lOMoARcPSD|12240919
Juni 2020 mikro - gamle sæt
Mikroøkonomi (Syddansk Universitet)
Scan to open on Studocu
Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university
Downloaded by Oliver Møller (olizbeats@gmail.com)
lOMoARcPSD|12240919
0
SYDDANSK UNIVERSITET
DET SAMFUNDSVIDENSKABLIGE FAKULTET
Mikroøkonomi
Del 2
10. juni 2020
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Opgavestiller: Underviserne i mikroøkonomi/Birgitte Sloth
Udleveres: Digitalt. Opgaven udleveres gennem Digital Eksamen.
Afleveres: Digitalt. Besvarelsen afleveres gennem Digital Eksamen.
Alle sider inkl. forsiden skal påføres Eksamensnr.
Alle sider skal nummereres.
Der kan afleveres et pdf-dokument.
Varighed: 3 timer.
Sted: Prøven gennemføres ved brug af egen PC.
Internetadgang: Internetadgang er nødvendig.
Omfang: Ingen begrænsning.
Hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt. Det er ikke tilladt at kommunikere med andre.
Side 1 af 4
Downloaded by Oliver Møller (olizbeats@gmail.com)
lOMoARcPSD|12240919
Opgave 1 (30 %)
På et marked for elektricitet er der kun en udbyder, som kalder sig El-til-alle. Virksomhedens
totalomkostningsfunktion kan skrives som
𝑇𝑇𝑇𝑇(𝑄𝑄) = 10.000.000 + 200𝑄𝑄
hvor 𝑄𝑄 er den producerede mængde el. Efterspørgselskurven kan skrives som
hvor 𝑃𝑃 er prisen for en enhed el.
𝑄𝑄 = 200.000 − 250𝑃𝑃
a) Hvor stor en mængde output skal virksomheden producere for at maksimere sin profit?
Hvad bliver prisen?
b) Hvor meget profit og hvor stort et forbrugeroverskud (”consumer surplus”) genererer
virksomheden?
c) Diskuter kort, om det kan betale sig for El-til-alle at opkræve en todelt tarif (”two-part
price”) for el.
Myndighederne vurderer, at monopolets pris er for høj, og overvejer derfor at sætte en
maksimalpris på el på 𝑃𝑃𝐿𝐿 = 400.
d) Beregn velfærdsgevinsten af denne regulering.
e) Hvad er den laveste maksimalpris, myndighederne kan indføre, hvis El-til-alle skal kunne
forblive på markedet på langt sigt?
Side 2 af 4
Downloaded by Oliver Møller (olizbeats@gmail.com)
lOMoARcPSD|12240919
Opgave 2 (25 %)
Betragt et duopol med to virksomheder, der producerer et homogent produkt. Den inverse
efterspørgsel er givet ved 𝑃𝑃 = 840 − 𝑄𝑄, hvor 𝑄𝑄 er den producerede mængde, og 𝑃𝑃 er
enhedsprisen. Virksomhed 1 og Virksomhed 2 har totalomkostninger på henholdsvis 𝑄𝑄12 og 𝑄𝑄22 ,
når de producerer 𝑄𝑄1 henholdsvis 𝑄𝑄2 enheder output.
a) Beregn prisen og de to virksomheders producerede mængder, når mængderne vælges
samtidigt (altså Cournot-ligevægten). Beregn også virksomhedernes profit i ligevægt.
b) Beregn de producerede mængder og prisen, hvis Virksomhed 1 først vælger mængde og
regner med, at Virksomhed 2 efterfølgende vælger den mængde, der maksimerer
Virksomhed 2’s profit (altså de mængder, der produceres i en Stackelberg-ligevægt, hvor
Virksomhed 1 vælger først).
c) Hvor stor vil produktionen blive, hvis en investor opkøber de to virksomheder, således at
de danner et kartel?
d) Hvilket af de tre udfald vil forbrugerne på markedet foretrække?
Opgave 3 (25 %)
Lars skal på cykelferie. Hans cykel har værdien 25.000 kr. Desuden har han en opsparing på 10.000
kr. På grund af den høje værdi er der en 10 % risiko for, at cyklen bliver stjålet. Lars henvender sig
til et forsikringsselskab, som er villigt til fuldt ud at forsikre cyklen ved tyveri. Præmien (prisen) er
på 3000 kr. Antag at Lars’ nyttefunktion er 𝑈𝑈(𝐼𝐼) = 3 · √𝐼𝐼, hvor 𝐼𝐼 er værdien af hans formue
(bestående af hans opsparing plus værdien af cyklen).
a) Vil Lars forsikre sig?
Lars finder ud af, at man kan købe en kraftig cykellås. Hvis han gør det, falder sandsynligheden for,
at cyklen stjæles, til kun 2 %. Cykellåsen koster 2450 kr.
b) Vil Lars købe låsen?
c) Hvad er den højeste præmie, forsikringsselskabet kan kræve, uden at miste Lars som
kunde?
Side 3 af 4
Downloaded by Oliver Møller (olizbeats@gmail.com)
lOMoARcPSD|12240919
Antag at Lars har købt forsikringen. Selskabet overvejer at give Lars en kraftig cykellås med i prisen
og regner med, at det vil betyde, at sandsynligheden for at cyklen stjæles, falder til 2 %. Det vil koste
forsikringsselskabet 2450 kr. at give Lars låsen. Forsikringsselskabet er risikoneutralt.
d) Kan det betale sig for selskabet at giver Lars en cykellås med i prisen?
e) Er det rimeligt at antage, at forsikringsselskaber udviser risikoneutralitet i forbindelse med
denne type beslutninger? Begrund dit svar.
Opgave 4 (20 %)
I et land er der fuldkommen konkurrence på markedet for personbiler. Udbuddet kommer fra
bilforhandlere, der har konstante marginalomkostninger på 100.000 pr. bil (de køber bilerne på et
internationalt marked til denne pris). Den årlige efterspørgsel efter personbiler i landet er givet ved:
𝑄𝑄 = 50.000 − 0,1 ∙ 𝑃𝑃.
a) Find ligevægtspris og -mængde på markedet for personbiler i landet.
Regeringen mener, at der er negative eksternaliteter forbundet med forbruget af biler i landet og
ønsker derfor at lægge en afgift på handel med personbiler. Vurderingen er, at de marginale
eksterne omkostninger forbundet med forbruget af en bil er i alt 150.000.
b) Giv eksempler på negative eksternaliteter forbundet med forbrug af personbiler.
c) Gør rede for, at eksternaliteterne betyder, at der er et dødvægtstab (”deadweight loss”) på
bilmarkedet, når pris og mængde er bestemt som i a), og find størrelsen af dette
dødvægtstab.
Regeringen planlægger at lægge en afgift på 150.000 på hvert køb af personbil.
d) Hvilke konsekvenser vil dette have for pris, mængde og dødvægtstab på markedet for
personbiler? Hvilket provenu vil skatten indbringe?
Side 4 af 4
Downloaded by Oliver Møller (olizbeats@gmail.com)