Frederik P. Gyldenløv 201810226
UOAK (KT1)
26/09/2018
Opgave 17.5e
Hydrogenfluorid, HF, har syrestyrken, 𝒑𝑲𝒂 = 𝟑. 𝟒𝟓. Hvor stort rumfang
0.100 M 𝑵𝒂𝑶𝑯 skal der tilsættes til 0.0800 L 0.900 M HF for at pH bliver
4.00?
Først opstilles reaktionsskemaerne for basen og syren:
𝐻𝐹(𝑎𝑞) ⇌ 𝐹 − (𝑎𝑞) + 𝐻 + (𝑎𝑞)
𝑁𝑎𝑂𝐻(𝑎𝑞) ⇌ 𝑁𝑎+ (𝑎𝑞) + 𝑂𝐻 − (𝑎𝑞)
Nu kan vi så begynde at opstille ligninger således at vi kan finde frem til ligeså mange bekendte som vi har
ubekendte.
Vi finder syrekonstanten (Ka) for den brugte syre, i dette tilfælde HF. Vi kan gøre brug af følgende formel,
hvor HB er en svag syre:
𝐾𝑎 =
[𝐻 + ] ∗ [𝐵− ]
[𝐻𝐵]
[𝐻 + ] ∗ [𝐹 − ]
𝐾𝑎 =
= 10−3.45
[𝐻𝐹]
Vi kan derved udtrykke massebevarelsen:
𝑐𝐻𝐹 = [𝐻𝐹] + [𝐹 − ]
𝑐𝑁𝑎𝑂𝐻 = [𝑁𝑎+ ] + [𝑁𝑎𝑂𝐻] = [𝑁𝑎+ ]
Og ladningsbevarelsen:
[𝐻 + ] + [𝑁𝑎+ ] = [𝐹 − ] + [𝑂𝐻 − ] = [𝐹 − ]
Grunden til at NaOH bliver fjernet er simpelthen fordi at den er en stærk base og dermed dissocieres
fuldstændigt og kan derfor fjernes fra udregningen. Og da pH er for en sur opløsning kan der også ses bort
fra koncentrationen af OH-.
Nu skal der så findes et udtryk som kan give volumen efter gældende for NaOH (𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 ):
Før referere til før ligevægt og efter til efter ligevægt er indgået.
𝑐𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟 =
𝑐𝑠𝑦𝑟𝑒 =
𝑐𝑓ø𝑟
𝑠𝑦𝑟𝑒
∗ 𝑣𝑓ø𝑟
𝑣𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟𝑠𝑦𝑟𝑒
=
𝑐𝑓ø𝑟
𝑐𝑓ø𝑟 ∗ 𝑣𝑓ø𝑟
𝑣𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟
𝑠𝑦𝑟𝑒
∗ 𝑉𝑠𝑦𝑟𝑒
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 + 𝑉𝑠𝑦𝑟𝑒
= 𝑐𝐻𝐹 = [𝐻𝐹] + [𝐹 − ]
Frederik P. Gyldenløv 201810226
𝑐𝑏𝑎𝑠𝑒 =
UOAK (KT1)
26/09/2018
𝑐𝑓ø𝑟𝑏𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝑣𝑓ø𝑟𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑐𝑏𝑎𝑠𝑒𝑓ø𝑟 ∗ 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒
=
= 𝑐𝑁𝑎𝑂𝐻 = [𝑁𝑎+ ]
𝑣𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟𝑏𝑎𝑠𝑒
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 + 𝑉𝑠𝑦𝑟𝑒
Så laves der isoleringer:
[𝑁𝑎+ ] = [𝐹 − ] − [𝐻 + ] =
𝑐𝑏𝑎𝑠𝑒𝑓ø𝑟 ∗ 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 + 𝑉𝑠𝑦𝑟𝑒
Og vi kan opstille en udregning for [𝐹 − ]:
[𝐹 − ] = [𝐻]+ +
𝑐𝑏𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒
𝑉𝑠𝑦𝑟𝑒 + 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒
[𝐻𝐹] = 𝐶𝑆 − [𝐹 − ] = 𝐶𝑆 − [𝐻 + ] − 𝐶𝐵
[H] kendes til at være:
[𝐻] = 10−4.00
Vi kan så isolere [HF]:
[𝐻𝐹] =
[𝐻𝐹] = 𝐶𝑠𝑦𝑟𝑒
𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟
[𝐻 + ] ∗ [𝐹 − ]
𝐾𝑎
− [𝐹 − ] = 𝐶𝑆𝑦𝑟𝑒 − [𝐻 + ] − 𝐶𝑏𝑎𝑠𝑒
Så bruges ligevægtskonstanten:
𝐾𝑆 =
[𝐹 − ] · [𝐻 + ]
[𝐻𝐹]
Så kommer vi frem til ligningen:
𝐶𝐵𝑎𝑠𝑒 · 𝑉𝐵𝑏𝑎𝑠𝑒
[𝐻 + ]2 · [𝑉𝑆𝑦𝑟𝑒 + 𝑉𝐵 ] + [𝐻 + ] · [𝐶𝐵𝑎𝑠𝑒 · 𝑉𝐵𝑎𝑠𝑒 ]
𝑉𝑆𝑦𝑟𝑒 + 𝑉𝐵𝑎𝑠𝑒 )
=
𝐶𝑆𝑦𝑟𝑒 − [𝐻 + ] − 𝐶𝐵𝑎𝑠𝑒
𝐶𝑆𝑦𝑟𝑒 · 𝑉𝑆𝑦𝑟𝑒 − [𝐻 + ] ∗ (𝑉𝑆𝑦𝑟𝑒 + 𝑉𝐵𝑎𝑠𝑒 ) − 𝐶𝐵𝑎𝑠𝑒 − 𝑉𝐵𝑎𝑠𝑒
[𝐻 + ] ∗ ([𝐻 + ] +
Frederik P. Gyldenløv 201810226
UOAK (KT1)
26/09/2018
Vi kan nu endelig isolere NaOH:
𝐾𝑆 · (𝐶𝑆 · 𝑉𝑆 − [𝐻 + ] · (𝑉𝑆 + 𝑉𝐵 ) − 𝐶𝐵 · 𝑉𝐵 = [𝐻 + ]2 · (𝑉𝑆 + 𝑉𝐵 ) + [𝐻 + ] · (𝐶𝐵 · 𝑉𝐵 )
⇕
𝐶𝑆 · 𝑉𝑆 · 𝐾𝑆 − [𝐻 + ] · 𝑉𝐵 · 𝐾𝑆 − 𝐶𝐵 · 𝑉𝐵 ∗ 𝐾𝑆 = [𝐻 + ]2 · 𝑉𝑆 + [𝐻 + ]2 · 𝑉𝐵 + [𝐻 + ] · 𝐶𝐵 · 𝑉𝐵
⇕
𝐶𝑆 · 𝑉𝑆 · 𝐾𝑆 − [𝐻 + ] · 𝑉𝑠 · 𝐾𝑆 + [𝐻 + ]2 · 𝑉𝑆 = 𝑉𝐵 [𝐻 + ] · 𝐾𝑆 + 𝐶𝐵 · 𝐾𝐵 + [𝐻 + ]2 + [𝐻 + ] · 𝐶𝐵
𝑉𝐵 =
𝐶𝑆 · 𝑉𝑆 · 𝐾𝑆 − [𝐻 + ] · 𝑉𝑠 · 𝐾𝑆 · [𝐻 + ]2 · 𝑉𝑆
[𝐻 + ] · 𝐾𝑆 + 𝐶𝐵 · 𝐾𝑆 + [𝐻 + ]2 + [𝐻 + ] · 𝐶𝐵
Endelig indsættes værdierne:
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 =
0,9 · 0,08 · 10−3,45 − 10−4 · 0,08 · 10−3,45 · (10−4 )2 · 0,08
= 0.561 𝐿
10−4 · 10−3,45 + 0,1 · 10−3,45 + (10−4 )2 + 10−4 · 0,1
Dermed kan der konkluderes at der skal bruges 0.561 L natriumhydroxid for at opløsningen ender op med
en pH-værdi på 4.