MFII – 2012/2013
Detailed program
1. BOUNDARY LAYERS AND EXTERNAL FLOWS
1A. Boundary layer: boundary layer equations; flat plate; boundary layer parameters;
Blasius solution; von Kárman integral equation; proximate solutions; turbulent boundary
layer; drag on a flat plate.
1B. External flows: flow around a 2D circular cylinder; flow around bluff bodies;
pressure and drag coefficients; viscous and form resistance; flow around a profile; lift
and drag corresponding coefficients; stall; Reynolds number influence.
2. FLOW OF PERFECT FLUIDS
Introduction. Equations for perfect fluid flow. 2D incompressible potential flow: complex
potential; singularities; Rankine method; images’ method.
3. PHENOMENOLOGY AND MODELING OF TURBULENT FLOWS
3A. Introduction to turbulent flow characteristics; Energy and temperature cascades;
Dissipation tax law; Coherent eddies; Turbulent kinetic energy and scalar flied
variance; Turbulence dynamics; Reynold stresses and temperature fluxes.
3B. Similitude solutions for turbulent free shear layers; plane jets and circular jets;
plane wakes and axisymmetric wakes.
3C. Turbulent transport of a passive scalar; Analytic solutions of the diffusion equation;
Richardson law; Similitude solutions for passive scalars in turbulent free shear layers.
3D. Introduction to turbulence modeling. Turbulent viscosity and diffusivity; Sub-mesh
tensions; Mixture length and K-epsilon models; Smagorinsky model.
4. TURBOMACHINERY
Types of turbomachines. Energy Exchange and efficiency. Application of similitude
analysis. Performance characteristic curves. Specific velocity and turbomachine
geometry. Scale models. Variable geometry machines. Reynolds number influence.
Cavitation. Non-dimensional analysis in compressible flow machines. Euler and
Bernoulli equations in a rotor. Analysis on 1D flow in radial turbomachines.
5. PRESSURE WAVES IN PIPES
Sound velocity in liquids in pipes. Pressure waves resulting from fast and slow closure.
Equilibrium chimneys.
Teaching staff and doubts timetable
Nome
Telefone Email
Docência Matéria
Horário de Dúvidas
António Sarmento
21 8417405 antonio.sarmento@ist.utl.pt Teóricas
Práticas
C.L., Esc. Exteriores,
Turbomáquinas e G.
Aríete
2ª F, 11:00 às 12:00
C.L.
4ª F, 16:30 às 18:00
Luis Gato
21 8417411 luis.gato@ist.utl.pt
Teóricas
Esc. Potencial
Práticas
Esc. Potencial
Carlos Silva
21 8417184 carlos.silva@ist.utl.pt
Tiago Farias
21 8417929 tiago.farias@ist.utl.pt
João Carlos Henriques 21 8419783 joaochenriques@ist.utl.pt
Laboratórios
Teóricas
Práticas
Laboratórios
Laboratórios
6ª F , 9:30 às 10:30
Gabinete
Pav. Mecânica IV - 3º piso
Idem
Esc. Exteriores
Turbulência
4ª F, 10:00 às 12:00 & 18:00 às 19:30
Pav. Mec. I - 2º piso
Turbulência e Turbom.
Esc. Exteriores
Turbomáquinas
2 a 7 Maio; 17:30 às 19:00
Pav. Mecânica II, 2º andar
7 a 15/3; 3ª e 5ª das 10:00 às 11:30; 6 a 17/5;
7 a 15/3; 3ª e 5ª das 10:00 às 11:30
Laboratórios Esc. Ext. e Turbom.
Pav. Mecânica IV, 2º piso
Lectures’ planning
Aula
Matéria
Apresentação. Introdução à camada limite: desenvolvimento da CL num tubo
e em escoamentos externos; CL delgada; esteira; CL laminar e turbulenta.
1 Regiões da CL turbulenta.
Equações da CL delgada sobre placa plana. Camada Limite Laminar:
2
Separação da CL. Solução de Blasius; Parâmetros integrais da CL
3 Equação de von Karman; Soluções simplificadas para a CL Laminar
Camada limite turbulenta: Espessura da CL, Parametros integrais e
Resistência numa placa plana.
