FS-492 Laboratorio avanzado I
UNAH
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS
Facultad de Ciencias - Escuela de Fı́sica
Departamento de Materia condensada
Actividad de aprendizaje 2: Regla de cocientes
INSTRUCCIONES: Resuelva en forma clara y ordenada lo que a continuación se le pide. Respuestas sin procedimientos
no tendrán ningún valor
1. La serie binomial establece que para cualquier número real r y cualquier x con |x| < 1
r
(1 + x) =
∞ X
r
k
k=0
donde
xk
r
r!
=
k! (r − k)!
k
r
r
a) ¿Cómo cambiarı́a la expresión si el binomio fuera (1 − x) en lugar de (1 + x) ?
b) Desarrolle la serie para r = 2 y r = 3 en ambos casos (suma y resta) ¿Es finita o infinita?
c) Desarrolle la serie para r = −1 en ambos casos (suma y resta) ¿Es finita o infinita?
d) Use como x los siguientes valores 0.5, 0.1, 0.01 y calcule los primeros cinco términos de la serie en ambos casos
(suma y resta) cuando r = −1
e) Repita el inciso anterior pero solo desarrolle los primeros dos términos de la serie, compare sus resultados y
comente.
f) Calcule el valor exacto de
1
1
y
1+x
1−x
para los valores de x asignados y compare los resultados con la aproximación obtenida en el inciso e) ¿En qué
porcentaje difieren?
2. Sea x = xm ± δx y y = ym ± δs si q =
x
y
demuestre calculando qmax y qmin que
δx
δy
δ
≈
+
|q|
|x| |y|
Sugerencia: Es posible que deba usar algunos análisis del problema 1.
Fis. Ricardo Salgado
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