1 (2פתור את המשוואה הבאה4 : . x 1 2 תאריך: דצמבר 1 2021 פתור את המשוואה הבאה2 : .x 3 שעה משך המבחן: 1 פתור את המשוואה הבאה: 4 1 פתור את המשוואה הבאה. 2 b 4 : 2 שם מלא: ___________ כיתה: ___________ . 3 x 5 פתור את המשוואה הבאה. 1 c 3.4 : פתור את המשוואה הבאה: שכבה ח . 3 k 7.6הקבצה א הוראות והנחיות: יקרים , תלמידים מלירון ב 4-שנים .טליה בת .26סמן ב m -את הגיל של לירון. גדולה (3טליה לשאלות . השאלות -ענו היטב לקרוא בהתאםהשאלה. מתאימה לנתוני משוואה רשום יש א. ב .פתור את המשוואה ומצא את גילה של לירון. חובה להראות דרך ,אפשר להשתמש במחשבון במפעל מרוויח Sשקלים בחודש. (4עובד בהצלחה , המנהל שלו מרוויח ₪ 800יותר מהעובד. מאיה ידוע כי משכורתו של המנהל היא .₪ 9200 א .כתוב משוואה מתאימה לנתוני השאלה. העובד. המשוואה ומצא את פתור את ב. שונות: משוואות המשכורתצשלל ח ה! בה משוואות שונות: סיכום כללי: סיכום כללי: משוואות הנפתרות ע"י כפל וחילוק משני האגפים: משוואה ממעלה ראשונה היא משוואה שניתן להביא אותה לצורהb : aa 00 ,, ax פרק - 1 משוואות היא משוואה שניתן להביא אותה לצורהb : משוואה ax ראשונהה הבאה. 2x 6 : ממעלההמשווא פתור את (5 1 כלומר ,המעלה של הנעלם היא ) 1מתקבל רק x1ולא מעלות אחרות(. מלאה מעלות אחרות(. פתרון xולא רק הדרגתיתהיא 1 הנעלם של המעלה כלומר, בצורה פתור )מתקבל. 4 הבאה: המשוואה פתור את דרך x והראה 16 . . מעלות. 3x הבאה: המשוואה פתור את עם 30 שונות אך לאחר פעולות אלגבריות ניתן להינתן משוואה יכולה לעיתים משוואה יכולה להינתן עם מעלות שונות אך לאחר פעולות אלגבריות ניתן לעיתים 1 שאלה במקרים42 אלו. 6 x הנ"ל.הבאה: המשוואה להביאפתור המשוואה היא ליניארית והפתרון שלה יתבצע אתלצורה אותה להביא אותה לצורה הנ"ל .במקרים אלו המשוואה היא ליניארית והפתרון שלה יתבצע משוואה מסוג עבור זה21. . 7 x המשוואה שלמדנואת כפי פתור הבאה:זה. משוואה מסוג עבור שלמדנו כפי פתור את המשוואה הבאה27 : . 3x . 2x פתור את המשוואה הבאה8 : שאלות: שאלה 2 שאלות: את המשוואה הבאה18 : . 6 x פתור (1פתור את המשוואה הבאה. x 22 15 x x 3 : (1פתור את המשוואה הבאה. x 15 x x 3 : פתור את המשוואה הבאה. x x 5 x 22 7 x 8 : פתור את המשוואה הבאה. x x 5 x 7 x 8 : את המשוואה הבאה. x x 4 x 22 7 x 9 : פתור שאלה 3 את המשוואה הבאה. x x 4 x 7 x 9 : פתור המשוואה הבאה. x 3 x x x 2 : פתור את www.bagrut.co.il המשוואה הבאה. x 3 x x x 2 : פתור את 0 . 