Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Indholdsfortegnelse Uge 1: Udbud og efterspørgsel Teori 4 4 Markedsligevægt 4 Alt andet lige princippet 4 Law of demand 4 Goder 4 Elasticitet 5 Vandret addition af efterspørgselskurver 6 Effekt af afgift/skat 6 Typeopgaver 7 Find ligevægt ved en given efterspørgsels- og udbudskurve 7 Beskriv og illustrerer et case scenarie 7 Beregn efterspørgselselasticiteten/ efterspørgslens priselasticitet 7 Beregn indkomstelasticiteten 8 Beregn krydspriselasticiteten 8 Hvilket gode er det ud fra elasticitet? 8 Uge 2: Forbrugerteori og asymmetrisk information 9 Teori Forbrugerens valg 9 Indifferenskurver 9 Nyttefunktion 9 Budgetlinjen 10 Marginal rate of substitution 10 Marginal rate of transformation 10 Det optimale valg 10 Engelskurven 11 Substitutter og komplementære varer 11 Asymmetrisk information 12 Typeopgaver Maksimer nytte ved givent budget Uge 3: Produktion og omkostninger Teori 1 9 13 13 14 14 Produktionsfunktionen 14 Isokvant og omkostningslinjen (isocostlinjen) 15 Tidsperspektiver for virksomheders produktion 16 Den optimale produktionen på kort sigt (MPl=APl) 16 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Loven om aftagende marginal udbytte Produktion på lang sigt 16 17 Substitution af input: MRTS 17 Prisforhold 17 Den optimale produktion på lang sigt 18 Cobb-Douglas produktionsfunktion og skalaafkast Typeopgaver 18 19 Beregn virksomhedens faste, variable og gennemsnitlige omkostninger 19 Find og illustrer virksomhedens marginale omkostning 19 Find det marginale tekniske substitutionsforhold (MRTS) 20 Analyser skalaafkast 20 Find den optimale produktion ud fra et givent budget 20 Uge 4: Fuldkommen konkurrence Teori 21 21 Karakteristika ved fuldkommen konkurrence 21 Fuldkommen konkurrence på kort sigt 21 Nedluknings beslutning på kort sigt 22 Fuldkommen konkurrence på lang sigt 22 Nedlukning på lang sigt 22 Velfærdsøkonomi 23 Forbrugeroverskud (CS) 23 Producentoverskuddet (PS) 23 Samlet velfærd 24 Dead weight loss 24 Effekten af skatter/afgifter 24 Subsidie/Fast tilskud 24 Subsidie/styk tilskud 24 Minimumspris 24 Prisloft 24 Typeopgaver Fuldkommen konkurrence på kort sigt 26 26 Hvilken mængde vil virksomheden vælge at producere på kort sigt? 26 Nedlukning på kort sigt 26 Fuldkommen konkurrence på lang sigt 26 Til hvilken mængde og pris, vil en virksomhed vælge at producere i langtids ligevægten. 26 Nedlukning lang sigt Uge 5: Ufuldkommen konkurrence Teori 2 26 27 27 Markedsstrukturer 27 Monopol 27 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Karakteristika for et monopol 27 Monopolets (manglende) udbudskurve 28 Monopolets omsætning 28 Output- og nedlukningsbeeslutning 28 Profitmaksimering og den manglende udbudskurve 29 Monopolets inefficiens og regulering heraf 29 Monopolistisk konkurrence Karakteristika for et monopolistisk konkurrence 30 Profitmaksimerende mængde i monopolistisk konkurrence - grafisk 30 Antal virksomheder i monopolistisk konkurrence 30 Oligopol Karakteristika for et oligopol Oligopol med samarbejde 31 31 31 Karteldannelse 31 Profitmaksimering ved karteldannelse 31 Oligopol uden samarbejde 31 Residual demand 31 Cournot duopol 32 Reaktionsfunktioner (best response curve) og cournot-nash ligevægt 32 Hvilken Bertrand duopol Oligopol grafisk: Kartel, Cournot og Bertrand Typeopgaver 33 34 34 35 Beregn TR og TC for monopolisten 35 Beregn og illustrer monopolistens MC og MR kurver 35 Beregn og angiv på figuren ved hvilken mængde monopolisten profitmaksimerer 35 Find pris, mængde og profit såfremt monopolisten vil maksimere sin profit. 35 Beregn en cournot nash ligevægt 35 Ændring til Bertrand Beregn og illustrer de to selskabers reaktionsfunktioner Uge 6: Spilteori og eksternaliteter Teori 36 37 38 38 Begreber i spilteori 38 Typer af spil 38 Strategi og ligevægt 39 Eksternaliteter 39 Internalizering 40 Goder 40 Coase Teoremet 40 Typeopgaver 3 30 41 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Uge 1: Udbud og efterspørgsel I udbud og efterspørgsel beregner vi sammenhængen mellem hvad forbrugerne efterspørger og hvad virksomhederne udbyder. Dette alt sammen med udgangspunkt i knappe ressourcer samt markeder med fuldkommen konkurrence. Teori Markedsligevægt ● Punktet (En specifik mængde til en given pris pr. enhed) hvor hverken forbrugeren eller producenten har incitament til at ændre deres udbud/efterspørgsel. ● Excess supply/excess demand er rummet mellem de to linjer hhv. over og under skæringspunktet. Det er med andre ord der overskud der kommer, hvis efterspørgslen eller udbuddet, er større end den korresponderende mængde. ● Markedskræfterne trækker udbud og efterspørgsel mod hinandens skæringspunkt (ligevægtsmængden) Alt andet lige princippet ● Ceteris Paribus- alt andet lige. Et forsøg på at lave antagelser, for at kunne sige noget generelt (simplificering) ● Man holder alt andet en den faktor man gerne vil beregne effekten ved en ændring på samt q konstant. Law of demand ● Hvis prisen stiger, vil efterspørgslen falde og omvendt. Goder ● ● 4 Normalt gode: Hvis efterspørgslen stiger i takt med indkomst ○ Eks. alle normale varer (mad, tøj, huse etc.) Inferiørt gode: Hvis efterspørgslen falder ved stigende indkomst ○ Eks. dåsemad Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 ● Giffen gode: Hvis efterspørgslen stiger/falder, ved stigende/faldende pris. ○ Eks. nogle bestemte mærkevarer ○ OBS: Omvendt law of the demand Elasticitet Elasticitet er prisfølsomheden ved en ændring i en faktor. Ting der spiller ind på elasticiteten er: ● Tidshorisonten ○ ● ● ● På kort sig, har du ikke mulighed for at ændre forbrug (bundet i kontrakt, huslejestigning etc.) men elastisk på længere sigt. Graden af substitutter ○ Jo flere substitutter/jo nemmere det er at finde substitutter, desto mere elastisk. Graden af nødvendighed ○ Jo lavere grad af nødvendighed, jo større elasticitet Størrelsen af markedet Faktorerne man regner på er ● ● ● 5 Ændring i pris (begge nedenstående kaldet priselasticitet) ○ Efterspørgselspriselasticitet ○ Udbudspriselasticitet Ændring i indkomst ○ Indkomstelasticitet Ændring i prisen på en anden varer ○ Krydspriselasticitet ■ Komplimenter ● Når elasticiteten er negativ ■ Substitutter ● Når elasticiteten er positiv ● Tætte substitutter: Stor substitution (højt tal) Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Elasticiteten beskrives som ● Perfekt elastisk: ϵ = − ∞ ● Elastisk: ϵ <−1 ● Enhedselastisk: ϵ = − 1. ■ Når man hæver