lOMoARcPSD|3831564 Formelsamling Makroøkonomi Makroøkonomi (Copenhagen Business School) StuDocu er ikke støttet eller anerkendt af nogen studiesteder eller universiteter Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 Formelsamling Makroøkonomi 1. Nationalregnskab: Nominel BNP Forklaring Nominel BNP angiver mængden produceret i et givent år ganget med priserne i samme år (løbende priser). Dette betyder, at når nominel BNP stiger, så kan det skyldes, at mængden er steget, priserne er steget eller begge dele. Nominel BNP Regneregel BNP ( År ) =P ( År )∗Q( År) Hvis man bliver bedt om for 2 år sider man Real BNP (2010) =1,60=60 % Real BNP (2009) Reel BNP forklaring Real BNP angiver mængden produceret i et givent år ganget med priserne fra et reference år (faste priser). Dette betyder, at når real BNP stiger, så skyldes det, at mængden er steget. Reel BNP regneregel BN Pbasisår ( nye år )=Q 1 , Ikke basisår∗P1 Basisår +Q 2∗P2 Basiså P = Basisår Q = Ikke basisår Beregn Forbrugerprisindeks CPI-indeks Inflation beskrivelse og regneregel CPI−Indeks= Pris på indkøbskurven til årets pr Pris på indkøbskurven til basisåret Mål for et lands prisstigninger/prisfald. Skal gerne være ± 2. Kaldes deflation hvis den falder for meget π=( CPI Indeks−1 )∗100 π= BNP-deflation forklaring og regneregel Pt −P t−1 ∗100 Pt−1 Deflator= Norminel BNP Real BN P Basisår 2. Varemarkedet: Y =C +I +G BNP for lukket økonomi formel C = Privat forbrug I = investering G = offentlige forbrug Y D=Y −T Disponible indkomst Privatforbrug (C) og privat opsparing (S) c1 + s1 = 1 C=c 0 +c 1 (Y −T ) Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 c0 = autonome forbrug c1 = marginale forbrugstilbøjelighed - angiver den andel af den disponible indkomst, der går til forbrug. Den marginale forbrugstilbøjelighed ligger mellem nul og en. S=Y −T −C Formel for ligevægt i arbejdsmarkedet Y= 1 ( c0 −c 1 T + I +G) ( 1−c 1) multiplikatoren Multiplikatoren Fortæller hvor meget Y vil ændre sig for en given ændring i en eksogen variable – jo tættere c1 er på 0 jo større bliver den. Stød i økonomien 1 1−c 1 Multiplikatoreffekten Multiplikatoreffekten (Proces - uendelig geometrisk række) G stiger med 1 mia. -> Stiger Z med 1 mia. -> Stiger Y med 1 mia. -> Yd (disponible indkomst) stiger -> C stiger (0,6 mia.) -> Den anden andel sparer vi op S1 stiger med 0,4 mia.-> Z stiger med 0,6 mia. -> Y stiger med 0,6 mia. -> Sådan fortsætter det Når man ligger alle runderne sammen får man 2,5 mia. Effekten ift. Sænkning af skatterne T sænkes med 1 mia. -> YD stiger 1 mia. -> C stiger med 0,6 mia -> 0,4 bliver opsparring S1 -> Z stiger 0.6 mia. -> Y stiger 0,6 mia. -> YD stiger 0,6 mia. -> C stiger 0,36 mia. -> 0,4 til S1 -> Z stiger 0,36 mia. -> Y stiger 0.36 mia. Allerede i første runde falder den til 0.6 mia. Private opsparing, offentlige saldo og totale opsparing, investering samt privat opsparingsoverskud Privat : S=Y −T −C Offentlig :Oo=T −G Totale :¿=S−Oo=Y −C−G Investering :I =S+(T −G) Opsparingsoverskud : S−I OBS: Investeringer = Y – C – G som er det samme som TO Alternative ligevægtsbetingelse I =S+(T −G) Skal