Uploaded by Fabricio de Melo Rodrigues Barbosa

função afim

advertisement
COLÉGIO SÃO DOMINGOS
ASSOCIAÇÃO CULTURAL SÃO PAULO
Assunto: Função do 1º grau ou Função afim
Ficha 2 - 1º bimestre - 2022 - Prof.ª Margarete Hungria
Aluno(a):.............................................................................
Nº ...... 1º Ano : ..........
FUNÇÃO AFIM
Introdução
Antes de apresentarmos o conceito de função afim, vejamos alguns exemplos envolvendo situações
do cotidiano.
Exemplo I
Antônio Carlos pegou um táxi para ir à casa de sua namorada, que fica a 15 km de distância.
O valor cobrado engloba o preço da parcela fixa (bandeirada) de R$ 4,00 mais R$ 2,20 por
quilômetro rodado (não estamos considerando aqui o tempo em que o táxi ficaria parado em um
eventual congestionamento). Qual o valor a ser pago pela corrida?
Ele pagou 15 x R$ 2,20 = R$ 33,00 pela distância percorrida mais R$ 4,00 pela bandeirada; isto é:
R$ 33,00 + R$ 4,00 = R$ 37,00
Se a casa da namorada ficasse a 25 km de distância, Antônio Carlos pagaria, pela corrida:
25 x R$ 2,20 + R$ 4,00 = R$ 59,00.
Podemos notar que, para cada distância x percorrida pelo táxi, há certo preço P para a corrida.
Nesse caso, a fórmula que expressa P (em reais) em função de x (em quilômetros) é:
P(x) = 2,20 x + 4,00
que é um exemplo de função polinomial do 1º grau ou função afim.
1
Exemplo II
Um corretor de imóveis recebe mensalmente da empresa em que trabalha um salário composto
de duas partes:
• uma ajuda de custo de R$ 700,00;
• uma parte variável, que corresponde a um adicional de 2% sobre o valor das vendas realizadas no
mês.
Em certo mês, as vendas somaram R$ 300 000,00. Qual será o salário desse corretor?
Para calcular quanto o corretor recebeu de salário, fazemos:
700 + 2%. 300 000 = 700 + 0,02.300 000 = 700 + 6 000 = R$ 6 700,00
Salário: R$ 6 700,00
Se em outro mês, as vendas somaram apenas R$ 80 000,00. Nesse mês o corretor recebeu:
700 + 2%. 80 000 = 700 + 1 600 = 2 300
Salário: R$ 2 300,00
Observamos que, para cada total x de vendas no mês, há um certo salário S pago ao corretor.
Nesse caso, a fórmula que expressa S em função de x é:
S(x) = 700 + 0,02. x
que é um exemplo de função afim.
Definição: Toda função que apresenta lei de formação do tipo f(x) = a.x + b é identificada
como função afim ou função de 1° grau.
Na lei f(x) = ax + b, o número a é chamado coeficiente de x, e o número b é chamado termo
constante ou independente.
Veja os exemplos a seguir:
• f(x) = 5x - 3, em que a = 5 e b = -3.
• f(x) = -2x -7, em que a = -2 e b = 7.
๐‘ฅ
2
1
2
• f(x) = 3 + 5, em que a = 3 e b = 5.
• f(x) = 11x, em que a = 11 e b = 0.
• y = -x +3, em que a = -1 e b = 3.
• f(x) = -2,5x + 1, em que a = -2,5 e b = 1.
2
FUNÇÃO LINEAR
Um caso particular de função afim é aquele em que b = 0. Nesse caso, temos a função afim f de โ„
em โ„ dada pela lei f(x) = ax com a real e a ≠ 0, que recebe a denominação especial de função
linear.
Exemplos:
• f(x) = 3x, em que a = 3 e b = 0.
• f(x) = 24x, em que a = 24 e b = 0.
• f(x) = x, em que a = 1 e b = 0. Nesse caso a função f recebe o nome de função identidade.
