Inventory
Management
1
Learning Objectives
•
•
•
•
Define the term inventory and list the major
reasons for holding inventories; and list the
main requirements for effective inventory
management.
Discuss the nature and importance of
service inventories
Discuss the objectives of inventory
management.
Describe the A-B-C approach and explain
how it is useful.
2
Learning Objectives
•
•
•
Describe the basic EOQ model and its
assumptions and solve typical problems.
Describe the economic production
quantity model and solve typical
problems.
Describe reorder point models and solve
typical problems.
3
What is inventory?
• Examples:
– Parts in a factory
– Paper towels in your cupboard
– Customers on hold
– Paperwork in secretary’s in-box
• Not limited to physical products
Inventory is DELAY in business process.
12-4
What is inventory?
Within organization:
Input
Raw materials
• Materials received
• Customers waiting
in a bank
• Paperwork in inbox
Transformation
Work-in-Process
• Semi-finished
products
• Customers at the
counter
• Paperwork on
desk
Between organizations: Goods-in-transit
12-5
Output
Finished goods
• Products waiting
to be shipped
• Customers
leaving the bank
• Paperwork in outbox
Types of Inventories
1. Raw materials & purchased parts
2. Partially completed goods called
work in progress (WIP)
3. Finished-goods inventories
(manufacturing firms or merchandise, retail
stores)
6
Types of Inventories (Cont’d)
4. Replacement parts, tools, & supplies
5. Goods-in-transit to warehouses or
customers
7
Functions of Inventory
• To meet anticipated demand
(anticipation stock)
• To maintain continuity of operations
(buffer stock)
• To protect against stock-outs, i.e.
decrease the risk of shortages due to
delayed delivery and unexpected
increases in demand, (safety stock)
• To take advantage of quantity discounts
8
Objective of Inventory Control
• To achieve satisfactory levels of
customer service while keeping
inventory costs within reasonable
bounds (limits), there are 2 concerns:
1. Level of customer service
•
Right goods (in sufficient quantities)
•
Right place
•
Right time
2. Costs of ordering and carrying inventory
9
Effective Inventory Management
• A system to keep track of inventory
• A reliable forecast of demand
• Knowledge of lead times
• Reasonable estimates of
– Holding costs
– Ordering costs
– Shortage costs
• A classification system
10
Inventory Tracking Systems
• Periodic System
Physical count of items made at periodic
intervals
• Perpetual Inventory System
System that keeps track
of removals from inventory
continuously, thus
monitoring
current levels of
each item
Perpetual = all-time, เป็ นไปอย่างต่อเนื่ อง ตลอดเวลา
11
Inventory Tracking Systems
(Cont’d)
• Two-Bin System - Two containers of
inventory; reorder when the first is
empty
• Universal Product Code (UPC) - Bar
code
printed on a label that has
0
information about the item
to which it is attached
214800 232087768
12
ABC Classification System
Classifying inventory according to some
measure of importance and allocating
control efforts accordingly.
A - very important
B - mod. important
C - least important
High
A
Annual
$ value
of items
B
C
Low
Low
High
13
Percentage of Items
ABC Classification System
Item #
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Annual demand Unit cost
($)
2500
360
1000
70
2,400
500
1500
100
700
70
1000
1000
200
210
1000
4000
8000
10
500
200
Annual Dollar
Value
14
ABC Classification System
Item
Annual Dollar value
Classification % items % Annual
Dollar value
8
4,000,000
A
10
3
1,200,000
B
30
6
1,000,000
B
1
900,000
B
4
150,000
C
10
C
9
C
2
C
5
C
7
C
60
A item is 10 -20% of the number of items but 60-70% of the annual dollar
15
C item is 50-60% of the number of items but 10-15% of the annual dollar
Normally, A items should receive close attention (frequent reviews) while C items should receive
only loose control.
Cycle Counting
• A physical count of items in inventory
• Cycle counting management
– How much accuracy is needed? (± 0.2%
for A items, ± 1% B items, and ± 5% C
items)
– When should cycle counting be
performed?
