Â ÌËÈËÃÂÊÅÜ Ê½ ËÁÊËÉ Å ÏËÉ Ã ÀÂËß
ÀͽÑÅÔÂÎÇËÉ ÉÂÍÅÁŽÊ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÆÁÄÆÃÌÚË ÁÏÄËÄÌÄË
Ϯ͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̴̸̨̡̨̛̖̬̖̭̜̐̐̌ ̨̨̣̯̼̔̐͘ ¥ÄÉÂÍÂÊÅ ¿ÍÂÉÂÊÅ ÎËÈÊÂÔß
ÊØÉÅ ÎÐÏǽÉŠοÜĽÊË Î ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇÅÉ ÉÂÍÅÁŽÊËÉ ŸÍÂÉÜ ÅÄÉÂÍÂÊÊË ʽ
Á½ÊÊËÉ ÉÂÍÅÁŽÊ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ËÄÐÑÌÚË ÁÏÄËÄÌÄË Ã¿ÌÌÍÂÍ ËÄÏÇÃÇ¿Ì¿ Å ËÊË
ËÁÅʽÇË¿Ë ÁÈÜ ¿ÎÂÒ ÌÐÊÇÏË¿ ʽÒËÁÜÖÅÒÎÜ Ê½ ÊÂÉ §ÐÈÙÉÅʽÓÅÜ ÈÛ¾ËÆ ÏËÔÇÅ
ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ¿ ͽÄÊË ¿ÍÂÉÜ Ê½ ͽÄÊØÒ ÉÂÍÅÁÅ½Ê½Ò ÄÂÉÊËÀË Õ½ß
ͽ ¬ÍÅÔÂÉ ÔÂÉ ¿ËÎÏËÔÊ ÄÂÉÊËÆ ÉÂÍÅÁÅ½Ê ÏÂÉ Í½ÊÙÕ ¿ ÌÐÊÇÏ½Ò ÈÂýÖÅÒ
ʽ ÊÂÉ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÜ ÅÈŠʽÔÅʽÛÏÎÜ ÎÐÏÇÅ ¯½Ç Ç½Ç ¤ÂÉÈÜ Ä½ ǽÃß
ÁØÆ Ô½Î ÌË¿ËͽÔÅ¿½ÂÏÎÜ Ê½ q ÏË Í½ÄÊËÎÏÙ ¿ÍÂÉÂÊÅ Á¿ÐÒ ÌÐÊÇÏË¿ ¿ ËÁÅÊ Ô½Î
ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÐÂÏ Å Í½ÄÊËÎÏÅ ÁËÈÀËÏ ¿ q ¿ Ô½ÎË¿ËÆ ÉÂÍÂ Ô «ÏÎÛÁ½ ÉËÃÊË
ÎÁÂȽÏÙ ¿Ø¿ËÁ ͽÄÊËÎÏÙ ÉÂÎÏÊËÀË ¿ÍÂÉÂÊÅ Á¿ÐÒ ÌÐÊÇÏË¿ ʽ ¤ÂÉÈ ÔÅÎÈÂÊÊË
ͽ¿Ê½ ͽÄÊËÎÏÅ ÄʽÔÂÊÅÆ ÁËÈÀËÏØ ¿ØͽÃÂÊÊØÒ ¿ Ô½ÎË¿ËÆ ÉÂÍ ¡ÈÜ ÌÐÊÇÏË¿
ÄÂÉÊËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏŠͽÎÌËÈËÃÂÊÊØÒ Ê½ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇÅÒ ÁËÈÀËÏ½Ò O Å O ÌËß
ÈÐÔÅÉ
± O1 ± O2
O1 O 2 . ¤½ ʽԽÈÙÊØÆ ÊÐÈ¿ËÆ ÉÂÍÅÁÅ½Ê ÁÈÜ ËÏÎÔÂϽ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÆ ÁËÈÀËÏØ ÌÍÅß
ÊÜÏ ÉÂÍÅÁÅ½Ê ÌÍËÒËÁÜÖÅÆ ÔÂÍÂÄ ÍÅÊ¿ÅÔÎÇÐÛ Ë¾ÎÂÍ¿½ÏËÍÅÛ ¾ÈÅÄ ¨ËÊÁËʽ
©ÂÎÏÊË ÎÍÂÁÊ ÎËÈÊÂÔÊË ¿ÍÂÉÜ ÍÅÊ¿ÅÔÎÇËÀË ÉÂÍÅÁŽʽ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÁÐÄËÇÏ-
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϱ͘ ʰ̛̥̖̬̖̦̖̚ ̛̬̖̥̖̦̏͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̴̸̨̡̨̛̖̬̖̭̜̐̐̌ ̨̨̣̯̼̔̐
ÌÚË ÁÏÄËÄÌÄË ŸÎ ÎÅÀʽÈØ ÏËÔÊËÀË ¿ÍÂÉÂÊÅ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÐÛÏ ÉÅÊÐÏ½É Å ÎÂÇÐÊß
Á½É ¿ÎÂÉÅÍÊËÀË ¿ÍÂÉÂÊÅ Ÿ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÒ Ç½ÈÂÊÁ½ÍÜÒ Å ÂÃÂÀËÁÊÅÇ½Ò ÉËÉÂÊÏØ
¾ËÈÙÕÅÊÎÏ¿½ Ü¿ÈÂÊÅÆ ÐǽÄØ¿½ÛÏÎÜ ÌË ¿ÎÂÉÅÍÊËÉÐ ¿ÍÂÉÂÊÅ ©ËÉÂÊÏØ ÚÏÅÒ Ü¿ß
ÈÂÊÅÆ ÌË ÉÂÎÏÊËÉÐ ¿ÍÂÉÂÊŠǽÇËÀËßÈÅ¾Ë ÌÐÊÇϽ ÈÂÀÇË ËÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ÄÊ½Ü ÁËÈÀËÏÐ
ÚÏËÀË ÌÐÊÇϽ ËÏ ÍÅÊ¿ÅÔ½
¢ÎÈÅ ¿ Á½ÊÊØÆ ÉËÉÂÊÏ Ê½ ÍÅÊ¿ÅÔÎÇËÉ ÉÂÍÅÁŽÊ ¿ÎÂÉÅÍÊË ¿ÍÂÉÜ ¾ÐÁÂÏ ± ÏË ¿ ÉÂÎÏÊËÎÏÅ Î ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÆ ÁËÈÀËÏËÆ O ¾ÐÁÂÏ ±O ®ÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊË ÑËÍÉÐß
Ƚ ÌÍÅ O ÌÍÅÉÂÏ ¿ÅÁ
O ±O ± ¡½ÊÊ½Ü ÑËÍÉÐȽ ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ Ê½ÒËÁÅÏÙ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇÐÛ ÁËÈÀËÏÐ ÌË ¿ÎÂÉÅÍÊËÉÐ
¿ÍÂÉÂÊÅ ± ÅÉÂÎÏÊËÉпÍÂÉÂÊÅ ±O ÇËÏËÍËÂËÌÍÂÁÂÈÜÂÏÎÜÅĽÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÒ
ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÆ
® ÁÍÐÀËÆ ÎÏËÍËÊØ ÄÊ½Ü ÁËÈÀËÏÐ ÉÂÎϽ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ O Å ¿ÎÂÉÅÍÊË ¿ÍÂß
ÉÜ ± ÉËÃÊË ËÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ÉÂÎÏÊËÂ ¿ÍÂÉÜ ±O ±O ± O
­½ÄÈÅÔÅ ÉÂÃÁÐ ÉÂÎÏÊØÉ ¿ÍÂÉÂÊÂÉ Á½Ã Ê ËÔÂÊÙ Á½ÈÂÇË Í½ÎÌËÈËÃÂÊÊØÒ
ÁÍÐÀ ËÏ ÁÍÐÀ½ ʽÎÂÈÂÊÊØÒ ÌÐÊÇÏË¿ ÎËÄÁ½ÂÏ ÊÂÐÁ˾ÎÏ¿½ ¿ ÌË¿ÎÂÁÊ¿ÊËÆ ÃÅÄÊÅ
¯½Ç ʽÌÍÅÉÂÍ ÉÂÎÏÊË ¿ÍÂÉÜ ¿ žÍÂÎÏ ŠŸÅϾÎÇ ËÏÈÅÔ½ÂÏÎÜ Ê½ ÉÅÊ £Åß
ÏÂÈÅ ÚÏÅÒ ÀËÍËÁË¿ ÌÍÅÂÄÃ½Ü ÁÍÐÀ Ç ÁÍÐÀÐ ¿ ÀËÎÏÅ ÁËÈÃÊØ ¾ØÈÅ ¾Ø ÌËÎÏËÜÊÊË
ÌÂÍ¿ËÁÅÏÙ ÎÏÍÂÈÇÅ Ô½ÎË¿ «ÏÎÛÁ½ ¿ËÄÊÅÇȽ ÊÂ˾ÒËÁÅÉËÎÏÙ ¿¿ÂÁÂÊÅÜ ÎÍÞÐÌÍÈ
ÐÇÐÑÄËÚ ÎÔÂϽ ÎÍÂÁÊÂÀË ÎËÈÊÂÔÊËÀË ¿ÍÂÉÂÊÅ ®ËÀȽÎÊË ÚÏËÆ ÎÅÎÏÂÉ ¿ÂÎÙ ÄÂÉß
ÊËÆ Õ½Í Í½ÄÁÂÈÂÊ Ê½ Ô½ÎË¿ØÒ ÌËÜν ǽÃÁØÆ ÅÄ ÇËÏËÍØÒ ÌÍËÎÏÅͽÂÏÎÜ ÌË
ÁËÈÀËÏ ʽ q ÅÈÅ Ô ´½ÎË¿ËÆ ÌËÜÎ ÍÅÊ¿ÅÔÎÇËÀË ÉÂÍÅÁŽʽ ÎÔÅϽÂÏÎÜ ÊÐÈÂß
¿ØÉ«ÎϽÈÙÊØÉÌËÜνɿʽÌͽ¿ÈÂÊÅÅËÏÊÐÈ¿ËÀËʽ¿ËÎÏËÇÌÍÅοËÂÊØÊËÉÂͽ
ËÏ ÁË Ÿ ÌÍÂÁÂÈ½Ò ËÁÊËÀË ÌËÜν ¿Ë ¿ÎÂÒ ÌÐÊÇÏ½Ò ¿ ǽÃÁØÆ ÉËÉÂÊÏ ÌËÜÎÊËÂ
¿ÍÂÉÜ ËÁÅʽÇË¿Ë Ÿ ÎËÎÂÁÊÅÒ ÌËÜÎ½Ò ËÊË ËÏÈÅÔ½ÂÏÎÜ ÍË¿ÊË Ê½ ËÁÅÊ Ô½Î Í½ÊÅÓØ
ÌËÜÎË¿ ¿ ɽÈËʽÎÂÈÂÊÊØÒ ÉÂÎÏ½Ò Ê½ ÉËÍÜÒ Å ËÇÂ½Ê½Ò ÌÍËÒËÁÜÏ ÌË ÉÂÍÅÁÅ½Ê½É ËÏÎÏËÜÖÅÉ Ê½ q Ç ¿ËÎÏËÇРŠĽ̽ÁÐ ËÏ ÓÂÊÏͽÈÙÊËÀË ÉÂÍÅÁŽʽ Á½ÊÊËÀË Ô½ÎËß
¿ËÀË ÌËÜν Ÿ ËÎϽÈÙÊØÒ Í½ÆËÊ½Ò ÀͽÊÅÓØ ÌËÜÎË¿ ÁÈÜ ¾ËÈÙÕÂÀË ÐÁ˾ÎÏ¿½ ÌÍË¿Âß
ÁÂÊØÌËÀËÎÐÁ½ÍÎÏ¿ÂÊÊØÉŽÁÉÅÊÅÎÏͽÏÅ¿ÊØÉÀͽÊÅÓ½É ÀËÍÊØÉÒÍÂ¾Ï½É ÍÂǽÉ
Å ÁÍÐÀÅÉ ÂÎÏÂÎÏ¿ÂÊÊØÉ ÍоÂýÉ
¤Ê½Ü ¿ÎÂÉÅÍÊË ¿ÍÂÉÜ ± Å ÊËÉÂÍ ÌËÜν Á½ÊÊËÀË ÉÂÎϽ n ÉËÃÊË Ê½ÆÏÅ
ÌËÜÎÊËÂ ¿ÍÂÉÜ
±n ± n ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
29
30
ˀ̖̣̌̔̚ //͘ ʽ̨̭̦̼̏ ̸̡̡̨̛̪̬̯̖̭̜̌ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
¥ÎÇÈÛÔÅ¿ ÅÄ ÑËÍÉÐÈ Å ± ÌËÈÐÔÅÉ ÎËËÏÊËÕÂÊÅ ÌËÄ¿ËÈÜÛÖ ËÌÍÂß
ÁÂÈÜÏÙ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇÐÛ ÁËÈÀËÏÐ ÌË ÌËÜÎÊËÉÐ ¿ÍÂÉÂÊÅ ±n Å ¿ÍÂÉÂÊÅ ÁÈÜ ÉÂÎÏß
ÊËÎÏÅ Î ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÆ ÁËÈÀËÏËÆ O ±O O ±O ±n n Ÿ ÓÂÈÜÒ ÚÇËÊËÉÅŠŠͽÓÅËʽÈÙÊËÀË Í½ÎÌÍÂÁÂÈÂÊÅÜ ÚÈÂÇÏÍËÚÊÂÍÀÅÅ ¿ ÏÂÔÂÊÅÂ
ÎÐÏËÇ Ê½ ÈÂÏÊÅÆ ÌÂÍÅËÁ ¿ ÊÂÇËÏËÍØÒ ÎÏÍ½Ê½Ò ¿ÂÎÊËÆ ÎÏÍÂÈÇÅ Ô½ÎË¿ ÌÂÍ¿ËÁÜÏ Ê½
ԽΠ¿ÌÂÍÂÁ v ¿¿ËÁÜÏ ÊÄÑÌÄÄ ÁÏÄËÞ ½ ËÎÂÊÙÛ v ʽ ԽΠʽĽÁ
®ÐÖÂÎÏ¿ÐÂÏ ÀͽÊÅÓ½ ËÏÇÍØ¿½ÛÖ½Ü ÊË¿ÐÛ Á½ÏÐ Å ÁÂÊÙ ÊÂÁÂÈÅ ©ÂÃÁÐʽÍËÁß
Ê½Ü ÊÇÌÇÞ ÎÄÏÄËÄÌÚ Ã¿Ñ ÌÍËÒËÁÅÏ ÔÂÍÂÄ žÂÍÅÊÀË¿ ÌÍËÈÅ¿ ÉÂÃÁÐ ËÎÏÍË¿½ÉÅ ¯Åß
ÒËÀË Ëǽʽ ËÏ ®Â¿ÂÍÊËÀË ÌËÈÛν ÁË »ÃÊËÀË ÌËÈÛν ÉÂÍÅÁÅ½Ê q ª½Å¾ËÈ ʽÁÂÃÊØÉ Å ÏËÔÊØÉ ¿ÍÂÉÂÊÂÉ ÎÔÅϽÂÏÎÜ ¿ÑÍËÌÍÄ ÁÏÄËÞ ÇËÏËÍËÂ
¾ØÈË ¿¿ÂÁÂÊË ©ÂÃÁÐʽÍËÁÊØÉ ÇËÉÅÏÂÏËÉ ÉÂÍ Å ¿ÂÎË¿ ¿ À ¤½ ÚϽÈËÊ ÌÍÅß
ÊÜÏØ ½ÏËÉÊØ ǿ½ÊÏË¿Ø ԽÎØ ¬Ë ϽÇÅÉ Ô½Î½É ÎÂÇÐÊÁ½ v ÚÏË ÌÍËÉÂÃÐÏËÇ
¿ÍÂÉÂÊŠĽ ÇËÏËÍØÆ ÌÍËÒËÁÅÏ ÇËȾ½ÊÅÆ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊËÆ ¿ËÈß
ÊØ ÅÄÈÐÔ½ÂÉËÆ ½ÏËÉËÉ ÓÂÄÅÜß ® ÜÊ¿½ÍÜ À ¿Î ÎÏͽÊØ ÄÂÉÊËÀË Õ½Í½
¿ÂÁÐÏ ÎÔÂÏ ¿ÍÂÉÂÊÅ ÌË ½ÏËÉÊØÉ Ô½Î½É
ÏËÉÊË ¿ÍÂÉÜ ËÔÂÊÙ ÐÁ˾ÊË ÁÈÜ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ ¤ÂÉÈÅ ÌËÏËÉÐ ÔÏË Î ÂÀË ÌËß
ÉËÖÙÛ ÉËÃÊË ÅÄÐÔ½ÏÙ ÊÂͽ¿ÊËÉÂÍÊËÎÏÅ ¿Ë ¿Í½ÖÂÊÅŠʽÕÂÆ ÌȽÊÂÏØ «Õžǽ
ÒËÁ½ ½ÏËÉÊØÒ Ô½ÎË¿ Ê¿ÂÈÅǽ v ÌÍÅÉÂÍÊË Î Ä½ ÉÈÊ ÈÂÏ
ϯ͘ ʶ̣̖̦̬̌̔̌̽͘ ©¿ÊÄÌÿÏÛ v ÚÏË ÎÅÎÏÂɽ ÎÔÂϽ ÁÈÅÏÂÈÙÊØÒ ÌÍËÉÂÃÐÏÇË¿
¿ÍÂÉÂÊÅ ¿ ËÎÊË¿Â ÇËÏËÍËÆ ÈÂÃ½Ï ÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇÅ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅ ܿÈÂÊÅÜ ¿Í½ß
ÖÂÊÅ ¤ÂÉÈÅ ¿ËÇÍÐÀ οËÂÆ ËÎÅ ÅÄÉÂÊÂÊÅ ÈÐÊÊØÒ Ñ½Ä Ë¾Í½ÖÂÊÅ ¤ÂÉÈÅ ¿ËÇÍÐÀ
®ËÈÊÓ½ ¨Û¾½Ü ǽÈÂÊÁ½ÍÊ½Ü ÎÅÎÏÂɽ ËÌÅͽÂÏÎÜ Ê½ ÏÍÅ ËÎÊË¿ÊØ ÂÁÅÊÅÓØ ÅÄÉÂß
ÍÂÊÅÜ ¿ÍÂÉÂÊÅ ½ ÅÉÂÊÊË ÎÍÂÁÊÅÂ ÎËÈÊÂÔÊØÂ ÎÐÏÇÅ ÎÅÊËÁÅÔÂÎÇÅÆ ÅÈÅ ÈÐÊÊØÆ ÉÂÎÜÓ Å ÏÍËÌÅÔÂÎÇÅÆ ÅÈÅ ÎËÈÊÂÔÊØÆ ÀËÁ
°ÇÌÍÃÇÖÄÐÉÇÈ ËÄÐÞÕ v ÚÏË ÌÍËÉÂÃÐÏËÇ ¿ÍÂÉÂÊÅ ÉÂÃÁÐ Á¿ÐÉÜ ÌËÎÈÂÁË¿½ß
ÏÂÈÙÊØÉÅ ËÁÅʽÇË¿ØÉŠѽĽÉÅ ¨ÐÊØ «Ê ͽ¿ÂÊ ¿ ÎÍÂÁÊÂÉ ÎÐÏËÇ
±ÏÍÎÇÖÄÐÉÇÈ ÂÍà v ÌÍËÉÂÃÐÏËÇ ¿ÍÂÉÂÊÅ ÉÂÃÁÐ Á¿ÐÉÜ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊØÉÅ
ÌÍËÒËÃÁÂÊÅÜÉÅ ÓÂÊÏͽ ®ËÈÊÓ½ ÔÂÍÂÄ ÏËÔÇÐ ¿ÂÎÂÊÊÂÀË Í½¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÜ «Ê ͽ¿ÂÊ
ÎÐÏËÇ ¥Ä߼ ÉÂÁÈÂÊÊËÀË Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÏËÔÇÅ ¿ÂÎÂÊÊÂÀË Í½¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÜ Ê½ß
¿ÎÏÍÂÔÐ ®ËÈÊÓÐ ¿ØÄ¿½ÊÊËÀË ÌÍÂÓÂÎÎÅÂÆ ®ËÈÊÓ ËǽÄØ¿½ÂÏÎÜ ¿ ÏËÆ Ã ÏËÔÇ ÊÂß
¾½ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË Ä¿ÂÄÁ ÔÂÍÂÄ ÌÍËÉÂÃÐÏËÇ ¿ÍÂÉÂÊŠʽ ÉÅÊ Î ¾ËÈÙÕÅÆ ÔÂÉ
ÏÍËÌÅÔÂÎÇÅÆ ÀËÁ «Ê ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÆÁÄÆÃÌÚË ÂÍÃÍË Å ÎËÁÂÍÃÅÏ ÎÍÂÁÊÅÒ
ÎËÈÊÂÔÊØÒ ÎÐÏËÇ
®ÅÊËÁÅÔÂÎÇÅÆ ÉÂÎÜÓ Å ÏÍËÌÅÔÂÎÇÅÆ ÀËÁ Ê ÎËÁÂÍÃ½Ï ÓÂÈËÀË ÔÅÎȽ ÎÍÂÁÊÅÒ
ÎËÈÊÂÔÊØÒ ÎÐÏËÇ ÌËÚÏËÉÐ Ê¿ËÄÉËÃÊË ÌËÁ˾ͽÏ٠ϽÇË ÓÂÈË ÔÅÎÈË ÏÍËÌÅÔÂÎÇÅÒ
ÈÂÏ ¿ ÇËÏËÍØÒ ÎËÁÂÍýÈËÎÙ ¾Ø ÓÂÈË ÔÅÎÈË ÎÅÊËÁÅÔÂÎÇÅÒ ÉÂÎÜÓ¿ Å ÓÂÈË ÔÅÎß
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϱ͘ ʰ̛̥̖̬̖̦̖̚ ̛̬̖̥̖̦̏͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̴̸̨̡̨̛̖̬̖̭̜̐̐̌ ̨̨̣̯̼̔̐
ˀ̛̭͘ ϮϬ͘ ʤ̡̡̛̛̛̦̯̯̖̬̭̜ ̵̛̥̖̦̥̌̚ ;̴̬̥̖̦̯͕̌̐ ̦̜̖̦̦̼̜̌̔ ̵̨̨̛̬̖̣̥͕̌̐̌
̛ ̨̨̭̭̦̦̏̔̌̌́̚ ̦̌ ̨̖̐ ̨̨̭̦̖̏ ̨̥̖̣̔̽Ϳ
ÈË ÎÍÂÁÊÅÒ ÎËÈÊÂÔÊØÒ ÎÐÏËÇ ®ÏÍÂÉÈÂÊÅ ÎËÀȽÎË¿½ÏÙ ÉÂÃÁÐ Î˾ËÆ ÎÐÏÇÅ ÉÂÎÜÓ
Å ÀËÁ ÌÍÅ¿ÂÈË Ç ÏËÉÐ ÔÏË ¿ ͽÄÊØ ÚÌËÒŠРͽÄÈÅÔÊØÒ Ê½ÍËÁË¿ ¾ØÈË ÎËÄÁ½ß
ÊË ÉÊËÀË ¿ÅÁË¿ ǽÈÂÊÁ½ÍÂÆ ÇËÏËÍØ ÉËÃÊË ÐÎÈË¿ÊË Í½ÄÁÂÈÅÏ٠ʽ ÏÍÅ ÏÅ̽
ÈÐÊÊØ ÈÐÊÊËßÎËÈÊÂÔÊØ ŠÎËÈÊÂÔÊØ ª½ ÍÅÎÐÊÇ ÌËǽĽÊË ÉÂÒ½ÊÅÔÂÎÇËÂ
ÌÍÅÎÌËÎ˾ÈÂÊÅ ÎËÄÁ½ÊÊË ÁÍ¿ÊÂÀÍÂÔÂÎÇÅÉÅ ½ÎÏÍËÊËɽÉÅ ¿Ë )) ¿ ÁË Ê Ú ÁÈÜ
ͽÎÔÂϽ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ¨ÐÊØ ®ËÈÊÓ½ Å ÌȽÊÂÏ ¿ ǽÈÂÊÁ½ÍÊØÒ ÓÂÈÜÒ
Ÿ ÊÒÌÌÍË É¿ÊÄÌÿÏÄ ÀËÁ ÁÂÈÅÏÎÜ Ê½ ÉÂÎÜÓ¿ ÎËÁÂÍýÖÅÒ ÌËÌÂÍÂÉÂÊÊË
ÅÈÅ ÎÐÏËÇ ŸÎÂÀË ¿ ÈÐÊÊËÉ Ç½ÈÂÊÁ½Í ÅÈÅ ÎÍÂÁÊÅÒ ÎËÈÊÂÔÊØÒ
ÎÐÏËÇ Ï Â ËÊ ÇËÍËÔ ÎËÈÊÂÔÊËÀË ÀËÁ½ ÌÍÅÉÂÍÊË Ê½ ÎÐÏËÇ ºÏËÏ Ç½ÈÂÊÁ½ÍÙ
ÌËÈÐÔÅÈ ÕÅÍËÇË ͽÎÌÍËÎÏͽÊÂÊÅ ¿ ÎÏÍ½Ê½Ò žÈÅÃÊÂÀË ŸËÎÏËǽ Å ÌÍÅÊÜÏ ¿ ÎËß
¿ÍÂÉÂÊÊËÉ ÅÎȽÉÎÇËÉ ÉÅÍ ¥Ä߼ ÏËÀË ÔÏË ÈÐÊÊØÆ ÀËÁ ÅÉÂÂÏ ÉÂÊÙÕ ÁÊÂÆ ÔÂÉ ÏÍËÌÅÔÂÎÇÅÆ Ð ÉÐÎÐÈÙÉ½Ê Ê½Ô½ÈË ÀËÁ½ ÌËÎÏËÜÊÊË ÌÂÍÂÉÂÖ½ÂÏÎÜ ÌË ÎÂÄËʽÉ
Å ¿Ø̽Á½ÂÏ ÏË Ê½ ¿ÂÎÊÐ ÏË Ê½ ÈÂÏË ÏË Ê½ ÄÅÉÐ ÏË Ê½ ËÎÂÊÙ
ªÒÌÌ͌ÐÍÊÌÄÖÌÚÄ É¿ÊÄÌÿÏÇ Ê½Å¾ËÈ ÎÈËÃÊØ Ÿ ÊÅÒ ÎÐÉɽ ÊÂÇËÏËÍËÀË
ÇËÈÅÔÂÎÏ¿½ ÈÐÊÊØÒ ÉÂÎÜÓ¿ ÌÍžÈÅÄÅÏÂÈÙÊË ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÐÂÏ ÌÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÅ
ÏÍËÌÅÔÂÎÇËÀË ÀËÁ½ Ÿ ËÎÊË¿Â ÚÏÅÒ Ç½ÈÂÊÁ½ÍÂÆ ÈÂÃÅÏ ÎËËÏÊËÕÂÊÅ ÎËÈÊÂÔÊØÒ
ÈÂÏ Í½¿ÊØ ÈÐÊÊØÉ ÉÂÎÜÓ½É Î ËÕžÇËÆ ËÇËÈË Ô ËÁ ÁÂÈÅÏÎÜ Ê½ ÉÂß
ÎÜÓ¿ ǽÃÁØÆ ÅÄ ÇËÏËÍØÒ Ê½ÔÅʽÂÏÎÜ Î ÊË¿ËÈÐÊÅÜ Ÿ ʽÎÏËÜÖ ¿ÍÂÉÜ Ï½Ç½Ü
ÎÅÎÏÂɽ ÎËÒͽÊÅȽÎÙ ¿ ¿ÍÂÆÎÇËÉ Ç½ÈÂÊÁ½Í «Ê ÎËÁÂÍÃÅÏ ÅÈÅ ÉÂÎÜÓ¿
¿ ÀËÁÐ ¬ÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÊÂÇËÏËÍØÒ ÉÂÎÜÓ¿ ǽÃÁØÆ ÀËÁ ÉÂÊÜÂÏÎÜ Ê½Ô½ÈË ÀËß
Á½ ¿ÎÂÀÁ½ ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ Ê½ ËÎÂÊÙ ÊË Ê Î˿̽Á½ÂÏ Î ËÁÊËÆ Å ÏËÆ Ã Á½ÏËÆ ÀÍÅÀËß
ÍŽÊÎÇËÀË Ç½ÈÂÊÁ½ÍÜ
­ÅÉÈÜÊ ÌÂÍ¿ËʽԽÈÙÊË ÅÎÔÅÎÈÜÈÅ ¿ÍÂÉÜ ÈÐÊÊØÉÅ ÀËÁ½ÉÅ ªË¿ØÆ ÀËÁ ʽÔÅß
ʽÈÎÜɽÍϽ¡ËÎÅÒÌËÍÊÂÇËÏËÍØÂÉÂÎÜÓØÎË¿ÍÂÉÂÊÊËÀËǽÈÂÊÁ½ÍÜʽÄØ¿½ÛÏÎÜ
¿ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÅÅ Î ÚÏËÆ ÏͽÁÅÓÅÂÆ ÎÂÊÏܾÍÙ v ‰ÎÂÁÙÉËƘ ÁÂǽ¾ÍÙ v ‰ÁÂÎÜÏØƘ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
31
32
ˀ̖̣̌̔̚ //͘ ʽ̨̭̦̼̏ ̸̡̡̨̛̪̬̯̖̭̜̌ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
Å Ï Á ŸÌËÎÈÂÁÎÏ¿ÅÅ ÌÂÍ¿ØÆ ÁÂÊÙ ÀËÁ½ ¾ØÈ ÌÂÍÂÊÂÎÂÊ ÍÅÉÈÜʽÉŠʽ ÜÊ¿½ÍÜ Ï½Ç
Ç½Ç ÎË À ÁË Ê Ú ¿ ÚÏËÏ ÁÂÊÙ ¿ÎÏÐ̽ÈÅ ¿ ÁËÈÃÊËÎÏÙ ÇËÊÎÐÈØ ÍÅÎ «ÁÊÅÉ ÅÄ ÌÂÍ¿ØÒ ÐÍÊÌÄÖÌÚÔ É¿ÊÄÌÿÏÄÈ ÎÔÅϽÂÏÎÜ ÂÀÅÌÂÏÎÇÅÆ ÎËÄÁ½ÊÊØÆ
¿ ßÉ ÏØÎÜÔÂÈÂÏÅÅ ÁË Ê Ú ¬Ë ÚÏËÉРǽÈÂÊÁ½ÍÛ ÀËÁ ÎËÎÏËÜÈ ÅÄ ÉÂÎÜÓ¿ ÌË
ÁÊÂÆ ¿ ǽÃÁËÉ ½ ¿ ÇËÊÓ ÀËÁ½ Á˾½¿ÈÜÈËÎÙ ÂÖ ÌͽÄÁÊÅÔÊØÒ ÁÊÂÆ ®Ë¿ÍÂß
ÉÂÊÊØÆ Ç½ÈÂÊÁ½ÍÙ ¾ÂÍÂÏ Ê½Ô½ÈË ËÏ ÎËÈÊÂÔÊËÀË ÍÅÉÎÇËÀË Ç½ÈÂÊÁ½ÍÜ ÌËÜ¿Å¿ÕÂß
ÀËÎÜ ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ÍÂÑËÍÉØ »ÈÅÜ ³ÂĽÍÜ ËÏÎÛÁ½ ÂÀË Ê½Ä¿½ÊÅ v ÝÊÇ¿ÌÐÉÇÈ ÌÍË¿ÂÁÂÊÊËÆ ÜÊ¿½ÍÜ À ÁË Ê Ú ®ÍÂÁÊÜÜ ÌÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÀËÁ½ ÎËÀȽÎß
ÊË ÚÏËÉРǽÈÂÊÁ½ÍÛ ¾ØȽ ͽ¿Ê½ ÎÐÏËÇ ÔÏË ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿Ë¿½ÈË ÅÄ¿ÂÎÏÊËÆ
¿ ÏË ¿ÍÂÉÜ ÁÈÅÊ ÏÍËÌÅÔÂÎÇËÀË ÀËÁ½ ¡ÈÜ ÐÁ˾ÎÏ¿½ ÏÍÅ ÀËÁ½ ÌËÁÍÜÁ ÎÔÅϽÈÅ ÌË
ÁÊÂÆ ½ ʽ ÔÂÏ¿ÂÍÏØÆ ¿ÅÎËÇËÎÊØÆ Á˾½¿ÈÜÈÅ ÈÅÕÊÅ ÎÐÏÇÅ v ÁÊÂÆ
ËÁ ÎËÎÏËÜÈ ÅÄ ÉÂÎÜÓ¿ ÊÂÔÂÏÊØ ÉÂÎÜÓØ v ÁÂÊÙ ÔÂÏÊØ v ÁÊÂÆ
ÏËÈÙÇË Ñ¿ͽÈÙ ÌÍËÎÏËÀË Ê¿ÅÎËÇËÎÊËÀË ÀËÁ½ ÎËÁÂÍÃ½È ÁÊÂÆ
ŸÎÈÂÁÎÏ¿Å ÏËÀË ÔÏË ÛÈŽÊÎÇÅÆ ÀËÁ ÁÈÅÊÊ ÏÍËÌÅÔÂÎÇËÀË Ê½ ÉÅÊ Î Ä½ ÈÂÏ Ê½Ç½ÌÈÅ¿½È½ÎÙ ËÕžǽ ¿ ÓÂÈØ ÎÐÏÇÅ ½ Ľ ÈÂÏ v ËÇËÈË ÏÍÂÒ ÎÐß
ÏËÇ ® ÏÂÔÂÊÅÂÉ ¿ÍÂÉÂÊŠǽÈÂÊÁ½Í٠Ľ̽ÄÁØ¿½È ¿Î ¾ËÈÙÕ Š¾ËÈÙÕ ¬ËÚÏËÉÐ ¿
ÇËÊÓ 86) ¿ ¿ÂÎÂÊÊ ͽ¿ÊËÁÂÊÎÏ¿Å ʽÎÏÐ̽ÈË Ê ½ ɽÍϽ «Õžǽ ¾ØȽ
ÅÎÌͽ¿ÈÂʽ ¿ À ÇËÀÁ½ ÀȽ¿½ ǽÏËÈÅÔÂÎÇËÆ ÓÂÍǿŠ̽̽ ÍÅÀËÍÅÆ ²))) ÎËÄß
Á½È ÎÌÂÓŽÈÙÊÐÛ ÇËÉÅÎÎÅÛ ÌË ÍÂÑËÍÉ ǽÈÂÊÁ½ÍÜ ÌÂÍÂÁ¿ÅÊпÕÐÛ ÎÔÂÏ ÁÊÂÆ Ê½
ˀ̛̭͘ Ϯϭ͘ ʪ̡̛̛̬̖̦̖̬̥̭̜̏ ̡̣̖̦̬̌̔̌̽
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϱ͘ ʰ̛̥̖̬̖̦̖̚ ̛̬̖̥̖̦̏͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̴̸̨̡̨̛̖̬̖̭̜̐̐̌ ̨̨̣̯̼̔̐
ÁÊÂÆ ¿ÌÂÍÂÁ Å ¿ÂÍÊпÕÐÛ ¿ÂÎÂÊÊ ͽ¿ÊËÁÂÊÎÏ¿Å ʽ ɽÍϽ ¥ÎÌͽ¿ÈÂÊÊØÆ
ǽÈÂÊÁ½ÍÙ ÌËÈÐÔÅÈ Ê½Ä¿½ÊÅ ÂÏÇÂÍÏÇ¿ÌÐÉÍÂÍ É¿ÊÄÌÿÏÞ ÅÈÅ É¿ÊÄÌÿÏÞ ÌÍÁÍÂÍ
ÐÑÇÊÞ Ÿ ÔÂÎÏÙ ÂÀË ¿¿ÂÁÂÊÅÜ ¾ØȽ ËÏÔÂǽÊÂʽ ̽ÉÜÏÊ½Ü ÉÂÁ½ÈÙ ÍÅÎ ®ÅÎÏÂÉÐ
ÎÔÂϽ ¿ÍÂÉÂÊÅ ÌË ÛÈŽÊÎÇËÉРǽÈÂÊÁ½ÍÛ ÎÂÆԽΠʽÄØ¿½ÛÏ ÐÑ¿ÏÚË ÐÑÇÊÄË
ŸÅÎËÇËÎÊØÆ ÀËÁ ¿ ÀÍÅÀËÍŽÊÎÇËÉ Ç½ÈÂÊÁ½Í v ǽÃÁØÆ ÔÂÏ¿ÂÍÏØÆ Ä½ ÅÎß
ÇÈÛÔÂÊÅÂÉ ÀËÁË¿ Î ÓÂÈØÉ ÔÅÎÈËÉ ÎÏËÈÂÏÅÆ Ê½ÌÍÅÉÂÍ ¯½ÇËÆ ÀËÁ
ÎÔÅϽÂÏÎÜ ¿ÅÎËÇËÎÊØÉ ÏËÈÙÇË ÏËÀÁ½ ÇËÀÁ½ ÔÅÎÈË ÎËÏÂÊ ÁÂÈÅÏÎÜ Ê½ ¾ÂÄ ËÎϽÏǽ
Ÿ ­ËÎÎÅÅ ÚÏËÏ Ç½ÈÂÊÁ½ÍÙ ¾ØÈ ¿¿ÂÁÂÊ ÎË ÎÍÂÁØ ÜÊ¿½ÍÜ À ®ÈÂÁÐÛß
ÖÅÆ ÁÂÊÙ Ðà¾ØÈ Ñ¿ͽÈÜ Ï½Ç Ç½Ç Ç ÏËÉÐ ¿ÍÂÉÂÊŠǽÈÂÊÁ½ÍÊ½Ü Í½ÄÊÅÓ½
ÉÂÃÁÐ ÊË¿ØÉ Å ÎϽÍØÉ ÎÏÅÈÂÉ ÁËÎÏÅÀȽ ÁÊÂÆ ºÏË Í½ÄÈÅÔÅ ¿ ÎÐÏËÇ ¾Ðß
ÁÂÏ ÎËÒͽÊÜÏÙÎÜ ÁË Ñ¿ͽÈÜ ÀËÁ½ ÌË ÎϽÍËÉÐ ÎÏÅÈÛ ÅÈÅ ÁË Ñ¿ͽß
ÈÜ ÀËÁ½ ÌË ÊË¿ËÉÐ ÎÏÅÈÛ ¬ËÎÈ ÚÏËÆ Á½ÏØ ËÊË Ð¿ÂÈÅÔÅÏÎÜ Ê½ ËÁÊÅ ÎÐÏÇÅ
Å ÎϽÊÂÏ Í½¿ÊØÉ ÎÐÏǽÉ
ÍÅÀËÍŽÊÎÇÅÆ Ç½ÈÂÊÁ½ÍÊØÆ ÀËÁ ÁÈÅÊÊ ÎËÈÊÂÔÊËÀË ÀËÁ½ ʽ Î ¨ÅÕÊÅ ÎÐÏÇÅ
ʽÇËÌÜÏÎÜ ÏËÈÙÇË ¿ , ¿ Ê Ú ÌËÏËÉÐ ÔÏË Í½ÄÊÅÓ½ ¿ ËÁÅÊ ÁÂÊ٠ʽ¾ÂÀ½ÂÏ Ä½ ÈÂÏ
ªÂ˾ÒËÁÅÉË ËÏÉÂÏÅÏÙ ÔÏË Å ÀÍÅÀËÍŽÊÎÇÅÆ Ç½ÈÂÊÁ½ÍÙ Ê ÈÅÕÂÊ ÊÂÁËÎϽÏÇË¿
ÊÂËÁÅʽÇË¿½Ü ÌÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÉÂÎÜÓ¿ ÊÂͽ¿ÊØ ǿ½ÍϽÈØ ÊÂÎËÀȽÎË¿½Êß
ÊËÎÏÙ ÔÅÎÂÈ ÉÂÎÜÓ¿ Î ÁÊÜÉÅ ÊÂÁÂÈÅ
©ÊËÀË ¿ËÌÍËÎË¿ ¿ØÄØ¿½ÛÏ Å ÌÍÅ¿ØÔÊØ ʽĿ½ÊÅÜ ÉÂÎÜÓ¿ ¯½Ç ÅÛÈ٠ʽß
Ä¿½Ê ¿ ̽ÉÜÏÙ Ë ÍÅÉÎÇËÉ ÅÉÌÂͽÏËÍ »ÈÅÅ ³ÂĽÍ ½¿ÀÐÎÏ v ¿ ÔÂÎÏÙ ÍÅÉÎÇËß
ÀË ÅÉÌÂͽÏËͽ «ÇϽ¿Å½Ê½ ¿ÀÐÎϽ «ÎϽÈÙÊØ ÉÂÎÜÓØ Ç½ÈÂÊÁ½ÍÜ ÌËÈÐÔÅÈŠοËÅ
ʽĿ½ÊÅÜ ÌËßͽÄÊËÉРʽÌÍÅÉÂÍ ÜÊ¿½ÍÙ v ¿ ÔÂÎÏÙ ÍÅÉÎÇËÀË ¾ËÀ½ ¼ÊÐν Ñ¿ß
ͽÈÙ v ¿ ÔÂÎÏÙ ÂÃÂÀËÁÊØÒ ÜÄØÔÂÎÇÅÒ Ë¾ÍÜÁË¿ ËÔÅÖÂÊÅÜ É½ÍÏ v ÌË ÅÉÂÊÅ ¾ËÀ½
©½Íν É½Æ v ¾ËÀÅÊÅ ©½ÆÅ ÅÛÊÙ v ¾ËÀÅÊÅ »ÊËÊØ ª½Ä¿½ÊÅÜ ‰ÎÂÊÏܾÍ٘ ‰ËÇÏܾÍ٘ ‰ÊËܾÍ٘ ‰ÁÂǽ¾Í٘ ÌÂÍ¿ËÁÜÏÎÜ Î È½ÏÅÊÎÇËÀË ÜÄØǽ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÂÊß
ÊË Ç½Ç ‰ÎÂÁÙÉËƘ ‰¿ËÎÙÉËƘ ‰Á¿ÜÏØƘ ‰ÁÂÎÜÏØƘ Å ¿ ʽÎÏËÜÖ ¿ÍÂÉÜ ÊÂ
ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÐÛÏ ÚÏËÆ ÊÐÉÂͽÓÅÅ
ˀ̛̭͘ ϮϮ͘ ʺ̖̣͕̔̌̽ ̼̪̱̺̖̦̦̏̌́ ̏ ̪̥̯̌́̽ ̨ ̛̛̖̖̦̏̏̔ ̨̡̨̨̛̛̬̬̦̭̐̐̌̐ ̡̣̖̦̬̌̔̌́
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
33
34
ˀ̖̣̌̔̚ //͘ ʽ̨̭̦̼̏ ̸̡̡̨̛̪̬̯̖̭̜̌ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
§ÍËÉ ÎÔÂϽ ÉÂÎÜÓ¿ ¿ ÀËÁ½Ò ÎÈÂÁÐÂÏ ¿ÂÎÏÅ ÎÔÂÏ Å Î½ÉÅÉ ÀËÁ½É ¡ÈÜ ÚÏËÆ
ÓÂÈÅ ÅÄÁÍ¿È ÅÎÌËÈÙÄË¿½ÈÅÎÙ ÚÍØ Ï Â ÁÈÅÏÂÈÙÊØ ÌÍËÉÂÃÐÏÇÅ ÎÔÂϽ ÈÂÏ
¼ÏÍÈ Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜ ÅÎÒËÁÊØÆ ÌÐÊÇÏ Ç½ÃÁËÀË ÈÂÏËÅÎÔÅÎÈÂÊÅÜ ° ͽÄÊØÒ Ê½ÍËÁË¿
ÚÍØ ¾ØÈŠͽÄÊØ ŠοÜÄØ¿½ÈÅÎ٠ΠǽÇÅÉÅßÈÅ¾Ë ÄʽÉÂʽÏÂÈÙÊØÉÅ Î˾ØÏÅÜÉÅ
ÅÈÅ Î ÀËÁ½ÉÅ Ìͽ¿ÈÂÊÅÜ Ó½ÍÂÆ Å ÅÉÌÂͽÏËÍË¿
Ÿ ­ÅÉ ÅÎÌËÈÙÄË¿½È½ÎÙ Úͽ ËÏ ËÎÊË¿½ÊÅÜ ­Åɽ À ÁË Ê Ú Å ÎÔÂÏ ÀËß
ÁË¿ ËÏ Ê½ÄʽÔÂÊÅÜ ÇËÊÎÐÈË¿ Ÿ ÎÍÂÁÊ¿ÂÇË¿ËÆ ¢¿ÍËÌ ¾ØȽ ͽÎÌÍËÎÏͽÊÂʽ Úͽ
¡ÅËÇÈÂÏŽʽ ÎÔÅϽ¿Õ½ÜÎÜ ËÏ ¿ËÎÕÂÎÏ¿ÅÜ Ê½ ÌÍÂÎÏËÈ ÅÉÌÂͽÏËͽ ¡ÅËÇÈÂÏŽʽ
½¿ÀÐÎϽ À Ê Ú «Ê½ ÌÍÅÉÂÊÜȽÎÙ ÁË 86 ¿
Ÿ¡Í¿ÊÂÆ ÍÂÓÅÅÌÍÅÉÂÊÜȽÎÙÚͽ«ÈÅÉÌŽÁ ʽԽÈËÀÁËÊ Ú «ÈÅÉß
ÌŽÁØ ÌÍË¿ËÁÅÈÅÎÙ Í½Ä ¿ ÔÂÏØÍ ÀËÁ½
¥ÐÁÂÅ ËÏÎÔÅÏØ¿½ÛÏ Ê½Ô½ÈË ÚÍØ ËÏ ÎËÏ¿ËÍÂÊÅÜ ÉÅͽ v ËÏ À ÁË Ê Ú
²ÍÅÎÏŽÊ ÅÎÌËÈÙÄË¿½ÈÅ ÚÍÐ ËÏ ÎËÏ¿ËÍÂÊÅÜ ÉÅͽ ÌÍÅÊÅÉ½Ü Ê½Ô½ÈË ¿ À
ÁË Ê Ú ºÍÐ ËÏ ­ËÃÁÂÎÏ¿½ ²ÍÅÎÏË¿½ ͽÎÎÔÅÏ½È Ì½ÌÎÇÅÆ ½ÍÒÅ¿½ÍÅÐÎ ¡ÅËÊÅÎÅÆ
©½ÈØÆ ¿ À «Ê ÌÍÅͽ¿ÊÜÈ À ÚÍØ ¡ÅËÇÈÂÏŽʽ Ç À ËÏ ÍËÃÁÂÊÅÜ
²ÍÅÎϽ ºÍ½ ËÏ ­ËÃÁÂÎÏ¿½ ²ÍÅÎÏË¿½ ÅÈÅ ÊË¿½Ü Úͽ ̿׿ ÜÏ¿ Ô½ÎÏÅÔÊË Ê½Ô½ß
Ƚ ÌÍÅÉÂÊÜÏÙÎÜ Î ² ¿ ½ ÌË¿ÎÂÉÂÎÏÊË ¿ ǽÏËÈÅÔÂÎÇÅÒ ÎÏÍ½Ê½Ò v ÈÅÕÙ Î 86 ¿
Ÿ ­ËÎÎÅÅ Ëʽ ¾ØȽ ¿¿ÂÁÂʽ ¿ À ÐǽÄËÉ ¬ÂÏͽ ) ÎËÀȽÎÊË ÇËÏËÍËÉÐ ÌËÎÈÂ
ÁÂǽ¾ÍÜ À ËÏ ÎËÏ¿ËÍÂÊÅÜ ÉÅͽ ʽÎÏÐÌÅÈË ÜÊ¿½ÍÜ À
©ÐÎÐÈÙɽÊ ¿ÎÂÀË ÉÅͽ ÅÎÌËÈÙÄÐÛÏ Î¿ËÛ ÚÍÐ ÇËÏËÍ½Ü Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜ ÒÅÁÃͽ
Å ¿ÂÁÂÏ ÎÔÂÏ ÈÂÏ ËÏ Á½ÏØ ÌÂÍÂÎÂÈÂÊÅÜ ÌÍËÍËǽ ©ÐÒ½ÉÉÂÁ½ ÅÄ ©ÂÇÇÅ ¿ ©ÂÁÅÊÐ ÔÏË ÌÍËÅÄËÕÈË ¿ ÎÂÊÏܾÍ À Ê Ú
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
¬ÍËÉÂÃÐÏËÇ ¿ÍÂÉÂÊÅ ÉÂÃÁÐ Á¿ÐÉÜ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊØÉÅ ËÁÊËÅÉÂÊÊØÉÅ
ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÜÉÅ ÓÂÊÏͽ ÎËÈÊÂÔÊËÀË ÁÅÎǽ ʽ ËÁÊËÉ Å ÏËÉ Ã ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÉ
ÉÂÍÅÁŽÊ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÅÎÏÅÊÊØÉÅ ÎËÈÊÂÔÊØÉÅ ÎÐÏǽÉÅ
¥Ä߼ ͽÄÊËÆ ÌÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÅ ÅÎÏÅÊÊØÒ ÎËÈÊÂÔÊØÒ ÎÐÏËÇ ¿ ÌË¿ÎÂß
ÁÊ¿ÊËÆ ÃÅÄÊÅ ÅÎÌËÈÙÄÐÛÏÎÜ ÎÍÂÁÊÅ ÎËÈÊÂÔÊØ ÎÐÏÇÅ ÌÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ
ÇËÏËÍØÒ ÌËÎÏËÜÊʽ
¤¿ÂÄÁÊØ ÎÐÏÇÅ v ÌÍËÉÂÃÐÏËÇ ¿ÍÂÉÂÊÅ ÉÂÃÁÐ Á¿ÐÉÜ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊØß
ÉÅ ËÁÊËÅÉÂÊÊØÉÅ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÜÉÅ ÏËÔÇÅ ¿ÂÎÂÊÊÂÀË Í½¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÜ Ê½ ËÁÊËÉ
Å ÏËÉ Ã ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÉ ÉÂÍÅÁŽÊÂ
ÂËÀͽÑÅÔÂÎÇ½Ü ÁËÈÀËϽ Á½ÊÊËÆ ÉÂÎÏÊËÎÏÅ ËÌÍÂÁÂÈÜÂÏÎÜ Í½ÄÊËÎÏÙÛ ÉÂÃÁÐ
ÉÂÎÏÊØÉ Å ¿ÎÂÉÅÍÊØÉ ¿ÍÂÉÂÊÂÉ
§½ÈÂÊÁ½ÍÙ v ÚÏË ÎÅÎÏÂɽ ÎÔÂϽ ÁÈÅÏÂÈÙÊØÒ ÌÍËÉÂÃÐÏÇË¿ ¿ÍÂÉÂÊÅ ¿ ËÎÊË¿Â ÇËÏËÍËÆ ÈÂÃ½Ï ÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇÅ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅ ܿÈÂÊÅÜ ©Ø ÃÅß
¿ÂÉ ÌË ÀÍÅÀËÍŽÊÎÇËÉРǽÈÂÊÁ½ÍÛ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϱ͘ ʰ̛̥̖̬̖̦̖̚ ̛̬̖̥̖̦̏͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̴̸̨̡̨̛̖̬̖̭̜̐̐̌ ̨̨̣̯̼̔̐
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ˋ̖̥ ̸̨̛̯̣̯̭̌̀́ ̛̛̭̯̦̦̼̖ ̸̨̭̣̦̖̦̼̖ ̡̛̭̱̯ ̨̯ ̵̛̭̬̖̦̔ ̸̵̨̭̣̦̖̦̼ ̨̡̭̱̯͍
2. ˋ̨̯ ̦̼̯̌̏̌̀̚ ̛̖̦̼̥̏̔̚̚ ̡̛̭̱̯̥͍̌
3. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̛̱̬̦̖̦̖̥̌̏ ̛̬̖̥̖̦͍̏
4. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̛̭̖̥̬̦̼̥̏ ̬̖̥̖̦̖̥͍̏
5. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̛̛̣̦̖̜ ̪̖̬̖̥̖̦̼ ̯͍̔̌ ʧ̖̔ ̨̦̌ ̵̨̨̛̪̬̯͍̔
6. ʻ̨̛̯̖̌̏̚ ̡̣̖̦̬̦̼̖̌̔̌ ̛̭̭̯̖̥̼͘ ʻ̌ ̵̡̡̛̌ ̶̵̛̛̪̬̦̪̌ ̨̛̦ ̨̭̯̬̯̭͍́́
7. ʦ ̸̖̥ ̨̨̛̭̭̯̯ ̸̨̛̛̯̣̖ ̨̡̨̨̛̛̬̬̦̭̐̐̌̐ ̡̣̖̦̬̌̔̌́ ̨̯ ̡̨̨̛̣̦̭͍̀̌̐
8. ʿ̸̨̖̥̱ ̦̖̣̽́̚ ̨̭̯̔̌̽̚ ̨̨̭̣̯̦̌̍̀ ̸̨̯̦̼̜ ̡̣̖̦̬͍̌̔̌̽
9. ʻ̛̜̯̖̌̔ ̶̛̬̦̱̌̚ ̏ ̨̥̖̭̯̦̥ ̛̬̖̥̖̦̏ ̣̔́ ̨̨̨̬̐̔̏ ʧ̨̨̬̦̔ ̛ ʺ̨̛̣̖̐̏͘
10. ʦ ̥̖̭̯̦̼̜ ̨̪̣̖̦̔̽ ̡̛̪̯̦̌̌ ̡̨̬̣̌̍́ ̨̛̯̥̖̯̣ ϭϰ ̸ ϭϯ ̛̥̦ ϰϲ ̭ ̨̪ ̵̨̨̬̦̥̖̯̬̱͕
̛̱̺̖̥̱̔ ̨̪ ̸̡̨̛̛̬̦̭̥̱̐̏ ̛̬̖̥̖̦̏͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̴̸̨̡̛̖̬̖̭̱̐̐̌̀ ̨̨̣̯̱̔̐ ̡̨̬̣̌̍́͘
11. ϮϮ̸̨̨̨̛̛̛̛̦̦̣̯̖̣̪̬̖̖̣̣͕̯̭̬̖̦̜̥̖̭̯̦̼̜̪̣̖̦̦̭̯̱̪̣̀́̌̍̀̔̌̽̔̔̔̽̌̏ϴ̸ϰϬ̛̥̦
̨̨̛̭̖̥̬̦̏̐ ̛̬̖̥̖̦͕̏ ̌ ̨̼̭̯̏̌ ˁ̶̨̣̦̌ ̏ ̨̯̯̾ ̨̥̥̖̦̯ ̼̣̍̌ ̬̦̌̏̌ ϲϮ°ϭϬ′͘ ˁ̡̨̛̣̦̖̦̖
ˁ̶̨̣̦̌ ̏ ̨̯̯̾ ̖̦̔̽ G = нϮϯ°Ϯϲ′͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̴̸̨̡̛̛̖̬̖̭̖̐̐̌ ̡̨̨̛̬̦̯̼̔̌ ̦̣̯̖̣̌̍̀̔̌́͘
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
35
èjolns ,,,
ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
Αϲ͘ʧ̶̸̨̡̛̛̛̛̖̣̖̦̯̬̖̭̭̭̯̖̥̥̬̌́̌̌ʶ̨̡̛̪̖̬̦̌
ϭ͘ ʦ̨̛̛̥̖̔ ̛̛̙̖̦̖̔̏ ̪̣̦̖̯̌͘ Ÿ ÁÍ¿ÊËÎÏÅ Ê¿ËËÍÐÃÂÊÊØÉ ÀȽÄËÉ Ê½ß
¾ÈÛÁ½ÈÅÎÙ ÜÍÇÅÒ Î¿ÂÏÅÈ ÌËÎÏËÜÊÊË ÌÂÍÂÉÂÖ½ÛÖÅÒÎÜ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ÊÂÌËÁ¿ÅÃß
ÊØÒ Ä¿ÂÄÁ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÆ ¡Í¿ÊÅ ÀÍÂÇŠʽĿ½ÈÅ ÚÏŠοÂÏÅȽ ÎÊ¿ÌÄÑ¿ËÇ ËÏ ÀÍÂÔ
SODQK9 w ÎÏͽÊÊÅÇ Å Á½ÈÅ ÅÉ Î˾ÎÏ¿ÂÊÊØ ÅÉÂʽ ©ÂÍÇÐÍÅÆ ŸÂÊÂͽ ©½ÍÎ »ÌÅÏÂÍ Å ®½ÏÐÍÊ
¬È½ÊÂÏØ ¿ÎÂÀÁ½ ͽÎÌËȽÀ½ÛÏÎÜ Ê½ ʾ ÊÂÁ½ÈÂÇË ËÏ ÚÇÈÅÌÏÅÇÅ ÊË ¿ ËÏÈÅÔÅÂ
ËÏ ®ËÈÊÓ½ Å ¨ÐÊØ ¿ÍÂÉÜ ËÏ ¿ÍÂÉÂÊÅ ÉÂÊÜÛÏ Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅ οËÂÀË Á¿ÅÃÂÊÅÜ «ÊÅ
ÌÂÍÂÉÂÖ½ÛÏÎÜ ÉÂÃÁÐ Ä¿ÂÄÁ½ÉÅ ¿ ËÎÊË¿ÊËÉ Î Ä½Ì½Á½ ʽ ¿ËÎÏËÇ Ç½Ç ®ËÈÊÓ Š¨Ðß
ʽ ÎË¿ÂÍÕ½Ü ÎÏÞËÍÄ ÃÁÇÅÄÌÇÄ «ÁʽÇË ¿ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊË ¿ÍÂÉÜ Á¿ÅÃÂÊÅ ÌȽÊÂß
ÏØ Ä½ÉÂÁÈÜÂÏÎÜ Å Ëʽ ʽÔÅʽÂÏ Á¿ÅÀ½ÏÙÎÜ Î ¿ËÎÏËǽ ʽ Ľ̽Á ÎË¿ÂÍÕ½Ü ÎÍÎÞÑÌÍÄ
ÃÁÇÅÄÌÇÄ ¤½ÏÂÉ ¿ËÄ˾ÊË¿ÈÜÂÏÎÜ ÌÍÜÉË Á¿ÅÃÂÊÅ ¥ÎÒËÁÜ ÅÄ ÚÏËÀË ¿ÅÁÅÉØÆ
ÌÐÏ٠ǽÃÁËÆ ÌȽÊÂÏØ Ê½ ʾËοËÁ v ÎÈËÃÊ½Ü ÈÅÊÅÜ Î ÄÅÀĽÀ½ÉÅ Å ÌÂÏÈÜÉÅ ºÏ½
ÏͽÂÇÏËÍÅÜ Ç ÏËÉРàÉÂÊÜÂÏÎÜ ËÏ ÓÅÇȽ Ç ÓÅÇÈÐ ¿ ÏÂÔÂÊÅ ÇËÏËÍËÀË ÌȽÊÂϽ ¿ËÄß
¿Í½Ö½ÂÏÎÜ ÌÍÅÉÂÍÊË Ê½ ËÁÊË Å ÏË Ã ÉÂÎÏË ÎÍÂÁÅ Ä¿ÂÄÁ ÍÅÎ ˀ̛̭͘ Ϯϯ͘ ʦ̨̛̛̥̖̔ ̨̨̪̖̯̣̖̬̦̖̍̌̚ ̛̛̙̖̦̖̔̏ ʺ̬̭̌̌͘
ˁ̨̭̯̦̌̏̌́ ̴̴̨̨̛̯̬͕̐̌́ ̸̨̪̣̱̖̦̦̌́ ̏ ̸̛̯̖̖̦̖ ̵̡̨̡̛̦̖̭̣̽ ̶̥̖̭̖́̏
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϲ͘ ʧ̶̸̨̡̛̛̖̣̖̦̯̬̖̭̌́ ̛̭̭̯̖̥̌ ̛̥̬̌ ʶ̨̡̛̪̖̬̦̌
Ϯ͘ ˁ̛̭̯̖̥̌ ̛̥̬̌ ʿ̨̯̣̖̥̖́͘ ª½Å¾ËÈÂÂ
ͽÊÊÅ ÅÄ ÅÄ¿ÂÎÏÊØÒ ÌËÌØÏËÇ ÌËÎÏÍËÂÊÅÜ ÎÅß
P
ÎÏÂÉØ ÉÅͽ ÌÍÅʽÁÈÂÃ½Ï ÁÍ¿ÊÅÉ ÀÍÂÇ½É v
Ê½ÇÎÅɽÊÁÍÐ ºÉÌÂÁËÇÈÐ ¢¿ÁËÇÎÐ Å ÁÍ
ŸË )) ¿ Ê Ú §È½¿ÁÅÆ ¬ÏËÈÂÉÂÆ ÅÎÌËÈÙÄÐÜ
ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ Å ÅÁŠοËÅÒ ÌÍÂÁÕÂÎÏ¿ÂÊÊÅÇË¿ ½ ϽÇàÎ˾ÎÏ¿ÂÊÊØ ͽÄͽ¾ËÏ½È ÂÄÍÕÄÌÑÏÇНеподвижная Земля
ÖÄÐÉÒÝ ÐÇÐÑÄËÒ ËÇÏ¿ ÌËÄ¿ËÈÜ¿ÕÐÛ ¿ØÔÅÎÈÜÏÙ
ÌËÈËÃÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË Ä¿ÂÄÁ ʽ ¾ÐÁÐß
Ö ¿ÍÂÉÜ Å ÌÍÂÁÎǽÄØ¿½Ï٠ʽÎÏÐÌÈÂÊÅ ÎËÈß
Эпициклоида
ÊÂÔÊØÒ Å ÈÐÊÊØÒ Ä½ÏÉÂÊÅÆ ¬ÏËÈÂÉÂÆ ÎËÄÁ½È
ÉËÁÂÈÙ ÅÎÌËÈÙÄÐÜ Ë¾ÖÂÌÍÅÊÜÏÐÛ ¿ ½ÊÏÅÔÊËÎÏÅ
ÅÁÂÛ Ë ÏËÉ ÔÏË ¿Î οÂÏÅȽ Á¿ÅÃÐÏÎÜ ¿ËÇÍÐÀ
ˀ̛̭͘ Ϯϰ͘ ˃̡̨̛̬̖̯̬̌́ ̪̣̦̖̯̼̌
ÊÂÌËÁ¿ÅÃÊËÆ ¤ÂÉÈÅ ÇËÏËÍ½Ü Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ÓÂÊÏÍËÉ
̨̨̭̣̭̦̐̌ ̨̛̛̯̖̬ ʿ̨̯̣̖̥̖́
ÉÅÍËÄÁ½ÊÅÜ Å ÅÉÂÂÏ Õ½ÍË˾ͽÄÊÐÛ ÑËÍÉÐ
¡ÈÜ Ë¾×ÜÎÊÂÊÅÜ ÎÈËÃÊËÀË ÌÂÏÈÂ˾ͽÄÊËÀË
Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏ ¬ÏËÈÂÉÂÆ ¿¿ÂÈ ÇËɾÅʽÓÅÛ Á¿ÐÒ Í½¿ÊËÉÂÍÊØÒ ÇÍÐÀË¿ØÒ Á¿ÅÃÂß
ÊÅÆÁ¿ÅÃÂÊÅÂνÉËÆÌȽÊÂÏØÌËɽÈËÆËÇÍÐÃÊËÎÏÅ ÚÌÅÓÅÇÈ Å˾ͽÖÂÊÅÂÓÂÊÏͽ
ÚÏËÆ ËÇÍÐÃÊËÎÏÅ ¿ËÇÍÐÀ ¤ÂÉÈÅ ÁÂÑÂÍÂÊÏ ¬ÍÅ ÇËɾÅʽÓÅÅ Á¿ÐÒ ÇÍÐÀË¿ØÒ Á¿ÅÃÂß
ÊÅÆ ÌËÈÐԽȽÎÙ ÚÌÅÓÅÇÈËÅÁ½ ÌË ÇËÏËÍËÆ Á¿ÅÀ½È½ÎÙ ÌȽÊÂϽ ¯ v ÍÅÎÐÊËÇ ¬Ë ÉÂÍ ʽÇËÌÈÂÊÅÜ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÆ Ë Á¿ÅÃÂÊÅÜÒ ÌȽÊÂÏ ÏÂËÍÅÜ ¬ÏËÈÂÉÂÜ ¿ÎÂ
¾ËÈÙÕ ÐÎÈËÃÊÜȽÎÙ ¿¿ËÁÅÈÅÎÙ ÁËÌËÈÊÅÏÂÈÙÊØ ÇÍÐÀŠΠͽÄÈÅÔÊØÉŠͽÁÅÐνß
ÉŠʽÇÈËʽÉÅ ÎÇËÍËÎÏÜÉÅ Å Ï Ì ÔÏË ¿ÎÇËÍ ÎÁÂȽÈË Â ÎÈÅÕÇËÉ ÀÍËÉËÄÁÇËÆ
Å ÊÂÐÁ˾ÊËÆ
ϯ͘ ˁ̛̭̯̖̥̌ ̛̥̬̌ ʶ̨̡̛̪̖̬̦̌͘ Ÿ 86) ¿ ÌËÈÙÎÇÅÆ ÐÔÂÊØÆ ªÅÇËÈ½Æ §ËÌÂÍß
ÊÅÇ ËϾÍËÎÅ¿ÁËÀɽÏÅÔÂÎÇËÂÌÍÂÁÎϽ¿ÈÂÊÅÂËÊÂÌËÁ¿ÅÃÊËÎÏŤÂÉÈÅ ÌËÎϽ¿ÅÈÂÂ
¿ ÔÅÎÈË ÍÜÁË¿ØÒ ÌȽÊÂÏ §ËÌÂÍÊÅÇ ÐÇ½Ä½È ÔÏË ¤ÂÉÈÜ Ä½ÊÅÉ½Ü ÏÍÂÏÙ ÉÂÎÏË ËÏ
®ËÈÊÓ½ Ï½Ç ÃÂ Ç½Ç Å ÁÍÐÀÅ ÌȽÊÂÏØ Á¿ÅÃÂÏÎÜ ¿ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Â ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½
Å ËÁÊË¿ÍÂÉÂÊÊË ¿Í½Ö½ÂÏÎÜ ¿ËÇÍÐÀ οËÂÆ ËÎÅ ¢ÄÊÇÍÕÄÌÑÏÇÖÄÐÉ¿Þ ÐÇÐÑÄË¿ ËÇÏ¿
§ËÌÂÍÊÅǽ ËÔÂÊÙ ÌÍËÎÏË Ë¾×ÜÎÊÜȽ ÌÂÏÈÂ˾ͽÄÊË Á¿ÅÃÂÊÅ ÌȽÊÂÏ ª½ ÍÅÎÐÊß
Ç ÎÉ Î ÌËǽĽÊË Á¿ÅÃÂÊÅ ©½Íν ʽ ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍ ʽ¾ÈÛÁ½ÂÉËÂ
Î ¤ÂÉÈÅ «ÁÅʽÇË¿ØÉÅ ÓÅÑͽÉÅ ËÏÉÂÔÂÊØ ÌËÈËÃÂÊÅÜ ©½Íν ¤ÂÉÈÅ Å ÏËÔÂÇ
ÏͽÂÇÏËÍÅÅ ©½Íν ʽ ʾËοËÁ ¿ ËÁÊŠŠϠàÉËÉÂÊÏØ ¿ÍÂÉÂÊÅ
ÂËÓÂÊÏÍÅÔÂÎÇ½Ü ÎÅÎÏÂɽ ¬ÏËÈÂÉÂÜ Ê ÌËÄ¿ËÈÜȽ ÅÄÉÂÍÜÏ٠ͽÎÎÏËÜÊÅ ÁË
ÌȽÊÂÏ ÂÈÅËÓÂÊÏÍÅÔÂÎÇ½Ü ÎÅÎÏÂɽ §ËÌÂÍÊÅǽ ¿ÌÂÍ¿Ø Á½È½ ¿ËÄÉËÃÊËÎÏ٠ͽÎß
ÎÔÅϽÏÙ ÌÍËÌËÍÓÅÅ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÌËÈÙÄÐÜÎ٠ͽÁÅÐÎËÉ ÄÂÉÊËÆ Ë;ÅÏØ Ç½Ç
½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇËÆ ÂÁÅÊÅÓÂÆ ÁÈÅÊØ
Ƚ¿ÊØÆ Ê½ÐÔÊØÆ ÏÍÐÁ §ËÌÂÍÊÅǽ ‰«¾ ˾ͽÖÂÊÅÜÒ Ê¾ÂÎÊØÒ ÎÑÂ͘ ʽ ʽß
ÌÅνÊÅ ÕÂÎÏÅ ÇÊÅÀ ÇËÏËÍËÀË ¾ØÈË ÌËÏͽÔÂÊË ¾ËÈ ÈÂÏ ¾ØÈ ËÌоÈÅÇË¿½Ê
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
37
38
ˀ̖̣̌̔̚ ///͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
«Неподвижные» звезды
Попятное движение
Прямое движение
Солнце
Орбита
Земли
О рбита Марса
ˀ̛̭͘ Ϯϱ͘ ʽ̛̻̭̦̖̦̖̍́ ̨̨̨̪̖̯̣̖̬̦̍̌̐̚ ̛̛̙̖̦̔̏́ ̪̣̦̖̯̌ ̵̨̛̭̔́ ̛̚ ̸̛̱̖̦́ ʶ̨̡̛̪̖̬̦̌
¿ À ÊÂĽÁËÈÀË ÁË ÎÉÂÍÏÅ ÐÔÂÊËÀË ­Â¿ËÈÛÓÅËÊÊËÎÏÙ ÏÍÐÁ½ §ËÌÂÍÊÅǽ ÎËß
ÎÏËÅÏ ¿ ÏËÉ ÔÏË ¿ ÊÂÉ ÊË¿ØÆ ¿ÄÀÈÜÁ ʽ ÎÏÍËÂÊÅ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÊÂͽÄÍØ¿ß
ÊË Î¿ÜÄ½Ê Î ¿ËÌÍËÎËÉ Ë ÌËÈËÃÂÊÅÅ ¤ÂÉÈÅ ¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ¬ÍËÎÏËϽ Å ÎÏÍËÆÊËÎÏÙ
ÎÅÎÏÂÉØ ÎÏÍËÂÊÅÜ ÉÅͽ ÅÄÈËÃÂÊÊËÆ §ËÌÂÍÊÅÇËÉ ¾ØÎÏÍË Ê½ÕȽ ÎÏËÍËÊÊÅÇË¿
°ÔÂÊÅ §ËÌÂÍÊÅǽ Ëο˾ËÁÅÈË Ê½ÐÇÐ ËÏ ÐÎϽÍ¿ÕÅÒ Å ÎÒËȽÎÏÅÔÂÎÇÅÒ ÏͽÁÅÓÅÆ ÏËÍÉËÄÅ¿ÕÅÒ Â ͽĿÅÏÅ «ÁʽÇË Î½É ¿ÂÈÅÇÅÆ ½ÎÏÍËÊËÉ ËÎϽ¿½ÈÎÜ ¿ ÌÈÂÊÐ ÊÂß
ÇËÏËÍØÒ ÌÍÂÁоÂÃÁÂÊÅÆ ª½ÌÍÅÉÂÍ §ËÌÂÍÊÅÇ Ï½Ç Å Ê ÎÉËÀ ËÏǽĽÏÙÎÜ ËÏ ÌÍÂÁß
ÎϽ¿ÈÂÊÅÜ ÔÏË ÌȽÊÂÏØ Á¿ÅÃÐÏÎÜ Í½¿ÊËÉÂÍÊË ÌË ÇÍÐÀË¿ØÉ Ë;ÅÏ½É ¬ËÚÏËÉÐ ÂÀË
ÉËÁÂÈÙ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ Ï½ÇàÎËÁÂÍýȽ ÉÊËÃÂÎÏ¿Ë ÎÑÂÍ v ÚÌÅÓÅÇÈË¿ Å ÁÂÑÂÍÂÊÏË¿
ŸÂÈÅÇÅÆ ÅϽÈÙÜÊÎÇÅÆ ÐÔÂÊØÆ ½ÈÅÈÂË ½ÈÅÈÂÆ ÌËÁÏ¿ÂÍÁÅÈ ÐÔÂÊÅ §ËÌÂÍÊÅǽ
οËÅÉÅ ËÏÇÍØÏÅÜÉÅ ÎÁÂȽÊÊØÉÅ ÌÍÅ ÌËÉËÖÅ ÏÂÈÂÎÇË̽
¥ËÀ½ÊÊ §ÂÌÈÂÍ Í½Ä¿ÅÈ ÐÔÂÊÅ §ËÌÂÍÊÅǽ ËÏÇÍØ¿ ĽÇËÊØ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏ ÅÁËǽĽÈʽËÎÊË¿ÂѽÇÏË¿ ÔÏËÌȽÊÂÏØÁ¿ÅÃÐÏÎÜÌËÚÈÈÅÌνÉÅÊÂͽ¿ÊËÉÂÍÊË
¥Î½½Ç ªÙÛÏËÊ ¿ À ËÌоÈÅÇË¿½È ËÏÇÍØÏØÆ ÅÉ Ä½ÇËÊ ¿ÎÂÉÅÍÊËÀË ÏÜß
ÀËÏÂÊÅÜ ÇËÏËÍØÆ ÌËÄ¿ËÈÅÈ ¿ØͽÄÅÏÙ ÏÂËÍÅÛ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏ ¿ ¿ÅÁ ÑËÍÉÐÈ
Å ËÏǽĽÏÙÎÜ Ê½¿ÎÂÀÁ½ ËÏ ÀÍËÉËÄÁÇÅÒ ÀÂËÉÂÏÍÅÔÂÎÇÅÒ ÌËÎÏÍËÂÊÅÆ
ϰ͘ ʶ̴̶̨̛̛̛̦̱̬̐̌ ̛ ̨̛̱̭̣̏́ ̨̛̛̛̥̭̯̏̔ ̪̣̦̖̯̌͘ ¬ËÁ ÉÍÌÓÇÂÒÏ¿ÕÇÞËÇ
ÌȽÊÂÏÌËÊÅɽÛÏҽͽÇÏÂÍÊØ¿ĽÅÉÊØÂͽÎÌËÈËÃÂÊÅÜÌȽÊÂÏ ¤ÂÉÈÅÅ®ËÈÊÓ½
§ËÊÑÅÀÐͽÓÅŠͽÄÈÅÔÊØ ÁÈÜ ÌÇÅÌÇÔ ÌȽÊÂÏ Ë;ÅÏØ ÇËÏËÍØÒ Ê½ÒËÁÜÏÎÜ ¾ÈÅÃÂ
Ç ®ËÈÊÓÐ ÔÂÉ Ë;ÅϽ ¤ÂÉÈÅ Å ÁÄÏÔÌÇÔ ÌȽÊÂÏ Ë;ÅÏØ ÇËÏËÍØÒ Í½ÎÌËÈËÃÂÊØ
Ľ Ë;ÅÏËÆ ¤ÂÉÈÅ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϲ͘ ʧ̶̸̨̡̛̛̖̣̖̦̯̬̖̭̌́ ̛̭̭̯̖̥̌ ̛̥̬̌ ʶ̨̡̛̪̖̬̦̌
¡ÈÜ ÊÅÃÊÅÒ ÌȽÊÂÏ ¿ØÁÂÈÜÛÏ ÐÍÄÃÇÌÄÌÇÞ Å ÜÊÍÌ¿ÕÇÇ ¿ÅÁÅÉË ÐÀÈË¿ËÂ
ͽÎÎÏËÜÊÅ ËÏ ÌȽÊÂÏØ ÁË ®ËÈÊÓ½ ÍÅÎ Ÿ ÊÅÃÊÂÉ ÎËÂÁÅÊÂÊÅÅ ÌȽÊÂϽ ¾ÈÅà¿ÎÂÀË Ç ¤ÂÉÈ ½ ¿ ¿ÂÍÒÊÂÉ v Á½ÈÙÕÂ
¿ÎÂÀË ËÏ Ê ¬ÍÅ ÚÈËÊÀ½ÓÅÜÒ ÐÀËÈ ÉÂÃÁРʽÌͽ¿ÈÂÊÅÜÉÅ Î ¤ÂÉÈŠʽ ®ËÈÊÓÂ
Šʽ ÊÅÃÊÛÛ ÌȽÊÂÏÐ Ê ÌÍ¿ØÕ½Ü Ç½ÇËÆßÏË ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊØ ËÎϽÂÏÎÜ
ËÎÏÍØÉ ¥Ä߼ ÚÈÈÅÌÏÅÔÊËÎÏÅ ÌȽÊÂÏÊØÒ Ë;ÅÏ Ê½Å¾ËÈÙÕÅ ÚÈËÊÀ½ÓÅÅ Ê ÅÉÂÛÏ
ÌËÎÏËÜÊÊËÀË ÄʽÔÂÊÅÜ ° ŸÂÊÂÍØ ËÊŠĽÇÈÛÔÂÊØ ¿ ÌÍÂÁÂÈ½Ò ËÏ q ÁË q ½ Ð
©ÂÍÇÐÍÅÜ v ËÏ q ÁË q «¾Â ÌȽÊÂÏØ Ê ËÏÒËÁÜÏ Á½ÈÂÇË ËÏ ®ËÈÊÓ½ Å ÌËÚÏËß
ÉÐ ÊËÔÙÛ Ê ¿ÅÁÊØ ¬ÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÅÒ ÐÏÍÂÊÊÂÆ ÅÈÅ ¿ÂÔÂÍÊÂÆ ¿ÅÁÅÉËÎÏÅ ÊÂ
ÌÍ¿ØÕ½ÂÏ ÔÂÏØÍÂÒ Ô½ÎË¿ ÁÈÜ ŸÂÊÂÍØ Å ÌËÈÐÏËͽ Ô½ÎË¿ ÁÈÜ ©ÂÍÇÐÍÅÜ ©ÂÍÇÐß
ÍÅÆ ÅÊËÀÁ½ ÎË¿ÎÂÉ Ê ¿ÅÁÂÊ Ï½Ç Ç½Ç ¿ËÎÒËÁÅÏ Å Ä½ÒËÁÅÏ ¿ οÂÏÈË ¿ÍÂÉÜ ÎÐÏËÇ
­½ÄÈÅÔ½ÛÏ ¿ËÎÏËÔÊÐÛ Å Ä½Ì½ÁÊÐÛ ÚÈËÊÀ½ÓÅÅ Ÿ ¿ËÎÏËÔÊËÆ ÚÈËÊÀ½ÓÅÅ ÌȽÊÂϽ
ʽ¾ÈÛÁ½ÂÏÎÜ ¿ÂÔÂÍËÉ ÌËÎÈ ĽÒËÁ½ ®ËÈÊÓ½ ½ ¿ Ľ̽ÁÊËÆ v ÐÏÍËÉ ÌÂÍÂÁ ¿ËÎß
ÒËÁËÉ ®ËÈÊÓ½
¡ÈÜ ¿ÂÍÒÊÅÒ ÌȽÊÂÏ ÍÅΠҽͽÇÏÂÍÊØ ÁÍÐÀÅ ÇËÊÑÅÀÐͽÓÅÅ
¢ÎÈÅ ¤ÂÉÈÜ ËǽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÉÂÃÁÐ ÌȽÊÂÏËÆ Å ®ËÈÊÓÂÉ ÏË Ï½Ç½Ü ÇËÊÑÅÀÐͽß
ÓÅÜ Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜ ÎÏÍÑÇÁÍÐÑÍÞÌÇÄË ºÏ½ ÇËÊÑÅÀÐͽÓÅÜ Ê½Å¾ËÈ ¾È½ÀËÌÍÅÜÏʽ
ÁÈÜ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÆ ÌȽÊÂÏØ Ï½Ç Ç½Ç ¿ ÚÏË ¿ÍÂÉÜ ÌȽÊÂϽ ʽÒËÁÅÏÎÜ ¾ÈÅà¿ÎÂÀË
Ç ¤ÂÉÈ ÌË¿ÂÍÊÐϽ Ç ÊÂÆ Î¿ËÅÉ ËοÂÖÂÊÊØÉ ÌËÈÐÕ½ÍÅÂÉ Å Ê½ÒËÁÜÎ٠ʽ ʾÂ
¿ ÌÍËÏÅ¿ËÌËÈËÃÊËÉ ®ËÈÊÓÐ ÉÂÎÏ ¾Ø¿½ÂÏ ¿ ¿ÂÍÒÊÂÆ ÇÐÈÙÉÅʽÓÅÅ ËÇËÈË ÌËÈÐß
ÊËÔÅ Ÿ ÐÍÄÃÇÌÄÌÇÇ ÌȽÊÂϽ ʽžËÈ ÐÁ½ÈÂʽ ËÏ ¤ÂÉÈÅ Å Ê ʽ¾ÈÛÁ½ÂÏÎÜ Ï½Ç
Ç½Ç ÏÂÍÜÂÏÎÜ ¿ ÈÐÔ½Ò ®ËÈÊÓ½
3
Солнце
Солнце
2
4
1
Земля
Земля
ˀ̛̭͘ Ϯϲ͘ ˁ̵̖̥̌ ̴̶̡̨̛̛̦̱̬̜̐̌ ̵̛̛̦̙̦ ̪̣̦̖̯̌͗
1 Ͷ ̛̦̙̦̖̖ ̨̛̛̭̖̦̖̦̖͖̔ 2 Ͷ ̨̛̦̣̹̌̍̽̌́
̪̦̌̌̔̌́̚ ̶̨̛̣̦͖̾̐̌́ 3 Ͷ ̵̖̬̦̖̖̏ ̨̛̛̭̖̦̖̦̖͖̔ 4 Ͷ ̨̛̦̣̹̌̍̽̌́ ̸̨̨̭̯̦̏̌́ ̶̨̛̣̦̾̐̌́
ˀ̛̭͘ Ϯϳ͘ ˁ̵̖̥̌ ̴̶̡̨̛̛̦̱̬̜̐̌ ̵̵̛̖̬̦̏
̪̣̦̖̯̌͗ 1 Ͷ ̨̛̛̭̖̦̖̦̖͖̔ 2 Ͷ ̪̦̌̌̔̌́̚
̡̬̯̱̬͖̏̌̔̌̌ 3 Ͷ ̨̨̨̛̛̪̬̯̭̯̦̖͖̏́
4 Ͷ ̸̨̨̭̯̦̏̌́ ̡̬̯̱̬̏̌̔̌̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
39
40
ˀ̖̣̌̔̚ ///͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
¢ÎÈÅ ÐÀËÈ ÉÂÃÁРʽÌͽ¿ÈÂÊÅÜÉÅ Î ¤ÂÉÈŠʽ ¿ÂÍÒÊÛÛ ÌȽÊÂÏРŠʽ ®ËÈÊÓÂ
ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ q ÏË ÀË¿ËÍÜÏ ÔÏË ÌȽÊÂϽ ʽÒËÁÅÏÎÜ ¿ ÉÁ¿ÃÏ¿ÑÒÏÄ ­½ÄÈÅÔ½ÛÏ Ä½ß
̽ÁÊÐÛ Å ¿ËÎÏËÔÊÐÛ Ç¿½ÁͽÏÐÍØ Ÿ ÇËÊÑÅÀÐͽÓÅŠĽ̽ÁÊËÆ Ç¿½ÁͽÏÐÍØ ÌȽÊÂϽ
¿ËÎÒËÁÅÏ ËÇËÈË ÌËÈÐÊËÔÅ ½ ¿ ¿ËÎÏËÔÊËÆ v ĽÒËÁÅÏ ËÇËÈË ÌËÈÐÊËÔÅ ©ËÉÂÊÏØ
ÇËÊÑÅÀÐͽÓÅÆ ÌȽÊÂÏ Å ÐÎÈË¿ÅÜ ÅÒ ¿ÅÁÅÉËÎÏÅ ÂÃÂÀËÁÊË ÌоÈÅÇÐÛÏÎÜ ¿ ½ÎÏÍËÊËß
ÉÅÔÂÎÇÅÒ ÎÌͽ¿ËÔÊÅÇ½Ò Å Ç½ÈÂÊÁ½ÍÜÒ
ϱ͘ ˁ̸̡̛̛̛̖̬̖̭̖̔ ̛ ̸̨̡̛̛̛̭̦̖̭̖̔ ̨̛̪̖̬̼̔ ̨̛̬̺̖̦̍̌́ ̪̣̦̖̯̌͘ ¬ÍËß
ÉÂÃÐÏËÇ ¿ÍÂÉÂÊÅ ¿ ÏÂÔÂÊÅ ÇËÏËÍËÀË ÌȽÊÂϽ ÎË¿ÂÍÕ½ÂÏ ÌËÈÊØÆ Ë¾ËÍËÏ ¿ËÇÍÐÀ
®ËÈÊÓ½ ÌË Ë;ÅÏ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË Ä¿ÂÄÁ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÆÁÄÆÃÌÚË ÅÈÅ ÐÇÃÄÏÇÖÄÐÉÇË
ËÏ È½Ï sidus v Ä¿ÂÄÁ½ ÎÄÏÇÍÃÍË ÍÀÏ¿ØÄÌÇÞ ÎÊ¿ÌÄÑÚ
¬ÍËÉÂÃÐÏËÇ ¿ÍÂÉÂÊÅ ÉÂÃÁÐ Á¿ÐÉÜ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊØÉÅ ËÁÊËÅÉÂÊÊØÉÅ ÇËÊÑÅß
ÀÐͽÓÅÜÉÅ ÌȽÊÂÏ Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜ ÐÇÌÍÃÇÖÄÐÉÇË ËÏ ÀÍÂÔ VXQRGR9 v ÎËÂÁÅÊÂÊÅ ξÈÅÃÂÊÅ ÎÄÏÇÍÃÍË ÍÀÏ¿ØÄÌÇÞ ÎÊ¿ÌÄÑÚ «Ê ËÏÈÅÔ½ÂÏÎÜ ËÏ Ä¿ÂÄÁÊËÀË ÌÂÍÅËÁ½
°ÎϽÊË¿ÅÉ ¿Ä½ÅÉËοÜÄÙ ÎÅÊËÁÅÔÂÎÇËÀË Å ÎÅÁÂÍÅÔÂÎÇËÀË ÌÂÍÅËÁË¿ ˾ͽÖÂÊÅÜ
ÌȽÊÂÏ
¬ÐÎÏÙ ± w ÎÅÁÂÍÅÔÂÎÇÅÆ ÌÂÍÅËÁ ˾ͽÖÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏØ ½ ± v ÎÅÁÂÍÅÔÂÎÇÅÆ
ÌÂÍÅËÁ ˾ͽÖÂÊÅÜ ¤ÂÉÈÅ S v ÎÅÊËÁÅÔÂÎÇÅÆ ÌÂÍÅËÁ ˾ͽÖÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏØ ®ÍÂÁß
Ê ÄʽÔÂÊÅ ÁÐÀÅ ÇËÏËÍÐÛ ÌÍËÒËÁÅÏ ÌȽÊÂϽ Ľ ËÁÊÅ ÎÐÏÇŠʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÎÍÂÁß
ÊÅÉ Á¿ÅÃÂÊÅÂÉ n Šͽ¿ÊË n
360q
, ½ ÎÍÂÁÊ Á¿ÅÃÂÊÅ ¤ÂÉÈÅ v
T
n0
360q
.
T0
° ÊÅÃÊÅÒ ÌȽÊÂÏ ± + ± Å n * n «ÁÊËÅÉÂÊÊØ ÎËÂÁÅÊÂÊÅÜ Ï½ÇÅÒ ÌȽÊÂÏ Ê½ß
ÌÍÅÉÂÍ ÊÅÃÊÅ ÎËÂÁÅÊÂÊÅÜ Ê½ ÍÅÎÐÊÇ ʽÎÏÐ̽ÛÏ ÔÂÍÂÄ ÎÅÊËÁÅÔÂÎÇÅÆ ÌÂÍÅß
ËÁ ˾ͽÖÂÊÅÜ S Ľ ÇËÏËÍØÆ ¤ÂÉÈÜ ÌÍËÒËÁÅÏ ÁÐÀÐ
та Земли
Орби
L=
L
0
=n
0
Планета
Земля
360q
T0
n0 S
S, ½ ÌȽÊÂϽ Ľ¾ÂÀ½Ü ¿ÌÂÍÂÁ ÎË¿ÂÍÕ½ÂÏ ËÁÅÊ
˾ËÍËÏ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ Å ÁËÀËÊÜÂÏ ¤ÂÉÈÛ ÌÍËÒËÁÜ ÐÀÈË¿ËÆ ÌÐÏÙ L q L ͽ¿ÊØÆ
Солнце
nS
L0
S
ˀ̛̭͘ Ϯϴ͘ ˁ̸̨̡̛̛̛̦̖̭̜̔ ̨̛̪̖̬̔
̵̨̨̪̭̣̖̯̖̣̦̼̔̏̌̽ ̵̛̛̦̙̦ ̨̛̛̭̖̦̖̦̜̔
(1 ̛ 2Ϳ ̛̦̙̦̖̜ ̪̣̦̖̯̼̌
L
360q
T
n S
S. ¬ËÁÎϽ¿Å¿ ¿ ͽ¿ÂÊÎÏ¿Ë q L – L
ÄʽÔÂÊÅÜ - Å L ÌËÈÐÔÅÉ Ðͽ¿ÊÂÊÅ ÎÅÊËÁÅß
ÔÂÎÇËÀË Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÁÈÜ ÊÅÃÊÅÒ ÌȽÊÂÏ
1
S
1
T
1. ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
T0
Α ϲ͘ ʧ̶̸̨̡̛̛̖̣̖̦̯̬̖̭̌́ ̛̭̭̯̖̥̌ ̛̥̬̌ ʶ̨̡̛̪̖̬̦̌
¡ÈÜ ¿ÂÍÒÊÅÒ ÌȽÊÂÏ Ðͽ¿ÊÂÊÅ ÎÅÊËÁÅÔÂÎÇËÀË Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÌÍÅÉÂÏ ¿ÅÁ
1
S
1
T0
1, T
Ï½Ç Ç½Ç ± * ± Å n + n
°Í½¿ÊÂÊÅÜ Å Á½ÛÏ ÎÍÂÁÊÅ ÄʽÔÂÊÅÜ ÎÅÊËÁÅÔÂÎÇÅÒ ÌÂÍÅËÁË¿ ˾ͽÖÂß
ÊÅÜ ÌȽÊÂÏ ® ÌËÉËÖÙÛ ÚÏÅÒ Ðͽ¿ÊÂÊÅÆ ÌË Ê½¾ÈÛÁ½ÂÉËÉÐ ÎÅÊËÁÅÔÂÎÇËÉÐ ÌÂß
ÍÅËÁР˾ͽÖÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏØ ÈÂÀÇË ÌËÁÎÔÅϽÏÙ ÎÅÁÂÍÅÔÂÎÇÅÆ ÌÂÍÅËÁ  ˾ͽÖÂÊÅÜ
¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
ÂÈÅËÓÂÊÏÍÅÔÂÎǽÜÎÅÎÏÂɽÉÅͽvÉËÁÂÈÙ®ËÈÊÂÔÊËÆÎÅÎÏÂÉØ ÎËÀȽÎÊË
ÇËÏËÍËÆ ¤ÂÉÈÜ Ç½Ç Å ÁÍÐÀÅ ÌȽÊÂÏØ Ë¾Í½Ö½ÂÏÎÜ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ Å ÇÍËÉÂ
ÏËÀË ¿Í½Ö½ÂÏÎÜ ¿ËÇÍÐÀ οËÂÆ ËÎÅ
²½Í½ÇÏÂÍÊØ ¿Ä½ÅÉÊØ ÌËÈËÃÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ®ËÈÊÓ½ Å ¤ÂÉÈÅ
ʽ ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍ ʽÄØ¿½ÛÏÎÜ ÇËÊÑÅÀÐͽÓÅÜÉÅ ÌȽÊÂÏ
¬Ë ËÏÊËÕÂÊÅÛ Ç ¤ÂÉÈ ©ÂÍÇÐÍÅÆ Å ŸÂÊÂͽ v ÊÅÃÊÅ ÌȽÊÂÏØ ËÎϽÈÙß
ÊØ v ¿ÂÍÒÊÅ ª½Å¾ËÈ ÐÁ˾ÊË Ê½¾ÈÛÁ½ÏÙ ÊÅÃÊÅ ÌȽÊÂÏØ ¿¾ÈÅÄÅ ÚÈËÊß
À½ÓÅÅ ½ ¿ÂÍÒÊÅ v ¿¾ÈÅÄÅ ÌÍËÏÅ¿ËÎÏËÜÊÅÜ
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ˋ̖̥ ̸̨̛̯̣̯̭̌̀́ ̨̪̬̥̖́ ̛ ̨̨̪̪̯̦̖́ ̛̛̙̖̦̔̏́ ̪̣̦̖̯͍̌
2. ʶ̡͕̌ ̵̨̛̭̔́ ̛̚ ̶̸̨̡̨̛̛̖̣̖̦̯̬̖̭̜̐ ̛̭̭̯̖̥̼ ̛̥̬͕̌ ̨̻̭̦̖̯̭̍́́́ ̨̨̪̖̯̣̖̬̦̖̍̌̚ ̛̛̙̖̦̖̔̏ ̪̣̦̖̯͍̌
3. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̴̶̡̨̛̛̛̦̱̬̥̐̌́ ̪̣̦̖̯͍̌ ʽ̛̛̪̹̯̖ ̵̛͘
4. ʪ̜̯̖̌ ̨̛̪̬̖̖̣̖̦̔́ ̸̨̡̨̛̛̭̦̖̭̥̱̔ ̛ ̸̡̨̛̛̭̖̬̖̭̥̱̔ ̨̛̪̖̬̥̔̌ ̨̛̬̺̖̦̍̌́ ̪̣̦̖̯̼̌͘
ʦ ̸̖̥ ̨̨̛̭̭̯̯ ̵̛ ̸̨̛̛̯̣̖͍
5. ʯ̖̦̼̜̏̔̚ ̨̛̪̖̬̔ ̨̛̬̺̖̦̍̌́ ˓̛̪̯̖̬̌ ̬̖̦̌̏ ϭϮ ̨̥̐̔̌͘ ˋ̖̬̖̚ ̡̡̨̜̌ ̨̨̡̪̬̥̖̙̱̯
̛̬̖̥̖̦̏ ̨̨̪̯̬̯̭̏́̀́ ̨̖̐ ̨̨̨̛̛̪̬̯̭̯̦͍̏́́
6. ʶ̡̨̜̌ ̨̣̙̦̔̌ ̼̯̍̽ ̨̨̨̛̪̬̣̙̯̖̣̦̭̯̔̽̽ ̸̡̨̨̛̛̭̖̬̖̭̔̐ ̛ ̸̨̡̨̨̛̛̭̦̖̭̔̐ ̨̨̛̪̖̬̔̏
̨̛̬̺̖̦̍̌́ ̪̣̦̖̯̼̌ ̏ ̸̭̣̱̖̌ ̵̛ ̬̖̦̭̯͍̌̏̏̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
41
42
ˀ̖̣̌̔̚ ///͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
Αϳ͘ʦ̨̛̛̛̛̥̖̙̖̦̖̔̔̏
ˁ̶̨̛̣̦̌ʸ̱̦̼͘ʯ̛̯̥̖̦̌́
ϭ͘ ʦ̨̛̛̥̖̔ ̸̨̨̛̦̖̐̔ ̛̛̙̖̦̖̔̏ ˁ̶̨̣̦̌͘ ¬Ë ÊÂÌÍÂÍØ¿ÊË ÅÄÉÂÊÜÛÖÅÉÎÜ
ÇËËÍÁÅÊ½Ï½É ®ËÈÊÓ½ G Å D ʽ ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍ ÉËÃÊË ËÏÉÂÏÅÏÙ ¾ËÈÙÕËÆ ÇÍÐÀ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÖÅÆ ¿ÅÁÅÉØÆ ÌÐÏÙ ÓÂÊÏͽ ÎËÈÊÂÔÊËÀË ÁÅÎǽ ¿ ÏÂÔÂÊÅ ÀËÁ½ ºÏËÏ
ÇÍÐÀ ÁÍ¿ÊÅ ÀÍÂÇŠʽĿ½ÈÅ ÚÇÈÅÌÏÅÇËÆ ¬ËÎÇËÈÙÇÐ ÀËÁÅÔÊË Á¿ÅÃÂÊÅ ®ËÈÊÓ½
ËÏͽýÂÏ Í½ÈÙÊË ˾ͽÖÂÊÅ ¤ÂÉÈÅ ÌË Ë;ÅÏ ÚÇÈÅÌÏÅǽ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ÎÈÂÁËÉ ËÏ
ÎÂÔÂÊÅÜ Ê¾ÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ ÌÈËÎÇËÎÏÙÛ Ì½Í½ÈÈÂÈÙÊËÆ ÌÈËÎÇËÎÏÅ ÄÂÉÊËÆ Ë;ÅÏØ
ºÏ½ ÌÈËÎÇËÎÏ٠ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÎÊÍÐÉÍÐÑÛÝ ÜÉÊÇÎÑÇÉÇ
§ÍËÉ Á¿ÐÒ ÏËÔÂÇ Í½¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÜ Ë ÇËÏËÍØÒ ÉØ ÐàÀË¿ËÍÅÈÅ ¿ ʽ
ÚÇÈÅÌÏÅÇÂ ¿ØÁÂÈÜÛÏÎÜ Á¿Â ÌÍËÉÂÃÐÏËÔÊØÂ ÉÂÃÁÐ ÊÅÉÅ Å ÌÍËÏÅ¿ËÌËÈËÃÊØÂ
ÁÍÐÀ ÁÍÐÀÐ ÏËÔÇÅ ¿ ÇËÏËÍØÒ ÎÇÈËÊÂÊÅ ®ËÈÊÓ½ ¾Ø¿½ÂÏ Ê½Å¾ËÈÙÕÅÉ Å Ê½ÅÉÂÊÙß
ÕÅÉ Ÿ ÑÍÖÉÄ ÊÄÑÌÄÂÍ ÐÍÊÌÕÄÐÑÍÞÌÇÞ ®ËÈÊÓ ÅÉÂÂÏ É½ÇÎÅɽÈÙÊË ÎÇÈËÊÂÊÅÂ
G qc ËÇËÈË ÅÛÊÜ Ÿ ÑÍÖÉÄ ÆÇËÌÄÂÍ ÐÍÊÌÕÄÐÑÍÞÌÇÞ ®ËÈÊÓ ÅÉÂÂÏ
ÉÅÊÅɽÈÙÊË ÎÇÈËÊÂÊÅ G qc ËÇËÈË ÁÂǽ¾ÍÜ ®ËÄ¿ÂÄÁÅÜ ÔÂÍÂÄ ÇËÏËÍØ ÌÍËÒËÁÅÏ ÚÇÈÅÌÏÅǽ ʽÄØ¿½ÛÏÎÜ ÜÉÊÇÎÑÇÖÄÐÉÇËÇ
ÐÍÆÁÄÆÃÇÞËÇ Ÿ ¡Í¿ÊÂÉ ©ÂÃÁÐÍÂÔÙ ¿ËÄÊÅÇÈË Í½ÄÁÂÈÂÊÅ ÚÇÈÅÌÏÅÇÅ Î ËÇÍÐß
ýÛÖÅÉŠ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜÉŠʽ Ô½ÎÏÂÆ ºÏËÏ ÌËÜÎ ¾ØÈ Ê½Ä¿½Ê ®ÍÞÐÍË ¦ÍÃÇ¿É¿ ËÏ ÀÍÂÔ ]ZRQ v ÃÅ¿Ë ÎÐÖÂÎÏ¿Ë ¬ÂÍ¿ËʽԽÈÙÊË ÄËÁŽǽÈÙÊØ ÄʽÇÅ
Å ÚÇÈÅÌÏÅÔÂÎÇÅ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜ Î˿̽Á½ÈÅ Ï½Ç Ç½Ç ÏËÔÊØÒ ÀͽÊÅÓ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÆ Ê ¾Øß
ÈË ¬ËÄÁÊ ¿ ÚÌËÒÐ ÚÈÈÅÊÅÄɽ ÎÈËÃÅÈËÎÙ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÂÊÅÂ Ë ÄÊ½Ç½Ò ÄËÁŽǽ ǽÇ
Ë Í½¿ÊØÒ Ô½ÎÏÜÒ ÚÇÈÅÌÏÅÇŠĽÊÅɽÛÖÅÒ Ê½ ʾ ÌË q ÁÐÀÅ ª½Ô½ÈË ËÏÎÔÂϽ
ÄʽÇË¿ ÐÎϽÊË¿ÈÂÊË ËÏ ÏËÔÇÅ ¿ÂÎÂÊÊÂÀË Í½¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÜ Ÿ ʽÎÏËÜÖ ¿ÍÂÉÜ
ÄËÁŽǽÈÙÊØÂÄʽÇÅÅÚÇÈÅÌÏÅÔÂÎÇÅÂÎËÄ¿ÂÄÁÅÜÊÂÎ˿̽Á½ÛϺÇÈÅÌÏÅÔÂÎÇÅÒÎËß
Ä¿ÂÄÁÅÆ ¥Ä ÊÅÒ ÎÉ Ï½¾È Î˿̽Á½ÛÏ ÌË Ê½Ä¿½ÊÅÜÉ Î ÄËÁŽǽÈÙÊØÉÅ
ÄʽǽÉÅ ®ËÄ¿ÂÄÁÅ ¤ÉÂÂÊËÎÓ½ Ü¿ÈÜÜÎÙ ÚÇÈÅÌÏÅÔÂÎÇÅÉ Ê ¿ÒËÁÅÏ ¿ ÔÅÎÈË Äʽß
ÇË¿ ÄËÁŽǽ ºÇÈÅÌÏÅǽ ÌÍËÒËÁÜ ÔÂÍÂÄ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜ ÅÉÂÂÏ ¿ ǽÃÁËÉ ÅÄ ÊÅÒ ÐÔ½ÎÏß
¯½ ¾ È Å Ó ½ ¡ÏÄËÞ Ì¿ÔÍÅÃÄÌÇÞ °ÍÊÌÕ¿ Á ÆÌ¿É¿Ô ÆÍÃÇ¿É¿
v«¿ÂÊ É½ÍϽv½ÌÍÂÈÜ
vŸÂÎØ ÎÂÊÏܾÍÜvËÇÏܾÍÜ
v¯ÂÈÂÓ ½ÌÍÂÈÜvɽÜ
v®ÇËÍÌÅËÊ ËÇÏܾÍÜvÊËܾÍÜ
vžÈÅÄÊÂÓØ É½ÜvÅÛÊÜ
v®ÏÍÂÈÂÓ ÊËܾÍÜvÁÂǽ¾ÍÜ
v­½Ç ÅÛÊÜvÅÛÈÜ
v§ËÄÂÍËÀ ÁÂǽ¾ÍÜvÜÊ¿½ÍÜ
v¨Â¿ ÅÛÈÜv½¿ÀÐÎϽ
vŸËÁËÈÂÆ ÜÊ¿½ÍÜvÑ¿ͽÈÜ
v¡Â¿½ ½¿ÀÐÎϽvÎÂÊÏܾÍÜ
v­Ø¾Ø Ñ¿ͽÈÜvɽÍϽ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϳ͘ ʦ̨̛̛̥̖̔ ̛̛̙̖̦̖̔̏ ˁ̶̨̣̦̌ ̛ ʸ̱̦̼͘ ʯ̛̯̥̖̦̌́
ан
иди
М ер
ÇÅ ÊÂͽ¿ÊËÆ ÁÈÅÊØ § ÏËÉРàÏËÔǽ ¿ÂÎÂÊÊÂÀË Í½¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÜ ÅÄ߼ ÌÍÂÓÂÎÎÅÅ
ÌËÎÏËÜÊÊË ÌÂÍÂÉÂÖ½ÂÏÎÜ ¬ËÚÏËÉÐ ÄËÁŽǽÈÙÊØÆ ÄÊ½Ç «¿Ê½ ÎÂÆԽΠʽÒËÁÅÏÎÜ
¿ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÅ ­Ø¾
Ϯ͘ ˁ̸̨̨̱̯̦̖ ̛̛̙̖̦̖̔̏ ˁ̶̨̣̦̌ ̦̌ ̸̵̛̬̣̦̼̌̚ ̵̨̛̹̬̯̌͘ Ÿ ÉØ ÐÃÂ
¿ÂÈÅ ÍÂÔÙ Ë ÀËÁÅÔÊËÉ Á¿ÅÃÂÊÅÅ ®ËÈÊÓ½ ÎÍÂÁÅ Ä¿ÂÄÁ ÌË ¿Ë˾ͽýÂÉËÆ ÈÅÊÅŠʽÄØ¿½ÂÉËÆ ÚÇÈÅÌÏÅÇËÆ ŸÎÛ ÚÇÈÅÌÏÅÇÐ q ®ËÈÊÓ ÌÍËÒËÁÅÏ Ä½ ËÁÅÊ ÀËÁ ËÁß
ʽÇË ÚÏË Á¿ÅÃÂÊÅ ǽÃÐÖÂÂÎÜ Ï½Ç Ç½Ç ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ¿ÎÈÂÁÎÏ¿Å ˾ͽÖÂÊÅÜ ¤ÂÉÈÅ
¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½
­½ÎÎÉËÏÍÅÉ ÎÐÏËÔÊË Á¿ÅÃÂÊÅ ®ËÈÊÓ½ ʽ ͽÄÈÅÔÊØÒ ÕÅÍËϽÒ
Ÿ ÎÍÂÁÊÅÒ ÕÅÍËÏ½Ò ®ËÈÊÓ ¿ËÎÒËÁÅÏ ¿ÎÂÀÁ½ ¿ ¿ËÎÏËÔÊËÆ ÎÏËÍËʠʾ½ ÌËß
ÎÏÂÌÂÊÊË ÌËÁÊÅɽÂÏÎÜ Ê½Á ÀËÍÅÄËÊÏËÉ ¿ ÌËÈÁÂÊÙ ÁËÎÏÅÀ½ÂÏ Ê½Å¿ØÎÕÂÀË ÌËÈËß
ÃÂÊÅÜ Ê½ ʾ ĽÏÂÉ Ê½ÔÅʽÂÏ ËÌÐÎǽÏÙÎÜ Ç ÀËÍÅÄËÊÏРŠĽÒËÁÅÏ ¿ Ľ̽ÁÊËÆ
Ô½ÎÏŠʾ½ Ÿ ®Â¿ÂÍÊËÉ ÌËÈÐÕ½ÍÅÅ ÚÏË Á¿ÅÃÂÊÅ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ÎÈ¿½ ʽÌͽ¿Ë ½ ¿ »ÃÊËÉ v ÎÌͽ¿½ ʽÈÂ¿Ë ª½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÙ ¿ ®Â¿ÂÍÊËÉ ÌËÈÐÕ½ÍÅÅ ¤ÂÉÈÅ ÌÍÅ
ÚÏËÉ ¾ÐÁÂÏ ¿ÅÁÂÏÙ ®ËÈÊÓ ʽ ÛÀ ½ ʽÒËÁÜÖÅÆÎÜ ¿ »ÃÊËÉ ÌËÈÐÕ½ÍÅÅ v ʽ
οÂÍ ¡Ê¿ÊËÆ ÌÐÏÙ ®ËÈÊÓ½ ʽ ʾ ÎÅÉÉÂÏÍÅÔÂÊ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅÜ
οÂÍ v ÛÀ
¤½ ÌËÈÜÍÊØÉ ÇÍÐÀËÉ Ê½ ¤ÂÉÈ ÀÁ M * 66,5q, ÎÐÏËÔÊØÆ ÌÐÏÙ ®ËÈÊÓ½ ÌËÔÏÅ
̽ͽÈÈÂÈÂÊ ÀËÍÅÄËÊÏÐ ª½ νÉËÉ ÌËÈÛΠ®ËÈÊÓ ¿ ÏÂÔÂÊÅ ÌËÈÐÀËÁ½ Ê ĽÒËÁÅÏ ËÌÅÎØ¿½Ü ÇÍÐÀŠʽÁ ÀËÍÅÄËÊÏËÉ ºÏË ÌËÈÜÍÊØÆ ÁÂÊÙ ¤½ÏÂÉ Ê½ ÌËÈÀËÁ½ ®ËÈÊÓÂ
ĽÒËÁÅÏ Å Ê½ÎÏÐ̽ÂÏ ÌËÈÜÍÊ½Ü ÊËÔÙ ª½ ÚÇ¿½ÏËÍ ÌÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÁÊÜ ¿ÎÂÀÁ½
ͽ¿Ê½ ÌÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÅ ÊËÔÅ Å ®ËÈÊÓÂ Ç½Ç Å ÁÍÐÀÅ οÂÏÅȽ ¿ËÎÒËÁÅÏ Å Ä½ß
ÒËÁÅÏ ÌÂÍÌÂÊÁÅÇÐÈÜÍÊË ÌÈËÎÇËÎÏÅ ÅÎÏÅÊÊËÀË ÀËÍÅÄËÊϽ
ϯ͘ ʰ̛̥̖̦̖̦̖̚ ̸̨̨̨̭̱̯̦̐ ̛̪̱̯ ˁ̶̨̣̦̌ ̏ ̸̛̯̖̖̦̖ ̨̐̔̌͘ ¥ÄÉÂÊÂÊÅ ÎÐß
ÏËÔÊËÀË ÌÐÏÅ ®ËÈÊÓ½ ʽÁ ÀËÍÅÄËÊÏËÉ ¿ ͽÄÊØ ¿ÍÂÉÂʽ ÀËÁ½ ÁÈÜ ÎÍÂÁÊÅÒ ÀÂËß
ÀͽÑÅÔÂÎÇÅÒ ÕÅÍËÏ ®Â¿ÂÍÊËÀË ÌËÈÐÕ½ÍÅÜ
22 июня
дни равноÌËǽĽÊË Ê½ ÍÅÎÐÊÇ «ÌÍÂÁÂÈÜÜ ¿ ÏÂÔÂß В
Z
денствий
ÊÅ ÀËÁ½ ¿ØÎËÏÐ ®ËÈÊÓ½ ¿ ÌËÈÁÂÊÙ ÉËÃÊË 22 декабря
PN
ĽÉÂÏÅÏÙ ÔÏË Á¿½ÃÁØ ¿ ÀËÁÐ ËÊË ¾Ø¿½ÂÏ Ê½
ʾÂÎÊËÉ ÚÇ¿½ÏËÍ ºÏË ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ¿ ÁÊÅ ¿Âß
W
ÎÂÊÊÂÀË ËÇËÈË É½ÍϽ Å ËÎÂÊÊÂÀË ËÇËÈË
S
N
ÎÂÊÏܾÍÜ Í½¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÆ ¬ÈËÎÇËÎÏÙ ÀËß
т
н
ÍÅÄËÊϽ ÁÂÈÅÏ Ê¾ÂÎÊØÆ ÚÇ¿½ÏËÍ ÌËÌËȽÉ
изо
E
Гор
¬ËÚÏËÉÐ ¿ ÁÊŠͽ¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÆ ÌÐÏÅ ®ËÈÊÓ½
º
,5º 23,5
ʽÁ ÀËÍÅÄËÊÏËÉ Å ÌËÁ ÀËÍÅÄËÊÏËÉ Í½¿ÊØ ¾ÂÄ
23
ÐÔÂϽ ÍÂÑͽÇÓÅÅ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÂÊÊË ÌÍËÁËÈÃÅß ˀ̛̭͘ Ϯϵ͘ ˁ̸̨̱̯̦̼̖ ̛̪̱̯ ˁ̶̨̣̦̌ ̦̌̔
ÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÁÊÜ Å ÊËÔÅ ËÁÅʽÇË¿½ ®½ÉØÆ ÇËß ̨̨̨̛̬̦̯̥̐̚ ̏ ̬̦̼̖̌̚ ̬̖̥̖̦̏̌ ̨̐̔̌
ÍËÏÇÅÆ ÁÂÊÙ ¿Ø̽Á½ÂÏ Ê½ ÁÂǽ¾ÍÜ ½ νÉØÆ ̛̪̬ ̵̛̦̣̖̦̌̍̀̔́ ̏ ̵̛̭̬̖̦̔ ̴̸̵̨̡̛̛̖̬̖̭̐̐̌ ̵̨̛̹̬̯̌
ÁÈÅÊÊØÆ v ʽ ÅÛÊÜ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
43
ˀ̖̣̌̔̚ ///͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
В дни равноденствий
22 июня
¡ÈÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÂÆ Ê½ÒËÁÜÖÅÒÎÜ Ê½ ÄÂÉÊËÉ
ÚÇ¿½ÏËÍ ÎÐÏËÔÊØ ÌÐÏÅ ®ËÈÊÓ½ ʽÁ ÀËÍÅÄËÊÏËÉ
¿ ÏÂÔÂÊÅ ÀËÁ½ ÌËǽĽÊØ Ê½ ÍÅÎÐÊÇ ϰ͘ ʦ̨̛̛̥̖̔ ̛̛̙̖̦̖̔̏ ̛ ̴̼̌̚ ʸ̱̦̼͘ ¨Ðß
ʽ v ÂÎÏÂÎÏ¿ÂÊÊØÆ ÎÌÐÏÊÅÇ ¤ÂÉÈÅ ºÏË ¾ÈÅýÆß
ÕÂÂ Ç ¤ÂÉȠʾÂÎÊË ÏÂÈË ÇËÏËÍË οÂÏÅÏ ËÏͽß
PS
PN
S
ÃÂÊÊØÉ ÎËÈÊÂÔÊØÉ Î¿ÂÏËÉ ¨Ðʽ Á¿ÅÃÂÏÎÜ ¿ËÇÍÐÀ
N
т
¤ÂÉÈÅ ÌË ÚÈÈÅÌÏÅÔÂÎÇËÆ Ë;ÅÏ ¿ ÏРàÎÏËÍËÊÐ зон
Гори
E
¿ ǽÇÐÛ ¤ÂÉÈÜ ¿Í½Ö½ÂÏÎÜ ¿ËÇÍÐÀ οËÂÆ ËÎÅ ¬Ëß
ÚÏËÉÐ ÉØ ¿ÅÁÅÉ ¨ÐÊÐ ÌÂÍÂÉÂÖ½ÛÖÂÆÎÜ ÎÍÂÁÅ
23,5º 23,5º
Ä¿ÂÄÁ ʽ¿ÎÏÍÂÔÐ ¿Í½ÖÂÊÅÛ Ê¾½ ª½Ìͽ¿ÈÂÊÅÂ
ˀ̛̭͘ ϯϬ͘ ˁ̸̨̱̯̦̼̖ ̛̪̱̯ ˁ̶̨̣̦̌ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ¨ÐÊØ ¿ÎÂÀÁ½ ËÁÊË Å ÏË Ã v ΠĽ̽ß
̦̌̔ ̨̨̨̛̬̦̯̥̐̚ ̏ ̬̦̼̖̌̚ ̬̖̏Á½ ʽ ¿ËÎÏËÇ ¡ÈÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ Î ¤ÂÉÈŠĽ ÎÐÏÇÅ
̥̖̦̌ ̨̐̔̌ ̛̪̬ ̵̛̦̣̖̦̌̍̀̔́
¨Ðʽ ÌÂÍÂÉÂÖ½ÂÏÎÜ Ê½ q
̦̌ ̡̨̯̬̖̾̏̌ ʯ̛̖̥̣
¬ËÈÊØÆ Ë¾ËÍËÏ ÌË Ë;ÅÏ ¿ËÇÍÐÀ ¤ÂÉÈÅ ¨Ðʽ
ÎË¿ÂÍÕ½ÂÏ Ä½ ÎÐÏËÇ ÐÇÃÄÏÇÖÄÐÉÇÈ ËÄÐÞÕ ¥ Ľ ϽÇˠà¿ÍÂÉÜ Ëʽ ÁÂß
ȽÂÏ ËÁÅÊ Ë¾ËÍËÏ ¿ËÇÍÐÀ οËÂÆ ËÎÅ ÌËÚÏËÉÐ Ç ¤ÂÉÈ ¿ÎÂÀÁ½ ˾ͽÖÂÊË ËÁÊË Å ÏË
àÌËÈÐÕ½ÍÅ ¨ÐÊØ
¡¿ÅÃÂÊÅ ¨ÐÊØ ¿ËÇÍÐÀ ¤ÂÉÈÅ ËÔÂÊÙ ÎÈËÃÊË ŠÂÀË ÅÄÐÔÂÊÅ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ËÁÊÐ
ÅÄ ÏÍÐÁÊÂÆÕÅÒ Ä½Á½Ô ʾÂÎÊËÆ ÉÂÒ½ÊÅÇÅ ŸÅÁÅÉË Á¿ÅÃÂÊÅ ¨ÐÊØ ÎËÌÍË¿ËÃÁ½ÂÏÎÜ
ÊÂÌÍÂÍØ¿ÊØÉÅÄÉÂÊÂÊÅÂÉ¿ÅÁ½vÎÉÂÊËÆѽĭ½ÄÈÅÔÊØÂÑËÍÉØ¿ÅÁÅÉËÆËοÂß
ÖÂÊÊËÆ Ô½ÎÏÅ ¨ÐÊØ Ê½ÄØ¿½ÛÏÎÜ Â ӿƿËÇ ®ÉÂʽ Ñ½Ä ¨ÐÊØ Ë¾ÐÎÈË¿ÈÂʽ ÌÂÍÂÉÂß
ʽÉÅ ¿ ÐÎÈË¿ÅÜÒ ËοÂÖÂÊÅÜ ®ËÈÊÓÂÉ ¨ÐÊØ ÌÍŠ Á¿ÅÃÂÊÅÅ ÌË Ë;ÅÏ ÍÅÎ ан
22 декабря
Z
Ме
рид
и
44
Первая четверть
(положение 3)
Рост горба
(положение 4)
Рост серпа
(положение 2)
Полнолуние
(положение 5)
Новолуние
(положение 1)
Убывание серпа
(положение 8)
Убывание горба
(положение 6)
Последняя четверть
(положение 7)
ˀ̛̭͘ ϯϭ͘ ˁ̥̖̦̌ ̵̣̱̦̦̼ ̴̌̚
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϳ͘ ʦ̨̛̛̥̖̔ ̛̛̙̖̦̖̔̏ ˁ̶̨̣̦̌ ̛ ʸ̱̦̼͘ ʯ̛̯̥̖̦̌́
­½ÎÎÉËÏÍÅÉ ËÎÊË¿ÊØ ѽÄØ ¨ÐÊØ Ê½ÔÅÊ½Ü Î ÌÍÁÍÊÒÌÇÞ ºÏ½ ѽĽ ʽß
ÎÏÐ̽ÂÏ ÇËÀÁ½ ¨Ðʽ ÌÍËÒËÁÅÏ ÉÂÃÁÐ ®ËÈÊÓÂÉ Å ¤ÂÉÈÂÆ Å Ë¾Í½ÖÂʽ Ç Ê½É
οËÂÆ ÏÂÉÊËÆ ÎÏËÍËÊËÆ ÎÉ ÍÅÎ ÎÍÊÍÅÄÌÇÄ ¨Ðʽ ÎË¿ÎÂÉ Ê ¿ÅÁʽ
Î ¤ÂÉÈÅ
®ÌÐÎÏÜ ËÁÅÊßÁ¿½ ÁÊÜ ¿ Ľ̽ÁÊËÆ Ô½ÎÏŠʾ½ ÌËÜ¿ÈÜÂÏÎÜ Å ÌÍËÁËÈýÂÏ Í½ÎÏÅ
ÐÄÇÅÆ ÜÍÇÅÆ ÎÂÍÌ ‰ÉËÈËÁËƘ ¨ÐÊØ ÎÍÊÍÅÄÌÇÄ 2 ¥ÊËÀÁ½ ʽ ÑËʠʾ½ ĽÉÂÏß
ʽ ¾È½ÀËÁ½ÍÜ ÏÐÎÇÈËÉÐ ÎÂÍË¿½ÏËÉРοÂÔÂÊÅÛ v Ï½Ç Ê½ÄØ¿½ÂÉËÉÐ ÎÄÎÄÊÛÌÍËÒ
ÐÁÄÑÒ ¨ÐÊØ Å ËÎϽÈÙÊ½Ü Ô½ÎÏÙ ÈÐÊÊËÀË ÁÅÎǽ ¼¿ÈÂÊÅ ÌÂÌÂÈÙÊËÀË Î¿ÂϽ ˾×ß
ÜÎÊÜÂÏÎÜ ÏÂÉ ÔÏË ÈÐÊÊØÆ ÎÂÍÌ ËοÂÖ½ÂÏÎÜ ÊÂÌËÎÍÂÁÎÏ¿ÂÊÊË ®ËÈÊÓÂÉ ½ ËÎϽÈÙß
Ê½Ü ÈÐÊÊ½Ü ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙ v ͽÎÎÂÜÊÊØÉ ÎËÈÊÂÔÊØÉ Î¿ÂÏËÉ ËÏͽÃÂÊÊØÉ ¤ÂÉÈÂÆ
®ÌÐÎÏÜ ÎÐÏËÇ Ðà¾ÐÁÂÏ ¿ÅÁʽ ¿ÎÜ Ìͽ¿½Ü ÌËÈË¿Åʽ ÈÐÊÊËÀË ÁÅÎǽ v ʽÎÏÐß
̽ÂÏ Ó¿Æ¿ ÎÄÏÁÍÈ ÖÄÑÁÄÏÑÇ ÎÍÊÍÅÄÌÇÄ 3 Ÿ ÚÏËÆ Ñ½Ä ¨Ðʽ ¿ËÎÒËÁÅÏ ÁÊÂÉ Ç ¿ÂÔÂÍÐ ¿ÅÁʽ ¿ ÛÃÊËÆ Ë¾È½ÎÏŠʾ½ ŠĽÒËÁÅÏ ÊËÔÙÛ ¡½È ѽĽ пÂÈÅÔÅß
¿½ÂÏÎÜ ÎÍÊÍÅÄÌÇÄ 4 Å ÔÂÍÂÄ v ÎÐÏËÇ ÌËÎÈ ÊË¿ËÈÐÊÅÜ ¨Ðʽ ÌÍÅÒËÁÅÏ
¿ ÌÍËÏÅ¿ËÎÏËÜÊÅ Π®ËÈÊÓÂÉ ÎÍÊÍÅÄÌÇÄ 5 ¢Â ѽĽ ÎϽÊË¿ÅÏÎÜ ÌËÈÊËÆ Ê½ÎÏÐß
̽ÂÏ ÎÍÊÌÍÊÒÌÇÄ ®ËÈÊÂÔÊØ ÈÐÔÅ ËοÂÖ½ÛÏ ¿Î ÈÐÊÊË ÌËÈÐÕ½ÍÅ ˾ͽÖÂÊß
ÊËÂǤÂÉȬËÈʽܨÐʽ¿ËÎÒËÁÅÏÌÍÅĽÒËÁ®ËÈÊÓ½ ĽÒËÁÅÏÌÍÅÂÀË¿ËÎÒËÁ ½ ¿ ÎÂÍÂÁÅÊ ÊËÔÅ ¿ÅÁʽ ¿ ÛÃÊËÆ ÎÏËÍËʠʾ½
¬ËÎÈÂÌËÈÊËÈÐÊÅܨÐʽÌËÎÏÂÌÂÊÊËÌÍžÈÅýÂÏÎÜÇ®ËÈÊÓÐÎĽ̽Á½ÅËοÂß
Ö½ÂÏÎÜ ÅÉ ÎÈ¿½ ÎÍÊÍÅÄÌÇÄ 6 ¬ÍÅÉÂÍÊË ÔÂÍÂÄ ÊÂÁÂÈÛ Ê½ÎÏÐ̽ÂÏ Ñ½Ä½ ÑÏÄÑÛÄÈ ÅÈÅ ÎÍÐÊÄÃÌÄÈ ÖÄÑÁÄÏÑÇ ÎÍÊÍÅÄÌÇÄ 7 ¬ÍÅ ÚÏËÉ ¨Ðʽ ¿ËÎÒËÁÅÏ ËÇËÈË
ÌËÈÐÊËÔÅ Ç ¿ËÎÒËÁÐ ®ËÈÊÓ½ ËǽÄØ¿½ÂÏÎÜ ¿ ÛÃÊËÆ ÎÏËÍËʠʾ½ ŠĽÒËÁÅÏ ÁÊÂÉ
¬ÍÅ Á½ÈÙÊÂÆÕÂÉ Î¾ÈÅÃÂÊÅÅ ÎÌÐÏÊÅǽ ¤ÂÉÈÅ Î ®ËÈÊÓÂÉ Ð¾Ø¿½ÛÖÅ ѽÄØ ¨ÐÊØ
ÎϽÊË¿ÜÏÎÜ ÎÂÍÌË¿ÅÁÊØÉÅ ÎÍÊÍÅÄÌÇÄ ¨Ðʽ ¿ÅÁʽ ÏËÈÙÇË ÌËÁ ÐÏÍË ÊÂĽß
ÁËÈÀË ÁË ¿ËÎÒËÁ½ ®ËÈÊÓ½ ½ ĽÒËÁÅÏ ¿ οÂÏÈË ¿ÍÂÉÜ ÎÐÏËÇ ÌÂÍÂÁ ĽÒËÁËÉ ®ËÈÊß
Ó½ °ÄÇÅÆ ÎÂÍÌ ¨ÐÊØ Ê½ ÚÏËÏ Í½Ä ¿ØÌÐÇÈËÎÏÙÛ Ë¾Í½ÖÂÊ Ç ¿ËÎÏËÇÐ ¤½ÏÂÉ ÎÊË¿½
ʽÎÏÐ̽ÂÏ ÊË¿ËÈÐÊÅ Š¨Ðʽ ÌÂÍÂÎϽÂÏ ¾ØÏÙ ¿ÅÁÅÉËÆ Ê½ ʾÂ
«Ï ËÁÊËÀË ÊË¿ËÈÐÊÅÜ ÁË ÎÈÂÁÐÛÖÂÀË ÌÍËÒËÁÅÏ ËÇËÈË ÎÐÏËÇ ºÏËÏ ÌÂÍÅËÁ
ÎÉÂÊØ ÈÐÊÊØÒ Ñ½Ä Ê½ÄØ¿½ÛÏ ÐÇÌÍÃÇÖÄÐÉÇË ËÄÐÞÕÄË
ϱ͘ ˁ̸̨̣̦̖̦̼̖ ̛ ̣̱̦̦̼̖ ̛̯̥̖̦̌́̚͘ Ÿ οËÂÉ Á¿ÅÃÂÊÅÅ ¨Ðʽ Ô½ÎÏË Ä½ÎÈËß
ÊÜÂÏ ÅÈÅ Ç½Ç ÀË¿ËÍÜÏ ½ÎÏÍËÊËÉØ ÌËÇÍØ¿½ÂÏ Ä¿ÂÄÁØ ÄËÁŽǽÈÙÊØÒ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÆ
¤Ê½ÔÅÏÂÈÙÊË ÍÂàÌÍËÅÎÒËÁÜÏ ÌËÇÍØÏÅÜ ¨ÐÊËÆ ÌȽÊÂÏ Å ®ËÈÊÓ½ ¬ËÇÍØÏÅÂ
®ËÈÊÓ½ ¨ÐÊËÆ Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜ ÐÍÊÌÄÖÌÚË Æ¿ÑËÄÌÇÄË
®ËÈÊÂÔÊË ĽÏÉÂÊÅ ÅÉÂÂÏ Í½ÄÈÅÔÊØÆ ¿ÅÁ ÁÈÜ Í½ÄÊØÒ ÏËÔÂÇ ÄÂÉÊËÆ ÌË¿ÂÍÒß
ÊËÎÏÅ ¯½Ç Ç½Ç ÁŽÉÂÏÍ ¨ÐÊØ ¿ Í½Ä ÉÂÊÙÕ ÁŽÉÂÏͽ ®ËÈÊÓ½ Å ¨Ðʽ ÌÍÅß
ÉÂÍÊË ¿ Í½Ä Ê½ÒËÁÅÏÎÜ ¾ÈÅÃÂ Ç ¤ÂÉÈ ÏË Ê½ ʾ ®ËÈÊÓ Š¨Ðʽ ǽÃÐÏÎÜ
ÁÅÎǽÉÅ ËÁÅʽÇË¿ËÀË Í½ÄÉÂͽ ¬ËÚÏËÉÐ ÌÍÅ ÌËÈÊËÉ ÎËÈÊÂÔÊËÉ Ä½ÏÉÂÊÅÅ ¨Ðʽ
ÉËÃÂÏ ÓÂÈÅÇËÉ ÌËÇÍØÏÙ ÜÍÇÐÛ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ®ËÈÊÓ½ ËÎϽ¿ÈÜÜ ÌÍÅ ÚÏËÉ ËÏÇÍØß
ÏËÆ ÎËÈÊÂÔÊÐÛ ½ÏÉËÎÑÂÍÐ ÎÉ ÍÅÎ Î ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
45
46
ˀ̖̣̌̔̚ ///͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
ˀ̛̭͘ ϯϮ͘ ˁ̵̖̥̌ ̨̨̨̪̣̦̐ ̸̨̨̨̭̣̦̖̦̐ ̛̯̥̖̦̌́̚ ;̣̔́ ̦̣̯̖̣̖̜̌̍̀̔̌ ʤ, ʦ, ˁͿ
­½ÎÎÉËÏÍÅÉ ÎÒÂÉÐ ÌËÈÊËÀË ÎËÈÊÂÔÊËÀË Ä½ÏÉÂÊÅÜ ÍÅÎ ¬ÍËÒËÁÜ ÉÂÃÁÐ
®ËÈÊÓÂÉ Å ¤ÂÉÈÂÆ É½ÈÂÊÙÇ½Ü ÌË Í½ÄÉÂÍ½É ¨Ðʽ Ê ÉËÃÂÏ ÌËÈÊËÎÏÙÛ Ä½ÏÂÊÅÏÙ
¤ÂÉÈÛ ¡ÅÎÇ ®ËÈÊÓ½ ¾ÐÁÂÏ ÓÂÈÅÇËÉ Ä½ÇÍØÏ ÏËÈÙÇË ÁÈÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ Ÿ ʽÒËÁÜß
ÖÂÀËÎÜ ¿ÊÐÏÍÅ ÇËÊÐν ÈÐÊÊËÆ ÏÂÊŠɽÇÎÅɽÈÙÊØÆ ÁŽÉÂÏÍ ÇËÏËÍËÆ Ê½ ÌË¿ÂÍÒß
ÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ Ê ÌÍ¿ØÕ½ÂÏ ÇÉ ¯ËÈÙÇË ËÏÎÛÁ½ Î ÚÏËÆ Îͽ¿ÊÅÏÂÈÙÊË ÐÄÇËÆ
˾ȽÎÏÅ ÄÂÉÊËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÇÐÁ½ ̽Á½ÂÏ ÏÂÊÙ ËÏ ¨ÐÊØ ¾ÐÁÂÏ ¿ÅÁÊË ÎÍÊÌÍÄ
ÐÍÊÌÄÖÌÍÄ Æ¿ÑËÄÌÇÄ ¯½É àÇÐÁ½ ̽Á½ÂÏ ÌËÈÐÏÂÊÙ ËÏ ¨ÐÊØ ¿ÊÐÏÍÅ Ï½Ç Ê½ÄØß
¿½ÂÉËÀË ÇËÊÐν ÈÐÊÊËÆ ÌËÈÐÏÂÊÅ ¾ÐÁÂÏ ¿ÅÁÊË ÁÈÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÂÆ ¡ Å ° Ö¿ÐÑÌÍÄ
ÐÍÊÌÄÖÌÍÄ Æ¿ÑËÄÌÇÄ
¢ÎÈÅ ¿ ÉËÉÂÊÏ Ä½ÏÉÂÊÅÜ ¨Ðʽ ÌÂÍÂÉÂÖ½ÜÎÙ ÌË Î¿ËÂÆ ÚÈÈÅÌÏÅÔÂÎÇËÆ Ë;ÅÏ ¾ÐÁÂÏ Ê½ÒËÁÅÏÙÎÜ Ê½ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊËÉ ÐÁ½ÈÂÊÅÅ ËÏ ¤ÂÉÈÅ ÏË ¿ÅÁÅÉØÆ ÁÅÎÇ ¨ÐÊØ
ËǽÃÂÏÎÜ ÎÈÅÕÇËÉ É½ÈØÉ ÔÏË¾Ø ÌËÈÊËÎÏÙÛ ÌËÇÍØÏÙ ®ËÈÊÓ ¯ËÀÁ½ ʽ¾ÈÛÁ½ß
ÏÂÈÙ Ÿ ÍÅÎ ÎÉËÃÂÏ ¿ÅÁÂÏÙ ¿ËÇÍÐÀ ÏÂÉÊËÀË ÁÅÎǽ ¨ÐÊØ ÎÅÜÛÖÅÆ Ë¾ËÁËÇ
ÎËÈÊÂÔÊËÀË ÁÅÎǽ ºÏË v ÉÍÊÛÕÄÍÀÏ¿ÆÌÍÄ Æ¿ÑËÄÌÇÄ ¡ÈÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÂÆ ¡ Å °
ϽÇË ÎËÈÊÂÔÊË ĽÏÉÂÊÅ ¾ÐÁÂÏ Ô½ÎÏÊØÉ
¤½ÌÍÂÁÂȽÉÅÈÐÊÊËÆÌËÈÐÏÂÊÅĽÏÉÂÊÅÜ¿Ë˾ÖÂÊÂʽ¾ÈÛÁ½ÛÏÎÜ®ËÈÊÂÔÊËÂ
ĽÏÉÂÊÅ ¿ÅÁÊË Ê ʽ ¿ÎÂÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ ½ ÏËÈÙÇË Ï½É ÀÁ ÌÍ˾ÂÀ½ÛÏ ÏÂÊÙ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϳ͘ ʦ̨̛̛̥̖̔ ̛̛̙̖̦̖̔̏ ˁ̶̨̣̦̌ ̛ ʸ̱̦̼͘ ʯ̛̯̥̖̦̌́
B
A
C
A
B
C
ˀ̛̭͘ ϯϯ͘ ˁ̵̖̥̌ ̶̡̨̨̨̨̣̖̬̦̽̍̌̐̚ ̸̨̨̨̭̣̦̖̦̐ ̛̯̥̖̦̌́̚ ;̣̔́ ̦̣̯̖̣̖̜̌̍̀̔̌ ʤ, ʦ, ˁͿ
Å ÌËÈÐÏÂÊÙ ¨ÐÊØ ¬ÐÏÙ ÈÐÊÊËÆ ÏÂÊÅ ÌË ÄÂÉÊËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏŠʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÎÍÊÍÐÍÈ
ÎÍÊÌÍÂÍ ÐÍÊÌÄÖÌÍÂÍ Æ¿ÑËÄÌÇÞ
ªÒÌÌÚÄ Æ¿ÑËÄÌÇÞ ÌÍËÅÎÒËÁÜÏ ÏËÀÁ½ ÇËÀÁ½ ¨Ðʽ ÌË̽Á½ÂÏ ¿ ÄÂÉÊÐÛ ÏÂÊÙ ÇËÏËÍ½Ü Ï½ÇàÅÉÂÂÏ ÑËÍÉÐ ÇËÊÐν Å ËÇÍÐÃÂʽ ÌËÈÐÏÂÊÙÛ ÍÅÎ ¬ÍÅ Ô½ß
ÎÏÅÔÊËÉ ÌËÀÍÐÃÂÊÅÅ ¨ÐÊØ ¿ ÄÂÉÊÐÛ ÏÂÊÙ ÈÐÊÊË ĽÏÉÂÊÅ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ Ö¿ÐÑÌÚË
Земля
Солнце
Земная тень
ˀ̛̭͘ ϯϰ͘ ˁ̵̖̥̌ ̨̨̣̱̦̦̐ ̛̯̥̖̦̌́̚
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Орбита Луны
Луна
Земная полутень
47
48
ˀ̖̣̌̔̚ ///͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
ÑÄÌÄÁÚË ½ÌÍÅÌËÈÊËÉÌËÀÍÐÃÂÊÅÅvÎÍÊÌÚË ÑÄÌÄÁÚË Æ¿ÑËÄÌÇÄË ¯½Ç Ç½Ç ÄÂÉʽÜ
ÏÂÊ٠ʽÌͽ¿ÈÂʽ ¿ ÎÏËÍËÊÐ ÌÍËÏÅ¿ËÌËÈËÃß
ÊÐÛ®ËÈÊÓÐ ¨ÐʽÉËÃÂÏÌÍËÆÏÅÎÇ¿ËÄÙÊÂÂ
ÏËÈÙÇË ¿ ÌËÈÊËÈÐÊÅ ¨Ðʽ ÌËÎÏÂÌÂÊÊË ÌËß
ÀÍÐýÂÏÎÜ ¿ ÄÂÉÊÐÛ ÏÂÊ٠οËÅÉ È¿ØÉ Çͽß
ÂÉ ¬ÍÅ ÌËÈÊËÉ Ä½ÏÉÂÊÅÅ Ëʽ ÎϽÊË¿ÅÏÎÜ
¾ÐÍËÀË ÅÈÅ ÏÂÉÊËßÇͽÎÊËÀË Ó¿ÂϽ ÍÅÎ ÌËÎÇËÈÙÇÐ ÎËÈÊÂÔÊØÆ Î¿ÂÏ ÌÍÂÈËÉÈÜÜÎÙ
¿ ÄÂÉÊËÆ ½ÏÉËÎÑÂÍ ËοÂÖ½ÂÏ ¨ÐÊÐ ÌÍÂß
ÅÉÐÖÂÎÏ¿ÂÊÊË ÇͽÎÊØÉÅ ÈÐÔ½ÉÅ ÇËÏËÍØÂ
ÉÂÊ ¿ÎÂÀË Í½ÎÎÂÅ¿½ÛÏÎÜ Å ËÎȽ¾ÈÜÛÏÎÜ
ÄÂÉÊËÆ ½ÏÉËÎÑÂÍËÆ
ˀ̛̭͘ ϯϱ͘ ʦ̛̔ ʸ̱̦̼ ̛̪̬ ̨̨̪̣̦̥
¢ÃÂÀËÁÊË ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ËÏ Á¿ÐÒ ÁË ÌÜÏÅ
̨̣̱̦̦̥ ̛̛̯̥̖̦̌̚
ÎËÈÊÂÔÊØÒ Ä½ÏÉÂÊÅÆ Ÿ ÎÍÂÁÊÂÉ ¿ ËÁÊËÉ
Å ÏËÉ Ã ÉÂÎÏ ¤ÂÉÈÅ ÌËÈÊË ÎËÈÊÂÔÊË ĽÏÉÂÊÅ ÉËÃÊË Ê½¾ÈÛÁ½ÏÙ ÔÍÂÄ¿ØÔ½Æß
ÊË ÍÂÁÇË v ÈÅÕÙ Í½Ä ¿ v ÈÂÏ ½ ÌÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÌËÈÊËÀË ÎËÈÊÂÔÊËÀË
ĽÏÉÂÊÅÜ Ê ÌÍ¿ØÕ½ÂÏ ÉÅÊ Î ¬ËÚÏËÉÐ ½ÎÏÍËÊËÉØ ÏÖ½ÏÂÈÙÊË ÀËÏË¿ÜÏß
ÎÜ Ç Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÜÉ Ä½ÏÉÂÊÅÜ ÔÏË¾Ø ¿ ÏÂÔÂÊÅ ËÔÂÊÙ ÇËÍËÏÇËÀË ¿ÍÂÉÂÊÅ ÐÎÌÂÏÙ
ÅÄÐÔÅÏÙ ¿ÊÂÕÊÅ ͽÄÍÂÃÂÊÊØ ˾ËÈËÔÇÅ ®ËÈÊÓ½
§½Ç Ìͽ¿ÅÈË ÂÃÂÀËÁÊË ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ËÁÊËßÁ¿½ ÈÐÊÊØÒ Ä½ÏÉÂÊÅÜ ÊË ¿ØÁ½ÛÏÎÜ
ÀËÁØ ÇËÀÁ½ ĽÏÉÂÊÅÆ ÎË¿ÎÂÉ Ê ¾Ø¿½ÂÏ ¨ÐÊÊØ ĽÏÉÂÊÅÜ ¿ÅÁÊØ ÎË ¿ÎÂÀË ÊËÔÊËß
ÀË ÌËÈÐÕ½ÍÅÜ ¤ÂÉÈÅ ÀÁ ¿ ÚÏË ¿ÍÂÉÜ ¨Ðʽ ʽÒËÁÅÏÎÜ Ê½Á ÀËÍÅÄËÊÏËÉ ¬ËÚÏËÉÐ
¿ ǽÃÁËÆ Á½ÊÊËÆ ÉÂÎÏÊËÎÏÅ ËÊŠʽ¾ÈÛÁ½ÛÏÎÜ Ô½Ö ÎËÈÊÂÔÊØÒ Ä½ÏÉÂÊÅÆ ÒËÏÜ
ÌÍËÅÎÒËÁÜÏ ÌÍÅÉÂÍÊË ¿ ͽĽ ÍÂ੽ÇÎÅɽÈÙÊ½Ü ÌÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÈÐÊß
ÊËÀË Ä½ÏÉÂÊÅÜ ÁËÎÏÅÀ½ÂÏ Ô ÉÅÊ
¢Ö¿6)¿ÁËÊÚ¾ØÈËÐÎϽÊË¿ÈÂÊË ÔÏËÌÍÅÉÂÍÊËÔÂÍÂÄÈÂÏÅ ÎÐÏËÇ
¿ÎÂĽÏÉÂÊÅܾÐÁÐÏÌË¿ÏËÍÜÏÙÎÜ¿ËÁÊËÆÅÏËÆÃÂÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏźÏËÏÌÂÍÅß
ËÁ ÉÂÃÁРĽÏÉÂÊÅÜÉŠʽĿ½ÈŠпÏÍÐÍË ËÏ ÀÍÂÔ σαρος v ÌÂÍÅËÁ ÌË¿ÏËÍÂÊÅ ŸË ¿ÍÂÉÜ Î½ÍËν ¿ ÎÍÂÁÊÂÉ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ v ĽÏÉÂÊÅ ÅÄ ÇËÏËÍØÒ
v ÎËÈÊÂÔÊØÒ ÌËÈÊØÒ v ÇËÈÙÓÂ˾ͽÄÊØÒ Å Ô½ÎÏÊØÒ Å
ÈÐÊÊØÒ
¬ËÔÂÉÐ ÎËÈÊÂÔÊØ ŠÈÐÊÊØ ĽÏÉÂÊÅÜ ¾Ø¿½ÛÏ Ê ǽÃÁØÆ ÉÂÎÜÓ ® ÔÂÉ Î¿Üß
ĽÊË Ü¿ÈÂÊÅ νÍËν §½Ä½ÈËÎÙ ¾Ø ÎÉ ÍÅÎ v ĽÏÉÂÊÅÜ ÁËÈÃÊØ ÌÍËÅÎß
ÒËÁÅÏÙ ÌÍŠǽÃÁËÉ Ë¾ËÍËÏ ¨ÐÊØ ¿ËÇÍÐÀ ¤ÂÉÈÅ ª½ νÉËÉ ÁÂÈ ϽÇËÀË Ê ÎÈÐß
Ô½ÂÏÎÜ Ï½Ç Ç½Ç ÌÈËÎÇËÎÏÙ ÈÐÊÊËÆ Ë;ÅÏØ Ê Î˿̽Á½ÂÏ Î ÌÈËÎÇËÎÏÙÛ ÚÇÈÅÌÏÅÇÅ ½ ʽÇÈËÊÂʽ ÌËÁ ÐÀÈËÉ ¿ ÎÍÂÁÊÂÉ qc ¬ËÚÏËÉÐ ¨Ðʽ ¿Ë ¿ÍÂÉÜ ÊË¿ËÈÐÊÅÜ ÅÈÅ
ÌËÈÊËÈÐÊÅÜ ÉËÃÂÏ Ê½ÒËÁÅÏÙÎÜ Á½ÈÂÇË ËÏ ÌÈËÎÇËÎÏÅ ÚÇÈÅÌÏÅÇÅ Å ÏËÀÁ½  ÁÅÎÇ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϳ͘ ʦ̨̛̛̥̖̔ ̛̛̙̖̦̖̔̏ ˁ̶̨̣̦̌ ̛ ʸ̱̦̼͘ ʯ̛̯̥̖̦̌́
ˀ̛̭͘ ϯϲ͘ ʿ̨̡̨̣̭̭̯̽ ̨̣̱̦̦̜ ̨̛̬̯̼̍ ̦̖ ̨̭̪̖̯̏̌̔̌ ̭ ̨̡̨̪̣̭̭̯̽̀ ̡̡̛̛̛̣̪̯̾
ÁŽÉÂÏÍËÉ q ÌÍËÆÁÂÏ ¿ØÕ ÅÈÅ ÊÅàÁÅÎǽ ®ËÈÊÓ½ ÅÈÅ ÇËÊÐν ÏÂÊÅ ¤ÂÉÈÅ
¤½ÏÉÂÊÅÜ Ã ʽÎÏÐ̽ÛÏ ÏËÈÙÇË ÏËÀÁ½ ÇËÀÁ½ ¨Ðʽ ʽÒËÁÅÏÎÜ ¿¾ÈÅÄÅ ÏËÔÂÇ ÌÂÍÂß
ÎÂÔÂÊÅÜ ÈÐÊÊËÆ Ë;ÅÏØ Î ÚÇÈÅÌÏÅÇËÆ ÍÅÎ ª½ ÍÅÎÐÊÇ ¿ÅÁÊË ÔÏË ¿ ÊË¿Ëß
ÈÐÊÅ ÏÂÊÙ ¨ÐÊØ Ê ¿ÎÂÀÁ½ ̽Á½ÂÏ Ê½ ¤ÂÉÈÛ
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
ª½ ÚÇÈÅÌÏÅÇ ¿ØÁÂÈÜÛÏ ÔÂÏØÍ ËÎÊË¿ÊØ ÏËÔÇÅ ¿ÂÎÂÊÊÂÀË Å ËÎÂÊÊÂÀË
ͽ¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÆ ÈÂÏÊÂÀË Å ÄÅÉÊÂÀË ÎËÈÊÓÂÎÏËÜÊÅÆ
®ÐÏËÔÊØ ÌÐÏÅ ®ËÈÊÓ½ ¿ ÏÂÔÂÊÅ ÀËÁ½ Ľ¿ÅÎÜÏ ËÏ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÆ ÕÅÍËÏØ
ÉÂÎϽ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ
«Î¿ÂÖÂÊÊ½Ü Ô½ÎÏÙ ÈÐÊÊËÀË ÁÅÎǽ ÈÐÊÊ½Ü Ñ½Ä½ Ľ¿ÅÎÅÏ ËÏ ¿Ä½ÅÉÊËÀË
ͽÎÌËÈËÃÂÊÅÜ ®ËÈÊÓ½ Å ¨ÐÊØ ÁÈÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ Î ¤ÂÉÈÅ
¼¿ÈÂÊÅ ÌËÇÍØÏÅÜ ¨ÐÊËÆ ®ËÈÊÓ½ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÎËÈÊÂÔÊØÉ Ä½ÏÉÂÊÅÂÉ
¼¿ÈÂÊÅ ÌÍËÒËÃÁÂÊÅÜ ¨ÐÊØ ÔÂÍÂÄ ÄÂÉÊÐÛ ÏÂÊ٠ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÈÐÊÊØÉ Ä½ß
ÏÉÂÊÅÂÉ
¬ÍËÉÂÃÐÏËÇ ¿ÍÂÉÂÊŠνÍËÎ ÔÂÍÂÄ ÇËÏËÍØÆ ¿ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊËÉ ÌËÍÜÁÇ ÌËß
¿ÏËÍÜÛÏÎÜ ÎËÈÊÂÔÊØ ŠÈÐÊÊØ ĽÏÉÂÊÅÜ Í½¿ÂÊ ÀËÁ½É Å ÎÐÏËÇ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
49
50
ˀ̖̣̌̔̚ ///͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʶ̡̨̼̌̏ ̨̨̨̛̭̖̦̦̭̯̍ ̸̨̨̨̭̱̯̦̐ ̛̛̙̖̦̔̏́ ˁ̶̨̣̦̌ ̦̌ ̸̵̛̬̣̦̼̌̚ ̵̨̛̹̬̯͍̌
2. ʺ̨̙̖̯ ̛̣ ˁ̶̨̣̦̖ ̦̣̯̭̌̍̀̔̌̽́ ̏ ̛̖̦̯̖̚ ̏ ʥ̛̖̣̬̱̭͍̌ ʿ̸̨̖̥̱͍
3. ʿ̸̨̖̥̱ ʸ̱̦̌ ̨̬̺̖̦̍̌̌ ̡ ʯ̖̥̣̖ ̭̖̏̐̔̌ ̨̨̦̜̔ ̛ ̨̯̜ ̙̖ ̨̭̖̜̏ ̨̨̨̭̯̬̦̜͍
4. ʦ ̸̖̥ ̨̨̛̭̭̯̯ ̸̨̛̛̯̣̖ ̸̡̨̨̛̛̭̖̬̖̭̔̐ ̛ ̸̨̡̨̨̛̛̭̦̖̭̔̐ ̶̥̖̭̖͍́̏ ˋ̖̥ ̨̨̱̭̣̣̖̦̍̏̌
̵̛ ̸̛̬̣̦̌̌́̚ ̨̨̨̛̪̬̣̙̯̖̣̦̭̯͍̔̽̽
5. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̨̣̱̦̦̜ ̴̨̜͍̌̚ ʽ̛̛̪̹̯̖ ̴̼̌̚ ʸ̱̦̼͘
6. ˁ̖̬̪ ʸ̱̦̼ ̨̬̺̖̦̍̌ ̡̨̼̪̱̣̭̯̏̽̀ ̨̪̬̏̌̏ ̛ ̨̡̛̣̍̚ ̡ ̨̨̛̬̦̯̱̐̚͘ ʦ ̡̡̨̜̌ ̨̨̭̯̬̦̖
̨̨̛̬̦̯̐̌̚ ̨̦ ̵̨̛̦̯̭͍̌̔́
7. ʿ̸̨̖̥̱ ̵̨̨̛̪̬̭̯̔́ ̸̨̭̣̦̖̦̼̖ ̛ ̣̱̦̦̼̖ ̛̯̥̖̦͍̌́̚
8. ʽ̵̡̛̬̯̖̬̱̜̯̖̌̌̚ ̨̪̣̦̼̖͕ ̸̭̯̦̼̖̌ ̛ ̶̡̨̨̣̖̬̦̼̖̽̍̌̚ ̸̨̭̣̦̖̦̼̖ ̛̯̥̖̦̌́̚͘
9. ʶ̡̌ ̸̨̛̛̯̣̯̽ ̴̱̌̚ ̛̯̥̖̦̌́̚ ʸ̱̦̼ ̨̯ ̨̨̦̜̔ ̛̚ ̖̖ ̸̵̨̼̦̼̍ ̴͍̌̚
10. ʿ̸̨̖̥̱ ̸̨̭̣̦̖̦̼̖ ̛̯̥̖̦̌́̚ ̵̨̨̛̪̬̭̯̔́ ̦̖ ̡̨̙̖̌̔ ̨̨̛̦̣̱̦̖͕̏ ̌ ̣̱̦̦̼̖ Ͷ ̦̖
̡̨̙̖̌̔ ̨̨̛̪̣̦̣̱̦̖͍
11. ˋ̨̯ ̡̨̯̖̌ ̨̭̬̭͍̌ ʶ̡̨̌̏̌ ̨̖̐ ̸̨̨̛̛̪̖̬̦̭̯͍̔̽
Αϴ͘ʯ̡̨̦̼̌ʶ̖̪̣̖̬̌
ϭ͘ ʿ̖̬̼̜̏ ̡̨̦̌̚ ʶ̖̪̣̖̬̌͘ ¡Ë ÇËÊÓ½ 86) ¿ ÐÔÂÊØÉ Ê ÐÁ½¿½ÈËÎÙ ÏËÔÊË
ͽÎÎÔÅϽÏÙ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ÌËÈËÃÂÊÅ ÌȽÊÂÏ Ê½ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÈÂÏ ¿ÌÂÍÂÁ Î ÌËÉËß
ÖÙÛ ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½¿ÕÅÒ ¿ ÏË ¿ÍÂÉÜ ÏÂËÍÅÆ ¯ÂËÍÂÏÅÔÂÎÇÅ ¿ØÇȽÁÇÅ Á½¿½ÈŠĽÉÂÏß
ÊË ͽÎÒËÃÁÂÊÅ ΠÍÂÄÐÈÙϽϽÉŠʽ¾ÈÛÁÂÊÅÆ ¬ÍÅÔÅʽ ÎËÎÏËÜȽ ¿ ËÕžËÔÊËÉ
ÌÍÂÁÌËÈËÃÂÊÅÅ ÔÏË ÌȽÊÂÏØ Í½¿ÊËÉÂÍÊË Á¿ÅÃÐÏÎÜ ÌË ÎÏÍËÀË ÇÍÐÀË¿ØÉ Ë;ÅϽÉ
¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ §ÅÊÂɽÏÅÔÂÎÇÅ ĽÇËÊØ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏ ¾ØÈÅ ËÏÇÍØÏØ ÈÅÕÙ
¿ ʽԽÈ 86)) ¿ ½¿ÎÏÍÅÆÎÇÅÉ ½ÎÏÍËÊËÉËÉ Å É½ÏÂɽÏÅÇËÉ ¥ËÀ½ÊÊËÉ §ÂÌÈÂÍËÉ
«Ê ¿ÌÂÍ¿Ø ͽÄÍÐÕÅÈ ÐÇËÍÂÊÅ¿ÕÅÆÎÜ ÌÅѽÀËÍÂÆÎÇÅÆ ÌÍÂÁͽÎÎÐÁËÇ Ë ‰ÎË¿ÂÍß
ÕÂÊÊËÎÏŘ Ë;ÅÏ ÌȽÊÂÏ ÌËǽĽ¿ ÅÒ ÚÈÈÅÌÏÅÔÊËÎÏÙ
§ÂÌÈÂÍ ÐÎϽÊË¿ÅÈ ÔÏË ÎÊ¿ÌÄÑÚ ÍÀÏ¿Ø¿ÝÑÐÞ ÎÍ ÜÊÊÇÎÐ¿Ë Á ÍÃÌÍË ÇÆ
ÓÍÉÒÐÍÁ ÉÍÑÍÏÚÔ Ì¿ÔÍÃÇÑÐÞ °ÍÊÌÕÄ ¡½ÊÊ½Ü Ä½ÇËÊËÉÂÍÊËÎÏÙ ÌËÈÐÔÅȽ ʽĿ½ß
ÊÅÂ ÎÄÏÁÍÂÍ Æ¿ÉÍÌ¿ ©ÄÎÊÄÏ¿
«ÏÍÂÄËÇ "¡ ÍÅΠʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÀÍÊÛ×ÍÈ
D
ÍÐÛÝ ½ ËÏÍÂÄËÇ °% v Ë¿ÊÍÈ ÍÐÛÝ ÚÈÈÅÌν «Ïß
ÍÂÄÇÅ AO 0¡ ¿ °0 0% b ʽÄØ¿½ÛÏÎÜ ÎËß
b
a
ËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÂÊÊË ÀÍÊÛ×ÍÈ Å Ë¿ÊÍÈ ÎÍÊÒÍÐÞËÇ ÚÈÈÅÌν
B
A
O
F2
F1
«ÏÊËÕÂÊÅÂ
C
ˀ̛̭͘ ϯϳ͘ ˑ̣̖̥̖̦̯̼ ̛̣̣̪̭̾̌
e
OF1
а
OF2
а
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϴ͘ ʯ̡̨̦̼̌ ʶ̖̪̣̖̬̌
ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÜÉÐÕÄÌÑÏÇÐÇÑÄÑÍË ÚÈÈÅÌν ´ÂÉ ¾ËÈÙÕ ÚÇÎÓÂÊÏÍÅÎÅÏÂÏ ÚÈÈÅÌν ÏÂÉ ¾ËÈÙÕ ÎÉÂÖÂÊØ ÑËÇÐÎØ ÌË ËÏÊËÕÂÊÅÛ Ç ÓÂÊÏÍÐ Å ÏÂÉ ¾ËÈÙÕ ¾ÐÁÂÏ Í½Äß
ÊËÎÏÙ ÉÂÃÁÐ ¾ËÈÙÕËÆ Å É½ÈËÆ ÌËÈÐËÎÜÉÅ ¯Ë ÂÎÏÙ ÚÇÎÓÂÊÏÍÅÎÅÏÂÏ ÎÈÐÃÅÏ ÉÂÍËÆ
‰ÎÌÈÛÎÊÐÏËÎÏŘ ÚÈÈÅÌν
¡ÈÜ ÚÈÈÅÌν + Ä + «ÏÉÂÏÅÉ ÔÏË ÌÍÅ Ä ÉËÃÊË Í½ÎÎɽÏÍÅ¿½ÏÙ
ËÇÍÐÃÊËÎÏÙ Ç½Ç Ô½ÎÏÊØÆ ¿ÅÁ ÚÈÈÅÌν b a ¡ËÌÐÎÏÅÉ ÔÏË ÂÎÈÅ ®ËÈÊÓ ʽÒËÁÅÏÎÜ ¿ ÑËÇÐΠF ÏË ¾ÈÅýÆÕÐÛ Ç ®ËÈÊß
ÓÐ ÏËÔÇÐ Ÿ Ë;ÅÏØ ÌȽÊÂÏØ Ê½ÄØ¿½ÛÏ ÎÄÏÇÂÄÊÇÄË ½ ʽžËÈ ÐÁ½ÈÂÊÊÐÛ
(¡ v¿ÓÄÊÇÄË«¾ËÄʽÔÅɟ' q qvÎÄÏÇÂÄÊÇÈÌÍÄÏ¿ÐÐÑÍÞÌÇÄ ½¡' 2
(2 w ¿ÓÄÊÇÈÌÍÄ Ï¿ÐÐÑÍÞÌÇÄ ¥Ä ÍÅÎÐÊǽ ÎÈÂÁÐÂÏ ÔÏË q OF B ¥Ä
ÑËÍÉÐÈØ ¿ØͽÄÅÉ OF a e ÏËÀÁ½
q a a e ¿ Ä
Q a Ä ° ÄÂÉÊËÆ Ë;ÅÏØ ÚÇÎÓÂÊÏÍÅÎÅÏÂÏ Í½¿ÂÊ ¤ÂÉÈÜ Ê½ÒËÁÅÏÎÜ ¿ ÌÂÍÅÀÂÈÅÅ
¿ ʽԽÈ ÜÊ¿½ÍÜ Å ÌÂÍÅÀÂÈÅÆÊË ͽÎÎÏËÜÊÅ ͽ¿ÊË ÉÈÊ ÇÉ ½ ¿ ½ÑÂÈÅÅ v
¿ ʽԽÈ ÅÛÈÜ Å ½ÑÂÈÅÆÊË ͽÎÎÏËÜÊÅ ͽ¿ÊË ÉÈÊ ÇÉ
Ϯ͘ ʦ̨̨̯̬̜ ̡̨̦̌̚ʶ̖̪̣̖̬̌͘ ¥ÄÐÔ½Ü Á¿ÅÃÂÊÅ ©½Íν ¿ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Â §ÂÌÈÂÍ
ĽÉÂÏÅÈ ÔÏË ÌȽÊÂϽ Á¿ÅÃÂÏÎÜ ÌË Ë;ÅÏ ÊÂͽ¿ÊËÉÂÍÊË v ÄÅÉËÆ ¾ØÎÏÍ ÔÂÉ
ÈÂÏËÉ «Ê ÎÏ½È ÅÎǽÏ٠ĽÇËÊËÉÂÍÊËÎÏÙ ÌË ÇËÏËÍËÆ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ÅÄÉÂÊÂÊÅ ÎÇËß
ÍËÎÏÅ ©½Íν Å ¿ØÁ¿ÅÊÐÈ ÀÅÌËÏÂÄÐ ÔÏË ÎÇËÍËÎÏÙ ÁËÈÃʽ ¾ØÏ٠˾ͽÏÊË ÌÍËÌËÍß
ÓÅËʽÈÙʽ ͽÎÎÏËÜÊÅÛ ËÏ ©½Íν ÁË ®ËÈÊÓ½ ¡ÈÜ ÌÂÍÅÀÂÈÅÜ Å ½ÑÂÈÅÜ ÌÍÂÁÌËÈËß
ÃÂÊÅ ÌËÁÏ¿ÂÍÁÅÈËÎÙ ¯ËÀÁ½ §ÂÌÈÂÍ ÐÎÈË¿ÊË Í½Ä¾ÅÈ Ë;ÅÏÐ ©½Íν ʽ Ô½ÎÏÂÆ
Å Ê½Ô½È ÌÍË¿ÂÍÜÏ٠οËÛ ÀÅÌËÏÂÄÐ ÁÈÜ Í½ÄÈÅÔÊØÒ ÂÂ
P3
ÐÔ½ÎÏÇË¿ ª½¾ÈÛÁÂÊÅÜ Å Í½ÎÔÂÏØ ÌËǽĽÈÅ ÔÏË Ä½
P
4
ͽ¿ÊØ ÌÍËÉÂÃÐÏÇÅ ¿ÍÂÉÂÊÅ ©½ÍÎ ÌÍËÒËÁÅÏ Í½¿ß
ÊØ ÌÈËÖ½ÁÅ ÎÂÇÏËÍË¿ Ë;ÅÏØ
®Ë¿ÍÂÉÂÊÊ½Ü ÑËÍÉÐÈÅÍ˿ǽ ÚÏËÆ Ä½¿ÅÎÅÉËÎÏÅ
ͽÎÌÍËÎÏͽÊÂʽ ʽ ¿Î ÌȽÊÂÏØ ÊËÎÅÏ Ê½Ä¿½ÊÅÂ
ÁÑÍÏÍÂÍ Æ¿ÉÍÌ¿ ©ÄÎÊÄÏ¿ Å Ä¿ÐÔÅÏ ÎÈÂÁÐÛÖÅÉ Ë¾ß
ͽÄËÉ Ï¿ÃÇÒЌÁÄÉÑÍÏ ÎÊ¿ÌÄÑÚ ÈÅÊÅÜ ÎËÂÁÅÊÜß
P2
ÛÖ½Ü ÓÂÊÏÍ ®ËÈÊÓ½ Î ÓÂÊÏÍËÉ ÌȽÊÂÏØ Æ¿ Ï¿ÁS
ÌÚÄ ÎÏÍËÄÅÒÑÉÇ ÁÏÄËÄÌÇ ÍÎÇÐÚÁ¿ÄÑ Ï¿ÁÌÍÁÄP1
ÊÇÉÇÄ ÎÊÍØ¿ÃÇ
ŸÏËÍËÆ Ä½ÇËÊ §ÂÌÈÂͽ ÅÈŠĽÇËÊ ÌÈËÖ½ÁÂÆ ˀ̛̭͘ ϯϴ͘ ʰ̶̛̣̣̭̯̬̀̌́ ̨̨̨̯̬̏̐
̡̨̦̌̌̚ ʶ̖̪̣̖̬̌
ÌÍËÅÈÈÛÎÏÍÅÍË¿½Ê ʽ ÍÅÎÐÊÇ ¬ÍÅ Á¿ÅÃÂÊÅÅ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
51
52
ˀ̖̣̌̔̚ ///͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
ÌȽÊÂÏØ ¯ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ S  ͽÁÅÐÎß¿ÂÇÏËÍ Ä½ ͽ¿ÊØ ÌÍËÉÂÃÐÏÇÅ ¿ÍÂÉÂÊÅ
ËÌÅÎØ¿½ÂÏ Í½¿ÊØ ÌË ÌÈËÖ½ÁÅ ÑÅÀÐÍØ v PSP Å PSP ¯½ÇÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ÎÇËß
ÍËÎÏÙ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏØ ÌË Ë;ÅÏ ÉÂÊÜÂÏÎÜ ÌÍÅÊÅÉ½Ü É½ÇÎÅɽÈÙÊË ÄʽÔÂÊÅÂ
¿ ÌÂÍÅÀÂÈÅÅ Å ÉÅÊÅɽÈÙÊË v ¿ ½ÑÂÈÅÅ
ϯ͘ ˃̛̬̖̯̜ ̡̨̦̌̚ ʶ̖̪̣̖̬̌͘ ®Í½¿ÊÅ¿½Ü ͽÄÉÂÍØ Ë;ÅÏ Å ÌÂÍÅËÁØ Ë¾Í½ÖÂÊÅÜ
ÌȽÊÂÏ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ §ÂÌÈÂÍ Ë¾Ê½ÍÐÃÅÈ ÔÏË Ç¿½ÁͽÏØ ÌÂÍÅËÁË¿ ˾ͽÖÂÊÅÜ
ÌȽÊÂÏ ÌÍËÌËÍÓÅËʽÈÙÊØ Çо½É ÅÒ ÎÍÂÁÊÅÒ Í½ÎÎÏËÜÊÅÆ ËÏ ®ËÈÊÓ½ ÅÈÅ ËÏÊËÕÂß
3
ÊÅ r 2 ËÁÅʽÇË¿Ë ÁÈÜ ¿ÎÂÒ ÌȽÊÂÏ T
±ÏÄÑÇÈ Æ¿ÉÍÌ ©ÄÎÊÄÏ¿ ÑËÍÉÐÈÅÍÐÂÏÎÜ ÎÈÂÁÐÛÖÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ÉÁ¿ÃÏ¿ÑÚ ÐÇÃÄÏÇÖÄÐÉÇÔ ÎÄÏÇÍÃÍÁ ÍÀÏ¿ØÄÌÇÞ ÃÁÒÔ ÎÊ¿ÌÄÑ ÍÑÌÍÐÞÑÐÞ É¿É ÉÒÀÚ ÀÍÊÛ×ÇÔ
ÎÍÊÒÍÐÄÈ ÇÔ ÍÏÀÇÑ
Т12
Т22
а13
а23
. ¢ÎÈÅ ¿ ÚÏËÆ ÑËÍÉÐÈ ÌÍÅÊÜÏÙ ÎÅÁÂÍÅÔÂÎÇÅÆ ÌÂÍÅËÁ ˾ͽÖÂÊÅÜ ¤ÂÉÈÅ ¿ËÇÍÐÀ
®ËÈÊÓ½ ͽ¿ÊØÉ ËÁÅÊ ÀËÁ Å ¾ËÈÙÕÐÛ ÌËÈÐËÎÙ ÄÂÉÊËÆ Ë;ÅÏØ Í½¿ÊËÆ ËÁʽ
½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇ½Ü ÂÁÅÊÅÓ½ ½  ÎÉ ÏË ÑËÍÉÐȽ ÌÍÅÉÂÏ ¿ÅÁ
Т
а3 . ª½ ËÎÊË¿Â ËÏÇÍØÏØÒ Ä½ÇËÊË¿ ÌËÎÈ ÉÊËÀËÈÂÏÊÅÒ ¿ØÔÅÎÈÂÊÅÆ ¿ À §Âß
ÌÈÂÍ ÎËÎϽ¿ÅÈ Ï½¾ÈÅÓØ ÌË ÇËÏËÍØÉ ÉËÃÊË ¾ØÈË Ê½ÆÏŠʽ ʾ ÌËÈËÃÂÊÅ ǽÃß
ÁËÆ ÌȽÊÂÏØ ¿ ÈÛ¾ËÆ ÉËÉÂÊÏ ¿ÍÂÉÂÊÅ
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
ŸÎ ÌȽÊÂÏØ Á¿ÅÃÐÏÎÜ ÌË ÚÈÈÅÌÏÅÔÂÎÇÅÉ Ë;ÅÏ½É ¿ ËÁÊËÉ ÅÄ ÑËÇÐÎË¿
ÇËÏËÍØÒ Ê½ÒËÁÅÏÎÜ ®ËÈÊÓÂ
¤½ ͽ¿ÊØ ÌÍËÉÂÃÐÏÇÅ ¿ÍÂÉÂÊŠͽÁÅÐÎØß¿ÂÇÏËÍØ ÌȽÊÂÏ ËÌÅÎØ¿½ÛÏ Í½¿ß
ÊË¿ÂÈÅÇÅ ÌÈËÖ½ÁÅ
§¿½ÁͽÏØ ÎÅÁÂÍÅÔÂÎÇÅÒ ÌÂÍÅËÁË¿ ˾ͽÖÂÊÅÜ Á¿ÐÒ ÌȽÊÂÏ ËÏÊËÎÜÏÎÜ Ç½Ç
ÇÐ¾Ø ¾ËÈÙÕÅÒ ÌËÈÐËÎÂÆ ÅÒ Ë;ÅÏ
¤½ÇËÊاÂÌÈÂͽÐÏËÔÊÜÛÏÐÔÂÊŧËÌÂÍÊÅǽ ¿ÇËÏËÍËÉË;ÅÏØʾÂÎÊØÒ
ÏÂÈ ÎÔÅϽÈÅÎÙ ËÇÍÐÃÊËÎÏÜÉÅ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϵ͘ ʯ̡̨̦̌ ̨̨̛̭̖̥̬̦̏̐ ̨̛̯̯̖̦́̐́ ʻ̨̯̦̽̀̌
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ˁ̴̨̛̬̥̱̣̬̱̜̯̖ ̡̨̦̼̌̚ ʶ̖̪̣̖̬̌͘
2. ʺ̖̦̖̯̭́́ ̛̣ ̡̨̨̭̬̭̯̽ ̪̣̦̖̯̼͕̌ ̛̙̱̺̖̜̭̔̏́ ̨̪ ̸̡̨̛̛̣̣̪̯̖̭̜̾ ̨̛̬̯̖͍̍ ʶ̨̨̬̱̜̐̏
̨̛̬̯̖͍̍
3. ʦ̨ ̡̨̡̨̭̣̽ ̬̌̚ ̴̨̛̖̣̜̦̖̌ ̨̛̬̭̭̯̦̖̌́ ̨̣̹̖̍̽ ̨̨̛̛̪̖̬̖̣̜̦̐̐ ̨̛̬̭̭̯̦͕̌́́ ̛̖̭̣ ̶̡̛̛̭̖̦̯̬̭̯̖̯̾ ̨̛̬̯̼̍ ̬̖̦̌̏ Ϭ͕ϱ͍
4. ˄ ʯ̛̖̥̣ ̶̡̛̛̭̖̦̯̬̭̯̖̯̾ ̨̛̬̯̼̍ ̬̖̦̌̏ Ϭ͕Ϭϭϳ͕ ̌ ̱ ʺ̬̭̌̌ Ͷ Ϭ͕Ϭϵϯ͘ ʽ̛̬̯̍̌ ̡̡̨̜̌ ̛̚
̪̣̦̖̯̌ ̨̣̖̖̍ ̼̯̦̱̯͍̏́̌
5. ˁ̸̛̯̌́ ̨̛̬̯̼̍ ʯ̛̖̥̣ ̛ ʺ̬̭̌̌ ̡̨̛̬̱̼̥͕̐̏ ̸̛̬̭̭̯̜̯̖̌̌ ̨̨̨̛̪̬̣̙̯̖̣̦̭̯̔̽̽ ̨̐̔̌ ̦̌
ʺ̬̭̖̌͘ ʿ̛̬ ̛̛̬̖̹̖̦ ̸̛̌̔̌̚ ̸̛̱̯̯̖͕ ̸̨̯ ʺ̬̭̌ ̵̨̛̦̯̭̌̔́ ̏ ϭ͕ϱ ̬̌̌̚ ̣̹̖̔̌̽ ̨̯ ˁ̶̨̣̦͕̌
̸̖̥ ʯ̖̥̣́͘
6. ʻ̛̜̯̖̌̔ ̨̛̛̪̖̬̖̣̜̦̖̐ ̛ ̴̨̛̖̣̜̦̖̌ ̨̛̬̭̭̯̦̌́́ ̨̛̭̯̖̬̌̔̌ ʥ̨̛̖̣̬̱̭̭͕́ ̛̖̭̣ ̨̖̐
̨̣̹̍̽̌́ ̨̨̪̣̱̭̽ ̛ ̶̡̛̛̭̖̦̯̬̭̯̖̯̾ ̨̛̬̯̼̍ ̨̨̨̭̯̖̯̭̯̖̦̦̏̏ ̬̦̼̌̏ Ϯ͕ϰϬϱ ̌͘ ̖͘ ̛ Ϭ͕ϭϴϭ͘
ʻ̌ ̡̡̨̖̌ ̨̛̛̥̦̥̣̦̖̌̽ ̨̛̬̭̭̯̦̖̌́ ̨̦ ̛̛̪̬̣̙̖̯̭̍̌́ ̡ ʯ̖̥̣̖͍
Αϵ͘ʯ̡̨̨̨̨̛̛̦̭̖̥̬̦̯̯̖̦̌̏̐́̐́ʻ̨̯̦̽̀̌
ϭ͘ ʻ̖̖̭̦̍̌́ ̵̡̛̥̖̦̌̌͘ ¬ËÎÈ ÌËÜ¿ÈÂÊÅÜ Í½¾ËÏ §ËÌÂÍÊÅǽ ½ÈÅÈÂÜ §Âß
ÌÈÂͽ Ç ÎÂÍÂÁÅÊ 86)) ¿ Ľ¿ÂÍÕÅÈÎÜ ËÌÅνÏÂÈÙÊØÆ ÅÈÅ ÀÂËÉÂÏÍÅÔÂÎÇÅÆ ÌÂß
ÍÅËÁ ÅÄÐÔÂÊÅÜ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏ žØȽ ¿ØÜ¿ÈÂʽ ÇÅÊÂɽÏÅǽ ÅÒ Á¿ÅÃÂÊÅÆ ÊË
ËÎϽ¿½ÈËÎÙ ÊÂÜÎÊØÉ ÌËÔÂÉÐ ÌȽÊÂÏØ Á¿ÅÃÐÏÎÜ ´ÏË Ä½ÎϽ¿ÈÜÂÏ ÅÒ Ë¾Í½Ö½ÏÙÎÜ
¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ ½ ÎÌÐÏÊÅÇÅ v ¿ËÇÍÐÀ ÌȽÊÂÏ ´ÂÉ Ë¾×ÜÎÊÜÂÏÎÜ ÐÎÏËÆÔÅ¿ËÎÏÙ
ÌȽÊÂÏÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ
ŸÎ ɽÏÂÍŽÈÙÊØ ÏÂȽ ÂÎÈÅ ËÊÅ ÊÅÔÂÉ Ê ÌËÁÁÂÍÃÅ¿½ÛÏÎÜ Ì½Á½ÛÏ ÌËÁ
ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ ÎÅÈØ ÏÜÃÂÎÏŠʽ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ¤ÂÉÈÅ ¡Ë ÏÂÒ ÌËÍ ÌËǽ ¤ÂÉÈÜ ÎÔÅß
ϽȽÎÙ ÓÂÊÏͽÈÙÊØÉ ÏÂÈËÉ ÉÅÍËÄÁ½ÊÅÜ ÎÅȽ ÏÜÃÂÎÏŠͽÎÎɽÏÍÅ¿½È½ÎÙ ÏËÈÙÇË
Ç½Ç ÄÂÉÊË ܿÈÂÊÅ «ÁʽÇË ËÏÇÍØÏÅÜ §ËÌÂÍÊÅǽ Å ÂÀË ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÂÆ ÌËǽß
ĽÈÅ ÔÏË ¤ÂÉÈÜ v ÚÏË ÍÜÁË¿½Ü ÌȽÊÂϽ ÇËÏËÍ½Ü Á¿ÅÃÂÏÎÜ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ ǽÇ
Å ÁÍÐÀÅ ÌȽÊÂÏØ ¬ËÚÏËÉÐ ÌËÜ¿ÅÈËÎÙ ÌÍÂÁÌËÈËÃÂÊÅ ÔÏË ÎÅȽ ÏÜÃÂÎÏÅ ÌÍÅß
ÎÐÖ½ Ê ÏËÈÙÇË ¤ÂÉÈ ÊË Å ÁÍÐÀÅÉ Ê¾ÂÎÊØÉ ÏÂÈ½É ª½ ɽÏÂÍŽÈÙÊØ ÏÂȽ ʽÒËÁÜÖÅÂÎÜ ËÇËÈË ÁÍÐÀÅÒ ÌȽÊÂÏ ¨ÐÊØ ÅÈÅ ®ËÈÊÓ½ ÁÂÆÎÏ¿ÐÂÏ ÎÅȽ ÏÜÃÂÎÏÅ ÇËÏËÍ½Ü Ê½Ìͽ¿ÈÂʽ Ç ÅÒ ÓÂÊÏÍÐ Ï½Ç ÃÂ Ç½Ç Å Ê½ ¤ÂÉÈ ¯½ÇÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ¾È½ÀËß
Á½ÍÜ Í½ÎÌÍËÎÏͽÊÂÊÅÛ Î¿ËÆÎÏ¿½ ÏÜÃÂÎÏŠʽ ÁÍÐÀŠʾÂÎÊØ ÏÂȽ ¾ØÈ ÌËÎϽ¿ÈÂÊ
¿ËÌÍËÎ Ë ¿Ä½ÅÉËÁÂÆÎÏ¿ÅÅ ÏÂÈ
ª½ ËÎÊË¿½ÊÅÅ ÏÍÂÏÙÂÀË Ä½ÇËʽ §ÂÌÈÂͽ ŠĽÇËʽ ÁÅʽÉÅÇŠɽÏÂÍŽÈÙÊËÆ
ÏËÔÇÅ ÎÏÍËÀË É½ÏÂɽÏÅÔÂÎÇÅ ªÙÛÏËÊ Ë¾ËÎÊË¿½È Æ¿ÉÍÌ ÁÐÄËÇÏÌÍÂÍ ÑÞÂÍÑÄÌÇÞ ÇËÏËÍØÆ ÀȽÎÅÏ ÃÁ¿ ÑÄÊ¿ ÎÏÇÑÞÂÇÁ¿ÝÑÐÞ ÃÏÒÂ É ÃÏÒÂÒ Ð ÐÇÊÍÈ ÎÏÍÎÍÏÕÇÍÌ¿ÊÛÌÍÈ ÎÏÍÇÆÁÄÃÄÌÇÝ Ë¿ÐÐ ÜÑÇÔ ÑÄÊ Ç ÍÀÏ¿ÑÌÍ ÎÏÍÎÍÏÕÇÍÌ¿ÊÛÌÍÈ ÉÁ¿ÃÏ¿ÑÒ Ï¿ÐÐÑÍÞÌÇÞ ËÄÅÃÒ ÌÇËÇ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
53
54
ˀ̖̣̌̔̚ ///͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
©½ÏÂɽÏÅÔÂÎÇË ¿ØͽÃÂÊÅ ĽÇËʽ ¿ÎÂÉÅÍÊËÀË ÏÜÀËÏÂÊÅÜ ÅÉÂÂÏ ¿ÅÁ
F
G
m1m2
r2
, ÀÁ m Å m v ɽÎÎØ Á¿ÐÒ ÏÂÈ ÌÍÅÏÜÀÅ¿½ÛÖÅÒÎÜ ÁÍÐÀ Ç ÁÍÐÀÐ r v ͽÎÎÏËÜÊÅÂ
ÉÂÃÁÐ ÊÅÉÅ §ËÚÑÑÅÓÅÂÊÏ ÌÍËÌËÍÓÅËʽÈÙÊËÎÏÅ ( (G ª ÉÇÀ ʽÄØ¿½ÛÏ ÎÍÐÑÍÞÌÌÍÈ ÑÞÂÍÑÄÌÇÞ ÅÈÅ ÂÏ¿ÁÇÑ¿ÕÇÍÌÌÍÈ ÎÍÐÑÍÞÌÌÍÈ ËÊ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ
ËÁÊËÆ ÅÄ ËÎÊË¿ÊØÒ ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÒ ÇËÊÎϽÊÏ
±ËÍÉÐȽ ÎÌͽ¿ÂÁÈÅ¿½ ÁÈÜ ÏÂÈ É½ÏÂÍŽÈÙÊØÒ ÏËÔÂÇ Í½ÄÉÂÍØ ÇËÏËÍØÒ
ÌÍÂʾÍÂÃÅÉË É½ÈØ ÌË Îͽ¿ÊÂÊÅÛ Î Í½ÎÎÏËÜÊÅÂÉ ÉÂÃÁÐ ÊÅÉÅ ¡¿½ ÌÍËÏÜÃÂÊß
ÊØÒ Õ½ÍË˾ͽÄÊØÒ ÏÂȽ ÎË ÎÑÂÍÅÔÂÎÇÅßÎÅÉÉÂÏÍÅÔÊØÉ Í½ÎÌÍÂÁÂÈÂÊÅÂÉ É½ÎÎ
ÌÍÅÏÜÀÅ¿½ÛÏÎÜ ÁÍÐÀ Ç ÁÍÐÀÐ Ï½Ç ÃÂ Ç½Ç Å É½ÏÂÍŽÈÙÊØ ÏËÔÇÅ Ï Â Ç½Ç ÂÎÈÅ ¾Ø
ÅÒ É½ÎÎØ ¾ØÈÅ ÎËÎÍÂÁËÏËÔÂÊØ ¿ ÓÂÊÏÍ ÏÂÈ  ͽÎÎÏËÜÊÅ r ÎÈÂÁÐÂÏ ËÏÎÔÅÏØ¿½ÏÙ
ËÏ ÓÂÊÏÍË¿ ÚÏÅÒ ÏÂÈ
ª½ ËÎÊË¿½ÊÅŠĽÇËʽ ¿ÎÂÉÅÍÊËÀË ÏÜÀËÏÂÊÅÜ Å Ä½ÇËÊË¿ ÉÂÒ½ÊÅÇÅ ªÙÛÏËÊ É½ß
ÏÂɽÏÅÔÂÎÇÅ ÁËÇ½Ä½È ÔÏË ÌËÁ ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ ÎÅÈØ ÏÜÀËÏÂÊÅÜ ÏÂÈË É½ÎÎËÆ m ¾ÐÁÂÏ
Á¿ÅÀ½ÏÙÎÜ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ÏÂȽ ɽÎÎËÆ « ÌË ËÁÊËÆ ÅÄ ÇÍÅ¿ØÒ ÚÈÈÅÌÎÐ ËÇÍÐÃÊËß
ÎÏŠ̽ͽ¾ËÈ ÅÈÅ ÀÅÌÂ;ËÈÂ
¯½ÇÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ªÙÛÏËÊ ÐÏËÔÊÅÈ Å Ë¾Ë¾ÖÅÈ ÌÂÍ¿ØÆ Ä½ÇËÊ §ÂÌÈÂͽ ÇËÏËß
ÍØÆ ¿ ÊË¿ËÆ ÑËÍÉÐÈÅÍË¿Ç ÀȽÎÅÏ ÎÍà ÃÄÈÐÑÁÇÄË ÑÞÂÍÑÄÌÇÞ ÍÃÌÍ ÌÄÀÄÐÌÍÄ ÑÄÊÍ ÃÁÇÅÄÑÐÞ Á ÎÍÊÄ ÑÞÂÍÑÄÌÇÞ ÃÏÒÂÍÂÍ ÌÄÀÄÐÌÍÂÍ ÑÄÊ¿ ÎÍ ÍÃÌÍËÒ
ÇÆ ÉÍÌÇÖÄÐÉÇÔ ÐÄÖÄÌÇÈ w ÜÊÊÇÎÐÒ ÍÉÏÒÅÌÍÐÑÇ Î¿Ï¿ÀÍÊÄ ÇÊÇ ÂÇÎÄÏÀÍÊÄ
ÍÅÎ ®ÏÇ ÃÁÇÅÄÌÇÇ ÎÍ ÜÊÊÇÎÐÒ ÎÏÇÑÞÂÇÁ¿ÝØÄÄ ÑÄÊÍ ÁÐÄÂÿ Ì¿ÔÍÃÇÑÐÞ Á ÍÃÌÍË ÇÆ ÓÍÉÒÐÍÁ
ª½Ðǽ ËÎÊË¿Ø¿½ÛÖ½ÜÎÜʽĽÇËʽҧÂÌÈÂͽŪÙÛÏËʽÅÅÄÐÔ½ÛÖ½Ü Á¿ÅÃÂß
ÊŠʾÂÎÊØÒ ÏÂÈ Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜ ÌÄÀÄÐÌÍÈ ËÄÔ¿ÌÇÉÍÈ ªÂ¾ÂÎÊ½Ü ÉÂÒ½ÊÅǽ ÅÎÎÈÂß
Окружность
Эллипс
Парабола
Гипербола
ˀ̛̭͘ ϯϵ͘ ʿ̸̨̛̣̱̖̦̖ ̵̨̛̬̯̣̦̼̍̌̽ ̵̡̛̬̼̏ ̛̪̬ ̸̛̛̭̖̖̦ ̡̨̦̱̭̌ ̨̡̨̪̣̭̭̯̽̀
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϵ͘ ʯ̡̨̦̌ ̨̨̛̭̖̥̬̦̏̐ ̨̛̯̯̖̦́̐́ ʻ̨̯̦̽̀̌
ÁÐÂÏ Á¿ÅÃÂÊŠʾÂÎÊØÒ ÏÂÈ Î ÐÔÂÏËÉ ÎËÄÁ½¿½ÂÉØÒ ÅÉÅ ÌËÈÂÆ ÏÜÀËÏÂÊÅÜ «ÎÊË¿ß
Ê½Ü Ä½Á½Ô½ Á½ÊÊËÆ Ê½ÐÇŠĽÇÈÛÔ½ÂÏÎÜ ¿ ÏËÉ ÔÏË¾Ø ÄÊ½Ü Ê½Ô½ÈÙÊË ÌËÈËÃÂÊÅÂ
ÏÂȽ ɽÏÂÍŽÈÙÊËÆ ÏËÔÇÅ Å ÂÀË Ê½Ô½ÈÙÊÐÛ ÎÇËÍËÎÏÙ ËÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ÂÀË ÌËÈËÃÂÊÅÂ
¿ ÈÛ¾ËÆ ÁÍÐÀËÆ ÉËÉÂÊÏ ¿ÍÂÉÂÊÅ
Ϯ͘ ʦ̨̛̥̱̺̖̦́̚ ̏ ̛̛̛̙̖̦̔̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣͘ ¡¿ÅÃÂÊÅÂ ÏÂÈ ÎÏÍËÀË ÌËÁß
ÔÅÊÜÛÖÂÂÎÜ Ä½ÇËÊ½É §ÂÌÈÂͽ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÌÄÁÍÆËÒØÄÌÌÚË ¯½Ç½Ü ÅÁ½ÈÅĽß
ÓÅÜ ÌÍÂÁÌËȽÀ½ÂÏ ÐÔÂÏ ¿Ä½ÅÉËÁÂÆÎÏ¿ÅÜ ÏËÈÙÇË Á¿ÐÒ ÏÂÈ Å ËÌÅÎØ¿½ÂÏ Ê½ÌÍÅÉÂÍ Á¿ÅÃÂÊÅ ÌȽÊÂÏØ ÌËÁ ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ ÏËÈÙÇË ÌÍÅÏÜÃÂÊÅÜ ®ËÈÊÓ½ ¤½Á½Ô½ Á¿ÐÒ ÏÂÈ
ÌËÈÊËÎÏÙÛ ¾ØȽ ÍÂÕÂʽ ªÙÛÏËÊËÉ Ä½ÇËÊ ¿ÎÂÉÅÍÊËÀË ÏÜÀËÏÂÊÅÜ ¥ÎÏÅÊÊؠàÁ¿ÅÃÂÊÅÜ ÏÂÈ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊË ÎÈËÃÊ ºÏË
˾×ÜÎÊÜÂÏÎÜ ÏÂÉ ÔÏË ÏÂȽ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ Ê ÏËÈÙÇË ÌÍÅÏÜÀÅ¿½ÛÏÎÜ ®ËÈÊß
ÓÂÉ ÊË Å ¿Ä½ÅÉËÁÂÆÎÏ¿ÐÛÏ ÉÂÃÁÐ Î˾ËÆ «ÏÇÈËÊÂÊÅÜ ¿ Á¿ÅÃÂÊÅÜÒ ÏÂÈ ËÏ Ä½ß
ÇËÊË¿ §ÂÌÈÂͽ ʽÄØ¿½ÛÏÎÜ ÁÍÆËÒØÄÌÇÞËÇ ½ ͽÈÙÊË Á¿ÅÃÂÊÅ ÏÂÈ v ÁÍÆËÒØÄÌÌÚË Á¿ÅÃÂÊÅÂÉ
­ÂÕÂÊÅ Ðͽ¿ÊÂÊÅÜ Á¿ÅÃÂÊÅÜ Á½Ã ÁÈÜ ÏÍÂÒ ÏÂÈ v ĽÁ½Ô½ ÅÎÇÈÛÔÅÏÂÈÙß
ÊËÆ ÎÈËÃÊËÎÏÅ ËÁʽÇË ½Ê½ÈÅÄ ¿ËÄÉÐÖÂÊÅÆ ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ ÁË¿ËÈÙÊË ÏËÔÊË ËÌÍÂÁÂß
ÈÅÏ٠ɽÎÎÐ Å ÌËÈËÃÂÊÅ ¿ËÄÉÐÖ½ÛÖÂÀË ÏÂȽ ª½Å¾ËÈ ÜÍÇÅÉ ÌÍÅÉÂÍËÉ ÚÏËÉÐ
¿ ÅÎÏËÍÅÅ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ÎϽÈË ËÏÇÍØÏÅ ÌȽÊÂÏØ ªÂÌÏÐÊ Ê½ ËÎÊË¿Â ½Ê½ÈÅĽ ¿ËÄß
ÉÐÖÂÊÅÆ ÅÉÂÛÖÅÒÎÜ ¿ Á¿ÅÃÂÊÅÅ °Í½Ê½
¢ÖÂ ËÁÊÅÉ ÌÍÅÉÂÍËÉ ÌÍËÜ¿ÈÂÊÅÜ ¿ËÄÉÐÖ½ÛÖÂÆ ÎÅÈØ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ ÎÏÇÊÇÁÚ
Å ÍÑÊÇÁÚ ŸËÁÊ½Ü Ë¾ËÈËÔǽ Å ÄÂÉÊ½Ü ÇËͽ ¿ ÉÂÊÙÕÂÆ ÎÏÂÌÂÊÅ ÎÈÂÀǽ ¿ØÏÜÀÅß
¿½ÛÏÎÜ ¿ ˾ ÎÏËÍËÊØ ¿ÁËÈÙ ÈÅÊÅÅ ÎËÂÁÅÊÜÛÖÂÆ ¤ÂÉÈÛ Î ¨ÐÊËÆ ¬ÍÅÈÅ¿ÊØÂ
¿ËÈÊØ ¿ ËÇÂ½Ê½Ò Å ÉËÍÜÒ ÎÈÂÁÐÛÏ ÁÍÐÀ Ľ ÁÍÐÀËÉ Î ¿ËÎÏËǽ ʽ Ľ̽Á Î ÅÊÏÂÍ¿½ß
ÈËÉ ËÇËÈË Ô ÉÅÊ ¬ÍÅÈÅ¿ÊË ÏÍÂÊÅ ĽÉÂÁÈÜÂÏ ¿Í½ÖÂÊÅ ¤ÂÉÈÅ ÔÏË ÌÍÅß
¿ËÁÅÏ Ç Ð¿ÂÈÅÔÂÊÅÛ ÁÈÅÏÂÈÙÊËÎÏÅ ÄÂÉÊØÒ ÎÐÏËÇ Ê½ ÎÂÇÐÊÁØ Ä½ ÎÏËÈÂÏÅÂ
ϯ͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̥̭̭̼̌ ʯ̛̖̥̣͘ «ÁÊËÆ ÅÄ ¿½ÃÊÂÆÕÅÒ Ò½Í½ÇÏÂÍÅÎÏÅÇ Ê¾ÂÎß
ÊËÀËÏÂȽܿÈÜÂÏÎÜÂÀËɽÎν¤½ÇËÊ¿ÎÂÉÅÍÊËÀËÏÜÀËÏÂÊÅÜÌËÄ¿ËÈÜÂÏËÌÍÂÁÂÈÜÏÙ
ɽÎÎРʾÂÎÊØÒ ÏÂÈ ¿ ÏËÉ ÔÅÎÈ ŠɽÎÎÐ ¤ÂÉÈÅ
ª½ ÏÂÈË É½ÎÎËÆ m ʽÒËÁÜÖÂÂÎÜ ¿¾ÈÅÄÅ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ ÁÂÆÎÏ¿ÐÂÏ ÎÅȽ
ÏÜÃÂÎÏÅ F mg ÀÁ g v ÐÎÇËÍÂÊÅ ο˾ËÁÊËÀË Ì½ÁÂÊÅÜ ¢ÎÈÅ ÏÂÈË Á¿ÅÃÂÏÎÜ
ÏËÈÙÇËÌËÁÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉÎÅÈØÏÜÃÂÎÏÅ ÏË ÅÎÌËÈÙÄÐÜĽÇËÊ¿ÎÂÉÅÍÊËÀËÏÜÀËÏÂÊÅÜ ÐÎÇËÍÂÊÅ ο˾ËÁÊËÀË Ì½ÁÂÊÅÜ Í½¿ÊË g
G M ŠʽÌͽ¿ÈÂÊË Ç ÓÂÊÏÍÐ ¤ÂÉÈÅ
R†
®ÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊË ÄÊ½Ü ÔÏË ÐÎÇËÍÂÊÅ ο˾ËÁÊËÀË Ì½ÁÂÊÅÜ g ÉÎ G = ª ÉÇÀ ŠͽÁÅÐÎ ¤ÂÉÈÅ R† ÇÉ ÉËÃÊË ÌË ÑËÍÉÐÈÂ
М
gR†
G
ÌËÁÎÔÅϽÏ٠ɽÎÎÐ ¤ÂÉÈÅ « ÇÀ
®ÍÂÁÊÛÛ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ¤ÂÉÈÅ ÉËÃÊË ËÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ÄÊ½Ü Â ɽÎÎРŠ˾×ÂÉ «Ê½
ͽ¿Ê½ ÇÀÉ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
55
56
ˀ̖̣̌̔̚ ///͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
m
к
M
rк
ˀ̛̭͘ ϰϬ͘ ʶ̨̨̬̱̖̐̏
̛̛̙̖̦̖̔̏ ̯̖̣
ϰ͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̥̭̭̌ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣͘ ©½ÎÎØ ÊÂß
¾ÂÎÊØÒ ÏÂÈ ÉËÃÊË ÅÄÉÂÍÅÏ٠ͽÄÊØÉÅ ÎÌËÎ˾½ÉÅ
¬ÐÏÂÉ ÅÄÉÂÍÂÊÅÜ ÎÅÈØ ÏÜÃÂÎÏŠʽ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ
Á½ÊÊËÀË Ê¾ÂÎÊËÀË ÏÂȽ Àͽ¿ÅÉÂÏÍÅÔÂÎÇÅÆ ÎÌËÎ˾ ¬Ë ÏÍÂÏÙÂÉР˾˾ÖÂÊÊËÉРĽÇËÊÐ §ÂÌÈÂͽ
¬ÂÍ¿ØÆ ÎÌËÎ˾ ÌÍÅÉÂÊÅÏÂÈÙÊË Ç ¤ÂÉÈ ÉØ Í½ÎÎÉËß
ÏÍÂÈÅ ¿ØÕÂ
¬ÍÂÃÁ ÔÂÉ Í½ÎÎɽÏÍÅ¿½ÏÙ ¿ÏËÍËÆ ÎÌËÎ˾ ÌÍË¿ÂÍÅÉ
¿ØÌËÈÊÂÊÅ ÏÍÂÏÙÂÀË Ä½ÇËʽ §ÂÌÈÂͽ ÁÈÜ ÎÈÐÔ½Ü ÇÍÐÀËß
¿ËÀË Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏØ ÎË ÎÇËÍËÎÏÙÛ vÇ
¬ÐÎÏÙ ÏÂÈË É½ÎÎËÆ m Á¿ÅÃÂÏÎÜ Î ÈÅÊÂÆÊËÆ ÎÇËÍËß
ÎÏÙÛ vÇ ¿ËÇÍÐÀ ÏÂȽ « m . M ÌË ËÇÍÐÃÊËÎÏŠͽÁÅÐß
νrÇ ÍÅÎ ºÏË¿ËÄÉËÃÊË ÂÎÈÅÁ¿ÅÃÂÊÅÂÌÍËÅÎÒËÁÅÏ
ÌËÁ ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ ÎÅÈØ ÎËÄÁ½ÛÖÂÆ ÓÂÊÏÍËÎÏÍÂÉÅÏÂÈÙÊË ÐÎÇËÍÂÊÅ а
vк2
rк
. ®ÅÈËÆ v2
ÎËÄÁ½ÛÖÂÆ ÐÎÇËÍÂÊÅ ܿÈÜÂÏÎÜ ÎÅȽ ÏÜÀËÏÂÊÅÜ Í½¿Ê½Ü GMm
. ¬ÍÅͽ¿ÊÅ¿½Ü к 2
Ç ÐÎÇËÍÂÊÅÛ
rк
GM
, ÎËÄÁ½¿½ÂÉËÉÐ ÏÜÀËÏÂÊÅÂÉ
rк2
vк2
rк
ÌËÈÐÔ½ÂÉ ÔÏË
GM
.
rк
¢ÎÈÅ ÌÂÍÅËÁ ˾ͽÖÂÊÅÜ ÏÂȽ m ¿ËÇÍÐÀ ÏÂȽ M ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ¿ÍÂÉÜ T ÏË ÈÅß
ÊÂÆÊ½Ü ÎÇËÍËÎÏÙ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÚÏËÀË ÏÂȽ ÌË Ë;ÅÏ ͽ¿Ê½
vк
¬ËÁÎϽ¿ÈÜÜ ¿ ÌËÈÐÔ½ÂÉ 2 S
rк3
Т2
2Srк
Т
rк
Т
. 2
GM
,
rк
GM
.
4 S2
¡ÈÜ ÚÈÈÅÌÏÅÔÂÎÇËÀË Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÑËÍÉÐȽ ϽÇàÎÌͽ¿ÂÁÈÅ¿½ ÂÎÈÅ ¿ÉÂÎÏË
ͽÁÅÐν ËÇÍÐÃÊËÎÏÅ rÇ ÌËÁÎϽ¿ÅÏÙ ¾ËÈÙÕÐÛ ÌËÈÐËÎÙ ¿ ÚÈÈÅÌÏÅÔÂÎÇËÆ Ë;ÅÏØ
Ÿ ϽÇËÉ ÎÈÐԽ ÌËÈÐÔÅÉ ÎËËÏÊËÕÂÊÅÂ
а3
T2M
G
4 S2
, ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϵ͘ ʯ̡̨̦̌ ̨̨̛̭̖̥̬̦̏̐ ̨̛̯̯̖̦́̐́ ʻ̨̯̦̽̀̌
ÇËÏËÍË ÉËÃÊË ÎÑËÍÉÐÈÅÍË¿½ÏÙ ÎÈÂÁÐÛÖÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ÍÑÌÍ×ÄÌÇÄ ÉÒÀ¿ ÀÍÊÛ×ÍÈÎÍÊÒÍÐÇÍÏÀÇÑÚÑÄÊ¿ÉÉÁ¿ÃÏ¿ÑÒÎÄÏÇÍÿÄÂÍÍÀÏ¿ØÄÌÇÞÇË¿ÐÐÄÕÄÌÑÏ¿ÊÛÌÍÂÍ ÑÄÊ¿ ÄÐÑÛ ÁÄÊÇÖÇÌ¿ ÎÍÐÑÍÞÌÌ¿Þ
¢ÎÈŠɽÎÎËÆ m ÉÂÊÙÕÂÀË ÏÂȽ ÊÂÈÙÄÜ ÌÍÂʾÍÂÀ½ÏÙ ÌË Îͽ¿ÊÂÊÅÛ Î É½Îß
ÎËÆ M ÓÂÊÏͽÈÙÊËÀË ÏÂȽ ÏË ¿ ÏÍÂÏÅÆ Ä½ÇËÊ §ÂÌÈÂͽ Ç½Ç ÌËÇ½Ä½È ªÙÛÏËÊ ¿ÉÂÎÏË É½ÎÎØ « ¿ËÆÁÂÏ ÎÐÉɽ ɽÎÎ M m Å ÎËËÏÊËÕÂÊÅ ĽÌÅÕÂÏÎÜ
¿ ¿ÅÁÂ
а3
T ( M m)
2
G
4 S2
. «¾Ë¾ÖÅ¿ ÑËÍÉÐÈÐ ÁÈÜ Á¿ÐÒ Ê¾ÂÎÊØÒ ÏÂÈ É½ÎνÉÅ « Å « ÌËÈÐÔÅÉ
ÐÏËÔÊÂÊÊØÆ ÑÏÄÑÇÈ Æ¿ÉÍÌ ©ÄÎÊÄÏ¿
T12 ( M1 m1 )
T22
( M2 m2 )
а13
а23
, Ï Â Ç¿½ÁͽÏØ ÎÅÁÂÍÅÔÂÎÇÅÒ ÌÂÍÅËÁË¿ ÎÌÐÏÊÅÇË¿ ± ű ÐÉÊËÃÂÊÊØ ʽ ÎÐÉÉÐ
ɽÎÎ ÀȽ¿ÊËÀË ÏÂȽ Å ÎÌÐÏÊÅǽ « m Å « m ËÏÊËÎÜÏÎÜ Ç½Ç ÇÐ¾Ø ¾ËÈÙß
ÕÅÒ ÌËÈÐËÎÂÆ Ë;ÅÏ ÎÌÐÏÊÅÇË¿ ¿ Å ¿ ª½ ËÎÊË¿Â ÐÏËÔÊÂÊÊËÀË ªÙÛÏËÊËÉ ÏÍÂÏÙÂÀË Ä½ÇËʽ §ÂÌÈÂͽ ¿ÏËÍØÉ ÎÌËß
Î˾ËÉ ÉËÃÊË ¿ØÔÅÎÈÅÏÙ Ç½Ç É½ÎÎØ ÌȽÊÂÏ ÅÉÂÛÖÅÒ ÎÌÐÏÊÅÇÅ Ï½Ç Å É½ÎÎÐ
®ËÈÊÓ½
©½ÎÎØ ÌȽÊÂÏ Ê ÅÉÂÛÖÅÒ ÎÌÐÏÊÅÇË¿ ÉËÀÐÏ ¾ØÏÙ ËÌÍÂÁÂÈÂÊØ ÌË ¿ËÄÉÐß
ÖÂÊÅÜÉ ÇËÏËÍØ ËÊÅ ¿ØÄØ¿½ÛÏ ¿ Á¿ÅÃÂÊÅÅ ¤ÂÉÈÅ ©½Íν ½ÎÏÂÍËÅÁË¿ ÇËÉÂÏ ½ ϽÇàÌË ¿ËÄÉÐÖÂÊÅÜÉ ÌÍËÅÄ¿ËÁÅÉØÉ ÅÉÅ ÁÍÐÀ ʽ ÁÍÐÀ½
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
¤½ÇËÊ ¿ÎÂÉÅÍÊËÀË ÏÜÀËÏÂÊÅÜ Å Ä½ÇËÊØ §ÂÌÈÂͽ v ËÎÊË¿½ ʾÂÎÊËÆ ÉÂß
Ò½ÊÅÇÅ
­Â½ÈÙÊË Á¿ÅÃÂÊŠʾÂÎÊØÒ ÏÂÈ v ¿ËÄÉÐÖÂÊÊË Á¿ÅÃÂÊÅ ÇËÏËÍËÂ
˾ÐÎÈË¿ÈÂÊË ÌÍÅÏÜÃÂÊÅÂÉ Ê ÏËÈÙÇË ®ËÈÊÓ½ ÊË Å ÁÍÐÀÅÒ Ê¾ÂÎÊØÒ ÏÂÈ
°ÏËÔÊÂÊÊØÆ ªÙÛÏËÊËÉ ÏÍÂÏÅÆ Ä½ÇËÊ §ÂÌÈÂͽ ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ ËÌÍÂÁÂÈÜÏ٠ɽÎß
ÎØ ÌȽÊÂÏ ÅÉÂÛÖÅÒ ÎÌÐÏÊÅÇÅ ½ ϽÇàɽÎÎÐ ¨ÐÊØ Å ®ËÈÊÓ½
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
57
58
ˀ̖̣̌̔̚ ///͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʶ̡̛̖̌ ̸̛̌̔̌̚ ̬̖̹̖̯̌ ̦̖̖̭̦̍̌́ ̵̡̛̥̖̦͍̌̌
2. ˁ̴̨̛̬̥̱̣̬̱̜̯̖ ̡̨̦̌̚ ̨̨̛̭̖̥̬̦̏̐ ̨̛̯̯̖̦́̐́͘ ʶ̡̨̼̌̏ ̨̨̨̛̭̖̦̦̭̯̍ ̏ ̨̨̛̛̛̭̪̣̦̽̏̌̚
̨̨̦̦̔̌̐ ̡̨̦̌̌̚ ̣̔́ ̨̛̪̬̖̖̦̏̔́ ̸̨̬̭̖̯͍̌̏
3. ʶ̡̌ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̏ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌ ̸̱ͨ̌̔̌̚ ̵̱̔̏ ̯̖̣͍ͩ ͨʯ̸̱̌̔̌ ̵̯̬̖ ̯̖̣͍ͩ
4. ʶ̡̌ ʻ̨̯̦̽̀ ̨̨̛̺̣̍̍ ̡̨̦̼̌̚ ʶ̖̪̣̖̬͍̌
ϱ͘ഩʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̥̭̭̱̌ ̪̣̦̖̯̼̌ ˄̬̦̌ ;̏ ̵̥̭̭̌̌ ʯ̛̖̥̣Ϳ͕ ̛̖̭̣ ̨̛̖̭̯̦͕̏̚ ̸̨̯ ̡̛̭̪̱̯̦
˄̬̦̌̌ ˃̛̛̯̦̌́ ̨̬̺̖̯̭̍̌̌́ ̨̡̬̱̏̐ ̨̦̖̐ ̭ ̨̨̛̪̖̬̥̔ ϴ͕ϳ ̭̱̯ ̦̌ ̭̬̖̦̖̥̔ ̨̛̛̬̭̭̯̦̌́
ϰϯϴ ̯̼̭͘ ̡̥͘ ʪ̣́ ʸ̱̦̼ ̛̯̾ ̸̛̛̖̣̦̼̏ ̬̦̼̌̏ ̨̨̨̭̯̖̯̭̯̖̦̦̏̏ Ϯϳ͕ϯ ̭̱̯ ̛ ϯϴϰ ̯̼̭͘ ̡̥͘
6. ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̭̬̖̦̔̀̀ ̨̨̪̣̯̦̭̯̽ ˁ̶̨̣̦͕̌ ̛̖̭̣ ̨̛̪̖̬̔ ̨̛̬̺̖̦̍̌́ ʯ̛̖̥̣ ̨̡̬̱̏̐
ˁ̶̨̣̦̌ ̛̪̬̦̯́̽ ̬̦̼̥̌̏ ϯϲϱ ̭̱̯͘ ʿ̛̬ ̸̵̬̭̖̯̌̌ ̛̪̬̦̯́̽ ̛̬̱̭̌̔ ̨̖̥̦̜̚ ̨̛̬̯̼̍ ̬̦̼̥̌̏
ϭϱϬ ̥̣̦ ̡̥͕ ̌ ̛̬̱̭̌̔ ˁ̶̨̣̦̌ Ͷ ϳϬϬ ̯̼̭͘ ̡̥͘
7. ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̡̨̛̱̭̬̖̦̖ ̛̭̣̼ ̛̯̙̖̭̯́ ̦̌ ̵̨̨̛̪̖̬̦̭̯̏ ʺ̬̭͕̌̌ ̛̖̭̣ ̨̛̖̭̯̦͕̏̚ ̸̨̯ ̥̭̭̌̌ ʺ̬̭̌̌ ̬̦̌̏̌ ϲ͕ϰථ ථ ϭϬϮϯ ̡͕̐ ̌ ̨̖̐ ̛̬̱̭̌̔ ̬̖̦̌̏ ϯϯϵϲ ̡̥͘
8. ʦ̨ ̡̨̡̨̭̣̽ ̬̌̚ ̥̖̦̹̖̽ ̱̖̯̍̔ ̛̖̭̯̏̽ ̸̨̡̖̣̖̏ ̦̌ ʺ̬̭̖͕̌ ̸̖̥ ̦̌ ʯ̖̥̣̖͕ ̛̖̭̣ ̥̭̭̌̌
ʺ̬̭̌̌ ̬̦̌̏̌ ϲ͕ϰථ ථ ϭϬϮϯ ̡͕̐ ̌ ̨̖̐ ̛̬̱̭̌̔ ̬̖̦̌̏ ϯϯϵϲ ̡̥͍
ΑϭϬ͘ʽ̵̨̛̪̬̖̖̣̖̦̖̬̥̖̬̦̖̖̭̦̼̯̖̣̔̌̏̍̚
̵̨̨̛̛̛̬̭̭̯̦̜̦̌́̔̏ˁ̸̨̨̛̣̦̖̦̜̭̭̯̖̥̖
ϭ͘ʽ̨̛̪̬̖̖̣̖̦̖̬̥̖̬̔̌̏̚ʯ̛̖̥̣͘ ¬ÂÍ¿ØÆÅÄ¿ÂÎÏÊØÆʽÐÇÂÉÂÏËÁËÌÍÂÁÂß
ÈÂÊÅÜ Í½ÄÉÂÍË¿ ¤ÂÉÈÅ ÌÍÅÉÂÊÅÈ ÀÍÂÔÂÎÇÅÆ ÐÔÂÊØÆ ºÍ½ÏËÎÑÂÊ «Ê ¿Ø¾Í½È Á¿½
ÀËÍËÁ½ ÈÂýÖÅÒ Ê½ ËÁÊËÉ Å ÏËÉ Ã ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÉ ÉÂÍÅÁŽÊ ÄÂÉÊËÀË Õ½ß
ͽ v ÈÂÇνÊÁÍÅÛ ­ Å ®ÅÂÊÐ ­ ÍÅÎ ¥Ä ÍÅÎÐÊǽ ¿ÅÁÊË ÔÏË ÂÎÈÅ
˾ËÄʽÔÅÏÙ ÁÈÅÊÐ ÁÐÀÅ ÉÂÍÅÁŽʽ ­­ ÔÂÍÂÄ l ½  ÐÀÈË¿Ë ÄʽÔÂÊÅ ÔÂÍÂÄ n
¿ ÀͽÁÐÎ½Ò ÏË ÁÈÅʽ ÁÐÀÅ q ÉÂÍÅÁŽʽ l ¾ÐÁÂÏ Í½¿Ê½
O1
O2
n
½ ÁÈÅʽ ¿ÎÂÆ ËÇÍÐÃÊËÎÏÅ ÉÂÍÅÁŽʽ
L
O
l
,
n
l0
360q l0
360q l
n
2 SR ,
ÀÁ R v ͽÁÅÐÎ ÄÂÉÊËÀË Õ½Í½ «ÏÎÛÁ½
ˀ̛̭͘ ϰϭ͘ ʦ̸̛̛̼̭̣̖̦̖
̛̬̱̭̌̔̌ ʯ̛̖̥̣
R
180q l
.
Sn
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϬ͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̨̬̥̖̬̌̏̚ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣ ̛ ̨̛̬̭̭̯̦̜̌́ ̨̔ ̵̛̦ ̏ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̖
¡ÈÅʽ ÁÐÀÅ ÉÂÍÅÁŽʽ ÉÂÃÁÐ ¿Ø¾Í½ÊÊØÉŠʽ ÄÂÉÊËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÏËÔǽß
ÉÅ ­ Å ­ ¿ ÀͽÁÐÎ½Ò Í½¿Ê½ ͽÄÊËÎÏÅ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇÅÒ ÕÅÍËÏ ÚÏÅÒ ÏËÔÂÇ Ï Â
n 'M M M
¡ÈÅʽ ÁÐÀÅ l v ͽÎÎÏËÜÊÅ ÉÂÃÁÐ ÈÂÇνÊÁÍÅÂÆ Å ®ÅÂÊËÆ v ¾ØȽ ÒËÍËÕË
ÅÄ¿ÂÎÏʽ °ÀËÈ n ºÍ½ÏËÎÑÂÊ ÅÄÉÂÍÅÈ ÅÎÌËÈÙÄÐÜ ÏË Ë¾ÎÏËÜÏÂÈÙÎÏ¿Ë ÔÏË ®ÅÂʽ
ÈÂÃÅÏ Ê½ ÏÍËÌÅÇ ­½Ç½ Å ¿ ÁÂÊÙ ÈÂÏÊÂÀË ÎËÈÊÓÂÎÏËÜÊÅÜ ®ËÈÊÓ ¿ ÌËÈÁÂÊÙ ÄÁÂÎÙ
ʽ¾ÈÛÁ½ÈËÎÙ ¿ ÄÂÊÅÏ  ¿ ÈÂÇνÊÁÍÅÅ ®ËÈÊÓ ÁË ÄÂÊÅϽ Ê ÁËÒËÁÅÈË Å ÕÂÎÏ ¿ÍØÏØÆ ÌÂÍÌÂÊÁÅÇÐÈÜÍÊË ¿ ÄÂÉÈÛ ËϾͽÎØ¿½È ÏÂÊÙ ¥ÄÉÂÍÅ¿ ÁÈÅÊÐ ÚÏËÆ ÏÂÊÅ ºÍ½ÏËÎÑÂÊÌËÈÐÔÅÈÄʽÔÂÊÅÂn °ÅÁÈÅÊÐËÇÍÐÃÊËÎÏÅLÌÍÅÉÂÍÊËÏØÎÇÉ
ÎË¿ÍÂÉÂÊÊË ÄʽÔÂÊÅ ÏØÎ ÇÉ ®Ë¿ÍÂÉÂÊÊ½Ü ÀÂËÁÂÄÅÜ Í½ÎÌËȽÀ½ÂÏ ÏËÔÊØÉÅ ÉÂÏËÁ½ÉÅ ÁÈÜ ÅÄÉÂÍÂÊÅÜ Í½Îß
ÎÏËÜÊÅÆ Ê½ ÄÂÉÊËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ «ÌÍÂÁÂÈÂÊÅ ͽÎÎÏËÜÊÅÜ l ÉÂÃÁÐ ÏËÔǽÉÅ ­
Å ­ ÎÉ ÍÅΠĽÏÍÐÁÊÂÊË Ê½ÈÅÔÅÂÉ ÂÎÏÂÎÏ¿ÂÊÊØÒ ÌÍÂÌÜÏÎÏ¿ÅÆ ÀËÍ ÍÂÇ ÈÂß
ÎË¿ Å Ï Ì ¬ËÚÏËÉÐ ÁÈÅʽ ÁÐÀÅ l ËÌÍÂÁÂÈÜÂÏÎÜ ÌÐÏÂÉ ¿ØÔÅÎÈÂÊÅÆ Ï;ÐÛÖÅÒ
ÅÄÉÂÍÂÊÅÜ ÏËÈÙÇË Îͽ¿ÊÅÏÂÈÙÊË Ê¾ËÈÙÕËÀË Í½ÎÎÏËÜÊÅÜ v À¿ÆÇп ­Ÿ v
Å ÍÜÁ½ ÐÀÈË¿ ÍÅÎ ºÏËÏ ÉÂÏËÁ ͽÄͽ¾ËÏ½Ê ¿ ÀÂËÁÂÄÅŠŠʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÑÏÇ¿ÌÂÒÊÞÕÇÄÈ ËÏ È½Ï triangulum v ÏÍÂÐÀËÈÙÊÅÇ ®ÐÏÙ ÂÀË ÎËÎÏËÅÏ ¿ ÎÈÂÁÐÛÖÂÉ ¬Ë ˾ ÎÏËÍËÊØ ÁÐÀÅ ­­ ÁÈÅÊÐ ÇËÏËÍËÆ
ÊÂ˾ÒËÁÅÉË ËÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ¿Ø¾ÅͽÂÏÎÜ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÏËÔÂÇ Ÿ ¡ ° d ʽ ¿Ä½ÅÉÊØÒ
ͽÎÎÏËÜÊÅÜÒ ÁË ÇÉ Î Ï½ÇÅÉ Í½ÎÔÂÏËÉ ÔÏË¾Ø ÅÄ Ç½ÃÁËÆ ÏËÔÇÅ ¾ØÈÅ ¿ÅÁÊØ
ÌË ÉÂÊÙÕÂÆ ÉÂÍÂ Á¿Â ÁÍÐÀÅÂ ÏËÔÇÅ
¡ÈÅÊÐ ¾½ÄÅν ËÔÂÊÙ ÏÖ½ÏÂÈÙÊË ÅÄÉÂÍÜÛÏ ÎÌÂÓŽÈÙÊØÉÅ ÉÂÍÊØÉÅ ÈÂÊϽß
ÉÅ ¥ÄÉÂÍÂÊÊØ ÐÀÈØ ¿ ÏÍÂÐÀËÈÙÊÅÇ½Ò Å ÁÈÅʽ ¾½ÄÅν ÌËÄ¿ËÈÜÛÏ ÌË ÏÍÅÀËÊËß
ÉÂÏÍÅÔÂÎÇÅÉ ÑËÍÉÐÈ½É ¿ØÔÅÎÈÅÏÙ ÎÏËÍËÊØ ÏÍÂÐÀËÈÙÊÅÇË¿ ½ ÌË ÊÅÉ v ÁÈÅÊÐ
ÁÐÀÅ ­­ Î ÐÔÂÏËÉ ÂÂ ÇÍÅ¿ÅÄÊØ
Ÿ ­ËÎÎÅÅ Î ÌË À ÌËÁ ÍÐÇË¿ËÁÎÏ¿ËÉ
O1
Ÿ ¼ ®ÏÍп ¾ØȽ ÅÄÉÂÍÂʽ ÁÐÀ½ ÉÂÍÅÁŽʽ ÁÈÅÊËÆ
ÇÉ Ÿ ß ÀÀ ²² ¿ ¿ØÎËÇËÏËÔÊØ ÀͽÁÐÎÊØ ÅÄÉÂß
A
B
ÍÂÊÅÜ ¾ØÈÅ ÌÍË¿ÂÁÂÊØ ¿ ®®®­ ÌËÁ ÍÐÇË¿ËÁÎÏ¿ËÉ ÌÍËÑÂÎß
ÎËͽ ± ª §Í½ÎË¿ÎÇËÀË
C
¯ÍŽÊÀÐÈÜÓÅËÊÊØ ÅÄÉÂÍÂÊÅÜ ÌËǽĽÈÅ ÔÏË ÁÈÅʽ
ÁÐÀÅ q ÉÂÍÅÁŽʽ Ê ËÁÅʽÇË¿½ ÌËÁ ͽÄÊØÉÅ ÕÅÍËÏ½ß D
ÉÅ ËÇËÈË ÚÇ¿½ÏËͽ Ëʽ ͽ¿Ê½ ÇÉ ½ ËÇËÈË ÌËÈÛß
E
ÎË¿ v ÇÉ Ï Â Ð¿ÂÈÅÔÅ¿½ÂÏÎÜ Ç ÌËÈÛνÉ
¥ÎÏÅÊÊ½Ü ÑËÍɽ ¤ÂÉÈÅ Ê ÉËÃÂÏ ¾ØÏÙ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÂʽ
ÊÅËÁÊÅÉÅÄÅÄ¿ÂÎÏÊØÒÀÂËÉÂÏÍÅÔÂÎÇÅÒÏÂȬËÚÏËÉпÀÂËß
O2
ÁÂÄÅÅ Å Àͽ¿ÅÉÂÏÍÅÅ ÑËÍÉÐ ¤ÂÉÈÅ ÎÔÅϽÛÏ ÂÄÍÇÃÍË Ï Â
ÏÂÈËÉ Î ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙÛ ¾ÈÅÄÇËÆ Ç ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÎÌËÇËÆÊËÀË
ˀ̛̭͘ ϰϮ͘ ʺ̨̖̯̔
̶̛̛̛̯̬̦̱̣̌̐́
Ëǽʽ Å ÌÍËÁËÈÃÂÊÊËÆ ÌËÁ ɽÏÂÍÅǽÉÅ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
59
60
ˀ̖̣̌̔̚ ///͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
S
Ÿ ʽÎÏËÜÖ ¿ÍÂÉÜ ÎËÄÁ½ÊØ ÏÍŽÊÀÐÈÜÓÅËÊß
ÊØÂ
ÎÂÏÅ ÎË ÎÈËÃÊËÆ Í½ÁÅËÈËǽÓÅËÊÊËÆ ½Ì̽ß
Светило
D
ͽÏÐÍËÆ
ÐÎϽÊË¿ÈÂÊÊËÆ Ê½ ʽÄÂÉÊØÒ ÌÐÊÇÏ½Ò Å
B
O
Î ËÏͽýÏÂÈÜÉŠʽ ÀÂËÁÂÄÅÔÂÎÇÅÒ ÅÎÇÐÎÎÏ¿ÂÊÊØÒ
Земля
ÎÌÐÏÊÅÇ½Ò ¤ÂÉÈÅ ÔÏË ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ ÏËÔÊË ¿ØÔÅÎÈÜÏÙ
ͽÎÎÏËÜÊÅÜÉÂÃÁÐÌÐÊÇϽÉŤʽÔÅÏÂÈÙÊØÆ¿ÇȽÁ
ˀ̛̭͘ ϰϯ͘ ʧ̨̨̛̬̦̯̣̦̼̜̌̽̚
¿ ͽĿÅÏÅ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÆ ÀÂËÁÂÄÅÅ ¿ÊÂÎ ÐÍËÃÂÊÂÓ
̡̪̬̣̣̭̌̌̌ ̛̭̖̯̣̏̌
žÂȽÍÐÎÅ v ÅÄ¿ÂÎÏÊØÆ ÀÂËÁÂÄÅÎÏ ÀÅÁÍËÀÍ½Ñ Å
½ÎÏÍËÊËÉ ¥ ¡ £ËÊÀËÈË¿ÅÔ ª½ ËÎÊË¿Â ÅÄÐÔÂÊÅÜ ÁÅʽÉÅÇÅ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÅÎÇÐÎß
ÎÏ¿ÂÊÊØÒ ÎÌÐÏÊÅÇË¿ ¤ÂÉÈÅ ËÊ ÐÏËÔÊÅÈ ÎýÏÅ ʽÕÂÆ ÌȽÊÂÏØ Å ÊÂÎÅÉÉÂÏÍÅÔß
ÊËÎÏÙ ®Â¿ÂÍÊËÀË Å »ÃÊËÀË ÌËÈÐÕ½ÍÅÆ
p
A
Ϯ͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̨̛̬̭̭̯̦̜̌́ ̨̨̥̖̯̥̔ ̨̨̨̨̛̬̦̯̣̦̐̌̽̐̚ ̡̪̬̣̣̭̌̌̌̌͘
§½ÃÐÖÂÂÎÜ ÎÉÂÖÂÊÅ οÂÏÅȽ ˾ÐÎÈË¿ÈÂÊÊË ÌÂÍÂÉÂÖÂÊÅÂÉ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ Ê½ß
ÄØ¿½ÂÏÎÜ Î¿Ï¿ÊÊ¿ÉÑÇÖÄÐÉÇË ÐËÄØÄÌÇÄË ÅÈŠοϿÊÊ¿ÉÐÍË Î¿ÂÏÅȽ ¬½Í½ÈȽÇß
ÏÅÔÂÎÇÅ ÎÉÂÖÂÊÅÜ Î¿ÂÏÅȽ ÏÂÉ ¾ËÈÙÕ ÔÂÉ ¾ÈÅàËÊË Ç Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÛ Å ÔÂÉ
¾ËÈÙÕ ÌÂÍÂÉÂÖÂÊÅ ʽ¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ
«ÌÍÂÁÂÈÂÊÅ ͽÎÎÏËÜÊÅÆ ÁË ÏÂÈ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ËÎÊË¿½ÊË Ê½ ÅÄÉÂÍÂÊÅÅ
ÅÒ ÀËÍÅÄËÊϽÈÙÊØÒ Ì½Í½ÈȽÇÎË¿ °ÀËÈ Ï ÌËÁ ÇËÏËÍØÉ ÎË Î¿ÂÏÅȽ ¿ÅÁÂÊ Í½ÁÅÐÎ
¤ÂÉÈÅ ÌÂÍÌÂÊÁÅÇÐÈÜÍÊØÆ Ç ÈÐÔÐ ÄÍÂÊÅÜ Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜ ÂÍÏÇÆÍÌÑ¿ÊÛÌÚË Î¿Ï¿ÊÊ¿ÉÐÍË ÍÅÎ ´ÂÉ ¾ËÈÙÕ ͽÎÎÏËÜÊÅ ÁË Î¿ÂÏÅȽ ÏÂÉ ÉÂÊÙÕ ÐÀËÈ Ï
¤Ê½Ü ÀËÍÅÄËÊϽÈÙÊØÆ Ì½Í½ÈȽÇΠοÂÏÅȽ ÉËÃÊË ËÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ÂÀË Í½ÎÎÏËÜÊÅÂ
% SO ËÏ ÓÂÊÏͽ ¤ÂÉÈÅ ­½ÎÎÏËÜÊÅ ÁË Î¿ÂÏÅȽ % R†
, ÀÁ R† v ͽÁÅÐÎ
sin p
¤ÂÉÈÅ ¬ÍÅÊÜ¿ R† Ľ ÂÁÅÊÅÓÐ ÉËÃÊË ¿ØͽÄÅÏ٠ͽÎÎÏËÜÊÅ ÁË Î¿ÂÏÅȽ ¿ ÄÂÉÊØÒ
ͽÁÅÐνÒ
ª½ÌÍÅÉÂÍ Ì½Í½ÈȽÇÎ ®ËÈÊÓ½ Ï s ¬½Í½ÈȽÇÎÐ ®ËÈÊÓ½ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿Ðß
ÂÏ ÎÍÂÁÊ ͽÎÎÏËÜÊÅ ËÏ ¤ÂÉÈÅ ÁË ®ËÈÊÓ½ ÌÍÅÉÂÍÊË Í½¿ÊË ÉÈÊ ÇÉ ºÏË
ͽÎÎÏËÜÊÅ ÌÍÅÊÅɽÂÏÎÜ Ä½ ËÁÊÐ ¿ÐÑÏÍÌÍËÇÖÄÐÉÒÝ ÄÃÇÌÇÕÒ ½  Ÿ ½ÎÏÍËß
ÊËÉÅÔÂÎÇÅÒ ÂÁÅÊÅÓ½Ò ÐÁ˾ÊË ÅÄÉÂÍÜÏ٠ͽÎÎÏËÜÊÅÜ ÉÂÃÁÐ ÏÂȽÉÅ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅß
ÎÏÂÉØ
¬ÍŠɽÈØÒ ÐÀÈ½Ò SIN Q | Q ÂÎÈÅ ÐÀËÈ Ï ¿ØͽÃÂÊ ¿ ͽÁÅ½Ê½Ò ¢ÎÈÅ ÐÀËÈ Ï
¿ØͽÃÂÊ ¿ ÎÂÇÐÊÁ½Ò ÁÐÀÅ ÏË ¿¿ËÁÅÏÎÜ ÉÊËÃÅÏÂÈÙ
1
SIN s 206 265 ,
ÀÁ v ÔÅÎÈË ÎÂÇÐÊÁ ¿ ËÁÊËÉ Í½ÁŽÊ ¯ËÀÁ½
SIN Qs QsSINs Ï cc
206 265s
Å D
206 265s
p cc
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
R† .
Α ϭϬ͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̨̬̥̖̬̌̏̚ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣ ̛ ̨̛̬̭̭̯̦̜̌́ ̨̔ ̵̛̦ ̏ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̖
ºÏ½ ÑËÍÉÐȽ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊË ÐÌÍËÖ½ÂÏ ¿ØÔÅÎÈÂÊÅ ͽÎÎÏËÜÊÅÜ % ÁË Î¿ÂÏÅȽ ÌË
ÅÄ¿ÂÎÏÊËÉР̽ͽÈȽÇÎÐ
ϯ͘ ˀ̶̨̨̡̨̛̛̣̦̦̼̜̌̔̌ ̨̥̖̯̔͘ ¡ÈÜ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅÜ Í½ÎÎÏËÜÊÅÆ ÁË ÏÂÈ ®ËÈß
ÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÅÎÌËÈÙÄÐÛÏÎÜ Ê½Å¾ËÈ ÏËÔÊØ ÉÂÏËÁØ ÅÄÉÂÍÂÊÅÆ v Ï¿ÃÇÍÊÍÉ¿ÕÇÍÌÌÚÄ ÇÆËÄÏÄÌÇÞ ¥ÄÉÂÍÅ¿ ¿ÍÂÉÜ t ÊÂ˾ÒËÁÅÉË ÁÈÜ ÏËÀË ÔÏË¾Ø Í½ÁÅËß
ÈËǽÓÅËÊÊØÆ ÅÉÌÐÈÙÎ ÁËÎÏÅÀ ʾÂÎÊËÀË ÏÂȽ ËÏͽÄÅÈÎÜ Å ¿ÂÍÊÐÈÎÜ Ê½ ¤ÂÉÈÛ ¿ØÔÅÎÈÜÛÏ Í½ÎÎÏËÜÊÅ % ÁË ÚÏËÀË ÏÂȽ ÌË ÑËÍÉÐÈÂ
D
ct,
2
ÀÁ Рv ÎÇËÍËÎÏ٠οÂϽ ͽ¿Ê½Ü ÌÍÅÉÂÍÊË ÉÎ
® ÌËÉËÖÙÛ Í½ÁÅËÈËǽÓÅÅ ËÌÍÂÁÂÈÂÊØ Ê½Å¾ËÈ ÏËÔÊØ ÄʽÔÂÊÅÜ Í½Îß
ÎÏËÜÊÅÆ ÁË ÏÂÈ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÐÏËÔÊÂÊØ Í½ÎÎÏËÜÊÅÜ ÉÂÃÁРɽÏÂÍÅß
ǽÉÅ ¤ÂÉÈÅ ¾ËÈ ÏËÔÊË ËÌÍÂÁÂÈÂʽ ¿ÂÈÅÔÅʽ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇËÆ ÂÁÅÊÅÓØ
½  ÇÉ ©ÂÏËÁØ Ê¿ÆÄÏÌÍÈ ÊÍÉ¿ÕÇÇ ÅÎÌËÈÙÄÐÛÖÅ ʽÌÍÅÉÂÍ ÎÌÂÓŽÈÙÊØ ÐÀËÈß
ÇË¿Ø ËÏͽýÏÂÈÅ ÁËÎϽ¿ÈÂÊÊØ ʽ ¨ÐÊÐ ÌËÄ¿ËÈÅÈÅ ÅÄÉÂÍÅÏ٠ͽÎÎÏËÜÊÅÜ ËÏ
¤ÂÉÈÅ ÁË ¨ÐÊØ Î ÏËÔÊËÎÏÙÛ ÁË ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ Î½ÊÏÅÉÂÏÍË¿
ϰ͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̨̬̥̖̬̌̏̚ ̯̖̣ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼͘ ¬ÍŠʽ¾ÈÛÁÂÊÅß
ÜÒ Ê¾ÂÎÊØÒ ÏÂÈ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÉËÃÊË ÅÄÉÂÍÅÏÙ ÐÀËÈ ÌËÁ ÇËÏËÍØÉ ËÊÅ
¿ÅÁÊØ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÛ Î ¤ÂÉÈÅ ¤Ê½Ü ÒÂÊÍÁÍÈ Ï¿ÃÇÒÐ ÐÁÄÑÇÊ¿ U ÍÅΠŠͽÎß
ÎÏËÜÊÅ % ÁË Î¿ÂÏÅȽ ÉËÃÊË ¿ØÔÅÎÈÅÏÙ ÈÅÊÂÆÊØÆ Í½ÁÅÐÎ R ÚÏËÀË Î¿ÂÏÅȽ ÌË
ÑËÍÉÐÈÂ
R % SIN U
O1
R
p
Земля
D
Тело
Солнечной
системы
R
O
ˀ̛̭͘ ϰϰ͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̵̛̣̦̖̜̦̼ ̨̬̥̖̬̌̏̚ ̯̖̣ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
61
62
ˀ̖̣̌̔̚ ///͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
¬Ë ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅÛ ÀËÍÅÄËÊϽÈÙÊËÀË Ì½Í½ÈȽÇν ͽÁÅÐÎ ¤ÂÉÈÅ R† ¿ÅÁÂÊ ÎË Î¿Âß
ÏÅȽ ÌËÁ ÐÀÈËÉ Ï ÏËÀÁ½ ÌËÈÐÔÅÉ
R
sin U
sin p
R† .
¯½Ç Ç½Ç ÄʽÔÂÊÅÜ ÐÀÈË¿ U Å Ï É½ÈØ ËÇËÊÔ½ÏÂÈÙÊË ÅÉÂÂÉ
R
Ucc
pcc
R† «ÌÍÂÁÂÈÂÊÅÂͽÄÉÂÍ˿ʾÂÎÊØÒÏÂÈϽÇÅÉÎÌËÎ˾ËÉ¿ËÄÉËÃÊËÏËÈÙÇËÏËÀÁ½ ÇËÀÁ½ ¿ÅÁÊØ ÅÒ ÁÅÎÇÅ
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
Ÿ ËÎÊË¿Ð ÉÂÏËÁ½ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅÜ Í½ÄÉÂÍË¿ ¤ÂÉÈÅ ÌËÈËÃÂÊØ ÀͽÁÐÎÊØ ÅÄß
ÉÂÍÂÊÅÜ ÏÍŽÊÀÐÈÜÓÅÜ ÁÈÅÊ ÁÐÀ ʽ  ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ
«ÌÍÂÁÂÈÂÊÅ ͽÎÎÏËÜÊÅÆ ÁË ÏÂÈ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ËÎÊË¿½ÊË Ê½ ÅÄÉÂÍÂß
ÊÅŠɽÈØÒ ÐÀÈË¿ ̽ͽÈȽÇÎË¿ Ÿ ʽÎÏËÜÖ ¿ÍÂÉÜ ÁÈÜ ÚÏËÀË ÅÎÌËÈÙÄÐÛÏÎÜ
ÉÂÏËÁØ È½ÄÂÍÊËÆ ÈËǽÓÅŠŠͽÁÅËÈËǽÓÅÅ
­½ÎÎÏËÜÊÅÜ ÉÂÃÁÐ ÏÂȽÉÅ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÅÄÉÂÍÜÛÏÎÜ ¿ ½ÎÏÍËÊËÉÅß
ÔÂÎÇÅÒ ÂÁÅÊÅÓ½Ò ½  ͽ¿Ê½ ÌÍÅÉÂÍÊË ÉÈÊ ÇÉ «ÌÍÂÁÂÈÂÊÅ ͽÄÉÂÍË¿ ÏÂÈ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ËÎÊË¿½ÊË Ê½ ÅÄÉÂÍÂÊÅÅ
ÐÀÈË¿ØÒ Í½ÁÅÐÎË¿ ŠͽÎÎÏËÜÊÅÆ ÁË ÊÅÒ
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʶ̡̛̥̌ ̨̨̬̥̍̌̚ ̸̡̛̬̖̖̭̜̐ ̸̱̖̦̼̜ ˑ̴̨̬̯̭̖̦̌ ̨̛̪̬̖̖̣̣̔ ̬̥̖̬̼̌̚ ʯ̛̖̥̣͍
2. ʶ̡̌ ̨̪̬̖̖̣̯̔́̀ ̛̣̦̱̔ ̛̱̔̐ ̛̛̥̖̬̦̔̌̌ ̶̨̛̛̯̬̦̱̣̦̦̼̥̌̐́ ̨̨̥̖̯̥͍̔
3. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̨̨̛̬̦̯̣̦̼̥̐̌̽̚ ̡̨̪̬̣̣̭̥͍̌̌̌
4. ʶ̡̌ ̨̛̪̬̖̖̣̯̔̽ ̨̛̬̭̭̯̦̖̌́ ̨̔ ̛̭̖̯̣͕̏̌ ̦̌́̚ ̨̖̐ ̨̨̛̬̦̯̣̦̼̜̐̌̽̚ ̡̪̬̣̣̭͍̌̌̌
5. ˋ̨̯ ̡̨̯̖̌ ̸̨̨̡̛̭̯̬̦̥̖̭̌̌́ ̶̛̛̖̦͍̔̌
6. ʦ ̸̖̥ ̨̨̛̭̭̯̯ ̶̨̨̡̨̛̛̬̣̦̦̼̜̌̔̌ ̨̥̖̯̔ ̨̛̪̬̖̖̣̖̦̔́ ̨̛̬̭̭̯̦̜̌́ ̨̔ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣͍
7. ʻ̌ ̡̡̨̥̌ ̨̛̛̬̭̭̯̦̌́ ̨̯ ʯ̛̖̥̣ ̵̨̛̦̯̭̌̔́ ̨̦̖̖̭̦̖̍ ̨̯̖̣͕ ̛̖̭̣ ̨̖̐ ̨̨̛̬̦̯̣̦̼̜̐̌̽̚
̡̪̬̣̣̭̌̌̌ ̬̖̦̌̏ ϭ഻͍
8. ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̛̣̦̖̜̦̼̜ ̛̬̱̭̌̔ ʸ̱̦̼͕ ̛̖̭̣ ̏ ̵̨̖̔ ̛̦̣̖̦̜̌̍̀̔ ̨̭̯̣̌ ̨̛̖̭̯̦͕̏̚ ̸̨̯
̖̖ ̨̨̛̬̦̯̣̦̼̜̐̌̽̚ ̡̪̬̣̣̭̌̌̌ ̏ ̨̯̾ ̬̖̥̏́ ̬̖̦̌̏ ϱϳ͕͛ ̌ ̨̨̱̣̜̐̏ ̛̬̱̭̌̔ Ͷ ϭϱ͕ϱ഻͘ ˀ̛̱̭̌̔
ʯ̛̖̥̣ ̛̪̬̦̯́̽ ̬̦̼̥̌̏ ϲϰϬϬ ̡̥͘
9. ʽ̶̛̖̦̯̖ ̨̛̬̭̭̯̦̖̌́ ̨̯ ˁ̶̨̣̦̌ ̨̔ ʺ̡̛̖̬̱̬͕́ ̛̖̭̣ ̨̖̐ ̨̛̦̣̹̌̍̽̌́ ̶̨̛̣̦̾̐̌́ ̬̦̌̏̌ ϮϴΣ͘
10. ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̛̥̖̯̬̔̌ ʺ̡̛̖̬̱̬͕́ ̛̖̭̣ ̛̪̬ ̵̨̨̛̛̪̬̙̖̦̔ ̨̪ ̡̛̭̱̔ ˁ̶̨̣̦̌ ̨̖̐ ̨̨̱̣̜̐̏ ̛̥̖̯̬̔̌ ̨̡̣̭̌̌́̚ ϭϭ͕Ϭ഼͕ ̌ ̨̨̛̬̦̯̣̦̼̜̐̌̽̚ ̡̪̬̣̣̭̌̌̌ ̏ ̨̯̯̾ ̨̥̥̖̦̯ ̬̖̦̌̏ ϭϰ͕ϯ഼͘
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϭ͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̸̵̡̨̡̛̛̭̥̖̭ ̨̪̪̬̯̌̌̌̏
Αϭϭ͘ʪ̸̵̡̨̡̨̛̛̛̛̙̖̦̖̭̥̖̭̪̪̬̯̏̌̌̌̏
ϭ͘ ʶ̸̨̡̛̛̭̥̖̭̖ ̡̨̨̛̭̬̭̯͘ ª½Å¾ËÈ ÌÍËÎÏËÆ ÎÈÐÔ½Æ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÏÂÈ ¿¾ÈÅÄÅ
ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ ÌËÁ ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ ÎÅÈØ ÏÜÃÂÎÏÅ v ο˾ËÁÊË ̽ÁÂÊÅ Πʽß
Ô½ÈÙÊËÆ ÎÇËÍËÎÏÙÛ Í½¿ÊËÆ ÊÐÈÛ Ÿ ÚÏËÉ ÎÈÐԽ ÏÂÈË Á¿ÅÃÂÏÎÜ ÌÍÜÉËÈÅÊÂÆÊË
Î ÐÎÇËÍÂÊÅÂÉ Î¿Ë¾ËÁÊËÀË Ì½ÁÂÊÅÜ ÌË Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅÛ Ç ÓÂÊÏÍÐ ¤ÂÉÈÅ ¢ÎÈÅ ÏÂÈË
ÅÉÂÂÏ Ê½Ô½ÈÙÊÐÛ ÎÇËÍËÎÏÙ ¿ÂÈÅÔÅʽ ÇËÏËÍËÆ ËÏÈÅÔʽ ËÏ ÊÐÈÜ Å Â ¿ÂÇÏËÍ Ê½ß
Ìͽ¿ÈÂÊ Ê ÌË ¿ÂÍÏÅǽÈÅ ÏË ÏÂÈË ÌËÁ ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ ÎÅÈØ ÏÜÃÂÎÏŠʽÔÊÂÏ Á¿ÅÀ½ÏÙÎÜ
Î ÐÎÇËÍÂÊÅÂÉ Î¿Ë¾ËÁÊËÀË Ì½ÁÂÊÅÜ ÌË ÇÍÅ¿ËÈÅÊÂÆÊËÆ ÏͽÂÇÏËÍÅÅ
­½ÎÎÉËÏÍÅÉ ÏÂÈË Ê½ÒËÁÜÖÂÂÎÜ Ä½ ÌÍÂÁÂȽÉÅ ÄÂÉÊËÆ ½ÏÉËÎÑÂÍØ ¬ÍÂÁÌËß
ÈËÃÅÉ ÔÏË ¿ÂÇÏËÍ Ê½Ô½ÈÙÊËÆ ÎÇËÍËÎÏÅ ÚÏËÀË ÏÂȽ ʽÌͽ¿ÈÂÊ ÌË Ç½Î½ÏÂÈÙÊËÆ
Ç ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ Ÿ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ËÏ ÄʽÔÂÊÅÜ Ê½Ô½ÈÙÊËÆ ÎÇËÍËÎÏÅ Á½ÈÙÊÂÆß
Õ Á¿ÅÃÂÊÅ ÏÂȽ ÉËÃÂÏ ¾ØÏ٠ͽÄÈÅÔÊØÉ
½ ÌÍŠɽÈØÒ Ê½Ô½ÈÙÊØÒ ÎÇËÍËÎÏÜÒ v v v ÏÂÈË Ð̽ÁÂÏ Ê½ ¤ÂÉÈÛ
¾ ÌÍÅ ÊÂÇËÏËÍËÉ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊËÉ ÄʽÔÂÊÅÅ ÎÇËÍËÎÏÅ v ÎÄÏÁ¿Þ ÉÍÐËÇÖÄÐÉ¿Þ
ÐÉÍÏÍÐÑÛ ÏÂÈË ÎϽÊÂÏ ÅÎÇÐÎÎÏ¿ÂÊÊØÉ ÎÌÐÏÊÅÇËÉ Å Ê½ÔÊÂÏ Ë¾Í½Ö½ÏÙÎÜ ¿ËÇÍÐÀ
¤ÂÉÈÅ ÌËÁ˾ÊË Â ÂÎÏÂÎÏ¿ÂÊÊËÉÐ ÎÌÐÏÊÅÇÐ v ¨ÐÊÂ
¿ ÌÍÅ ÂÖ ¾ËÈÙÕÂÉ Ð¿ÂÈÅÔÂÊÅÅ ÄʽÔÂÊÅÜ ÎÇËÍËÎÏÅ Å ÁËÎÏÅÃÂÊÅÅ ÎÈÂÁÐÛß
ÖÂÀË ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊËÀË ÄʽÔÂÊÅÜ v ÁÑÍÏ¿Þ ÉÍÐËÇÖÄÐÉ¿Þ ÐÉÍÏÍÐÑÛ ÏÂÈË ÐÆÁÂÏ ËÏ
¤ÂÉÈÅ Ï½Ç Á½ÈÂÇË ÔÏË ÎÅȽ ÄÂÉÊËÀË ÌÍÅÏÜÃÂÊÅÜ ÌͽÇÏÅÔÂÎÇÅ Ê ¾ÐÁÂÏ ¿ÈÅÜÏ٠ʽ
ÂÀË Á¿ÅÃÂÊÅ ¯ÂÈË Ê½ÔÊÂÏ Ë¾Í½Ö½ÏÙÎÜ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ ÌËÁ˾ÊË ÅÎÇÐÎÎÏ¿ÂÊÊËÆ
ÌȽÊÂÏÂ
À ʽÇËÊÂÓ ÂÎÈÅÎÇËÍËÎÏÙÏÂȽÁËÎÏÅÀÊÂÏËÌÍÂÁÂÈÂÊÊËÀËÄʽÔÂÊÅÜvv ÑÏÄÑÛÞ ÉÍÐËÇÖÄÐÉ¿Þ ÐÉÍÏÍÐÑÛ ÏË Á½ÊÊË ÏÂÈË Ê½¿ÎÂÀÁ½ ÐÆÁÂÏ ÅÄ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂß
ÉØ ¿ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Ë ½È½ÇÏÅÇÅ
­½ÎÎÉËÏÍÅÉ ÎÈÐÔ½Æ ÇËÀÁ½ ÏÂÈË ÎϽÊË¿ÅÏÎÜ ÅÎÇÐÎß
ÎÏ¿ÂÊÊØÉ ÎÌÐÏÊÅÇËÉ ¤ÂÉÈÅ Ï Â ËÌÍÂÁÂÈÅÉ ÌÂÍ¿ÐÛ
Спутник
1
ÇËÎÉÅÔÂÎÇÐÛ ÎÇËÍËÎÏÙ v ª½ÆÁÂÉ ÚÏÐ ÎÇËÍËÎÏÙ ÌË
h
¿ÏËÍËÉРĽÇËÊÐ ªÙÛÏËʽ ÅÄ ÐÎÈË¿ÅÜ ÔÏË ÌËÁ ÁÂÆß
ÎÏ¿ÅÂÉ ÎÅÈØ ÏÜÀËÏÂÊÅÜ ÏÂÈË ÌÍÅ˾ÍÂϽÂÏ ÓÂÊÏÍËÎÏÍÂß
R
ÉÅÏÂÈÙÊËÂ ÐÎÇËÍÂÊÅÂ
maÓ G mM
2
Rорб
O
ÀÁ RË; R h v ÎÍÂÁÊÅÆ Í½ÁÅÐÎ Ë;ÅÏØ ÏÂȽ
Земля
ÍÅÎ R v ͽÁÅÐÎ ¤ÂÉÈÅ h v ¿ØÎËϽ ÏÂȽ ʽÁ
ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙÛ ¤ÂÉÈÅ « v ɽÎν ¤ÂÉÈÅ m v ɽÎν ˀ̛̭͘ ϰϱ͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̡̛̭̪̱̯̦̌
ÏÂȽ ÎÌÐÏÊÅǽ ̨̪ ̡̨̨̬̱̜̐̏ ̨̛̬̯̖̍
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
63
64
ˀ̖̣̌̔̚ ///͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
¡ÈÜ ÓÂÊÏÍËÎÏÍÂÉÅÏÂÈÙÊËÀË ÐÎÇËÍÂÊÅÜ ¿Ó v12
Rорб
v12
. ¬ËÁÎϽ¿ÈÜÜ ÚÏË ¿Øß
Rh
ͽÃÂÊÅ ¿ ÑËÍÉÐÈÐ ÌËÎÈ ÎËÇͽÖÂÊÅÆ ÌËÈÐÔ½ÂÉ
v1
G M .
Rh
° ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ Î ÐÔÂÏËÉ ¿ØͽÃÂÊÅÜ ÁÈÜ ÐÎÇËÍÂÊÅÜ Î¿Ë¾ËÁÊËÀË Ì½ÁÂÊÅÜ
G M ÉËÃÊË ÌËÈËÃÅÏÙ h ¯ËÀÁ½ ÌÂÍ¿½Ü ÇËÎÉÅÔÂÎÇ½Ü ÎÇËÍËÎÏÙ ¾ÂÄ ÐÔÂϽ
g
R
ÎËÌÍËÏÅ¿ÈÂÊÅÜ ¿ËÄÁÐÒ½ ͽ¿Ê½
v1
gR
9,8 6,37 106
7,9 103 ÉÎ ¯½ÇÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ÏÂÈË ÎÇËÍËÎÏÙ ÇËÏËÍËÀË Í½¿Ê½ ÉΠŠʽÌͽ¿ÈÂʽ ÌË
ǽνÏÂÈÙÊËÆ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ ÎϽÊË¿ÅÏÎÜ ÅÎÇÐÎÎÏ¿ÂÊÊØÉ ÎÌÐÏß
ÊÅÇËÉ ¤ÂÉÈÅ Á¿ÅÃÐÖÅÉÎÜ ÌË ÇÍÐÀË¿ËÆ Ë;ÅÏ ʽÁ ¤ÂÉÈÂÆ Ÿ ʾÂÎÊËÆ ÉÂÒ½ÊÅß
Ç ÌÂÍ¿½Ü ÇËÎÉÅÔÂÎÇ½Ü ÎÇËÍËÎÏ٠ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ Ï½ÇàÉÏÒÂÍÁÍÈ ÐÉÍÏÍÐÑÛÝ
ŸÏËÍ½Ü ÇËÎÉÅÔÂÎǽÜÎÇËÍËÎÏÙ ËÌÍÂÁÂÈÜÂÏÎÜ ÅÄ ÐÎÈË¿ÅÜ ÔÏË ÏÂÈË ÁËÈÃÊË ÐÆÏÅ
ÅÄ ÎÑÂÍØ ÄÂÉÊËÀË ÏÜÀËÏÂÊÅÜ Å ÎϽÏÙ ÎÌÐÏÊÅÇËÉ ®ËÈÊÓ½ ­½ÎÔÂÏØ Á½ÛÏ ÎÈÂÁÐÛß
Ö ¿ØͽÃÂÊÅ ÁÈÜ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅÜ ¿ÏËÍËÆ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÆ ÎÇËÍËÎÏÅ ¾ÂÄ ÐÔÂϽ ÎËÌÍËß
ÏÅ¿ÈÂÊÅÜ ¿ËÄÁÐÒ½ v2
2 gR , v1 2 . ÀÁ R v ͽÁÅÐÎ ¤ÂÉÈÅ
¥ÎÌËÈÙÄÐÜ ¿ØͽÃÂÊÅ ʽÒËÁÅÉ
v2
¬ËÁÎϽ¿Å¿ ¿ ÐàÅÄ¿ÂÎÏÊËÂ Ê½É ÄʽÔÂÊÅ ÌÂÍ¿ËÆ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÆ ÎÇËÍËÎÏÅ ÌËÈÐÔÅÉ ÔÏË Ð ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ v | ÉÎ ŸÏËÍ½Ü ÇËÎÉÅÔÂÎÇ½Ü ÎÇËß
ÍËÎÏ٠ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ Ï½ÇàÎÇËÍËÎÏÙÛ Ëο˾ËÃÁÂÊÅÜ Ð¾ÂÀ½ÊÅÜ ÐÎÇËÈÙĽÊÅÜ ÅÈÅ
οϿÀÍÊÇÖÄÐÉÍÈ ÐÉÍÏÍÐÑÛÝ
¯ÍÂÏÙÜ ÇËÎÉÅÔÂÎÇ½Ü ÎÇËÍËÎÏÙ ÅÈÅ ÂÇÎÄÏÀÍÊÇÖÄÐÉ¿Þ ÐÉÍÏÍÐÑÛ v ÚÏË Ê½Åß
ÉÂÊÙÕ½Ü Ê½Ô½ÈÙÊ½Ü ÎÇËÍËÎÏÙ Î ÇËÏËÍËÆ ÏÂÈË ÁËÈÃÊË ÌÍÂËÁËÈÂÏÙ ÄÂÉÊË ÌÍÅÏÜß
ÃÂÊÅ Š¿ØÆÏŠʽ ËÇËÈËÎËÈÊÂÔÊÐÛ Ë;ÅÏÐ ÎË ÎÇËÍËÎÏÙÛ ÊÂ˾ÒËÁÅÉËÆ ÁÈÜ ÏËÀË ÔÏË¾Ø Ê½¿ÎÂÀÁ½ ÌËÇÅÊÐÏÙ ÌÍÂÁÂÈØ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϭ͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̸̵̡̨̡̛̛̭̥̖̭ ̨̪̪̬̯̌̌̌̏
­½ÎÔÂÏØ Á½ÛÏ ÎÈÂÁÐÛÖÐÛ ÑËÍÉÐÈÐ ÁÈÜ Ê½ÒËÃÁÂÊÅÜ ¿ÂÈÅÔÅÊØ ÚÏËÆ ÎÇËÍËÎÏÅ
v3
2
2 1 v2 v22 , ÀÁ v | ÉÎ v ÎÇËÍËÎÏÙ ¤ÂÉÈŠʽ ÇÍÐÀË¿ËÆ Ë;ÅÏ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ¿ËÇÍÐÀ
®ËÈÊÓ½
¬ËÁÎϽ¿Å¿ ÄʽÔÂÊÅ ¿ÏËÍËÆ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÆ ÎÇËÍËÎÏÅ v ¿ Å ÌÍË¿ÂÁÜ Í½Îß
ÔÂÏ ÌËÈÐÔÅÉ ÔÏË ÏÂÈË ÁËÈÃÊË ÅÉÂÏÙ ÉÅÊÅɽÈÙÊÐÛ ÎÇËÍËÎÏÙ v | ÉÎ ÔÏË¾Ø ÌËÇÅÊÐÏÙ ÌÍÂÁÂÈØ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ
Ϯ͘ ʽ̛̬̯̼̍ ̸̵̡̨̡̛̛̭̥̖̭ ̨̪̪̬̯̌̌̌̏͘ ­½ÎÔÂÏØ ÏͽÂÇÏËÍÅÆ ÌËÈÂÏË¿ ÇËÎÉÅÔÂß
ÎÇÅÒ ½Ì̽ͽÏË¿ οÜĽÊØ Î ÅÎÌËÈÙÄË¿½ÊÅÂÉ Ä½ÇËÊË¿ ʾÂÎÊËÆ ÉÂÒ½ÊÅÇÅ ®ÈÂÁÐÂÏ
ĽÉÂÏÅÏÙ ÔÏË Á¿ÅÃÂÊÅ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ½Ì̽ͽÏË¿ ËÌÅÎØ¿½ÂÏÎÜ ÌË Ä½ÇËÊ½É Ê¾ÂÎß
ÊËÆ ÉÂÒ½ÊÅÇÅ ÏËÈÙÇË ÌËÎÈ ¿ØÇÈÛÔÂÊÅÜ Í½ÇÏÅ¿ÊØÒ Á¿ÅÀ½ÏÂÈÂÆ ª½ ̽ÎÎÅ¿ÊËÉ
ÐÔ½ÎÏÇ ÏͽÂÇÏËÍÅÅ Ï Â ÌËÎÈ ¿ØÇÈÛÔÂÊÅÜ Á¿ÅÀ½ÏÂÈÂÆ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅ ½Ì̽ͽÏØ
Á¿ÅÃÐÏÎÜ ÌËÁ ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ ÌÍÅÏÜÃÂÊÅÜ ¤ÂÉÈÅ Å ÁÍÐÀÅÒ ÏÂÈ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ
ºÈÂÉÂÊÏØ Ë;ÅÏØ ÅÎÇÐÎÎÏ¿ÂÊÊØÒ ÎÌÐÏÊÅÇË¿ ¤ÂÉÈŠοÜĽÊØ ÉÂÃÁÐ Î˾ËÆ
ÑËÍÉÐÈËÆ
v02
r
GM 2 1 , 0
a
ÀÁ v v ʽԽÈÙÊ½Ü ÎÇËÍËÎÏÙ ÎÌÐÏÊÅǽ M v ɽÎν ¤ÂÉÈÅ r v ͽÎÎÏËÜÊÅÂ
ÏËÔÇÅ ¿ØÒËÁ½ ÎÌÐÏÊÅǽ ʽ Ë;ÅÏÐ ËÏ ÓÂÊÏͽ ¤ÂÉÈÅ a v ¾ËÈÙÕ½Ü ÌËÈÐËÎÙ Ë;Åß
ÏØ ÎÌÐÏÊÅǽ ±ËÍÉÐȽ ÎÌͽ¿ÂÁÈÅ¿½ ÁÈÜ ÈÛ¾ËÆ ÏËÔÇÅ ÚÈÈÅÌÏÅÔÂÎÇËÆ Ë;ÅÏØ
ºÇÎÓÂÊÏÍÅÎÅÏÂÏ Ë;ÅÏØ Ä ÌÍÅ ÀËÍÅÄËÊϽÈÙß
П
ÊËÉ Ä½ÌÐÎÇ ÎÌÐÏÊÅǽ ͽ¿ÂÊ
hП
e
q
a
1 , q
ÀÁ q v ͽÎÎÏËÜÊÅ ÌÂÍÅÀÂÜ ¾ÈÅýÆÕÂÆ ÏËÔÇÅ
Ë;ÅÏØ ËÏ ÓÂÊÏͽ ¤ÂÉÈÅ Ÿ ÎÈÐԽ ÚÈÈÅÌÏÅÔÂÎÇËÆ Ë;ÅÏØ ÍÅÎ q a e R h¬ ÀÁ h¬ v ÈÅÊÂÆÊ½Ü ¿Øß
ÎËϽ ÌÂÍÅÀÂÜ Ê½Á ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙÛ ¤ÂÉÈÅ ­½ÎÎÏËÜß
ÊÅ ½ÌËÀÂÜ Ê½Å¾ËÈ ÐÁ½ÈÂÊÊËÆ ÏËÔÇÅ Ë;ÅÏØ
ËÏ ÓÂÊÏͽ ¤ÂÉÈÅ Q a e R hA ÀÁÂ
hA v ¿ØÎËϽ ½ÌËÀÂÜ Ê½Á ÄÂÉÊËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙÛ R v ͽÁÅÐÎ ¤ÂÉÈÅ
O
R
2a
Q
hA
A
ˀ̛̭͘ ϰϲ͘ ˑ̸̡̛̛̣̣̪̯̖̭̌́ ̨̛̬̯̍̌
̡̨̨̛̭̱̭̭̯̖̦̦̏̐ ̡̛̭̪̱̯̦̌ ʯ̛̖̥̣
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
65
66
ˀ̖̣̌̔̚ ///͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
A
ª½ ÍÅÎÐÊÇ ÌËǽĽÊØ Ë;ÅÏØ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ
½Ì̽ͽÏË¿ ¾ÂÄ ÐÔÂϽ ¿ËÄÉÐÖÂÊÅÆ Ï Â ÇËÀÁ½ ½Ìß
̽ͽÏØ ËÎϽÛÏÎÜ ¿¾ÈÅÄÅ ¤ÂÉÈÅ ªË ÇËÀÁ½ ÇËÎÉÅß
ÔÂÎÇÅÆ ½ÌÌ½Í½Ï ÐÁ½ÈÅÏÎÜ ËÏ ¤ÂÉÈŠʽ ÄʽÔÅÏÂÈÙß
4
ÊË ͽÎÎÏËÜÊÅ ÏË Ê½ Á½ÈÙÊÂÆÕ ÂÀË Á¿ÅÃÂÊÅÂ
3
¾ÐÁÂÏ ËǽÄØ¿½ÏÙ ¿ÈÅÜÊÅ ÌÍÂÃÁ ¿ÎÂÀË ÌÍÅß
1
ÏÜÃÂÊÅ ®ËÈÊÓ½ ­½ÁÅÐÎ ÎÑÂÍØ ÁÂÆÎÏ¿ÅÜ ¤ÂÉÈÅ
2
ÌÍÅÊÅɽÛÏ Í½¿ÊØÉ ÌÍÅÉÂÍÊË ÏØÎ ÇÉ Ê½
ÀͽÊÅÓ ÚÏËÆ ÎÑÂÍØ ¿ÈÅÜÊÅ ®ËÈÊÓ½ Å ¤ÂÉÈŠʽ
ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÆ ½ÌÌ½Í½Ï ËÁÅʽÇË¿Ë ©ËÉÂÊÏ ÁËÎÏÅß
ÃÂÊÅÜ ÀͽÊÅÓØ ÎÑÂÍØ ÁÂÆÎÏ¿ÅÜ ¤ÂÉÈÅ ÎÔÅϽÂÏÎÜ
ÉËÉÂÊÏËÉ ¿ØÒËÁ½ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÀË ½Ì̽ͽϽ ʽ ËÍß
ˀ̛̭͘ ϰϳ͘ ˇ̨̬̥̼ ̨̛̬̯̍ ̸̡̨̛̭̥̖¾ÅÏÐ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ®ËÈÊÓ½
̵̡̛̭ ̨̪̪̬̯̌̌̌̏͗ 1 Ͷ ̡̨̬̱͖̐̏̌́
¬ÍŠĽÌÐÎÇ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ½Ì̽ͽÏË¿ Ç ÁÍÐß
2 Ͷ ̸̡̛̛̣̣̪̯̖̭͖̾̌́ 3 Ͷ ̨̪̬̌̌̍ÀÅÉ
ÌȽÊÂÏ½É ÅÎÒËÁÜÏ ÅÄ ÎÈÂÁÐÛÖÅÒ ËÎÊË¿ÊØÒ
̸̡̛̣̖̭͖̌́ 4 Ͷ ̸̨̡̛̛̪̖̬̣̖̭̐̍̌́
ÎË˾ͽÃÂÊÅÆ
ÀÂËÓÂÊÏÍÅÔÂÎÇ½Ü ÎÇËÍËÎÏÙ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÀË ½Ì̽ͽϽ ÌÍÅ ¿ØÒËÁ ʽ Ë;ÅÏÐ
ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ¤ÂÉÈÅ ÁËÈÃʽ ÌÍ¿ØÕ½ÏÙ ¿ÏËÍÐÛ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÐÛ ÎÇËÍËÎÏÙ
ÀÂÈÅËÓÂÊÏÍÅÔÂÎÇ½Ü Ë;ÅϽ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÀË ½Ì̽ͽϽ ÁËÈÃʽ ÌÂÍÂÎÂǽÏÙÎÜ
Î Ë;ÅÏËÆ Á½ÊÊËÆ ÌȽÊÂÏØ
ÉËÉÂÊÏĽÌÐÎǽÊÂ˾ÒËÁÅÉ˿ؾͽÏÙÏ½Ç ÔÏ˾ØË;ÅϽ¾ØȽʽžËÈÂÂËÌÏÅß
ɽÈÙÊËÆ Î ÏËÔÇÅ ÄÍÂÊÅÜ ÎÍËÇË¿ ÌËÈÂϽ ĽÏÍ½Ï ÏËÌÈÅ¿½ Å ÍÜÁ½ ÁÍÐÀÅÒ Ï;˿½ÊÅÆ
«ÁÊÅÉ ÅÄ ÇȽÎÎË¿ ÉÂÃÌȽÊÂÏÊØÒ ÏͽÂÇÏËÍÅÆ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ ÚÊÂÍÀÂÏÅÔÂÎÇÅ ËÌÏÅß
ɽÈÙÊØ Ë;ÅÏØ ÇËÏËÍØ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÐÛÏ Ê½ÅÉÂÊÙÕÂÆ ÀÂËÓÂÊÏÍÅÔÂÎÇËÆ ÎÇËÍËÎÏÅ
ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ½Ì̽ͽÏË¿¿ÉËÉÂÊÏÁËÎÏÅÃÂÊÅÜÀͽÊÅÓØÎÑÂÍØÁÂÆÎÏ¿ÅܤÂÉÈŪ½
ÍÅÎÐÊÇ ÐǽĽʽ Ï½Ç½Ü ÏͽÂÇÏËÍÅÜ ÌÂÍÂÈÂϽ ʽ ©½ÍÎ ÌËÎÏÍËÂÊÊ½Ü Ê½ ÌÍÂÁÌËß
ÈËÃÂÊÅÅ ÔÏË Ë;ÅÏØ ¤ÂÉÈÅ Å ©½Íν ÇÍÐÀË¿ØÂ
Марс
¡½ÊÊ½Ü ÏͽÂÇÏËÍÅÜ ÊËÎÅÏ Ê½Ä¿½ÊÅ ÀËɽÊË¿ÎÇËÆ ¿ ÔÂÎÏÙ ÊÂÉÂÓÇËÀË ½ÎÏÍËÊËɽ Ÿ½ÈÙÏÂͽ Ëɽʽ ĽÊÅɽ¿ÕÂÀËÎÜ ÏÂËÍÅÂÆ ÉÂÃÌȽÊÂÏÊØÒ ÌËÈÂÏË¿
2
Ÿ ÉËÉÂÊÏ Ä½ÌÐÎǽ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÀË ½Ì̽ͽϽ
S
¤ÂÉÈÜ Ê½ÒËÁÅÏÎÜ ¿ ÏËÔÇ ÂÈÅËÓÂÊÏÍÅÔÂÎǽÜ
1
2
ÎÇËÍËÎÏÙ v ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÀË ½Ì̽ͽϽ ÁËÈÃʽ ¾ØÏÙ
ʽÌͽ¿ÈÂʽ Ï½Ç ÃÂ Ç½Ç Å ÀÂÈÅËÓÂÊÏÍÅÔÂÎǽÜ
ÎÇËÍËÎÏÙ ¤ÂÉÈÅ v ÌË Ç½Î½ÏÂÈÙÊËÆ Ç Ë;ÅÏÂ
¤ÂÉÈÅ ©ËÉÂÊÏ Ä½ÌÐÎǽ ÎÈÂÁÐÂÏ ÌËÁ˾ͽÏÙ Ï½Ç ÔÏË¾Ø ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÆ ½ÌÌ½Í½Ï Å ©½ÍÎ Á¿ÅÀ½ÜÎÙ
ˀ̛̭͘ ϰϴ͘ ʧ̨̨̡̥̦̭̌̏̌́ ̡̨̛̯̬̖̯̬̌́ ÌË Î¿ËÅÉ Ë;ÅÏ½É ÁËÎÏÅÀÈÅ ËÁÊË¿ÍÂÉÂÊÊË ÏËÔß
ÇÅ 2 žÐÇ¿ËÆ S ˾ËÄʽÔÂÊË ®ËÈÊÓ ­½ÎÔÂÏØ ÌËß
̪̖̬̖̣̖̯̌ ̭ ʯ̛̖̥̣ ̦̌ ʺ̬̭̌
0
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϭ͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̸̵̡̨̡̛̛̭̥̖̭ ̨̪̪̬̯̌̌̌̏
ǽÄØ¿½ÛÏ ÔÏË ¿ÍÂÉÜ ÌËÈÂϽ ËÏ ¤ÂÉÈÅ ÁË ©½Íν
ÌË ÐǽĽÊÊËÆ ÏͽÂÇÏËÍÅÅ ÎËÎϽ¿ÅÏ ÎÐÏËÇ ÊÂ
ÎÔÅÏ½Ü Îͽ¿ÊÅÏÂÈÙÊË ÇËÍËÏÇËÀË ¿ÍÂÉÂÊÅ ÌËÈÂϽ ÁË
ÀͽÊÅÓØ ÎÑÂÍØ ÁÂÆÎÏ¿ÅÜ ¤ÂÉÈÅ ϯ͘ ʿ̨̬̣̖̥̼̍ ̛ ̡̛̪̖̬̭̪̖̯̼̏ ̸̵̡̨̡̛̛̭̥̖̭
̨̛̛̭̭̣̖̦̜̔̏̌͘ ©ÍÐËÍÌ¿ÁÑÇÉ¿ v ÇËÉÌÈÂÇÎʽÜ
ËÏͽÎÈ٠ʽÐÇÅ Å ÏÂÒÊÅÇŠ˾ÂÎÌÂÔÅ¿½ÛÖ½Ü ÅÎÎÈÂß
ÁË¿½ÊÅ ŠÅÎÌËÈÙÄË¿½ÊÅ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÀË ÌÍËÎÏͽÊß
ÎÏ¿½ Î ÌËÉËÖÙÛ ½¿ÏËɽÏÅÔÂÎÇÅÒ Å ÌÅÈËÏÅÍÐÂÉØÒ
ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ½Ì̽ͽÏË¿ Ƚ¿ÊØÉŠĽÁ½Ô½ÉÅ ÇËÎß
ÉËʽ¿ÏÅÇÅ ¿ ÌËÍÜÁÇ ÅÒ ÁËÎÏÅÃÂÊÅÜ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ
¿Ø¿ËÁ ÅÎÇÐÎÎÏ¿ÂÊÊËÀË ÎÌÐÏÊÅǽ ʽ Ë;ÅÏÐ ¤ÂÉÈÅ ˓͘ථ ʤ͘ථ ʧ̛̬̦̌̐̌
ÌËÈÂÏ ÔÂÈË¿Âǽ ¿ ÇËÎÉËÎ ÌËÈÂÏ ÔÂÈË¿Âǽ ʽ ¨ÐÊÐ ÌËÈÂÏ ÔÂÈË¿Âǽ ʽ ÁÍÐÀÅ ÌȽÊÂÏØ ÌËÈÂÏ Ç Ä¿ÂÄÁ½É ¬ÂÍ¿Ø ÏÍÅ ÓÂÈÅ ÁËÎÏÅÀÊÐÏØ
ª½Ô½ÈË ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÆ ÚÍØ ¾ØÈË ÌËÈËÃÂÊË ¿ ®®®­ ĽÌÐÎÇËÉ ÌÂÍ¿ËÀË ÅÎÇÐÎß
ÎÏ¿ÂÊÊËÀË ÎÌÐÏÊÅǽ ¤ÂÉÈÅ ËÇÏܾÍÜ À ŸÏËÍ½Ü ¿½ÃÊÂÆÕ½Ü Á½Ï½ ÇËÎÉÅÔÂß
ÎÇËÆ ÚÍØ v ½ÌÍÂÈÜ À Ÿ ÚÏËÏ ÁÂÊÙ »  ½À½ÍÅÊ ¿ÌÂÍ¿Ø ¿ ÅÎÏËÍÅÅ
ÔÂÈË¿ÂÔÂÎÏ¿½ ÎË¿ÂÍÕÅÈ ÌËÈÂÏ ¿ ÇËÎÉËΠʽ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÉ ÇËͽ¾È ‰ŸËÎÏËǘ
¤Ê½ÔÅÏÂÈÙÊØÆ ¿ÇȽÁ ¿ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÀË ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿½ ¿ÊÂÎÈÅ
ÇËÎÉËʽ¿ÏØß¾ÂÈËÍÐÎØ ¬ ¥ §ÈÅÉÐÇ Ÿ Ÿ §Ë¿½ÈÂÊËÇ Å « Ÿ ªË¿ÅÓÇÅÆ ¬Ëß
ÈÂÏØ ÔÂÈË¿Âǽ ¿ ÇËÎÉËÎ ÁÈÜ Ê½Î ÎϽÈÅ ÐàÌËÔÏŠ˾ØÁÂÊÊØÉ Ü¿ÈÂÊÅÂÉ
§ËÎÉËʽ¿ÏÅǽ ÎÌËÎ˾ÎÏ¿Ë¿½È½ ¿ËÄÊÅÇÊË¿ÂÊÅÛ Å Í½Ä¿ÅÏÅÛ ÊË¿ØÒ ÏÂÒÊËÈËÀÅÆ
Ÿ ÌÂÍÎÌÂÇÏÅ¿Â v ÀÈ˾½ÈÙÊØÆ ÚÇËÈËÀÅÔÂÎÇÅÆ ÉËÊÅÏËÍÅÊÀ ¤ÂÉÈÅ ÐÎÏͽÊÂÊÅÂ
ÐÀÍËÄ ½ÎÏÂÍËÅÁÊËßÇËÉÂÏÊËÆ Ë̽ÎÊËÎÏÅ
®Ë¿ÍÂÉÂÊʽÜÏÂËÍÅÜÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒÌËÈÂÏË¿v¿ÐÑÏÍÃÇÌ¿ËÇÉ¿vËÎÊË¿½Ê½Ê½
ÇȽÎÎÅÔÂÎÇËÆ Ê¾ÂÎÊËÆ ÉÂÒ½ÊÅÇ ŠÏÂËÍÅÅ ÐÌͽ¿ÈÂÊÅÜ Á¿ÅÃÂÊÅÂÉ ÈÂϽÏÂÈÙÊØÒ
ʿ͘ථ ʰ͘ථ ʶ̡̛̣̥̱
ʦ͘ථ ʦ͘ථ ʶ̨̨̡̣̖̦̏̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
ʽ͘ ʦ͘ ʻ̶̨̡̛̛̜̏
67
68
ˀ̖̣̌̔̚ ///͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
½Ì̽ͽÏË¿ §ËÎÉËʽ¿ÏÅǽ ÊÐÃÁ½ÂÏÎÜ ¿ ÏÖ½ÏÂÈÙÊËÆ Í½Äͽ¾ËÏÇ ËÌÏÅɽÈÙÊØÒ Ïͽß
ÂÇÏËÍÅÆ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ½Ì̽ͽÏË¿ Î ÐÔÂÏËÉ ÍÜÁ½ ÐÎÈË¿ÅÆ Å ËÀͽÊÅÔÂÊÅÆ
®ËÄÁ½ÊÅ ͽÇÂÏÊËßÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ÇËÉÌÈÂÇÎË¿ v ¿ÂÎÙɽ ÎÈËÃÊ½Ü Ê½ÐÔÊËß
ÏÂÒÊÅÔÂÎÇ½Ü ÌÍ˾ÈÂɽ §ËÎÉÅÔÂÎÇÅ ½Ì̽ͽÏØ ÁËÈÃÊØ Ë¾È½Á½ÏÙ ÎÌËÎ˾ÊËÎÏÙÛ
Ç ÁÈÅÏÂÈÙÊËÉРνÉËÎÏËÜÏÂÈÙÊËÉÐ ÑÐÊÇÓÅËÊÅÍË¿½ÊÅÛ ¿ ÐÎÈË¿ÅÜÒ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÀË
ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿½ §ÍËÉ ÏËÀË ¿ËÄÊÅǽÂÏ ÍÜÁ ÁËÌËÈÊÅÏÂÈÙÊØÒ ÉÂÁÅÇËß¾ÅËÈËÀÅÔÂÎÇÅÒ
ÌÍ˾ÈÂÉ Ä½ÖÅϽ ËÏ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÆ ÎÍÂÁØ ÃÅÄÊÂ˾ÂÎÌÂÔÂÊÅ ÚÇÅ̽ý Å Ï Á ŸÎÂ
ÚÏË Ï;ÐÂÏ Í½Äͽ¾ËÏÇÅ ÎÌÂÓŽÈÙÊØÒ ÎÅÎÏÂÉ ¡ÈÜ Ë¾ÂÎÌÂÔÂÊÅÜ ÌËÈÂÏË¿ ÇËÎÉÅÔÂß
ÎÇÅÒ ½Ì̽ͽÏË¿ ÊÂ˾ÒËÁÅɽ ÕÅÍËÇ½Ü ÎÂÏ٠ʽÄÂÉÊØÒ ÎÈÐþ ÐÌͽ¿ÈÂÊÅÜ
¬Ë οËÂÆ ÎÐÖÊËÎÏÅ ÇËÎÉËʽ¿ÏÅǽ v ÚÏË Ë¾È½ÎÏ٠˾ÖÂÔÂÈË¿ÂÔÂÎÇËÆ ÁÂÜÏÂÈÙß
ÊËÎÏÅ Å ÌÍË¿ËÁÅÉ½Ü Á½Ã ¿ ͽÉÇ½Ò Ê½ÓÅËʽÈÙÊØÒ ÌÍËÂÇÏË¿ Ëʽ ĽÏͽÀÅ¿½ÂÏ ÅÊß
ÏÂÍÂÎØ ÉÊËÀÅÒ ÎÏͽÊ
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
®ÇËÍËÎÏÙ ÌÍÅ ÇËÏËÍËÆ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÆ ½ÌÌ½Í½Ï ¿Ø¿ËÁÅÏÎÜ Ê½ ÇÍÐÀË¿ÐÛ ËÍß
¾ÅÏÐ ¿ËÇÍÐÀ ʾÂÎÊËÀË ÏÂȽ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÌÂÍ¿ËÆ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÆ ÎÇËÍËÎÏÙÛ
®ÇËÍËÎÏÙ ÊÂ˾ÒËÁÅÉ½Ü ÁÈÜ ÏËÀË ÔÏË¾Ø ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÆ ½ÌÌ½Í½Ï ¿ØÕÂÈ ÅÄ
ÎÑÂÍØ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËÀË ÁÂÆÎÏ¿ÅÜ ¤ÂÉÈŠŠ˾ͽֽÈÎÜ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ ʽÄØß
¿½ÂÏÎÜ ¿ÏËÍËÆ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÆ ÎÇËÍËÎÏÙÛ
®ÇËÍËÎÏÙ ÌÍÅ ÇËÏËÍËÆ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÆ ½ÌÌ½Í½Ï Ä½ÌÐÖÂÊÊØÆ Î ¤ÂÉÈÅ ÌËß
ÇÅÊÂÏ ®ËÈÊÂÔÊÐÛ ÎÅÎÏÂÉРʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÏÍÂÏÙÂÆ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÆ ÎÇËÍËÎÏÙÛ
«Í¾ÅÏØ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ½Ì̽ͽÏË¿ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÏ Î˾ËÆ ÚÈÂÉÂÊÏØ ÚÈÈÅÌÎË¿ ̽ͽ¾ËÈ Å ÀÅÌÂ;ËÈ
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʽ̛̛̪̹̯̖ ̪̖̬̱͕̏̀ ̨̯̬̱̏̀ ̛ ̯̬̖̯̽̀ ̸̡̨̡̛̛̭̥̖̭̖ ̡̨̨̛̭̬̭̯͘
2. ʿ̨ ̡̡̛̥̌ ̨̛̬̯̥̍̌ ̨̥̱̯̐ ̛̯̭̔̏̐̌̽́ ̸̡̨̡̛̛̭̥̖̭̖ ̪̪̬̯̼͍̌̌̌ ʶ̡̛̥̌ ̸̨̡̛̛̖̥̖̯̬̖̭̥̐
̛̛̣̦̥́ ̨̨̭̯̖̯̭̯̱̯̏̏̀ ̨̛̬̯̼̍ ̸̵̡̨̡̛̛̭̥̖̭ ̨̪̪̬̯̌̌̌̏ ̣̔́ ̨̪̖̬̜͕̏ ̨̨̯̬̜̏ ̛ ̯̬̖̯̖̜̽
̸̵̡̨̡̛̛̭̥̖̭ ̡̨̨̭̬̭̯̖̜͍
3. ʶ̡̛̖̌ ̨̛̬̯̼̍ ̸̵̡̨̡̛̛̭̥̖̭ ̨̪̪̬̯̌̌̌̏ ̦̼̯̌̏̌̀̚ ̨̨̡̛̛̥̦̭̥͍̐̌̏
4. ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̨̛̪̖̬̔ ̨̛̬̺̖̦̍̌́ ̡̨̨̛̭̱̭̭̯̖̦̦̏̐ ̡̛̭̪̱̯̦̌ ʯ̛̖̥̣͕ ̛̖̭̣ ̛̦̼̭̹̌̏̌́
̸̨̡̯̌ ̨̖̐ ̨̛̬̯̼̍ ̦̌̔ ̵̨̨̪̖̬̦̭̯̏̽̀ ʯ̛̖̥̣ ϯϲ ̯̼̭͘ ̡̥͕ ̌ ̛̛̦̦̹̌̌́̚ Ͷ ϯϬϬ ̡̥͘ ʯ̖̥̣̀
̸̛̭̯̯̌̽ ̨̹̬̥̌ ̨̛̬̱̭̥̌̔ ϲϯϳϬ ̡̥͘
5. ˀ̸̛̭̭̯̜̯̖̌̌ ̪̖̬̱̏̀ ̛ ̨̯̬̱̏̀ ̸̡̨̡̛̛̭̥̖̭̖ ̡̨̨̛̭̬̭̯ ̣̔́ ʸ̱̦̼͘ ˄̸̛̯̯̖͕ ̸̨̯ ̥̭̭̌̌
ʸ̱̦̼ Ͷ ϳ͕ϯϱ ϭϬϮϮ ̡͕̐ ̌ ̖̖ ̛̬̱̭̌̔ Ͷ ϭϳϯϴ ̡̥͘
6. ʰ̡̭̱̭̭̯̖̦̦̼̜̏ ̡̛̭̪̱̯̦ ʯ̛̖̥̣ ̪̱̺̖̦̌̚ ̏ ̨̡̨̛̪̣̭̭̯ ̨̨̖̥̦̐̚ ̡̨̯̬̾̏̌̌ ̡̯͕̌ ̸̨̯ ̭̖̏
̬̖̥̏́ ̵̨̛̦̯̭̌̔́ ̏ ̛̖̦̯̖̚ ̨̨̦̜̔ ̛ ̨̯̜ ̙̖ ̸̨̡̛̯ ̨̨̖̥̦̐̚ ̹̬̌̌͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̨̼̭̯̱̏ ;hͿ
̨̨̯̾̐ ʰˁʯ ̦̌̔ ̵̨̨̪̖̬̦̭̯̏̽̀ ʯ̛̖̥̣͘ ʿ̛̬ ̛̛̬̖̹̖̦ ̛̭̬̦̯̖̌̏ ̛̛̙̖̦̖̔̏ ̡̛̭̪̱̯̦̌ ̭ ̛̛̙̖̦̖̥̔̏ ʸ̱̦̼͘ ˃ʸ = Ϯϳ͕ϯ ̭̱̯͕ ̌ʸ = ϯϴϰ ϬϬϬ ̡̥͘ ˀ̛̱̭̌̔ ʯ̛̖̥̣ Rʯ = ϲϰϬϬ ̡̥͘
7. ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̬̖̥̏́ ̨̪̣̖̯̌ ̸̡̨̡̨̨̛̭̥̖̭̐ ̪̪̬̯̌̌̌̌ ̨̯ ʯ̛̖̥̣ ̨̔ ʺ̬̭̌̌ ̨̪ ̨̨̡̨̥̦̭̜̐̌̏ ̨̛̬̯̖̍͘ ʥ̨̣̹̱̽̀ ̨̨̪̣̱̭̽ ̨̛̬̯̼̍ ʺ̬̭̌̌ ̛̪̬̦̯́̽ ̨̬̦̜̌̏ ϭ͕ϱϮ ̌͘ ̖͘
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
èjolns ,9
ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́
̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
ΑϭϮ͘ʽ̵̡̡̛̛̛̛̺̖̬̯̖̬̭̯̪̣̦̖̯̍̌̌̌͘
ʿ̵̨̨̛̛̬̭̙̖̦̖̔ˁ̸̨̨̛̣̦̖̦̜̭̭̯̖̥̼
ϭ͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̛ ̨̭̭̯̌̏ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼͘ ¬ËÁ °ÍÊÌÄÖÌÍÈ ÐÇÐÑÄËÍÈ ÌËß
ÊÅɽÂÏÎÜ ¿Î ÇËÎÉÅÔÂÎÇË ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Ë Å ¿ÎÜ É½ÏÂÍÅÜ Ê½ÒËÁÜÖ½ÜÎÜ ¿ ÎÑÂÍÂ
ÌÍÅÏÜÃÂÊÅÜ ®ËÈÊÓ½ ®ËÈÊÂÔÊ½Ü ÎÅÎÏÂɽ ¿ÇÈÛÔ½ÂÏ ¿ ÎÂ¾Ü Ä¿ÂÄÁÐ ®ËÈÊÓ ͽÎß
ÌËÈËÃÂÊÊÐÛ ¿ ÓÂÊÏÍ ÎÅÎÏÂÉØ ÌȽÊÂÏØ ÎË ÎÌÐÏÊÅǽÉŠǽÍÈÅÇË¿Ø ÌȽÊÂÏØ
ɽÈØ ÏÂȽ ½ÎÏÂÍËÅÁØ ÇËÉÂÏØ ÉÂÏÂËÍÅÏÊØ ŠÉÂÏÂËÍÊØ ÏÂȽ ½ ϽÇàÉÂÃß
ÌȽÊÂÏÊÐÛ ÌØÈÙ ÌȽÄÉÐ Å ÑÅÄÅÔÂÎÇÅ ÌËÈÜ ¿ ÐǽĽÊÊØÒ ÀͽÊÅÓ½Ò
Ÿ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉ ʽÒËÁÅÏÎÜ ¾ËÈÙÕÅÒ ÌȽÊÂÏ ¬Ë ÉÂÍ ÐÁ½ÈÂÊÅÜ ËÏ
®ËÈÊÓ½ ËÊŠͽÎÌËÈËÃÂÊØ ¿ ÎÈÂÁÐÛÖÂÉ ÌËÍÜÁÇ ©ÂÍÇÐÍÅÆ ŸÂÊÂͽ ¤ÂÉÈÜ ©½ÍÎ »ÌÅÏÂÍ ®½ÏÐÍÊ °Í½Ê ªÂÌÏÐÊ
®Ê¿ÌÄÑÍÈ Ê½ÄØ¿½ÛÏ Ê¾ÂÎÊË ÏÂÈË Á¿ÅÃÐÖÂÂÎÜ ¿ËÇÍÐÀ Ä¿ÂÄÁØ ¿  Àͽ¿ÅϽß
ÓÅËÊÊËÉ ÌËÈ ÅÉÂÛÖ ÑËÍÉÐ ¾ÈÅÄÇÐÛ Ç ÎÑÂÍÅÔÂÎÇËÆ Î¿ÂÏÜÖÂÂÎÜ ËÏͽÃÂÊß
ÊØÉ ËÏ Ä¿ÂÄÁØ Î¿ÂÏËÉ Å Í½ÎÔÅÎÏÅ¿Õ ˾ȽÎÏ٠οËÂÆ Ë;ÅÏØ ËÏ ÁÍÐÀÅÒ ÉÂÈÇÅÒ
˾×ÂÇÏË¿ ŸØÁÂÈÜÛÏ ÌȽÊÂÏØ ÄÂÉÊËÆ ÀÍÐÌÌØ ©ÂÍÇÐÍÅÆ ŸÂÊÂͽ ¤ÂÉÈÜ ©½ÍÎ Å ÌȽÊÂÏØßÀÅÀ½ÊÏØ »ÌÅÏÂÍ ®½ÏÐÍÊ °Í½Ê ªÂÌÏÐÊ ©½ÎÎØ ÌȽÊÂÏ ÎÈÅÕÇËÉ
ɽÈØ ÔÏË¾Ø ¿ÊÐÏÍÅ ÊÅÒ ÉËÀÈÅ ÌÍËÏÂǽÏ٠ҽͽÇÏÂÍÊØ ÁÈÜ Ä¿ÂÄÁ ÜÁÂÍÊؠͽÇß
ÓÅÅ ŸËÇÍÐÀ ÌȽÊÂÏ ÇÍËÉ ©ÂÍÇÐÍÅÜ Å ŸÂÊÂÍØ Ë¾Í½Ö½ÛÏÎÜ ÎÌÐÏÊÅÇÅ ÇËÏËÍØÒ
ÅÄ¿ÂÎÏÊË Ðà¾ËÈ ¬Ë ÀÂÈÅËÓÂÊÏÍÅÔÂÎÇÅÉ Ë;ÅÏ½É Á¿ÅÃÐÏÎÜ Ç½ÍÈÅÇË¿Ø ÌȽÊÂÏØ ½ÎÏÂÍËÅÁØ
Å ÉÂÏÂËÍÅÏÊØ ÏÂȽ §ÍËÉ ÏËÀË ÌË ÎÅÈÙÊË ¿ØÏÜÊÐÏØÉ Ë;ÅÏ½É Á¿ÅÃÐÏÎÜ ÈÂÁÜß
ÊØ ÏÂȽ v ÇËÉÂÏØ
¬È½ÊÂÏØ Å ÁÍÐÀÅ ÏÂȽ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÌÍÅ Á¿ÅÃÂÊÅÅ ÌË Ë;ÅÏ½É ÎϽÈß
ÇÅ¿½ÛÏÎÜ Î ÉÂÏÂËÍÊØÉÅ ÏÂȽÉÅ ÉÂÃÌȽÊÂÏÊËÆ ÌØÈÙÛ ¿Ä½ÅÉËÁÂÆÎÏ¿ÐÛÏ Î ÚÈÂÇß
ÏÍËɽÀÊÅÏÊØÉ ÅÄÈÐÔÂÊÅÂÉ ®ËÈÊÓ½ Å ÌȽÄÉËÆ ÅÎÒËÁÜÖÂÆ ËÏ ®ËÈÊÓ½
Ϯ͘ ʽ̨̨̛̭̖̦̦̭̯̍ ̨̛̭̯̬̖̦́ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼͘ ²½Í½ÇÏÂÍÊØ ÔÂÍÏØ ÎÏÍËß
ÂÊÅÜ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÅÄ¿ÂÎÏÊØ ÌË ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÉ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÜÉ Å ÇËÎÉÅß
ÔÂÎÇÅÉ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜÉ Ä½ÇÈÛÔ½ÛÏÎÜ ¿ ÎÈÂÁÐÛÖÂÉ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
70
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
5500
5000
4500
4000
3500
3000
«ÎÊË¿Ê½Ü É½Îν ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ®ËÈÊÂÔÊËÆ
ÎÅÎÏÂÉØ ÎËÎÍÂÁËÏËÔÂʽ ¿ ®ËÈÊÓ ÇËÏËÍËÂ
ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÂÏ Î˾ËÆ ÍÜÁË¿ÐÛ Ä¿ÂÄÁÐ ª½ ɽÎÎÐ
¿ÎÂÒ ÁÍÐÀÅÒ ÎËÎϽ¿ÈÜÛÖÅÒ ÎÅÎÏÂÉØ ÌÍÅÒËÁÅÏß
Уран
ÎÜ Ô½ÎÏ٠ɽÎÎØ ®ËÈÊÓ½ ÍÅÎ ¯½ÇÅÉ
˾ͽÄËÉ ÁËÉÅÊÅÍÐÛÖÅÉ ¿ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉÂ
2500
Ü¿ÈÜÂÏÎÜ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊË ÌËÈ ®ËÈÊÓ½
2000
«Í¾ÅÏØ ÌȽÊÂÏ Å ¾ËÈÙÕÅÊÎÏ¿½ ½ÎÏÂÍËÅß
ÁË¿ ÈÂÃ½Ï ÌËÔÏÅ ¿ ËÁÊËÆ ÌÈËÎÇËÎÏÅ ÊÂÄʽÔÅß
Сатурн
ÏÂÈÙÊË Ê½ÇÈËÊÂÊÊËÆ Ç ÌÈËÎÇËÎÏÅ ÎËÈÊÂÔÊËÀË
1500
ÚÇ¿½ÏËͽ ª½ÇÈËÊ ÚÇÈÅÌÏÅÇÅ Ç ÌÈËÎÇËÎÏÅ ÎËÈß
ÊÂÔÊËÀË ÚÇ¿½ÏËͽ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ qc «Í¾ÅÏØ
ÌȽÊÂÏ ÌËÔÏÅ ÇÍÐÀË¿ØÂ Ï Â ÅÒ ÚÇÎÓÂÊÏÍÅÎÅÏÂß
Юпитер
ÏØ É½ÈË ËÏÈÅÔ½ÛÏÎÜ ËÏ ÊÐÈÜ
1000
ŸÎ ÌȽÊÂÏØ Å ½ÎÏÂÍËÅÁØ Ë¾Í½Ö½ÛÏÎÜ
¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ ¿ ËÁÊËÉ Å ÏËÉ Ã ʽÌͽ¿ÈÂÊÅÅ
ŸÍ½ÖÂÊÅ ®ËÈÊÓ½ ¿ËÇÍÐÀ οËÂÆ ËÎÅ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ
¿ ÏРàÎÏËÍËÊÐ ÔÏË Å Á¿ÅÃÂÊÅ ÌȽÊÂÏ ¿ËÇÍÐÀ
®ËÈÊÓ½¬È½ÊÂÏؿͽֽÛÏÎÜ¿ËÇÍÐÀοËÅÒËÎÂÆ
500
¿ ʽÌͽ¿ÈÂÊÅÅ Î˿̽Á½ÛÖÂÉ Î Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅÂÉ
Марс
ÅÒ Ë¾Í½ÖÂÊÅÜ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ ¥ÎÇÈÛÔÂÊÅ ÎËß
Земля
ÎϽ¿ÈÜÛÏ ŸÂÊÂͽ Å °Í½Ê ÇËÏËÍØ ¿Í½Ö½ÛÏÎÜ
¿ ÌÍËÏÅ¿ËÌËÈËÃÊÐÛ ÎÏËÍËÊÐ ¬ÍÅÔÂÉ ËÎÙ ¿Í½ß
Венера
ÖÂÊÅÜ °Í½Ê½ ÈÂÃÅÏ ÌËÔÏÅ ¿ ÌÈËÎÇËÎÏÅ Ë;ÅÏØ
Меркурий
ÌȽÊÂÏØ ª½ÇÈËÊ ËÎÅ ¿Í½ÖÂÊÅÜ ÁÍÐÀÅÒ ÌȽÊÂÏ
0
Ê ÌÍ¿ØÕ½ÂÏ q Ç ÌÈËÎÇËÎÏÜÉ ÅÒ Ë;ÅÏ
Солнце
млн км
¬È½ÊÂÏØ Í½ÄÁÂÈÜÛÏÎÜ Ê½ Á¿½ ÏÅ̽ ÌȽß
ˀ̛̭͘ ϰϵ͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̼̖̌̏̽ ̬̥̖̬̼̌̚
ÊÂÏØ ÄÂÉÊËÆ ÀÍÐÌÌØ Å ÌȽÊÂÏØßÀÅÀ½ÊÏØ ®Ê¿̛ ̨̛̬̭̭̯̦̌́́ ̪̣̦̖̯̌ ̨̯ ˁ̶̨̣̦̌
ÌÄÑÚÆÄËÌÍÈÂÏÒÎÎÚvÏ¿ÂÍÁØÂÏÂȽ Îͽ¿ÊÅß
ÏÂÈÙÊË Ê¾ËÈÙÕÅ ɽÈËɽÎÎÅ¿ÊØ ÊË Î ¾ËÈÙß
ÕËÆ ÎÍÂÁÊÂÆ ÌÈËÏÊËÎÏÙÛ Î ÉÂÁÈÂÊÊØÉ ¿Í½ÖÂÊÅÂÉ Å Î É½ÈØÉ ÔÅÎÈËÉ ÎÌÐÏÊÅÇË¿
ÅÈÅ ¾ÂÄ ÊÅÒ «ÊŠͽÎÌËÈËÃÂÊØ ¿¾ÈÅÄÅ ®ËÈÊÓ½ ®Ê¿ÌÄÑڌÂÇ¿ÌÑÚ É½ÎÎÅ¿ÊÂÂ
ÌȽÊÂÏ ÄÂÉÊËÆ ÀÍÐÌÌØ ¾ËÈÙÕ ÌË Í½ÄÉÂÍ½É Å Î ÉÂÊÙÕÂÆ ÎÍÂÁÊÂÆ ÌÈËÏÊËÎÏÙÛ Î¾ËÈÙÕËÆÎÇËÍËÎÏÙۿͽÖÂÊÅÜÅÉÊËÀËÔÅÎÈÂÊÊØÉÅÎÌÐÏÊÅǽÉŬȽÊÂÏØßÀÅÀ½ÊÏØ
˾ȽÁ½ÛÏ ÉËÖÊØÉÅ ½ÏÉËÎÑÂͽÉÅ ÎËÎÏËÜÖÅÉÅ ¿ ËÎÊË¿ÊËÉ ÅÄ ¿ËÁËÍËÁ½ Å ÀÂÈÅÜ
©ËÉÂÊÏ ÇËÈÅÔÂÎÏ¿½ Á¿ÅÃÂÊÅÜ m v r ÉÂÃÁÐ ®ËÈÊÓÂÉ Å ÌȽÊÂϽÉÅ
ͽÎÌÍÂÁÂÈÜÂÏÎÜ ÊÂͽ¿ÊËÉÂÍÊË ª½ ÁËÈÛ ®ËÈÊÓ½ ¿ ÇËÏËÍËÉ ÎËÎÍÂÁËÏËÔÂʽ ÌËÔÏÅ
¿ÎÜ É½Îν ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ ÏËÈÙÇË Â ÌËÈÊËÀË ÇËÈÅÔÂÎÏ¿½
Á¿ÅÃÂÊÅÜ
Нептун
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϮ͘ ʽ̛̺̖̍ ̵̡̡̛̛̛̬̯̖̬̭̯̌̌ ̪̣̦̖̯̌͘ ʿ̵̨̨̛̛̬̭̙̖̦̖̔ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼
«Í¾ÅÏØ ¾ËÈÙÕÅÊÎÏ¿½ ÎÌÐÏÊÅÇË¿ ÌȽÊÂÏ ¾ÈÅÄÇÅ Ç ÇÍÐÀË¿ØÉ ¡¿ÅÃÂÊÅÂ
¾ËÈÙÕÅÊÎÏ¿½ ÎÌÐÏÊÅÇË¿ ÌË Ë;ÅÏ½É ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ¿ ÏËÉ Ã ʽÌͽ¿ÈÂÊÅÅ ¿ ǽÇËÉ
ÌȽÊÂÏØ Á¿ÅÃÐÏÎÜ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ «Í¾ÅÏØ ÇÍÐÌÊØÒ ÎÌÐÏÊÅÇË¿ ¿ ËÎÊË¿ÊËÉ ÅÉÂÛÏ