være opfyldt. Opsparingsparadokst (Kort sigt) s1 stiger → s stiger →c 1 falder → c falder → Z falder Der sker ikke noget med nettoopsparingen, da man sparer og forbruget falder, så man får mindre i løn. Ergo Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 vil han have den samme andel (%) til opsparing. Automatisk stabilisator De automatiske stabilisatorer stabiliserer økonomien, dvs. dæmper konjunkturudsving automatisk skatterespons virker som en automatisk stabilisator. Ændring i variabel Fx ændring i G fra 250 til 300 = ∆ G=50 Dermed er formel ∆ Y =Multipliator∗∆G Hvis der er ændring i 2 variable og samtidig holde budgetbalancen ∆ G=∆ T =1→ ∆ Y 3. Pengemarkedet: Begrebet pengemængde Den mængde penge, befolkningen er interesseret i at holde i likvidform (den mængde penge du har i din pung - eller i omløb) Formel for pengeefterspørgselsfunktionen M d =$ Y ∗L (i ) Y = Transaktionsmotivet (årlige Indkomst) L(i) = alternativomkostning i = renten Efterspørgsel efter obligationer Bd Bd =W −M d =W −$ Y ∗L (i ) W = Persons formue Y = Persons årlige indkomst i = renten Prisen på obligation Formel for pengeudbud $ PB = $ 1+i M s=M ( pengemængden−konstant ) ”Den er lodret” Ligevægt i pengemarkedet M =$ Y∗L(i) Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 Hvordan ændre CB pengemængden Open marked operation (OMO) Ekspansiv PP >< Kontraktiv PP Ekspansiv (Købe obligationer) – sætter renten ned: i↓ → I ↑→ Z ↑→ Y ↑ Kontraktiv (sælge obligationer) – sætter renten op: i↑ → I ↓→ Z ↓→ Y ↓ Open market operation (OMO) Instrument som CB kan bruge til at ændre på pengemængden. Enten ekspansiv enner kontraktiv pengepolitik. Når CB øger pengemængden (Ekspansiv) Likviditetsfælden En økonomi er havnet i en likviditetsfælde, når renten er faldet til zero lower bound, dvs. renten er faldet til 0. 4. IS-LM-modellen Ligevægtsbetingelse for varemarkedet Y =C +I +G Forbrugsfunktionen C=C (Y −T ) Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 Investeringsfunktion I =I (Y ,i) Den nye ligevægtsbetingelse på varemarkedet Y =C ( Y −T ) + I ( Y ,i ) +G Forskellen på IS >< LM kurven IS kurven = kombination af i og Y der giver ligevægt på varemarkedet- Dvs. det svarer til ligevægt i 45-graders modellen. LM kurven = Ligevægt i pengemarkedet (i funktionen) Tegn IS-kurven Man skal isolere i Fx Y =1100−2000 i Y i=0,55− 2000 Skærer X-aksen = 1100 Skærer Y-aksen = 0,55 −1 −Y = =0,0005 2000 2000 i op ad Y −aksen ogY hen af x−aksen Hældning = Påvirkning på IS kurven hvis G falder Forskydes mod venstre G ↓→ Z ↓→ Y ↓ → Y ↓→ C ↓ I ↓→Z→Y ↓ i er uændre t Finanspolitik Føres af regeringen/parlamentet Ændring G og/eller T Forskyder IS kurven Ekspansiv >< Kontraktiv finanspolitik • • Ekspansiv: hæve G og/eller sænke T Kontraktiv: sænke G og/eller hæve T Y , C , I stiger, i falder Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 Pengepolitik • • • Ekspansiv >< Kontraktiv pengepolitik • • 5. Den udvidede IS-LM Model: Nominel rente Real Rente Centralbanken (CB) Ændring af (i) typisk ved justere pengemængden gennem åben markedsoperation Forskyder LM kurven Ekspansiv: sænke i (ved at købe