– Who should do it?
16
Inventory Models
• Independent demand – finished goods,
items that are ready to be sold
– E.g. a computer
• Dependent demand – components of
finished products
– E.g. parts that make up the computer
17
Inventory Models
Independent Demand Items
Dependent Demand Items
A
C(2)
B(4)
D(2)
E(1)
D(3)
F(2)
18
Economic Order Quantity Models
• Economic order quantity (EOQ)
model
– The order size that minimizes total
annual cost
• Economic production model
• Quantity discount model
19
Assumptions of EOQ Model
• Only one product is involved
• Annual demand requirements known
• Demand is even throughout the year
• Lead time does not vary
• Each order is received in a single
delivery
• There are no quantity discounts
20
The Inventory Cycle
Profile of Inventory Level Over Time
Q
Quantity
on hand
Usage
rate
Reorder
point
Receive
order
Place Receive
order order
Place Receive
order order
Time
Lead time
21
The Inventory Cycle
Large Q
Small Q
Time
22
Total Cost
Annual
Annual
Total cost = carrying + ordering
cost
cost
TC =
Q
H
2
+
DS
Q
23
Cost Minimization Goal
Annual Cost
The Total-Cost Curve is U-Shaped
Q
D
TC  H  S
2
Q
Ordering Costs
QO (optimal order quantity)
Order Quantity
(Q)
24
Deriving the EOQ
Using calculus, we take the derivative of
the total cost function and set the
derivative (slope) equal to zero and
solve for Q.
Q OPT =
2DS
=
H
2(Annual Demand )(Order or Setup Cost )
Annual Holding Cost
25
Minimum Total Cost
The total cost curve reaches its
minimum where the carrying and
ordering costs are equal.
Q
H
2
=
DS
Q
26
Economic Production Quantity
(EPQ)
• Production done in batches or lots
• Capacity to produce a part exceeds
the part’s usage or demand rate
• Assumptions of EPQ are similar to
EOQ except orders are received
incrementally during production
27
Economic Production Quantity
Assumptions
•
•
•
•
•
•
•
Only one item is involved
Annual demand is known
Usage rate is constant
Usage occurs continually
Production rate is constant
Lead time does not vary
No quantity discounts
28
EPQ: Inventory Profile
Q
Q*
Production
and usage
Usage
only
Production
and usage
Usage
only
Production
and usage
Cumulative
production
Imax
Amount
on hand
Time
29
EPQ – Total Cost
T C  CarryingCost  Set up Cost
D
I 
  max  H  S
Q
 2 
where
I max  Maximuminvent ory
Q
  p  u
p
p  P roduct ionor deliveryrat e
u  Usage rat e
30
Economic Run Size
Q0 
2DS
p
H p u
31
Total Costs with Purchasing Cost
Annual
Annual
Purchasing
+
TC = carrying + ordering cost
cost
cost
Q
H
TC =
2
+
DS
Q
+
PD
32
Cost
Total Costs with PD
Adding Purchasing cost
doesn’t change EOQ
TC with PD
TC without PD
PD
0
EOQ
Quantity
33
Total Cost with Constant
Carrying Costs
Total Cost
TCa
TCb
Decreasing
Price
TCc
CC a,b,c
OC
EOQ
Quantity
34
Quantity Discounts
35
Quantity Discounts
36
When to Reorder
• Reorder point
– When the quantity on hand of an item drops to this
amount, the item is reordered.
– Determinants of the reorder point
1.
2.
3.
4.
The rate of demand
The lead time
The extent of demand and/or lead time variability
The degree of stockout risk acceptable to management
37
Reorder Point: Under Certainty
ROP  d  LT
where
d  Demand rate (units per period, per day, per week)
LT  Lead time (in same time units as d )
38
Reorder Point: Under Uncertainty
• Demand or lead time uncertainty creates the
possibility that demand will be greater than
available supply
• To reduce the likelihood of a stockout, it
becomes necessary to carry safety stock
– Safety stock
• Stock that is held in excess of expected demand due to
variable demand and/or lead time
Expected demand
ROP 
 Safety Stock
during lead time
39
Quantity
Safety Stock
Maximum probable demand
during lead time
Expected demand
during lead time
ROP
Safety stock
LT
Safety stock reduces risk of
stockout during lead time
Time
40
12-40
Safety Stock?