Resolução de situações-problema
Exercício 1- Uma locadora de automóveis anuncia uma promoção na qual o locatário deve pagar uma
taxa fixa de R$89,90 mais uma quantia proporcional a quantidade d de km rodados. Nessa promoção,
para calcular a quantia Q a ser paga pelo aluguel do veículo, utiliza-se a fórmula:
Q=89,90+0,46d
a) Qual é a variável dependente? E a independente?
b) Nessa locadora, qual o preço por km rodado?
c) Quanto pagará uma pessoa que alugar um veículo e percorrer 230 km?
d) Se um cliente pagou R$273,90 pelo aluguel de um veículo, quantos km ele percorreu com esse
veículo?
Exercício 2- O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada
bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$5,50 e cada
quilômetro rodado custa R$ 0,90, calcule:
a) O preço de uma corrida de 10 km.
b) À distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 19,00 pela corrida.
Exercício 3 – Uma estamparia cobra uma taxa fixa, referente ao trabalho de desenvolvimento da
estampa padrão, mais um valor por peça de roupa estampada. Para estampar camisetas de certa
encomenda, o orçamento calculado estabelecia uma taxa fixa de R$30,00 mais R$12,50 por camiseta.
a) Escreva a lei da função.
b) Quanto irei pagar para estampar 50 camisetas?
c) Se paguei R$ 80,00 quantas camisetas foram estampadas?
3
Exercício 4 - Numa loja, o salário fixo mensal de um vendedor é 950 reais. Além disso, ele recebe de
comissão 50 reais por produto vendido.
a) Escreva uma equação que expresse o ganho mensal y desse vendedor, em função do número x de
produto vendido.
b) Considerando os dados apresentados,
complete a tabela:
Produtos
Vendidos(x)
c) Quantos produtos ele vendeu se ao final de
um mês recebeu R$ 2000,00.
Salário(y)
0
1
4
5
10
12
15
Exercício 5- A assinatura mensal de um telefone celular é de R$ 39,00 e cada minuto de conversação
custa R$3,00. Sendo assim, responda:
a) Qual a lei que relaciona o valor da fatura (V) em função do tempo de uso (t) do telefone celular?
b) Quantos minutos posso conversar em um mês para que a conta seja inferior a R$ 81,00?
c) Qual o valor da fatura para quem precisou usar:
Tempo de ligação (t)
Valor da fatura (V)
10 min
15 min
20 min
50 min
80 min
100 min
d) Qual o tempo de ligação utilizado por um cliente cuja fatura mensal foi de R$ 144,00.
4
Exercício 6- Um reservatório de água com capacidade para 10.000 litros abastece o bairro “Longa
Vida”. Houve um acidente e a tubulação do reservatório foi rompida. Imediatamente após o ocorrido
os funcionários da estação de águas acionaram o pessoal de conserto. Sabendo que a vazão (taxa) de
água que sai da tubulação é de 10 litros por minuto, quanto tempo até chegar ao local do incidente
terá a equipe de conserto a fim de que o reservatório ainda contenha pelo menos a metade do
volume original?
Exercício 7 - A academia "Fique em Forma" cobra uma taxa de inscrição de R$ 80,00 e uma
mensalidade de R$ 50,00. A academia "Corpo e Saúde" cobra uma taxa de inscrição de R$ 60,00 e
uma mensalidade de R$ 55,00.
a) Determine as expressões algébricas das funções que representam os gastos acumulados em
relação aos meses de aulas, em cada academia.
b) Qual academia oferece menor custo para uma pessoa que pretende "malhar" durante um ano?
Justifique, explicitando seu raciocínio.
Exercício 8 - Um dos insetos mais destruidor é o gafanhoto do deserto. Esse inseto é capaz de comer
cerca de 1,6 grama de folhas por dia, um número aparentemente pequeno, mas se consideraremos
que algumas nuvens desses gafanhotos podem conter cerca de 50 milhões de indivíduos, a
devastação alcança grandes proporções.
a) Escreva uma função afim que relacione a quantidade q com a massa m, em grama de folhas que
eles são capazes de comer por dia.
b) Quantas toneladas de folhas uma nuvem com 50 milhões de gafanhotos-do-deserto pode comer
em um único dia?