ɽÈØÆ Ê½ÇÈËÊ Ç ÌÈËÎÇËÎÏÜÉ ÚÇ¿½ÏËÍË¿ οËÅÒ ÌȽÊÂÏ
¬ÂÍÂÔÅÎÈÂÊÊØ ËÎ˾ÂÊÊËÎÏÅ ÊÂ˾ÒËÁÅÉË ÐÔÅÏØ¿½ÏÙ ÌÍÅ ÌËÎÏÍËÂÊÅÅ ÉËÁÂÈÅ
ÏÂËÍÅÅ ÑËÍÉÅÍË¿½ÊÅÜ ¿ÎÂÀË ÇËÉÌÈÂÇν ÏÂÈ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ
ϯ͘ ʿ̵̨̨̛̛̬̭̙̖̦̖̔ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼͘ ¡ÈÜ ÌËÎÏÍËÂÊÅÜ ÏÂËÍÅÅ ÌÍËÅÎÒËß
ÃÁÂÊÅÜ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÊÂ˾ÒËÁÅÉË ÄʽÏÙ ¿ËÄͽÎÏ Ê¾ÂÎÊØÒ ÏÂÈ ®ËÀȽÎÊË ÎËß
¿ÍÂÉÂÊÊØÉÌÍÂÁÎϽ¿ÈÂÊÅÜÉ ¿ËÄͽÎÏÁÍ¿ÊÂÆÕÅÒÌËÍËÁ¤ÂÉÈÅÁËÎÏÅÀ½ÂÏ ÉÈÍÁ
ÈÂÏ Ê½ÈÅÄ ÌËÍËÁ ÁËÎϽ¿ÈÂÊÊØÒ Î ¨ÐÊØ ÌËÇ½Ä½È ÔÏË ÅÒ ¿ËÄͽÎÏ ËÏ ÁË ÉÈÍÁ ÈÂÏ ŸËÄͽÎÏ ÃÂÈÂÄß
ÊØÒ Å Ç½ÉÂÊÊØÒ ÉÂÏÂËÍÅÏË¿ ËÓÂÊÅ¿½ÂÏÎÜ ËÏ ÁË
ÉÈÍÁ ÈÂÏ ŸËÄͽÎÏ ®ËÈÊÓ½ Å ÁÍÐÀÅÒ ËÏÁÂÈÙÊØÒ Ä¿ÂÄÁ
ËÌÍÂÁÂÈÜÂÏÎÜ Ê½ ËÎÊË¿Â ÏÂËÍÅÅ ÎÏÍËÂÊÅÜ Å Ú¿ËÈÛÓÅÅ
Ä¿ÂÄÁ ¡ÈÜ ®ËÈÊÓ½ ÚÏË ÌÍžÈÅÄÅÏÂÈÙÊË ÉÈÍÁ ÈÂÏ ÔÏË Î˿̽Á½ÂÏ Î ¿ËÄͽÎÏËÉ ÁÍÐÀÅÒ ÏÂÈ ÎÅÎÏÂÉØ ¬Ëß
ÎÈÂÁÊ ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ Ä½ÇÈÛÔÅÏÙ ÔÏË ®ËÈÊÓ ŠÌȽÊÂÏØ
ÎÑËÍÉÅÍË¿½ÈÅÎÙ ÅÄ ÂÁÅÊËÀË Ë¾È½Ç½ À½Ä½ Å ÌØÈÅ
ŸÌÂÍ¿Ø ÅÁÂÜ Ë¾ ˾ͽÄË¿½ÊÅÅ ®ËÈÊÓ½ Å ÌȽß
ÊÂÏ ÅÄ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÂÁÅÊËÆ À½ÄË¿ËÆ ÏÐɽÊÊËÎÏÅ ¾Øß
Ƚ ÎÑËÍÉÐÈÅÍË¿½Ê½ ¥ÉɽÊÐÅÈËÉ §½ÊÏËÉ ¿ À
Å ÁËͽ¾ËϽʽ ¬ÙÂÍËÉ ®ÅÉËÊËÉ ¨½ÌȽÎËÉ ¿ À
®ËÀȽÎÊË ÚÏËÆ ÀÅÌËÏÂÄ ®ËÈÊÂÔÊ½Ü ÎÅÎÏÂɽ ˾ͽÄËß
¿½È½ÎÙ ÅÄ ¿Í½Ö½ÛÖÂÀËÎÜ ÀËÍÜÔÂÀË À½ÄË¿ËÀË Ë¾È½Ç½ ÇËÏËÍË ÎÃÅɽÈËÎÙ ÌËÁ ¿ËÄÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ Àͽ¿ÅϽÓÅÅ Å
ͽÎ̽Á½ÈËÎ٠ʽ ÑͽÀÉÂÊÏØ ÍÅÎ «ÁʽÇË ÚϽ ÀÅß
ÌËÏÂĽ ËǽĽȽÎÙ ÊÂÎËÎÏËÜÏÂÈÙÊËÆ ÅÄ߼ ÉÊËÃÂÎÏ¿½
ÌÍËÏÅ¿ËÍÂÔÅÆ ¡ÃÂÆÉÎ ¡ÃÅÊÎ ¿ À ¿ØÁ¿ÅÊÐÈ
ÀÅÌËÏÂÄÐ ÎËÀȽÎÊË ÇËÏËÍËÆ ÌȽÊÂÏÊË ¿ÂÖÂÎÏ¿Ë ¾Øß
ÈË ‰¿ØÍ¿½Ê˘ ÅÄ ®ËÈÊÓ½ ÌËÁ ¿ËÄÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ ¾ÈÅÄÇË
ÌÍËÒËÁÜÖÂÆ Ä¿ÂÄÁØ ŸØÍ¿½ÊÊË ÎËÈÊÂÔÊË ¿ÂÖÂÎÏ¿Ë
ͽÎ̽ÈËÎ٠ʽ ËÏÁÂÈÙÊØ ԽÎÏŠ˾ͽÄÐÜ ÌȽÊÂÏØ
¡½ÊÊØ ÑÅÄÅÇËßÒÅÉÅÔÂÎÇÅÒ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÆ ÉÂÏÂËß
ÍÅÏË¿ Å ÄÂÉÊØÒ ÌËÍËÁ ÌËÁÎǽÄØ¿½ÈÅ ÔÏË ÚÏÅ ÏÂȽ
˾ͽÄË¿½ÈÅÎÙ Ê ÅÄ À½ÄË¿ØÒ ÎÀÐÎÏÇË¿ ½ ÅÄ Ï¿ÂÍß
ÁËÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½ Ÿ À ÎÅÎÏÂɽÏÅÔÂÎÇËÆ Í½Äͽß
¾ËÏÇËÆ ÏÂËÍÅŠ˾ͽÄË¿½ÊÅÜ ÌȽÊÂÏ ÅÄ Ï¿ÂÍÁØÒ Ô½ß
ÎÏÅÓ ËÇËÈËÎËÈÊÂÔÊËÀË ÁËÌȽÊÂÏÊËÀË Ë¾È½Ç½ ĽÊÜÈÎÜ
ˀ̛̭͘ ϱϬ͘ ʽ̨̛̬̦̖̍̌̏̌̚
ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼
« » µÉÅÁÏ ºÏ½ ÏÂËÍÅÜ Í½Ä¿Å¿½ÂÏÎÜ Å ¿ ʽÎÏËÜß
̨̪ ̨̛̪̯̖̖̐̚ ʽ͘ ˓͘ ˌ̛̥̯̔̌
ÖÂÂ ¿ÍÂÉÜ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
71
72
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
©ËÃÊË ¿ØÁÂÈÅÏÙ ÎÈÂÁÐÛÖÅ ËÎÊË¿ÊØ ÚϽÌØ ÌÍËÅÎÒËÃÁÂÊÅÜ Å Í½ÊÊÂÆ Ú¿Ëß
ÈÛÓÅÅ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ
«ÇËÈË ÉÈÍÁ ÈÂÏ Ê½Ä½Á ÌÍËÅÄËÕÂÈ ¿ÄÍØ¿ οÂÍÒÊË¿ËÆ Ä¿ÂÄÁØ ¿¾ÈÅÄÅ
ÉÂÎϽ ÍËÃÁÂÊÅÜ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ °Á½ÍÊ½Ü ¿ËÈʽ ËÏ ¿ÄÍØ¿½ ͽÎÌÍËÎÏͽÊÅß
ȽÎÙ ¿ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÉ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Â ¬ËÁ  ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ À½ÄËÌØÈ¿Ë ˾ȽÇË ÎËß
ÎÏËÜÖ ÅÄ ¿ËÁËÍËÁ½ ÀÂÈÅÜ Å ÁÍÐÀÅÒ Í½ÄÊØÒ ÌË ÎËÎϽ¿Ð Ô½ÎÏÅÔÂÇ ÎËÁÂÍýÖÅÒ
Ç½Ç ÉÂϽÈÈØ Ï½Ç Å ÍÂÁÇÅ ÅÄËÏËÌØ ÏÜÃÂÈØÒ ÒÅÉÅÔÂÎÇÅÒ ÚÈÂÉÂÊÏË¿ ʽԽÈË
ÎÀÐÖ½ÏÙÎÜ Ÿ ÊÂÉ Ë¾Í½ÄË¿½ÈÅÎÙ ÐÌÈËÏÊÂÊÅÜ Ë¾ËÀ½ÖÂÊÊØ ¿ÂÖÂÎÏ¿ËÉ Î¿ÂÍÒß
ÊË¿ËÆ Ä¿ÂÄÁØ ¥ÄʽԽÈÙÊË ÉÂÁÈÂÊÊË ¿Í½Ö½ÛÖÂÂÎÜ ÐÌÈËÏÊÂÊÅ ÌËÁ ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ
ÎÅÈ Àͽ¿ÅϽÓÅŠʽԽÈË ÎÃÅɽÏÙÎÜ Å ÌÍ¿ͽֽÏÙÎÜ ¿ ÁÅÎÇË˾ͽÄÊË À½ÄËÌØÈÂß
¿Ë ˾ȽÇË Ÿ Á½ÈÙÊÂÆÕÂÉ ¿ ÓÂÊÏÍ ÚÏËÀË Ë¾È½Ç½ ˾ͽÄÐÂÏÎÜ ÉËÈËÁË ®ËÈÊÓÂ
«¾Í½ÄË¿½¿ÕÅÆÎÜ ¿ËÇÍÐÀ ÊÂÀË ÌÍËÏËÌȽÊÂÏÊØÆ ÁÅÎÇ ÌËÀÈËÏÅÏ ¾ËÈÙÕÐÛ Ô½ÎÏÙ
ÉËÉÂÊϽ ÇËÈÅÔÂÎÏ¿½ Á¿ÅÃÂÊÅÜ
¬ËÎÏÂÌÂÊÊË¿ÁÅÎÇÂÀ½ÄËÌØÈ¿ËÀË˾ȽǽÉÂÈÙÔ½ÆÕÅÂÌØÈÅÊÇÅÎϽÈÅ˾×ß
ÂÁÅÊÜÏÙÎÜ Ä½Ò¿½ÏØ¿½Ü À½ÄØ ÅÄ ËÇÍÐýÛÖÂÀË ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿½ ¥Ä ÉÂÈÇÅÒ Ô½ÎÏÅÔÂÇ
˾ͽÄË¿Ø¿½ÈÅÎÙ ¾ËÈ ÇÍÐÌÊØ ÇËÉÇÅ ½ ÅÄ ÊÅÒ ÑËÍÉÅÍË¿½ÈÅÎ٠ĽÍËÁØÕÅ ¾ÐÁÐß
ÖÅÒ ÌȽÊÂÏ Í½ÄÉÂͽÉÅ ¿ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÇÅÈËÉÂÏÍË¿ v ÎÊ¿ÌÄÑÄÆÇË¿ÊÇ ½ ÌËÄÁÊÂÂ
ŠνÉÅ ÌȽÊÂÏØ ŸË ¿ÊÐÏÍÂÊÊÂÆ ÄËÊ ÈÂÀÇÅ ÚÈÂÉÂÊÏØ ¿ËÁËÍËÁ ÀÂÈÅÆ ÌËÁ ÁÂÆß
ÎÏ¿ÅÂÉ Î¿ÂÏË¿ËÀË Á½¿ÈÂÊÅÜ ÌËÇÅÁ½ÈÅ ÓÂÊÏͽÈÙÊØ ˾ȽÎÏÅ ÁÅÎǽ ÐÒËÁÜ Ê½ ÌÂß
ÍÅÑÂÍÅÛ ¬ËÚÏËÉÐ ¿¾ÈÅÄÅ ®ËÈÊÓ½ ÌȽÊÂÏÂÄÅɽÈÅ ÑËÍÉÅÍË¿½ÈÅÎÙ ÌËÈÊËÎÏÙÛ ÅÄ
ǽÉÂÊÅÎÏØÒ ÉÅÊÂͽÈË¿ Å ÎËÂÁÅÊÂÊÅÆ ÉÂϽÈÈË¿ Å ¿ ÇËÊÓ ÇËÊÓË¿ ÌÍ¿ͽÏÅÈÅÎÙ
¿ÌȽÊÂÏØÄÂÉÊËÆÀÍÐÌÌØ´½ÎÏÅÔÇÅ¿ÎÍÂÁÊÂÆÒËÈËÁÊËÆÄËÊÂÌËÇÍØ¿½ÈÅÎÙÈÙÁËÉ ÜÁͽ ¾ÐÁÐÖÅÒ ÌȽÊÂÏßÀÅÀ½ÊÏË¿ ¾ØÎÏÍË ÍËÎÈŠĽҿ½ÏØ¿½Ü ËÇÍÐýÛÖÅÆ À½Ä Ÿ νß
ÉËÆ ÒËÈËÁÊËÆ ¿ÊÂÕÊÂÆ Ô½ÎÏÅ ÁÅÎǽ ÇËÊÁÂÊÎÅÍÐÛÖ ¿ÂÖÂÎÏ¿Ë ÌËÔÏÅ ¿Î ¾ØÈË
ÈÂÁÜÊØÉ ©ÊËÃÂÎÏ¿Ë ËÏÁÂÈÙÊØÒ ÈÂÁÜÊØÒ ÌȽÊÂÏÂÄÅɽÈÅÆ Å ÀÈؾ ÌËÍËÁÅÈÅ ÜÁͽ
ÇËÉÂÏ Å ÈÂÁÜÊØ ½ÎÏÂÍËÅÁØ
¬È½ÊÂÏØ ÄÂÉÊËÆ ÀÍÐÌÌØ ÌËÔÏÅ ÁËÎÏÅÀÈŠοËÅÒ Í½ÄÉÂÍË¿ ÌÍÅÉÂÍÊË ÔÂÍÂÄ
ÉÈÊ ÈÂÏ
¬ËÎÈÂÁÐÛÖ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊË ÎýÏÅ ÌËÁÊÅɽÈË ÏÂÉÌÂͽÏÐÍÐ ¿ ÊÂÁͽÒ
ÌÍËÏËÌȽÊÂÏ ÁË ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ ÌȽ¿ÈÂÊÅÜ ÃÂÈÂĽ ® ÚÏËÀË ¿ÍÂÉÂÊÅ ÏÜÃÂÈØ ÇËÉß
ÌËÊÂÊÏØÎϽÈÅËÏÁÂÈÜÏÙÎÜÅÎÏÍÂÉÅÏÙÎÜÇÓÂÊÏÍÐÌȽÊÂÏ ½Ê½Å¾ËÈÂÂÈÂÀÇÅ¿ÂÖÂß
ÎÏ¿½ v ÌËÁÊÅɽÏÙÎÜ Ç ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ Ÿ ÏÂÔÂÊÅ ÉÅÈÈŽÍÁË¿ ÈÂÏ ÕÈË Ë¾Í½ÄË¿½ÊÅÂ
ÇËÍØ v ʽÍÐÃÊËÀË ÎÈËÜ ÌȽÊÂÏ ÄÂÉÊËÆ ÀÍÐÌÌØ ­½ÄËÀÍ¿½ÊÅ ¤ÂÉÈŠʽÌÍÅÉÂÍ ÎËÌÍË¿ËÃÁ½ÈËÎÙ ¿ØÁÂÈÂÊÅÂÉ À½ÄË¿ Å ¿ËÁÜÊØÒ Ì½ÍË¿ ¬ËÎÏÂÌÂÊÊË ¿ËÁÜÊØ ̽ÍØ
ÇËÊÁÂÊÎÅÍË¿½ÈÅÎ٠Š˾ͽÄË¿Ø¿½ÈÅ ÉËÍÜ Å ËǽÊØ ½ À½ÄØ v ½ÏÉËÎÑÂÍÐ ¬Ë ÎËß
ÎϽ¿Ð ÌÂÍ¿ÅÔÊ½Ü ½ÏÉËÎÑÂͽ ÎÐÖÂÎÏ¿ÂÊÊË ËÏÈÅԽȽÎÙ ËÏ ÎË¿ÍÂÉÂÊÊËÆ
®ÌÐÏÊÅÇÅ ÌȽÊÂÏ Á¿ÅÃÐÖÅÂÎÜ ¿ ʽÌͽ¿ÈÂÊÅÅ ¿Í½ÖÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏ Ë¾Í½ÄË¿½ß
ÈÅÎÙ ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ÏÂÒ Ã ÌÍËÓÂÎÎË¿ ÔÏË Å Î½ÉÅ ÌȽÊÂÏØ ®ÌÐÏÊÅÇŠ˾ȽÁ½ÛÖÅÂ
˾ͽÏÊØÉ Á¿ÅÃÂÊÅÂÉ ¾ØÈŠĽҿ½ÔÂÊØ ÌȽÊÂÏËÆ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϯ͘ ʿ̣̦̖̯̼̌ ̨̖̥̦̜̚ ̬̱̪̪̼̐
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
®ËÈÊÂÔÊ½Ü ÎÅÎÏÂɽ v ÚÏË É½ÏÂÍÅÜ Å ¿Î ÇËÎÉÅÔÂÎÇË ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Ë Ê½ß
ÒËÁÜÖÂÂÎÜ ¿ ÎÑÂÍ ÌÍÅÏÜÃÂÊÅÜ ®ËÈÊÓ½
®ËÈÊÂÔÊ½Ü ÎÅÎÏÂɽ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ®ËÈÊÓ½ ¾ËÈÙÕÅÒ Å Ç½ÍÈÅÇË¿ØÒ ÌȽÊÂÏ Å
ÅÒ ÎÌÐÏÊÅÇË¿ ɽÈØÒ ÏÂÈ ÉÂÃÌȽÊÂÏÊËÆ ÌØÈÅ ÌȽÄÉØ ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÒ ÌËÈÂÆ
Ƚ¿ÊØ ËÎ˾ÂÊÊËÎÏÅ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÎËÎÏËÜÏ ¿ ÏËÉ ÔÏË Â ËÎÊ˿ʽÜ
ɽÎν ÎËÎÍÂÁËÏËÔÂʽ ¿ ®ËÈÊÓ Ë;ÅÏØ ÌȽÊÂÏ Å ¾ËÈÙÕÅÊÎÏ¿½ ½ÎÏÂÍËÅÁË¿
ÈÂÃ½Ï ÌËÔÏÅ ¿ ËÁÊËÆ ÌÈËÎÇËÎÏŠ˾ͽֽÛÏÎÜ ¿ ÏËÉ Ã ʽÌͽ¿ÈÂÊÅÅ ÔÏË
Å ®ËÈÊÓÂ
®ÍÂÁÅ ÌȽÊÂÏ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ Í½ÄÈÅÔ½ÛÏ ÌȽÊÂÏØ ÄÂÉÊËÆ ÀÍÐÌÌØ
Å ÌȽÊÂÏØßÀÅÀ½ÊÏØ
®ËÈÊÂÔʽÜÎÅÎÏÂɽ˾ͽÄË¿½È½ÎÙ¿ÌÍËÓÂÎÎÂÚ¿ËÈÛÓÅſͽֽÛÖÂÀËÎÜÀ½ß
ÄËÌØÈ¿ËÀË Ë¾È½Ç½
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̨̛̭̭̯̖̥̜͍
2. ˋ̨̯ ̦̼̯̌̏̌̀̚ ̨̪̣̦̖̯̜͍̌ ʶ̡̛̖̌ ̪̣̦̖̯̼̌ ̵̨̯̏̔́ ̏ ̨̭̭̯̌̏ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼͍
3. ˄̡̛̙̯̖̌ ̨̨̭̦̦̼̖̏ ̨̨̨̛̭̖̦̦̭̯̍ ̨̛̭̯̬̖̦́ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼͘
4. ʶ̡̨̌̏ ̨̬̭̯̏̌̚ ̵̛̬̖̦̖̜̹̔̏ ̨̨̪̬̔ ʯ̛̖̥̣͖ ̨̛̥̦̖̬̣͕̌̏ ̵̨̭̯̣̖̦̦̼̔̌̏ ̭ ʸ̱̦̼͖ ̨̨̛̥̖̯̖̬̯͕̏ ̵̛̱̪̹̌̏ ̦̌ ʯ̖̥̣͍̀
5. ʦ ̸̖̥ ̨̨̛̭̭̯̯ ̭̱̯̽ ̨̛̪̯̖̐̚ ʰ͘ථ ʶ̦̯͕̌̌ ʿ͘ථ ʸ̪̣̭͕̌̌̌ ʪ̙͘ථ ʪ̛̙̦̭͕̌ ʽ͘ථ ˓͘ථ ˌ̛̥̯̔̌ ̨ ̵̨̨̛̛̛̪̬̭̙̖̦̔ ˁ̶̨̣̦̌ ̛ ̪̣̦̖̯͍̌
6. ˄̡̛̙̯̖̌ ̨̨̭̦̦̼̖̏ ̯̪̼̾̌ ̵̨̨̛̛̪̬̭̙̖̦̔́ ̛ ̬̦̦̖̜̌ ̶̨̛̛̣̾̏̀ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼͘
Αϭϯ͘ʿ̨̣̦̖̯̼̖̥̦̜̬̱̪̪̼̌̐̚
ϭ͘ ʺ̡̛̖̬̱̬̜͘ ©ÂÍÇÐÍÅÆ v Î½É½Ü ¾ÈÅÄÇ½Ü Ç ®ËÈÊÓÐ ÌȽÊÂϽ «Ê½ ÌËÎÏËß
ÜÊÊË ‰ÌÍÜÔÂÏÎܘ ¿ ÎËÈÊÂÔÊØÒ ÈÐÔ½Ò Å ÌËÚÏËÉР ËÔÂÊÙ ÏÍÐÁÊË Ð¿ÅÁÂÏÙ ÄÂÉÊËÉÐ
ʽ¾ÈÛÁ½ÏÂÈÛ
° ©ÂÍÇÐÍÅÜ ÊÂÏ ½ÏÉËÎÑÂÍØ Å ÂÀË ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙ Ê ĽÖÅÖÂʽ ËÏ Ì½ÈÜÖÅÒ
ÎËÈÊÂÔÊØÒ ÈÐÔÂÆ ÁÊÂÉ Å ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÀË ÒËÈËÁ½ ÊËÔÙÛ ¡ÊÂÉ Ê½ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÌȽß
ÊÂÏØ ¿ ÚÇ¿½ÏËÍŽÈÙÊØÒ Í½ÆËÊ½Ò ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ ÌËÁÊÅɽÂÏÎÜ ÁË q® ½ ÊËÔÙÛ
ËÌÐÎǽÂÏÎÜ ÁË q® ¬ÂÍÂ̽Á ÏÂÉÌÂͽÏÐÍ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ÉÂÁÈÂÊÊË ÌËÏËÉÐ ÔÏË
ÎËÈÊÂÔÊØ ÎÐÏÇŠʽ ©ÂÍÇÐÍÅŠͽ¿ÊØ ÄÂÉÊØÉ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
73
74
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
ˀ̛̭͘ ϱϭ͘ ʺ̡̛̖̬̱̬̜
ˀ̛̭͘ ϱϮ͘ ʶ̬̱̯̼̖ ̱̭̯̱̪̼
̦̌ ̵̨̨̛̪̖̬̦̭̯̏ ʺ̡̛̖̬̱̬́
ŸÎÜ Ç½ÉÂÊÅÎÏ½Ü ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ©ÂÍÇÐÍÅÜ ÌËÇÍØϽ ÉÊËÀËÔÅÎÈÂÊÊØÉÅ ÇͽÏÂͽÉÅ
ÍÅÎ žËÈÙÕÅÊÎÏ¿Ë ÅÄ ÊÅÒ Ë¾Í½ÄË¿½ÈÅÎÙ ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ̽ÁÂÊÅÜ ÉÂÏÂËÍÅÏË¿
§Í½ÏÂÍØ Ê½ ǽÍÏ½Ò ©ÂÍÇÐÍÅÜ Ê½Ä¿½ÊØ ¿ ÔÂÎÏÙ ¿ØÁ½ÛÖÅÒÎÜ ÌÍÂÁÎϽ¿ÅÏÂÈÂÆ ÉÅß
ÍË¿ËÆ ÇÐÈÙÏÐÍØ žÂÏÒË¿ÂÊ ËÉÂÍ ¡ËÎÏË¿ÎÇÅÆ ¬ÐÕÇÅÊ ¯ËÈÎÏËÆ Å ÁÍ
«ÎÙ ¿Í½ÖÂÊÅÜ ©ÂÍÇÐÍÅÜ ÌÂÍÌÂÊÁÅÇÐÈÜÍʽ ÂÀË Ë;ÅÏ ÌËÚÏËÉÐ ÁÊË ËÇËÈËÌËß
ÈÜÍÊØÒ ÇͽÏÂÍË¿ ÊÅÇËÀÁ½ Ê ËοÂÖ½ÂÏÎÜ ®ËÈÊÓÂÉ ºÏŠ˾ȽÎÏÅ ÎÈÐÃ½Ï ÒͽÊÅÈÅß
Ö½ÉÅ ¿ËÁÜÊËÀË ÈÙÁ½ ÌÂÍÂÉÂÕ½ÊÊËÀË Î ÀËÍÊËÆ ÌËÍËÁËÆ
ËÍØ ¿ÎÏÍÂÔ½ÛÖÅÂÎÜ Ê½ ©ÂÍÇÐÍÅÅ ÁËÎÏÅÀ½ÛÏ ¿ØÎËÏØ ¿ÎÂÀË v ÇÉ ª½
ÌȽÊÂÏ ˾ʽÍÐÃÂÊØ ÐÎÏÐÌØ ¿ØÎËÏËÆ v ÇÉ ÏÜÊÐÖÅÂÎÜ Ê½ ÎËÏÊÅ ÇÅÈËÉÂÏÍË¿
ÍÅÎ ŸÂÍËÜÏÊË ËÊÅ ÌËÜ¿ÅÈÅÎÙ ÌÍÅ ÑËÍÉÅÍË¿½ÊÅÅ ÌȽÊÂÏØ ÅÄ߼ ÊÂͽ¿ÊËß
ÉÂÍÊËÀË ÎýÏÅÜ ¿ ÒËÁ ËÒȽÃÁÂÊÅÜ
Ÿ¾ÈÅÄÅ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ©ÂÍÇÐÍÅÜ Ë¾Ê½ÍÐÃÂÊØ ½ÏËÉØ ÀÂÈÅÜ Å ¿ËÁËÍËÁ½ ½ ϽÇÃÂ
½ÍÀËʽ ŠʽÏÍÅÜ ¥Ò ÅÎÏËÔÊÅǽÉÅ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ ÎËÈÊÂÔÊØÆ ¿ÂÏÂÍ Å ¿ÂÖÂÎÏ¿Ë ÌȽÊÂß
ÏØ ÌËÁ¿ÂÍÃÂÊÊË ʽÀÍ¿½ÊÅÛ Å Ë¾ÈÐÔÂÊÅÛ ®ËÈÊÓ½
©½ÀÊÅÏÊË ÌËÈ ÌȽÊÂÏØ ËÔÂÊ٠ɽÈË ÂÀË Ê½ÌÍÜÃÂÊÊËÎÏÙ ¿ Í½Ä ÉÂÊÙÕÂ
ÄÂÉÊËÀË
¬½Í½ÉÂÏÍØ ©ÂÍÇÐÍÅÜ ÎÉËÏÍÅÏ ¿ Ͻ¾ÈÅÓ ¯½ ¾ È Å Ó ½ ®¿Ï¿ËÄÑÏÚ «ÄÏÉÒÏÇÞ
¤¿ÂÄÁʽܿÂÈÅÔÅʽ
ɽÇÎÅɽÈÙʽÜ
®ÍÂÁÊÂÂͽÎÎÏËÜÊÅÂÁË
®ËÈÊÓ½
¡Å½ÉÂÏÍÌËÚÇ¿½ÏËÍÐ
ÇÉ
ÉÈÊÇÉ
©½Îν ¤ÂÉÈÜ ½Â
®ÍÂÁÊÜÜÌÈËÏÊËÎÏÙ
ÇÀÉ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϯ͘ ʿ̣̦̖̯̼̌ ̨̖̥̦̜̚ ̬̱̪̪̼̐
­ÉÍÌÖ¿ÌÇÄ Ñ¿ÀÊÇÕÚ
¬ÂÍÅËÁ˾ͽÖÂÊÅÜ
¿ËÇÍÐÀ®ËÈÊÓ½
ÄÂÉÊØÒÎÐÏËÇ
¬ÂÍÅËÁ¿Í½ÖÂÊÅÜ
¿ËÇÍÐÀËÎÅ
ÄÂÉÊØÒÎÐÏËÇ
Мантия
®ÅȽÌÍÅÏÜÃÂÊÅÜʽ
ÚÇ¿½ÏËÍ ¤ÂÉÈÜ ¯ÂÉÌÂͽÏÐͽ
ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅʽÚÇ¿½ÏËÍÂ
«Ïq®
ÁËq®
Кора
Ядро
Ϯ͘ ʦ̖̦̖̬̌͘ ŸÂÊÂͽ v ¿ÏËÍ½Ü ËÏ ®ËÈÊÓ½ ÌȽÊÂϽ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ
ÍÅÎ «Ê½ ÌËÔÏŠϽÇËÀË Ã ͽÄÉÂͽ Ç½Ç ¤ÂÉÈÜ ½  ɽÎν ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ËÇËß
ÈË ÄÂÉÊËÆ É½ÎÎØ ª½ ʾ Â ÉËÃÊË Ê½¾ÈÛÁ½ÏÙ ÐÏÍËÉ ÅÈÅ ¿ÂÔÂÍËÉ ¿ ¿ÅÁÂ
ËÔÂÊÙ ÜÍÇËÀË Î¿ÂÏÅȽ ÐÎÏ½Ü ½ÏÉËÎÑÂͽ ŸÂÊÂÍØ ÁËÈÀË ÎÇÍØ¿½È½ ϽÆÊØ Â ÌËß
¿ÂÍÒÊËÎÏÅ °ÔÂÊØ ÂÖ ¿ ÎÂÍÂÁÅÊ 88 ¿ ÁÐɽÈÅ ÔÏË ÌȽÊÂϽ ÌËÇÍØϽ ÏÍËÌÅß
ÔÂÎÇÅÉÅ ÈÂνÉÅ ªË ÁËÎÏÅÀÕŠ ÎË¿ÂÏÎÇÅ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅ ½Ì̽ͽÏØ ‰ŸÂÊÂͽ˜
ÎÑËÏËÀͽÑÅÍË¿½ÈÅ ¾ÂÄÃÅÄÊÂÊÊÐÛ Í½ÎǽÈÂÊÊÐÛ ÌÐÎÏØÊÛ ¯ÂÉÌÂͽÏÐͽ ÌË¿ÂÍÒÊËß
ÎÏÅ ÁËÎÏÅÀ½ÂÏ q® Å ÌËÔÏÅ Ê ÅÄÉÂÊÜÂÏÎÜ ¿ ÏÂÔÂÊÅ ÎÐÏËÇ ÎÉ Ï½¾È ʽ
Î ÐÎÏØ ˾Ƚǽ ÌÍËÌÐÎǽÛÏ É½ÈË ÎËÈÊÂÔÊËÀË Î¿ÂϽ Å ÎËÄÁ½ÛÏ ‰ÎÐÉÂÍÂÔß
ÊÐۘ ËοÂÖÂÊÊËÎÏÙ Á½Ã ÏËÀÁ½ ÇËÀÁ½ ®ËÈÊÓ ʽÒËÁÅÏÎÜ ¿ØÎËÇË Ê½Á ÀËÍÅÄËÊÏËÉ
žËgÈÙÕÐÛ Ô½ÎÏÙ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ŸÂÊÂÍØ Ä½ÊÅɽÛÏ Í½¿ÊÅÊØ ®½ÉØ ¿ØÎËÇÅ ÀËß
ÍØ ÌËÁÊÅɽÛÏÎÜ Ê½ ÇÉ Ê½Á ÎÍÂÁÊÅÉ ÐÍË¿ÊÂÉ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ v ËÍØ ©½ÇοÂÈß
Ƚ ª½ ŸÂÊÂÍ ˾ʽÍÐÃÂÊØ ÇͽÏÂÍØ ÁŽÉÂÏÍËÉ ÁË ÎËÏÂÊ ÇÅÈËÉÂÏÍË¿ ÍÅÎ ˀ̛̭͘ ϱϯ͘ ʦ̖̦̖̬̌͘ ˇ̨̨̨̡̛̯̭̦̥
̨̼̪̣̦̖̦̏ ̏ ̴̵̨̨̛̱̣̯̬̣̖̯̼̽̌̏ ̸̵̣̱̌
ˀ̛̭͘ ϱϰ͘ ʦ̖̦̖̬̌͘ ˀ̨̜̦̌ ʧ̨̬ ʺ̡̭̖̣̣̌̏̌͗
̨̨̬̥̦̼̜̐ ̡̬̯̖̬̌ ̨̛̥̖̯̬̥̔̌ ̨̡̨̨̣ ϭϬϬථ ̡̥
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
75
76
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
ˀ̛̭͘ ϱϱ͘ ʧ̨̬̌ ʺ̯̌̌ Ͷ
̵̨̛̪̯̱̹̜ ̡̱̣̦̏̌ ̦̌ ʦ̖̦̖̬̖
ˀ̛̭͘ ϱϲ͘ ʯ̛̭̯̼̹̖̌̏ ̛̪̱̼̬̚ ̸̡̡̨̛̱̣̦̖̭̜̏̌
̣̼̌̏ ̦̌ ʦ̖̦̖̬̖͘ ˀ̶̨̨̡̨̨̛̛̣̦̦̖̌̔̌ ̨̛̛̬̙̖̦̖͕̍̌̚
̨̪̖̬̖̦̦̖̔̌ ̸̡̨̡̛̛̭̥̖̭̥ ̡̨̬̣̖̥̌̍
ͨʺ̖̣̣̦̌̐̌ͩ ̏ ϭϵϵϭ ̐͘
§ÍÐÌÊØ ÇͽÏÂÍØ Ê½Ä¿½ÊØ ¿ ÔÂÎÏÙ ¿ØÁ½ÛÖÅÒÎÜ ÃÂÊÖÅÊ ÉÅͽ ÒɽÏË¿½ ŸËÆß
ÊÅÔ ¡ÐÊÇ½Ê «ÍÈË¿½ ÅÈÅ ÌÍËÎÏË ÃÂÊÎÇÅÉÅ ÅÉÂʽÉÅ ÊÏËÊÅʽ Ÿ½ÈÂÊÏÅʽ ¤ËÜ ¥ÍÅʽ ª½Ê½ «ÈÜ Å ÁÍ «¾ÕÅÍÊØ ¿ËÄ¿ØÕÂÊÊËÎÏÅßɽÏÂÍÅÇÅ ÊËÎÜÏ ÅÉÂß
ʽ ¤ÂÉÈÜ ÑÍËÁÅÏØ ¤ÂÉÈÜ ¥ÕÏ½Í ¤ÂÉÈÜ ¨½ÁØ Å ÁÍ
«ÇËÈË ÉÈÊ ÈÂÏ Ê½Ä½Á ʽ ŸÂÊÂÍ ÌÍËÅÄËÕȽ ÀÈ˾½ÈÙÊ½Ü ÀÂËÈËÀÅÔÂÎǽÜ
ǽϽÎÏÍËѽ ®ËÏÊÅ ÏØÎÜÔ ÁÂÆÎÏ¿ÐÛÖÅÒ ¿ÐÈǽÊË¿ ÅÄ¿ÂÍÀÈÅ ËÀÍËÉÊË ÇËÈÅÔÂÎÏ¿Ë
Ƚ¿Ø ÇËÏËÍ½Ü ÌËÇÍØȽ ¿ÎÛ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ÌȽÊÂÏØ ®½ÉØÆ ¿ØÎËÇÅÆ ÌËÏÐÒÕÅÆ
¿ÐÈÇ½Ê ÍÅÎ v ÀËͽ ©½½Ï ʽĿ½ÊÊ½Ü ¿ ÔÂÎÏÙ ÂÀÅÌÂÏÎÇËÆ ¾ËÀÅÊÅ ÅÎÏÅÊØ Å
ÌËÍÜÁǽ v¿ÄÁØɽÂÏÎÜʽÁËÇÍÐýÛÖÂÆÂÂͽ¿ÊÅÊËÆÌËÔÏÅʽ ÇÉ«ÏÁÂÈÙÊØÂ
¿ÐÈǽÊØ ÁËÎÏÅÀ½ÛÏ ¿ØÎËÏØ ÇÉ ÌÍÅ ÕÅÍÅÊ РÌËÁÊËÃÅÜ ÇÉ ©ÊËÀËÔÅÎÈÂÊß
ÊØ ĽÎÏØ¿ÕÅ ÌÐÄØÍŠȽ¿Ø ÅÉÂÛÏ ÇÐÌËÈË˾ͽÄÊÐÛ ÑËÍÉÐ ÍÅÎ ¡ÈÜ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ ÍÂÈÙÂѽ ÌȽÊÂÏØ ¾ØÈ ÅÎÌËÈÙÄË¿½Ê ÉÂÏËÁ ͽÁÅËÈËǽÓÅÅ
¿ÏËɽÏÅÔÂÎÇ½Ü ÉÂÃÌȽÊÂÏÊ½Ü ÎϽÊÓÅÜ ‰©½ÀÂÈȽʘ Î ÌË À ÌÍË¿ÂȽ
ÀÈ˾½ÈÙÊÐÛ Í½ÁÅËÈËǽÓÅÛ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ŸÂÊÂÍØ
ª½ ËÎÊË¿Â ÌËÈÐÔÂÊÊØÒ Á½ÊÊØÒ ¾ØÈÅ ÎËÎϽ¿ÈÂÊØ
ÍÂÈÙÂÑÊØ ǽÍÏØ Å ¿ËÎÎËÄÁ½ÊØ ÁÂϽÈÅ ÌË¿ÂÍÒÊËß
ÎÏÅ ¿ ˾×ÂÉÊËÉ ÅÄ˾ͽÃÂÊÅÅ ÍÅÎ ÏÉËÎÑÂͽ ŸÂÊÂÍØ ÎËÎÏËÅÏ ¿ ËÎÊË¿ÊËÉ ÅÄ
ÐÀÈÂÇÅÎÈËÀËÀ½Ä½¡½¿ÈÂÊÅÂÐÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅÌȽÊÂÏØ
¿ ͽĽ ¿ØÕ ÔÂÉ Ð ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ žÈ½ÀËß
Á½ÍÜ Ï½ÇËÉÐ ÒÅÉÅÔÂÎÇËÉÐ ÎËÎϽ¿Ð ½ ϽÇà¾ËÈÙß
ÕËÆ ÌÈËÏÊËÎÏÅ ½ÏÉËÎÑÂͽ ŸÂÊÂÍØ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÂÏ
Î˾ËÆ ËÀÍËÉÊØÆ ‰Ì½ÍÊÅǘ ¬½ÍÊÅÇË¿ØÆ ÚÑÑÂÇÏ Å
˾ÐÎÈË¿ÈÅ¿½ÂÏ ¿ØÎËÇÐÛ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍÐ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ
«¾È½Ç½ ŸÂÊÂÍØ ÅÉÂÛÏ ÎÈËÅÎÏÐÛ ÎÏÍÐÇÏÐÍÐ
ˀ̛̭͘ ϱϳ͘ ˀ̴̖̣̖̦̽̌́ ̡̬̯̌̌ ̨̪«ÊÅ
ͽÎÌËȽÀ½ÛÏÎÜ Ê½ ¿ØÎËÏ½Ò ËÏ ÁË ÇÉ Å
̵̨̛̖̬̦̭̯̏ ʦ̖̦̖̬̼͕ ̨̭̭̯̣̖̦̌̏ÎËÁÂÍýÏ
ǽÌÂÈÙÇÅ ÎÂÍÊËÆ ÇÅÎÈËÏØ ®ÇËÍËÎÏÙ ¿Âß
̦̌́ ̨̪ ̦̦̼̥̔̌ ̶̨̨̡̨̛̛̬̣̦̌̔̌Ïͽ
Ð
ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ
ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ËÇËÈË ÉÎ Ÿ ½Ïß
̵̦̼ ̨̛̛̭̭̣̖̦̜̔̏̌ ̸̡̨̡̨̨̛̭̥̖̭̐
̪̪̬̯̌̌̌̌ ͨʺ̖̣̣̦̌̐̌ͩ
ÉËÎÑÂÍ ʽ¾ÈÛÁ½ÛÏÎÜ ÉËÈÊÅÅ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϯ͘ ʿ̣̦̖̯̼̌ ̨̖̥̦̜̚ ̬̱̪̪̼̐
©½ÀÊÅÏÊËÂÌËÈŸÂÊÂÍØËÔÂÊÙɽÈËÌËÌÍÅÔÅÊÂÉÂÁÈÂÊÊËÀ˿ͽÖÂÊÅÜÌȽÊÂß
ÏØ ¿ËÇÍÐÀ ËÎÅ Î ¿ËÎÏËǽ ʽ Ľ̽Á ¢ÀË Ê½ÌÍÜÃÂÊÊËÎÏÙ ¿ Í½Ä ÉÂÊÙÕ ÄÂÉÊËÀË
©½ÀÊÅÏËÎÑÂͽ ÌËÔÏÅ ÌËÈÊËÎÏÙÛ ËÏÎÐÏÎÏ¿ÐÂÏ ÌËÚÏËÉÐ ÌËÏËÇ Ä½ÍÜÃÂÊÊØÒ Ô½ÎÏÅÓ ÅÁÐÖÅÆ ËÏ ®ËÈÊÓ½ ÎϽÈÇÅ¿½ÂÏÎÜ Î ½ÏÉËÎÑÂÍËÆ ÌȽÊÂÏØ Å Ð¿ÈÂǽÂÏ Ä½ Î˾ËÆ ÂÂ
¿ÂÖÂÎÏ¿Ë ÑËÍÉÅÍÐÜ ÅËÊÊØÆ ÕÈÂÆÑ §ËÎÉÅÔÂÎÇÅ ˾ÎÂÍ¿½ÏËÍÅÅ ËÌÍÂÁÂÈÅÈÅ ÔÏË
ÚÏËÏ ‰Ò¿ËÎϘ ͽÎÏÜÀÅ¿½ÂÏÎÜ ËÏ ÁË ÏØÎ ÇÉ
¬½Í½ÉÂÏÍØ ŸÂÊÂÍØ ÎÉËÏÍÅÏ ¿ Ͻ¾ÈÅÓ ¯½ ¾ È Å Ó ½ ®¿Ï¿ËÄÑÏÚ ¡ÄÌÄÏÚ
¤¿ÂÄÁʽܿÂÈÅÔÅʽ
ɽÇÎÅɽÈÙʽÜ
¡Å½ÉÂÏÍÌËÚÇ¿½ÏËÍÐ
ÇÉ
®ÍÂÁÊÂÂͽÎÎÏËÜÊÅÂÁË
®ËÈÊÓ½
ÉÈÊÇÉ
©½Îν ¤ÂÉÈÜ ½Â
®ÍÂÁÊÜÜÌÈËÏÊËÎÏÙ
ÇÀÉ
¬ÂÍÅËÁ˾ͽÖÂÊÅÜ
¿ËÇÍÐÀ®ËÈÊÓ½
ÄÂÉÊØÒ
ÎÐÏËÇ
¬ÂÍÅËÁ¿Í½ÖÂÊÅÜ¿ËÇÍÐÀ
ËΊ˾ͽÏÊË¿ͽÖÂÊÅÂ
ÄÂÉÊØÒÎÐÏËÇ
Мантия
Атмосфера
®ÅȽÌÍÅÏÜÃÂÊÅÜʽ
ÚÇ¿½ÏËÍ ¤ÂÉÈÜ ¯ÂÉÌÂͽÏÐͽÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ
q®
Кора
Ядро
ϯ͘ ʯ̖̥̣́͘ ¤ÂÉÈÜ v ÏÍÂÏÙÜ ÌË ÎÔÂÏÐ ÌȽÊÂß
Ͻ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ¥Ä ÇËÎÉËν ʽս ÌȽÊÂß
Ͻ ¿ØÀÈÜÁÅÏ ÇͽÎÅ¿ØÉ ÀËÈоØÉ Õ½ÍËÉ ÍÅÎ ®Ç¿ËÄ٠˾ȽÔÊØÆ ÌËÇÍË¿ ÉËÃÊË Í½ÎÎÉËÏÍÂÏ٠ɽß
ÏÂÍÅÇÅ Å ËǽÊØ «Ç½ÊØ Ä½ÊÅɽÛÏ ÌËÔÏÅ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ
¡ÂϽÈÅ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ Å ÐÎÈË¿ÅÜ ÃÅÄÊÅ
¿½É ÒËÍËÕË ÅÄ¿ÂÎÏÊØ ÌËÚÏËÉÐ ÉØ ËÎϽÊË¿ÅÉÎÜ
¾ËÈ ÌËÁÍ˾ÊË Ê½ ÎÏÍËÂÊÅÅ ÊÂÁÍ ©ËÁÂÈÅ ¿ÊÐß
ÏÍÂÊÊÂÀË ÎÏÍËÂÊÅÜ ¤ÂÉÈÅ Å ËÎϽÈÙÊØÒ ÌȽÊÂÏ ÄÂÉß
ÊËÆ ÀÍÐÌÌØ ÎÒËÃÅ
¬Ë ĽÌÅÎÜÉ ÇËȾ½ÊÅÆ ÄÂÉÊËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ
ÌÍÅ ÄÂÉÈÂÏÍÜÎÂÊÅÜÒ v ÐÄÈÐËÍÂÏ¿ËË¿Ë v ¾ØÈË
ÐÎϽÊË¿ÈÂÊË ÔÏË ¿ÊÐÏÍÂÊÊ ÎÏÍËÂÊÅ ÌȽÊÂÏØ
ˀ̛̭͘ ϱϴ͘ ˇ̴̨̨̛̯̬̐̌́ ʯ̛̖̥̣
̛̚ ̡̨̨̭̥̭̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
77
78
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
ÌË ¿ÂÍÏÅǽÈÅ ÎÈËÅÎÏË ¬Ë ÒÅÉÅÔÂÎÇËÉÐ ÎËÎϽ¿Ð Å ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÉ Ò½Í½ÇÏÂÍÅÎÏÅß
Ç½É ¿ØÁÂÈÜÛÏ ÏÍÅ ËÎÊË¿ÊØ ÎÑÂÍÅÔÂÎÇÅ ˾ËÈËÔÇÅ Ï¿ÂÍÁÐÛ ÇËÍРɽÊÏÅÛ Å
ÜÁÍË ®½ÉØÆ ÏËÊÇÅÆ ¿ÊÂÕÊÅÆ ÎÈËÆ v ÑÁÄÏÃ¿Þ ÉÍÏ¿ ° ¤ÂÉÈÅ Ëʽ ÌÍËÎÏÅͽß
ÂÏÎÜ ¿ ÎÍÂÁÊÂÉ Ê½ ÀÈоÅÊÐ ÇÉ ËǽÊÅÔÂÎÇ½Ü ÇËͽ v ÇÉ ÇËÊÏÅÊÂÊϽÈÙß
Ê½Ü ÇËͽ v ÇÉ ¬Ë ÒÅÉÅÔÂÎÇËÉÐ ÎËÎϽ¿Ð ÄÂÉÊ½Ü ÇËͽ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ÇÅÎÈËÍËß
Á½ ÇÍÂÉÊÅÜ ½ÈÛÉÅÊÅÜ ÃÂÈÂĽ ǽÈÙÓÅÜ
Å ÁÍÐÀÅÒ ÒÅÉÅÔÂÎÇÅÒ ÚÈÂÉÂÊÏË¿ «¾Ö½Ü ɽÎν ÄÂÉÊËÆ ÇËÍØ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ
¿ÎÂÀË Ë¾ÖÂÆ É½ÎÎØ ¤ÂÉÈÅ §Ëͽ ËÏÁÂÈÜÂÏÎÜ ËÏ ÎÈÂÁÐÛÖÂÆ Ä½ ÊÂÆ Ë¿ÌÑÇÇ
ËÏÔÂÏÈÅ¿ËÆ ÀͽÊÅÓÂÆ
¾ÃÏÍ v ʽžËÈ ÌÈËÏÊ½Ü Ô½ÎÏÙ ÌȽÊÂÏÊØÒ ÊÂÁÍ Ÿ ÓÂÊÏÍ ¤ÂÉÈÅ ÌÈËÏß
ÊËÎÏÙ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÁËÎÏÅÀ½ÂÏ ÇÀÉ ½ ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ ËÓÂÊÅ¿½ÂÏÎÜ ¿ §
­½ÁÅÐÎ ÜÁͽ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ Í½ÁÅÐν ¤ÂÉÈÅ ½ ɽÎν v ËÇËÈË É½ÎÎØ
ÌȽÊÂÏØ ¤ÂÉÊË ÜÁÍË ÌËÁͽÄÁÂÈÜÂÏÎÜ Ê½ ¿ÊÂÕÊ ŠϿÂÍÁË ¿ÊÐÏÍÂÊÊ ͽß
ÁÅÐÎËÉ ÇÉ ¬ÂÍÂÒËÁÊ½Ü ÄËʽ ÉÂÃÁÐ ¿ÊÂÕÊÂÆ Å ¿ÊÐÏÍÂÊÊÂÆ Ô½ÎÏÜÉÅ ÜÁͽ
ËÔÂÊÙ ÏËÊÇ½Ü v ËÇËÈË ÇÉ ° ŸÂÊÂÍØ ½Ê½ÈËÀÅÔÊË ÜÁÍË ª½Å¾ËÈ ÉËÖÊØÉ
ÜÁÍËÉ Ë¾È½Á½ÂÏ ©ÂÍÇÐÍÅÆ Í½ÁÅÐÎ ÇËÏËÍËÀË ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ Í½ÁÅÐν ÌȽÊÂÏØ ½ ɽÎν v ɽÎÎØ ¿ÎÂÆ ÌȽÊÂÏØ ° ©½Íν ʾËÈÙÕË ÜÁÍË É½ÎÎËÆ ËÏ
ɽÎÎØ ¿ÎÂÆ ÌȽÊÂÏØ ½ ÂÀË Í½ÁÅÐÎ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ Í½ÁÅÐν ©½Íν ¼Áͽ ÌȽÊÂÏ
¿ ËÎÊË¿ÊËÉ ÎËÎÏËÜÏ ÅÄ ÃÂÈÂĽ Î ÌÍÅÉÂÎÙÛ ÊÅÇÂÈÜ ÎÂÍØ £ÅÁÇÅÆ ¿ÊÂÕÊÅÆ ÎÈËÆ
ÜÁͽ ¿ÂÍËÜÏÊË ÂÎÏÙ Ð ©ÂÍÇÐÍÅÜ Å ŸÂÊÂÍØ
¥ÎÏËÔÊÅǽÉŠʽÀÍ¿½ ÊÂÁÍ ÌȽÊÂÏ ÎÈÐýÏ
¿ØÁÂÈÂÊÅ ÏÂÌȽ ÌÍŠͽÎ̽Á ͽÁÅ˽ÇÏÅ¿ÊØÒ ÚÈÂÉÂÊÏË¿
ÚÊÂÍÀÅÜ ¿ØÁÂÈÜÛÖ½ÜÎÜ ÌÍÅ ÐÁ½Í½Ò ÏÂÈ Í½ÄÈÅÔÊËÀË Í½ÄÉÂͽ ½ÎÏÂÍËÅÁË¿
Å ÁÍ Ë ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ÌȽÊÂÏØ
ʽÀÍ¿½ÊÅ Ľ ÎÔÂÏ ÎýÏÅÜ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÌȽÊÂÏØ Å Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËÆ ÁÅÑÑÂß
ÍÂÊÓŽÓÅÅ
¢Ï¿ÁÇÑ¿ÕÇÍÌÌ¿Þ ÃÇÓÓÄÏÄÌÕÇ¿ÕÇÞ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÂÏ Î˾ËÆ ÌÍËÓÂÎÎ ÌËÎÏÂÌÂÊÊËÀË
ÌÂÍÂͽÎÌÍÂÁÂÈÂÊÅÜ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÌË ÌÈËÏÊËÎÏÅ v ÏÜÃÂÈØ ÚÈÂÉÂÊÏØ ÎÏÍÂÉÜÏÎÜ Ç
ÓÂÊÏÍÐ ½ ÈÂÀÇÅ ÚÈÂÉÂÊÏØ ÌËÁÊÅɽÛÏÎÜ Ç ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ºÏËÏ ÌÍËÓÂÎÎ Ð ¤ÂÉÈÅ
ÂÖ Ê Ľ¿ÂÍÕÅÈÎÜ ¡¿ÅÃÂÊÅ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ¿ÊÐÏÍÅ ÌȽÊÂÏØ ¿ÈÅÜÂÏ Ê½ ÇËÍÐ ¿ØÄØß
¿½Ü ÄÂÉÈÂÏÍÜÎÂÊÅÜ ÀËÍË˾ͽÄË¿½ÊÅ ÏÂÇÏËÊÅÔÂÎÇÅ Š¿ÐÈǽÊÅÔÂÎÇÅ ÌÍËÓÂÎÎØ
©½ÀÊÅÏÊË ÌËÈ ¤ÂÉÈÅ ÀÂÊÂÍÅÍÐÂÏÎÜ ¿ ÃÅÁÇËÉ ÉÂϽÈÈÅÔÂÎÇËÉ ÎÈË ÜÁͽ
¤ÂÉÊ½Ü ½ÏÉËÎÑÂͽ ÎËÎÏËÅÏ ¿ ËÎÊË¿ÊËÉ ÅÄ ½ÄËϽ Å ÇÅÎÈËÍËÁ½ ¬½Í½ÉÂÏÍØ ¤ÂÉÈÅ ÎÉËÏÍÅÏ ¿ Ͻ¾ÈÅÓ ¯½ ¾ È Å Ó ½ ®¿Ï¿ËÄÑÏÚ ¦ÄËÊÇ
°ÀËÈʽÇÈËʽÚÇ¿½ÏËͽ
ÇÌÈËÎÇËÎÏÅË;ÅÏØ
®ÍÂÁÊÂÂͽÎÎÏËÜÊÅÂ
ÁË®ËÈÊÓ½
q
ÉÈÊÇÉ
½Â
¡Å½ÉÂÏÍ
ÌËÚÇ¿½ÏËÍÐ
©½Îν
®ÍÂÁÊÜÜÌÈËÏÊËÎÏÙ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
ÇÉ
ÇÀ
ÇÀÉ
Α ϭϯ͘ ʿ̣̦̖̯̼̌ ̨̖̥̦̜̚ ̬̱̪̪̼̐
­ÉÍÌÖ¿ÌÇÄ Ñ¿ÀÊÇÕÚ
¬ÂÍÅËÁ˾ͽÖÂÊÅÜ
¿ËÇÍÐÀ®ËÈÊÓ½
ÄÂÉÊØÒÎÐÏËÇ
¬ÂÍÅËÁ¿Í½ÖÂÊÅÜ
¿ËÇÍÐÀËÎÅ
Ô
Мантия
Внутреннее ядро
¯ÂÉÌÂͽÏÐͽ
ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ
«Ïq®
ÁËq®
Земная кора
Внешнее ядро
ϰ͘ ʺ̬̭̌͘ ©½ÍÎ v ÔÂÏ¿ÂÍÏ½Ü ÌË ÎÔÂÏÐ ÌȽÊÂϽ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ¡ÈÜ Ê½ß
¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ Ëʽ ÌÍÂÁÎϽÂÏ ¿ ¿ÅÁ ÜÍÇËÀË ÇͽÎÊËÀË Î¿ÂÏÅȽ ÍÅÎ ® ÌËÉËÖÙÛ
ÈÛ¾ÅÏÂÈÙÎÇÅÒ ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ ÉËÃÊË Ð¿ÅÁÂÏÙ ÌËÈÜÍÊØ սÌÇÅ ©½Íν Å ÊÂÇËÏËÍØÂ
ÇÍÐÌÊØ ÁÂϽÈÅ ÂÀË ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ
¬ËÈÐÔÂÊÊØ ΠÌËÉËÖÙÛ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ½Ì̽ͽÏË¿ ÅÄ˾ͽÃÂÊÅÜ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ
©½Íν ÌËǽĽÈÅ ÔÏË ÌȽÊÂϽ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÂÏ Î˾ËÆ ¾ÂÄÃÅÄÊÂÊÊÐÛ ÌÐÎÏØÊÛ Äʽß
ÔÅÏÂÈÙÊ½Ü Ô½ÎÏÙ ÇËÏËÍËÆ ÌËÇÍØϽ ÇͽÎÊË¿½ÏØÉ ÌÂÎÇËÉ Å ÐÎÂÜʽ ǽÉÊÜÉÅ §Í½Îß
ÊØÆ Ó¿ÂÏ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ©½Íν ˾×ÜÎÊÜÂÏÎÜ ¿ØÎËÇÅÉ ÎËÁÂÍýÊÅÂÉ ¿ ÌËÔ¿Â ËÇÎÅß
ÁË¿ ÃÂÈÂĽ
ª½ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ©½Íν ½ÏÉËÎÑÂͽ ËÔÂÊ٠ͽÄÍÂÃÂʽ ÌËÚÏËÉÐ ÎÐÖÂÎÏ¿ÐÛÏ
¾ËÈÙÕÅ ÎÐÏËÔÊØ ÇËȾ½ÊÅÜ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ ÂÎÈÅ ÁÊÂÉ Ê½ ÚÇ¿½ÏËÍ ÏÂÉÌÂͽß
ÏÐͽ ÌËÁÊÅɽÂÏÎÜ ÈÂÏËÉ ÁË q® ÏË ÊËÔÙÛ Ëʽ ËÌÐÎǽÂÏÎÜ ÁË q® ¤Åß
ÉËÆ Ê½ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ©½Íν ʽ¾ÈÛÁ½ÛÏÎÜ ÎÊÂÀ Å ÅÊÂÆ ÍÅÎ ŸËÁ½ ¿ ÃÅÁÇËÉ
ˀ̛̭͘ ϱϵ͘ ʺ̬̭̌
ˀ̛̭͘ ϲϬ͘ ˁ̦̖̐ ̦̌ ̵̨̨̛̪̖̬̦̭̯̏ ʺ̬̭̌̌͘
ˇ̴̨̨̛̯̬̐̌́ ̭̖̣̦̔̌̌ ̡̭̪̱̭̖̥̼̥̌
̨̪̪̬̯̥̌̌̌ ͨʦ̡̛̛̦̐ͲϮͩ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
79
80
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
ÎËÎÏËÜÊÅÅϽÉÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÏÙÊÂÉËÃÂÏ¡½¿ÈÂÊÅÂÐÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅÌȽÊÂÏØ¿v
Í½Ä ÉÂÊÙÕ ÔÂÉ Ê½ ¤ÂÉÈ Ÿ ÐÎÈË¿ÅÜÒ ÊÅÄÇËÀË ½ÏÉËÎÑÂÍÊËÀË Á½¿ÈÂÊÅÜ ¿ËÁ½
ĽÇÅ̽ÂÏ ÌÍÅ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍ q® Å ÎͽÄРàÅÎ̽ÍÜÂÏÎÜ
ª½ ©½ÍΠËÔÂÊÙ ÉÊËÀË ÐÁ½ÍÊØÒ ÇͽÏÂÍË¿ ¾ËÈÙÕËÀË Í½ÄÉÂͽ ºÏË Î¿ÅÁÂÏÂÈÙß
ÎÏ¿ÐÂÏ Ë ÏËÉ ÔÏË ÌȽÊÂϽ ÌÂÍÂÃÅȽ ÉÊËÃÂÎÏ¿Ë Ç½Ï½ÎÏÍËÑ ÇËÏËÍØ ÅÄÉÂÊÅÈÅ
ÐÎÈË¿ÅÜ Ê½  ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ §Í½ÏÂÍØ Ê½ ©½ÍΠʽĿ½ÊØ ¿ ÔÂÎÏÙ ÐÔÂÊØÒ ÌËοÜß
ÏÅ¿ÕÅÒ Î¿ËÛ ÁÂÜÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÅÄÐÔÂÊÅÛ ©½Íν Å ÌȽÊÂÏ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ Ê½ß
ÌÍÅÉÂÍ ÇͽÏÂÍ ¯ÅÒË¿ ¬Ë¿ÂÍÒÊËÎÏÙ©½ÍνҽͽÇÏÂÍÅÄÐÂÏÎÜÔÂÏÇË¿ØͽÃÂÊÊËƽÎÅÉÉÂÏÍÅÂÆ»ÃÊËÂ
ÀËÍÅÎÏË ÌËÈÐÕ½ÍÅ ¿ ÎÍÂÁÊÂÉ Ê½ ÇÉ ¿ØÕ ®Â¿ÂÍÊËÀË ª½ ÎÊÅÉÇ½Ò É½ÍÎŽÊß
ÎÇËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÒËÍËÕË ¿ÅÁÊØ ÉÊËÀËÔÅÎÈÂÊÊØ ÇÍÐÌÊØ ŠÉÂÈÇÅ ǽÊÙËÊØ ¥Ò
ÕÅÍÅʽ ÁËÎÏÅÀ½ÂÏ ÇÉ ÀÈоÅʽ v ÇÉ ®½ÉØÆ ¾ËÈÙÕËÆ Ç½ÊÙËÊ v ¡ËÈÅʽ
©½ÍÅÊÂͽvÏÜÊÂÏÎÜÌËÔÏÅʽ ÇÉ ÀÈоÅʽvÇÉ ÕÅÍÅʽÇÉ ª½
ÍÅÎÐÊÇ ËÊ ¿ÅÁÂÊ Ç½Ç ÏÂÉÊ½Ü ÎÏÍÐÇÏÐͽ ÌÂÍÂÎÂǽÛÖ½Ü ÁÅÎÇ ÌȽÊÂÏØ
¬ËͽýÛÏ Î¿ËÅÉŠɽÎÕϽ¾½ÉÅ ÌËÏÐÒÕÅ ¿ÐÈǽÊØ ©½Íν ®½ÉØÆ ¿ØÎËß
ÇÅÆ v ÀËͽ «ÈÅÉÌ ÍÅÎ v ÌËÁÊÅɽÂÏÎÜ Ê½Á ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙÛ Ê½ ÇÉ ¡Å½ÉÂÏÍ
ÂÀË ËÎÊË¿½ÊÅÜ ÁËÎÏÅÀ½ÂÏ ÇÉ ŸËÄͽÎÏ Á½ÊÊØÒ ÎÏÍÐÇÏÐÍ v ËÇËÈË ÉÈÊ ÈÂÏ
¤Ê½ÉÂÊÅÏØ ÌËÈÜÍÊØ սÌÇÅ ©½Íν ˾ͽß
ÄË¿½ÊØ ÏËÈÎÏØÉÅ ÌËÍÜÁǽ ÇÉ ÎÈËÜÉÅ ÈÙÁ½ ÎÉÂÕ½ÊÊËÀË Î ÌØÈÙÛ ŸÂÍÒÊÅÆ ÎÈËÆ ÌËÈÜÍÊØÒ
Õ½ÌËÇ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ‰ÎÐÒËÀË ÈÙÁ½˜ ĽÉÂÍÄÕÂÀË
ÐÀÈÂÇÅÎÈËÀË À½Ä½ v ®« ΠʾËÈÙÕËÆ ÌÍÅÉÂß
ÎÙÛ Ë¾ØÔÊËÀË ÈÙÁ½ ª« ¯ÂÉÌÂͽÏÐͽ ÄÁÂÎÙ
ËÌÐÎǽÂÏÎÜ ÊÅàq® §ËÀÁ½ ʽ ËÁÊËÉ ÅÄ
ÌËÈÐÕ½ÍÅÆ Ê½ÔÅʽÂÏÎÜ ÄÅɽ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÐÛÖ½Ü
ÌËÈÜÍÊ½Ü Õ½Ìǽ ʽÔÅʽÂÏ Í½ÎÏÅ Å ÁËÎÏÅÀ½ß
ÂÏ q ÕÅÍËÏØ ¿ ®Â¿ÂÍÊËÉ ÌËÈÐÕ½ÍÅÅ Å q
¿ »ÃÊËÉ ® ÌÍÅÒËÁËÉ ¿ÂÎÊØ Õ½ÌÇŠʽÔÅʽÛÏ
ˀ̛̭͘ ϲϭ͘ ʧ̨̬̌ ʽ̛̣̥̪ ̦̌ ʺ̬̭̖̌
ϽÜÏÙ ª½ ÛÃÊËÆ ÌËÈÜÍÊËÆ Õ½ÌÇ ʽ¾ÈÛÁ½ÛÏß
ÎÜ ÀÂÆÄÂÍØ ŸË ¿ÍÂÉÜ ÑËÍÉÅÍË¿½ÊÅÜ ÌËÈÜÍÊØÒ
Õ½ÌËÇ ¿ ½ÏÉËÎÑÂÍ ÌȽÊÂÏØ ÉËÃÊË Ê½¾ÈÛÁ½ÏÙ
ÀËÈо˿½ÏËß¾ÂÈØ ˾Ƚǽ
¤½À½ÁËÔÊØ ɽÍÎŽÊÎÇÅ ÁËÈÅÊØ ÌËÒËß
ÃÅ ʽ ¿ØÎËÒÕÅ ÍÐÎȽ ÍÂÇ ÍÅÎ ¾ØÈÅ
ÎËÄÁ½ÊØ ¿ËÁÊØÉÅ ÌËÏËǽÉÅ ÇËÏËÍØ ÅÎÎÜÇÈÅ
¾ËÈ ÉÅÈÈŽÍÁ½ ÈÂÏ Ê½Ä½Á «¾ ˾ÅÈÅÅ ¿ËÁØ
ʽ ©½ÍΠ¿ Á½¿ÊÅ ¿ÍÂÉÂʽ οÅÁÂÏÂÈÙÎÏ¿ÐÛÏ
ÉÊËÀÅ ѽÇÏØ Ÿ À ¾ØÈÅ ËÌоÈÅÇË¿½ÊØ
ˀ̛̭͘ ϲϮ͘ ʦ̵̨̛̼̭̹̖ ̬̱̭̣̌
ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ ÁËǽÄØ¿½ÛÖÅ ÔÏË Ê½ ©½ÍÎÂ
̵̡̛̛̥̬̭̦̭̌̌ ̡̬̖
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϯ͘ ʿ̣̦̖̯̼̌ ̨̖̥̦̜̚ ̬̱̪̪̼̐
ͽÊÙÕ ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½È ËÇÂ½Ê ¿ËÁØ ºÏË ÐÁ½ÈËÎÙ ÐÎϽÊË¿ÅÏÙ Î ÌËÉËÖÙÛ ÑËÏËÎÊÅÉß
ÇË¿ ÌÂÍÂÁ½ÊÊØÒ Ê½ ¤ÂÉÈÛ ÎϽÊÓÅÂÆ ‰©½ÍÎ È˾½È ®ÐÍ¿ÂÆÂ͘ ÌË ËÎ˾ÂÊÊËÎÏÜÉ
ÍÂÈÙÂѽ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÖÅÉ ÁÍ¿ÊÛÛ ¾ÂÍÂÀË¿ÐÛ ÈÅÊÅÛ «ÇÂ½Ê ÉËÀ ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÏÙ ÌËǽ ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ©½Íν ¾ØȽ ÁËÎϽÏËÔÊË ¿ØÎËǽ ¬È½ÊÂϽ ʽԽȽ
ËÒȽÃÁ½ÏÙÎÜ ËÇËÈË ÉÅÈÈŽÍÁ½ ÈÂÏ Ê½Ä½Á ¯ËÊÇ½Ü ½ÏÉËÎÑÂͽ ©½Íν Ê ÌÍÂÌÜÏß
ÎÏ¿Ë¿½È½ ‰ÐÈÂÏÐÔÅ¿½ÊÅۘ ¿ËÁØ ¿ ÉÂÃÌȽÊÂÏÊË ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Ë ¬ÍÅ ÌËÊÅÃÂÊÅÅ
ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ Ä½ÉÂÍÄÕ½Ü ¿ËÁ½ ¿ÌÂÍÂÉÂÕÇÐ Î ÌÂÎÇËÉ Ë¾Í½ÄË¿½È½ ÌËÁÌË¿ÂÍÒÊËÎÏß
ÊÐÛ ÈÂÁÜÊÐÛ Ë¾ËÈËÔÇÐ v ÉÏÇÍÐÓÄÏÒ §ÍÅËÎÑÂͽ ©½Íν ÎËÁÂÍÃÅÏ ÇËÈÅÔÂÎÏ¿Ë
¿ËÁØ ÚÇ¿Å¿½ÈÂÊÏÊË ÎÈËÛ ÏËÈÖÅÊËÆ ËÇËÈË ÇÉ ÌË ¿ÎÂÆ ÌȽÊÂÏÂ
ÏÉËÎÑÂͽ ©½Íν ÅÉÂÂÏ ÊÅÄÇÐÛ ÌÈËÏÊËÎÏÙ Å ÎËÎÏËÅÏ ¿ ËÎÊË¿ÊËÉ ÅÄ ÐÀÈÂÇÅÎß
ÈËÀË À½Ä½ ®ÇËÍËÎÏÙ ¿ÂÏͽ Ð ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÌȽÊÂÏØ Ê ÌÍ¿ØÕ½ÂÏ ÉÎ ½ ¿Ë ¿ÍÂÉÜ ÌØÈ¿ØÒ ¾ÐÍÙ ÁËÎÏÅÀ½ÂÏ ÉÎ ©½ÍÎ v ÂÁÅÊÎÏ¿ÂÊÊ½Ü ÌȽÊÂϽ ÀÁÂ
ʽ¾ÈÛÁ½ÛÏÎÜ ÀÈ˾½ÈÙÊØ ÌØÈ¿Ø ¾ÐÍÅ «ÊÅ ÎËÄÁ½ÛÏ ½ÊÏÅ̽ÍÊÅÇË¿ØÆ ÚÑÑÂÇÏ Ï½Ç Ç½Ç Ë¾È½Ç½ ÌØÈÅ Ê ÌÍËÌÐÎǽÛÏ ÎËÈÊÂÔÊË ÅÄÈÐÔÂÊÅÂ Ç ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¬ËÚÏËß
ÉÐ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ÎÅÈÙÊË ËÒȽÃÁ½ÂÏÎÜ ½ ÌØÈÙ Å ËÇÍÐýÛÖ½Ü ½ÏÉËÎÑÂͽ ʽÌÍËß
ÏÅ¿ ͽÄËÀÍ¿½ÛÏÎÜ Ÿ ½ÏÉËÎÑÂÍ ©½Íν ʽ¾ÈÛÁ½ÛÏÎÜ ÌÂÎÔ½ÊØ ¿ÅÒÍŠĽÇÍÐÔÅß
¿½ÛÖÅ ÎÏËÈ¾Ø ÌØÈÅ ¿ØÎËÏËÆ ÁË ÇÉ ´½ÎÏÅÔÇŠ˾ȽÇË¿ ÎËÎÏËÜÏ ÅÄ ÎÅÈÅǽÏÊØÒ
Å ÈÂÁÜÊØÒ ÌØÈÅÊËÇ ¬ØÈ٠ʽ ©½ÍΠÌËÁÊÅɽÂÏÎÜ Ï½Ç ¿ØÎËÇË ¿ ½ÏÉËÎÑÂÍÐ ÔÏË
Á½Ã ĽÇÍØ¿½ÂÏ ÀËÍÐ «ÈÅÉÌ
©½ÍΠ˾ȽÁ½ÂÏ ÎȽ¾ØÉ É½ÀÊÅÏÊØÉ ÌËÈÂÉ Ê½ÌÍÜÃÂÊÊËÎÏÙÛ ¿ Í½Ä ÉÂÊÙÕÂ
ÄÂÉÊËÀË
¬½Í½ÉÂÏÍØ ©½Íν ÎÉËÏÍÅÏ ¿ Ͻ¾ÈÅÓ ¯½ ¾ È Å Ó ½ ®¿Ï¿ËÄÑÏÚ «¿Ïп
¤¿ÂÄÁʽܿÂÈÅÔÅʽ
ɽÇÎÅɽÈÙʽÜ
®ÍÂÁÊÂÂͽÎÎÏËÜÊÅÂ
ÁË®ËÈÊÓ½
¡Å½ÉÂÏÍÌËÚÇ¿½ÏËÍÐ
ÇÉ
ÉÈÊÇÉ
©½Îν ¤ÂÉÈÜ ½Â
®ÍÂÁÊÜÜÌÈËÏÊËÎÏÙ
ÇÀÉ
¬ÂÍÅËÁ˾ͽÖÂÊÅÜ
¿ËÇÍÐÀ®ËÈÊÓ½
ÄÂÉÊËÀËÀËÁ½
¬ÂÍÅËÁ¿Í½ÖÂÊÅÜ
¿ËÇÍÐÀËÎÅ
Ô
Мантия
Ядро
®ÅȽÌÍÅÏÜÃÂÊÅÜʽ
ÚÇ¿½ÏËÍ ¤ÂÉÈÜ ¯ÂÉÌÂͽÏÐͽ
ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ
«Ïq®ÁËq®
Кора
Поверхность
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
81
82
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
¬È½ÊÂÏØ ÄÂÉÊËÆ ÀÍÐÌÌØ Îͽ¿ÊÅÏÂÈÙÊË É½ÈØ ÅÒ Ë¾Ö½Ü É½Îν Ê ÌÍ¿ØÕ½ÂÏ
ɽÎÎØ ¿ÎÂÒ ÌȽÊÂÏ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ Å ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÏ Î˾ËÆ Ï¿ÂÍÁØÂ
ÏÂȽ Î ¿ØÎËÇËÆ ÎÍÂÁÊÂÆ ÌÈËÏÊËÎÏÙÛ
ŸÎ ÌȽÊÂÏØ ÄÂÉÊËÆ ÀÍÐÌÌØ Ë¾È½Á½ÛÏ ÎÒËÁÊØÉ ÎÏÍËÂÊÅÂÉ Å ÎËÎÏËÜÏ ÅÄ
ÜÁͽ ɽÊÏÅÅ Ï¿ÂÍÁËÆ ÇËÍØ
¡ÈÜ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÂÆ ÌȽÊÂÏ ÄÂÉÊËÆ ÀÍÐÌÌØ Ò½Í½ÇÏÂÍÊË Ê½ÈÅÔÅ ÇͽÏÂÍË¿ ÀËÍ ¿ÐÈǽÊË¿
¬È½ÊÂÏØ ÄÂÉÊËÆ ÀÍÐÌÌØ ÇÍËÉ ©ÂÍÇÐÍÅÜ ÅÉÂÛÏ ¿ÊÂÕÊÅ ˾ËÈËÔÇÅ ½ÏÉËß
ÎÑÂÍÐ ŸÂÊÂͽ ¤ÂÉÈÜ ©½ÍÎ ÀÅÁÍËÎÑÂÍОÅËÎÑÂÍÐ ¤ÂÉÈÜ ÇÍÅËÎÑÂÍÐ ©½ÍÎ ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʰ̚ ̵̡̡̛̌ ̸̨̨̨̡̣̖̍ ̨̨̭̭̯̯́ ̪̣̦̖̯̼͍̌
2. ʿ̸̛̛̖̬̖̭̣̯̖ ̸̨̡̛̛̛̭̯̦ ̦̬̖̌̐̏̌ ̦̖̬̔ ̪̣̦̖̯̌͘
3. ˋ̨̯ ̦̼̯̌̏̌̀̚ ̶̨̨̛̛̬̯̦̦̜̐̌̏̌ ̴̴̶̶̛̛̛̖̬̖̦̖̜͍̔̌
4. ʰ̚ ̵̡̡̛̌ ̵̨̨̭̦̦̼̏ ̵̸̵̡̛̛̛̥̖̭ ̨̣̖̥̖̦̯̾̏ ̨̨̛̭̭̯̯ ̵̨̨̪̖̬̦̭̯̏̽ ʯ̛̖̥̣͖ ʺ̡̛̖̬̱̬͖́
ʺ̬̭͍̌̌
5. ʽ̛̛̪̹̯̖ ̵̨̨̛̪̖̬̦̭̯̏ ̪̣̦̖̯̌ ̨̖̥̦̜̚ ̬̱̪̪̼̐͘
6. ʶ̡̨̼̌̏ ̨̨̨̛̭̖̦̦̭̯̍ ̴̨̯̥̭̖̬̌ ̪̣̦̖̯̌ ̨̖̥̦̜̚ ̬̱̪̪̼͍̐
Αϭϰ͘ʿ̣̦̖̯̼̌Ͳ̛̦̯̼̐̐̌
ˀ̛̭͘ ϲϯ͘ ˓̛̪̯̖̬͘ ˃̨̖̥̦̖
̨̪̯̦́ Ͷ ̯̖̦̽ ̡̛̭̪̱̯̦̌ ʫ̨̬̪̏̌͘
ˇ̴̨̨̛̯̬̐̌́ ̸̨̪̣̱̖̦̌ ̸̡̨̡̛̛̭̥̖̭̥ ̨̪̪̬̯̥̌̌̌ ͨʶ̛̛̭̭̦̌ͩ
ϭ͘ ˓̛̪̯̖̬͘ »ÌÅÏÂÍ v Î½É½Ü ¾ËÈÙÕ½Ü ÅÄ
ÌȽÊÂÏßÀÅÀ½ÊÏË¿ ÍÅÎ ¢ÀË É½Îν ʽÉÊËÀË ÌÍÂß
¿ØÕ½ÂÏ É½ÎÎÐ ¿ÎÂÒ ÁÍÐÀÅÒ ÌȽÊÂÏ ¿ÉÂÎÏ ¿ÄÜÏØÒ
»ÌÅÏÂÍ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÂÏ Î˾ËÆ À½ÄË˾ͽÄÊË ÏÂÈË
Î ÔÍÂÄ¿ØÔ½ÆÊË ÉËÖÊËÆ ½ÏÉËÎÑÂÍËÆ ÎËÎÏËÜÖÂÆ
ÀȽ¿ÊØÉ Ë¾Í½ÄËÉ ÅÄ ¿ËÁËÍËÁ½ Å ÀÂÈÅÜ ÔÏË Ò½Í½Çß
ÏÂÍÊË Å ÁÈÜ ÁÍÐÀÅÒ ÌȽÊÂÏ ÚÏËÆ ÀÍÐÌÌØ ¬Ë ÎÍÂÁß
ÊÂÆ ÌÈËÏÊËÎÏÅ ÌÍÂ˾ȽÁ½ÊÅÛ ¿ËÁËÍËÁ½ Å ÀÂÈÅÜ
»ÌÅÏÂÍ ÌËÒËà ʽ Ä¿ÂÄÁØ Ÿ ËÏÈÅÔÅ ËÏ ÌȽÊÂÏ
ÄÂÉÊËÆ ÀÍÐÌÌØ Ð ÀÅÀ½ÊÏË¿ ÊÂÏ Ï¿ÂÍÁËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËß
ÎÏÅ ¯Ë ÔÏË ÉØ Ê½¾ÈÛÁ½ÂÉ v ÚÏË ¿ÂÍÕÅÊØ Ë¾ß
ȽÇË¿ ÌȽ¿½ÛÖÅÒ ¿ ½ÏÉËÎÑÂÍ ¥Ä߼ ¾ØÎÏÍËÀË
¿Í½ÖÂÊÅÜÌȽÊÂÏßÀÅÀ½ÊÏË¿ÅÎÅÈÙÊØÒ¿ÂÏÍ˿˾Ƚß
ǽ ¿ØÏÜÀÅ¿½ÛÏÎÜ ¿ ÌËÈËÎØ Ì½Í½ÈÈÂÈÙÊØ ÚÇ¿½ÏËß
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϰ͘ ʿ̣̦̖̯̼̌Ͳ̛̦̯̼̐̐̌
ˀ̛̭͘ ϲϰ͘ ʥ̨̨̣̹̖̽ ʶ̨̬̭̦̖̌
̨̪̯̦́ ̦̌ ˓̛̪̯̖̬̖
ˀ̛̭͘ ϲϱ͘ ʿ̨̣̬̦̼̖́ ̛̛̭̦́́
̦̌ ˓̛̪̯̖̬̖͘ ˇ̴̨̨̛̯̬̐̌́ ̡̨̭Ͳ
̸̡̨̨̛̥̖̭̐ ̡̨̯̖̣̖̭̪̌ ˈ̣̌̍̍̌
ÍÐ «ÇͽÎÇÐ Ë¾È½Ç½É ÌÍÅÁ½ÛÏ ÌÍÅÉÂÎÅ ½ÉÉŽÔÊØÒ Ë¾Í½ÄË¿½ÊÅÆ ÉÂÏ½Ê Å ÁÍÐÀÅÂ
ÎÈËÃÊØÂ ÎËÂÁÅÊÂÊÅÜ
®¿ÂÏÈØ ŠÏÂÉÊØ ÌËÈËÎØ ½ÏÉËÎÑÂÍØ »ÌÅÏÂͽ ˾×ÜÎÊÜÛÏÎÜ Í½ÄÈÅÔÊØß
ÉÅ ÄËʽÉÅ Á½¿ÈÂÊÅÜ ®¿ÂÏÈØ ÄËÊØ v ÚÏË Ë¾È½ÎÏÅ ¿ØÎËÇËÀË Á½¿ÈÂÊÅÜ ½ ÏÂÉß
ÊØ v ÊÅÄÇËÀË ¯ÂÌÈØ À½ÄØ ÌËÁÊÅɽÛÏÎÜ ¿¿ÂÍÒ ¿ ˾ȽÎÏŠοÂÏÈØÒ ÄËÊ Å ËÎÏØß
¿½ÛÏ ÁËÎÏÅÀÊп ¿ÂÍÒÊÂÆ ÀͽÊÅÓØ Ë¾È½ÇË¿ «ÒȽÃÁ½ÜÎÙ ËÊŠ̽Á½ÛÏ ¿ ÎËÎÂÁÊÅÂ
ÌËÈËÎØ ÀÁ Á½¿ÈÂÊÅ ÊÅÄÇËÂ
Ÿ ÚÇ¿½ÏËÍŽÈÙÊËÆ ÄËÊ ËÏ ÁË q À½ÄË¿Ø ÏÂÔÂÊÅÜ Ê½Ìͽ¿ÈÂÊØ ÎÏÍËÀË
ΠĽ̽Á½ ʽ ¿ËÎÏËÇ ®ÇËÍËÎÏÙ Á¿ÅÃÂÊÅÜ À½ÄË¿ØÒ É½ÎÎ ÁËÎÏÅÀ½ÂÏ ÉÎ ÌË ÅÎß
ÎÈÂÁË¿½ÊÅÜÉ ÉÂÃÌȽÊÂÏÊËÆ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÆ ÎϽÊÓÅÅ ‰ ½ÈÅÈ¢ Ÿ¾ÈÅÄÅ ÕÅÍËÏ ËÏ
ÁË q ¿ÂÖÂÎÏ¿Ë Á¿ÅÃÂÏÎÜ ¿ ÌÍËÏÅ¿ËÌËÈËÃÊÐÛ ÎÏËÍËÊÐ Î ¿ËÎÏËǽ ʽ Ľß
̽Á ÎË ÎÇËÍËÎÏÙÛ ËÇËÈË ÉÎ ©ÂÃÁÐ ËÎÊË¿ÊØÉÅ ÏÂÔÂÊÅÜÉÅ ÎÐÖÂÎÏ¿ÐÛÏ ¿ÅÒß
ÍÅ Å ÎÏÍÐÅ
¡ÈÜ »ÌÅÏÂͽ Ç½Ç Å ÁÈÜ ¿ÎÂÒ ÌȽÊÂÏßÀÅÀ½ÊÏË¿ ҽͽÇÏÂÍÊØ Î¿ÂÏÈØ ŠÏÂÉÊØÂ
Ë¿½ÈÙÊØ ÌÜÏʽ ª½Å¾ËÈ ÌÍÅÉÂÔ½ÏÂÈÙÊË ÅÄ ÊÅÒ v žËÈÙÕË §Í½ÎÊË ÌÜÏÊË
ÍÅΠʽ¾ÈÛÁ½ÛÖÂÂÎÜ ¿ ÏÂÔÂÊÅ ÏÍÂÒ ¿ÂÇË¿ ºÏË ËÀÍËÉÊØÆ Å ËÔÂÊÙ ÐÎÏËÆß
ÔÅ¿ØÆ ¿ÅÒÍÙ ÌËÒËÃÅÆ Ê½ ÄÂÉÊËÆ ÐͽÀ½Ê
Ÿ ÌËÈÜÍÊØÒ Ë¾È½Ç½Ò »ÌÅÏÂͽ ʽ¾ÈÛÁ½ÂÏÎÜ Ü¿ÈÂÊÅ ÌËÁ˾ÊË ÄÂÉÊËÉÐ ÌËß
ÈÜÍÊËÉÐ ÎÅÜÊÅÛ ÍÅÎ ¬ÍÂÁÎϽ¿ÈÂÊÅÜ Ë ¿ÊÐÏÍÂÊÊÂÉ ÎÏÍËÂÊÅÅ ÌȽÊÂÏßÀÅÀ½ÊÏË¿ ÌËÈÐÔÂÊØ Ê½ ËÎÊË¿Â
ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÆ Å ÏÂËÍÂÏÅÔÂÎÇÅÒ ÉËÁÂÈÂÆ ¾½ÄÅÍÐÛÖÅÒÎÜ Ê½ οËÆÎÏ¿½Ò ¿ËÁËÍËÁ½
ª½ ÁÊ ÐÌÈËÏÊÜÛÖÂÆÎÜ ¿ÀÈо٠ʽ ÇÉ ½ÏÉËÎÑÂÍØ »ÌÅÏÂͽ ʽÒËÁÅÏÎÜ
ÎÈËÆ ÃÅÁÇËÀË ¿ËÁËÍËÁ½ ¤½ÏÂÉ ½ÏÉËÎÑÂͽ ÌÂÍÂÒËÁÅÏ ¿ ËÎ˾Ë À½ÄËÃÅÁÇË ÎËß
ÎÏËÜÊÅÂ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
83
84
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
Главное кольцо
Внешнее
паутинное кольцо
Гало
Амальтея
Адрастея
Метида
Фива
ˀ̛̭͘ ϲϲ͘ ˁ̵̖̥̌ ̶̡̨̣̖ ˓̛̪̯̖̬̌
ª½ ÐÍË¿Ê ÌÍÅÉÂÍÊË Í½ÁÅÐν ÌȽÊÂÏØ Ê½ÔÅʽÂÏÎÜ Ë¾ËÈËÔǽ ÀÁ ¿ËÁËÍËÁ
ÌÍÅ˾ÍÂϽÂÏ Î¿ËÆÎÏ¿½ ÉÂϽÈȽ ¤ÁÂÎÙ ËÊ ÎÃÅɽÂÏÎÜ Ï½Ç ÎÅÈÙÊË ¬½ ÔÏË ÚÈÂÇÏÍËÊØ ÌËÇÅÁ½ÛÏ Î¿ËÅ ½ÏËÉØ Å Î¿Ë¾ËÁÊË ÌÂÍÂÉÂÖ½ÛÏÎÜ ºÏË ÌÍÅ¿ËÁÅÏ Ç
ÌËÜ¿ÈÂÊÅÛ É½ÀÊÅÏÊËÀË ÌËÈÜ »ÌÅÏÂͽ ʽÌÍÜÃÂÊÊËÎÏÙ ÇËÏËÍËÀË Ê½ ÀͽÊÅÓ ˾ß
ȽÔÊËÀË ÎÈËÜ ¿ Í½Ä ¿ØÕ ÔÂÉ Ð ÄÂÉÊËÀË É½ÀÊÅÏÊËÀË ÌËÈÜ
Ÿ ÓÂÊÏÍ »ÌÅÏÂͽ ʽÒËÁÅÏÎÜ Ï¿ÂÍÁË ÜÁÍË ÎËÎÏËÜÖ ÅÄ ËÇÎÅÁË¿ ÇÍÂÉÊÅÜ É½ÀÊÅÜ Å ÃÂÈÂĽ Î ÌÍÅÉÂÎÜÉÅ ¡Å½ÉÂÏÍ ¿ÊÐÏÍÂÊÊÂÀË ÜÁͽ v ËÇËÈË ÏØÎ ÇÉ ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ ¿ ÂÀË ÓÂÊÏÍ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ § ¯½Ç½Ü ¿ØÎËÇ½Ü ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ ˾×ß
ÜÎÊÜÂÏÎÜ ÉÂÁÈÂÊÊØÉ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊØÉ ÎýÏÅÂÉ ÌȽÊÂÏØ
Ÿ À ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅ ½Ì̽ͽÏØ ‰ŸËÜÁÃÂÍߘ Å ‰ŸËÜÁÃÂÍߘ ˾ʽÍÐß
ÃÅÈÅ Ð »ÌÅÏÂͽ ÇËÈÙÓ½ ÍÅÎ «ÊÅ ÎËÎÏËÜÏ ÅÄ ËÔÂÊÙ ÉÂÈÇÅÒ ÌØÈÅÊËÇ
v ÉÇÉ ºÏÅ ÌØÈÅÊÇÅ ÌËÎÏÂÌÂÊÊË Ì½Á½ÛÏ ¿ ½ÏÉËÎÑÂÍÐ »ÌÅÏÂͽ ½ ÅÒ
ÉÂÎÏËĽÊÅɽÛÏÁÍÐÀÅ ÇËÏËÍØÂ˾ͽÄÐÛÏÎÜÌÍÅÎÏËÈÇÊË¿ÂÊÅÅɽÈØÒÎÌÐÏÊÅÇË¿ ËÎ˾ÂÊÊË É½ÈÙÏÂÅ Î ÉÂÏÂËÍÅÏÊØÉÅ ÏÂȽÉÅ
¬½Í½ÉÂÏÍØ »ÌÅÏÂͽ ÎÉËÏÍÅÏ ¿ Ͻ¾ÈÅÓ ¯½ ¾ È Å Ó ½ ®¿Ï¿ËÄÑÏÚ ½ÎÇÑÄÏ¿
¤¿ÂÄÁʽܿÂÈÅÔÅʽ
ɽÇÎÅɽÈÙʽÜ
®ÍÂÁÊÂÂͽÎÎÏËÜÊÅÂ
ÁË®ËÈÊÓ½
¡Å½ÉÂÏÍÌËÚÇ¿½ÏËÍÐ
ÇÉ
ÉÈÊÇÉ
©½Îν ¤ÂÉÈÜ ½Â
®ÍÂÁÊÜÜÌÈËÏÊËÎÏÙ
ÇÀÉ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϰ͘ ʿ̣̦̖̯̼̌Ͳ̛̦̯̼̐̐̌
­ÉÍÌÖ¿ÌÇÄ Ñ¿ÀÊÇÕÚ
¬ÂÍÅËÁ˾ͽÖÂÊÅÜ
¿ËÇÍÐÀ®ËÈÊÓ½
ÄÂÉÊËÀËÀËÁ½
®ÅȽÌÍÅÏÜÃÂÊÅÜʽ
ÚÇ¿½ÏËÍ ¤ÂÉÈÜ ¬ÂÍÅËÁ¿Í½ÖÂÊÅÜ
¿ËÇÍÐÀËÎÅ
Ô
¯ÂÉÌÂͽÏÐͽ¿ÂÍÒÊÂÀË
ÎÈËÜ˾ȽÇË¿
q®
Жидкий
водород
Твердое
ядро
Газообразные
водород и гелий
Металлический
водород
Ϯ͘ ˁ̯̱̬̦̌͘ ®½ÏÐÍÊ v ÚÏË ¿ÏËÍ½Ü ÌË ¿ÂÈÅÔÅÊ ÌȽÊÂϽßÀÅÀ½ÊÏ ËÇÍÐÃÂÊʽÜ
ÇͽÎÅ¿ØÉÅ ÇËÈÙÓ½ÉÅ ÍÅÎ ¡ÅÎÇ ÌȽÊÂÏØ Ä½ÉÂÏÊË ÎÌÈÛÎÊÐÏ Ð ÌËÈÛÎË¿ ºÏË
¿ØÄ¿½ÊË ÏÂÉ ÔÏË Ð ®½ÏÐÍʽ Î½É½Ü ÊÅÄÇ½Ü ÌÈËÏÊËÎÏÙ ÅÄ ¿ÎÂÒ ÌȽÊÂÏ ®ËÈÊÂÔÊËÆ
ÎÅÎÏÂÉØ
§ËÈÙÓ½ ®½ÏÐÍʽ ÍÅΠĽÉÂÏÅÈ ÂÖ ½ÈÅÈÂË ½ÈÅÈÂÆ ¿ À ËÊ Ë¾Ê½ß
ÍÐÃÅÈ ÌË Ë¾Â ÎÏËÍËÊØ ÁÅÎǽ ÊÂÌËÊÜÏÊØ ÌÍÅÁ½ÏÇÅ ªË ÏËÈÙÇË ²ÍÅÎÏÅ½Ê ÛÆÀÂÊÎ
¿ À ͽÄÈÅÔÅÈ ÏËÊÇËÂÌÈËÎÇËÂÇËÈÙÓË ÊÂÎËÌÍÅǽνÛÖÂÂÎÜÎÌȽÊÂÏËÆ®¤ÂÉß
ÈÅ ¿ ÏÂÈÂÎÇËÌ ÉËÃÊË Ð¿ÅÁÂÏÙ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÇËÈÂÓ ËÏÁÂÈÂÊÊØÒ ÁÍÐÀ ËÏ ÁÍÐÀ½ ÏÂÉÊØÉÅ
ÌÍËÉÂÃÐÏǽÉÅ
ª½ ËÎÊË¿Â ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÆ ¿ À ÍÐÎÎÇÅÆ ÐÔÂÊØÆ   žÂÈËß
ÌËÈÙÎÇÅÆ ÐÎϽÊË¿ÅÈ ÔÏË ÇËÈÙÓ½ Ê ÉËÊËÈÅÏÊØ ½ ÎËÎÏËÜÏ ÅÄ ËÏÁÂÈÙÊØÒ ÉÂÈÇÅÒ
ˀ̛̭͘ ϲϳ͘ ˁ̯̱̬̦̌͘
ˇ̴̨̨̛̯̬̐̌́ ̭̖̣̦̔̌̌
̸̡̨̡̛̛̭̥̖̭̥ ̡̨̨̯̖̣̖̭̪̥ ˈ̣̌̍̍̌
ˀ̛̭͘ ϲϴ͘ ˁ̡̯̬̱̯̱̬̌ ̶̡̨̣̖ ˁ̯̱̬̦̌̌ ;̶̖̯̏̌
̦̖̦̯̱̬̣̦̼̖̌̌̽ Ͷ ̨̛̦ ̸̨̡̛̪̖̬̯̔̏̌̀ ̸̛̛̬̣̖̌̚ ̸̨̡̨̨̛̛̥̦̖̬̣̖̭̌̐̐ ̨̭̭̯̌̏̌ ̶̡̨̣̖Ϳ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
85
86
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
ÏÂÈ ®ÊÅÉÇÅ ÌËÈÐÔÂÊÊØ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÉ ½Ì̽ͽÏËÉ ‰ŸËÜÁÃÂÍߘ ÌËǽĽÈÅ ÔÏË
ÎÅÎÏÂÉÐ ÇËÈÂÓ Ë¾Í½ÄÐÛÏ ÏØÎÜÔÅ ÏËÊÇÅÒ ÇËÈÂÓ §½ÃÁË ÅÄ ÊÅÒ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ¾ÂÎß
ÔÅÎÈÂÊÊËÀË ÉÊËÃÂÎÏ¿½ ˾ÈËÉÇË¿ ÈÙÁ½ ͽÄÉÂÍËÉ ËÏ ÉÂÈÙÔ½ÆÕÅÒ ÌØÈÅÊËÇ ÁË ÊÂß
ÎÇËÈÙÇÅÒ ÉÂÏÍË¿ ¯ËÈÖÅʽ ÇËÈÂÓ Ê ÌÍ¿ØÕ½ÂÏ ÇÉ
¬ÈËÎÇËÎÏÙ ÇËÈÂÓ Í½ÎÌËÈËÃÂʽ ¿ ÌÈËÎÇËÎÏÅ ÚÇ¿½ÏËͽ ®½ÏÐÍʽ ÇËÏËÍ½Ü ÅÉÂÂÏ
ʽÇÈËÊ qc Ç ÌÈËÎÇËÎÏÅ Ë;ÅÏØ ¬ÍÅ Á¿ÅÃÂÊÅÅ ®½ÏÐÍʽ ÌË Ë;ÅÏ ÇËÈÙÓ½ ÎËÒͽÊÜÜ ÌËÈËÃÂÊÅ ¿ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Â Á¿½ÃÁØ Ä½ ËÁÊË Ë¾Í½ÖÂÊÅ ÌȽÊÂÏØ ¿ËÇÍÐÀ
®ËÈÊÓ½ ËǽÄØ¿½ÛÏÎÜ ÌË¿ÂÍÊÐÏØÉÅ Ç ¤ÂÉÈ οËÅÉ Í¾ÍËÉ  Ï½Ç Ç½Ç ÏËÈÖÅʽ ÅÒ
ɽȽ ÏË ¿ ʾËÈÙÕÅ ÏÂÈÂÎÇËÌØ ËÊÅ ¿ ÚÏË ¿ÍÂÉÜ Ê ¿ÅÁÊØ ¡Å½ÉÂÏÍ ÌË Ê½ÍÐÃß
ÊËÉÐ ÇÍ½Û ÇËÈÙÓ½ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ÏØÎ ÇÉ ½ ÌË ¿ÊÐÏÍÂÊÊÂÉÐ v ÏØÎ ÇÉ
®ÐÉɽÍÊ½Ü É½Îν ÇËÈÂÓ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ËÇËÈË É½ÎÎØ ®½ÏÐÍʽ
ª½ÌÍÜÃÂÊÊËÎÏ٠ɽÀÊÅÏÊËÀË ÌËÈÜ ®½ÏÐÍʽ ¾ÈÅÄǽ Ç ÄÂÉÊËÆ
¬½Í½ÉÂÏÍØ ®½ÏÐÍʽ ÎÉËÏÍÅÏ ¿ Ͻ¾ÈÅÓ ¯½ ¾ È Å Ó ½ ®¿Ï¿ËÄÑÏÚ °¿ÑÒÏÌ¿
¤¿ÂÄÁʽܿÂÈÅÔÅʽ
ɽÇÎÅɽÈÙʽÜ
®ÍÂÁÊÂÂͽÎÎÏËÜÊÅÂ
ÁË®ËÈÊÓ½
¡Å½ÉÂÏÍÌËÚÇ¿½ÏËÍÐ
ÇÉ
ÉÈÊÇÉ
©½Îν ¤ÂÉÈÜ ½Â
®ÍÂÁÊÜÜÌÈËÏÊËÎÏÙ
ÇÀÉ
¬ÂÍÅËÁ˾ͽÖÂÊÅÜ
¿ËÇÍÐÀ®ËÈÊÓ½
ÄÂÉÊËÀËÀËÁ½
®ÅȽÌÍÅÏÜÃÂÊÅÜʽ
ÚÇ¿½ÏËÍ ¤ÂÉÈÜ ¬ÂÍÅËÁ¿Í½ÖÂÊÅÜ
¿ËÇÍÐÀËÎÅ
Ô
¯ÂÉÌÂͽÏÐͽ¿ÂÍÒÊÂÀË
ÎÈËÜ˾ȽÇË¿
q®
Ячейки с циркулирующими
водородом и гелием
Металлический водород
с капельками гелия
Каменное ядро
ϯ͘ ˄̬̦̌͘ °Í½Ê v ÏÍÂÏÙÜ ÌË ¿ÂÈÅÔÅÊ ÌȽÊÂϽßÀÅÀ½ÊÏ ¬È½ÊÂϽ ËÔÂÊÙ ÇͽÎÅß
¿ËÀË ÄÂÈÂÊË¿½ÏËßÀËÈо˿½ÏËÀË Ó¿ÂϽ ÍÅÎ ¬ÍÅÔÅʽ ÚÏËÀË ÇÍËÂÏÎÜ ¿ ÎËÎϽ¿Â
½ÏÉËÎÑÂÍØ ÌȽÊÂÏØ Å Â ÏÂÉÌÂͽÏÐÍ ¬ÍÅ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍ q® ¿ ¿ÂÍÒÊÅÒ ÎÈËß
ÜÒ ¿ËÁËÍËÁÊËßÀÂÈÅ¿ËÆ ½ÏÉËÎÑÂÍØ °Í½Ê½ ˾ͽÄË¿½È½ÎÙ ÉÂϽÊË¿½Ü ÁØÉǽ ©ÂϽÊ
ÒËÍËÕËÌËÀÈËÖ½ÂÏÇͽÎÊØÂÈÐÔÅÅËÏͽýÂÏÀËÈоØÂÅÄÂÈÂÊجËÚÏËÉÐÌȽÊÂß
Ͻ Å ÌÍÅ˾ÍÂȽ ÇͽÎÅ¿ØÆ ¾ÅÍÛÄË¿ØÆ Ó¿ÂÏ Ÿ ½ÏÉËÎÑÂÍ °Í½Ê½ Ê ʽ¾ÈÛÁ½ÂÏÎÜ
ÊÅǽÇÅÒ Ä½ÉÂÏÊØÒ ¿ËÄÉÐÖÂÊÅÆ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϰ͘ ʿ̣̦̖̯̼̌Ͳ̛̦̯̼̐̐̌
Ÿ À ¾ØÈÅ ËÏÇÍØÏØ ÇËÈÙÓ½ °Í½ß
ʽ ®ÊÅÉÇÅ ÎÁÂȽÊÊØ ‰ŸËÜÁÃÂÍËÉߘ
¿ À ÌËÁÏ¿ÂÍÁÅÈÅ ÅÒ ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ß
ÊÅ °Í½Ê ËÇÍÐÃÂÊ ËÁÅÊʽÁÓ½ÏÙÛ ÐÄÇÅß
ÉÅ ÇËÈÙӽɊͽÎÌËȽÀ½ÛÖÅÉÅÎÜ ¿ ÌÈËß
ÎÇËÎÏÅ ÚÇ¿½ÏËͽ ʽ ͽÎÎÏËÜÊÅÅ ËÏ ÁË
ÏØÎ ÇÉ ÅÈÅ v ͽÁÅÐν ËÏ
ÓÂÊÏͽ ÌȽÊÂÏØ ¯ÅÌÅÔÊ½Ü ÕÅÍÅʽ ÇËÈÂÓ
ËÏ ÁË ÇÉ ÏËÈÙÇË Ð Î½ÉËÀË ¾ËÈÙÕËÀË
Ëʽ ÉÂÊÜÂÏÎÜ ËÏ ÁË ÇÉ ¯ËÈÖÅʽ
ˀ̛̭͘ ϲϵ͘ ˄̬̦̌͘ ˇ̴̨̨̛̯̬̐̌́ ̸̨̪̣̱̖̦̌
ÇËÈÂÓ Ê ÌÍ¿ØÕ½ÂÏ ÇÉ §ËÈÙÓ½ °Í½ß
̸̡̨̡̛̛̭̥̖̭̥ ̡̨̨̯̖̣̖̭̪̥ ˈ̣̌̍̍̌
ʽ ÎËÎÏËÜÏ ÅÄ ÉÂÈÇËÆ ÌØÈŠŠʾËÈÙÕÅÒ
Ï¿ÂÍÁØÒ ÏÂÉÊØÒ Ô½ÎÏÅÓ
©½ÀÊÅÏÊË ÌËÈ °Í½Ê½ ÅÉÂÂÏ ËÁÊÐ ÅÊÏÂÍÂÎÊÐÛ ËÎ˾ÂÊÊËÎÏÙ «ÎÙ ¿Í½ÖÂÊÅÜ
ÌȽÊÂÏØ ÈÂÃÅÏ ÌËÔÏÅ ¿ ÌÈËÎÇËÎÏÅ Ë;ÅÏØ Å ÈÅÊÅŠɽÀÊÅÏÊËÀË ÌËÈÜ ÎÇÍÐÔÂÊØ
¿Í½ÖÂÊÅÂÉ °Í½Ê½ ¿ ÁÈÅÊÊØÆ ÕÏËÌËÍ ÌËĽÁÅ ÌȽÊÂÏØ ª½ÌÍÜÃÂÊÊËÎÏ٠ɽÀÊÅÏÊËß
ÀË ÌËÈÜ ÌÍžÈÅÄÅÏÂÈÙÊË Í½¿Ê½ ÄÂÉÊËÆ
¬½Í½ÉÂÏÍØ °Í½Ê½ ÎÉËÏÍÅÏ ¿ Ͻ¾ÈÅÓ ¯½ ¾ È Å Ó ½ ®¿Ï¿ËÄÑÏÚ ²Ï¿Ì¿
¤¿ÂÄÁʽܿÂÈÅÔÅʽ
ɽÇÎÅɽÈÙʽÜ
®ÍÂÁÊÂÂͽÎÎÏËÜÊÅÂ
ÁË®ËÈÊÓ½
¬ÂÍÅËÁ˾ͽÖÂÊÅÜ
¿ËÇÍÐÀ®ËÈÊÓ½
¬ÂÍÅËÁ¿Í½ÖÂÊÅÜ¿ËÇÍÐÀ
ËΊ˾ͽÏÊË¿ͽÖÂÊÅÂ
¡Å½ÉÂÏÍÌËÚÇ¿½ÏËÍÐ
ÇÉ
ÉÈÊÇÉ
©½Îν ¤ÂÉÈÜ ½Â
®ÍÂÁÊÜÜÌÈËÏÊËÎÏÙ
ÇÀÉ
ÄÂÉÊËÀËÀËÁ½
®ÅȽÌÍÅÏÜÃÂÊÅÜʽ
ÚÇ¿½ÏËÍ ¤ÂÉÈÜ Ô
¯ÂÉÌÂͽÏÐͽ¿ÂÍÒÊÂÀË
ÎÈËÜ˾ȽÇË¿
q®
Атмосфера из водорода,
гелия и метана
Мантия из замерзших воды,
метана и аммиака
Каменное ядро
ϰ͘ ʻ̖̪̯̱̦͘ ªÂÌÏÐÊ v νÉØÆ É½ÈÂÊÙÇÅÆ ÀÅÀ½ÊÏ ª½ÒËÁÅÏÎÜ ÌËÔÏŠʽ νÉËÉ
ÇÍ½Û ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ Å ÌËÈÐÔ½ÂÏ ËÔÂÊ٠ɽÈË ÎËÈÊÂÔÊËÆ ÚÊÂÍÀÅÅ ªË ÊÂß
ÎÉËÏÍÜ Ê½ ÚÏË ÌȽÊÂϽ ËÔÂÊÙ ½ÇÏſʽ ª½ ÑËÏËÀͽÑÅÜÒ ªÂÌÏÐʽ ÒËÍËÕË ¿ÅÁÊØ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
87
88
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
˾Ƚǽ ÌËÜ¿ÈÜÛÖÅÂÎÜ Å ÅÎÔÂĽÛÖÅ ¿ ½Ïß
ÉËÎÑÂÍ ÌȽÊÂÏØ ¬ÍÅÉÂÔ½ÏÂÈÙÊËÆ ÁÂϽÈÙÛ
ªÂÌÏÐʽ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ Å žËÈÙÕË ¯ÂÉÊË ÌÜÏÊË
ÍÅÎ ÎÒËàÌË ÎÏÍÐÇÏÐÍ ΠžËÈÙÕÅÉ
§Í½ÎÊØÉ ÌÜÏÊËÉ »ÌÅÏÂͽ
®ÇËÍËÎÏÙ ¿ÂÏͽ ¿ ½ÏÉËÎÑÂÍ ªÂÌÏÐʽ ÁËß
ÎÏÅÀ½ÂÏ ÍÂÇËÍÁÊËÀË ÄʽÔÂÊÅÜ v ÉÎ
¬ÍÂÁÌËÈËÃÂÊÅÂ Ë ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÊÅÅ ÇËÈÂÓ
Ð ªÂÌÏÐʽ ¾ØÈË ¿ØÁ¿ÅÊÐÏË ¿ À ʽ ËÎÊËß
¿Â ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÆ ÌË ÌËÇÍØÏÅÛ Ä¿ÂÄÁ ÌȽÊÂÏËÆ
¯ÍŠĽÉÇÊÐÏØÒ Å ËÁÊË ÊÂĽÉÇÊÐÏË ÇËÈÙÓË
ˀ̛̭͘ ϳϬ͘ ʻ̖̪̯̱̦͘ ʥ̨̨̣̹̖̽ ˃̨̖̥̦̖
¿ÅÁÊØ Ê½ ÎÊÅÉÇ½Ò ÌËÈÐÔÂÊÊØÒ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÉ
̨̪̯̦́͘ ˇ̴̨̨̛̯̬̐̌́ ̭̖̣̦̔̌̌ ̸̡̨̛̭̥̖ÇËͽ¾ÈÂÉ ‰ŸËÜÁÃÂÍߘ ¿ À ­½ÎÌËȽÀ½ß
̡̛̭̥ ̨̪̪̬̯̥̌̌̌ ͨʦ̨̙̖̬́̔Ͳϭͩ
ÛÏÎÜ ÇËÈÙÓ½ ʽ ͽÎÎÏËÜÊÅÅ ËÏ ÁË Í½ß
ÁÅÐν ÌȽÊÂÏØ µÅÍÅʽ ÇËÈÂÓ v ËÏ ÁË ÇÉ «ÊÅ ÎËÎÏËÜÏ ÅÄ ÉÂÈÇÅÒ
ÎÅÈÅǽÏÊØÒ ÌØÈÅÊËÇ ËÏͽýÛÖÅÒ ÎËÈÊÂÔÊËÀË Î¿ÂϽ
ª½ÌÍÜÃÂÊÊËÎÏ٠ɽÀÊÅÏÊËÀË ÌËÈÜ Ð ªÂÌÏÐʽ ¿ ͽĽ ÉÂÊÙÕ ÔÂÉ Ð ¤ÂÉÈÅ
¬½Í½ÉÂÏÍØ ªÂÌÏÐʽ ÎÉËÏÍÅÏ ¿ Ͻ¾ÈÅÓ ¯½ ¾ È Å Ó ½ ®¿Ï¿ËÄÑÏÚ ¬ÄÎÑÒÌ¿
¤¿ÂÄÁʽܿÂÈÅÔÅʽ
ɽÇÎÅɽÈÙʽÜ
®ÍÂÁÊÂÂͽÎÎÏËÜÊÅÂ
ÁË®ËÈÊÓ½
¬ÂÍÅËÁ˾ͽÖÂÊÅÜ
¿ËÇÍÐÀ®ËÈÊÓ½
¬ÂÍÅËÁ¿Í½ÖÂÊÅÜ¿ËÇÍÐÀ
ËÎÅ
¡Å½ÉÂÏÍÌËÚÇ¿½ÏËÍÐ
ÇÉ
ÉÈÊÇÉ
©½Îν ¤ÂÉÈÜ ½Â
®ÍÂÁÊÜÜÌÈËÏÊËÎÏÙ
ÇÀÉ
ÄÂÉÊËÀËÀËÁ½
®ÅȽÌÍÅÏÜÃÂÊÅÜʽ
ÚÇ¿½ÏËÍ ¤ÂÉÈÜ Ô
¯ÂÉÌÂͽÏÐͽ¿ÂÍÒÊÂÀË
ÎÈËÜ˾ȽÇË¿
q®
Атмосфера из водорода,
гелия и метана
Рыхлая смесь
из замерзших воды,
аммиака и метана
Каменное ядро
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϱ͘ ʸ̱̦̌͘ ˁ̡̛̛̪̱̯̦ ̪̣̦̖̯̌
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
Ÿ ËÏÈÅÔÅ ËÏ ÌȽÊÂÏ ÄÂÉÊËÆ ÀÍÐÌÌØ ÌȽÊÂÏØßÀÅÀ½ÊÏØ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÏ Î˾ËÆ
ÇÍÐÌÊØ ɽÎÎÅ¿ÊØ À½ÄË˾ͽÄÊØ ÏÂȽ ΠɽÈËÆ ÌÈËÏÊËÎÏÙÛ ÐÁ½ÈÂÊÊØ ËÏ
®ËÈÊÓ½ ʽ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊË ͽÎÎÏËÜÊÅ ËÏ ÁË ½  ¬È½ÊÂÏØßÀÅÀ½ÊÏØ ËÔÂÊÙ ¾ØÎÏÍË ¿Í½Ö½ÛÏÎÜ ¿ËÇÍÐÀ οËÅÒ ËÎÂÆ
ŸÎ ÌȽÊÂÏØßÀÅÀ½ÊÏØ ÅÉÂÛÏ ÇËÈÙÓ½
«ÎÊË¿ÊØÉÅ ÇËÉÌËÊÂÊϽÉÅ ½ÏÉËÎÑÂÍ ÚÏÅÒ ÌȽÊÂÏ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ ¿ËÁËÍËÁ Å
ÀÂÈÅÆ
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ˄̡̛̙̯̖̌ ̦̌ ̸̨̛̛̯̣̖ ̵̨̨̭̦̦̼̏ ̴̸̵̡̛̛̛̖̭̚ ̵̡̡̛̛̬̯̖̬̭̯̌̌ ̪̣̦̖̯̌Ͳ̨̛̦̯̐̐̌̏ ̨̯ ̪̣̦̖̯̌
̨̖̥̦̜̚ ̬̱̪̪̼̐͘
2. ʶ̡̨̌̏̌ ̨̨̨̭̖̦̦̭̯̍̽ ̛̬̺̖̦̏̌́ ̪̣̦̖̯̌Ͳ̨̛̦̯̐̐̌̏ ̨̡̬̱̏̐ ̨̛̭͍
3. ˀ̡̛̭̭̙̯̖̌̌ ̨̍ ̵̨̨̨̭̖̦̦̭̯̍́ ̨̛̭̯̬̖̦́ ̪̣̦̖̯̌Ͳ̨̛̦̯̐̐̌̏͘
4. ˋ̨̯ ̪̬̖̭̯̣̯̔̌̏́̀ ̨̨̭̜̍ ̶̡̨̣̽̌ ̪̣̦̖̯͍̌
5. ʿ̸̨̖̥̱ ̨̛̦̐̔̌ ̙̖̔̌ ̏ ̡̬̱̪̦̼̖ ̡̨̯̖̣̖̭̪̼ ̦̖ ̛̦̼̏̔ ̶̡̨̣̽̌ ˁ̯̱̬̦͍̌̌
Αϭϱ͘ʸ̱̦̌͘ˁ̡̛̛̪̱̯̦̪̣̦̖̯̌
ϭ͘ ˇ̸̡̛̛̛̖̭̖̚ ̨̛̱̭̣̏́ ̦̌ ʸ̱̦̖͘ ¨Ðʽ v ÂÁÅÊÎÏ¿ÂÊÊØÆ ÂÎÏÂÎÏ¿ÂÊÊØÆ
ÎÌÐÏÊÅÇ ¤ÂÉÈÅ ºÏË ÏÂÈË Õ½ÍË˾ͽÄÊËÆ ÑËÍÉØ ÁŽÉÂÏÍËÉ ÇÉ ©½Îν ¨Ðß
ÊØ ¿ Í½Ä ÉÂÊÙÕ ɽÎÎØ ¤ÂÉÈÅ ®ÍÂÁÊÜÜ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ¨ÐÊØ Í½¿Ê½ ÌÈËÏß
ÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ ½ ÐÎÇËÍÂÊÅ ο˾ËÁÊËÀË Ì½ÁÂÊÅÜ ¿ Í½Ä ÉÂÊÙÕ ÄÂÉÊËÀË Ï Â Ê½
ÈÐÊÊËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÌÍÂÁÉÂÏØ ¿ÂÎÜÏ ¿ Í½Ä ÉÂÊÙÕ ÔÂÉ Ê½ ¤ÂÉÈ ®ËÈÊÂÔÊØÂ
ÎÐÏÇŠʽ ¨ÐÊ ÌÍËÁËÈýÛÏÎÜ ÎÅÊËÁÅÔÂÎÇÅÆ ÉÂÎÜÓ ÄÂÉÊØÒ ÎÐÏËÇ ª½ ¨ÐÊÂ
ÊÂÏ ¿ËÁØ ¿ ÃÅÁÇËÉ ¿ÅÁ ŠÌͽÇÏÅÔÂÎÇÅ ÊÂÏ ½ÏÉËÎÑÂÍØ ¤½ ÈÐÊÊØÆ ÁÂÊÙ ÇËÏËß
ÍØÆ ÁÈÅÏÎÜ ËÇËÈË ÄÂÉÊØÒ ÎÐÏËÇ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ÐÎÌ¿½ÂÏ Ê½ÀÍÂÏÙÎÜ ÁË q® ½ ÊËÔÙÛ ËÒȽÁÅÏÙÎÜ ÁË q® ¬ÍÅ ¿ØÎËÇÅÒ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍ½Ò ÎÇËÍËÎÏÙ À½ÄË¿ØÒ
ÉËÈÂÇÐÈ ÌÍ¿ØÕ½ÂÏ ¿ÏËÍÐÛ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÐÛ ÎÇËÍËÎÏÙ ÁÈÜ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¨ÐÊØ Í½¿ß
ÊÐÛ ÇÉÎ ÌËÚÏËÉÐ À½ÄØ ¿ØÁÂÈÜÛÖÅÂÎÜ ÅÄ ÊÂÁÍ ÎÌÐÏÊÅǽ ¤ÂÉÈÅ ÅÈŠ˾ß
ͽÄÐÛÖÅÂÎÜ ÌÍŠ̽ÁÂÊÅÅ ÉÂÏÂËÍÊØÒ ÏÂÈ ¾ØÎÏÍË ÌËÇÅÁ½ÛÏ ¨ÐÊÐ žÂÄ À½ÄË¿ËÆ
½ÏÉËÎÑÂÍØ ¨Ðʽ ÌËÁ¿ÂÍÃÂʽ ¿ËÄÁÂÆÎÏ¿ÅÛ ¿ÎÂÒ ¿ÅÁË¿ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊËÀË ÅÄÈÐß
ÔÂÊÅÜ ®ËÈÊÓ½ ½ ϽÇàÐÁ½Í½É ÉÂÏÂËÍÊØÒ ÏÂÈ Í½ÄÊËÀË Í½ÄÉÂͽ
ªÂ¿ËËÍÐÃÂÊÊØÉ ÀȽÄËÉ Ê½ ÈÐÊÊËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏŠͽÄÈÅÔÅÉØ Î¿ÂÏÈØ ŠÏÂÉß
ÊØ ÐÔ½ÎÏÇÅ ª½ ÏÂÉÊØ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ÍË¿ÊØ ˾ȽÎÏÅ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏŠʽĿ½ÊÊØÂ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
89
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
‰ÉËÍÜÉŘ ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ ¿ÎÂÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ
¨ÐÊØ žËÈ οÂÏÈØ ÀËÍÅÎÏØ ÐÔ½ÎÏÇÅ Ï½Ç Ê½ß
ÄØ¿½ÂÉØ ‰É½ÏÂÍÅÇŘ ĽÊÅɽÛÏ ËÎϽ¿ÕÐÛÎÜ ÌËß
¿ÂÍÒÊËÎÏ٠ŠҽͽÇÏÂÍÅÄÐÛÏÎÜ Ê½ÈÅÔÅÂÉ ÀËÍÊØÒ
Ò;ÏË¿ ÇËÈÙÓ¿ØÒ ÀËÍ ÇͽÏÂÍË¿ ÍÅÎ ¬ÂÍß
¿ÐÛ ÌËÁÍ˾ÊÐÛ ÈÐÊÊÐÛ Ç½ÍÏÐ ÎËÎϽ¿ÅÈ ¿ À
ÌËÈÙÎÇÅÆ ½ÎÏÍËÊËÉ ¼Ê ¿ÂÈÅÆ ® ÏËÀË ¿ÍÂÉÂÊÅ ÁË
ʽÕÅÒ ÁÊÂÆ ÎËÒͽÊÅÈÅÎ٠ʽĿ½ÊÅÜ ÉËÍÂÆ v ©ËÍÂ
®ÌËÇËÆÎÏ¿ÅÜ ©ËÍ §ÍÅÄÅÎË¿ Å ÁÍ ª½Ä¿½ÊÅÜ ÀËÍß
ÊØÒ Ò;ÏË¿ ÏÜÊÐÖÅÒÎÜ Ë¾ØÔÊË ¿ÁËÈÙ ËÇͽÅÊ ÉËß
ÍÂÆ ÎËÄ¿ÐÔÊØ ÄÂÉÊØÉ v ÌÂÊÊÅÊØ §½¿Ç½Ä §½Íß
̽ÏØ Å ÁÍ ÌÂÊÊÅÊØ ÅÉÂÛÏ É½ÇÎÅɽÈÙÊÐÛ ¿ØÎËÏÐ
ËÇËÈË ÇÉ ½ §½Í̽ÏØ v ÈÅÕÙ ÇÉ ÍÅÎ ˀ̛̭͘ ϳϭ͘ ʦ̛̔ ʸ̱̦̼ ̏ ̡̨̯̖̣̖̭̪
Байи
МОРЕ
ЮЖНОЕ
Клавий
Шиккард
Жансен
Фурнерий
Тихо
Гумбольдт
Катарина
Кирилл
Теофил
МОРЕ
ВЛАЖНОСТИ
Арзахель
Альфонс
МОРЕ
ПОЗНАННОЕ
Птолемей
Гиппарх
Клеомед
озеро
Гаусс
Сновидений
вк
а
з
МОРЕ
ПАРОВ
МОРЕ
ны
ни
ЯСНОСТИ
ен
Ап
Ка
МОРЕ
КРИЗИСОВ
МОРЕ
КРАЕВОЕ
Гримальди
ОКЕАН
БУРЬ
Коперник
МОРЕ
СПОКОЙСТВИЯ
еры
МОРЕ
НЕКТАРА
иль
й
та
МОРЕ
СМИТА
Ал
Лангрен
МОРЕ
ОБЛАКОВ
д
Кор
Вальтер
Петавий
Венделин
МОРЕ ИЗОБИЛИЯ
90
Кеплер
Кар
пат
ы
МОРЕ
ДОЖДЕЙ
Архимед
Аристарх
залив
Ал
ьп
Радуги
ы
Геркулес Аристотель
Эндимион
МОРЕ ХОЛОДА
МОРЕ
ГУМБОЛЬДТА
Пифагор
ˀ̛̭͘ ϳϮ͘ ʶ̬̯̌̌Ͳ̵̭̖̥̌ ̵̡̛̬̱̪̦̖̜̹ ̖̯̣̖̜̔̌ ̨̨̛̛̥̏̔̐ ̏ ̡̨̯̖̣̖̭̪ ̭ ʯ̛̖̥̣ ̨̛̪̣̱̹̬̌́ ʸ̱̦̼
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϱ͘ ʸ̱̦̌͘ ˁ̡̛̛̪̱̯̦ ̪̣̦̖̯̌
ˀ̛̭͘ ϳϯ͘ ˋ̭̯̌̽ ̵̨̨̛̪̖̬̦̭̯̏ ʸ̱̦̼͘ ˇ̴̨̨̛̯̬̐̌́ ̸̨̪̣̱̖̦̌ ̶̛̭̯̦̖̜̌ ͨʯ̨̦̔ͩ
ˀ̛̭͘ ϳϰ͘ ʯ̖̥̣͕́ ̛̛̥̏̔̌́
̭ ̵̨̨̛̪̖̬̦̭̯̏ ʸ̱̦̼
®½ÉØÉÅ ÉÊËÀËÔÅÎÈÂÊÊØÉŠ˾ͽÄË¿½ÊÅÜÉŠʽ ÈÐÊÊËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ Ü¿ÈÜÛÏß
ÎÜ ÇͽÏÂÍØ ÍÅÎ ¥Ò ͽÄÉÂÍØ ÇËȾÈÛÏÎÜ ËÏ ÉÅÇÍËÎÇËÌÅÔÂÎÇÅÒ ÁË ¾ËÈÂÂ
ÇÉ ¿ ÁŽÉÂÏÍ §Í½ÏÂÍ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ÇËÈÙÓ¿ËÀË ¿½È½ Å ¿ÊÐÏÍÂÊÊÂÆ Í½¿ÊÅÊØ
° ¾ËÈÙÕÅÊÎÏ¿½ ‰ÉËÈËÁØҘ ÇͽÏÂÍË¿ ʽ ÁÊ ¿ËÄ¿ØÕ½ÛÏÎÜ ÓÂÊÏͽÈÙÊØ ÀËÍÇÅ
Ÿ ÌËÈÊËÈÐÊÅ Р‰ÉËÈËÁØҘ ÇͽÏÂÍË¿ ÅÉÂÛÖÅÒ ÉÂÏÂËÍÅÏÊË ÌÍËÅÎÒËÃÁÂÊÅ ÉËÃÊË ¿ÅÁÂÏÙ ÈÐÔ¿Ø ÎÅÎÏÂÉØ v οÂÏÈØ ÌËÈËÎØ Í½ÁŽÈÙÊË ËÏÒËÁÜÖÅ ËÏ
ÇͽÏÂͽ Å ÏÜÊÐÖÅÂÎÜ Ê½ ÎËÏÊÅ ÇÅÈËÉÂÏÍË¿
°Á½Í ÇÍÐÌÊËÀË ÉÂÏÂËÍÅϽ ÅÈŠʾËÈÙÕËÀË ½ÎÏÂÍËÅÁ½ Ë ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ¨ÐÊØ
ÎËÌÍË¿ËÃÁ½ÂÏÎÜ ¿ÄÍØ¿ËÉ ¬ÍÅ ÚÏËÉ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ¿Ø¾ÍËÎ ÈÐÊÊËÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÌËÁ
ͽÄÊØÉÅ ÐÀȽÉÅ ¤Ê½ÔÅÏÂÈÙÊ½Ü ÂÀË Ô½ÎÏÙ ÌË̽Á½ÂÏ ¿ ÇËÎÉËÎ ËÁʽÇË ÊÂÇËÏËͽÜ
ÁËÈÜ Ì½Á½ÂÏ Ë¾Í½ÏÊË Ê½ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ¨ÐÊØ ¥Ä ÎÏÍÐÆ ÅÄÉÂÈÙÔÂÊÊËÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½
ÑËÍÉÅÍÐÛÏÎÜ ÈÐÔ¿Ø ÎÅÎÏÂÉØ ¡ÈÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ ÈÐÔŠǽÃÐÏÎÜ ¾ËÈ οÂÏß
ÈØÉÅ ÌËÏËÉÐ ÔÏË ËÊÅ ËÏͽýÛÏ Î¿ÂÏ ÈÐÔÕ ÔÂÉ ÌÈËÏÊË ¿ÂÖÂÎÏ¿Ë ÏËÀË ÃÂ
ÎËÎϽ¿½
§ÍÐÌÊØ ŠÎÍÂÁÊÅ ÇͽÏÂÍØ Ê½Ä¿½ÊØ ¿ ÔÂÎÏÙ ¿ØÁ½ÛÖÅÒÎÜ ÐÔÂÊØÒ ¬ÏËÈÂÉÂÆ ÍÒÅÉÂÁ ¬È½ÏËÊ §ËÌÂÍÊÅÇ ¯ÅÒË¿ µÉÅÁÏ Å ÁÍ
§ËÎÉÅÔÂÎÇÅ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ ÎÐÖÂÎÏ¿ÂÊÊË ÐÀÈоÅÈŠʽÕÅ ÄʽÊÅÜ Ë ¨ÐÊÂ
Ÿ À ÎË¿ÂÏÎÇÅÉ ½Ì̽ͽÏËÉ ‰¨Ðʽߘ ¾ØȽ ¿ÌÂÍ¿Ø ÎÑËÏËÀͽÑÅÍË¿½Ê½ ˾ß
ͽÏÊ½Ü Ê¿ÅÁÅÉ½Ü ÎÏËÍËʽ ¨ÐÊØ Ÿ À ÌËÜ¿ÅȽÎÙ ÌÂÍ¿½Ü ÌËÈÊ½Ü Ç½ÍϽ ¨Ðß
ÊØ ÎËÎϽ¿ÈÂÊÊ½Ü ÌËÁ ʽÐÔÊØÉ ÍÐÇË¿ËÁÎÏ¿ËÉ » ª ¨ÅÌÎÇËÀË
ÉÂÍÅǽÊÎÇÅ ½ÎÏÍËʽ¿ÏØ ªÅÈ ÍÉÎÏÍËÊÀ Å ºÁ¿ÅÊ «ÈÁÍÅÊ ÎϽÈÅ ÌÂÍ¿ØÉÅ
ÈÛÁÙÉÅ ÎÏÐÌÅ¿ÕÅÉŠʽ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ¨ÐÊØ ÅÛÈÜ À ÎÏÍËʽ¿ÏØ Ê½ÒËß
ÁÜÎ٠ʽ ¨ÐÊ ÉËÀÈÅ ¿ÅÁÂÏ٠ʽ ʾ ¤ÂÉÈÛ ÍÅÎ ÉÂÍÅǽÊÎÇÅ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÂ
ÇËͽ¾ÈÅÎÂÍÅʼnÌËÈÈËʘ¿ÏÂÔÂÊÅÂÌËÎÈÂÁÐÛÖÅÒÏÍÂÒÈÂÏÕÂÎÏÙͽÄÁËÎϽ¿ÈÜÈÅ
¿ ͽÄÊØ ÉÂÎϽ ¨ÐÊØ ÚÇÎÌÂÁÅÓÅÅ ½ÎÏÍËʽ¿ÏË¿ ĽÊÅɽÈÅÎÙ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜÉÅ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
91
92
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
¿ ÉÂÎÏ½Ò ÌËνÁËÇ ÅÉ ÐÁ½ÈËÎÙ Î˾ͽÏÙ ¾ËÈÂÂ
ÇÀ ÈÐÊÊØÒ Ë¾Í½ÄÓË¿ ÈÐÊÊØ ÌËÍËÁØ ÁËß
ÎϽ¿ÈÜÈÅ Å ÎË¿ÂÏÎÇÅ ½¿ÏËɽÏÅÔÂÎÇÅ ÎϽÊß
ÓÅÅ ‰¨Ðʽ˜ ¬Ë¿ÂÍÒÊËÎÏÊØÆ ÎÈËÆ ÂÎÏÂÎÏ¿ÂÊÊËÀË ÎÌÐÏß
ÊÅǽ ¤ÂÉÈÅ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ÉÂÈÇË˾ÈËÉËÔÊËÀË
ɽÏÂÍŽȽ v ÏÄÂÍÊÇÑ¿ ÍÅÎ Å ÅÉÂÂÏ
ÏËÈÖÅÊÐ ËÇËÈË É Ÿ ÎËÎϽ¿ ÈÐÊÊËÀË ÍÂÀËß
ÈÅϽ ¿ÒËÁÜÏ Ï½ÇàÎÏÂÇÈÜÊÊØ ÎÑÂÍÅÔÂÎÇÅÂ
ˀ̛̭͘ථ ϳϱ͘ ʽ̨̭̦̦̼̖̏ ̛̯̪̼ ̸̸̡̛̭̯̖̌
ÉÅÇÍËÔ½ÎÏÅÓØ¡Í˾ÈÂÊÅÂÈÐÊÊØÒÌËÍËÁÌÍËß
̨̨̣̱̦̦̐ ̨̛̬̖̣̯̐̌
ÅÎÒËÁÅÏ ¿ ËÎÊË¿ÊËÉ ÅÄ߼ ÉÅÇÍËÉÂÏÂËÍÅÏÊËÆ
¾Ëɾ½ÍÁÅÍË¿ÇÅ Å ÍÂÄÇÅÒ ÌÂÍÂ̽ÁË¿ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ ­ÂÀËÈÅÏ Ë¾È½Á½ÂÏ É½ÈËÆ ÌÈËÏß
ÊËÎÏÙÛ ¿ÂÍÒÊÅÆ ÎÈËÆ ÇÀÉ Å ËÔÂÊÙ ÊÅÄÇËÆ ÏÂÌÈËÌÍË¿ËÁÊËÎÏÙÛ ¿ ͽÄ
ÉÂÊÙÕ ¿ËÄÁÐÒ½ ÌËÚÏËÉÐ Ðàʽ ÀÈоÅÊ ËÇËÈË É ÇËȾ½ÊÅÜ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ
ÌͽÇÏÅÔÂÎÇÅ Ê ËÖÐÏÅÉØ
¬Ë ÒÅÉÅÔÂÎÇËÉÐ ÎËÎϽ¿Ð ÈÐÊÊØ ÌËÍËÁØ ËÔÂÊÙ ¾ÈÅÄÇÅ Ç ¾½Ä½ÈÙÏË¿ØÉ ÌËß
ÍËÁ½É ¤ÂÉÈÅ ¬ËÍËÁØ ÈÐÊÊØÒ ÉËÍÂÆ ËÏÈÅÔ½ÛÏÎÜ ¿ØÎËÇÅÉ ÎËÁÂÍýÊÅÂÉ ËÇß
ÎÅÁË¿ ÃÂÈÂĽ Å ÏÅϽʽ ɽÏÂÍÅÇË¿Ø v ¿ØÎËÇÅÉ ÎËÁÂÍýÊÅÂÉ ËÇÎÅÁË¿ ½ÈÛß
ÉÅÊÅÜ
Ÿ ÌËÎÈÂÁÊ ¿ÍÂÉÜ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅ ÎϽÊÓÅŠ˾ʽÍÐÃÅÈŠĽ̽ÎØ ¿ËÁÜÊËÀË ÈÙÁ½
¿ ÌËÈÜÍÊØÒ Ë¾È½ÎÏÜÒ ¨ÐÊØ ¬ËÎÇËÈÙÇÐ ÐÀËÈ Ê½ÇÈËʽ ÈÐÊÊËÀË ÚÇ¿½ÏËͽ Ç ÚÇÈÅÌß
ÏÅÇ ¿ÎÂÀË q ÏË ÁÊË Á½Ã ÊÂÀÈоËÇÅÒ ÇͽÏÂÍË¿ ¿ ÌËÈÜÍÊØÒ Ë¾È½ÎÏÜÒ ÊÅÇËÀÁ½
Ê ËοÂÖ½ÂÏÎÜ ÎËÈÊÂÔÊØÉÅ ÈÐÔ½ÉÅ ¬ÍÅ ÌËÎÏËÜÊÊËÆ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍ q® ÁÊË
ÌËÈÜÍÊØÒ ÇͽÏÂÍË¿ ÌËÇÍØ¿½ÂÏ ÎÉÂÎÙ ÍÂÀËÈÅϽ ÎË ÈÙÁËÉ ¥ÎÏËÔÊÅÇËÉ ¿ËÄÊÅÇÊËß
¿ÂÊÅÜ Å Ê½ÇËÌÈÂÊÅÜ ÈÐÊÊØÒ ÌËÈÜÍÊØÒ ÈÙÁË¿ ÉËÀÐÏ ¾ØÏÙ Ð̽¿ÕÅ ¿ ÚÏŠ˾ȽÎÏÅ
ÇËÉÂÏØ ÇËÏËÍØ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÏ Î˾ËÆ ÈÂÁÜÊØ ÏÂȽ
ŸÊÐÏÍÂÊÊ ÎÏÍËÂÊÅ ¨ÐÊØ ÅÄÐÔÂÊË ÌË Ä½ÌÅÎÜÉ ÎËÏÍÜÎÂÊÅÆ ËÏ ÐÁ½ÍË¿ ÉÂß
ÏÂËÍÅÏË¿ ÇËÏËÍØ ÑÅÇÎÅÍË¿½ÈÅÎÙ ÁËÎϽ¿ÈÂÊÊØÉŠʽ ¨ÐÊÐ ÎÂÆÎÉËÀͽѽÉÅ ¬ËÁ
ÎÈËÂÉ ÍÂÀËÈÅϽ ͽÎÌËȽÀ½ÂÏÎÜ ÇËͽ ÏËÈÖÅʽ ÇËÏËÍËÆ Ê½ ¿ÅÁÅÉËÆ Ë¾Í½ÖÂÊÊËÆ
Ç ¤ÂÉÈ ÎÏËÍËÊ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ÇÉ ½ ʽ ˾ͽÏÊËÆ v ÇÉ ¬ËÁ ÇËÍËÆ Ê½ß
ÒËÁÅÏÎÜ É½ÊÏÅÜ ÏËÈÖÅʽ ÇËÏËÍËÆ ËÇËÈË ÇÉ ¤Ëʽ ÀÈоàÇÉ Ê½ÌËß
ÉÅʽÂÏ ÄÂÉÊÐÛ É½ÊÏÅÛ ÅÉÂÂÏ ÏËÈÖÅÊÐ ÇÉ Å ÏÂÉÌÂͽÏÐÍÐ ËÇËÈË §
¬ËÎÈÂÁÊÅ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ ÌËÁÏ¿ÂÍÁÅÈÅ ÔÏË ¿ ÓÂÊÏÍ ¨ÐÊØ Ê½ÒËÁÅÏÎÜ ÉÂϽÈÈÅß
ÔÂÎÇË ÜÁÍË Í½ÁÅÐÎËÉ ËÇËÈË ÇÉ É½Îν ÇËÏËÍËÀË ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ËÇËÈË ËÏ
˾ÖÂÆ É½ÎÎØ ¨ÐÊØ
®ÐÖÂÎÏ¿ÐÂÏ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÀÅÌËÏÂÄ Ë¾Í½ÄË¿½ÊÅÜ ¨ÐÊØ ¬Ë ËÁÊËÆ ÅÄ Î½ÉØÒ ÌËß
ÌÐÈÜÍÊØÒ ¨Ðʽ ˾ͽÄË¿½È½ÎÙ ¿ÉÂÎÏ Π¤ÂÉÈÂÆ ÅÄ ËÁÊËÆ ÌȽÊÂÏÂÄÅɽÈÅ žØß
ÈË ÌÍÂÁÌËÈËÃÂÊÅ ÔÏË ¤ÂÉÈÜ ÉËÀȽ ͽÄÁÂÈÅÏÙÎÜ Ê½ Á¿Â Ô½ÎÏÅ Å ÔÏË ¿Ì½ÁÅʽ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϱ͘ ʸ̱̦̌͘ ˁ̡̛̛̪̱̯̦ ̪̣̦̖̯̌
¯ÅÒËÀË Ëǽʽ v ÚÏË ‰Üɽ˜ ËÎϽ¿Õ½ÜÎÜ ÌËÎÈ ÏËÀË Ç½Ç ¨Ðʽ ‰¿ØÍ¿½È½Î٘
ÅÄ ¤ÂÉÈÅ
ªÂÇËÏËÍØÂÐÔÂÊØÂÌËȽÀ½ÛÏ ÔÏ˨Ðʽ˾ͽÄË¿½È½ÎÙÌÐÏÂÉ˾×ÂÁÅÊÂÊÅÜÇÍËß
ÕÂÔÊØÒ Ç½ÉÂÕÇË¿ ˾ͽֽ¿ÕÅÒÎÜ ¿ËÇÍÐÀ ¤ÂÉÈÅ ÉÈÍÁ ÈÂÏ Ê½Ä½Á ª½ÇËÌÈÂß
ÊÅ ԽÎÏÅÓ ÌËÁ ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ ÎÅÈ Àͽ¿ÅϽÓÅÅ ÁÂÆÎÏ¿ÐÛÖÅÒ ¿¾ÈÅÄÅ ¤ÂÉÈÅ ÎϽÈË
‰ÐÉÂÊÙÕÂÊÊØɘ ¿½ÍŽÊÏËÉ ÌÍËÓÂÎν ÇËÏËÍØÆ ÌÍËÅÎÒËÁÅÈ ¿ ÌÂÍ¿ÅÔÊËÆ ÎËÈÊÂÔß
ÊËÆ ÏÐɽÊÊËÎÏÅ Å ÌÍÅ¿ÂÈ Ç ÍËÃÁÂÊÅÛ ÌȽÊÂÏ
­½ÎÎɽÏÍÅ¿½ÂÏÎÜ Å Ï½ÇËÆ ÉÂÒ½ÊÅÄÉ Ë¾Í½ÄË¿½ÊÅÜ ¨ÐÊØ ¤ÂÉÈÜ ÌÍËÕÂÁÕ½Ü
ËÎÊË¿ÊØ ÎϽÁÅÅ ÁÅÑÑÂÍÂÊÓŽÓÅÅ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÎÏËÈÇÊÐȽÎÙ Î ÇÍÐÌÊØÉ Ê¾ÂÎÊØÉ
ÏÂÈËÉ Í½ÄÉÂÍËÉ Î ©½ÍÎ §ËÎËÆ ÐÁ½Í ͽÄÍÐÕÅÈ ÏËÈÙÇË ¿ÂÍÒÊÅ ÎÈËÅ ÄÂÉÊØÒ
ÊÂÁͪ½ËÇËÈËÄÂÉÊÐÛË;ÅÏоØÈ˿ؾÍËÕÂÊË¿ÂÖÂÎÏ¿ËÄÂÉÊËÆÇËÍØÅɽÊÏÅÅ ÅÄ ÇËÏËÍËÀË ÌÐÏÂÉ ÎÈÅÜÊÅÜ ÎÑËÍÉÅÍË¿½ÈÎÜ ÎÌÐÏÊÅÇ ¤ÂÉÈÅ
¬½Í½ÉÂÏÍØ ¨ÐÊØ ÎÉËÏÍÅÏ ¿ Ͻ¾ÈÅÓ ¯½ ¾ È Å Ó ½ ®¿Ï¿ËÄÑÏÚ ªÒÌÚ
¤¿ÂÄÁʽܿÂÈÅÔÅʽ
ɽÇÎÅɽÈÙʽÜ
¡Å½ÉÂÏÍÌËÚÇ¿½ÏËÍÐ
ÇÉ
ÏØÎÇÉ
©½Îν ¤ÂÉÈÜ Í½ÁÅÐν¤ÂÉÈÅ
®ÍÂÁÊÜÜÌÈËÏÊËÎÏÙ
ÇÀÉ
¬ÂÍÅËÁ˾ͽÖÂÊÅÜ
¿ËÇÍÐÀ¤ÂÉÈÅ
ÄÂÉÊØÒÎÐÏËÇ
®ÅȽÌÍÅÏÜÃÂÊÅÜʽ
ÚÇ¿½ÏËÍ ¤ÂÉÈÜ ¬ÂÍÅËÁ¿Í½ÖÂÊÅÜ
¿ËÇÍÐÀËÎÅ
ÄÂÉÊØÒÎÐÏËÇ
¯ÂÉÌÂͽÏÐͽ
ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ
®ÍÂÁÊÂÂͽÎÎÏËÜÊÅÂ
ÁˤÂÉÈÅ
Верхняя мантия
Ядро
«Ïq®ÁËq®
Кора
Нижняя мантия
Ϯ͘ ˁ̡̛̛̪̱̯̦ ̪̣̦̖̯̌͘ Ÿ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉ ʽ ʽԽÈË À ¾ØÈË ÅÄ¿ÂÎÏÊË
ÂÎÏÂÎÏ¿ÂÊÊØÒ ÎÌÐÏÊÅÇË¿ ÌȽÊÂÏ ®ÂÉÙ ÎÌÐÏÊÅÇË¿ ¿ÇÈÛÔ½Ü ¨ÐÊÐ ÅÉÂÛÏ ÁŽß
ÉÂÏÍ ¾ËÈÙÕ ÇÉ ½ ½ÊÅÉÂÁ Å ¯ÅÏ½Ê ÎÉ Ï½¾È ʽ Î Á½Ã ÌÍ¿ËÎß
ÒËÁÜÏ ÌË Í½ÄÉÂÍÐ ©ÂÍÇÐÍÅÆ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
93
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
¯½ ¾ È Å Ó ½ ©ÏÒÎÌÚÄ ÐÎÒÑÌÇÉÇ ÎÊ¿ÌÄÑ
ªÂÌÏÐÊ
±ÏÇÑÍÌ
»ÌÅÏÂÍ
¤ÁÏÍο
¤ÂÉÈÜ
ªÒÌ¿
»ÌÅÏÂÍ
§Í
»ÌÅÏÂÍ
©¿ÊÊÇÐÑÍ
®½ÏÐÍÊ
´¿Ï¿ÉÑÄÏÇÐÑÇÉÇ
±ÇÑ¿Ì
¢¿ÌÇËÄÃ
°ÎÒÑÌÇÉÇ
»ÌÅÏÂÍ
94
©½Îν u ÇÀ
¬ÈËÏÊËÎÏÙ uÇÀÉ
«Ï
ÁË
¬È½ÊÂϽ
¡Å½ÉÂÏÍ ÇÉ
¯ÂÉÌÂͽÏÐͽ
ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ q®
ªÂ¾ËÈÙÕÅ ÎÌÐÏÊÅÇŠͽÄÉÂÍËÉ ¿ ÁÂÎÜÏÇÅ ÇÅÈËÉÂÏÍË¿ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÏ Î˾ËÆ
ǽÉÂÊÊØ ÅÈÅ ÈÂÁÜÊØ ÏÂȽ ÊÂÌͽ¿ÅÈÙÊËÆ ÑËÍÉØ ¥Ò ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÐÎÂÜÊØ Çͽß
ÏÂͽÉÅ Å ÌËÇÍØÏØ ÉÂÈÇËÆ ÌØÈÙÛ ®ÍÂÁÊÅ ÎÌÐÏÊÅÇÅ ¿ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÎËÏÂÊ ÇÅÈËÉÂß
ÏÍË¿ ¿ ËÎÊË¿ÊËÉ Õ½ÍË˾ͽÄÊØ ŠÅÉÂÛÏ É½ÈÐÛ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ¬Ë ¿ÊÂÕÊÂÉÐ ¿ÅÁÐ
ÅÒ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏ٠ʽÌËÉÅʽÂÏ ÈÐÊÊÐÛ
«ÏÈÅÔ½ÛÏÎÜ Í½ÄÊË˾ͽÄÅÂÉ ÇÍÐÌÊÂÆÕÅÒ ÎÌÐÏÊÅÇË¿ ¬Ë οËÂÉÐ ÎÏÍËÂÊÅÛ
ËÊÅ ¾ËÈÙÕ ÌËÒËÊʽ ÌȽÊÂÏØ ÄÂÉÊËÆ ÀÍÐÌÌØ §ÍÐÌÊÂÆÕÅ ÎÌÐÏÊÅÇÅ »ÌÅÏÂͽ
¾ØÈÅ ËÏÇÍØÏØ ÂÖ ¿ À ½ÈÅÈÂÂÉ «ÁʽÇË ËÎÊË¿ÊØ οÂÁÂÊÅÜ Ë ÌÍÅÍËÁÂ
ÇÍÐÌÊØÒ ÎÌÐÏÊÅÇË¿ ÌȽÊÂÏßÀÅÀ½ÊÏË¿ ÌËÈÐÔÂÊØ ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÆ Î ÌËß
ÉËÖÙÛ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ½Ì̽ͽÏË¿
©ËÁÂÈÙ ¿ÊÐÏÍÂÊÊÂÀË ÎÏÍËÂÊÅÜ ÇÍÐÌÊØÒ ÎÌÐÏÊÅÇË¿ ÌÍÂÁÐÎɽÏÍÅ¿½ÂÏ Ê½ÈÅÔÅÂ
ÐÊÅÒÏÍÂÒ˾ËÈËÔÂÇÇËÍØ É½ÊÏÅÅÅÜÁͽ¼ÁÍËÉ ÎËÁÂÍýÖÅÉÎËÂÁÅÊÂÊÅÜÃÂÈÂĽ
ŠĽÊÅɽÛÖÅÉ ËÏ ÁË Í½ÁÅÐν ÎÌÐÏÊÅǽ ˾ȽÁ½ÛÏ ¥Ë ÍÅÎ ¢¿ÍË̽ ÍÅÎ Å ½ÊÅß
ÉÂÁ ° ¯ÍÅÏËʽ Å §½ÈÈÅÎÏË ÍÅΠǽÉÂÊÅÎÏØÂ
ÜÁͽ ϽÇËÀË Ã ÅÈÅ Á½Ã ¾ËÈÙÕÂÀË Í½ÄÉÂÍË¿
®ÅÈÅǽÏÊ½Ü Ç½ÉÂÊÅÎÏ½Ü ÇËͽ ¥Ë ÅÉÂÂÏ
ÏËÈÖÅÊÐ ÇÉ ¬ËÁ ÊÂÆ Ê½ ÀÈоÅÊ ÇÉ Ê½ß