prisen med 1% falder efterspørgslen med 1% ● Inelastisk: −1< ϵ <0 ● Perfekt inelastisk: ϵ = 0 På en efterspørgselskurve ● Oppe på kurven: Elastisk ○ Ved høje priser er 1 procent prisændring meget og deraf vil responsen på en 1% prisændring være stor ● På midten: Enhedselastisk ● Nede på kurven: inelastisk ○ Ved lave priser er 1 procent prisændring lidt og deraf vil responsen på en 1% prisændring være lille ● Flade kurver er meget elastiske ○ Helt flad er perfekt elastisk ● Stejle kurver er inelastiske ○ Lodret kurve er perfekt inelastiske Vandret addition af efterspørgselskurver 1. Isoler Q i alle inverse efterspørgsler (hvis ikke opgaven præsenterer dem sådan) 2. Læg alle efterspørgslerne sammen Effekt af afgift/skat Skatteincidensen er forbrugerens procentvise andel af en afgift. ○ Skatteincidensen ift. Elasticitet ■ Jo mere inelastisk efterspørgselskurven er jo højere er skatteincidensen ■ Jo mere elastisk efterspørgselskurven er jo lavere er skatteincidensen 6 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Typeopgaver 1. Find ligevægt ved en given efterspørgsels- og udbudskurve ● Matematisk ○ Find de inverse former (p-form) ○ Sæt dem lig hinanden ○ Udregn Q ○ Sæt udregnet Q ind i en af funktionerne for at finde p ○ ● Note: Kan også findes ved at have dobbelt Q form, men disse kan ikke bruges, til at illustrerer grafisk. Grafisk ○ Tegn graferne ind ■ Efterspørgslen er negativ ■ Udbuddet er positivt ○ Indtegn ligevægten ○ Indtegn hældningerne på graferne 2. Beskriv og illustrerer et case scenarie ● ● ● Beskriv hvad der naturligt vil ske Illustrerer før scenariet ○ Efterspørgslen er negativ ○ Udbuddet er positivt ○ Husk at indtegne en ligevægt Illustrer effekten ○ Er det et shift eller move på kurven? ■ Shift of the demand curve ● Forskydning af efterspørgselskurven ○ Hældningen den samme ○ Skæringen i y-aksen ændres ■ Move on the demand curve ● Forskydning af udbudskurven ● Hældningen den samme ● Skæringen i y-aksen ændres 3. Beregn efterspørgselselasticiteten/ efterspørgslens priselasticitet ● Matematisk P ○ E lasticitet =− a Q ○ Indsæt hældningen for P på a’s plads (fra q-form) ○ Indsæt P og Q 7 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 ○ Analyser elasticitetsgrad 4. Beregn indkomstelasticiteten ● Matematisk ○ E lasticitet =− a YQ ○ Indsæt hældningen for Y på a’s plads (fra q-form) ○ Indsæt Y og Q ○ Analyser elasticitetsgrad 5. Beregn krydspriselasticiteten ○ Matematisk ■ E lasticitet =− a PQo ■ Indsæt hældningen for Po på a’s plads (fra q-form) ■ Indsæt Po og Q ■ Analyser elasticitetsgrad 6. Hvilket gode er det ud fra elasticitet? ● Matematisk: Normalt eller inferiørt? ○ E lasticitet =− a QY ○ Indsæt hældningen for Y på a’s plads (fra q-form) ○ Indsæt Y og Q ○ Hvis positiv elasticitet er det normalt gode ○ Ved negativ elasticitet er det et inferiørt gode ● Matematisk: Giffen gode? p ○ E lasticitet =− a Q ○ Indsæt hældningen for P på a’s plads (fra q-form) ○ Indsæt P og Q ○ Hvis positiv elasticitet er det et giffen gode ■ Efterspørgsel stiger ved prisstigning 8 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Uge 2: Forbrugerteori og asymmetrisk information Forbrugerne og hvad der bestemmer forbrugernes efterspørgsel. Vi arbejder mod at finde optimale forbrugervalg ved at kombinere budgetrestriktioner (MRT) og substitutionsforhold(MRS). Teori Forbrugerens valg Forbrugeren træffer valg ud fra 1. Budgetrestriktion: Hvad har forbrugeren råd til 2. Præferencer: antagelser ● Completeness- Forbrugere kan rangordne alle gode bundter, altså om et gode er bedre end et andet eller om et gode er indifferent med et andet. ● Transitivity- Forbrugerne foretrækker bundt A frem for bundt B og bundt B frem for bundt C, her vil forbrugeren også foretrække bundt A frem for C ● More is Better- Forbrugeren foretrækker mere af et gode frem for mindre. (Forbrugerens behov er umættelige) Indifferenskurver Et diagram der viser tilsvarende nytte niveauer (tilfredshed) hos en forbruger, der står over for forskellige kombinationer af goder. ● Foretrækker altid kurver der er længere ude I forhold til origo. ● Der går indifferenskurver gennem alle de mulige bundter (completeness) ● Indifferenskurver kan aldrig skære hinanden (transitivity) ● Indifferenskurver har en negativ hældning Nyttefunktion Utility function – nyttefunktion viser den matematiske sammenhæng mellem godebundt og nytteværdi. Man bruger altså nyttefunktion til at beregne nytten ved en given mængde af 2 goder. 9 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Budgetlinjen Budget linjen er forbrugerens samlede budget for de 2 givne varer. Altså hvor meget forbrugeren kan købe af de 2 varer. M = Px * x + Py * y Hvis man vil illustrere budgetlinjen skal y isoleres. Marginal rate of substitution ● Det marginale bytteforhold ○ Hvor mange enheder af et gode, som forbruger skal have ved at opgive en enhed et andet gode og stadig være lige så god stillet. Her benytter vi os af partial differentiering og kommer frem til følgende formel. Altså differentierer vi i forhold til x og i forhold til y M RS = MUx MUy Marginal rate of transformation ● Det marginale transformations forhold ○ Transformationsforholdet og hældningen på budget linjen . Her bruger vi følgende formel. Den er meget simpel - indsæt dine værdier for Px og Py. M RT = − Px Py Det optimale valg Matematisk ● Vi finder det optimale valg ved at sætte MRS=MRT ● Her kommer vi frem til en udtryk for x, der kan indsættes i vores budgetlinje, hvis der er budgetbegrænsning. Her får vi y. ○ Når man har fundet y indsættes denne i vores udtryk for x. ● Værdierne for vores to goder kan herefter indsættes i nyttefunktionen, hvor der beregnes en samlet nytte. Grafisk ● Det kan illustreres der hvor indifferenskurven tangerer budgetlinjen. ● Lige præcis i det punkt gælder MRS=MRT ○ hældning på indifferenskurven er = hældning på budgetlinjen 10 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Engelskurven ● Sammenhængen mellem efterspurgt mængde og indkomst. ○ Når indkomsten stiger, da stiger den efterspurgte mængde. ○ Engelskurv for normal gode er stigende. ■ Hvis den efterspurgte mængde på et tidspunkt falder, er det et inferiørt gode. Substitutter og komplementære varer ● ● 11 Substitut: Varer der minder om hinanden hvor man kan skifte over. ○ Elasticiteten vil være positiv ■ Perfekte substitutter: Eksempel kunne være pepsi og Cola. ■ Imperfekte substitutter: Det er oftest imperfekte substitutter vi regner på. Det kunne være søvn og mad. Kompliment: En varer man forbruger sammenn med en anden vare. ○ Elasticiteten vil være negativ ■ Perfekte komplimenter: Eksempel kunne være biler og dæk. Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Asymmetrisk information Ved asymmetrisk information, skelnes der mellem to ting: Adverse selection og Moral Hazard. Adverse selection er det der sker, før en kontrakts indgåelse og Moral hazard er det der foregår efter en kontrakts indgåelse. Der findes to typer af asymmetrisk information: ● Hidden characteristics: En information/viden som en part har, men den anden ikke har. Dette kunne f.eks. være viden om en vare (eks. den er af lav kvalitet), som den anden part ikke ved (de er villige til at give mere hvis de tror den er af høj kvalitet). ● Hidden action: For den uinformerede part, er det en uobserverbar handling, der kan have f.eks. økonomiske konsekvenser for den anden part. Et eksempel kan være en timelønnet ansat, der “tager den med ro” på arbejdet, så de får flere timer. Adverse Selection Adverse selection opstår når en part i en handel har større viden om en uobserverbar karakteristika end den anden part, dvs. forskellig information før en kontrakt indgås. Den med information har incitament til at sende signaler (information) til den uden information. Ved dette forstås det, f.eks. til en jobsamtale kan den interviewede (informerede), fremvise karakterblad m.m. (signal), for at påvise sin dygtighed overfor intervieweren (u-informerede). Den informerede har ikke nødvendigvis incitament til at tale sandt, dvs. en person der f.eks. lyver sig frem til et job. Signaler som alle typer kan sende omkostningsfrit er ubrugelige – cheaptalk (fx at sige: jeg er dygtig)?? Nedsættelse eller lukning af marked/firma Når man taler om adverse selection, kan man også komme ind på hvilken påvirkning det kan have på et helt marked. Tager man f.eks. en brugtbilsforhandler, så er det kun sælger der har information om bilens stand. Dette kan sætte flere forbrugere i tvivl om hvorvidt det er sikkert at købe en brugt bil, derfor vil de kun købe, hvis prisen er tilpas lav. Dette kan tvinge flere brugtbilsforhandlere til at sætte deres priser ned, selvom de har højkvalitets brugte biler. Ligeledes kan dette have en effekt på om flere udbydere af kvalitets brugte biler, vil indtræde markedet, da gennemsnitsprisen for en brugt bil vil være for lav til at kunne tjene på det. Reducering af Adverse selection ● ● 12 Signalering (den informerede): Indehaveren af information sender et signal (fx uddannelse signalerer høj produktivitet). Signalering løser dog kun problemet, hvis modtageren finder informationen troværdig. Eks. er det ikke alle der tror et produkt er godt, bare fordi en reklame fortæller det. Screening (den u-informerede): Foranstalter en mekanisme til afsløring af information (fx test af ansøgere til job). Dette ses bl.a. i forsikringsverdenen, hvor selskaberne indsamler data om befolkningens sundhed og vaner. Dette er en kostbar procedurer, så firmaet fortsætter kun med at gøre det, indtil den maginale nytte er lig den maginale omkostning. Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 ● A third part: En tredjemand, såsom et firma eller staten, kan uden at have direkte indvirkning på handlen, indsamle og sælge/dele informationen til den uvidende part. Disse skal dog også skabe en troværdighed om sig selv, hvor flere informationsudbydere nægter at modtage reklamationspenge fra diverse firmaer. Prisdiskrimination grundet falsk tro om kvalitet I flere tilfælde kan man se, at dårlige produkter kan uddrive gode produkter, fordi forbrugeren ikke kan kende forskel. Dette er noget som nogle virksomheder udnytter og sætter forskellige priser til de informerede såvel som de uvidende. Et eksempel kan være, at et firma sælger vare til høj pris i deres eget brand til uvidende forbrugere, da de tror kvaliteten er højere af den grund. Samtidig kan de sælge deres produkt under et andet brandnavn, men i mindre forretninger og varehuse, men til en lavere pris til de informerede. Dette bliver også kaldet for “et larmende monopol”. Dog hvis alle er informerede eller alle er uvidende, så må virksomheden nøjes med at fastsætte en pris. Moral Hazard Efter kontraktens indgåelse, kan parterne/agenterne ikke længere overvåge hinandens handlinger. Dette kan ikke nogle tilfælde, få den informerede til at handle amoralsk/umoralsk i forhold til kontrakten. Et eksempel kan være, at efter en forsikringsaftale er indgået med henblik på cykelforsikring, så kan ejeren af cyklen (den informerede), handle umoralsk på det ved at lade sin cykel stå ulåst osv. da personen tænker “jeg er jo allerede forsikret”. Et andet eksempel kunne være at en nyansat begynder at “dovne den” på det nye arbejde, når andre ikke ser det eller at en mekaniker finder “flere fejl”, ved et evt. bileftersyn. 13 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Typeopgaver Maksimer nytte ved givent budget Eksempel på nyttefunktion: U (x, y ) = x 0,5 y 0,5 1. Partial differentiering Her finder du MUx og MUy ved at partial differentiere nyttefunktionen MUx = MUy = dx du dy du 2. Beregn MRS(Marginal rate of substitution) MUx og MUy indsættes i formlen MUx M RS =− M Uy Din MRS er nu beregnet, altså hvor meget af y du vil opgive for x 3. Beregn MRT (Marginal rate of transformation) De priser du har fået givet for x og y indsættes i formlen og MRT (pris forholdet) udregnes. M RT = − PP yx 4. MRT og MRS sættes hinanden altså MRT=MRS De 2 sættes lig hinanden og man finder et udtryk for x M RT = M RS → Giver udtryk for x, f.eks x = 0, 25y 5. Udtrykket for X indsættes i budget linjen Ved at indsætte udtrykket for x i budgetlinjen, har vi nu kun en ubekendt, y. M = Px * x + Py * y For at finde det rigtige x, indsættes din nyligt fundne y udtrykket for x fra step 4. Dermed er både X og Y fundet. Dette er punktet for maximal nytte. 