Εφαρμογές της Στατιστικής σε
εμπειρικές έρευνες
Αθανάσιος Κατσής
Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου
Τμήμα Κοινωνικής και Εκπαιδευτικής Πολιτικής
http://dsep.uop.gr
Θέματα που θα μας απασχολήσουν
• Η έννοια της προστιθέμενης αξίας
• Θέματα δειγματοληψίας
• Στάθμιση ερωτηματολογίου
Value-added modeling (VAM)
in education
Value added refers to "extra" feature(s) of
an item of interest (product, service,
person etc.) that go beyond the standard
expectations and provide something
"more" while adding little or nothing to its
cost. Value-added features give
competitive edges.
Educational context
Teacher’s evaluation is a
difficult, sensitive, subjective
and multifaceted issue.
Evaluate teachers based on students’
“progress-improvement” during a certain
time period (usually a school-year)
Why VAM?
Measuring the annual student progress
instead of a fixed grade enables the
researcher to isolate other variables such
as school environment, socioeconomic
status and focus on teacher’s work.
VAM features
• No Child Left Behind Act (NCLB)
• Funding based on each school district’s “Adequate
Yearly Progress” (AYP)
• Many states have used empirical data to allocate
funding and have also developed quantitative tools
• VAM combines statistically adjusted test score gains
achieved by a teacher’s students. Teachers are then
compared to other teachers in the district based on these
adjusted aggregate gains.
• Statistically demanding procedures, need to develop
understandable guides for policymakers.
Educational Value-Added
Assessment System (EVAAS)
Running in Tennessee since 1993 and in many
other states. The basic model is an equation that
expresses the score of a student at the end of a
particular grade in a particular year as the sum
of three components:
Student score = District average +
Teacher effect+
Error term
So
Teacher effect ≈ Student score - District average
EVAAS in the following year
Student score
the next year = District average +
Teacher effect+
Teacher effect from
previous year +
Error term
EVAAS – final step
If we subtract the first-year score from the second-year
score, we obtain the gain made by the student.
According to the model, this must be the sum of:
• Average gain for that grade in the district
• Teacher effect of the second-year teacher
• The two error terms
That is, ignoring the error terms, the teacher effect in the
second year is the difference between the gain
experienced by the student in that year and the average
gain in the district for that same year.
Points of concern (1)
• At the conclusion of a value-added analysis, a
number is associated with each teacher. This is
a measure of teacher effectiveness (or teacher
effect?)
• Problem with causal interpretation of the specific
measure
• To achieve causality, the researcher needs to
apply randomization (experimental procedure)difficult in practice
Points of concern (2)
• Inappropriate allocation: Teachers with seniority
are given more choice in the schools and
classes they teach, parental influence
• Context effects: Student learning during the year is not
just a function of a student’s ability and effort, and the
teacher’s pedagogical skills. It is also affected by such
factors as peer-to-peer interactions, overall classroom
climate, resources.
• Missing data
• Not much data for every teacher especially in
small districts, thus imprecise estimates
Θέματα δειγματοληψίας
•
•
•
•
•
Μικρά ή μεγάλα δείγματα
Πιλοτική ή κύρια έρευνα
Ποσοτική ή ποιοτική προσέγγιση
Διεθέσιμοι πόροι (resources)
Μικρά δείγματα: Convenience, snowball
sampling
• Μεγάλα δείγματα: Stratified, Cluster
Καλή πρακτική
Σε μεγάλες έρευνες ιδανικότερη θεωρείται
η δειγματοληψία κατά συστάδες (cluster
sampling) σε συνδυασμό με
στρωματοποιημένη (stratified sampling)
Παραδειγμα: Δειγματοληψία εκπαιδευτικών
από όλη την Ελλάδα
Ερώτημα: Πως ορίζεται το στρώμα και η
συστάδα ;
Μέγεθος δείγματος
• Ανάλυση ισχύος (Power analysis)
• Θεωρία κατά Bayes με βάση το
συντελεστή αξιοπιστίας (Katsis and
Limakopoulou)
• Εμπειρικοί πίνακες (Cohen and Manion)
Ανάλυση ισχύος
Πόσο μεγάλο πρέπει να είναι το δείγμα
ώστε να ανιχνευθούν ως στατιστικά
σημαντικές επιδράσεις που είναι
πραγματικά σημαντικές στον πληθυσμό
(δηλ. να μην κάνω σφάλμα Τύπου ΙΙ);
• Μεγάλο δείγμα όμως μπορεί να οδηγήσει
σε στατιστικά σημαντική διαφορά χωρίς
όμως αυτό να ισχύει στον πληθυσμό
(σφάλμα Τύπου Ι)
• Τι πρέπει να γίνει;
• Γενικά το μεγάλο δείγμα έχει αρκετα θετικά
σημεία στην εκτίμηση των παραμέτρων
• Πρέπει όμως να συνδυασθεί με τη χρήση
άλλων δεικτών όπως effect sizes (ES)
Η χρήση των ES
• Είναι δείκτες που καταγραφουν διαφορές
μεταξύ διαφόρων παραμέτρων, πχ μέσων
όρων
• Ο πιο συνηθισμένος δείκτης είναι ο
Cohen’s d
• Ενδεικτικά επίπεδα τιμών 0.20, 0.50, 0.80
Ένας γενικός τύπος
n
2

2
2
Using the reliability coefficient
• Focus on estimating the probability that
the Cronbach’s alpha exceeds a prespecified desirable level of accuracy in
cluster sampling.
• The researcher obtains a very precise idea
about the value of the coefficient alpha
while incorporating her/his own prior
beliefs about the study.
Optimal Sample Size
It is a function of how strict the researcher
is in estimating the probability of the alpha
coefficient exceeding a threshold value
and our previous knowledge about this
probability.
Στάθμιση ερωτηματολογίου
• Μεταφορά ενός δοκιμασμένου ερευνητικού
εργαλείου σε άλλη γλώσσα
• Εκτός από το θέμα της μετάφρασης
υπάρχουν και άλλα ζητήματα όπως η
πολιτιστική προσαρμογή, η κατανόηση
των όρων καθώς και ζητήματα εγκυρότητα
και αξιοπιστίας του νέου εργαλείου
Γενική προσέγγιση
1. Αρχική μετάφραση του ερωτηματολογίου
2. Αξιολόγηση του (1)
3. Πιλοτική εφαρμογή της μεταφρασμένης
έκδοσης
4. Back-translation της μεταφρασμένης
έκδοσης στην αρχική γλώσσα
5. Αξιολόγηση του (4)
6. Εκτίμηση εγκυρότητας και αξιοπιστίας της
τελικής μεταφρασμένης έκδοσης
Εκγυρότητα-αξιοπιστία
• Για την εγκυρότητα χρησιμοποιούμε
κυρίως Cronbach’s alpha and ICC
(Intraclass Correlation Coef.)
• Για construct validity χρησιμοποιούμε
συντελεστές συσχέτισης
• Για discriminant validity μπορούμε να
εξετάσουμε διαφορές μέσων τιμών.