ÒËÁÅÏÎÜ ÃÅÁÇ½Ü É½Àɽ ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ ÇËÏËÍËÆ ÁËß
ÎÏÅÀ½ÂÏ § ©½Àɽ ÌÅϽÂÏ ÉÊËÀËÔÅÎÈÂÊÊØÂ
ˀ̛̭͘ ϳϲ͘ ʰ̨ Ͷ ̡̛̭̪̱̯̦ ˓̛̪̯̖̬̌͘
ʰ̛̖̬̙̖̦̖̏̚ ̡̱̣̦̏̌̌͘ ˇ̴̨̨̛̯̬̐̌́ ¿ÐÈǽÊØ ¥Ë «ÎϽÈÙÊØ ÎÌÐÏÊÅÇÅ ÌËÇÍØÏØ ÈÂß
ÁÜÊËÆ Ë¾ËÈËÔÇËÆ Í½ÄÊËÆ ÏËÈÖÅÊØ ÌËÁ ÇËÏËÍËÆ
̭̖̣̦̔̌̌ ̥̖̙̪̣̦̖̯̦̼̥̌
̨̪̪̬̯̥̌̌̌ ͨʧ̨̛̣̣̖̌ͩ
ͽÎÌËÈËÃÂʽ ǽÉÂÊÅÎÏ½Ü É½ÊÏÅÜ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϱ͘ ʸ̱̦̌͘ ˁ̡̛̛̪̱̯̦ ̪̣̦̖̯̌
ˀ̛̭͘ ϳϳ͘ ʫ̨̬̪̏̌ Ͷ ̡̛̭̪̱̯̦ ˓̛̪̯̖̬̌
ˀ̛̭͘ ϳϴ͘ ʶ̨̛̣̣̭̯̌ Ͷ ̡̛̭̪̱̯̦ ˓̛̪̯̖̬̌
ª½ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¯ÍÅÏËʽ Å ½ÊÅÉÂÁ½ ¿ÅÁÊØ ÎÈÂÁØ ÏÂÇÏËÊÅÔÂÎÇËÆ ÁÂÜÏÂÈÙÊËß
ÎÏŠͽÄÈËÉØ ÎýÏÅÜ ÏÍÂÖÅÊØ ÉÂÈÇÅ Ò;ÏØ §½ÈÈÅÎÏË ËÏÈÅÔ½ÂÏÎÜ ËÏ ÊÅÒ Ê½ß
ÈÅÔÅÂÉ ÉÊËÀËÔÅÎÈÂÊÊØÒ ÇͽÏÂÍË¿ ÐÁ½ÍÊËÀË ÌÍËÅÎÒËÃÁÂÊÅÜ
¨ÂÁÜÊÐÛ Ë¾ËÈËÔÇÐ ¢¿ÍËÌØ ÌÂÍÂÎÂǽÂÏ ÎÂÏ٠οÂÏÈØÒ Å ÏÂÉÊØÒ ÐÄÇÅÒ ÌËÈËÎ
ºÏË ÏÍÂÖÅÊØ ¿ ÏËÈÎÏËÆ ÈÂÁÜÊËÆ ÇËÍ ¿ØÄØ¿½ÂÉØ ÌÍÅÈÅ¿ÊØÉÅ ¿ËÄÁÂÆÎÏ¿ÅÜÉÅ
»ÌÅÏÂͽ ©ÊËÀËÈÂÏÊÅ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ Ä½ ÍÅÎÐÊÇËÉ ÇËÏËÍØÆ Ë¾Í½ÄÐÛÏ ÏÍÂÖÅÊØ ÌËǽĽÈÅ ÔÏË ÈÂÁÜÊØ ɽÎÎØ ÊÂÉÊËÀË ÎÉÂÖ½ÛÏÎÜ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ÁÍÐÀ ÁÍÐÀ½ ºÏË
ÄʽÔÅÏ ÔÏË ÌËÁË ÈÙÁËÉ Ê½ÒËÁÅÏÎÜ ¿ËÁ½ Ÿ ÊÂÇËÏËÍØÒ ÉÂÎÏ½Ò ÈÂÁÜÊËÀË Ì½ÊÓÅÍÜ
¢¿ÍËÌØ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÆ ½ÌÌ½Í½Ï ‰ ½ÈÅÈ¢ ÎÑËÏËÀͽÑÅÍË¿½È ÎÏͽÊÊØ ҽËÏÅÔÂÎÇÅÂ
ʽÀÍËÉËÃÁÂÊÅÜ ÎϽÍØÒ ÈÙÁÅÊ ¿ÉËÍËÃÂÊÊØÒ ¿ οÂÃÅÆ ÈÂÁ ºÏÅ ÎÏÍÐÇÏÐÍØ Ê½ÄØß
¿½ÛÏÎÜ ‰Ò½ËνÉŘ ÍÅÎ «ÊŠοÅÁÂÏÂÈÙÎÏ¿ÐÛÏ Ë ÏËÉ ÔÏË ¿ÍÂÉÜ ËÏ ¿ÍÂÉÂÊÅ
ÈÂÁ ÌËÁϽſ½ÂÏ ÊË ÌËÏËÉ ÎÊË¿½ ĽÎÏØ¿½ÂÏ ªÂ ÐÎÌ¿ÕÅ ͽÎϽÜÏÙ ÈÙÁÅÊØ Ëǽß
ÄØ¿½ÛÏÎÜ ¿ÉËÍËÃÂÊÊØÉÅ ¿ ÊË¿ØÆ ÈÂÁ « ÏËÉ ÔÏË ÈÂÁÜÊ½Ü ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ¢¿ÍËÌØ
ÉËÈËÁ½ οÅÁÂÏÂÈÙÎÏ¿ÐÂÏ Å ÌËÔÏÅ ÌËÈÊË ËÏÎÐÏÎÏ¿Å ʽ ÊÂÆ ÐÁ½ÍÊØÒ ÇͽÏÂÍË¿
ª½ ¥Ë ÊÂÏ ÌÍÅÄʽÇË¿ ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÊÅÜ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊËÀË ÇËÈÅÔÂÎÏ¿½ ¿ËÁØ ÊÅ
¿ÊÐÏÍÅ ÎÌÐÏÊÅǽ ÊÅ ÏÂÉ ¾ËÈ ʽ ÂÀË ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¤½ÏË Ï½É ËÏÇÍØÏØ ÉÊËÀËß
ÔÅÎÈÂÊÊØ ¿ÐÈǽÊØ ŸØ¾ÍËÕÂÊÊØ ¿ÐÈǽʽÉÅ Å ËÎÂÁ½ÛÖÅ ʽ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ
ÎËÂÁÅÊÂÊÅÜ ÎÂÍØ ÌÍÅÁ½ÛÏ ÎÌÐÏÊÅÇÐ
ËÇͽÎÇÐ ËÏ ¾ÂÈËÆ ÁË ÜÍÇËßÇͽÎÊËÆ Å
ÔÂÍÊËÆ ÎÉ ÍÅÎ ¬ÍÅ ÚÏËÉ Ó¿ÂÏ
Ľ¿ÅÎÅÏ ËÏ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ ¿ÂÖÂÎÏ¿½
¥Ä ÃÂÍȽ ¿ÐÈǽÊË¿ À½ÄØ ¿Ø¾Í½ÎØß
¿½ÛÏÎÜ Ê½ ¿ØÎËÏÐ ËÇËÈË ÇÉ ÎË
ÎÇËÍËÎÏÙÛ ÌÍÅÉÂÍÊË ÇÉÎ ½ÄËß
¿Ø ÀÂÆÄÂÍØ Ä½ÉÂÔÂÊØ Ê½Á ÌËÈÜÍÊËÆ
ˀ̛̭͘ ϳϵ͘ ˈ̨̭̼̌ ̦̌ ̡̛̭̪̱̯̦̖ ˓̛̪̯̖̬̌ ʫ̨̬̪̏̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
95
96
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
ˀ̛̭͘ ϴϬ͘ ˃̛̯̦̌ Ͷ ̡̛̭̪̱̯̦ ˁ̯̱̬̦̌̌ Ͷ
̛̥̖̖̯ ̸̨̖̦̽ ̨̪̣̯̦̱̀ ̴̨̯̥̭̖̬̱̌
ˀ̛̭͘ ϴϭ͘ ˇ̨̨̭̍ Ͷ ̡̛̭̪̱̯̦ ʺ̬̭̌̌͘
ˁ̪̬̌̏̌ ̛̦̱̏̚ ̡̬̯̖̬̌ ˁ̡̛̛̯̦
Õ½ÌÇËÆ ¯ÍÅÏËʽ ®ÏÍÐÅ ÏÂÉÊËÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ¿ØÍØ¿½ÛÏÎÜ ¿¿ÂÍÒ Î ÂÀË ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ
Å ÁËÎÏÅÀ½ÛÏ ¿ØÎËÏØ ÇÉ
ª½Å¾ËÈ ÉËÖÊÐÛ ½ÏÉËÎÑÂÍÐ ÅÉÂÂÏ ¯ÅÏ½Ê ÍÅÎ «Ê½ ʽ ¾ËÈÂÂ
ÌÈËÏÊ½Ü ÔÂÉ ÄÂÉÊ½Ü Å ÌÍÅÉÂÍÊË Ê½ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ½ÄËϽ ¡½¿ÈÂÊÅ РÌË¿ÂÍÒß
ÊËÎÏÅ ¿ ͽĽ ÌÍ¿ØÕ½ÂÏ ÄÂÉÊË §ËÎÉÅÔÂÎÇÅÆ ½ÌÌ½Í½Ï ‰ ÛÆÀÂÊΘ ¿ À
˾ʽÍÐÃÅÈ Ê½ ¯ÅϽÊ ÀËÍÊØ Ò;ÏØ ÍÐÎȽ ÍÂÇ ËÄÂͽ ÃÅÁÇËÀË ÉÂϽʽ Å ÚϽʽ
­½ÄÍÂÃÂÊÊÐÛ ½ÏÉËÎÑÂÍÐ ÅÄ ½ÄËϽ Å ÉÂϽʽ ÅÉÂÂÏ ¯ÍÅÏËÊ ÄÂÉÊËÆ ®È½ß
¾½Ü ½ÏÉËÎÑÂͽ ÅÄ ÉËÈÂÇÐÈÜÍÊËÀË ÇÅÎÈËÍËÁ½ ËÇÐÏØ¿½ÂÏ ½ÊÅÉÂÁ Å ¢¿ÍËÌÐ Å
ÄÂÉÊËÆ «¾Í½ÄÐÂÏÎÜ Ëʽ Ï½Ç ÎËÈÊÂÔÊØÆ Î¿ÂÏ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅ ÈÐÔÅ Å ÉÅÇÍËß
ÉÂÏÂËÍÅÏØ ¿Ø¾Å¿½ÛÏ Î ÈÂÁÜÊËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÉËÈÂÇÐÈØ ¿ËÁØ ÇËÏËÍØ ÌËÁ ÁÂÆß
ÎÏ¿ÅÂÉÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿ËÀËÅÄÈÐÔÂÊÅÜͽÎ̽Á½ÛÏÎÜʽ½ÏËÉØ¿ËÁËÍËÁ½ÅÇÅÎÈËÍËÁ½
ÏËÉØ ¿ËÁËÍËÁ½ ÎͽÄРàÌËÇÅÁ½ÛÏ ½ÏÉËÎÑÂÍÐ ½ ½ÏËÉØ ÇÅÎÈËÍËÁ½ ˾×ÂÁÅÊÜÛÏÎÜ
¿ ÉËÈÂÇÐÈØ ­½ÄÍÂÃÂÊÊ½Ü ½ÏÉËÎÑÂͽ ÅÄ ÐÀÈÂÇÅÎÈËÀË À½Ä½ ÂÎÏÙ Ð §½ÈÈÅÎÏË Ï½ÇËÆ
àͽÄÍÂÃÂÊÊËÆ ½ÏÉËÎÑÂÍËÆ ÅÄ ËÇÎÅÁË¿ ÎÂÍØ Å
¿ÐÈǽÊÅÔÂÎÇÅÒ À½ÄË¿ ˾ȽÁ½ÂÏ ¥Ë ÄÂÉÊËÆ ° ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ÇÍÐÌÊØÒ ÎÌÐÏÊÅÇË¿ ˾ʽÍÐÃÂß
ÊØ Î˾ÎÏ¿ÂÊÊØ ɽÀÊÅÏÊØ ÌËÈÜ
¥Ä ÌȽÊÂÏ ÄÂÉÊËÆ ÀÍÐÌÌØ ÇÍËÉ ¤ÂÉÈÅ ÏËÈÙÇË ©½ÍÎ ÅÉÂÂÏ Á¿½ ÎÌÐÏÊÅǽ ËÏÇÍØÏØÒ
¿ À ½ÉÂÍÅǽÊÎÇÅÉ ½ÎÏÍËÊËÉËÉ Î½ÑËÉ ²ËÈß
ÈËɺÏËʾËÈÙÕÅÂǽÉÂÊÅÎÏØÂÏÂȽÊÂÌͽ¿ÅÈÙß
ÊËÆÑËÍÉØͽÄÉÂÍËÉ u u ÇÉv±Ë¾ËÎ
ÍÅÎ Å u u ÇÉ v ¡ÂÆÉËÎ
¥Ä˾ͽÃÂÊÅÜ ÊÂÇËÏËÍØÒ ÁÍÐÀÅÒ ÎÌÐÏÊÅÇË¿
ÌȽÊÂÏ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÂÊØ Ê½ ÍÅß
ˀ̛̭͘ ϴϮ͘ ʺ̛̬̦̌̔̌ Ͷ ̡̛̭̪̱̯̦ ˄̬̦̌̌ ÎÐÊÇ½Ò v
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϱ͘ ʸ̱̦̌͘ ˁ̡̛̛̪̱̯̦ ̪̣̦̖̯̌
ˀ̛̭͘ ϴϯ͘ ʺ̛̥̭̌ Ͷ ̡̛̭̪̱̯̦ ˁ̯̱̬̦̌̌͘ ʥ̨̨̣̹̜̽ ̡̬̯̖̬̌ ̛̥̖̖̯ ̛̥̖̯̬̔̌ ̭̼̹̖̏ ϭϬϬථ ̡̥
ˀ̛̭͘ ϴϰ͘ ˑ̶̦̖̣̌̔ Ͷ
̡̛̭̪̱̯̦ ˁ̯̱̬̦̌̌
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
¨Ðʽ v ÎÌÐÏÊÅÇ ¤ÂÉÈÅ Å ¾ÈÅýÆÕÂÂ Ç ¤ÂÉȠʾÂÎÊË ÏÂÈË
¬Ë οËÂÆ ÌÍÅÍËÁ ¨Ðʽ Ç½Ç Å ÁÍÐÀÅ ÇÍÐÌÊØ ÎÌÐÏÊÅÇÅ ÌȽÊÂÏ ¾ÈÅÄǽ
Ç ÌȽÊÂÏ½É ÄÂÉÊËÆ ÀÍÐÌÌØ
ªÂ¾ËÈÙÕÅ ÎÌÐÏÊÅÇÅ ÌȽÊÂÏ Í½ÄÉÂÍËÉ ¿ ÁÂÎÜÏÇÅ ÇÅÈËÉÂÏÍË¿ ÌÍÂÁÎϽ¿ß
ÈÜÛÏ Î˾ËÆ Ç½ÉÂÊÅÎÏØ ÅÈÅ ÈÂÁÜÊØ ÏÂȽ ÊÂÌͽ¿ÅÈÙÊËÆ ÑËÍÉØ
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʽ̵̡̛̬̯̖̬̱̜̯̖̌̌̚ ̴̸̡̛̛̛̖̭̖̚ ̨̛̱̭̣̏́ ̦̌ ʸ̱̦̖͘ ˋ̖̥ ̨̛̦ ̸̨̛̯̣̯̭̌̀́ ̨̯ ̨̛̱̭̣̜̏ ̦̌
ʯ̖̥̣̖͍
2. ʶ̡̛̖̌ ̛̖̯̣̔̌ ̦̌ ʸ̱̦̖ ̛̦̼̏̔ ̨̨̦̖̬̱̙̖̦̦̼̥̏ ̨̣̥͕̐̌̚ ̌ ̡̡̛̖̌ Ͷ ̏ ̡̨̯̖̣̖̭̪͍
3. ʿ̛̛̬̖̯̖̏̔ ̛̪̬̥̖̬̼ ̛̦̦̜̌̏̌̚ ̵̡̨̨̦̖̯̬̼ ̵̣̱̦̦̼ ̡̨̬̯̖̬͕̌̏ ̨̥̬̖̜ ̛ ̵̨̬̦̼̐
̵̨̬̖̯̍̏͘
4. ʿ̸̨̖̥̱ ̨̬̯̦̱̍̌̀ ̨̨̭̯̬̦̱ ʸ̱̦̼ ̨̱̣̭̔̌̽ ̴̴̨̨̨̛̭̯̬̬̯̐̌̏̌̽ ̨̡̨̯̣̽ ̛̪̬ ̖̖ ̨̣̖̯̖̍ ̦̌
̸̡̨̡̨̛̭̥̖̭̥ ̪̪̬̯̖͍̌̌̌
5. ˋ̨̯ ̪̬̖̭̯̣̖̯̔̌̏́ ̨̨̭̜̍ ̣̱̦̦̼̜ ̬̱̦̯͍̐ ʽ̸̛̯̣̖̯̭̌́ ̛̣ ̨̦ ̨̯ ̨̨̖̥̦͍̐̚
6. ʽ̛̛̪̹̯̖ ̦̱̯̬̖̦̦̖̖̏ ̨̛̭̯̬̖̦̖ ʸ̱̦̼͘ ʶ̡̛̥̌ ̨̨̬̥̍̌̚ ̨̨̦ ̨̼̣̍ ̸̨̛̱̖̦͍̚
7. ʶ̡̛̖̌ ̨̛̪̯̖̼̐̚ ̨̨̛̬̦̍̌̏̌́̚ ʸ̱̦̼ ̼̏ ̦̖̯̖̌̚ ̛ ̨̥̙̖̯̖ ̨̛̪̬̖̣̙̯͍̔̽
8. ʻ̨̛̯̖̌̏̚ ̡̛̬̱̪̦̖̜̹̖ ̡̛̛̭̪̱̯̦ ̪̣̦̖̯̌ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼͘ ˀ̡̛̭̭̙̯̖̌̌ ̨ ̵̡̨̨̦̖̯̬̼
̵̵̡̬̯̖̬̦̼̌̌ ̵̨̨̨̭̖̦̦̭̯̍́ ̡̨̨̙̌̔̐ ̛̚ ̵̛̦͘
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
97
98
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
Αϭϲ͘ʶ̡̨̛̛̬̣̼̖̪̣̦̖̯̼̥̣̼̖̯̖̣̌̏̌̌̌
ˁ̸̨̨̛̣̦̖̦̜̭̭̯̖̥̼
ϭ͘ ʶ̡̨̛̬̣̼̖̌̏ ̪̣̦̖̯̼̌͘ Ÿ ½¿ÀÐÎÏ À ʽ ÎνɾÈ ©ÂÃÁÐʽÍËÁÊËÀË
½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇËÀË ÎËÛĽ ¾ØÈË ÌÍÅÊÜÏË ÊË¿Ë ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅ ÌȽÊÂÏØ Å ¿ÌÂÍ¿ØÂ
¿¿ÂÁÂÊË ÌËÊÜÏÅ ‰Ç½ÍÈÅÇË¿½Ü ÌȽÊÂϽ˜ ©¿ÏÊÇÉÍÁÚËÇ ÎÊ¿ÌÄÑ¿ËÇ ÎÔÅϽÛÏÎÜ
˾×ÂÇÏØ ¿Í½Ö½ÛÖÅÂÎÜ ¿ËÇÍÐÀ Ä¿ÂÄÁØ ÅÉÂÛÖÅ ÀÅÁÍËÎϽÏÅÔÂÎÇŠͽ¿ÊË¿ÂÎÊÐÛ
ÑËÍÉÐ Õ½ÍË˾ͽÄÊÐÛ ÊË Ê ͽÎÔÅÎÏÅ¿ÕÅ ¾ÈÅÄÈÂýÖ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Ë Å ÊÂ
Ü¿ÈÜÛÖÅÂÎÜ ÎÌÐÏÊÅǽÉÅ ¾ËÈÙÕÅÒ ÌȽÊÂÏ
¡Ë ½¿ÀÐÎϽ À ¬ÈÐÏËÊ ËÏÇÍØÏØÆ §È½ÆÁËÉ ¯ËÉ¾Ë ¿ À ÎÔÅϽÈÎÜ
Á¿ÜÏËÆ ÌȽÊÂÏËÆ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ «ÁʽÇË ÌË ÁÅʽÉÅÔÂÎÇÅÉ Å ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÉ
ҽͽÇÏÂÍÅÎÏÅÇ½É ËÊ ÎÐÖÂÎÏ¿ÂÊÊË ËÏÈÅÔ½ÈÎÜ ËÏ ÁÍÐÀÅÒ ÌȽÊÂÏ Ÿ À Ð ¬ÈÐß
ÏËʽ ¾ØÈ ËÏÇÍØÏ ÎÌÐÏÊÅÇ v ²½ÍËÊ ¢ÀË ÁŽÉÂÏÍ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ÇÉ ÔÐÏÙ ¾ËÈÙß
Õ ÌËÈË¿ÅÊØ ÁŽÉÂÏͽ ¬ÈÐÏËʽ ½ ÎËËÏÊËÕÂÊÅ ɽÎÎ v «ÁÊÅ ½ÎÏÍËÊËÉØ
ÌÍÅÔÅÎÈÜÈÅ ²½ÍËÊ Ç ÎÌÐÏÊÅÇ½É ÁÍÐÀÅ ÎÔÅϽÈÅ ÎÅÎÏÂÉÐ ¬ÈÐÏËÊ v ²½ÍËÊ Á¿ËÆß
ÊËÆ ÌȽÊÂÏËÆ ®ËÀȽÎÊË ÍÂÕÂÊÅÛ ©ÂÃÁÐʽÍËÁÊËÀË ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇËÀË ÎËÛĽ ËÏß
ÈÅÔÅ Á¿ËÆÊËÆ ÌȽÊÂÏØ ËÏ ÎÅÎÏÂÉØ ÌȽÊÂϽ v ÎÌÐÏÊÅÇ Ê½ÌÍÅÉÂÍ ¤ÂÉÈÜ v
¨Ðʽ ÇÍËÂÏÎÜ ¿ ͽÎÌËÈËÃÂÊÅÅ ¾½ÍÅÓÂÊÏͽ v ˾ÖÂÀË ÓÂÊÏͽ ɽÎÎ Ÿ ÌÂÍ¿ËÉ
ÎÈÐԽ ÚÏËÏ ÓÂÊÏÍ Ê½ÒËÁÅÏÎÜ ¿ ËÏÇÍØÏËÉ ÇËÎÉËΠ¿Ë ¿ÏËÍËÉ v ¿ÊÐÏÍÅ ËÎÊË¿ÊËÆ
ÌȽÊÂÏØ ÅÉÂÛÖÂÆ ÎÌÐÏÊÅÇÅ
®Ï½ÈË ËÔ¿ÅÁÊØÉ ÔÏË ¬ÈÐÏËÊ v ÈÅÕÙ ËÁÅÊ ÅÄ Ê½Å¾ËÈ ÇÍÐÌÊØÒ ÅÄ¿ÂÎÏß
ÊØÒ ÁË Ê½ÎÏËÜÖÂÀË ¿ÍÂÉÂÊŠ˾×ÂÇÏË¿ ÎÍÞп ©ÍÈÎÄÏ¿ ÌÍÅÔÂÉ ÌË ÇͽÆÊÂÆ ÉÂß
Í ËÁÅÊ ÅÄ Ë¾×ÂÇÏË¿ ÌËÜν ºÍÅÁ½ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ¾ËÈ ÇÍÐÌÊØÉ ÏÂÈËÉ ÔÂÉ ¬ÈÐß
ÏËÊ ÍÅÎ Эрида
Плутон
Церера
Хаумеа
Макемаке
ˀ̛̭͘ ϴϱ͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̼̖̌̏̽ ̬̥̖̬̼̌̚ ʯ̛̖̥̣ ̛ ̵̡̡̨̛̬̣̼̌̏ ̪̣̦̖̯̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϲ͘ ʶ̡̨̛̬̣̼̖̌̏ ̪̣̦̖̯̼̌ ̛ ̥̣̼̖̌ ̯̖̣̌ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼
¬È½ÊÂÏØ Å Ç½ÍÈÅÇË¿Ø ÌȽÊÂÏØ v ÚÏË Á¿½ ͽÄÊØÒ ÇȽÎν ˾×ÂÇÏË¿ ®ËÈß
ÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ §ÍËÉ ¬ÈÐÏËʽ ǽÍÈÅÇË¿ØÉÅ ÌȽÊÂϽÉÅ ÎÔÅϽÛÏÎÜ ³ÂÍÂͽ ʽÒËÁÜÖ½ÜÎÜ ÉÂÃÁÐ Ë;ÅϽÉÅ ©½Íν Å »ÌÅÏÂͽ Š˾×ÂÇÏØ ÌËÜν §ËÆÌÂß
ͽ v ºÍÅÁ½ ²½Ðɽ Å ©½ÇÂɽÇ ÅÒ ÑËÏËÀͽÑÅÅ ÎÉ ¿ ÏȽΠ¬Ë ÉÊÂÊÅÛ
½ÎÏÍËÊËÉË¿ ¿ ˾ȽÎÏÅ ÌËÜν §ËÆÌÂͽ ʽÒËÁÜÏÎÜ ÁÂÎÜÏÇŠǽÍÈÅÇË¿ØÒ ÌȽÊÂÏ ÌËÁ˾ÊØÒ ¬ÈÐÏËÊÐ
Ϯ͘ ʤ̨̛̭̯̖̬̼̔͘ ŸÎ ÁÍÐÀÅ ˾×ÂÇÏØ ÇÍËÉ ǽÍÈÅÇË¿ØÒ ÌȽÊÂÏ Ë¾Í½Ö½ÛÖÅß
ÂÎÜ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ Å Ê ܿÈÜÛÖÅÂÎÜ ÎÌÐÏÊÅǽÉŠʽÄØ¿½ÛÏÎÜ Ë¿ÊÚËÇ ÑÄÊ¿ËÇ
®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ § Á½ÊÊËÉÐ ÏÅÌÐ ËÏÊËÎÅÏÎÜ ¾ËÈÙÕÅÊÎÏ¿Ë ½ÎÏÂÍËÅÁË¿ ÉÂÃÁÐ
©½ÍÎËÉ Å »ÌÅÏÂÍËÉ ½ ϽÇàÏͽÊÎÊÂÌÏÐÊË¿Ø ˾×ÂÇÏØ ÌËÜν §ËÆÌÂͽ ÇËÉÂÏØ
Å ¿Î ËÎϽÈÙÊØ ÏÂȽ ˾ͽֽÛÖÅÂÎÜ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½
¬ËÎÈ À ÉÂÃÁÐ Ë;ÅϽÉÅ ©½Íν Å »ÌÅÏÂͽ ¾ØÈŠ˾ʽÍÐÃÂÊØ Ç½Íß
ÈÅÇË¿½Ü ÌȽÊÂϽ ³ÂÍÂͽ Å ÉÊËÃÂÎÏ¿Ë ½ÎÏÂÍËÅÁË¿ ŸÐÑÄÏÍÇÃ É½È½Ü ÌȽÊÂß
Ͻ v ɽÈË ÏÂÈË ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÅÉÂÛÖ ÊÂÌͽ¿ÅÈÙÊÐÛ ÑËÍÉРŠʽÒËß
ÁÜÖÂÂÎÜ Ê½ ÀÂÈÅËÓÂÊÏÍÅÔÂÎÇËÆ Ë;ÅÏ § ʽԽÈÐ ²² ¿ ¾ØÈË Ë¾Ê½ÍÐÃÂÊË ËÇËÈË
½ÎÏÂÍËÅÁË¿ Î ÁŽÉÂÏͽÉÅ ËÏ ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ÁÂÎÜÏÇË¿ ÇÅÈËÉÂÏÍË¿ Å ¾ËÈÙÕÂ
Ÿ ½ÌÍÂÈ À ǽϽÈËÀ ÌÍËÊÐÉÂÍË¿½ÊÊØÒ ½ÎÏÂÍËÅÁË¿ ÎËÁÂÍÃ½È ¾ËÈ ÏØÎ
ʽÅÉÂÊË¿½ÊÅÆ ŸÎÂÀË ËÏÇÍØÏË ËÇËÈË ÏØΠ˾×ÂÇÏË¿ ËÇËÈË ÅÄ ÊÅÒ ÅÉÂß
ÛÏ Î˾ÎÏ¿ÂÊÊØ ʽĿ½ÊÅÜ
¤Ê½ÔÅÏÂÈÙÊ½Ü Ô½ÎÏÙ ½ÎÏÂÍËÅÁË¿ Á¿ÅÃÂÏÎÜ ¿ ÌÈËÎÇËÎÏÜÒ ¾ÈÅÄÇÅÒ
Ç ÚÇÈÅÌÏÅÇ ÌË Ë;ÅÏ½É Î É½ÈØÉ ÚÇÎÓÂÊÏÍÅÎÅÏÂÏËÉ Í½ÎÌËȽÀ½ÜÎÙ ÉÂÃÁÐ ËÍß
¾ÅϽÉÅ ©½Íν Å »ÌÅÏÂͽ ʽ ͽÎÎÏËÜÊÅÅ v ½  ËÏ ®ËÈÊÓ½ ŸËÇÍÐÀ
®ËÈÊÓ½ ½ÎÏÂÍËÅÁØ Á¿ÅÃÐÏÎÜ ¿ ÏРàÎÏËÍËÊÐ ÔÏË Å ¾ËÈÙÕÅ ÌȽÊÂÏØ «¾È½ÎÏÙ
ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿½ ÉÂÃÁÐ Ë;ÅϽÉÅ ©½Íν Å »ÌÅÏÂͽ ÀÁ ʽÒËÁÅÏÎÜ ÌËÁ½¿ÈÜÛÖÂÂ
¾ËÈÙÕÅÊÎÏ¿Ë ½ÎÏÂÍËÅÁË¿ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ È½¿ÊØÉ ÌËÜÎËÉ ½ÎÏÂÍËÅÁË¿
¬Ë ËÁÊËÆ ÅÄ ÀÅÌËÏÂÄ ½ÎÏÂÍËÅÁØ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÏ Î˾ËÆ ËÎϽÏÇÅ ÊÂÇËÀÁ½ ÎÐÖÂß
ÎÏ¿Ë¿½¿ÕÂÀË ÉÊËÃÂÎÏ¿½ ÌȽÊÂÏÂÄÅɽÈÂÆ ¬ÍËÓÂÎÎ ÑËÍÉÅÍË¿½ÊÅÜ ÅÒ ¿ ÌȽÊÂÏÐ
¾ØÈ ÇËÀÁ½ßÏË ÌÍÅËÎϽÊË¿ÈÂÊ ÅÄ߼ ¿ËÄÉÐÖÂÊÅÆ ÎË ÎÏËÍËÊØ ¾ØÎÏÍË ¿Í½Ö½ÛÖÂß
ÀËÎÜ ÀÅÀ½ÊϽ »ÌÅÏÂͽ Ÿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ÚÏËÀË Ë¾×ÂÁÅÊÂÊÅ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÎÉÂÊÅÈËÎ٠ʽ
ÁÍ˾ÈÂÊÅ ŸËÄÉÐÖÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏßÀÅÀ½ÊÏË¿ ÅÄÉÂÊÜÛÏ Ë;ÅÏØ ½ÎÏÂÍËÅÁË¿ ĽÎϽ¿ß
ÈÜÜ ÅÒ ÎϽÈÇÅ¿½ÏÙÎÜ ÁÍÐÀ Î ÁÍÐÀËÉ Î ÌȽÊÂϽÉÅ Å ÅÒ ÎÌÐÏÊÅǽÉÅ ¬Ë ÁÍÐÀËÆ
¿ÂÍÎÅÅ ÌÍÂÁÌËȽÀ½ÂÏÎÜ ÔÏË ½ÎÏÂÍËÅÁØ ¿ËÄÊÅÇÈÅ ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ͽÄÍÐÕÂÊÅÜ ÀÅÌËß
ÏÂÏÅÔÂÎÇËÆ ÌȽÊÂÏØ Ê½ÒËÁÅ¿ÕÂÆÎÜ ÉÂÃÁÐ ©½ÍÎËÉ Å »ÌÅÏÂÍËÉ
Ÿ À ¡ÃÂͽÍÁ §ËÆÌÂÍ ÌÍÂÁÎÇ½Ä½È ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÊÅ ÌËÜν ½ÎÏÂÍËÅÁË¿ Ľ
Ë;ÅÏËÆ ªÂÌÏÐʽ ¯ÂËÍÂÏÅÔÂÎÇÅ ÚÏËÏ ÌËÜÎ ÁËÈÃÂÊ ¾ØÏ٠ͽÎÌËÈËÃÂÊ Ê½ ͽÎÎÏËÜß
ÊÅÅ v ½  ËÏ ®ËÈÊÓ½ ŸËÄÉËÃÊË ÚÏË ËÎϽÏËÇ ÌÂÍ¿ËʽԽÈÙÊËÆ ÏÐɽÊÊËß
ÎÏÅ ÅÄÇËÏËÍËÆÎÑËÍÉÅÍË¿½È½ÎÙ®ËÈÊÂÔʽÜÎÅÎÏÂɽ®ÐÉɽÍʽÜɽÎνÏÂÈÌËÜν
§ËÆÌÂͽ ÎËÌËÎϽ¿Åɽ ΠɽÎÎËÆ ¤ÂÉÈÅ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
99
100
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
ŸÌÂÍ¿Ø ÎÑËÏËÀͽÑÅÍË¿½È ÌË¿ÂÍÒß
ÊËÎÏÙ ½ÎÏÂÍËÅÁË¿ ÉÂÃÌȽÊÂÏÊØÆ ÇËÎß
ÉÅÔÂÎÇÅÆ ½ÌÌ½Í½Ï ‰ ½ÈÅÈ¢ ®ÈÂÁÐÜ
Ç »ÌÅÏÂÍÐ ËÊ Ä½ÌÂÔ½ÏÈÂÈ ½ÎÏÂÍËÅÁØ
½ÎÌͽ Å ¥Á½ ÎË ÎÌÐÏÊÅÇËÉ ¡½ÇÏÅÈÙ
ÍÅÎ ¬ÂÍ¿ÐÛ ÉÜÀÇÐÛ ÌËνÁÇРʽ ÌËß
¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ½ÎÏÂÍËÅÁ½ ÎË¿ÂÍÕÅÈ ÇËÎß
ÉÅÔÂÎÇÅÆ ½ÌÌ½Í½Ï .%!2 Ñ¿ͽÈÜ
ˀ̛̭͘ ϴϲ͘ ʤ̨̛̭̯̖̬̔ ʰ̔̌ ̨̭ ̡̨̛̭̪̱̯̦̥ ʪ̡̛̯̣̌̽ À ÎÏÂÍËÅÁ ºÍËÎ ËǽĽÈÎÜ Ç½ß
ÉÂÊÅÎÏØÉ ÏÂÈËÉ ÊÂÌͽ¿ÅÈÙÊËÆ ÑËÍÉØ
ΠͽÄÉÂͽÉÅ uu ÇÉ Å ÌÈËÏÊËÎÏÙÛ ÇÀÉ ¾ÈÅÄÇËÆ Ç ÌÈËÏÊËÎÏÅ
ÌËÍËÁ ÄÂÉÊËÆ ÇËÍØ ¬Ë¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ½ÎÏÂÍËÅÁ½ ÌËÇÍØϽ ÌØÈÙÛ Å ÐÎÂÜʽ ÇͽÏÂͽÉÅ
Å ¿½ÈÐʽÉÅ ÁŽÉÂÏÍËÉ ÁË É ¬ÍÂÁÌËȽÀ½ÂÏÎÜ ÔÏË ¿ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉ ʽ ͽÎÎÏËÜÊÅÅ Ê ÌÍ¿ØÕ½ÛÖÂÉ
½  ʽÒËÁÅÏÎÜ ËÇËÈË ÉÈÊ É½ÈØÒ ÏÂÈ Í½ÄÉÂͽÉÅ ÁË ÇÉ «Í¾ÅÏØ ½ÎÏÂÍËß
ÅÁË¿ пÂÈÅÔÅ¿½ÛÏ Î¿ËÆ ÚÇÎÓÂÊÏÍÅÎÅÏÂÏ ÁË ÅÄ߼ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊØÒ ÎÅÈ ÎË ÎÏËß
ÍËÊØ ÌȽÊÂÏßÀÅÀ½ÊÏË¿ žÈ½ÀËÁ½ÍÜ ÚÏËÉÐ ÊÂÇËÏËÍØ ½ÎÏÂÍËÅÁØ ÌÍËÊÅǽÛÏ ¿ÊÐÏÍÙ
Ë;ÅÏ ©½Íν ¤ÂÉÈÅ Å Á½Ã ©ÂÍÇÐÍÅÜ ´ÅÎÈË ½ÎÏÂÍËÅÁË¿ ÅÉÂÛÖÅÒ ÁŽÉÂÏÍ
¾ËÈ ÇÉ Å ÌÂÍÂÎÂǽÛÖÅÒ Ë;ÅÏÐ ¤ÂÉÈÅ ËÓÂÊÅ¿½ÂÏÎÜ ¿ ˾×ÂÇÏË¿ ¯½ÇÅÂ
ʾÂÎÊØ ÏÂȽ ÉËÀÐÏ ÎϽÈÇÅ¿½ÏÙÎÜ Î ¤ÂÉÈÂÆ Ê ÍÂàÔÂÉ ËÁÅÊ Í½Ä ¿ ÉÈÊ ÈÂÏ
®ÐÖÂÎÏ¿ÐÂÏ Ê ÉÂÊ ÏØÎ ½ÎÏÂÍËÅÁË¿ Î ÌËÌÂÍÂÔÊÅÇËÉ É Å ¾ËÈ Ë;Åß
ÏØ ÇËÏËÍØÒ ÉËÀÐÏ ÌÂÍÂÎÂǽÏÙ Ë;ÅÏÐ ¤ÂÉÈÅ ŸÂÍËÜÏÊËÎÏÙ ÎÏËÈÇÊË¿ÂÊÅÜ Î Ï½ÇÅÉ
ÏÂÈËÉ v ÌÍÅÉÂÍÊË Í½Ä ¿ ÏØÎ ÈÂÏ ÌÍÅ ÚÏËÉ Ê½ ¤ÂÉÈ ˾ͽÄÐÂÏÎÜ ÇͽÏÂÍ
Î ÌËÌÂÍÂÔÊÅÇËÉ ËÇËÈË ÇÉ
ÜÊ¿½ÍÜ À ʽ Ë̽ÎÊË ¾ÈÅÄÇËÉ Í½ÎÎÏËÜÊÅÅ ËÏ ¤ÂÉÈÅ ÏØÎ ÇÉ ÌÍËÈÂÏÂÈ ½ÎÏÂÍËÅÁ ͽÄÉÂÍËÉ ÇÉ Ÿ ÍÜÁ ÎÏÍ½Ê ÎËÄÁ½ÊØ ®ÈÐÃ¾Ø ÌË ÎÈÂÃÂß
ÊÅÛ Ä½ Ë̽ÎÊØÉÅ ½ÎÏÂÍËÅÁ½ÉÅ ÔÏË¾Ø ¿ ÎÈÐԽ ÐÀÍËÄØ ¤ÂÉÈ ÌÍË¿ÂÎÏŠͽ¾ËÏÐ ÌË
ÅÄÉÂÊÂÊÅÛ ÅÒ Ë;ÅÏØ ÅÈÅ ÐÊÅÔÏËÃÂÊÅÛ
¬ÂÍ¿ËʽԽÈÙÊË ½ÎÏÂÍËÅÁ½É Á½¿½ÈÅ ÅÉÂʽ ÉÅÑËÈËÀÅÔÂÎÇÅÒ ¾ËÀÅÊÙ ÌËÏËÉ
ÌÍËÎÏË ÃÂÊÎÇÅ ÅÉÂʽ §ËÀÁ½ ÅÎÎÜÇÈÅ Å ËÊÅ ½ÎÏÂÍËÅÁØ ÎϽÈŠʽÄØ¿½ÏÙ ¿ ÔÂÎÏÙ
ÅÄ¿ÂÎÏÊØÒ ÐÔÂÊØÒ Í½ÄÈÅÔÊØÒ ÎÏÍ½Ê Å ÀËÍËÁË¿ ®ÍÂÁÅ ½ÎÏÂÍËÅÁË¿ ÂÎÏ٠ϽÇÅ ʽß
Ä¿½ÊÅÜÇËÏËÍØÒοÜĽÊØέÂÎÌоÈÅÇËƞÂȽÍÐÎÙ v©ÅÊÎÇ žÂÈËÍÐÎÎÅÜ žÍÂÎÏ ²½ÏØÊÙ µ½À½È ŸÅϾÎÇ ÈÑÂÍË¿ ËÈо¿ Å ÁÍ
ϯ͘ ʺ̨̛̖̯̖̬̯̼͘ Ÿ ÉÂÃÌȽÊÂÏÊËÉ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Â Á¿ÅÃÂÏÎÜ ËÀÍËÉÊË ÇËÈÅß
ÔÂÎÏ¿Ë Ç½ÉÂÊÊØÒ Å ÃÂÈÂÄÊØÒ ÏÂÈ Î½ÉØÒ Í½ÄÊË˾ͽÄÊØÒ ÌË Í½ÄÉÂÍ½É ÑËÍÉÂ
Å ÎËÎϽ¿Ð ºÏÅ ÏÂȽ ÌËÈÐÔÅÈŠʽĿ½ÊÅ ËÄÑÄÍÏÇÑÌÚÔ ÑÄÊ ¬ÍÅ ¿ÏËÍÃÂÊÅŠϽÇËÀË
ÏÂȽ ¿ ½ÏÉËÎÑÂÍÐ ¤ÂÉÈÅ Î ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÆ ÎÇËÍËÎÏÙÛ ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ÏÍÂÊÅÜ Ë ¿ËÄÁÐÒ
ËÊË Ê½ÀÍ¿½ÂÏÎÜ Ê½ÔÅʽÂÏ ÌȽ¿ÅÏÙÎÜ Å Î¿ÂÏÅÏÙÎÜ v ʽ ʾ ÌËÜ¿ÈÜÂÏÎÜ ÜÍÇÅÆ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϲ͘ ʶ̡̨̛̬̣̼̖̌̏ ̪̣̦̖̯̼̌ ̛ ̥̣̼̖̌ ̯̖̣̌ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼
ËÀÊÂÊÊØÆ Õ½Í ºÏË Ü¿ÈÂÊÅ ÌËÈÐÔÅÈË Ê½Ä¿½ÊÅ ÀÍÊÇà ËÏ ÀÍÂÔ EROLGR9 v ÉÂß
ϽÏÂÈÙÊË ÇËÌÙ Ÿ ÊËÔÊË ¿ÍÂÉÜ ¾ËÈÅÁ ÜÍÇË ËοÂÖ½ÂÏ ÉÂÎÏÊËÎÏ٠ʽ ÁÂÎÜÏÇÅ
Å ÎËÏÊÅ ÇÅÈËÉÂÏÍË¿ ¿ËÇÍÐÀ «ÔÂÊÙ ÜÍÇÅ ¾ËÈÅÁØ ¿ÅÁÊØ Á½Ã ÁÊÂÉ ÌÍÅ ÌËÈÊËÉ
ÎËÈÊÂÔÊËÉ ËοÂÖÂÊÅÅ ¤½ ËÀÊÂÊÊØÉ Õ½ÍËÉ ¿ÁËÈÙ ÂÀË ÏͽÂÇÏËÍÅÅ ËÎϽÂÏÎÜ ÎÈÂÁ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÖÅÆ ¿ οËÂÉ Ê½Ô½È οÂÔÂÊÅ ÅËÊÅÄÅÍË¿½ÊÊØÒ ÉËÈÂÇÐÈ ¿ËÄÁÐÒ½
ŠĽǽÊÔÅ¿½ÛÖÅÆÎÜ ÎÏÍÐÜÉÅ ÌØÈÅ ¬ØÈÅÊÇÅ v ÚÏË ÌÍËÁÐÇÏØ Í½ÄÍÐÕÂÊÅÜ ÉÂÏÂß
ËÍÅÏÊËÀË ÏÂȽ ¿Ë ¿ÍÂÉÜ ÂÀË Á¿ÅÃÂÊÅÜ ¿ ½ÏÉËÎÑÂÍÂ Ï½Ç Ç½Ç ÌÍÅ ÌËÈÂÏ ΠËÀÍËÉß
ÊËÆ ÎÇËÍËÎÏÙÛ ÏÂÈË Ê½ÀÍ¿½ÂÏÎÜ ÁË ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ÏØÎÜÔ ÀͽÁÐÎË¿ ŸÂÖÂÎÏ¿Ë Ê½ ÂÀË
ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÊÂÌÍÂÍØ¿ÊË Í½ÎÌȽ¿ÈÜÂÏÎÜ Å Ô½ÎÏÅÔÊË ÅÎ̽ÍÜÂÏÎÜ ÊÂÉÂÁÈÂÊÊË ÎÍØß
¿½ÂÏÎÜ ÌËÏËǽÉÅ ¿ËÄÁÐÒ½ ŠͽľÍØÄÀÅ¿½ÂÏÎÜ ¿ ¿ÅÁ ÉÂÈÙÔ½ÆÕÅÒ Ç½ÌÂÈÂÇ «ÊÅ
Å ÎËÎϽ¿ÈÜÛÏ ÌØÈ¿ËÆ ÎÈÂÁ ¾ËÈÅÁ½ ª½Í½ÎϽÛÖ ÐÌÈËÏÊÂÊÅ ¿ËÄÁÐÒ½ ÎËÄÁ½ÂÏ
¿ËÇÍÐÀ ÉÂÏÂËÍÅÏÊËÀË ÏÂȽ ÐÁ½ÍÊÐÛ ¿ËÈÊÐ «Ê½ ¿ØÄØ¿½ÂÏ Ï½ÇÅ ĿÐÇË¿Ø ܿÈÂß
ÊÅÜ Ç½Ç ÀÍËÒËÏ Å ÀÐÈ
°ÓÂÈ¿ÕÅÆ ËÏ ÌËÈÊËÀË Í½ÄÍÐÕÂÊÅÜ ËÎϽÏËÇ ÉÂÏÂËÍÅÏÊËÀË ÏÂȽ ̽Á½ÂÏ Ê½ ÌËß
¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ¤ÂÉÈÅ ºÏË Å ÂÎÏÙ ËÄÑÄÍÏÇÑ ©ÂÏÂËÍÅÏØ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÏ Î˾ËÆ Ë¾ÈËÉÇÅ
ʾÂÎÊØÒ ÏÂÈ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ §½Ç Ìͽ¿ÅÈË ËÊÅ ÌËÈÐÔ½ÛÏ Î¿ËŠʽĿ½ÊÅÜ ÌË
¾ÈÅýÆÕÂÉÐ Ç ÉÂÎÏР̽ÁÂÊÅÜ Ê½ÎÂÈÂÊÊËÉÐ ÌÐÊÇÏÐ ÅÈÅ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÉР˾×ÂÇÏÐ
©ÂÏÂËÍÅÏÊË ÏÂÈË ÅÉÂÛÖ ËÀÍËÉÊÐÛ Ê½Ô½ÈÙÊÐÛ É½ÎÎÐ ¿ ÁÂÎÜÏÇÅ Å ÎËÏÊÅ
ÏØÎÜÔ ÏËÊÊ ÌÍËÒËÁÅÏ ¿ÎÛ ÏËÈÖÐ ½ÏÉËÎÑÂÍØ ÎËÒͽÊÜÜ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÐÛ ÎÇËÍËÎÏÙ
¿ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÇÅÈËÉÂÏÍË¿ ¿ ÎÂÇÐÊÁÐ Ÿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ÐÁ½Í½ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ¿ÄÍØ¿ ʽ
ÉÂÎÏ ÐÁ½Í½ ˾ͽÄÐÂÏÎÜ ÉÂÏÂËÍÅÏÊØÆ ÇͽÏÂÍ ÇËÏËÍØÆ ÉËÃÂÏ ÅÉÂÏ٠ͽÄÉÂÍØ ËÏ
ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ÉÂÏÍË¿ ÁË ÇÉ ª½Å¾ËÈ ÅÄ¿ÂÎÏÂÊ ÍÅÄËÊÎÇÅÆ ÇͽÏÂÍ ÁŽÉÂÏÍËÉ
É ÀÈоÅÊËÆ É Å ¿ØÎËÏËÆ ¿½È½ ËÇËÈË É ÍÅÎ ŸËÄÉËÃÊË ËÊ
ÌËÜ¿ÅÈÎÜ ÏØÎ ÈÂÏ Ê½Ä½Á §Í½ÏÂÍØ ¾ËÈÙÕËÀË Í½ÄÉÂͽ ÒËÍËÕË ÎËÒͽÊÜÛß
ÖÅÂÎÜ Ê½ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¨ÐÊØ Ê½ ¤ÂÉÈ ˾ʽÍÐÃÅÏÙ ÎÈËÃÊË «ÊÅ ¾ØÎÏÍË Í½Äß
ÍÐÕ½ÛÏÎÜ ÌËÁ ¿ËÄÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ ¿ËÄÁÐÒ½ ¿ËÁØ ¿ÂÏͽ ͽÎÏÅÏÂÈÙÊËÎÏŠĽÊËÎÜÏÎÜ
ÎÈËÂÉ ÌÂÎǽ Å ÀÍÐÊϽ °ÔÂÊØ ΠÌËÉËÖÙÛ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ÎÊÅÉÇË¿ ʽÐÔÅÈÅÎ٠ʽß
ÒËÁÅÏÙ ÁÍ¿ÊÅ ÉÂÏÂËÍÅÏÊØ ÇͽÏÂÍØ
ʽ ¤ÂÉÈ ®ÂÀËÁÊÜ Ë¾Ê½ÍÐÃÂÊË ¾ËÈÂÂ
½ÎÏÍ˾ÈÂÉ v ‰Ä¿ÂÄÁÊØÒ Í½Ê˜ ǽÇ
ÅÒ Ë¾Í½ÄÊË Ê½ÄØ¿½ÛÏ ÐÔÂÊØ ª½ ÏÂÍß
ÍÅÏËÍÅÅ žÂȽÍÐÎÅ Ç ½ÎÏÍ˾ÈÂÉ½É ËÏÊËß
ÎÜÏ ¨ËÀËÆÎÇÐÛ ¿Ì½ÁÅÊÐ ¡Å½ÉÂÏÍ ÚÏËÀË
ÁÍ¿ÊÂÀËÇͽÏÂͽ ÇÉ«ÊͽÎÌËÈËÃÂÊ
¿ v ÇÉ Î¿ÂÍË߼̽ÁÊ ÀËÍËÁ½ ¨Ëß
ÀËÆÎǽ ©ÅÊÎÇËÆ Ë¾È½ÎÏÅ
ŸÎ ÉÂÏÂËÍÅÏØ ÌË ÎËÎϽ¿Ð ÌËÁͽÄÁÂß
ÈÜÛÏÎÜ Ê½ ÏÍÅ ËÎÊË¿ÊØÒ ÇȽÎν ǽÉÂÊß
ˀ̛̭͘ ϴϳ͘ ʺ̨̛̖̯̖̬̯̦̼̜ ̡̬̯̖̬̌
ÊØ ÃÂÈÂÄËßǽÉÂÊÊØ ŠÃÂÈÂÄÊØÂ
̏ ʤ̨̛̬̦̖̚ ;ˁˌʤͿ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
101
102
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
§½ÉÂÊÊØÂÉÂÏÂËÍÅÏؾÈÅÄÇÅÌËÎËÎϽ¿ÐÇÄÂÉÊØÉÀËÍÊØÉÌËÍËÁ½ÉÎËÁÂÍýÏ
ËÇÎÅÁØ ÃÂÈÂĽ ÇÍÂÉÊÅÜ É½ÀÊÅÜ «ÇËÈË Ç½ÉÂÊÊØÒ ÉÂÏÂËÍÅÏË¿ ÎËÁÂÍýÏ
ÒËÊÁÍØ v ÎÑÂÍÅÔÂÎÇÅ ԽÎÏÅÓØ Í½ÄÉÂÍËÉ ËÏ ÉÅÇÍËÎÇËÌÅÔÂÎÇÅÒ ÄÂÍÂÊ ÁË ÀËÍËß
ÕÅÊد½ÇÅÂǽÉÂÊÊØÂÉÂÏÂËÍÅÏØʽÄØ¿½ÛÏÎÜÔÍÌÃÏÇÑ¿ËÇ ËÎϽÈÙÊØÂǽÉÂÊÊØÂ
ÉÂÏÂËÍÅÏØ v ¿ÔÍÌÃÏÇÑ¿ËÇ
ª½ ÏÂÍÍÅÏËÍÅÅ ­ÂÎÌоÈÅÇÅ žÂȽÍÐÎ٠ʽÆÁÂÊË ÕÂÎÏÙ ÇÍÐÌÊØÒ ÉÂÏÂËÍÅÏË¿
ª½ÌÍÅÉÂÍ ¿ À ÃÂÈÂÄÊØÆ ÉÂÏÂËÍÅÏ É½ÎÎËÆ ÇÀ ʽÆÁÂÊ Ð ÁÂÍ¿ÊÅ ÍÂÎÇ
®ÈÐÓÇËÀË Í½ÆËʽ ©ÅÊÎÇËÆ Ë¾È½ÎÏÅ
©½ÎÎØ ¾ËÈÙÕÅÊÎÏ¿½ ÉÂÏÂËÍÅÏË¿ ÇËȾÈÛÏÎÜ ËÏ ÎËÏÂÊ ÀͽÉÉË¿ ÁË ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ
ÇÅÈËÀͽÉÉË¿ ªÂÇËÏËÍØ ÇÍÐÌÊØ ÏÂȽ ͽÄÍÐÕ½ÛÏÎÜ ¿ ½ÏÉËÎÑÂÍ Š¿Ø̽Á½ÛÏ
ÉÊËÃÂÎÏ¿ËÉ ÉÂÈÇÅÒ ËÎÇËÈÇË¿ Ç½Ç ¿ À ¿ ´ÂÈܾÅÊÎÇ ¬½ÁÂÊÅ ÎËÌÍË¿Ëß
ÃÁ½ÈËÎ٠ͽÎÌÍËÎÏͽÊÂÊÅÂÉ ÎÂÍÅÅ ÐÁ½ÍÊØÒ ¿ËÈÊ ÌÍÅ¿ÂÁÕÅÒ Ç ÊÂÄʽÔÅÏÂÈÙÊØÉ
ͽÄÍÐÕÂÊÅÜÉ ÄÁ½ÊÅÆ Å Í½ÊÂÊÅÜÉ ÈÛÁÂÆ
ϰ͘ ʶ̨̥̖̯̼͘ « ÇËÉÂÏ½Ò v ‰Ò¿ËÎϽÏØÒ Ä¿ÂÄÁ½Ò˜ v ¾ØÈË ÅÄ¿ÂÎÏÊË Î Á½¿ÊÅÒ
¿ÍÂÉÂÊ ¬ÂÍ¿Ø ÇÅϽÆÎÇÅ ĽÌÅÎÅ Ë ÇËÉÂÏ½Ò ËÏÊËÎÜÏÎÜ Ç ÏÍÂÏÙÂÉÐ ÏØÎÜÔÂÈÂß
ÏÅÛ ÁË Ê Ú ŸÁ½ÈÅ ËÏ ®ËÈÊÓ½ ÉÍËÄÑ¿ ¿ØÀÈÜÁÅÏ ÎȽ¾ØÉ ÏÐɽÊÊØÉ Ë¾×ÂÇÏËÉ ¬Ë
ÉÂÍ ÌÍžÈÅÃÂÊÅÜ Ç ®ËÈÊÓÐ Ëʽ ÎϽÊË¿ÅÏÎÜ ÜÍÔ пÂÈÅÔÅ¿½ÂÏÎÜ ¿ ͽÄÉÂÍ½Ò Ð Ê ÌËÜ¿ÈÜÂÏÎÜ Ò¿ËÎÏ Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÊØÆ ¿ ÌÍËÏÅ¿ËÌËÈËÃÊÐÛ ËÏ ®ËÈÊÓ½ ÎÏËÍËß
ÊÐ ªÂËÃÅÁ½ÊÊË ÌËÜ¿ÈÂÊÅ ÜÍÇËÆ ÇËÉÂÏØ Ê½ÍÐÕ½ÛÖÂÆ Ê¾ÂÎÊÐÛ À½ÍÉËÊÅÛ ¿ÎÂÀÁ½
ÌÍÅ¿ÈÂǽÈË ¿ÊÅɽÊÅ ÈÛÁÂÆ Å ¿ÊÐÕ½ÈË ÅÉ
ÎпÂÍÊØÆ ÐýΠ§ËÉÂϽ ÎÔÅϽȽÎÙ ÌÍÂÁß
¿ÂÎÏÊÅÓÂÆ ¿ËÆÊ ÚÌÅÁÂÉÅÆ Å ÁÍÐÀÅÒ ÊÂÎÔ½ß
ÎÏÅÆ ÍÅÎ ¤½ ÅÎÏËÍÅÛ ÔÂÈË¿ÂÔÂÎÏ¿½ ʽ¾ÈÛÁ½ÈËÎÙ
ËÇËÈË ÇËÉÂÏ ¤½ÍÂÀÅÎÏÍÅÍË¿½ÊË ¿ ǽß
ϽÈËÀ½ÒËÇËÈËϽÇÅÒ˾×ÂÇÏË¿ ËÌÍÂÁÂß
ÈÂÊØ ÚÈÂÉÂÊÏØ ÅÒ Ë;ÅÏ ¬ËÔÏÅ ¿Î ÇËÉÂÏØ
Á¿ÅÃÐÏÎÜ ÌË ¿ØÏÜÊÐÏØÉ Ë;ÅÏ½É Î ¾ËÈÙß
ÕÅÉ ÚÇÎÓÂÊÏÍÅÎÅÏÂÏËÉ ¾ÈÅÄÇÅÉ Ç ÂÁÅÊÅÓÂ
§ËÉÂÏØ ÌËÁͽÄÁÂÈÜÛÏÎÜ Ê½ ÉÍÏÍÑÉÍÎÄÏÇÍÃÇÖÄÐÉÇÄ Î ÌÂÍÅËÁËÉ Ë¾Í½ÖÂÊÅÜ ÉÂÊÙÕÂ
ÈÂÏ Å ÃÍÊÂÍÎÄÏÇÍÃÇÖÄÐÉÇÄ ¬ÂÍ¿ÐÛ
ÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇÐÛ ÇËÉÂÏР˾ʽÍÐÃÅÈ ºÁÉÐÊÁ
½ÈÈÂÆ «Ê ¿ØÔÅÎÈÅÈ Ë;ÅÏØ ÜÍÇÅÒ ÇËß
ÉÂÏ Ä½ÉÂÏÅÈ ÎÒËÁÎÏ¿Ë ÚÈÂÉÂÊÏË¿ Ë;ÅÏ ÇËß
ÉÂÏ Å ÀÀ Å ÌÍÂÁÌËÈËÃÅÈ ˀ̛̭͘ ϴϴ͘ ʪ̬̖̦̏́́ ̬̬͕̐̌̏̀̌ ̡̬̭̭̼̌̌̏̌̀̚- ÔÏË ÚÏË ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊË ¿ËĿͽÖÂÊÅÂ
ËÁÊËÆ Å ÏËÆ Ã ÇËÉÂÏØ ÇËÏËÍ½Ü Á¿ÅÃÂÏÎÜ
̺̌́ ̨ ̨̛̛̪̣̖̦́̏ ̡̨̥̖̯̼ ̏ ˁ̨̡̥̣̖̦̭̖
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϲ͘ ʶ̡̨̛̬̣̼̖̌̏ ̪̣̦̖̯̼̌ ̛ ̥̣̼̖̌ ̯̖̣̌ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼
ÌË ÎÅÈÙÊË ¿ØÏÜÊÐÏËÆ ÚÈÈÅÌÏÅÔÂÎÇËÆ Ë;ÅÏÂ
Î ÌÂÍÅËÁËÉ ÌËÔÏÅ ÈÂÏ Ÿ ÌËÈÊËÉ ÎËËÏß
¿ÂÏÎÏ¿ÅÅ Î ÌÍÂÁÎǽĽÊÅÂÉ ½ÈÈÂÜ Â ˾ʽß
ÍÐÃÅÈÅ ¿ À ¤½ ÚÏËÆ ÇËÉÂÏËÆ Ä½ÇÍÂÌÅß
ÈËÎ٠ʽĿ½ÊÅ ‰ÇËÉÂϽ ½ÈÈÂܘ ÍÅÎ «Ê½ Á¿ÅÃÂÏÎÜ ÌË Ë;ÅÏ Π¾ËÈÙÕËÆ ÌËÈÐß
ËÎÙÛ ¿ ½  ¿ ʽÌͽ¿ÈÂÊÅÅ ÌÍËß
ÏÅ¿ËÌËÈËÃÊËÉ Á¿ÅÃÂÊÅÛ ¤ÂÉÈÅ
Ÿ ÎÏÍËÂÊÅÅ ÇËÉÂÏØ ¿ØÁÂÈÜÛÏÎÜ ÎÈÂÁÐÛß
ÖÅ ÚÈÂÉÂÊÏØ ÜÁÍË ÀËÈË¿½ Å Ò¿ËÎÏ
ˀ̛̭͘ ϴϵ͘ ʶ̨̥̖̯̌ ʧ̣̣̖̌́͘
¼ÁÍË ÇËÉÂÏØ v ÚÏË Ê¾ËÈÙÕË ϿÂÍÁËÂ
ϴ ̥̬̯̌̌ ϭϵϴϲ ̐͘
ÈÂÁÜÊË ÏÂÈË ¿ÇÈÛÔ½ÛÖ ÏÐÀËÌȽ¿ÇÅ Խß
ÎÏÅÔÇÅ Å ËÍÀ½ÊÅÔÂÎÇÅ ÎËÂÁÅÊÂÊÅÜ ¡Ë ÜÁͽ ÇËÉÂÏØ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ¿ËÁÜÊËÆ
ÈÂÁ ½Ï½ÇÃÂĽÉÂÍÄÕÅÆÐÀÈÂÇÅÎÈØÆÀ½Ä ÐÀ½ÍÊØÆÀ½Ä ÉÂÏ½Ê ½ÉÉŽÇÅ¿ÇͽÌÈÂÊß
ÊØ ¿ ÈÂÁ ÉÂϽÈÈÅÔÂÎÇÅ ԽÎÏÅÓØ ¬Ë ÍÂÄÐÈÙÏ½Ï½É ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÆ ¿ØÌËÈÊÂÊÊØÒ
ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÉÅ ½Ì̽ͽϽÉÅ ÜÁÍË ÇËÉÂÏØ ½ÈÈÂÜ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÂÏ Î˾ËÆ ÉËÊËÈÅÏÊËÂ
ÏÂÈË ÊÂÌͽ¿ÅÈÙÊËÆ ÑËÍÉØ Í½ÄÉÂͽÉÅ u ÇÉ É½ÎÎËÆ ÇÀ ŠɽÈËÆ
ÌÈËÏÊËÎÏÙÛ ÌËÍÜÁǽ ÇÀÉ
¡ÈÜ ÐÎϽÊË¿ÈÂÊÅÜ Ò½Í½ÇÏÂÍÅÎÏÅÇ ÜÁÂÍ ÇËÉÂÏ ¿ À Ç ÇËÉÂÏ ´ÐÍÛÉËß
¿½v ÂͽÎÅÉÂÊÇË ¾ØÈ Ä½ÌÐÖÂÊ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÆ ½ÌÌ½Í½Ï ‰­ËÄÂÏϽ˜ Ÿ À ËÏß
ÁÂÈÅ¿ÕÅÆÎÜ ËÏ ‰­ËÄÂÏÏؘ ÎÌÐÎǽÂÉØÆ ÄËÊÁ ‰±ÅÈؘ ÎË¿ÂÍÕÅÈ ÌËνÁÇРʽ ÌËß
¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ÇËÉÂÏØ ÍÅÎ ¬ÍÅ ÌÍžÈÅÃÂÊÅÅ Ç ®ËÈÊÓРʽ ͽÎÎÏËÜÊÅÅ ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÒ ÂÁÅß
ÊÅÓ Ð ÇËÉÂÏØ Ë¾Í½ÄÐÂÏÎÜ ÀËÈË¿½ «Ê½ ¿ËÄÊÅǽÂÏ ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ʽÀÍ¿½ ÜÁͽ ÅÎß
̽ÍÂÊÅÜ Å ¿ØÁÂÈÂÊÅÜ Î ÂÀË ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ À½ÄË¿ Å ÌØÈÅ ŸÅÁÅÉØ ÌËÌÂÍÂÔÊÅÇÅ
ÀËÈË¿ ÇËÉÂÏ Î ÌÍžÈÅÃÂÊÅÂÉ Ç ®ËÈÊÓÐ ÁËÎÏÅÀ½ÛÏ Í½ÄÉÂÍË¿ v ÇÉ ¬ËÁ
ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ Á½¿ÈÂÊÅÜ ÎËÈÊÂÔÊËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ Ê½ À½ÄØ ËÇÍÐýÛÖÅ ÀËÈË¿Ð ÇËÉÂÏØ Ë¾Í½ÄÐÂÏÎÜ Ò¿ËÎÏ ²¿ËÎÏØ ÜÍÇÅÒ ÇËÉÂÏ ÏÜÊÐÏÎÜ Ê½ ÎËÏÊÅ ÉÅÈÈÅËÊË¿ ÇÅÈËÉÂÏÍË¿
Ÿ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ËÏ Î¿ËÂÆ ÑËÍÉØ ÇËÉÂÏß
ÊØ ҿËÎÏØ ÌËÁͽÄÁÂÈÜÛÏÎÜ Ê½ ÊÂÎÇËÈÙÇË
ÑÇÎÍÁ
²¿ËÎÏ Ë¾Í½ÄÐÂÏÎÜ ÌÍÅ ÐÎÇËÍÂÊÅÅ ÎËÈß
ÊÂÔÊØÉ ¿ÂÏÍËÉ ÇËÉÂÏÊØÒ ÅËÊË¿ ŠʽÌͽ¿ß
ÈÂÊ ¿ ÎÏËÍËÊÐ ÌÍËÏÅ¿ËÌËÈËÃÊÐÛ ®ËÈÊÓÐ
²¿ËÎÏ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÅÄËÀÊÐÏ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ
ÌØÈÅÊËÇ ÅÉÂÛÖÅÒ Í½ÄÉÂÍ ËÏ ÁËÈÂÆ ÁË ÁÂß
ÎÜÏÇË¿ ÉÅÇÍËÉÂÏÍË¿
ˀ̛̭͘ ϵϬ͘ ʶ̸̨̡̛̛̭̥̖̭̜ ̪̪̬̯̌̌̌
²¿ËÎÏ ÎËÎÏËÜÖÅÆ ÅÄ ¾ËÈ ÇÍÐÌÊËÆ ͨˀ̨̖̯̯̌ͩ̚ ̛ ̡̭̪̱̭̖̥̼̜̌ ̨̦̔̚ ͨˇ̛̣̼ͩ
ÌØÈÅ ÎÅÈÙÊË ÅÄËÀÊÐÏ ÌËÁ ¿ËÄÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ
̨̨̪̬̯̏̔́ ̨̛̛̭̭̣̖̦̖̔̏̌ ̡̨̥̖̯̼
ɽÀÊÅÏÊËÀË ÌËÈÜ
ˋ̨̱̬̥̀̏̌Ͷʧ̡̨̛̖̬̭̥̖̦̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
103
104
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
‰ÊÏÅÒ¿ËÎϘ v ¿Ø¾ÍËÎ ÅÄ ÀËÈË¿Ø ÇËß
ÉÂÏØ Ê½Ìͽ¿ÈÂÊ ÌÍÜÉË Ç ®ËÈÊÓÐ
§½ÃÁË ¿ËĿͽÖÂÊÅ ÇËÉÂÏØ Ç ®ËÈÊÓÐ
Ê ÌÍËÒËÁÅÏ ¾ÂÎÎÈÂÁÊË ¼ÁÍË ÇËÉÂÏØ ÏÂÍÜÂÏ
ËÇËÈË
1
1000
οËÂÆ É½ÎÎØ ¬ËÚÏËÉРʽÌÍÅÉÂÍ
¿ÍÂÉÜÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÊÅÜÇËÉÂÏØ ½ÈÈÂÜËÓÂÊÅ¿½ÂÏß
ÎÜ¿ÏØÎÈÂϪËÇËÉÂÏØÉËÀÐÏÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÏÙ
Å ÉÂÊÙÕÂ Ï½Ç Ç½Ç ËÊÅ ÌËÁ¿ÂÍÀ½ÛÏÎÜ Í½ÄÍÐÕÂß
ÊÅÜÉ ¿ÎÈÂÁÎÏ¿Å ¿ÊÐÏÍÂÊÊÅÒ Ê½ÌÍÜÃÂÊÅÆ ¿ËÄß
ÊÅǽÛÖÅÒ ÅÄ߼ ʽÀÍ¿½ ÅÒ ®ËÈÊÓÂÉ ÅÈÅ ÌÍÅß
ÈÅ¿ÊËÀË ¿ËÄÁÂÆÎÏ¿ÅÜ ®ËÈÊÓ½ Å ÌȽÊÂÏßÀÅÀ½ÊÏË¿
¬ËÀž½ÛÏ ÇËÉÂÏØ Ï½ÇàÌÍŠ̽ÁÂÊÅŠʽ ®ËÈÊß
Ó ÎÏËÈÇÊË¿ÂÊÅÅ Î ÌȽÊÂϽÉÅ Å ÉÂÏÂËÍÅÏÊØÉÅ
ÏÂȽÉÅ ¡ËÇÐÉÂÊϽÈÙÊË Ä½ÍÂÀÅÎÏÍÅÍË¿½ÊË ¾ËÈÂÂ
ÇËÉÂÏ Í½Î̽¿ÕÅÒÎÜ Ê½ ËÏÁÂÈÙÊØ ÇËÉÌËÊÂÊß
ˀ̛̭͘ ϵϭ͘ ˀ̛̬̱̹̖̦̖̌̚ ̡̨̥̖̯̼
ÏØ Ê½ ÀÈ½Ä½Ò Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÂÆ ¯½Ç ¿ À ÇËß
ˌ̡̨̱̥̖̜̖̬̏Ͷʸ̛̖̏Ͳϵ ̏ ̨̡̨̛̬̖̭̯̦̭̯
˓̛̪̯̖̬̌ ̛ ̛̪̖̦̖̌̔ ̖̖ ̴̨̬̥̖̦̯̌̐̏ ÉÂϽ µÐÉÂÆÇÂÍË¿v¨Â¿Åß Î¾ÈÅÄÅȽÎÙ Î »ÌÅß
ÏÂÍËÉ Å Í½ÄÁÍ˾ÅȽÎ٠ʽ ËÎÇËÈǽ ®ÌÐÎÏÜ
̦̌ ̪̣̦̖̯̱̌
Á¿½ ÀËÁ½ ˾ËÀÊп ÌË Ë;ÅÏ »ÌÅÏÂÍ ËÎÇËÈÇÅ
¿ËÕÈÅ ¿ ½ÏÉËÎÑÂÍÐ ÌȽÊÂÏØ ÎË ÎÇËÍËÎÏÙÛ ÇÉÎ ÍÅÎ Ÿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ¿ËÄÊÅÇß
ÈÅ ÀÅÀ½ÊÏÎÇÅ ¿ÅÒÍ¿Ø ÏÂÉÊØ ˾ͽÄË¿½ÊÅÜ Îͽ¿ÊÅÉØ ÌË Í½ÄÉÂÍ½É Î Í½ÄÉÂͽÉÅ
¤ÂÉÈÅ ®ÐÖÂÎÏ¿ÐÂÏ ¿ÂÍËÜÏÊËÎÏÙ ÎÏËÈÇÊË¿ÂÊÅÜ ÜÁÂÍ ÇËÉÂÏ Å Î ¤ÂÉÈÂÆ
ϱ͘ ʺ̨̖̯̖̬̼ ̛ ̨̥̖̯̖̬̦̼̖ ̨̨̡̛̪̯͘ ¬ÍÅ Á¿ÅÃÂÊÅÅ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ ÇËÉÂÏØ
ͽÎ̽Á½ÛÏÎÜ ŸÁËÈÙ ÅÒ Ë;ÅÏ ¿ØÏÜÀÅ¿½ÛÏÎÜ ÕÈÂÆÑØ ÌØÈÅ ÇËÏËÍØ ÉËÀÐÏ ÌÂÍÂß
ÎÂǽÏÙ ÄÂÉÊÐÛ Ë;ÅÏÐ ´½ÎÏÅÔǽ ¿ÒËÁÜ Î ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÆ ÎÇËÍËÎÏÙÛ ¿ ½ÏÉËÎÑÂÍÐ
¤ÂÉÈÅ ÎÀËͽÂÏ Å Ë¾Í½ÄÐÂÏ Î¿ÂÏÜÖÅÆÎÜ ÎÈÂÁ ºÏË Ü¿ÈÂÊÅ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ËÄÑÄÍÏÍË
ÍÅÎ ®½É½ Ô½ÎÏÅÔǽ ¿ ÚÏËÉ ÎÈÐԽ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ËÄÑÄÍÏÌÚË ÑÄÊÍË
­½ÄÉÂÍØ ÉÂÏÂËÍÊØÒ ÏÂÈ ¿ØÄØ¿½ÛÖÅÒ Ü¿ß
ÈÂÊÅ ÉÂÏÂËͽ ʽÒËÁÜÏÎÜ ¿ ÌÍÂÁÂÈ½Ò ËÏ ÊÂß
ÎÇËÈÙÇÅÒ ÉÅÇÍËÊ ÁË ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ Î½ÊÏÅÉÂÏÍË¿
Á½ÛÏ ËÔÂÊÙ ÜÍÇË οÂÔÂÊÅ ¬Ë ÊÂÇËÏËÍØÉ
ËÓÂÊÇ½É ÌÍÅÏËÇ ÉÂÏÂËÍÊËÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ʽ ¤ÂÉß
ÈÛ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ËÇËÈË ÏØÎ ÏËÊÊ ¿ ÀËÁ
«ÇËÈË ÉÂÏÂËÍÊØÒ ÏÂÈ ¿ÎÏÍÂÔ½ÛÖÅÒß
ÎÜ Î ¤ÂÉÈÂÆ ÌÍÅÈÂϽÛÏ ÅÄ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÀË ÌÍËß
ÎÏͽÊÎÏ¿½ ©ÂÏÂËÍÊØ ÏÂȽ ¿ÏËÍÀ½ÛÏÎÜ ¿ ÄÂÉß
ÊÐÛ½ÏÉËÎÑÂÍÐÎËÎÇËÍËÎÏÙÛËÏÁË ÇÉÎ ˀ̛̭͘ ϵϮ͘ ˔̡̛̬̜ ̨̥̖̯̖̬
¿ÎÏÍÂÔ½Ü Ê½ οËÂÉ ÌÐÏÅ ÎÅÈÙÊË Š¾ØÎÏÍË Ê½ß
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϲ͘ ʶ̡̨̛̬̣̼̖̌̏ ̪̣̦̖̯̼̌ ̛ ̥̣̼̖̌ ̯̖̣̌ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼
ͽÎϽÛÖ ÎËÌÍËÏÅ¿ÈÂÊÅ ¿ËÄÁÐÒ½ ¬Ë¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ÉÂÏÂËÍÊËÀË ÏÂȽ ͽÄËÀÍ¿½ÂÏÎÜ
ÁË ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ÏØÎÜÔ ÀͽÁÐÎË¿ Å ÌÍ¿ͽֽÂÏÎÜ ¿ ͽÎǽÈÂÊÊØÆ À½Ä ÇËÏËÍØÆ ÅËÊÅß
ÄÅÍÐÂÏ ËÇÍÐýÛÖÅ ÉËÈÂÇÐÈØ ¿ËÄÁÐÒ½ Ÿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ÔÂÀË Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈ٠ʽ ¤ÂÉÈÂ
¿ÅÁÅÏ Î¿ÂÏÜÖÅÆÎÜ ËÀÊÂÊÊØÆ ÎÈÂÁ
®¿ÂÔÂÊÅ ÉÂÏÂËͽ ʽÔÅʽÂÏÎÜ Ê½ ¿ØÎËÏ ÇÉ Å ÅÎÔÂĽÂÏ Ê½ ¿ØÎËÏ v
ÇÉ ËÏ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ ÇËÀÁ½ ÏÂÈË ÌËÈÊËÎÏÙÛ ÅÎ̽ÍÜÂÏÎÜ ¿ ÄÂÉÊËÆ ½ÏÉËß
ÎÑÂÍ ŸÂÎÙ ÌËÈÂÏ ÉÂÏÂËÍÊËÀË ÏÂȽ ÁÈÅÏÎÜ ËÏ ÁÂÎÜÏØÒ ÁËÈÂÆ ÁË ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ÎÂß
ÇÐÊÁ ŸÍÂÉÜ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÜ Ü¿ÈÂÊÅÜ ÉÂÏÂËͽ Ľ¿ÅÎÅÏ ËÏ ÎÇËÍËÎÏÅ ÉÂÏÂËÍÊËÀË ÏÂȽ
®¿ËÆÎÏ¿½ Å ÌÍÅÍËÁÐ ÉÂÏÂËÍÊËÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÌËÉËÀ½ÛÏ ÅÄÐÔ½ÏÙ ¿ÅÄнÈÙÊØ ÑËß
ÏËÀͽÑÅÔÂÎÇÅ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØ ŠͽÁÅËÈËǽÓÅËÊÊØ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ ¥ÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ
ÌËǽĽÈÅ ÔÏË ¿ÂÎÙ ÇËÉÌÈÂÇÎ ÉÂÏÂËÍÊËÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÌËÁͽÄÁÂÈÜÂÏÎÜ Ê½ ÎÈÐÔ½ÆÊØÂ
ÎÌËͽÁÅÔÂÎÇÅ ÉÂÏÂËÍÊØ ÏÂȽ Å ÉÂÏÂËÍÊØ ԽÎÏÅÓØ ÌÍÅʽÁÈÂýÖÅÂ Ç ÉÂÏÂß
ËÍÊØÉ ÍËÜÉ
©ÂÏÂËÍØ ÌËÜ¿ÈÜÛÖÅÂÎÜ ¿ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊË ¿ÍÂÉÜ ÀËÁ½ Š̽Á½ÛÖÅ ÁÂÎÜÏǽÉÅ
¿ ԽΠÌÍÅʽÁÈÂÃ½Ï ËÄÑÄÍÏÌÚË ÎÍÑÍÉ¿Ë ÅÈÅ ‰Ä¿ÂÄÁÊØÉ ÁËÃÁÜɘ ©ÂÏÂËÍÊØÂ
ÌËÏËÇŠʽ¾ÈÛÁ½ÛÏÎÜ ÇËÀÁ½ ¤ÂÉÈÜ ÌÂÍÂÎÂǽÂÏ Ë;ÅÏÐ ÉÂÏÂËÍÊËÀË ÍËÜ ŸÅÁÅÉØÂ
ÌÐÏÅ ÉÂÏÂËÍË¿ ËÁÊËÀË ÌËÏËǽ ÎÌÍËÂÓÅÍË¿½ÊÊØ ʽ ʾÂÎÊÐÛ ÎÑÂÍÐ Å ÌÍËÁËÈß
ÃÂÊÊØ ¿ ˾ͽÏÊËÉ Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅÅ ÌÂÍÂÎÂǽÛÏÎÜ ¿ ËÁÊËÆ Ë¾È½ÎÏŠʽ ʾ ʽß
ÄØ¿½ÂÉËÆ Ï¿ÃÇ¿ÌÑÍË ÍÅÎ ©ÂÏÂËÍÊØÆ ÌËÏËÇ ÊËÎÅÏ ÅÉÜ ÏËÀË ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜ ¿ ÇËÏËÍËÉ Ê½ÒËÁÅÏÎÜ Í½ÁŽÊÏ Ê½ÌÍÅÉÂÍ ¡Í½ÇËÊÅÁØ «ÍÅËÊÅÁØ Å ÁÍ ®ÍÂÁÅ ÉÂÏÂËÍÊØÒ ÌËÏËÇË¿ ¿ÎÏÍÂÔ½ÛÏÎÜ
ˀ̛̭͘ ϵϯ͘ ˀ̛̦̯̌̔̌ ̨̨̨̥̖̯̖̬̦̐ ̨̨̡̪̯̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
105
106
ˀ̖̣̌̔̚ /s͘ ˁ̛̬̦̯̖̣̦̌̏̽̌́ ̨̨̛̪̣̦̖̯̣̌̐́
ˀ̛̭͘ ϵϰ͘ ͨʯ̖̦̼̜̏̔̚ ̨̙̔̔̽ͩ
ʸ̨̛̖̦̼̔͘ ʧ̬̬̌̏̀̌͘ ϭϴϯϯ ̐͘
ϽÇÅ ÅÊÏÂÊÎÅ¿ÊËÎÏÙ ÇËÏËÍØÒ ÅÄ ÀËÁ½ ¿ ÀËÁ ÊÂ
ÉÂÊÜÂÏÎÜ ºÏË ÄʽÔÅÏ ÔÏË ÉÂÏÂËÍÊØ ԽÎÏÅÔÇÅ
ͽÎÌÍÂÁÂÈÂÊØ ÌËÔÏŠͽ¿ÊËÉÂÍÊË ¿ÁËÈÙ Ë;ÅÏØ
ÍËÜ ª½Å¾ËÈ ÅÄ¿ÂÎÏÊØÉ Ï½ÇÅÉ ÌËÏËÇËÉ Ü¿ÈÜÂÏß
ÎÜ ‰ÌËÏËÇ ¬ÂÍÎÂÅÁË¿˜ ʽ¾ÈÛÁ½ÛÖÅÆÎÜ ÂÃÂÀËÁÊË
¿ ½¿ÀÐÎÏ «Í¾ÅϽ ÚÏËÀË ÍËÜ Î˿̽Á½ÂÏ Î Ë;ÅÏËÆ
ÇËÉÂÏØ )))
«ÁÅÊ Í½Ä ¿ ÀËÁ½ ʽ¾ÈÛÁ½ÛÏÎÜ ÉÂÏÂËÍÊØ ÌËß
ÏËÇŠΠͽÁŽÊÏËÉ ¿ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÅ ¨Ù¿½ ÇËÀÁ½ ¤ÂÉÈÜ
¿ÎÏÍÂÔ½ÂÏÎÜ Î Î½ÉËÆ ÌÈËÏÊËÆ Ô½ÎÏÙÛ ÍËÜ ºÏËÏ ÍËÆ
¿ØÄØ¿½ÂÏ ÉÂÏÂËÍÊØÆ ÌËÏËÇ ¨ÂËÊÅÁØ ÍÅΠʽß
¾ÈÛÁ½ÛÖÅÆÎÜ ¿ ÎÂÍÂÁÅÊ ÊËܾÍÜ «Í¾ÅϽ Á½ÊÊËÀË
ÉÂÏÂËÍÊËÀË ÍËÜ ÌͽÇÏÅÔÂÎÇÅ Î˿̽Á½ÂÏ Î Ë;ÅÏËÆ
ÇËÉÂÏØ ) ¯½ÇÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ÏËÔÊË ÐÎϽÊË¿ÈÂÊË
ÍËÁÎÏ¿Ë ÉÂÏÂËÍÊØÒ ÍË¿ Î ÇËÉÂϽÉÅ §ËÉÂϽ ͽÄß
ÍÐÕ½ÜÎÙ ÌËÍËÃÁ½ÂÏ ÉÂÏÂËÍÊØÆ ÍËÆ
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
§½ÍÈÅÇË¿½Ü ÌȽÊÂϽ v ˾×ÂÇÏ Õ½ÍË˾ͽÄÊËÆ ÑËÍÉØ Á¿ÅÃÐÖÅÆÎÜ ÌË
ÀÂÈÅËÓÂÊÏÍÅÔÂÎÇËÆ Ë;ÅÏ ÊË Ê ͽÎÔÅÎÏÅ¿ÕÅÆ ¾ÈÅÄÈÂýÖ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Ë
¯ÂȽ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ Ë¾Í½Ö½ÛÖÅÂÎÜ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ Å Ê ܿÈÜÛÖÅÂß
ÎÜ ÌȽÊÂϽÉŠǽÍÈÅÇË¿ØÉÅ ÌȽÊÂϽÉÅ Å ÅÒ ÎÌÐÏÊÅǽÉŠʽÄØ¿½ÛÏÎÜ É½ÈØß
ÉÅ ÏÂȽÉÅ
§ ɽÈØÉ ÏÂÈ½É ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ËÏÊËÎÜÏÎÜ ½ÎÏÂÍËÅÁØ É½ÈØ ÌȽÊÂß
ÏØ ÉÂÏÂËÍÊØ ŠÉÂÏÂËÍÅÏÊØ ÏÂȽ ÇËÉÂÏØ
ÎÏÂÍËÅÁÊËßÇËÉÂÏÊ½Ü Ë̽ÎÊËÎÏÙ v ¿ÂÍËÜÏÊËÎÏÙ ÎÏËÈÇÊË¿ÂÊÅÜ ¤ÂÉÈÅ Î
ÇËÉÂÏÊØÉ ÜÁÍËÉ ÅÈÅ ½ÎÏÂÍËÅÁËÉ ÇËÏËÍË ÉËÃÂÏ ÌÍÅ¿ÂÎÏÅ Ç Ç½Ï½ÎÏÍËÑÅÔÂß
ÎÇÅÉ ÌËÎÈÂÁÎÏ¿ÅÜÉ
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̡̡̨̨̛̬̣̜̌̏ ̨̪̣̦̖̯̜͍̌ ʶ̡̛̖̌ ̡̡̨̛̬̣̼̖̌̏ ̪̣̦̖̯̼̌ ̼̏ ̦̖̯̖͍̌̚
2. ˀ̡̛̭̭̙̯̖͕̌̌ ̡̡̛̖̌ ̦̖̖̭̦̼̖̍ ̨̡̻̖̯̼̍ ̦̼̯̌̏̌̀̚ ̛̥̣̼̥̌ ̛̯̖̣̥̌͘
3. ʿ̸̨̖̥̱ ̱ ̨̨̛̭̯̖̬̌̔̏ ̦̖̯ ̴̨̯̥̭̖̬͍̌
4. ʶ̡̨̌̏̌ ̭̏́̽̚ ̡̨̥̖̯ ̭ ̨̛̥̖̯̖̬̥͍̌
5. ˁ̱̺̖̭̯̱̖̯̏ ̛̣ ̨̨̪̭̦̭̯̌̽ ̨̡̨̛̭̯̣̦̖̦̏́ ʯ̛̖̥̣ ̭ ̨̨̛̭̯̖̬̥͍̌̔
6. ʽ̵̡̛̬̯̖̬̱̜̯̖̌̌̚ ̭̥̼̭̣ ̨̛̪̦̯̜́ ̨̥̖̯̖̬͕ͨͩ ̨̛̥̖̯̖̬̯͕ͨͩ ̨̛̣ͨ̍̔ͩ͘
7. ʶ̡̨̌̏̌ ̨̛̪̬̬̔̌ ̵̨̨̛̛̪̬̭̙̖̦̔́ ̵̖̦̼ͨ̏̔̚̚ ̨̙̖̜͍̔̔ͩ
8. ˋ̨̯ ̡̨̯̖̌ ̛̬̦̯̌̔̌ ̨̨̨̥̖̯̖̬̦̐ ̨̨̡̪̯͍̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
èjolns 9
ʺ̨̖̯̼̔
̛̭Đ̨̛̣̖̦̔̏̌́
̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
Αϭϳ͘ʰ̨̡̨̨̨̛̛̭̭̣̖̦̖̣̖̯̬̥̦̯̦̔̏̌̾̌̐̐
̸̵̛̛̣̱̖̦̦̖̖̭̦̼̯̖̣́̍̚
ϭ͘ ˑ̡̨̨̛̣̖̯̬̥̦̯̦̖̌̐ ̸̛̛̣̱̖̦̖̚͘ Ÿ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÅ ÌÍÅÍËÁØ Ê¾ÂÎÊØÒ ÏÂÈ
¾ËÈÙÕË ¿ÊÅɽÊÅ ÐÁÂÈÜÂÏÎÜ ÅÄÐÔÂÊÅÛ ÅÒ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ªÂ¾ÂÎß
ÊØ ÏÂȽ ¿ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ËÏ Î¿ËÂÀË ÑÅÄÅÔÂÎÇËÀË ÎËÎÏËÜÊÅÜ ÅÄÈÐÔ½ÛÏ ÚÈÂÇÏÍËɽÀß
ÊÅÏÊØ ¿ËÈÊØ Í½ÄÈÅÔÊËÆ ÁÈÅÊØ
Ÿ ¿½ÇÐÐÉ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊØ ¿ËÈÊØ ¿ÎÂÀÁ½ ͽÎÌÍËÎÏͽÊÜÛÏÎÜ Î ËÁÅʽÇË¿ËÆ
ÁÈÜ ¿ÎÂÒ ¿ÅÁË¿ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÎÇËÍËÎÏÙÛ Ð ÉÎ Ÿ½ÃÊØÉ Î¿ËÆÎÏ¿ËÉ ÚÈÂÇß
ÏÍËɽÀÊÅÏÊËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ÏË ÔÏË ÎÇËÍËÎÏÙ ÂÀË Í½ÎÌÍËÎÏͽÊÂÊÅÜ Ê Ľß
¿ÅÎÅÏ ÊÅ ËÏ ÁÈÅÊØ ¿ËÈÊØ ÊÅ ËÏ ÎÇËÍËÎÏÅ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÅÎÏËÔÊÅǽ ŸËÈÊØ Ò½Í½ÇÏÂß
ÍÅÄÐÛÏÎÜ Ô½ÎÏËÏËÆ Q Å ÁÈÅÊËÆ O ÉÂÃÁÐ ÇËÏËÍØÉÅ ÎÐÖÂÎÏ¿ÐÂÏ Ä½¿ÅÎÅÉËÎÏÙ
Ð QO
ºÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊØ ¿ËÈÊØ ÅÉÂÛÖÅ ͽÄÊÐÛ ÁÈÅÊÐ ¿ËÈÊØ ¿Ä½ÅÉËÁÂÆÎÏ¿ÐÛÏ
Î ¿ÂÖÂÎÏ¿ËÉ ÌËßͽÄÊËÉÐ ®ËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÂÊÊË ÉÂÏËÁØ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏß
ÊËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ËÏÈÅÔ½ÛÏÎÜ Ÿ οÜÄÅ Î ÚÏÅÉ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊË ÅÄÈÐÔÂÊÅ ÐÎÈË¿ÊË
ÁÂÈÅÏÎÜ Ê½ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÁŽ̽ÄËÊË¿ Ͻ¾È ¯½ ¾ È Å Ó ½ £Ç¿Î¿ÆÍÌÚ ÜÊÄÉÑÏÍË¿ÂÌÇÑÌÍÂÍ ÇÆÊÒÖÄÌÇÞ
£Ç¿Î¿ÆÍÌ
£ÊÇÌ¿ÁÍÊÌÚ O
­½ÁÅË¿ËÈÊØ
žËÈÙÕÂÉÉ
¥ÊÑͽÇͽÎÊØÂÈÐÔÅ
«ÏÊÉÁËÉÉ
ŸÅÁÅÉØÂÈÐÔÅ
«ÏÁËÊÉ
°ÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿ØÂÈÐÔÅ
«ÏÁËÊÉ
­ÂÊÏÀÂÊË¿ÎÇÅÂÈÐÔÅ
«Ï ÁËÊÉ
½ÉɽßÈÐÔÅ
©ÂÊÙÕÂ ÊÉ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
108
ˀ̖̣̌̔̚ s͘ ʺ̨̖̯̼̔ ̨̛̛̭̭̣̖̦̔̏̌́ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
Гамма-лучи
Рентгеновские лучи
Ультрафио- Видимый Инфракрасные Микроволны Радиоволны
лучи
летовые
свет
лучи
Верхняя граница
атмосферы
Рентгеновские и гамма-лучи
поглощаются верхними слоями
атмосферы
Озоновый
слой
Озоновый слой
поглощает основную
часть ультрафиолета
Видимый свет проходит сквозь
атмосферу, но часть его рассеивается,
окрашивая небосвод в голубой цвет
Водяной пар
поглощает
основную часть
инфракрасного
излучения
Радиоволны
длиной
около 10 м
проходят
слой
атмосферы
Короткие
радиоволны
задерживаются
в атмосфере
ˀ̛̭͘ ϵϱ͘ ˀ̨̛̭̪̬̭̯̬̦̖̦̖̌̌ ̸̛̛̣̱̖̦́̚ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣ ̏ ̴̨̯̥̭̖̬̖̌ ʯ̛̖̥̣
¥ÄÈÐÔÂÊÅ ΠÁÈÅÊËÆ ¿ËÈÊØ ËÏ ÁË ÊÉ ÔÂÈË¿ÂÔÂÎÇÅÆ ÀÈ½Ä ¿ËÎÌÍÅÊÅɽß
ÂÏ Ç½Ç Î¿ÂÏ ÌÍÅÔÂÉ Í½ÄÊØÉ ÁÈÅÊ½É ¿ËÈÊ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÐÛÏ Í½ÄÊØ ӿÂϽ ËÏ ÑÅËÈÂß
ÏË¿ËÀË ÁË ÇͽÎÊËÀË ¡ÈÜ Ë¾Ê½ÍÐÃÂÊÅÜ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ¿ ÁÍÐÀÅÒ ÁŽ̽ÄËÊ½Ò Ï;ÐÛÏÎÜ
ÎÌÂÓŽÈÙÊØ ÌÍžËÍØ
Ÿ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ËÏ Î¿ËÂÀË ÑÅÄÅÔÂÎÇËÀË ÎËÎÏËÜÊÅÜ ËÁÊŠʾÂÎÊØ ÏÂȽ ÅÄÈÐß
Ô½ÛÏ ÚÊÂÍÀÅÛ ¿ ÐÄÇÅÒ ÅÊÏÂÍ¿½È½Ò Ô½ÎÏËÏ ÎÌÂÇÏͽ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊØÒ ¿ËÈÊ Ê½ß
ÌÍÅÉÂÍ Î¿ÂÏÈØ À½ÄË¿Ø ÏÐɽÊÊËÎÏÅ ÁÍÐÀÅ v ¿Ë ¿ÎÂÉ ÂÀË ÁŽ̽ÄËÊ ËÏ
À½ÉɽßÈÐÔÂÆ ÁË Í½ÁÅË¿ËÈÊ ¿ÇÈÛÔÅÏÂÈÙÊË Ê½ÌÍÅÉÂÍ Ä¿ÂÄÁØ ¥ÄÐÔÂÊÅ ÑÅÄÅÔÂß
ÎÇËÆ ÌÍÅÍËÁØ Ê¾ÂÎÊØÒ ÏÂÈ ¿ ÕÅÍËÇËÉ ÁŽ̽ÄËÊ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ
ÌÍÅ¿ÂÈË Ç ÌËÜ¿ÈÂÊÅÛ ¿ ʽÐÇ ϽÇÅÒ Í½ÄÁÂÈË¿ Ç½Ç À½Éɽ߽ÎÏÍËÊËÉÅÜ ÍÂÊÏÀÂß
ÊË¿ÎÇ½Ü ½ÎÏÍËÊËÉÅÜ ÅÊÑͽÇͽÎÊ½Ü ½ÎÏÍËÊËÉÅÜ Í½ÁÅ˽ÎÏÍËÊËÉÅÜ Å ÁÍ
¥ÄÐÔÂÊÅ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊØÒ ¿ËÈÊ ÅÎß
ÌÐÎǽÂÉØÒ Ê¾ÂÎÊØÉÅ ÏÂȽÉŠĽÏÍÐÁÊÜÂÏß
ÎÜ ÅÄ߼ ÏËÀË ÔÏË ½ÏÉËÎÑÂͽ ¤ÂÉÈÅ ÌÍËß
ÌÐÎǽÂÏ ÅÄÈÐÔÂÊÅ ÈÅÕÙ ¿ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊØÒ
ÁŽ̽ÄËÊ½Ò ÁÈÅÊ ¿ËÈÊ ËÏ ÁË ÊÉ ËÏ ÎÉ ÁË É Å ¿ ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ‰ËÇʽҘ
ÅÊÑͽÇͽÎÊËÀË ÁŽ̽ÄËʽ ÍÅÎ ¥ÄÈÐß
ÔÂÊÅ ÁËÒËÁÜÖ ÁË ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ ÅÎÎÈÂÁÐÛÏ Î ÌËÉËÖÙÛ ËÌÏÅÔÂÎÇÅÒ ÏÂÈÂß
ÎÇËÌË¿ ¿ÅÁÅÉØÆ Î¿ÂÏ Å Í½ÁÅËÏÂÈÂÎÇËÌË¿
®ÅÈÙÊ ¿ÎÂÀË ½ÏÉËÎÑÂͽ ÌËÀÈËÖ½ÂÏ
ˀ̛̭͘ ϵϲ͘ ʺ̨̖̙̱̦̬̦̔̌̔̌́ ̸̡̨̡̛̭̥̖̭̌́
ÇËÍËÏÇË¿ËÈÊË¿ÐÛ Ë¾È½ÎÏÙ ÁŽ̽ÄËʽ ÚÈÂÇß
̶̛̭̯̦̌́ ;ʺʶˁͿ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϳ͘ ʰ̨̛̭̭̣̖̦̖̔̏̌ ̡̨̨̨̛̣̖̯̬̥̦̯̦̾̌̐̐ ̸̛̛̣̱̖̦́̚ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
ÏÍËɽÀÊÅÏÊËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿Ø ÍÂÊÏÀÂÊË¿ÎÇÅ ŠÀ½ÉɽßÈÐÔÅ ª½ß
¾ÈÛÁÂÊÅÜ ¿ ÚÏÅÒ ÁŽ̽ÄËÊ½Ò ¿ËÄÉËÃÊØ ÏËÈÙÇË Î ÌËÉËÖÙÛ ÌÍžËÍË¿ ÌËÁÊÜÏØÒ Ê½
¾ËÈÙÕÐÛ¿ØÎËÏРʽνÉËÈÂϽÒÅÈÅÄËÊÁ½Ò ÈžËÐÎϽÊË¿ÈÂÊÊØÒʽÉÂÃÌȽÊÂÏÊØÒ
ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ÎϽÊÓÅÜÒ ÍÅÎ ÅÎÇÐÎÎÏ¿ÂÊÊØÒ ÎÌÐÏÊÅÇ½Ò ¤ÂÉÈŠŠͽÇÂϽÒ
Ϯ͘˃̵̵̡̨̡̡̛̛̛̛̛̖̣̖̭̪̼̬̯̖̬̭̯̌̌͘ ¥ÄÐÔ½ÏÙÁ½ÈÂÇÅÂÊÂÁËÎÏÅÃÅÉØÂʾÂÎß
ÊØÂ˾×ÂÇÏØÉËÃÊËËÁÊÅÉÎÌËÎ˾ËÉvÎ˾ͽ¿ÅÌÍ˽ʽÈÅÄÅÍË¿½¿ÅÒÅÄÈÐÔÂÊÅÂ
¡ÈÜ ÚÏËÆ ÓÂÈÅ Å ÎÈÐÃ½Ï ÏÂÈÂÎÇËÌØ ¬ÍÅ ¿ÎÂÉ Î¿ËÂÉ ÉÊËÀË˾ͽÄÅÅ ÏÂÈÂÎÇËÌØ ÌÍÅÊÅɽÛÖÅ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊË ÅÄÈÐÔÂÊÅ ÍÂÕ½ÛÏ Á¿Â ËÎÊË¿ÊØ ĽÁ½ÔÅ
Î˾ͽÏÙ ËÏ ÅÎÎÈÂÁÐÂÉËÀË Ë¾×ÂÇϽ Ç½Ç ÉËÃÊË ¾ËÈÙÕ ÚÊÂÍÀÅÅ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ
ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊËÀË ÁŽ̽ÄËʽ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊØÒ ¿ËÈÊ
ÎËÄÁ½ÏÙ ÌË ¿ËÄÉËÃÊËÎÏŠʽžËÈ ÍÂÄÇË ÅÄ˾ͽÃÂÊÅ ˾×ÂÇϽ ÔÏ˾Ø
ÉËÃÊ˾ØÈË¿ØÁÂÈÅÏÙÅÄÈÐÔÂÊÅÂËÏËÏÁÂÈÙÊØÒÂÀËÏËÔÂÇ ½Ï½ÇÃÂÅÄÉÂÍÅÏÙÐÀÈËß
¿Ø ͽÎÎÏËÜÊÅÜ ÉÂÃÁÐ ÊÅÉÅ
Ÿ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ËÏ ÇËÊÎÏÍÐÇÏÅ¿ÊØÒ ËÎ˾ÂÊÊËÎÏÂÆ ËÌÏÅÔÂÎÇÅÒ ÎÒÂÉ ÏÂÈÂÎÇËÌØ
ÁÂÈÜÏÎÜ Ê½ ÈÅÊÄË¿Ø ÎÅÎÏÂÉØ v ÍÂÑͽÇÏËÍØ ÄÂÍǽÈÙÊØ ÎÅÎÏÂÉØ v ÍÂÑÈÂÇß
ÏËÍØ ÎÉÂÕ½ÊÊØ ÄÂÍǽÈÙÊËßÈÅÊÄË¿Ø ÎÅÎÏÂÉØ Ç ÇËÏËÍØÉ ËÏÊËÎÜÏÎÜ ÏÂÈÂÎÇËÌØ
ž µÉÅÁϽ ¡ ¡ ©½ÇÎÐÏË¿½ Å ÁÍ
±ÄÊÄÐÉÍΌÏÄÓÏ¿ÉÑÍÏ ¿ ËÎÊË¿ÊËÉ ÅÎÌËÈÙÄÐÂÏÎÜ ÁÈÜ ¿ÅÄнÈÙÊØÒ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÆ
ÍÅÎ «Ê ÅÉÂÂÏ Ë¾×ÂÇÏÅ¿ Å ËÇÐÈÜÍ ¡Å½ÉÂÏÍ Ë¾×ÂÇÏÅ¿Ë¿ ÍÂÑͽÇÏËÍË¿ ËÀͽß
ÊÅÔÂÊ ÅÄ߼ ÏÍÐÁÊËÎÏÂÆ ËÏÈÅ¿ÇÅ ÇÍÐÌÊØÒ ËÁÊËÍËÁÊØÒ ¾ÈËÇË¿ ËÌÏÅÔÂÎÇËÀË ÎÏÂÇß
Ƚ ÅÒ ÌÍËÀž˿ ŠοÂÏËÌËÀÈËÖÂÊÅÜ ª½Å¾ËÈÙÕÅÆ ÁŽÉÂÏÍ Ë¾×ÂÇÏÅ¿½ ÏÂÈÂÎÇË̽ß
ÍÂÑͽÇÏËͽ ÌÍÅÉÂÊÜÂÉËÀË ¿ ʽÎÏËÜÖ ¿ÍÂÉÜ v ÎÉ ¦ÂÍÇÎÇ½Ü Ë¾ÎÂÍ¿½ß
ÏËÍÅÜ ®µ ªÂÁËÎϽÏǽÉŠϽÇËÀË ÏÅ̽ ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ ÎÔÅϽÛÏÎÜ ÅÒ ÄʽÔÅÏÂÈÙʽÜ
ÁÈÅʽ Å ÅÎǽÃÂÊÅ ÅÄ˾ͽÃÂÊÅÜ ¡ÈÜ ÐÎÏͽÊÂÊÅÜ ËÌÏÅÔÂÎÇÅÒ ÅÎǽÃÂÊÅÆ ÅÎÌËÈÙß
ÄÐÛÏ ÉÊËÀËÈÅÊÄË¿Ø ˾×ÂÇÏÅ¿Ø Î ÌÍËοÂÏÈÂÊÊËÆ ËÌÏÅÇËÆ ¯ÂÈÂÎÇËÌ ÎË¿ÉÂÖÂÊß
ÊØÆÎÑËÏËǽÉÂÍËÆ Ê½ÄØ¿½ÛÏ¿ÐÑÏÍÂÏ¿ÓÍ˝ÎÏÍËÀͽÑÌËÎÐÏÅÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÂÏÎËß
¾ËƾËÈÙÕËÆÑËÏ˽Ì̽ͽϿÑËǽÈÙÊËÆ
ÌÈËÎÇËÎÏÅ ÂÀË ÐÎϽʽ¿ÈÅ¿½ÂÏÎÜ Ç½ÎÎÂϽ
Линза коррекции
хроматической
Î ÑËÏËÌȽÎÏÅÊÇËÆ ÅÈÅ ¬¤®ßɽÏÍÅÓ½
аберрации
±ÄÊÄÐÉÍΌÏÄÓÊÄÉÑÍÏ ÅÉÂÂÏ ÄÂÍß
ǽÈÙÊØÆ Ë¾×ÂÇÏÅ¿ Ÿ ÌÍËÎÏÂÆÕÂÉ ÍÂÑß
ÈÂÇÏËÍ ˾×ÂÇÏÅ¿ v ÚÏË ËÁÅÊËÔÊË Линза
˾ØÔÊË Ì½Í½¾ËÈÅÔÂÎÇË ÄÂÍǽÈË ÅÄËß
Окуляр
объектива
¾Í½ÃÂÊÅ ÌËÈÐÔ½ÂÏÎÜ ¿ ÂÀË ÀȽ¿ÊËÉ
ÑËÇÐÎÂ
¬Ë Îͽ¿ÊÂÊÅÛ Î ÍÂÑͽÇÏËͽÉÅ ÎËß
Путь
лучей света
¿ÍÂÉÂÊÊØ ÏÂÈÂÎÇËÌØßÍÂÑÈÂÇÏËÍØ ÅÉÂß
ÛÏ Ê½ÉÊËÀË ¾ËgÈÙÕÅ ˾×ÂÇÏÅ¿Ø Ÿ ÍÂÑß
ÈÂÇÏËÍ½Ò Î ÁŽÉÂÏÍËÉ ÄÂÍǽȽ οØÕ ˀ̛̭͘ ϵϳ͘ ˈ̨̔ ̸̣̱̖̜ ̏ ̡̨̯̖̣̖̭̪̖Ͳ̴̡̨̬̖̬̯̬̖̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
109
110
ˀ̖̣̌̔̚ s͘ ʺ̨̖̯̼̔ ̨̛̛̭̭̣̖̦̔̏̌́ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
É ¿ ÀȽ¿ÊËÉ ÑËÇÐΠÅÊËÀÁ½ ÐÎϽʽ¿ÈÅ¿½ÛÏ Ç½¾ÅÊÐ ÁÈÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ ® пÂß
ÈÅÔÂÊÅÂÉ Í½ÄÉÂÍË¿ ÄÂÍǽȽ ¿ ϽÇÅÒ ÏÂÈÂÎÇËÌ½Ò ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ ÌÍÅÉÂÊÜÏÙ ÎÌÂÓŽÈÙß
ÊØ ÎÅÎÏÂÉØ Í½ÄÀÍÐÄÇÅ ÄÂÍÇ½È ÅÎÇÈÛÔ½ÛÖÅ ÅÒ ÁÂÑËÍɽÓÅÅ ÅÄ߼ Î˾ÎÏ¿ÂÊÊËÆ
ɽÎÎØ ½ ϽÇàÌÍÅÊÅɽÏÙ ÉÂÍØ ÁÈÜ ÌÍÂÁËϿͽÖÂÊÅÜ ÅÒ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍÊØÒ ÁÂÑËÍɽß
ÓÅÆ ®ËËÍÐÃÂÊÅ ÇÍÐÌÊØÒ ÍÂÑÈÂÇÏËÍË¿ Î ÁŽÉÂÏÍËÉ ÓÂÈÙÊËÀË ÄÂÍǽȽ v É ÎËÌÍÜÃÂÊË Î ¾ËÈÙÕÅÉÅ ÏÂÒÊÅÔÂÎÇÅÉÅ ÏÍÐÁÊËÎÏÜÉÅ ¬ËÚÏËÉРͽÄͽ¾½ÏØ¿½ÛÏÎÜ
ÇËÊÎÏÍÐÇÓÅÅ Î ÎËÎϽ¿ÊØÉÅ ÉËĽÅÔÊØÉÅ ÄÂÍǽȽÉÅ ËÏÁÂÈÙÊØ ÚÈÂÉÂÊÏØ ÇËÏËÍØÒ
Ï;ÐÛÏ ÏËÔÊËÆ Ê½ÎÏÍËÆÇÅ Î ÌËÉËÖÙÛ ÎÌÂÓŽÈÙÊËÆ ÎÈÂÁÜÖÂÆ ½Ì̽ͽÏÐÍØ
Ÿ ʾËÈÙÕÅÒ Å ÎÍÂÁÊÅÒ ÌË Í½ÄÉÂÍ½É ÍÂÑÈÂÇÏËÍ½Ò ÁÈÜ ÐÁ˾ÎÏ¿½ ʽ¾ÈÛÁÂß
ÊÅÜ Î¿ÂÏ ËÏͽýÂÏÎÜ ÁËÌËÈÊÅÏÂÈÙÊØÉ ÌÈËÎÇÅÉ ¿ÏËÍÅÔÊØÉ ÄÂÍǽÈËÉ Ç ÎÏÂÊß
Ç ÏÍÐ¾Ø ÀÁ ʽÒËÁÅÏÎÜ ËÇÐÈÜÍ ÍÅÎ ­ÂÑÈÂÇÏËÍØ ÅÎÌËÈÙÄÐÛÏ ÌÍÂÅÉÐÖÂß
ÎÏ¿ÂÊÊË ÁÈÜ ÑËÏËÀͽÑÅÍË¿½ÊÅÜ Ê¾½ ÑËÏËÚÈÂÇÏÍÅÔÂÎÇÅÒ Å ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÅÎÎÈÂß
ÁË¿½ÊÅÆ
Ÿ ÆÄÏÉ¿ÊÛÌ͌ÊÇÌÆÍÁÚÔ ÑÄÊÄÐÉÍÎ¿Ô ÅÄ˾ͽÃÂÊÅ ÌËÈÐÔ½ÂÏÎÜ Î ÌËÉËÖÙÛ
ÎÈËÃÊËÀË Ë¾×ÂÇÏÅ¿½ ÎËÁÂÍýÖÂÀË Ç½Ç ÄÂÍǽȽ Ï½Ç Å ÈÅÊÄØ ºÏË ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ
ÄʽÔÅÏÂÈÙÊË ÎÊÅÄÅÏÙ ËÌÏÅÔÂÎÇÅ ÅÎǽÃÂÊÅÜ ÏÂÈÂÎÇË̽ ÌË Îͽ¿ÊÂÊÅÛ Î ÄÂÍǽÈÙß
ÊØÉÅ ÅÈÅ ÈÅÊÄË¿ØÉÅ ÎÅÎÏÂɽÉÅ Ÿ ÏÂÈÂÎÇËÌ½Ò ÎÅÎÏÂÉØ ž µÉÅÁϽ ËÌÏÅÔÂÎÇÅÂ
ÅÎǽÃÂÊÅÜ ÀȽ¿ÊËÀË ÎÑÂÍÅÔÂÎÇËÀË ÄÂÍǽȽ ÐÎÏͽÊÜÛÏÎÜ Î ÌËÉËÖÙÛ ÎÌÂÓŽÈÙß
ÊËÆ ÇËÍÍÂÇÓÅËÊÊËÆ ÌȽÎÏÅÊÇÅ ÎÈËÃÊËÀË ÌÍËÑÅÈÜ ÐÎϽÊË¿ÈÂÊÊËÆ ÌÂÍÂÁ ÊÅÉ
Ÿ ÏÂÈÂÎÇËÌ½Ò ÎÅÎÏÂÉØ ¡ ¡ ©½ÇÎÐÏË¿½ ÅÎǽÃÂÊÅÜ ÀȽ¿ÊËÀË ÎÑÂÍÅÔÂÎÇËÀË ÅÈÅ
ÚÈÈÅÌÏÅÔÂÎÇËÀË ÄÂÍÇ½È ÅÎÌͽ¿ÈÜÛÏÎÜ ÉÂÊÅÎÇËÉ ÐÎϽÊË¿ÈÂÊÊØÉ ÌÂÍÂÁ ÄÂÍǽÈËÉ
ÍÅÎ ©ÂÊÅÎÇ v ÚÏË ÈÅÊĽ ΠɽÈË ËÏÈÅÔ½ÛÖÅÉÅÎÜ Í½ÁÅÐνÉÅ ÇÍÅ¿ÅÄÊØ ÌËß
¿ÂÍÒÊËÎÏÅ Ï½Ç½Ü ÈÅÊĽ ÌËÔÏÅ Ê ¿ÈÅÜÂÏ Ê½ ˾ÖÅÆ ÒËÁ ÈÐÔÂÆ ÊË Ä½ÉÂÏÊË ÅÎÌͽ¿ß
ÈÜÂÏ ÅÎǽÃÂÊÅÜ ËÌÏÅÔÂÎÇËÀË ÅÄ˾ͽÃÂÊÅÜ
Линза
окуляра
Мениск
Плоское вспомогательное
зеркало
Главное
сферическое
зеркало
Зеркалообъектив
Окуляр
Вторичное
зеркало
Световые
лучи
ˀ̛̭͘ ϵϴ͘ ˈ̨̔ ̸̣̱̖̜ ̏ ̡̨̯̖̣̖̭̪̖Ͳ
̴̡̨̬̖̣̖̯̬̖
ˀ̛̭͘ ϵϵ͘ ˈ̨̔ ̸̣̱̖̜ ̏ ̡̨̖̬̣̦̌̽̚Ͳ
̨̨̛̣̦̥̏̚ ̡̨̨̛̥̖̦̭̥̏ ̡̨̯̖̣̖̭̪̖
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϳ͘ ʰ̨̛̭̭̣̖̦̖̔̏̌ ̡̨̨̨̛̣̖̯̬̥̦̯̦̾̌̐̐ ̸̛̛̣̱̖̦́̚ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
«ÎÊË¿ÊØÉÅ ËÌÏÅÔÂÎÇÅÉŠ̽ͽÉÂÏͽÉÅ ÏÂÈÂÎÇË̽ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ ¿ÅÁÅÉË пÂÈÅß
ÔÂÊÅ ͽÄÍÂÕ½ÛÖ½Ü ÎÌËÎ˾ÊËÎÏÙ Å ÌÍËÊÅÓ½ÛÖ½Ü ÎÅȽ
¡ÇÃÇËÍÄ ÒÁÄÊÇÖÄÌÇÄ G ËÌÏÅÔÂÎÇËÆ ÎÅÎÏÂÉØ v ÚÏË ËÏÊËÕÂÊÅ ÐÀȽ ÌËÁ
ÇËÏËÍØÉ Ê½¾ÈÛÁ½ÂÏÎÜ ÅÄ˾ͽÃÂÊÅ Á½¿½ÂÉË ËÌÏÅÔÂÎÇËÆ ÎÅÎÏÂÉËÆ ÌÍžËͽ Ç ÐÀÈË¿ËÉРͽÄÉÂÍР˾×ÂÇϽ ÌÍŠʽ¾ÈÛÁÂÊÅÅ ÂÀË ÊÂÌËÎÍÂÁÎÏ¿ÂÊÊË ÀȽÄËÉ ŸÅÁÅß
ÉË пÂÈÅÔÂÊÅ ÏÂÈÂÎÇË̽ ÉËÃÊË Í½ÎÎÔÅϽÏÙ ÌË ÑËÍÉÐÈÂ
G
Fоб
Fок
,
ÀÁ F˾ Å FËÇ v ÑËÇÐÎÊØ ͽÎÎÏËÜÊÅÜ Ë¾×ÂÇÏÅ¿½ Å ËÇÐÈÜͽ
¡ÈÜ ÌËÈÐÔÂÊÅÜ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊËÀË Ð¿ÂÈÅÔÂÊÅÜ Ë¾×ÂÇÏÅ¿Ø ¿ ÏÂÈÂÎÇËÌ½Ò ÁËÈÃÊØ
¾ØÏÙ ÁÈÅÊÊËÑËÇÐÎÊØÉÅ ÑËÇÐÎÊË ͽÎÎÏËÜÊÅ ¿ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÉÂÏÍË¿ ½ ËÇÐÈÜß
ÍØ v ÇËÍËÏÇËÑËÇÐÎÊØÉÅ ËÏ ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ Î½ÊÏÅÉÂÏÍË¿ ÁË ÉÉ ªÂÎÌËÇËÆʽÜ
½ÏÉËÎÑÂͽ ¤ÂÉÈÅ ¿ØÄØ¿½ÂÏ ÁÍËýÊÅ ŠÅÎǽÃÂÊÅ ÅÄ˾ͽÃÂÊÅÜ Í½ÄÉØ¿½ÂÏ ÂÀË
ÁÂϽÈÅ ¬ËÚÏËÉÐ Á½Ã ʽ ÇÍÐÌÊØÒ ÏÂÈÂÎÇËÌ½Ò ÍÂÁÇË ÐÎϽʽ¿ÈÅ¿½ÛÏ Ð¿ÂÈÅÔÂÊÅÂ
¾ËÈ ÔÂÉ ¿ ͽÄ
¬ËÁ Ï¿ÆÏÄ׿ÝØÄÈ ÐÎÍÐÍÀÌÍÐÑÛÝ \ ËÌÏÅÔÂÎÇËÀË ÏÂÈÂÎÇË̽ ÌËÊÅɽÛÏ Ê½Åß
ÉÂÊÙÕ ÐÀÈË¿Ë ͽÎÎÏËÜÊÅ ÉÂÃÁÐ Á¿ÐÉÜ Ä¿ÂÄÁ½ÉÅ ÇËÏËÍØ ÉËÀÐÏ ¾ØÏÙ ¿ÅÁÊØ
¿ ÏÂÈÂÎÇËÌ Í½ÄÁÂÈÙÊË ¯ÂËÍÂÏÅÔÂÎÇŠͽÄÍÂÕ½ÛÖ½Ü ÎÌËÎ˾ÊËÎÏÙ ¿ ÎÂÇÐÊÁ½Ò ÁÐÀÅ ÏÂÈÂÎÇË̽ ÁÈÜ ÃÂÈÏËßÄÂÈÂÊØÒ ÈÐÔÂÆ Ç ÇËÏËÍØÉ Ê½Å¾ËÈ ÔпÎÏ¿ÅÏÂÈÂÊ ÀÈ½Ä ÔÂß
ÈË¿Âǽ ÉËÃÂÏ ¾ØÏÙ ËÓÂÊÂʽ ÌÍÅ ÌËÉËÖÅ ÑËÍÉÐÈØ
\
140s
,
%
ÀÁ % v ÁŽÉÂÏÍ Ë¾×ÂÇÏÅ¿½ ÏÂÈÂÎÇË̽ ¿ ÉÅÈÈÅÉÂÏͽÒ
ª½ ÌͽÇÏÅÇ ÅÄ߼ ÌËÎÏËÜÊÊØÒ ÌÂÍÂÉÂÖÂÊÅÆ ¿ËÄÁÐÕÊØÒ É½ÎΠͽÄÍÂÕ½ÛÖ½Ü
ÎÌËÎ˾ÊËÎÏÙ ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ ÎÊÅýÂÏÎÜ Ÿ ÅÏËÀ ʽÄÂÉÊØ ÏÂÈÂÎÇËÌØ Ç½Ç Ìͽ¿ÅÈË Ë¾ÂÎÌÂÔÅ¿½ÛÏ Í½ÄÍÂÕ½ÛÖÐÛ ÎÌËÎ˾ÊËÎÏÙ ËÇËÈË s Å ÏËÈÙÇË ¿ ÍÂÁÇÅÒ ÎÈÐÔ½ÜÒ
ÌÍÅ ¿ÂÎÙɽ ¾È½ÀËÌÍÅÜÏÊØÒ ½ÏÉËÎÑÂÍÊØÒ ÐÎÈË¿ÅÜÒ ÐÁ½ÂÏÎÜ ÁËÎÏÅÔ٠ͽÄÍÂÕ½ÛÖÂÆ
ÎÌËÎ˾ÊËÎÏÅ ¿ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÁÂÎÜÏØÒ ÁËÈÂÆ ÎÂÇÐÊÁØ
¯½Ç࿽ÃÊËÆ Ò½Í½ÇÏÂÍÅÎÏÅÇËÆ ÏÂÈÂÎÇË̽ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ÎÏÍÌÇÕ¿ÝØ¿Þ ÐÇÊ¿ m ÇËÏËÍ½Ü ¿ØͽýÂÏÎÜ ÌÍÂÁÂÈÙÊËÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊËÆ Î¿ÂÏÅȽ ÁËÎÏÐÌÊËÀË Ê½¾ÈÛß
ÁÂÊÅÛ Î ÌËÉËÖÙÛ Á½ÊÊËÀË ÏÂÈÂÎÇË̽ ÌÍÅ ÅÁ½ÈÙÊØÒ ½ÏÉËÎÑÂÍÊØÒ ÐÎÈË¿ÅÜÒ
¡ÈÜ ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ Î ÁŽÉÂÏÍËÉ Ë¾×ÂÇÏÅ¿½ % ÉÉ ÌÍËÊÅÓ½ÛÖ½Ü ÎÅȽ m ¿Øß
ͽÃÂÊÊ½Ü ¿ Ä¿ÂÄÁÊØÒ ¿ÂÈÅÔÅÊ½Ò ÌÍÅ ¿ÅÄнÈÙÊØÒ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÜÒ ËÓÂÊÅ¿½ÂÏÎÜ ÑËÍß
ÉÐÈËÆ
m LG%
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
111
112
ˀ̖̣̌̔̚ s͘ ʺ̨̖̯̼̔ ̨̛̛̭̭̣̖̦̔̏̌́ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
® À ¿ ˾ÎÂÍ¿½ÏËÍÅÅ ©½Ðʽߧ½
®µ ͽ¾ËϽÛÏ Á¿½ ËÁÅʽÇË¿ØÒ ßÉÂÏÍËß
¿ØÒ ÏÂÈÂÎÇË̽ ‰§ÂÇߘ Å ‰§ÂÇߘ §½ÃÁËÂ
ÄÂÍǽÈË ÏÂÈÂÎÇË̽ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ÎÂÀÉÂÊß
ÏË¿ §½ÔÂÎÏ¿Ë ÅÄ˾ͽÃÂÊÅÜ ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ ÍÂß
ÀÐÈÅÍÐÂÏ ÇËÉÌÙÛÏÂÍ ÐÌͽ¿ÈÜÛÖÅÆ Ç½ÃÁØÉ
ÎÂÀÉÂÊÏËÉ ÄÂÍǽȽ ¬Ë ͽÄÍÂÕ½ÛÖÂÆ ÎÌËß
Î˾ÊËÎÏŠϽÇËÆ ÏÂÈÂÎÇËÌ ÌÍžÈÅýÂÏÎÜ Ç
ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÉÐ «¾ÎÂÍ¿½ÏËÍÅÜ Í½ÎÌËÈËÃÂʽ
ʽ ¿ØÎËÏÂ É Ê½Á ¯ÅÒÅÉ ËǽÊËÉ Ê½ ½ß
¿½ÆÎÇÅÒ ËÎÏÍË¿½Ò
ˀ̛̭͘ ϭϬϬ͘ ʶ̸̨̡̛̛̭̥̖̭̜ ̡̨̯̖̣̖̭̪
ˈ̣̌̍̍̌ ;ˁˌʤͿ
«ÌÏÅǽ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÀË ÏÂÈÂÎÇË̽ ²½¾¾È½
ÍÅÎ ÌÍžÈÅýÂÏÎÜ Ç ÅÁ½ÈÙÊËÆ ËÌÏÅß
ÔÂÎÇËÆ ÎÅÎÏÂÉ ŸÊ ½ÏÉËÎÑÂÍØ ÄÂÍǽÈË ÚÏËÀË ÏÂÈÂÎÇË̽ ÁŽÉÂÏÍËÉ É ÌËß
Ä¿ËÈÜÂÏ ÁËÎÏÅÔ٠ͽÄÍÂÕÂÊÅÜ s
¤Ê½ÔÅÏÂÈÙÊØÉÅ ¿ËÄÉËÃÊËÎÏÜÉŠ˾ȽÁ½ÂÏ ÏÂÈÂÎÇËÌ 6,4 ËÏ ½ÊÀÈ 7FSZ -BSHF
5FMFTDPQF v ËÔÂÊÙ ¾ËÈÙÕËÆ ÏÂÈÂÎÇËÌ ÌÍÅʽÁÈÂýÖÅÆ Â¿ÍËÌÂÆÎÇÅÉ ÎÏͽʽÉ
Å ÐÎϽÊË¿ÈÂÊÊØÆ Ê½ ÀËÍ ¬½Í½Ê½ÈÙ ¿ØÎËϽ É Ê½ οÂÍ ´ÅÈÅ ¯ÂÈÂÎÇËÌ
6,4 ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ÔÂÏØÍÂÒ ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ ǽÃÁØÆ ÅÄ ÇËÏËÍØÒ ÅÉÂÂÏ ÁŽÉÂÏÍ É
§Í½ÆÊÅ ÏÂÈÂÎÇËÌØ Í½ÄÊÂÎÂÊØ ËÁÅÊ ËÏ ÁÍÐÀËÀË Ê½ ͽÎÎÏËÜÊÅÂ É ÔÏË ÌËÄ¿Ëß
ÈÜÂÏ ¿ÎÂÉÐ ÇËÉÌÈÂÇÎРͽ¾ËϽÏÙ ¿ ÍÂÃÅÉ ÍÎÑÇÖÄÐÉÍÂÍ ÇÌÑÄÏÓÄÏÍËÄÑÏ¿ ºÏË
ËÄʽԽÂÏ ÔÏË ÂÎÈÅ ÏÂÈÂÎÇËÌØ Ê½Ìͽ¿ÈÂÊØ Ê½ ËÁÊÐ Å ÏРàĿÂÄÁÐ ÏË Î˾ͽÊÊËÂ
ÅÉÅ ÅÄÈÐÔÂÊÅ ÎÐÉÉÅÍÐÂÏÎÜ ½ ͽÄÍÂÕ½ÛÖ½Ü ÎÌËÎ˾ÊËÎÏÙ ÎË¿ÉÂÎÏÊË Í½¾ËϽÛÖÅÒ
ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ ÚÇ¿Å¿½ÈÂÊÏʽ ÌÍÅÉÂÊÂÊÅÛ ÄÂÍǽȽ ÁŽÉÂÏÍËÉ É
§ËÈÅÔÂÎÏ¿Ë ÌËÎÏÍËÂÊÊØÒ ¿Ë ¿ÎÂÉ ÉÅÍ ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ Î ÁŽÉÂÏÍËÉ ÄÂÍǽȽ
¾ËÈÙÕÂ É ÌÍžÈÅýÂÏÎÜ Ç Á¿½ÁÓ½ÏÅ
®Ë¾Í½ÊÊË ˾×ÂÇÏÅ¿ËÉ ÏÂÈÂÎÇË̽ ÅÄÈÐÔÂÊÅ ÍÂÀÅÎÏÍÅÍÐÂÏÎÜ Å ½Ê½ÈÅÄÅÍÐÂÏÎÜ
ÌÍÅÂÉÊÅÇËÉ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ª½ ÌÍËÏÜÃÂÊÅÅ ÌÂÍ¿ØÒ Á¿ÐÒ Î ÌËÈË¿ÅÊËÆ ¿ÂÇË¿ ΠʽԽȽ
ÏÂÈÂÎÇËÌÅÔÂÎÇËÆ ÚÍØ ÂÁÅÊÎÏ¿ÂÊÊØÉ ÌÍÅÂÉÊÅÇËÉ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÎÈÐÃÅÈ ÔÂÈË¿ÂÔÂÎÇÅÆ
ÀȽīÁʽÇËÚÏËÊÂÏËÈÙÇËÊÂËÔÂÊÙÔпÎÏ¿ÅÏÂÈÙÊØÆ ÊËÅÁËÎϽÏËÔÊËÎо×ÂÇÏÅ¿ß
ÊØÆ ÌÍÅÂÉÊÅÇ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ® ÎÂÍÂÁÅÊØ ²)² ¿ ¿ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ÎϽÈÅ ÕÅÍËÇË ÌÍÅÉÂß
ÊÜÏÙÎÜ ÑËÏËÀͽÑÅÔÂÎÇÅ ÉÂÏËÁØ ±ËÏËÀͽÑÅÔÂÎÇÅ ɽÏÂÍŽÈØ ÑËÏËÌȽÎÏÅÊÇÅ ÑËÏËÌÈÂÊÇŠ˾ȽÁ½ÛÏÍÜÁËÉÓÂÊÊØÒÌÍÂÅÉÐÖÂÎÏ¿ÌËÎͽ¿ÊÂÊÅÛÎÔÂÈË¿ÂÔÂÎÇÅÉ
ÀȽÄËÉ ±ËÏËÚÉÐÈÙÎÅÜ ÎÌËÎ˾ʽ ÎÐÉÉÅÍË¿½Ï٠̽Á½ÛÖÐÛ Ê½ Ê ÚÊÂÍÀÅÛ Ï Â Ð¿ÂÈÅÔÅ¿½Ü ¿ØÁÂÍÃÇРʽ ÊÂÀ½ÏÅ¿Â ÉËÃÊË Î˾ͽÏÙ ¾ËÈÙÕ οÂϽ ±ËÏËÀͽÑÅÜ
ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ ÁËÇÐÉÂÊÏÅÍË¿½ÏÙ Î˾ØÏÅÜ Ï½Ç Ç½Ç ÊÂÀ½ÏÅ¿Ø ÉËÀÐÏ ÒͽÊÅÏÙÎÜ ¿ ÏÂÔÂß
ÊÅ ÁËÈÀËÀË ¿ÍÂÉÂÊÅ ±ËÏËÌȽÎÏÅÊÇŠ˾ȽÁ½ÛÏ Ì½ÊËͽÉÊËÎÏÙÛ Ï Â ÉËÀÐÏ ËÁÊËß
¿ÍÂÉÂÊÊË Å ÏËÔÊË ÑÅÇÎÅÍË¿½ÏÙ ÉÊËÃÂÎÏ¿Ë Ë¾×ÂÇÏË¿
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϳ͘ ʰ̨̛̭̭̣̖̦̖̔̏̌ ̡̨̨̨̛̣̖̯̬̥̦̯̦̾̌̐̐ ̸̛̛̣̱̖̦́̚ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
®½ÉØ ÇÍÐÌÊØ ÎË¿ÍÂÉÂÊÊØ ÏÂÈÂÎÇËÌØ ÐÌͽ¿ÈÜÛÏÎÜ ÇËÉÌÙÛÏÂͽÉÅ ½ ÌËß
ÈÐÔÂÊÊØ ÅÄ˾ͽÃÂÊÅÜ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ Ë¾×ÂÇÏË¿ ÑÅÇÎÅÍÐÛÏÎÜ ¿ ÑËÍÉ ÇËÏËͽÜ
˾ͽ¾½ÏØ¿½ÂÏÎÜ ÇËÉÌÙÛÏÂÍÊØÉÅ ÌÍËÀͽÉɽÉÅ ±ËÏËÀͽÑÅÜ ÌËÔÏÅ ¿ØÕȽ ÅÄ
ÐÌËÏ;ÈÂÊÅÜ Ÿ ÌËÎÈÂÁÊÅ ÁÂÎÜÏÅÈÂÏÅÜ ÌËÈÐÔÅÈÅ ÕÅÍËÇË ͽÎÌÍËÎÏͽÊÂÊÅÂ
ÓÍÑÍÜÊÄÉÑÏÇÖÄÐÉÇÄ ÎÏÇÄËÌÇÉÇ ÇÆÊÒÖÄÌÇÞ Î¿ÂÁÂÊÅÜ ËÏ ÇËÏËÍØÒ ÌÂÍÂÁ½ÛÏÎÜ ÊÂß
ÌËÎÍÂÁÎÏ¿ÂÊÊË Ê½ ÇËÉÌÙÛÏÂÍ § ϽÇÅÉ ÌÍžËÍ½É ËÏÊËÎÜÏÎÜ ¬¤®ßɽÏÍÅÓØ ÌÍÅß
¾ËÍØ Î Ä½ÍÜÁË¿ËÆ Î¿ÜÄÙÛ ¬¤®ßɽÏÍÅÓ½ v ÚÏË ÅÊÏÂÀͽÈÙÊ½Ü ÎÒÂɽ ͽÄÉÂÖÂÊß
Ê½Ü Ê½ ÌËÈÐÌÍË¿ËÁÊÅÇË¿ËÉ É½ÏÂÍŽÈ ÇËÏËÍ½Ü ÌÍ¿ͽֽÂÏ Î¿ÂÏË¿ÐÛ ÚÊÂÍÀÅÛ
ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ¿ ÚÊÂÍÀÅÛ ÚÈÂÇÏÍÅÔÂÎÇËÀË ÏËǽ ®ÅȽ ÏËǽ ÌÍËÌËÍÓÅËʽÈÙʽ ÅÊÏÂÊß
ÎÅ¿ÊËÎÏŠοÂÏË¿ËÀË ÌËÏËǽ ¯½ÇÅ ÌÍžËÍØ Ë¾È½Á½ÛÏ ¿ØÎËÇËÆ ÚÑÑÂÇÏÅ¿ÊËÎÏÙÛ
¿ ÍÂÀÅÎÏͽÓÅŠοÂÏË¿ØÒ Ç¿½ÊÏË¿ Ç¿½ÊÏË¿ØÉ ¿ØÒËÁËÉ ÅÎÌËÈÙÄÐÂÏÎÜ ÁË ËÏ
˾ÖÂÀË ÅÒ ÇËÈÅÔÂÎÏ¿½
§ËÉÌÙÛÏÂÍÊ½Ü Ë¾Í½¾ËÏǽ ÅÄ˾ͽÃÂÊÅÜ ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ Åľ½¿ÅÏÙÎÜ ËÏ ÑËʽ Å ÌËß
ÉÂÒ ÎËÄÁ½¿½ÂÉØÒ Í½ÎÎÂÜÊÅÂÉ Î¿ÂϽ ¿ ½ÏÉËÎÑÂÍ ¤ÂÉÈÅ Å ÏÐ;ÐÈÂÊÏÊËÎÏÙÛ ½Ïß
ÉËÎÑÂÍØ
ϯ͘ ˀ̨̡̨̛̯̖̣̖̭̪̼̌̔͘ ¥ÄÐÔÂÊÅÂÉ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ Í½ÁÅËÅÎÏËÔÊÅÇË¿ ĽÊÅɽÂÏÎÜ
Ï¿ÃÇÍ¿ÐÑÏÍÌÍËÇÞ «Ê½ ĽÍËÁÅȽÎÙ ¿ À ÇËÀÁ½ ÎÈÐÔ½ÆÊË ¾ØÈË Ë¾Ê½ÍÐÃÂß
ÊË Í½ÁÅËÅÄÈÐÔÂÊÅ ÓÂÊÏͽ ©ÈÂÔÊËÀË ¬ÐÏÅ ®ÌÐÎÏÜ ÈÂÏ ¿ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÅ ¨Â¾ÂÁÜ
ʽÕÈÅ ÌÂÍ¿ØÆ ÏËÔÂÔÊØÆ ÅÎÏËÔÊÅÇ Í½ÁÅË¿ËÈÊ v ÎȽ¾ÐÛ À½È½ÇÏÅÇÐ ÇËÏËÍÐÛ ¿ÌËß
ÎÈÂÁÎÏ¿ÅÅ ÐÁ½ÈËÎ٠ͽÄÀÈÜÁÂÏÙ ¿ ËÌÏÅÔÂÎÇËÉ ÁŽ̽ÄËÊÂ
¡ËÒËÁÜÖ ÁË ¤ÂÉÈŠͽÁÅËÅÄÈÐÔÂÊÅ ¾ËÈÙÕÅÊÎÏ¿½ ʾÂÎÊØÒ Ë¾×ÂÇÏË¿ ËÔÂÊÙ
ÎȽ¾Ë ¡ÈÜ Ë¾Ê½ÍÐÃÂÊÅÜ Å ÌÍÅÂɽ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÀË Í½ÁÅËÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÅÎÌËÈÙÄÐÛÏÎÜ
ÌÍžËÍØ ÇËÏËÍØ ÌËÈÐÔÅÈŠʽĿ½ÊÅ ϿÃÇÍÑÄÊÄÐÉÍÎÍÁ ­½ÁÅËÏÂÈÂÎÇËÌØ ÎËÎÏËÜÏ
ÅÄ ½ÊÏÂÊÊËÀË ÐÎÏÍËÆÎÏ¿½ Å ÔпÎÏ¿ÅÏÂÈÙÊËÆ ÌÍÅÂÉÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ¬ÍÅÂÉÊ½Ü ÎÅÎÏÂß
ɽ ÅÈŠͽÁÅËÉÂÏÍ ÐÎÅÈÅ¿½ÂÏ ÌÍÅÊÜÏË ½ÊÏÂÊÊËÆ Í½ÁÅËÅÄÈÐÔÂÊÅ ŠÌÍÂ˾ͽÄÐÂÏ
ÂÀË ¿ ÐÁ˾ÊÐÛ ÁÈÜ Á½ÈÙÊÂÆÕÂÆ Ë¾Í½¾ËÏÇÅ ÑËÍÉÐ
«ÎÊË¿ÊË ʽÄʽÔÂÊÅ ½ÊÏÂÊÊËÀË ÐÎÏÍËÆÎÏ¿½ v Î˾ͽÏ٠ɽÇÎÅɽÈÙÊË ÇËß
ÈÅÔÂÎÏ¿Ë ÚÊÂÍÀÅÅ ÌÍÅÊËÎÅÉËÆ Í½ÁÅË¿ËÈʽÉÅ ËÏ Ë¾×ÂÇϽ Ÿ ǽÔÂÎÏ¿Â ½ÊÏÂÊÊØ
ÅÎÌËÈÙÄÐÂÏÎÜ ÎÌÈËÕÊË ÉÂϽÈÈÅÔÂÎÇË ÅÈÅ ÎÂÏÔ½ÏË ÄÂÍǽÈË ÅÉÂÛÖ ÑËÍÉÐ
̽ͽ¾ËÈËÅÁ½ ÊÏÂÊʽ ͽÁÅËÏÂÈÂÎÇË̽ ËÏÈÅÔ½ÂÏÎÜ ËÏ Ë¾ØÔÊØÒ ½ÊÏÂÊÊ Í½ÁÅËοÜÄÅ
¿ØÎËÇËÆ Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÊËÎÏÙÛ Ï Â ÎÌËÎ˾ÊËÎÏÙÛ ¿ØÁÂÈÜÏ٠ͽÁÅËÅÄÈÐÔÂÊŠʾËÈÙß
ÕËÀË ÐÔ½ÎÏǽ ʾ½ Ÿ ÑËÇÐΠ̽ͽ¾ËÈËÅÁ½ ÌËÉÂÖ½ÂÏÎÜ Ë¾ÈÐÔ½ÏÂÈÙ v ÐÎÏÍËÆß
ÎÏ¿Ë Î˾ÅͽÛÖ ͽÁÅËÅÄÈÐÔÂÊÅ ʽÌͽ¿ÈÂÊÊË ʽ ÊÂÀË ÄÂÍǽÈËÉ «¾ÈÐÔ½ÏÂÈÙ
ÌÂÍÂÁ½ÂÏ ÌÍÅÊÜÏÐÛ ÚÊÂÍÀÅÛ Ê½ ÌÍÅÂÉÊË ÐÎÏÍËÆÎÏ¿Ë ÀÁ ÎÅÀÊ½È ÐÎÅÈÅ¿½ÂÏÎÜ ÁÂÏÂÇÏÅÍÐÂÏÎÜ Å ÍÂÀÅÎÏÍÅÍÐÂÏÎÜ
­½ÁÅËÏÂÈÂÎÇËÌØ ËÔÂÊÙ ¾ËÈÙÕËÀË Í½ÄÉÂͽ ÉËÀÐÏ ¾ØÏÙ ÌËÎÏÍËÂÊØ ÅÄ ËÏß
ÁÂÈÙÊØÒ ÄÂÍÇ½È Ç½ÃÁË ÅÄ ÇËÏËÍØÒ ÑËÇÐÎÅÍÐÂÏ ÌÍÅÊÅɽÂÉË ÅÄÈÐÔÂÊÅ ʽ
ËÁÅÊ Ë¾ÈÐÔ½ÏÂÈÙ ¬ÍÅÉÂÍËÉ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ÍËÎÎÅÆÎÇÅÆ Í½ÁÅËÏÂÈÂÎÇËÌ ­¯ªß
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
113
114
ˀ̖̣̌̔̚ s͘ ʺ̨̖̯̼̔ ̨̛̛̭̭̣̖̦̔̏̌́ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
ˀ̛̭͘ ϭϬϭ͘ ˀ̨̡̨̛̯̖̣̖̭̪̌̔
ˀʤ˃ʤʻͲϲϬϬ
ˀ̛̭͘ ϭϬϮ͘ ʧ̡̛̛̦̯̭̜̐̌ ̨̡̨̛̬̯̖̣̖̭̪̌̔
&^d ;ʶ̛̯̜̌Ϳ
ÍÅÎ ÊÏÂÊʽ ÚÏËÀË ÏÂÈÂÎÇË̽ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÂÏ Î˾ËÆ Ä½ÉÇÊÐÏË ÇËÈÙÓË ÁŽß
ÉÂÏÍËÉ É ÎËÎÏËÜÖ ÅÄ ÌÈËÎÇÅÒ ÄÂÍÇ½È Í½ÄÉÂÍËÉ u É Ë¾Í½ß
ÄÐÛÖÅÒ ÎÂÀÉÂÊÏØ Ì½Í½¾ËÈËÅÁ½
©ËÖÊËÎÏ٠ͽÁÅËÎÅÀʽȽ ÌËÎÏÐ̽ÛÖÂÀË Ê½ ¿ÒËÁ ÌÍÅÂÉÊÅǽ ÌÍÜÉË ÌÍËÌËÍß
ÓÅËʽÈÙʽ ÌÈËÖ½ÁÅ ½ÊÏÂÊÊØ ¬ËÚÏËÉÐ ½ÊÏÂÊʽ ¾ËÈÙÕÂÀË Í½ÄÉÂͽ Î ËÁÊÅÉ Å ÏÂÉ
àÌÍÅÂÉÊÅÇËÉ Á½ÂÏ ÈÐÔÕÐÛ ÔпÎÏ¿ÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ Ï Â ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ Ë¾Ê½ÍÐÃÅÏÙ ÎȽß
¾Ø ÅÎÏËÔÊÅÇŠΠɽÈËÆ ÉËÖÊËÎÏÙÛ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÊÏÂÊÊØ ÇÍÐÌÊÂÆÕÅÒ Í½ÁÅËÏÂÈÂß
ÎÇËÌË¿ ÁËÎÏÅÀ½ÛÏ ÎËÏÂÊ ÉÂÏÍË¿ Ÿ À ¿ ÀËÍ½Ò ÇÅϽÆÎÇËÆ ÌÍË¿ÅÊÓÅÅ ÐÆÔÃËÐ
¾ØÈ ÌËÎÏÍËÂÊ Î½ÉØÆ ¾ËÈÙÕËÆ ¿ ÉÅÍ ͽÁÅËÏÂÈÂÎÇËÌ &!34 ÍÅÎ ¢ÀË ÀÅß
À½ÊÏÎÇ½Ü Ô½Õ½ ÅÉÂÂÏ ÁŽÉÂÏÍ É ½ ÚÏË Ê½ É ¾ËÈÙÕ ͽÄÉÂÍË¿ ͽÁÅËß
ÏÂÈÂÎÇË̽ ¿ ¬ÐÚÍÏËß­ÅÇË ÇËÏËÍØÆ ÁË ÌËÜ¿ÈÂÊÅÜ Î¿ËÂÀË ÇÅϽÆÎÇËÀË ÇËÊÇÐÍÂÊϽ
Ü¿ÈÜÈÎÜ Î½ÉØÉ ¾ËÈÙÕÅÉ ¿ ÉÅÍÂ
¢ÎÈŠͽÁÅËÅÄÈÐÔÂÊÅ ÅÎÏËÔÊÅǽ ËÁÊË¿ÍÂÉÂÊÊË ¿ËÎÌÍÅÊÅɽÂÏÎÜ Á¿ÐÉÜ Å ¾Ëß
È ½ÊÏÂÊʽÉŠͽÎÌËÈËÃÂÊÊØÉŠʽ ÊÂÇËÏËÍËÉ Í½ÎÎÏËÜÊÅÅ ÁÍÐÀ ËÏ ÁÍÐÀ½ ŠĽß
ÏÂÉ ÚÏÅ ÎÅÀʽÈØ ÎÐÉÉÅÍÐÛÏÎÜ ÏË ¿ÎÈÂÁÎÏ¿ÅÂ
ÅÊÏÂÍÑÂÍÂÊÓÅŠͽÁÅËÎÅÀʽÈË¿ ͽÄÍÂÕ½ÛÖ½Ü
ÎÌËÎ˾ÊËÎÏÙ ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊË ¿ËÄͽÎϽß
ÂÏ ¯½ÇËÆ ÅÊÎÏÍÐÉÂÊÏ Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜ Ï¿ÃÇÍÇÌÑÄÏÓÄÏÍËÄÑÏÍË ª½ ÍÅÎÐÊÇ ÌËǽĽʽ ÎÒÂɽ
D
ͽ¾ËÏØ Í½ÁÅËÅÊÏÂÍÑÂÍËÉÂÏͽ ÎËÎÏËÜÖÂÀË ÅÄ
Á¿ÐÒͽÁÅËÏÂÈÂÎÇËÌË¿ ʽÒËÁÜÖÅÒÎÜÁÍÐÀËÏÁÍÐß
D
À½ ʽ ͽÎÎÏËÜÊÅÅ % ÇËÏËÍË ÉËÃÂÏ ÎËÎϽ¿ÈÜÏÙ
ÎËÏÊÅ Å Á½Ã ÏØÎÜÔÅ ÇÅÈËÉÂÏÍË¿ ª½ÌÍÅÉÂÍ ÉÊËÀËÚÈÂÉÂÊÏÊØÆ Í½ÁÅËÅÊÏÂÍÑÂÍËÉÂÏÍ 6,!