6. X og Y indsættes i nyttefunktionen Du kan nu indsætte dine værdier med budgetrestriktion for X og Y i din nyttefunktion. Med de værdier kan du nu udregne den samlede nytte. Indsæt i U (x, y ) = x 0,5 y 0,5 = N ytten i et tal 14 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Uge 3: Produktion og omkostninger I dette emne kigger på vi en virksomheds beslutniner omkring produktion og omkostninger. Ligesom forbrugere søger at maksimere deres nytte, søger virksomheder at maksimere deres profit. Denne profitmaksimering sker ved at transformere input (kapital, arbejdskraft, (materialer) til output (goder og services) på mest effektiv vis. Med andre ord ved at producere mest muligt med mindst mulige omkostninger. Når virksomheder skal tage beslutninger er der forskel på kort sigt og lang sigt! Vi kalder forholdet mellem input og output for skalaafkast. Teori Produktionsfunktionen ● Produktionsfunktionen: q=f(l,K) ○ Hvor ■ q=Output ■ f= funktion ■ l= labour ● Arbejdskraft alle former for arbejdskraft (uddannede, uuddannede, etc.) ● Vi antager vi kan fyrer/hyrer fleksibelt ■ k= kapital ● Langsigtede ressourcer jord, bygninger, maskiner, m.v. (vi tænker mest deres investeringer) ○ Antagelsen er at virksomheden benytter den mest effektive produktionsform 15 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Isokvant og omkostningslinjen (isocostlinjen) ● Isokvant: Pendant til indifferenskurver ○ Indifferenskurver med to varer v/s isokvant med kapital og arbejdskraft (input) ■ Nytte ved fordeling af 2 varer ■ Output ved produktion med kapital og arbejdskraft ■ Alle punkter på kurven vil have samme output ○ Substitutionsforholdet: MRS hedder i dette tilfælde MRTS ■ Hvor meget man kapital man vil opgive for “en” arbejdskraft ● Omkostningslinjen: Pendant til budgetlinjen ○ Virksomhedernes begrænsning er deres omkostninger (inputs cost) ■ C=Wl+Rk Hvor ■ C= Samlede omkostning for K og L ■ W = pris pr arbejdskraft (l) ■ L = Arbejdskraften ■ R: Prisen på kapital (renten) ■ k= Kapitalen ● Skæringspunkt mellem isokvant og omkostningslinjen er det optimale produktion ○ omkostningsminimering - maks output for laveste omkostninger ■ More is better er nu Less is more, da det handler om at minimere omkostninger 16 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Tidsperspektiver for virksomheders produktion ● Kort sigt ○ Fixed cost (kapitalen) er konstant ○ Variable cost (arbejdskraft) er variable ● Lang sigt ○ Begge faktorer variable Den optimale produktionen på kort sigt (MPl=APl) ○ Her holdes kapital konstant og vi regner med arbejdskraften som variabel ■ Marginalprodukt: M P l = Δq ΔL = dL dq ● Ændring i output ved en ekstra arbejder ● Hældningen på produktionsfunktionen i et givent punkt q ■ Gennemsnitsprodukt: AP l = L ● Hvor meget producere en arbejder i gennemsnit Loven om aftagende marginal udbytte Hvis en virksomhed øger indsatsen af en faktor (typisk L), og de øvrige faktorer holdes konstant, da vil tilvæksten i den samlede produktion aftage. Arbejder vil på sigt gå i vejen for hinanden og miste deres effektivitet. For mange medarbejdere pr. kapital: for mange mennesker til for få maskiner. Øverst ses produktionsfunktion med antal arbejdere og output per dag. Denne er positiv, da der til at starte med vil være større output pr. medarbejder qua. specialisering. Den vil gå ned på et tidspunkt, qua loven om aftagende marginaludbytte. Nederst ses marginalproduktet MPl og gennemsnitsproduktet APl. Når MPl er over APl, da stiger APL ved tilføjelse af endnu en medarbejder. For at finde der hvor det ikke kan betale sig, at tilføje en arbejder mere (hvor marginalproduktet kommer under gennemsnitsproduktet) skal vi finde skæringspunktet mellem de to grafer. Den optimale produktion på kort sigt, med kun arbejdskraft som variable, findes dermed ved MPl=APl. 17 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Produktion på lang sigt Vi skal bestemme hvad en virksomhed gerne vil producere på lang sigt. På lang sigt er både kapital, k, og arbejdskraft, l, variable. Her er det altså muligt at substituere inputs. Vi skal finde den den mængde K og L der skal bruges, for at opnå max output for virksomhedens omkostningsbegrænsning. Substitution af input: MRTS ● MRTS: Marginal rate of technical substitution ○ Hældningen på isokvanten ○ Det marginale bytteforhold mellem L og K ■ Hvor mange enheder af L, der skal til, for at erstatte en enhed mindre af K, således at output, Q er uændret ● Samme isokvant aka. samme mængde M RT S = ΔK ΔL = − MPl MPk Prisforhold For at kunne forstå sammenhængen mellem omkostningerne til de to inputs omskrives cost funktionen C = W L + RK → K = P risf orhold = − 18 W r C R − W r L Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Den optimale produktion på lang sigt Vi ved at det optimale produktion, maksimalt output for virksomhedens max omkostninger findes ved findes hvor isokvanten skær omkostningslinjen. Med andre ord hvor fordelingen mellem K og L giver max output for virksomhedens budget. Isokvanten skær omkostningslinjen i M RT S = − 1. 2. 3. 4. 5. W r Vi isolerer K og finder et udtryk for dette Dette udtryk sættes ind i omkostningslinjen Vi isolerer og finder vores L Dette L sættes ind i udtrykket for K, og K bestemmes De to værdier for L og K indsættes i produktionsfunktionen Dette giver Q som er virksomhedens optimale produktion på lang sigt. Cobb-Douglas produktionsfunktion og skalaafkast Mest normale produktionsfunktion: q = AL α K α ○ Skalaafkast bestemt ved α + β ■ α + β = 1 → Konstant skalaafkast ■ α + β > 1 → Stigende skalaafkast ■ α + β < 1 → Faldende skalaafkast Skalaafkast ● Hvor meget stiger produktionen med, hvis virksomheden øger sine inputs proportionalt? (f.eks. en fordobling af både K og L) ● Konstant skalaafkast: Når en procentvis stigning i alle inputs medfører den samme procentvise stigning i output. ● Stigende skalaafkast: Når en procentvis stigning i alle inputs medfører en højere procentvis stigning i output. ● Faldende skalaafkast: Når en procentvis stigning i alle inputs medfører en lavere procentvis stigning i output. 19 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Typeopgaver 1. Beregn virksomhedens faste, variable og gennemsnitlige omkostninger ● TC = FC + VC ○ Indsæt og isoler rundt i denne for at finde hhv. FC og VC ● AFC:gennemsnitlige faste omkostninger ○ AF C = FQC ○ ● AVC: gennemsnitlige variable omkostninger ○ AV C = VQC ● AC: gennemsnitlige totale omkostninger ○ AC = TQC = AFC + AVC 2. Find og illustrer virksomhedens marginale omkostning ● Matematisk ○ Marginale omkostninger (MC) er stigningen i omkostningerne, når den producerede mængde, q, øges med 1 enhed. Hvis man øger sin produktion med en, hvor meget øges dine omkostninger. c ■ M Ckort sigt = dV dq ■ M Clang sigt = dT c dq ● Grafisk ○ Aflæs MC. Find hældning og skæringspunkt 20 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 3. Find det marginale tekniske substitutionsforhold (MRTS) Vi ved at M RT S = − 1. Find M P l = dq dl 2. Find M P k = dq dk MPl MPk 3. Indsæt i formlen M RT S = − MPl MPk 4. Analyser skalaafkast Mest normale produktionsfunktion: q = AL α K α ○ Skalaafkast bestemt ved α + β ■ α + β = 1 → Konstant skalaafkast ■ α + β > 1 → Stigende skalaafkast ■ α + β < 1 → Faldende skalaafkast 5. Find den optimale produktion ud fra et givent budget Isokvanten skær omkostningslinjen i M RT S = − 1. 