Exercício 9 – Um Ônibus faz uma viajem de São Paulo a Curitiba a uma velocidade constante de 62
km/h. Nessas condições, responda:
a) Sabendo que a distância entre as duas cidades é de 403 km, em quanto tempo a viagem é
realizada?
b) Calcule a distância percorrida pelo ônibus em: 1 hora , 2 Horas , 5 horas , 6 horas .
c) Escreva uma função q relacione a distância d percorrida, em quilômetros, em função do tempo T ,
em horas.
Exercício 10 – Uma pizzaria oferece serviço de entrega e cobra por isso uma taxa fixa de R$3,50 mais
R$0,60 por quilômetro rodado no trajeto entre o estabelecimento e o local de entrega.
a) Qual será o valor da taxa se o local da entrega for a 13 Km da pizzaria? E se o local for a 8,5 Km?
b) Escreva uma função que permita calcular o valor T da taxa de entrega em função da distância d
percorrida.
Exercício 11 – Um técnico em informática que presta serviços a empresas realizou um trabalho em 3h e
cobrou R$295,00. Sabendo que esse técnico cobra R$65.00 por hora de trabalho mais um valor fixo, escreva
uma função que represente o preço p que ele cobra por t horas de trabalho.
5
Exercício 12 - No dia de estreia de uma peça, um teatro arrecadou R$ 6 500,00 com a venda de
ingressos. O gráfico abaixo relaciona o valor arrecadado (y) em função do número de ingressos
vendidos (x). Determine:
a) Qual a equação que expressa y em função
de x?
b) Quantos ingressos foram vendidos para a
estreia da peça?
Exercício 13 - Júlio trabalha como vendedor em uma loja e seu salário mensal é calculado da seguinte
maneira: uma quantia fixa de R$1200,00 mais 5% do valor das vendas que ele efetuar no mês.
a) Escreva a função que permita calcular o salário S de Júlio em função do valor das vendas V efetuadas.
b) Se em determinado mês Júlio vender o equivalente a R$ 20 000,00, qual será o valor de seu salário?
c) Em certo mês, Júlio recebeu R$2 020,00 de salário. Quantos reais ele vendeu nesse mês?
Exercício 14 – Sandra possuía R$ 1260,00 e, para fazer uma viagem no final do ano, ela guardou, a partir de
Janeiro R$ 105.00 em cada mês.
a) Quantos reais Sandra possui ao final do 6º mês ?
b) Escreva uma função afim que relacione a quantidade em reais Q com tempo T , em meses.
c) Sabendo que a viagem será no final do mês de Novembro do mesmo ano e que Sandra conseguiu guardar
exatamente a quantia necessária para paga-la, qual o preço dessa viagem ?
Exercício 15 – Se o vazamento de uma torneira enche um copo de 200 ml de água a cada hora, é correto
afirmar que, para desperdiçar 3 m3 de água, são necessários:
a) 625 dias
b) 626 dias
c) 624 dias
6
d) 623 dias
Função e Equação
Exercício 1 – Do centro de uma cidade até o aeroporto são 40km por uma grande avenida. Os táxis que saem
do aeroporto cobram R$3,60 pela bandeirada e R$0,80 por quilômetro rodado. Os que saem do centro cobram
R$2,00 pela bandeirada e R$0,60 por quilômetro rodado. Dois amigos se encontraram num restaurante que
fica nessa avenida, sendo que um tomou o táxi que sai do aeroporto e o outro tomou o que parte do centro e,
para surpresa dos dois, os seus gastos foram exatamente iguais. A distância do restaurante ao aeroporto é de:
a) 10km;
b) 12km;
c) 14km;
d) 16km;
e) 18km.
Exercício 2 – Uma cidade é servida por duas empresas de telefonia. A empresa Telefone para todos
cobra, por mês, uma assinatura de R$ 35,00 mais R$ 0,50 por minuto utilizado. A empresa Fale à
vontade cobra, por mês, uma assinatura de R$ 26,00 mais R$ 0,65 por minuto utilizado. A partir de
quantos minutos de utilização o plano da empresa Telefone para todos passa a ser mais vantajoso
para os clientes do que o plano da empresa Fale à vontade?