ÕÏ½Ï ªÙÛß©ÂÇÎÅÇË ®µ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ÅÊß
Регистрирующая аппаратура
ÁÅ¿ÅÁнÈÙÊØÒ ßÉÂÏÍË¿ØÒ Ì½Í½¾ËÈËÅÁË¿ ͽÄß
ÊÂÎÂÊÊØÒ Ê½ ÇÉ ÁÍÐÀ ËÏ ÁÍÐÀ½ ­½ÁÅËÅÊÏÂÍß
ˀ̛̭͘ ϭϬϯ͘ ˁ̵̖̥̌ ̨̬̯̼̌̍
̴̨̨̛̛̬̦̯̖̬̖̬̥̖̯̬̌̔̌
ÑÂÍËÉÂÏÍØ ÎË Î¿ÂÍÒÁÈÅÊÊËÆ ¾½ÄËÆ Ë¾×ÂÁÅÊÜÛÏ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϳ͘ ʰ̨̛̭̭̣̖̦̖̔̏̌ ̡̨̨̨̛̣̖̯̬̥̦̯̦̾̌̐̐ ̸̛̛̣̱̖̦́̚ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
ͽÁÅËÏÂÈÂÎÇËÌØ Í½ÄÊÂÎÂÊÊØ ʽ ÏØÎÜÔÅ
ÇÅÈËÉÂÏÍË¿ ® ÅÒ ÌËÉËÖÙÛ ÐÁ½ÈËÎÙ ÌËÈÐß
ÔÅÏÙ ÐÀÈË¿Ë ͽÄÍÂÕÂÊÅ ÌËÍÜÁǽ s
­½ÁÅË¿ËÈÊØ Î¿Ë¾ËÁÊË ÌÍËÒËÁÜÏ ÎÇ¿ËÄÙ
ËÀÍËÉÊØ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊØ À½ÄËÌØÈ¿Ø ˾ß
Ƚǽ Å ½ÏÉËÎÑÂÍÐ ¤ÂÉÈÅ ¬ËÚÏËÉÐ ÉÂß
ÏËÁØ Í½ÁÅ˽ÎÏÍËÊËÉÅÅ ËÔÂÊÙ ¿½ÃÊØ ÁÈÜ
ÅÄÐÔÂÊÅÜ Ê½ÌÍÅÉÂÍ ÓÂÊÏͽÈÙÊØÒ Í½ÆËÊË¿
©ÈÂÔÊËÀË ¬ÐÏÅ Å ÁÍÐÀÅÒ À½È½ÇÏÅÇ Ï½Ç Ç½Ç
ËÌÏÅÔÂÎÇÅ ¿ËÈÊØ ÅÁÐÖÅ ÅÄ ÚÏÅÒ Ë¾È½ß
ÎÏÂÆ ÌËÈÊËÎÏÙÛ ÌËÀÈËÖ½ÛÏÎÜ
Ÿ ¾ËÈÙÕÂÆ ÅÈÅ ÉÂÊÙÕÂÆ ÎÏÂÌÂÊŠͽß
ÁÅËÅÄÈÐÔ½ÏÂÈÙÊËÆ ÎÌËÎ˾ÊËÎÏÙÛ Ë¾È½Á½ÛÏ
¿Î À½È½ÇÏÅÇÅ ªË ÊÂÇËÏËÍØ ÅÄ ÊÅÒ ËÏß ˀ̛̭͘ ϭϬϰ͘ ʽ̸̡̨̛̪̯̖̭̖ ̛ ̸̨̛̛̛̬̣̱̖̦̖̌̔̚
ÈÅÔ½ÛÏÎÜ ÌË¿ØÕÂÊÊËÆ ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÙÛ ª½
̡̡̛̛̣̯̐̌̌ ˉ̖̦̯̬̌̏ ʤ
ÍÅÎÐÊÇ ÌËǽĽÊË ÎË¿ÉÂÖÂÊÅ ËÌÏÅÔÂß
ÎÇËÆ ÑËÏËÀͽÑÅÅ Å ÈÅÊÅÆ ÅÊÏÂÊÎÅ¿ÊËÎÏŠͽÁÅËÅÄÈÐÔÂÊÅÜ À½È½ÇÏÅÇÅ ³ÂÊϽ¿Í 
ŸÎ ÅÄ¿ÂÎÏÊØ ͽÁÅËÅÎÏËÔÊÅÇÅ ¿ ßÒ ÀÀ ²² ¿ ¾ØÈŠοÂÁÂÊØ ¿ ǽϽÈËÀ ÇËß
ÏËÍØÆ Ê½ÎÔÅÏØ¿½ÂÏ Î¿ØÕ ÏØΠ˾×ÂÇÏË¿
Ÿ À ½ÎÏÍËÊËÉØ ®µ ÌËÈÐÔÅÈÅ ÌÂÍ¿Ë ͽÁ½ÍÊË ÚÒË ËÏ ÁÍÐÀËÆ ÌȽÊÂß
ÏØvŸÂÊÂÍØ«ÏͽÃÂÊÅÜͽÁ½ÍÊØÒÎÅÀʽÈË¿ËÏÁÍÐÀÅÒÌȽÊÂÏÁ½ÛÏνÉØÂÏËÔÊØÂ
ÅÄÉÂÍÂÊÅÜ Í½ÎÎÏËÜÊÅÆ ºÏŠàͽÁÅËÈËǽÓÅËÊÊØ ÉÂÏËÁØ ÌËÄ¿ËÈÅÈÅ ÌÍËÊÅÇÊÐÏÙ
ÔÂÍÂÄ ÌÈËÏÊÐÛ ½ÏÉËÎÑÂÍÐ ŸÂÊÂÍØ Å ÅÎÎÈÂÁË¿½ÏÙ ÍÂÈÙÂÑ Â ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ® ÌËß
ÉËÖÙÛ Í½Á½Í½ ¾ØÈÅ ÏËÔÊË ËÌÍÂÁÂÈÂÊØ ÌÂÍÅËÁØ ¿Í½ÖÂÊÅÜ ŸÂÊÂÍØ Å ©ÂÍÇÐÍÅÜ
ϰ͘ ʦ̴̨̦̖̯̥̭̖̬̦̌̌́ ̨̨̛̭̯̬̦̥̌́͘ «Î˾ØÆ Í½ÄÁÂÈ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ w ÁÌÄ¿ÑË͌
ÐÓÄÏÌ¿Þ ¿ÐÑÏÍÌÍËÇÞ v ÅÄÐÔ½ÂÏ Ê¾ÂÎÊØ ˾×ÂÇÏØ ÌÍÅ ÌËÉËÖÅ ½Ì̽ͽÏÐÍØ ¿ØÊÂÎÂÊÊËÆ Ä½ ÌÍÂÁÂÈØ ÄÂÉÊËÆ ½ÏÉËÎÑÂÍØ ­½ÄÈÅÔÊØ ÌÍžËÍØ ÐÎϽÊË¿ÈÂÊß
ÊØ ʽ ÅÎÇÐÎÎÏ¿ÂÊÊØÒ ÎÌÐÏÊÅÇ½Ò ¤ÂÉÈÅ ¥®¤ Å ½¿ÏËɽÏÅÔÂÎÇÅÒ ÉÂÃÌȽÊÂÏÊØÒ
ÎϽÊÓÅÜÒ ©® ÌËÄ¿ËÈÜÛÏ ÅÄÐÔ½ÏÙ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅ ˾×ÂÇÏØ ¿Ë ¿ÎÂÉ ÁŽ̽ÄËÊÂ
ÁÈÅÊ ¿ËÈÊ Ê½ÔÅÊ½Ü ËÏ ÃÂÎÏÇËÀË À½ÉɽßÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÁË ÇÅÈËÉÂÏÍË¿ØÒ Í½ÁÅË¿ËÈÊ
¬ËÚÏËÉÐ ÎË¿ÍÂÉÂÊÊ½Ü ½ÎÏÍËÊËÉÅÜ ÎϽȽ ¿Î¿ËÈÊË¿ËÆ
¬ÍÅÉÂÊÂÊÅ ÇÌÓÏ¿ÉÏ¿ÐÌÍÂÍ ÇÆÊÒÖÄÌÇÞ ¿ ½ÎÏÍËÊËÉÅŠʽԽÈËÎÙ Î ÏËÀË ÔÏË
Î ÂÀË ÌËÉËÖÙÛ ÌÍË¿ÂÈÅ ÏËÔÊØ ÅÄÉÂÍÂÊÅÜ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ Å ½ÏÉËÎÑÂß
ÍØÌȽÊÂÏ®ËÈÊÂÔÊËÆÎÅÎÏÂÉد½ÇÅÉÃÂÎÌËÎ˾ËÉ¿½ÏÉËÎÑÂͽҩ½Íν ŸÂÊÂÍØ
Å »ÌÅÏÂͽ ¾ØÈ Ë¾Ê½ÍÐÃÂÊ ÐÀÈÂÇÅÎÈØÆ À½Ä ¥ÊÑͽÇͽÎÊØ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏß
ÀÅÀ½ÊÏË¿ ÌËÄ¿ËÈÅÈÅ ÐÄʽÏÙ ÎÏÍÐÇÏÐÍÐ ÅÒ ½ÏÉËÎÑÂÍ Å Ë¾Ê½ÍÐÃÅÏÙ ÈÂÁ ʽ ÎÌÐÏÊÅǽÒ
®ÂÊνÓÅËÊÊØÉ ËÏÇÍØÏÅÂÉ ÅÊÑͽÇͽÎÊËÆ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ÎϽȽ ¿ËÁ½ ˾ʽÍÐÃÂÊß
Ê½Ü ¿ ÇËÎÉËΠ¿ ¾ËÈÙÕËÉ ÇËÈÅÔÂÎÏ¿Â «Ê½ ÌÍÅÎÐÏÎÏ¿ÐÂÏ ¿ À½ÄËÌØÈ¿ØÒ ÏÐɽÊß
ÊËÎÏÜÒ ÇËÉÂÏ½Ò Å Ê½ ɽÈØÒ ÌȽÊÂϽÒ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
115
116
ˀ̖̣̌̔̚ s͘ ʺ̨̖̯̼̔ ̨̛̛̭̭̣̖̦̔̏̌́ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
¯½Ç Ç½Ç ÄÂÉÊ½Ü ½ÏÉËÎÑÂͽ ÎÅÈÙÊË ÚÇͽÊÅÍÐß
ÂÏ ÒÊÛÑÏ¿ÓÇÍÊÄÑÍÁÍÄ ÇÆÊÒÖÄÌÇÄ ÂÀË ÌÍÅÂÉÊÅÇÅ
ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ Í½ÄÉÂÖ½Ï٠ʽ ÅÎÇÐÎÎÏ¿ÂÊÊØÒ ÎÌÐÏß
ÊÅÇ½Ò ¤ÂÉÈÅ ¬ÍË¿ÂÁÂÊÊØ ¿ À ʽ¾ÈÛÁÂß
ÊÅÜ Á½ÈÅ ËÔÂÊÙ ÅÊÏÂÍÂÎÊØ ʽÐÔÊØ ÍÂÄÐÈÙϽÏØ
«Ç½Ä½ÈËÎÙ ÔÏË ¿ ʽÕÂÆ ½È½ÇÏÅÇ ÕÅÍËÇË Í½Îß
ÌÍËÎÏͽÊÂÊØ É½ÎÎØ ÎÅÈÙÊË Ê½ÀÍÂÏËÀË ÁË ÌËÈÐß
ÉÅÈÈÅËʽ ÀͽÁÐÎË¿ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÀË À½Ä½ ʽÒËÁÜß
ÖÂÀËÎÜ Ê½ ͽÎÎÏËÜÊÅÅ ËÏ ÁË ÏØΠοÂÏË¿ØÒ
ÈÂÏ ËÏ ÓÂÊÏͽÈÙÊËÆ ÌÈËÎÇËÎÏÅ ©ÈÂÔÊËÀË ¬ÐÏÅ
ºÏËÏ À½Ä ʽÀÍ¿½ÂÏÎÜ ÎÇËÍ ¿ÎÂÀË ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏÂ
¿ÎÌØÕÂÇ Î¿ÂÍÒÊË¿ØÒ Ä¿ÂÄÁ
ˀ̛̭͘ ϭϬϱ͘ ʶ̨̛̬̦̌̍̏̔̌́ ̨̯̱̥̦̦̭̯̌̽
¥ÎÏËÔÊÅǽÉŠ¿ËË¿ŒÇÆÊÒÖÄÌÇÞ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ
̏ ̵̨̡̛̬̖̦̯̖̦̭̐̏ ̸̵̣̱̌
¿ÎÌØÕÇŠʽ ®ËÈÊÓ ÜÁͽ ½ÇÏÅ¿ÊØÒ À½È½ÇÏÅÇ Ç¿½Ä½ÍØ ¬ÍÅ ÌËÉËÖÅ ÍÂÊÏÀÂÊË¿ÎÇÅÒ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ Ë¾ÎÂÍ¿½ÏËÍÅÆ ÅÎÎÈÂÁÐÛÏÎÜ
οÂÍÒÊË¿Ø ĿÂÄÁØ ÏÐɽÊÊËÎÏÅ ÍÅÎ ÊÂÆÏÍËÊÊØ ĿÂÄÁØ ÎËÈÊÂÔÊ½Ü ÇËÍËß
ʽ Å ¿ÎÌØÕÇŠʽ ®ËÈÊÓÂ
®Ë¿ÍÂÉÂÊÊØ Ë;ÅϽÈÙÊØ ˾ÎÂÍ¿½ÏËÍÅÅ ËÎʽÖÂÊØ ÌÍÅÂÉÊÅǽÉŠͽÄÊËÀË
ÏÅ̽ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ª½ÌÍÅÉÂÍ Ë;ÅϽÈÙÊ½Ü Ë¾ÎÂÍ¿½ÏËÍÅÜ ®¿ÅÑÏ Ä½ÌÐÖÂÊÊ½Ü ¿
À Å ÅÄÐÔ½ÛÖ½Ü ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅ À½Éɽ߿ÎÌÈÂÎÇÅ ¿ÂÁÂÏ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÜ ËÁÊË¿ÍÂß
ÉÂÊÊË ¿ À½ÉÉ½ß ÍÂÊÏÀÂÊË¿ÎÇËÉ ÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿ËÉ Å ËÌÏÅÔÂÎÇËÉ ÁŽ̽ÄËʽÒ
¡ÈÜ ÅÄÐÔÂÊÅÜ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊØÒ ¿ËÈÊ ËÏÇÍØÏØÒ ¿ À ÅÎÌËÈÙÄÐÛÏÎÜ
Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËß¿ËÈÊË¿Ø ÅÊÏÂÍÑÂÍËÉÂÏÍØ
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
ÏÉËÎÑÂͽ ¤ÂÉÈÅ ÌÍËÌÐÎǽÂÏ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊË ÅÄÈÐÔÂÊÅ ÈÅÕÙ ¿ ËÌÍÂß
ÁÂÈÂÊÊØÒ ÁŽ̽ÄËÊ½Ò ¿ËÈÊ ÌËÚÏËÉÐ ÅÄÈÐÔÂÊÅ ËÏ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ Ë¾×ÂÇÏË¿
ʽ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ ÅÎÎÈÂÁÐÛÏ Î ÌËÉËÖÙÛ ËÌÏÅÔÂÎÇÅÒ ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ Šͽß
ÁÅËÏÂÈÂÎÇËÌË¿
ŸÊ½ÏÉËÎÑÂÍÊ½Ü ½ÎÏÍËÊËÉÅÜ ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ ÅÎÎÈÂÁË¿½Ï٠ʾÂÎÊØ ˾×ÂÇÏØ
¿Ë ¿ÎÂÉ ÁŽ̽ÄËÊ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ
Ÿ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ËÏ ÇËÊÎÏÍÐÇÓÅŠͽÄÈÅÔ½ÛÏ ËÌÏÅÔÂÎÇÅ ÏÂÈÂÎÇËÌØ ÎÈÂÁÐÛß
ÖÅÒ ÏÅÌË¿ ÈÅÊÄË¿Ø ÍÂÑͽÇÏËÍØ ÄÂÍǽÈÙÊØ ÍÂÑÈÂÇÏËÍØ Å ÄÂÍǽÈÙÊËß
ÈÅÊÄË¿ØÂ
«ÎÊË¿ÊØ ËÌÏÅÔÂÎÇÅ ̽ͽÉÂÏÍØ ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ v ¿ÅÁÅÉË пÂÈÅÔÂÊÅ ͽÄÍÂÕ½ÛÖ½Ü ÎÌËÎ˾ÊËÎÏÙ ÌÍËÊÅÓ½ÛÖ½Ü ÎÅȽ
°¿ÂÈÅÔÂÊÅ ͽÄÍÂÕ½ÛÖÂÆ ÎÌËÎ˾ÊËÎÏÅ ËÌÏÅÔÂÎÇÅÒ Å Í½ÁÅËÏÂÈÂÎÇËÌË¿ ÁËß
ÎÏÅÀ½ÂÏÎÜ Ä½ ÎÔÂÏ Ë¾×ÂÁÅÊÂÊÅÜ ÅÒ ÇËÉÌÈÂÇÎË¿ ¿ ÅÊÏÂÍÑÂÍËÉÂÏÍØ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϴ͘ ˁ̡̪̖̯̬̣̦̼̜̌̽ ̛̦̣̌̌̚ ̏ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʻ̌ ̡̡̛̖̌ ̨̛̪̦̼̔̌̌̚ ̨̪̬̖̣̖̯̭̔̌̔́́̚ ̖̭̏̽ ̡̭̪̖̯̬ ̡̨̨̨̛̣̖̯̬̥̦̯̦̾̌̐̐ ̸̛̛̣̱̖̦͍́̚
2. ʿ̸̵̨̨̨̛̖̥̱̭̪̖̬̦̭̯̏ʯ̸̵̵̵̨̡̨̨̨̛̛̛̛̛̖̥̣̦̖̣̖̭̯̱̖̦̖̦̖̖̭̦̼̻̖̯̭̖̪̦̽́̏̍̍̏̏̏̔̌̌̌̚̚̚ ̡̨̨̨̛̣̖̯̬̥̦̯̦̾̌̐̐ ̸̛̛̣̱̖̦͍́̚
3. ʶ̡̛̖̌ ̨̨̭̦̦̼̖̏ ̸̛̌̔̌̚ ̬̖̹̯̌̀ ̏ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌ ̭ ̨̨̪̥̺̽̀ ̡̨̨̯̖̣̖̭̪͍̏
4. ʶ̡̌ ̨̨̥̙̦ ̨̛̪̬̖̖̣̯̔̽ ̨̛̛̥̖̏̔ ̸̛̛̱̖̣̖̦̖̏ ̸̨̡̨̛̪̯̖̭̜ ̛̭̭̯̖̥̼ ̡̨̯̖̣̖̭̪͍̌
5. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̬̬̖̹̺̖̜̌̌̀̚ ̨̨̨̭̪̭̦̭̯̍̽̀ ̡̨̯̖̣̖̭̪͍̌ ʿ̶̨̛̬̦̺̖̜̌̀ ̨̨̨̭̪̭̦̭̯͍̍̽̀
6. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̴̨̨̦̖̯̥̭̖̬̦̜̏̌ ̨̨̛̭̯̬̦̥̖̜͍̌
7. ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̬̬̖̹̺̱̌̌̀̀̚ ̨̨̨̭̪̭̦̭̯̍̽ ̨̛̬̯̖̣̦̜̽̚ ̯̬̱̼̍ ̭ ̨̛̥̖̯̬̥̔̌ ̨̡̛̻̖̯̍Ͳ
̏̌ ϱ ̭̥͘
8. ˄̸̛̛̖̣̖̦̖̏ ̡̨̯̖̣̖̭̪̌ ̨̬̦̌̏ ϳϱ͘ ˇ̨̡̨̱̭̦̖ ̨̛̬̭̭̯̦̖̌́ ̨̡̛̻̖̯̍̏̌ ϱ ̥͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔
̴̨̡̨̱̭̦̖ ̨̛̬̭̭̯̦̖̌́ ̨̡̱̣̬́̌͘
9. ʰ̚ ̡̨̯̖̣̖̭̪̌ ̭ ̴̨̡̱̭̦̼̥ ̨̛̬̭̭̯̦̖̥̌́ ̨̡̛̻̖̯̍̏̌ ϯ ̥ ̛̼̦̱̣̏ ̨̡̱̣̬́ ̛ ̨̣̥̐̌̚ ̛̬̭̭̥̯̬̯̌̌̏̌̀ ̸̨̖̦̽ ̡̛̣̖̜̔̌ ̪̬̖̥̖̯͕̔ ̸̨̪̣̱̖̦̦̼̜ ̏ ̨̣̦̥̐̌̏ ̴̨̡̱̭̖ ̨̡̛̻̖̯̍̏̌͘ ʶ̡̨̖̌
̸̛̛̱̖̣̖̦̖̏ ̖̯̔̌ ̡̨̯̖̣̖̭̪͍
Αϭϴ͘ˁ̡̨̨̛̛̛̪̖̯̬̣̦̼̜̦̣̭̯̬̦̥̌̽̌̌̏̌̚
ϭ͘ ʦ̛̼̔ ̡̨̭̪̖̯̬̏͘ Ÿ À ¥Î½½Ç ªÙÛÏËÊ ÌÍËÌÐÎÇ½Ü ÌÐÔËÇ Î¿ÂϽ ÔÂß
ÍÂÄ ÏÍÂÒÀͽÊÊÐÛ ÎÏÂÇÈÜÊÊÐÛ ÌÍÅÄÉРĽÉÂÏÅÈ ÔÏË ÏËÏ Ê ÏËÈÙÇË ÌÍÂÈËÉÈÜÂÏÎÜ
Ç ËÎÊË¿½ÊÅÛ ÌÍÅÄÉØ ÊË Å Í½Î̽Á½ÂÏÎÜ Ê½ Ó¿ÂÏË¿Ø ÎËÎϽ¿ÈÜÛÖÅ ¬ËÈÐÔÂÊʽÜ
ʽ ÚÇͽÊ ӿÂÏÊ½Ü ÌËÈËÎǽ ÎËÎÏËÜÖ½Ü ÅÄ ÎÂÉÅ ËÎÊË¿ÊØÒ Ó¿ÂÏË¿ ÌËÎÏÂÌÂÊÊË
ÌÂÍÂÒËÁÜÖÅÒ ËÁÅÊ ¿ ÁÍÐÀËÆ ¾ØȽ ʽĿ½Ê½ ÐÎÄÉÑÏÍË
¡ÈÜ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÜ Å ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ ÎÌÂÇÏÍË¿ ÌÍÅÉÂÊÜÛÏ ÌÍžËÍ v ÐÎÄÉÑÏÍÐÉÍÎ ¡ÈÜ ÌËÈÐÔÂÊÅÜ Å ÍÂÀÅÎÏͽÓÅÅ ÎÌÂÇÏÍË¿ ʾÂÎÊØÒ ÏÂÈ ÅÎÌËÈÙÄÐÛÏ ÎÌÂÓÅß
½ÈÙÊØÆ ËÌÏÅÔÂÎÇÅÆ ÌÍžËÍ v ÐÎÄÉÑÏÍÂÏ¿Ó
®ÌÂÇÏÍØ Îͽ¿ÊÅÏÂÈÙÊË ÜÍÇÅÒ Î¿ÂÏÅÈ ÑËÏËÀͽÑÅÍÐÛÏ Î ÌËÉËÖÙÛ ÖÂÈ¿ØÒ
ÎÌÂÇÏÍËÀͽÑË¿ ÎËÎÏËÜÖÅÒ ÅÄ ÇËÈÈÅɽÏËͽ ÌÍÅÄÉØ Å ÑËÏËǽÉÂÍØ ÍÅÎ Свет
Фотокамера
Щель
Красные лучи
Коллиматор
Призма
Фиолетовые лучи
Фотографическая
пластинка
ˀ̛̭͘ ϭϬϲ͘ ˁ̵̖̥̌ ̨̨̺̖̣̖̏̐ ̴̡̨̭̪̖̯̬̬̐̌̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
117
118
ˀ̖̣̌̔̚ s͘ ʺ̨̖̯̼̔ ̨̛̛̭̭̣̖̦̔̏̌́ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
±ËÏËÀͽÑÅÔÂÎÇÅÆ ÎÊÅÉËÇ ÎÌÂÇÏͽ ʾÂÎÊËÀË ÏÂȽ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÐÎÄÉÑÏÍÂÏ¿ËËÍÈ
®ÌÂÇÏÍËÀͽÉÉËÆ Ê½ÄØ¿½ÛÏ Ï½ÇàÀͽÑÅÇ Ä½¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ÅÊÏÂÊÎÅ¿ÊËÎÏÅ ÉËÖÊËß
ÎÏÅ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ Ê¾ÂÎÊËÀË ÏÂȽ ËÏ ÁÈÅÊØ ¿ËÈÊØ ÅÈÅ Ô½ÎÏËÏØ
¨Û¾ËÂοÂÏÜÖÂÂÎÜÏÂÈËÎËÄÁ½ÂÏÐÎÄÉÑÏÇÐÎÒÐÉ¿ÌÇÞ®ÌÂÇÏÍؾؿ½ÛÏÎÌÈËÕß
ÊØ ÊÂÌÍÂÍØ¿ÊØ ÈÅÊÂÆÔ½ÏØ ŠÌËÈËνÏØÂ
°ÎÊÍ×ÌÍÈ ÐÎÄÉÑÏ ÅÉÂÂÏ ¿ÅÁ ÊÂÌÍÂÍØ¿ÊËÆ ÌËÈËÎØ Ó¿ÂϽ ÇËÏËÍËÆ ÌËÎÏÂÌÂÊÊË
ÌÂÍÂÒËÁÜÏ ËÁÅÊ ¿ ÁÍÐÀËÆ ŸÎ ϿÂÍÁØ ÏÂȽ ͽÎÌȽ¿ÈÂÊÊØ ÉÂϽÈÈØ Î¿ÂÏÜÖÅÂÎÜ
À½ÄØ Å Ì½ÍØ Ê½ÒËÁÜÖÅÂÎÜ ÌËÁ ËÔÂÊÙ ¾ËÈÙÕÅÉ Á½¿ÈÂÊÅÂÉ Á½ÛÏ ÎÌÈËÕÊËÆ ÎÌÂÇÏÍ
¯½ÇËÆ ÎÌÂÇÏÍ ÉËÃÊË Ê½ÌÍÅÉÂÍ ÌËÈÐÔÅÏÙ ËÏ ÁÐÀË¿ËÀË ÑËʽÍÜ Å ÀËÍÜÖÂÆ Î¿ÂÔÅ
¥ÊËÆ ¿ÅÁ ÅÉÂÂÏ ÎÌÂÇÏÍ ÂÎÈÅ ¿ ǽÔÂÎÏ¿Â ÅÎÏËÔÊÅǽ οÂϽ ÅÎÌËÈÙÄÐÛÏÎÜ Í½Îß
ǽÈÂÊÊØ À½ÄØ ÅÈŠ̽ÍØ ÇËÀÁ½ ÅÒ Á½¿ÈÂÊÅ ɽÈË ËÏÈÅÔ½ÂÏÎÜ ËÏ ÊËÍɽÈÙÊËÀË
Å À½ÄØ Ê½ÒËÁÜÏÎÜ ¿ ½ÏËɽÍÊËÉ ÎËÎÏËÜÊÅÅ Ÿ ÚÏËÉ ÎÈÐԽ ÀË¿ËÍÜÏ Ë ÊÇÌÄÈÖ¿ÑÍË
ÐÎÄÉÑÏÄ ½ÏËÉÊËÉ «Ê ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ËÏÁÂÈÙÊØÒ ÍÂÄÇÅÒ Ó¿ÂÏÊØÒ ÈÅÊÅÆ Í½ÄÁÂÈÂÊß
ÊØÒ ÏÂÉÊØÉÅ ÌÍËÉÂÃÐÏǽÉÅ ÍÅÎ °ÎϽÊË¿ÈÂÊË ÔÏË Ç½ÃÁØÆ ÒÅÉÅÔÂÎÇÅÆ
ÚÈÂÉÂÊÏ ¿ ÎËÎÏËÜÊÅŠͽÎǽÈÂÊÊËÀË À½Ä½ ÎËÎÏËÜÖÂÀË ÅÄ ½ÏËÉË¿ ÅÎÌÐÎǽÂÏ ÌÍÅÎÐß
ÖÅÆ ÏËÈÙÇË ÂÉÐ ËÁÊËÉÐ ÈÅÊÂÆÔ½ÏØÆ ÎÌÂÇÏÍ Î Ò½Í½ÇÏÂÍÊØÉÅ Ó¿ÂÏÊØÉÅ ÈÅÊÅÜÉÅ ¿ÎÂÀÁ½ ͽÎÌËÈËÃÂÊÊØÉŠʽ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊËÉ ÉÂÎÏÂ
®ÍÊÍпÑÚÈ ÐÎÄÉÑÏ ÉËÈÂÇÐÈÜÍÊØÆ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ËÏÁÂÈÙÊØÒ ÈÅÊÅÆ ÎÈÅ¿½ÛÖÅÒß
ÎÜ ¿ ÌËÈËÎØ ÔÂÏÇÅ ΠËÁÊËÀË ÇÍ½Ü Å Í½ÄÉØÏØ ΠÁÍÐÀËÀË Í½ÄÁÂÈÂÊÊØ ÏÂÉÊØÉÅ
ÌÍËÉÂÃÐÏǽÉÅ ¯½ÇËÆ ÎÌÂÇÏÍ ÅÎÌÐÎǽÛÏ ÉËÈÂÇÐÈØ À½ÄË¿ Š̽ÍË¿
ª½ÍÜÁÐ ÎË ÎÌÂÇÏͽÉÅ ÅÎÌÐÎǽÊÅÜ ÎÐÖÂÎÏ¿ÐÛÏ ÎÌÂÇÏÍØ ÌËÀÈËÖÂÊÅÜ
®ÌÈËÕÊËÆ ÎÌÂÇÏÍ ÌÂÍÂÎÂÔÂÊÊØÆ ÏÂÉÊØÉÅ ÈÅÊÅÜÉÅ ÅÈÅ ÌËÈËνÉÅ ¿ ÍÂÄÐÈÙß
ϽÏ ÌÍËÒËÃÁÂÊÅÜ ¾ÂÈËÀË Î¿ÂϽ ÔÂÍÂÄ Í½ÎǽÈÂÊÊØ À½ÄØ ÅÈŠ̽ÍØ Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜ
Hg
Ne
He
Na
H
ˀ̛̭͘ ϭϬϳ͘ ʸ̸̛̦̖̜̯̼̖̌ ̡̭̪̖̯̬̼ ̵̡̨̨̦̖̯̬̼ ̖̺̖̭̯̏̏ ;ʻŐ͕ EĞ͕ ,Ğ͕ EĂ͕ ,Ϳ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϴ͘ ˁ̡̪̖̯̬̣̦̼̜̌̽ ̛̦̣̌̌̚ ̏ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
ÐÎÄÉÑÏÍË ÎÍÂÊÍØÄÌÇÞ ¥ÎÎÈÂÁË¿½ÊÅ ܿÈÂÊÅÜ ¿ËÄÊÅÇÊË¿ÂÊÅÜ ÎÌÂÇÏÍË¿ ÌËÀÈËß
ÖÂÊÅÜ ÌËǽĽÈË ÔÏË ÁÄØÄÐÑÁÍ ÎÍÂÊÍØ¿ÄÑ ÊÒÖÇ ÑÄÔ ÃÊÇÌ ÁÍÊÌ ÉÍÑÍÏÚÄ
ÍÌÍ ËÍÅÄÑ ÇÐÎÒÐÉ¿ÑÛ Á ÿÌÌÚÔ ÒÐÊÍÁÇÞÔ
¯½ÇÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ÁÈÜ Ç½ÃÁËÀË ÒÅÉÅÔÂÎÇËÀË ÚÈÂÉÂÊϽ ÂÀË ÈÅÊÂÆÔ½ÏØÆ ÎÌÂÇÏÍ
ÅÎÌÐÎǽÊÅÜ Å ÎÌÂÇÏÍ ÌËÀÈËÖÂÊÅÜ Ë¾È½Á½ÛÏ Ë¾Í½ÏÅÉËÎÏÙÛ ºÏË ÄʽÔÅÏ ÔÏË Í½Îß
ÌËÈËÃÂÊÅ ÏÂÉÊØÒ ÈÅÊÅÆ ÌËÀÈËÖÂÊÅÜ ¿ ÏËÔÊËÎÏÅ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÐÂÏ Í½ÎÌËÈËÃÂÊÅÛ
Ó¿ÂÏÊØÒ ÈÅÊÅÆ ÅÎÌÐÎǽÊÅÜ
®ÌÂÇÏÍÎËÁÂÍÃÅÏ¿½ÃÊÂÆÕÐÛÅÊÑËÍɽÓÅÛ˾ÅÄÈÐÔÂÊÅÅ«¾ÖÅÆ¿ÅÁÎÌÂÇÏͽ
Å ÁÂϽÈÙÊË ͽÎÌÍÂÁÂÈÂÊÅ ÚÊÂÍÀÅÅ ¿ ÊÂÉ Ä½¿ÅÎÜÏ ËÏ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ ÒÅÉÅÔÂÎÇËÀË
ÎËÎϽ¿½ Å ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÒ Î¿ËÆÎÏ¿ ÅÎÏËÔÊÅǽ ½ ϽÇàËÏ ÎÇËÍËÎÏÅ ÂÀË Á¿ÅÃÂÊÅÜ
©ÂÏËÁ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ ÒÅÉÅÔÂÎÇËÀË ÎËÎϽ¿½ ÏÂÈ Å ÅÒ ÑÅÄÅÔÂÎÇËÀË ÎËÎÏËÜÊÅÜ Î ÌËß
ÉËÖÙÛ ÎÌÂÇÏÍË¿ ÅÎÌÐÎǽÊÅÜ Å ÌËÀÈËÖÂÊÅÜ Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜ ÐÎÄÉÑÏ¿ÊÛÌÚË ¿Ì¿ÊÇÆÍË
Ϯ͘ ˈ̸̡̛̛̛̥̖̭̜ ̨̭̭̯̌̏ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣͘ Ÿ À ÊÂÉÂÓÇÅÆ ÑÅÄÅÇ ¦ËÄÂÑ
±Í½ÐÊÀËÑÂÍ Ê½¾ÈÛÁ½Ü ÎÌÂÇÏÍ ®ËÈÊÓ½ ÌÍÅ ÌËÉËÖÅ ÅÄÀËÏË¿ÈÂÊÊËÀË ÅÉ ÎÌÂÇÏÍËß
ÎÇË̽ÎÁÅÑͽÇÓÅËÊÊËÆÍÂÕÂÏÇËÆ Ë¾Í½ÏÅÈ¿ÊÅɽÊÅÂʽÏË ÔÏËÎÌÈËÕÊËÆÎÌÂÇÏÍ
®ËÈÊÓ½ ÎËÁÂÍÃÅÏ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊË ÔÅÎÈË ÏÂÉÊØÒ ÈÅÊÅÆ °ÔÂÊØÆ ÐÎϽÊË¿ÅÈ ÔÏË ÚÏÅ
ÈÅÊÅŠʽĿ½ÊÊØ ¿ÌËÎÈÂÁÎÏ¿ÅÅ ÂÀË ÅÉÂÊÂÉ Ê ÎÈÐÔ½ÆÊØ Å ¿ÎÂÀÁ½ ÌÍÅÎÐÏÎÏ¿ÐÛÏ
¿ ÎÌÂÇÏÍ ®ËÈÊÓ½ ʽ ÎÏÍËÀË ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊØÒ ÉÂÎÏ½Ò ³Ï¿ÒÌÂÍÓÄÏÍÁÚ ÊÇÌÇÇ v ÊÂ
ÔÏË ÅÊËÂ Ç½Ç ÈÅÊÅÅ ÌËÀÈËÖÂÊÅÜ Ì½ÍË¿ ͽÄÈÅÔÊØÒ ¿ÂÖÂÎÏ¿ ʽÒËÁÜÖÅÒÎÜ ¿¾ÈÅÄÅ
ÅÎÏËÔÊÅǽ ÎÌÈËÕÊËÀË ÎÌÂÇÏͽ v ÜÍÇËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ®ËÈÊÓ½ ÉÂÃÁÐ ÑËÏËÎÑÂÍËÆ
Å ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÉ ÌÍžËÍËÉ ®ËÈÊÓ ËÇÍÐÃÂÊË À½ÄË¿ËÆ Ë¾ËÈËÔÇËÆ ÅÉÂÛÖÂÆ ¾Ëß
È ÊÅÄÇÐÛ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍÐ Å ÉÂÊÙÕÐÛ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ÔÂÉ ÑËÏËÎÑÂͽ ¯½ÇÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ÎÌÂÇÏÍ ®ËÈÊÓ½ ÂÎÏÙ ÌË ÎÐÖÂÎÏ¿Ð ÎÌÂÇÏÍ ÌËÀÈËÖÂÊÅÜ ÚÏÅÒ Ì½ÍË¿
¬ÍÅ ÁÂϽÈÙÊËÆ ÇȽÎÎÅÑÅǽÓÅÅ ÑͽÐÊÀËÑÂÍË¿ØÒ ÈÅÊÅÆ ËÁÅÊ Ä½ ÁÍÐÀÅÉ Ê½
®ËÈÊÓ ˾ʽÍÐÃÅÈÅ ¿Î ÄÂÉÊØ ÚÈÂÉÂÊÏØ ¬ËÎÈ ËÎÐÖÂÎÏ¿ÈÂÊÅÜ ¾ËÈÙÕËÆ ÌË
˾×ÂÉРͽ¾ËÏØ ÌË ÐÎϽÊË¿ÈÂÊÅÛ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÅÜ ÑͽÐÊÀËÑÂÍË¿ØÒ ÈÅÊÅÆ ËÌÍÂÁÂß
ÈÂÊÊØÉ ÚÈÂÉÂÊÏ½É ËǽĽÈËÎÙ ÔÏË ÊÂÎÇËÈÙÇË ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÈÅÊÅÆ Ê ÌÍÅʽÁß
ÈÂÃ½Ï ÊÅ ËÁÊËÉÐ ÄÂÉÊËÉÐ ÚÈÂÉÂÊÏÐ ¯½Ç ¾ØÈ ËÏÇÍØÏ ÊË¿ØÆ ÚÈÂÉÂÊÏ v ÀÂÈÅÆ
ÎËÈÊÂÔÊØÆ ¥ ÏËÈÙÇË ÔÂÍÂÄ ÈÂÏ ÀÂÈÅÆ Ë¾Ê½ÍÐÃÅÈŠʽ ¤ÂÉÈÂ
®Í½¿ÊÅ¿½Ü ÁÈÅÊØ ¿ËÈÊ ÈÅÊÅÆ ÌËÀÈËÖÂÊÅÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÂÉØÒ ¿ ÎÌÂÇÏÍ½Ò Ê¾ÂÎß
ÊØÒ ÏÂÈ Î ÌËÈÐÔÂÊÊØÉÅ ¿ Ƚ¾ËͽÏËÍÅÅ ÅÈŠͽÎÎÔÅϽÊÊØÉÅ ÏÂËÍÂÏÅÔÂÎÇÅ ÎÌÂÇß
ÏͽÉŠͽÄÈÅÔÊØÒ ¿ÂÖÂÎÏ¿ ÉËÃÊË ËÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ÒÅÉÅÔÂÎÇÅÆ ÎËÎϽ¿ ÅÄÈÐÔ½ÛÖÂÀË
ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÀË Ë¾×ÂÇϽ ʽÒËÁÜÖÂÀËÎÜ Ê½ ËÔÂÊÙ ¾ËÈÙÕËÉ Í½ÎÎÏËÜÊÅÅ ®ÌÂÇÏͽÈÙß
ÊØÆ ½Ê½ÈÅÄ ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ ËÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ÎËÎϽ¿ Ê ÏËÈÙÇË ®ËÈÊÓ½ ÊË Å ÁÍÐÀÅÒ Ë¾×ß
ÂÇÏË¿ v Ä¿ÂÄÁ ÏÐɽÊÊËÎÏÂÆ Ê½ÈÅÄ ÎÌÂÇÏÍË¿ v ËÎÊË¿ÊËÆ ÉÂÏËÁ ÅÄÐÔÂÊÅÜ ÑÅß
ÄÅÔÂÎÇËÆ ÌÍÅÍËÁØ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ Ë¾×ÂÇÏË¿ ÇËÏËÍØÆ ÅÎÌËÈÙÄÐÂÏÎÜ ¿ ½ÎÏÍËÑÅÄÅÇÂ
ϯ͘ ˃̖̥̪̖̬̯̱̬̌̌͘ ʯ̡̨̦̼̌ ʦ̛̦̌ ̛ ˁ̴̯̖̦̌̌Ͷʥ̶̨̣̥̦̽̌̌͘ ŸÎÜÇË Á½Ã ÎȽß
¾Ë ʽÀÍÂÏË ÏÂÈË ÅÎÌÐÎǽÂÏ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊØ ¿ËÈÊØ ÏÂÌÈË¿Ë ÅÄÈÐÔÂÊÅ ¬ÍÅ
ÏÂÉÌÂͽÏÐÍ½Ò Ê ÌÍ¿ØÕ½ÛÖÅÒ § ÅÎÌÐÎǽÛÏÎÜ ÀȽ¿ÊØÉ Ë¾Í½ÄËÉ ÅÊÑͽß
ÇͽÎÊØ ÈÐÔŠŠͽÁÅË¿ËÈÊØ ¬Ë ÉÂÍ Á½ÈÙÊÂÆÕÂÀË Ê½ÀÍ¿½ÊÅÜ ÎÌÂÇÏÍ ÏÂÌÈË¿ËÀË
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
119
ˀ̖̣̌̔̚ s͘ ʺ̨̖̯̼̔ ̨̛̛̭̭̣̖̦̔̏̌́ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
ÅÄÈÐÔÂÊÅÜÉÂÊÜÂÏÎÜ¿ËßÌÂÍ¿ØÒ Ð¿ÂÈÅÔÅ¿½ÂÏÎÜ˾ÖÂÂÇËÈÅÔÂÎÏ¿ËÅÄÈÐÔ½ÂÉËÆÚÊÂÍß
ÀÅÅ ¿Ëß¿ÏËÍØÒ ÌËÜ¿ÈÜÛÏÎÜ ÈÐÔÅ ¿Î ¾ËÈ Š¾ËÈ ÇËÍËÏÇÅÒ ÁÈÅÊ ¿ËÈÊ v ¿ÅÁÅß
ÉØ ËÏ ÇͽÎÊØÒ ÁË ÑÅËÈÂÏË¿ØÒ ÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿Ø ÍÂÊÏÀÂÊË¿ÎÇÅÂ Å Ï Á
¬ÍÅ ÏÂÌÈË¿ËÉ ÅÄÈÐÔÂÊÅÅ ¿ÊÐÏÍÂÊÊÜÜ ÚÊÂÍÀÅÜ ÏÂÌÈË¿ËÀË Á¿ÅÃÂÊÅÜ ½ÏËÉË¿
Å ÉËÈÂÇÐÈ ÏÂȽ ÌÂÍÂÒËÁÅÏ ¿ ÚÊÂÍÀÅÛ ÅÎÌÐÎǽÂÉØÒ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊØÒ ¿ËÈÊ ¬ÍÅ
ÌËÀÈËÖÂÊÅŠοÂϽ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ Ë¾Í½ÏÊØÆ ÌÍËÓÂÎÎ ÌÂÍÂÒËÁ½ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊËÆ
ÚÊÂÍÀÅÅ ¿Ë ¿ÊÐÏÍÂÊÊÛÛ ÚÊÂÍÀÅÛ ÏÂȽ
­½ÎÌÍÂÁÂÈÂÊÅ ÚÊÂÍÀÅÅ ¿ ÊÂÌÍÂÍØ¿ÊËÉ ÎÌÂÇÏÍ ÏÂÈ Í½ÄÊËÆ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ
ÉËÃÊË ÌÍÂÁÎϽ¿ÅÏÙ ¿ ¿ÅÁ ÀͽÑÅǽ ÍÅÎ ® пÂÈÅÔÂÊÅÂÉ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ É½Çß
ÎÅÉÐÉ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ½¾ÎËÈÛÏÊË ÔÂÍÊËÀË ÏÂȽ ÎÉÂÖ½ÂÏÎÜ ¿ ÇËÍËÏÇË¿ËÈÊË¿ÐÛ Ë¾È½ÎÏÙ
ÎÌÂÇÏͽ ¡ÈÅʽ ¿ËÈÊØ OMAX ÇËÏËÍËÆ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÐÂÏ É½ÇÎÅÉÐÉ ¿ ͽÎÌÍÂÁÂÈÂÊÅÅ
ÚÊÂÍÀÅŠοÜĽʽ Î ½¾ÎËÈÛÏÊËÆ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍËÆ ± ÎËËÏÊËÕÂÊÅÂÉ ÇËÏËÍË ʽÄØ¿½ß
ÛÏ Æ¿ÉÍÌÍË ÐËÄØÄÌÇÞ ¡ÇÌ¿
OMAX T b
7
6
5
00
70
К
4
00
65
К
Относительное значение световой энергии
120
3
600
2
5500
0К
К
5000 К
1
4500 К
Максимум
200
Длина волны, нм
400
600
800
1000
ˀ̛̭͘ ϭϬϴ͘ ˀ̛̭̪̬̖̖̣̖̦̖̌̔ ̛̛̦̖̬̾̐ ̏ ̵̦̖̪̬̖̬̼̦̼̏ ̵̡̭̪̖̯̬̌ ̯̖̣͕ ̵̦̬̖̯̼̌̐
̨̔ ̵̬̦̼̌̚ ̯̖̥̪̖̬̯̱̬̌͘ ʶ̬̭̦̌̌́ ̡̛̬̏̌́ ̛̛̣̦́ Ͷ ̡̭̪̖̯̬ ˁ̶̨̣̦̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϴ͘ ˁ̡̪̖̯̬̣̦̼̜̌̽ ̛̦̣̌̌̚ ̏ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
ÀÁ b v ÌËÎÏËÜÊÊ½Ü ŸÅʽ b | É § ¡½ÊÊØÆ Ä½ÇËÊ ¿ØÌËÈÊÜÂÏÎÜ ÊÂ
ÏËÈÙÇË ÁÈÜ ËÌÏÅÔÂÎÇËÀË ÊË Å ÁÈÜ ÈÛ¾ËÀË ÁÍÐÀËÀË ÁŽ̽ÄËʽ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊËÀË
ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ
Ÿ ÎÌÂÇÏÍËÀͽÉÉ ®ËÈÊÓ½ ʽžËÈÙÕ½Ü ÅÊÏÂÊÎÅ¿ÊËÎÏÙ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ
ʽ ÁÈÅÊÐ ¿ËÈÊØ O ÊÉ ÌËÚÏËÉÐ ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ ÎËÈÊÂÔÊËÆ ÑËÏËÎÑÂÍØ ¾ÈÅÄǽ
Ç §
¬Ë ÉÂÍ пÂÈÅÔÂÊÅÜ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ ÉÂÊÜÂÏÎÜ Ê ÏËÈÙÇË Ó¿ÂÏ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÊË
Å ÂÀË ÉËÖÊËÎÏÙ Ÿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ÚÇÎÌÂÍÅÉÂÊÏË¿ Å ÏÂËÍÂÏÅÔÂÎÇÅÒ Í½ÎÔÂÏË¿ ¾ØÈË
˾ËÎÊË¿½ÊË ÔÏË ËÍØÌÍÐÑÛ ÇÆÊÒÖÄÌÇÞ ¿ÀÐÍÊÝÑÌÍ ÖÄÏÌÍÂÍ ÑÄÊ¿ ÎÏÍÎÍÏÕÇÍÌ¿ÊÛÌ¿ ÖÄÑÁÄÏÌÍÈ ÐÑÄÎÄÌÇ ÑÄËÎÄÏ¿ÑÒÏÚ Æ¿ÉÍÌ °ÑÄÓ¿Ì¿w ÍÊÛÕË¿Ì¿ §½ÃÁØÆ Ç¿½ÁͽÏÊØÆ ÉÂÏÍ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ½¾ÎËÈÛÏÊË ÔÂÍÊËÀË ÏÂȽ ÅÄÈÐÔ½ÂÏ Ä½ Î
ÌË ¿ÎÂÉ Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅÜÉ ¿Ë ¿ÎÂÒ ÁÈÅÊ½Ò ¿ËÈÊ ÚÊÂÍÀÅÛ
H V± ÀÁ H v ÉËÖÊËÎÏÙ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÂÁÅÊÅÓØ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏŠʽÀÍÂÏËÀË ÏÂȽ ± v ½¾ÎËß
ÈÛÏÊ½Ü ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ V v ÌËÎÏËÜÊÊ½Ü ®ÏÂѽʽvžËÈÙÓɽʽ ÇËÏËÍ½Ü Í½¿Ê½
ŸÏ É § ¤Ê½Ü ÇËÈÅÔÂÎÏ¿Ë ÚÊÂÍÀÅÅ ÌÍÅÒËÁÜÖÂÆ ËÏ Ä¿ÂÄÁØ Ç ÄÂÉÊËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÉËÃß
ÊË ÌË Ä½ÇËÊÐ ®ÏÂѽʽvžËÈÙÓɽʽ ËÌÍÂÁÂÈÅÏ٠ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍÐ ¤½ÇËÊØ ŸÅʽ
Å ®ÏÂѽʽvžËÈÙÓɽʽ ÎÌͽ¿ÂÁÈÅ¿Ø ÁÈÜ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ½¾ÎËÈÛÏÊË ÔÂÍÊËÀË ÏÂȽ
Ÿ ÌÂÍ¿ËÉ ÌÍžÈÅÃÂÊÅÅ ÉËÃÊË ÎÔÅϽÏÙ ÔÏË Ä¿ÂÄÁØ Å ¿ Ô½ÎÏÊËÎÏÅ ®ËÈÊÓ ÅÄß
ÈÐÔ½ÛÏ Ç½Ç ½¾ÎËÈÛÏÊË ÔÂÍÊË ÏÂÈË
ϰ͘ ˑ̴̴̡̖̯ ʪ̨̪̣̖̬̌͘ Ÿ ½ÎÏÍËÑÅÄÅÇ ÕÅÍËÇË ÅÎÌËÈÙÄÐÂÏÎÜ ÜÓÓÄÉÑ £ÍÎÊÄÏ¿ ¿ËÄÊÅǽÛÖÅÆ ÌÍÅ Á¿ÅÃÂÊÅÅ ÅÎÏËÔÊÅǽ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂß
ÈÜ ®ÐÏÙ ÚÑÑÂÇϽ ¡ËÌÈÂͽ ĽÇÈÛÔ½ÂÏÎÜ ¿ ÎÈÂÁÐÛÖÂÉ ÂÎÈÅ ÅÎÏËÔÊÅÇ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ
Á¿ÅÃÂÏÎÜ ÌË ÈÐÔÐ ÄÍÂÊÅÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ ÎË ÎÇËÍËÎÏÙÛ vr ʽÄØ¿½ÂÉËÆ ÈÐÔ¿ËÆ
ÎÇËÍËÎÏÙÛ ÏË ¿ÉÂÎÏË ÁÈÅÊØ ¿ËÈÊØ O ÇËÏËÍÐÛ ÅÄÈÐÔ½ÂÏ ÅÎÏËÔÊÅÇ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÙ
ÑÅÇÎÅÍÐÂÏ ¿ËÈÊÐ ÁÈÅÊËÆ O Ï½Ç ÔÏË
O
O 0 1 vr
c
,
ÀÁ Рv ÎÇËÍËÎÏ٠οÂϽ
®ÇËÍËÎÏÙ vr ÌËÈËÃÅÏÂÈÙʽ ÌÍÅ ÐÁ½ÈÂÊÅÅ ÅÎÏËÔÊÅǽ οÂϽ ËÏ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ
('O O O * Å ËÏÍÅÓ½ÏÂÈÙʽ ÌÍÅ ÌÍžÈÅÃÂÊÅÅ Ç ÊÂÉÐ 'O O O + ® ÚÑÑÂÇÏËÉ ¡ËÌÈÂͽ ÉØ Ô½ÎÏË ÎϽÈÇÅ¿½ÂÉÎÜ ¿ ½ÇÐÎÏÅÇ ª½ÌÍÅÉÂÍ ÂÎÈÅ
¿Ø ÎÏËÅÏ ʽ ÌȽÏÑËÍÉ ÉÅÉË ÇËÏËÍËÆ ÌÍËÒËÁÅÏ ÌËÂÄÁ ÏË ÉËÃÂÏ ĽÉÂÏÅÏÙ ÔÏË ÌËǽ ËÊ ÌÍžÈÅýÈÎÜ Ä¿ÐÇË¿ËÆ ÎÅÀÊ½È ¾ØÈ ¾ËÈ ¿ØÎËÇÅÉ ½ ÇËÀÁ½ ÎϽÈ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
121
122
ˀ̖̣̌̔̚ s͘ ʺ̨̖̯̼̔ ̨̛̛̭̭̣̖̦̔̏̌́ ̵̦̖̖̭̦̼̍ ̯̖̣
ÐÁ½ÈÜÏÙÎÜ ¿ØÎËϽ Ä¿Ðǽ ÎͽÄÐ ÎÊÅÄÅȽÎÙ Ê½ÈËÀÅÔÊË ܿÈÂÊÅ ʽ¾ÈÛÁ½ÂÏÎÜ Å
¿ ËÌÏÅÇ οÂÏ ËÏ ÌÍžÈÅýÛÖÂÀËÎÜ ÅÎÏËÔÊÅǽ ÎϽÊË¿ÅÏÎÜ ¾ËÈ ÎÅÊÅÉ Ô½ÎÏËϽ
пÂÈÅÔÅ¿½ÂÏÎÜ ½ ËÏ ÐÁ½ÈÜÛÖÂÀËÎÜ v ¾ËÈ ÇͽÎÊØÉ Ô½ÎÏËϽ ÐÉÂÊÙÕ½ÂÏÎÜ ºÏË ÅÄÉÂÊÂÊÅ ÎǽÄØ¿½ÂÏÎÜ Ê½ ÌËÈËÃÂÊÅÅ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÈÅÊÅÆ ¿ ÎÌÂÇÏÍ ËÊÅ
ÎÉÂÖ½ÛÏÎÜ ¿ ÎÅÊÛÛ ÅÈÅ ÇͽÎÊÐÛ Ë¾È½ÎÏÙ
¡ÈÜ ÅÄÉÂÍÂÊÅÜ ÎÉÂÖÂÊÅÜ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÈÅÊÅÆ ÍÜÁËÉ ÎË ÎÌÂÇÏÍËÉ ÅÎÎÈÂÁÐÂß
ÉËÆ Ä¿ÂÄÁØ Ê½ ÏРàÑËÏËÌȽÎÏÅÊÇÐ ÑËÏËÀͽÑÅÍÐÛÏ ÎÌÂÇÏÍ È½¾ËͽÏËÍÊËÀË ÅÎß
ÏËÔÊÅǽ ¿ ÇËÏËÍËÉ ÅÉÂÛÏÎÜ ÅÄ¿ÂÎÏÊØ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØ ÈÅÊÅÅ ¬ËÏËÉ ÌÍÅ ÌËÉËÖÅ
ÉÅÇÍËÎÇËÌË¿ Îʽ¾ÃÂÊÊØÒ ÏËÔÊØÉÅ ÉÅÇÍËÉÂÏͽÉÅ ÅÄÉÂÍÜÛÏ ÎÉÂÖÂÊÅ ÈÅÊÅÆ
˾×ÂÇϽ ÌË ËÏÊËÕÂÊÅÛ Ç È½¾ËͽÏËÍÊËÆ ÎÅÎÏÂÉ ÁÈÅÊ ¿ËÈÊ Å ÏÂÉ Î½ÉØÉ Ê½ÒËÁÜÏ
¿ÂÈÅÔÅÊÐ 'O ¤½ÏÂÉ ÌË ÑËÍÉÐÈÂ
'O
O0
O O0
O0
vr
c
,
ÇËÏËÍ½Ü ÎÈÂÁÐÂÏ ÅÄ ÌÍÅ¿ÂÁÂÊÊËÆ ¿ØÕ ¿ØÔÅÎÈÜÛÏ ÈÐÔ¿ÐÛ ÎÇËÍËÎÏÙ vr
¡½ÊÊ½Ü ¿ØÕ ÑËÍÉÐȽ ¡ËÌÈÂͽ ÌÍÅÀËÁʽ ÈÅÕÙ ÁÈÜ ÎÇËÍËÎÏÂÆ vr ¿ ÌÍÂÁÂÈ½Ò ÁË
ÎÇËÍËÎÏÅοÂϽ¬ÍÅÁ¿ÅÃÂÊÅÅÅÎÏËÔÊÅÇË¿ÅÄÈÐÔÂÊÅÜÎËÎÇËÍËÎÏÜÉÅ ¾ÈÅÄÇÅÉÅ
Ç ÎÇËÍËÎÏŠοÂϽ ÊÂ˾ÒËÁÅÉË ÐÔÅÏØ¿½Ï٠ĽÇËÊØ ÏÂËÍÅÅ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊËÎÏÅ
®Á¿ÅÀ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÈÅÊÅÆ ÏÂËÍÂÏÅÔÂÎÇÅ ÌÍÂÁÎÇ½Ä½È ¿ À ½¿ÎÏÍÅÆÎÇÅÆ
ÑÅÄÅÇ ² ¡ËÌÈÂÍ ¥ÎÏÅÊÊËÎÏÙ ÂÀË ¿Ø¿ËÁË¿ ÌËÁÏ¿ÂÍÁÅÈ ¿ À Ƚ¾ËͽÏËÍÊØÉÅ
ËÌØϽÉŠŠʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜÉÅ ÎÌÂÇÏÍË¿ Ä¿ÂÄÁ ÍÐÎÎÇÅÆ ½ÎÏÍËÑÅÄÅÇ   žÂÈËÌËÈÙÎÇÅÆ
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
ŸÎ οÂÏÜÖÅÂÎÜ ÏÂȽ ÎËÄÁ½ÛÏ ÎÌÂÇÏÍØ ÅÎÌÐÎǽÊÅÜ ÇËÏËÍØ ÉËÀÐÏ ¾ØÏÙ
ÎÌÈËÕÊØÉÅ ÊÂÌÍÂÍØ¿ÊØÉÅ ÈÅÊÂÆÔ½ÏØÉÅ Å ÌËÈËνÏØÉÅ
§½ÃÁØÆ ÒÅÉÅÔÂÎÇÅÆ ÚÈÂÉÂÊÏ ÅÉÂÂÏ Î¿ËÆ ÏËÈÙÇË ÂÉРοËÆÎÏ¿ÂÊÊØÆ ÈÅß
ÊÂÆÔ½ÏØÆ ÎÌÂÇÏÍ ¨ÅÊÂÆÔ½ÏØÆ ÎÌÂÇÏÍ ÎÏÍËÀË ÌËÎÏËÜÊÂÊ Å Ê Ľ¿ÅÎÅÏ ËÏ ÏËÀË ¿ÒËÁÅÏ ÚÏËÏ ÚÈÂÉÂÊÏ ¿ ÎËÎϽ¿ ÎÈËÃÊËÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÅÈÅ ¿ÄÜÏ ¿ ÔÅÎÏËÉ ¿ÅÁÂ
¬ÍÅ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊËÉ ÌÂÍÂÉÂÖÂÊÅÅ ÅÎÏËÔÊÅǽ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ Å Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ
ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ÎÉÂÖÂÊÅ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÈÅÊÅÆ ¿ ÂÀË ÎÌÂÇÏÍÂ
Ÿ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÅŠΠĽÇËÊËÉ ÎÉÂÖÂÊÅÜ ŸÅʽ È۾ˠÏÂÈË Ê½ÀÍÂÏË ¿ØÕÂ
ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ ½¾ÎËÈÛÏÊËÀË ÊÐÈÜ ÅÄÈÐÔ½ÂÏ ÚÊÂÍÀÅÛ ¡½ÊÊØÆ Ä½ÇËÊ Ë¾×ÜÎÊÜÂÏ
ÎÁ¿ÅÀ ¿ ÎÏËÍËÊÐ ÇËÍËÏÇÅÒ ¿ËÈÊ É½ÇÎÅÉÐɽ ¿ÅÁÅÉËÀË ÅÈÅ Ê¿ÅÁÅÉËÀË ÅÄÈÐß
ÔÂÊÅÜ ÏÂÈ ÌË ÉÂÍ ÅÒ Ê½ÀÍ¿½
¤½ÇËÊ ®ÏÂѽʽvžËÈÙÓɽʽ ËÌÅÎØ¿½ÂÏ Ä½¿ÅÎÅÉËÎÏÙ ÚÊÂÍÀÅÅ ÏÂÌÈË¿ËÀË
ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ËÏ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϴ͘ ˁ̡̪̖̯̬̣̦̼̜̌̽ ̛̦̣̌̌̚ ̏ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥̌
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ˋ̨̯ ̡̨̯̖̌ ̡̭̪̖̯̬͍ ʶ̡̛̖̌ ̛̣̖̦́̏́ ̨̡̼̯̔̌̏̌̀̚ ̨̭̣̙̦̼̜ ̨̭̭̯̌̏ ̭̖̯͍̏̌
2. ʻ̨̛̯̖̌̏̚ ̛ ̜̯̖̔̌ ̨̛̪̬̖̖̣̖̦̔́ ̯̬̖̥ ̨̨̭̦̦̼̥̏ ̛̥̏̔̌ ̡̨̭̪̖̯̬̏͘
3. ˋ̨̯ ̡̨̯̖̌ ̡̭̪̖̯̬̣̦̼̜̌̽ ̛̦̣͍̌̌̚
4. ˁ̴̨̛̬̥̱̣̬̱̜̯̖ ̛ ̛̛̪̹̯̖̌̚ ̡̨̦̌̚ ̛̭̥̖̺̖̦́ ʦ̛̦̌ ̛ ̡̨̦̌̚ ˁ̴̯̖̦̌̌Ͷʥ̶̨̣̥̦̽̌̌͘ ʶ̡̨̖̌ ̸̛̦̖̦̖̌̚ ̛̯̾ ̡̨̦̼̌̚ ̛̥̖̯̀ ̏ ̨̨̛̛̭̯̬̦̥͍̌
5. ʦ ̡̡̨̥̌ ̸̭̣̱̖̌ ̛̭̥̖̺̖̦̖ ̛̛̣̦̜ ̡̨̭̪̖̯̬̬̥̥̼̐̌ ̨̥̙̖̯ ̦̖ ̵̨̨̛̛̪̬̭̯͕̔̽ ̨̦̖̭̥̯̬́
̦̌ ̛̛̙̖̦̖̔̏ ̨̡̻̖̯͍̍̌
6. ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̯̖̥̪̖̬̯̱̬̱̌ ̖̼͕̏̔̚̚ ̛̖̭̣ ̏ ̖̖ ̡̭̪̖̯̬̖ ̡̛̥̭̥̱̥̌ ̨̛̛̛̦̯̖̦̭̦̭̯̏ ̸̛̛̣̱̖̦́̚ ̵̨̛̛̪̬̯̭̔́ ̦̌ ̛̣̦̱̔ ̨̣̦̼̏ ϯϰϬ ̦̥͘
7. ʰ̛̥̖̬̖̦̖̚ ̡̨̭̪̖̯̬̬̥̥̼̐̌ ̖̼̏̔̚̚ ̨̡̨̪̣͕̌̌̚ ̸̨̯ ̛̛̣̦́ ̙̖̣̖̌̚ ;O ϱϯϬ͕Ϯ ̦̥Ϳ ̏ ̖̖
̡̭̪̖̯̬̖ ̭̥̖̺̖̦̌ ̨̪ ̛̭̬̦̖̦̌̏̀ ̭ ̛̛̛̣̦̥́ ̨̨̨̨̣̬̯̬̦̌̍̌̐ ̸̨̡̛̛̭̯̦̌ ̏ ̨̨̭̯̬̦̱ ̨̛̦̣̖̖̌̍ ̵̡̨̨̡̛̬̯ ̨̣̦̏ ̦̌ Ϭ͕ϬϮ ̦̥͘ ʶ̡̨̌̏̌ ̡̨̨̭̬̭̯̽ ̖̼̏̔̚̚ ̨̪ ̸̣̱̱ ̛̬̖̦͍́̚
8. ˑ̴̴̡̖̯ ʪ̨̪̣̖̬̌ ̨̛̭̪̣̱̖̯̭̽́̚ ̣̔́ ̶̨̡̛̖̦ ̡̨̨̛̭̬̭̯ ̛̛̖̬̙̖̦̏́̚ ̨̨̨̬̏̔̔̌ ̏ ̸̵̨̭̣̦̖̦̼ ̶̵̨̪̬̯̱̖̬̦̍̌̌͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̯̱̾ ̡̨̨̭̬̭̯͕̽ ̛̖̭̣ ̛̛̥̖̬̖̦́̚ ̨̡̛̪̣̌̌̚ ̣̔́ DͲ̛̛̛̣̦
̨̨̨̬̏̔̔̌ (OD ϲϱϲ͕ϯ ̦̥Ϳ ̨̨̡̛̪̣̖̬̭̜̔̏ ̛̭̔̏̐ 'O Ϭ͕ϯ ̦̥͘
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
123
èjolns 9,
ˁ̶̨̣̦̖ Ͷ
̦̖̦̔̏̌́ ̖̏̔̌̚̚
Αϭϵ͘ˁ̶̨̡̡̣̦̖̖̌̏̔̌̚̚
ϭ͘ ʽ̛̺̖̍ ̛̭̖̖̦̏̔́͘ ®ËÈÊÓ ÅÉÂÂÏ ÅÎÇÈÛÔÅÏÂÈÙÊË ÄʽÔÂÊÅ ¿ ÃÅÄÊÅ ÔÂß
ÈË¿Âǽ «ÊË Ë¾ÂÎÌÂÔÅ¿½ÂÏ Ê½Î Î¿ÂÏËÉ ÏÂÌÈËÉ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ÅÎÏËÔÊÅÇËÉ ¿ÎÂÒ ¿ÅÁË¿
ÚÊÂÍÀÅÅ ÅÎÌËÈÙÄÐÂÉØÒ ÈÛÁÙÉÅ ®ËÈÊÓ ¿ÈÅÜÂÏ Ê½ ɽÀÊÅÏÊË ÌËÈ Š¿ÂÍÒÊÅÂ
ÎÈËÅ ½ÏÉËÎÑÂÍØ ¤ÂÉÈÅ ¿ØÄØ¿½Ü ɽÀÊÅÏÊØ ¾ÐÍÅ ÅËÊÅĽÓÅÛ Å ÓÅÍÇÐÈÜÓÅÛ
½ÏÉËÎÑÂÍØ ®ËÈÊÂÔÊ½Ü ‰ÌËÀËÁ½˜ ¿ÈÅÜÂÏ Ê½ ÇÈÅÉ½Ï ¾ÅËÎÑÂÍÐ Å ÄÂÉÊÐÛ ÃÅÄÊÙ
¿ ÓÂÈËÉ
°ÍÊÌÕÄ v ÓÂÊÏͽÈÙÊË ÏÂÈË ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÏÅÌÅÔÊ½Ü Ä¿ÂÄÁ½ ÌÍÂÁß
ÎϽ¿ÈÜÛÖ½Ü Î˾ËÆ Í½ÎǽÈÂÊÊØÆ ÌȽÄÉÂÊÊØÆ Õ½Í ®ËÈÊÓ v ËÁʽ ÅÄ ÉÈÍÁ
Ä¿ÂÄÁ ʽÕÂÆ ½È½ÇÏÅÇÅ ¡ÂϽÈÙÊË ÅÄÐÔ½Ü ÑÅÄÅÔÂÎÇÐÛ ÌÍÅÍËÁÐ ®ËÈÊÓ½ ÉØ ÌËß
ÈÐÔ½ÂÉ ¿½ÃÊÂÆÕÅ οÂÁÂÊÅÜ Ë ÌÍÅÍËÁ ËÎϽÈÙÊØÒ Ä¿ÂÄÁ ¡ÅÎÇ ®ËÈÊÓ½ ¿ÅÁÅÉØÆ
Î ¤ÂÉÈÅ v ËÎÈÂÌÅÏÂÈÙÊË ÃÂÈÏØÆ ÇÍÐÀ ÎË ÎÍÂÁÊÅÉ ÐÀÈË¿ØÉ ÁŽÉÂÏÍËÉ c ®¿ÂÏ
ËÏ ÊÂÀË ÁËÒËÁÅÏ ÁË ¤ÂÉÈŠĽ ÉÅÊ Î
¡Å½ÉÂÏÍ ®ËÈÊÓ½ ͽ¿ÂÊ ÉÈÊ ÏØÎ ÇÉ ÁŽÉÂÏÍË¿ ¤ÂÉÈÅ «¾×ÂÉ
®ËÈÊÓ½ ϽÇÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ¾ËÈ ÔÂÉ ¿ ÉÅÈÈÅËÊ Í½Ä ÌÍ¿ËÎÒËÁÅÏ Ë¾×ÂÉ ¤ÂÉÈÅ ½ ÂÀË É½Îν ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ « ÇÀ ÔÏË ÌÍÅÉÂÍÊË Í½¿ÊË ÄÂÉß
ÊØÒ É½ÎÎ
¥ÄÉÂÍÂÊÅÜ Ä½ ÌÍÂÁÂȽÉÅ ÄÂÉÊËÆ ½ÏÉËÎÑÂÍØ ÌËǽĽÈÅ ÔÏË Ê½ ÌÈËÖ½ÁÇÐ
É Í½ÎÌËÈËÃÂÊÊÐÛ ÌÂÍÌÂÊÁÅÇÐÈÜÍÊË ÎËÈÊÂÔÊØÉ ÈÐÔ½É ÂÃÂÎÂÇÐÊÁÊË ÌËÎÏÐß
̽ÂÏ ÚÊÂÍÀÅÜ ÌͽÇÏÅÔÂÎÇÅ Ê ÉÂÊÜÛÖ½ÜÎÜ ¿ ÏÂÔÂÊÅ ÁÈÅÏÂÈÙÊËÀË ÌÍËÉÂÃÐÏǽ
¿ÍÂÉÂÊÅ «Ê½ ÌËÈÐÔÅȽ ʽĿ½ÊÅ ÐÍÊÌÄÖÌÍÈ ÎÍÐÑÍÞÌÌÍÈ ®ËÈÊÂÔÊ½Ü ÌËÎÏËÜÊʽÜ
ͽ¿Ê½ ǟÏÉ
°ÁÄÑÇËÍÐÑÛ °ÍÊÌÕ¿ ÅÈÅ ÌËÈÊË ÇËÈÅÔÂÎÏ¿Ë ÚÊÂÍÀÅÅ ÅÄÈÐÔ½ÂÉË ®ËÈÊÓÂÉ
ÌË ¿ÎÂÉ Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅÜÉ ¿ ÂÁÅÊÅÓÐ ¿ÍÂÉÂÊÅ ËÌÍÂÁÂÈÅÉ ÎÈÂÁÐÛÖÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ¿Âß
ÈÅÔÅÊÐ ÎËÈÊÂÔÊËÆ ÌËÎÏËÜÊÊËÆ ÐÉÊËÃÅÉ Ê½ ÌÈËÖ½ÁÙ ÎÑÂÍØ Î Í½ÁÅÐÎËÉ r ¿ ËÁÊÐ
½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÐÛ ÂÁÅÊÅÓÐ ½ Â É «Ê½ ÌËÈÐÔÅÏÎÜ Í½¿ÊËÆ
L Sr ŸÏÉ ŸÏ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϵ͘ ˁ̶̨̣̦̖ ̡̡̌ ̖̏̔̌̚̚
ª½ ¤ÂÉÈÛ ÌË̽Á½ÂÏ ÊÅÔÏËÃÊ½Ü Ô½ÎÏÙ ÎËÈÊÂÔÊËÆ ÚÊÂÍÀÅÅ ÎËÎϽ¿ÈÜÛÖ½Ü ËÇËß
ÈË ÌËÈË¿ÅÊØ ÉÅÈÈŽÍÁÊËÆ ÁËÈÅ ÐǽĽÊÊËÀË ¿ØÕ ÄʽÔÂÊÅÜ
Ϯ͘ ˁ̡̪̖̯̬ ̛ ̵̸̡̛̛̛̥̖̭̜ ̨̭̭̯̌̏͘ ¬ËÔÏÅ ¿Î ʽÕÅ ÄʽÊÅÜ Ë ®ËÈÊÓ ËÎÊËß
¿½ÊØ Ê½ ÅÄÐÔÂÊÅÅ ÂÀË ÎÌÂÇÏͽ ²ÅÉÅÔÂÎÇÅ ÚÈÂÉÂÊÏØ ÇËÏËÍØ ÌÍÅÎÐÏÎÏ¿ÐÛÏ
¿ ½ÏÉËÎÑÂÍ ®ËÈÊÓ½ ÌËÀÈËÖ½ÛÏ ÅÄ ÊÂÌÍÂÍØ¿ÊËÀË ÎÌÂÇÏͽ ÅÄÈÐÔ½ÂÉËÀË ÑËÏËß
ÎÑÂÍËÆ Î¿ÂÏ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊËÆ Ô½ÎÏËÏØ Ÿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ¿ ÊÂÌÍÂÍØ¿ÊËÉ ÎÌÂÇÏÍ ÌËß
Ü¿ÈÜÛÏÎÜ ÏÂÉÊØ ÈÅÊÅÅ §½Ç ÉØ ÐàËÏÉÂÔ½ÈÅ ¦ ±Í½ÐÊÀËÑÂÍ ¿ÌÂÍ¿Ø ÅÄÐÔÅÈ
ŠĽÍÅÎË¿½È ÏÂÉÊØÒ ÈÅÊÅÆ ÎËÈÊÂÔÊËÀË ÎÌÂÇÏͽ °ÔÂÊØÆ Ìͽ¿ÅÈÙÊË ÐÇ½Ä½È ÔÏË ÅÎÏËÔÊÅÇ ÏÂÉÊØÒ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÈÅÊÅÆ v ÎËÈÊÂÔÊ½Ü ½ÏÉËÎÑÂͽ ¬Ë ÌËÈËß
ÃÂÊÅÜÉ ¿ ÎÌÂÇÏÍÂ Ï Â ÁÈÅÊ½É ¿ËÈÊ Å ÅÊÏÂÊÎÅ¿ÊËÎÏÜÉ ÚÏÅÒ ÑͽÐÊÀËÑÂÍË¿ØÒ
ÈÅÊÅÆ ÉËÃÊË ÐÎϽÊË¿ÅÏ٠ǽÇÅ ÒÅÉÅÔÂÎÇÅ ÚÈÂÉÂÊÏØ ÌÍÅÎÐÏÎÏ¿ÐÛÏ ¿ ÎËÈÊÂÔÊËÆ
½ÏÉËÎÑÂÍ ÍÅÎ Ÿ ¿ÅÁÅÉËÆ Ë¾È½ÎÏÅ ÎÌÂÇÏͽ ÐàËÏËÃÁÂÎÏ¿ÈÂÊË Î¿ØÕ ÏØÎ ÈÅÊÅÆ ÁÈÜ
ÒÅÉÅÔÂÎÇÅÒ ÚÈÂÉÂÊÏË¿ ÌÍÅÎÐÏÎÏ¿ÐÛÖÅÒ ¿ ½ÏÉËÎÑÂÍ ®ËÈÊÓ½ ±Í½ÐÊÀËÑÂÍËß
¿Ø ÈÅÊÅÅ ÌË ÅÊÏÂÊÎÅ¿ÊËÎÏÅ Å ÕÅÍÅÊ ÔÍÂÄ¿ØÔ½ÆÊË Í½ÄÊË˾ͽÄÊØ Ê½ÈÅÄ ÎÌÂÇß
ÏͽÈÙÊØÒ ÈÅÊÅÆ ÌËÇ½Ä½È ÔÏË ÌÍÂ˾ȽÁ½ÛÖÅÉ ÚÈÂÉÂÊÏËÉ Ê½ ®ËÈÊÓ ܿÈÜÂÏÎÜ
Солнце
Водород
Натрий
Кальций
Магний
Железо
ˀ̛̭͘ ϭϬϵ͘ ˁ̨̨̛̯̖̯̭̯̖̏̏ ̥̖̙̱̔ ̨̨̛̪̣̙̖̦̖̥ ̴̴̵̨̨̬̱̦̖̬̼̌̐̏ ̛̛̣̦̜ ̸̨̨̨̭̣̦̖̦̐ ̡̭̪̖̯̬̌
̛ ̛̛̣̦̜ ̵̸̵̡̛̛̛̥̖̭ ̨̣̖̥̖̦̯̾̏
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
125
126
ˀ̖̣̌̔̚ s/͘ ˁ̶̨̣̦̖ Ͷ ̦̖̦̔̏̌́ ̖̏̔̌̚̚
¿ËÁËÍËÁ v ʽ ÂÀË ÁËÈÛ ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ ÌÍÅÉÂÍÊË É½ÎÎØ ®ËÈÊÓ½ ËÇËÈË ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ Ê½ ÀÂÈÅÆ Å ËÇËÈË Ê½ ÁÍÐÀÅ ÚÈÂÉÂÊÏØ
ϯ͘ ʦ̦̱̯̬̖̦̦̖̖ ̨̛̭̯̬̖̦̖͘ «ÎÊË¿Ø¿½ÜÎ٠ʽ Á½ÊÊØÒ Ë Í½ÁÅÐΠɽÎΠοÂÏÅß
ÉËÎÏÅ ®ËÈÊÓ½ ʽ ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÒ Ä½ÇËÊ½Ò ÇËÏËÍØ ¿ ÎÅÈРοËÂÆ ÐÊÅ¿ÂÍνÈÙÊËÎÏÅ
ÌÍÅÉÂÊÅÉØ Å ¿ ÐÎÈË¿ÅÜÒ ÁÍÐÀÅÒ Ê¾ÂÎÊØÒ ÏÂÈ ÉËÃÊË ÌËÈÐÔÅÏÙ Á½ÊÊØÂ Ë Á½¿ß
ÈÂÊÅÅ ÌÈËÏÊËÎÏÅ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍ ŠÒÅÉÅÔÂÎÇËÉ ÎËÎϽ¿Â ʽ ͽÄÊØÒ Í½ÎÎÏËÜÊÅÜÒ ËÏ
ÓÂÊÏͽ ®ËÈÊÓ½ ¬ÍÅ ÌÍžÈÅÃÂÊÅÅ Ç ÓÂÊÏÍÐ ®ËÈÊÓ½ ͽÎÏÐÏ ÁËÎÏÅÀ½Ü ɽÇÎÅɽÈÙß
ÊØÒ ÄʽÔÂÊÅÆ ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ Á½¿ÈÂÊÅ ŠÌÈËÏÊËÎÏÙ ²ÅÉÅÔÂÎÇÅÆ ÎËÎϽ¿ ®ËÈÊÓ½
ÏËàͽÄÈÅÔ½ÂÏÎÜ ÌÍËÓÂÊÏÊË ÎËÁÂÍýÊÅ ¿ËÁËÍËÁ½ ÉÂÊÙÕ ¿ÎÂÀË ¿ ÓÂÊÏÍÂ
ŸØÎËÇËÂÁ½¿ÈÂÊÅ¿ÊÐÏÍÅ®ËÈÊӽ˾ÐÎÈË¿ÈÂÊËÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ¿ØÕÂÈÂýÖÅÒÎÈËß
¿ ®ÅÈØ ÏÜÀËÏÂÊÅÜ ÎÏÍÂÉÜÏÎÜ ÎýÏÙ ®ËÈÊÓ ¥É ÌÍËÏÅ¿ËÁÂÆÎÏ¿ÐÛÏ ÐÌÍÐÀËÎÏÙ
ÀËÍÜÔÂÀË À½Ä½ Å Á½¿ÈÂÊÅ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÅÁÐÖÅ ÅÄ ÊÂÁÍ ºÏÅ ÎÅÈØ ÎÏÍÂÉÜÏÎÜ Í½Îß
ÕÅÍÅÏÙ ®ËÈÊÓ ¯ÜÀËÏÂÊÅ ΠËÁÊËÆ ÎÏËÍËÊØ ½ ÐÌÍÐÀËÎÏÙ À½ÄË¿ Å Á½¿ÈÂÊÅ ÅÄß
ÈÐÔÂÊÅÜ Î ÁÍÐÀËÆ ÎÏËÍËÊØ Ðͽ¿ÊË¿ÂÕÅ¿½ÛÏ ÁÍÐÀ ÁÍÐÀ½ ­½¿ÊË¿ÂÎÅ ÅÉÂÂÏ ÉÂÎÏË
¿Ë ¿ÎÂÒ ÎÈËÜÒ ËÏ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÁË ÓÂÊÏͽ ®ËÈÊÓ½ ¯½ÇË ÎËÎÏËÜÊÅ ®ËÈÊÓ½ Å Ä¿ÂÄÁ
ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÂÇÃÏÍÐÑ¿ÑÇÖÄÐÉÇË Ï¿ÁÌÍÁÄÐÇÄË ºÏ½ ÌÍËÎÏ½Ü ÅÁÂÜ ¾ØȽ ¿ØÁ¿ÅÊÐß
Ͻ ¿ À ½ÊÀÈÅÆÎÇÅÉ ½ÎÏÍËÑÅÄÅÇËÉ ÍÏÐÍËÉ ºÁÁÅÊÀÏËÊËÉ «Ê½ ÌËÄ¿ËÈÅȽ
ÎËÎϽ¿ÅÏÙ Ðͽ¿ÊÂÊÅÜ ÌË ÇËÏËÍØÉ Í½ÎÎÔÅÏØ¿½ÛÏ ÉËÁÂÈÅ ¿ÊÐÏÍÂÊÊÂÀË ÎÏÍËÂÊÅÜ
®ËÈÊÓ½ ½ ϽÇàÁÍÐÀÅÒ Ä¿ÂÄÁ ¯½ÇÅ ÉËÁÂÈÅ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÏ Î˾ËÆ ÎË¿ËÇÐÌÊËÎÏÙ
̽ͽÉÂÏÍË¿ Ä¿ÂÄÁÊËÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ Á½¿ÈÂÊÅ ÌÈËÏÊËÎÏÙ Å Ï Á ʽ
ͽÄÊØÒ ÀÈоÅÊ½Ò Ÿ Ͻ¾ÈÅÓ ÌÍÅ¿ÂÁÂʽ Ï½Ç Ê½ÄØ¿½ÂÉ½Ü ÉËÁÂÈÙ ¿ÊÐÏÍÂÊÊÂÀË
ÎÏÍËÂÊÅÜ ®ËÈÊÓ½ Ï Â Ä½¿ÅÎÅÉËÎÏÙ ÂÀË ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÒ Î¿ËÆÎÏ¿ ËÏ ÀÈоÅÊØ
¯½ ¾ È Å Ó ½ «ÍÃÄÊÛ ÁÌÒÑÏÄÌÌÄÂÍ ÐÑÏÍÄÌÇÞ °ÍÊÌÕ¿
¯¿ÐÐÑÍÞÌÇÄÍÑÕÄÌÑÏ¿
R/R
±ÄËÎÄÏ¿ÑÒÏ¿
T ,
£¿ÁÊÄÌÇÄ
Ï ®¿
®ÊÍÑÌÍÐÑÛ
U u3ÉÂË3
§½Ç ¿ÅÁÊË ÅÄ Ï½¾ÈÅÓØ ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ ¿ ÓÂÊÏÍ ®ËÈÊÓ½ R / R
0 ÁËÎÏÅÀ½ÂÏ
ÉÈÊ ÀͽÁÐÎË¿ ¥ÉÂÊÊË ¿ ÚÏËÆ Ë¾È½ÎÏÅ v ÆÍÌÄ ÞÃÄÏÌÚÔ ÏÄ¿ÉÕÇÈ v ÀÂÊÂÍÅß
ÍÐÂÏÎÜ ÚÊÂÍÀÅÜ ®ËÈÊÓ½
©Ø ÐàÄʽÂÉ ÔÏË ÎËÈÊÂÔÊË ¿ÂÖÂÎÏ¿Ë ¿ ËÎÊË¿ÊËÉ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ¿ËÁËÍËÁ½
¬ÍÅ ËÀÍËÉÊØÒ Á½¿ÈÂÊÅÜÒ Å ÏÂÉÌÂͽÏÐÍ½Ò ÌÍËÏËÊØ ÜÁͽ ¿ËÁËÍËÁ½ Á¿ÅÃÐÏÎÜ
ÎË ÎÇËÍËÎÏÜÉÅ ¿ ÎËÏÊÅ ÇÅÈËÉÂÏÍË¿ ¿ ÎÂÇÐÊÁÐ ŸÊÐÏÍÅ ®ËÈÊÓ½ ʽ ͽÎÎÏËÜÊÅß
ÜÒ ÁË Í½ÁÅÐν ËÏ ÓÂÊÏͽ ÎËÄÁ½ÛÏÎÜ ÐÎÈË¿ÅÜ ¾È½ÀËÌÍÅÜÏÊØ ÁÈÜ ÌÍËÏÂǽß
ÊÅÜ ÏÂÍÉËÜÁÂÍÊØÒ Í½ÇÓÅÆ ÌÍ¿ͽÖÂÊÅÜ ½ÏËÉË¿ ÈÂÀÇÅÒ ÒÅÉÅÔÂÎÇÅÒ ÚÈÂÉÂÊÏË¿
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϭϵ͘ ˁ̶̨̣̦̖ ̡̡̌ ̖̏̔̌̚̚
¿ ¾ËÈ ÏÜÃÂÈØ ½ÏËÉØ ÍÅÎ Зона лучистого
Конвективная зона
переноса энергии
¥Ä ÜÁÂÍ ¿ËÁËÍËÁ½ ˾ͽÄÐÂÏÎÜ ÀÂÈÅÆ
¡ÈÜ Ë¾Í½ÄË¿½ÊÅÜ ËÁÊËÀË ÜÁͽ ÀÂß
Ядро — зона
Фотосфера
ÈÅÜ Ï;ÐÂÏÎÜ ÜÁͽ ¿ËÁËÍËÁ½ ª½ ядерных реакций
ÌÍËÉÂÃÐÏËÔÊØÒ ÎϽÁÅÜÒ Ë¾Í½ÄÐÛÏÎÜ
ÜÁͽ ÏÜÃÂÈËÀË ¿ËÁËÍËÁ½ ª ÁÂÆÏÂß
ÍÅÜ Å ÜÁͽ ÅÄËÏË̽ ªÂ ºÏ½ ͽÇß
ÓÅÜ Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜ ÎÏÍÑÍÌßÎÏÍÑÍÌÌÍÈ
ÍÅÎ ¬ÍŠͽÇÓÅŠʾËÈÙÕËÂ
ÇËÈÅÔÂÎÏ¿Ë É½ÎÎØ Í½ÀÅÍÐÛÖÅÒ ÜÁÂÍ
¿ËÁËÍËÁ½ ÏÂÍÜÂÏÎÜ ÌÍÂ˾ͽÄÐÜÎÙ ¿ Протуберанец
ËÀÍËÉÊË ÇËÈÅÔÂÎÏ¿Ë ÚÊÂÍÀÅÅ ŸØÁÂß
Хромосфера
ÈÅ¿Õ½ÜÎÜ ÚÊÂÍÀÅÜ ÌËÁÁÂÍÃÅ¿½ÂÏ ÅÄß
ÈÐÔÂÊÅ ®ËÈÊÓ½ ´ÂÍÂÄ ÎÈËÅ ËÇÍÐß
ýÛÖÅ ÓÂÊÏͽÈÙÊÐÛ Ô½ÎÏÙ Ä¿ÂÄÁØ Корона
ÚϽ ÚÊÂÍÀÅÜ ÌÂÍÂÁ½ÂÏÎÜ Ê½ÍÐÃÐ
Ÿ ˾ȽÎÏÅ ËÏ ÁË Í½ÁÅÐν
ˀ̛̭͘ ϭϭϬ͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ˁ̶̨̣̦̌
ËÏ ÓÂÊÏͽ ®ËÈÊÓ½ ʽÒËÁÅÏÎÜ ÆÍÌ¿
ÊÒÖÇÐÑÍÂÍ ÎÄÏÄÌÍп ÜÌÄÏÂÇÇ ÀÁ ÚÊÂÍÀÅÜ Í½ÎÌÍËÎÏͽÊÜÂÏÎÜ ÔÂÍÂÄ ÌËÀÈËÖÂÊÅÂ
Å ÅÄÈÐÔÂÊÅ À½ÉɽßÇ¿½ÊÏË¿
­ËÃÁ½ÛÖÅÂÎÜ ¿ ÓÂÊÏÍ ®ËÈÊÓ½ À½ÉɽßÇ¿½ÊÏØ ÅÉÂÛÏ ÚÊÂÍÀÅÛ ¿ ÉÅÈÈÅËÊØ
Í½Ä ¾ËÈÙÕÐÛ ÔÂÉ ÚÊÂÍÀÅÜ Ç¿½ÊÏË¿ ¿ÅÁÅÉËÀË Î¿ÂϽ ¡ÈÅʽ ¿ËÈÊØ À½ÉɽßÇ¿½ÊÏË¿
ËÔÂÊ٠ɽȽ Ÿ ÌÍËÓÂÎΠÌËÀÈËÖÂÊÅÜ Ç¿½ÊÏË¿ ½ÏËɽÉÅ Å Á½ÈÙÊÂÆÕÂÀË ÅÒ ÌÂÍÂß
ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ÌËÎÏÂÌÂÊÊË ÐÉÂÊÙÕÂÊÅ ÅÒ ÚÊÂÍÀÅŠŠпÂÈÅÔÂÊÅ ÁÈÅß
ÊØ ¿ËÈÊØ §ËÈÅÔÂÎÏ¿Ë Ç¿½ÊÏË¿ ¿Ë ¿ÍÂÉÜ ÚÏËÀË ÌÍËÓÂÎν ¿ËÄͽÎϽÂÏ ©ËÖÊØÂ
À½ÉɽßÇ¿½ÊÏØ ÌËÎÏÂÌÂÊÊË ÁÍ˾ÜÏÎÜ Ê½ ˾ȽÁ½ÛÖÅ ÉÂÊÙÕÂÆ ÚÊÂÍÀÅÂÆ ¿ËÄÊÅǽß
ÛÏ ÍÂÊÏÀÂÊË¿ÎÇÅ ÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿Ø ŠʽÇËÊÂÓ ¿ÅÁÅÉØ ŠÅÊÑͽÇͽÎÊØ ÈÐÔÅ
n
2
D
3
p
He
J
p
p
e+
Q
e+
Q
4
He
p
p
n
2
D
p
J
3
He
ˀ̛̭͘ ϭϭϭ͘ ˁ̵̖̥̌ ̨̨̪̬̯̦Ͳ̨̨̨̪̬̯̦̦̜ ̶̡̛̛̬̖̌͗ ̬ Ͷ ̨̨̪̬̯̦͖ n Ͷ ̨̦̖̜̯̬̦͖ Ϯ Ͷ ̨̬́̔ ̛̖̜̯̖̬͖̔́
3
,Ğ͕ 4,Ğ Ͷ ̬́̔̌ ̨̨̨̛̯̪̏̚ ̛̖̣͖̐́ ̖+ Ͷ ̨̨̛̪̯̬̦͖̚ ʆ Ͷ ̨̛̦̖̜̯̬̦͖ γ Ͷ ̥̥̐̌̌Ͳ̡̦̯̏̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
127
128
ˀ̖̣̌̔̚ s/͘ ˁ̶̨̣̦̖ Ͷ ̦̖̦̔̏̌́ ̖̏̔̌̚̚
Охлаждение
Ÿ ˾ȽÎÏÅ ÌËÎÈÂÁÊÂÆ ÏÍÂÏŠͽÁÅÐν ®ËÈÊÓ½ ʽß
ÒËÁÅÏÎÜ ÉÍÌÁÄÉÑÇÁÌ¿Þ ÆÍÌ¿ ¤ÁÂÎÙ ÚÊÂÍÀÅÜ ÌÂÍÂÁ½ß
ÂÏÎÜ ÊÂ ÅÄÈÐÔÂÊÅÂÉ ½ ÌËÎÍÂÁÎÏ¿ËÉ ÇËÊ¿ÂÇÓÅÅ ÌÂß
ÍÂÉÂÕÅ¿½ÊÅÜ ÍÅÎ ¬ÍÅÔÅʽ ¿ËÄÊÅÇÊË¿ÂÊÅÜ
ÇËÊ¿ÂÇÓÅÅ ¿ ʽÍÐÃÊØÒ ÎÈËÜÒ ®ËÈÊÓ½ Ͻ àÔÏË Å ¿
ÎËÎÐÁÂ Î ÇÅÌÜÖÂÆ ¿ËÁËÆ ÇËÈÅÔÂÎÏ¿Ë ÚÊÂÍÀÅÅ ÌËÎÏÐß
Нагрев
̽ÛÖ ËÏ Ê½ÀÍ¿½ÏÂÈÜ ÀËͽÄÁË ¾ËÈÙÕ ÏËÀË ÇËÏËß
ˀ̛̭͘ ϭϭϮ͘ ˑ̛̦̖̬̐́ ̪̖̬̖ÍË ËÏ¿ËÁÅÏÎÜ ÏÂÌÈËÌÍË¿ËÁÊËÎÏÙÛ ¬ËÚÏËÉÐ ¿ÂÖÂÎÏ¿Ë
̖̯̭̔̌́ ̸̛̛̣̱̖̦̖̥̚ ̨̯ ̬́̔̌ ÌÍÅÒËÁÅÏ ¿ Á¿ÅÃÂÊÅ ŠνÉË Ê½ÔÅʽÂÏ ÌÂÍÂÊËÎÅÏÙ
ˁ̶̨̣̦̌͘ ʧ̣̦̼̥̌̏ ̸̨̛̪̖̬̖̦̭- ÏÂÌÈË §ËÊ¿ÂÇÏÅ¿Ê½Ü ÄËʽ ÌÍËÎÏÅͽÂÏÎÜ ÌͽÇÏÅÔÂß
̡̨̥ ̛̛̦̖̬̾̐ ̱ ̵̨̨̛̪̖̬̦̭̯̏
ÎÇÅ ÁË Î½ÉËÆ ¿ÅÁÅÉËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ®ËÈÊÓ½ ÑËÏËß
̨̛̭̯̦̯̭̌̏́ ̶̡̨̡̛̦̖̏́
ÎÑÂÍØ ϰ͘ ʰ̸̨̡̛̛̭̯̦ ̛̛̦̖̬̾̐͘ Ê½ÈÅÄ ÒÅÉÅÔÂÎÇËÀË ÎËÎϽ¿½ ÄÂÉÊØÒ ÈÐÊÊØÒ ÌËß
ÍËÁ Å ÉÂÏÂËÍÅÏË¿ ÐǽÄØ¿½ÂÏ Ê½ ÏË ÔÏË ®ËÈÊÂÔÊ½Ü ÎÅÎÏÂɽ ˾ͽÄË¿½È½ÎÙ ËÇËß
ÈË ÉÈÍÁ ÈÂÏ Ê½Ä½Á ®ËÈÊÓ ÌË ÎË¿ÍÂÉÂÊÊØÉ Á½ÊÊØÉ ÎÐÖÂÎÏ¿ÐÂÏ ËÇËÈË
ÉÈÍÁ ÈÂÏ ¤½ ÌËÎÈÂÁÊÅ ÉÈÍÁ ÈÂÏ ÂÀË Î¿ÂÏÅÉËÎÏÙ ÌËÔÏÅ Ê ÅÄÉÂÊÅȽÎÙ ¬ËÈß
Ê½Ü ÚÊÂÍÀÅÜ ®ËÈÊÓ½ ¿ØÁÂÈÂÊÊ½Ü Ä½ ÚÏË ¿ÍÂÉÜ Í½¿Ê½ E | Lt ¡Ã
­½ÄÁÂÈÅ¿ ÚÏÐ ¿ÂÈÅÔÅÊРʽ ÌËÈÊÐÛ É½ÎÎÐ ®ËÈÊÓ½ ÌËÈÐÔÅÉ ÔÏË Ç½ÃÁØÆ ÇÅÈËß
ÀͽÉÉ ÎËÈÊÂÔÊËÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ¿ØÁÂÈÅÈ ËÇËÈË ¡Ã ÚÊÂÍÀÅÅ ­Â½ÈÙÊË ÚϽ
¿ÂÈÅÔÅʽ ÂÖ ¾ËÈÙÕÂ Ï½Ç Ç½Ç ÉØ Ê ÐÔÈÅ ÌÂÍ¿Ø ÉÈÍÁ ÈÂÏ ªÅ ËÁÊË ÒÅÉÅÔÂß
ÎÇË ÀËÍÛÔ ʠÉËÃÂÏ Ë¾ÂÎÌÂÔÅÏ٠ϽÇÐÛ ¿ÂÈÅÔÅÊÐ ¿ÊÐÏÍÂÊÊÂÆ ÚÊÂÍÀÅÅ ÇËÏËÍÐÛ
ÉËÃÂÏ ¿ØÁÂÈÅÏÙ ÇÀ ÎËÈÊÂÔÊËÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½
Ÿ ÎÍÂÁÊÂÉ ®ËÈÊÓ ÏÂÍÜÂÏ ÌÍÅÉÂÍÊË ÉÈÊ ÏËÊÊ ¿ËÁËÍËÁ½ ¿ ÎÂÇÐÊÁÐ ª½ ÌÂÍß
¿ØÆ ¿ÄÀÈÜÁ ÚϽ ¿ÂÈÅÔÅʽ ÉËÃÂÏ ÌËǽĽÏÙÎÜ ËÀÍËÉÊËÆ «ÁʽÇË Ëʽ ÊÅÔÏËÃʽ ÌË
Îͽ¿ÊÂÊÅÛ Î ÌËÈÊËÆ É½ÎÎËÆ ®ËÈÊÓ½ ­½ÎÔÂÏØ ÌËǽÄØ¿½ÛÏ ÔÏË ¿ËÁËÍËÁ½ ¿ ÊÂÁͽÒ
ÁËÎϽÏËÔÊË ÁÈÜ ÌËÁÁÂÍýÊÅÜ Î¿ÂÔÂÊÅÜ ®ËÈÊÓ½ ʽ ÎË¿ÍÂÉÂÊÊËÉ ÐÍË¿Ê ÂÖ ʽ
ÌÍËÏÜÃÂÊÅÅ ÉÈÍÁ ÈÂÏ
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
®ËÈÊÓ v ÂÁÅÊÎÏ¿ÂÊÊ½Ü Ä¿ÂÄÁ½ ¿ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÖ½Ü
Î˾ËÆ ÀËÍÜÔÅÆ ÌȽÄÉÂÊÊØÆ Õ½Í ÁŽÉÂÏÍ ÇËÏËÍËÆ ¾ËÈÙÕ ÁŽÉÂÏͽ ¤ÂÉÈÅ ¿
Í½Ä Å É½Îν ÇËÏËÍËÆ ¿ ÏØÎ Í½Ä ¾ËÈÙÕ ɽÎÎØ ¤ÂÉÈÅ
§ËÈÅÔÂÎÏ¿Ë ÈÐÔÅÎÏËÆ ÚÊÂÍÀÅÅ ÂÃÂÎÂÇÐÊÁÊË ÌËÎÏÐ̽ÛÖÂÆ ËÏ ®ËÈÊÓ½ ʽ
ÂÁÅÊÅÓÐ ÌÈËÖ½ÁÅ ÄÂÉÊËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ v ÎËÈÊÂÔÊ½Ü ÌËÎÏËÜÊÊ½Ü v ÌͽÇÏÅß
ÔÂÎÇÅ Ê ÉÂÊÜÂÏÎÜ Ê½ ÌÍËÏÜÃÂÊÅÅ ÉÅÈÈŽÍÁË¿ ÈÂÏ
¬ÍÂ˾ȽÁ½ÛÖÅ ÒÅÉÅÔÂÎÇÅ ÚÈÂÉÂÊÏØ Ê½ ®ËÈÊÓ v ¿ËÁËÍËÁ Å ÀÂÈÅÆ
¥ÎÏËÔÊÅÇËÉ ÚÊÂÍÀÅÅ ®ËÈÊÓ½ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ Í½ÇÓÅÅ ÏÂÍÉËÜÁÂÍÊËÀË ÎÅÊÏÂĽ ÌÍËÏÂǽÛÖÅ ¿ ÂÀË ÊÂÁͽÒ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϮϬ͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̸̨̨̭̣̦̖̦̜ ̴̨̯̥̭̖̬̼̌
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ˋ̨̯ ̡̨̯̖̌ ̸̨̭̣̦̖̦̌́ ̨̨̪̭̯̦̦͍́̌́ ʶ̡̌ ̖̖ ̨̛̛̪̬̖̖̣̣͍̔
2. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̨̛̭̖̯̥̭̯̏̽̀ ˁ̶̨̣̦͍̌ ˋ̖̥̱ ̨̦̌ ̬̦͍̌̏̌
3. ʶ̡̛̖̌ ̵̸̡̛̛̛̥̖̭̖ ̣̖̥̖̦̯̼̾ ̣̯̭́̏́̀́ ̨̛̛̪̬̖̣̺̥̍̌̔̌̀ ̣̔́ ˁ̶̨̣̦͍̌
4. ʽ̛̛̪̹̯̖ ̦̱̯̬̖̦̦̖̖̏ ̨̛̭̯̬̖̦̖ ˁ̶̨̣̦̌͘
5. ʻ̌ ̡̡̛̖̌ ̨̦̼̚ ̨̨̱̭̣̦̏ ̨̪̬̖̣̯̭̔̌̔́̀́̚ ̦̖̬̔̌ ˁ̶̨̣̦͍̌ ʶ̡̛̖̌ ̶̨̪̬̖̭̭̼ ̵̨̨̛̪̬̭̯̔́
̏ ̡̨̙̜̌̔ ̛̚ ̵̛̯̾ ̨̦͍̚
6. ˋ̨̯ ̣̖̯̭́̏́́ ̸̨̡̨̛̛̭̯̦̥ ̸̨̨̭̣̦̖̦̜ ̛̛̦̖̬͍̾̐
7. ʯ̦̌́ ̸̨̭̣̦̖̦̱̀ ̨̨̪̭̯̦̦̱́̀ ̣̔́ ʯ̛̖̥̣͕ ̸̛̛̼̭̣̯̖̏ ̸̛̛̖̣̦̱̏ ̸̨̨̭̣̦̖̦̜ ̨̨̨̪̭̯̦̦̜́
̣̔́ ʺ̬̭͕̌̌ ̛̖̭̣ ̨̛̬̭̭̯̦̖̌́ ̨̯ ˁ̶̨̣̦̌ ̨̔ ʺ̬̭̌̌ ϭ͕ϱϮϰ ̌͘ ̖͘
8. ʦ ̡̭̪̖̯̬̖ ˁ̶̨̣̦̌ ̨̍~̣̹̽̌́ ̨̛̛̦̯̖̦̭̦̭̯̏̽ ̸̛̛̣̱̖̦́̚ ̵̨̛̛̪̬̯̭̔́ ̦̌ ̛̣̦̱̔ ̨̣̦̼̏
O ϱϱϬ ̦̥͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̨̨̭̯̖̯̭̯̱̺̱̏̏̀̀ ̯̖̥̪̖̬̯̱̬̱̌ ̵̨̨̛̪̖̬̦̭̯̏ ˁ̶̨̣̦̌͘
ΑϮϬ͘ˁ̸̴̨̨̨̨̛̯̬̖̦̖̭̣̦̖̦̜̯̥̭̖̬̼̌
ϭ͘ˇ̴̨̨̯̭̖̬̌ ¡ÅÎÇ ®ËÈÊÓ½ ǽÃÂÏÎÜ ÍÂÄÇË ËÔÂÍÔÂÊÊØÉ ºÏË ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ÌËß
ÏËÉÐ ÔÏË ÌͽÇÏÅÔÂÎÇÅ ¿Î ¿ÅÁÅÉË ÅÄÈÐÔÂÊÅ ®ËÈÊÓ½ ÅÎÒËÁÅÏ ÅÄ ËÔÂÊÙ ÏËÊÇËß
ÀË ÎÈËÜ v ÓÍÑÍÐÓÄÏÚ ®È½¾Ë ÅÄÈÐÔÂÊÅ ¾ËÈ ¿ØÎËÇÅÒ ÎÈË¿ ®ËÈÊÓ½ ÉËÃÊË
ʽ¾ÈÛÁ½ÏÙ ¿Ë ¿ÍÂÉÜ ÌËÈÊËÀË ÎËÈÊÂÔÊËÀË Ä½ÏÉÂÊÅÜ ÇËÀÁ½ ÁÅÎÇ ¨ÐÊØ ÌËÈÊËÎÏÙÛ
ĽÇÍØ¿½ÂÏ ÑËÏËÎÑÂÍÐ Å ÎϽÊË¿ÜÏÎÜ ¿ÅÁÊØ ÒÍËÉËÎÑÂͽ Å ÇËÍËʽ ¯½ÇÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ½ÏÉËÎÑÂÍËÆ ®ËÈÊÓ½ ʽÄØ¿½ÛÏÎÜ ÏÍÅ ¿ÊÂÕÊÅÒ ÎÈËÜ ®ËÈÊÓ½ ͽÎÌËÈËÃÂÊÊØ ¿Øß
Õ ÇËÊ¿ÂÇÏÅ¿ÊËÆ ÄËÊØ ÑËÏËÎÑÂͽ ÒÍËÉËÎÑÂͽ Å ÇËÍËʽ ÍÅÎ ¯ËÈÖÅʽ ÑËÏËÎÑÂÍØ Ê ÌÍ¿ØÕ½ÂÏ ÇÉ Ÿ ÏÂÈÂÎÇËÌ ¿ÅÁÊË ÔÏË ¿ÎÜ ÌËß
¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ®ËÈÊÓ½ ÌËÇÍØϽ ÀͽÊÐȽÉŠǽÃÁ½Ü ÁŽÉÂÏÍËÉ ËÇËÈË ÇÉ ºÏË
ËÀÍËÉÊØ ÌÐÄØÍÅ ÌȽÄÉØ ­ÅÎÐÊËÇ Конвективная зона
ÇËÏËÍØÆ Ë¾Í½ÄÐÛÏ ÀͽÊÐÈØ ÌËß
Зона лучистого
ÎÏËÜÊÊË ÅÄÉÂÊÜÂÏÎÜ ¾ÐÇ¿½ÈÙÊË Ä½
переноса энергии
v ÉÅÊ ËÊÅ ÐÎÌ¿½ÛÏ ÌËÜ¿ÅÏÙß
ÎÜ Å ÅÎÔÂÄÊÐÏÙ ¬È½Äɽ ¿ ÀͽÊÐß
Солнечная
корона
È½Ò ÌËÁÊÅɽÂÏÎÜ ¿¿ÂÍÒ Å ËÎÏØ¿½Ü ¿ ÉÂÃÀͽÊÐÈÙÊØÒ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿½Ò
ËÌÐÎǽÂÏÎÜ ¿ÊÅÄ ¬ËÚÏËÉРͽÄÊËÎÏÙ Хромосфера
ÏÂÉÌÂͽÏÐÍ ÀͽÊÐÈ Å ÏÂÉÊØÒ ÌÍËß
ÉÂÃÐÏÇË¿ ÁËÎÏÅÀ½ÂÏ § ¬ÍËÓÂÎÎ Фотосфера
ÌËÎÏËÜÊÊËÀË ¿ËÄÊÅÇÊË¿ÂÊÅÜ Å ÅÎß
ÔÂÄÊË¿ÂÊÅÜ ÀͽÊÐÈ ¿ ÑËÏËÎÑÂÍ ʽß
ÄØ¿½ÂÏÎÜ ÂÏ¿ÌÒÊÞÕÇÄÈ ®½ÉØ ÌÍÅß
ÉÂÏÊØ ˾×ÂÇÏØ Ê½ ®ËÈÊÓ v ÚÏË
ˀ̛̭͘ ϭϭϯ͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̸̨̨̭̣̦̖̦̜ ̴̨̯̥̭̖̬̼̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
129
130
ˀ̖̣̌̔̚ s/͘ ˁ̶̨̣̦̖ Ͷ ̦̖̦̔̏̌́ ̖̏̔̌̚̚
ÏÂÉÊØ ÌÜÏʽ ÍÅÎ ¡Å½ÉÂÏÍØ ÌÜÏÂÊ
ÅÊËÀÁ½ ÁËÎÏÅÀ½ÛÏ ÏØÎ ÇÉ ®Ë¿ÎÂÉ É½ÈÂÊÙÇÅÂ
ÌÜÏʽ ʽÄØ¿½ÛÏ ÌËͽÉÅ
§½ÍÏÅʽ ÎËÈÊÂÔÊØÒ ÌÜÏÂÊ ÒËÏÜ Å ÊÂÎÇËÈÙÇË
ÉÂÁÈÂÊÊ ϽÇàÌËÎÏËÜÊÊË ÉÂÊÜÂÏÎÜ ÌÜÏʽ ÌËß
Ü¿ÈÜÛÏÎÜ Í½ÎÏÐÏ Å Í½Î̽Á½ÛÏÎÜ ÎÉ ÍÅÎ ŸÍÂÉÜ ÃÅÄÊÅ ÀÍÐÌÌ ÌÜÏÂÊ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ Á¿½ ÅÈÅ ÏÍÅ
˾ËÍËϽ ®ËÈÊÓ½ ¿ËÇÍÐÀ οËÂÆ ËÎÅ ¬ÜÏʽ ÒËÈËÁß
Ê ËÇÍÐýÛÖÂÆ ÑËÏËÎÑÂÍØ Ê½ v ÏØÎ Àͽß
ÁÐÎË¿ ÌËÚÏËÉРʽ ˾ÖÂÉ ÑËÊ ÎËÈÊÂÔÊËÀË ÁÅÎǽ
ËÊÅ ¿ØÀÈÜÁÜÏ ÏÂÉÊ ®ËÈÊÂÔÊØ ÌÜÏʽ ˾ØÔÊË
ˀ̛̭͘ ϭϭϰ͘ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̖ ̨̪̯̦́
ÌËÜ¿ÈÜÛÏÎÜ ÀÍÐÌ̽ÉÅ ¿ ÌÍÂÁÂÈ½Ò Ê¾ËÈÙÕËÆ Ë¾ß
̛ ̴̴̨̨̯̭̖̬̦̌́ ̶̛̬̦̱̣̐̌́́
ȽÎÏÅ ¿ØÏÜÊÐÏËÆ Ì½Í½ÈÈÂÈÙÊË ÚÇ¿½ÏËÍÐ ¬Ë ͽÄß
ÉÂÍ½É ¿ ÀÍÐÌÌ ¿ØÁÂÈÜÛÏÎÜ Á¿½ ÌÜÏʽ ÀËÈË¿ÊË Ľ̽ÁÊË ÌÜÏÊË ÅÁÐÖ ¿ÌÂß
ÍÂÁÅ ÌË ¿Í½ÖÂÊÅÛ ®ËÈÊÓ½ Å Ò¿ËÎÏË¿ËÂ
®ÅÎÏÂɽÏÅÔÂÎÇÅ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ ÎËÈÊÂÔÊØÒ ÌÜÏÂÊ ÌËǽÄØ¿½ÛÏ ÔÏË ®ËÈÊÓ ¿Í½ß
Ö½ÂÏÎÜ ¿ ʽÌͽ¿ÈÂÊÅÅ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÌȽÊÂÏ Å ÌÈËÎÇËÎÏÙ ÎËÈÊÂÔÊËÀË ÚÇ¿½ÏËͽ ʽß
ÇÈËÊÂʽ Ç ÌÈËÎÇËÎÏÅ ÚÇÈÅÌÏÅÇÅ ÌËÁ ÐÀÈËÉ qc ¯½Çà˾ʽÍÐÃÂÊË ÔÏË ÐÀÈË¿½Ü
ÎÇËÍËÎÏÙ ¿Í½ÖÂÊÅÜ ®ËÈÊÓ½ оؿ½ÂÏ ËÏ ÚÇ¿½ÏËͽ Ç ÌËÈÛÎ½É ¬ÂÍÅËÁ ¿Í½ÖÂÊÅÜ
®ËÈÊÓ½ ÅÄÉÂÊÜÂÏÎÜ ËÏ ÎÐÏËÇ Ê½ ÚÇ¿½ÏËÍ ÁË ÎÐÏËÇ Ð ÌËÈÛÎË¿
©ÊËÀËÈÂÏÊÅ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ Ë¾Í½ÄË¿½ÊÅÜ ÌÜÏÂÊ Ê½ ®ËÈÊÓ ÌËǽĽÈÅ ÔÏË ÅÉÂß
ÛÏÎÜ ÓÅÇÈÅÔÂÎÇÅ ÇËȾ½ÊÅÜ ÔÅÎȽ ÌÜÏÂÊ ¥ÊËÀÁ½ ÅÒ Ê ¾Ø¿½ÂÏ ÎË¿ÎÂÉ ½ ÅÊËÀÁ½
ËÁÊË¿ÍÂÉÂÊÊË ¿ËÄÊÅǽÛÏ ÁÂÎÜÏÇÅ ÇÍÐÌÊØÒ ÌÜÏÂÊ ®ÍÂÁÊÜÜ ÌÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ
ϽÇËÀË ÓÅÇȽ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ÌÍÅÉÂÍÊË ÈÂÏ
§ÍËÉ ÌÜÏÂÊ ¿ ÑËÏËÎÑÂÍ ʽ¾ÈÛÁ½ÛÏÎÜ Ó¿ÉÄÊÚ v ÜÍÇÅ ˾ȽÎÏÅ ¿ ÄËÊÂ
ÇËÏËÍØÒ Ô½ÎÏË Å Í½Ä¿Å¿½ÛÏÎÜ ÏÂÉÊØ ÌÜÏʽ ±½ÇÂÈØ ÅÉÂÛÏ ÎÈËÃÊÐÛ ¿ËÈËÇÊÅß
ÎÏÐÛ ÎÏÍÐÇÏÐÍÐ ÅÒ ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ ʽ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÎËÏÂÊ ÀͽÁÐÎË¿ ÌÍ¿ØÕ½ÂÏ ÏÂÉÌÂß
ͽÏÐÍÐ ÑËÏËÎÑÂÍØ
ˀ̛̭͘ ϭϭϱ͘ ʪ̡̛̛̦̥̌̌ ̛̛̥̖̦̖̦́̚ ̨̬̥̖̬̌̏̚ ̛ ̴̨̬̥̼ ̬̱̪̪̼̐ ̸̵̨̭̣̦̖̦̼ ̪̯̖̦́͘
ʦ̛̭̣̖̭̯̖̔̏ ̛̬̺̖̦̏̌́ ˁ̶̨̣̦̌ ̬̱̪̪̼̐ ̪̯̖̦́ ̡̙̱̯̭̌́ ̛̛̪̖̬̖̥̖̺̺̥̭̌̀́ ̨̪ ̡̛̭̱̔
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϮϬ͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̸̨̨̭̣̦̖̦̜ ̴̨̯̥̭̖̬̼̌
«¾Í½ÄË¿½ÊÅ ÌÜÏÂÊ Å Ñ½ÇÂÈË¿ οÜĽÊË Î É½ÀÊÅÏÊØÉ ÌËÈÂÉ ®ËÈÊÓ½ ¥ÊÁÐÇß
ÓÅÜ É½ÀÊÅÏÊËÀË ÌËÈÜ ®ËÈÊÓ½ ¿ ÎÍÂÁÊÂÉ ¿ Á¿½ ͽĽ ¿ØÕ ÔÂÉ Ê½ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ
¤ÂÉÈÅ ËÁʽÇË ¿ ÉÂÎÏ½Ò ÌËÜ¿ÈÂÊÅÜ ÎËÈÊÂÔÊØÒ Ñ½ÇÂÈË¿ Ëʽ пÂÈÅÔÅ¿½ÂÏÎÜ ¿ ÎËÏß
ÊÅ Í½Ä ½ ¿ ÉÂÎÏ½Ò ÌËÜ¿ÈÂÊÅÜ ÌÜÏÂÊ v ¿ ÏØÎÜÔÅ Í½Ä ÁËÎÏÅÀ½Ü ¯È ºÏË ÌÍÅß
¿ËÁÅÏ ÌÂÍ¿ËʽԽÈÙÊË Ç Ë¾ÈÂÀÔÂÊÅÛ ÇËÊ¿ÂÇÓÅÅ Å ÌËÜ¿ÈÂÊÅÛ Ñ½ÇÂȽ ½ ÌËÏËÉ v
Ç ËÎȽ¾ÈÂÊÅÛ Å ÌËÜ¿ÈÂÊÅÛ ÏÂÉÊËÀË ÌÜÏʽ
Ϯ͘ ˃̖̥̪̖̬̯̱̬̌̌ ̴̴̨̨̯̭̖̬̼. Ÿ ÊÂÌÍÂÍØ¿ÊËÉ ÎÌÂÇÏÍ ®ËÈÊÓ½ ɽÇÎÅɽÈÙß
Ê½Ü ÚÊÂÍÀÅÜ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ Ê½ ÁÈÅÊÐ ¿ËÈÊØ OMAX ÊÉ ¯ËÀÁ½ ÌË Ä½ß
ÇËÊÐ ÎÉÂÖÂÊÅÜ ŸÅʽ ÌËÈÐÔ½ÂÉ
T
0,0029
,
O max
ËÏÇÐÁ½ ± +
ϯ͘ ʦ̛̦̖̹̦̖ ̨̛̭̣ ̴̨̯̥̭̖̬̼̌͗ ̵̴̨̨̬̥̭̖̬̌ ̛ ̡̨̨̬̦̌͘ ª½Á ÑËÏËÎÑÂß
ÍËÆ Ê½ÒËÁÅÏÎÜ ÔÏÍËÍÐÓÄÏ¿ ®ËÈÊÓ½ «¾Ö½Ü  ÌÍËÏÜÃÂÊÊËÎÏÙ v ÏØÎ ÇÉ
¯ÂÉÌÂͽÏÐͽ ¿ ÒÍËÉËÎÑÂÍ Π¿ØÎËÏËÆ Ê ̽Á½ÂÏ ½ ͽÎÏÂÏ ËÏ § ÁË ÊÂß
ÎÇËÈÙÇÅÒ ÁÂÎÜÏÇË¿ ÏØÎÜÔ ¥ÄÈÐÔÂÊÅ ÒÍËÉËÎÑÂÍØ ¿ ÎËÏÊÅ Í½Ä ÉÂÊÙÕ ÑËÏËß
ÎÑÂÍÊËÀË ÌËÚÏËÉÐ ÁÈÜ Â ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ ÌÍÅÉÂÊÜÛÏ ÎÌÂÓŽÈÙÊØ ÉÂÏËÁØ ÌËß
Ä¿ËÈÜÛÖÅ ¿ØÁÂÈÜÏÙ ÎȽ¾Ë ÅÄÈÐÔÂÊÅ ²ÍËÉËÎÑÂͽ ¿ÂÎÙɽ ÊÂËÁÊËÍËÁʽ
Å ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÂÏÎÜ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÛ ¿ ¿ÅÁ ÌËÎÏËÜÊÊË ¿ÙÛÖÅÒÎÜ ÌÍËÁËÈÀË¿½ÏØÒ
ÜÄØÔÇË¿ v ÐÎÇÉÒÊ v ÁÈÅÊËÆ ÌËÍÜÁǽ ÏØÎ ÇÉ ®ÌÅÇÐÈØ ¿Ø¾Í½ÎØ¿½ÛÏÎÜ
ÅÄ ÊÅÃÊÂÆ ÒÍËÉËÎÑÂÍØ ÎË ÎÇËÍËÎÏÜÉÅ ÁË ÇÉÎ ¿ÍÂÉÜ ÅÒ ÃÅÄÊÅ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ
ÊÂÎÇËÈÙÇË ÉÅÊÐÏ
ª½ ÇÍ½Û ÎËÈÊÂÔÊËÀË ÁÅÎǽ ÒËÍËÕË ¿ÅÁÊØ ÎÏÍÑÒÀÄÏ¿ÌÕÚ ÎÉ ÍÅÎ v
ÌÈËÏÊØ ÇËÊÁÂÊνÓÅÅ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÌËÁÊÜÏØ ʽÁ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙÛ ÈÅÊÅÜÉŠɽÀÊÅÏÊËß
ÀË ÌËÈÜ ¿ ¿ÅÁ ½ÍËÇ ÅÈÅ ¿ØÎÏÐÌË¿ ÍÅÎ ¬ÍËÏоÂͽÊÓØ ¾Ø¿½ÛÏ ÎÌËÇËÆÊØ ½ÇÏÅ¿ÊØ ŠÚÍÐÌÏÅ¿ÊØ «ÊÅ ¿ØÁÂÈÜÛÏÎÜ Ê½ ÑËÊ ÇËÍËÊØ Ï½Ç Ç½Ç ÅÉÂÛÏ ¾ËÈÂÂ
¿ØÎËÇÐÛ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ®ÇËÍËÎÏÙ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ½ÇÏÅ¿ÊØÒ ÌÍËÏоÂͽÊÓ¿ ÁËß
ÎÏÅÀ½ÂÏ ÇÉÎ ½ ¿ØÎËϽ ÌËÁ×Âɽ v ͽÁÅÐÎË¿ ¤ÂÉÈÅ
ª½ ®ËÈÊÓ ʽ¾ÈÛÁ½ÛÏÎÜ ¿ÄÍØ¿ÊØ ¿Ø¾ÍËÎØ ÚÊÂÍÀÅÅ Å ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÎË ÎÇËÍËß
ÎÏÙÛ ÁË ÏØÎ ÇÉÎ ËÒ¿½ÏØ¿½ÛÖÅ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊØ ˾ȽÎÏÅ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÊËÀË
ˀ̛̭͘ ϭϭϲ͘ ʰ̛̥̖̦̖̦́̚ ̶̨̪̬̯̱̖̬̦͕̍̌̌ ̨̦̣̹̖̭̌̍̀̔̌̏̐́ ̏ ̸̛̯̖̖̦̖ ̵̡̨̡̛̦̖̭̣̽ ̸̨̭̌̏
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
131
132
ˀ̖̣̌̔̚ s/͘ ˁ̶̨̣̦̖ Ͷ ̦̖̦̔̏̌́ ̖̏̔̌̚̚
ˀ̛̭͘ ϭϭϳ͘ ʦ̡̭̪̼̹̌ ̦̌ ˁ̶̨̣̦̖
ˀ̛̭͘ ϭϭϴ͘ ˁ̸̨̣̦̖̦̌́ ̡̨̨̬̦̌ ̨̏ ̬̖̥̏́
̛̯̥̖̦̌́̚ ˁ̶̨̣̦̌
ÎÈËÜ v ÁÐÎÚ×ÉÇ ÍÅÎ ºÏÅ ÜÍÇÅ ˾ͽÄË¿½ÊÅÜ ÎÐÖÂÎÏ¿ÐÛÏ ËÏ ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ
ÉÅÊÐÏ ÁË Ô «¾ØÔÊË ÎËÈÊÂÔÊØ ¿ÎÌØÕÇÅ Î ¿Ø¾ÍËνÉÅ ÚÊÂÍÀÅÅ ÁË ¡Ã ÌÍËÒËÁÜÏ ¿¾ÈÅÄÅ ¾ØÎÏÍË Í½Ä¿Å¿½ÛÖÅÒÎÜ ÀÍÐÌÌ ÎËÈÊÂÔÊØÒ ÌÜÏÂÊ
°ÍÊÌÄÖÌ¿Þ ÉÍÏÍÌ¿ v Î½É½Ü Í½ÄÍÂÃÂÊÊ½Ü Å ÀËÍÜÔ½Ü Ë¾ËÈËÔǽ ®ËÈÊÓ½ ͽÎß
ÌÍËÎÏͽÊÜÛÖ½ÜÎÜ ËÏ ÊÂÀË Ê½ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÎËÈÊÂÔÊØÒ Í½ÁÅÐÎË¿ Å ÅÉÂÛÖ½Ü ÏÂÉÌÂß
ͽÏÐÍÐ ÌȽÄÉØ ËÏ ÁË ÉÈÊ ÀͽÁÐÎË¿ ÍÅÎ ¼ÍÇËÎÏÙ ÎËÈÊÂÔÊËÆ ÇËÍËÊØ
¿ ÉÅÈÈÅËÊ Í½Ä ÉÂÊÙÕ ÔÂÉ ÑËÏËÎÑÂÍØ ¬ËÚÏËÉРʽ¾ÈÛÁ½ÏÙ ÎËÈÊÂÔÊÐÛ ÇËÍËß
ÊÐ ÉËÃÊË ¿Ë ¿ÍÂÉÜ ÌËÈÊØÒ ÎËÈÊÂÔÊØÒ Ä½ÏÉÂÊÅÆ ÅÈÅ Î ÌËÉËÖÙÛ ÎÌÂÓŽÈÙÊØÒ
ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ßÇËÍËÊËÀͽÑË¿ ŸØÎËÇ½Ü ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ ŠͽÄÍÂÃÂÊÊËÎÏÙ ÇËÍËÊØ ÌËÁß
Ï¿ÂÍÃÁÂʽ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÉ ½Ê½ÈÅÄËÉ ½ ϽÇàÍÂÄÐÈÙϽϽÉÅ ÅÄÉÂÍÂÊÅÜ Â ͽÁÅËß Å
ÍÂÊÏÀÂÊË¿ÎÇËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ
ª½ÀÍ¿½ÊÅ ÇËÍËÊØ ÁË ¿ØÎËÇÅÒ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍ ËÎÐÖÂÎÏ¿ÈÜÂÏÎÜ Ä½ ÎÔÂÏ ÌÂÍÂÁ½ÔÅ
ÚÊÂÍÀÅÅ ÇËȾ½ÏÂÈÙÊØÒ ÇËÊ¿ÂÇÏÅ¿ÊØÒ Á¿ÅÃÂÊÅÆ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÅÄ ÑËÏËÎÑÂÍØ ŸËÈß
ÊØ Î Ô½ÎÏËÏËÆ Ä¿ÐÇË¿ØÒ ÇËȾ½ÊÅÆ ¿ ÇËÍËÊ ÀÁ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ¾ØÎÏÍË
оؿ½ÂÏ ÎϽÊË¿ÜÏÎÜ ÐÁ½ÍÊØÉÅ «ÊÅ ¾ØÎÏÍË Ä½ÏÐÒ½ÛÏ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ÌÍÂ˾ͽÄË¿½ß
ÊÅ ÉÂÒ½ÊÅÔÂÎÇËÆ ÚÊÂÍÀÅÅ ¿ËÈÊ ¿ ÏÂÌÈË ¥Ä߼ ¿ØÎËÇËÆ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ ÌÈËÏÊËÎÏÙ
ÇËÍËÊØ Ð¾Ø¿½ÂÏ ÉÂÁÈÂÊÊË ÌËÚÏËÉРνÉØ ¿ÊÂÕÊÅ ÎÈËÅ ½ÏÉËÎÑÂÍØ ®ËÈÊÓ½ ÏÜß
ÊÐÏÎÜ ¿ÌÈËÏÙ ÁË Ë;ÅÏØ ¤ÂÉÈÅ
ϰ͘ ʺ̛̦̯̦̼̖̌̐ ̨̪̣́ ̛ ̡̛̯̦̼̖̌̏ ̨̨̛̬̦̍̌̏̌́̚͘ ©½Îν ͽÁÅÐÎ ÇËÈÅÔÂß
ÎÏ¿Ë ÚÊÂÍÀÅÅ ÅÄÈÐÔ½ÂÉËÆ ®ËÈÊÓÂÉ ËÎϽÛÏÎÜ ÌͽÇÏÅÔÂÎÇÅ ÌËÎÏËÜÊÊØÉÅ ÊË Ê½
¿ÎÂÒ ÐÍË¿ÊÜÒ ÎËÈÊÂÔÊËÆ ½ÏÉËÎÑÂÍØ Ê½¾ÈÛÁ½ÛÏÎÜ ÎÏÍÐÇÏÐÍÊØ ˾ͽÄË¿½ÊÅÜ ÅÄß
ÉÂÊÜÛÖÅ οËÅ ÑÅÄÅÔÂÎÇÅ ̽ͽÉÂÏÍØ ¿Ë ¿ÍÂÉÂÊÅ ®Ë¿ËÇÐÌÊËÎÏÙ ÊÂÎϽÓÅËʽÍß
ÊØÒ ÌÍËÓÂÎÎË¿ ÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇÅ ¿ËÄÊÅǽÛÖÅÒ ¿ ÎËÈÊÂÔÊËÆ ½ÏÉËÎÑÂÍ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ
ÐÍÊÌÄÖÌÍÈ ¿ÉÑÇÁÌÍÐÑÛÝ ¬ÍËÜ¿ÈÂÊÅÂÉ ÎËÈÊÂÔÊËÆ ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÅ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ ÌÜÏʽ ѽÇÂÈØ ¿ ÑËÏËÎÑÂÍ ÌÍËÏоÂͽÊÓØ ¿ÎÌØÕÇÅ Å ¿Ø¾ÍËÎØ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ¿ ÒÍËÉËß
ÎÑÂÍ ŠÇËÍËÊ ©ÂÎϽ ÀÁ ËÊÅ ¿ËÄÊÅǽÛÏ Ê½ÄØ¿½ÛÏÎÜ ¿ÉÑÇÁÌÚËÇ ÍÀÊ¿ÐÑÞËÇ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϮϬ͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̸̨̨̭̣̦̖̦̜ ̴̨̯̥̭̖̬̼̌
ÍÅÎ ŸÎ ½ÇÏÅ¿ÊØ ˾ͽÄË¿½ÊÅÜ Î¿Üß
ĽÊØ ÉÂÃÁÐ Î˾ËÆ Î ÌËÉËÖÙÛ ÅÄÉÂÊÜÛß
ÖÅÒÎÜ É½ÀÊÅÏÊØÒ ÌËÈÂÆ ÇËÏËÍØ ¿ÎÂÀÁ½
ÌÍÅÎÐÏÎÏ¿ÐÛÏ ¿ ½ÇÏÅ¿ÊØÒ Ë¾È½ÎÏÜÒ ®ËÈÊÓ½
³ÂÊÏÍØ ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏŠĽÍËÃÁ½ÜÎ٠ʽ ÊÂÇËÏËß
ÍËÆ ÀÈоÅÊ ÌËÁ ÑËÏËÎÑÂÍËÆ ÌÍËÎÏÅͽÛÏÎÜ
¿ ¿ÅÁ ÜÍÐÎË¿ Á½ÈÂÇË ¿ ÎËÈÊÂÔÊÐÛ ÇËÍËÊÐ
ªÂ ÏËÈÙÇË ÌËÜ¿ÈÂÊÅ ÌÜÏÂÊ ÊË Å ÎËÈß
ÊÂÔÊ½Ü ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÙ ¿ ÓÂÈËÉ ÅÉÂÛÏ ßÈÂÏß
ÊÛÛ ÓÅÇÈÅÔÊËÎÏÙ ÇËȾ½ÊÅ ÓÅÇÈË¿ ѽÇß ˀ̛̭͘ ϭϭϵ͘ ˁ̶̨̣̦̖ ̏ ̵̨̡̛̬̖̦̯̖̦̭̐̏ ̸̵̣̱̌͘
ÏÅÔÂÎÇÅ ÌÍËÒËÁÅÏ ¿ ÌÍÂÁÂÈ½Ò ËÏ ÁË ʻ̨̛̣̖̖̌̍ ̡̛̬̖́ ̥̖̭̯̌ Ͷ ̨̛̣̭̯̍̌ ̨̪̬ ÈÂÏ ̛̣̖̦́̏́ ̸̨̨̭̣̦̖̦̜ ̡̨̛̛̯̦̭̯̌̏
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
ŸÊÂÕÊÜÜ À½ÄË¿½Ü ˾ËÈËÔǽ ®ËÈÊÓ½ v ½ÏÉËÎÑÂͽ v ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ÑËÏËß
ÎÑÂÍØ ÒÍËÉËÎÑÂÍØ Å ÇËÍËÊØ
¨ËǽÈÙÊØ ÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇÅ ¿ËÄÊÅǽÛÖÅ ÅÄÉÂÊÂÊÅÜ É½ÀÊÅÏÊØÒ ÌËÈÂÆ ÌËß
ÍËÃÁ½ÛÏ ½ÇÏÅ¿ÊØ ÌÍËÓÂÎÎØ ¿ ½ÏÉËÎÑÂÍ ®ËÈÊÓ½
ÇÏÅ¿ÊØÂÌÍËÓÂÎÎØʽ®ËÈÊÓÂÜ¿ÈÜÛÏÎÜÌÍÅÔÅÊËÆ¿ËÄÊÅÇÊË¿ÂÊÅÜ¿ÎÈËÜÒ
½ÏÉËÎÑÂÍØ ÌÜÏÂÊ Ñ½ÇÂÈË¿ ÌÍËÏоÂͽÊÓ¿ ¿ÎÌØÕÂÇ Å ÁÍ
®ËÈÊÂÔÊØ ¿ÎÌØÕÇÅ v ʽžËÈ ÉËÖÊØ ¿ÄÍØ¿ÊØ ÌÍËÓÂÎÎØ ¿ ½ÏÉËß
ÎÑÂÍ ®ËÈÊÓ½
®ËÈÊÂÔÊ½Ü ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÙ ÅÉÂÂÏ ßÈÂÏÊÛÛ ÓÅÇÈÅÔÊËÎÏÙ
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʰ̚ ̵̡̡̛̌ ̸̨̨̨̡̣̖̍ ̨̨̛̭̭̯̯ ̴̨̯̥̭̖̬̌̌ ˁ̶̨̣̦͍̌
2. ˋ̨̯ ̡̨̯̖̌ ̴̴̨̨̯̭̖̬̌ ˁ̶̨̣̦͍̌
3. ʶ̡̛̖̌ ̨̡̻̖̯̼̍ ̵̡̬̯̖̬̦̼̌̌ ̣̔́ ̴̴̨̨̯̭̖̬̼ ˁ̶̨̣̦͍̌
4. ʿ̸̨̖̥̱ ̸̨̭̣̦̖̦̼̖ ̪̯̦́̌ ̯̖̥̦̖̖͕ ̸̖̥ ̴̴̨̨̯̭̖̬͍̌
5. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̶̛̬̦̱̣̖̜͍̐̌́
6. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̵̴̨̨̨̬̥̭̖̬̜ ̛ ̡̨̨̨̬̦̜ ˁ̶̨̣̦͍̌
7. ʶ̡̛̖̌ ̛̣̖̦́̏́ ̦̣̯̭̌̍̀̔̌̀́ ̏ ̵̴̨̨̬̥̭̖̬̖ ̛ ̡̨̨̬̦̖ ˁ̶̨̣̦͍̌
8. ˋ̨̯ ̡̨̯̖̌ ̸̨̭̣̦̖̦̌́ ̡̨̛̯̦̭̯̌̏̽ ̛ ̡̡̨̌̏̌ ̖̖ ̶̸̡̨̛̛̣̦̭̯͍̽
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
133
134
ˀ̖̣̌̔̚ s/͘ ˁ̶̨̣̦̖ Ͷ ̦̖̦̔̏̌́ ̖̏̔̌̚̚
ΑϮϭ͘ʦ̛̛̣̦̖́ˁ̶̨̛̣̦̦̙̦̌̌̽̚ʯ̛̖̥̣
ϭ͘ ʰ̨̛̦̯̖̦̭̦̭̯̏̽ ̸̨̨̨̭̣̦̖̦̐ ̸̛̛̣̱̖̦́̚ ̦̖̏ ̸̨̡̨̨̛̪̯̖̭̐ ̨̛̪̦̔̌̌̌̚͘
ºÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊË ÅÄÈÐÔÂÊÅ ®ËÈÊÓ½ ɽÇÎÅÉÐÉ ÇËÏËÍËÀË ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ Ê½ ¿ÅÁÅß
ÉÐÛ Ô½ÎÏÙ ÎÌÂÇÏͽ ÌÍËÒËÁÅÏ ÎÏÍËÀÅÆ ËϾËÍ ¿ ÄÂÉÊËÆ ½ÏÉËÎÑÂÍ ÎÉ Ÿ ÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿ËÉ Å ÍÂÊÏÀÂÊË¿ÎÇËÉ ÁŽ̽ÄËÊ½Ò ÉËÖÊËÎÏÙ ÎËÈÊÂÔÊËÀË ÅÄß
ÈÐÔÂÊÅÜ ÍÂÄÇË ÐÉÂÊÙÕ½ÂÏÎÜ v ¿ ÎËÏÊÅ ÏØÎÜÔ Í½Ä ÌË Îͽ¿ÊÂÊÅÛ Î ÉËÖÊËÎÏÙÛ
ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ¿ ËÌÏÅÔÂÎÇËÉ ÁŽ̽ÄËÊ ªË ÂÎÈÅ ¿ ËÌÏÅÔÂÎÇËÉ ÁŽ̽ÄËÊ ®ËÈÊÓÂ
Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ÌËÎÏËÜÊÊËÆ Ä¿ÂÄÁËÆ ÏË ÅÄÈÐÔÂÊÅ ¿ ÇËÍËÏÇË¿ËÈÊË¿ËÆ Ë¾È½ÎÏÅ ÎÌÂÇÏͽ
Ľ¿ÅÎÅÏ ËÏ ÎËÈÊÂÔÊËÆ ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏŠпÂÈÅÔÅ¿½ÜÎÙ ÅÈÅ ÐÉÂÊÙÕ½ÜÎÙ ¿ ÊÂÎÇËÈÙÇË Í½Ä
¿ ÏÂÔÂÊÅ ßÈÂÏÊÂÀË ÎËÈÊÂÔÊËÀË ÓÅÇȽ ®ÅÈÙÊË ¿ËÄͽÎϽÂÏ ÌËÏËÇ ÇËÍËÏÇË¿ËÈÊËß
¿ËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ¿Ë ¿ÍÂÉÜ ÒÍËÉËÎÑÂÍÊØÒ ¿ÎÌØÕÂÇ ¥Ä ÊÅÃÊÅÒ ÎÈË¿ ÒÍËÉËÎÑÂß
ÍØ ÅÎÒËÁÅÏ ÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿Ë ÅÄÈÐÔÂÊÅ ɽÇÎÅɽÈÙÊ½Ü ÅÊÏÂÊÎÅ¿ÊËÎÏÙ ÇËÏËÍËÀË
ÉËÃÂÏ ¿ ͽĽ ÌÍ¿ØÕ½ÏÙ ÉÅÊÅɽÈÙÊË ÄʽÔÂÊÅ ¿ ßÈÂÏÊÂÉ ÓÅÇÈ «ÎÊË¿ÊËÂ
ÍÂÊÏÀÂÊË¿ÎÇË ÅÄÈÐÔÂÊÅ ÅÎÒËÁÅÏ ËÏ ÇËÍËÊØ ®ËÈÊÓ½
­ÂÊÏÀÂÊË¿ÎÇË ŠÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿Ë ÅÄÈÐÔÂÊÅ ®ËÈÊÓ½ ÌËÀÈËÖ½ÂÏÎÜ ¿ ¿ÂÍÒß
ÊÅÒ ÎÈËÜÒ ½ÏÉËÎÑÂÍØ ¤ÂÉÈÅ «ÊË ÅËÊÅÄÅÍÐÂÏ À½ÄØ ÄÂÉÊËÆ ½ÏÉËÎÑÂÍØ ¥ËÊÅÄÅß
ÍË¿½ÊÊØÆ ÎÈËÆ ¿ÂÍÒÊÂÆ ½ÏÉËÎÑÂÍØ ¤ÂÉÈŠʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÇÍÌÍÐÓÄÏÍÈ «ÏͽÃÂÊÅÂ
ÇËÍËÏÇÅÒ Í½ÁÅË¿ËÈÊ ËÏ ÅËÊËÎÑÂÍØ ¤ÂÉÈÅ ÅÎÌËÈÙÄÐÂÏÎÜ ¿ ͽÁÅËοÜÄÅ ¬ÍÅ ÎÅÈÙß
ÊØÒ ¿ÎÌÈÂÎÇ½Ò ÎËÈÊÂÔÊËÀË ÍÂÊÏÀÂÊË¿ÎÇËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÅÄ߼ ÎËÈÊÂÔÊØÒ ¿ÎÌØÕÂÇ
ʽÍÐÕ½ÂÏÎÜ Î¿ÜÄ٠ʽ ÇËÍËÏÇÅÒ Í½ÁÅË¿ËÈʽÒ
¡ÈÅÊÊË¿ËÈÊË¿Ë ÉÜÀÇË ÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿Ë ÅÄÈÐÔÂÊÅ ®ËÈÊÓ½ ÎÌËÎ˾ÊË
ÌÍËÊÅǽÏÙ ÁË ¿ØÎËÏØ v ÇÉ ¿ ½ÏÉËÎÑÂÍÐ ¤ÂÉÈÅ ¯½É ËÊË Í½ÄÁÂÈÜÂÏ ÉËÈÂß
ÇÐÈØÇÅÎÈËÍËÁ½« ʽÁ¿½ÎËÎϽ¿ÈÜÛÖÅÒ½ÏËɽ®¿Ë¾ËÁÊؽÏËÉØ ÎËÂÁÅÊÜÜÎÙ
Î ÉËÈÂÇÐȽÉÅ ÇÅÎÈËÍËÁ½ ˾ͽÄÐÛÏ ÊË¿Ë ¿ÂÖÂÎÏ¿Ë v ÍÆÍÌ Ç½ÃÁ½Ü ÉËÈÂÇÐȽ
ÇËÏËÍËÀË ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ÏÍÂÒ ½ÏËÉË¿ ÇÅÎÈËÍËÁ½
«ÄËÊË¿ØÆ ÎÈËÆ ÌËÀÈËÖ½ÂÏ ÌͽÇÏÅÔÂÎÇÅ ¿Î ÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿Ë ÅÄÈÐÔÂÊÅÂ
®ËÈÊÓ½ ËÎϽ¿ÈÜÜ ÈÅÕ٠ɽÈÐÛ ÁËÈÛ ÁËÎÏÅÀ½ÛÖÐÛ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¤ÂÉÈÅ Å ¿ØÄØß
¿½ÛÖÐÛ Ð ÈÛÁÂÆ ËÃËÀÅ ÇËÃÅ ¿ ɽÈØÒ ÁËÄ½Ò v ĽÀ½Í §ËÀÁ½ ÏËÈÖÅʽ ËÄËÊËß
¿ËÀË ÎÈËÜ ÐÉÂÊÙÕ½ÂÏÎÜ ÎËÈÊÂÔÊË ÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿Ë ÅÄÈÐÔÂÊÅ ÉËÃÂÏ ¿ËÄͽÎÏÅ
¿ v ͽĽ ¯ËÀÁ½ ÚÏË ÅÄÈÐÔÂÊÅ ÎϽÊË¿ÅÏÎÜ ËÔÂÊÙ ½ÇÏÅ¿ÊØÉ Å ÉËÃÂÏ ¿ØÄØß
¿½Ï٠Ľ¾ËÈ¿½ÊÅÜ Í½ÇËÉ ÇËÃÅ
Ϯ͘ ˁ̸̨̣̦̖̦̼̜ ̖̯̖̬̏͘ ªÂÌÍÂÍØ¿ÊØÆ Í½ÎÕÅÍÜÛÖÅÆÎÜ ÌËÏËÇ Í½ÄÍÂÃÂÊÊËÆ
ÌȽÄÉØ ÎË Î¿ÜĽÊÊØÉ Î ÊÅÉ É½ÀÊÅÏÊØÉ ÌËÈÂÉ Í½ÎÌÍËÎÏͽÊÜÛÖÅÆÎÜ ÌÍžÈÅß
ÄÅÏÂÈÙÊË Í½ÁŽÈÙÊË ËÏ ®ËÈÊÓ½ ŠĽÌËÈÊÜÖÅÆ Î˾ËÆ ®ËÈÊÂÔÊÐÛ ÎÅÎÏÂÉРʽÄØß
¿½ÂÏÎÜ ÐÍÊÌÄÖÌÚË ÁÄÑÏÍË Ÿ ÂÀË ÎËÎϽ¿ ¿ÒËÁÜÏ ÌÍËÏËÊØ ÚÈÂÇÏÍËÊØ ½ ϽÇÃÂ
DßÔ½ÎÏÅÓØ Å ¿ ÊÂÄʽÔÅÏÂÈÙÊØÒ ÇËÈÅÔÂÎÏ¿½Ò ÍÜÁ ¿ØÎËÇËÅËÊÅÄÅÍË¿½ÊÊØÒ ½ÏËÉË¿
ÇÅÎÈËÍËÁ ÇÍÂÉÊÅÆ ÎÂͽ ÃÂÈÂÄË ®ÇËÍËÎÏÙ Ô½ÎÏÅÓ ÎËÈÊÂÔÊËÀË ¿ÂÏͽ пÂß
ÈÅÔÅ¿½ÂÏÎÜ ÌË ÉÂÍ ÅÒ ÐÁ½ÈÂÊÅÜ ËÏ ®ËÈÊÓ½ Ÿ¾ÈÅÄÅ ¤ÂÉÈÅ ÎÍÂÁÊÜÜ ÎÇËÍËÎÏÙ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϭ͘ ʦ̛̛̣̦̖́ ˁ̶̨̣̦̌ ̦̌ ̛̙̦̽̚ ʯ̛̖̥̣
Магнитная ось
Магнитная экваториальная
плоскость
Направление силовых
линий магнитного поля
Солнечный
ветер
Ударная
волна
Хвост
магнитосферы
Радиационные
пояса
ˀ̛̭͘ ϭϮϬ͘ ˁ̵̖̥̌ ̨̨̛̬̦̍̌̏̌́̚ ̴̨̛̥̦̯̭̖̬̼̌̐ ʯ̛̖̥̣
ÎËÈÊÂÔÊËÀË ¿ÂÏͽ ÁËÎÏÅÀ½ÂÏ ÇÉÎ ½ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ÊÂÎÇËÈÙÇË Ô½ÎÏÅÓ
¿ ÇоÅÔÂÎÇËÉ Î½ÊÏÅÉÂÏÍÂ
¬ËÏËÇ ÎËÈÊÂÔÊËÆ ÌȽÄÉØ Ê ÉËÃÂÏ ÌÍÂËÁËÈÂÏÙ ÌÍËÏÅ¿ËÁÂÆÎÏ¿Å ɽÀÊÅÏÊËÀË
ÌËÈÜ ¤ÂÉÈŠŠ˾ÏÂǽÂÏ ÂÀË ¬ÍÅ ÚÏËÉ Ë¾Í½ÄÐÂÏÎÜ ÌËÈËÎÏ٠ǽÌÈÂ˾ͽÄÊËÆ ÑËÍß
ÉØ v Ë¿ÂÌÇÑÍÐÓÄÏ¿ ÍÅÎ ®Ë ÎÏËÍËÊØ ®ËÈÊÓ½ Ëʽ ÎýϽ Á½¿ÈÂÊÅÂÉ ÎËÈß
ÊÂÔÊËÀË ¿ÂÏͽ ͽÊÅÓ½ ɽÀÊÅÏËÎÑÂÍØ Ë¾Í½ÖÂÊÊ½Ü Ç ®ËÈÊÓРʽÒËÁÅÏÎÜ Ê½ ͽÎß
ÎÏËÜÊÅŠͽ¿ÊËÉ ¿ ÎÍÂÁÊÂÉ v ͽÁÅÐÎ½É ¤ÂÉÈÅ ® ÌÍËÏÅ¿ËÌËÈËÃÊËÆ ÊËÔß
ÊËÆ ÎÏËÍËÊØ É½ÀÊÅÏËÎÑÂͽ ¿ØÏÜÊÐϽ ÌËÁ˾ÊË Ò¿ËÎÏÐ ÇËÉÂÏØ Å Í½ÎÏÜÀÅ¿½ÂÏÎÜ Ê½
ͽÁÅÐÎË¿ ¤ÂÉÈÅ ® ÅÄÉÂÊÂÊÅÂÉ ÎÇËÍËÎÏÅ Å ÌÈËÏÊËÎÏÅ Ô½ÎÏÅÓ ÎËÈÊÂÔÊËÀË
¿ÂÏͽ ÅÄÉÂÊÜÂÏÎÜ Å ÑËÍɽ ɽÀÊÅÏËÎÑÂÍØ
ϯ͘ˁ̸̨̨̣̦̖̦Ͳ̛̖̥̦̼̖̭̏́̚̚͘ ®ËÈÊÂÔʽܽÇÏÅ¿ÊËÎÏÙËǽÄØ¿½ÂÏÎÅÈÙÊË¿ÈÅÜß
ÊÅ ¿ ÌÂÍ¿ÐÛ ËÔÂÍÂÁ٠ʽ ¿ÊÂÕÊÅ ˾ËÈËÔÇÅ ¤ÂÉÈÅ v ɽÀÊÅÏËÎÑÂÍÐ Å ÅËÊËß
ÎÑÂÍÐ ŸË ¿ÍÂÉÜ ÉËÖÊØÒ ÎËÈÊÂÔÊØÒ ¿ÎÌØÕÂÇ Ô½ÎÏÅÓØ ÉËÀÐÏ Í½ÄÀËÊÜÏÙÎÜ ÁË
ÇÉÎ Ï Â¿ËÄÊÅǽÛÏÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÂÈÐÔÅÎËÈÊÂÔÊËÀËÌÍËÅÎÒËÃÁÂÊÅܬËÁ
¿ËÄÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉÎËÈÊÂÔÊØÒÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒÈÐÔÂÆ˾ͽÄÐÂÏÎÜËÇÎÅÁ½ÄËϽ./ ÇËÏËÍØÆ ¿Ä½ÅÉËÁÂÆÎÏ¿ÐÜ Î ËÄËÊËÉ ½ÇÏÅ¿ÊË ÂÀË Í½ÄÍÐÕ½ÂÏ Ä½ ÎÔÂÏ Í½ÇÓÅÅ ./ / I
I ./ / ¬ËÎÈ ÉËÖÊØÒ ¿ÎÌØÕÂÇ Ê½ ®ËÈÊÓ ʽ¾ÈÛÁ½ÂÏÎÜ ÌËÊÅÃÂÊÅ ÎËß
ÁÂÍýÊÅÜ ËÄËʽ ¿ ÎÏͽÏËÎÑÂÍ ʽÁ ÌËÈÜÍÊØÉÅ Õ½ÌǽÉÅ ¤ÂÉÈÅ
® ÌËÉËÖÙÛ ÇËÍËÊËÀͽÑË¿ ÐÎϽÊË¿ÈÂÊÊØÒ Ê½ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ½ÌÌ½Í½Ï½Ò ÍÂß
ÀÅÎÏÍÅÍÐÛÏ ÀͽÊÁÅËÄÊØ ¿Ø¾ÍËÎØ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÅÄ ¿ËÄÉÐÖÂÊÊËÆ ÇËÍËÊØ ®ËÈÊÓ½
«ÏËÍ¿½¿ÕÅÆÎÜ ËÏ ®ËÈÊÓ½ ÎÀÐÎÏËÇ ÇËÍËʽÈÙÊËÆ ÌȽÄÉØ ÊÂÎÐÖÅÆ ¿ÊÐÏÍŠξÜ
ĽÉÇÊÐÏÐÛ ÌÂÏÈÛ É½ÀÊÅÏÊËÀË ÌËÈÜ Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜ ÉÍÏÍÌ¿ÊÛÌÚË ÁÚÀÏÍÐÍË Ë¿ÐÐÚ
Ÿ ǽÃÁËÉ ÇËÍËʽÈÙÊËÉ ¿Ø¾ÍËΠÉËÃÂÏ ÎËÁÂÍýÏÙÎÜ ÁË ÏËÊÊ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÇËÏËß
ÍËÂ ÈÂÏÅÏ ¿ ÇËÎÉËÎÂ ÎË ÎÇËÍËÎÏÙÛ ËÏ ÁË ÇÉÎ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
135
136
ˀ̖̣̌̔̚ s/͘ ˁ̶̨̣̦̖ Ͷ ̦̖̦̔̏̌́ ̖̏̔̌̚̚
®ÏËÈÇÊË¿ÂÊÅ ÌȽÄÉÂÊÊËÀË Ë¾È½Ç½ Î
ɽÀÊÅÏËÎÑÂÍËÆ ¤ÂÉÈÅ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ÌÍÅÔÅÊËÆ
 ÎÅÈÙÊËÀË ¿ËÄÉÐÖÂÊÅÜ ŸËÄÁÂÆÎÏ¿Å ÇËß
ÍËʽÈÙÊËÀË ¿Ø¾ÍËν ÌÍÅ¿ËÁÅÏ Ç ¿ËÄÊÅÇÊËß
¿ÂÊÅÛ ÎÅÈÙÊØÒ É½ÀÊÅÏÊØÒ ¾ÐÍÙ Ç Í½ÄËß
ÀÍ¿РŠÐÎÇËÍÂÊÅÛ ÌȽÄÉØ ¿ÊÐÏÍŠɽÀß
ÊÅÏËÎÑÂÍØ ¬ÍÅ ÚÏËÉ ¾ØÎÏÍØ ÌÍËÏËÊØ
Å ÚÈÂÇÏÍËÊØ ÎϽÈÇÅ¿½ÜÎÙ Î ÉËÈÂÇÐȽÉÅ
¿ËÄÁÐÒ½ ʽ ¿ØÎËÏ v ÇÉ ÅËÊÅÄÐß
ˀ̛̭͘ ϭϮϭ͘ ʿ̨̨̣̬̦̖́ ̛̛̭̦̖́
ÛÏ ÅÒ Å Ä½ÎϽ¿ÈÜÛÏ Î¿ÂÏÅÏÙÎÜ Ÿ ÍÂÄÐÈÙß
ϽÏ ÚÏËÀË Ê½ ¤ÂÉÈ ÌÍÂÅÉÐÖÂÎÏ¿ÂÊÊË ¿ ËÇËÈËÌËÈÜÍÊØÒ ÕÅÍËÏ½Ò Ê½¾ÈÛÁ½ÛÏÎÜ
ÎÍÊÞÏÌÚÄ ÐÇÞÌÇÞ ÍÅÎ ¬ÍÅ ¿ØÎËÇËÆ ÀÂËɽÀÊÅÏÊËÆ ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÅ ÌËÈÜÍÊØÂ
ÎÅÜÊÅÜ ÌËÜ¿ÈÜÛÏÎÜ Ê½ ¿ØÎËÏ v ÇÉ Å ÅÒ ÉËÃÊË Ê½¾ÈÛÁ½ÏÙ Á½Ã ʽ ÕÅß
ÍËÏ½Ò ­ÂÎÌоÈÅÇÅ žÂȽÍÐÎÙ
ŸË ¿ÍÂÉÜ É½ÀÊÅÏÊËÆ ¾ÐÍÅ ÅÄÉÂÊÜÛÏÎÜ ÚÈÂÇÏÍÅÔÂÎÇÅ ÌËÈÜ Ê½Á ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙÛ
¤ÂÉÈźÏËÌÍÅ¿ËÁÅÏ ¿ËßÌÂÍ¿ØÒ Ç¿ËÄÊÅÇÊË¿ÂÊÅÛÌÂÍÂÀÍÐÄËÇ¿ÈÅÊÅÜÒÚÈÂÇÏÍËß
ÌÂÍÂÁ½ÔÅ ÁË ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ÎËÏÂÊ ½ÉÌÂÍ Å ÅÒ ËÏÇÈÛÔÂÊÅÛ ¿Ëß¿ÏËÍØÒ Ç Ê½¿ÂÁÂÊÅÛ
ÎÅÈÙÊØÒ ÏËÇË¿ ¿ ÏÍо½Ò À½ÄËß Å ÊÂÑÏÂÌÍË¿ËÁË¿ Å Ç ¿ØÒËÁÐ ÅÄ ÎÏÍËÜ ÅÒ ÎÅÎÏÂÉ
ÐÌͽ¿ÈÂÊÅܬËÎÈÂÁÎÏ¿ÅÜɽÀÊÅÏÊËƾÐÍÅÎǽÄØ¿½ÛÏÎÜʽ¾ËÍÏË¿ØÒÚÈÂÇÏÍËÊÊØÒ
ÎÅÎÏÂÉ½Ò ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ½Ì̽ͽÏË¿
©½ÀÊÅÏÊØ ¾ÐÍÅ ÌÍÅ¿ËÁÜÏ Ç ÅÄÉÂÊÂÊÅÛ Á½¿ÈÂÊÅÜ ¿ ÏÍËÌËÎÑÂÍ ÊÅÃÊÂÉ
ÎÈË ½ÏÉËÎÑÂÍØ ¤ÂÉÈÅ ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ÔÂÀË Í½Ä¿Å¿½ÛÏÎÜ ÓÅÇÈËÊØ
ª½ ÏËÏ Ñ½ÇÏ ÔÏË ®ËÈÊÓ ¿ÈÅÜÂÏ Ê½ ¾ÅËÈËÀÅÔÂÎÇÅ ˾×ÂÇÏØ ¿ ÏËÉ ÔÅÎÈÂ
Šʽ ÄÁËÍË¿Ù ÔÂÈË¿Âǽ ¿ÌÂÍ¿Ø ÂÖ ¿ À ˾ͽÏÅÈ ¿ÊÅɽÊÅ ÈÂÇνÊÁÍ
¨ÂËÊÅÁË¿ÅÔ´ÅÿÎÇÅƬÍ˽ʽÈÅÄÅÍË¿½¿ÅÎÏËÍÅÔÂÎÇÅÂÁËÇÐÉÂÊÏØ ÐÔÂÊØÆÌÍÅß
ÕÂÈ Ç ¿Ø¿ËÁÐ ÔÏË ¿ ÌÍËÕÈËÉ É½ÎÎË¿Ø ÎÏÅÒÅÆÊØ ¾ÂÁÎÏ¿ÅÜ ÎËÓŽÈÙÊØ ‰¿ÄÍØß
¿Ø˜ Å ¿ÎÌØÕÇÅ ÚÌÅÁÂÉÅÆ ÌÍÅÒËÁÅÈÅÎÙ ÌÍÂÅÉÐÖÂÎÏ¿ÂÊÊË Ê½ ÀËÁØ É½ÇÎÅÉÐÉË¿
ÎËÈÊÂÔÊËÆ ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÅ ª½ ËÎÊË¿½ÊÅÅ ¿Ø¿ÂÁÂÊÊËÆ Î¿ÜÄÅ  ¨ ´ÅÿÎÇÅÆ ÌËÌØß
ϽÈÎÜ ÌÍÂÁÎǽĽÏÙ ÊÂÇËÏËÍØ ÚÌÅÁÂÉÅŠʽ ÈÂÏ ¿ÌÂÍÂÁ ¢ÀË ÌÍËÀÊËÄØ Î¾ØÈÅÎÙ
¿ ÎÂÉÅ ÎÈÐÔ½ÜÒ ÅÄ ¿ËÎÙÉÅ
 ¨ ´ÅÿÎÇÅÆ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ËÁÊÅÉ ÅÄ ËÎÊË¿½ÏÂÈÂÆ ÀÂÈÅ˾ÅËÈËÀÅÅ ºÏ½ ʽÐǽ ¿ËÄÊÅÇÕ½Ü Ê½ ÎÏØÇ ÑÅÄÅÇÅ ®ËÈÊÓ½ Å ¾ÅËÈËÀÅÅ ÅÄÐÔ½ÂÏ ¿ÈÅÜÊÅ ÓÅÇÈÅÔÂÎÇËÆ
½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÅ ®ËÈÊÓ½ ʽ ¾ÅËÈËÀÅÔÂÎÇÅ ˾×ÂÇÏØ Å ÄÁËÍË¿Ù ÔÂÈË¿Âǽ
§ ÇËȾ½ÊÅÜÉ ÎËÈÊÂÔÊËÆ ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÅ ËÎ˾ÂÊÊË ÔпÎÏ¿ÅÏÂÈÙʽ ÊÂÍ¿Ê½Ü ÎÅÎÏÂß
ɽ ÔÂÈË¿Âǽ ¡ËÎÏË¿ÂÍÊË ÐÎϽÊË¿ÈÂÊË ÔÏË ÔÅÎÈË ¾ËÈÙÊØÒ ÌËÎÏÐ̽ÛÖÅÒ ¿ ÇÈÅß
ÊÅÇÅ ÍÂÄÇË Ð¿ÂÈÅÔÅ¿½ÂÏÎÜ ¿ ÁÊÅ ÌËÁ×Âɽ ÎËÈÊÂÔÊËÆ ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÅ ¬ÍÂÁÌËȽÀ½ÂÏß
ÎÜ ÔÏË ÎËÈÊÂÔÊ½Ü ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÙ ¿ÈÅÜÂÏ Ê½ ÔÂÈË¿Âǽ ÔÂÍÂÄ ¿ËÄÉÐÖÂÊÅÜ É½ÀÊÅÏÊËÀË
ÌËÈÜ ¤ÂÉÈÅ
´ÏË¾Ø ¿ÎÂÎÏËÍËÊÊ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÏÙ Ü¿ÈÂÊÅÜ ÌÍËÅÎÒËÁÜÖÅ ʽ ®ËÈÊÓ ÐÔÂÊØÂ
ÌÍË¿ËÁÜÏ ÊÂÌÍÂÍØ¿ÊØ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ ®ËÈÊÓ½ ÇËÏËÍØ ʽÄØ¿½ÛÏ °ÊÒÅÀÍÈ °ÍÊÌÕ¿
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϭ͘ ʦ̛̛̣̦̖́ ˁ̶̨̣̦̌ ̦̌ ̛̙̦̽̚ ʯ̛̖̥̣
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
©ËÖÊËÎÏ٠ͽÁÅËß ÇËÍËÏÇË¿ËÈÊË¿ËÀË Å ÇËÍÌÐÎÇÐÈÜÍÊËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÆ ®ËÈÊß
Ó½ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊË ¿ËÄͽÎϽÂÏ ÌÍÅ ½ÇÏÅ¿ÊØÒ ÌÍËÓÂÎÎ½Ò ¿ ÎËÈÊÂÔÊËÆ ½ÏÉËÎÑÂÍÂ
«ÄËÊË¿ØÆ ÎÈËÆ ½ÏÉËÎÑÂÍØ ¤ÂÉÈÅ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ Ä½ÖÅÏÊËÆ Ë¾ËÈËÔÇËÆ ËÏ
¿ÍÂÁÊËÀË ÁÈÜ ÔÂÈË¿Âǽ Å ÃÅ¿ØÒ ËÍÀ½ÊÅÄÉË¿ ÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿ËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ
®ËÈÊÓ½
®ËÈÊÂÔÊØÆ¿ÂÏÂÍvÊÂÌÍÂÍØ¿ÊØÆÌËÏËÇͽÄÍÂÃÂÊÊËÆÌȽÄÉØ Í½ÁŽÈÙÊË
ÅÎÒËÁÜÖÅÆ ËÏ ®ËÈÊÓ½
ªÂËÁÊËÍËÁÊËÎÏÙ ÎËÈÊÂÔÊËÀË ¿ÂÏͽ ¿ØÄØ¿½ÂÏ Ê½ ¤ÂÉÈ ɽÀÊÅÏÊØ ¾ÐÍÅ ÌËÈÜÍÊØ ÎÅÜÊÅÜ Í½ÁÅË¿ÎÌÈÂÎÇÅ
ÂÈÅ˾ÅËÈËÀÅÜ v ʽÐǽ ÅÄÐÔ½ÛÖ½Ü ¿ÈÅÜÊÅ ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÅ ®ËÈÊÓ½ ʽ ¾ÅËß
ÈËÀÅÔÂÎÇÅ ˾×ÂÇÏØ Å ÔÂÈË¿ÂÔÂÎÏ¿Ë
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʶ̡̌ ̖̥̦̌́̚ ̴̨̯̥̭̖̬̌̌ ̛̣̖̯̏́ ̦̌ ̵̨̨̛̪̬̙̖̦̖̔ ̸̵̛̬̣̦̼̌̚ ̨̛̏̔̏ ̸̨̨̨̭̣̦̖̦̐ ̸̛̛̣̱̖̦́̚ ̡ ̵̨̨̛̪̖̬̦̭̯̏ ʯ̛̖̥̣͍
2. ʿ̸̨̖̥̱ ̦̌ ʯ̖̥̣̖ ̸̨̭̯̌ ̦̣̖̯̭̌̍̀̔̌́ ̛̦̬̱̹̖̦̖̌ ̛̭̏́̚ ̦̌ ̵̡̨̨̡̛̬̯ ̵̨̨̛̬̣̦͍̌̔̏̌
3. ʶ̡̨̌̏̌ ̨̬̣̽ ̨̨̨̨̨̦̏̐̚ ̨̭̣́ ̏ ̴̨̯̥̭̖̬̖̌ ʯ̛̖̥̣͍ ʶ̡̛̥̌ ̨̨̬̥̍̌̚ ̡̨̛̯̦̭̯̌̏̽ ˁ̶̨̣̦̌
̨̥̙̖̯ ̛̣̯̏́̽ ̦̌ ̨̛̯̣̺̦̱ ̨̨̨̨̨̦̏̐̚ ̨̭̣́ ʯ̛̖̥̣͍
4. ˋ̨̯ ̡̨̯̖̌ ̸̨̭̣̦̖̦̼̜ ̖̯̖̬͍̏ ʶ̡̌ ̨̦ ̨̡̛̦̖̯͍̏̌̚
5. ˋ̨̯ ̦̼̯̌̏̌̀̚ ̴̨̨̛̥̦̯̭̖̬̜̌̐ ʯ̛̖̥̣͍ ʶ̡̨̖̌ ̛̛̣̦̖̏́ ̦̌ ̦̖̖ ̨̡̼̖̯̌̏̌̚ ̸̨̭̣̦̖̦̼̜
̖̯̖̬͍̏
6. ʶ̡̨̼̌̏ ̸̛̛̪̬̦̼ ̛ ̨̛̪̭̣̖̭̯̔̏́ ̵̛̥̦̯̦̼̌̐ ̱̬̍̽ ̦̌ ʯ̖̥̣̖͍
7. ʶ̡̨̼̌̏ ̸̛̛̪̬̦̼ ̨̡̨̛̛̦̦̖̦̏̏́̚ ̵̨̪̣̬̦̼́ ̛̛̭̦̜͍́
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
137
èjolns 9,,
ʯ̖̼̏̔̚
ΑϮϮ͘ʽ̵̨̡̡̛̛̛̭̦̦̼̖̬̯̖̬̭̯̖̏̌̌̏̔̚̚͘ˁ̨̛̖̯̥̭̯̏̽
ϭ͘ ʦ̛̛̥̔̌́ ̖̦̏̔̌́̚̚ ̸̛̛̖̣̦̏̌͘ ¬ÍÅ ÌÂÍ¿ËʽԽÈÙÊËÉ ÄʽÇËÉÎÏ¿Â ÎË
Ä¿ÂÄÁÊØÉ Ê¾ËÉ ÉØ Í½ÎÎÉËÏÍÂÈÅ ÌËÊÜÏÅ ‰Ä¿ÂÄÁÊ½Ü ¿ÂÈÅÔÅʽ˜ m ŸØ
ÐàÄʽÂÏ ÔÏË Ä¿ÂÄÁØ ßÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊØ ÎËÄÁ½ÛÏ ¿ ͽĽ ¾ËÈÙÕÐÛ
ËοÂÖÂÊÊËÎÏÙ ËÏÊËÕÂÊÅ οÂÏË¿ËÀË ÌËÏËǽ Ç ÌÈËÖ½ÁÅ ÅÉ ËοÂÖ½ÂÉËÆ ÔÂÉ
Ä¿ÂÄÁØ ßÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊØ ÇËÏËÍØ ¿ οËÛ ËÔÂÍÂÁÙ Á½ÛÏ Î¿ÂÏË¿Ø ÌËÏËÇÅ
¿ ͽĽ ¾ËÈÙÕ ÔÂÉ Ä¿ÂÄÁØ ßÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊØ Å Ï Á ¯½ÇÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ Ä½ ÅÊÏÂÍ¿½È ¿ ËÁÊÐ ÁÇÃÇËÒÝ ÆÁÄÆÃÌÒÝ ÁÄÊÇÖÇÌÒ Ë¾ËÄʽԽÂÏÎÜ m ÌÍÅÊÜÏË ËÏß
ÊËÕÂÊÅ ËοÂÖÂÊÊËÎÏÂÆ ¤ ¿ ͽĽ Ÿ ¿ÅÁ ÑËÍÉÐÈØ ÚÏÅ ÎËËÏÊËÕÂÊÅÜ ¿Øß
ͽÄÅÈ ª ¬ËÀÎËÊ
E1
E2
2,512m2 m1. ¥ÄÉÂÍÜÜ ÌÍÅ ÌËÉËÖÅ ÑËÏËÉÂÏͽ ËÏÊËÕÂÊÅ ¾ÈÂÎǽ Ä¿ÂÄÁ ÉËÃÊË ËÌÍÂÁÂß
ÈÅÏ٠ͽÄÊËÎÏÙ Ä¿ÂÄÁÊØÒ ¿ÂÈÅÔÅÊ ÌË ÑËÍÉÐÈ ¬ËÀÎËʽ ªÐÈÙßÌÐÊÇÏ Ã ¿Ø¾ÅͽÛÏ
ÐÎÈË¿ÊË ÌË ÎËÀȽÕÂÊÅÜÉ ¬ÍÅ ÚÏËÉ ÁËÀË¿ËÍÂÊË ÔÏË¾Ø ÎϽÊÁ½ÍÏÊ½Ü Ä¿ÂÄÁ½ ßÆ
Ä¿ÂÄÁÊËÆ¿ÂÈÅÔÅÊØ ÎÍÂÁÊÜÜÅÄνÉØÒÜÍÇÅÒÄ¿ÂÄÁ Á½¿½È½¾Ø¿Í½Ä¾ËÈÙß
Õ οÂϽ ÔÂÉ Ä¿ÂÄÁ½ ßÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊØ Ê½ÒËÁÜÖ½ÜÎÜ Ê½ ÌÍÂÁÂÈ ÄÍÂÊÅÜ
ŸÅÁÅÉ½Ü Ä¿ÂÄÁÊ½Ü ¿ÂÈÅÔÅʽ ¨ÐÊØ ¿ ÌËÈÊËÈÐÊÅ ͽ¿Ê½ m ½ ¿ ѽÄ ÌÂÍß
¿ËÆ ÔÂÏ¿ÂÍÏÅ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ m ¬Ë ÑËÍÉÐÈ ÉËÃÂÉ Ê½ÆÏÅ ÔÏË ËοÂÖÂÊÊËÎÏÙ
¨ÐÊØ ¿ ÌËÈÊËÈÐÊÅ ¤Ì ¾ËÈÙÕ ËοÂÖÂÊÊËÎÏÅ ¨ÐÊØ ¿ ѽÄ ÌÂÍ¿ËÆ ÔÂÏ¿ÂÍÏÅ
(¤I ¿ ͽÄ
EÌ
EI
= m − m = − + = ≅ ŸÅÁÅÉÐÛ Ä¿ÂÄÁÊÐÛ ¿ÂÈÅÔÅÊÐ ®ËÈÊÓ½ ËÌÍÂÁÂÈÅÈ ŸÅÏËÈÙÁ §½ÍÈË¿ÅÔ ³ÂͽÎÇÅÆ
«Ê½ ËǽĽȽÎ٠ͽ¿ÊËÆ m µÇ½È½ Ä¿ÂÄÁÊØÒ ¿ÂÈÅÔÅÊ ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ ¿ØͽýÏÙ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϮϮ͘ ʽ̨̭̦̦̼̖̏ ̵̡̡̛̛̛̬̯̖̬̭̯̌̌ ̖̏̔̚̚͘ ˁ̨̛̖̯̥̭̯̏̽
¿ Ä¿ÂÄÁÊØÒ ¿ÂÈÅÔÅÊ½Ò ¾ÈÂÎÇ ÎȽ¾ØÒ Î¿ÂÏÅÈ Ê¿ÅÁÅÉØÒ Ê¿ËËÍÐÃÂÊÊØÉ ÀȽß
ÄËÉ Ÿ ʽÎÏËÜÖ ¿ÍÂÉÜ ÇÍÐÌÊÂÆÕÅ ÏÂÈÂÎÇËÌØ Î ÁŽÉÂÏÍËÉ ÄÂÍÇ½È v É
Å ÎË¿ÍÂÉÂÊÊËÆ ÌÍÅÂÉÊËÆ ½Ì̽ͽÏÐÍËÆ ÌËÄ¿ËÈÜÛÏ ÍÂÀÅÎÏÍÅÍË¿½Ï٠˾×ÂÇÏØ ÁË
ßÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊØ
Ϯ͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̨̛̬̭̭̯̦̜̌́ ̨̔ ̖̏̔̚̚͘ °ÔÂÊØ Á½¿ÊË ÌÍÂÁÌËȽÀ½ÈÅ ÔÏË
Ä¿ÂÄÁØ ÅÉÂÛÏ Ï½ÇÐÛ Ã ÑÅÄÅÔÂÎÇÐÛ ÌÍÅÍËÁÐ Ç½Ç ®ËÈÊÓ ¥Ä߼ ÇËÈËÎνÈÙÊØÒ
ͽÎÎÏËÜÊÅÆ ÁÅÎÇÅ Ä¿ÂÄÁ Ê ¿ÅÁÊØ Á½Ã ¿ ÎÅÈÙÊØ ÏÂÈÂÎÇËÌØ ´ÏË¾Ø Îͽ¿ÊÅ¿½ÏÙ
Ä¿ÂÄÁØ ÉÂÃÁÐ Î˾ËÆ Å Î ®ËÈÊÓÂÉ ÊÂ˾ÒËÁÅÉË Ê½ÆÏÅ ÉÂÏËÁØ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅÜ Í½Îß
ÎÏËÜÊÅÆ ÁË ÊÅÒ «ÎÊË¿ÊØÉ ÉÂÏËÁËÉ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ÉÂÏËÁ ̽ͽÈȽÇÏÅÔÂÎÇËÀË ÎÉÂÖÂÊÅÜ
Ä¿ÂÄÁ ͽÎÎÉËÏÍÂÊÊØÆʽÉÅͽʯ½ÇǽÇͽÁÅÐΤÂÉÈÅÎÈÅÕÇËÉɽÈÌËÎͽ¿ÊÂß
ÊÅÛ Î Í½ÎÎÏËÜÊÅÂÉ ÁË Ä¿ÂÄÁ ÊÂ˾ÒËÁÅÉË ¿Ø¾Í½ÏÙ ¾ËÈÙÕÅÆ ¾½ÄÅÎ ÁÈÜ ÅÄÉÂÍÂÊÅÜ
̽ͽÈȽÇÏÅÔÂÎÇËÀË ÎÉÂÖÂÊÅÜ Ä¿ÂÄÁ ¢Ö ª §ËÌÂÍÊÅÇ ÌËÊÅÉ½È ÔÏË ÎËÀȽÎÊË
ÂÀË ÀÂÈÅËÓÂÊÏÍÅÔÂÎÇËÆ ÎÅÎÏÂÉ ¾ÈÅÄÇÅ ĿÂÄÁØ Ê½ ÑËÊ Á½ÈÂÇÅÒ Ä¿ÂÄÁ ÁËÈÃÊØ
ËÌÅÎØ¿½ÏÙ ÚÈÈÅÌÎØ ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ÀËÁË¿ËÀË Á¿ÅÃÂÊÅÜ ¤ÂÉÈÅ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½
§½ÃÐÖÂÂÎÜ ÌÂÍÂÉÂÖÂÊÅ ¾ËÈ ¾ÈÅÄÇËÆ Ä¿ÂÄÁØ « ʽ ÑËÊ ËÔÂÊÙ Á½ÈÂÇÅÒ
Ä¿ÂÄÁ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ÌË ÚÈÈÅÌÎÐ Î ÌÂÍÅËÁËÉ ¿ ÀËÁ Å ËÏͽýÂÏ Á¿ÅÃÂÊÅ ʽ¾ÈÛß
Á½ÏÂÈÜ ¿ÉÂÎÏ Π¤ÂÉÈÂÆ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½ ÍÅÎ ¬ËÈËÃÂÊÅ ¤ÂÉÈŠʽ Ë;ÅÏÂ
Å ¿ÅÁÅÉØ Π¤ÂÉÈÅ ÌËÈËÃÂÊÅÜ Ä¿ÂÄÁØ Ê½ ʾ ÌÍËÎÈÂÃÅ¿½ÛÏÎÜ Ê½ ÍÅÎÐÊÇ ©½ÈÂÊÙÇÅÆ ÚÈÈÅÌÎ ËÌÅÎØ¿½ÂÉØÆ Ä¿ÂÄÁËÆ Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜ Ì½Í½ÈȽÇÏÅÔÂÎÇÅÉ ÚÈÈÅÌß
ÎËÉ Ÿ ÐÀÈË¿ËÆ ÉÂÍ ¾ËÈÙÕ½Ü ÌËÈÐËÎÙ ÚÏËÀË ÚÈÈÅÌν ͽ¿Ê½ ¿ÂÈÅÔÅÊ ÐÀȽ ÌËÁ
ÇËÏËÍØÉ ÎË Ä¿ÂÄÁØ ¿ÅÁʽ ¾ËÈÙÕ½Ü ÌËß
ÈÐËÎÙ ÄÂÉÊËÆ Ë;ÅÏØ ÌÂÍÌÂÊÁÅÇÐÈÜÍʽÜ
Фон неба
ʽÌͽ¿ÈÂÊÅÛ Ê½ Ä¿ÂÄÁÐ ºÏËÏ ÐÀËÈ Ê½ÄØß
¿½ÂÏÎÜ ÂÍÃÇÖÌÚË Î¿Ï¿ÊÊ¿ÉÐÍË S ¬½ß
Звезда
ͽÈȽÇÏÅÔÂÎÇÅ ÎÉÂÖÂÊÅÜ Ä¿ÂÄÁ ÎÈÐýÏ
M
ÊÂËÌÍË¿ÂÍÃÅÉØÉ ÁËǽĽÏÂÈÙÎÏ¿ËÉ Ë¾Í½ß
ÖÂÊÅÜ ¤ÂÉÈÅ ¿ËÇÍÐÀ ®ËÈÊÓ½
S
­½ÎÎÏËÜÊÅÜ ÁË Ä¿ÂÄÁ ËÌÍÂÁÂÈÜÛÏß
ÎÜ ÌË ÅÒ ÀËÁÅÔÊËÉР̽ͽÈȽÇÏÅÔÂÎÇËÉÐ
r
ÎÉÂÖÂÊÅÛ
¥Ä ÍÅÎÐÊǽ ¿ÅÁÊË ÔÏË ÂÎÈÅ
Солнце
°± ¿ v ÎÍÂÁÊÅÆ Í½ÁÅÐÎ ÄÂÉÊËÆ Ë;Åß
a
C
ÏØ °« r v ͽÎÎÏËÜÊÅ ÁË Ä¿ÂÄÁØ «
T Земля
ËÏ ®ËÈÊÓ½ ° ½ ÐÀËÈ S v ÀËÁÅÔÊØÆ Ì½ß
ͽÈȽÇÎ Ä¿ÂÄÁØ ÏË
r
a
.