obligationer/øge pengemængden) Kontraktiv: hæve i (ved at sælge obligationer/ mindske pengemængden) Den pris man fx skal betale for at låne i banken CB fastsætter den nominelle rente i t CB kan indirekte fastlægge renten og kun under visse antagelser om inflationsforventningerne Tage højde for udviklingen i prisen og inflationen r t =i t −π 1e +t i t =Nominelle Rent e π e1+t =Inflations forveninger Hvis man fratrækker tiden r =i−π e Reale lånerente i−π e + x x = Risikopræmie man skal betale oveni som privatperson eller virksomhed Risikopræmien Formel x=( 1+i ) ( ) p 1− p P = sandsynligheden for default på risikobehæftet obligation i = risikofrie rente på statsobligation Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 Hvis risikorpræmien stiger x ↑ → ( r+ x ) ↑ → I ↓ → Y ↓ → C ↓ og I ↓ → Y ↓…osv. Y , C , I falder r er uændret Solvensgrad og gearing Capital ratio (solvensgrad)= capital / assets = % Leverage ratio (gearing) = assets / liabilities Forklar følgende • i • πe • • • • r =i−π e x i+ x r +x Zero Lower Bound Hvordan kan et land låne penge 6. Åben økonomi: Betalingsbalance – Løbende poster • • • • • • Den nominelle policy rente Forventet inflation Den reale policy rente Risikopræmien Den nominelle lånerente Den reale lånerente Hvis den nominelle rente er nul - eller under (zero lower bound) • • • Låne af banken Centralbanken kan yde et lån Udstede aktier Alle hjemlandets transaktioner med udlandet Samlet betalingsbalance er altid lig 0 Løbende poser er hvis der er overskud på betalingsbalancen. Løbende Poster=NX +¿+ NT Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 NX = Nettoeksport NI = Netteindkomst for udlandet NT = Nettooverførelser fra udlandet Betalingsbalance – Finansielle poster Modsvarende de løbende poster Eksogen Endogen Parametre Eksogen: Bestemmes udenfor modellen Overskud på løbende poster Kapitaleksport: Køb af udenlandske virksomheder, aktier, obligationer, nedbringelse af gæld til udlandet Endogen: Findes i modellen og afhænger af de andre variable Forøgelse af valutareserven Underskud på løbende poster Kapitaleksport: Låntagning, Træk på valutareserven BNI BNP (GDP) produceres på dansk område BNI (GNP, Gross National Product) tilfalder danskerne NI = nettoindkomst netto fra udlandet (del af betalingsbalancens løbende poster) BNI=BNP+¿ NI = Faktorindkomst netto fra udlandet Nominelle valutakurs Prisen på 1 indenlandsk valuta opgjort i udenlandsk valuta E EUR−DKK = 1 E E = 7,46 kr. er lig med 1 euro Ændring i nominelle og real valutakurs Ift. flydende og fast valutakurs Ved flydende valutakurs • Appreciering: På markedet stiger E - danske varer bliver dyrere relativt til udenlandske varer målt i samme valuta • Depreciering: På markedet falder E - danske varer bliver billigere relativt til udenlandske varer målt i samme valuta Ved fast valutakurs • Revaluering: Politisk beslutning om at hæve E • Devaluering: Politisk beslutning om at sænke E Real Valutakurs ε= E∗P P¿ Sammenligner dansk pris (P) med udenlandsk pris (P*) målt i samme valuta € Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 Lands multilaterale (effektive) reale