UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE HONDURAS
Campus Choluteca
Asignatura:
Estadísticas 1
Catedrático:
Ing. Carlos E. Alvarado
Nombre:
Merelyn Lideth Estrada Flores
Número de Cuenta:
201910110028
Tarea Módulo 5
Choluteca, 01 de noviembre 2021
Índice
Tabla de contenido
Introducción .................................................................................................................................................. 1
Tarea del módulo V ...................................................................................................................................... 2
Conclusiones ................................................................................................................................................. 8
Introducción
Este trabajo implica la creación de una guía de ejercicios prácticos relacionados con los
contenidos cubiertos en el Módulo 5 del curso, con el objetivo de poder poner en práctica lo
aprendido en dicho módulo, como descripción estadística, conceptos teóricos, procedimientos, y
aplicaciones, así como otros temas.
1
Tarea del módulo V
Tipo: Ejercicios prácticos
Indicaciones: Realiza los siguientes ejercicios.
1. Una empresa de transporte en Tegucigalpa está rediseñando los tiempos de salida y llegada
de sus autobuses. En particular se tiene el problema de determinar el tiempo de recorrido
entre dos ciudades; los tiempos son los indicados en la siguiente tabla:
•
TIEMPO EN
MINUTOS
FRECUENCIA
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
140
180
250
280
220
150
120
Calcule la media de la muestra
#
Tiempo en minutos
1
2
3
4
5
6
7
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
# de Autobuses
(f)
140
180
250
280
220
150
120
1,340
Frecuencia (Acumulada)
(F)
140
320
570
850
1,070
1,220
1,340
∑ 𝑓𝑖 = 120+140+150+180+220+250+280 = 1,340
M=
∑𝑚
𝑖=1 𝑓𝑖𝑋𝑚𝑖
∑𝑚
𝑖=1 𝑓𝑖
•
48,830
1,340
= 36.44
Calcule la mediana
1340
𝑛
Me= 𝐿𝑚 +
[ 2 −∑ 𝑓1 ]w
𝑓𝑚𝑒
2
=
35+[ 2 −570]4
280
X
Xf
22
27
32
37
42
47
52
3,080
4,860
8,000
10,360
9,240
7,050
6,240
48,830
=
35+[670−570]4
= 35 + 4 (
280
100
) = 1.42
280
= 35 + 1.42 = 36.42
•
Calcule la moda
𝑀𝑜 = 𝐿𝑀𝑜 + (
= 35 + 4 (
𝑑1
30
) 𝑤 = 35 + (
)4
𝑑1 + 𝑑2
30 + 60
30
) = 1.33 = 35 + 1.33 = 36.33
90
2. Con la distribución de frecuencia que se muestra a continuación se pide calcular:
•
ESTATURA
(METROS)
FRECUENCIA
1.40-1.44
1.45-1.49
1.50-1.54
1.55-1.59
1.60-1.64
1.65-1.69
1.70-1.74
1.75-1.79
1.80-1.84
2
7
9
12
15
13
10
8
6
Calcule la media de la muestra
#
Estatura (Metros)
Frecuencia(f)
1
2
3
4
1.40-1.44
1.45-1.49
1.50-1.54
1.55-1.59
2
7
9
12
Frecuencia (Acumulada)
(F)
2
9
18
30
3
X
Xf
1.42
1.47
1.52
1.57
2.84
10.29
13.68
18.84
5
6
7
8
9
1.60-1.64
1.65-1.69
1.70-1.74
1.75-1.79
1.80-1.84
15
13
10
8
6
45
58
68
76
82
1.62
1.67
1.72
1.77
1.82
82
M=
•
∑𝑚
𝑖=1 𝑓𝑖𝑋𝑚𝑖
133.94
∑𝑚
𝑖=1 𝑓𝑖
82
24.3
21.71
17.2
14.16
10.92
133.94
= 1.63
Calcule la mediana
Me= 𝐿𝑚 +
𝑛
2
[ −∑ 𝑓1 ]w
𝑓𝑚𝑒
=
=
82
2
1.60+[ −30]4
15
1.60+[41−30]4
15
= 1.60 + 4 (
11
)=
15
2.93
100
= 0.029
= 1.60 + 0.029 = 1.629
•
Calcule la moda
𝑀𝑜 = 𝐿𝑀𝑜 + (
𝑑1
3
) 𝑤 = 1.60 + (
)4
𝑑1 + 𝑑2
3+2
3
2.4
= 1.60 + 4 ( ) =
= 0.024 = 1.60 + 0.024 = 1.624
5
100
3. Los siguientes datos representan las edades de los pacientes admitidos en un pequeño
hospital el día 22 de febrero de 2021
85
88
90
80
75
80
83
83
66
56
65
55
4
43
56
54
44
40
70
79
48
•
Calcule la media de la muestra
#
Clase
1
2
3
4
5
6
40-49