sin S
ˀ̛̭͘ ϭϮϮ͘ ʿ̸̡̡̨̛̬̣̣̯̖̭̖̌̌̌ ̛̭̥̖̺̖̦̖
̖̼̏̔̚̚ ̦̌ ̨̛̛̪̬̯̙̖̦́ ̨̐̔̌͗ ˁථ Ͷ ˁ̶̨̣̦̖͖
ʺථ Ͷ ̖͖̏̔̌̚̚ ̌ථ Ͷ ̨̨̪̣̱̭̽ ̨̖̥̦̜̚ ̨̛̬̯̼͖̍
S Ͷ ̸̨̛̦̼̜̐̔ ̡̪̬̣̣̭̌̌̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
139
140
ˀ̖̣̌̔̚ s//͘ ʯ̖̼̏̔̚
¯½Ç Ç½Ç ÀËÁÅÔÊØ ̽ͽÈȽÇÎØ Ä¿ÂÄÁ ËÓÂÊÅ¿½ÛÏÎÜ ÁÂÎÜÏØÉÅ ÁËÈÜÉÅ ÎÂÇÐÊÁØ ½ ͽÁÅ½Ê Í½¿ÂÊ s ÏË Í½ÎÎÏËÜÊÅ ÁË Ä¿ÂÄÁØ ÉËÃÊË ËÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ÅÄ ÎËß
ËÏÊËÕÂÊÅÜ
206 265s
Ss
r
½  ¡ÈÜ ÅÄÉÂÍÂÊÅÜ Í½ÎÎÏËÜÊÅÆ ÁË Ä¿ÂÄÁ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇ½Ü ÂÁÅÊÅÓ½ ÎÈÅÕÇËÉ É½È½
¬ËÚÏËÉÐ ÁÈÜ ÐÁ˾ÎÏ¿½ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅÜ Í½ÎÎÏËÜÊÅÆ ÁË Ä¿ÂÄÁ ¿ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ÌÍÅÉÂÊÜß
ÂÏÎÜ ÎÌÂÓŽÈÙÊ½Ü ÂÁÅÊÅÓ½ ÁÈÅÊØ v ̽ÍÎÂÇ ÌÇ Ê½Ä¿½ÊÅ ÇËÏËÍËÆ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ
ËÏ ÎÈË¿ ‰Ì½Í½ÈȽÇΘ Å ‰ÎÂÇÐÊÁ½˜ ®¿ÏÐÄÉ v ÚÏË Í½ÎÎÏËÜÊÅ ΠÇËÏËÍËÀË Í½ÁÅÐÎ
ÄÂÉÊËÆ Ë;ÅÏØ ¾ØÈ ¾Ø ¿ÅÁÂÊ ÌËÁ ÐÀÈËÉ ¿ s ÍÅÎ ®ËÀȽÎÊË ÑËÍÉÐÈ ÌÇ ½  ÇÉ ¯½ÇÅÉ Ë¾Í½ß
ÄËÉ Í½ÎÎÏËÜÊÅ ÁË Ä¿ÂÄÁ ¿ ̽ÍÎÂÇ½Ò ¾ÐÁÂÏ ËÌÍÂÁÂÈÜÏÙÎÜ ¿ØͽÃÂÊÅÂÉ
r
Ss
ÌÇ Ÿ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÒ ÂÁÅÊÅÓ½Ò Ë¾ØÔÊË ¿ØͽýÛÏÎÜ Í½ÎÎÏËÜÊÅÜ ÁË ÏÂÈ ®ËÈÊÂÔß
ÊËÆÎÅÎÏÂÉØ­½ÎÎÏËÜÊÅÜÁËʾÂÎÊØÒÏÂÈ Ê½ÒËÁÜÖÅÒÎÜĽÌÍÂÁÂȽÉÅ®ËÈÊÂÔÊËÆ
ÎÅÎÏÂÉØ Ë¾ØÔÊË¿ØͽýÛÏÎܿ̽ÍÎÂÇ½Ò ÇÅÈË̽ÍÎÂÇ½Ò ÇÌÇ ÌÇ ÅÉÂÀ½ß
̽ÍÎÂÇ½Ò ©ÌÇ ÌÇ ½Ï½ÇÿοÂÏË¿ØÒÀËÁ½Ò ο À ÇÉ ½  ÌÇ ÅÈÅ ÌÇ Î¿ À °ÁÄÑÍÁÍÈ ÂÍà v ͽÎÎÏËÜÊÅ ÇËÏËÍË ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊË ÅÄÈÐÔÂÊÅ ¿ ¿½ÇÐÐÉ ÌÍËÒËÁÅÏ Ä½ ÀËÁ
ªÅÃÊÅÆ ÌÍÂÁÂÈ ÅÄÉÂÍÂÊÅÆ Ì½Í½ÈȽÇÎË¿ Ê ÌÍ¿ØÕ½ÂÏ s ÔÏË ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ
ËÌÍÂÁÂÈÜÏ٠ͽÎÎÏËÜÊÅÜ Ê οØÕ ÌÇ ­½ÎÎÏËÜÊÅÜ ÁË ÂÖ ¾ËÈ Á½ÈÂÇÅÒ Ë¾×ß
ÂÇÏË¿ ËÌÍÂÁÂÈÜÛÏÎÜ ÉÂÊ ÏËÔÊË Å ÅÊØÉÅ ÉÂÏËÁ½ÉÅ
ϯ͘ ʤ̨̭̣̯̦̍̀̌́ ̖̦̏̔̌́̚̚ ̸̛̛̖̣̦̏̌͘ ŸÅÁÅÉØÆ ¾ÈÂÎÇ Ä¿ÂÄÁ Ê ҽͽÇÏÂß
ÍÅÄÐÂÏ ÅÒ Í½ÈÙÊËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ «Ê ËÌÍÂÁÂÈÜÂÏÎÜ Á¿ÐÉÜ Ñ½ÇÏËͽÉÅ ÅÎÏÅÊÊØÉ
ÅÄÈÐÔÂÊÅÂÉ Ä¿ÂÄÁØ Å Í½ÎÎÏËÜÊÅÂÉ ÁË Ê ®ËÈÊÓ ʽÌÍÅÉÂÍ ÀËͽÄÁË ¾ÈÅÃÂ
Ç ¤ÂÉÈ ÔÂÉ ÈÛ¾½Ü ÁÍÐÀ½Ü Ä¿ÂÄÁ½ ÌËÚÏËÉÐ ËÊË v νÉË ÜÍÇË οÂÏÅÈË Ê½ ʾÂ
®ÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊË ÁÈÜ Îͽ¿ÊÂÊÅÜ ÅÎÏÅÊÊËÀË ¾ÈÂÎǽ Ä¿ÂÄÁ ÊÂ˾ÒËÁÅÉË ¿ØÔÅÎÈÜÏÙ ÅÒ
Ä¿ÂÄÁÊÐÛ ¿ÂÈÅÔÅÊРʽ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊËÉ ËÁÅʽÇË¿ËÉ Í½ÎÎÏËÜÊÅÅ ¤½ ϽÇË ËÁÅʽÇËß
¿Ë ÅÈÅ ÎϽÊÁ½ÍÏÊË ͽÎÎÏËÜÊÅ ÌÍÅÊÜÏË ÌÇ ŸÅÁÅÉ½Ü Ä¿ÂÄÁÊ½Ü ¿ÂÈÅÔÅʽ ÇËÏËÍÐÛ ÅÉÂȽ ¾Ø Ä¿ÂÄÁ½ ÂÎÈÅ ¾Ø ʽÒËÁÅß
Земля
ȽÎÙ ËÏ Ê½Î Ê½ ͽÎÎÏËÜÊÅÅ ÌÇ Ê½ÄØ¿½ß
Угол = 1 угловая секунда
ÂÏÎÜ ¿ÀÐÍÊÝÑÌÍÈ ÆÁÄÆÃÌÍÈ ÁÄÊÇÖÇÌÍÈ
¬ÐÎÏÙ ¿ÅÁÅÉ½Ü Ä¿ÂÄÁÊ½Ü ¿ÂÈÅÔÅʽ Ä¿ÂÄß
Солнце
1 парсек
Звезда
ÁØ Ê½ ͽÎÎÏËÜÊÅÅ S ͽ¿Ê½ m ½ ËοÂÖÂÊß
ˀ̛̭͘ ϭϮϯ͘ ˋ̨̯ ̡̨̯̖̌ ̡̪̬̭̖͍̌
ÊËÎÏ٠οÂÏË¿ËÆ ÌËÏËÇ Ì½Á½ÛÖÅÆ Ê½ ÂÁÅß
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϮϮ͘ ʽ̨̭̦̦̼̖̏ ̵̡̡̛̛̛̬̯̖̬̭̯̌̌ ̖̏̔̚̚͘ ˁ̨̛̖̯̥̭̯̏̽
ÊÅÓÐ ÌÈËÖ½ÁÅ ËοÂÖ½ÂÉËÆ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÎËÄÁ½¿½ÂÉ½Ü ÚÏËÆ Ä¿ÂÄÁËÆ v E ¬Ë
ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅÛ ¿ÅÁÅÉ½Ü Ä¿ÂÄÁÊ½Ü ¿ÂÈÅÔÅʽ ΠͽÎÎÏËÜÊÅÜ r ÌÇ ¾ÐÁÂÏ Í½¿Ê½
½¾ÎËÈÛÏÊËÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊ « ½ ¤ v ËοÂÖÂÊÊËÎÏÙ ÅÈÅ ÅÄÈÐÔÂÊÅ ĿÂÄÁØ
ΠͽÎÎÏËÜÊÅÜ ÌÇ ¯ËÀÁ½ ÅÎÌËÈÙÄÐÜ ÑËÍÉÐÈÐ ÉËÃÂÉ Ä½ÌÅνÏÙ
2,512 M m. Е
Е0
¥Ä ÑÅÄÅÇÅ ÅÄ¿ÂÎÏÊË ÔÏË ËοÂÖÂÊÊËÎÏÅ ÎËÄÁ½¿½ÂÉØ ËÁÊÅÉ Å ÏÂÉ Ã ÅÎÏËÔß
ÊÅÇËÉ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ Ë¾Í½ÏÊË ÌÍËÌËÍÓÅËʽÈÙÊØ Ç¿½ÁÍ½Ï½É Í½ÎÎÏËÜÊÅÆ ÁË ÊÂÀË Ï Â
Е
Е0
r02
r2
. ¬ËÁÎϽ¿Å¿ ¿ ÌËÈÐÔÅÉ ÔÏË 2,512 M m
ÊË ͽ¿ÂÊÎÏ¿Ë Å ÐÌÍËÎÏÅ¿ ÂÀË ÌËÈÐÔÅÉ
°ÔÅÏØ¿½Ü ÔÏË r
100
. ¬ÍËÈËÀ½ÍÅÑÉÅÍË¿½¿ Á½Êß
r2
M m LGr 1
, ÑËÍÉÐÈÐ
Ss
ÉËÃÊË Ä½ÌÅνÏÙ ¿ ¿ÅÁÂ
m 5 5lg Ss. M
¬Ë ÑËÍÉÐÈ ¿ØÔÅÎÈÅÉ ½¾ÎËÈÛÏÊÐÛ Ä¿ÂÄÁÊÐÛ ¿ÂÈÅÔÅÊÐ ®ËÈÊÓ½ ­½Îß
ÎÏËÜÊÅ ÁË ®ËÈÊÓ½ r ½  1 ÌÇ ¿ÅÁÅÉ½Ü Ä¿ÂÄÁÊ½Ü ¿ÂÈÅÔÅʽ ®ËÈÊß
206 265
Ó½ ͽ¿Ê½ m ¬ËÎÈ ÌËÁÎϽÊË¿ÇÅ ÚÏÅÒ ÄʽÔÂÊÅÆ ¿ ÑËÍÉÐÈÐ ÌËÈÐÔÅÉ ÔÏË
« m m m m ºÏË ËÄʽԽÂÏ ÔÏË ÎË ÎϽÊÁ½ÍÏÊËÀË Í½ÎÎÏËÜß
ÊÅÜ ¿ ÌÇ ®ËÈÊÓ ¿ØÀÈÜÁÅÏ ÎȽ¾ËÆ Ä¿ÂÄÁËÔÇËÆ ÌËÔÏÅ ßÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊØ
¾ÎËÈÛÏÊØ ĿÂÄÁÊØ ¿ÂÈÅÔÅÊØ Ä¿ÂÄÁ ÇËȾÈÛÏÎÜ ËÏ m ÁË m Ï Â ËÏß
ÈÅÔ½ÛÏÎÜ Ê½ m ÅÈÅ ÌË ËοÂÖÂÊÊËÎÏÅ ¿ ÉÅÈÈŽÍÁË¿ Í½Ä ÁÍÐÀ ËÏ ÁÍÐÀ½
ϰ͘ ˁ̨̛̖̯̥̭̯̏̽ ̖̏̔̚̚͘ ¤Ê½Ü ½¾ÎËÈÛÏÊÐÛ Ä¿ÂÄÁÊÐÛ ¿ÂÈÅÔÅÊÐ Ä¿ÂÄÁØ ÉËÃÊË
¿ØÔÅÎÈÅÏÙ ÁÂÆÎÏ¿ÅÏÂÈÙÊË ˾Ö ÅÄÈÐÔÂÊÅ ĿÂÄÁØ ÅÈŠ οÂÏÅÉËÎÏÙ °ÁÄÑnj
ËÍÐÑÛÝ Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜ ÌËÈÊ½Ü ÚÊÂÍÀÅÜ ÅÄÈÐÔ½ÂÉ½Ü Ä¿ÂÄÁËÆ Ä½ Î ®¿ÂÏÅÉËÎÏÙ
Ä¿ÂÄÁØ ÉËÃÊË ¿ØͽÄÅÏÙ ¿ ¿½ÏÏ½Ò ÊË Ô½Ö Â ¿ØͽýÛÏ ¿ οÂÏÅÉËÎÏÜÒ ®ËÈÊÓ½
ª½ÌËÉÊÅÉ ÔÏË Î¿ÂÏÅÉËÎÏÙ ®ËÈÊÓ½ ͽ¿Ê½ ŸÏ ÎÉ ¥ÎÌËÈÙÄÐÜ ÑËÍÉÐÈÐ ÉËÃÊË Ä½ÌÅνÏÙ ÎËËÏÊËÕÂÊÅ ÉÂÃÁРοÂÏÅÉËÎÏÜÉÅ
Å ½¾ÎËÈÛÏÊØÉÅ Ä¿ÂÄÁÊØÉÅ ¿ÂÈÅÔÅʽÉŠǽÇËÆßÈÅ¾Ë Ä¿ÂÄÁØ Å ®ËÈÊÓ½
L
L
2,512 M M ,
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
141
142
ˀ̖̣̌̔̚ s//͘ ʯ̖̼̏̔̚
ÀÁ L Å L v οÂÏÅÉËÎÏÅ Ä¿ÂÄÁØ Å ®ËÈÊÓ½ « Å « v ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÂÊÊË ÅÒ
½¾ÎËÈÛÏÊØ ĿÂÄÁÊØ ¿ÂÈÅÔÅÊØ ¢ÎÈÅ ÌÍÅÊÜÏÙ L Å Î ÐÔÂÏËÉ ÏËÀË ÔÏË
« m ÑËÍÉÐȽ ÌÍÅÉÂÏ ¿ÅÁ
L
2,512 M M ÅÈÅ L
2,5124 ,8 M.
¤¿ÂÄÁØßοÂÍÒÀÅÀ½ÊÏØ ÅÉÂÛÖÅ « m ˾ȽÁ½ÛÏ ÉËÖÊËÎÏÙÛ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ
¾ËÈÙÕ ®ËÈÊÓ½ ¿ ÏØÎ Í½Ä ½ νÉØ ÊÂÜÍÇÅ ĿÂÄÁØ Î ½¾ÎËÈÛÏÊËÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ
¿ÂÈÅÔÅÊËÆ « m ÅÄÈÐÔ½ÛÏ Î¿ÂÏ ¿ ÏØÎ Í½Ä ÎȽ¾Â ®ËÈÊÓ½
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
¤¿ÂÄÁØ Á¿ÅÃÐÏÎÜ ¿ ÌÍËÎÏͽÊÎϿ ŠʽÒËÁÜÏÎÜ ËÏ Ê½Î Ê½ ͽÄÈÅÔÊØÒ Í½Îß
ÎÏËÜÊÅÜÒ
ŸÅÁÅÉ½Ü Ä¿ÂÄÁÊ½Ü ¿ÂÈÅÔÅʽ v ÉÂͽ ʽ¾ÈÛÁ½ÂÉËÀË ¾ÈÂÎǽ ËοÂÖÂÊÊËß
ÎÏÅ ÎËÄÁ½¿½ÂÉËÆ Î¿ÂÏÅÈËÉ Ê½ ÌÍÅÂÉÊÅÇ ÈÐÔÅÎÏËÆ ÚÊÂÍÀÅŠʾÂÎÊËÀË Ë¾×ß
ÂÇϽ ¿ÅÁÅÉËÀË Î ¤ÂÉÈÅ ¥ÊÏÂÍ¿½È ¿ ËÁÊÐ Ä¿ÂÄÁÊÐÛ ¿ÂÈÅÔÅÊÐ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÐÂÏ
ͽÄÊËÎÏÅ ËοÂÖÂÊÊËÎÏÂÆ ¿ ͽĽ
­½ÎÎÏËÜÊÅ ÁË ÊÂÁ½ÈÂÇÅÒ Ä¿ÂÄÁ ËÌÍÂÁÂÈÜÂÏÎÜ ÉÂÏËÁËÉ ÀËÁÅÔÊËÀË Ì½Í½Èß
ȽÇν ËÎÊË¿½ÊÊØÉ Ê½ ÅÄÉÂÍÂÊÅÅ ÐÀȽ ÌËÁ ÇËÏËÍØÉ ¿ÅÁÂÊ Í½ÁÅÐÎ ÄÂÉÊËÆ
Ë;ÅÏØ Î ÅÎÎÈÂÁÐÂÉËÆ Ä¿ÂÄÁØ
¢ÁÅÊÅÓ½ÉÅ ÅÄÉÂÍÂÊÅÜ Í½ÎÎÏËÜÊÅÆ ÁË Ä¿ÂÄÁ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ Ì½ÍÎÂÇ Å Î¿ÂÏËß
¿ËÆ ÀËÁ
¾ÎËÈÛÏÊ½Ü Ä¿ÂÄÁÊ½Ü ¿ÂÈÅÔÅʽ v ¿ÅÁÅÉ½Ü Ä¿ÂÄÁÊ½Ü ¿ÂÈÅÔÅʽ ÇËÏËÍÐÛ
ÅÉÂȽ ¾Ø Ä¿ÂÄÁ½ ʽÒËÁÜÎ٠ʽ ÎϽÊÁ½ÍÏÊËÉ Í½ÎÎÏËÜÊÅÅ ÌÇ
¬ËÈÊ½Ü ÚÊÂÍÀÅÜ ÅÄÈÐÔ½ÂÉ½Ü Ä¿ÂÄÁËÆ ÌË ¿ÎÂÉ Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅÜÉ Ä½ ÂÁÅÊÅÓÐ
¿ÍÂÉÂÊŠʽÄØ¿½ÂÏÎÜ Â οÂÏÅÉËÎÏÙÛ «¾ØÔÊË Î¿ÂÏÅÉËÎÏÙ Ä¿ÂÄÁØ ¿ØͽýÂÏß
ÎÜ ¿ ÂÁÅÊÅÓ½Ò Î¿ÂÏÅÉËÎÏÅ ®ËÈÊÓ½
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̸̨̛̦̼̥̐̔ ̡̨̪̬̣̣̭̥̌̌̌ ̖̼͍̏̔̚̚
2. ˋ̨̯ ̡̨̯̖̌ ̡̪̬̭̖̌ ̛ ̨̨̭̖̯̜̏̏ ̨͍̐̔
3. ˋ̖̥ ̸̨̛̯̣̖̯̭̌́ ̨̭̣̯̦̌̍̀̌́ ̖̦̏̔̌́̚̚ ̸̛̛̖̣̦̏̌ ̨̯ ̨̛̛̥̜̏̔ ̨̖̦̜̏̔̚̚ ̸̛̛̖̣̦̼͍̏
4. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̨̛̭̖̯̥̭̯̏̽̀ ̖̼͍̏̔̚̚ ʶ̡̨̌̏̌ ̨̛̭̖̯̥̭̯̏̽ ˁ̶̨̣̦͍̌
5. ʶ̡̌̌́ ̨̛̛̭̥̭̯̌̏̽̚ ̭̱̺̖̭̯̱̖̯̏ ̥̖̙̱̔ ̨̛̭̖̯̥̭̯̏̽̀ ̖̼̏̔̚̚ ̛ ̖̖ ̨̨̭̣̯̦̜̌̍̀ ̨̖̦̜̏̔̚̚ ̸̨̛̛̖̣̦̜͍̏
6. ˀ̨̛̭̭̯̦̖̌́ ̨̔ ̖̼̏̔̚̚ ʥ̖̯̖̣̖̜̖̽̐̚ ϲϱϮ ̭̏͘ ̐͘ ˋ̖̥̱ ̬̖̦̌̏ ̖̖ ̡̪̬̣̣̭͍̌̌̌
7. ʦ̸̛̛̼̭̣̯̖ ̨̛̬̭̭̯̦̖̌́ ̨̔ ̖̼̏̔̚̚ ʦ̛̖̐ ̏ ̵̡̪̬̭̖̌̌ ̛ ̵̨̭̖̯̼̏̏ ̵̨͕̐̔̌ ̛̖̭̣ ̨̛̖̭̯̦͕̏̚
̸̨̯ ̖̖ ̛̛̥̏̔̌́ ̛ ̨̭̣̯̦̌̍̀̌́ ̖̦̼̖̏̔̚̚ ̸̛̛̖̣̦̼̏ ̨̨̨̭̯̖̯̭̯̖̦̦̏̏ ̬̦̼̌̏ Ϭm͕Ϭ ̛ Ϭm͕ϱ͘
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϯ͘ ˃̖̥̪̖̬̯̱̬̌̌ ̛ ̬̥̖̬̼̌̚ ̖̏̔̚̚
8. ʤ̨̭̣̯̦̍̀̌́ ̖̦̏̔̌́̚̚ ̸̛̛̖̣̦̏̌ ˁ̶̨̣̦̌ ̬̦̌̏̌ ʺ ϱm͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̨̛̬̭̭̯̦̖͕̌́ ̦̌
̡̨̨̨̯̬̥ ̨̨̦ ̱̖̯̍̔ ̦̣̯̭̌̍̀̔̌̽́ ̡̡̌ ̖̏̔̌̚̚ ϭϱͲ̜ ̨̖̦̜̏̔̚̚ ̸̛̛̖̣̦̼̏͘
9. ʯ̨̖̦̖̏̔̚ ̡̨̛̭̪̣̖̦̖ ̨̛̭̖̬̙̯̔ ϭϬϬ ̖̏̔̚̚ ̨̡̨̨̨̛̦̔̌̏̐ ̡̣̖̭̍̌ m 8m͘ ʻ̛̜̯̖̌̔
̭̱̥̥̬̦̱̌̀ ̖̦̱̏̔̀̚̚ ̸̛̛̖̣̦̱̏ ̡̨̛̭̪̣̖̦́͘
ΑϮϯ͘˃̛̖̥̪̖̬̯̱̬̬̥̖̬̼̖̌̌̌̏̔̚̚̚
ϭ͘ ˃̖̥̪̖̬̯̱̬̌̌ ̖̏̔̚̚͘ Ÿ ÌÂÍ¿ËÉ ÌÍžÈÅÃÂÊÅÅ ÉËÃÊË ÎÔÅϽÏÙ ÔÏË Ä¿ÂÄÁØ
ÅÄÈÐÔ½ÛÏ Ç½Ç ½¾ÎËÈÛÏÊË ÔÂÍÊØ ÏÂȽ ¯ÂÉÌÂͽÏÐÍÐ ± ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÑËÏËÎÑÂÍØ Ä¿ÂÄÁ ÉËÃÊË ËÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ÅÄ Ä½ÇËʽ ÎÉÂÖÂÊÅÜ ŸÅʽ ½ ϽÇà¿ËÎÌËÈÙÄË¿½¿ÕÅÎÙ
ĽÇËÊËÉ ®ÏÂѽʽvžËÈÙÓɽʽ Ç½Ç ÉØ ÚÏË ÐàÁÂȽÈÅ ÌÍÅ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅÅ ÏÂÉÌÂß
ͽÏÐÍØ ®ËÈÊÓ½ ÎÉ Т
4
L .
4 SR 2 V
¬ËÁÎÔÅϽÊÊÐÛ Ï½ÇÅÉ ÉÂÏËÁËÉ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍРʽÄØ¿½ÛÏ ÜÓÓÄÉÑÇÁÌÍÈ ÑÄËÎÄÏ¿ÑÒÏÍÈ «ÁʽÇË ÚÏËÏ ÉÂÏËÁ ÌÍÅÉÂÊÜÂÏÎÜ ËÀͽÊÅÔÂÊÊË Ï½Ç Ç½Ç ÁËÎϽÏËÔÊË ÏËÔÊËÂ
ÄʽÔÂÊÅ ͽÁÅÐÎË¿ ÅÄÉÂÍÂÊË ÌÍÅÉÂÍÊË Ð ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ÁÂÎÜÏÇË¿ ÜÍÇÅÒ ÀÅÀ½ÊÏÎÇÅÒ
Ä¿ÂÄÁ
¯ÂÉÌÂͽÏÐÍØ Ä¿ÂÄÁ ÎÅÈÙÊË Í½ÄÈÅÔ½ÛÏÎÜ ²ËÈËÁÊØ ÇͽÎÊØ ĿÂÄÁØ ÅÉÂÛÏ
ÏÂÉÌÂͽÏÐÍÐ ËÇËÈË § ®ËÈÊÓ ΠÏÂÉÌÂͽÏÐÍËÆ ÑËÏËÎÑÂÍØ § ËÏÊËÎÅÏß
ÎÜ Ç ÃÂÈÏØÉ Ç½ÍÈÅÇ½É ¯ÂÉÌÂͽÏÐͽ νÉØÒ ÀËÍÜÔÅÒ Ä¿ÂÄÁ ÁËÎÏÅÀ½ÂÏ §
«ÎÊË¿Ê½Ü Ô½ÎÏÙ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÀËÍÜÔÅÒ Ä¿ÂÄÁ ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ Ê½ ÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿ÐÛ Ë¾ß
ȽÎÏÙ ÎÌÂÇÏͽ Å ÉØ ÅÒ ¿ËÎÌÍÅÊÅɽÂÉ Ç½Ç Ä¿ÂÄÁØ ÀËÈоËÀË Ó¿ÂϽ
Ϯ͘ ˁ̡̪̖̯̬̣̦̌̽̌́ ̴̶̡̡̛̛̛̣̭̭̌̌́ ̖̏̔̚̚͘ ¤¿ÂÄÁØ ËÏÈÅÔ½ÛÏÎÜ ¾ËÈÙÕÅÉ Í½Äß
ÊË˾ͽÄÅÂÉ ËÁʽÇË ÎÍÂÁÅ ÊÅÒ ÉËÃÊË ¿ØÁÂÈÅÏÙ ËÏÁÂÈÙÊØ ÀÍÐÌÌØ Ë¾È½Á½ÛÖÅÂ
˾ÖÅÉŠοËÆÎÏ¿½ÉÅ ¬ÍÅ ÌÂÍ¿ËÉ ÄʽÇËÉÎÏ¿Â ÎË Ä¿ÂÄÁÊØÉ Ê¾ËÉ Ê½ ÎÂ¾Ü Ë¾Í½ß
Ö½ÂÏ ¿ÊÅɽÊÅ ÏËÏ Ñ½ÇÏ ÔÏË Ä¿ÂÄÁØ Í½ÄÊÜÏÎÜ ÌË Ó¿ÂÏÐ ËͽÄÁË ÎÅÈÙÊ ÚÏË Ä½ß
ÉÂÏÊË ÌÍŠͽÎÎÉËÏÍÂÊÅÅ ÎÌÂÇÏÍË¿ Ÿ½ÃÊÂÆÕÅ ͽÄÈÅÔÅÜ ÎÌÂÇÏÍË¿ Ä¿ÂÄÁ ĽÇÈÛß
Ô½ÛÏÎÜ¿ÇËÈÅÔÂÎÏ¿ÂÅÅÊÏÂÊÎÅ¿ÊËÎÏÅʽ¾ÈÛÁ½ÂÉØÒÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒÈÅÊÅÆ ½Ï½ÇÃÂ
¿ ͽÎÌÍÂÁÂÈÂÊÅÅ ÚÊÂÍÀÅÅ ¿ ÊÂÌÍÂÍØ¿ÊËÉ ÎÌÂÇÏÍ ® ÐÔÂÏËÉ ¿ÅÁË¿ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ
ÈÅÊÅÆ Å ÅÒ ÅÊÏÂÊÎÅ¿ÊËÎÏÅ ÎÏÍËÅÏÎÜ ÐÎÄÉÑÏ¿ÊÛÌ¿Þ ÉÊ¿ÐÐÇÓÇÉ¿ÕÇÞ ÆÁÄÆÃ
Ÿ ½Í¿½ÍÁÎÇËÆ Ë¾ÎÂÍ¿½ÏËÍÅÅ ®µ ¿ ß ÀÀ ²² ¿ ¾ØȽ ͽÄͽ¾ËϽʽ ÇȽÎß
ÎÅÑÅǽÓÅÜ ÎÌÂÇÏÍË¿ Ä¿ÂÄÁ ¿ ÇËÏËÍËÆ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÇȽÎÎË¿
˾ËÄʽԽÂÏÎÜ Ä½ÀȽ¿ÊØÉÅ ¾ÐÇ¿½ÉŠȽÏÅÊÎÇËÀË ½Èѽ¿ÅϽ «ÎÊË¿ÊØ ҽͽÇÏÂÍÅß
ÎÏÅÇÅ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÇȽÎÎË¿ ÌËÉÂÖÂÊØ Ê½ ÑËÍĽÓ ¯ËÊÇÅ ͽÄÈÅÔÅÜ ¿ÊÐÏÍÅ
ǽÃÁËÀË ÇȽÎν ÁËÌËÈÊÅÏÂÈÙÊË ÌËÁͽÄÁÂÈÜÛÏ Ê½ ÌËÁÇȽÎÎË¿ v ËÏ ÁË ª½ÌÍÅÉÂÍ ®ËÈÊÓ ÌÍÅʽÁÈÂÃÅÏ Ç ÎÌÂÇÏͽÈÙÊËÉÐ ÇȽÎÎÐ G
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
143
144
ˀ̖̣̌̔̚ s//͘ ʯ̖̼̏̔̚
¡½ÊÊ½Ü ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÇȽÎÎË¿ ËÏͽýÂÏ ÐÉÂÊÙÕÂÊÅÂ
ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ ½ÏÉËÎÑÂÍ ÑËÏËÎÑÂÍ Ä¿ÂÄÁ ËÏ ÇȽÎν ­ Ç ÇȽÎÎÐ L ®ÌÂÇÏͽÈÙʽÜ
ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÙ ËÁÊË¿ÍÂÉÂÊÊË Ü¿ÈÜÂÏÎÜ Å Ó¿ÂÏË¿ËÆ Ä¿ÂÄÁØ ÇȽÎν ­ ÅÉÂÛÏ
ÀËÈо˿½ÏØÆ Ó¿ÂÏ ÇȽÎν ¡ v ÀËÈо˿½ÏËß¾ÂÈØÆ ÇȽÎν Ÿ v ¾ÂÈØÆ Å Ï Á
¡ÈÜ Ä½ÌËÉÅʽÊÅÜ ÚÏËÆ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÅ ÅÎÌËÈÙÄÐÂÏÎÜ ÎÈÂÁÐÛÖ½Ü ÑͽĽ ÉÊÂß
ÉËÊÅÔÂÎÇË Ìͽ¿ÅÈË O
B
A
F
Один
Бритый
Англичанин
Финики
G
Жевал
K
M
Как
Мелкий
L
Лук
²ÅÉÅÔÂÎÇÅÆ ÎËÎϽ¿ ½ÏÉËÎÑÂÍ ¾ËÈÙÕÅÊÎÏ¿½ Ä¿ÂÄÁ ÌËÔÏÅ ËÁÅʽÇË¿ ª½ÍÐÃÊØÂ
ÎÈËÅ Ä¿ÂÄÁ ÎËÎÏËÜÏ ÅÄ ¿ËÁËÍËÁÊËßÀÂÈÅ¿ËÆ ÎÉÂÎÅ Î ËÔÂÊ٠ɽÈËÆ Á˾½¿ÇËÆ ¾ËÈÂÂ
ÏÜÃÂÈØÒ ÚÈÂÉÂÊÏË¿ ª½ÌÍÅÉÂÍ ½Ê½ÈËÀÅÔÊË ®ËÈÊÓÐ ÁÍÐÀÅ ĿÂÄÁØ ÎËÁÂÍÃ½Ï ¿
οËÅÒ ½ÏÉËÎÑÂÍ½Ò ¿ËÁËÍËÁ½ ÀÂÈÅÜ Å ¿ÎÂÒ ËÎϽÈÙÊØÒ ÚÈÂÉÂÊÏË¿
­½ÄÈÅÔÅÜ ¿ ÎÌÂÇÏÍ½Ò Ä¿ÂÄÁ ËÌÍÂÁÂÈÜÛÏÎÜ ÀȽ¿ÊØÉ Ë¾Í½ÄËÉ Í½ÄÈÅÔÅÜÉÅ ÏÂÉß
ÌÂͽÏÐÍØ Ÿ ÑËÏËÎÑÂÍ½Ò ÒËÈËÁÊØÒ Ä¿ÂÄÁ ÉËÀÐÏ ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÏÙ ÌÍËÎÏÂÆÕÅ ÉËÈÂß
ÇÐÈØ ¬ËÚÏËÉРҽͽÇÏÂÍÊØÉÅ ÁÂϽÈÜÉÅ ÎÌÂÇÏÍË¿ Ä¿ÂÄÁ ÇȽÎÎË¿ « Å L Ü¿ÈÜÛÏÎÜ
ÕÅÍËÇÅ ÌËÈËÎØ ÌËÀÈËÖÂÊÅÜ ÉËÈÂÇÐÈ Ê½ÌÍÅÉÂÍ #R( ¬ÍÅ ¾ËÈ ¿ØÎËÇÅÒ ÏÂÉß
ÌÂͽÏÐÍ½Ò ÉËÈÂÇÐÈÜÍÊØ ÎËÂÁÅÊÂÊÅÜ Í½Î̽Á½ÛÏÎÜ Ÿ ϽÇÅÒ ÎÌÂÇÏÍ½Ò ÌÍË̽Á½ÛÏ
ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØ ÌËÈËÎØ ÉËÈÂÇÐÈÜÍÊØÒ ÎËÂÁÅÊÂÊÅÆ Ä½ÏË ÌËÜ¿ÈÜÛÏÎÜ ÈÅÊÅÅ ÎËËÏß
¿ÂÏÎÏ¿ÐÛÖÅ ÊÂÆÏͽÈÙÊØÉ ÉÂϽÈÈ½É ¯½ÇÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊ½Ü ÇȽÎÎÅÑÅǽß
ÓÅÜ Ä¿ÂÄÁ v ÚÏË ÏÂÉÌÂͽÏÐÍÊ½Ü ÇȽÎÎÅÑÅǽÓÅÜ Ä¿ÂÄÁÊØÒ ÎÌÂÇÏÍË¿ ËÎÊË¿½ÊʽÜ
ʽ ËÓÂÊÇ½Ò ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊËÆ ÅÊÏÂÊÎÅ¿ÊËÎÏÅ Å ¿ÅÁ½ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÈÅÊÅÆ
Ÿ ʽÎÏËÜÖ ¿ÍÂÉÜ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊËÆ ÇȽÎÎÅÑÅǽÓÅÂÆ ËÒ¿½ÔÂÊË ¾ËÈ ÏØÎ Ä¿ÂÄÁ
ϯ͘ ˀ̥̖̬̼̌̚ ̖̏̔̚̚͘ ¨ÅÊÂÆÊØÆ Í½ÁÅÐÎ R Ä¿ÂÄÁØ ÉËÃÊË ËÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ÂÎÈÅ
ÅÄ¿ÂÎÏÊØ Â ÐÀÈË¿ËÆ Í½ÁÅÐÎ Us ŠͽÎÎÏËÜÊÅ ÁË Ä¿ÂÄÁØ r ÅÈÅ ÀËÁÅÔÊØÆ Ì½Í½Èß
ȽÇÎ Ss ÌË ÑËÍÉÐÈ R r SINUs
¯½Ç Ç½Ç r R Us
Ss
206 265s
Ss
½  ÁÈÜ ÐÀÈË¿ËÀË Í½ÁÅÐν SINUs Us
, ÏË ÅÉÂÂÉ
206 265s
½ Â
¨ÅÊÂÆÊØ ͽÁÅÐÎØ Ä¿ÂÄÁ ÌÍÅÊÜÏË ¿ØͽýÏÙ ¿ ͽÁÅÐÎ½Ò ®ËÈÊÓ½ Ÿ ͽÁÅÐνÒ
®ËÈÊÓ½ ½  ͽ¿Ê½ ÇÉ ÇÉ ¥ÎÌËÈÙÄÐÜ ÚÏË ÎËËÏß
ÊËÕÂÊÅ ÌËÈÐÔÅÉÑËÍÉÐÈÐÁÈÜËÌÍÂÁÂÈÂÊÅÜÈÅÊÂÆÊØÒͽÁÅÐÎË¿Ä¿ÂÄÁ¿Í½ÁÅÐνÒ
®ËÈÊÓ½ ¿ ÎÈÂÁÐÛÖÂÉ ¿ÅÁÂ
R 215
Us
.
Ss
¤¿ÂÄÁØ Ê½ÎÏËÈÙÇË Á½ÈÂÇÅ ËÏ Ê½Î ÔÏË ÅÒ ÐÀÈË¿Ø ͽÄÉÂÍØ ÉÂÊÙÕ ÌÍÂÁÂȽ ͽÄß
ÍÂÕÂÊÅÜ ÇÍÐÌÊÂÆÕÅÒ ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ ¡ÈÜ ÜÍÇÅÒ ¾ÈÅÄÇÅÒ Ä¿ÂÄÁ ÐÀÈË¿ËÆ Í½ÁÅÐΠʽÒËÁÜÏ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϯ͘ ˃̖̥̪̖̬̯̱̬̌̌ ̛ ̬̥̖̬̼̌̚ ̖̏̔̚̚
ÌÍÅ ÌËÉËÖÅ Á¿ÐÒ ÕÅÍËÇË Í½ÎÎϽ¿ÈÂÊÊØÒ ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ ÌË ÅÊÏÂÍÑÂÍÂÊÓÅËÊÊËÆ Ç½Íß
ÏÅÊ ÇËÏËÍ½Ü ÌËÈÐÔ½ÂÏÎÜ ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ÌÂÍÂÇÍØÏÅÜ ÅÄ˾ͽÃÂÊÅÆ Ä¿ÂÄÁØ ª½ÌÍÅß
ÉÂÍ Î ÌËÉËÖÙÛ ËÌÏÅÔÂÎÇËÀË ÅÊÏÂÍÑÂÍËÉÂÏͽ ÎËÎÏËÜÖÂÀË ÅÄ Á¿ÐÒ ÎÑÂÍÅÔÂÎÇÅÒ
ÄÂÍÇ½È ÁŽÉÂÏÍËÉ É Ç½ÃÁË ͽÄÊÂÎÂÊÊØÒ Ê½ ɽÇÎÅɽÈÙÊË ͽÎÎÏËÜÊÅÂ É ÐÁ½ÈËÎÙ ÅÄÉÂÍÅÏÙ ÐÀÈË¿ËÆ ÁŽÉÂÏÍ H «ÍÅËʽ «Ê ËǽĽÈÎÜ Í½¿ÊØÉ s ½ ϽÇ
ǽÇÀËÁÅÔÊØÆ̽ͽÈȽÇÎÄ¿ÂÄÁØͽ¿ÂÊSs s ÏË R
0,00036s
0,0024s
215
R
­½ÁÅÐÎØ Ä¿ÂÄÁ ÉËÀÐÏ ¾ØÏÙ ¿ØÔÅÎÈÂÊØ ÌË ÅÒ ÉËÖÊËÎÏÅ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ Î¿ÂÏÅÉËß
ÎÏÅ Å ÏÂÉÌÂͽÏÐÍ ¤½ÌÅÕÂÉ ÄʽÔÂÊÅ ÌËÈÊËÆ ÉËÖÊËÎÏÅ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ÁÈÜ Ç½ÇËÆß
ÈÅ¾Ë Ä¿ÂÄÁØ Å ÁÈÜ ®ËÈÊÓ½
4 SR2 VT4 ,
L SRVT L
ÀÁ L Å L 3 Å R 5 Å 5 v ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÂÊÊË Î¿ÂÏÅÉËÎÏÅ ÈÅÊÂÆÊØ ͽÁÅÐÎØ Å
½¾ÎËÈÛÏÊØ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ Ä¿ÂÄÁØ Å ®ËÈÊÓ½
¬ÍÅÊÅÉ½Ü L Å R ÌËÈÐÔÅÉ
L
4
R2 T 4 ,
T
ÅÈÅ ËÇËÊÔ½ÏÂÈÙÊË ¿ ÈÅÊÂÆÊØÒ Í½ÁÅÐÎ½Ò ®ËÈÊÓ½
R
L
2
TT .

¡Å½ÉÂÏÍØ Ä¿ÂÄÁ ÎÅÈÙÊË ËÏÈÅÔ½ÛÏÎÜ ËÏ Í½ÄÉÂÍË¿ Îͽ¿ÊÅÉØÒ Î ¾ËÈÙÕËÆ ÌËß
ÈÐËÎÙÛ Ë;ÅÏØ »ÌÅÏÂͽ ÇͽÎÊØ οÂÍÒÀÅÀ½ÊÏØ ÁË Í½ÄÉÂÍË¿ ¤ÂÉÈÅ ¾ÂÈØÂ
ǽÍÈÅÇÅ ÅÈÅ Á½Ã ÁË ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ÇÅÈËÉÂÏÍË¿ Ð ÊÂÆÏÍËÊÊØÒ Ä¿ÂÄÁ ÍÅÎ ɋɨɥɧɰɟ
ɇɟɣɬɪɨɧɧɚɹ
ɡɜɟɡɞɚ
ȼɟɝɚ
Ⱥɪɤɬɭɪ
Ɂɟɦɥɹ
ɥɹ
Ɂɜɟɡɞɚ
Ʌɟɣɬɟɧɚ
Ʉɚɧɨɩɭɫ
Ⱥɧɬɚɪɟɫ
Ɂɜɟɡɞɚ
ȼɨɥɶɮ
457
Ɂɜɟɡɞɚ
ɗɪɢɞɚɧɚ
ˀ̛̭͘ ϭϮϰ͘ ˀ̥̖̬̼̌̚ ̵̡̨̨̦̖̯̬̼ ̖̏̔̚̚ ̏ ̛̛̭̬̦̖̦̌̏ ̭ ̛̬̥̖̬̥̌̌̚ ʯ̛̖̥̣ ;̭̣̖̏̌Ϳ ̛ ˁ̶̨̣̦̌ ;̭̪̬̌̏̌Ϳ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
145
146
ˀ̖̣̌̔̚ s//͘ ʯ̖̼̏̔̚
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
®ÌÂÇÏͽÈÙÊ½Ü ÇȽÎÎÅÑÅǽÓÅÜ Ä¿ÂÄÁ ËÎÊË¿½Ê½ ʽ ËÓÂÊÇ½Ò ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊËÆ
ÅÊÏÂÊÎÅ¿ÊËÎÏÅ Å ¿ÅÁ½ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÈÅÊÅÆ
­½ÄÉÂÍØ Ä¿ÂÄÁ ÌÍËÌËÍÓÅËʽÈÙÊØ Í½ÎÎÏËÜÊÅÜÉ ÁË ÊÅÒ Å ¿ÅÁÅÉØÉ ÐÀÈË¿ØÉ
ͽÄÉÂͽÉ
¤Ê½Ü ÉËÖÊËÎÏÙ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ Ä¿ÂÄÁØ Î¿ÂÏÅÉËÎÏÙ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍÐ Ä¿ÂÄÁØ Å ÏÂÉß
ÌÂͽÏÐÍÐ ®ËÈÊÓ½ ÉËÃÊË ËÌÍÂÁÂÈÅÏ٠ ͽÄÉÂÍ ¿ ͽÁÅÐÎ½Ò ®ËÈÊÓ½ ¯ÂÉÌÂͽÏÐͽ Ä¿ÂÄÁ ËÌÍÂÁÂÈÜÂÏÎÜ Ê½ ËÎÊË¿½ÊÅŠĽÇËÊË¿ ®ÏÂѽʽvžËÈÙÓß
ɽʽ Å ŸÅʽ
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʶ̡̛̥̌ ̨̨̬̥̍̌̚ ̨̨̥̙̦ ̨̛̪̬̖̖̣̯̔̽ ̯̖̥̪̖̬̯̱̬̱̌ ̖̼͕̏̔̚̚ ̨̛̭̪̣̱̽́̚ ̡̨̦̼̌̚ ˁ̴̯̖̦̌̌Ͷʥ̶̨̣̥̦̽̌̌ ̛ ʦ̛̦͍̌
2. ʿ̨ ̡̡̛̥̌ ̶̛̛̪̬̦̪̥̌ ̨̨̛̛̪̬̯̭̏̔́̚ ̡̭̪̖̯̬̣̦̌̽̌́ ̴̶̡̡̛̛̛̣̭̭̌̌́ ̖͍̏̔̚̚
3. ʰ̚ ̵̡̡̛̌ ̵̸̵̡̛̛̛̥̖̭ ̨̣̖̥̖̦̯̾̏ ̏ ̨̨̨̭̦̦̥̏ ̨̨̭̭̯̯́ ̖̼͍̏̔̚̚
4. ʦ̨ ̡̨̡̨̭̣̽ ̬̌̚ ̸̨̛̯̣̯̭̌̀́ ̨̛̛̭̖̯̥̭̯̏ ̵̱̔̏ ̖̏̔̚̚ ̨̡̨̨̨̛̦̔̌̏̐ ̶̖̯͕̏̌ ̛̖̭̣ ̛̬̱̭̌̔
̨̨̦̜̔ ̛̚ ̵̛̦ ̏ Ϯϱ ̬̌̚ ̨̣̹̖͍̍̽
5. ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̬̥̖̬̼̖̼̔̌̏̔̚̚̚ˁ̡̛̛̪;Dʪ̖̼̏Ϳ̴̴̨̨̛͕̖̭̣̯̖̥̪̖̬̯̱̬̖̖̯̭̖̬̼̬̦̌̌̌̏̌
ϮϮരϰϬϬ ʶ͕ ̌ ̨̛̭̖̯̥̭̯̏̽ ̏ ϭϯരϰϬϬ ̬̌̚ ̨̣̹̖̍̽ ̨̛̛̭̖̯̥̭̯̏ ˁ̶̨̣̦̌͘
6. ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̨̛̭̖̯̥̭̯̏̽ ̖̼̏̔̚̚ D ʸ̛̬̼͕ ̛̖̭̣ ̖̖ ̸̨̛̦̼̜̐̔ ̡̪̬̣̣̭̌̌̌ ̬̖̦̌̏ Ϭ͕ϭϮϵs,
̌ ̛̛̥̏̔̌́ ̖̦̏̔̌́̚̚ ̸̛̛̖̣̦̏̌ ̨̭̭̯̣̖̯̌̏́ Ϭm͕Ϭϯ͘
7. ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̨̛̬̭̭̯̦̖͕̌́ ̨̛̭̖̯̥̭̯̏̽ ̛ ̬̥̖̬̼̌̚ ̖̼̏̔̚̚ ˀ̖̱̣̐ ;D ʸ̽̏̌Ϳ͕ ̛̖̭̣ ̛̚ ̛̦̣̖̦̜̌̍̀̔ ̨̛̖̭̯̦͕̏̚ ̸̨̯ ̱ ̦̖̖ ̸̨̛̦̼̜̐̔ ̡̪̬̣̣̭̌̌̌ ̬̖̦̌̏ Ϭ͕ϬϰϬs͕ ̛̛̥̏̔̌́ ̖̦̏̔̌́̚̚
̸̛̛̖̣̦̏̌ ϭm͕ϯϱ ̛ ̯̖̥̪̖̬̯̱̬̌̌ ̴̴̨̨̯̭̖̬̼ ϭϯരϲϬϬ ʶ͘
ΑϮϰ͘ʪ̨̜̦̼̖̖̼̏̏̔̚̚͘ʺ̭̭̖̌̌̏̔̚̚
ϭ͘ ˃̛̪̼ ̵̨̜̦̼̔̏ ̖̏̔̚̚͘ ª½¾ÈÛÁÂÊÅÜ ÌËǽÄØ¿½ÛÏ ÔÏË ÉÊËÀÅ ĿÂÄÁØ ¿Ë
ŸÎÂÈÂÊÊËÆ Ë¾Í½ÄÐÛÏ Ì½ÍØ ÅÈÅ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ ÔÈÂʽÉÅ ÎÈËÃÊØÒ ÎÅÎÏÂÉ £ÁÍÈÌÚËÇ
ÆÁÄÆÿËÇ Ê½ÄØ¿½ÛÏ Ì½ÍØ ¾ÈÅÄÇË Í½ÎÌËÈËÃÂÊÊØÒ Ä¿ÂÄÁ ­½ÄÈÅÔ½ÛÏ ËÌÏÅÔÂÎÇÅ Å
ÑÅÄÅÔÂÎÇÅ Á¿ËÆÊØ ĿÂÄÁØ ­ÎÑÇÖÄÐÉÇÄ ÃÁÍÈÌÚÄ ÆÁÄÆÃÚ Ì½ÍØ ÎËÎϽ¿ÈÜÛÏÎÜ
ÅÄ ¿ÂÎÙɽ ËÏÁ½ÈÂÊÊØÒ ÁÍÐÀ ËÏ ÁÍÐÀ½ ¿ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Â Ä¿ÂÄÁ ÇËÏËÍØ ÎÈÐÔ½ÆÊØÉ
˾ͽÄËÉ ÌÍËÂÓÅÍÐÛÏÎÜ Ê½ ʾÂÎÊÐÛ ÎÑÂÍÐ ÌË ÈÐÔÐ ÄÍÂÊÅÜ ³ÇÆÇÖÄÐÉÇÄ ÃÁÍÈÌÚÄ ÆÁÄÆÃÚ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÏ Î˾ËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ¾ÈÅÄÇË Í½ÎÌËÈËÃÂÊÊØÒ ¿ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Â
Ä¿ÂÄÁ οÜĽÊÊØÒ ÎÅȽÉÅ ÏÜÀËÏÂÊÅÜ Å Ë¾Í½Ö½ÛÖÅÒÎÜ ËÇËÈË Ë¾ÖÂÀË ÓÂÊÏͽ ɽÎÎ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϰ͘ ʪ̨̜̦̼̖̏ ̖̼̏̔̚̚͘ ʺ̭̭̌̌ ̖̏̔̚̚
¤¿ÂÄÁØ ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÒ Á¿ËÆÊØÒ Ì½Í Ô½ÎÏË ÅÉÂÛÏ Í½ÄÈÅÔÊØ ӿÂϽ ¯½Ç Ð ÊϽß
ÍÂν v ËÔÂÊÙ ÜÍÇËÆ ÇͽÎÊËÆ Ä¿ÂÄÁØ ¿ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÅ ®ÇËÍÌÅËʽ v ÅÉÂÂÏÎÜ ÎȽ¾ØÆ
ÀËÈо˿½ÏØÆ ÎÌÐÏÊÅÇ
¬ÂÍ¿½Ü ÅÄ¿ÂÎÏÊ½Ü ÂÖ ¿ ÁÍ¿ÊËÎÏÅ Ä¿ÂÄÁÊ½Ü Ì½Í½ v ÚÏË ©ÅÓ½Í §ËÊÙ Å ÈÙÇËÍ ŸÎ½ÁÊÅÇ ©ÅÓ½Í v ÎÍÂÁÊÜÜ Ä¿ÂÄÁ½ ÍÐÔÇÅ ‰ÇË¿Õ½˜ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜ žËÈÙß
ÕËÆ ©ÂÁ¿ÂÁÅÓØ ÇËÏËÍ½Ü ÅÉÂÂÏ ¿ÅÁÅÉÐÛ Ä¿ÂÄÁÊÐÛ ¿ÂÈÅÔÅÊÐ m ª½ ÐÀÈË¿ËÉ
ͽÎÎÏËÜÊÅÅ c ËÏ Ê ͽÎÌËÈËÃÂʽ ÎȽ¾½Ü Ä¿ÂÄÁ½ ÈÙÇËÍ ÎË Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊËÆ
m ¤¿ÂÄÁÊ½Ü Ì½Í½ ©ÅÓ½Í Å ÈÙÇËÍ v ÌÍÅÉÂÍ ËÌÏÅÔÂÎÇËÆ Á¿ËÆÊËÆ Ä¿ÂÄÁØ
Ÿ οËÛ ËÔÂÍÂÁÙ Á½Ã ¿ ÕÇËÈÙÊØÆ ÏÂÈÂÎÇËÌ ÒËÍËÕË ¿ÅÁÊË ©ÅÓ½Í ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ
Á¿ÐÒ ËÔÂÊÙ ¾ÈÅÄÇÅÒ Ä¿ÂÄÁ ÊÂͽÄÈÅÔÅÉØÒ Ê¿ËËÍÐÃÂÊÊØÉ ÀȽÄËÉ §ËÉÌËÊÂÊÏØ
Ä¿ÂÄÁÊËÆ Ì½ÍØ ©ÅÓ½Í  Å ©ÅÓ½Í Ÿ ËÏÎÏËÜÏ ÁÍÐÀ ËÏ ÁÍÐÀ½ ʽ ͽÎÎÏËÜÊÅÅ s
Å ÅÉÂÛÏ Ä¿ÂÄÁÊØ ¿ÂÈÅÔÅÊØ m Å m ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÂÊÊË ¤¿ÂÄÁÊ½Ü Ì½Í½ ©Åß
Ó½Í v ÌÍÅÉÂÍ ÑÅÄÅÔÂÎÇËÆ Á¿ËÆÊËÆ Ä¿ÂÄÁØ
±ÅÄÅÔÂÎÇÅ Á¿ËÆÊØ ĿÂÄÁØ ¿ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ËÏ ÎÌËÎ˾½ ÅÒ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÆ ÌËÁß
ͽÄÁÂÈÜÛÏÎÜ Ê½ ÁÇÆÒ¿ÊÛÌ͌ÃÁÍÈÌÚÄ ÆÁÄÆÃÚ ÅÒ ÇËÉÌËÊÂÊÏØ ÉËÃÊË Ð¿ÅÁÂÏÙ
ÌÍÅ ÌËÉËÖÅ ÏÂÈÂÎÇË̽ ¿ÅÄнÈÙÊË ÅÈÅ ÎÑËÏËÀͽÑÅÍË¿½ÏÙ Æ¿ÑËÄÌÌ͌ÃÁÍÈÌÚÄ
ÆÁÄÆÃÚ ÅÒ ÇËÉÌËÊÂÊÏØ ÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇŠĽÀËͽÃÅ¿½ÛÏ ÁÍÐÀ ÁÍÐÀ½ ËÏ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ ÌËÚÏËÉÐ Ä¿ÂÄÁ½ ÉÂÊÜÂÏ ¾ÈÂÎÇ ÐÎÄÉÑÏ¿ÊÛÌ͌ÃÁÍÈÌÚÄ ÆÁÄÆÃÚ Á¿ËÆÎÏ¿ÂÊÊËÎÏÙ
ÌÍËÜ¿ÈÜÂÏÎÜ ¿ ÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇÅÒ ÎÉÂÖÂÊÅÜÒ ÅÈŠͽÄÁ¿ËÂÊÅÜÒ ÈÅÊÅÆ ÅÒ ÎÌÂÇÏÍË¿ ¿ÐÑÏÍËÄÑÏÇÖÄÐÉnjÃÁÍÈÌÚÄ ÆÁÄÆÃÚ ËÁʽ Ä¿ÂÄÁ½ Ê ¿ÅÁʽ Å ¿ËÄÉÐÖ½ÂÏ Ìͽ¿ÅÈÙß
ÊË Á¿ÅÃÂÊÅ ÎËÎÂÁÊÂÆ ¡¿ËÆÊØ ĿÂÄÁØ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ Ô½ÎÏÊØÉ ÎÈÐÔ½ÂÉ ÉÏ¿ÑÌÚÔ ÆÁÄÆà ÎËÎÏËÜÖÅÒ ÅÊËß
ÀÁ½ ÅÄ ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ÇËÉÌËÊÂÊÏË¿ ®ÐÖÂÎÏ¿ÐÛÏ Ä¿ÂÄÁØ ÏÍËÆÊØ ÔÂÏ¿ÂÍÊØ ŠÁ½ß
à¾ËÈ ¿ØÎËÇËÆ ÇͽÏÊËÎÏÅ § ÇͽÏÊØÉ Ä¿ÂÄÁ½É ÌÍÅÊÜÏË ÌÍÅÔÅÎÈÜÏÙ Ä¿ÂÄÁØ ÅÉÂÛÖÅ ÉÂÊ ÇËÉÌËÊÂÊÏË¿ ®ÅÎÏÂÉØ Î ¾ËgÈÙÕÅÉ ÔÅÎÈËÉ Ä¿ÂÄÁ ʽÄØ¿½ÛÏÎÜ
ÆÁÄÆÃÌÚËÇ ÐÉÍÎÊÄÌÇÞËÇ
¬ÂÍ¿ØÆ ÎÌÅÎËÇ Á¿ËÆÊØÒ Ä¿ÂÄÁ ÎËÎϽ¿ÅÈ ¿ À ½ÊÀÈÅÆÎÇÅÆ ½ÎÏÍËÊËÉ
°ÅÈÙÜÉ ÂÍÕÂÈÙ ºÏËÏ ÌÂÍÂÔÂÊÙ ÎËÁÂÍÃ½È ÊÂÎÇËÈÙÇË ÎËÏÂÊ Ë¾×ÂÇÏË¿ § ʽÎÏËÜß
ÖÂÉпÍÂÉÂÊÅÅÄ¿ÂÎÏÊË ÔÏËÌÍÅÉÂÍÊËÌËÈË¿ÅʽĿÂÄÁʽÕÂÆ ½È½ÇÏÅÇÅvÁ¿ËÆß
ÊØ ¡¿ËÆÎÏ¿ÂÊÊËÎÏÙ Å ÇͽÏÊËÎÏÙ ¿ Ä¿ÂÄÁÊËÉ ÉÅÍ v ÕÅÍËÇË Í½ÎÌÍËÎÏͽÊÂÊÊËÂ
Ü¿ÈÂÊÅÂ
Ϯ͘ ʯ̨̯̥̖̦̦̌Ͳ̨̜̦̼̖̔̏ ̖̼̏̔̚̚͘ ¦¿ÑËÄÌÌ͌ÃÁÍÈÌÚÄ ÅÈÅ Æ¿ÑËÄÌÌ͌ÎČ
ÏÄËÄÌÌÚÄ ÆÁÄÆÃÚ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÏ Î˾ËÆ ÏÂÎÊØ ̽ÍØ Ë¾Í½Ö½ÛÖÅÂÎÜ Î ÌÂÍÅËÁËÉ
ËÏ ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ Ô½ÎË¿ ÁË ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ÎÐÏËÇ ÌË Ë;ÅÏ½É ¾ËÈÙÕ½Ü ÌËÈÐËÎÙ ÇËÏËß
ÍØÒ Îͽ¿ÊÅɽ ΠνÉÅÉÅ Ä¿ÂÄÁ½ÉÅ ¬Ë ÚÏËÆ ÌÍÅÔÅÊ ÉØ Ê ÉËÃÂÉ Ð¿ÅÁÂÏÙ ËÏß
ÁÂÈÙÊË ÅÒ ÇËÉÌËÊÂÊÏØ Ï½Ç Ç½Ç ÐÀÈË¿Ë ͽÎÎÏËÜÊÅ ÉÂÃÁÐ Ä¿ÂÄÁ½ÉÅ ËÔÂÊ٠ɽÈË
®ÐÁÅÏÙ Ë Á¿ËÆÎÏ¿ÂÊÊËÎÏÅ ÎÅÎÏÂÉØ ÉËÃÊË ÈÅÕÙ ÌË ÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇÅÉ ÇËȾ½ÊÅß
ÜÉ ¾ÈÂÎǽ ÂÎÈÅ ÌË ÈÐÔÐ ÄÍÂÊÅÜ ÌÈËÎÇËÎÏÅ Ë;ÅÏ Ä¿ÂÄÁ ÌͽÇÏÅÔÂÎÇÅ Î˿̽Á½ß
ÛÏ Ÿ ÚÏËÉ ÎÈÐԽ ʽ¾ÈÛÁ½ÛÏÎÜ Ä½ÏÉÂÊÅÜ ÇËÀÁ½ ËÁÅÊ ÅÄ ÇËÉÌËÊÂÊÏË¿ ÌÍËÒËÁÅÏ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
147
ˀ̖̣̌̔̚ s//͘ ʯ̖̼̏̔̚
Кривая светимости затменно-двойной звезды
Когда закрыта тусклая звезда,
яркость меняется незначительно
Блеск, m
Двойная звезда становится тусклой,
когда закрыта поверхность
яркого компонента
Период переменности
Время
ˀ̛̭͘ ϭϮϱ͘ ʰ̛̥̖̦̖̦̖̚ ̡̣̖̭̍̌ ̨̯̥̖̦̦̌̚Ͳ̨̨̜̦̜̔̏ ̖̼̏̔̚̚
Красный
¿ÌÂÍÂÁÅ ÅÈÅ ÎĽÁÅ ÁÍÐÀËÀË ­½ÎÎÉËÏÍÂÊÊÐÛ ÎÅÏнÓÅÛ ÌËÜÎÊÜÂÏ ÍÅÎÐÊËÇ Ê½
ÇËÏËÍËÉ ÌÍÅ¿ËÁÅÏÎÜ ÇÍÅ¿½Ü ÅÄÉÂÊÂÊÅÜ ¾ÈÂÎǽ m ĽÏÉÂÊÊËßÁ¿ËÆÊËÆ Ä¿ÂÄÁØ Î¿Üß
ĽÊÊËÀË Î ÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇÅÉŠĽÏÉÂÊÅÜÉÅ ËÁÊËÀË ÇËÉÌËÊÂÊϽ ÁÍÐÀÅÉ ª½ ÀͽÑÅÇÂ
ÌËǽĽÊØ Í½ÄÊØ ÌËÈËÃÂÊÅÜ ÇËÉÌËÊÂÊÏË¿ Ä¿ÂÄÁØ Ê½ Ë;ÅÏ ­½ÄÊËÎÏÙ Ä¿ÂÄÁÊØÒ
¿ÂÈÅÔÅÊ ¿ ÉÅÊÅÉÐÉ ŠɽÇÎÅÉÐÉ ¾ÈÂÎǽ ʽß
IV
ÄØ¿½ÂÏÎÜ ¿ËÎÊÇÑÒÃÍÈ ½ ÌÍËÉÂÃÐÏËÇ ¿ÍÂÉÂÊÅ
ÉÂÃÁÐ Á¿ÐÉÜ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊØÉŠʽÅÉÂÊÙÕÅß
II
ÉÅ ÉÅÊÅÉÐɽÉÅ v ÎÄÏÇÍÃÍË ÎÄÏÄËÄÌÌÍÐÑÇ
¯ÅÌÅÔÊØÆ ÌÍÅÉÂÍ Ä½ÏÉÂÊÊËßÁ¿ËÆÊËÆ Ä¿ÂÄß
ÁØ v Ä¿ÂÄÁ½ E ¬ÂÍÎÂÜ ÈÀËÈÙ ÇËÏËͽÜ
I
III
I
III
ÍÂÀÐÈÜÍÊË Ä½ÏÉ¿½ÂÏÎÜ Ê½ Ô Î ÌÂÍÅËÁËÉ
ÎÐÏËÇ ¬½ÁÂÊÅ ¾ÈÂÎǽ ¿ ÉÅÊÅÉÐÉ Ð
B
A
ÚÏËÆ Ä¿ÂÄÁØ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ m IV
ŸÎÂÀË ÅÄ¿ÂÎÏÊË ËÇËÈË Ä½ÏÉÂÊÊËß
Á¿ËÆÊØÒ Ä¿ÂÄÁ
II
ϯ͘ ˁ̡̨̪̖̯̬̣̦̌̽Ͳ̨̜̦̼̖̔̏ ̖̼̏̔̚̚͘ ¤¿ÂÄß
ÁØ Á¿ËÆÎÏ¿ÂÊÊËÎÏÙ ÇËÏËÍØÒ ÐÎϽʽ¿ÈÅ¿½ÂÏÎÜ
ÈÅÕ٠ʽ ËÎÊË¿½ÊÅÅ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÆ К наблюдателю
B
A
ʽÄØ¿½ÛÏÎÜ ÐÎÄÉÑÏ¿ÊÛÌ͌ÃÁÍÈÌÚËÇ
¬ÍÂÁÌËÈËÃÅÉ ÔÏË Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈ٠ʽÒËÁÅÏß
I
ÎÜ ¿ ÌÈËÎÇËÎÏÅ Ë;ÅÏØ Á¿ËÆÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÎËß
II
ÎÏËÜÖÂÆ ÅÄ ¾ËÈ ɽÎÎÅ¿ÊËÆ Å ÜÍÇËÆ Ä¿ÂÄÁØ Ÿ
III
ÅÉÂÊÂÂÜÍÇËÆÅɽÎÎÅ¿ÊËÆÄ¿ÂÄÁØ¡ ÍÅÎ IV
§½ÃÁØÆ ÅÄ ÇËÉÌËÊÂÊÏË¿ v Ÿ Å ¡ ˾ͽֽÜÎÙ
¿ËÇÍÐÀ ÓÂÊÏͽ ɽÎÎ ÎÅÎÏÂÉØ ÏË ÌÍžÈÅýÂÏÎÜ
ˀ̛̭͘ ϭϮϲ͘ ˁ̛̥̖̺̖̦̖ ̛̛̣̦̜
Ç Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÛ ÏË ÐÁ½ÈÜÂÏÎÜ ËÏ ÊÂÀË ŸÎÈÂÁß
̏ ̡̭̪̖̯̬̖ ̨̨̜̦̜̔̏ ̖̼̏̔̚̚
Фиолетовый
148
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϰ͘ ʪ̨̜̦̼̖̏ ̖̼̏̔̚̚͘ ʺ̭̭̌̌ ̖̏̔̚̚
ÎÏ¿Å ÚÑÑÂÇϽ ¡ËÌÈÂͽ ¿ ÌÂÍ¿ËÉ ÎÈÐԽ ÈÅÊÅÅ ¿ ÎÌÂÇÏÍ ĿÂÄÁØ ¾ÐÁÐÏ ÎÁ¿ÅÊÐÏØ
Ç ÑÅËÈÂÏË¿ËÆ Ë¾È½ÎÏÅ ÎÌÂÇÏͽ ¿Ë ¿ÏËÍËÉ v Ç ÇͽÎÊËÆ ÌÍÅÔÂÉ ÌÂÍÅËÁ ÚÏÅÒ
ÎÉÂÖÂÊÅÆ Í½¿ÂÊ ÌÂÍÅËÁР˾ͽÖÂÊÅÜ ª½ ÍÅÎÐÊÇ ÍÅÉÎÇÅ ÓÅÑÍØ Ë¾ËÄʽԽÛÏ
ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿Å ÎÌÂÇÏÍË¿ ÌËÈËÃÂÊÅÜÉ Ä¿ÂÄÁ ʽ Ë;ÅϽÒ
¬ËÎÏËÜÊÊË ÎË¿ÂÍÕÂÊÎÏ¿Ë¿½ÊÅ ÉÂÏËÁÅÇÅ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅÜ ÎÁ¿ÅÀ½ ÎÌÂÇÏͽÈÙß
ÊØÒ ÈÅÊÅÆ ÌËÄ¿ËÈÅÈË ¿ À ˾ʽÍÐÃÅÏÙ Ð Ä¿ÂÄÁØ ¬ÂÀ½Î½ ÎÌÐÏÊÅÇ É½ÎÎËÆ
¿ ÌËÈË¿ÅÊРɽÎÎØ »ÌÅÏÂͽ
Ÿ ʽÎÏËÜÖÅÆ ÉËÉÂÊÏ Í½ÄÊØÉÅ ÉÂÏËÁ½ÉÅ ¿ ÁÍÐÀÅÒ Ä¿ÂÄÁÊØÒ ÎÅÎÏÂÉ½Ò ÁËÎÏËß
¿ÂÍÊË Ë¾Ê½ÍÐÃÂÊË ¾ËÈ ÌȽÊÂÏ «ÊÅ ÌËÈÐÔÅÈŠ˾Ö ʽĿ½ÊÅ v ÜÉÆ͌
ÎÊ¿ÌÄÑÚ ¥Ò ÇËÈÅÔÂÎÏ¿Ë ÌËÎÏËÜÊÊË Í½ÎÏÂÏ ÊË ËÎ˾ØÆ ÅÊÏÂÍÂÎ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÏ
ÄÂÉÈÂÌËÁ˾ÊØ ˾×ÂÇÏØ
ϰ͘ ʤ̸̨̡̛̛̭̯̬̥̖̯̬̖̭Ͳ̨̜̦̼̖̔̏ ̖̼̏̔̚̚͘ ŸÎÏÍÂÔ½ÛÏÎÜ Ï½ÇÅ ÏÂÎÊØ ĿÂÄÁß
ÊØ ̽ÍØ ¿ ÇËÏËÍØÒ ËÁʽ ÅÄ Ä¿ÂÄÁ ÅÈÅ ËÔÂÊ٠ɽȽ ÌË Í½ÄÉÂÍ½É ÅÈÅ ÅÉÂÂÏ
ÊÅÄÇÐÛ Î¿ÂÏÅÉËÎÏÙ ¯½ÇÐÛ Ä¿ÂÄÁРͽÎÎÉËÏÍÂÏÙ Ê ÐÁ½ÂÏÎÜ ÊË Ë¾Ê½ÍÐÃÅÏÙ Á¿ËÆß
ÎÏ¿ÂÊÊËÎÏÙ ¿Î Ã ÉËÃÊË ¼ÍÇÅÆ ÇËÉÌËÊÂÊÏ ¾ÐÁÂÏ ÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇÅ ËÏÇÈËÊÜÏÙÎÜ ËÏ
ÌÍÜÉËÈÅÊÂÆÊËÆ ÏͽÂÇÏËÍÅÅ ÏË ¿ ËÁÊÐ ÏË ¿ ÁÍÐÀÐÛ ÎÏËÍËÊÐ ÍÅÎ Ç½Ç ¾ÐÁÏË
ÌË ÌÍÜÉËÆ Á¿ÅÃÂÏÎÜ ÓÂÊÏÍ É½ÎÎ ÎÅÎÏÂÉØ ¯½ÇÅ ¿ËÄÉÐÖÂÊÅÜ ÌÍËÌËÍÓÅËʽÈÙÊØ
ɽÎΠÎÌÐÏÊÅǽ
¥ÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ ËÁÊËÆ ÅÄ ¾ÈÅýÆÕÅÒ Ç Ê½É Ä¿ÂÄÁ ÅÄ¿ÂÎÏÊËÆ ÌËÁ ʽĿ½ÊÅÂÉ
­ËÎΠ ¾ÈÂÎÇ m Š̽ͽÈȽÇÎ s ÌËǽĽÈÅ ÔÏË ½ÉÌÈÅÏÐÁ½ ËÏÇÈËß
ÊÂÊÅÆ Ä¿ÂÄÁØ ËÏ ËÃÅÁ½ÂÉËÀË Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅÜ ÁËÎÏÅÀ½ÂÏ s ¬ÂÍÅËÁ ˾ͽÖÂÊÅÜ
Ä¿ÂÄÁØ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ÓÂÊÏͽ ɽÎΠͽ¿ÂÊ ÀËÁ½
®ÍÂÁÅ ¾ÈÅÄÇÅÒ Ç ®ËÈÊÓÐ Ä¿ÂÄÁ ˾ʽÍÐÃÂÊË ËÇËÈË ½ÎÏÍËÉÂÏÍÅÔÂÎÇÅß
Á¿ËÆÊØÒ Ä¿ÂÄÁ
ϱ͘ ʺ̭̭̌̌ ̖̏̔̚̚͘ ¡ÈÅÏÂÈÙÊØ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ ¿ÅÄнÈÙÊËßÁ¿ËÆÊØÒ Ä¿ÂÄÁ оÂÁÅÈÅ
½ÎÏÍËÊËÉË¿ ÔÏË ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ¿ÅÁÅÉË Á¿ÅÃÂÊÅ ÇËÉÌËÊÂÊÏË¿ ÎË¿ÂÍÕ½ÂÏÎÜ ÌË
ÚÈÈÅÌÎÐ Å ÐÁË¿ÈÂÏ¿ËÍÜÂÏ Ä½ÇËÊÐ ÌÈËÖ½ÁÂÆ ¥Ä ÚÏËÀË ÎÈÂÁÐÂÏ ÔÏË ¿ Á¿ËÆÊØÒ ÎÅß
ÎÏÂÉ½Ò Ë¾Í½ÖÂÊÅÜ Ä¿ÂÄÁ ÌÍËÅÎÒËÁÜÏ ¿ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÅŠΠĽÇËʽÉÅ §ÂÌÈÂͽ Å ÌËÁÔÅß
ÊÜÛÏÎÜ Ä½ÇËÊÐ ¿ÎÂÉÅÍÊËÀË ÏÜÀËÏÂÊÅÜ ªÙÛÏËʽ
¬Ë Á½ÊÊØÉ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÆ Á¿ËÆÊØÒ Ä¿ÂÄÁ ÌËß
1990
ÈÐÔÂÊØ ËÓÂÊÇŠɽÎÎ ÁÈÜ Ä¿ÂÄÁ ͽÄÈÅÔÊØÒ ÏÅß
Сириус B
1980
ÌË¿ Ê½ÈÅÄ ÚÏÅÒ Á½ÊÊØÒ ÌÍÅ¿ÂÈ Ç ÎÈÂÁÐÛÖÅÉ
1970
1950 1960
Сириус A
ÍÂÄÐÈÙϽϽÉ
1940
©½ÎÎØ Ä¿ÂÄÁ ĽÇÈÛÔÂÊØ ¿ ÌÍÂÁÂÈ½Ò ËÏ
1930
Запад
ÁË É½ÎÎ ®ËÈÊÓ½ ª½Å¾ËÈÙÕ ÇËÈÅß
1920
Север
1910
ÔÂÎÏ¿Ë Ä¿ÂÄÁ ÅÉÂÛÏ ËÏ ÁË É½ÎÎ ®ËÈÊÓ½
®ÐÖÂÎÏ¿ÐÛÖ½Ü Ä½¿ÅÎÅÉËÎÏÙ ÉÂÃÁÐ
ˀ̛̭͘ ϭϮϳ͘ ʽ̡̨̛̯̣̦̖̦̖ ̏ ̛̛̛̙̖̦̔̏
ɽÎνÉÅ Ä¿ÂÄÁ Å ÅÒ Î¿ÂÏÅÉËÎÏÙÛ Á½ÂÏ ¿ËÄß ˁ̛̛̬̱̭͕̌ ̨̼̦̦̖̏̏̌̚ ̶̨̛̛̬̯̦̦̼̥̐̌̏̌
ÉËÃÊËÎÏÙ ËÓÂÊÅ¿½Ï٠ɽÎÎØ ËÁÅÊËÔÊØÒ Ä¿ÂÄÁ
̨̛̥̱̺̖̦̖̥̏̚ ̡̛̭̪̱̯̦̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
149
150
ˀ̖̣̌̔̚ s//͘ ʯ̖̼̏̔̚
ÌË ÅÒ Î¿ÂÏÅÉËÎÏÜÉ Ÿ ÅÊÏÂÍ¿½È ɽÎÎ « - « - « οÂÏÅÉËÎÏÙ Ä¿ÂÄÁØ
ÌÍËÌËÍÓÅËʽÈÙʽ ÔÂÏ¿ÂÍÏËÆ ÎÏÂÌÂÊŠ ɽÎÎØ L | M ¬ÍÅ « * « ÌËǽĽß
ÏÂÈÙ ÎÏÂÌÂÊŠͽ¿ÂÊ Ï Â L | M
©½Îν Ä¿ÂÄÁØ ¿ ÉËÉÂÊÏ Â ÑËÍÉÅÍË¿½ÊÅÜ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ¿½ÃÊÂÆÕÅÉ Ì½Í½ÉÂÏß
ÍËÉ ËÌÍÂÁÂÈÜÛÖÅÉ ÂÂ ÌËÎÈÂÁÐÛÖÐÛ Ú¿ËÈÛÓÅÛ
­½ÁÅÐÎØ Ä¿ÂÄÁ ÅÉÂÛÏ ¿ÂÎÙɽ ÕÅÍËÇÅ ÌÍÂÁÂÈØ ÌËÚÏËÉÐ ÎÍÂÁÊÜÜ ÌÈËÏß
ÊËÎÏÙ Ä¿ÂÄÁ ÇËȾÈÂÏÎÜ ËÏ ÁË ÇÀÉ Îͽ¿ÊÅÏ Π®ËÈÊÓÂÉ v
ÇÀÉ ¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
¡¿Â Ä¿ÂÄÁØ ¿ØÁÂÈÜÛÖÅÂÎÜ Ê½ ÑËÊ ÁÍÐÀÅÒ ¾ÈÅÄËÎÏÙÛ Î¿ËÅÒ ¿ÅÁÅÉØÒ ÌËß
ÈËÃÂÊÅÆ Ê½ÄØ¿½ÛÏÎÜ Á¿ËÆÊËÆ Ä¿ÂÄÁËÆ ¡¿ËÆÊØ ĿÂÄÁØ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ Ô½ÎÏÊØÉ
ÎÈÐÔ½ÂÉ ÇͽÏÊØÒ Ä¿ÂÄÁ
±ÅÄÅÔÂÎÇÅ Á¿ËÆÊØ ĿÂÄÁØ v ÎÅÎÏÂɽ Á¿ÐÒ Ä¿ÂÄÁ οÜĽÊÊØÒ ÎÅȽÉÅ ÏÜß
ÀËÏÂÊÅÜ Å Ë¾Í½Ö½ÛÖÅÒÎÜ ËÇËÈË Ë¾ÖÂÀË ÓÂÊÏͽ ɽÎÎ
Ÿ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ËÏ ÉÂÏËÁ½ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ Á¿ËÆÊØ ĿÂÄÁØ ÌËÁͽÄÁÂÈÜß
ÛÏÎÜ Ê½ ¿ÅÄнÈÙÊËßÁ¿ËÆÊØ ĽÏÉÂÊÊËßÁ¿ËÆÊØ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊËßÁ¿ËÆÊØ ½ÎÏÍËÉÂÏÍÅÔÂÎÇÅßÁ¿ËÆÊØÂ
§ËÉÌËÊÂÊÏØ ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÒ Á¿ËÆÊØÒ Ä¿ÂÄÁ ÎË¿ÂÍÕ½ÛÏ ¿ÅÁÅÉË ËÏÊËÎÅÏÂÈÙß
ÊË Á¿ÅÃÂÊÅ ÌË ÚÈÈÅÌÎÐ ¿ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÅŠΠĽÇËʽÉÅ §ÂÌÈÂͽ Å ÌËÁÔÅÊÜÛÏÎÜ
ĽÇËÊÐ ¿ÎÂÉÅÍÊËÀË ÏÜÀËÏÂÊÅÜ
¥ÄÐÔÂÊÅ Á¿ËÆÊØÒ Ä¿ÂÄÁ ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ ËÌÍÂÁÂÈÜÏ٠ɽÎÎØ Ä¿ÂÄÁ
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʶ̡̛̖̌ ̖̼̏̔̚̚ ̦̼̯̭̌̏̌̀́̚ ̨̛̜̦̼̥͍̔̏ ʿ̛̛̬̖̯̖̏̔ ̵̛ ̴̶̡̡̛̛̛̣̭̭̌̌̀͘
2. ˋ̨̯ ̡̨̯̖̌ ̛̥̪̣̯̱̌̔̌ ̛ ̨̛̪̖̬̔ ̨̛̪̖̬̖̥̖̦̦̭̯ ̨̯̥̖̦̦̌̚Ͳ̵̨̜̦̼̔̏ ̖͍̏̔̚̚
3. ʪ̜̯̖̌ ̨̛̻̭̦̖̦̖̍́͗ ̸̨̪̖̥̱ ̵̨̨̛̛̪̬̭̯̔ ̛̭̥̖̺̖̦̖ ̛̛̣̦̜ ̏ ̵̡̭̪̖̯̬̌ ̡̨̭̪̖̯̬̣̦̌̽Ͳ
̵̨̜̦̼̔̏ ̖͍̏̔̚̚
ΑϮϱ͘ˑ̶̨̛̣̖̏̀́̏̔̚̚
ϭ͘ ʪ̛̬̥̥̌̐̌̌ ̡̭̪̖̯̬ͨͶ̨̛̭̖̯̥̭̯̏̽ͩ͘ ®ÐÖÂÎÏ¿ÐÂÏ Ä½¿ÅÎÅÉËÎÏÙ ÉÂÃÁÐ
ËÎÊË¿ÊØÉÅ ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÉŠҽͽÇÏÂÍÅÎÏÅǽÉÅ Ä¿ÂÄÁ ª½ ËÎÊ˿ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÆ ËÌÍÂß
ÁÂÈÜÛÏÎÜ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØ ÇȽÎÎØ Ä¿ÂÄÁ ½ ÌË ÅÄ¿ÂÎÏÊËÉРͽÎÎÏËÜÊÅÛ v ½¾ÎËÈÛÏß
ÊØ ĿÂÄÁÊØ ¿ÂÈÅÔÅÊØ ÅÈŠοÂÏÅÉËÎÏÅ Ä¿ÂÄÁ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϱ͘ ˑ̶̨̛̣̏̀́ ̖̏̔̚̚
Ÿ ʽԽÈ ²² ¿ ÊÂĽ¿ÅÎÅÉË ÁÍÐÀ ËÏ ÁÍÐÀ½ Á½ÏÎÇÅÆ ½ÎÏÍËÊËÉ ºÆÊ½Í ÂÍÓß
ÕÌÍÐÊÀ Å ½ÉÂÍÅǽÊÎÇÅÆ ½ÎÏÍËÑÅÄÅÇ ÂÊÍÅ ­½ÎÎÂÈ ÐÎϽÊË¿ÅÈŠοÜÄÙ ÉÂÃÁÐ ÚÏÅß
ÉŠҽͽÇÏÂÍÅÎÏÅǽÉÅ ºÏРĽ¿ÅÎÅÉËÎÏÙ ÉËÃÊË ÌÍÂÁÎϽ¿ÅÏÙ ¿ ¿ÅÁ ÁŽÀͽÉÉØ
ÍÅÎ ÌË ÀËÍÅÄËÊϽÈÙÊËÆ ËÎÅ ËÏÇȽÁØ¿½ÂÏÎÜ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÆ ÇȽÎÎ ÅÈÅ ÏÂÉß
ÌÂͽÏÐͽ Ä¿ÂÄÁ ½ ÌË ¿ÂÍÏÅǽÈÙÊËÆ v ÅÒ Î¿ÂÏÅÉËÎÏÙ ¿ ½¾ÎËÈÛÏÊØÒ ¿ÂÈÅÔÅÊ½Ò §½ÃÁËÆ Ä¿ÂÄÁ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÐÂÏ ÏËÔǽ ʽ ÁŽÀͽÉÉ ¯½Ç½Ü ÁŽÀͽÉɽ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ
ÃÇ¿ÂÏ¿ËËÍÈ ¢ÄÏÕ×ÎÏÒÌ¿w¯¿ÐÐÄÊ¿ ÅÈÅ ÃÇ¿ÂÏ¿ËËÍÈ ŠÐÎÄÉÑÏwÐÁÄÑÇËÍÐÑۚ
ÎÉ ÑËÍÄ½Ó ¤¿ÂÄÁØ Ê½ ÁŽÀͽÉÉ Ê ͽÎÌÍÂÁÂÈÜÛÏÎÜ ÎÈÐÔ½ÆÊØÉ Ë¾Í½ÄËÉ ÌË ¿ÎÂÆ Â ÌÈËß
Ö½ÁÅ ½ ˾ͽÄÐÛÏ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÀÍÐÌÌ Ê½ÄØ¿½ÂÉØÒ ÎÍÐÊÄÃÍÁ¿ÑÄÊÛÌÍÐÑÞËÇ
žËÈÙÕÅÊÎÏ¿Ë Ä¿ÂÄÁ ʽ ÁŽÀͽÉÉ ÈÂÃÅÏ ¿ ÌÍÂÁÂÈ½Ò ÔÂÏÇË ¿ØͽÃÂÊÊËÆ ÌËß
ÈËÎØ ÌÍËÎÏÅͽÛÖÂÆÎÜ ËÏ È¿ËÀË ¿ÂÍÒÊÂÀË ÁË Ìͽ¿ËÀË ÊÅÃÊÂÀË ÐÀȽ ÇËÏËÍ½Ü Ê½ß
ÄØ¿½ÂÏÎÜ ÂÊ¿ÁÌÍÈ ÎÍÐÊÄÃÍÁ¿ÑÄÊÛÌÍÐÑÛÝ
M
–10
O5
B0
B5
A0
A5
F0
F5
G0 G5
K0
K5 M0
M5
Ia-0
Ia
Iab
Ib
–5
II
0
III
VI
+5
Cолнце
IV
V
+10
+15
VII
O5
B0
B5
A0
A5
F0
F5
G0 G5 K0 K5 M0 M5
Спектральные классы
ˀ̛̭͘ ϭϮϴ͘ ʪ̛̬̥̥̌̐̌̌ ̡̭̪̖̯̬ͨͶ̨̛̭̖̯̥̭̯̏̽ͩ ̭ ̡̛̱̦̖̥̌̌̚ ̡̨̣̭̭̌̏ ̨̛̛̭̖̯̥̭̯̏
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
151
152
ˀ̖̣̌̔̚ s//͘ ʯ̖̼̏̔̚
Ÿ È¿ËÆ ¿ÂÍÒÊÂÆ Ô½ÎÏÅ ÀȽ¿ÊËÆ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏŠʽÒËÁÜÏÎÜ É½ÎÎÅ¿ÊØ ÀËß
ÍÜÔÅ ĿÂÄÁØ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊËÀË ÇȽÎν ­ ÇËÏËÍØ ¿ ÁÂÎÜÏÇÅ ÏØÎÜÔ Í½Ä ÌÍ¿ËÎÒËÁÜÏ
ÌË Î¿ÂÏÅÉËÎÏÅ ®ËÈÊÓ ¯½ÇÅ ĿÂÄÁØ Ê½ÄØ¿½ÛÏ ÀËÍÜÔÅÉŠοÂÍÒÀÅÀ½ÊϽÉÅ ¬Ë
ÉÂÍ ÐÉÂÊÙÕÂÊÅÜ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ Î¿ÂÏÅÉËÎÏÙ Ä¿ÂÄÁ ̽Á½ÂÏ ¤½ÏÂÉ ÌËÈËν ÀȽ¿ÊËÆ
ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÅ ÌÍËÒËÁÅÏ ÔÂÍÂÄ Ë¾È½ÎÏÙ ÀÁ ʽÒËÁÜÏÎÜ ÌËÒËÃÅ ʽ ®ËÈÊÓÂ
Ä¿ÂÄÁØ ÇȽÎν G ¥ ʽÇËÊÂÓ ÀȽ¿Ê½Ü ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÙ ËÌÐÎǽÂÏÎÜ Ç ÊÅÃÊÂÆ
Ìͽ¿ËÆ Ô½ÎÏÅ ÁŽÀͽÉÉØ ¤ÁÂÎ٠ʽÒËÁÜÏÎÜ Ä¿ÂÄÁØ ÇȽÎν « Å L ΠɽÈËÆ É½ÎÎËÆ
Å ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ÊÅÄÇËÆ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍËÆ ºÏÅ Ä¿ÂÄÁØ Ê½ÄØ¿½ÛÏ ÇͽÎÊØÉÅ Å ÇËÍÅÔß
Ê¿ØÉŠǽÍÈÅǽÉÅ
§ Ä¿ÂÄÁ½É ÀȽ¿ÊËÆ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÅ ËÏÊËÎÜÏÎÜ ÒËÍËÕË ÅÄ¿ÂÎÏÊØ ĿÂÄß
ÁØ v ®ÅÍÅÐÎ D žËÈÙÕËÀË ¬Î½ ŸÂÀ½ D ¨ÅÍØ Ê½Õ ®ËÈÊÓ ¤¿ÂÄÁØ Î ËÏß
ÊËÎÅÏÂÈÙÊË ÊÅÄÇËÆ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍËÆ ÑËÏËÎÑÂÍØ v § ŠοÂÏÅÉËÎÏÙÛ
¿ v Í½Ä ¾ËÈÙÕÂÆ Î¿ÂÏÅÉËÎÏÅ ®ËÈÊÓ½ ˾ͽÄÐÛÏ ÎÍÐÊÄÃÍÁ¿ÑÄÊÛÌÍÐÑÛ
ÉÏ¿ÐÌÚÔ ÂÇ¿ÌÑÍÁ § Á½ÊÊËÆ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÅ ËÏÊËÎÜÏÎÜ Ê½ÌÍÅÉÂÍ ÍÇÏÐÍ
(D ŸËÈË̽ν ÈÙÁ¾½Í½Ê D ¯ÂÈÙÓ½ Ÿ ¿ÂÍÒÊÂÆ Ô½ÎÏÅ ÁŽÀͽÉÉØ ‰ÎÌÂÇÏÍvοÂÏÅÉËÎÏ٘ ͽÎÌËȽÀ½ÂÏÎÜ ÎÍÐÊÄÃÍÁ¿ÑÄÊÛÌÍÐÑÛ ÐÁÄÏÔÂÇ¿ÌÑÍÁ ÎÉ ÍÅÎ ºÏË Ä¿ÂÄÁØ Î ËÔÂÊÙ ¿ØÎËÇËÆ Î¿ÂÏÅß
ÉËÎÏÙÛ ÊÅÄÇËÆ ÌÈËÏÊËÎÏÙÛ ¿ ÁÂÎÜÏÇÅ Å ÎËÏÊÅ Í½Ä ¾ËÈÙÕÅÉÅ ÁŽÉÂÏͽÉÅ ÔÂÉ Ð
®ËÈÊÓ½ § οÂÍÒÀÅÀ½ÊÏ½É ÌÍÅÔÅÎÈÜÛÏ Ä¿ÂÄÁÐ žÂÏÂÈÙÀÂÆÄ D «ÍÅËʽ Ÿ È¿ËÆ ÊÅÃÊÂÆ Ô½ÎÏÅ ÁŽÀͽÉÉØ Í½ÎÌËÈËÃÂÊØ ÀËÍÜÔÅ ĿÂÄÁØ ÎȽ¾ËÆ Î¿Âß
ÏÅÉËÎÏÅ v ÎÍÐÊÄÃÍÁ¿ÑÄÊÛÌÍÐÑÛ ÀÄÊÚÔ É¿ÏÊÇÉÍÁ ¥Ò ͽÄÉÂÍØ Îͽ¿ÊÅÉØ Î Í½Äß
ÉÂͽÉÅ ¤ÂÉÈÅ ½ ɽÎÎØ ¾ÈÅÄÇÅ Ç É½ÎΠ®ËÈÊÓ½ ¬ËÚÏËÉÐ ÎÍÂÁÊÜÜ ÌÈËÏÊËÎÏÙ
¾ÂÈØÒ Ç½ÍÈÅÇË¿ ÌÍ¿ØÕ½ÂÏ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ÄÂÉÊØÒ ÌËÍËÁ ¿ ÎÏË ÏØÎÜÔ Í½Ä ® ÁÍÐÀËÆ
ÎÏËÍËÊØ ÎÍÂÁÊÜÜ ÌÈËÏÊËÎÏÙ Ä¿ÂÄÁßοÂÍÒÀÅÀ½ÊÏË¿ ËÔÂÊÙ ÊÅÄÇ½Ü v ¿ ÏØÎÜÔŠͽÄ
ÉÂÊÙÕ ÌÈËÏÊËÎÏÅ ÄÂÉÊËÆ ½ÏÉËÎÑÂÍØ ¬ÈËÏÊËÎÏÙ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ¿ ½ÏÉËÎÑÂÍ ĿÂÄÁØ
¿ÈÅÜÂÏ Ê½ ÕÅÍÅÊÐ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÈÅÊÅÆ ¬ËÚÏËÉРʽÌÍÅÉÂÍ Ð ÇͽÎÊØÒ Ç½ÍÈÅß
ÇË¿ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØ ÈÅÊÅÅ ÕÅÍ ÔÂÉ Ð ÀÅÀ½ÊÏË¿ ŠοÂÍÒÀÅÀ½ÊÏË¿ ¤Ê½ÔÅÏ ÌË ¿Åß
ÁÐ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÈÅÊÅÆ ËÌÍÂÁÂÈÜÂÏÎÜ Ç Ç½ÇËÆ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÅ ÌÍÅʽÁÈÂÃÅÏ
Ä¿ÂÄÁ½ ÀȽ¿Ê½Ü ǽÍÈÅÇÅ ÀÅÀ½ÊÏØ ¬ËÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÅËÓÂÊÅ¿½ÂÏÎܽ¾ÎËÈÛÏʽÜÄ¿ÂÄÁʽܿÂÈÅÔÅʽ ÎÉÑËÍß
ÉÐÈÐ ½ ĽÏÂÉ Å Í½ÎÎÏËÜÊÅ ºÏËÏ ÉÂÏËÁ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÅÜ Í½ÎÎÏËÜÊÅÆ Ê½ÄØß
¿½ÂÏÎÜ ËÄÑÍÃÍË ÐÎÄÉÑÏ¿ÊÛÌÚÔ Î¿Ï¿ÊÊ¿ÉÐÍÁ
ª½Å¾ËÈ ÉÊËÀËÔÅÎÈÂÊÊØÉÅ Ä¿ÂÄÁ½ÉÅ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ ÇͽÎÊØ ǽÍÈÅÇŠʽ ÉÈÊ
ÇͽÎÊØÒ Ç½ÍÈÅÇË¿ ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ ËÇËÈË ÉÈÊ ¾ÂÈØÒ Ç½ÍÈÅÇË¿ ÌÍÅÉÂÍÊË ÀÅß
À½ÊÏË¿ Å ÏËÈÙÇË Î¿ÂÍÒÀÅÀ½ÊÏ
Ÿ ¦ÂÍÇÎÇËÆ Ë¾ÎÂÍ¿½ÏËÍÅŠͽÄͽ¾ËϽʽ Á¿ÐÉÂÍÊ½Ü ÎÌÂÇÏͽÈÙÊ½Ü ÇȽÎÎÅÑÅǽß
ÓÅÜ ¿ ÇËÏËÍËÆ Ç½ÃÁØÆ ÎÌÂÇÏÍ Ä¿ÂÄÁØ ÐÔÅÏØ¿½ÂÏ ËÎ˾ÂÊÊËÎÏÅ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÈÅß
ÊÅÆ Å Î¿ÂÏÅÉËÎÏÙ Ä¿ÂÄÁ ÎÉ ÍÅÎ ºÏ½ ÇȽÎÎÅÑÅǽÓÅÜ Í½ÄÁÂÈÜÂÏ ¿Î ĿÂÄÁØ
ʽ ÍÜÁ ÉÊ¿ÐÐÍÁ ÐÁÄÑÇËÍÐÑÇ ËÏ ) ÁË 6)) ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϱ͘ ˑ̶̨̛̣̏̀́ ̖̏̔̚̚
Iaß v νÉØ ÜÍÇÅ οÂÍÒÀÅÀ½ÊÏØ
Ia v ÜÍÇÅ οÂÍÒÀÅÀ½ÊÏØ
IBC v ÎÍÂÁÊÅ οÂÍÒÀÅÀ½ÊÏØ
IC v ÎȽ¾Ø οÂÍÒÀÅÀ½ÊÏØ
)) v ÜÍÇÅ ÀÅÀ½ÊÏØ
))) v ÎȽ¾Ø ÀÅÀ½ÊÏØ
)6 v ÎоÀÅÀ½ÊÏØ
6 v ÀȽ¿Ê½Ü ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÙ
6) v ÎоǽÍÈÅÇÅ
6)) v ¾ÂÈØ ǽÍÈÅÇÅ
Ϯ͘ ˀ̨̛̙̖̦̖̔ ̖̏̔̚̚͘ ¬ÍËÓÂÎÎ Ä¿ÂÄÁË˾ͽÄË¿½ÊÅÜ ÅÁÂÏ ¿ ½È½ÇÏÅÇ ÊÂÌÍÂß
ÍØ¿ÊË v Î ÉËÉÂÊϽ  ¿ËÄÊÅÇÊË¿ÂÊÅÜ ¬ËÁÏ¿ÂÍÃÁÂÊÅÂÉ ÍËÃÁÂÊÅÜ Ä¿ÂÄÁ ¿ ʽß
ÎÏËÜÖ ¿ÍÂÉÜ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÊÅ ɽÎÎÅ¿ÊØÒ ÀËÍÜÔÅÒ Ä¿ÂÄÁ ÇȽÎÎË¿ ­ Å ¡ ¿ÍÂÉÜ ÃÅÄÊÅ ÇËÏËÍØÒ Ê ÌÍ¿ËÎÒËÁÅÏ ÉÈÊ ÈÂÏ
¬ÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÃÅÄÊÅ Ä¿ÂÄÁ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ËÏ ÉÅÈÈÅËÊË¿ ÁË ÁÂÎÜÏÇË¿ ÉÅÈß
ÈŽÍÁË¿ ÈÂÏ ºÏË ¿ÍÂÉÜ ÎÈÅÕÇËÉ ¿ÂÈÅÇË ÔÏË¾Ø ÌÍËÎÈÂÁÅÏÙ ÃÅÄÊÂÊÊØÆ ÌÐÏÙ
Ä¿ÂÄÁ ÅÈÅ ÅÒ ÜÁÍÊÝÕÇÝ ¬ËÚÏËÉÐ ËÎÊË¿ÊØÉ ÉÂÏËÁËÉ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ Ú¿ËÈÛÓÅÅ
Ä¿ÂÄÁ ÎÈÐÃÅÏ ÌËÎÏÍËÂÊÅÂ ËÍÃÄÊÄÈ ÁÌÒÑÏÄÌÌÄÂÍ ÐÑÏÍÄÌÇÞ ÆÁÄÆÃ
¬ÍÅ ÌËÎÏÍËÂÊÅÅ ÉËÁÂÈŠĽÁ½ÛÏ Ê½Ô½ÈÙÊØ ÐÎÈË¿ÅÜ ÑÅÄÅÔÂÎÇËÀË ÎËÎÏËÜÊÅÜ
À½Ä½ ÒÅÉÅÔÂÎÇÅÆ ÎËÎϽ¿ Á½¿ÈÂÊÅ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍРɽÎÎÐ ¤½ÏÂÉ Ê½
ËÎÊË¿½ÊÅÅ ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÒ Ä½ÇËÊË¿ À½ÄË¿ØÒ Ä½ÇËÊË¿ ĽÇËÊË¿ ÏÜÀËÏÂÊÅÜ Í½ÎÎÔÅÏØß
¿½ÛÏ ÅÄÉÂÊÂÊÅÜ ÚÏÅÒ Ì½Í½ÉÂÏÍË¿ Î ÏÂÔÂÊÅÂÉ ¿ÍÂÉÂÊÅ
¬Ë ÎË¿ÍÂÉÂÊÊØÉ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÂÊÅÜÉ Ä¿ÂÄÁØ Ë¾Í½ÄÐÛÏÎÜ ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ÎýÏÅÜ
Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËÆÇËÊÁÂÊνÓÅÅ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÆÎÍÂÁØ ÍÅÎ ¤¿ÂÄÁØ
1
2
ˀ̛̭͘ ϭϮϵ͘ ʽ̨̛̬̦̖̍̌̏̌̚ ̖̏̔̚̚ ̛̚ ̨̨̨̪̼̣̖̐̌̏̐̚ ̡̨̡̥̪̣̖̭̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
3
153
154
ˀ̖̣̌̔̚ s//͘ ʯ̖̼̏̔̚
ÍËÃÁ½ÛÏÎÜ ÀÍÐÌ̽ÉÅ ÅÄ ÀÅÀ½ÊÏÎÇÅÒ À½ÄËÌØÈ¿ØÒ ÇËÉÌÈÂÇÎË¿ ͽÄÉÂͽÉÅ ÁË
ÌÇ Å É½ÎÎËÆ ¿ ÁÂÎÜÏÇÅ ½ ÅÊËÀÁ½ Å ÎËÏÊÅ ÏØÎÜÔ ÎËÈÊÂÔÊØÒ É½ÎÎ ½Ä ¿ ÚÏÅÒ
ÇËÉÌÈÂÇÎ½Ò Ê½ÒËÁÅÏÎÜ ¿ ÉËÈÂÇÐÈÜÍÊËÉ ÎËÎÏËÜÊÅÅ Î ÏÂÉÌÂͽÏÐÍËÆ ËÇËÈË §
¬ËÁ ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊØÒ ÎÅÈ ÇËÉÌÈÂÇÎ ÎÃÅɽÂÏÎÜ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ÂÀË
ͽÎÏÂÏ Å ËÊ Í½Î̽Á½ÂÏÎÜ Ê½ ËÏÁÂÈÙÊØ ÎÀÐÎÏÇÅ ÅÈÅ À½ÄËÌØÈ¿Ø ˾Ƚǽ
ÍÅÎ 2 Ÿ À½ÄËÌØÈ¿ËÉ Ë¾È½Ç ÎÈÐÔ½ÆÊË ÅÈÅ ÌËÁ ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ ¿ÊÂÕÊÅÒ ÌÍÅÔÅÊ ¿ËÄß
ÊÅǽÛÏ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËßÊÂÐÎÏËÆÔÅ¿Ø ÑͽÀÉÂÊÏØ ÇËÏËÍØ ÌÍËÁËÈýÛÏ ÎÃÅß
ɽÏÙÎÜ ŸÊÂÕÊÅÉÅ ÌÍÅÔÅʽÉÅ ÎÏÅÉÐÈÅÍÐÛÖÅÉÅ Ä¿ÂÄÁË˾ͽÄË¿½ÊÅ ÉËÀÐÏ ÎÈÐß
ÃÅÏÙ ÎÏËÈÇÊË¿ÂÊÅÜ ÉËÈÂÇÐÈÜÍÊØÒ Ë¾È½ÇË¿ Ä¿ÂÄÁÊØÆ ¿ÂÏÂÍ ËÏ ÉËÈËÁØÒ ÀËÍÜÔÅÒ
Ä¿ÂÄÁ ÐÁ½ÍÊØ ¿ËÈÊØ ÌËÍËÃÁÂÊÊØ ¿ÎÌØÕǽÉŠοÂÍÒÊË¿ØÒ Ä¿ÂÄÁ ¢ÎÈŠɽÎν
ÑͽÀÉÂÊϽ ÁËÎϽÏËÔÊË ¿ÂÈÅǽ ÏË ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ Á½ÈÙÊÂÆÕÅÆ Í½Î̽Á ʽ ËÏÁÂÈÙÊØÂ
ÑͽÀÉÂÊÏØßÎÀÐÎÏÇÅ ÍÅÎ 3 ±Í½ÀÉÂÊÏØ Ä¿ÂÄÁÊËÆ É½ÎÎØ ÎÃÅɽÛÖÅÂÎÜ ÌËÁ ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ Î˾ÎÏ¿ÂÊÊËÀË ÏÜÀËß
ÏÂÊÅÜ Ê½ÄØ¿½ÛÏ ÎÏÍÑÍÆÁÄÆÿËÇ ¬ÍÅ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËÉ ÎýÏÅÅ À½Ä ¿ ÌÍËÏËÄ¿ÂÄß
Á ͽÄËÀÍ¿½ÂÏÎÜ Å Ëʽ ʽÔÅʽÂÏ ÅÄÈÐÔ½ÏÙ ¿ ÅÊÑͽÇͽÎÊËÉ ÁŽ̽ÄËÊ ÎÌÂÇÏͽ
ŸÂÖÂÎÏ¿Ë ËÇÍÐýÛÖ ÜÁÍË ÌÍËÏËÄ¿ÂÄÁØ Ì½Á½ÂÏ Ê½ ÊÂÀË Ð¿ÂÈÅÔÅ¿½Ü ÂÀË É½ÎÎÐ
Å ÏÂÉÌÂͽÏÐÍÐ §ËÀÁ½ Á½¿ÈÂÊÅ ÎËÄÁ½¿½ÂÉË ÅÄÈÐÔÂÊÅÂÉ Ä¿ÂÄÁØ ÎϽÊË¿ÅÏÎÜ ÁËß
ÎϽÏËÔÊË ¾ËÈÙÕÅÉ Ì½ÁÂÊÅ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÌÍÂÇͽֽÂÏÎÜ ¡½¿ÈÂÊÅ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ËÀͽß
ÊÅÔÅ¿½ÂÏ É½ÎÎÐ ¾ÐÁÐÖÅÒ Ä¿ÂÄÁ ¿ÂÈÅÔÅÊËÆ ¿ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÁÂÎÜÏÇË¿ ɽÎÎ ®ËÈÊÓ½
¡ÈÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÎϽÁÅÅ ÎýÏÅÜ Ä½¿ÅÎÅÏ ËÏ É½ÎÎØ ÌÍËÏËÄ¿ÂÄÁØ ÌÍŠɽÎΠÉÂÊÙÕÂ
ÎËÈÊÂÔÊËÆ v ÎËÏÊÅ ÉÅÈÈÅËÊË¿ ÈÂÏ ÌÍÅ ¾ËÈÙÕÂÆ v ÎËÏÊÅ ÏØÎÜÔ ÈÂÏ
ŸÍ½ÖÂÊÅ ÌÍËÏËÄ¿ÂÄÁ ÅÀͽÂÏ ¿½ÃÊÐÛ ÍËÈÙ ¿ ÅÒ Á½ÈÙÊÂÆÕÂÆ Ú¿ËÈÛÓÅÅ ´½ß
ÎÏË Ð ¿Í½Ö½ÛÖÂÆÎÜ ÌÍËÏËÄ¿ÂÄÁØ ¿ËÇÍÐÀ ÓÂÊÏͽÈÙÊËÀË ÎÀÐÖÂÊÅÜ Ë¾Í½ÄÐÂÏÎÜ ÌÍËß
ÏÜÃÂÊÊØÆ À½ÄËÌØÈ¿ËÆ ÁÅÎÇ ÅÄ ÇËÏËÍËÀË ÌËÏËÉ Ë¾Í½ÄÐÂÏÎÜ ÌȽÊÂÏÊ½Ü ÎÅÎÏÂɽ
±ËÍÉÅÍÐÛÖ½ÜÎÜ Ä¿ÂÄÁ½ ¿ ÇËÊÓ ÎϽÁÅÅ ÎýÏÅÜ ÅÉÂÂÏ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊØ ͽÄÉÂÍØ ÌÍÅ
ÂÖ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ÊÅÄÇËÆ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍ ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ®Ã½ÏÅ ÌÍËÏËÄ¿ÂÄÁØ ÌÍÂß
ÇͽֽÂÏÎÜ ÇËÀÁ½ ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ ¿ ÓÂÊÏÍ ÜÁͽ ÁËÎÏÅÀ½ÂÏ ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ÉÅÈÈÅËÊË¿
ÀͽÁÐÎË¿ ÏËÀÁ½ ¿ÇÈÛÔ½ÛÏÎÜ ÏÂÍÉËÜÁÂÍÊØ ÅÎÏËÔÊÅÇÅ ÚÊÂÍÀÅŠͽÇÓÅÅ ÌÍËÏËÊß
ÌÍËÏËÊÊËÀË ÓÅÇȽ ©ËÉÂÊÏ Ê½Ô½È½ ÏÂÍÉËÜÁÂÍÊØÒ Í½ÇÓÅÆ ÂÎÏÙ ÉËÉÂÊÏ ÍËÃÁÂÊÅÜ
Ä¿ÂÄÁØ ¯ÂÌÂÍÙ ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ Å ÌÈËÏÊËÎÏÙ ¿ÊÐÏÍÂÊÊÅÒ ÎÈË¿ ÎϽÊË¿ÜÏÎÜ Ï½ÇÅÉÅ ÔÏË ÎÅȽ ÅÒ ÐÌÍÐÀËÎÏÅ ÉËÃÂÏ ÌÍËÏÅ¿ËÁÂÆÎÏ¿Ë¿½ÏÙ ¿ÂÎРʽÍÐÃÊØÒ ÎÈË¿ ¬ËÎÈÂ
ʽԽȽ ¿ËÁËÍËÁÊØÒ Í½ÇÓÅÆ Å ÐÎϽÊË¿ÈÂÊÅÜ Í½¿ÊË¿ÂÎÊËÀË ÎËÎÏËÜÊÅÜ Ä¿ÂÄÁ½ ÌËß
̽Á½ÂÏ Ê½ ÀȽ¿ÊÐÛ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÁŽÀͽÉÉØ ‰ÎÌÂÇÏÍvοÂÏÅÉËÎÏ٘ ªË¿Ëß
ÍËÃÁÂÊÊØ ĿÂÄÁØ ÌËÜ¿ÈÜÛÏÎÜ Ê½ ÀȽ¿ÊËÆ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÅ ÌË ¿ÎÂÆ Â ÁÈÅÊÂ
¿ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ËÏ ÅÒ É½ÎÎØ ϯ͘ ˑ̶̨̨̛̣̦̦̼̖̏̀ ̛̪̖̬̖̥̖̺̖̦́͘ «Ï ɽÎÎØ ¿ ÌÂÍ¿ÐÛ ËÔÂÍÂÁ٠Ľ¿ÅÎÅÏ Ç½ÇÐÛ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍÐ ¾ÐÁÂÏ ÅÉÂÏÙ ÜÁÍË Ä¿ÂÄÁØ ¿ ÉËÉÂÊÏ ÐÎϽÊË¿ÈÂÊÅÜ ÐÎÏËÆÔÅ¿ËÀË
ͽ¿ÊË¿ÂÎÅÜ ´ÂÉ ¾ËÈÙÕ ɽÎν ÎÃÅɽÛÖÂÀËÎÜ À½ÄËÌØÈ¿ËÀË ÇËÉÌÈÂÇν ĽÏÂÉ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϱ͘ ˑ̶̨̛̣̏̀́ ̖̏̔̚̚
ÌÍËÏËÄ¿ÂÄÁØ Å Ê½ÇËÊÂÓ Ä¿ÂÄÁØ ÏÂÉ ¾ËÈÙÕÅÆ ¿ÂÎ ¿ØÕÂÈÂýÖÅÒ ÎÈË¿ ÌÍÅÒËß
ÁÅÏÎÜ ¿ØÁÂÍÃÅ¿½Ï٠ ÜÁÍÐ ¬ËÚÏËÉÐ ÊÐÃʽ ¾ËÈ ¿ØÎËÇ½Ü ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ ÔÏ˾Ø
À½ÄË¿Ë Á½¿ÈÂÊÅ ÉËÀÈË ÌÍËÏÅ¿ËÎÏËÜÏÙ ÚÏËÉÐ ¿ÂÎÐ
®½ÉØ ɽÎÎÅ¿ÊØ ĿÂÄÁØ Í½ÄÉÂÍËÉ ¿ v ɽÎÎ ®ËÈÊÓ½ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ Ê½Åß
¾ËÈ ÀËÍÜÔÅÉÅ Ä¿ÂÄÁ½ÉÅ ÇȽÎν ­ ¯ÂÉÌÂͽÏÐͽ ÓÂÊÏͽÈÙÊØÒ Ë¾È½ÎÏÂÆ Ï½ÇÅÒ
Ä¿ÂÄÁ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ v ÉÈÊ ÀͽÁÐÎË¿
žËgÈÙÕÐÛ Ô½ÎÏÙ ¿ÍÂÉÂÊÅ Ä¿ÂÄÁ½ ʽÒËÁÅÏÎÜ Ê½ ÀȽ¿ÊËÆ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÅ
ªË Ï½Ç Ç½Ç Ä½Ì½ÎØ ¿ËÁËÍËÁ½ ÌÍËÌËÍÓÅËʽÈÙÊØ É½ÎΠ½ ͽÎÒËÁ ÚÊÂÍÀÅŠοÂÏÅß
ÉËÎÏÙ ÌÍËÌËÍÓÅËʽÈÂÊ ÔÂÏ¿ÂÍÏËÆ ÎÏÂÌÂÊŠɽÎÎØ ÏË ¿ËÁËÍËÁ ¿ ɽÎÎÅ¿ÊØÒ Ä¿ÂÄß
Á½Ò ¿ØÀËͽÂÏ ¾ØÎÏÍ ŸÍÂÉÜ Ì;ؿ½ÊÅÜ Ä¿ÂÄÁØ Ê½ ÀȽ¿ÊËÆ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÅ
ËÌÍÂÁÂÈÜÂÏÎÜ ÌÍËÎÏËÆ Ä½¿ÅÎÅÉËÎÏÙÛ
t
1010 13 ÈÂÏ
M
ÀÁ « v ɽÎν Ä¿ÂÄÁØ ¿ ɽÎÎ½Ò ®ËÈÊÓ½
¬ËÌÍÅ¿ÂÁÂÊÊËÆ¿ØÕÂÑËÍÉÐÈÂÉËÃÊËÌËÁÎÔÅϽÏÙ ÔÏË®ËÈÊÓÂÅÎÔÂÍ̽ÂÏοËÆ
Ľ̽Π¿ËÁËÍËÁÊËÀË ÏËÌÈÅ¿½ ÌÍÅÉÂÍÊË Ä½ ÉÈÍÁ ÈÂÏ Ï½ÇÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ®ËÈÊÓ ¿ËÄͽÎÏ ÇËÏËÍËÀË ÌË ËÓÂÊÇ½É ÐÔÂÊØÒ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ËÇËÈË ÉÈÍÁ ÈÂÏ ‰ÌÍËÃÅÈ˘
ʽ ÀȽ¿ÊËÆ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÅ ÈÅÕÙ ÌËÈË¿ÅÊРοËÂÆ ÃÅÄÊÅ ¤¿ÂÄÁØ Î É½ÎνÉŠͽ¿ÊØÉŠɽÎÎ½É ®ËÈÊÓ½ ÅÎÔÂÍ̽ÛÏ Î¿ËÆ Ä½Ì½Î ¿ËÁËÍËÁÊËÀË ÏËÌÈÅ¿½ ¿ÎÂß
ÀË Ä½ ÉÈÊ ÈÂÏ ÎȽ¾Ë ÅÄÈÐÔ½ÛÖÅ ÇͽÎÊØ ǽÍÈÅÇŠɽÎÎËÆ ËÇËÈË É½ÎÎØ
®ËÈÊÓ½ v Ľ ÉÈÍÁ ÈÂÏ ËÍÜÔÅÒ ÉËÈËÁØÒ Ä¿ÂÄÁßÀÅÀ½ÊÏË¿ ʽ¾ÈÛÁ½ÂÏÎÜ ÉÂÊÙß
Õ ÅÄ߼ ɽÈËÀË ¿ÍÂÉÂÊÅ ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÊÅÜ ¬ËÚÏËÉРʽžËÈ ĽÌËÈÊÂʽ Ìͽ¿½Ü
ÊÅÃÊÜÜ Ô½ÎÏÙ ÀȽ¿ÊËÆ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÅ ÁŽÀͽÉÉØ ‰ÎÌÂÇÏÍvοÂÏÅÉËÎÏ٘
¬ËÎÈ ¿ØÀËͽÊÅÜ ¿ËÁËÍËÁ½ ¿ ÊÂÁÍ½Ò Ä¿ÂÄÁØ Ë¾Í½ÄÐÂÏÎÜ ÀËÍÜÔ ÀÂÈÅ¿ËÂ
ÜÁÍË¡½ÈÙÊÂÆÕ½ÜÚ¿ËÈÛÓÅÜÄ¿ÂÄÁØĽ¿ÅÎÅÏËÏɽÎß
ÎØ ÚÏËÀË ÜÁͽ ¢ÎÈÅ Ëʽ ÉÂÊÙÕ ɽÎÎØ ®ËÈÊÓ½ ÏË ÌËÁ ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËÀË ÎýÏÅÜ ÀÂÈÅ¿ËÂ
ÜÁÍË ÎÊË¿½ ͽÄËÀÍ¿½ÂÏÎÜ ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ ÌË¿ØÕ½ÂÏß
ÎÜ ÁË ÉÈÊ ÀͽÁÐÎË¿ ŸÊÂÕÊÅ ÎÈËÅ Ä¿ÂÄÁØ ÌÍÅ
ÚÏËÉ Í½ÎÕÅÍÜÛÏÎÜ Å ËÒȽÃÁ½ÛÏÎÜ ¤¿ÂÄÁ½ ÎÈË¿ÊË
ͽľÐÒ½ÂÏ ®¿ÂÏÅÉËÎÏ٠ ¿ËÄͽÎϽÂÏ ½ ÏÂÉÌÂͽÏÐß
ͽ ̽Á½ÂÏ ¤¿ÂÄÁ½ ÎÒËÁÅÏ Î ÀȽ¿ÊËÆ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙß
ÊËÎÏÅ Å ¿ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ËÏ É½ÎÎØ ÎϽÊË¿ÅÏÎÜ ÇͽÎß
ÊØÉ ÀÅÀ½ÊÏËÉ ÍÅÎ ÅÈŠοÂÍÒÀÅÀ½ÊÏËÉ
­½ÄͽÎϽÛÖ½ÜÎÜ ½ÏÉËÎÑÂͽ Ä¿ÂÄÁØ ÌËÎÏÂÌÂÊÊË
ÐÁ½ÈÜÂÏÎÜ ËÏ ÜÁͽ ˾ͽÄÐÜ ÎÊ¿ÌÄÑ¿ÏÌÒÝ ÑÒË¿ÌÌÍÐÑÛ§ËÊÂÔÊËÆÎϽÁÅÂÆÚ¿ËÈÛÓÅÅÚÏÅÒÄ¿ÂÄÁÜ¿ÈÜß
ˀ̛̭͘ ϭϯϬ͘ ˑ̶̨̛̣̏̀́ ̖̏̔̚̚
ÛÏÎÜ ¾ÂÈØ ǽÍÈÅÇÅ ÄÊÚÈ É¿ÏÊÇÉ v ÇËÉ̽ÇÏʽÜ
̸̨̛̬̣̦̜̌̚ ̥̭̭̼̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
155
156
ˀ̖̣̌̔̚ s//͘ ʯ̖̼̏̔̚
Ä¿ÂÄÁ½ ΠɽÎÎËÆ ÁË É½ÎÎØ ®ËÈÊÓ½ ͽÁÅÐÎËÉ ÌÍÅÉÂÍÊË ¿ Í½Ä ÉÂÊÙÕÂ
®ËÈÊÓ½ ¬ÈËÏÊËÎÏ٠ϽÇÅÒ Ä¿ÂÄÁ ¾ËÈ ÔÂÉ ¿ ÏØÎ Í½Ä ÌÍ¿ËÎÒËÁÅÏ ÌÈËÏÊËÎÏÙ
¿ËÁØ
§½Ç Å ¿Î ĿÂÄÁØ ®ËÈÊÓ ÌÍËÒËÁÅÏ ÎϽÁÅÅ Ú¿½ÈÛÓÅÅ ´ÂÍÂÄ v ÉÈÍÁ ÈÂÏ
ËÊË ÌÍ¿ͽÏÅÏÎÜ ÎʽԽȽ ¿ ÇͽÎÊØÆ ÀÅÀ½ÊÏ Ä½ÏÂÉ Î¾ÍËÎÅ¿ ˾ËÈËÔÇÐ ÎϽÊÂÏ ¾Âß
ÈØÉǽÍÈÅÇËɤ¿ÂÄÁØ ÇËÏËÍØÂʽÉÊËÀËɽÎÎÅ¿Ê®ËÈÊÓ½ ÌÍ¿ͽֽÛÏÎÜ¿ÒËÁÂ
Ú¿ËÈÛÓÅÅ ¿ ÊÂÆÏÍËÊÊØ ĿÂÄÁØ ÌÍŠɽÎΠËÏ ÁË É½ÎÎØ ®ËÈÊÓ½ ÅÈÅ
ÔÂÍÊØ ÁØÍØ ÌÍŠɽÎΠ¾ËÈ ɽÎÎØ ®ËÈÊÓ½ ÌÍËÒËÁÜ ÎϽÁÅÛ Î¿ÂÍÒÊË¿ËÆ
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
©ÂÃÁРͽÄÈÅÔÊØÉÅ ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÉŠҽͽÇÏÂÍÅÎÏÅǽÉÅ Ä¿ÂÄÁ ÎÐÖÂÎÏ¿ÐÂÏ
οÜÄÙ ¡Å½ÀͽÉɽ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÇȽÎÎË¿ Ä¿ÂÄÁ ÅÈÅ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍ ËÏ ÅÒ Î¿ÂÏÅÉËÎÏŠʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÁŽÀͽÉÉËÆ ‰ÎÌÂÇÏÍvοÂÏÅÉËÎÏ٘
º¿ËÈÛÓÅÜ Ä¿ÂÄÁ v ÌËÎÏÂÌÂÊÊË ÅÄÉÂÊÂÊÅ ΠÏÂÔÂÊÅÂÉ ¿ÍÂÉÂÊÅ ÑÅÄÅÔÂß
ÎÇÅÒ Ò½Í½ÇÏÂÍÅÎÏÅÇ ¿ÊÐÏÍÂÊÊÂÀË ÎÏÍËÂÊÅÜ Å ÒÅÉÅÔÂÎÇËÀË ÎËÎϽ¿½ Ä¿ÂÄÁ
¤¿ÂÄÁØ Ë¾Í½ÄÐÛÏÎÜ ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËÀË ÎýÏÅÜ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÅÄ À½ß
ÄËÌØÈ¿ØÒ ÇËÉÌÈÂÇÎË¿
¤¿ÂÄÁØ ¿ ÌÍËÓÂÎΠڿËÈÛÓÅÅ ÌÍËÒËÁÜÏ ÎϽÁÅÅ ËÏ ÌÍËÏËÄ¿ÂÄÁ ÁË ÇËÊÂÔÊØÒ
ÎϽÁÅÆ ¿ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ËÏ É½ÎÎØ v ¾ÂÈØÒ Ç½ÍÈÅÇË¿ ÊÂÆÏÍËÊÊØÒ Ä¿ÂÄÁ ÅÈÅ
ÔÂÍÊØÒ ÁØÍ
¬ÂÍÂÒËÁ Ä¿ÂÄÁ ΠͽÄÈÅÔÊËÆ É½ÎÎËÆ Ê½ ÁŽÀͽÉÉ ‰ÎÌÂÇÏÍvοÂÏÅÉËÎÏ٘
Î ËÁÊËÆ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏŠʽ ÁÍÐÀÐÛ ¿ ÒËÁ ÅÄÉÂÊÂÊÅÜ ÅÒ Ì½Í½ÉÂÏÍË¿ ÎË
¿ÍÂÉÂÊÂÉ Ê½ÄØ¿½ÂÏÎÜ Ú¿ËÈÛÓÅËÊÊØÉ ÌÂÍÂÉÂÖÂÊÅÂÉ
§È½ÎÎØ Î¿ÂÏÅÉËÎÏÅ v Ä¿ÂÄÁÊØ ÀÍÐÌÌØ ÐÔÅÏØ¿½ÛÖÅ ËÎ˾ÂÊÊËÎÏÅ ÎÌÂÇß
ÏͽÈÙÊØÒ ÈÅÊÅÆ Å Î¿ÂÏÅÉËÎÏÙ Ä¿ÂÄÁ
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʿ̨ ̡̡̨̥̱̌ ̶̛̛̪̬̦̪̱ ̨̛̭̯̬̯̭́ ̛̬̥̥̔̌̐̌̌ ̡̭̪̖̯̬ͨͶ̨̛̭̖̯̥̭̯̏̽ͩ ;̛̬̥̥̔̌̐̌̌ ʧ̶̖̬Ͳ
̹̪̬̱̦̐̌Ͷˀ̭̭̖̣̌̌Ϳ͍
2. ʶ̡̡̛̦̬̥̥̖̭̪̖̯̬̌̌̔̌̐̌ͨͶ̸̨̨̨̨̛̛̭̖̯̥̭̯̬̭̪̣̯̭̖̼̬̣̦̬̥̖̬͍̏̽ͩ̌̌̐̌̀́̏̔̌̐̌̌̚̚̚̚
3. ʪ̜̯̖̌ ̡̡̬̯̱̌̀ ̵̡̡̛̛̬̯̖̬̭̯̱̌̌ ̖̥̏̔̌͗̚̚ ̵̛̭̖̬̦̯̥͕̏̐̐̌̌ ̡̬̭̦̼̥̌ ̛̦̯̥͕̐̐̌̌ ̖̣̼̥̍
̡̡̛̬̣̥͕̌̌ ̡̬̭̦̼̥̌ ̡̡̛̬̣̥̌̌͘
4. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̶̨̛̣̖̜̾̏̀ ̖͍̏̔̚̚
5. ʽ̛̛̪̹̯̖ ̏ ̵̨̛̺̍ ̸̵̖̬̯̌ ̶̨̪̬̖̭̭ ̨̨̛̬̦̍̌̏̌́̚ ̖̏̔̚̚͘
6. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̡̛̣̭̭̥̌̌ ̨̛̛̭̖̯̥̭̯͍̏
7. ʶ̡̨̜̌ ̨̣̙̦̔̌ ̼̯̍̽ ̡̨̨̭̬̭̯̽ ̖̺̖̭̯͕̏̏̌ ̸̨̯̼̍ ̨̨̦ ̨̨̥̣̐ ̨̡̛̪̦̱̯̽ ̖̣̼̜̍ ̡̡̛̬̣͕̌
̥̭̭̌̌ ̡̨̨̨̨̯̬̐ ϭϬϯϬ ̡͕̐ ̌ ̛̬̱̭̌̔ ϰ ϭϬ4 ̡̥͍
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϲ͘ ʻ̶̨̛̖̭̯̦̬̦̼̖̌̌ ̖̼̏̔̚̚
ΑϮϲ͘ʻ̶̨̛̖̭̯̦̬̦̼̖̖̼̌̌̏̔̚̚
ϭ͘ ʽ̺̍̌́ ̵̡̡̛̛̬̯̖̬̭̯̌̌̌ ̵̪̖̬̖̥̖̦̦̼ ̖̏̔̚̚͘ ©ÊËÀÅÂ Ä¿ÂÄÁØ ÅÄÉÂÊÜß
ÛÏ Î¿ËÅ ÑÅÄÅÔÂÎÇÅ ҽͽÇÏÂÍÅÎÏÅÇÅ ¿ ÏÂÔÂÊÅ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ÇËÍËÏÇËÀË ÌÂÍÅËÁ½
¿ÍÂÉÂÊÅ ¯½ÇÅ ĿÂÄÁØ Ê½ÄØ¿½ÛÏÎÜ ÌÄÐÑ¿ÕÇÍÌ¿ÏÌÚËÇ Ÿ ËÏÈÅÔÅ ËÏ Ä½ÏÉÂÊÊËß
Á¿ËÆÊØÒ Ä¿ÂÄÁ ÎÉ ËÊÅ ÉÂÊÜÛÏ Î¿ËÛ Î¿ÂÏÅÉËÎÏÙ ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÒ
ÌÍËÓÂÎÎË¿ ÌÍËÅÎÒËÁÜÖÅÒ ¿ νÉÅÒ Ä¿ÂÄÁ½Ò ¬Ë ÚÏËÆ ÌÍÅÔÅÊ ÅÒ Ê½ÄØ¿½ÛÏ ÓÇÆÇÖÄÐÉÇËÇ ÎÄÏÄËÄÌÌÚËÇ ÆÁÄÆÿËÇ
Ÿ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ËÏ Ò½Í½ÇÏÂͽ ÌÍËÏÂǽÛÖÅÒ ¿ÊÐÏÍÅ Ä¿ÂÄÁØ ÌÍËÓÂÎÎË¿ ÑÅÄÅÔÂß
ÎÇÅ ÌÂÍÂÉÂÊÊØ ĿÂÄÁØ ¾Ø¿½ÛÏ ÌÐÈÙÎÅÍÐÛÖÅÉÅ Å ÚÍÐÌÏÅ¿ÊØÉÅ
®ÒÊÛÐÇÏÒÝØÇÄ ÎÄÏÄËÄÌÌÚÄ ÆÁÄÆÃÚ v ÑÅÄÅÔÂÎÇÅ ÌÂÍÂÉÂÊÊØ ĿÂÄÁØ Ð ÇËÏËÍØÒ ÌÍËÅÎÒËÁÜÏ ÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇÅ ÇËȾ½ÊÅÜ ¾ÈÂÎǽ ʽÌÍÅÉÂÍ ÓÂÑÂÅÁØ Ä¿ÂÄÁØ ÏÅ̽ RR ¨ÅÍØ ÉÅÍÅÁØ ¼ÏÒÎÑÇÁÌÚÄ ÆÁÄÆÃÚ v ÑÅÄÅÔÂÎÇÅ ÌÂÍÂÉÂÊÊØ ĿÂÄÁØ ÌÍËÜ¿ÈÜÛÖÅ οËÛ
ÌÂÍÂÉÂÊÊËÎÏÙ ¿ ¿ÅÁ ¿ÎÌØÕÂÇ ÇËÏËÍØ ˾×ÜÎÊÜÛÏÎÜ ¿Ø¾ÍËνÉÅ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ʽß
ÌÍÅÉÂÍ ÊË¿Ø ŠοÂÍÒÊË¿Ø ĿÂÄÁØ ŸÎ ÌÂÍÂÉÂÊÊØ ĿÂÄÁØ ÅÉÂÛÏ ÎÌÂÓŽÈÙÊØ ˾ËÄʽÔÂÊÅÜ ÂÎÈŠͽÊÙÕ ÅÉ ÊÂ
¾ØÈÅ ÌÍÅοËÂÊØ ¾ÐÇ¿Ø ÀÍÂÔÂÎÇËÀË ½Èѽ¿ÅϽ Ÿ ǽÃÁËÉ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÅ ÌÂÍ¿Ø ÌÂß
ÍÂÉÂÊÊØ ĿÂÄÁØ Ë¾ËÄʽԽÛÏÎÜ ÌËÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊËÎÏÙÛ ¾ÐÇ¿ ȽÏÅÊÎÇËÀË ½Èѽ¿ÅϽ R S T Z RR RS RZ SS ST ZZ AA AZ QQ QZÎÁ˾½¿ÈÂÊÅÂÉ
ʽĿ½ÊÅÜ ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÐÛÖÂÀË ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜ ®ÈÂÁÐÛÖÅ ÌÂÍÂÉÂÊÊØ ÇËÏËÍØÉ Ê ҿ½ÏÅß
ÈË ÇËɾÅʽÓÅÅ ÚÏÅÒ ¾ÐÇ¿ ¿ ÎËÄ¿ÂÄÁÅŠ˾ËÄʽԽÛÏÎÜ V V Å Ï Á
Ϯ͘ ʿ̛̛̱̣̭̬̱̺̖̽̀ ̪̖̬̖̥̖̦̦̼̖ ̖̼̏̔̚̚͘ ¬ÂÍ¿½Ü ÌÐÈÙÎÅÍÐÛÖ½Ü Ä¿ÂÄÁ½
¾ØȽ ËÏÇÍØϽ ÊÂÉÂÓÇÅÉ ½ÎÏÍËÊËÉËÉ ¡½¿ÅÁËÉ ±½¾ÍÅÓÅÐÎËÉ ¿ À ¿ ÎËÄ¿ÂÄß
ÁÅÅ §ÅϽ ŠʽĿ½Ê½ ©ÅÍËÆ ¬ÂÍÅËÁ ÅÄÉÂÊÂÊÅÜ ¾ÈÂÎǽ ÚÏËÆ Ä¿ÂÄÁØ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ
ÎÐÏËÇ
¡ËÈÀËÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇÅ ÌÂÍÂÉÂÊÊØ ĿÂÄÁØ Î ÌÂÍÅËÁ½ÉÅ ËÏ ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ÊÂÁÂÈÙ
ÁË ÀËÁ½ Å ¾ËÈ ĿÂÄÁØ ÏÅ̽ ©ÅÍØ §ÅϽ ʽÄØ¿½ÛÏÎÜ ËÇÏÇÿËÇ ¬Í½ÇÏÅÔÂÎÇÅ
¿Î ĿÂÄÁØ ÚÏËÀË ÏÅ̽ v ÇͽÎÊØ ÀÅÀ½ÊÏØ ËÀÍËÉÊØÒ Í½ÄÉÂÍË¿ Å ¾ËÈÙÕËÆ Î¿Âß
ÏÅÉËÎÏÅ ÉÌÈÅÏÐÁØ ÅÄÉÂÊÂÊÅÜ ¾ÈÂÎǽ ϽÇÅÒ Ä¿ÂÄÁ ÉËÀÐÏ ÁËÎÏÅÀ½ÏÙ ÁÂÎÜÏÅ Ä¿ÂÄÁß
ÊØÒ ¿ÂÈÅÔÅÊ
¬ÍÅ Ú¿ËÈÛÓÅËÊÊËÉ ÌÍ¿ͽÖÂÊÅÅ Ä¿ÂÄÁØ ¿ Ä¿ÂÄÁÐßÀÅÀ½ÊϽ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ Ð¿Âß
ÈÅÔÂÊŠ ˾×Âɽ Å ÐÉÂÊÙÕÂÊÅ ÎÍÂÁÊÂÆ ÌÈËÏÊËÎÏÅ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ Ÿ ÚÏË ¿ÍÂÉÜ
¿ÊÐÏÍÂÊÊ ÎÏÍËÂÊÅ ĿÂÄÁØ ÅÄÉÂÊÜÂÏÎÜ ÇËÍÂÊÊØÉ Ë¾Í½ÄËÉ ÔÏË ÉËÃÂÏ ÎËÌÍËß
¿ËÃÁ½ÏÙÎÜ Ê½ÍÐÕÂÊÅÂÉ Í½¿ÊË¿ÂÎÅÜ ÉÂÃÁÐ ÎÅȽÉÅ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËÀË ÌÍÅÏÜÃÂÊÅÜ
Å ÈÐÔ¿ËÀË Á½¿ÈÂÊÅÜ ºÏË ÌÍÅ¿ËÁÅÏ Ç ÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇÅÉ ÇËȾ½ÊÅÜÉ Ë¾×Âɽ Ä¿ÂÄß
ÁØ Â ˾ËÈËÔǽ ÏË Í½ÎÕÅÍÜÂÏÎÜ ÏË ÎÃÅɽÂÏÎÜ ¬ÐÈÙνÓÅÜ Ä¿ÂÄÁØ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ
¾È½ÀËÁ½ÍÜ ÇȽ̽ÊÊËÉÐ ÉÂÒ½ÊÅÄÉÐ ÇËÀÁ½ ÊÂÌÍËÄͽÔÊËÎÏ٠ʽÍÐÃÊØÒ ÎÈË¿ Ä¿ÂÄß
ÁØ Ä½ÁÂÍÃÅ¿½ÂÏ Ô½ÎÏÙ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ¿ÊÐÏÍÂÊÊÅÒ ÎÈË¿ ¬ÍŠʽÀÍ¿½ÊÅŠʽÍÐÃÊØÆ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
157
158
ˀ̖̣̌̔̚ s//͘ ʯ̖̼̏̔̚
ÎÈËÆ ÎϽÊË¿ÅÏÎÜ ÌÍËÄͽÔÊØÉ ÌËÏËÇ ¿ØÒËÁÜÖÂÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ Ð¿ÂÈÅÔÅ¿½ÂÏÎÜ ªË
ÚÏË ÌÍÅ¿ËÁÅÏ Ç ËÒȽÃÁÂÊÅÛ Å ÎýÏÅÛ ÅÄ߼ ÔÂÀË ÎÈËÆ ¿ÊË¿Ù ÎϽÊË¿ÅÏÎÜ ÊÂÌÍËß
ÄͽÔÊØÉ Å ¿ÂÎÙ ÌÍËÓÂÎÎ ÌË¿ÏËÍÜÂÏÎÜ ÎÊË¿½
«¾ÕÅÍÊØÆ ÇȽÎÎ ËÔÂÊÙ ÜÍÇÅÒ ÌÂÍÂÉÂÊÊØÒ Ä¿ÂÄÁßοÂÍÒÀÅÀ½ÊÏË¿ Å ÀÅÀ½ÊÏË¿
ÇȽÎÎË¿ F Å G ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÕÄÓÄÇÿËÇ ºÏË ÌÐÈÙÎÅÍÐÛÖÅ ÌÂÍÂÉÂÊÊØ ĿÂÄÁØ ¾ÈÂÎÇ ÇËÏËÍØÒ ÌȽ¿ÊË Å ÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇÅ ÉÂÊÜÂÏÎÜ ËÏ ÁË Ä¿ÂÄÁÊØÒ ¿ÂÈÅÔÅÊ
¬ÂÍÅËÁ ÅÄÉÂÊÂÊÅÜ ¾ÈÂÎǽ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ËÏ ÁË ÎÐÏËÇ ª½Ä¿½ÊÅ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ
ËÏ Ä¿ÂÄÁØ G ³ÂÑÂÜ v ËÁÊËÆ ÅÄ Ê½Å¾ËÈ ÏÅÌÅÔÊØÒ ÁÈÜ Á½ÊÊËÀË ÇȽÎν ÌÂÍÂß
ÉÂÊÊØÒ Ä¿ÂÄÁ
«ÁÊË¿ÍÂÉÂÊÊË Î ¿ÅÁÅÉËÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊËÆ Ð ÓÂÑÂÅÁ ÉÂÊÜÂÏÎÜ ÎÌÂÇÏÍ
Å ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ ¿ ÎÍÂÁÊÂÉ Ê½ ÀͽÁÐÎË¿ ÍÅÎ ¬ÂÍÅËÁ ÌÐÈÙνÓÅÆ Ä¿ÂÄÁØ Ä½¿ÅÎÅÏ ËÏ ÎÍÂÁÊÂÆ ÌÈËÏÊËÎÏŠ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ Å ÌËÁß
ÔÅÊÜÂÏÎÜ ÎÈÂÁÐÛÖÂÆ Ä½ÇËÊËÉÂÍÊËÎÏÅ
¯
сonst
U
0,12
U
,
ÀÁÂPvÌÂÍÅËÁÌÐÈÙνÓÅÆ ¿ÎÐÏÇ½Ò UvÎÍÂÁÊÜÜÌÈËÏÊËÎÏÙ ¿ÂÁÅÊÅÓ½ÒÎÍÂÁÊÂÆ
ÌÈËÏÊËÎÏÅ ®ËÈÊÓ½ ®ÍÂÁÊÜÜ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÓÂÑÂÅÁ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ÇÀÉ
³ÂÑÂÅÁØ Î ¾ËÈÙÕÂÆ É½ÎÎËÆ ÅÉÂÛÏ ¾ËgÈÙÕÐÛ Î¿ÂÏÅÉËÎÏÙ ¾ËÈÙÕÅÆ Í½ÁÅÐÎ ÊË
ÉÂÊÙÕÐÛ ÌÈËÏÊËÎÏÙ Å ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÂÊÊË ¾ËÈÙÕÅÆ ÌÂÍÅËÁ ÌÐÈÙνÓÅÅ Ï Â ÓÂÑÂÅß
ÁØ Ë¾È½Á½ÛÏ ¿½ÃÊËÆ Ä½¿ÅÎÅÉËÎÏÙÛ ‰ÌÂÍÅËÁvοÂÏÅÉËÎÏ٘ ÍÅÎ ºÏ½ Ľ¿Åß
ÎÅÉËÎÏÙ ËÌÅÎØ¿½ÂÏÎÜ ¿ØͽÃÂÊÅÂÉ « LGP ÀÁ ¯ v ÌÂÍÅËÁ ÅÄß
ÉÂÊÂÊÅÜ ¾ÈÂÎǽ ¿ ÎÐÏÇ½Ò ½ M v ÎÍÂÁÊÜÜ ½¾ÎËÈÛÏÊ½Ü Ä¿ÂÄÁÊ½Ü ¿ÂÈÅÔÅʽ ¯½ÇÅÉ
Кривая блеска
M
–5m
–4m
Кривая лучевой
скорости
Кривая
температуры
–3m
δ Цефея
–2m
–1m
0m RR Лиры
Время в сутках
ˀ̛̭͘ ϭϯϭ͘ ʧ̴̡̛̛̬̌ ̛̛̥̖̦̖̦́̚
̡̣̖̭͕̍̌ ̸̨̣̱̖̜̏ ̡̨̨̛̭̬̭̯
̛ ̯̖̥̪̖̬̯̱̬̼̌ ̶̴̛̖̖̔
0,3 1,0
3
10 30 100
P (сутки)
ˀ̛̭͘ ϭϯϮ͘ ʯ̨̛̛̭̥̭̯̌̏̽ ̨̛̪̖̬ͨ̔ Ͷ
̨̛̭̖̯̥̭̯̏̽ͩ ̱ ̶̴̛̖̖̔
̛ ̖̏̔̚̚ ̛̯̪̌ RR ʸ̛̬̼
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϲ͘ ʻ̶̨̛̖̭̯̦̬̦̼̖̌̌ ̖̼̏̔̚̚
˾ͽÄËÉ ÌË ÅÄ¿ÂÎÏÊËÉÐ ÅÄ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÆ ÌÂÍÅËÁÐ ÉËÃÊË ËÌÍÂÁÂÈÅÏÙ ½¾ÎËÈÛÏÊÐÛ
Ä¿ÂÄÁÊÐÛ ¿ÂÈÅÔÅÊÐ ÅÈŠοÂÏÅÉËÎÏÙ Ä¿ÂÄÁØ ®Í½¿ÊÅ¿½Ü  Πʽ¾ÈÛÁ½ÂÉËÆ ¿ÅÁÅß
ÉËÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊËÆ ÉËÃÊË ËÌÍÂÁÂÈÅÏ٠ͽÎÎÏËÜÊÅ ÁË ÓÂÑÂÅÁØ ŸØÎËǽÜ
οÂÏÅÉËÎÏÙ Å ÌÂÍÂÉÂÊÊËÎÏÙ ¾ÈÂÎǽ ÌËÄ¿ËÈÜÛÏ Ë¾Ê½ÍÐÃÅ¿½ÏÙ ÓÂÑÂÅÁØ ¿ÌÈËÏÙ ÁË
ͽÎÎÏËÜÊÅÆ ©ÌÇ ¥Ò ʽ¾ÈÛÁ½ÛÏ ¿ ¾ÈÅýÆÕÅÒ À½È½ÇÏÅÇ½Ò ËÌÍÂÁÂÈÜÜ Ï½ÇÅÉ
˾ͽÄËÉ Í½ÎÎÏËÜÊÅÜ ÁË ÚÏÅÒ Ä¿ÂÄÁÊØÒ ÎÅÎÏÂÉ
³ÂÑÂÅÁØ Ë¾Í½ÄÊË Ê½ÄØ¿½ÛÏ É½ÜǽÉÅ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ § ʽÎÏËÜÖÂÉÐ ¿ÍÂÉÂÊÅ
¿ ʽÕÂÆ ½È½ÇÏÅÇ ÅÄ¿ÂÎÏÊË Î¿ØÕ ÓÂÑÂÅÁ
¡ÍÐÀËÆ Í½ÄÊË¿ÅÁÊËÎÏÙÛ ÌÐÈÙÎÅÍÐÛÖÅÒ ÌÂÍÂÉÂÊÊØÒ Ä¿ÂÄÁ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ ÆÁÄÆÃÚ
ÑÇο RR ªÇÏÚ ÅÉÂÛÖÅ ¾ËÈ ÇËÍËÏÇÅ ÌÂÍÅËÁØ ËÏ ÁË ÎÐÏËÇ ¬Í½Çß
ÏÅÔÂÎÇÅ ¿Î ĿÂÄÁØ ÚÏËÀË ÏÅ̽ v ÀÅÀ½ÊÏØ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊËÀË ÇȽÎν Ÿ «ÊÅ ËÔÂÊÙ
¾ØÎÏÍË ÉÂÊÜÛÏ ¾ÈÂÎÇ ÉÌÈÅÏÐÁ½ ÅÄÉÂÊÂÊÅÜ ¾ÈÂÎǽ ÁËÎÏÅÀ½ÂÏ ßÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿Âß
ÈÅÔÅÊØ ° ÚÏÅÒ Ä¿ÂÄÁ Ç½Ç Å Ð ÓÂÑÂÅÁ ÎÐÖÂÎÏ¿ÐÂÏ Ä½¿ÅÎÅÉËÎÏÙ ÉÂÃÁÐ ÌÂÍÅËÁËÉ
ŠοÂÏÅÉËÎÏÙÛ ÎÉ ÍÅÎ ϯ͘ ʻ̨̼̖̏ ̖̼̏̔̚̚͘ ¤¿ÂÄÁØ ¾ÈÂÎÇ ÇËÏËÍØÒ ¿ÊÂĽÌÊË Ð¿ÂÈÅÔÅ¿½ÂÏÎÜ ¿ ÏØÎÜÔÅ
Å ÉÅÈÈÅËÊØ Í½Ä Ä½ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÎÐÏËÇ ÌËÎÈ ÔÂÀË ËÎȽ¾Â¿½ÂÏ ÁË ÌÂÍ¿ËʽԽÈÙÊËÀË
¿ ÏÂÔÂÊÅ ÀËÁ½ Å ¾ËÈ ʽÄØ¿½ÛÏÎÜ ÌÍÁÚËÇ ÆÁÄÆÿËÇ
¯ÂÍÉÅÊ ‰ÊË¿½Ü Ä¿ÂÄÁ½˜ Ê ÌËÁͽÄÐÉ¿½ÂÏ ÔÏË Ä¿ÂÄÁ½ ÍËÁÅȽÎÙ ¯½Ç ʽÄØ¿½ÛÏ
Ä¿ÂÄÁØ Ð ÇËÏËÍØÒ ¿ÊÂĽÌÊË Ð¿ÂÈÅÔÅÈÎÜ ¾ÈÂÎÇ ª½ÌÍÅÉÂÍ ËÁʽ ÅÄ ÊË¿ØÒ Ä¿ÂÄÁ ¿ÎÌØÒÊÐ¿Õ½Ü ¿ ÅÛÊ À пÂÈÅÔÅȽ οËÆ ¾ÈÂÎÇ Ä½ ÔÂÏØÍ ÁÊÜ Î ßÆ ÁË
ßÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊØ Ï Â ¿ ÏØÎ Í½Ä ½ ĽÏÂÉ ÌÍÅÊÜȽ ÌÍÂÃÊ ÄʽÔÂß
ÊÅ ¾ÈÂÎǽ Ľ ÌÂÍÅËÁ ÔÐÏÙ ¾ËÈ ÀËÁ½
ª½¾ÈÛÁÂÊÅÜ ÌËǽÄØ¿½ÛÏ ÔÏË ¿ÎÌØÒÅ¿½ÛÖÅÉÅ ÊË¿ØÉÅ Ä¿ÂÄÁ½ÉÅ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ
ÀËÍÜÔÅ ¾ÂÈØ ǽÍÈÅÇÅ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÇȽÎÎË¿ ­v ¡ ÅÉÂÛÖÅ ½¾ÎËÈÛÏÊÐÛ
Ä¿ÂÄÁÊÐÛ ¿ÂÈÅÔÅÊÐ ÌËÍÜÁǽ mvm ŸË ¿ÍÂÉÜ ¿ÎÌØÕÇÅ ÚÏÅ Ä¿ÂÄÁØ Ð¿ÂÈÅÔÅ¿½ÛÏ
οËÆ ¾ÈÂÎÇ Ê½ mvm Ä¿ÂÄÁÊØÒ ¿ÂÈÅÔÅÊ ÍÅÎ ¤½ ¿ÍÂÉÜ ¿ÎÌØÕÇÅ ÊË¿½Ü
3
Окончат.
