COMPUTACIÓN PARA FÍSICOS, GRUPO 8106
Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México
Profesor: Francisco Ruiz Sala (fruiz@astro.unam.mx)
Ayudante: Manuel Silva Hernández (masilher@ciencias.unam.mx)
Fecha de entrega: 21 de septiembre de 2023
Nombre completo: Andrés López González
Tarea número 4
Introducción a los algoritmos
Problema 1
Elabora dos algoritmos, el primero para cambiar un neumático averiado de un vehı́culo, y el segundo para
calcular la distancia entre dos puntos en él. Algoritmo para Cambiar un Neumático Averiado
(a) Análisis del Problema
Deberemos obtener un panorama claro sobre todas las variables iniciales involucradas para un correcto procedimiento; en el caso 1 necesitamos reemplazar un neumático averiado en un vehı́culo de manera segura y
eficiente, considerando las sospechas de su malfuncionamiento como el momento cero. Por otro lado en el caso
2 debemos calcular la distancia entre dos puntos en un espacio tridimensional de manera metódica,
formal y fundamentada.
(b) Definición de la Solución
La solución en el caso 1 permitirá al usuario cambiar un neumático averiado de manera segura y eficiente en un
vehı́culo. En el caso 2, obtendremos la distancia entre dos puntos en R3
(c) Ordenamiento lógico de tareas a seguir
[CAMBIO DE NEUMÁTICO]
I. En el momento de tener sospechas, buscar el lugar más próximo para estacionarse (en caso de ser México, el
más seguro). De preferencia alejado del tráfico y nivelado.
II. Apagar casi completamente el carro sin despegar las llaves para encender las luces de emergencia, puede
servir para llamar la atención de conductores cercanos para acudir a la ayuda.
III. Lo ideal es siempre tener un neumático y herramientas para situaciones como estas, de no ser ası́, entonces
ir a conseguir lo necesario; antes de ello despegar las llaves pues ya te encargarás solo tú.
IV. Asegúrate de tener un gato, una llave cruz, una llave de rueda y un neumático de repuesto, regularmente
no importa que sea adaptada de alguna talacha, por el momento puede servir.
V. Aflojar las tuercas de la rueda averiada empleando la llave cruz, esto sin quitarlas completamente.
VI. Colocar el gato en el punto de elevación recomendado por el fabricante del vehı́culo. Normalmente este
punto suele estar marcado en la parte inferior del automóvil, cerca de la rueda afectada; en otro caso, se puede
consultar en el manual del vehı́culo (que casi nadie tiene), de lo contrario en internet.
VII. Asegurarse que el gato esté bien posicionado y en contacto con una parte resistente de la estructura del
automóvil, lo cual siguiendo el paso [VI.] se da por hecho.
VIII. Emplear la manivela del gato para girarla en sentido horario, esto en consecuencia levantará lentamente
el vehı́culo.
IX. Cuando la rueda esté completamente despejada del suelo, verificar por seguridad que el vehı́culo esté estable antes de continuar. NUNCA se debe poner ninguna parte de tu cuerpo debajo del vehı́culo en ningún
momento.
X. En este punto habiendo elevado de manera segura el vehı́culo, podemos quitar las tuercas y la rueda averiada
XI. Instalar el neumático de repuesto usando un procedimiento análogo a cuando se retiró, necesitamos alinear
los agujeros con los pernos donde estaba anteriormente la llanta averiada.
XII. Volver a poner las tuercas, similar a lo que hicimos en un inicio, sin hacerlo completamente.
XIII. Bajar el vehı́culo con el gato lentamente, girando la manivela en sentido antihorario hasta que la rueda
toque el suelo, pero sin aplastarla.
XIV. Terminar de apretar las tuercas en forma cruzada y con fuerza moderada para asegurar el neumático
uniformemente.
XV. Utiliza un medidor de presión para verificar que el neumático de repuesto tiene la presión adecuada, la
cual de igual manera deberás de consultar en internet si desconoces, usualmente es de 2 y 2.5 bares.
XVI. Guardar la rueda averiada y las herramientas utilizadas en la cajuela del vehı́culo.
XVII. Subir al carro, encenderlo y conducir durante un breve momento para cerciorarse que todo ha salido bien.
1
[CALCULAR LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN UN PLANO TRIDIMENSIONAL]
I. Para conseguir la distancia tridimensional entre dos puntos sease P1 (x1 , y1 , x1 ) y P2 (x2 , y2 , z2 ), primero
identificamos sus valores en cada entrada, para esto haremos un pequeño cambio de variable para encajar con
ciertas definiciones de vectores P1 (x1 , x2 , x3 ) y P2 (y1 , y2 , y3 ), hemos incluı́do xn y yn donde n = la dimensión
de la entrada.
II. Habiéndolas ubicado usamos definición de suma vectorial restringiéndola a 3 elementos para obtener la
diferencia entre cada entrada
3
X
(xi − yi )
i=1
⃗
III. Con esto obtenemos la distancia entre puntos de cada dimensión, este vector resultante lo llamaremos D.
⃗ = {∆d1 , ∆d2 , ∆d3 }
D
IV. Podemos utilizar la fórmula de la distancia en Rn la cual se denota:
v
u 3
uX
p
Distancia = t (xi − yi )2 = (∆d1 )2 + (∆d2 )2 + (∆d3 )2
i=1
V. Considerando la notación antes del cambio de variable:
p
p
p
(∆d1 )2 + (∆d2 )2 + (∆d3 )2 = (x2 − x1 )2 + (y2 − y1 )2 + (z2 − z1 )2 = (∆x)2 + (∆y)2 + (∆z)2
VI. Reemplazamos los valores que tengamos en P1 y P2 en nuestra ecuación final, en el camino hemos demostrado
la ecuación de la distancia para R3 usando la definición en n dimensiones.
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