2. 3. 4. 5. W r Vi isolerer K og finder et udtryk for dette Dette udtryk sættes ind i omkostningslinjen Vi isolerer og finder vores L Dette L sættes ind i udtrykket for K, og K bestemmes De to værdier for L og K indsættes i produktionsfunktionen Dette giver Q som er virksomhedens optimale produktion på lang sigt. 21 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Uge 4: Fuldkommen konkurrence Teori Karakteristika ved fuldkommen konkurrence 1. Mange små købere og sælgere 2. Forbrugerne opfatter alle virksomheders produkter på markedet som identiske(homogene). 3. Virksomhederne kan frit gå ind og ud af markedet 4. Købere og sælgere har fuld information om priserne på markedet 5. Transaktionsomkostningerne er lave 6. Pristagere 7. Profit =0 Virksomhedens overordnet mål både på kort og lang sigt 1. Output beslutning- hvor stor en mængde Q skal der produceres for maksimere profit eller minimere tab 2. Nedluknings beslutning- skal virksomheden lukke ned? Fuldkommen konkurrence på kort sigt ● Ligesom i f.eks. produktion har en virksomhed på kort sigt faste omkostninger altså fixed cost. ○ På kort sigt kan en virksomhed godt tage et tab i fuldkommen konkurrence. Den optimale mængde (profitmaksimering) ● OBS: Profit =O , ○ Maksimere profit vil her betyde minimere tab/ få dækkes sine omkostninger ■ → MR=MC → Q* ● P er det samme som MR i fuldkommen konkurrence, ○ Derfor findes P P=MC. ■ Optimal mængde, prisen=omkostningerne / 0 profit 22 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Nedluknings beslutning på kort sigt På kort sigt vil en virksomhed lukke ned hvis AVC>P. 1: Virksomheden lukker ned, hvis den kan reducere dens tab ved nedlukning. 2: Virksomheden lukker ned, hvis dens omsætning er lavere end de variable omkostninger Fuldkommen konkurrence på lang sigt ● En virksomhed i fuldkommen konkurrence på lang sigt har ikke nogen fixed cost (FC). ○ Her er alt altså variabelt (VC). VC er der det samme som TC. ● På lang sigt arbejder vi med langtids ligevægten. ■ Den optimale mængde er hvor MC skær AC ● Dette er altid i ACminimum (AC’=0) Nedlukning på lang sigt ● En virksomhed vil på lang sigt lukke ned hvis AC er større end P altså AC>P. ○ Da en virksomhed ikke kan have underskud på lang sigt skal dine omkostninger pr. Q altså være laver end pris pr. Q. 23 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Velfærdsøkonomi Enhver form for politisk indgreb i markedet skaber vindere og tabere. Til at beregne det benytter vi os af Consumer Surplus og Producer Surplus. Dette er effekten af skatten der pålægges producenten Forbrugeroverskud (CS) Efterspørgselskurven viser brugernes betalingsvillighed. Her ser man hvad de er villige til at betale. Forbrugeroverskuddet er derfor forskellen på hvad de er villig til at betale og hvad de betaler. Producentoverskuddet (PS) PS er forskellen mellem den faktiske pris på en vare og den minimumspris en producent skal have for at være villig til at producere varen. 24 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Samlet velfærd Den samlede velfærd er Consumer surplus + Producer surplus. Dead weight loss Dødvægtstabet er det samlede tab i velfærd forårsaget afoverproduktion/underproduktion eller skatter/afgifter. Effekten af skatter/afgifter Subsidie/Fast tilskud ● Et fast tilskud/subsidie er et økonomisk tilskud staten kan give til virksomheder. Det gøres i mange tilfælde for at sænke prisen eller beholde en virksomhed på markedet. ● Et fast tilskud er i modsætning til styk tilskud ikke afhængig af Q. Subsidie/styk tilskud ● Et styk tilskud er det samme som i ovenstående, men gælder altså pr. Q. Derfor vil der være forskel på om man giver styk tilskud eller fast tilskud. Minimumspris ● En minimumspris er når en staten bestemmer hvor meget en producent minimalt må tage for en vare. Dette kaldes også et prisgulv. ● Et prisgulv er kun relevant hvis det er over ligevægtsprisen, da det ellers ikke har nogen effekt. Det kan derfor være relevant at beregne ligevægtsprisen før man indsætter pris gulvet. ● Hvis man vil beregne effekten af et prisgulv, indsætter man pris gulvet i den inverse efterspørgsel og den inverse udbudsfunktion. Her efter isolerer man Q. Man kan finde det overskydende udbud ved at trække Qd fra Qs. Prisloft ● Et prisloft er det modsatte af et prisgulv. Her bestemmer staten hvor meget en virksomhed maksimalt må tage for en vare. 25 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 ● Et prisloft er kun relevant hvis det er lavere end ligevægtsprisen. Derfor kan det igen være relevant at finde ligevægtsprisen før man regner på prisloftet. ● Hvis man vil beregne effekten af et prisgulv, indsætter man pris gulvet i den inverse efterspørgsel og den inverse udbudsfunktion. Her efter isolerer man Q. Man kan finde det overskydende udbud ved at trække Qd fra Qs. 26 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Typeopgaver Fuldkommen konkurrence på kort sigt Der arbejdes med to type opgaver 1. Hvilken mængde vil virksomheden vælge at producere 2. Skal virksomheden lukke ned Hvilken mængde vil virksomheden vælge at producere på kort sigt? Her benytter vi os af MR=MC for at finde den profitmaksimerende mængde. Her kan det være en fordel at huske P=MR. 1. Find MR og MC MR og MC er TR og TC differentieret. ○ Da TC oftest vil være givet i sådan en opgave, skal den bare differentieres og sættes=P ○ TC= FC+ VC & TR=P*Q 2. Isoler Q Når Q er isoleret i MR=MC har du fundet din profitmaksimerende mængde. Nedlukning på kort sigt På kort sigt vil en virksomhed lukke ned hvis AVC>P, med AVC=VC/Q. Når virksomhedens AVC er større end P, kan det ikke betale sig at forsætte. Fuldkommen konkurrence på lang sigt I fuldkommen konkurrence på lang sigt arbejder vi med to type opgaver. 1. Til hvilken mængde og pris, vil en virksomhed vælge at producere i langtids ligevægten. 2. Skal virksomheden lukke ned eller fortsætte. Til hvilken mængde og pris, vil en virksomhed vælge at producere i langtids ligevægten. 1. 2. 3. 