подъем
0
1
2
Задержка
6
Начальный
подъем
Разность звездных величин, ∆m
Ось времени (масштаб произволен)
7
8
До
вспышки
4
5
9
Максимум
Н
сп ача
ус ло
ка
Пе
рех
ста одна
я
ди
я
Око
нчат
ельн
ый
спус
к
После вспышки
ˀ̛̭͘ ϭϯϯ͘ ʧ̴̡̛̬̌ ̛̛̥̖̦̖̦́̚ ̡̣̖̭̍̌ ̨̨̦̜̏ ̖̼̏̔̚̚
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
159
160
ˀ̖̣̌̔̚ s//͘ ʯ̖̼̏̔̚
Ä¿ÂÄÁ½ ÅÄÈÐÔ½ÂÏ ÚÊÂÍÀÅÛ ËÇËÈË ¡Ã
Ï½Ç½Ü ÚÊÂÍÀÅÜ ÅÄÈÐÔ½ÂÏÎÜ ®ËÈÊÓÂÉ ÌÍÅß
ÉÂÍÊË Ä½ ÏØÎ ÈÂÏ ¬ÍÅÔÅÊËÆ ¿ÄÍØ¿½ ÊË¿ØÒ Ä¿ÂÄÁ Ü¿ÈÜÂÏß
ÎÜ Ë¾ÉÂÊ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÉÂÃÁÐ ÇËÉÌËÊÂÊϽÉÅ
ÏÂÎÊØÒ Á¿ËÆÊØÒ Ì½Í Ç ÇËÏËÍØÉ ÌÍÅʽÁÈÂß
Ã½Ï ¿Î ÁËÎϽÏËÔÊË ÁÂϽÈÙÊË ÅÎÎÈÂÁË¿½Êß
ÊØ ¾Ø¿ÕÅ ÊË¿Ø ĿÂÄÁØ ©ÊËÀÅ ÊË¿ØÂ
Ä¿ÂÄÁØ ¿ÎÌØÒÅ¿½ÛÏ ÊÂËÁÊËÇͽÏÊË ¢ÎÈÅ
¿ÎÌØÕǽ ÌË¿ÏËÍÜÂÏÎÜ Ï½ÇÐÛ Ä¿ÂÄÁРʽÄØß
¿½ÛÏ ÌË¿ÏËÍÊËÆ ÊË¿ËÆ
ϰ͘ ˁ̵̨̖̬̦̼̖̏̏ ̖̼̏̔̚̚͘ ®¿ÂÍÒÊË¿ØÂ
Ä¿ÂÄÁØ v ËÁÊË ÅÄ Î½ÉØÒ ÀͽÊÁÅËÄÊØÒ
ŠĽҿ½ÏØ¿½ÛÖÅÒ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ Ü¿ÈÂÊÅÆ
ˀ̛̭͘ ϭϯϰ͘ ʶ̨̛̬̦̌̍̏̔̌́ ̨̯̱̥̦̦̭̯̌̽ Ͷ
°ÁÄÏÔÌÍÁÚËÇ Ê½ÄØ¿½ÛÏÎÜ Ä¿ÂÄÁØ ¿ÎÌØß
̨̨̡̭̯̯̌ ̨̯ ̬̼̏̏̌̚ ̵̨̨̭̖̬̦̜̏̏ ̖̼̏̔̚̚
ÒÅ¿½ÛÖÅ ÌËÁ˾ÊË ÊË¿ØÉ Å ÁËÎÏÅÀ½ÛÖÅÂ
¿ ɽÇÎÅÉÐÉ ½¾ÎËÈÛÏÊËÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊØ ËÏ m ÁË m «ÏÁÂÈÙÊØ οÂÍÒß
ÊË¿Ø¿ɽÇÎÅÉÐɾÈÂÎǽÌÍ¿ØÕ½ÛÏοÂÏÅÉËÎÏÙ®ËÈÊÓ½¿ÁÂÎÜÏÇÅÉÅÈÈŽÍÁË¿
Í½Ä ÁËÎÏÅÀ½Ü ½¾ÎËÈÛÏÊËÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊØ « m
Ÿ ÇÅϽÆÎÇÅÒ ÈÂÏËÌÅÎÜÒ ÐÌËÉÅʽÂÏÎÜ Ë ¿ÊÂĽÌÊËÉ ÌËÜ¿ÈÂÊÅÅ ¿ À ¿ ÎËß
Ä¿ÂÄÁÅůÂÈÙÓ½Åʽ¾ÈÛÁ½¿ÕÂÆÎÜÇÅϽÆÎÇÅÉÅÅÜÌËÊÎÇÅÉŽÎÏÍËÊËɽÉʼnĿÂÄÁØß
ÀËÎÏÙŘ ÇËÏËÍ½Ü Ç½Ä½È½ÎÙ ÜÍÔ ŸÂÊÂÍØ Å ¾ØȽ ¿ÅÁʽ Á½Ã ÁÊÂÉ ®ÌÐÎÏÜ Á¿½
ÉÂÎÜÓ½ ÚϽ Ä¿ÂÄÁ½ ʽԽȽ ÐÀ½Î½ÏÙ ½ ÂÖ ÔÂÍÂÄ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÉÂÎÜÓ¿ ÎË¿ÂÍÕÂÊÊË
ÅÎÔÂÄȽ ÅÄ ÌËÈÜ ÄÍÂÊÅÜ Ÿ ʽÕ ¿ÍÂÉÜ Î ÌËÉËÖÙÛ ÁËÎϽÏËÔÊË ÉËÖÊØÒ ÏÂÈÂß
ÎÇËÌË¿ ¿ ÚÏËÉ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÅ ÉËÃÊË ¿ÅÁÂÏÙ ÏÐɽÊÊËÎÏÙ ÌÍÅÔÐÁÈÅ¿ËÆ ÑËÍÉØ Ê½ÌËß
ÉÅʽÛÖÐÛ ÌÈØ¿ÐÖÂÀË ¿ ¿ËÁ Çͽ¾½ ¯ÐɽÊÊËÎÏÙ Ï½Ç Å Ê½Ä¿½ÈÅ v §Í½¾Ë¿ÅÁʽÜ
ÍÅÎ ª½¾ÈÛÁÂÊÅÜ ÌËǽĽÈÅ ÔÏË Ëʽ
ͽÎÕÅÍÜÂÏÎÜ ® ÐÔÂÏËÉ ÎÇËÍËÎÏŠͽÎÕÅß
ÍÂÊÅÜ ÉËÃÊË Ä½ÇÈÛÔÅÏÙ ÔÏË §Í½¾Ë¿ÅÁʽÜ
ÏÐɽÊÊËÎÏÙ v ÚÏË ËÎϽÏËÇ ¿ÄÍØ¿½ οÂÍÒß
ÊË¿ËÆ À
Ÿ ʽÕÂÆ ½È½ÇÏÅÇ Ľ ÌËÎÈÂÁÊ ÏØß
ÎÜÔÂÈÂÏÅ ĽÍÂÀÅÎÏÍÅÍË¿½ÊË ÊÂÎÇËÈÙÇË
ÎÈÐԽ¿ ¿ÎÌØÕÂÇ Î¿ÂÍÒÊË¿ØÒ Ä¿ÂÄÁ ª½Åß
¾ËÈ ÜÍÇ½Ü Î¿ÂÍÒÊË¿½Ü Ä¿ÂÄÁ½ ʽ¾ÈÛÁ½¿ß
Õ½ÜÎÜ Î ÌËÉËÖÙÛ ÎË¿ÍÂÉÂÊÊËÆ ÏÂÒÊÅÇÅ ÌËÜ¿ÅȽÎÙ ¿ À ¿ ËÁÊËÆ ÅÄ ¾ÈÅýÆß
ˀ̛̭͘ ϭϯϱ͘ ˁ̵̨̖̬̦̏̏̌́ ^E ϭϵϴϳʤ
ÕÅÒ À½È½ÇÏÅÇ v žËÈÙÕËÉ ©½ÀÂÈȽÊË¿ËÉ
̏ ʥ̨̨̣̹̥̽ ʺ̨̨̖̣̣̦̥̌̐̌̏ ʽ̡̣̖̍̌
«¾È½Ç ÍÅÎ ;̡̱̦̌̌̌̚ ̡̨̭̯̬̖̣̜Ϳ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϲ͘ ʻ̶̨̛̖̭̯̦̬̦̼̖̌̌ ̖̼̏̔̚̚
¤¿ÂÄÁ½ ¿ÎÌØÒÅ¿½ÂÏ ¿ÎÈÂÁÎÏ¿Å ÇËÈȽÌν ÎÒÈËÌØ¿½ÊÅÜ Î¿ËÂÀË É½ÎÎÅ¿ÊËÀË
ÜÁͽ ¬ÍËÅÎÒËÁÅÏ ÚÏË ÎÈÂÁÐÛÖÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ª½ ͽÄÊØÒ ÚÏ½Ì½Ò ÃÅÄÊŠɽÎÎÅ¿ÊËÆ
Ä¿ÂÄÁØ ¿  ÜÁÍ ÌÍËÏÂǽÛÏ ÏÂÍÉËÜÁÂÍÊؠͽÇÓÅÅ ÌÍÅ ÇËÏËÍØÒ ÎʽԽȽ ¿ËÁËß
ÍËÁ ÌÍ¿ͽֽÂÏÎÜ ¿ ÀÂÈÅÆ Ä½ÏÂÉ ÀÂÈÅÆ v ¿ ÐÀÈÂÍËÁ Å Ï Á ÁË Ë¾Í½ÄË¿½ÊÅÜ ÜÁÂÍ
ÚÈÂÉÂÊÏË¿ ÀÍÐÌÌØ ÃÂÈÂĽ &E .I #O ¬ËÎÏÂÌÂÊÊË Ä¿ÂÄÁ½ ¿Î ¾ËÈÙÕ Š¾ËÈÙÕÂ
‰Í½ÎÎȽſ½ÂÏÎܘ ÍÅÎ ¼ÁÂÍÊؠͽÇÓÅŠΠ˾ͽÄË¿½ÊÅÂÉ ÂÖ ¾ËÈ ÏÜÃÂÈØÒ ÒÅÉÅÔÂÎÇÅÒ ÚÈÂÉÂÊÏË¿
ÅÁÐÏ Î ÌËÀÈËÖÂÊÅÂÉ ÚÊÂÍÀÅÅ ÌËÚÏËÉÐ Ä¿ÂÄÁ½ ʽÔÅʽÂÏ ËÒȽÃÁ½ÏÙÎÜ Å ÎÃÅɽÏÙÎÜ
ŸÊÐÏÍÂÊÊÅ ÎÈËÅ ÎÈË¿ÊË Ë¾ÍÐÕÅ¿½ÛÏÎÜ Ç ÓÂÊÏÍÐ Ä¿ÂÄÁØ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ÏÂÍÉËÜÁÂÍß
ÊØÆ ¿ÄÍØ¿ ¿ËÄÊÅǽÂÏ ÐÁ½ÍÊ½Ü ¿ËÈʽ Á¿ÅÃÐÖ½ÜÎÜ Ë¾Í½ÏÊË ËÏ ÓÂÊÏͽ Ÿ ÅÏËÀÂ
ʽÍÐÃÊØ ÎÈËÅ Ä¿ÂÄÁØ ¿Ø¾Í½ÎØ¿½ÛÏÎÜ Î ËÀÍËÉÊËÆ ÎÇËÍËÎÏÙÛ Å Ê½¾ÈÛÁ½ÂÏÎÜ
¿ÎÌØÕǽ οÂÍÒÊË¿ËÆ
¬ÍÅ ¿ÄÍØ¿Â Ëο˾ËÃÁ½ÂÏÎÜ ÚÊÂÍÀÅÜ ÌËÍÜÁǽ ¡Ã ¯½ÇÐÛ ÚÊÂÍÀÅÛ Ê½ÕÂ
®ËÈÊÓ ÎÌËÎ˾ÊË ÅÄÈÐÔÅÏÙ ÈÅÕ٠Ľ ÉÅÈÈŽÍÁØ ÈÂÏ «Ï ËÀÍËÉÊËÆ Ä¿ÂÄÁØ ËÎϽÛÏß
ÎÜ ÏËÈÙÇË Í½ÎÕÅÍÜÛÖ½ÜÎÜ Î ¾ËÈÙÕËÆ ÎÇËÍËÎÏÙÛ À½ÄË¿½Ü ˾ËÈËÔǽ Å ÊÂÆÏÍËÊʽÜ
Ä¿ÂÄÁ½ ÅÈÅ ÔÂÍÊ½Ü ÁØͽ ¢ÎÈÅ Ä¿ÂÄÁÊ½Ü É½Îν Ê¿ÂÈÅǽ ÏË ÎÅÈØ Àͽ¿ÅϽÓÅÅ Îͽ¿ÊÅÏÂÈÙÊË ÎȽ¾Ø Å
ÎýÏÅ ĿÂÄÁØ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊØÆ ÇËÈȽÌÎ ÌÍÂÇͽֽÂÏÎÜ ¬ÍÅ ËÔÂÊÙ ¿ØÎËÇËÆ
ÌÈËÏÊËÎÏÅ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÚÈÂÇÏÍËÊØ ÎËÂÁÅÊÜÜÎÙ Î ÌÍËÏËʽÉŠ˾ͽÄÐÛÏ ÊÂÆÏͽÈÙÊØÂ
Ô½ÎÏÅÓØ v ÊÂÆÏÍËÊØ ŸÎÇËÍ ÌËÔÏÅ ¿ÎÜ Ä¿ÂÄÁ½ ¾ÐÁÂÏ ÎËÎÏËÜÏÙ ÅÄ ËÁÊÅÒ ÊÂÆÏÍËß
ÊË¿ ÏÂÎÊË ÌÍÅýÏØÒ ÁÍÐÀ ÁÍÐÀÐ Å ËÀÍËÉÊ½Ü Ä¿ÂÄÁÊ½Ü É½Îν ¾ÐÁÂÏ ÎËÎÍÂÁËÏËÔÂʽ
¿ËÔÂÊÙʾËÈÙÕËÉÕ½ÍÂͽÄÉÂÍËÉÌËÍÜÁǽÁÂÎÜÏÅÇÅÈËÉÂÏÍË¿ ÍÅÎ ¬ÈËÏß
ÊËÎÏÙ ÚÏËÀË Õ½Í½ v ÌÄÈÑÏÍÌÌÍÈ ÆÁÄÆÃÚ v ÉËÃÂÏ ÎËÎϽ¿ÈÜÏÙ v ÇÀÉ
Водород
Гелий
Углерод
Кислород
Кислород
Неон
Магний
Кремний
Кальций
Сера
Железо
Никель
Кобальт
107
Расстояние от
центра, км
ρц = 1012 кг/м3
ˀ̛̭͘ ϭϯϲ͘ ˀ̨̛̭̭̣̖̦̖̌ ̵̛̥̭̭̦̼̌̏ ̖̏̔̚̚
ˀ̛̭͘ ϭϯϳ͘ ʽ̨̛̯̦̭̯̖̣̦̼̖̽ ̬̥̖̬̼̌̚
̨̨̖̣̍̐ ̡̡̛̬̣̌̌ ̛ ̨̨̦̖̜̯̬̦̦̜ ̖̼̏̔̚̚
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
161
162
ˀ̖̣̌̔̚ s//͘ ʯ̖̼̏̔̚
¢ÎÈÅ Ï½Ç½Ü Ä¿ÂÄÁ½ ˾ȽÁ½ÂÏ ÉËÖÊØÉ É½ÀÊÅÏÊØÉ ÌËÈÂÉ
ÅʽÒËÁÅÏÎÜ¿Á¿ËÆÊËÆÎÅÎÏÂÉ ¿ÂÖÂÎÏ¿ËÎËÎÂÁÇÅÉËÃÂÏĽß
Ò¿½ÏØ¿½ÏÙÎÜ Å Ì½Á½ÏÙ ¿ÁËÈÙ ÈÅÊÅÆ É½ÀÊÅÏÊËÀË ÌËÈÜ ÎËÄÁ½ß
¿½Ü ¿ ͽÆËÊ ɽÀÊÅÏÊËÀË ÌËÈÛν ÀËÍÜÔ ÌÜÏÊË ÅÄÈÐÔ½Ûß
Ö ¿ ͽÁÅËÁŽ̽ÄËÊ Ÿ ϽÇËÉ ÎÈÐԽ ¾ÐÁÂÏ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÙÎÜ
ÎÒÊÛÐ¿Ï v ¾ØÎÏÍË ¿Í½Ö½ÛÖ½ÜÎÜ ÊÂÆÏÍËÊÊ½Ü Ä¿ÂÄÁ½ ÅÎß
ÌÐÎǽÛÖ½Ü Í½ÁÅËÅÉÌÐÈÙÎØ ° ÅÄ¿ÂÎÏÊØÒ ÎÂÀËÁÊÜ ÌÐÈÙνß
ÍË¿ ÌÂÍÅËÁ ÅÎÌÐÎǽÊÅÜ Í½ÁÅËÅÉÌÐÈÙÎË¿ ÈÂÃÅÏ ¿ ÁŽ̽ÄËÊÂ
ËÏ ÁË Î
¢ÎÈÅ¿ÊÂÁͽÒÄ¿ÂÄÁØËÏÎÐÏÎÏ¿ÐÛÏÎÅÈØ ÌÍËÏÅ¿ËÁÂÆÎÏ¿Ðß
ÛÖŠ ÎýÏÅÛ ÌËÁ ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ ÎÅÈ Àͽ¿ÅϽÓÅÅ ÏË Ä¿ÂÄÁ½
ˀ̛̭͘ ϭϯϴ͘ ʽ̨̛̯̦̭̯̖̣̽Å Á½ÈÙÕ ¾ÐÁÂÏ ÎÃÅɽÏÙÎÜ ¬ÈËÏÊËÎÏÙ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ¾ÐÁÂÏ ÌÍËß
̦̼̖ ̬̥̖̬̼̌̚ ̨̨̦̖̜̯̬̦̦̜ ̖̼̏̔̚̚ ̛ ̸̨̖̬̦̜ ÁËÈýÏ٠пÂÈÅÔÅ¿½ÏÙÎÜ Ÿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ɽÎÎÅ¿Ê½Ü Ä¿ÂÄÁ½
ʽÅÉÂÊÙÕ½Ü ÅÄ¿ÂÎÏÊ½Ü É½Îν ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ É½ÎÎ ®ËÈÊÓ½ ̼̬̼̔
ʽ ĽÇÈÛÔÅÏÂÈÙÊËÉ ÚϽÌ οËÂÆ Ú¿ËÈÛÓÅÅ ÌÍ¿ͽֽÂÏÎÜ ¿
ÊÂÐÁÂÍÃÅÉË ÎÃÅɽÛÖÅÆÎÜ Ë¾×ÂÇÏ v ÖÄÏÌÒÝ ÃÚÏÒ ÍÅÎ ¬ËÈ ÏÜÀËÏÂÊÅÜ Ê½
ÀͽÊÅÓ ÔÂÍÊËÆ ÁØÍØ Ê½ÎÏËÈÙÇË ¿ÂÈÅÇË ÔÏË ÎÅÀʽÈØ ËÏ ÚÏËÀË Ë¾×ÂÇϽ Ê ¿ØÒËÁÜÏ
ʽÍÐÃÐ ËÏÎÛÁ½ÌÍËÅÎÒËÁÅÏÂÂʽĿ½ÊÅ Á½ÃÂοÂÏÊ¿ÎËÎÏËÜÊÅÅÂÀËÌÍÂËÁËÈÂÏÙ
§ÍÅÏÅÔÂÎÇÅÆ Í½ÁÅÐÎ ÁË ÇËÏËÍËÀË ÁËÈÃʽ ÎýÏÙÎÜ Ä¿ÂÄÁ½ ÔÏË¾Ø ÌÍ¿ͽÏÅÏÙß
ÎÜ ¿ ÔÂÍÊÐÛ ÁØÍРʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÂÏ¿ÁÇÑ¿ÕÇÍÌÌÚË Ï¿ÃÇÒÐÍË (rg ÅÈÅ Ï¿ÃÇÒÐÍË
·Á¿ÏÕ×ÇÊÛÿ ¡ÈÜ É½ÎÎÅ¿ÊØÒ Ä¿ÂÄÁ rg ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÁÂÎÜÏÇË¿ ÇÅÈËÉÂß
ÏÍË¿ Å ÉËÃÂÏ ¾ØÏ٠ͽÎÎÔÅÏ½Ê ÌË ÑËÍÉÐÈÂ
rg 2 GM
,
2
c
ÀÁ G v Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊ½Ü ÌËÎÏËÜÊÊ½Ü M v ɽÎν Ä¿ÂÄÁØ c v ÎÇËÍËÎÏ٠οÂϽ
¯ÂËÍÅÜ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊËÎÏÅ ÌÍÅ¿ËÁÅÏ Ç ¿Ø¿ËÁÐ ÔÏË ¿ÂÖÂÎÏ¿Ë ÁËÈÃÊË ¾ØÏÙ Îýß
ÏË ¿ ÉÅÇÍËÎÇËÌÅÔÂÎÇŠɽÈËÉ Ë¾×ÂÉ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿½ ¿ ÓÂÊÏÍ ÔÂÍÊËÆ ÁØÍØ ºÏË
ÎËÎÏËÜÊÅ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÐÇÌÂÒÊÞÏÌÍÐÑÛÝ
ͽÊÅÓÐ ÔÂÍÊËÆ ÁØÍØ ÅÉÂÊÐÛÏ ÂÍÏÇÆÍÌÑÍË
ÐÍÀÚÑÇÈ
´½Ö ¿ÎÂÀË ÔÂÍÊÐÛ ÁØÍÐ ÐÁ½ÂÏÎÜ Ë¾Ê½ß
ÍÐÃÅÏÙ Á¿ÐÉÜ ÎÌËÎ˾½ÉÅ ŸËßÌÂÍ¿ØÒ ÂÎß
ÈÅ ÁØͽ ˾ͽÄË¿½È½ÎÙ ¿ Á¿ËÆÊËÆ ÎÅÎÏÂÉÂ
Ä¿ÂÄÁ ÏË ÂÂ ÌËÈËÃÂÊÅÂ ÉËÃÊË ËÌÍÂÁÂÈÅÏÙ
ÌË Ë¾Í½ÖÂÊÅÛ ¿ÏËÍËÀË ÇËÉÌËÊÂÊϽ ¿ËÇÍÐÀ
‰ÌÐÎÏËÀË ÉÂÎϽ˜ ÍÅÎ ŸËß¿ÏËÍØÒ ÌÍŠ̽ÁÂÊÅÅ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ʽ ÔÂÍÊÐÛ ÁØÍÐ
ˀ̛̭͘ ϭϯϵ͘ ˁ̵̖̥̌ ̸̨̖̬̦̜ ̼̬̼̔
ÁËÈÃÊË ¿ËÄÊÅǽÏÙ ÉËÖÊË ÍÂÊÏÀÂÊË¿ÎÇËÂ
̏ ̨̨̜̦̜̔̏ ̛̭̭̯̖̥̖
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϲ͘ ʻ̶̨̛̖̭̯̦̬̦̼̖̌̌ ̖̼̏̔̚̚
ÅÄÈÐÔÂÊÅ ¥ÎÏËÔÊÅÇŠϽÇËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ¨Â¾ÂÁÙ ²ß ®ÇËÍÌÅËÊ ²ß Å ÁÍ Ä½ÍÂß
ÀÅÎÏÍÅÍË¿½Ê؉ǽÊÁÅÁ½Ï½ÉŘ¿ÔÂÍÊØÂÁØÍØ ÇËÏËÍØÂϽÇÃÂÉËÀÐÏÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÏÙ
Šʽ¾ÈÛÁ½ÏÙÎÜ Ç½Ç ÌËÎÏËÜÊÊË ¿Ä½ÅÉËÁÂÆÎÏ¿ÐÛÖÅ οÂÖÂÎÏ¿ËÉ ¿ ÜÁÍ½Ò À½È½ÇÏÅÇ
Ÿ À ¾ØÈË ÌËÈÐÔÂÊË ÅÄ˾ͽÃÂÊÅ ÏÂÊÅ ÌÍÂÁÎǽĽÊÊËÆ ÏÂËÍÅÂÆ Î¿ÂÍÒß
ɽÎÎÅ¿ÊËÆ ÔÂÍÊËÆ ÁØÍØ ¿ ÓÂÊÏÍ À½È½ÇÏÅÇÅ ©
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
¤¿ÂÄÁØ ÇËÏËÍØÂÅÄÉÂÊÜÛÏοËÅÑÅÄÅÔÂÎÇÅÂҽͽÇÏÂÍÅÎÏÅÇÅ¿ÏÂÔÂÊÅÂËÏß
ÊËÎÅÏÂÈÙÊË ÇËÍËÏÇËÀË ÌÂÍÅËÁ½ ¿ÍÂÉÂÊŠʽÄØ¿½ÛÏÎÜ ÊÂÎϽÓÅËʽÍÊØÉÅ «ÊÅ
¾Ø¿½ÛÏ ÌÐÈÙÎÅÍÐÛÖÅÉÅ Å ÚÍÐÌÏÅ¿ÊØÉÅ
±ÅÄÅÔÂÎÇÅ ÌÂÍÂÉÂÊÊØ ĿÂÄÁØ v ÚÏË ÌÐÈÙÎÅÍÐÛÖÅ ĿÂÄÁØ ÇËÏËÍØÂ
ÉÂÊÜÛÏ Î¿ËÛ Î¿ÂÏÅÉËÎÏ٠Ľ ÇËÍËÏÇÅ ÌÍËÉÂÃÐÏÇÅ ¿ÍÂÉÂÊÅ ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ÑÅß
ÄÅÔÂÎÇÅÒ ÌÍËÓÂÎÎË¿ ÌÍËÅÎÒËÁÜÖÅÒ ¿ νÉËÆ Ä¿ÂÄÁÂ
ºÍÐÌÏÅ¿ÊØÂÄ¿ÂÄÁØvÑÅÄÅÔÂÎÇÅÂÌÂÍÂÉÂÊÊØÂÄ¿ÂÄÁØ ÌÍËÜ¿ÈÜÛÖÅÂοËÛ
ÌÂÍÂÉÂÊÊËÎÏÙ ¿ ¿ÅÁ ¿ÎÌØÕÂÇ § ÊÅÉ ËÏÊËÎÜÏÎÜ ÊË¿Ø ŠοÂÍÒÊË¿Ø ĿÂÄÁØ
ªÂÆÏÍËÊÊØ ĿÂÄÁØ Ë¾Í½ÄÐÛÏÎÜ ÌÍÅ ¿ÄÍØ¿½Ò οÂÍÒÊË¿ØÒ Ä¿ÂÄÁ ªÂÇËß
ÏËÍØ ÅÄ ÊÅÒ Ê½¾ÈÛÁ½ÛÏÎÜ Ç½Ç ÌÐÈÙνÍØ ÁÈÜ ÇËÏËÍØÒ Ò½Í½ÇÏÂÍÊË ÉËÖÊËÂ
ÐÄÇËʽÌͽ¿ÈÂÊÊË ÌÐÈÙÎÅÍÐÛÖ ͽÁÅËÅÄÈÐÔÂÊÅÂ
´ÂÍÊ½Ü ÁØͽ v ˾ȽÎÏ٠ĽÉÇÊÐÏËÀË ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿½ ÎËÄÁ½ÊÊ½Ü Àͽ¿ÅϽÓÅß
ËÊÊØÉ ÌËÈÂÉ É½ÎÎÅ¿ÊËÀË ÏÂȽ ÇËÏËÍÐÛ Ê ÉËÀÐÏ ÌËÇÅÊÐÏÙ ÊÅ Ô½ÎÏÅÓØ ÊÅ
ÅÄÈÐÔÂÊÅÂ
Ÿ ÒËÁ ڿËÈÛÓÅÅ Ä¿ÂÄÁ ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ÏÂÍÉËÜÁÂÍÊØÒ Í½ÇÓÅÆ Å ¿ÄÍØ¿Ë¿ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ Ë¾Í½ÄË¿½ÊÅ ÒÅÉÅÔÂÎÇÅÒ ÚÈÂÉÂÊÏË¿
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ˋ̖̥ ̸̨̛̯̣̯̭̌̀́ ̴̸̡̛̛̛̖̭̖̚ ̪̖̬̖̥̖̦̦̼̖ ̖̼̏̔̚̚ ̨̯ ̨̯̥̖̦̦̌̚Ͳ̵̨̜̦̼̔̏ ̖͍̏̔̚̚
2. ʶ̡̨̌̏̌ ̸̛̛̪̬̦̌ ̶̛̪̱̣̭̜̽̌ ̶̴̛̖̖͍̔
3. ʦ ̸̖̥ ̨̨̛̭̭̯̯ ̸̨̛̛̯̣̖ ̨̨̦̜̏ ̖̼̏̔̚̚ ̨̯ ̵̨̨̭̖̬̦̜͍̏̏
4. ʶ̡̌ ̨̨̬̣̭̍̌̏̌̌̽̚ ʶ̨̛̬̦̌̍̏̔̌́ ̨̯̱̥̦̦̭̯͍̌̽
5. ʶ̡̨̼̌̏ ̸̛̛̪̬̦̼ ̬̼̏̏̌̚ ̵̨̦̼̏ ̛ ̵̵̨̭̖̬̦̼̏̏ ̖͍̏̔̚̚
6. ʽ̛̻̭̦̯̖̍́ ̵̛̥̖̦̥̌̚ ̸̨̛̛̛̬̣̱̖̦̌̔́̚ ̪̱̣̭̬̽̌̌͘
7. ʶ̡̨̜̌ ̨̡̻̖̯̍ ̦̼̯̌̏̌̀̚ ̸̨̖̬̦̜ ̨̼̬̜͍̔ ʶ̡̛̛̥̌ ̨̛̭̜̭̯̥̏̏̌ ̨̣̖̯̍̌̔̌ ̸̖̬̦̌́ ̼̬͍̔̌
8. ʽ̶̴̶̨̨̨̨̛̛̛̛̛̪̬̖̖̣̯̖̭̬̖̦̪̣̯̦̭̯̖̖̼͕̖̭̣̖̖̪̖̬̪̱̣̭̜̭̭̯̣̖̯̔̔̀̀̽̔̔̽̌̌̏́ϮϬ̭̱̯͘
9. ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̛̬̱̭̌̔ ˌ̶̛̬̹̣̏̌̽̔̌ ̣̔́ ̖̼̏̔̚̚ ̭ ̨̥̭̭̜͕̌ ̨̬̦̜̌̏ ϯ ̥̭̭̥̌̌ ˁ̶̨̣̦̌͘
10. ˁ̨̛̖̯̥̭̯̏̽ ̵̨̨̭̖̬̦̜̏̏ ̪̬̖̼̹̖̯̏̌ ̨̛̭̖̯̥̭̯̏̽ ˁ̶̨̣̦̌ ̏ ϭϬ11 ̬̌̚͘ ʫ̛̭̣ ̼̍ ̯̾̌ ̖̏̔̌̚̚ ̨̛̪̣̭́̏̌̽ ̦̌ ̦̹̖̥̌ ̦̖̖̍ ̭ ̡̨̬̭̯͕́̽̀ ̨̬̦̜̌̏ ̸̨̨̭̣̦̖̦̜͕ ̨̯ ̡̡̨̦̥̌̌ ̨̛̛̬̭̭̯̦̌́ ̨̯
ˁ̶̨̣̦̌ ̨̦̌ ̨̣̙̦̔̌ ̼̣̍̌ ̼̍ ̵̨̛̦̯̭͍̌̔̽́ MC 4̯͕ϴ͖ mC Ϯϲ̯,8.
11. ˉ̴̛̖̖̔̌ ] ʥ̶̨̛̣̦̖̏̚ ̛̥̖̖̯ ̨̛̪̖̬̔ ̛̛̥̖̦̖̦́̚ ̡̣̖̭̍̌ P ϭϬd͕ϭϱ ̛ ̭̬̖̦̔̀̀ ̛̛̥̱̏̔̀ ̖̦̱̏̔̀̚̚ ̸̛̛̖̣̦̱̏ m 3m͕ϵϯ͘ ʻ̌ ̡̡̨̥̌ ̨̛̛̬̭̭̯̦̌́ ̨̯ ˁ̶̨̣̦̌ ̨̦̌ ̵̨̛̦̯̭͍̌̔́
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
163
èjolns 9,,,
ˁ̨̛̯̬̖̦̖
̛ ̶̨̛̣̾̏̀́
ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
ΑϮϳ͘ʻ̹̌̌ʧ̡̡̛̣̯̌̌̌
ϭ͘ ˁ̡̯̬̱̯̱̬̌ ʧ̡̡̛̛̣̯̌̌͘ ª½ ËÎÂÊÊÂÉ ÊËÔÊËÉ Ê¾ ¿ ÜÎÊÐÛ ¾ÂÄÈÐÊÊÐÛ ÊËÔÙ
ΠĽ̽Á½ ʽ ¿ËÎÏËÇ ÔÂÍÂÄ ÄÂÊÅÏ ÕÅÍËÏØ žÂȽÍÐÎÅ ÏÜÊÂÏÎÜ ÒËÍËÕË Ä½ÉÂÏʽÜ
οÂÏÜÖ½ÜÎÜ ÌËÈËν v «ÊÄÖÌÚÈ ®ÒÑÛ ¡Í¿ÊÅ ÀÍÂÇÅ ©ÈÂÔÊØÆ ¬ÐÏ٠ʽĿ½ÈÅ
¢¿Ê¿ÉÑÇÉÍÈ ËÏ ÀÍÂÔ JDOD v ÉËÈËÇË ¢Ö ½ÈÅÈÂË ½ÈÅÈÂÆ ¿ À ¿ ÏÂÈÂß
ÎÇËÌ Ë¾Ê½ÍÐÃÅÈ ÔÏË ©ÈÂÔÊØÆ ¬ÐÏÙ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ ÉÊËÃÂÎÏ¿½ ÎȽ¾ØÒ Ä¿ÂÄÁ
©ÈÂÔÊØÆ ¬ÐÏÙ ÌÍËÒËÁÅÏ ÔÂÍÂÄ Ë¾½ ÌËÈÐÕ½ÍÅÜ ÌË ¾ËÈÙÕËÉÐ ÇÍÐÀРʾÂÎÊËÆ
ÎÑÂÍØ ÍÅÎ ¨ÅÊÅÜ ÅÁÐÖ½Ü ¿ÁËÈÙ ÎÂÍÂÁÅÊØ ©ÈÂÔÊËÀË ¬ÐÏŠʽĿ½Ê½ ¿ʿÉÑÇÖÄÐÉÇË ÜÉÁ¿ÑÍÏÍË ½ ˾ͽÄÐÛÖ½Ü ÂÀË ÌÈËÎÇËÎÏÙ v ¿ʿÉÑÇÖÄÐÉÍÈ ÎÊÍЌ
ÉÍÐÑÛÝ ½È½ÇÏÅÔÂÎÇ½Ü ÌÈËÎÇËÎÏ٠ʽÇÈËÊÂʽ Ç ÌÈËÎÇËÎÏŠʾÂÎÊËÀË ÚÇ¿½ÏËͽ ÌËÁ
ÐÀÈËÉ q
¥Ï½Ç ½È½ÇÏÅǽ v ÚÏË Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËßοÜĽÊÊ½Ü ÎÅÎÏÂɽ ÎËÎÏËÜÖ½Ü ÅÄ ÎËß
ÏÂÊ ÉÅÈÈŽÍÁË¿ Ä¿ÂÄÁ Å ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÆ ÎÍÂÁØ ½ ©ÈÂÔÊØÆ ¬ÐÏÙ v  οÂÏÜÖ½ÜÎÜ
ÌÍËÂÇÓÅÜ Ê½ ʾÂÎÊÐÛ ÎÑÂÍÐ
§ËÈÅÔÂÎÏ¿ÂÊÊØ ÌËÁÎÔÂÏØ Ä¿ÂÄÁ ¿ ͽÄÊØÒ Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅÜÒ ËÏ À½È½ÇÏÅÔÂÎÇËÀË
ÚÇ¿½ÏËͽ ÌÍÂÁÌÍÅÊÜÈ ÂÖ °ÅÈÙÜÉ ÂÍÕÂÈÙ ¿ ßÒ ÀÀ 86))) ¿ ŸØ¾ËÍËÔÊØ ÌËÁß
ÎÔÂÏØ ÌËǽĽÈÅ ÔÏË ÔÅÎÈË Ä¿ÂÄÁ ÍÂÄÇË
оؿ½ÂÏ ÌË Ë¾Â ÎÏËÍËÊØ ËÏ À½È½ÇÏÅÔÂß
ÎÇËÆ ÌÈËÎÇËÎÏÅ ¡½ÈÙÊÂÆÕÅÉÅ ÅÎÎÈÂß
ÁË¿½ÊÅÜÉÅ ¾ØÈË ÐÎϽÊË¿ÈÂÊË ÔÏË ¿ÎÂ
Ä¿ÂÄÁØʾ½ ˾ͽÄÐÛÏ ÂÁÅÊÐÛ Ä¿ÂÄÁÊÐÛ
ÎÅÎÏÂÉÐ Ÿ ©ÈÂÔÊËÉ ¬ÐÏÅ ÎËÎÍÂÁËÏËß
ÔÂÊË ÌËÁ½¿ÈÜÛÖ ÔÅÎÈË Ä¿ÂÄÁ ½È½Çß
ÏÅÇÅ v ËÀÍËÉÊËÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÅÉÂÛÖÂÆ ÑËÍÉÐ ÌÈËÎÇËÀË ÈÅÊÄË˾ͽÄß
ÊËÀË ÁÅÎǽ ÍÅÎ ÌËÌÂÍÂÔÊÅÇËÉ
ËÇËÈË Å ÏËÈÖÅÊËÆ ËÇËÈË ÇÌÇ ÅÈÅ
ˀ̛̭͘ ϭϰϬ͘ ʺ̸̣̖̦̼̜ ʿ̱̯̽
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϳ͘ ʻ̹̌̌ ʧ̡̡̛̣̯̌̌̌
ÎËËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÂÊÊË ËÇËÈË Å ÏØΠοÂÏËß
¿ØÒ ÈÂÏ ¤¿ÂÄÁÊØÆ ÁÅÎÇ ½È½ÇÏÅÇÅ ÅÉÂÂÏ
ÎÏÍÐÇÏÐÍÐ ¿ ¿ÅÁ ÎÌÅͽÈÙÊØÒ ¿ÂÏ¿ÂÆ ÍÐß
ǽ¿Ë¿ µ½ÍË˾ͽÄÊË ÐÏËÈÖÂÊÅ ¿ ÎÂß
ÍÂÁÅÊ ÁÅÎǽ ÌËÈÐÔÅÈË Ê½Ä¿½ÊÅ À¿ÊÃÅ
ËÏ ½ÊÀÈ bulge v ¿ÄÁÐÏÅ ª½Å¾ËÈÂÂ
ÌÈËÏÊ½Ü Å ÇËÉ̽ÇÏÊ½Ü ÓÂÊÏͽÈÙÊ½Ü Ô½ÎÏÙ
½È½ÇÏÅÇŠͽÎÌËÈËÃÂÊÊ½Ü ¿ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÅ
®ÏÍÂÈÙÓ½ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÞÃÏÍË
¼ÁÍË ½È½ÇÏÅÇÅ ÎÇÍØÏË ËÏ Ê½Î À½ÄËÌØß
Солнце
È¿ØÉŠ˾ȽǽÉÅ Å Ä¿ÂÄÁ½ÉÅ «ÊË Ë¾È½Á½ß
ÂÏ ËÔÂÊÙ ¿ØÎËÇËÆ ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÙÛ Å ÅÄÈÐÔ½ÂÏ
¿ ͽÁÅËß ÅÊÑͽÇͽÎÊËÉ Å ÍÂÊÏÀÂÊË¿ÎÇËÉ
ˀ̛̭͘ ϭϰϭ͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̦̹̖̜̌ ʧ̡̡̛̛̣̯̌̌͘
ÁŽ̽ÄËÊ½Ò ÁÈÅÊ ¿ËÈÊ ¥ÎÎÈÂÁË¿½ÊÅ ÌÍËß
ˁ̡̯̬̖̣̌ ̡̱̼̖̯̌̏̌̚ ̨̨̛̪̣̙̖̦̖
ÓÂÎÎË¿ ÌÍËÅÎÒËÁÜÖÅÒ ¿ ÓÂÊÏͽÈÙÊËÆ Ë¾È½ß
ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼
ÎÏÅ ½È½ÇÏÅÇÅ ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ ÌÍÂÁÌËÈËÃÅÏÙ ÔÏË
¿ ÜÁÍ ͽÎÌËÈËÃÂʽ οÂÍÒɽÎÎÅ¿Ê½Ü ÔÂÍÊ½Ü ÁØͽ ɽÎÎËÆ v ÉÈÊ ÎËÈÊÂÔÊØÒ É½ÎÎ
´½ÎÏÙ Ä¿ÂÄÁ ʽÕÂÆ ½È½ÇÏÅÇÅ Ê ¿ÒËÁÅÏ ¿ ÎËÎϽ¿ ÁÅÎǽ ½ ˾ͽÄÐÂÏ ÎÑÂÍÅß
ÔÂÎÇÐÛ ÎËÎϽ¿ÈÜÛÖÐÛ v ÆÁÄÆÃÌÍÄ Â¿ÊÍ Í½ÁÅÐÎ ÇËÏËÍËÀË Ê ÉÂÊ ÇÌÇ ½ß
ÈË ËÇÍÐýÂÏ ËÔÂÊ٠ͽÄÍÜÃÂÊÊ½Ü Å ¾ËÈÙÕ½Ü ÌË Í½ÄÉÂÍ½É v ÇÌÇ ¿ÊÂÕÊÜÜ
Ô½ÎÏÙ ½È½ÇÏÅÇÅ v ÉÍÏÍÌ¿
®ËÈÊÂÔʽÜÎÅÎÏÂɽ¿ ½È½ÇÏÅÇÂʽÒËÁÅÏÎÜÁ½ÈÂÇËËÏÓÂÊÏͽvʽͽÎÎÏËÜÊÅÅ
ËÇËÈË ÇÌÇ v Å ÈÂÃÅÏ ÌËÔÏÅ ¿ À½È½ÇÏÅÔÂÎÇËÆ ÌÈËÎÇËÎÏÅ
Ϯ͘ ʯ̖̦̼̖̏̔̚ ̡̨̛̭̪̣̖̦́͘ ®ÏÍÐÇÏÐÍÊØÉÅ ÎËÎϽ¿ÈÜÛÖÅÉÅ ½È½ÇÏÅÇÅ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ
Ä¿ÂÄÁÊØ ÎÇËÌÈÂÊÅÜ ¦ÁÄÆÃÌÚÄ ÐÉÍÎÊÄÌÇÞ v ÚÏË Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËßοÜĽÊÊØ ÀÍÐÌÌØ
Ä¿ÂÄÁ ÇËÏËÍØ ÅÉÂÛÏ Ë¾Ö ÌÍËÅÎÒËÃÁÂß
ÊÅ ¤¿ÂÄÁÊØ ÎÇËÌÈÂÊÅÜ Á¿ÅÃÐÏÎÜ ¿ ÌËß
È ÏÜÀËÏÂÊÅÜ ½È½ÇÏÅÇÅ Ç½Ç ÂÁÅÊË ÓÂÈËÂ
¬Ë ¿ÊÂÕÊÂÉÐ ¿ÅÁÐ ËÊÅ ÌËÁͽÄÁÂÈÜÛÏß
ÎÜ Ê½ ͽÎÎÂÜÊÊØ ŠսÍË¿ØÂ
¯¿ÐÐÄÞÌÌÍÄ ÆÁÄÆÃÌÍÄ ÐÉÍÎÊÄÌÇÄ v ÚÏË
Ê ÅÉÂÛÖ½Ü Ìͽ¿ÅÈÙÊËÆ ÑËÍÉØ Îͽ¿ÊÅß
ÏÂÈÙÊË ÊÂÌÈËÏÊ½Ü ÀÍÐÌ̽ Ä¿ÂÄÁ ÎËÁÂÍýß
Ö½Ü ËÏ ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ÁÂÎÜÏÇË¿ ÁË ÊÂÎÇËÈÙß
ÇÅÒ ÏØÎÜÔ Ä¿ÂÄÁ ­½ÄÉÂÍØ Ï½ÇÅÒ ÎÇËÌÈÂß
ÊÅÆ v v ÌÇ žÈÅýÆÕÅÂ Ç Ê½É Í½Îß
ÎÂÜÊÊØ ĿÂÄÁÊØ ÎÇËÌÈÂÊÅÜ v ¬ÈÂÜÁØ ˀ̛̭͘ ϭϰϮ͘ ˀ̨̭̭̖̦̦̖̌́ ̨̖̦̖̏̔̚̚ ̡̨̛̭̪̣̖̦̖
ÍÅΠŠŽÁØvʽÒËÁÜÏÎÜ¿ÎËÄ¿ÂÄÁÅÅ
ʿ̣̖̼́̔ ̏ ̨̛̛̭̖̏̔̚̚ ˃̶̖̣̽̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
165
166
ˀ̖̣̌̔̚ s///͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̛ ̶̨̛̣̾̏̀́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
¯ÂÈÙÓ½ ªÂ¿ËËÍÐÃÂÊÊØÉ ÀȽÄËÉ ÉËÃÊË Í½Äß
ÈÅÔÅÏÙ ¿ ¬ÈÂÜÁ½Ò v ÎȽ¾ØÒ Ä¿ÂÄÁËÔÂÇ Í½ÎÌËȽÀ½ÛÖÅÒÎÜ ¿ ¿ÅÁ ɽÈÂÊÙÇËÀË ÇË¿Õ½
ÎÉ ÍÅÎ Ÿ ʽÎÏËÜÖ ¿ÍÂÉÜ ÅÄ¿ÂÎÏÊË
ËÇËÈË Í½ÎÎÂÜÊÊØÒ Ä¿ÂÄÁÊØÒ ÎÇËÌÈÂÊÅÆ
«¾Ö àÅÒ ÔÅÎÈË ¿ ½È½ÇÏÅÇ ËÓÂÊÅ¿½ÂÏÎÜ
¿ ÏØΠ˾×ÂÇÏË¿ ŸÎ ËÊÅ ÇËÊÓÂÊÏÍÅÍÐÛÏÎÜ
Ð À½È½ÇÏÅÔÂÎÇËÆ ÌÈËÎÇËÎÏÅ Å ÎËÎÏËÜÏ ÅÄ ÉËß
ÈËÁØÒ ¾ÂÈËßÀËÈоØÒ Ä¿ÂÄÁ ÀȽ¿ÊËÆ ÌËÎÈÂÁË¿½ß
ÏÂÈÙÊËÎÏÅ
·¿ÏÍÁÚÄ ÆÁÄÆÃÌÚÄ ÐÉÍÎÊÄÌÇÞ ÅÉÂÛÏ
ÎÑÂÍÅÔÂÎÇÐÛ ÅÈÅ ÚÈÈÅÌÎËÅÁ½ÈÙÊÐÛ ÑËÍÉÐ
ÍÅÎ ËÊŠʽÎÔÅÏØ¿½ÛÏ ËÏ ÁÂÎÜÏÇË¿
ˀ̛̭͘ ϭϰϯ͘ ˌ̨̨̬̖̌̏ ̨̖̦̖̏̔̚̚
ÏØÎÜÔ ÁË ÉÅÈÈÅËÊË¿ Ä¿ÂÄÁ ¡Å½ÉÂÏÍØ Ï½ÇÅÒ
̡̨̛̭̪̣̖̦̖ ʺϱ ;E' ϱϵϬϰͿ
̏ ̨̛̛̭̖̏̔̚̚ ʯ̛̥̖
Ä¿ÂÄÁÊØÒ ÎÇËÌÈÂÊÅÆ ÈÂÃ½Ï ¿ ÌÍÂÁÂÈ½Ò ËÏ ÁË ÌÇ ¬ÍËÎÏͽÊÎÏ¿ÂÊÊ½Ü ÇËÊÓÂÊÏͽÓÅÜ
Ä¿ÂÄÁ ÍÂÄÇË ¿ËÄͽÎϽÂÏ Ç ÓÂÊÏÍÐ ÎÇËÌÈÂÊÅÜ ÁËÎÏÅÀ½Ü ÁÂÎÜÏÇË¿ ÏØÎÜÔ ¿ ÇоÅß
ÔÂÎÇËÉ Ì½ÍÎÂÇ ¿ ËÇÍÂÎÏÊËÎÏÜÒ ®ËÈÊÓ½ v ÌÇ µ½ÍË¿Ø ÎÇËÌÈÂÊÅÜ
˾ͽÄÐÛÏ ÌÍËÏÜÃÂÊÊË À½ÈË ¿ËÇÍÐÀ ÓÂÊÏͽ ½È½ÇÏÅÇÅ ÎÅÈÙÊË ÇËÊÓÂÊÏÍÅÍÐÜÎÙ
Ç ÊÂÉÐ ŸÎÂÀË ¿ ½È½ÇÏÅÇ ËÏÇÍØÏË ËÇËÈË Õ½ÍË¿ØÒ ÎÇËÌÈÂÊÅÆ ½ ÅÒ Ë¾ÖÂÂ
ÔÅÎÈË ÌÍÅÉÂÍÊË ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ËÇËÈË ¤¿ÂÄÁÊË ʽÎÂÈÂÊÅ սÍË¿ØÒ ÎÇËÌß
ÈÂÊÅÆ ÎËÎÏËÅÏ ÅÄ Á½¿ÊË ÌÍËÚ¿ËÈÛÓÅËÊÅÍË¿½¿ÕÅÒ Ä¿ÂÄÁ v ÇͽÎÊØÒ ÀÅÀ½ÊÏË¿
ŠοÂÍÒÀÅÀ½ÊÏË¿ µ½ÍË¿Ø ÎÇËÌÈÂÊÅÜ Ê½ÕÂÆ ½È½ÇÏÅÇÅ v ËÁÊÅ ÅÄ ÎϽÍÂÆÕÅÒ
¥Ò ¿ËÄͽÎÏ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ v ÉÈÍÁ ÈÂÏ
ϯ͘ ʪ̛̛̙̖̦̖̏ ̖̏̔̚̚͘ Ÿ À ½ÊÀÈÅÆÎÇÅÆ ½ÎÏÍËÊËÉ ºÁÉÐÊÁ ½ÈÈÂÆ Îͽ¿ÊÅÈ
ʽ¾ÈÛÁ½¿ÕÅÂÎÜ ¿ ÂÀË ¿ÍÂÉÜ ÌËÈËÃÂÊÅÜ Ä¿ÂÄÁ Î ÏÂÉÅ ÇËÏËÍØ ¾ØÈÅ ÌÍÅ¿ÂÁÂÊØ
¿ ǽϽÈËÀ½Ò ÅÌ̽ÍÒ½ )) ¿ ÁË Ê Ú °ÔÂß
ÊØÆ Ä½ÉÂÏÅÈ ÎÉÂÖÂÊÅ ÜÍÇÅÒ Ä¿ÂÄÁ ®ÅÍÅÐν
v
Å ¬ÍËÓÅËʽ ʽ q ÍÇÏÐͽ v ¾ËÈ ÔÂÉ
vr
vt
ʽ q ª½ ËÎÊË¿½ÊÅÅ ÚÏËÀË Ñ½ÇϽ ¾ØÈ ÎÁÂȽÊ
¿Ø¿ËÁ Ë ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿ÂÊÊËÉ Á¿ÅÃÂÊÅÅ Ä¿ÂÄÁ
vr
ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ®ËÈÊÓ½ ¯½Ç ¿ÌÂÍ¿Ø ¾ØÈË Ë¾ß
ʽÍÐÃÂÊË ÔÏË Ä¿ÂÄÁØ Á¿ÅÃÐÏÎÜ
vt
®ÇËÍËÎÏÙ Á¿ÅÃÂÊÅÜ Ä¿ÂÄÁØ ¿ ÌÍËÎÏͽÊß
v
Наблюдатель
ÎÏ¿Â ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ®ËÈÊÓ½ ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÎÏÍÐÑÏ¿ÌÐÑÁÄÌÌÍÈ ÐÉÍÏÍÐÑÛÝ Ÿ ˾ÖÂÉ ÎÈÐÔ½Â
ˀ̛̭͘ ϭϰϰ͘ ʿ̨̬̭̯̬̦̭̯̖̦̦̌̏̌́ ;vͿ͕
ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿ÂÊÊ½Ü ÎÇËÍËÎÏÙ v ÍÅΠʽß
̸̣̱̖̏̌́ ;vrͿ ̛ ̶̛̯̦̖̦̣̦̌̐̌̽̌́ ;vtͿ
Ìͽ¿ÈÂʽ ÌËÁ ÊÂÇËÏËÍØÉ ÐÀÈËÉ Ç ÈÐÔÐ ÄÍÂÊÅÜ
̡̨̨̛̭̬̭̯
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϳ͘ ʻ̹̌̌ ʧ̡̡̛̣̯̌̌̌
ʽ¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ ŸÂÇÏËÍ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿ÂÊÊËÆ ÎÇËÍËÎÏŠͽÄÈËÃÅÉ Ê½ Á¿Â ÎËÎϽ¿ÈÜÛß
ÖÅ ÌË Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅÛ ÈÐÔ½ ÄÍÂÊÅÜ ÊÒÖÄÁ¿Þ ÐÉÍÏÍÐÑÛ vr Å ÌÂÍÌÂÊÁÅÇÐÈÜÍÊÐÛ
ÈÐÔÐ ÄÍÂÊÅÜ Ñ¿ÌÂÄÌÕÇ¿ÊÛÌ¿Þ ÐÉÍÏÍÐÑÛ vt ©ËÁÐÈÅ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿ÂÊÊËÆ Ï½ÊÀÂÊß
ÓŽÈÙÊËÆ Å ÈÐÔ¿ËÆ ÎÇËÍËÎÏÂÆ Î¿ÜĽÊØ ÁÍÐÀ Î ÁÍÐÀËÉ ÎËËÏÊËÕÂÊÅÂÉ
vr2 vt2 .
v
¨ÐÔ¿½Ü ÎÇËÍËÎÏÙ Ä¿ÂÄÁØ ËÌÍÂÁÂÈÜÂÏÎÜ ÌË ÁËÌÈÂÍË¿ÎÇËÉÐ ÎÉÂÖÂÊÅÛ 'O ÈÅÊÅÆ ¿  ÎÌÂÇÏÍÂ
'O
O0
vr
c.
¯½ÊÀÂÊÓŽÈÙÊÐÛ ÎÇËÍËÎÏÙ ËÌÍÂÁÂÈÜÛÏ ÌË ÎÉÂÖÂÊÅÛ Ä¿ÂÄÁØ Ê½ ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂß
Í ¯½ÇË ÎÉÂÖÂÊÅ РÎͽ¿ÊÅÏÂÈÙÊË ¾ÈÅÄÇÅÒ Ç Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÛ Ä¿ÂÄÁ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ
ÊÂÎÇËÈÙÇË ÎÂÇÐÊÁ Ľ ÁÂÎÜÏÇÅ ÈÂÏ
vt
4,74
Ps
Ss
ÇÉÎ
ÀÁ P v ÐÍÀÐÑÁÄÌÌÍÄ ÃÁÇÅÄÌÇÄ ¿ÅÁÅÉË ÐÀÈË¿Ë ÎÉÂÖÂÊÅ ĿÂÄÁØ Ê½ ʾÂÎÊËÆ
ÎÑÂÍ Ľ ËÁÅÊ ÀËÁ «ÊË ¿ØͽýÂÏÎÜ ÎÂÇÐÊÁ½ÉÅ ÁÐÀÅ ¿ ÀËÁ ÍÅÎ Ê½ÈÅÄ Î˾ÎÏ¿ÂÊÊØÒ Á¿ÅÃÂÊÅÆ Ä¿ÂÄÁ ÌÍÅ¿ÂÈ Ï½ÇÃÂ Ç Ë¾Ê½ÍÐÃÂÊÅÛ Á¿ÅÃÂß
ÊÅÜ ®ËÈÊÓ½ ÎÍÂÁÅ Ä¿ÂÄÁ ¯½ ÏËÔǽ ʾÂÎÊËÆ ÎÑÂÍØ D = q G q ÎËß
Ä¿ÂÄÁÅ ÂÍÇÐÈÂν ÌË Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅÛ Ç ÇËÏËÍËÆ Á¿ÅÃÂÏÎÜ ®ËÈÊÓ ÎË ÎÇËÍËÎÏÙÛ
ÇÉÎ ÌË ËÏÊËÕÂÊÅÛ Ç ÎËÎÂÁÊÅÉ Ä¿ÂÄÁ½É ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ¿ÎÄÉÐÍË ®ËÈÊÓ½
ËÏ È½Ï ¿ÏÄÔ v ¿ÂÍÕÅʽ ½ ÁŽÉÂÏͽÈÙÊË ÌÍËÏÅ¿ËÌËÈËÃÊ½Ü ÏËÔǽ ʾ½
2
S
Наблюдатель
vt
v
P
D
1
vr
ˀ̛̭͘ ϭϰϱ͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̖̦̖̔ ̶̨̛̯̦̖̦̣̦̜̌̐̌̽ ̡̨̨̛̭̬̭̯ ̖̼̏̔̚̚
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
167
168
ˀ̖̣̌̔̚ s///͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̛ ̶̨̛̣̾̏̀́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
а
K
[
D
H
G
J
б
в
K
[
H
D
G
J
[
K
E
E
H
G
D
J
E
ˀ̛̭͘ ϭϰϲ͘ ʰ̛̥̖̦̖̦̖̚ ̨̨̨̨̛̯̦̭̯̖̣̦̽̐ ̨̨̛̬̭̪̣̙̖̦̌́ ̖̏̔̚̚ ̏ ̡̨̹̖ͨ̏ͩ ʥ̨̨̣̹̜̽ ʺ̶̛̖̖̼̔̏̔
̌̚ ϭϬϬ ̯̼̭͘ ̣̖̯͗ ̌ Ͷ ϱϬ ̯̼̭͘ ̣̖̯ ̦͖̌̌̔̚ ̍ Ͷ ̨̦̭̯̺̖̖̌́ ̬̖̥̏́ ;̡̛̭̯̬̖̣̥̌ ̡̱̦̼̌̌̚ ̛̦̪̬̣̖̦̌̌̏́ ̶̵̛̯̦̖̦̣̦̼̌̐̌̽ ̡̨̨̭̬̭̯̖̜ ̖̏̔̚̚Ϳ͖ ̏ Ͷ ̸̖̬̖̚ ϱϬ ̯̼̭͘ ̣̖̯
ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÎËÈÊÂÔÊØÉ ¿ÌÑÇ¿ÎÄÉÐÍË ŸÎÈÂÁÎÏ¿Å Î˾ÎÏ¿ÂÊÊØÒ Á¿ÅÃÂÊÅÆ Ä¿ÂÄÁ
ÌË ÅÎÏÂÔÂÊÅÅ ÁÂÎÜÏÇË¿ ÏØÎÜÔ ÈÂÏ ¿ÅÁ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÆ ÉÂÊÜÂÏÎÜ ÍÅÎ ϰ͘ ʦ̛̬̺̖̦̖̌ ʧ̡̡̛̛̣̯̌̌͘ ®ÌËÎ˾ ÁÈÜ ÁËǽĽÏÂÈÙÎÏ¿½ ¿Í½ÖÂÊÅÜ ½È½ÇÏÅÇÅ
¾ØÈ Í½Äͽ¾ËÏ½Ê ¿ À ÌÍËÑÂÎÎËÍËÉ §½Ä½ÊÎÇËÀË ÐÊÅ¿ÂÍÎÅÏÂϽ ©  §Ë¿½ÈÙß
ÎÇÅÉ ¥ÄÐÔÂÊÅ ÈÐÔ¿ØÒ ÎÇËÍËÎÏÂÆ Ä¿ÂÄÁ ¿ ͽÄÈÅÔÊØÒ Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅÜÒ ËÏ ®ËÈÊÓ½
ÌËÄ¿ËÈÅÈË ÎÑËÍÉÐÈÅÍË¿½Ï٠ĽÇËÊØ ¿Í½ÖÂÊÅÜ ½È½ÇÏÅÇÅ
¡ÐÄ ÆÁÄÆÃÚ ÃÇÐÉ¿ ¢¿Ê¿ÉÑÇÉÇ ÍÀÏ¿Ø¿ÝÑÐÞ ÁÍÉÏÒ ÄÄ ÞÃÏ¿ ÎÍ ÍÏÀÇÑ¿Ë ÀÊÇÆÉÇË É ÉÏÒÂÍÁÚË ºÏË ¿Í½ÖÂÊÅ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ÌË Ô½ÎË¿ËÆ ÎÏÍÂÈÇ ÂÎÈÅ
ÎÉËÏÍÂÏ٠ʽ ½È½ÇÏÅÇÐ ÎË ÎÏËÍËÊØ Â ®Â¿ÂÍÊËÀË ÌËÈÛν ʽÒËÁÜÖÂÀËÎÜ ¿ ÎËÄ¿ÂÄß
ÁÅÅ ŸËÈËÎØ ŸÂÍËÊÅÇÅ
²ÂÊÍÁ¿Þ ÐÉÍÏÍÐÑÛ ÁÏ¿ØÄÌÇÞ ÒÀÚÁ¿ÄÑ ÎÍ ËÄÏÄ ÒÿÊÄÌÇÞ ÍÑ ÕÄÌÑÏ¿ «Áß
ʽÇË ÚÏË Ð¾Ø¿½ÊÅ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÉÂÁÈÂÊÊ ÔÂÉ Ï;ÐÛÏ Ä½ÇËÊØ §ÂÌÈÂͽ
ªÇÌÄÈÌ¿Þ ÐÉÍÏÍÐÑÛ ÁÏ¿ØÄÌÇÞ ÐÌ¿Ö¿Ê¿ ÁÍÆÏ¿ÐÑ¿ÄÑ Ð ÒÿÊÄÌÇÄË ÍÑ
ÕÄÌÑÏ¿ ¢¿Ê¿ÉÑÇÉÇ ÃÍÐÑÇÂ¿Þ Ë¿ÉÐÇËÒË¿ ÍÉÍÊÍ ÉËÐ Ì¿ Ï¿ÐÐÑÍÞÌÇÇ
°ÍÊÌÕ¿ ÎÍÐÊÄ ÖÄÂÍ ÍÖÄÌÛ ËÄÃÊÄÌÌÍ ÒÀÚÁ¿ÄÑ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϳ͘ ʻ̹̌̌ ʧ̡̡̛̣̯̌̌̌
®ÍÊÌÚÈ ÎÄÏÇÍà ÍÀÏ¿ØÄÌÇÞ °ÍÊÌÕ¿ ÁÍÉÏÒ ÞÃÏ¿ ¢¿Ê¿ÉÑÇÉÇ ÐÍÐÑ¿ÁÊÞÄÑ ÎÏÇËÄÏÌÍ
w ËÊÌ ÊÄÑ Â¿Ê¿ÉÑÇÖÄÐÉÇÈ ÂÍà ¦ÁÄÆÃÚ Ç ÐÉÍÎÊÄÌÇÞ ÆÁÄÆà ÐÓÄÏÇÖÄÐÉÍÈ
ÐÍÐÑ¿ÁÊÞÝØÄÈ ¢¿Ê¿ÉÑÇÉÇ ÃÁÇÅÒÑÐÞ ÎÍ ÐÇÊÛÌÍ ÁÚÑÞÌÒÑÚË Ç Ì¿ÉÊÍÌÄÌÌÚË É ÎÊÍÐÉÍÐÑÇ
ÃÇÐÉ¿ÎÍÃÏ¿ÆÌÚËÇÒÂÊ¿ËÇÍÏÀÇÑ¿Ë ÍÅÎ ¯½ÇÅ ĿÂÄÁØ ÅÉÂÛÏ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ®ËÈÊÓ½ ËÔÂÊÙ
¾ËÈÙÕÅ ÎÇËÍËÎÏÅ ÁË v ÇÉÎ §½Ç ¿ÅÁÅÉ Á¿ÅÃÂÊÅ ĿÂÄÁ ¿ ½È½ÇÏÅÇ ÊÂß
ÎÇËÈÙÇË Ê½ÌËÉÅʽÂÏ Á¿ÅÃÂÊÅ ÏÂÈ ®ËÈÊÂÔÊËÆ
ÎÅÎÏÂÉØ
¤Ê½Ü ÎÇËÍËÎÏ٠˾ͽÖÂÊÅÜ Å Í½ÁÅÐÎ ÇÍÐÀË¿ËÆ ˀ̛̭͘ ϭϰϳ͘ ˃̡̨̛̛̬̖̯̬̌ ̖̏̔̚̚ ̏ ʧ̌Ë;ÅÏØ ÉËÃÊË ¿ØÔÅÎÈÅÏ٠ɽÎÎÐ ¿ÊÐÏÍÂÊÊÂÆ Ô½ß ̡̡̛̣̯̖̌ ;̡̛̭̔ ʧ̡̡̛̛̣̯̌̌ Ͷ ̨̭̪̣̹̦̼̖ ̛̛̛̣̦͕ ̴̸̡̛̭̖̬̖̭̌́ ̨̭̭̯̌̏ÎÏÅ ½È½ÇÏÅÇÅ ¥Ä ÑËÍÉÐÈØ ÁÈÜ ÇÍÐÀË¿ËÆ ÎÇËÍËß
̣̺́̀̌́ Ͷ ̡̛̪̱̦̯̬̦̼̖ ̛̛̛̣̦Ϳ
ÎÏÅ ÎÉ ÎÈÂÁÐÂÏ
М
v2 r
.
G
¬ËÁÎϽ¿Å¿ÄʽÔÂÊÅÜv ÉÎ r ÉÅG ª ÉÇÀ ÌËÈÐÔÅÉ ÔÏË « ÇÀ ÅÈÅ ËÇËÈË ÉÈÍÁ ɽÎÎ ®ËÈÊÓ½ ©½Îν ½È½Çß
ÏÅÇÅ ¿ ÌÍÂÁÂÈ½Ò Ë¾×Âɽ ͽÁÅÐÎËÉ ÇÌÇ ËÓÂÊÅ¿½ÂÏÎÜ ÌÍÅÉÂÍÊË ¿ ÉÈÍÁ ɽÎÎ
®ËÈÊÓ½ ® ÐÔÂÏËÉ ËÎϽÈÙÊËÆ Ô½ÎÏÅ ½È½ÇÏÅÇŠ ɽÎν ËÓÂÊÅ¿½ÂÏÎÜ ÌÍÅÉÂÍÊË
¿ ɽÎÎ ®ËÈÊÓ½
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
ª½Õ½ ½È½ÇÏÅǽ v Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËßοÜĽÊÊ½Ü ÎÅÎÏÂɽ ÎËÎÏËÜÖ½Ü ÅÄ ÎËß
ÏÂÊ ÉÅÈÈŽÍÁË¿ Ä¿ÂÄÁ Å ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÆ ÎÍÂÁØ
©ÈÂÔÊØÆ ¬ÐÏÙ v ÌÍËÏÜÊпսÜÎÜ ÔÂÍÂÄ ¿Î ĿÂÄÁÊË ÊÂ¾Ë ÎȽ¾Ë οÂÏÜÖ½Üß
ÎÜ ÌËÈËν ÇËÏËÍ½Ü Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ÌÍËÂÇÓÅÂÆ ËÀÍËÉÊËÀË ÇËÈÅÔÂÎÏ¿½ Ä¿ÂÄÁ ½È½ÇÏÅÇÅ
®ÏÍÐÇÏÐÍÊØÉÅ ÎËÎϽ¿ÈÜÛÖÅÉÅ ½È½ÇÏÅÇÅ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËß
οÜĽÊÊØ ÀÍÐÌÌØ Ä¿ÂÄÁ Õ½ÍË¿Ø ÎÇËÌÈÂÊÅÜ Í½ÎÎÂÜÊÊØ ÎÇËÌÈÂÊÅÜ ÅÉÂß
ÛÖÅ ˾Ö ÌÍËÅÎÒËÃÁÂÊÅ ŠÁ¿ÅÃÐÖÅÂÎÜ ¿ ÌËÈ ÏÜÀËÏÂÊÅÜ ½È½ÇÏÅÇŠǽÇ
ÂÁÅÊËÂ ÓÂÈËÂ
®ËÈÊÂÔÊ½Ü ÎÅÎÏÂɽ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ¾ÈÅýÆÕÅÒ Ä¿ÂÄÁ ½È½ÇÏÅÇÅ Á¿ÅÃÂÏÎÜ
ÎË ÎÇËÍËÎÏÙÛ ËÇËÈË ÇÉÎ ¿ ʽÌͽ¿ÈÂÊÅÅ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜ ÂÍÇÐÈÂν
ª½Õ½ Ä¿ÂÄÁÊ½Ü ÎÅÎÏÂɽ ˾ȽÁ½ÂÏ ÁÅÑÑÂÍÂÊÓŽÈÙÊØÉ ¿Í½ÖÂÊÅÂÉ Ï Â
ÐÀÈË¿½Ü ÎÇËÍËÎÏÙ ¿Í½ÖÂÊÅÜ Ð¾Ø¿½ÂÏ ÌË ÉÂÍ ÐÁ½ÈÂÊÅÜ ËÏ ÓÂÊÏͽ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
169
170
ˀ̖̣̌̔̚ s///͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̛ ̶̨̛̣̾̏̀́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʻ̛̜̯̖̌̔ ̦̌ ̨̖̦̜̏̔̚̚ ̡̬̯̖̌ ̨̛̭̖͕̏̔́̚̚ ̸̖̬̖̚ ̡̨̨̯̬̼̖ ̵̨̨̛̪̬̯̔ ʺ̸̣̖̦̼̜ ʿ̱̯̽͘
2. ʿ̸̨̖̥̱ ̦̣̯̖̣͕̌̍̀̔̌̀ ̵̨̦̺̖̥̱̭̌̔́́ ̦̌ ʯ̖̥̣̖͕ ʺ̸̣̖̦̼̜ ʿ̱̯̽ ̪̬̖̭̯̣̖̯̭̔̌̏́́ ̛̪̬̖̬̼̭̯̼̥̏ ̛ ̸̡̨̡̨̣̯̼̥͍̏̌
3. ʶ̡̌ ̨̱̭̯̬̖̦̌ ̦̹̌̌ ʧ̡̡̛̣̯͍̌̌̌
4. ʶ̡̨̨̌̏ ̨̨̛̪̣̙̖̦̖ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼ ̏ ʧ̡̡̛̣̯̖͍̌̌
5. ˋ̖̥ ̸̨̛̯̣̯̭̌̀́ ̖̼̏̔̚̚ ̡̛̭̔̌ ʧ̡̡̛̛̣̯̌̌ ̨̯ ̖̏̔̚̚ ̨̣͍̐̌
6. ʶ̡̌ ̬̭̪̬̖̖̣̖̦̼̌̔ ̨̹̬̼̖̌̏ ̡̨̛̭̪̣̖̦́ ̏ ʧ̡̡̛̣̯̖͍̌̌ ˋ̖̥ ̨̛̦ ̸̨̛̯̣̯̭̌̀́ ̨̯ ̵̬̭̭̖̦̦̼̌́ ̡̨̛̭̪̣̖̦̜͍
7. ʶ̡̨̼̌̏ ̨̨̨̛̭̖̦̦̭̯̍ ̛̬̺̖̦̏̌́ ̦̹̖̜̌ ʧ̡̡̛̛̣̯͍̌̌
8. ˁ̡̨̡̨̣̽ ̬̌̚ ̌̚ ̬̖̥̏́ ̨̛̭̱̺̖̭̯̦̏̏̌́ ˁ̶̨̣̦̖ ̨̱̭̪̖̣ ̨̖̬̦̱̯̭̍̽́ ̨̡̬̱̏̐ ̶̖̦̯̬̌ ʧ̡̡̛̛̣̯͍̌̌
9. ʯ̖̏̔̌̚ ϴϯ ʧ̡̖̬̱̣̖̭̌ ̵̨̛̦̯̭̌̔́ ̨̯ ˁ̶̨̣̦̌ ̦̌ ̨̛̛̬̭̭̯̦̌́ Dථ ථ ϭϬϬ ̡̪͕ ̖̖ ̨̨̭̭̯̖̦̦̖̍̏
̛̛̙̖̦̖̔̏ ̨̭̭̯̣̖̯̌̏́ Pථ ථ Ϭ͕ϭϮs͘ ʶ̡̨̌̏̌ ̶̛̯̦̖̦̣̦̌̐̌̽̌́ ̡̨̨̭̬̭̯̽ ̨̯̜̾ ̖̼͍̏̔̚̚
10. ʸ̸̱̖̏̌́ ̡̨̨̭̬̭̯̽ ̖̼̏̔̚̚ ʥ̖̯̖̣̖̜̖̽̐̚ vrථ ථ Ϯϭ ̡̥̭͕ͬ ̨̨̭̭̯̖̦̦̖̍̏ ̛̛̙̖̦̖̔̏
Pථ ථ Ϭ͕ϬϯϮs ̏ ̨͕̐̔ ̌ ̡̪̬̣̣̭̌̌̌ ̬ථ ථ Ϭ͕ϬϭϮs͘ ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̨̪̣̦̱̀ ̨̪̬̭̯̬̦̭̯̖̦̦̱̌̏̀ ̡̨̨̭̬̭̯̽ ̨̯̜̾ ̖̼̏̔̚̚ ̨̨̨̛̯̦̭̯̖̣̦̽ ˁ̶̨̣̦̌͘
ΑϮϴ͘ʺ̖̙̖̦̭̬̖̏̔̌́̔̌̚̚
ϭ͘ ʺ̖̙̖̦̼̜̏̔̚̚ ̐̌̚͘ ¤¿ÂÄÁÊË ÊÂ¾Ë ÎËÁÂÍÃÅÏ ÉÊËÀË ÏÐɽÊÊØÒ Ë¾×ÂÇÏË¿
«ÊÅ ¾Ø¿½ÛÏ Î¿ÂÏÜÖÅÉÅÎÜ Å ÏÂÉÊØÉÅ ÌËÀÈËÖ½ÛÖÅÉŠοÂÏ
µÅÍËÇË ÌÍÅÉÂÊÂÊÅ ÑËÏËÀͽÑÅÅ ¿ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ÌËÄ¿ËÈÅÈË ÏÖ½ÏÂÈÙÊË ÅÎÎÈÂß
ÁË¿½ÏÙ ËÌÅνÏÙ Å ÎËÎϽ¿ÅÏ٠ǽϽÈËÀÅ ÏÂÉÊØÒ ÏÐɽÊÊËÎÏÂÆ
ª½ ÑËÊ οÂÏÈØÒ Ë¾È½ÎÏÂÆ ©ÈÂÔÊËÀË ¬ÐÏÅ ËÏÔÂÏÈÅ¿Ë ¿ØÁÂÈÜÛÏÎÜ ÏÂÉÊØÂ
ÌÜÏʽ ÊÂÌͽ¿ÅÈÙÊËÆ ÑËÍÉØ Å Í½ÄÈÅÔÊØÒ ÐÀÈË¿ØÒ Í½ÄÉÂÍË¿ ºÏÅ ÏÂÉÊØ ÌÜÏʽ
Š˾ȽÎÏÅ ÁËǽÄØ¿½ÛÏ ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÊÅ ¿¾ÈÅÄÅ À½È½ÇÏÅÔÂÎÇËÆ ÌÈËÎÇËÎÏÅ ÒËÈËÁÊËÆ
ͽÄÍÂÃÂÊÊËÆ É½ÏÂÍÅÅ
«ÄÅÆÁÄÆÃÌ¿Þ ÐÏÄÿ v ÚÏË ¿ÂÖÂÎÏ¿Ë Å ÌËÈÜ Ä½ÌËÈÊÜÛÖÅ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÂ
ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Ë ¿ÊÐÏÍÅ ½È½ÇÏÅÇÅ žËgÈÙÕ½Ü Ô½ÎÏ٠ɽÎÎØ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½
ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ Ê½ ͽÄÍÂÃÂÊÊØÆ À½Ä Å ÌØÈÙ ŸÎÜ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊ½Ü ÎÍÂÁ½ ÌÍËÊÅÄØ¿½ÂÏß
ÎÜ É½ÀÊÅÏÊØÉÅ ÌËÈÜÉÅ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÉÅ ÈÐÔ½ÉÅ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊØÉ ÅÄÈÐÔÂÊÅÂÉ
«ÎÊË¿ÊËÆ ÇËÉÌËÊÂÊÏ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÆ ÎÍÂÁØ v ËÄÅÆÁÄÆÃÌÚÈ Â¿Æ ÇËÏËÍØÆ ÎËÎÏËÅÏ
ÅÄ ¿ËÁËÍËÁ½ ɽÎÎØ Å ÀÂÈÅÜ «ÎϽÈÙÊ½Ü Ô½ÎÏ٠ɽÎÎØ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËß
ÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ Ê½ ¾ËÈ ÏÜÃÂÈØ ÒÅÉÅÔÂÎÇÅ ÚÈÂÉÂÊÏØ « ® . .E 3 !R &E Å ÁÍ «¾Ö½Ü ɽÎν ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ʽÕÂÆ ½È½ÇÏÅÇÅ Ê ÎÔÅÏ½Ü ÇËÍËÊØ ËÓÂÊÅ¿½ÂÏÎÜ ¿ ËÏ Ë¾ÖÂÆ É½ÎÎØ ¿ÎÂÆ ½È½ÇÏÅÇÅ Ÿ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ËÏ ÏÂÉÌÂͽß
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϴ͘ ʺ̖̙̖̦̏̔̌́̚̚ ̭̬̖̔̌
ÏÐÍÊØÒ ÐÎÈË¿ÅÆ Å ÌÈËÏÊËÎÏÅ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊØÆ À½Ä ÉËÃÂÏ Ê½ÒËÁÅÏÙÎÜ ¿ ÏÍÂÒ Í½ÄÈÅÔß
ÊØÒ ÎËÎÏËÜÊÅÜÒ ÇÍÌÇÆÇÏÍÁ¿ÌÌÍË ¿ÑÍË¿ÏÌÍË Å ËÍÊÄÉÒÊÞÏÌÍË
«ÎÊË¿ÊØ Á½ÊÊØÂ Ë ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÉ À½Ä ÌËÈÐÔÂÊØ Í½ÁÅ˽ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÉÅ ÉÂß
ÏËÁ½ÉÅ ÌËÎÈ ÏËÀË Ç½Ç ¿ À ¾ØÈË Ë¾Ê½ÍÐÃÂÊË Í½ÁÅËÅÄÈÐÔÂÊÅ ÊÂÆÏͽÈÙß
ÊËÀË ½ÏËɽÍÊËÀË ¿ËÁËÍËÁ½ ʽ ¿ËÈÊ ÎÉ «Ç½Ä½ÈËÎÙ ÔÏË ½ÏËɽÍÊØÆ ¿ËÁËÍËÁ ÅÉÂÛÖÅÆ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍÐ § ˾ͽÄÐÂÏ ¿ ÁÅÎÇ ½È½ÇÏÅÇÅ ÏËÊÇÅÆ ÎÈËÆ ÏËÈÖÅß
ÊËÆ v ÌÇ Ð¿ÂÈÅÔÅ¿½ÛÖÅÆÎÜ ÁË ÊÂÎÇËÈÙÇÅÒ ÇÅÈË̽ÍÎÂÇË¿ ʽ ͽÎÎÏËÜÊÅÅ
v ÇÌÇ ËÏ Â ÓÂÊÏͽ
«ÎÊË¿Ê½Ü Ô½ÎÏÙ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÀË À½Ä½ ÎËÎÍÂÁËÏËÔÂʽ ¿ ÎÌÅͽÈÙÊØÒ ¿ÂÏ¿ÜÒ ½ß
ȽÇÏÅÇÅ ÀÁ ËÊ Í½ÎÌÍÂÁÂÈÂÊ Ï½ÇàÊÂͽ¿ÊËÉÂÍÊË ÎË¾Í½Ê ¿ ÇÈËÔÇË¿½ÏØ ˾ͽß
ÄË¿½ÊÅÜ Í½ÄÉÂͽÉÅ ¿ ÁÂÎÜÏÇÅ Å ÎËÏÊŠ̽ÍÎÂÇË¿ ÎË ÎÍÂÁÊÂÆ ÇËÊÓÂÊÏͽÓÅÂÆ Ô½ÎÏÅÓ
ÊÂÎÇËÈÙÇË ½ÏËÉË¿ ¿ ÎÉ «ÇËÈË ÌËÈË¿ÅÊØ É½ÎÎØ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÀË À½Ä½ ÎËÁÂÍÃÅÏß
ÎÜ ¿ ÀÅÀ½ÊÏÎÇÅÒ ËÍÊÄÉÒÊÞÏÌÚÔ ÍÀÊ¿É¿Ô ÎË ÎÍÂÁÊÂÆ É½ÎÎËÆ É½ÎÎ ®ËÈÊÓ½
Å ÁŽÉÂÏÍËÉ ËÇËÈË ÌÇ ¥Ä߼ ÊÅÄÇËÆ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍØ ËÇËÈË § Å ÌË¿ØÕÂÊß
ÊËÆ ÌÈËÏÊËÎÏÅ ÁË Ô½ÎÏÅÓ ¿ ÎÉ ¿ËÁËÍËÁ Å ÁÍÐÀÅ ÚÈÂÉÂÊÏØ ¿ ÚÏÅÒ Ë¾È½Ç½Ò
˾×ÂÁÅÊÂÊØ ¿ ÉËÈÂÇÐÈØ ¯½ÇÅÒ ÉËÈÂÇÐÈÜÍÊØÒ Ë¾È½ÇË¿ ¿ ½È½ÇÏÅÇ ʽÎÔÅÏØ¿½ÂÏß
ÎÜ ËÇËÈË «¾È½ÎÏÅ ÅËÊÅÄÅÍË¿½ÊÊËÀË ¿ËÁËÍËÁ½ Î ÏÂÉÌÂͽÏÐÍËÆ v § ÌÍËß
Ü¿ÈÜÛÏ ÎÂ¾Ü ¿ ËÌÏÅÔÂÎÇËÉ ÁŽ̽ÄËÊÂ Ç½Ç ÐÁÄÑÊÚÄ ÃÇÓÓÒÆÌÚÄ ÑÒË¿ÌÌÍÐÑÇ ¥Ò
οÂÔÂÊÅ ¿ËľÐÃÁ½ÂÏÎÜ ÐÈÙÏͽÑÅËÈÂÏË¿ØÉ ÅÄÈÐÔÂÊÅÂÉ ¾ÈÅÄÇË Í½ÎÌËÈËÃÂÊÊØÒ
ÀËÍÜÔÅÒ Ä¿ÂÄÁ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÇȽÎÎË¿ ¡ Å ­ ®¿ÂÏÈ½Ü ÏÐɽÊÊËÎÏÙ ÅÄÈÐÔ½ÂÏ Î¿ÂÏ ÂÎÈŠ ËοÂÖ½ÂÏ ¾ÈÅÄÈÂÃ½Ö½Ü Ä¿ÂÄÁ½
ÍÅÎ ¤¿ÂÄÁØ ÇȽÎν O Å B ÎÌËÎ˾ÊØ ¿ØÄ¿½ÏÙ ÅËÊÅĽÓÅÛ ½ÏËÉË¿ ¿ËÁËÍËÁ½
ʽ ͽÎÎÏËÜÊÅÅ ÌÍÅÉÂÍÊË Î¿ÂÏË¿ØÒ ÈÂÏ
®¿ÂÏÈØ ÁÅÑÑÐÄÊØ ÏÐɽÊÊËÎÏÅ ÅÉÂÛÖÅ ÊÂÌͽ¿ÅÈÙÊÐÛ ÇÈËÔÇË¿½ÏÐÛ ÑËÍÉÐ ÁËÎÏÅÀ½ÛÏ Í½ÄÉÂÍË¿ ÁË ÌÇ ½ ÅÒ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ÇËȾÈÂÏÎÜ ËÏ ÁË ÇÀÉ
­½ÎÌÍÂÁÂÈÜÛÏÎÜ˾ȽÎÏÅϽÇËÀËÅËÊÅÄÅÍË¿½ÊÊËÀË¿ËÁËÍËÁ½¿ÌÈËÎÇËÆÌËÁÎÅÎÏÂÉÂ
½È½ÇÏÅÇÅ Ü¿ÈÜÜÎ٠ϽÇàÐǽĽÏÂÈÜÉÅ ÉÂÎÏ ÌÍËÏÂǽÛÖÂÀË ¿ ʽÎÏËÜÖ ¿ÍÂÉÜ
Земля
Туманность
Звезда
ˀ̛̭͘ ϭϰϴ͘ ˃̨̱̥̦̦̭̯̌̽ ̸̛̣̱̖̯̌̚ ̭̖̯͕̏ ̛̖̭̣ ̖̖ ̨̭̖̺̖̯̏̌ ̛̣̣̖̙̺̍̌̌́̚ ̖̏̔̌̚̚
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
171
172
ˀ̖̣̌̔̚ s///͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̛ ̶̨̛̣̾̏̀́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
Ä¿ÂÄÁË˾ͽÄË¿½ÊÅÜ ¯½Ç ¿ žËÈÙÕËÆ ÏÐß
ɽÊÊËÎÏÅ «ÍÅËʽ ÍÅÎ Î ÌËÉËÖÙÛ
ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÀË ÏÂÈÂÎÇË̽ ²½¾¾È½ ˾ʽÍÐß
ÃÂÊØ ÌÍËÏËÄ¿ÂÄÁØ ËÇÍÐÃÂÊÊØÂ ÌÍËÏËß
ÌȽÊÂÏÊØÉÅ ÁÅÎǽÉÅ
žËÈÙÕ½Ü ÏÐɽÊÊËÎÏÙ «ÍÅËʽ v νß
É½Ü ÜÍÇ½Ü À½ÄË¿½Ü ÏÐɽÊÊËÎÏ٠ʽ ÊËÔÊËÉ
ʾ ­½ÎÎÏËÜÊÅ ÁË ÚÏËÆ ÏÐɽÊÊËÎÏÅ v
ËÇËÈË Î¿ÂÏË¿ØÒ ÈÂÏ
¬ÍŠʽ¾ÈÛÁÂÊÅÅ ÔÂÍÂÄ ÑÅÈÙÏÍ ÉËÃÊË
пÅÁÂÏÙ ÔÏË ÊÂÇËÏËÍØ ÅÄ ÏÐɽÊÊËÎÏÂÆ
ˀ̛̭͘ ϭϰϵ͘ ʥ̨̣̹̽̌́ ̨̯̱̥̦̦̭̯̌̽ ʽ̨̛̬̦̌
ÎËÎÏËÜÏÅÄËÏÁÂÈÙÊØÒ¿ËÈËÇËʪ½ÌÍÅÉÂÍ ÅÄ¿ÂÎÏÊ½Ü §Í½¾Ë¿ÅÁÊ½Ü ÏÐɽÊÊËÎÏÙ ¿ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÅ ¯ÂÈÙÓ½ ÎÉ ÍÅÎ Ü¿ÈÜÛß
Ö½ÜÎÜ ËÎϽÏÇËÉ ¿ÄËÍ¿½¿ÕÂÆÎÜ Î¿ÂÍÒÊË¿ËÆ Ä¿ÂÄÁØ
¢ÎÈÅ ¾ÈÅÄÈÂýÖÅ ĿÂÄÁØ Ê ÎÏËÈÙ ÀËÍÜÔÅ Å Ê ÉËÀÐÏ ÅËÊÅÄÅÍË¿½ÏÙ ¿ËÁËÍËÁ ÏË ÏÐɽÊÊËÎÏ٠οÂÏÅÏÎÜ Ä½ ÎÔÂÏ ËÏͽÃÂÊÅÜ Ä¿ÂÄÁÊËÀË Î¿ÂϽ ÍÅÎ ¡½ÊÊØÂ
ÏÐɽÊÊËÎÏÅ ÎËÁÂÍÃ½Ï ÉÊËÀË ÌØÈÅ ¬ÍÅÉÂÍËÉ Ï½ÇËÆ Î¿ÂÏÈËÆ ÏÐɽÊÊËÎÏÅ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ
ÏÐɽÊÊËÎÏÙ ¿ ÎÇËÌÈÂÊÅÅ ¬ÈÂÜÁØ ¿ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÅ ¯ÂÈÙÓ½ ÎÉ ÍÅÎ «Î˾ØÉ ÏÅÌËÉ ÏÐɽÊÊËÎÏÂÆ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ ÎÊ¿ÌÄÑ¿ÏÌÚÄ ÑÒË¿ÌÌÍÐÑÇ ÇËÏËÍØÂ
¿ØÀÈÜÁÜÏǽÇÎȽ¾ËοÂÏÜÖÅÂÎÜÁÅÎÇÅÅÈÅÇËÈÙÓ½ ʽÌËÉÅʽÛÖÅÂÁÅÎÇÅÌȽÊÂÏ
¥Ò ʽÎÔÅÏØ¿½ÂÏÎÜ ¾ËÈ ¬È½ÊÂϽÍÊØ ÏÐɽÊÊËÎÏÅ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÏ Î˾ËÆ
οÂÏÜÖÐÛÎÜ Í½ÎÕÅÍÜÛÖÐÛÎÜ Ë¾ËÈËÔÇÐ ÅËÊÅÄÅÍË¿½ÊÊËÀË À½Ä½ ξÍËÕÂÊÊËÀË
ÇͽÎÊØÉ ÀÅÀ½ÊÏËÉ Ê½ ÇËÊÂÔÊËÆ ÎϽÁÅŠοËÂÆ Ú¿ËÈÛÓÅÅ Ÿ ÓÂÊÏÍ ÌȽÊÂϽÍÊËÆ
ÏÐɽÊÊËÎÏŠʽÒËÁÅÏÎÜ ËÎϽÏËÇ ÌËÀžÕÂÀË ÇͽÎÊËÀË ÀÅÀ½ÊϽ v ÀËÍÜÔÅÆ ¾ÂÈØÆ
ǽÍÈÅÇ ÅÈÅ ÊÂÆÏÍËÊÊ½Ü Ä¿ÂÄÁ½ ¬ËÁ ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ ¿ÊÐÏÍÂÊÊÂÀË Á½¿ÈÂÊÅÜ À½Ä½ ÌȽß
ÊÂϽÍÊ½Ü ÏÐɽÊÊËÎÏ٠ͽÎÕÅÍÜÂÏÎÜ ÌÍÅÉÂÍÊË ÎË ÎÇËÍËÎÏÙÛ v ÇÉÎ ÌÍÅ
ÚÏËÉ ÌÈËÏÊËÎÏÙ À½Ä½ ̽Á½ÂÏ ºÏŠ˾×ÂÇÏØ Ë¾ËÀ½Ö½ÛÏ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊÐÛ ÎÍÂÁÐ ¿Âß
ÖÂÎÏ¿ËÉ ¬È½ÊÂϽÍÊ½Ü ÏÐɽÊÊËÎÏÙ ¬ÂÎËÔÊØ ´½ÎØ ÍÅÎ ÌËǽÄØ¿½ÂÏ Ç½ß
Звезда
Земля
Туманность
ˀ̛̭͘ ϭϱϬ͘ ˃̨̱̥̦̦̭̯̌̽ ̛̭̖̯̯̏ ̨̯̬̙̖̦̦̼̥̌ ̨̭̖̯̥̏ ̛̣̣̖̙̺̖̜̍̌̚ ̖̼̏̔̚̚
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϴ͘ ʺ̖̙̖̦̏̔̌́̚̚ ̭̬̖̔̌
ÇÅÂ ÎÈËÃÊØÂ ÌÍËÓÂÎÎØ ÉËÀÐÏ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏÙ
ʽ ÌËÎÈÂÁÊÂÆ ÎϽÁÅÅ Ú¿ËÈÛÓÅÅ Ä¿ÂÄÁØ
Ϯ͘ ʺ̖̙̖̦̏̔̌́̚̚ ̪̼̣̽͘ Ÿ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁß
ÊËÉ ÌÍËÎÏͽÊÎϿ ͽÎÎÂÜÊØ ÉÂÈÇÅ ϿÂÍß
ÁØ ԽÎÏÅÓØ ÉÂϽÈÈÅÔÂÎÇÅ ÎÅÈÅǽÏÊØÂ
ÅÈÅ ÀͽÑÅÏË¿Ø ͽÄÉÂͽÉÅ ËÏ ÁË
ÉÇÉ ¯ÐÀËÌȽ¿ÇÅ ԽÎÏÅÔÇŠ˾ͽÄÐÛÏÎÜ
Å ÌËÎϽ¿ÈÜÛÏÎÜ ¿ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊÐÛ ÎÍÂÁРĽ
ÎÔÂÏ Í½ÎÕÅÍÂÊÅÜ Ë¾ËÈËÔÂÇ ÊË¿ØÒ Å Î¿ÂÍÒß
ÊË¿ØÒÄ¿ÂÄÁ ÌȽÊÂϽÍÊØÒÏÐɽÊÊËÎÏÂÆ ÒËß
ÈËÁÊØÒ ÇͽÎÊØÒ ÀÅÀ½ÊÏË¿ ŠοÂÍÒÀÅÀ½ÊÏË¿
Ÿ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÉ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Â ÌØÈÙ ¿ÂÄÁÂ
ÎËÌÐÏÎÏ¿ÐÂÏ À½ÄÐ ª½  ÁËÈÛ ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ
ËÇËÈË ËÏ É½ÎÎØ À½Ä½
ˀ̛̭͘ ϭϱϭ͘ ʿ̣̦̖̯̬̦̌̌̌́ ̨̯̱̥̦̦̭̯̌̽
©ÂÃÄ¿ÂÄÁÊ½Ü ÌØÈÙ Ç½Ç Å ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊØÆ
ʿ̸̨̖̭̦̼̖ ˋ̭̼̌
À½Ä ÇËÊÓÂÊÏÍÅÍÐÂÏÎÜ ¿ À½È½ÇÏÅÔÂÎÇËÆ ÌÈËß
ÎÇËÎÏŠ˾ͽÄÐÜ À½ÄËÌØÈ¿Ø ˾Ƚǽ ÇÈËÔÇË¿½ÏËÆ ÎÏÍÐÇÏÐÍØ Ÿ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊØÒ Ë¾ß
È½Ç½Ò ÉÂÈÇÅ ÌØÈÅÊÇÅ ¾ØÎÏÍË Ë¾Í½ÎϽÛÏ Ë¾ËÈËÔǽÉÅ ÅÄ Ê½Å¾ËÈ ͽÎÌÍËÎÏͽß
ÊÂÊÊØÒ ÚÈÂÉÂÊÏË¿ ª ® . / ¤½ ÉÅÈÈÅËÊØ ÈÂÏ Á½Ã ÌÍÅ ÊÅÄÇËÆ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍÂ
¿ ˾ËÈËÔÇ½Ò ÌÍËÅÎÒËÁÜÏ ÎÈËÃÊØ ÒÅÉÅÔÂÎÇÅ ÌÍËÓÂÎÎØ Î Ë¾Í½ÄË¿½ÊÅÂÉ ÉËÈÂÇÐÈ
¿ËÁØ ÚÏÅÈÂʽ ÎÅÊÅÈÙÊËÆ ÇÅÎÈËÏØ ÚÏÅÈË¿ËÀË ÎÌÅÍϽ Å ÁÍ ¤½ÍÂÀÅÎÏÍÅÍË¿½ÊË
ËÇËÈË ÏÅÌË¿ ÉËÈÂÇÐÈ ÊÂÇËÏËÍØ ÅÄ ÊÅÒ ÎËÁÂÍÃ½Ï ÁË ½ÏËÉË¿
¥Ä߼ ÌØÈŠνÉØ ÌÈËÏÊØ À½ÄË¿Ø ˾ͽÄË¿½ÊÅÜ v ÉËÈÂÇÐÈÜÍÊØ ˾Ƚß
ǽ v ÌͽÇÏÅÔÂÎÇÅ ÊÂÌÍËÄͽÔÊØ Å ¿ØÀÈÜÁÜÏ Ê½ ÊÂ¾Â Ç½Ç ÏÂÉÊØ ˾ȽÎÏÅ ÌËÔÏÅ
ÈÅÕÂÊÊØ ĿÂÄÁ ÍÅÎ ¯½ÇÅ À½ÄËÌØÈ¿Ø ˾ͽÄË¿½ÊÅÜ Ê½ÄØ¿½ÛÏÎÜ ÑÄËÌÚËÇ ÃÇÓÓÒÆÌÚËÇ ÑÒË¿ÌÌÍÐÑÞËÇ ÍÅÎ Земля
Туманность
ˀ̛̭͘ ϭϱϮ͘ ʽ̡̣̍̌̌ ̨̥̖̙̖̦̜̏̔̚̚ ̛̪̼̣
̏ ̛̛̦̪̬̣̖̦̌̌̏ ̦̌ ̶̖̦̯̬ ʧ̡̡̛̛̣̯̌̌
ˀ̛̭͘ ϭϱϯ͘ ˃̖̥̦̌́ ̨̯̱̥̦̦̭̯̌̽ ̨̭̣̦̖̯̌́̚
̭̖̯̏ ̖͕̏̔̚̚ ̵̵̨̛̦̺̭̌̔́́ ̦̌ ̨̨̣̹̥̍̽
̨̛̛̬̭̭̯̦̌́ ̨̯ ʯ̛̖̥̣
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
173
174
ˀ̖̣̌̔̚ s///͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̛ ̶̨̛̣̾̏̀́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
ˀ̛̭͘ ϭϱϰ͘ ˃̨̱̥̦̦̭̯̌̽ ʶ̨̡̦̭̌́ ʧ̨̨̣̏̌ ̏ ̨̛̛̭̖̏̔̚̚ ʽ̨̛̬̦̌͘ ˁ̣̖̏̌ Ͷ ̨̛̛̬̙̖̦̖̍̌̚ ̏ ̴̵̡̛̦̬̬̭̦̼̌̌ ̸̵̣̱͕̌ ̭̪̬̌̏̌ Ͷ ̏ ̸̵̨̡̛̛̪̯̖̭͘ ˇ̴̨̨̛̛̯̬̐̌ ̸̡̨̡̨̨̛̭̥̖̭̐ ̡̨̯̖̣̖̭̪̌ ˈ̣̌̍̍̌
žÈ½ÀËÁ½ÍÜͽĿÅÏÅۿʽÏÉËÎÑÂÍÊËƽÎÏÍËÊËÉÅÅÌËÜ¿ÅȽÎÙ¿ËÄÉËÃÊËÎÏÙʽß
¾ÈÛÁ½ÏÙ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊÐÛ ÌØÈÙ ¿ ÅÊÑͽÇͽÎÊËÉ ÁŽ̽ÄËÊ ÔÏË ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ Í½ÎÎÉËß
ÏÍÂÏÙ ÊË¿Ø ÁÂϽÈÅ ÍÅÎ ϯ͘ ʶ̸̨̡̛̛̭̥̖̭̖ ̸̛̣̱ ̛ ̨̥̖̙̖̦̖̏̔̚̚ ̨̛̥̦̯̦̖̌̐ ̨̪̣̖͘ §ÍËÉ ͽÄÍÂß
ÃÂÊÊËÀË À½Ä½ Å ÌØÈÅ ¿ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÉ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Â Î ËÀÍËÉÊØÉÅ ÎÇËÍËÎÏÜÉÅ ¾ÈÅÄÇÅÉÅ Ç ÎÇËÍËÎÏŠοÂϽ Á¿ÅÃÂÏÎÜ ¾ËÈÙÕË ÇËÈÅÔÂÎÏ¿Ë ÚÈÂÉÂÊϽÍÊØÒ Ô½ÎÏÅÓ
Å ÜÁÂÍ Í½ÄÈÅÔÊØÒ ½ÏËÉË¿ ¬ËÏËÇÅ ÚÏÅÒ Ô½ÎÏÅÓ Ê½ÄØ¿½ÛÏ ÉÍÐËÇÖÄÐÉÇËÇ ÊÒÖ¿ËÇ
«ÊÅ ÌÍËÊÅÄØ¿½ÛÏ ¿Î ÉÂÃÌȽÊÂÏÊË ŠÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊË ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Ë ª½ ÌÈËÖ½ÁÇÐ
¿ É ÂÃÂÎÂÇÐÊÁÊË ÌË̽Á½ÂÏ ¿ ÎÍÂÁÊÂÉ ËÇËÈË ÏØΠͽÄÈÅÔÊØÒ Ô½ÎÏÅÓ Ÿ ÎËß
ÎϽ¿Â ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ÈÐÔÂÆ ÌÍÅÎÐÏÎÏ¿ÐÛÏ ÚÈÂÇÏÍËÊØ ÜÁͽ ÀÂÈÅÜ Å ¾ËÈ ÏÜÃÂÈØÒ
ÚÈÂÉÂÊÏË¿ ÊË ¿ ËÎÊË¿ÊËÉ ÌÍÂ˾ȽÁ½ÛÏ ÌÍËÏËÊØ ¾ËÈ ÇËÏËÍØ ÅÉÂÛÏ
ÎÍÂÁÊÛÛ ÚÊÂÍÀÅÛ ¡Ã
«ÎÊË¿ÊØÉÅ ÅÎÏËÔÊÅǽÉÅ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ÈÐÔÂÆ ¿ ½È½ÇÏÅÇ ÎÈÐÃ½Ï ËÎϽÏÇÅ
οÂÍÒÊË¿ØÒ Ä¿ÂÄÁ Å ÌÐÈÙνÍØ ÎÉ ¬ÂÍ¿Ë οÅÁÂÏÂÈÙÎÏ¿Ë ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÊÅÜ ËÄÅÆÁÄÆÃÌÍÂÍ Ë¿ÂÌÇÑÌÍÂÍ ÎÍÊÞ ¾ØÈË
ÌËÈÐÔÂÊË ÅϽÈÙÜÊÎÇÅÉ ÑÅÄÅÇËÉ ºÊÍÅÇË ±ÂÍÉÅ Å ½ÉÂÍÅǽÊÎÇÅÉ ÐÔÂÊØÉ ºÁ¿½Íß
ÁËÉ ¯ÂÈÈÂÍËÉ ÌÍÅ ÅÄÐÔÂÊÅÅ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ÈÐÔÂÆ
ºÈÂÇÏÍËÊØ ¿ÒËÁÜÖÅ ¿ ÎËÎϽ¿ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ÈÐÔÂÆ ÌËÎÏÂÌÂÊÊË ÏËÍÉËÄÜÏÎÜ
¿ ɽÀÊÅÏÊËÉ ÌËÈ ÏÂÍÜÜ ÚÊÂÍÀÅÛ Ê½ ÅÄÈÐÔÂÊÅ ͽÁÅË¿ËÈÊ ¯½ÇË ÅÄÈÐÔÂÊÅÂ
ʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÐÇÌÔÏÍÑÏÍÌÌÚË «ÊË ÍÂÀÅÎÏÍÅÍÐÂÏÎÜ Í½ÁÅËÏÂÈÂÎÇË̽ÉÅ ©ËÖß
ÊØÉÅ ÅÎÏËÔÊÅǽÉÅ ÎÅÊÒÍËÏÍËÊÊËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ ËÎϽÏÇŠοÂÍÒÊË¿ØÒ
Ä¿ÂÄÁ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϵ͘ ʯ̖̦̼̖̏̔̚ ̛̭̭̯̖̥̼ Ͷ ̡̡̛̛̣̯̐̌̌
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
©ÂÃÄ¿ÂÄÁÊ½Ü ÎÍÂÁ½ v ÚÏË ¿ÂÖÂÎÏ¿Ë Å ÌËÈÜ Ä½ÌËÈÊÜÛÖÅ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÂ
ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Ë ¿ÊÐÏÍÅ ½È½ÇÏÅÇÅ
žËÈÙÕ½Ü Ô½ÎÏ٠ɽÎÎØ ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÆ ÎÍÂÁØ ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ Ê½ ͽÄÍÂÃÂÊÊØÆ
À½Ä Å ÌØÈÙ Ë¾Ö½Ü É½Îν ÇËÏËÍØÒ ËÓÂÊÅ¿½ÂÏÎÜ ¿ ËÏ Ë¾ÖÂÆ É½ÎÎØ
½È½ÇÏÅÇÅ
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̨̥̖̙̖̦̜̏̔̚̚ ̨̭̬̖̜͍̔ ˋ̖̥ ̨̦̌ ̨̪̣̦̖̦͍̌̌̚
2. ʶ̡̨̌̏̌ ̥̭̭̌̌ ̨̨̥̖̙̖̦̏̔̐̚̚ ̖̺̖̭̯̏̏̌ ̦̹̖̜̌ ʧ̡̡̛̛̣̯͍̌̌
3. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̯̌̀ ̨̪̔ ̨̛̯̱̥̦̦̭̯̥͍̌́ ʻ̨̛̯̖̌̏̚ ̨̨̭̦̦̼̖̏ ̛̼̏̔ ̨̯̱̥̦̦̭̯̖̜̌͘ ʿ̸̨̖̥̱
̨̛̦̔ ̨̛̯̱̥̦̦̭̯̌ ̭̖̯̣̼̖͕̏ ̛̬̱̖̔̐ Ͷ ̯̖̥̦̼̖͍
4. ˋ̨̯ ̪̬̖̭̯̣̖̯̔̌̏́ ̨̨̭̜̍ ̥̖̙̖̦̏̔̌́̚̚ ̪̼̣͍̽
5. ʰ̵̨̭̔́ ̛̚ ̵̡̡̛̌ ̸̵̨̨̡̛̛̭̯̬̦̥̖̭̌ ̛̦̣̖̦̜̌̍̀̔ ̨̨̥̙̦ ̭̖̣̯̔̌̽ ̨̼̏̏̔ ̨ ̨̛̛̭̱̺̖̭̯̦̏̏̌ ̨̥̖̙̖̦̜̏̔̚̚ ̛̪̼̣͍
6. ʶ̡̨̨̌̏ ̵̨̨̛̛̪̬̭̙̖̦̖̔ ̵̨̪̼̣̖̼̐̌̏̚ ̨̯̱̥̦̦̭̯̖̜̌ ̛ ̵̨̡̥̣̖̱̣̬̦̼́ ̨̡̨̣͍̍̌̏
7. ˋ̨̯ ̪̬̖̭̯̣̯̔̌̏́̀ ̨̨̭̜̍ ̸̡̨̡̛̛̭̥̖̭̖ ̸̛̣̱͍ ʶ̡̛̛̥̌ ̨̛̭̜̭̯̥̏̏̌ ̨̛̦ ̨̣̯͍̍̌̔̌̀
ΑϮϵ͘ʯ̛̖̦̼̖̭̭̯̖̥̼̏̔̚Ͷ̡̡̛̛̣̯̐̌̌
ϭ͘ ˃̛̪̼ ̡̡̛̣̯̐̌̌͘ Ÿ À Î ÌËÉËÖÙÛ ÇÍÐÌÊÂÆÕÂÀË ¿ ÏË ¿ÍÂÉÜ ÏÂÈÂÎÇË̽
˾ÎÂÍ¿½ÏËÍÅÜ ©½ÐÊÏߟÅÈÎËÊ ®µ ºÁ¿ÅÊ ²½¾¾È ÐÎϽÊË¿ÅÈ ÔÏË ÏÐɽÊÊËÎÏÙ
ÊÁÍËÉÂÁØ Ë¾Í½ÄË¿½Ê½ ËÀÍËÉÊØÉ ÔÅÎÈËÉ Ä¿ÂÄÁ ÎÈÅ¿½ÛÖÅÒÎÜ ¿ ÎÌÈËÕÊË ÏÐß
ɽÊÊË ÌÜÏÊË ÌÍŠʽ¾ÈÛÁÂÊÅÅ ¿ ÉÂÊ ÉËÖÊØÆ ÏÂÈÂÎÇËÌ žËÈÙÕÅÊÎÏ¿Ë ÁÍÐÀÅÒ
ÅÄ¿ÂÎÏÊØÒ ÏÐɽÊÊËÎÏÂÆ ËǽĽÈÅÎ٠ϽÇÅÉŠàÐÁ½ÈÂÊÊØÉÅ ÀÅÀ½ÊÏÎÇÅÉÅ ÎÅÎÏÂɽß
ÉÅ ÎËÎÏËÜÖÅÉÅ ÅÄ ÉÅÈÈÅËÊË¿ Å ÉÅÈÈŽÍÁË¿ Ä¿ÂÄÁ ÅÀ½ÊÏÎÇÅ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËß
οÜĽÊÊØ ÎÅÎÏÂÉØ Ä¿ÂÄÁ Å ÉÂÃÄ¿ÂÄÁÊËÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ͽÎÌËÈËÃÂÊÊØ ¿Ê ʽÕÂÆ
½È½ÇÏÅÇÅ ÎϽÈŠʽÄØ¿½Ï٠¿ʿÉÑÇÉ¿ËÇ ®Ë¿ÍÂÉÂÊÊØ ÉËÖÊØ ÏÂÈÂÎÇËÌØ ÎÁÂß
ȽÈÅ ÁËÎÏÐÌÊËÆ ÍÂÀÅÎÏͽÓÅÛ ÎËÏÂÊ ÉÅÈÈŽÍÁË¿ À½È½ÇÏÅÇ
±ËÏËÎÊÅÉÇÅÌËǽĽÈÅ ÔÏËÀ½È½ÇÏÅÇÅͽÄÈÅÔ½ÛÏÎÜÌË¿ÊÂÕÊÂÉпÅÁÐÅÎÏÍÐÇß
ÏÐÍ ²½¾¾È ÌÍÂÁÈËÃÅÈ ÇȽÎÎÅÑÅÓÅÍË¿½ÏÙ À½È½ÇÏÅÇÅ ÌË ÅÒ ÑËÍÉ ®ËÀȽÎÊË ÎËß
¿ÍÂÉÂÊÊËÆ ÇȽÎÎÅÑÅǽÓÅŠͽÄÈÅÔ½ÛÏ À½È½ÇÏÅÇÅ ÎÈÂÁÐÛÖÅÒ ËÎÊË¿ÊØÒ ÏÅÌË¿ ÚÈß
ÈÅÌÏÅÔÂÎÇÅ ¢ ÎÌÅͽÈÙÊØ 3 ÊÂÌͽ¿ÅÈÙÊØ )R Å ÈÅÊÄË¿ÅÁÊØ 3/ v ÍÅß
ÎÐÊËÇ Ê½ Î ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
175
176
ˀ̖̣̌̔̚ s///͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̛ ̶̨̛̣̾̏̀́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
Спиральные галактики
Sc
Sb
Sa
Эллиптические галактики
Неправильные
галактики
Irr
Е0
Е3
S0
Линзовидные
галактики
SBa
SBb
Спиральные галактики
с перемычкой (баром)
SBc
ˀ̛̭͘ ϭϱϱ͘ ʶ̴̶̡̛̛̛̣̭̭̌̌́ ̡̡̛̣̯̐̌̌ ˑ͘ ˈ̣̌̍̍̌
¼ÊÊÇÎÑÇÖÄÐÉÇÄ Â¿Ê¿ÉÑÇÉÇ ¿ ÌÍËÂÇÓÅŠʽ ʾÂÎÊÐÛ ÎÑÂÍÐ ¿ØÀÈÜÁÜÏ Ç½Ç
ÇÍÐÀÅ ÅÈÅ ÚÈÈÅÌÎØ ÍÅÎ ´ÅÎÈË Ä¿ÂÄÁ ¿ ÊÅÒ ÌȽ¿ÊË Ð¾Ø¿½ÂÏ ËÏ ÓÂÊÏͽ
Ç ÇÍ½Û ¤¿ÂÄÁØ ¿Í½Ö½ÛÏÎÜ ¿ ϽÇËÆ ÎÅÎÏÂÉ ¿ ͽÄÊØÒ ÌÈËÎÇËÎÏÜÒ ®½ÉÅ ÚÈÈÅÌß
ÏÅÔÂÎÇÅ À½È½ÇÏÅÇÅ ¿Í½Ö½ÛÏÎÜ ËÔÂÊÙ ÉÂÁÈÂÊÊË «ÊÅ ÎËÁÂÍÃ½Ï ÏËÈÙÇË ÃÂÈÏØ Å
ÇͽÎÊØ ĿÂÄÁØ ÌͽÇÏÅÔÂÎÇÅ Ê ÅÉÂÛÏ À½Ä½ ÌØÈÅ
Å ÉËÈËÁØÒ Ä¿ÂÄÁ ¿ØÎËÇËÆ Î¿ÂÏÅÉËÎÏÅ ±ÅÄÅÔÂÎÇÅÉ
ҽͽÇÏÂÍÅÎÏÅÇ½É ÚÏÅÒ À½È½ÇÏÅÇ Î¿ËÆÎÏ¿ÂÊ ÁË¿ËÈÙÊË
ÕÅÍËÇÅÆ ÁŽ̽ÄËÊ ÁŽÉÂÏÍØ v ËÏ ÁË ÇÌÇ É½ÎÎØ v ËÏ ÁË É½ÎÎ ®ËÈÊÓ½ οÂÏÅÉËß
ÎÏÅ v ËÏ ÁË Î¿ÂÏÅÉËÎÏÂÆ ®ËÈÊÓ½ «ÇËÈË
ÅÄÐÔÂÊÊØÒ À½È½ÇÏÅÇ ÌÍÅʽÁÈÂÃ½Ï Ç À½È½ÇÏÅß
Ç½É ÚÈÈÅÌÏÅÔÂÎÇËÀË ÏÅ̽
«ÇËÈË ÌËÈË¿ÅÊØ ÅÄÐÔÂÊÊØÒ À½È½ÇÏÅÇ ËÏÊËÎÜÏÎÜ
Ç
ÎÌÅͽÈÙÊËÉÐ
ÏÅÌÐ °ÎÇÏ¿ÊÛÌÚÄ Â¿Ê¿ÉÑÇÉÇ v ÚÏË
ˀ̛̭͘ ϭϱϲ͘ ˑ̸̡̛̛̣̣̪̯̖̭̌́ ̡̣̐̌̌ÎÅÈÙÊË ÎÌÈÛÎÊÐÏØ ÎÅÎÏÂÉØ Î ÓÂÊÏͽÈÙÊØÉ ÐÌÈËÏß
̡̛̯̌ ʺථ ϴϳ ̏ ̨̛̛̭̖̏̔̚̚ ʪ̖̼̏
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϵ͘ ʯ̖̦̼̖̏̔̚ ̛̭̭̯̖̥̼ Ͷ ̡̡̛̛̣̯̐̌̌
а
б
в
ˀ̛̭͘ ϭϱϳ͘ ˁ̛̪̬̣̦̼̖̌̽ ̡̡̛̛̣̯̐̌̌͗ ̌ Ͷ ʺථ ϴϭ͖ ̍ථ Ͷ ʺථ ϱϭ͖ ̏ Ͷ ʺථ ϭϬϭ
ÊÂÊÅÂÉ ¿ ÇËÏËÍËÉ Ê½ÒËÁÅÏÎÜ ÜÁÍË À½È½ÇÏÅÇŠŠΠĽÉÂÏÊËÆ ÎÌÅͽÈÙÊËÆ ÎÏÍÐÇÏÐß
ÍËÆ ­½ÄÉÂÍØ ÚÏÅÒ À½È½ÇÏÅÇ ÁËÎÏÅÀ½ÛÏ ÇÌÇ ½ οÂÏÅÉËÎÏÅ v οÂÏÅÉËÎÏÂÆ
®ËÈÊÓ½ŸËÇÍÐýÛÖÂÉÐÌÈËÏÊÂÊÅÂÁÅÎÇÂÅÉÂÛÏÎÜÁ¿ÂÅÈžËÈÂÂÇÈËÔÇË¿½ÏØÂÎÌÅß
ͽÈÙÊØ ¿ÂÏ¿Å ÍÅÎ ¯½Ç Ç Ò½¾¾ÈË¿ÎÇÅÉ ÏÅÌ½É ÎÌÅͽÈÙÊØÒ À½È½ÇÏÅÇ ËÏÊËÎÅÏß
ÎÜ À½È½ÇÏÅǽ © ÏÅ̽ 3A ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÛÖ½Ü Î˾ËÆ ÎÅÎÏÂÉÐ Î ÏÐÀË Ä½ÇÍÐÔÂÊÊØÉÅ
ÎÌÅͽÈÙÊØÉÅ ¿ÂÏ¿ÜÉÅ ÜÍÇËÆ Å ÌÍËÏÜÃÂÊÊËÆ Õ½ÍË˾ͽÄÊËÆ Ô½ÎÏÙÛ ÍÅÎ ¿ ½È½ÇÏÅǽ © ËÏÊËÎÅÏÎÜ Ç ÏÅÌÐ 3B ÅÉÂÂÏ ¾ËÈ ÉËÖÊØ ŠÔÂÏÇÅ ÎÌÅͽÈÅ ÓÂÊß
ÏͽÈÙÊ½Ü Ô½ÎÏÙ ÉÂÊ ¿ØÁÂÈÜÂÏÎÜ ÍÅÎ À ½È½ÇÏÅǽ © ÌÍÅʽÁÈÂÃÅÏ
Ç ÏÅÌÐ 3C Å ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÂÏ Î˾ËÆ ÎÅÎÏÂÉРΠͽÄß
¿ÅÏËÆÇÈËÔÇË¿½ÏËÆÎÌÅͽÈÙÊËÆÎÏÍÐÇÏÐÍËÆ Õ½ß
ÍË˾ͽÄÊ½Ü Ô½ÎÏÙ ÇËÏËÍËÆ ÎȽ¾Ë ÌÍËÎɽÏÍÅ¿½ß
ÂÏÎÜ Ê½ ˾ÖÂÉ ÑËÊ ÍÅÎ Á ¬ÍÅÉÂÍÊË Ð
ÌËÈË¿ÅÊØ ÎÌÅͽÈÙÊØÒ À½È½ÇÏÅÇ ¿ ÓÂÊÏͽÈÙÊËÆ
Ô½ÎÏÅÅÉÂÂÏÎÜÌËÔÏÅÌÍÜɽÜÄ¿ÂÄÁʽÜÌÂÍÂÉØÔß
ǽ v À¿Ï ËÏ ÇËÏËÍËÆ Ê½ÔÅʽÛÏ Ä½ÇÍÐÔÅ¿½ÏÙÎÜ
ÎÌÅͽÈÙÊØ ÍÐǽ¿½ ÍÅÎ ¯½ÇÅ À½È½ÇÏÅÇÅ
ʽÄØ¿½ÛÏÎÜ ÐÎÇÏ¿ÊÛÌÚËÇ Ð ÎÄÏÄËÚÖÉÍÈ
Ÿ ÎÌÅͽÈÙÊØÒ ¿ÂÏ¿ÜÒ À½È½ÇÏÅÇ ÎËÎÍÂÁËÏËß
ˀ̛̭͘ ϭϱϴ͘ ˁ̛̪̬̣̦̌̽̌́ ̡̡̛̣̯̐̌̌̌
ÔÂÊØ Î½ÉØ ÜÍÇÅ ŠÉËÈËÁØ ĿÂÄÁØ ÜÍÇÅÂ
̭ ̸̡̨̪̖̬̖̥̼̜ ;̨̬̥̍̌Ϳ E' ϭϯϲϱ
À½ÄËÌØÈ¿Ø ÏÐɽÊÊËÎÏÅ ÉËÈËÁØ ĿÂÄÁÊØÂ
ÎÇËÌÈÂÊÅÜ Å Ä¿ÂÄÁÊØ ÇËÉÌÈÂÇÎØ ¬ËÚÏËß
ÉÐ ÎÌÅͽÈÙÊØÆ ÐÄËÍ ËÏÔÂÏÈÅ¿Ë ¿ÅÁÂÊ Á½Ã Ð
Á½ÈÂÇÅÒ À½È½ÇÏÅÇ ÒËÏÜ Ê½ ÁËÈÛ ÎÌÅͽÈÙÊØÒ
ÍÐǽ¿Ë¿ ÌÍÅÒËÁÅÏÎÜ ¿ÎÂÀË ÊÂÎÇËÈÙÇË ÌÍËÓÂÊß
ÏË¿ ɽÎÎØ ¿ÎÂÆ À½È½ÇÏÅÇÅ ª½Õ½ ½È½ÇÏÅǽ
Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ÎÌÅͽÈÙÊËÆ žÈÅýÆÕ½Ü Ä¿ÂÄÁʽÜ
ÎÅÎÏÂɽ ÌËÒËÃ½Ü ÌË ÎÏÍÐÇÏÐÍ ŠÏÅÌРʽ ʽß
ÕÐ ½È½ÇÏÅÇÐ v ÚÏË ÏÐɽÊÊËÎÏÙ ÊÁÍËÉÂÁØ
ÍÅÎ ®¿ÂÏ ËÏ ÚÏËÆ À½È½ÇÏÅÇÅ ÁËÒËÁÅÏ ÁË
ˀ̛̭͘ ϭϱϵ͘ ˃̨̱̥̦̦̭̯̌̽ ʤ̨̦̬̥̖̼̔̔
ʽΠÌÍÅÉÂÍÊË Ä½ ÉÈÊ ÈÂÏ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
177
178
ˀ̖̣̌̔̚ s///͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̛ ̶̨̛̣̾̏̀́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
§ ÌÄÎÏ¿ÁÇÊÛÌÚË Â¿Ê¿ÉÑÇÉ¿Ë ËÏÊËß
ÎÜÏ É½ÈËɽÎÎÅ¿ÊØ À½È½ÇÏÅÇÅ ÊÂÌͽ¿ÅÈÙß
ÊËÆ ÎÏÍÐÇÏÐÍØ ° ÊÅÒ Ê ʽ¾ÈÛÁ½ÂÏÎÜ
ÔÂÏÇË ¿ØͽÃÂÊÊËÀË ÜÁͽ Å ¿Í½Ö½ÏÂÈÙÊËÆ
ÎÅÉÉÂÏÍÅÅ ŸÅÁÅÉ½Ü ÜÍÇËÎÏ٠ϽÇÅÒ À½È½Çß
ÏÅÇ ÎËÄÁ½ÂÏÎÜ ÉËÈËÁØÉÅ Ä¿ÂÄÁ½ÉÅ ¿ØÎËÇËÆ
οÂÏÅÉËÎÏŠŠ˾ȽÎÏÜÉÅ ÅËÊÅÄÅÍË¿½ÊÊËÀË
¿ËÁËÍËÁ½ ©½ÎÎØ ÊÂÌͽ¿ÅÈÙÊØÒ À½È½ÇÏÅÇ
ÎËÎϽ¿ÈÜÛÏ ËÏ ÁË É½ÎÎ ®ËÈÊÓ½ ͽÄÉÂÍØ ÚÏÅÒ À½È½ÇÏÅÇ ÁËÎÏÅÀ½ÛÏ ÇÌÇ ½
οÂÏÅÉËÎÏÅÅÒÊÂÌÍ¿ØÕ½ÛÏοÂÏÅÉËß
ˀ̛̭͘ ϭϲϬ͘ ʥ̨̨̣̹̖̽
ÎÏÂÆ®ËÈÊÓ½ŸÏ½ÇÅÒÀ½È½ÇÏÅǽÒÎËÁÂÍÃÅÏß
ʺ̨̨̖̣̣̦̌̐̌̏ ʽ̡̨̣̍̌
ÎÜÉÊËÀËÀ½Ä½ vÁË ÅÒ˾ÖÂÆɽÎÎØ
žÈÅýÆÕÅÉÅ Ç Ê½É ÜÍÇÅÉÅ ÊÂÌͽ¿ÅÈÙÊØÉÅ À½È½ÇÏÅǽÉÅ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ ©½ÀÂÈß
ȽÊË¿Ø «¾È½Ç½ žËÈÙÕË Š©½ÈË «ÊÅ ¿ØÀÈÜÁÜÏ Ç½Ç Á¿½ ÏÐɽÊÊØÒ Ë¾È½Ôǽ ÎÂ;ÍÅÎÏË Î¿ÂÏÜÖÅÒÎÜ ¿ ÒËÍËÕÐÛ ÌËÀËÁРʽ ÊËÔÊËÉ Ê¾ ºÏÅ À½È½ÇÏÅÇŠͽÎß
ÌËÈËÃÂÊØ ¿ »ÃÊËÉ ÌËÈÐÕ½ÍÅÅ Å ÌËÚÏËÉÐ Ê¿ÅÁÅÉØ Î ÏÂÍÍÅÏËÍÅÅ žÂȽÍÐÎÅ
žËÈÙÕË ©½ÀÂÈȽÊË¿Ë «¾È½ÇË ÍÅÎ ÅÉÂÛÖ ¿ ÁŽÉÂÏÍ ÇÌÇ Í½Îß
ÌËÈËÃÂÊË Ê½ ͽÎÎÏËÜÊÅÅ ÇÌÇ ËÏ ®ËÈÊÓ½ ¬Ë ÉÊÂÊÅÛ ÊÂÇËÏËÍØÒ ½ÎÏÍËÊËÉË¿ ¿ ©½ÀÂÈȽÊË¿ØÒ «¾È½Ç½Ò ÉËÃÊË Í½ÄÈÅÔÅÏ٠ĽԽÏÇÅ ÎÌÅͽÈÙÊËÆ ÎÏÍÐÇÏÐÍØ
ªÇÌÆÍÁÇÃÌÚÄ Â¿Ê¿ÉÑÇÉÇ ¿ÊÂÕÊ ÂÎÈÅ ¿ÅÁÊØ ÌȽÕÉÜ ËÔÂÊÙ ÌËÒËÊʽ
ÚÈÈÅÌÏÅÔÂÎÇÅ ÊË ÅÉÂÛÏ ÎÌÈÛÎÊÐÏØÆ Ä¿ÂÄÁÊØÆ ÁÅÎÇ ¬Ë ÎÏÍÐÇÏÐÍ ÌËÁ˾ÊØ
ÎÌÅͽÈÙÊØÉ À½È½ÇÏÅÇ½É ËÁʽÇË Ê ÅÉÂÛÏ ÌÈËÎÇËÆ ÎËÎϽ¿ÈÜÛÖÂÆ Å ÎÌÅͽÈÙß
ÊØÒ ¿ÂÏ¿ÂÆ «Ï ÎÌÅͽÈÙÊØÒ À½È½ÇÏÅÇ Ê½¾ÈÛÁ½ÂÉØÒ Î Í¾ͽ ÈÅÊÄË¿ÅÁÊØ À½ß
ȽÇÏÅÇÅ ËÏÈÅÔ½ÛÏÎÜ ËÏÎÐÏÎÏ¿ÅÂÉ ÌËÈËÎØ ÏÂÉÊËÆ É½ÏÂÍÅÅ ªÂÉÂÓÇÅÆ ½ÎÏÍËÊËÉ
§½ÍÈ µ¿½ÍÓÕÅÈÙÁ ¿ØÁ¿ÅÊÐÈ ÏÂËÍÅÛ ÎËÀȽÎÊË ÇËÏËÍËÆ ÈÅÊÄË¿ÅÁÊØ À½È½ÇÏÅß
ÇÅ ÉËÀÐÏ Ë¾Í½ÄË¿Ø¿½ÏÙÎÜ ÅÄ ÎÌÅͽÈÙÊØÒ ¿ ÌÍËÓÂÎΠ‰¿ØÉÂϽÊÅܘ À½ÄËÌØÈ¿ËÆ
ɽÏÂÍÅÅ
Ϯ͘ ˀ̨̛̭̭̯̦̌́́ ̨̔ ̡̡̛̣̯̐̌̌͘ ʯ̡̨̦̌ ˈ̣̌̍̍̌͘ ­½ÎÎÏËÜÊÅÜ ÁË ¾ÈÅýÆÕÅÒ À½ß
ȽÇÏÅÇ ËÌÍÂÁÂÈÜÛÏÎÜ ÌË ËÓÂÊÇ½É ¿ÅÁÅÉØÒ Ä¿ÂÄÁÊØÒ ¿ÂÈÅÔÅÊ ÓÂÑÂÅÁ ÎÉ ¡ÈÜ ÁËÈÀËÌÂÍÅËÁÅÔÂÎÇÅÒ ÓÂÑÂÅÁ ÐÎϽÊË¿ÈÂʽ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÙ ‰ÌÂÍÅËÁ ÇËȾ½ÊÅÆ v
οÂÏÅÉËÎÏ٘ ® ÌËÉËÖÙÛ ÚÏËÆ Ä½¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ËÌÍÂÁÂÈÜÛÏ ½¾ÎËÈÛÏÊÐÛ Ä¿ÂÄÁÊÐÛ
¿ÂÈÅÔÅÊÐ ÌË ÁÈÅÏÂÈÙÊËÎÏÅ ÇËȾ½ÊÅÆ ¾ÈÂÎǽ ÔÂÉ ÇËÍËÔ ÌÂÍÅËÁ ÇËȾ½ÊÅÆ ¾ÈÂß
Îǽ ÏÂÉ ÓÂÑÂÅÁ½ ÎȽ¾Â ÌË ½¾ÎËÈÛÏÊËÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊ ­½ÎÎÏËÜÊÅ r ¿Øß
ÔÅÎÈÜÂÏÎÜ ÌË ÑËÍÉÐÈÂ
lg r
0,2 (m M) 1, ÀÁ m Å « v ¿ÅÁÅÉ½Ü Å ½¾ÎËÈÛÏÊ½Ü Ä¿ÂÄÁÊØ ¿ÂÈÅÔÅÊØ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϵ͘ ʯ̖̦̼̖̏̔̚ ̛̭̭̯̖̥̼ Ͷ ̡̡̛̛̣̯̐̌̌
¡ÈÜ À½È½ÇÏÅÇ ÀÁ Ê ˾ʽÍÐÃÂÊØ ÓÂÑÂÅÁØ ÅÈÅ ÅÒ Ê¿ËÄÉËÃÊË Ð¿ÅÁÂÏÙ ¿ ǽÔÂÎÏ¿Â ÅÊÁÅǽÏËÍË¿ ͽÎÎÏËÜÊÅÆ ÅÎÌËÈÙÄÐÛÏ ÜÍÔ½ÆÕÅ ĿÂÄÁØßοÂÍÒÀÅÀ½ÊÏØ ÊË¿Ø ŠοÂÍÒÊË¿Ø ĿÂÄÁØ Õ½ÍË¿Ø ĿÂÄÁÊØ ÎÇËÌÈÂÊÅÜ
­½ÎÎÏËÜÊÅÜ ËÌÍÂÁÂÈÜÛÏ Ï½ÇàÌË ÑËÍÉÐÈ ŸÅÁÅÉÐÛ Ä¿ÂÄÁÊÐÛ ¿ÂÈÅÔÅÊÐ
ËÓÂÊÅ¿½ÛÏ ÅÄ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÆ ½ ½¾ÎËÈÛÏÊÐÛ v ÎÔÅϽÛÏ ÅÄ¿ÂÎÏÊËÆ ÎÍÂÁÊÂÆ ÁÈÜ
Á½ÊÊËÀË ÇȽÎν ˾×ÂÇÏË¿ ª½ÌÍÅÉÂÍ Õ½ÍË¿Ø ÎÇËÌÈÂÊÅÜ Ç½Ç ÚÏË ÎÈÂÁÐÂÏ ÅÄ Ê½ß
¾ÈÛÁÂÊÅÆ ÅÉÂÛÏ ÌÍÅÉÂÍÊË ËÁÅʽÇË¿ÐÛ ½¾ÎËÈÛÏÊÐÛ ¿ÂÈÅÔÅÊÐ
­½ÎÎÏËÜÊÅÜ ÁË Á½ÈÂÇÅÒ À½È½ÇÏÅÇ ËÌÍÂÁÂÈÜÛÏ Ï½ÇàÌË ÅÒ ÐÀÈË¿ØÉ Í½ÄÉÂͽÉ
ÅÈÅ ÌË ¿ÅÁÅÉËÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ¿ÂÈÅÔÅÊ ½ ÁË ËÔÂÊÙ Á½ÈÂÇÅÒ À½È½ÇÏÅÇ v ÅÎÇÈÛÔÅÏÂÈÙß
ÊË ÌË ¿ÂÈÅÔÅÊ ÇͽÎÊËÀË ÎÉÂÖÂÊÅÜ ¿ ÅÒ ÎÌÂÇÏÍ ©Ï¿ÐÌÍÄ ÐËÄØÄÌÇÄ z ˾ØÔÊË
ÅÄÉÂÍÜÂÏÎÜ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊØÉ ÅÄÉÂÊÂÊÅÂÉ ÁÈÅÊØ ¿ËÈÊØ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÈÅÊÅÆ
z
O O0
O0
.
¢Ö ¿ v ÀÀ ½ÉÂÍÅǽÊÎÇÅÆ ½ÎÏÍËÊËÉ ŸÂÎÏË ®È½ÆÑÂÍ Ë¾Ê½ÍÐÃÅÈ ÔÏË ÈÅÊÅÅ ¿ ÎÌÂÇÏÍ½Ò Á½ÈÂÇÅÒ À½È½ÇÏÅÇ ÎÉÂÖÂÊØ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË ÅÒ ÊËÍɽÈÙÊËß
ÀË ÌËÈËÃÂÊÅÜ ¿ ÎÏËÍËÊÐ ÇͽÎÊËÀË ÇËÊÓ½ ÎÌÂÇÏͽ ºÏË ËÄʽԽÈË ÔÏË À½È½ÇÏÅÇÅ
ÐÁ½ÈÜÛÏÎÜ ËÏ Ê½Î ÎË ÎÇËÍËÎÏÜÉÅ ¿ ÎËÏÊÅ ÇÅÈËÉÂÏÍË¿ ¿ ÎÂÇÐÊÁÐ ¬ËÄຠ²½¾¾È
ËÌÍÂÁÂÈÅÈͽÎÎÏËÜÊÅÜÁËÊÂÇËÏËÍØÒÀ½È½ÇÏÅÇÅÅÒÎÇËÍËÎÏÅ¥Äʽ¾ÈÛÁÂÊÅÆÎÈÂß
ÁË¿½ÈË ÔÏË ÔÂÉ Á½ÈÙÕ ËÏ Ê½Î Ê½ÒËÁÅÏÎÜ À½È½ÇÏÅǽ ÏÂÉ Î ¾ËÈÙÕÂÆ ÎÇËÍËÎÏÙÛ
Ëʽ ÐÁ½ÈÜÂÏÎÜ ÀͽÑÅÔÂÎÇÅ Á½ÊÊ½Ü Ä½¿ÅÎÅÉËÎÏÙ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÂʽ ʽ ÍÅÎÐÊÇ ¤½ÇËÊ ÌË ÇËÏËÍËÉÐ ÎÇËÍËÎÏÙ ÐÁ½ÈÂÊÅÜ À½È½ÇÏÅÇÅ ÌÍËÌËÍÓÅËʽÈÙʽ ͽÎÎÏËÜÊÅÛ
Расстояние, Мпк
120
100
80
60
40
20
0
2000
4000
6000
8000
Скорость, км/с
10 000
ˀ̛̭͘ ϭϲϭ͘ ʯ̨̛̛̭̥̭̯̌̏̽ ̡̨̨̛̭̬̭̯ ̛̱̣̖̦̔̌́ ̡̡̛̣̯̐̌̌ ̨̯ ̨̛̬̭̭̯̦̜̌́ ̨̔ ̵̛̦
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
179
180
ˀ̖̣̌̔̚ s///͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̛ ̶̨̛̣̾̏̀́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
ÁË Ê ÌËÈÐÔÅÈ Ê½Ä¿½ÊÅ ƿÉÍÌ¿ ´¿ÀÀÊ¿ ¤½ÇËÊ ²½¾¾È½ ÉËÃÊË ÎÑËÍÉÐÈÅÍË¿½ÏÙ
ϽÇÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ÍÑÌÍÐÇÑÄÊÛÌÍÄ ÒÁÄÊÇÖÄÌÇÄ ÃÊÇÌ ÁÍÊÌ ÊÇÌÇÈ Á ÐÎÄÉÑÏ¿Ô Â¿Ê¿ÉÑÇÉ ÎÏÍÎÍÏÕÇÍÌ¿ÊÛÌÍ Ï¿ÐÐÑÍÞÌÇÝ S ÃÍ ÌÇÔ Ñ Ä
O O0
O0
r a
.
¬ÍÂÁÌËȽÀ½Ü ÔÏË Ü¿ÈÂÊÅ ÇͽÎÊËÀË ÎÉÂÖÂÊÅÜ Ë¾ÐÎÈË¿ÈÂÊË Á¿ÅÃÂÊÅÂÉ À½ß
ȽÇÏÅÇ ÎË ÎÇËÍËÎÏÙÛ vr ÌË ÈÐÔÐ ÄÍÂÊÅÜ ¿ ʽÌͽ¿ÈÂÊÅÅ ËÏ Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ ÉËÃÂÉ
ʽÆÏÅ ÈÐÔ¿ÐÛ ÎÇËÍËÎÏÙ À½È½ÇÏÅÇÅ ÌË ÅÄÉÂÍÂÊÊËÉÐ ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊËÉÐ ÎÉÂÖÂÊÅÛ
ÁÈÅÊØ ¿ËÈÊØ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÈÅÊÅÆ
vr
c (O O 0 )
.