• As the amount of safety stock carried increases,
the risk of stockout decreases.
– This improves customer service level
• Service level
– The probability that demand will not exceed supply
during lead time
– Service level = 100% - Stockout risk
41
12-41
How Much Safety Stock?
• The amount of safety stock that is appropriate for a
given situation depends upon:
1. The average demand rate and average lead time
2. Demand and lead time variability
3. The desired service level
Expecteddemand
ROP 
 z dLT
during lead time
where
z  Number of standarddeviations
 dLT  T hestandarddeviationof lead timedemand
42
Distribution of Lead Time
Demand
43
Reorder Point
The ROP based on a normal
Distribution of lead time demand
Service level
Risk of
a stockout
Probability of
no stockout
Expected
demand
0
ROP
Quantity
Safety
stock
z
z-scale
44
Reorder Point: Demand
Uncertainty
ROP  d  LT  z d LT
where
z  Number of standard deviations
d  Average demand per period (per day, per week)
 d  The stddev. of demand per period (same time units as d )
LT  Lead time (same time units as d )
Note: dLT   d LT
45
Reorder Point: Lead Time
Uncertainty
ROP  d  LT  zd LT
where
z  Number of standard deviations
d  Demand per period (per day, per week)
 LT  The stddev. of lead time (same time units as d )
LT  Average lead time (same time units as d )
Note: dLT  d LT
46
Reorder Point: both Demand and
Lead Time are uncertain (variable)
ROP  d  LT  z dLT
where
 dLT  LT d  d 
2
2
2
LT
47
ROP equations of different cases
48
Fixed-Order-Interval Model
•
•
•
•
Orders are placed at fixed time intervals
Order quantity for next interval?
Suppliers might encourage fixed intervals
May require only periodic checks of
inventory levels
• Risk of stockout
• Fill rate – the percentage of demand filled
by the stock on hand
49
Fixed-Interval Benefits
• Tight control of inventory items
• Items from same supplier may yield
savings in:
– Ordering
– Packing
– Shipping costs
• May be practical when inventories
cannot be closely monitored
50
Fixed-Interval Disadvantages
• Requires a larger safety stock
• Increases carrying cost
• Costs of periodic reviews
51
Fixed-Quantity vs. Fixed-Interval
Ordering
52
When to order
How much to order
Fixed-quantity (orders are
triggered by a quantity)
ROP  d  LT  z dLT
demand
safety stock
Fixed-interval (orders are
triggered by time)
EOP (Economic Order Period)
=
2S
 it is OI
DH
Fixed-quantity (orders are
triggered by a quantity)
2DS
EOQ =
H
Fixed-interval (orders are
triggered by time)
