Dirigida 03
ALGEBRA
Tema: Productos Notables II.
1. Calcule el equivalente reducido de
𝑥 − 𝑀 − 2 3 − 3𝑥(𝑥 + 1), si:
𝑀=
𝐴)0
𝐷)3
Resolución:
50 40 + 25
18 12 + 9
𝐵)𝑥 3
𝐶)𝑥 3 + 1
𝐸)3𝑥
2. Si 𝑥 + 𝑦 = 𝑁, además 𝑥 2 + 𝑦 2 = 5.
determine el valor de 𝑥 3 + 𝑦 3 . Si
𝑁 = 3 + 𝜋 3 − 𝜋 + 𝜋 2.
𝐴)3
𝐷)9
Resolución:
𝐵)5
𝐶)6
𝐸)10
3. Dados los números reales 𝒂 y 𝒃, tales
que 𝑎 + 𝑏 = 3 y 𝑎3 + 𝑏 3 = 4 3 ,
calcule el valor de 𝒂𝒃.
1
𝐴)1
𝐵) − 1
𝐶) − 3
𝐷)2
Resolución:
𝐸)3 3
4. Sabiendo que:
𝐴 𝑏 2 − 4𝑏 + 16 = 𝑏 3 + 64
𝐵 𝑏 2 + 3𝑏 + 9 = 𝑏 3 − 27
Calcule 𝐴 − 𝐵.
𝐴)1
𝐷)7
Resolución:
𝐵)5
𝐶) − 7
𝐸)8
5. Si se cumple que:
𝑥 2 − 2𝑥 + 4 𝑥 2 + 2𝑥 + 4
𝑃=
−
𝑥−2
𝑥+2
Calcule 𝒙𝟐 − 𝟒 𝑷.
𝐴)2
𝐷)1
Resolución:
𝐵)4
𝐶)8
1
𝐸) 4
6. Si 𝑥 2 + 5𝑥 − 3 = 0; determine el valor de A, si:
𝐴 = 𝑥 + 1 𝑥 + 2 𝑥 + 3 𝑥 + 4 + (𝑥 − 1)(𝑥 + 6)
𝐴)3
Resolución:
𝐵)6
𝐶)9
𝐷)12
3
𝐸)36
7. Se tiene que:
𝑃=
𝑥 + 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 𝑥 + 𝑎 + 𝑏 + 𝑑 − 𝑐𝑑
𝑥+𝑎+𝑏+𝑐+𝑑
𝑥 + 𝑎 + 𝑏 𝑥 + 𝑎 + 𝑐 − 𝑏𝑐
𝑄=
𝑥+𝑎+𝑏+𝑐+
Indique el valor de 𝑃 − 𝑄
𝐴)𝑎
𝐷)𝑑
Resolución:
𝐵)𝑏
𝐶)𝑐
𝐸)1
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