Escoamento em torno de um cilindro; Escoamento em torno de corpos não5 fuselados; Coeficientes de pressão e de resistência; Resistência de forma e
de atrito;
Escoamento em torno de corpos não-fuselados (cont.). Escoamento em
6
torno de perfis (int.)
Escoamento em torno de um perfil alar; Sustentação e resistência e
7
respectivos coeficientes; Perda; Influência no. de Reynolds .
Escoamento de um fluido perfeito. Teoria do escoamento potencial.
8
Equações de Euler. Equação de Bernoulli.
Escoamentos potenciais bidimensionais de um fluido incompressível.
Função de corrente. Função potencial. Potencial complexo. Velocidade
9
complexa. Problemas de aplicação. Escoamento uniforme. Escoamento em
diedros.
Singularidades: fonte, vórtice e dipolo. Problemas de aplicação.
10
Sobreposição de escoamentos.
Escoamento em torno do corpo semi-infinito de Rankine. Escoamento em
11 torno da oval de Rankine. Problema 5. Escoamento em torno de um cilindro
circular. Método das imagens. Fontes, vórtices e dipolos.
Características de escoamentos turbulentos; Cascata de energia e de
12
temperatura
13 Lei da taxa de dissipação; Turbilhões coerentes;
14 Energia cinética turbulenta e variância de um campo escalar
Modelação da turbulência. Viscosidade e difusividade turbulentas; tensões
15
de Reynolds e tensões sub-malha
16 Modelos de comprimento de mistura e de k-epsilon
4
3301/2/3
3304/5/6
Doc
13-Fev
13-Fev
AS
18-Fev
18-Fev
AS
20-Fev
20-Fev
AS
25-Fev
25-Fev
AS
27-Fev
27-Fev
AS
04-Mar
04-Mar
AS
06-Mar
06-Mar
AS
11-Mar
11-Mar
LG
13-Mar
13-Mar
LG
18-Mar
18-Mar
LG
20-Mar
20-Mar
LG
25-Mar
25-Mar
CS
03-Abr
08-Abr
03-Abr
08-Abr
CS
CS
10-Abr
10-Abr
CS
15-Abr
15-Abr
CS
17 Modelo de Smagorinsky
17-Abr
17-Abr
CS
18 Tipos de turbomáquinas. Trocas de energia e rendimentos.
22-Abr
22-Abr
AS
19 Aplicação da análise dimensional. Curvas características de funcionamento.
24-Abr
24-Abr
AS
29-Abr
29-Abr
AS
06-Mai
06-Mai
AS
08-Mai
08-Mai
AS
13-Mai
13-Mai
AS
15-Mai
15-Mai
AS
20-Mai
20-Mai
AS
22-Mai
22-Mai
AS
Curva duma instalação. Instalação de turbomáquinas: pontos de
funcionamento.
Velocidade específica e geometria da máquina. Modelos reduzidos.
21
Máquinas de geometria variável. Influência do número de Reynolds.
22 Cavitação.
20
23 Triângulos de velocidade. Equações de Euler e de Bernoulli num rotor.
Estudo do escoamento em turbomáquinas radiais (bombas, ventiladores e
compressores).
