RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE DOS ECUACIONES LINEALES CON DOS
INCÓGNITAS POR EL MÉTODO DE IGUALACIÓN
En el Mercado Caraguay, en el sur de Guayaquil, un cliente pagó un total de $1.90
por dos libras de papa y un litro de leche. Después, a los mismos precios, compró
cuatro libras de papa y tres litros de leche por $4.70. ¿Cuál hubiera sido el costo
de adquirir seis libras de papa y cuatro litros de leche?
Paso 1: Identificar las variables
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐿𝑖𝑏𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑝𝑎 ⇛ 𝑥
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐿𝑖𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑐ℎ𝑒 ⇛ 𝑦
Paso 2: Plantear el sistema de ecuaciones lineales
2𝑥 + 𝑦 = 1.9
{
4𝑥 + 3𝑦 = 4.7
Paso 3: Despejar la incógnita “y” en la ecuación (1)
2𝑥 + 𝑦 = 1.9
− −>
𝑦 = 1.9 − 2𝑥
Paso 4: Despejar la incógnita “y” en la ecuación (2)
4𝑥 + 3𝑦 = 4.7
− −>
3𝑦 = 4.7 − 4𝑥
− −>
𝑦=
4.7 − 4𝑥
3
Paso 5: Igualar la ecuación (1) con la ecuación (2), para calcular la incógnita “x”
1.9 − 2𝑥 =
4.7 − 4𝑥
3
3(1.9 − 2𝑥 ) = 4.7 − 4𝑥
5.7 − 6𝑥 = 4.7 − 4𝑥
−6𝑥 + 4𝑥 = −5.7 + 4.7
−2𝑥 = −1
𝑥=
−1 1
= = 0.5
−2 2
Paso 6: Calcular la incógnita “y”
𝑦 = 1.9 − 2𝑥 = 1.9 − 2(0.5) = 1.9 − 1 = 0.9
Paso 7: Analizar la solución del sistema de ecuaciones lineales
𝑥 = 0.5
𝑆⇛{
𝑦 = 0.9
El precio por cada libra de papa es de $0.50 y por cada litro de leche es de $0.90.
Paso 8: Calcular el costo de adquirir seis libras de papa y cuatro litros de leche
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 = 6𝑥 + 4𝑦 = 6(0.5) + 4(0.9) = 3 + 3.6 = 6.6
Respuesta: El costo de seis libras de papa y cuatro litros de leche hubiera sido por
$6.60.