Exercício 3 – Certo professor tem a opção de escolher entre duas formas de receber seu salário.
Opção A: um fixo de R$ 300,00 mais R$ 20,00 por aula dada.
Opção B: R$ 30,00 por aula dada, sem remuneração fixa.
Quantas aulas mensais, no mínimo, o professor deve ministrar para que a opção B seja mais
vantajosa?
Exercício 4 – Duas locadoras de automóveis, X e Y, cobram, ambas, uma diária fixa de R$ 120,00 pelo
aluguel de um mesmo tipo de veículo. Entretanto, por quilômetro rodado, X cobra um adicional de
R$ 1,58, enquanto que em Y o adicional é de R$ 1,60. Elson alugou tal veículo em X, por um dia, e
percorreu 80 km. Se tivesse alugado o veículo em Y, quantos quilômetros teria que percorrer para
totalizar a quantia que pagou em X?
Exercício 5 – Uma empresa concessionária de telefonia móvel oferece as seguintes opções de
contratos: x: R$ 60,00 pela assinatura mensal e mais R$ 0,30 por minuto de conversação;
y: R$ 40,00 pela assinatura mensal e mais R$ 0,80 por minuto de conversação. Nessas condições, a
partir de quantos minutos de conversação em um mês, a opção pelo contrato x se torna mais
vantajosa do que a opção por y?
Exercício 6 – Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é
denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da
bandeirada é R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, a distância percorrida pelo passageiro que pagou R$
19,00, para ir de sua casa ao shopping, é de:
a) 5 km.
b) 10 km.
c) 15 km.
d) 20 km.
e) 25 km.
7
Exercício 7 – Carlos trabalha como DJ e cobra uma taxa fixa de R$ 100,00, mais R$ 20,00 por hora,
para animar uma festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$ 55,00, mais R$ 35,00
por hora. Calcule o tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação de Daniel não
fique mais cara que a de Carlos.
Exercício 8 – Duas pequenas fábricas de calçados, A e B, têm fabricado, respectivamente, 3000 e
1100 pares de sapatos por mês. Se, a partir de janeiro, a fábrica A aumentar sucessivamente a
produção em 70 pares por mês e a fábrica B aumentar sucessivamente a produção em 290 pares
por mês. A partir de que mês, a produção da fábrica B superará a produção de A?
Exercício 9 – Uma escola paga, pelo aluguel anual do ginásio de esportes de um clube A, uma taxa
fixa de R$ 1000,00 e mais R$ 50,00 por aluno. Um clube B cobraria pelo aluguel anual de um ginásio
equivalente uma taxa fixa de R$ 1900,00, mais R$ 45,00 por aluno. Para que o clube B seja mais
vantajoso economicamente para a escola, qual o menor número N de alunos que a escola deve ter?
Exercício 10 – Os estacionamentos em Montes Claros estão cobrando entre R$3,00 e R$5,00 por
hora. Um estacionamento no centro da cidade cobra R$5,00 por hora, mas possui uma promoção
em que o cliente pode comprar um selo no valor de R$20,00, com o qual passa a pagar apenas R$
1,00 por hora. A partir de quanto tempo passa a ser vantajoso comprar o selo promocional?
a) 3 horas
b) 4h 20 min
c) 5h
d) 5h 40 min
Exercício 11 – Um grupo de amigos “criou” uma nova unidade de medida para temperaturas: o grau
Patota. Estabeleceram, então, uma correspondência entre as medidas de temperaturas em graus
Celsius (°C), já conhecida, e em graus Patota (°P), mostrada na tabela abaixo:
Lembrando que a água ferve a 100°C, então, na unidade Patota ela ferverá:
a) 96°
b) 88°
c) 78°
d) 64°
e) 56°
8
Exercício 12 – As baterias B1 e B2 de dois aparelhos celulares apresentam em determinado instante,
respectivamente, 100% e 90% da carga total.
Considere as seguintes informações:
• as baterias descarregam linearmente ao longo do tempo;
• para descarregar por completo, B1 leva t horas e B2 leva duas horas a mais do que B1;
• no instante z, as duas baterias possuem o mesmo percentual de carga igual a 75%.