25 Continuação.
24
Velocidade das ondas de pressão. Golpe de Aríete: fecho rápido e fecho
26
lento. Tanques de compensação
Tutorials’ planning
Semana
Matéria da Prática
1ª
Apresentação; funções
de variável complexa
2ª
Camada limite laminar
3ª
Eq. de von Kármán. CL
turbulenta
4ª
Escoamentos exteriores
5ª
Escoamentos em
diedros e singularidades
6ª
PB1
PB2
PB3
PB4
PB5
PB6
Doc
15-Fev 13-Fev 14-Fev 18-Fev 14-Fev 19-Fev
AS
22-Fev 20-Fev 21-Fev 25-Fev 21-Fev 26-Fev
AS
01-Mar 27-Fev 28-Fev 04-Mar 28-Fev 05-Mar
AS
08-Mar 06-Mar 07-Mar 11-Mar 07-Mar 12-Mar
AS
15-Mar 13-Mar 14-Mar 18-Mar 14-Mar 19-Mar
LG
Sobreposição singul. e
método imagens
22-Mar 20-Mar 21-Mar 25-Mar 21-Mar 26-Mar
LG
7ª
Turbulência
05-Abr 03-Abr 04-Abr 08-Abr 04-Abr 09-Abr CS
8ª
Turbulência
12-Abr 10-Abr 11-Abr 15-Abr 11-Abr 16-Abr CS
9ª
Turbulência
19-Abr 17-Abr 18-Abr 22-Abr 18-Abr 23-Abr CS
10ª
An. Dimensional,
modelos red., diagrama
de Cordier
26-Abr 24-Abr 02-Mai 29-Abr 02-Mai 30-Abr CS
11ª
An. Dim., Cavitação
12ª
Eq. Euler. Triângulos de
velocidade. Bombas,
10-Mai 16-Mai 16-Mai 13-Mai 16-Mai 14-Mai CS
13ª
Continuação
17-Mai 23-Mai 23-Mai 20-Mai 23-Mai 21-Mai CS
14ª
Continuação
24-Mai
03-Mai 08-Mai 09-Mai 06-Mai 09-Mai 07-Mai CS
CS
Bibliography
Main support texts:
 F.M. White, Fluid Mechanics, 5ª edição, McGraw-Hill, 2003;
 L.A. Oliveira e A.G. Lopes, Mecânica dos Fluidos, 3ª Edição, Edições Técnicas e
Profissionais ETEP, Maio 2010;
 R.H. Sabersky, A.J. Acosta, E.G. Hauptmann, E.M. Gates, Fluid Flow, 4ª edição,
Prentice Hall, 1999.
Notes




A.F. de O. Falcão, Escoamento de Fluidos Perfeitos, Mecânica dos Fluidos II, AEIST
A.F. de O. Falcão, Turbomáquinas, Mecânica dos Fluidos II, AEIST
C. Silva, Apontamentos de Turbulência, Mecânica dos Fluidos II, AEIST
L. Eça, Apontamentos de Camada Limite Turbulenta, página da disciplina no Fénix.
Assessment
There are two laboratory works (wind tunnel test of bluff bodies and centrifugal pump testing,
respectively). Both will be assessed via a mini-test (of multiple answer and no consultation)
and small report with the experimental results, as requested in the laboratory guide, to be
delivered immediately after the experiments.
1. The mark of each laboratory work represents 5% of the final mark in the course.
2. Students with a final mark higher than 9.5 and with more than 9.0 (out of 20) in the
written part (either the average of the two tests or the exam) will have an oral
examination. The weight of the written part of the exam is 90%.
3. The students are excused from the oral examination if the teaching staff has no doubts
about their level of understanding of the content of the course. Students with a
positive average in the tests but a very low mark in one of them may be call to the
oral examination.
In the first assessment period students may choose either tests or the final exam. Therefore
students that choose to take the first assessment by tests (and this corresponds to deliver
the first test) are not allowed to undertake the first exam. All students are accepted to the
second assessment period.
All writen parts of the assessment are formed by a theoretical part without consultation, which
represents 20% of full test or exam, and a problem solving part that represents 80% of the full
test or exam. The problem solving part is with consultation of up to two books, the official
notes of the course and the slides from the theoretical lectures. It is expressively forbidden to
consult books or private notes with solved exercises. The theoretical part is composed of
multiple answer questions. This method can also be used in the problem solving part.
Students with a positive mark in the laboratory work in 2011/12 are excused from repeating
them this year. The mark they got then will be used also this year. The list of students in this
condition will be made available in the Phenix webpage. If a student misses one laboratory
work he will get zero in the corresponding assessment.
NOTE: I tis mandatory for all students to do a pre-registration in any test or written exam.
Students will be informed by email when the pre-registration period is open. Be sure that
your Phenix email is valid and that you check regularly its box.
CHALENDAR
1st Laboratory work: March 6 to 22
2nd Laboratory work: May 8 to 17
1st Test: April 8
2nd Test / 1st Exam: Junho 11
2nd Exam: June 29