valutakurs Det er et vejet gennemsnit af landets bilaterale reale valutakurser med vægte, der afspejler de enkelte landes betydning som konkurrenter på verdensmarkedet. Implikation af udækket renteparitet for den danske fastkurspolitik Troværdighed om fastkurspolitikken E =E t →i t =i ¿t e t +1 DK rente = Euro rente E e t +1 Devaluering <Et → i t >i ¿t DK rente > Euro rente E e t +1 Revaluering >Et → i t <i ¿t DK rente < Euro rente Implikation af udækket renteparitet for flydende valutaer E t− Eet +1 it ≈ i + Et ¿ t UK Rente = Euro Rente + Forventet % vis depreciering af pund over for euro Handelsunderskud i ligevægt Marshall-Lerner betingelsen Marshall-Lerner betingelsen siger, at en real depreciering (eller real devaluering) forbedrer Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 nettoeksporten. Dvs. et fald i den reale valutakurs øger nettoeksporten. J-kurve effekten siger, at nettoeksporten initialt forringes, idet importen fordyres, og import- og eksportmængderne reagerer trægt, men efterhånden forbedres i takt med stigende eksportmængder og faldende importmængder. Saldoen på betalingsbalancens løbende poster og saldoen på de offentlige finanse Saldoen på betalingsbalancens løbende poster (CA) er lig med saldoen på de offentlige finanser (dvs. den offentlige opsparing, T-G) plus den private sektors opsparingsoverskud (S-I). CA =S + ( T −G )−I 7. IS-LM modellen for åben økonomi: Nettoeksporten IS-kurven for åben økonomi ℑ + X =Nettoeksport ϵ Eneste tilføjelse er nettoeksporten - altså importen og eksporten Z=C+ I +G− ℑ +X ϵ Efterspørgsel efter indenlandske vare = Indenlandsk efterspørgsel – Netto eksporten Ligevægtsbetingelse Y=Z Y =C ( Y −T ) + I ( Y , r )+ G− Påvirkning af fald i renten ℑ (Y , ϵ ) + X (Y ¿ , ϵ) ϵ i↑ → E ↑=Appreciering i↓ → E ↓=Depreciering i↓ → I ↑→ Y ↑→ N ↑ →Y ↑ DD-kurven DD=C+I +G Indenlandske efterspørgsel ZZ-kurven ZZ=C+ I +G− ℑ +X ϵ Sætter eksporten på Der er ligevægt hvor 45* = ZZ (Ca. C) Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 DD = ZZ C+ I +G=C+ I +G− Dermed skal ℑ +X ϵ −ℑ +X = 0 ϵ Vi sælger det samme til udlandet som vi køber (handelsbalance) Trade surplus ZZ > DD Trade deficit Dvs. X > 0 der kommer handels overskud ZZ < DD Dvs. X < 0 der kommer handels underskud Ligevægt på varemarkedet - Nye nettoeksport Y =C ( Y −T ) + I ( Y , r )+ G− 8. UIP UIP - funktion Et = Udækket renteparitet ℑ (Y , ϵ ) + X (Y ¿ , ϵ) ϵ 1+i t e ∗Et +1 1+ i¿t ( 1+it ) =( 1+i¿t ) e Et Eet +1 ¿ Går efter at Et +1=E t →i t =i t DK Rente = Eurorente UIP-kurven under faste forventninger E= 1+ it e ¿ E 1+i t Positiv sammenhæng mellem indenlandsk rente og valutakurs for o Given udenlandsk rente Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 o Samlede IS model med UIP ( ¿ Y =C ( Y −T ) +I ( Y , r )+ G+ NX Y , Y , Direkte rentekanal og Indirekte kanal gennem valutakursen Kontraktiv pengepolitik Given valutakurs forventning 1+i t e E 1+ i¿t Når i stiger reduceres Y på 2 måder Direkte rentekanal: I ↓ Indirekte kanal gennem valutakursen: Stigning ved i Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) ) NX ↓ fordi E ↑ lOMoARcPSD|3831564 