4. Find AC, ved AC=TC/Q Differentier AC Sæt differentierede AC’=0 → Q* Find prisen, ved at indsætte Q* i AC Nedlukning lang sigt AC>P 27 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Uge 5: Ufuldkommen konkurrence Teori Markedsstrukturer I ufuldkommen konkurrence arbejdere vi med ● Monopol ● Oligopol ● Monopolistisk konkurrence Nedenstående skema kan bruges til sammenligning af karakteristika for de forskellige markeder. Monopol Karakteristika for et monopol 1. 2. 3. 4. 5. 6. 28 Ingen tætte substitutter: Eneste udbyder af varen Umuligt at komme ind på markedet Har profit på lang sigt Sætter selv prisen Prisniveauet et meget højt Har hele efterspørgslen Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Monopolets (manglende) udbudskurve ● Monopolisterer er prissættere og har hele markedsefterspørgslen, derfor er virksomhedens udbudskurve=efterspørgslen og dermed en nedadgående kurve ○ Modsat den enkelte virksomhed i fuldkommen konkurrence, som har en horisontal udbudskurve, da konkurrencen er så stor og der er mange andre virksomheder til at tage efterspørgslen. Monopolets omsætning ● Monopolisten vil kun producere på den elastiske del af efterspørgselskurven ○ Det er kun her et prisfald opvejes af af en relativ større stigning i den efterspurgte mængde ■ Der hvor AVC skærer efterspørgselskurven, er elasticiteten -1 (enhedselastisk). ● Dermed udbyder et monopol ikke under dette punkt på efterspørgselskurven. ● I monopol indsætter man prisen i TR=P*Q, ○ Monopolisten står over for trade off mellem pris og mængde ○ MR(Marginal revenue) vil altid være en nedadgående kurve ■ Med den dobbelte hældning af efterspørgslen Output- og nedlukningsbeeslutning ● Monopoler har samme grundlag for disse beslutninger ○ Output beslutning: Hvis der skal produceres, hvilken mængde q*, maksimerer dens profit eller minimerer dens tab? 29 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 ■ MC=MR ● Nedlukningsbeslutning: Skal der overhovedet produceres q*, eller skal virksomheden lukke produktionen ned? ○ P<AC da lukker man Profitmaksimering og den manglende udbudskurve ● Monopoler profitmaksimere også i MR= MC ○ MEN: I monopol er prisen ikke MR ■ Man sætter q* ind i den efterspørgselsfunktionen for at finde prisen. ○ ● I monopol er der ingen udbudskurve ○ I monopol afhænger udbuddet kun af efterspørgslen. ■ Hvis efterspørgslen er inelastisk, så kan de sætte en højere pris ■ Hvis efterspørgslen er elastisk, så sætter de en lavere pris så forbrugerne ikke substituerer over Monopolets inefficiens og regulering heraf Modsat fuldkommen konkurrence, er et monopol ineffektivt, da der opstår et dødvægtstab ● Dødvægtstab kommer når prisen er højere en MR. ● Man kan afhjælpe dette ved regulering ● Man skruer på MR = Man undgår dødvægtstab. ○ Hvordan skruer man helt konkret? ■ Hvorfor hjælper dette? 30 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Monopolistisk konkurrence Karakteristika for et monopolistisk konkurrence 1. Der kan være få eller mange virksomheder 2. Der er fri adgang til markedet 3. Profitten på lang sigt er 0 4. Virksomhederne er prissætter 5. Prisniveauet er højt 6. Produkterne behøver ikke være identiske Profitmaksimerende mængde i monopolistisk konkurrence - grafisk ● Ikke markedsefterspørgslen, da der er flere virksomheder. ○ Profitmaksimere i MR=MC ■ Mængde i MR=MC ■ Pris findes som på monopol på efterspørgselskurven ■ Pris i punktet hvor AC skærer efterspørgselskurven. ■ Der hvor prisen er de gennemsnitlige omkostninger ■ Med andre ord, hvor der ingen profit er. Antal virksomheder i monopolistisk konkurrence ● Det er omkostningerne og dermed de gennemsnitlige omkostninger, der afgør, hvor mange virksomheder, der er plads til på markedet ○ det er de faste omkostningers størrelse, der bliver afgørende, fordi høj AFC giver høje AC ○ ved høje AC skal virksomhederne være relativt store for at få dækket sin AC og derfor er der ikke plads til mange virksomheder 31 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Oligopol Karakteristika for et oligopol 1. Der er 2-6 større/dominerende virksomheder 2. Det er svært at komme ind på markedet a. Kartel: Når en gruppe af disse virksomheder (oftest skjult) arbejder sammen og aftaler priser og mængder b. Duopol: Når der er 2 dominerende virksomheder 3. Der er også profit på lang sigt 4. Sætter selv prisen 5. Prisniveauet et højt 6. Produkterne behøver ikke være identiske Oligopol med samarbejde Karteldannelse ● Uden samarbejde er virksomheden pristager og kan ikke hæve markedsprisen ved at sænke den udbudte mængde. ● Hvis alle virksomheder i markedet går sammen om at sænke den udbudte mængde kan de hæve prisen og opnå et højere profit. ○ Mulighed for at hæve den samlede profit, da konkurrencen på ○ markedet nedsættes ■ Eksempelvis kan 2 virksomheder aftale at sætte samme pris, og derved opstår et monopollignende marked, hvor profitten er større end ved konkurrence Profitmaksimering ved karteldannelse ● MR=MC : Profitmaksimerende mængde (Skal deles i to, da der er to virksomheder) ○ Prisen findes ved at sætte q* ind i den inverse efterspørgsel Oligopol uden samarbejde Residual demand ● 32 Efterspørgselskurven for den enkelte virksomhed er markedsefterspørgslen minus udbuddet fra den anden virksomhed. ○ Når vi har to virksomheder, så udbyder virk A til den residuale efterspørgsel ■ dvs qa = Q - qb. ● Dvs at den udbudte mængde fra virk A afhænger af den udbudte mængde fra virk B Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Cournot duopol ● ● To virksomheder og der er ikke fri tilgang til markedet Virksomhederne konkurrerer på mængde ○ Virksomhederne fastsætter deres producerede mængder simultant ○ Eksempel: To konkurrerende flyselskaber: Jet A og Jet B ■ Mængden af passagerer der bliver transporteret er: Q = qA + qB ■ Jet A vælger qA ud fra hvad de tror Jet B gør. Dette er deres reaktionsfunktion. Reaktionsfunktioner (best response curve) og cournot-nash ligevægt Matematisk ● MR=MC Hvert selskab vælger den udbudte mængde ud fra MR=MC 1. Find TRa ○ Indsæt P og qA ■ P findes ved den inverse efterspørgselskurve ■ qa ganges på P i parentes. 2. Find MRa Dette gøres ved at differentiere TRa 3. MRa=MC ○ Dette giver et udtryk for qa ved qb (reaktionsfunktion) OBS: Når vi har ens omkostninger, MC, og efterspørgel, bliver reaktionsfunktionerne analoge. Med andre ord kan man for at finde reaktionsfunktionen bare bytte om på qa og qb i den netop fundne reaktionsfunktion. 