Observe o gráfico abaixo e responda:
O valor de t, em horas, equivale a:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
Exercício 13 – Uma empresa pretende lançar um modelo novo de smartphone no mercado. Para isso,
selecionou alguns modelos para teste. O gráfico seguinte mostra os resultados de um teste
realizado em quatro modelos (I, II, III e IV) e relaciona o percentual do aparelho carregado e o
tempo gasto no carregamento.
Sabe-se que a empresa pretende que o novo
modelo de smartphone lançado não leve mais que
20 minutos para carregar a bateria. Supondo linear a
relação entre o percentual e o tempo, determine
qual(is) modelo(s) deve(m) ser descartado(s) nesse
teste.
9
Gráfico da Função Afim
Toda função pode ser representada graficamente, e a função do 1º grau é formada por uma reta.
Essa reta pode ser crescente ou decrescente, dependendo do sinal do coeficiente a.
Exercício 1 - Apresentamos a seguir o gráfico do volume do álcool em função de sua massa, a uma
temperatura fixa de 0ºC. Baseado nos dados do gráfico determine:
a) a lei da função apresentada no gráfico;
b) qual é a massa (em gramas) de 30 cm³ de álcool
Exercício 2 - Um botânico mede o crescimento de uma planta, em centímetros, todos os dias. Ligando os
pontos, colocados por ele, num gráfico, resulta a figura abaixo.
Se mantida sempre essa relação entre tempo
e altura, a planta terá no trigésimo dia, uma
altura igual a:
a) 5
b) 150
c) 15
d) 30
e) 6
Exercício 3 – O sistema de telefonia móvel no Brasil vem crescendo a cada ano. Dados mostrados na
Folha de São Paulo, em 25 de abril de 2004, apontam a empresa X como uma das maiores
prestadoras desse serviço. O gráfico abaixo, publicado nesse jornal, mostra o preço de cada celular,
em função da quantidade vendida.
Considerando-se a venda de 3650 aparelhos
telefônicos, determine o preço de cada
unidade.
10
Exercício 4 - O gráfico representa a variação da temperatura T, medida em graus Celsius, de uma barra de
ferro em função do tempo t, medido em minutos.
Com base nas informações do gráfico, pode-se estimar que a temperatura
dessa barra atingiu 0 °C no instante t igual a:
a) 1 min e 15 s.
c) 1 min e 25 s.
b) 1 min e 20 s.
d) 1 min e 30 s.
Exercício 5 - O gráfico a seguir representa a função horária do espaço de um móvel em trajetória
retilínea e em movimento uniforme.
Com base nele, determine a velocidade e a função horária do
espaço deste móvel.
Exercício 6 - Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora foi utilizada
apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba
foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água
presente na cisterna, em função do tempo.
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi
ligada no início da segunda hora?
a) 1 000
d) 2 000
b) 1 250
e) 2 500
Exercício 7 – Escreva a equação da reta representada no gráfico abaixo:
Exercício 8 - Obter a equação da reta que passa pelos pontos: P(−1,3) e Q(1,1).
11
c) 1 500
Construção do Gráfico da Função Afim
Um técnico, tendo à sua disposição uma balança e alguns recipientes de vidro, mediu a massa de
alguns volumes diferentes de azeite de oliva e montou a seguinte tabela:
Podemos observar que, para cada volume,
existe em correspondência uma única massa, ou
seja, a massa é função do volume.
Com os resultados obtidos, o técnico construiu
o gráfico abaixo.
Notamos que há vários pontos alinhados determinando uma reta, a qual passa pela origem do
sistema cartesiano, ou seja, tinha obtido o gráfico de uma função do 1º grau.
12
Exercício 1 – Faça os gráficos das funções de โ„ em โ„ dadas por:
a) Y = x + 1
b) Y = -2x + 4
c) Y = 3x + 2
d) Y = - x – 2
Exercício 2 – Construa o gráfico de cada uma das funções afim, de โ„ em โ„, dadas pelas leis:
a) Y = 2x
b) Y = -3x
c) ๐‘Œ =
1
2
๐‘ฅ
d) Y = -x
Exercício 3 – Uma reta passa pelos pontos (21, 5) e (2, 24). Qual é a lei da função representada por
essa reta?
