I. E. P. SEÑOR DE LA MISERICORDIA
III BIM.
5° SEC.
EXAMEN BIMESTRAL DE TRIGONOMETRIA
APELLIDOS Y NOMBRES: _______________________________________________________FECHA: 05 / 10 /2023
Docente: W. Carlos Ucañán V.
Probar las siguientes identidades:
1.) 𝑡𝑎𝑛4 𝑥 − 𝑠𝑒𝑐 4 𝑥 = 1 − 2𝑠𝑒𝑐 2 𝑥
5.) 𝑐𝑜𝑠𝑥 = √3 𝑠𝑒𝑛𝑥
6.) 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 =
2.)
3(1−𝑠𝑒𝑛𝑥)
2
𝑐𝑜𝑠 4 𝑥 − 𝑠𝑒𝑛4 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 − 𝑠𝑒𝑛2 𝑥
Calcular:
1
1
7.) Siendo tan 𝑎 = 2 y 𝑐𝑡𝑔 𝑏 = 4
Encontrar
a.) 𝑠𝑒𝑛 (𝑎 + 𝑏)
3.) 𝑡𝑎𝑛2 𝑥 . 𝑐𝑡𝑔2 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛2 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥
b.) sec (𝑎 − 𝑏)
Resolver las siguientes ecuaciones:
4.) 2𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝑐𝑡𝑔𝑥 = 0
“Tu Formación es nuestra pasión”
Simplificar
10.)
8.)
(𝑠𝑒𝑛 ∝ +𝑠𝑒𝑛𝛽)2 + (𝑐𝑜𝑠 ∝ −𝑐𝑜𝑠𝛽)2 + 2cos(∝ + 𝛽)
cos(𝑥 + 𝑦) 𝑐𝑜𝑠𝑦 + 𝑠𝑒𝑛(𝑥 + 𝑦)𝑠𝑒𝑛𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝑥
9.)
(𝑠𝑒𝑛 ∝ −𝑠𝑒𝑛𝛽)2 + (𝑐𝑜𝑠 ∝ +𝑐𝑜𝑠𝛽)2 − 2cos(∝ −𝛽)
“Tu Formación es nuestra pasión”