Amount for order = Expected
demand during production
interval + SS – Amount on hand
at reorder time =
d  (OI  LT )  z d OI  LT  A
excel
53
Exp 1บริ ษทั เครื่ องซักผ้า กรุ งเทพ จากัด ผูป้ ระกอบเครื่ องซักผ้าจาหน่ายทั้งภายในและต่างประเทศ
กาลังพิจารณานโยบายการสัง่ ซื้อมอเตอร์รุ่น A1 ที่ใช้ในการประกอบเครื่ องซักผ้าเพื่อให้มีความ
ถูกต้องและเชื่อถือได้มากยิง่ ขึ้น โดยกาหนดระดับบริ การ (service Level) ไว้ที่ 95%
ผูจ้ ดั การฝ่ ายวัสดุได้รับหมอบหมายจากทางบริ ษทั ให้ทาหน้าที่วเิ คราะห์ปัญหาดังกล่าวนี้ โดยได้ริเริ่ ม
รวบรวมข้อมูลจากอดีตที่ผา่ นมาดังนี้
อัตราการใช้ต่อปี = 3000 หน่วย
ค่าใช้จ่ายในการสัง่ ซื้อต่อครั้ง = 1000 บาท
ต้นทุนในการถือครองของคงคลัง = 35% ต่อปี
ต้นทุนมอเตอร์ต่อหน่วย = 1000 บาท
(อัตราการใช้ = 55 หน่วย/สัปดาห์)
(ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของอัตราการใช้ = 20.2 หน่วยต่อสัปดาห์)
ช่วงเวลานาในการสัง่ ซื้อ 1 สัปดาห์ค่อนข้างคงที่
ข้อมูลอัตราการใช้ค่อนข้างจะมีความแปรปรวนโดยผูจ้ ดั การฝ่ ายวัสดุได้รวบรวมข้อมูลอัตราการใช้ต่อ
สัปดาห์ จากอดีตที่ผา่ นมาล่าสุ ด 63 สัปดาห์ ดังแสดงในตารางถัดไปโดยข้อมูลมีการกระจายแบบ
ปกติหาขนาดรุ่ นของการสัง่ ซื้อที่ประหยัดสุ ด(EOQ)มต้นทุนรวมการควบคุมของคงคลัง (TC),
54
จุดสัง่ ซื้อใหม่ (ROP)
อัตราการใช้ใน 1 สัปดาห์
ความถี่ที่เกิดขึ้นของอัตราการใช้
10
1
20
2
30
5
40
12
50
15
60
11
70
7
80
4
90
3
100
2
110
1
รวม
63
55
Exp 2
จากตัวอย่างในข้อ 1 ถ้าบริ หารของคงคลังภายใต้ระบบรอบเวลาสัง่ คงที่ โดยใช้ขอ้ มูลเดิมดังนี้
อัตราการใช้ต่อปี = 3000 หน่วย
ค่าใช้จ่ายในการสัง่ ซื้อต่อครั้ง = 1000 บาท
ต้นทุนในการถือครองของคงคลัง = 35% ต่อปี
ต้นทุนมอเตอร์ต่อหน่วย = 1000 บาท
อัตราการใช้ = 55 หน่วย/สัปดาห์
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 20.2 หน่วยต่อสัปดาห์
ช่วงเวลานาในการสัง่ ซื้อ 1 สัปดาห์ค่อนข้างคงที่
กาหนดให้ 1ปี สัปดาห์ หรื อ 365 วัน
หมายเหตุ หากในการสัง่ ซื้อมอเตอร์รอบนี้ มีของคงคลังเหลืออยู่ 110 หน่วย
56
บริ ษทั เครื่ องซักผ้ากรุ งเทพ ที่ได้กล่าวถึงในตัวอย่างแล้วต้องการวิเคราะห์ของคงคลังที่มี
ความสาคัญอีกรายการหนึ่ ง คือ ใบพัดของเครื่ องซักผ้า ซึ่ งเป็ นชิ้นส่ วนพลาสติกคุณภาพดี
โดยกาหนดระดับบริ การไว้ที่ (service level) 98% ขอมูลที่ได้จากการรงบรวมใน
อดีตมีดงั ต่อไปนี้
อัตราการใช้ต่อปี = 6000 หน่วย
ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้ อต่อครั้ง = 1000 บาท
ต้นทุนในการถือครองของคงคลัง = 25% ต่อปี
ต้นทุนมอเตอร์ ต่อหน่วย = 400 บาท
อัตราการใช้ = 20 หน่วย/วัน (คงที่)
ข้อมูลช่วงเวลาในการนาส่ งมอบ (lead time) จากผูส้ ่ งมอบมีความแปรปรวน โดยข้อมูลของ
เวลาในการนาส่ งมอบที่ได้จากการแสดงได้จากตารางดังนี้
57
ช่วงเวลานา (วัน)
ความถี่ที่เกิดขึ้นของช่วงเวลา
นา
10
11
12
13
14
15
16
17
รวม
1
6
7
22
9
3
1
1
50
58