BÀI TẬP TỰ LUYỆN
KIỂM TRA CHƯƠNG 9 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG - A1
TOÁN 10 - BỘ CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
1.
−
−
→
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (1; −1) và B (2; 3) . Tọa độ của vectơ AB là
A. (−1; −4).
B. (1; 4).
C. (4; 1).
D. (−1; 4)
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u⃗ = (1; 3) , v⃗ = (−2; 2) . Tính tích vô hướng u.⃗ v⃗ ta được kết quả là
A. 2 .
B. −4 .
C. 4 .
D. 8 .
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M (1; 3) và B (−2; 2) . Độ dài đoạn thẳng M B là
A. √10 .
B. 10 .
C. √5 .
D. 2√5 .
4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; −1) , B (2; 3) và C (0; 4) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
A. G (1; −2) .
B. G (3; 6) .
C. G (2; 1) .
D. G (1; 2) .
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (1; − 3) và B (3; 1) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
A. I (2; 1) .
B. I (2; −1) .
C. I (4; −2) .
D. I (4; 2) .
6. Đường thẳng 3x − y + 5 = 0 có vectơ pháp tuyến là vectơ nào sau đây?
7.
A. n⃗ = (3; 1) .
B. n⃗ = (1; 3) .
C. n⃗ = (3; −1) .
D. n⃗ = (−1; 3) .
Đường thẳng {
x = 2 − t
có vectơ chỉ phương là vectơ nào sau đây?
y = −3 + 2t
A. u⃗ = (1; 2) .
B. u⃗ = (−1; 2) .
C. u⃗ = (2; 1) .
D. u⃗ = (−2; 1) .
8. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn
(C) :
(x − 1) + (y + 3) = 25 .
2
2
A. I (1; −3) , R = 5 .
B. I (−1; 3) , R = 5 .
C. I (1; −3) , R = 25 .
D. I (−1; 3) , R = 25 .
9. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d , biết rằng đường thẳng d đi qua điểm M (1; −2) và song song với đường thẳng
Δ : x − 3y + 1 = 0 .
A. x − 3y + 7 = 0 .
B. 3x + y − 1 = 0 .
C. x − 3y − 7 = 0 .
D. x + 3y + 5 = 0 .
10. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d , biết rằng đường thẳng d đi qua điểm A (2; 3) và vuông góc với đường thẳng
Δ : x − 3y + 1 = 0 .
A. 3x − y − 3 = 0 .
B. 3x + y − 9 = 0 .
C. 3x + y + 9 = 0 .
D. 3x − y − 9 = 0 .
11. Lập phương trình tham số của đường thẳng d , biết rằng đường thẳng d đi qua điểm M (1; −4) và song song với đường thẳng
Δ : 3x − 2y + 1 = 0 .
A. {
x = 1 + 3t
.
B. {
y = −4 − 2t
C. {
x = 2 + t
x = 1 + 3t
.
y = −4 + 2t
.
D. {
y = 5 − 4t
x = 1 + 2t
.
y = −4 + 3t
12. Lập phương trình tham số của đường thẳng d , biết rằng đường thẳng d đi qua hai điểm E (2; −1) và F (1; 3) .
A. {
x = 2 + t
.
B. {
y = −1 + 4t
C. {
x = 2 + 4t
y = −1 + t
.
x = 2 − t
.
y = −1 + 4t
D. {
x = 2 − 4t
.
y = −1 + t
13. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I (1; −2) và đi qua điểm A (3; −4) .
Trang 1/3
A. (x + 1) + (y − 2) = 2√2 .
B. (x + 1) + (y − 2) = 8 .
C. (x − 1) + (y + 2) = 4 .
D. (x − 1) + (y + 2) = 8 .
2
2
2
2
2
2
2
2
14. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I (2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng Δ : 3x − 4y + 2 = 0 .
A. (x + 2) + (y + 3) =
2
2
16
.
B. (x − 2) + (y − 3) =
2
2
25
C. (x − 2) + (y − 3) =
2
2
16
4
.
5
.
D. (x − 2) + (y − 3) =
2
2
25
16
.
5
15. Viết phương trình chính tắc của elip (E) , biết (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và đi qua điểm M (2; 4) .
A.
C.
x
2
y
2
−
.
= 1
B.
x
2
y
2
+
36
18
36
18
2
2
2
2
x
y
+
6
= 1
.
D.
18
x
y
= 1
.
= 1
.
+
18
12
16. Lập phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A (1; −2) , B (2; 3) , C (7; 2) .
A. (x − 4) + y = √13 .
B. (x + 4) + y
2
2
2
C. x + (y − 4) = 13 .
D. (x − 4) + y
2
2
2
2
= 13
.
= 13
.
2
17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (2; −3) , B (1; 3) , C (8; −2) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
18.
A. Tam giác ABC đều.
B. Tam giác ABC vuông tại B .
C. Tam giác ABC vuông cân.
D. Tam giác ABC cân tại B .
Cho đường thẳng Δ có phương trình {
x = 2 − t
( t là tham số)
y = 1 + t
và điểm A (1; −2) . Tìm điểm M trên đường thẳng Δ để đoạn thẳng M A ngắn nhất.
19.
A. M (2 ; 1) .
B. M (1 ; 2) .
C. M (3 ; 0) .
D. M (0 ; 3) .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh A thuộc đường thẳng d : {
x = 1 + t
, B (0; 2) và C (4; −1) . Tính
y = 2 − t
độ dài đoạn thẳng OA biết rằng đường thẳng AD đi qua điểm M (1; 3) .
A. 3 .
B. 2√5 .
C. 3√5
D. 5 .
20. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A (1; −3) và B (2; 0) . Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB .
A. x + y
2
2
C. x + y
2
2
= 1, 8
9
=
.
.
B. x + y
2
2
D. x + y
2
2
= 3, 6
.
6
=
25
.
√10
21. Cho parabol (P ) có phương trình chính tắc là y = 2px với p > 0 và (P ) đi qua điểm A (1; 2) . Lấy điểm M (x
cách tiêu điểm của (P ) một khoảng bằng 3 . Khi đó kết quả nào sau đây là đúng?
A. x = −4 .
B. x = 2 .
2
M
C. y
M
M;
yM )
thuộc (P ) và
M
= 2
.
D. y
M
= −2
.
22. Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình vẽ, có tiêu điểm cách đỉnh 6 cm . Cho biết bề sâu của gương là 54 cm . Tính khoảng
cách AB .
Trang 2/3
A. 36 cm .
B. 48 cm .
C. 72 cm .
D. 86 cm .
23. Một cổng chào có hình parabol cao 12 m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 6 m . Tính bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh 2 m .
A. 1, 5 m .
B. √6 m .
C. 2√6 m .
D. 6 m .
24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng Δ : x + 2y − 5 = 0 và điểm A (−3; 0) . Tìm điểm M trên đường thẳng Δ sao cho độ dài
của đoạn gấp khúc OM A ngắn nhất.
1
32
B. M (1; 2) .
A. M ( ;
) .
13
13
C. M (2; 4) .
25.
Cho elip (E) có phương trình
D. M (
x
2
1
)
13
.
2
+
9
A
y
32
;
13
= 1
và điểm M (2; 1) . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M và cắt (E) tại hai điểm
4
và B sao cho M là trung điểm của AB .
A. 8x − 9y − 7 = 0 .
B. 9x + 8y − 26 = 0 .
C. 8x + 9y − 25 = 0 .
D. 8x + 9y − 26 = 0 .
Trang 3/3