Señales y sistemas II
Profesor: Leonardo Bermeo
Fecha: 3 de junio de 2025
Primer parcial
Resuelva los siguientes 5 puntos. Cada punto vale lo mismo, es decir, 10/50.
Punto 1
Figura 1: La figura 1 muestra un vehı́culo de dos ruedas tipo Segway
El siguiente modelo no lineal representa, de forma simplificada, el vehı́culo
de dos ruedas de la figura 1.
ẋ1 = x2
ẋ2 = sin x1 − 0,5x2 + u cos x1
Encuentre un modelo lineal en variables de estado para el punto de operación en el cual el vehı́culo está completamente vertical (x1,N = 0) y con entrada
de control uN = 0. Considere que la salida del sistema es el ángulo de inclinación
del vehı́culo.
1
Punto 2
Obtenga la función de transferencia H(s) = X1 (s)/U (s) del sistema del
punto anterior.
Punto 3
Considere el sistema de la figura 3
Figura 2: Sistema mecánico
Encuentre la función de transferencia de la entrada de fuerza a la salida z1 ,
esto es, Z1 (s)/F (s), usando los valores numéricos provistos.
Punto 4
Discuta si el sifuiente circuito está o no completamente caracterizado por su
función de transfferencia.
Figura 3: Sistema mecánico
Punto 5
Obtenga una descripción en variables de estado para el sistema representado
por la siguiente función de transferencia:
H(s) =
10s3 + 2
2s3 + 6s2 + 6s + 2
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