MATEMÁTICA
GUÍA DE TRABAJO COTIDIANO (AUTÓNOMO A DISTANCIA)
ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
VALOR: 2%
FECHA DE ENTREGA: 20-9-2022
NOMBRE: ____________________________________________________________________
Aprendizaje esperado:
 Resolver adiciones, restas, multiplicaciones, divisiones y
operaciones combinadas.
 Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.
A continuación, resumo algunos elementos teóricos y ejemplos en torno a las “OPERACIONES COMBINADAS Y LAS
ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA”
OPERACIONES COMBINADAS
DEFINICIÓN
Son expresiones numéricas en las que pueden aparecer varias operaciones (sumas, restas, multiplicaciones o divisiones) con
paréntesis, corchetes, llaves o sin más.
SOLUCIÓN DE OPERACIONES COMBINADAS
Se procede a resolver en primera instancia las multiplicaciones o las divisiones según el orden en que aparezcan, luego se procede con
la resolución de las sumas o las restas según el orden en que aparezcan.
EJEMPLOS
 4 2 4 7  5 4 3 9 
         
 3 5 5 3  6 7 5 4 
 4 10 7  20 12 
    
 
 3 20 3  42 45 
 4 7  900  504 
  

 3 6  1890 
24  21 396


18
1890
3 396


18 1890
1188

34020
11
315
  3 4 5 4   4 3 6 3 
   
   

 2 5 2 3  5 5 2 4 
  3 4 20   4 18 3 
  
  

 2 5 6  5 10 4 
  45  24  100   16  36  15 



30
20



31 5


30 20
31
120
DEFINICIÓN
Una ecuación de primer grado es una igualdad que se cumple para algún valor de la incógnita.
Una incógnita de una ecuación es el valor desconocido que se pretende determinar.
La incógnita de una ecuación se suele expresar con la letra x.
SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN
La solución de una ecuación de primer grado con una incógnita es el valor que debe tomar la letra para que la igualdad sea cierta.
En general para resolver una ecuación de primer grado debemos seguir los siguientes pasos:
 Quitar denominadores.
 Quitar paréntesis.
 Agrupar los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro.
 Reducir los términos semejantes.
 Despejar la incógnita.
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EJEMPLOS
2 x  3  x  3 2 x  5 5 x  2 2(3 x  4)  x  2
1)





5
4
2
4
5
2
42 x  3  5 x  3  102 x  5 55 x  2  83 x  4   10 x  2 

(cálculo del común denominado r, durante este proceso
20
20
el común denominado r divide a cada denominado r y su
resultado multiplica al respectivo numerador)
8 x  12  5 x  15  20 x  50 25 x  10  24 x  32  10 x  20

20
20
8 x  5 x  20 x  25 x  24 x  10 x  10  32  20  12  15  50

20
20
(propiedad distributi va de la multiplica ción)
(agrupación de términos semejantes )
 46 x  75 (resolución de las operacione s indicadas y eliminació n del común denominado r)
x
 75
(despeje de la ecuación)
 46
x
75
(eliminació n del signo negativos del denominado r)
46
2)
2 x  5  x  5   2 x  5 x  2  2(3 x  4)  x  2





5
4
2
3
5
2
122 x  5  15 x  5  30 2 x  5 20x  2   243 x  4  30 x  2 

(cálculo del común denominado r, durante este proceso
60
60
el común denominado r divide a cada denominado r y su
resultado multiplica al respectivo numerador)
24 x  60  15 x  75  60 x  150  20 x  40  72 x  96  30 x  60 (propiedad distributi va de la multiplica ción)
24 x  15 x  60 x  20 x  72 x  30 x  40  96  60  60  75  150 (agrupación de términos semejantes )
x  281 (resolución de las operacione s indicadas y eliminació n del común denominado r)
PRÁCTICA
Resuelva los ejercicios contenidos en el compendio de operaciones básicas y ecuaciones de primer grado con una incógnita.