33 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Nu skal vi finde ligevægten 4. Sæt de to funktioner lig hinanden ○ Sæt qa, udtrykt ved qb, ind i qb reaktionsfunktionen ■ Nu kun 1 ubekendt 5. Gang den fundne mængde med 2 for at finde Q* ○ Da vi både har qa og qb der producerer 6. Find prisen Indsæt den sammenlagte efterspurgte mængde, Q*, i den inverse efterspørgselsfunktion Q* og P giver Cournot-nash ligevægten Hvad sker der ved regulering ved Cournot duopol? ● Pålægges virksomhed A en afgift, så deres MC stiger, vil deres reaktionsfunktion forskydes mod origo ■ De mister markedsandele, da det er mere omkostningsfuldt at producere. Hvad sker der ved hvis en virksomhed differentiere sit produkt i Cournot duopol? ● Der kommer to forskellige efterspørgselskurver ● Samme MC ● Løses som før ○ 1. Find MR for begge selskaber ○ 2. Sæt MR=MC for hvert selskab ○ 3. Isolér hhv. qA og qB (Nu har du de to reaktionskurver) ○ 4. Løs de to ligninger med to ubekendte ○ 5. Indsæt i efterspørgselsfunktionerne for at finde priserne Hvilken ● Samme efterspørgselsfunktion (identiske produkter) og samme omkostninger: Producerer samme mængde til samme pris. ● Samme efterspørgselsfunktion (identiske produkter), men forskellige omkostningsfunktioner: Virksomheden med de laveste omkostninger producerer mest, begge tager samme pris. ● Forskellige efterspørgselsfunktioner (differentierede produkter): Det 34 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 produkt der bliver opfattet som det bedste kan tage en højere pris. Bertrand duopol ● ● To virksomheder og der er ikke fri tilgang til markedet Virksomhederne konkurrerer på priser Matematisk ● Ligevægten findes i P=MC ● Man udregner Q ud fra den inverse efterspørgsel og deler den så i 2 ● P findes ved at indsætte den samlede Q i den inverse efterspørgsel Oligopol grafisk: Kartel, Cournot og Bertrand 35 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Typeopgaver 1. Beregn TR og TC for monopolisten ● Indsæt i funktionerne a. TR=P*Q b. TC=VC+FC 2. Beregn og illustrer monopolistens MC og MR kurver ● Indsæt i funktionerne r i. M R = dT dq ii. MC = dT c dq 3. Beregn og angiv på figuren ved hvilken mængde monopolisten profitmaksimerer ● Sæt MR=MC ● Udregn q* ● Ved monopol finder vi prisen ved at indsætte q* I efterspørgselsfunktionen 4. Find pris, mængde og profit såfremt monopolisten vil maksimere sin profit. ● ● ● ● ● Beregn TR og TC for monopolisten Beregn MC og MR for monopolisten Sæt MR=MC og find q* Indsæt q* I efterspørgselsfunktionen for at finde P Find profitten ○ π = TR − TC ■ Indsæt q* og P ■ 5. Beregn en cournot nash ligevægt ● Cournot nash ligevægt er et udtryk for, hvordan den optimale produktion for virksomhed 1 afhænger af, hvor meget virksomhed 2 producerer ● Vi ved den optimale mængde findes i MR=MC 1. Find TRa ● Vi bruger virksomhed A’s q (qa) som Q. ● Vi indsætter udbuddet (Invers) 36 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 2. Find MC og MR Typisk vil MC være givet, da denne er det samme i et cournot duopol. r ● M Ra = dT dq ● ○ Vi partial differentiere TRa til qa. Med andre ord holdes qb konstant. c M C = dT dq 3. Sæt MR=MC ● Dette giver et udtryk for qa givet ved qb ● OBS: Vi ved at qb vil være analog med qa. Dermed har vi også et udtryk for qb givet ved qa. 4. Sæt udtrykket for qa ind i udtrykket for qb a. Nu har man en ligning med kun en ubekendt b. Dette giver qb 5. Man ganger qb med 2, da virksomhed A vil producere samme mængde =Q a. Jævnfør samme produkt, MC og udbudskurve 6. Både qb og qa (ens) sættes nu ind i udbudsfunktionen/efterspørgselsfunktionen (p-form) og prisen findes. Q og P giver Cournot-nash ligevægten Ændring til Bertrand Antag, at virksomhederne nu ændrer adfærd og i stedet fastsætter priser (Bertrand) ● Profitten bliver =O, da P=MC Ændring til duopol med samarbejde (Kartel) Antag, at de to virksomheder går sammen og danner et profitmaksimerende monopol. ● OBS: Karteldannelse, deler q bagefter. ● Beregn den profitmaksimerende mængde? ○ MR=MC ● Find efterfølgende P ○ Indsæt i efterspørgslen 37 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Beregn og illustrer de to selskabers reaktionsfunktioner 1. Find TRa ○ Indsæt P og qA ■ P findes ved den inverse efterspørgselskurve ■ qa ganges på P i parentes. 2. Find MRa Dette gøres ved at differentiere TRa 3. Sæt MRa=MC ○ Dette giver et udtryk for qa ved qb (reaktionsfunktion) OBS: Når vi har ens omkostninger, MC, og efterspørgel, bliver reaktionsfunktionerne analoge. Med andre ord kan man for at finde reaktionsfunktionen for qb bare bytte om på qa og qb i den netop fundne reaktionsfunktion. 38 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Uge 6: Spilteori og eksternaliteter Teori Begreber i spilteori ● Game: “spil” i en vilkårlig konkurrence, hvor strategisk adfærd er væsentlig mellem rationelle “spillere” ● Strategy – strategi er virksomhedens beslutning om priser, mængder, reklame etc. inkl. vurdering af modpartens strategi (Strategic behavior) ● Action/Move – er den handling som en spiller/virksomhed foretager på et givet tidspunkt i spillet, f.eks. om priser, mængder, etc. ● Payoffs – afkast/udbytte/gevinst er spillerens vurdering af resultatet/spillet enten som profit for virksomheder eller nytte for en forbruger ● Payoff Matrice – er en matrice over de mulige afkast, spillerne kan opnå ved de forskellige strategier (Typisk sat op i diagrammer af 2x2 firkanter med mulige udfald). Antagelser ● Virksomheden forsøger at profitmaksimere ● Alle virksomheder ( spillere) har common knowledge: ○ Om spillets regler ○ Om payoff-matricen Typer af spil ● Noncooperative games – er spil, hvor alle spillere uafhængigt af hinanden vælger deres handlinger – Det er ikke muligt for spillerne at lave bindende aftaler eller snakke sammen under spillet. ● Cooperative games – er spil, hvor der kan indgås bindende aftaler og samtaler (kontrakter er vigtige her) ● Static game – statiske spil er spil, hvor der kun spilles en gang, og der spilles simultant, dvs. ingen spiller kender modpartens handling. Som alternativ kan behøves spillerne ikke spille præcis samtidig, blot at de ikke kender deres modparts handling. ● Dynamic game – dynamiske spil, hvor der spilles flere/uendeligt antal spil, enten sekventielt eller gentaget spil. 39 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 40 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Strategi og ligevægt Dominant strategy: Hvis en virksomhed benytter sig af en dominant strategi, vil det sige at de benytter en fast strategi, ligemeget hvad den konkurrerende virksomhed foretager sig (ændre strategi). Eks. kunne