O0
® ÐÔÂÏËÉ Ä½ÇËʽ ²½¾¾È½ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÙ ÉËÃÊË Ä½ÌÅνÏÙ ¿ ¿ÅÁÂ
vr ¬S ÀÁ ¬ v ÇËÚÑÑÅÓÅÂÊÏ ÌÍËÌËÍÓÅËʽÈÙÊËÎÏŠʽÄØ¿½ÂÉØÆ ÎÍÐÑÍÞÌÌÍÈ ´¿ÀÀÊ¿
§ËÚÑÑÅÓÅÂÊÏ ²½¾¾È½ ÌËǽÄØ¿½ÂÏ Ê½ ÎÇËÈÙÇË ÇÅÈËÉÂÏÍË¿ ¿ ÎÂÇÐÊÁÐ ¿ËÄͽÎϽÂÏ
ÎÇËÍËÎÏÙ À½È½ÇÏÅÇ Î Ð¿ÂÈÅÔÂÊÅÂÉ Í½ÎÎÏËÜÊÅÜ ÁË ÊÅÒ Ê½ ©ÌÇ ¤Ê½ÔÂÊÅ ¬ ÌËß
ÎÏËÜÊÊË ÐÏËÔÊÜÂÏÎÜ ÌË Í½ÄÈÅÔÊØÉ ËÓÂÊÇ½É ËÊË Ä½ÇÈÛÔÂÊË ¿ ÌÍÂÁÂÈ½Ò ËÏ ÁË ÇÉ Î ©ÌÇ ¬ÍŠͽÎÔÂÏ½Ò Ô½Ö ¿ÎÂÀË ÌÍÅÊÅɽÛÏ ¬ ÇÉ Î ©ÌÇ ªÂ˾ÒËÁÅÉË ËÏÉÂÏÅÏÙ ÔÏË Ä½ÇËÊ ²½¾¾È½ ¿ØÌËÈÊÜÂÏÎÜ ÏËÈÙÇË ÁÈÜ Á½ÈÂÇÅÒ À½ß
ȽÇÏÅÇ Í½ÎÎÏËÜÊÅ ÁË ÇËÏËÍØÒ ÌÍ¿ØÕ½ÂÏ v ©ÌÇ
ϯ͘ʺ̡̡̛̭̭̼̣̯̌̐̌̌͘ ©½ÎÎØÀ½È½ÇÏÅÇÉËÃÊËËÓÂÊÅÏÙʽËÎÊË¿½ÊÅÅÈÅÊÂÆÊØÒ
ÎÇËÍËÎÏÂÆ ¿Í½ÖÂÊÅÜ ÅÒ ¿ÊÂÕÊÅÒ Ô½ÎÏÂÆ ®ÇËÍËÎÏÅ ¿Í½ÖÂÊÅÜ v ÐÎϽʽ¿ÈÅ¿½ÛÏ
ÌÐÏÂÉ Îͽ¿ÊÂÊÅÜ ÎÉÂÖÂÊÅÆ ÎÌÂÇÏͽÈÙÊØÒ ÈÅÊÅÆ ¿ ͽÄÈÅÔÊØÒ Ô½ÎÏÜÒ À½È½ÇÏÅÇÅ
¬ÍÂÁÌËÈËÃÅÉ ÔÏË ¿ÎÜ É½Îν « À½È½ÇÏÅÇÅ ÎÇËÊÓÂÊÏÍÅÍË¿½Ê½ ¿  ÓÂÊÏÍÂ
Å ¿Í½ÖÂÊÅ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ÌË Ä½ÇËÊ½É §ÂÌÈÂͽ ¯ËÀÁ½ ÅÄ ¿ÏËÍËÀË Ä½ÇËʽ ªÙÛÏËß
ʽ F ma ¿ v v ÓÂÊÏÍËÎÏÍÂÉÅÏÂÈÙÊË ÐÎÇËÍÂÊÅ ΠÐÔÂÏËÉ Á¿ÅÃÂÊÅÜ ÏÂÈ
R
ÌËÈÐÔÅÉ
¿ ÌËÈÂ ÎÅÈ ÏÜÀËÏÂÊÅÜ F G mM
R
GM
R2
v2
R
,
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϵ͘ ʯ̖̦̼̖̏̔̚ ̛̭̭̯̖̥̼ Ͷ ̡̡̛̛̣̯̐̌̌
ÀÁ R v ͽÁÅÐÎ À½È½ÇÏÅÇÅ ¬ËÎÈ ÌÍÂ˾ͽÄË¿½ÊÅÆ ¿ØͽÃÂÊÅ ÁÈÜ Ê½ÒËÃÁÂÊÅÜ
ɽÎÎØ À½È½ÇÏÅÇÅ ¾ÐÁÂÏ ÅÉÂÏÙ ÎÈÂÁÐÛÖÅÆ ¿ÅÁ
M
Rv2
G
. ¡ÈÜ À½È½ÇÏÅÇ Ç½Ç Å ÁÈÜ Ä¿ÂÄÁ ÅÉÂÂÏÎÜ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊ½Ü Ä½¿ÅÎÅÉËÎÏÙ ÉÂÃÁÐ
ɽÎÎËÆ Å Î¿ÂÏÅÉËÎÏÙÛ ÇËÏËÍ½Ü ÅÎÌËÈÙÄÐÂÏÎÜ ÁÈÜ ¿ØÔÅÎÈÂÊÅÜ É½ÎÎ À½È½ÇÏÅÇ «Áß
ʽÇË ËÓÂÊÇŠɽÎÎ À½È½ÇÏÅÇ ÌË ÅÒ Î¿ÂÏÅÉËÎÏÜÉ ÌËÈÐÔ½ÈÅÎÙ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊË ÉÂÊÙÕ ÔÂÉ ÌË ¿Í½ÖÂÊÅÛ À½È½ÇÏÅÇ ºÏË Ü¿ÈÂÊÅ ¾ØÈË Ê½Ä¿½ÊË ‰Ì½Í½ÁËÇÎËÉ ÎÇÍØÏËÆ
ɽÎÎؘ ´ÏË¾Ø Ë¾×ÜÎÊÅÏÙ ÂÀË ÊÐÃÊË ÌÍÂÁÌËÈËÃÅÏÙ ÔÏË ÀÁÂßÏË ¿ À½È½ÇÏÅÇ ͽÎß
ÌËÈËÃÂʽ ÊÂοÂÏÜÖ½ÜÎÜ ÏÂÉÊ½Ü É½ÏÂÍÅÜ
Ÿ ßÒ ÀÀ ²² ¿ Î ÌËÉËÖÙÛ ÉÂÏËÁË¿ ÍÂÊÏÀÂÊË¿ÎÇËÆ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ¾ØÈ ËÏÇÍØÏ
ÀËÍÜÔÅÆ ÉÂÃÀ½È½ÇÏÅÔÂÎÇÅÆ À½Ä ¬Ë ÏÂÉÌÂͽÏÐÍ À½Ä½ ÉËÃÊË ËÓÂÊÅÏ٠ɽÎÎÐ ÂÀË
ÎÇËÌÈÂÊÅÆ ¬ÂÍ¿Ø ÍÂÄÐÈÙϽÏØ ÍÂÊÏÀÂÊË¿ÎÇÅÒ Ê½¾ÈÛÁÂÊÅÆ ÀËÍÜÔÂÀË À½Ä½ ¿ ÀÍÐÌß
Ì½Ò À½È½ÇÏÅÇ ÌËÁÏ¿ÂÍÁÅÈÅ ÌÍÅÎÐÏÎÏ¿Å ¿ ÊÅÒ ÎÇÍØÏËÆ É½ÎÎØ Ê ¿ÒËÁÜÖÂÆ ¿ ÎËß
ÎϽ¿ ËÏÁÂÈÙÊØÒ À½È½ÇÏÅÇ ®ÂÀËÁÊÜ ½ÎÏÍËÊËÉØ ÁËÎϽÏËÔÊË Ð¿ÂÍÂÊÊË Ä½ÇÈÛÔ½ÛÏ
ŸÎÂÈÂÊÊ½Ü ¿ ËÎÊË¿ÊËÉ Ä½ÌËÈÊÂʽ Ê¿ÅÁÅÉØÉ ¿ÂÖÂÎÏ¿ËÉ «ÊË Ë¾Í½ÄÐÂÏ ÌÍËÏÜß
ÃÂÊÊØ À½ÈË À½È½ÇÏÅÇ Å Ä½ÌËÈÊÜÂÏ ÉÂÃÀ½È½ÇÏÅÔÂÎÇË ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Ë ÇËÊÓÂÊÏÍÅß
ÍÐÜÎÙ ¿ ÎÇËÌÈÂÊÅÜÒ À½È½ÇÏÅÇ
®ÌÂÇÏͽÈÙÊØ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ ¿ØÌËÈÊÂÊÊØ ΠÅÎÌËÈÙÄË¿½ÊÅÂÉ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÀË
ÏÂÈÂÎÇË̽ ²½¾¾È½ Å ÇÍÐÌÊØÒ ÎË¿ÍÂÉÂÊÊØÒ Ê½ÄÂÉÊØÒ ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ ÌËÁÏ¿ÂÍÁÅÈÅ
ʽÈÅÔÅ ¾ËÈÙÕÅÒ É½ÎÎ ËÇËÈË ÉÈÊ É½ÎÎ ®ËÈÊÓ½ ÊÂοÂÏÜÖÂÀËÎÜ ¿ÂÖÂÎÏ¿½
¿ ÜÁÍ½Ò ÍÜÁ½ À½È½ÇÏÅÇ
ϰ͘ ʧ̡̡̛̛̣̯̌̌ ̭ ̡̛̛̯̦̼̥̌̏ ̛̬̥́̔̌͘ ° ¾ËÈÙÕÅÊÎÏ¿½ À½È½ÇÏÅÇ ÉËÃÊË ¿Øß
ÁÂÈÅÏÙ ÜÍÇÐÛ ÓÂÊÏͽÈÙÊÐÛ Ô½ÎÏÙ v ÜÁÍË ÍÅÎ ºÏ½ ˾ȽÎÏÙ ËÏÈÅÔ½ÂÏÎÜ
ˀ̛̭͘ ϭϲϮ͘ ˔̬̔̌ ̡̡̛̣̯̐̌̌ ̨̭̖̬̙̯̔̌ ̛̥̭̭̦̼̖̌̏ ̸̖̬̦̼̖ ̼̬̼̔͘
ˇ̴̨̨̛̯̬̐̌́ ̸̨̪̣̱̖̦̌ ̸̡̨̡̛̛̭̥̖̭̥ ̡̨̨̯̖̣̖̭̪̥ ˈ̣̌̍̍̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
181
182
ˀ̖̣̌̔̚ s///͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̛ ̶̨̛̣̾̏̀́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
¾ËÈÙÕËÆ Ä¿ÂÄÁÊËÆ ÌÈËÏÊËÎÏÙÛ ÁËÎÏÅß
À½ÛÖÂÆ v ÌÇ ªË ÊÂÎÉËÏÍÜ Ê½
ÚÏË ÎÏËÈÇÊË¿ÂÊÅÆ ÜÁÂÍ Å Ä¿ÂÄÁ ¿ ÚÏËÆ
˾ȽÎÏÅ Ê ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ
¥ÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ ÌËÎÈÂÁÊÅÒ ÈÂÏ ÌËß
ǽĽÈÅ ÔÏË ÜÁÍË v Ê ÌÍËÎÏË ¾ËÈÂÂ
ÌÈËÏÊË ÉÂÎÏË À½È½ÇÏÅÇÅ ¿ νÉËÉ ÓÂÊß
ÏÍ ÂÀË ÉËÃÊË Ë¾Ê½ÍÐÃÅÏÙ ÂÖ ËÁÊË
ÐÌÈËÏÊÂÊÅ v ÜÁÍØÕÇË ¯½Ç ÌÍŠʽß
¾ÈÛÁÂÊÅÅ ÜÁͽ ÏÐɽÊÊËÎÏÅ ÊÁÍËÉÂÁØ
ÂÀË Í½ÄÉÂÍØ ËÇËÈË ÌÇ ÐÁ½ÈËÎÙ
ˀ̛̭͘ ϭϲϯ͘ ˔̨̬̔ ̡̡̛̛̣̯̐̌̌ ̼̬̭̼̖̯̏̍̌̏̌
¿ØÁÂÈÅÏÙ ÜÍÇËÂ ÜÁÍØÕÇË ÌËÌÂÍÂÔÊÅÇËÉ
̨̼̖̐̌̏̚ ̛̭̯̬̱ Ͷ ̙̖̯̼̔
v ÌÇ «ÊË ¿Í½Ö½ÂÏÎÜ Ç½Ç Ï¿ÂÍÁËÂ
ÏÂÈË Î ÌÂÍÅËÁËÉ Ë¾Í½ÖÂÊÅÜ ÏØÎ ÈÂÏ ©½Îν ÜÁÍØÕǽ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ÌÍÅß
ÉÂÍÊË ÉÈÊ ÎËÈÊÂÔÊØÒ É½ÎÎ ¬ÈËÏÊËÎÏÙ v ËÇËÈË ÎËÈÊÂÔÊØÒ É½ÎΠʽ
ÌÇ Ï Â ¿ ÏØÎ Í½Ä ¾ËÈÙÕ ÔÂÉ ËÇËÈË ®ËÈÊÓ½ ¼ÁÍØÕÇË ¿ÂÁÂÏ ÎÂ¾Ü Ï½ÇÅÉ
˾ͽÄËÉ Ç½Ç ¾ÐÁÏË ÚÏË Î½ÉËÎÏËÜÏÂÈÙÊË ˾ͽÄË¿½ÊÅ ‰¿ÈËÃÂÊÊ˘ ¿ À½È½ÇÏÅÇÐ
­½ÁÅËÅÎÎÈÂÁË¿½ÊÅÜ Ê½ÕÂÆ ½È½ÇÏÅÇÅ ÌËǽĽÈÅ ÔÏË ¿  ÓÂÊÏÍ ϽÇàÅÉÂÂÏß
ÎÜ ÜÁÍØÕÇË Í½ÄÉÂÍËÉ ÌÍÅÉÂÍÊË ¿ ÌÇ
Ÿ ÜÁÍ½Ò ÊÂÇËÏËÍØÒ À½È½ÇÏÅÇ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ ÇËÈËÎνÈÙÊË ¿ØÁÂÈÂÊÅ ÚÊÂÍÀÅÅ ÇËÏËÍË ÊÂÈÙÄÜ Ë¾×ÜÎÊÅÏÙ ÅÄÈÐÔÂÊÅÂÉ ÅÈÅ ¿ÄÍØ¿½ÉŠ˾ØÔÊØÒ Ä¿ÂÄÁ ¯½ÇÅ À½ß
ȽÇÏÅÇÅ ÌËÈÐÔÅÈŠʽĿ½ÊÅ ¿ʿÉÑÇÉ Ð ¿ÉÑÇÁÌÚËÇ ÞÃÏ¿ËÇ
±ËÍÉØ ÌÍËÜ¿ÈÂÊÅÜ ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÅ ÜÁÂÍ À½È½ÇÏÅÇ Í½ÄÈÅÔÊØ ºÏË ÉËÃÂÏ ¾ØÏÙ
¾ËÈÙÕ½Ü ÉËÖÊËÎÏÙ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ¿ ÅÊÑͽÇͽÎÊËÆ ËÌÏÅÔÂÎÇËÆ ÅÈÅ ÍÂÊÏÀÂÊË¿ÎÇËÆ
˾ȽÎÏÅ ÎÌÂÇÏͽ ÌÍÅÔÂÉ ÉÂÊÜÛÖ½ÜÎÜ Ä½ Îͽ¿ÊÅÏÂÈÙÊË Ê¾ËÈÙÕË ¿ÍÂÉÜ Ä½ ÊÂß
ÎÇËÈÙÇËÈÂÏ ÉÂÎÜÓ¿ÅÈÅÁ½ÃÂÁÊÂÆ ŸÊÂÇËÏËÍØÒÎÈÐÔ½ÜÒʽ¾ÈÛÁ½ÂÏÎܾØÎÏÍËÂ
Á¿ÅÃÂÊÅ À½Ä½ ¿ ÜÁÍ ÎË ÎÇËÍËÎÏÜÉÅ ÌËÍÜÁǽ ÇÉÎ ¥ÊËÀÁ½ À½Ä ˾ͽÄÐÂÏ
ÁÈÅÊÊØ ÌÍÜÉËÈÅÊÂÆÊØ À½ÄË¿Ø ÎÏÍÐÅ v ÃÅÄÑÚ ÍÅÎ ª½Å¾ËÈ ¿ÂÍËÜÏÊ½Ü ÀÅÌËÏÂĽ ˾×ÜÎÊÜÛÖ½Ü ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÙ ÜÁÂÍ ÌÍÂÁÌËȽÀ½ÂÏ
ʽÈÅÔÅÂοÂÍÒɽÎÎÅ¿ÊËÆÔÂÍÊËÆÁØÍØ vɽÎήËÈÊÓ½ ¿ÓÂÊÏÍÂÀ½È½ÇÏÅÇÅ
ϱ͘ ʦ̨̛̛̥̖̜̭̯̱̺̖̌̔̏̀̚ ̡̡̛̛̣̯̐̌̌͘ žÈÅÄÇË Í½ÎÌËÈËÃÂÊÊØ À½È½ÇÏÅÇÅ ÅÊËÀß
Á½ ¾Ø¿½ÛÏ Î¿ÜĽÊØ ÉÂÃÁÐ Î˾ËÆ ÌËÈËÎËÆ Î¿ÂÏÜÖÂÆÎÜ É½ÏÂÍÅÅ ´½ÎÏË ÚÏÅ ÀËÈÐß
¾Ë¿½ÏØ ÌËÈËÎØ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ ÌÍËÁËÈÃÂÊÅÂÉ ÎÌÅͽÈÙÊØÒ ¿ÂÏ¿ÂÆ ¬ËÈËÎØ ÎËÎÏËÜÏ ÅÄ
À½Ä½ ÀËÍÜÔÅÒ ÉËÈËÁØÒ Ä¿ÂÄÁ ªÂÍÂÁÇË À½È½ÇÏÅÇÅ ÌËÀÍÐÃÂÊØ ¿ ˾ÖÅÆ ‰Ä¿ÂÄÁÊØÆ
ÏÐɽʘ ÏËÀÁ½ ÅÒ Ê½ÄØ¿½ÛÏ ÁÆ¿ÇËÍÃÄÈÐÑÁÒÝØÇËÇ
Ÿ ¾ËÈÙÕÅÊÎÏ¿Â ÎÈÐԽ¿ ËÎ˾ÂÊÊËÎÏÅ ÑËÍÉ ¿Ä½ÅÉËÁÂÆÎÏ¿ÐÛÖÅÒ À½È½ÇÏÅÇ
˾×ÜÎÊÜÛÏÎÜ ¿ËÄÉÐÖ½ÛÖÅÉÅ ÌÍÅÈÅ¿ÊØÉÅ ÎÅȽÉÅ ÁÂÆÎÏ¿ÐÛÖÅÉŠʽ Ä¿ÂÄÁØ
ËÁÊËÆ À½È½ÇÏÅÇÅ ÎË ÎÏËÍËÊØ ÁÍÐÀËÆ ©ÊËÀÅ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÅ ÎÔÅϽÛÏ ÔÏË ¿Ä½Åß
ÉËÁÂÆÎÏ¿ÐÛÖÅ À½È½ÇÏÅÇŠξÈÅýÛÏÎÜ ½ ʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜ ¿ ÎË¿ÍÂÉÂÊÊØ ÇÍÐÌÊØÂ
ÏÂÈÂÎÇËÌØ ÌËǽÄØ¿½ÛÏ ÔÏË ÎÍÂÁŠϽÇÅÒ À½È½ÇÏÅÇ ËÔÂÊÙ ÉÊËÀË ÎϽÈÇÅ¿½ÛÖÅÒÎÜ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α Ϯϵ͘ ʯ̖̦̼̖̏̔̚ ̛̭̭̯̖̥̼ Ͷ ̡̡̛̛̣̯̐̌̌
¡½Ã ʽս ½È½ÇÏÅǽ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ¿Ä½ÅÉËß
ÁÂÆÎÏ¿ÐÛÖÂÆ Ÿ ʽÎÏËÜÖÅÆ ÉËÉÂÊÏ Ëʽ
ÌËÀÈËÖ½ÂÏ ËÁÊРǽÍÈÅÇË¿ÐÛ À½È½ÇÏÅÇРʽÒËÁÜÖÐÛÎÜʽÌÍËÏÅ¿ËÌËÈËÃÊËÆËÏʽÎ
ÎÏËÍËÊ À½È½ÇÏÅÔÂÎÇËÀË ÁÅÎǽ ´ÂÍÂÄ
ÊÂÎÇËÈÙÇË ÉÅÈÈŽÍÁË¿ ÈÂÏ Ê½Õ½ ½È½Çß
ÏÅǽ ‰ÌÍËÀÈËÏÅϘ ©½ÀÂÈȽÊË¿Ø «¾È½ß
ǽ ½ ÔÂÍÂÄ ÉÈÍÁ ÈÂÏ ÎÏËÈÇÊÂÏÎÜ Î
ÏÐɽÊÊËÎÏÙÛ ÊÁÍËÉÂÁØ © v ÍÅß
ˀ̛̭͘ ϭϲϰ͘ ˃̡͕̌ ̨̨̨̥̙̦͕̏̚ ̱̖̯̍̔ ̼̣̖̯̏̐́̔̽
ÎÐÊËÇ ªË ÌÍÅ ÚÏËÉ ËÔÂÊ٠ɽȽ ¿Âß
̦̌ ̦̖̖̍ ̨̯̱̥̦̦̭̯̌̽ ʤ̨̦̬̥̖̼̔̔ ̸̖̬̖̚
ÍËÜÏÊËÎÏÙ ÏËÀË ÔÏË ¾ÐÁÐÏ ÎϽÈÇÅ¿½ÏÙÎÜ
̡̨̡̨̦̖̭̣̽ ̨̛̛̥̣̣̬̌̔̏ ̣̖̯
ËÏÁÂÈÙÊØ ĿÂÄÁØ Ï½Ç Ç½Ç ËÊÅ ÐÁ½ÈÂÊØ
ËÁʽ ËÏ ÁÍÐÀËÆ Ê½ ͽÎÎÏËÜÊÅÜ ¿ ÎËÏÊÅ ÉÅÈÈÅËÊË¿ Í½Ä ÌÍ¿ØÕ½ÛÖÅ ÅÒ ÁŽÉÂÏÍ
žÈÅà¿ÎÂÀË Ç Ê½É Ê½ÒËÁÅÏÎÜ Ì½Í½ ÎϽÈÇÅ¿½ÛÖÅÒÎÜ ÇÍÐÌÊØÒ À½È½ÇÏÅÇ
.'# Å .'# ¿ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÅ ŸËÍËʽ ÍÅÎ ºÏ½ ¿Ä½ÅÉËÁÂÆÎÏ¿ÐÛÖ½Ü
ÎÅÎÏÂɽ ÐÁ½ÈÂʽ ʽ ÉÈÊ Î¿ÂÏË¿ØÒ ÈÂÏ ¬ËÁ ¿ÈÅÜÊÅÂÉ ÎÅÈ ÏÜÀËÏÂÊÅÜ Ð À½È½ÇÏÅÇ
ÌËÜ¿ÅÈÅÎÙ ÁÈÅÊÊØ ‰½ÊÏÂÊÊؘ ÎËÎÏËÜÖÅ ÅÄ À½Ä½ Å Ä¿ÂÄÁ ÌËÚÏËÉÐ ÅÒ Ô½ÎÏË Ê½ß
ÄØ¿½ÛÏ ‰½ÊÏÂÊÊØÉŘ À½È½ÇÏÅǽÉÅ ºÏŠ˾ͽÄË¿½ÊÅÜ ¿ËÄÊÅÇÈÅ ¿ ÍÂÄÐÈÙϽÏ ÎËÐÁ½ß
ÍÂÊÅÜ Ä¿ÂÄÁÊØÒ ÎÅÎÏÂÉ ÎÏÍËÊËÉØ ËÏÇÍØÈÅ ¿ ‰½ÊÏÂÊÊØҘ À½È½ÇÏÅÇ½Ò ¾ËÈ ÏØÎÜß
ÔÅ ÊÂÁ½¿ÊË Ë¾Í½ÄË¿½¿ÕÅÒÎÜ Ä¿ÂÄÁÊØÒ ÎÇËÌÈÂÊÅÆ Ÿ ǽÃÁËÉ ÅÄ ÊÅÒ ÎËÁÂÍÃÅÏÎÜ ÁË
ÉÅÈÈÅËʽĿÂÄÁŸËÄͽÎÏÎÇËÌÈÂÊÅÆÊÂÌÍ¿ØÕ½ÂÏÉÈÊÈÂÏ«ÊÅ˾ͽÄË¿½ÈÅÎÙ
ÌËÁ ÁÂÆÎÏ¿ÅÂÉ ÌÍÅÈÅ¿ÊØÒ ÎÅÈ ¿ËľÐÃÁÂÊÊØÒ Î¾ÈÅÃÂÊÅÂÉ Á¿ÐÒ ÎÅÎÏÂÉ
ϲ͘ ʶ̬̼̏̌̌̚͘ Ÿ ʽԽÈ ßÒ ÀÀ ²² ¿
ÌË Í½ÁÅËÅÄÈÐÔÂÊÅÜÉ ¾ØÈŠ˾ʽÍÐÃÂß
ÊØ Ë¾×ÂÇÏØ ÌËÁ˾ÊØ ½ÇÏÅ¿ÊØÉ ÜÁͽÉ
À½È½ÇÏÅÇ v ÉÁ¿Æ¿ÏÚ ®ÈË¿Ë ‰Ç¿½Ä½Í˜
˾ͽÄË¿½ÊË ËÏ ÎÈË¿ËÎËÔÂϽÊÅÜ ‰Ç¿½ÄÅß
Ä¿ÂÄÁÊØ ͽÁÅËÅÎÏËÔÊÅÇŘ Ï Â ÌËÁ˾ß
ÊØ ʽ ͽÁÅËÅÄÈÐÔ½ÛÖÅ ĿÂÄÁØ ®ÌÂÇß
ÏÍØÇ¿½Ä½ÍË¿ÎËÁÂÍýÏÜÍÇÅÂÚÉÅÎÎÅËÊß
ÊØ ÈÅÊÅÅ ÎÅÈÙÊË ÎÉÂÖÂÊÊØ ¿ ÇͽÎß
ÊÐÛ ÎÏËÍËÊÐ Ç½Ç Ð Á½ÈÂÇÅÒ À½È½ÇÏÅÇ
­½ÎÎÏËÜÊÅÜ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊØ ÌË ÇͽÎÊËß
ÉÐ ÎÉÂÖÂÊÅÛ ËǽĽÈÅÎÙ ¾ËÈ ÉÈÍÁ
οÂÏË¿ØÒ ÈÂÏ ª½ ÑËÏËÀͽÑÅÜÒ Ç¿½Ä½ÍØ ˀ̛̭͘ ϭϲϱ͘ ʧ̡̡̛̛̣̯̌̌ E' ϰϬϯϴ ̛ E' ϰϬϯϵ͘
ʶ̬̭̦̼̥̌ ̶̨̖̯̥̏ ̭̖̯̯̭̏́́ ̨̪̼̣̖̼̖̐̌̏̚
¿ØÀÈÜÁÜÏ ËÔÂÊÙ ÜÍÇÅÉÅ ÌË Îͽ¿ÊÂÊÅÛ
̨̡̣͕̍̌̌ ̛̪̺̖̌̔̌̀ ̦̌ ̸̖̬̦̼̖ ̼̬̼̔ ̏ ̵̬́̔̌
Î ÐÁ½ÈÂÊÊØÉÅ À½È½ÇÏÅǽÉÅ Å ¿ ͽÁÅËß
̡̡̛̣̯͕̐̌̌ ̨̣̱̼̥̐̍ Ͷ ̨̨̥̣̼̖̔ ̸̨̛̬̖̐́
ÁŽ̽ÄËÊ ÅÄÈÐÔ½ÛÏ Ï½Ç Ã ÎÅÈÙÊË Ç½Ç
̖̼͕̏̔̚̚ ̨̛̬̙̺̖̭̔̌̀́ ̨̣̬̍̌̐̔̌́
¾ÈÅÄÇÅ ͽÁÅËÅÎÏËÔÊÅÇÅ
̨̛̥̱̺̖̦̥̏́̚ ̵̨̪̼̣̖̼̐̌̏̚ ̥̭̭̌
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
183
184
ˀ̖̣̌̔̚ s///͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̛ ̶̨̛̣̾̏̀́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
¬ÍÅÍËÁ½ ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏŠͽÁÅËÅÄÈÐÔÂÊÅÜ Ç¿½Ä½ÍË¿ ÏËÔÊË ÌËǽ Ê ÐÎϽÊË¿ÈÂʽ ËÁʽÇË Î ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊËÆ Ð¿ÂÍÂÊÊËÎÏÙÛ ÉËÃÊË ÎǽĽÏÙ ÎÈÂÁÐÛÖÂÂ
Ç¿½Ä½ÍØ v νÉØ Á½ÈÂÇÅ ˾×ÂÇÏØ Ê½¾ÈÛÁ½ÂÉØ ¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ
ÄʽÔÅÏÂÈÙÊ½Ü Ô½ÎÏÙ Ç¿½Ä½ÍË¿ v ÚÏË ÜÁͽ Á½ÈÂÇÅÒ À½È½ÇÏÅÇ ÇËÏËÍØ ʽß
ÒËÁÜÏÎÜ ¿ ÎËÎÏËÜÊÅÅ ËÔÂÊÙ ¿ØÎËÇËÆ ½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÅ
Ç¿½Ä½ÍØ v νÉØ ÉËÖÊØ ÅÄ ÅÄ¿ÂÎÏÊØÒ ¿ ÌÍÅÍËÁ ÅÎÏËÔÊÅÇË¿ ¿ÅÁÅÉËÀË
Å ÅÊÑͽÇͽÎÊËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÆ Ï Â ÚÏË ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅ ˾×ÂÇÏØ Î ÇËÈËÎνÈÙÊËÆ ÌËß
¿ÂÍÒÊËÎÏÊËÆ ÜÍÇËÎÏÙÛ ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ
¥ÄÐÔÂÊÅ ¾ËÈÙÕËÀË ÇËÈÅÔÂÎÏ¿½ Ç¿½Ä½ÍË¿ Î ÌËÉËÖÙÛ ÇËÎÉÅÔÂÎÇËÀË ÏÂÈÂÎÇË̽
²½¾¾È½ ¿ À ÌÍÅ¿ÂÈË ÐÔÂÊØÒ Ç ¿Ø¿ËÁÐ ÔÏË ÊÂÁ½ÈÂÇÅ ǿ½Ä½ÍØ Î ÇͽÎÊØÉ
ÎÉÂÖÂÊÅÂÉ z οÜĽÊØ Î ¿Ä½ÅÉËÁÂÆÎÏ¿ÐÛÖÅÉÅ ÚÈÈÅÌÏÅÔÂÎÇÅÉÅ À½È½ÇÏÅß
ǽÉÅ ©ÊËÀÅ ǿ½Ä½ÍØ Í½ÎÌËȽÀ½ÛÏÎÜ ¿ ÓÂÊÏÍ½Ò ÌËÁ˾ÊØÒ Ä¿ÂÄÁÊØÒ ÎÅÎÏÂÉ ºÏË
ÌËÁÏ¿ÂÍÃÁ½ÂÏ ÌÍÂÁÌËÈËÃÂÊÅ ÔÏË Ç¿½Ä½ÍØ Ü¿ÈÜÛÏÎÜ É½ÎÎÅ¿ÊØÉÅ ÔÂÍÊØÉÅ ÁØß
ͽÉÅ ¿ ÓÂÊÏÍ½Ò À½È½ÇÏÅÇ Ê½ ÇËÏËÍØ ÌÍËÅÎÒËÁÅÏ Ì½ÁÂÊÅ ¿ÂÖÂÎÏ¿½
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
½È½ÇÏÅÇÅ v ÀÅÀ½ÊÏÎÇÅ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊËßοÜĽÊÊØ ÎÅÎÏÂÉØ Ä¿ÂÄÁ Å ÉÂÃß
Ä¿ÂÄÁÊËÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ͽÎÌËÈËÃÂÊÊØ ¿Ê ʽÕÂÆ ½È½ÇÏÅÇÅ
©ÅÍ À½È½ÇÏÅÇ ÔÍÂÄ¿ØÔ½ÆÊË Í½ÄÊË˾ͽÄÂÊ ¬Ë ¿ÊÂÕÊÂÉÐ ¿ÅÁÐ Å ÎÏÍÐÇÏÐÍÂ
À½È½ÇÏÅÇÅ ÇȽÎÎÅÑÅÓÅÍÐÛÏÎÜ Ê½ ËÎÊË¿ÊØ ÏÅÌØ ÚÈÈÅÌÏÅÔÂÎÇÅ ÎÌÅͽÈÙß
ÊØ ÊÂÌͽ¿ÅÈÙÊØ ŠÈÅÊÄË¿ÅÁÊØÂ
®ÌÂÇÏͽÈÙÊØ ÈÅÊÅÅ ¿ ÎÌÂÇÏÍ½Ò Á½ÈÂÇÅÒ À½È½ÇÏÅÇ Ä½ÉÂÏÊË ÎÉÂÖÂÊØ
¿ ÎÏËÍËÊÐ ÇͽÎÊËÀË ÇËÊÓ½ ÎÌÂÇÏͽ
«ÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË пÂÈÅÔÂÊÅ ÁÈÅÊ ¿ËÈÊ ÈÅÊÅÆ ¿ ÎÌÂÇÏÍ½Ò À½È½ÇÏÅÇ ÌÍËÌËÍß
ÓÅËʽÈÙÊË Í½ÎÎÏËÜÊÅÛ ÁË ÊÅÒ Ä½ÇËÊ ²½¾¾È½ ¬ËÎÏËÜÊÊ½Ü ²½¾¾È½ v ÇËÚÑÑÅÓÅÂÊÏ ÌÍËÌËÍÓÅËʽÈÙÊËÎÏÅ ÉÂÃÁÐ ÎÇËÍËß
ÎÏÙÛ ÐÁ½ÈÂÊÅÜ ¿ÊÂÀ½È½ÇÏÅÔÂÎÇÅÒ Ë¾×ÂÇÏË¿ ŠͽÎÎÏËÜÊÅÂÉ ÁË ÊÅÒ ÌÍÅÊÅɽÂß
ÉØÆ ¿ ͽÎÔÂÏ½Ò Í½¿ÊØÉ ÇÉ Î ©ÌÇ §¿½Ä½ÍØ v Ç¿½ÄÅÄ¿ÂÄÁÊØ ˾×ÂÇÏØ v νÉØ ÉËÖÊØ ÌË ÚÈÂÇÏÍËɽÀß
ÊÅÏÊËÉÐ ÅÄÈÐÔÂÊÅÛ Ë¾×ÂÇÏØ ¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ÎÔÅϽÛÖÅÂÎÜ ½ÇÏÅ¿ÊØÉÅ ÜÁͽÉÅ
Á½ÈÂÇÅÒ À½È½ÇÏÅÇ
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʽ̵̡̛̬̯̖̬̱̜̯̖̌̌̚ ̛̯̪̼ ̡̡̛̣̯̐̌̌ ̨̪ ̴̶̡̡̛̛̛̛̣̭̭̌̌ ˑ͘ථ ˈ̣̌̍̍̌͘ ˋ̖̥ ̸̡̛̛̛̣̣̪̯̖̭̖̾
̛ ̛̦̖̪̬̣̦̼̖̌̏̽ ̡̡̛̛̣̯̐̌̌ ̸̨̛̯̣̯̭̌̀́ ̨̯ ̵̛̭̪̬̣̦̼͍̌̽ ʶ ̡̡̨̥̱̌ ̛̯̪̱ ̨̨̛̯̦̭̯̭́ ̦̹̌̌
ʧ̡̡̛̣̯͍̌̌̌
2. ˁ̴̨̛̬̥̱̣̬̱̜̯̖ ̛ ̨̛̻̭̦̯̖̍́ ̡̨̦̌̚ ˈ̣̌̍̍̌͘
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϯϬ͘ ˀ̛̭̹̬̺̭̌́̀̌́́ ʦ̭̖̣̖̦̦̌́
3. ʶ̡̌ ̶̨̛̖̦̯̏̌̀ ̥̭̭̼̌ ̡̡̛̣̯͍̐̌̌
4. ʻ̵̡̡̨̨̨̡̡̡̨̨̛̛̛̛̛̛̥̬̭̭̯̦̦̯̭̣̯͕̖̭̣̭̬̭̯̖̖̱̣̖̦̬̦̌̌̌́̌̔́̐̌̌̌̽̔̌́̌̏̌ϮϬϬϬϬ̡̥̭͍ͬ
5. ˁ̡̨̡̨̣̽ ̛̬̖̥̖̦̏ ̛̪̬̖̯̭̔́ ̙̯̔̌̽ ̨̯̖̯̏̌ ̦̌ ̨̛̬̯̖̣̖̬̥̥̱͕̌̔̐̌ ̨̯̪̬̣̖̦̦̱̌̏̀ ̡ ̡̡̛̣̯̖̐̌̌ ʤ̨̦̬̥̖̼͕̔̔ ̨̛̬̭̭̯̦̖̌́ ̨̔ ̡̨̨̨̯̬̜ Ϭ͕ϲϵ ʺ̡̪͍
6. ʶ̡̨̨̌̏ ̨̛̬̭̭̯̦̖̌́ ̨̔ ̡̡̛̛̣̯͕̐̌̌ ̛̖̭̣ ̏ ̦̖̜ ̨̦̬̱̙̖̦̍̌̌ ̨̦̏̌́ ̖͕̏̔̌̚̚ ̛̛̥̏̔̌́
̖̦̏̔̌́̚̚ ̸̛̛̖̣̦̏̌ ̡̨̨̨̯̬̜ ϭϴm͕ ̌ ̨̭̣̯̦̌̍̀̌́ ̖̦̏̔̌́̚̚ ̸̛̛̖̣̦̏̌ ʹϳm͍
7. ʽ̛̪̬̖̖̣̯̖̔ ̛̣̦̖̜̦̼̜ ̛̥̖̯̬̔̌ ̡̡̛̛̣̯̐̌̌ ̛̯̪̌ Ϭ͕ ̛̖̭̣ ̖̖ ̨̨̱̣̜̐̏ ̛̥̖̯̬̔̌ ̬̖̦̌̏
U 1′ϰϬ″͕ ̌ ̛̛̣̦́ ʻD (OϬ ϲϱϲ͕ϯ ̦̥Ϳ ̏ ̖̖ ̡̭̪̖̯̬̖ ̛̥̖̖̯ ̛̣̦̱̔ ̨̣̦̼̏ O ϲϲϳ͕ϴ ̦̥͘
ΑϯϬ͘ˀ̛̭̹̬̺̭̌́̀̌́́ʦ̭̖̣̖̦̦̌́
ϭ͘ ʿ̨̨̬̭̯̬̦̭̯̖̦̦̖̌̏ ̛̬̭̪̬̖̖̣̖̦̖̌̔ ̡̡̛̣̯̐̌̌͘ ½È½ÇÏÅÇÅ Ç½Ç Å Ä¿ÂÄÁØ Ë¾Í½ÄÐÛÏ ÀÍÐÌÌØ Å ÎÇËÌÈÂÊÅÜ ¥Ä¿ÂÎÏÊË ËÇËÈË ÎÇËÌÈÂÊÅÆ À½È½ÇÏÅÇ «ÇËß
ÈË ¾ÈÅýÆÕÅÒ À½È½ÇÏÅÇ ÅÄ ÇËÏËÍØÒ Ê½Å¾ËÈ ɽÎÎÅ¿ÊØ v ʽս ½È½ÇÏÅǽ
Å ÏÐɽÊÊËÎÏÙ ÊÁÍËÉÂÁØ Ë¾Í½ÄÐÛÏ ÎÅÎÏÂÉÐ À½È½ÇÏÅÇ Í½ÄÉÂͽÉÅ ¿ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÎËß
ÏÂÊ ÇÅÈË̽ÍÎÂÇË¿ ÇËÏËÍ½Ü ÌËÈÐÔÅȽ ʽĿ½ÊÅ «ÄÐÑÌÍÈ ÂÏÒÎÎÚ Â¿Ê¿ÉÑÇÉ
žËÈ ÇÍÐÌÊØ ÎÅÎÏÂÉØ À½È½ÇÏÅÇ ÀÍÐÌÌÅÍÐÛÏÎÜ ¿ ÐÉÍÎÊÄÌÇÞ Â¿Ê¿ÉÑÇÉ «ÊÅ
ÎËÁÂÍÃ½Ï ÁË ÏØÎÜÔÅ À½È½ÇÏÅÇ Å ÅÒ Í½ÄÉÂÍ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÉÂÀ½Ì½ÍÎÂÇË¿
žÈÅýÆÕ ÎÇËÌÈÂÊÅ À½È½ÇÏÅÇ Í½ÄÉÂÍËÉ ÌÍÅÉÂÍÊË ©ÌÇ Ê½ÒËÁÅÏÎÜ ¿ ʽÌͽ¿ß
ÈÂÊÅÅ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÜ ¡Â¿Ø ʽ ͽÎÎÏËÜÊÅÅ ËÇËÈË ©ÌÇ ÍÅÎ Ÿ ÂÀË ÎËÎϽ¿
¿ÒËÁÜÏÀÅÀ½ÊÏÎÇÅÂÚÈÈÅÌÏÅÔÂÎÇÅÂÅÎÌÅͽÈÙÊØÂÀ½È½ÇÏÅÇŠʽÌÍÅÉÂÍͽÁÅËÀ½È½Çß
ÏÅǽ ¡Â¿½  ÎÌÅͽÈÙÊ½Ü À½È½ÇÏÅǽ ‰®ËɾÍÂ͢ ÍÅÎ Å ÁÍ
®½ÉË ÐÁ½ÈÂÊÊË ÎÇËÌÈÂÊÅ À½È½ÇÏÅÇ ÁË ÇËÏËÍËÀË ËÌÍÂÁÂÈÂÊË Í½ÎÎÏËÜÊÅÂ
©ÌÇ Í½ÎÌËȽÀ½ÂÏÎÜ ¿ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÅ ŸËÈËÎØ ŸÂÍËÊÅÇÅ ¯ËÈÙÇË Î ÌËÉËÖÙÛ
νÉØÒ ÇÍÐÌÊØÒ ÏÂÈÂÎÇËÌË¿ ÉËÃÊË Í½ÄÈÅÔÅÏÙ ÂÀË ÜÍÔ½ÆÕÅ À½È½ÇÏÅÇÅ
70
M86 M84
M89
M58 M87
M60 M59
12
U
M90
T
H
d2
V
S
M61
H
G
Дева
R
M49
J
K
ˀ̛̭͘ ϭϲϲ͘ ˁ̡̨̛̪̣̖̦̖ ̡̡̛̣̯̐̌̌
̏ ̨̛̛̭̖̏̔̚̚ ʪ̖̼̏
ˀ̛̭͘ ϭϲϳ͘ ʧ̡̡̛̣̯̌̌̌ ͨˁ̨̨̥̬̖̬̍ͩ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
185
186
ˀ̖̣̌̔̚ s///͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̛ ̶̨̛̣̾̏̀́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
Z, Мпк
40
Наша
Галактика
Дева
Волосы
Вероники
0
– 40
– 40
0
40
80
120 Y, Мпк
ˀ̛̭͘ ϭϲϴ͘ ˔̸̨̛̖̭̯̖ ̛̬̭̪̬̖̖̣̖̦̖̌̔ ̡̡̛̣̯̐̌̌ ̏ ̨̪̬̭̯̬̦̭̯̖̌̏
;̏ ̬̬̖̖͕̌̚̚ ̵̨̨̪̬̺̖̥̔́ ̸̖̬̖̚ ̡̨̛̭̪̣̖̦̖ ̏ ̨̛̛̭̖̏̔̚̚ ʦ̨̨̣̭̼ ʦ̨̡̛̛̖̬̦Ϳ
§ËÉÌÈÂÇÎØ ÎÇËÌÈÂÊÅÆ À½È½ÇÏÅÇ Í½ÄÉÂͽÉÅ v ©ÌÇ ÎËÁÂÍýÖÅÒ ÁÂß
ÎÜÏÇÅ ÎÇËÌÈÂÊÅÆ Ê½ÄØ¿½ÛÏÎÜ ÐÁÄÏÔÐÉÍÎÊÄÌÇÞËÇ Â¿Ê¿ÉÑÇÉ ®ÇËÌÈÂÊÅ À½È½ÇÏÅÇ
¿ ÎËÄ¿ÂÄÁÅÅ ¡Â¿Ø Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ÓÂÊÏͽÈÙÊØÉ ÎÀÐÖÂÊÅÂÉ ¿ οÂÍÒÎÇËÌÈÂÊÅÅ À½È½Çß
ÏÅÇ ¿ ÇËÏËÍË ¿ÒËÁÅÏ Å Ê½Õ½ ©ÂÎÏÊ½Ü ÀÍÐÌ̽ À½È½ÇÏÅÇ «¾Ö ÔÅÎÈË À½È½Çß
ÏÅÇ Ê½ÕÂÀË Î¿ÂÍÒÎÇËÌÈÂÊÅÜ ÅÎÇÈÛÔ½Ü Ç½ÍÈÅÇË¿Ø v ËÇËÈË ½ ͽÄÉÂÍ v
ËÇËÈË ©ÌÇ ¬Ëǽ ¿ØÜ¿ÈÂÊË ËÇËÈË Î¿ÂÍÒÎÇËÌÈÂÊÅÆ ®ÇËÌÈÂÊÅÆ ¾ËÈ ¿Øß
ÎËÇËÀË Í½ÊÀ½ Ê ˾ʽÍÐÃÂÊË
®¿ÂÍÒÎÇËÌÈÂÊÅÜ Å ÎÇËÌÈÂÊÅÜ À½È½ÇÏÅÇ Ë¾Í½ÄÐÛÏ ¿ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Â ¿ËÈËÇÊËÌËß
Á˾ÊØ ÎÏÍÐÇÏÐÍØ Ê½ÌËÉÅʽÛÖÅ Î˾ËÆ ÜÔÂÆÇÅ ÅÈÅ ÌÔÂÈÅÊØ ÎËÏØ ÍÅÎ Ÿ ‰¿ËÈËÇʽҘ Î˾ͽÊØ ÎÇËÌÈÂÊÅÜ À½È½ÇÏÅÇ Ê½ ÌÂÍÂÎÂÔÂÊÅÅ ‰ÎËϘ v οÂÍÒß
ÎÇËÌÈÂÊÅÜ À½È½ÇÏÅÇ ­½ÄÉÂÍØ ÌÐÎÏËÏ ‰ÜÔÂÂǘ ÎËÎϽ¿ÈÜÛÏ ËÇËÈË v ©ÌÇ ÏËÈÖÅʽ ‰¿ËÈËÇËʘ v ËÇËÈË ©ÌÇ ®ÍÂÁÊÜÜ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ¿ ‰¿ËÈËÇß
ʽҘ v ÌËÍÜÁǽ ÇÀÉ §ÍÐÌÊËɽÎÕϽ¾Ê½Ü ÎÏÍÐÇÏÐͽ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ÅÉÂÂÏ
ÜÔÂÅÎÏËßÎËÏË¿ØÆ ¿ÅÁ ®ÍÂÁÊÜÜ ÌÈËÏÊËÎÏ٠οÂÏÜÖÂÀËÎÜ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ¿ ɽÎÕϽ¾½Ò
¾ËÈÙÕ ©ÌÇ Í½¿Ê½ ÇÀÉ ºÏË Å ÂÎÏÙ ÎÍÂÁÊ ÄʽÔÂÊÅ ÌÈËÏÊËÎÏÅ
οÂÏÜÖÂÀËÎÜ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ¿ ʽ¾ÈÛÁ½ÂÉËÆ Ô½ÎÏÅ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ Ï Â ¿ ¾ËÈÙÕÅÒ É½ÎÕϽß
¾½Ò ŸÎÂÈÂÊÊ½Ü ¿ ÎÍÂÁÊÂÉ ËÁÊËÍËÁʽ
Ϯ͘ ˀ̛̛̭̹̬̖̦̖̌ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜͘ ®Ë¿ËÇÐÌÊËÎÏ٠ʽ¾ÈÛÁ½ÂÉØÒ À½È½ÇÏÅÇ ¿ÎÂÒ ÏÅß
ÌË¿ Å ÅÒ ÎÇËÌÈÂÊÅÆ ÉÂÃÀ½È½ÇÏÅÔÂÎÇËÆ ÎÍÂÁØ Ë¾Í½ÄÐÂÏ ŸÎÂÈÂÊÊÐÛ
«ÁÊË ÅÄ ¿½ÃÊÂÆÕÅÒ Î¿ËÆÎÏ¿ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ v  ÌËÎÏËÜÊÊË ͽÎÕÅÍÂÊÅ ‰Í½Äß
ÈÂϘ ÎÇËÌÈÂÊÅÆ À½È½ÇÏÅÇ Ë ÔÂÉ Î¿ÅÁÂÏÂÈÙÎÏ¿ÐÂÏ ÇͽÎÊË ÎÉÂÖÂÊÅ ¿ ÎÌÂÇÏͽÒ
À½È½ÇÏÅÇ ŸÎÂÈÂÊÊ½Ü Ê½ÒËÁÅÏÎÜ ¿ ÎËÎÏËÜÊÅÅ ÌÍžÈÅÄÅÏÂÈÙÊË ËÁÊËÍËÁÊËÀË Å ÅÄËß
ÏÍËÌÊËÀË Í½ÎÕÅÍÂÊÅÜ «ÁÊËÍËÁÊËÎÏÙ ËÄʽԽÂÏ ËÁÅʽÇË¿ËÎÏÙ ¿ÎÂÒ Î¿ËÆÎÏ¿ ɽÏÂß
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϯϬ͘ ˀ̛̭̹̬̺̭̌́̀̌́́ ʦ̭̖̣̖̦̦̌́
ÍÅÅ ¿ÎÛÁÐ ¿ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Â ½ ÅÄËÏÍËÌÅÜ v ËÁÅʽÇË¿ËÎÏÙ ÚÏÅÒ Î¿ËÆÎÏ¿ ¿ ÈÛ¾ËÉ
ʽÌͽ¿ÈÂÊÅÅ «ÁÊËÍËÁÊËÎÏ٠οÅÁÂÏÂÈÙÎÏ¿ÐÂÏ Ë¾ ËÏÎÐÏÎÏ¿ÅÅ ¿ØÁÂÈÂÊÊØÒ Ë¾È½ÎÏÂÆ
ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿½ ½ ÅÄËÏÍËÌÅÜ v ˾ ËÏÎÐÏÎÏ¿ÅÅ ¿ØÁÂÈÂÊÊËÀË Ê½Ìͽ¿ÈÂÊÅÜ ¬ÍÂÁÌËß
ÈËÃÂÊÅ ˾ ËÁÊËÍËÁÊËÎÏÅ Å ÅÄËÏÍËÌÅÅ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ Ê½ÄØ¿½ÛÏ ÉÍÐËÍÊÍÂÇÖÄÐÉÇË
ÎÏÇÌÕÇÎÍË
ÅÌËÏÂÄÐ Ë Í½ÎÕÅÍÂÊÅÅ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ Ê½ ËÎÊ˿ ˾ÖÂÆ ÏÂËÍÅÅ ÏÜÀËÏÂÊÅÜ  ºÆÊß
ÕÏÂÆʽ Å ÎÏÍËÀÅÒ Í½ÎÔÂÏË¿ ¿ØÁ¿ÅÊÐÈ ¿ À ÍÐÎÎÇÅÆ ÐÔÂÊØÆ   ±ÍÅÁɽÊ
­½ÎÔÂÏØ ÌËǽĽÈÅ ÔÏË ŸÎÂÈÂÊÊ½Ü Ê ÉËÃÂÏ ¾ØÏÙ ÎϽÓÅËʽÍÊËÆ ¿ Ľ¿ÅÎÅÉËÎÏÅ ËÏ
ÎÍÂÁÊÂÆ ÌÈËÏÊËÎÏÅ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ Ëʽ ÁËÈÃʽ ÈÅ¾Ë Í½ÎÕÅÍÜÏÙÎÜ ÈžË
ÎÃÅɽÏÙÎÜ ªÂÎϽÓÅËʽÍÊ½Ü ÉËÁÂÈÙ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ÐÏ¿ÂÍÁÅȽÎÙ ¿ ʽÐÇ ÈÅÕÙ ÌËÎÈÂ
ÏËÀË Ç½Ç º ²½¾¾È ˾ʽÍÐÃÅÈ Í½Ä¾ÂÀ½ÊÅ À½È½ÇÏÅÇ ÎÉ Ä½ÇËÊ ²½¾¾È½ ¿ ¥Ä ͽÎÔÂÏË¿ ±ÍÅÁɽʽ ¿ØÏÂǽÈÅ ÏÍÅ ¿ËÄÉËÃÊØÒ ÎÈÂÁÎÏ¿ÅÜ ŸÎÂÈÂÊÊ½Ü Å ÂÂ
ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Ë Í½ÎÕÅÍÜÛÏÎÜ Î ÏÂÔÂÊÅÂÉ ¿ÍÂÉÂÊÅ ŸÎÂÈÂÊÊ½Ü ÔÂÍÂÄ ËÌÍÂÁÂÈÂÊÊËÂ
¿ÍÂÉÜ Ê½ÔÊÂÏ ÎÃÅɽÏÙÎÜ ¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ÔÂÍÂÁÐÛÏÎÜ ÔÂÍÂÄ ¾ËÈÙÕÅ ÌÍËÉÂÃÐÏÇÅ
¿ÍÂÉÂÊÅ ÓÅÇÈØ ÎýÏÅÜ Å Í½ÎÕÅÍÂÊÅÜ ŸËÄÊÅǽÂÏ ¿ËÌÍËΠǽÇËÆ ÅÄ ÏÍÂÒ ¿½ÍÅß
½ÊÏË¿ ͽÈÅÄÐÂÏÎÜ ¿ ʽÕÂÆ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ «Ï¿ÂÏÅÏ٠ʽ ÊÂÀË ÌÍÂÁÎÏËÅÏ Ê½¾ÈÛÁ½ß
ÏÂÈÙÊËÆ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ÇËÏËÍ½Ü ÁËÈÃʽ ËÓÂÊÅÏÙ ÎË¿ÍÂÉÂÊÊÐÛ ÎÍÂÁÊÛÛ ÌÈËÏÊËÎÏÙ
¿ÂÖÂÎÏ¿½ ¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ Å ÐÏËÔÊÅÏÙ ÄʽÔÂÊÅ ÌËÎÏËÜÊÊËÆ ²½¾¾È½ ¬ËÔÂÉÐ ¿½ÃÊË
ÐÏËÔÊÂÊÅÂ ÚÏÅÒ Á¿ÐÒ ÌËÎÏËÜÊÊØÒ ¿ÂÈÅÔÅÊ
¬ÍÅ ÎËÄÁ½ÊÅÅ ÉËÁÂÈŠͽÎÕÅÍÜÛÖÂÆÎÜ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ¾ØÈË ÌËǽĽÊË ÔÏË ÎÐÖÂß
ÎÏ¿ÐÂÏ ÊÂÇËÏËÍË ÄʽÔÂÊÅ ÇÍÅÏÅÔÂÎÇËÆ ÌÈËÏÊËÎÏÅ UÇÍ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ËÌÍÂÁÂÈÜÂÉËÂ
ÌË ÑËÍÉÐÈÂ
2
UÇÍ 3 Н ,
8 SG
ÀÁ G v Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊ½Ü ÌËÎÏËÜÊÊ½Ü ¬ v ÌËÎÏËÜÊÊ½Ü ²½¾¾È½ ­½ÎÔÂÏØ ÌË
Á½ÊÊËÆ ÑËÍÉÐÈ ÌËǽÄØ¿½ÛÏ ÔÏË UÇÍ ÇÀÉ ¬Ë ÎË¿ÍÂÉÂÊÊØÉ ËÓÂÊÇ½É ÌÈËÏÊËÎÏÙ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ¾ÈÅÄǽ Ç ÇÍÅÏÅÔÂÎÇËÉÐ ÄʽÔÂÊÅÛ Ëʽ ÈÅ¾Ë ÊÂß
ÉÊËÀË ¾ËÈÙÕ ÈÅ¾Ë ÊÂÉÊËÀË ÉÂÊÙÕ Ê ÍÂÕÂÊ ËÇËÊÔ½ÏÂÈÙÊË ¿ËÌÍËΠ˾ ÐÔÂÏÂ
‰ÎÇÍØÏËÆ É½ÎÎؘ ¢ÎÈŠѽÇÏÅÔÂÎÇ½Ü ÎÍÂÁÊÜÜ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ
¾ËÈÙÕ ÇÍÅÏÅÔÂÎÇËÆ ÏË ¿ ¾ÐÁÐÖÂÉ Í½ÎÕÅÍÂÊÅ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ÁËÈÃÊË ÎÉÂÊÅÏÙÎÜ ÂÂ
ÎýÏÅÂÉ ¢ÎÈÅ ÎÍÂÁÊÜÜ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ÉÂÊÙÕ ÇÍÅÏÅÔÂÎÇËÆ ÏË Í½ÎÕÅÍÂÊÅ ÌÍËÁËÈÃÅÏÎÜ Ÿ ÇËÊÓ 88 ¿ ¿ ÒËÁ ÅÄÐÔÂÊÅÜ Î¿ÂÍÒÊË¿ØÒ Ä¿ÂÄÁ
ÏÅ̽ )a ˾ ÚÏÅÒ Ä¿ÂÄÁ½Ò ÎÉ ÏȽΠ¾ØÈË ÐÎϽÊË¿ÈÂÊË ÐÎÇËÍÂÊÊË ͽÎÕÅÍÂÊÅÂ
ŸÎÂÈÂÊÊËÆ
¬ËÎÏËÜÊÊ½Ü ²½¾¾È½ ÌËÄ¿ËÈÜÂÏ ËÓÂÊÅÏÙ ¿ÍÂÉÜ ¿ ÏÂÔÂÊÅ ÇËÏËÍËÀË ÌÍËÁËÈýß
ÂÏÎÜ ÌÍËÓÂÎΠͽÎÕÅÍÂÊÅÜ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ «ÌÍÂÁÂÈÂÊË ÔÏË ËÊË Ê ÉÂÊÙÕ ÉÈÍÁ
Å Ê ¾ËÈÙÕ ÉÈÍÁ ÈÂÏ ª½Å¾ËÈ ¿ÂÍËÜÏÊË ÄʽÔÂÊÅ ÎÍÂÁÊÂÀË ¿ËÄͽÎϽ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
187
188
ˀ̖̣̌̔̚ s///͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̛ ̶̨̛̣̾̏̀́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
ŸÎÂÈÂÊÊËÆ v ËÇËÈË ÉÈÍÁ ÈÂÏ ºÏ½ ¿ÂÈÅÔÅʽ Ê ÌÍËÏÅ¿ËÍÂÔÅÏ ËÓÂÊÇ½É ¿ËÄß
ͽÎϽ ʽžËÈ ÎϽÍØÒ Ä¿ÂÄÁ
ϯ͘ ʺ̨̖̣̔̽ ̸̨̬̖̜̐́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜͘ Ÿ ËÎÊË¿Â ÎË¿ÍÂÉÂÊÊËÆ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇËÆ
ǽÍÏÅÊØ ÉÅͽ ˾ Ú¿ËÈÛÓÅÅ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ÈÂÃÅÏ ËÍÃÄÊÛ ÂÍÏÞÖÄÈ ¡ÐÄÊÄÌÌÍÈ Ÿ ÎËß
ËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÅÅ Î ÊÂÆ Ê½ ͽÊÊÅÒ ÎϽÁÅÜÒ Í½ÎÕÅÍÂÊÅÜ ŸÎÂÈÂÊÊ½Ü Ò½Í½ÇÏÂÍÅÄË¿½È½ÎÙ
Ê ÏËÈÙÇË ¿ØÎËÇËÆ ÌÈËÏÊËÎÏÙÛ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÊË Å ÂÀË ¿ØÎËÇËÆ ÏÂÉÌÂͽÏÐÍËÆ
ÅÌËÏÂÄÐ ‰ÀËÍÜÔÂÆ ŸÎÂÈÂÊÊËƘ ¿ØÁ¿ÅÊÐÈÅ £ËÍà ¨ÂÉÂÏÍ Å  ½ÉË¿ «Ê½ ÌËß
ÈÐÔÅȽ ʽĿ½ÊÅ žËÈÙÕËÀË ¿ÄÍØ¿½
®ËÀȽÎÊË ÚÏËÆ ÏÂËÍÅÅ ÌÍÂÁÌËȽÀ½ÂÏÎÜ ÔÏË ŸÎÂÈÂÊÊ½Ü ¿ËÄÊÅÇȽ ¿ ÍÂÄÐÈÙß
ϽÏ ¿ÄÍØ¿½ ÅÄ ÎËÎÏËÜÊÅÜ Î ËÔÂÊÙ ¿ØÎËÇËÆ ÌÈËÏÊËÎÏÙÛ É½ÏÂÍÅŠ˾ȽÁ½ÛÖÂÆ
ËÀÍËÉÊËÆ ÚÊÂÍÀÅÂÆ ºÏË Ê½Ô½ÈÙÊË ÎËÎÏËÜÊÅ ɽÏÂÍÅŠʽÄØ¿½ÂÏÎÜ ÐÇÌÂÒÊÞÏÌÍÐÑÛÝ v ÏËÔÂÔÊØÆ Ë¾×ÂÉ Î ¾ÂÎÇËÊÂÔÊËÆ ÌÈËÏÊËÎÏÙÛ ­½ÎÕÅÍÂÊÅ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ
ÊÂÈÙÄÜ Í½ÎÎɽÏÍÅ¿½ÏÙ Ç½Ç Í½ÄÈÂÏ É½ÏÂÍÅÅ ¿ ËÇÍÐýÛÖÐÛ ÌÐÎÏËÏÐ Å¾Ë ËÇÍÐß
ýÛÖÂÆ ÌÐÎÏËÏØ Ê ¾ØÈË ŸÎÂÈÂÊÊ½Ü v ÚÏË ¿Î ÎÐÖÂÎÏ¿ÐÛÖ ¢Â ¿ÂÖÂÎÏ¿Ë
ΠνÉËÀË Ê½Ô½È½ ËÁÊËÍËÁÊË Ä½ÌËÈÊÜÈË ¿Î ¾ÂÄÀͽÊÅÔÊË ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Ë ¥ ÒËÏÜ
Á½¿ÈÂÊÅ ¾ØÈË ËÀÍËÉÊØÉ ËÊË Ê ÎËÄÁ½¿½ÈË Í½ÎÕÅÍÜÛÖÂÆ ÎÅÈØ Ï½Ç Ç½Ç ¿ÂÄÁÂ
¾ØÈË ËÁÅʽÇË¿ØÉ ¬ÍÅÔÅÊØ Ê½Ô½È½ ͽÎÕÅÍÂÊÅÜ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ÁË ÇËÊÓ½ Ê ÅÄ¿ÂÎÏß
ÊØ ¬Ë ÉÂ͠ ͽÎÕÅÍÂÊÅÜ ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ ̽Á½È½ ËÏ ËÔÂÊÙ ¿ØÎËÇËÆ ÁË ËÔÂÊÙ ÊÅÄß
ÇËÆ ÔÏË Å Ë¾ÂÎÌÂÔÅÈË ¾È½ÀËÌÍÅÜÏÊØ ÐÎÈË¿ÅÜ ÁÈÜ Ë¾Í½ÄË¿½ÊÅÜ Ä¿ÂÄÁ Å À½È½ÇÏÅÇ
ª½ËÎÊË¿½ÊÅÅÉËÁÂÈÂƱÍÅÁɽʽ¾ØȽͽÄͽ¾ËϽʽÌËÚϽÌʽÜÑÅÄÅÔÂÎǽÜǽÍß
ÏÅʽڿËÈÛÓÅÅ¿ÂÖÂÎÏ¿½Ê½ÔÅʽÜÎÉËÉÂÊϽ¿ÄÍØ¿½ ÍÅÎ ´ÐÏÙ¾ËÈÂÂÉÅÊÐÏ
ÎÌÐÎÏÜ ÑËÍÉÅÍË¿½ÊÅ ͽÊÊÂÆ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ Ä½ÇËÊÔÅÈËÎ٠ŠʽԽÈÎÜ ÌÍËÓÂÎÎ ÎËÂÁÅÊÂß
ÊÅÜ ÌÍËÏËÊË¿ Å ÊÂÆÏÍËÊË¿ ¿ ÎËÎϽ¿ÊØ ÜÁͽ ¤½ÏÂÉ ÌËÔÏÅ ÏØÎ ÈÂÏ ÕÈË ÉÂÁß
ÈÂÊÊË ËÎÏØ¿½ÊÅ §ËÀÁ½ ÏÂÉÌÂͽÏÐͽ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ Ð̽Ƚ ÌÍÅÉÂÍÊË ÁË ÏØÎ Àͽß
ÁÐÎË¿ ÜÁͽ ¿ËÁËÍËÁ½ Å ÀÂÈÅÜ ÐàÉËÀÈŠĽҿ½ÏØ¿½Ï٠ο˾ËÁÊØ ÚÈÂÇÏÍËÊØ Å ÌÍÂß
¿Í½Ö½ÏÙÎÜ ¿ ÊÂÆÏͽÈÙÊØ ½ÏËÉØ ´ÂÍÂÄ ÉÅÈÈÅËÊ ÈÂÏ ÌËÎÈ ʽԽȽ ͽÎÕÅÍÂÊÅÜ
ʽÎÏÐÌÅȽ Úͽ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÇËÀÁ½ ÅÄ ÀËÍÜÔÂÆ ¿ËÁËÍËÁÊËßÀÂÈÅ¿ËÆ ÌȽÄÉØ Î É½ÈËÆ
ÌÍÅÉÂÎÙÛ ÁÍÐÀÅÒ ÜÁÂÍ ÎϽÈË Í½Ä¿Å¿½ÏÙÎÜ ÉÊËÀË˾ͽÄÅ ÊØÊÂÕÊÂÀË ÉÅͽ
ªÂËÁÊËÍËÁÊËÎÏÅ ¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ÅÄ ÇËÏËÍØÒ ¿ÌËÎÈÂÁÎÏ¿ÅÅ ¿ËÄÊÅÇÈÅ ¿Î ÎÏÍÐÇß
ÏÐÍÊØÂ˾ͽÄË¿½ÊÅÜ Ä½ÍËÁÅÈÅÎÙ¿¿ÅÁÂÊÅÔÏËÃÊØÒÎÈÐÔ½ÆÊØÒËÏÇÈËÊÂÊÅÆ ÑÈÐÇß
ÏнÓÅÆ ½Ä½ÏÂÉÐÎÅÈÅÈÅÎÙ¿ÚÌËÒÐ ÇËÀÁ½ÅËÊÅÄÅÍË¿½ÊÊØÆÀ½Ä¿ËŸÎÂÈÂÊÊËÆÎϽÈ
ÌÍ¿ͽֽÏÙÎÜ ¿ ÊÂÆÏͽÈÙÊØÆ Ï Â ÇËÀÁ½ ÅÄÈÐÔÂÊÅ ‰ËÏËÍ¿½ÈËÎ٘ ËÏ ¿ÂÖÂÎÏ¿½
¬ËÎÈ ÏËÀË Ç½Ç ¿ÂÖÂÎÏ¿Ë ÎϽÈË ÌÍËÄͽÔÊË ÁÈÜ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ ¿ ÁÂÆÎÏ¿Å ¿ÎÏÐÌÅÈÅ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊØ ÎÅÈØ «ÊÅ ÎϽÈÅ ÌÍÂ˾ȽÁ½Ï٠ʽÁ ¿ÎÂÉÅ
ÁÍÐÀÅÉÅ ¿Ä½ÅÉËÁÂÆÎÏ¿ÅÜÉÅ ÉÂÃÁРɽÎνÉÅ ÌͽÇÏÅÔÂÎÇÅ ÊÂÆÏͽÈÙÊËÀË ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ÎËÎϽ¿ÈÜ¿ÕÂÀË ËÎÊË¿ÊÐÛ Ô½ÎÏ٠ɽÏÂÍÅÅ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ Í½¿ÅϽÓÅËÊÊØ ÎÅÈØ ÎËÄÁ½ß
ÈÅ À½È½ÇÏÅÇÅ Ä¿ÂÄÁØ Å ÌȽÊÂÏØ
§½ÇË¿½ ÎÐÁÙ¾½ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ®ÐÖÂÎÏ¿ÐÛÏ Á¿Â ÏÂËÍÂÏÅÔÂÎÇÅ ÉËÁÂÈÅ ¾ÐÁÐÖÂÀË
ŸÎÂÈÂÊÊËÆ v ĽÇÍØÏ½Ü Å ËÏÇÍØϽÜ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϯϬ͘ ˀ̛̭̹̬̺̭̌́̀̌́́ ʦ̭̖̣̖̦̦̌́
Время
Расстояние,
световые годы
Атомы
П
р
о
ш
л
о
е
Планеты
Звезды
Галактики
Ква
зар
ы
1010 108 105 104
Б
у
д
у
щ
е
е
Солнечная Галак- Скопле- Сверхсистема
тика
ние
скопление
Образование
галактик
Отделение
излучения
от вещества
Нуклоны
2 , 1010 лет
(сегодня)
109 лет
106 лет
5
10 лет
Фотоны
103 с
Ядерный синтез
1с
Лептоны
Пространство
10–8 с
Адроны
0
Сингулярность Большого взрыва
ˀ̛̭͘ ϭϲϵ͘ ˁ̵̖̥̌ ̛̛̬̯̌̏́̚ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜ ̨̯ ʥ̨̨̨̣̹̽̐ ̬̼̏̏̌̚ ̨̔ ̨̨̦̭̯̺̖̌́̐ ̛̬̖̥̖̦̏
¦¿ÉÏÚÑ¿Þ ÉËÁÂÈÙ ÌÍÂÁÌËȽÀ½ÂÏ ÔÏË ŸÎÂÈÂÊÊ½Ü ÉËÃÂÏ ¾ØÏÙ ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÂʽ
Ç½Ç ÀͽÊÁÅËÄÊ½Ü Ä½ÇÍØÏ½Ü ÎÅÎÏÂɽ ÅÎÌØÏØ¿½ÛÖ½Ü ÉÊËÃÂÎÏ¿Ë Ú¿ËÈÛÓÅËÊÊØÒ
ÓÅÇÈË¿ ³ÅÇÈ Í½ÎÕÅÍÂÊÅÜ ÎÉÂÊÜÂÏÎÜ ÓÅÇÈËÉ ÎýÏÅÜ ÁË ¿ËĿͽÖÂÊÅÜ ¿ ÎÅÊÀÐß
ÈÜÍÊË ÎËÎÏËÜÊÅ ĽÏÂÉ ÊË¿ØÆ ¿ÄÍØ¿ Å Ï Á ¬ËÈÊØÆ ÓÅÇÈ Í½ÎÕÅÍÂÊÅÜ Å Îýß
ÏÅÜ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ÎËÎϽ¿ÈÜÂÏ ÌÍÅÉÂÍÊË ÉÈÍÁ ÈÂÏ §½ÃÁØÆ Í½Ä ¿ËĿͽֽÜÎÙ
Ç ÎÅÊÀÐÈÜÍÊËÎÏÅ ŸÎÂÈÂÊÊ½Ü ÏÂÍÜÂÏ ‰Ì½ÉÜÏ٘ Ë ÌÍËÕÈËÉ ÎËÎÏËÜÊÅÅ Å ÉËÃÂÏ
ÎÊË¿½ ‰ÍËÁÅÏÙÎܘ Î ÎË¿ÂÍÕÂÊÊË ÊË¿ØÉ Ê½¾ËÍËÉ ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÒ ÇËÊÎϽÊÏ
Ÿ ÍÑÉÏÚÑÚÔ ÉËÁÂÈÜÒ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ Í½ÎÎɽÏÍÅ¿½ÛÏÎÜ Í½ÄÊØ ¿½ÍŽÊÏØ Â ‰ÏÂÌß
ÈË¿ËÆ ÎÉÂÍÏŘ ¬ÍÂÁÌËȽÀ½ÂÏÎÜ ÔÏË ÐàÔÂÍÂÄ ÈÂÏ ÉÊËÀÅ ĿÂÄÁØ ËÎÏØÊÐÏ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
189
190
ˀ̖̣̌̔̚ s///͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̛ ̶̨̛̣̾̏̀́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
Å ÚÏË ¿ ÌËÎÈÂÁÐÛÖÂÉ ÌÍÅ¿ÂÁÂÏ Ç ËÏÍØ¿Ð ÌȽÊÂÏ ËÏ Î¿ËÅÒ Ä¿ÂÄÁ ½ Ï ¿ οËÛ
ËÔÂÍÂÁ٠ʽÔÊÐÏ ÌËÇÅÁ½ÏÙ À½È½ÇÏÅÇÅ ¤½ÏÂÉ ÓÂÊÏͽÈÙÊØ ԽÎÏÅ À½È½ÇÏÅÇ ÇËÈȽÌß
ÎÅÍÐÛÏ Ë¾Í½ÄÐÜ ÔÂÍÊØ ÁØÍØ Å ÏÂÉ Î½ÉØÉ ÌÍÂÇͽÏÜÏ Î¿Ë ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÊÅÂ
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
Ÿ ËÒ¿½ÔÂÊÊËÆ ½ÎÏÍËÊËÉÅÔÂÎÇÅÉŠʽ¾ÈÛÁÂÊÅÜÉÅ Ô½ÎÏÅ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ÎÐÖÂß
ÎÏ¿ÐÛÏ ÉÅÈÈŽÍÁØ À½È½ÇÏÅÇ Ÿ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Â À½È½ÇÏÅÇŠͽÎÌÍÂÁÂÈÂÊØ ÊÂß
ͽ¿ÊËÉÂÍÊË Ë¾Í½ÄÐÜ ÀÍÐÌÌØ ÎÇËÌÈÂÊÅÜ Å Î¿ÂÍÒÎÇËÌÈÂÊÅÜ À½È½ÇÏÅÇ
«ÎÊË¿ÊË οËÆÎÏ¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ v  ͽÎÕÅÍÂÊÅÂ
ª½ÎË¿ÍÂÉÂÊÊËÉÚϽÌÂͽĿÅÏÅÜʽÐÇÅͽÎÎɽÏÍÅ¿½ÂÏÎÜÉËÁÂÈÙÚ¿ËÈÛÓÅËÊß
ÊËÆ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ÇËÏËÍ½Ü ÎË ¿ÍÂÉÂÊÂÉ ÅÄÉÂÊÜÂÏ Î¿ËÛ ÎÏÍÐÇÏÐÍРŠοËÆÎÏ¿½
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʽ̛̛̪̹̯̖ ̨̨̪̬̭̯̬̦̭̯̖̦̦̖̌̏ ̛̬̭̪̬̖̖̣̖̦̖̌̔ ̡̡̛̣̯̐̌̌ ̨̏ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜͘
2. ʶ̡̌ ̨̻̭̦̖̯̭̍́́́ ̡̨̬̭̦̖̌ ̛̭̥̖̺̖̦̖ ̛ ̨ ̸̖̥ ̨̨̦ ̛̭̖̯̖̣̭̯̱̖̯͍̏̔̽̏
3. ʦ ̸̖̥ ̨̨̛̭̭̯̯ ̨̭̱̺̦̭̯̽ ̨̛̛̯̖̬ ̛̬̭̹̬̺̖̜̭̌́̀́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜͍
4. ʶ ̡̡̛̥̌ ̨̼̥̏̏̔̌ ̨ ̶̨̨̛̛̭̯̦̬̦̭̯̌̌ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜ ̛̪̬̹̖̣ ʤ͘ථ ʤ͘ථ ˇ̛̬̥̦͍̔̌
5. ˋ̨̯ ̡̨̯̖̌ ̸̡̡̛̛̬̯̖̭̌́ ̨̨̪̣̯̦̭̯̽ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜͍ ʦ ̡̡̨̜̌ ̨̛̛̥̭̏̌̏́̚̚ ̸̡̡̛̛̬̯̖̭̌́
̨̨̪̣̯̦̭̯̽ ̵̨̛̦̯̭̌̔́ ̭ ̛̛̬̭̹̬̖̦̖̥̌ ̛̛̣ ̛̭̙̯̖̥̌ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜͍
6. ʽ̛̛̪̹̯̖ ̨̥̖̣̔̽ ̸̨̬̖̜̐́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜͘
7. ˋ̨̯ ̨̛̪̦̥̖̯̭̌́ ̨̪̔ ̡̨̬̼̯̜̌̚ ̛ ̨̡̨̯̬̼̯̜ ̨̛̥̖̣̥̔́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜͍
Αϯϭ͘ʮ̨̛̛̦̬̱̥̽̌̏̚̚ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
ϭ͘ʤ̶̵̶̨̨̨̛̛̛̛̛̛̛̦̯̬̪̦̼̜̪̬̦̪̪̬̣̖̥̼̭̱̺̖̭̯̦̬̱̥̦̼̣̍̏̏̌́̌̏̚Ͳ
̶̛̜̌̚͘ ®ÐÖÊËÎÏÙ ¿ÌÑÏÍÎÌÍÂÍ ÎÏÇÌÕÇο ĽÇÈÛÔ½ÂÏÎÜ ¿ ÏËÉ ÔÏË ÌËÜ¿ÈÂÊÅ ÃÅÄß
ÊŠͽÄÐɽ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ÊÂËÏ×ÂÉÈÂÉËÆ Ô½ÎÏÙÛ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ÂÎÏÂÎÏ¿ÂÊÊØÉ ÎÈÂÁÎÏ¿ÅÂÉ
 ڿËÈÛÓÅÅ ª½Õ½ ŸÎÂÈÂÊÊ½Ü ÐÁÅ¿ÅÏÂÈÙÊË ÌÍÅÎÌËÎ˾ÈÂʽ Ç ¿ËÄÊÅÇÊË¿ÂÊÅÛ
ŠͽĿÅÏÅÛ ¿ ÊÂÆ ÃÅÄÊÅ ¯½Ç ÅÄ ¾ÂÎÇËÊÂÔÊËÀË Í½ÄÊË˾ͽÄÅÜ Ê½Ô½ÈÙÊØÒ ÐÎÈË¿ÅÆ
Å ÄʽÔÂÊÅÆÑÅÄÅÔÂÎÇÅÒÌËÎÏËÜÊÊØÒ ÇËÏËÍØ ¿ÂÍËÜÏÊË ¿ËÄÊÅǽÈÅ ¿Í½ÊÊÂƟÎÂß
ÈÂÊÊËÆ Í½ÈÅÄË¿½ÈÅÎÙ ÏËÈÙÇË ÌÍÅÀËÁÊØ ÁÈÜ ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÊÅÜ Í½ÄÐÉÊËÆ ÃÅÄÊÅ
¬ÍÅ¿ÂÁÂÉ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÌÍÅÉÂÍË¿
©Ø ÃÅ¿ÂÉ ¿ ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Â ÏÍÂÒ ÅÄÉÂÍÂÊÅÆ ªË ÏËÈÙÇË ¿ ϽÇËÉ ÌÍËß
ÎÏͽÊÎÏ¿Â ¿ËÄÉËÃÊØ ÐÎÏËÆÔÅ¿Ø ÌȽÊÂÏÊØ Á¿ÅÃÂÊÅÜ Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊË ¿Ä½ÅÉËß
ÁÂÆÎÏ¿ÅÂ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϯϭ͘ ʮ̛̦̽̚ ̛ ̬̱̥̌̚ ̨̏ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
¢ÎÈÅ ¾Ø Àͽ¿ÅϽÓÅËÊÊ½Ü ÌËÎÏËÜÊÊ½Ü ¾ØȽ ¿ ÊÂÎÇËÈÙÇË Í½Ä ¾ËÈÙÕ ÏË
¿ÍÂÉÜÃÅÄÊÅ®ËÈÊӽǽÇÐÎÏËÆÔÅ¿ËÀËÀËÍÜÔÂÀËÌȽÄÉÂÊÊËÀËսͽÅÄÉÂÍÜÈËÎÙ¾Ø
ÊÂÎÇËÈÙÇÅÉÅ ÁÂÎÜÏǽÉÅ ÉÅÈÈÅËÊË¿ ÈÂÏ
¢ÎÈÅ ¾Ø ɽÎν ÚÈÂÇÏÍËʽ ¾ØȽ ¿ ͽĽ ¾ËÈÙÕ ÎË¿ÍÂÉÂÊÊËÆ ÏË ¿ÍÂÉÜ
ÃÅÄÊÅ ÌÍËÏËʽ ¾ØÈË ¾Ø ɽÈØÉ ¬ÍÅ ¿Ä½ÅÉËÁÂÆÎÏ¿ÅÅ ÌÍËÏËʽ Î ÚÈÂÇÏÍËÊËÉ ÌÍËß
ÏËÊͽÎ̽Á½ÈÎܾØʽÊÂÆÏÍËÊÅÊÂÆÏÍÅÊ˯ËÀÁ½Ä¿ÂÄÁØÅÀ½È½ÇÏÅÇÅÎËÎÏËÜÈžØ
ÅÄ ÊÂÆÏÍËÊË¿ ½ ¾ËÈ ÎÈËÃÊØÒ ÑËÍÉ Ê ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÈË ¾Ø
¢ÎÈÅ ¾Ø ÎÍÂÁÊÜÜ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ¿ÂÖÂÎÏ¿½ ¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ¾ØȽ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊË
ÉÂÊÙÕ ÏË ÎÅÈØ ÅÊÂÍÓÅŠͽÄÈÂϽ ÌÍÂ˾ȽÁ½ÈÅ ¾Ø ʽÁ ÎÅȽÉÅ ÏÜÀËÏÂÊÅÜ ¬Ëß
ÚÏËÉÐ Ê ÐÎÌÂÈÅ ¾Ø ˾ͽÄË¿½ÏÙÎÜ Ä¿ÂÄÁØ Å À½È½ÇÏÅÇÅ
¥ ÚÏËÏ ÅÈÈÛÎÏͽÏÅ¿ÊØÆ ÍÜÁ ÉËÃÊË ÌÍËÁËÈÃÅÏÙ ®ÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊË ¿Ø¿ËÁ ËÁÅÊ
ʽս ŸÎÂÈÂÊÊ½Ü ÌÍÂÁÎϽ¿ÈÜÂÏ Î˾ËÆ ÂÁÅÊË ÓÂÈË ÎËÀȽÎË¿½ÊÊÐÛ ÎÅÎÏÂÉÐ ÐÁÅß
¿ÅÏÂÈÙÊË ÌÍÅÎÌËÎ˾ÈÂÊÊÐÛ Ç ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÊÅÛ ÃÅÄÊÅ ¡ÍÐÀÅ ¿ÎÂÈÂÊÊØ ΠÅÊØß
ÉÅ ÑÅÄÅÔÂÎÇÅÉŠ̽ͽÉÂÏͽÉŠͽĿſ½ÈÅÎÙ ¾Ø Ç½Ç ËÏÉÂÏÅÈ ÎË¿ÂÏÎÇÅÆ ÇËÎÉËÈËÀ
 ¨ ¤ÂÈÙɽÊË¿ ¾ÂÄ Î¿ÅÁÂÏÂÈÂÆ
Ϯ͘ ʿ̨̡̛̛̭ ̛̛̙̦̚ ̏ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̖͘ ¥ÊÏÂÍÂÎ Ç ÅÊØÉ ÑËÍÉ½É ÃÅÄÊÅ
¿ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉ ÌÍÂÎÈÂÁÐÂÏ ÔÂÈË¿ÂÔÂÎÏ¿Ë Î Á½¿ÊÅÒ ÌËÍ §ËÀÁ½ßÏË ÈÛÁÅ ÁÐɽß
ÈÅ ÔÏË Ë¾ÅϽÂÉØ ¿Î ÌȽÊÂÏØ Å Á½Ã ¨Ðʽ ªË ÔÂÉ ¾ËÈÙÕ ÅÎÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÅ ÐÄʽß
¿½ÈÅ Ë ÌȽÊÂÏ½Ò ÏÂÉ ÉÂÊ ËÌÏÅÉÅÎÏÅÔÊØÉÅ ÎϽÊË¿ÅÈÅÎÙ ÅÒ ÌÍËÀÊËÄØ Ÿ ÅÏËÀÂ
ÀȽ¿ÊØÉÅ ‰ÌÍÂÏÂÊÁÂÊϽÉŘ ËÎϽÈÅÎÙ ÏËÈÙÇË ŸÂÊÂͽ Å ©½ÍÎ «ÁʽÇË ÅÄÐÔÂÊÅÂ
ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ŸÂÊÂÍØ ÌËǽĽÈË ÔÏË ÊÅÔÏË ÃÅ¿Ë Ê ÉËÃÂÏ ¿ØÃÅÏ٠ʽ ÚÏËÆ ÌȽÊÂß
Ï ¯ËÀÁ½ ¿Î ʽÁÂÃÁØ ÎϽÈŠοÜÄØ¿½Ï٠ΠνÉËÆ Ä½À½ÁËÔÊËÆ ÌȽÊÂÏËÆ v ©½ÍÎËÉ
Ƚ¿Ê½Ü ÓÂÈÙ ÌËÈÂÏË¿ ½¿ÏËɽÏÅÔÂÎÇÅÒ Ë;ÅϽÈÙÊËßÌËνÁËÔÊØÒ ÎϽÊÓÅÆ ‰ŸÅß
ÇÅÊÀ˜ Ç ©½ÍÎÐ ÎËÎÏËÜȽ ¿ ÌËÅÎÇ ÃÅÄÊŠʽ
ÚÏËÆ ÌȽÊÂÏ žØÈË ¿ØÌËÈÊÂÊË ÊÂÎÇËÈÙß
ÇË ÎÈËÃÊØÒ ¾ÅËÈËÀÅÔÂÎÇÅÒ ÚÇÎÌÂÍÅÉÂÊÏË¿
Ÿ ÒËÁ ½Ê½ÈÅĽ ɽÍÎŽÊÎÇËÀË ÀÍÐÊϽ Ê ¾Øß
ÈË Ë¾Ê½ÍÐÃÂÊË ÊÅǽÇÅÒ ÎÈÂÁË¿ ËÍÀ½ÊÅÔÂÎÇÅÒ
ÎËÂÁÅÊÂÊÅÆ v ÌÍËÁÐÇÏË¿ ÃÅÄÊÂÁÂÜÏÂÈÙÊËÎÏÅ
ÉÅÇÍËËÍÀ½ÊÅÄÉË¿ ¡ÈÜ Îͽ¿ÊÂÊÅÜ Ï½ÇËÆ ÃÂ
ÌÍžËÍ ÌÍÅ ÌÍ˾½Ò ½ÊϽÍÇÏÅÔÂÎÇËÀË ÀÍÐÊϽ
ʽÕÂÈ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊË ÇËÈÅÔÂÎÏ¿Ë ÅÎÇË̽ÂÉØÒ
ËÍÀ½ÊÅÔÂÎÇÅÒ ÎËÂÁÅÊÂÊÅÆ
Ÿ À ÎϽÊÓÅÜ ‰ŸÅÇÅÊÀ˜ ÌÂÍÂÁ½È½ ʽ
¤ÂÉÈÛ ÑËÏËÀͽÑÅÛ Ä½À½ÁËÔÊËÀË Ë¾×ÂÇϽ ÅÄ
˾ȽÎÏÅ ®ÅÁËÊÅÜ Í½ÄÉÂÍËÉ ËÇËÈË ÌËÈÐÏËß
ͽ ÇÅÈËÉÂÏÍË¿ ÇËÏËÍØÆ Ê½Ä¿½ÈÅ ‰ÀËÈË¿ËÆ
ˀ̛̭͘ ϭϳϬ͘ ˇ̴̨̨̛̯̬̐̌́
ÎÑÅÊÇν˜ ÍÅÎ žØȽ ¿ØÁ¿ÅÊÐϽ ÀÅÌËÏÂß
̨̨̣̼ͨ̐̏ ̴̡̛̭̦̭̌ͩ ̦̌ ʺ̬̭̖͕̌
Ľ ÔÏË ÚÏË ½ÍÒÅÏÂÇÏÐÍÊË ÎËËÍÐÃÂÊÅ ÁÍ¿ÊÂÆ
̸̨̪̣̱̖̦̦̌́ ̏ ϭϵϳϲ ̐͘
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
191
192
ˀ̖̣̌̔̚ s///͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̛ ̶̨̛̣̾̏̀́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
ÓÅ¿ÅÈÅĽÓÅÅ ªË ÅÎÎÈÂÁË¿½ÏÂÈÅ ©½Íν ĽܿÅß
ÈÅ ÚÏË ÌÍÅÍËÁÊØÆ Ë¾×ÂÇÏ ®ÌËÍØ Ê ÐÏÅÒ½ÈÅ
ÁË À ÌËǽ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÆ ½ÌÌ½Í½Ï ‰©½ÍÎ
È˾½È ®ÐÍ¿ÂÆË͘ Ê ÌÂÍÂÁ½È ʽ ¤ÂÉÈÛ ¾ËÈÂÂ
ÌËÁÍ˾ÊØÆ ÎÊÅÉËÇ ÚÏËÀË Ë¾×ÂÇϽ ÍÅÎ ª½ ÊË¿ËÉ ÅÄ˾ͽÃÂÊÅÅ ÒËÍËÕË ¿ÅÁÊË ÔÏË
‰ÀËÈË¿½ ÎÑÅÊÇν˜ v ÌÍÅÍËÁÊ½Ü ÎÏÍÐÇÏÐͽ
Ÿ ÏË ¿ÍÂÉÜ Ç½Ç ÌËÅÎÇÅ ÃÅÄÊŠʽ ©½ÍÎÂ
ĽÕÈÅ ¿ ÏÐÌÅÇ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÆ ½ÌÌ½Í½Ï ‰ ½ÈÅß
È¢ ÅÄÐÔ½ÛÖÅÆ ÎÅÎÏÂÉÐ »ÌÅÏÂͽ ÌÂÍÂÁ½È
ÎË˾ÖÂÊÅ ÔÏË Ê½ ËÁÊËÉ ÅÄ ¾ËÈÙÕÅÒ ÎÌÐÏÊÅß
ÇË¿ v ¢¿ÍËÌ v ˾ʽÍÐÃÂÊ ËÇÂ½Ê ÏÂÌÈËÆ
¿ËÁØ Ê½ÒËÁÜÖÅÆÎÜ ÌËÁ ÈÂÁÜÊØÉ Ì½ÊÓÅÍÂÉ
ˀ̛̭͘ ϭϳϭ͘ ˇ̴̨̨̛̯̬̐̌́ ̨̨̣̼ͨ̐̏
¬Ë¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ¢¿ÍËÌØ ÌËÇÍØϽ ÉËÈËÁØÉ
̴̡̛̭̦̭͕̌ͩ ̸̨̪̣̱̖̦̦̌́ ̭ ̸̛̣̱̹̥
̛̬̬̖̹̖̦̖̥̌̚ ̏ ϮϬϬϭ ̐͘
¿ËÁÜÊØÉ ÈÙÁËÉ ÇËÏËÍØÆ ÅÎÌÂÖÍÂÊ ÏÍÂÖÅʽÉÅ
Å ‰Ò½ËνÉŘ ÎÉ ÍÅÎ Ê½ÈÅÄ ÌËÈÐÔÂÊÊØÒ
¿ ͽÄÊË ¿ÍÂÉÜ ÅÄ˾ͽÃÂÊÅÆ ÌËÇ½Ä½È ÔÏË ÈÂÁ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÎÉÂÖ½ÂÏÎÜ ÌËÁ˾ÊÐÛ
ǽÍÏÅÊÐÉËÃÊËʽ¾ÈÛÁ½ÏÙʽÄÂÉÊØÒÌËÈÜÍÊØÒÉËÍÜÒ¿Ë¿ÍÂÉÜ¿ÂÎÂÊÊÂÀËϽÜÊÅÜ
ÈÙÁ½ ¥ÎÒËÁÜ ÅÄ Í½ÄÉÂÍË¿ Å ÀÂËÉÂÏÍÅÅ ÈÂÁÜÊØÒ ÏÍÂÖÅÊ ÐÔÂÊØ ÌÍÂÁÌËÈËÃÅÈÅ ÔÏË Ê½ ÎÌÐÏÊÅÇ ¢¿ÍË̽ ÏËÊÇÅÆ ÈÂÁÜÊËÆ ÎÈËÆ Ä½ÇÍØ¿½ÂÏ ¿ËÁÐ ÅÈŠϽÈØÆ ÈÂÁ ŸÂß
ÍËÜÏÊËÆ ÌÍÅÔÅÊËÆ ÌËÜ¿ÈÂÊÅÜ Ï½ÇÅÒ ÎÏÍÐÇÏÐÍ ÉËÃÂÏ ¾ØÏÙ ÁÂÆÎÏ¿Å ÀÅÁÍËÏÂÍɽÈÙß
ÊØÒ ÅÎÏËÔÊÅÇË¿ ÀÂÆÄÂÍË¿ ®ÈÂÁË¿½ÏÂÈÙÊË ÂÎÈŠʽ ¢¿ÍËÌ ÂÎÏÙ ÏÂÌÈ½Ü ¿ËÁ½ ÏË
ÂÎÏÙ ÐÎÈË¿ÅÜ ÁÈÜ ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÊÅÜ Ç½ÇÅÒßÈÅ¾Ë ÑËÍÉ ÃÅÄÊÅ
©ÂÃÌȽÊÂÏÊ½Ü ÎϽÊÓÅÜ ‰§½ÎÎÅÊŘ ÌÍË¿ÂȽ ½Ê½ÈÅÄ ½ÇÏÅ¿ÊØÒ ÅÄ¿ÂÍÃÂÊÅÆ ÅÄ
ÌËÁÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÊËÀË ÃÅÁÇËÀË Ëǽʽ ÎÌÐÏÊÅǽ ®½ÏÐÍʽ ºÊÓÂȽÁ Š˾ʽÍÐÃÅȽ
ÎÈËÃÊØ ËÍÀ½ÊÅÔÂÎÇÅ ÉËÈÂÇÐÈØ
ϯ͘ ʿ̨̡̛̛̭ ̛̛̙̦̚ ̏ ʧ̡̡̛̣̯̖̌̌͘ ®Ë¿ÍÂÉÂÊÊ½Ü Ê½Ðǽ ËÌÍÂÁÂÈÜÂÏ ÁÌÄÆÄËÌÚÄ
ÕÇÁÇÊÇÆ¿ÕÇÇ Ç½Ç ÀÅÌËÏÂÏÅÔÂÎÇÅ ˾ÖÂÎÏ¿½ ͽÄÐÉÊØÒ ÎÐÖÂÎÏ¿ ÇËÏËÍØ ÉËÀÐÏ
¿ËÄÊÅÇÊÐÏÙ Å ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÏÙ ¿Ê ¤ÂÉÈÅ
¡ÈÜ ËÓÂÊÇÅ ÔÅÎȽ ¿ÊÂÄÂÉÊØÒ ÓÅ¿ÅÈÅĽÓÅÆ ¿ ½È½ÇÏÅÇ ½ÉÂÍÅǽÊÎÇÅÆ Í½ÁÅËß
½ÎÏÍËÊËÉ ±ÍÚÊÎÅÎ ¡ÍÂÆÇ ÌÍÂÁÈËÃÅÈ ÎÈÂÁÐÛÖÐÛ ÑËÍÉÐÈÐ
N
R f n k d q L
ÀÁ N v ÔÅÎÈË ¿ÊÂÄÂÉÊØÒ ÓÅ¿ÅÈÅĽÓÅÆ ¿ ½È½ÇÏÅÇ R v ÎÇËÍËÎÏ٠˾ͽÄË¿½ß
ÊÅÜ Ä¿ÂÄÁ ¿ ½È½ÇÏÅÇ ÐÎÍÂÁÊÂÊÊ½Ü ÌË ¿ÎÂÉÐ ¿ÍÂÉÂÊŠ ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÊÅÜ ËÇËÈË
Ä¿ÂÄÁ ¿ ÀËÁ f v ÁËÈÜ Ä¿ÂÄÁ ˾ȽÁ½ÛÖÅÒ ÌȽÊÂÏÊØÉÅ ÎÅÎÏÂɽÉÅ n v ÎÍÂÁß
Ê ÔÅÎÈË ÌȽÊÂÏ ¿ÒËÁÜÖÅÒ ¿ ÌȽÊÂÏÊØ ÎÅÎÏÂÉØ Å ÚÇËÈËÀÅÔÂÎÇÅ ÌÍÅÀËÁÊØÒ ÁÈÜ
ÃÅÄÊÅ k v ÁËÈÜ ÌȽÊÂÏ Ê½ ÇËÏËÍØÒ ÁÂÆÎÏ¿ÅÏÂÈÙÊË ¿ËÄÊÅÇȽ ÃÅÄÊÙ d v ÁËÈÜ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
Α ϯϭ͘ ʮ̛̦̽̚ ̛ ̬̱̥̌̚ ̨̏ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
Положение Солнца относительно
14 пульсаров и центра Галактики
ÌȽÊÂÏ Ê½ ÇËÏËÍØÒ ÌËÎÈ ¿ËÄÊÅÇÊË¿ÂÊÅÜ ÃÅÄÊŠͽĿÅÈÅÎ٠ ͽÄÐÉÊØ ÑËÍÉØ
q v ÁËÈÜ ÌȽÊÂÏ Ê½ ÇËÏËÍØÒ Í½ÄÐÉÊ½Ü ÃÅÄÊÙ ÁËÎÏÅÀȽ ѽÄØ Ë¾ÂÎÌÂÔÅ¿½ÛÖÂÆ
¿ËÄÉËÃÊËÎÏ٠οÜÄÅ Î ÁÍÐÀÅÉÅ ÉÅͽÉÅ ÓÅ¿ÅÈÅĽÓÅÜÉÅ L v ÎÍÂÁÊÜÜ ÌÍËÁËÈß
ÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÎÐÖÂÎÏ¿Ë¿½ÊÅÜ Ï½ÇÅÒ ¿ÊÂÄÂÉÊØÒ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ÏÂÒÊÅÔÂÎÇÅÒ ÓÅ¿Åß
ÈÅĽÓÅÆ
Ÿ ÑËÍÉÐÈ ¡ÍÂÆǽ ¿Î ¿ÂÈÅÔÅÊØ ÇÍËÉ ÌÂÍ¿ËÆ ÅÉÂÛÏ ËÔÂÊÙ ÊÂËÌÍÂÁÂÈÂÊß
ÊØÆ Ò½Í½ÇÏÂÍ Å Á½ÛÏÎÜ Ê½ ËÎÊË¿Â ÚÇÎÌÂÍÏÊØÒ ËÓÂÊËÇ ÐÔÂÊØÒ ¬ËÚÏËÉÐ ÎËÄÁ½ÂÏÎÜ
ÄʽÔÅÏÂÈÙÊ½Ü ÊÂËÌÍÂÁÂÈÂÊÊËÎÏÙ ¿ ËÓÂÊÇ ˾ÖÂÆ ¿ÂÈÅÔÅÊØ N «ÁÊÅ ÌËÁÎÔÂÏØ ÌËß
ǽÄØ¿½ÛÏ ÔÏË ÎÂÆԽΠ¿ÎÂÀË ÈÅÕÙ ÊÂÎÇËÈÙÇË ÀÂËÌËÁ˾ÊØÒ ÓÅ¿ÅÈÅĽÓÅÆ ½È½ÇÏÅÇÅ
¿ ÇËÏËÍËÆ Ä¿ÂÄÁ ÀËÏË¿Ø Ç ÇËÊϽÇÏРΠʽÉÅ ®ËÀȽÎÊË ÁÍÐÀÅÉ ¾ËÈ ËÌÏÅß
ÉÅÎÏÅÔÂÎÇÅÉ v ϽÇÅÒ ÓÅ¿ÅÈÅĽÓÅÆ ÉËÃÂÏ ¾ØÏÙ ÄʽÔÅÏÂÈÙÊË ¾ËÈÙÕ §½Ç ËÁÅÊ
ÅÄ ½ÍÀÐÉÂÊÏË¿ ¿ ÌËÈÙÄÐ ÏËÀË ÔÏË ¿ÊÂÄÂÉÊØ ÓÅ¿ÅÈÅĽÓÅÅ v Ü¿ÈÂÊÅ ¿ÂÎÙɽ
ÍÂÁÇË ¿ØÁ¿ÅÀ½ÂÏÎÜ ËÏÎÐÏÎÏ¿Å ¿ÅÁÅÉØÒ ÌÍËÜ¿ÈÂÊÅÆ ÅÒ ÁÂÜÏÂÈÙÊËÎÏÅ
¬ÂÍ¿Ø ͽ¾ËÏØ ÌË ÌËÅÎÇÐ ÎÅÀʽÈË¿ ¿ÊÂÄÂÉÊØÒ ÓÅ¿ÅÈÅĽÓÅÆ ÌÍË¿ÂÈ ¿ À
±ÍÚÊÎÅÎ ¡ÍÂÆÇ«ÊÅÎÎÈÂÁË¿½ÈͽÁÅËÅÄÈÐÔÂÊžÈÅýÆÕÅÒÄ¿ÂÄÁ W §ÅϽÅHºÍÅß
Á½Ê½ ʽ ¿ËÈÊ ÎÉ ¥ÎÇÐÎÎÏ¿ÂÊÊØ ÎÅÀʽÈØ Ë¾Ê½ÍÐÃÅÏÙ Ê ÐÁ½ÈËÎÙ ÊË Úͽ
ÌËÅÎÇË¿ ÎÅÀʽÈË¿ ¿ÊÂÄÂÉÊØÒ ÓÅ¿ÅÈÅĽÓÅÆ ¾ØȽ ËÏÇÍØϽ Ÿ ʽÎÏËÜÖ ¿ÍÂÉÜ
ÇËÎÉÅÔÂÎÇË ÌÍËÎÏͽÊÎÏ¿Ë ÌÍËÎÈÐÕÅ¿½ÂÏÎÜ ËÁÊË¿ÍÂÉÂÊÊË Ê½ ÉÊËÀÅÒ Ô½ÎÏËϽÒ
¬ÍÅÊÜÏØ ͽÁÅËÏÂÈÂÎÇËÌËÉ ÎÅÀʽÈØ
Силуэт «Пионера-10»
Схема двух
˾ͽ¾½ÏØ¿½ÛÏÎÜ ÇËÉÌÙÛÏÂͽÉÅ
в том же масштабе,
основных
состояний
¬½Í½ÈÈÂÈÙÊË ¿ÂÁÂÏÎÜ Í½¾ËϽ ÌË
что и фигуры людей
атома водорода
ÎË˾ÖÂÊÅÛ ¿ÊÂÄÂÉÊØÉ ÓÅ¿ÅÈÅĽÓÅß
ÜÉ ÅÊÑËÍɽÓÅÅ Ë ÄÂÉÊËÆ ÓÅ¿ÅÈÅĽß
ÓÅÅ Ÿ À ΠͽÁÅ˽ÎÏÍËÊËÉÅÔÂß
ÎÇËÆ Ë¾ÎÂÍ¿½ÏËÍÅÅ ¿ ÍÂÎÅ¾Ë ¿ ÎÏËß
ÍËÊÐ Õ½ÍË¿ËÀË ÎÇËÌÈÂÊÅÜ © ÎËß
Ä¿ÂÄÁÅ ÂÍÇÐÈÂν ʽÒËÁÜÖÂÀËÎÜ Ê½
ͽÎÎÏËÜÊÅÅ ÏØΠοÂÏË¿ØÒ ÈÂÏ ËÏ
¤ÂÉÈÅ ¾ØÈË Ê½Ìͽ¿ÈÂÊË ÌËÎȽÊÅ ÎËÁÂÍýÖ ĽÇËÁÅÍË¿½ÊÊØÆ ÏÂÇÎÏ
Ë ÃÅÄÊÅ Å ÓÅ¿ÅÈÅĽÓÅŠʽ ¤ÂÉÈÂ
¥ÊÑËÍɽÓÅËÊÊØ ÎË˾ÖÂÊÅÜ ÌȽß
ÎÏÅÊÇŠΠʽÊÂÎÂÊÊØÉÅ ÍÅÎÐÊǽÉÅ Планеты
¿ÅÁÂËÁÅÎÇŠΠĽÌÅÎÜÉÅ ÅÄ˾ͽÃÂß
Солнечной системы
ÊÅÆ Ä¿ÐÇË¿ Å ÔÂÈË¿ÂÔÂÎÇËÆ ÍÂÔŠʽ
и маршрут
ͽÄÊØÒ ÜÄØÇ½Ò ÊÂ Í½Ä ÌËÉÂÖ½ÈÅÎÙ
«Пионера» от Земли
ʽ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅ ½Ì̽ͽÏØ ÏͽÂÇß
ˀ̛̭͘ ϭϳϮ͘ ˃̸̡̛̣̌̍̌ ̭ ̨̛̪̭̣̦̖̥͕̌ ̨̬̖̭̦̦̼̥̌̔̏̌
ÏËÍÅÅ ÇËÏËÍØÒ ¿ØÒËÁÅÈŠĽ ÌÍÂÁÂß
̛̪̬̖̭̯̯̖̣̥̔̌̏́ ̵̦̖̖̥̦̼̏̚ ̶̶̛̛̛̛̣̜͖̏̌̚
ÈØ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ÍÅÎ ̭̪̬̌̏̌ ̛̦̱̏̚ ̨̛̛̬̙̖̦̖̍̌̚ ʤʺˁ ͨʿ̨̛̦̖̬ͲϭϬͩ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
193
194
ˀ̖̣̌̔̚ s///͘ ˁ̨̛̯̬̖̦̖ ̛ ̶̨̛̣̾̏̀́ ʦ̨̭̖̣̖̦̦̜
ŸÌËÎÈÂÁÊ¿ÍÂÉÜÎÍÂÁÅÐÔÂÊØÒÅÑÅÈËÎËÑË¿¿Î¾ËÈÙÕÂÐÏ¿ÂÍÃÁ½ÂÏÎÜÉÊÂß
ÊÅ ÔÏË ÔÂÈË¿ÂÔÂÎÏ¿Ë ËÁÅÊËÇË ÂÎÈÅ Ê ¿Ë ¿ÎÂÆ ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ÏË ¿Ë ¿ÎÜÇËÉ ÎÈÐÔ½Â
¿ ʽÕÂÆ ½È½ÇÏÅÇ ¥Ä ÚÏËÀË ¿ØÏÂǽÂÏ ¿½ÃÊÂÆÕÅÆ ¿Ø¿ËÁ Ë ÄʽÔÂÊÅÅ ÓÂÊÊËÎÏÅ
Å ÐÊÅǽÈÙÊËÎÏŠʽÕÂÆ ÓÅ¿ÅÈÅĽÓÅÅ ´ÂÈË¿ÂÔÂÎÏ¿Ë Ï½ÇÅÉ Ë¾Í½ÄËÉ ¿ ËÀÍËÉÊËÆ
ÎÏÂÌÂÊÅ ËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÂÊÊË Ê ÏËÈÙÇË Ä½ ʽÕÐ ÌȽÊÂÏÐ ÊË Å Ä½ ŸÎÂÈÂÊÊÐÛ ¿ ÓÂÈËÉ
¢Ê¿ÁÌÚÄ ÁÚÁÍÃÚ
­½ÄÐÉÊ½Ü ÃÅÄÊÙ ¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ Ü¿ÈÜÂÏÎÜ ÎÈÂÁÎÏ¿ÅÂÉ Â ÑÐÊÁ½ÉÂÊϽÈÙÊØÒ
οËÆÎÏ¿ v ¿ ÚÏËÉ Ä½ÇÈÛÔ½ÂÏÎÜ ÎÐÖÊËÎÏÙ ½ÊÏÍËÌÊËÀË ÌÍÅÊÓÅ̽ ¡½ÊÊØÆ
ÌÍÅÊÓÅÌ ÌËÎϽ¿ÅÈ Ê½ ʽÐÔÊÐÛ ËÎÊË¿Ð ¿ËÌÍËÎ ÌËÔÂÉÐ Ê½Õ ÉÅÍ ÐÎÏÍËÂÊ Ï½ß
ÇÅÉ Ç½ÇÅÉ ÉØ ÂÀË Ê½¾ÈÛÁ½ÂÉ
Ÿ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉ ʽ ʾÂÎÊØÒ ÏÂÈ½Ò ÇÍËÉ ¤ÂÉÈÅ ÌËǽ Ê ˾ʽÍÐß
ÃÂÊË ÃÅÄÊÅ
¬ËÅÎÇ ¿ÊÂÄÂÉÊØÒ ÓÅ¿ÅÈÅĽÓÅÆ ÌËǽ Ê ÌÍÅ¿ÂÈ Ç ÌËÈËÃÅÏÂÈÙÊØÉ ÍÂÄÐÈÙß
ϽϽÉ
ª½ ÔÂÈË¿ÂÔÂÎÏ¿Â ÈÂÃÅÏ ËÀÍËÉÊ½Ü ËÏ¿ÂÏÎÏ¿ÂÊÊËÎÏ٠Ľ ÎËÒͽÊÂÊÅ ÃÅÄÊÅ
ŠͽÄÐɽ ʽ ¤ÂÉÈ Š¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ¿ ÓÂÈËÉ
ʶ̨̨̦̯̬̣̦̼̖̽ ̨̨̪̬̭̼̏ ̛ ̛̦̌̔̌́̚
1. ʦ ̸̖̥ ̸̡̣̖̯̭̌̀̌́̚ ̨̭̱̺̦̭̯̽ ̨̨̨̦̯̬̪̦̌̐ ̶̛̛̪̬̦̪͍̌
2. ʻ̌ ̵̡̡̛̌ ̵̪̣̦̖̯̌̌ ˁ̸̨̨̣̦̖̦̜ ̛̭̭̯̖̥̼ ̸̱̖̦̼̖ ̨̪̬̖̪̣̯̔̌̐̌̀ ̨̨̨̥̙̦̭̯̏̽̚ ̨̛̭̱̺̖̭̯̦̏̏̌́ ̛̛̙̦͍̚
3. ʶ̡̛̥̌ ̨̨̬̥̍̌̚ ̨̨̥̙̦ ̶̨̛̖̦̯̽ ̸̨̛̭̣ ̵̦̖̖̥̦̼̏̚ ̶̶̛̛̛̛̣̜̏̌̚ ̏ ̦̹̖̜̌ ʧ̡̡̛̣̯̖͍̌̌
4. ʿ̸̨̖̥̱ ̴̨̬̥̱̣̌ ˇ͘ථ ʪ̡̬̖̜̌ ̖̯̔̌ ̸̛̦̯̖̣̦̱̌̽̀̚ ̨̨̦̖̪̬̖̖̣̖̦̦̭̯̔̽ ̏ ̶̨̡̖̦̖ ̸̡̨̛̣̖̭̯̏̌ ̶̶̛̛̛̛̣̜̏̌̚ ̏ ʧ̡̡̛̣̯̖͕̌̌ ̵̨̨̯̼̐̏ ̡ ̡̨̡̦̯̯̱̌ ̭ ̛̦̥͍̌
5. ʶ̡̛̥̌ ̨̨̬̥̍̌̚ ̸̸̨̨̖̣̖̖̭̯̏̏ ̪̼̯̖̯̭̌́ ̨̛̱̭̯̦̯̌̏̽ ̡̨̡̦̯̯̼̌ ̭ ̛̦̖̖̥̦̼̥̏̚ ̶̶̛̛̛̛̛̣̥͍̏̌́̚
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
195
ʿ̨̛̛̬̣̙̖̦́
­ÐÌÍÁÌÚÄ ¿ÐÑÏÍÌÍËÇÖÄÐÉÇÄ ÐÇËÁÍÊÚ
¦Ì¿ÉÇÆÍÃÇ¿É¿
®Ê¿ÌÄÑÚ
«¿ÂÊ ½Ï½ÇÃÂÏËÔǽ¿ÂÎÂÊÊÂÀËͽ¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÜ
®ËÈÊÓÂ
¯ÂÈÂÓ
d¨Ðʽ
žÈÅÄÊÂÓØ
©ÂÍÇÐÍÅÆ
­½Ç
ŸÂÊÂͽ
¨Â¿
¤ÂÉÈÜ
¡Â¿½
©½ÍÎ
ŸÂÎØ ½Ï½ÇÃÂÏËÔǽËÎÂÊÊÂÀËͽ¿ÊËÁÂÊÎÏ¿ÅÜ
»ÌÅÏÂÍ
®ÇËÍÌÅËÊ
®½ÏÐÍÊ
®ÏÍÂÈÂÓ
°Í½Ê
§ËÄÂÍËÀ
ªÂÌÏÐÊ
ŸËÁËÈÂÆ
§½ÍÈÅÇË¿½ÜÌȽÊÂϽ
¬ÈÐÏËÊ
­Ø¾Ø
£ÏÒÂÇÄ ÍÀÍÆÌ¿ÖÄÌÇÞ
ٟËÎÒËÁÜÖÅÆÐÄÂÈÈÐÊÊËÆË;ÅÏØ
ªÅÎÒËÁÜÖÅÆÐÄÂÈÈÐÊÊËÆË;ÅÏØ
¢ÏÄÖÄÐÉÇÈ ¿ÊÓ¿ÁÇÑ
¬¿ÖÄÏÑ¿ÌÇÄÀÒÉÁÚ
¬¿ÆÁ¿ÌÇÄ ¬¿ÖÄÏÑ¿ÀÒÉÁÚ
ÌÇÄÀÒÉÁÚ
¬¿ÆÁ¿ÌÇÄ ¬¿ÖÄÏÑ¿ÀÒÉÁÚ
ÌÇÄÀÒÉÁÚ
¬¿ÆÁ¿ÌÇÄ ¬¿ÖÄÏÑ¿ÀÒÉÁÚ
ÌÇÄÀÒÉÁÚ
¬¿ÆÁ¿ÌÇÄ
ÀÒÉÁÚ
α
½~ÈÙѽ
η
Ú~Ͻ
ν
ÊÛ
τ
Ͻ~Ð
β
¾Â~Ͻ
θ
ÏÂ~Ͻ
ξ
ÇÎÅ
υ
ÅÌÎÅÈË~Ê
γ
À½~Éɽ
ι
ÆË~Ͻ
ο
ËÉÅÇÍË~Ê
ϕ
ÑÅ
δ
ÁÂ~ÈÙϽ
κ
ǽ~Ì̽
π
ÌÅ
χ
ÒÅ
ε
ÚÌÎÅÈË~Ê
λ
Ƚ~ɾÁ½
ρ
ÍË
ψ
ÌÎÅ
ζ
ÁÄÂ~Ͻ
μ
ÉÛ
σ
ÎÅ~Àɽ
ω
ËÉÂ~À½
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
°′
ºÇÎÓÂÊÏÍÅÎÅÏÂÏË;ÅÏØ
ª½ÇÈËÊÂÊÅÂË;ÅÏØ
ÇÚÇÈÅÌÏÅÇÂ
ÎÐÏ
°
v
©½Îν ÌËÎͽ¿ß
ÊÂÊÅÛÎɽÎÎËÆ
¤ÂÉÈÅ
­½ÁÅÐÎ ÇÉ
®ÍÂÁÊÜÜÌÈËÏß
ÊËÎÏÙ ×ÇÀÉ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
¬ÂÍÅËÁ¿Í½ÖÂÊÅÜ
ª½ÇÈËÊÚÇ¿½ÏËͽ
ÇÌÈËÎÇËÎÏÅ
´ÅÎÈËÅÄ¿ÂÎÏÊØÒ
ÎÌÐÏÊÅÇË¿
v
°′
ÎÐÏ
¡ÄÌÄÏ¿
v
v
ÎÐÏ
¦ÄËÊÞ
°′
ÎÐÏ
«¿ÏÐ
°′
°′
ÔÉÅÊ
¦ÄËÊÞ
°′
ÔÉÅÊ
«¿ÏÐ
°′
ÔÉÅÊ
½ÎÇÑÄÏ
®Ê¿ÌÄÑÚ
°¿ÑÒÏÌ
°′
ÀËÁ½
°¿ÑÒÏÌ
°′
ÔÉÅÊ
ÀËÁ½
½ÎÇÑÄÏ
®Ê¿ÌÄÑÚ
³ÇÆÇÖÄÐÉÇÄ Ô¿Ï¿ÉÑÄÏÇÐÑÇÉÇ ÎÊ¿ÌÄÑ
°′
ÎÐÏ
¡ÄÌÄÏ¿
®ÅÊËÁÅÔÂÎÇÅÆÌÂÍÅËÁ
˾ͽÖÂÊÅÜ ÎÐÏ
«ÄÏÉÒÏÇÈ
ÎÐÏ
®ÅÁÂÍÅÔÂÎÇÅÆÌÂÍÅËÁ
˾ͽÖÂÊÅÜ
®¿Ï¿ËÄÑÏÚ
«ÄÏÉÒÏÇÈ
®ÍÂÁÊÂÂͽÎÎÏËÜÊÅÂ
ÁË®ËÈÊÓ½ ½Â
®¿Ï¿ËÄÑÏÚ
£ÇÌ¿ËÇÖÄÐÉÇÄ Ô¿Ï¿ÉÑÄÏÇÐÑÇÉÇ ÎÊ¿ÌÄÑ
°
ÔÉÅÊ
²Ï¿Ì
°′
ÀËÁ½
²Ï¿Ì
°
ÔÉÅÊ
¬ÄÎÑÒÌ
°′
ÀËÁ½
¬ÄÎÑÒÌ
196
ʿ̨̛̛̬̣̙̖̦́
ʿ̨̛̛̬̣̙̖̦́
°ÎÏ¿ÁÍÖÌÚÄ Ã¿ÌÌÚÄ Í ¦ÄËÊÄ
®¿Ï¿ËÄÑÏ
¡ÄÊÇÖÇÌ¿
ºÇ¿½ÏËÍŽÈÙÊØÆͽÁÅÐÎ ÇÉ
¬ËÈÜÍÊØÆͽÁÅÐÎ ÇÉ
®ÍÂÁÊÅÆͽÁÅÐÎ ÇÉ
¬Ë¿ÂÍÒÊËÎÏÙ¤ÂÉÈÅ ÇÉ
¬Ë¿ÂÍÒÊËÎÏÙÎÐÕÅ ŸËÁʽÜÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÙ ©½Îν¤ÂÉÈÅ ÇÀ
©½Îν¿ËÁØ¿Ë¿ÎÂÒÂÂÑËÍÉ½Ò ÇÀ
©½Îν½ÏÉËÎÑÂÍؤÂÉÈÅ ÇÀ
¨ÅÊÂÆʽÜÎÇËÍËÎÏÙÏËÔÇÅÚÇ¿½ÏËͽ ÉÎ
®ÍÂÁÊÜÜÎÇËÍËÎÏÙÁ¿ÅÃÂÊÅܤÂÉÈÅÌËË;ÅÏ ÇÉÎ
°ÎÇËÍÂÊÅÂÎÅÈØÏÜÃÂÎÏÅʽ¤ÂÉÈ ʽÕÅÍËÏ° ÉÎ
°ÎÏ¿ÁÍÖÌÚÄ Ã¿ÌÌÚÄ Í ªÒÌÄ
®¿Ï¿ËÄÑÏ
¡ÄÊÇÖÇÌ¿
¡Å½ÉÂÏÍ ÇÉ
©ÅÊÅɽÈÙÊËÂͽÎÎÏËÜÊÅÂËϤÂÉÈÅ ÇÉ
©½ÇÎÅɽÈÙÊËÂͽÎÎÏËÜÊÅÂËϤÂÉÈÅ ÇÉ
®ÍÂÁÊÂÂͽÎÎÏËÜÊÅÂËϤÂÉÈÅ ÇÉ
®ÍÂÁÊÅÆÚÇÎÓÂÊÏÍÅÎÅÏÂÏË;ÅÏØ
®ÍÂÁÊÂÂʽÇÈËÊÂÊÅÂÌÈËÎÇËÎÏÅË;ÅÏØÇÚÇÈÅÌÏÅÇÂ
°′″
¬ÂÍÅËÁ˾ͽÖÂÊÅÜÌËË;ÅÏ ÎÐÏ
®ÍÂÁÊÜÜÌÂÍÅËÁÅÔÊËÎÏÙÎÉÂÊØѽĨÐÊØ ÎÐÏ
®ÍÂÁÊÅÆÐÀÈË¿ËÆͽÁÅÐΨÐÊØ
′″
©½Îν ÇÀ
®ÍÂÁÊÜÜÌÈËÏÊËÎÏÙ ×ÇÀÉ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
197
198
ʿ̨̛̛̬̣̙̖̦́
­ÉÍÌÖ¿ÌÇÄ Ñ¿ÀÊÇÕÚ
®¿Ï¿ËÄÑÏ
°ÎÇËÍÂÊÅÂÎÅÈØÏÜÃÂÎÏÅ ÉÎ
¡ÄÊÇÖÇÌ¿
ŸÏËͽÜÇËÎÉÅÔÂÎǽÜÎÇËÍËÎÏÙ ÇÉÎ
©½ÇÎÅɽÈÙʽÜÏÂÉÌÂͽÏÐͽÁÊÂÉ °®
©ÅÊÅɽÈÙʽÜÏÂÉÌÂͽÏÐͽÊËÔÙÛ °®
u
«Î¿ÂÖÂÊÊËÎÏÙËÏÌËÈÊËƨÐÊØʽÄÂÉÊËÆÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÈÇ
«Î¿ÂÖÂÊÊËÎÏÙËÏÌËÈÊËƤÂÉÈÅʽÈÐÊÊËÆÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÈÇ
®ÍÂÁÊÜÜËÏͽýÏÂÈÙʽÜÎÌËÎ˾ÊËÎÏÙËÏË¿ÎÂÆÈÐÊÊËÆ
ÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ «ÏͽýÏÂÈÙʽÜÎÌËÎ˾ÊËÎÏÙɽÏÂÍÅÇË¿ØÒ˾ȽÎÏÂÆ «ÏͽýÏÂÈÙʽÜÎÌËÎ˾ÊËÎÏÙÉËÍÎÇÅÒ˾ȽÎÏÂÆ «¾Ö½ÜÌÈËÖ½ÁÙÌË¿ÂÍÒÊËÎÏŨÐÊØ ÇÉ
¬ÈËÖ½ÁÙÉËÍÂÆʽ¿ÎÂÆÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ¬ÈËÖ½ÁÙÉËÍÂÆʽ¿ÅÁÅÉËÆÎÏËÍËÊ ¬ÈËÖ½ÁÙÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÇËÏËÍÐÛÉËÃÊËʽ¾ÈÛÁ½ÏÙ
¿ÎÈÂÁÎÏ¿ÅÂÈžͽÓÅÅ °ÎÏ¿ÁÍÖÌÚÄ Ã¿ÌÌÚÄ Í °ÍÊÌÕÄ
®¿Ï¿ËÄÑÏ
¡ÄÊÇÖÇÌ¿
¬½Í½ÈȽÇήËÈÊÓ½ÌÍÅÎÍÂÁÊÂÉͽÎÎÏËÜÊÅŤÂÉÈÅËÏ®ËÈÊÓ½ ″
®ÍÂÁÊÂÂͽÎÎÏËÜÊÅÂÁË®ËÈÊÓ½ ÇÉ
¡Å½ÉÂÏÍ®ËÈÊÓ½ ÇÉ
ŸÅÁÅÉØÆÐÀÈË¿ËÆÁŽÉÂÏÍ ÎÍÂÁÊÅÆ
©½Îν ÇÀ
′″
®ÍÂÁÊÜÜÌÈËÏÊËÎÏÙ ÇÀÉ
°ÎÇËÍÂÊÅÂÎÅÈØÏÜÃÂÎÏÅʽÌË¿ÂÍÒÊËÎÏÅ ÉÎ
ŸÏËͽÜÇËÎÉÅÔÂÎǽÜÎÇËÍËÎÏÙ ÇÉÎ
®ÅÁÂÍÅÔÂÎÇÅÆÌÂÍÅËÁ¿Í½ÖÂÊÅÜÏËÔÇÅÚÇ¿½ÏËͽ ÎÐÏ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
ʿ̨̛̛̬̣̙̖̦́
­ÉÍÌÖ¿ÌÇÄ Ñ¿ÀÊÇÕÚ
®¿Ï¿ËÄÑÏ
¡ÄÊÇÖÇÌ¿
®ÅÊËÁÅÔÂÎÇÅÆÌÂÍÅËÁ¿Í½ÖÂÊÅÜÏËÔÇÅÚÇ¿½ÏËͽ ÎÐÏ
ª½ÇÈËÊÚÇ¿½ÏËͽÇÚÇÈÅÌÏÅÇÂ
®¿ÂÏÅÉËÎÏÙ®ËÈÊÓ½ ¡ÃÎ
°′
ºÑÑÂÇÏſʽÜÏÂÉÌÂͽÏÐͽÑËÏËÎÑÂÍØ®ËÈÊÓ½ +
¾ÎËÈÛÏʽÜÑËÏË¿ÅÄнÈÙʽÜÄ¿ÂÄÁʽܿÂÈÅÔÅʽ
Ñ
®ÇËÍËÎÏÙÁ¿ÅÃÂÊÅÜ®ËÈÊÓ½ËÏÊËÎÅÏÂÈÙÊË
ËÇÍÐýÛÖÅÒÄ¿ÂÄÁ ÇÉÎ
α ° ÔÉÅÊ
δ °
ÌÂÇÎÁ¿ÅÃÂÊÅÜ®ËÈÊÓ½
­½ÎÎÏËÜÊÅ®ËÈÊÓ½ËÏÓÂÊÏͽ ½È½ÇÏÅÇÅ ÇÌÇ
®ÇËÍËÎÏÙÁ¿ÅÃÂÊÅÜ®ËÈÊÓ½¿ËÇÍÐÀÓÂÊÏͽ ½È½ÇÏÅÇÅ ÇÉÎ
¬ÂÍÅËÁ˾ͽÖÂÊÅÜ®ËÈÊÓ½¿ËÇÍÐÀÓÂÊÏͽ ½È½ÇÏÅÇÅ ÉÈÊÈÂÏ
«ÇËÈËv
®ÍÂÁÊÜÜÌÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙÌËÈÊËÀËÓÅÇȽÎËÈÊÂÔÊËÆ
½ÇÏÅ¿ÊËÎÏÅ ÈÂÏ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
199
§½ÌÂÈȽ
αŸËÄÊÅÔÂÀË
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
§½ÎÏËÍ
αžÈÅÄÊÂÓË¿
α ÅÁÍØ
βžÈÅÄÊÂÓË¿
ÈÙѽÍÁ
¬ËÈÈÐÇÎ
¬ÍËÓÅËÊ
®ÅÍÅÐÎ
αžËÈÙÕËÀË
¬Î½
α©½ÈËÀË
¬Î½
§½ÊËÌÐÎ
α§ÅÈÜ
žÂÏÂÈÙÀÂÆÄÂ
­ÅÀÂÈÙ
β«ÍÅËʽ
α«ÍÅËʽ
ÈÙÁ¾½Í½Ê
α¯ÂÈÙÓ½
žÂÈȽÏÍÅÇÎ
©ÅÍѽÇ
α¬ÂÍÎÂÜ
γ«ÍÅËʽ
¬ËÈÜÍʽÜ
½É½ÈÙ
ÒÂÍʽÍ
ÈÙÑÂͽÓ
¬¿ÆÁ¿ÌÇÄ
ÆÁÄÆÃÚ
α©½ÈËÆ
©ÂÁ¿ÂÁÅÓØ
α«¿Ê½
αºÍÅÁ½Ê½
αÊÁÍËÉÂÁØ
­ÀÍÆÌ¿ÖÄÌÇÄ
ÁÐÍÆÁÄÆÃÇÇ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
α
u°′
°′
°′
°′
u°′
u°′
°′
°′
°′
u°′
°′
°′
°′
°′
u°′
°′
δ
¼ÉÁ¿ÑÍÏÇ¿ÊÛÌÚÄ
ÉÍÍÏÃÇÌ¿ÑÚ
u u v ÊÄÐÉ Ñ
§
§
&


&
©
Ÿ
'
Ÿ
§
&
&
§
Ÿ
Ÿ
°ÎÄÉÑÏ
±ÄËÎÄÏ¿ÑÒÏ¿ ,
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
®¿Ï¿ÊÊ¿ÉÐ
³ÇÆÇÖÄÐÉÇÄ Ô¿Ï¿ÉÑÄÏÇÐÑÇÉÇ ÌÄÉÍÑÍÏÚÔ ÞÏÉÇÔ ÆÁÄÆÃ
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
°ÍÀÐÑÁÄÌÌÍÄ
ÃÁÇÅÄÌÇÄ
u u u u u u u u ªÒÖÄÁ¿Þ
ÐÉÍÏÍÐÑÛ ÉËÐ
200
ʿ̨̛̛̬̣̙̖̦́
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
±ËɽÈÙÀ½ÐÏ
α»ÃÊËÆ
­Ø¾Ø
v ÌÂÍÂÉÂÊÊ½Ü Ä¿ÂÄÁ½
¡Âʾ
α¨Â¾ÂÁÜ
ÈÙϽÅÍ
­½ÎÈÙÒ½À
α¤ÉÂÂÊËÎÓ½
α«ÍȽ
ÊϽÍÂÎ
α®ÇËÍÌÅËʽ
ŸÂÀ½
ÂÉɽ
α®Â¿ÂÍÊËÆ
§ËÍËÊØ
α¨ÅÍØ
¯ËÈÅɽÊ
α³ÂÊϽ¿Í½
©ÅÓ½Í
ξžËÈÙÕËÆ
©ÂÁ¿ÂÁÅÓØ
ÍÇÏÐÍ
¡ÂʾËȽ
β¨Ù¿½
αŸËÈË̽ν
¡Ð¾ÒÂ
αžËÈÙÕËÆ
©ÂÁ¿ÂÁÅÓØ
®ÌÅǽ
­ÂÀÐÈ
α¨Ù¿½
α¡Â¿Ø
¬¿ÆÁ¿ÌÇÄ
ÆÁÄÆÃÚ
­ÀÍÆÌ¿ÖÄÌÇÄ
ÁÐÍÆÁÄÆÃÇÇ
δ
u°′
°′
°′
°′
°′
u°′
°′
u°′
°′
u°′
°′
°′
°′
°′
v Á¿ËÆÊ½Ü Ä¿ÂÄÁ½
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
ÔÉÅÊ
α
¼ÉÁ¿ÑÍÏÇ¿ÊÛÌÚÄ
ÉÍÍÏÃÇÌ¿ÑÚ
u u ÊÄÐÉ Ñ





©

'
§
Ÿ


§
Ÿ
°ÎÄÉÑÏ
±ÄËÎÄÏ¿ÑÒÏ¿ ,
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
®¿Ï¿ÊÊ¿ÉÐ
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
″
°ÍÀÐÑÁÄÌÌÍÄ
ÃÁÇÅÄÌÇÄ
u u u u u u u u u ªÒÖÄÁ¿Þ
ÐÉÍÏÍÐÑÛ ÉËÐ
­ÉÍÌÖ¿ÌÇÄ Ñ¿ÀÊÇÕÚ
ʿ̨̛̛̬̣̙̖̦́
201
202
ʿ̨̛̛̬̣̙̖̦́
¢ÄÍÂÏ¿ÓÇÖÄÐÉÇÄ ÉÍÍÏÃÇÌ¿ÑÚ ÂÍÏÍÃÍÁ ¯ÄÐÎÒÀÊÇÉÇ ÄÊ¿ÏÒÐÛ
¢ÍÏÍÃ
·ÇÏÍÑ¿ Ð×
£ÍÊÂÍÑ¿ ÁÃ
¶¿ÐÍÁÍÈ
ÎÍÞÐ
©ÅÊÎÇ
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
ž½Í½ÊË¿ÅÔÅ
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
žË¾ÍÐÆÎÇ
°′
°′
ÔÉÅÊ
žËÍÅÎË¿
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
žÍÂÎÏ
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
ŸÅϾÎÇ
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
ËÉÂÈÙ
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
ÍËÁÊË
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
¨ÅÁ½
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
©ËÀÅÈ¿
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
©ËÄØÍÙ
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
©ËÈËÁÂÔÊË
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
ªË¿ËÌËÈËÓÇ
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
«ÍÕ½
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
¬ÅÊÎÇ
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
¬ËÈËÓÇ
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
­ÂÔÅÓ½
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
®¿ÂÏÈËÀËÍÎÇ
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
®ÈÐÓÇ
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
®ËÈÅÀËÍÎÇ
°′
°′
ÔÉÅÊÎ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
203
ʽ̛̛̯̖̯̼̬̖̹̖̦̏́
† ¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ M Gz M °′
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ h¿ ° M G hÊ G ° M «ÏÇÐÁ½ ÌËÈÐß
ÔÅÉ ÔÏË G
hв hн
2
; M
90 s hв hн
2
.
«Ï¿ÂÏ ÁÈÜ ®Â¿ÂÍÊËÀË ÌËÈÐÕ½ÍÅÜ v G ° M ° Î Õ ÅÛÊÜ
ÁÈÜ »ÃÊËÀË ÌËÈÐÕ½ÍÅÜ v G ° M ° Û Õ ÁÂǽ¾ÍÜ
† ¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ 'O Ô ÉÅÊ Î ÌÍÅÉÂÍÊË ÉÅÊ
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ O ±É ± O Ô ÉÅÊ Î Ô ÉÅÊ Î
Ô ÉÅÊ Î Ô ÉÅÊ Î Ä Á
«Ï¿ÂÏ O Ô É Î
¦¿Ã¿Ö¿­ÂÕÂÊÅÂM ° h GÅÛÊÜG®ËÈÊӽͽ¿ÊËH °′
O ±É ±
«Ï¿ÂÏ M °′ Î Õ O Ô ÉÅÊ ¿ Á
† ¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ S ÀËÁ½ ÅÈÅ ÎÐÏËÇ
¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ÌÍËÁËÈÃÅÏÂÈÙÊËÎÏÙ ÁËÈÃʽ ¾ØÏ٠ͽ¿Ê½ Á¿ÐÉ ÎÅÁÂÍÅÔÂß
ÎÇÅÉ ÌÂÍÅËÁ½É ˾ͽÖÂÊÅÜ ¤ÂÉÈÅ
† ¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ¿ ͽĽ
¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ÀËÁ ʽ ©½ÍΠͽ¿ÂÊ ÄÂÉÊËÀË ÀËÁ½
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ q a e Q a e dMIN R Q ¡ÈÜ ¤ÂÉß
ÈÅ Q ¿¤ Ĥ ¿¤ ½  Ĥ «Ï¿ÂÏ q ½  Q ½  dMIN ½ Â
† ¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ É½ÎÎØ ¤ÂÉÈÅ
¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ÇÀÉ
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ gM
«Ï¿ÂÏ gM
3,70 м/с 2 .
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ gM
GM
.
R2
GM
;
R2
gM
ŸÂÎ ¯¤ ÑH¤ ¯© ÑH© ¯ËÀÁ½
«Ï¿ÂÏ
¯З
¯М
РЗ
РМ
3,70 м/с 2 ; gЗ
gM
gЗ
gМ
2,65 ͽĽ
.
2,64 ͽĽ
†¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ÉÈÊ ÇÉ
¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ÇÉ
aM
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ sin M
.
«Ï¿ÂÏ ¿© ½ Â
aЗ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
204
ʽ̯̖̯̼̏ ̛ ̛̬̖̹̖̦́
d
;
2
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ U
«Ï¿ÂÏ % ÇÉ
D
d
U
RЗ . † ¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ Ô ÉÅÊ
¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ÇÉÎ Å ÇÉÎ
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ Îͽ¿ÊÅÉ Á¿ÅÃÂÊÅ ÎÌÐÏÊÅǽ Î Á¿ÅÃÂÊÅÂÉ ¨ÐÊØ
RЗ h
T2
TЛ2
3
3
aЛ
; h
3
T
TЛ
2
аЛ RЗ . ± ÎÐÏ ÌÂÍÅËÁ ˾ͽÖÂÊÅÜ ¥®¤ «Ï¿ÂÏ h ÇÉ
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ tM
tM
1
2
aЗ аМ
2
3
2
2
Т
; T2
2
TЗ
а3
aЗ3
; a
aЗ аМ
2
; tM
а а
2
;
.
«Ï¿ÂÏ tM ÀËÁ½ ÅÈÅ ÎÐÏËÇ
† ¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ″
¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ÎÉ
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ ¿ÅÁÅÉË пÂÈÅÔÂÊÅ ÏÂÈÂÎÇË̽ ËÌÍÂÁÂÈÜÛÏ ÌË ÑËÍß
ÉÐÈÂ G
Fоб
Fок
. ¥Ä˾ͽÃÂÊÅ Á½¿½ÂÉË ˾×ÂÇÏÅ¿ËÉ ¾ÐÁÂÏ Í½ÎÎɽÏÍÅ¿½ÏÙß
ÎÜ ÊÂÌËÎÍÂÁÎÏ¿ÂÊÊË ÀȽÄËÉ «ÇÐÈÜÍËÉ ¾ÐÁÂÏ ÎÈÐÃÅÏÙ ÀÈ½Ä Ê½¾ÈÛÁ½ÏÂÈÜ
ΠͽÎÎÏËÜÊÅÂÉ Ê½ÅÈÐÔÕÂÀË ÄÍÂÊÅÜ ¿ ÎÉ
«Ï¿ÂÏ G ͽÄ
† ¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ §
¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ÇÉÎ
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ v
«Ï¿ÂÏ v ≈ ÇÉÎ
c 'O O
† ¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ ÎËÈÊÂÔÊË ÅÄÈÐÔÂÊÅ оؿ½ÂÏ Ë¾Í½ÏÊË ÌÍËÌËÍÓÅËß
ʽÈÙÊË Ç¿½ÁͽÏРͽÎÎÏËÜÊÅÜ ®ËÈÊÂÔÊ½Ü ÌËÎÏËÜÊÊ½Ü ÁÈÜ ©½Íν ¾ÐÁÂÏ
¿ ͽĽ ÉÂÊÙÕÂ
«Ï¿ÂÏ ÎËÈÊÂÔÊ½Ü ÌËÎÏËÜÊÊ½Ü ÁÈÜ ©½Íν ŸÏÉ
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ T
«Ï¿ÂÏ ± ≈ §
b
O max
.
† ¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ″
¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ÌÇ ÅÈŠο À
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ « Ñ Lgr
«Ï¿ÂÏ r ÌÇ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
ʽ̯̖̯̼̏ ̛ ̛̬̖̹̖̦́
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ ÎÐÉɽÍÊ½Ü ËοÂÖÂÊÊËÎÏÙ ÎËÄÁ½¿½ÂÉ½Ü ¿ÎÂÉÅ Ä¿ÂÄß
Á½ÉÅ ÎÇËÌÈÂÊÅÜ ¤ ¤ ®ÐÉɽÍÊ½Ü Ä¿ÂÄÁÊ½Ü ¿ÂÈÅÔÅʽ ÎÇËÌÈÂÊÅÜ
m100
m1 2,5 lg
E100
E1
m1 2,5 lg
100 E1
.
E1
«Ï¿ÂÏ Ñ Ñ
† ¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ¿ ͽÄ
¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ Í½ÁÅÐν ®ËÈÊÓ½
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ « Ñ LGS L
L:
M: 4,8m.
2,512 M: M ; L:
«Ï¿ÂÏ L | 50 L: . ¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ r
R
L
T:
T
2
1
; «
S
Ñ LGS L M
.
«Ï¿ÂÏ r ÌÇ L L R R
† ¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ v
«Ï¿ÂÏ v 1,8 106 ÉÎ
2 GM .
R
G M2 , v
2 gR , g
R
† ¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ÎÍÂÁÊÜÜ ÌÈËÏÊËÎÏÙ ÇÀÉ
¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ Í½ÁÅÐÎ µ¿½ÍÓÕÅÈÙÁ½ ͽ¿ÂÊ ÇÉ
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ lg L
0, 4 MC M , « Ñ® LGr
LC
«Ï¿ÂÏ r ÌÇ
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ M 1, 43 2,81lg P ; « Ñ LGr
lg r 1 0,2 m M . «Ï¿ÂÏ r ÌÇ
† ¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ Í½Ä½
¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ÇÉÎ
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ vl
«Ï¿ÂÏ v ÇÉÎ
P
S
4,74 ; v
vt2 vr2 .
† ¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ©ÌÇ
¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ÉÈÊ ÈÂÏ
¦¿Ã¿Ö¿ «Ï¿ÂÏ ©ÌÇ
¦¿Ã¿Ö¿ ­ÂÕÂÊÅ v
«Ï¿ÂÏ % ÇÌÇ
'O
O
c v
H r D
r sin p.
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
1;
205
206
̨̛̖̬̙̦̖̔̌
®ÏÄÃÇÐÊÍÁÇÄ ¯¿ÆÃÄÊ * ¡ÁÄÃÄÌÇÄ
¬ÍÂÁÉÂÏ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ¯¿ÆÃÄÊ ** ­ÐÌÍÁÚ ÎÏ¿ÉÑÇÖÄÐÉÍÈ ¿ÐÑÏÍÌÍËÇÇ
¤¿ÂÄÁÊË ÊÂ¾Ë ªÂ¾ÂÎÊØ ÇËËÍÁÅʽÏØ «ÌÍÂÁÂÈÂÊÅ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÆ ÕÅÍËÏØ ¥ÄÉÂÍÂÊÅ ¿ÍÂÉÂÊÅ «ÌÍÂÁÂÈÂÊÅ ÀÂËÀͽÑÅÔÂÎÇËÆ ÁËÈÀËÏØ ¯¿ÆÃÄÊ *** £ÁÇÅÄÌÇÄ ÌÄÀÄÐÌÚÔ ÑÄÊ
ÂÈÅËÓÂÊÏÍÅÔÂÎÇ½Ü ÎÅÎÏÂɽ ÉÅͽ §ËÌÂÍÊÅǽ ŸÅÁÅÉË Á¿ÅÃÂÊÅ ®ËÈÊÓ½ Å ¨ÐÊØ ¤½ÏÉÂÊÅÜ ¤½ÇËÊØ §ÂÌÈÂͽ ¤½ÇËÊ ¿ÎÂÉÅÍÊËÀË ÏÜÀËÏÂÊÅÜ ªÙÛÏËʽ «ÌÍÂÁÂÈÂÊÅ ͽÄÉÂÍË¿ ʾÂÎÊØÒ ÏÂÈ Å Í½ÎÎÏËÜÊÅÆ ÁË ÊÅÒ
¿ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉ ¡¿ÅÃÂÊÅ ÇËÎÉÅÔÂÎÇÅÒ ½Ì̽ͽÏË¿ ¯¿ÆÃÄÊ *7 °Ï¿ÁÌÇÑÄÊÛÌ¿Þ ÎÊ¿ÌÄÑÍÊÍÂÇÞ
«¾ÖÅ ҽͽÇÏÂÍÅÎÏÅÇÅ ÌȽÊÂÏ ¬ÍËÅÎÒËÃÁÂÊÅ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ¬È½ÊÂÏØ ÄÂÉÊËÆ ÀÍÐÌÌØ ¬È½ÊÂÏØßÀÅÀ½ÊÏØ ¨Ðʽ ®ÌÐÏÊÅÇÅ ÌȽÊÂÏ §½ÍÈÅÇË¿Ø ÌȽÊÂÏØ Å É½ÈØ ÏÂȽ ®ËÈÊÂÔÊËÆ ÎÅÎÏÂÉØ ¯¿ÆÃÄÊ 7 «ÄÑÍÃÚ ÇÐÐÊÄÃÍÁ¿ÌÇÞ ÌÄÀÄÐÌÚÔ ÑÄÊ
¥ÎÎÈÂÁË¿½ÊÅ ÚÈÂÇÏÍËɽÀÊÅÏÊËÀË ÅÄÈÐÔÂÊÅÜ Ê¾ÂÎÊØÒ ÏÂÈ ®ÌÂÇÏͽÈÙÊØÆ ½Ê½ÈÅÄ ¿ ½ÎÏÍËÊËÉÅÅ ¯¿ÆÃÄÊ 7* °ÍÊÌÕÄ w ÃÌÄÁÌ¿Þ ÆÁÄÆÿ
®ËÈÊÓÂ Ç½Ç Ä¿ÂÄÁ½ ®ÏÍËÂÊÅ ÎËÈÊÂÔÊËÆ ½ÏÉËÎÑÂÍØ ŸÈÅÜÊÅ ®ËÈÊÓ½ ʽ ÃÅÄÊÙ ¤ÂÉÈÅ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
̨̛̖̬̙̦̖̔̌
¯¿ÆÃÄÊ 7** ¦ÁÄÆÃÚ
«ÎÊË¿ÊØ ҽͽÇÏÂÍÅÎÏÅÇÅ Ä¿ÂÄÁ ®¿ÂÏÅÉËÎÏÙ ¯ÂÉÌÂͽÏÐͽ ŠͽÄÉÂÍØ Ä¿ÂÄÁ ¡¿ËÆÊØ ĿÂÄÁØ ©½Îν Ä¿ÂÄÁ º¿ËÈÛÓÅÜ Ä¿ÂÄÁ ªÂÎϽÓÅËʽÍÊØ ĿÂÄÁØ ¯¿ÆÃÄÊ 7*** °ÑÏÍÄÌÇÄ Ç ÜÁÍÊÝÕÇÞ ¡ÐÄÊÄÌÌÍÈ
ª½Õ½ ½È½ÇÏÅǽ ©ÂÃÄ¿ÂÄÁÊ½Ü ÎÍÂÁ½ ¤¿ÂÄÁÊØ ÎÅÎÏÂÉØ v À½È½ÇÏÅÇÅ ­½ÎÕÅÍÜÛÖ½ÜÎÜ ŸÎÂÈÂÊÊ½Ü £ÅÄÊ٠ŠͽÄÐÉ ¿Ë ŸÎÂÈÂÊÊËÆ ®ÏÇÊÍÅÄÌÇÞ ­ÑÁÄÑÚ Ç ÏÄ×ÄÌÇÞ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ
207
ª½Ä¿½ÊÅ ÐÔÍÂÃÁÂÊÅÜ Ë¾Í½ÄË¿½ÊÅÜ
°Ô¾ÊØÆÀËÁ
¥ÉÜÅѽÉÅÈÅÜÐÔ½ÖÂÀËÎÜ
®ËÎÏËÜÊÅÂ
ÐÔ¾ÊÅǽÌÍÅ
ÌËÈÐÔÂÊÅÅ
«ÓÂÊǽÐÔ½ÖÂÉÐÎÜ
ĽÌËÈÙÄË¿½ÊÅÂ
ÐÔ¾ÊÅÇËÉ
°Ô¾ÊË ÅÄÁ½ÊÅÂ
¢¿ÊÒÆÍ ¥ÈȽÍÅËÊ ŸÅÇÏËÍË¿ÅÔ
¢ÍÊÒÀÄÁ ŸÈ½ÁÅÉÅÍ ÈÂÇνÊÁÍË¿ÅÔ
·ÇËÀ¿ÊÄÁ ÈÂÇνÊÁÍ ÈÙ¾ÂÍÏË¿ÅÔ
xzévtvuq¹
°Ô¾ÊÅÇ ÁÈÜ ÇȽÎν
ÐÔÍÂÃÁÂÊÅÆ Ë¾ÖÂÀË ÎÍÂÁÊÂÀË Ë¾Í½ÄË¿½ÊÅÜ
Î ÍÐÎÎÇÅÉ ÜÄØÇËÉ Ë¾ÐÔÂÊÅÜ ¾½ÄË¿ØÆ Å ÌË¿ØÕÂÊÊØÆ ÐÍË¿ÊÅ
¤½¿ ÍÂÁ½ÇÓÅÂÆ ¢ Ÿ ¿À¿ÄÁ¿ ­ÂÁ½ÇÏËÍ ¬ « ŸÊ¿ÌÍÁ¿
²ÐÁËÃÂÎÏ¿ÂÊÊØÆ ÍÂÁ½ÇÏËÍ ­ ¬ ©¿ÏÎÍÁÇÖ ¯ÂÒÊÅÔÂÎÇË ÍÂÁ½ÇÏÅÍË¿½ÊÅ ŠÇËÉÌÙÛÏÂÍÊ½Ü ¿ÂÍß
ÎÏǽ ­ § ¡Ê¿ÆÌÝÉ §ËÍÍÂÇÏËÍØ ­ ° ©ÍÆÇÕÉ¿Þ ¤ ® ±ÔÇÏ Ÿ ¡ ŸÊÄ×ÉÍ
¬ËÁÌÅνÊË ¿ ÌÂÔ½ÏÙ ±ËÍÉ½Ï u žÐɽÀ½ ËÑÎÂÏʽÜ
¬ÂÔ½ÏÙ ËÑÎÂÏÊ½Ü °ÎÈ ÌÂÔ È ÑËÍÄ °ÔßÅÄÁ È ÑËÍÄ ¯Åͽà ÚÇÄ ¤½Ç½Ä ¥ÄÁ½ÏÂÈÙÎÇË ÍÂÎÌоÈÅǽÊÎÇË ÐÊÅϽÍÊË ÌÍÂÁÌÍÅÜÏÅ ‰ª½ÍËÁÊ½Ü ½Î¿ÂϽ˜
©ÅÊÅÎÏÂÍÎÏ¿½ ÅÊÑËÍɽÓÅÅ ­ÂÎÌоÈÅÇÅ žÂȽÍÐÎÙ ®¿ÅÁÂÏÂÈÙÎÏ¿Ë Ë ÀËÎÐÁ½ÍÎÏ¿ÂÊÊËÆ ÍÂÀÅÎÏͽÓÅÅ ÅÄÁ½ÏÂÈÜ ÅÄÀËÏË¿ÅÏÂÈÜ Í½ÎÌÍËÎÏͽÊÅÏÂÈÜ ÌÂÔ½ÏÊØÒ ÅÄÁ½ÊÅÆ – ËÏ ¬Í ¬Ë¾ÂÁÅÏÂÈÂÆ ©ÅÊÎÇ ­ÂÎÌоÈÅǽ žÂȽÍÐÎÙ
«ÏÇÍØÏË ½ÇÓÅËÊÂÍÊË ˾ÖÂÎÏ¿Ë ‰¬ËÈÅÀͽÑÇËɾÅÊ½Ï ÅÉ ¼ §ËȽν˜ ®¿ÅÁÂÏÂÈÙÎÏ¿Ë Ë ÀËÎÐÁ½ÍÎÏ¿ÂÊÊËÆ ÍÂÀÅÎÏͽÓÅÅ ÅÄÁ½ÏÂÈÜ ÅÄÀËÏË¿ÅÏÂÈÜ Í½ÎÌÍËÎÏͽÊÅÏÂÈÜ ÌÂÔ½ÏÊØÒ ÅÄÁ½ÊÅÆ – ËÏ °È §ËÍÃÂÊ¿ÎÇËÀË ©ÅÊÎÇ ­ÂÎÌоÈÅǽ žÂȽÍÐÎÙ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɪɨɞɧɚɹ ɚɫɜɟɬɚ