Exercício 4 – Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (24, 2) e (2, 5)?
Exercício 5 – Obtenha, em cada caso, a lei da função cujo gráfico é mostrado a seguir.
13
Matemática
Física
1) Um moderno avião é capaz de manter uma velocidade média de cruzeiro de aproximadamente 800 km/h.
a) Qual a distância percorrida pelo avião em 15 minutos, meia hora, 2 horas e 5 horas? Represente os dados,
em uma tabela.
b) Em quanto tempo o avião percorre 4 400km? E 6 200km?
c) Relacione por meio de uma lei, a distância percorrida (d), em quilômetros, em função do tempo (t), em
horas.
2) De duas capitais, Belo Horizonte (MG) e Vitória (ES), que distam 660 km, partem ao mesmo tempo dois
trens. O de Belo Horizonte se dirige a Vitória e o de Vitória se dirige a Belo Horizonte; o primeiro com
velocidade média de 60 km por hora e o segundo, 50 km por hora. Determine o tempo que o primeiro trem
demora para cruzar com o segundo.
3) Uma partícula move-se segundo a função S = 100 - 25 t com as unidades no sistema internacional.
Determine:
a) a posição em t = 0 (coeficiente linear);
b) a velocidade (coeficiente angular);
c) o instante que passa pela origem dos espaços;
d) a posição em t = 30s;
e) o instante quando S = - 300m.
4)Dois carros, A e B, se deslocam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com velocidades
constantes. O carro que está na frente desenvolve 72 km/h e o que está atrás desenvolve 108 km/h. Num
certo instante, a distância entre eles é de 225 m.
a) Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B?
b) Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que está na frente?
5) Dois corpos movem-se na mesma trajetória segundo o gráfico da figura abaixo.
Determine:
a) o instante que eles se encontram;
b) a posição do encontro;
c) a distância que cada um percorre até o
encontro;
d) a distância que cada móvel percorre entre os
instantes 2 segundos e 4 segundos.
14
6) Um carro A parte de um certo ponto com velocidade constante de 20m/s. Após, 300 segundos outro carro,
B, parte do mesmo local com velocidade constante de 80m/s no mesmo sentido e mesma trajetória do
primeiro carro. Determine:
a. o tempo que cada um gastou até o encontro desde o instante que o primeiro carro partiu;
b. a distância que cada um percorreu até o encontro.
7) Uma partícula move-se segundo a função S = 100 - 25t, sabendo que espaço (S) é função do tempo(t).
Determine:
a. a posição em t = 0 (coeficiente linear);
b. a velocidade do móvel (coeficiente angular);
c. o instante que passa pela origem dos espaços;
d. a posição em t = 30s;
e. o instante quando s = - 300m.
8) Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de
coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a posição do móvel é Si = 500m e, no instante t = 20s, a posição
é S = 200m. Determine:
a. a velocidade do móvel (coeficiente angular);
b. a função da posição.
c. a posição nos instantes t = 1s e t = 15s.
9) A função horária do espaço de um carro em movimento retilíneo uniforme é dada pela seguinte
expressão: S = 100 + 8t. Determine em que instante esse móvel passará pela posição 260m.
10) Um automóvel move-se de acordo com a tabela abaixo.
Tempo (h)
2
3
4
5
6
Posição (km)
1500
1400
1300
1200
1100
Determine:
a. a função horária da posição;
b. a posição em t = 10h;
c. o instante que passa pela origem dos espaços (raiz);
d. o instante em que a posição é – 300 km;
e. a posição para t = 20h.
11) Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes no qual a
função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir:
SA = 200 + 20t e SB = 100 + 40t.
Com base nessas informações, responda:
a. É possível que o móvel B ultrapasse o móvel A? Justifique.
b. Determine o instante em que o móvel B alcançará o móvel A, caso este alcance aconteça.
12) Um móvel em M.R.U gasta 10h para percorrer 1100 km com velocidade constante. Qual a distância
percorrida após 3 horas da partida?
15
Download