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
frecuencia
(f)
4
4
2
3
6
1
Frecuencia (Acumulada)
(F)
4
8
10
13
19
20
20
M=
•
∑𝑚
𝑖=1 𝑓𝑖𝑋𝑚𝑖
∑𝑚
𝑖=1 𝑓𝑖
1350
20
= 67.5
Calcule la mediana
Me=
𝐿𝑚 +
𝑛
2
[ −∑ 𝑓1 ]w
𝑓𝑚𝑒
=
=
20
2
60+[ −8]9
2
60+[10−8]4
2
2
= 60 + 9 ( ) = 9
2
= 60 + 9 = 69
•
Calcule la moda
𝑀𝑜 = 𝐿𝑀𝑜 + (
𝑑1
2
) 𝑤 = 60 + (
)9
𝑑1 + 𝑑2
2+1
2
= 60 + 9 ( ) = 6 = 60 + 6 = 66
3
5
X
44.5
54.5
64.5
74.5
84.5
94.5
Xf
178
218
129
223.5
507
94.5
1350
4. Las siguientes son las edades en años de los automóviles en los que trabajó
Autoservicios LA Figueroa la semana pasada:
9, 6, 5, 6, 11, 7, 9, 10,1 ,3,2, 4, 10, 6, 2, 1, 5
Ordenar Datos:
1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 9, 9, 10, 10, 11
•
Calcule la moda para este conjunto de datos.
La moda es de 6, ya que se repite más veces.
•
Calcule la media para este conjunto de datos.
𝟏 + 𝟏 + 𝟐 + 𝟐 + 𝟑 + 𝟒 + 𝟓 + 𝟓 + 𝟔 + 𝟔 + 𝟔 + 𝟕 + 𝟗 + 𝟗 + 𝟏𝟎 + 𝟏𝟎 + 𝟏𝟏
𝟏𝟕
= 𝟓. 𝟕
•
Compare los incisos anteriores y comente cuál es la mejor medida de tendencia central de
estos datos.
Sería el de la moda, ya que su valor es el más alto.
5. Se tomó la siguiente muestra de las edades de los estudiantes que ingresaron este nuevo
periodoacadémico a la facultad de ingeniería en computación de la universidad
tecnológica de Honduras.
19
18
55
•
17
33
19
15
32
22
20
29
25
23
24
28
41
19
30
33
18
44
21
20
19
18
17
20
20
22
39
Construya una distribución de frecuencias con intervalos 15-19, 20-24, 25-29,30-34 y
35 o más.
#
Clase
1
2
3
4
5
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
frecuencia
(f)
10
9
3
4
1
6
6
7
8
9
40-44
45-49
50-54
55-59
2
0
0
1
30
• Estime el valor de la moda de los datos agrupado: Mo 16.35423
• Ahora calcule la media de los datos agrupados: Me 20.98058
• Compare sus repuestas a los dos incisos anteriores y comente cuál de las dos medidas
de tendencia central es más adecuada para estos datos y por qué: La más adecuada es
la Media ya que presenta un valor más alto de 20.98058
6. Swifty Markets compara los precios de artículos idénticos vendidos en sus tiendas de
alimentos. Los precios siguientes, en dólares, corresponden a una libra de tocino,
verificados la semana pasada.
$1.09
•
$0.97
$1.25
$1.33
$1.15
$1.55
$1.08
$1.22
$1.05
$1.15
$1.22
$1.25
$1.33
$1.55
Calcule la mediana del precio por libra.
$0.97
$1.05
Mediana =
•
$1.09
$1.08
1.09+1.15
2
$1.09
$1.09
= 1.12
Calcule la media del precio por libra.
1.09 + 0.97 + 1.09 + 1.25 + 1.33 + 1.15 + 1.55 + 1.08 + 1.22 + 1.05
10
= 1.178
•
¿Cuál es la mejor medida de tendencia central de estos datos?
Debido a que los datos están ligeramente sesgados, la mediana puede ser un poco mejor
que la media, pero en realidad no hay una diferencia notoria.
7
Conclusiones
Pudimos terminar y dar respuesta a todos los problemas enumerados en la Guía del Módulo V
utilizando lo que vimos en clase, y establecimos la importancia de conocer y utilizar las Medidas
de Tendencia Central, que nos permiten identificar los valores de datos más representativos, tales
como como:
•
La Media nos dicen cuál es el promedio de los datos; en otras palabras, nos dice cuánto
obtendría cada individuo si los valores se distribuyeran de manera uniforme.
•
La Mediana informa sobre el valor que separa los datos en dos partes iguales, cada uno
de los cuales contiene el 50% del total de datos.
•
La Moda nos indica el valor que más se repite dentro de los datos.
8