Ekspansiv finanspolitik Stigning i G Arbejdsmarkedet og Phillipskurven: Arbejdsmarkedet Erhvervsfrekvens Hvor mange der er i den erhvervsaktive alder fx 16-66 år i DK Hvor mange er til rådighed for arbejdsmarkedet ift. den erhvervsaktive alder Erhvervsfrekvens= Ledighed% antal i arbejdsstyrken samlet befolkning ierhvsvsaktive alde Tager udgangspunkt i dem som kan og vil arbejde Ledigheds %= antal ledige ∗100 antali arbejdsstyrken Påvirkning af ledighed Stigende ledighed ( recession ) ↑ → Chance for nyt job↓ → Lønforhandlinger Lønnen overstiger typisk reservationslønnen Reservationsløn: Den minimale løn, man er villig til at arbejde for De fleste foretrækker beskæftigelse fremfor ledighed Konjunkturelement i løndannelsen Lavere ledighed udløser højere løn Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 Efficiency wage teori Virksomhederne betaler bevidst mere end reservationslønnen Realløn (W) ift. prisniveauet (P) Realløn= W P Realløn kan falde ved o Nominelle løn falder >< prisniveau uændret o Nominelle løn uændret >< prisniveau falder Løndannelse (WS) W =F (u , z ) Pe W =Pe F (u , z ) Pe er det forventede prisniveau 𝑧 (”catch-all variabel”) repræsenterer institutionerne 𝑢 er ledighedsprocenten og er den konjunkturmæssige del Prisdannelse (PS) W 1 = P 1+ m P=( 1+ m ) W Ligevægt på mellemlang sigt (1,5 til 10 år) Her skal det gælde at Pe ( prisforventinging )=P (prisen) WS = PS F ( u , z )= 1 1+ m Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 Ligevægt på kort sigt Her skal det gælde at Pe ( prisforventinging ) ≠ P( prisen) Og dermed også π e ≠ π WS = PS F ( u , z )= Påvirkning af WS og PS 1 1+ m Lønrelation (WS) for given u: z↑→W ↑→ W ↑ P Prisrelation (PS) m↑ → P ↑ → Inflation W 1 ↓ returner til P 1+m π t =π et + ( m+ z )−au t e Hvor π t =inflationsforventing π et ↑ → pe ↑→ W ↑→ P↑ → π ↑ Stiger når m↑ z↑ ut ↓ Den originale phillipskurve π t =π́ + ( m+z )−a∗ut π́=fast inflationsniveau/forventin g Lineær sammenhæng mellem inflation ( π t ¿ og ledighed (ut ¿ på forskellige tispunkter 9. IS-LM-PC modellen Adaptive (statiske forventninger) π e =π t−1 π t −π t−1=( m+ z )−a∗ut Un = naturlige ledighed Her er det CB der hæver renten( r ) for at lukke outputgab så Y kommer tilabeg til Yn Trade-off mellem lavere ledig og stigende inflation (ændring). Dette kaldes den forventningsforhøjede Phillipskurve. Empirisk i USA og mange andre vestlige lande efter 1970. Man har vænnet sig til vedvarende stigende inflation. Forankrede forventninger π e = π́ π t =π́ + ( m+ z )−a∗ut CB skal blot lukke outputgab Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 Trade-off mellem lavere ledig og højere inflation (niveau). Dette svarer til den originale empiriske Phillipskurve. NAIRU Det naturlige ledighedsniveau kaldes derfor også NAIRU (nonaccelerating inflation rate of unemployment): den ledighedsprocent hvor inflationsraten er konstant. Arbejdsløshedsraten Hvor mange er ledige som vil i arbejde u=1− N L L = arbejdsstyrken N = Beskæftigelsen U = antal ledige Beskærftigelsesraten (Kaldes også naturlig beskræftigelse) N=L ( 1−u ) N n=L ( 1−u n ) Produktionsfunktion