være at en virksomhed konstant vil bruge mange penge på markedsføring, ligemeget om den konkurrerende virksomhed bruger meget eller lidt på deres markedsføring. Nash-ligevægt: Er en række strategier, der sikre at at en virksomhed får det bedste payoff, givet hvad den konkurrerende virksomhed gør. For at to konkurrerende virksomhed skal kunne havne i ligevægt, skal to kriterier være opfyldt: ● “Jeg gør det bedste jeg kan, givet hvad du gør” ● “Du gør det bedste du kan, givet hvad jeg gør” Note: Der opstår en Nash-ligevægt når begge virksomheder vælger det samme udfald. I tilfælde at to nash-ligevægte i samme skema, kan vi ikke forudse hvad udfaldet vil være, uden yderligere information. Prisoners Dilemma: I prisoners dilemma, bliver to virksomheder (spillere) sat i en situation, uden at kunne kommunikere sammen. De har begge common knowledge over spillet, men de ved ikke hvad deres modstander vil gøre. Ud fra matricen kan man se, at hvis de arbejdede sammen (evt. karteldannelser), ville de få et større udbytte, men da de ikke kender modstanderens træk, vælger de det der er sikrest og giver et bedre payoff til den selv (dog lavere payoff end hvis de arbejdede sammen). Eksternaliteter ● Negativ eksternalitet: En handling/bi-produkt der skader eller mindsker de berørte person/virksomheders muligheder f.eks. forurening. I dette tilfælde bliver produktionen for stor i forhold til den samfundsmæssige efficient (det optimale) ● Positiv eksternalitet: er handlinger, der gavner de berørte. F.eks. at bier bestøver blomster når de samler nektar. I dette tilfælde bliver produktionen for lille i forhold til den samfundsmæssige efficient (det optimale) Vi arbejder med flere typer af MC inden for eksternaliteter. MCp: er virksomhedens private omkostninger altså det vi vil betegne den normale MC MCe: er eksternaliteten MCs: er MCp+MCe, altså eksternaliteten lagt sammen med de oprindelige omkostninger, MCp 41 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Internalizering Internalizering er den proces der sker, når myndighederne griber ind overfor negative eksternaliteter. Myndighederne pålægger virksomhederne en skat, eller anden form for omkostning, så virksomhederne tager højder for f.eks. forurening i deres produktion. Begrebet bruges idet man “internaliserer” en eks. forureningsomkostning på virksomheden. Goder ● Privat gode: er et gode som ikke er offentligt tilgængeligt (exclusion) og ikke kan bruges af to forbrugere samtidig (rival). ● Klub gode: er et gode som ikke er offentligt tilgængeligt (exclusion), men godt kan bruges af flere forbrugere samtidig (non-rival) ● Fælles eje: er et gode som er offentligt tilgængeligt (no exclusion), men ikke kan bruges af flere samtidig (rival) ● Offentlig gode: er et gode som er offentligt tilgængeligt (no exclusion) og flere kan bruge det på samme tid (non-rival) Coase Teoremet Grunden til en eksternalitet opstår, er at den ingen ejendomsrettigheder har og derfor ikke bliver medregnet i omkostningerne. En hjælp til regulering af disse eksternaliteter er ved hjælp af ejendomsrettigheder. I forhold til coase teoremet, er den optimale forurening kan opnås ved en forhandling, idet den skadelidte kan modtage kompensation fra skadevolder uanset, hvem der har rettighederne. Eks. er ved en mekaniker (M) og en cafe (C) der ligger ved siden af hinanden. Enten kan M (Skadevolder) betale et vis beløb C (skadelidte) for at larme med biler ELLER C (skadevolder) kan betale M (skadelidte) for at de kun larmer en gang om dagen. Disse to tilfælde afhænger af, hvem der har rettighederne. 42 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Typeopgaver Til at udregne eksternaliteter benytter vi os af MR=MC. Der findes forskellige MC i forhold til eksternaliteter. MCp: er virksomhedens private omkostninger altså det vi vil betegne den normale MC MCe: er eksternaliteten MCs: er MCp+MCs, altså eksternaliteten lagt sammen med den oprindelige omkostningsfunktion 1. I en opgave vil man typisk kunne beregne og illustrere ligevægten uden eksternaliteten altså MCp=MR. 2. Herefter kan man vise og beregne eksternaliteten ved at bruge MCs=MR. Man ligger altså MCp og MCe sammen. Herved får man omkostningen med eksternaliteten. 3. Q isoleres og vi kan herefter benytte Q til at beregne p, hvis p er opgivet som en funktion. 4. Effekten af eksternaliteten kan nu illustreres og beregnes. For at illustrere effekten kan vi indsætte/tegn vores nye funktioner og f.eks. vise dødvægten. Vi kan også beregne hvor meget Q og P har ændret sig. 43 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Eksamenstips Illustrationer Udbud og efterspørgsel - Ligevægt - Q=P (samme form, P for illustration) - Samlet efterspørgsel (vandret addition) - Læg q’erne sammen på Q form - Omskriv den samlede samt de individuelle til P form og illustrer alle - Marker knækne og beskriv hvilken kurve der er markedsefterspørgsel til hvilken pris - Shock effekter af kurven - Move på eller shift af efterspørgselskurven Forbrugerteori - Indifferenskurver - Budgetlinje - Effekt af substitution og indkomstændring Produktion - Isokvanter - Isocostlinjen - Omkostninger (TC, AC, AVC, VC) Fuldkommen konkurrence - Short run - Ligevægte - Den optimale mængde for markedet - MR=MC (hvor P=MR) - Den optimale mængde for for virksomheden - MR=MC - Long run - Ligevægte - Den optimale produktion for for virksomheden - AC minimum (AC’=0) - Produktionen på markedet - Kan give os antal virksomheder - Velfærd - Tax og ny ligevægt - Dødvægtstab - CS, PS, WS Ufuldkommen konkurrence - Her tegner vi ikke udbud! 44 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 - Ligevægte - Kartel (delt monopol, samme som en monopol) - Cournou - Bertrand Eksternaliteter - MCp,MCe, MC,S - Dødvægttab - Velfærd 45 Oplæsning til eksamen i mikroøkonomi d.1. november 2019 Links til flashcards Udbud og efterspørgsel: https://quizlet.com/431730065/udbud-eftersporgsel-og-elasticiteter-flash-cards/ Forbrugerteori og asymmetrisk information https://quizlet.com/439814509/forbrugerteori-og-asymmetrisk-information-flash-cards/ Produktion og omkostninger https://quizlet.com/439818520/produktion-og-omkostninger-flash-cards/ Fuldkommen konkurrence https://quizlet.com/440094918/fuldkommen-konkurrence-flash-cards/ Ufuldkommen konkurrence https://quizlet.com/440109247/ufuldkommen-konkurrence-flash-cards/ Spilteori og eksternaliteter https://quizlet.com/440242708/spilteori-og-eksternaliteter-flash-cards/ 46