på mellem lang sigt (Kaldes også potentiel/naturligt outputniveaut) N=Y Y =L ( 1−u ) Y n=L ( 1−u n ) Den generelle PC-kurve (Phillipskurve) - Kan skrives på 2 måder a π−π e = ( Y −Y n ) L π e =π (−1 ) π (−1 )=Sidste års inflation a π−π (−1)= ( Y −Y n ) L Positivt og negativt outputgab Positivt: Når Y > Yn og π > π (−1) (inflation voksende) - I ↑ → Z ↑ →Y ↑ → N ↑ →U ↓→ W ↑→ P ↑→ π ↑ Negativt: Når Y < Yn og π < π (−1) (aftagende inflation) Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 Når CB spiller ind - Ligevægt på kort sigt Der er et positivt outputgab (inflation vokser) Dermed er der ikke ligevægt på mellemlang sigt CB vil hæve renten CB forskuder LM kurven opad r stiger til rn (naturlige rente) Y falder til Yn Dermed intet output gab Deflationsspiral CB vil forskyde LM kurven nedad r skal falde til rn outputgab lukkes inflation ophører med at falde Udbudschok påvirkning Oliepriserne forhøjes M ↑→ Okun’s lov W ↓→ un ↑→ u'n ↑ → Y n ↓ →Y ¿n P Høj økonomisk vækst medfører lavere ledighedspct. Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 Lav økonomisk vækst (samt recession) medfører højere ledighedspct. Regression=u−u (−1) Markup (M) Jo større markedsmagt man har jo større er markup (M) Resultere i at priserne falder 10.IS-LM-PC åben økonomi/valutakursregimer Den reale valutakurs på mellemlang sigt É∗P ϵ= ¿ P Lukket økonomi IS :Y =C ( Y −T ) + I ( Y , r ) +G Åben økonomi med flydende valutakurs IS:Y =C ( Y −T ) + I ( Y , r ) +G+ NX (Y ,Y , ε) Åben økonomi med fast valutakurs - Reale valutakurs - Realrenten - IS Valutakurs É∗P ϵ= ¿ P Renten r =i¿ −π e Dermed ¿ IS :Y =C ( Y −T ) + I ( Y , i ¿−π e ) +G+NX (Y , Y ¿ , Fast valutakurs Y =Y ( PC modellen hedder nu for åben økonomi Flydende valutakurs É∗P ¿ ) P É∗P ¿ e ¿ ¿ ,G , T , i −π ,Y ) P a π−π (−1)= (Y −Y n ) L Et = (1+ it ) e E (1+i ¿t ) t +1 Ekspansiv pengepolitik og flydende valutakurser Samlet: Kontraktiv finanspolitik og flydende valutakurser Samlet: • • • Y , C , I stiger NX falder eller stiger i , E falder • • Y , C , I falder NX stiger – ny kanal i åben økonomi øger • effekt på Y E er uændret 11. Økonomisk politik Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com) lOMoARcPSD|3831564 Stabiliseringspolitik Politikere er valgt for en kort periode: Dvs. den økonomiske politik bliver påvirket af at politikeret har en kort horisont (fx sænker skatterne) -> problem kan være at politikeren måske er kortsigtet (sidder der i en kort periode) - han ønsker at gennemføre SIN økonomiske politik (aktive indgreb) Problemet hvis man indførte regler er, hvis det opstår kriseproblemer (2007). Økonomisk politik kan ikke rede krisen - ikke nok frihedsgrader Taylor Reglen i t =i¿ +a ( π t −π ¿ ) −b(ut −u n) π ¿ =CB inflationsmål i ¿=mål for normal rente a og b = CB individuelle handlingsparametre Gældsudvikling Stort offentligt underskud og stor offentlig gæld begrænser mulighederne for at udnytte finanspolitikken til at stabilisere konjunkturerne Statens budgetbegrænsning Bt =( 1+ r ) Bt −1+G t −T t G t −T t =Primære undersku d r B t−1=Rentebetaling Downloadet af Jens Hansen (munkene1@gmail.com)