7 x 1 x x 32 0 . 7 x 1 x x 3 2 0 . x 4 2 x x 4 0 . x 4 x x 4 2 (2פתור את המשוואה הבאה: (2פתור את המשוואה הבאה: פתור את המשוואה הבאה: פתור את המשוואה הבאה: 2 פתור את המשוואה הבאה36 : . 4 x 116 x 1 8x 12 פתור את המשוואה הבאה36 : . 4 x 116 x 1 8x 1 7 . y n : x - ²£°¦¦£±¨²³£ y x 3o. y x 1o . ²£°¦¦£±¨²³£ . x k : y - y x . קווית פונקציה y x -2 2 .פרק ²³£¦³­²¤£ª®¦ ´¦³ 4 שאלה . y 3x 2 ²³£´³¨ b ¨ m ¨´¥ (1 . y x 6 ²³£´³¨ b ¨ m ¨´¥ x 2 ²³£´³¨ b ¨ m ¨´¥ 3 5 5 שאלה x 3 .y ²³£´³¨ b ¨ m ¨´¥ 2 .y ¬®£³´°¨ . . y 3 2 x 1 ²³£´³¨ b ¨ m ¨´¥ (5 §£²³£´³¨¦§£®²©£§´ ²³£¦ y mx ²°¨£°±ª®§³² . . 3 y 2 x 1 0 ²³£´³¨ b ¨ y m x¨´¥ 2 . y 3 x 3 . x ²³£¦³­²¤£ª®¦ ²£°´¤´¡²³ m 3 ¬®£³¦¬²³£ ¦ ³´ ³¨´´¥ (2 y - y 2 . 3 . y 1 ³±ª y 3 . ³¨´´¥ . y 6 ²³¥ y -²£°´³®³ -5¬®£³¦¬²³£ ¦ ³´ ³¨´´¥ .4- y -²£°´¤´¡³¬±²³£ ¦ ³´ 12 ¬®£³´°¨ . www.bagrut.co.il . ²³£¦ y mx ²°¨£°±ª®§³² 6 שאלה ²³£¦³­²¤£ª®¦ 13 www.bagrut.co.il ¬®£³ ´ °¨ . ²³£¦ y mx ²°¨£°±ª®§³² . 8 www.bagrut.co.il ´±ª©¨´¡ £³®¡²£ b ²¢¨²®´£°¨ -(16 :´±ª¤²²¬²³£´³¨´°¨ . 1,8 , m3, 6´°£¬ 6 3 9 ²³£´³¨ 15 36 x ´ª´ª . 0, 6 , 4, 6 ´±ª¤²²¬²³£´³¨´°¨ y -2 -1 3 5 12 . 2,3 , 4, 2 ´±ª¤²² ¬²³£´³¨´°¨ . y y1 m x x1 ¡«ª£®¦¡£ ´¦¬®£´³´¬°¦©´£ª©£®¦£¡¦ 7 שאלה . 3,5 , 3,9 ´±ª¤²²¬²³£´³¨´°¨ ²³£¦¬´±ª£´³´²£¡£¬²³£¬®£³´³¡ ¦¢°¨²³£¦³¬®£³´°¨ . 4, 2 ,-87, 2 ´±ª¤²²¬²³£´³¨´°¨ (17 -3 2 5 17 x ´¦³ " ²³£¦¬²¨¦©´£ª¨ y 4 4 4 4 4 ´±ª£´³©£¬®£³³£¡ . y x 12 ²³£¦¦£±¨ 1,1 - 4, 2 ´±ª¤²²¬²³££¥² (18 . 5, 4 , 6, 1 :´±ª¤²²¬²³£¦³¬®£³´³¡ (1 8 ( שאלה19 §£§£®£¬«¦¬ª¬ . 3, 2 , 2,3 :´±ª¤²²¬²³£¦³¬®£³´³¡ §£²³£ 3¤£ª®¦ (4 . . 5,3 . -0, 42, , 6 8,´±ª¤²²¬²³£´³¨´°¨ 0²´£¦¬®£³£¨¦³¡¦£¦¨¬± :´ ±ª¤²²¬²³£¦³¬®£³´³¡ . ²¬§±­£¬«´°¨³²³£¦¦£±¨²³£´³¨´°¨ . ²´£©¢ ±¬®£ ³ £¨¦ . 0, 0 , 3, 4 :´±ª¤²²¬²³£¦³¬®£³´³¡ . 1,10 ±ª¤² . :´±ª¤²²¬²³£¦³¬®£³´³¡ . 1,8 , 7, 9 §£²³£¨¡¦¥¦³§£¬®£³´³¡ 9 שאלה 2 1 · § · . §¨ ,2£³¦¥´£±£°±ª®´²´¨´£±¦¡§£¥²¬´¦¢¤£ª®¦ ¸ , ¨1 ,5 ¸ :´±ª¤²²¬²³£¦³¬®£³´³¡ (20 3 3 © ¹ © ¹ -4 1 3 7 ¬®£³±ª´¬°¨ ²³£´³¨´£°¨ y -13 -11 -1 3 11 www.bagrut.co.il 15 §£²£°´£³²¤²²¬ (7 y 3 x ²³£¦¦£±¨²³£´³¨§³² 0, 5 ±ª y -²£°´¤´¡£¥©´ª§²³£´³¨°¨ (3 .4¬®£³ . 5, 7 ±ª¤²²¬ y 4 x 9 ²³£¦¦£±¨²³£´ ³¨°¨ (8 ­²¬®£³´°¨ . "²£¦¬±´°££¨¦¢§ . 2,8 ±ª¤²²¬ 3¬®£³³²³£ ¦³´³¨´°¨ (4 ²³£´³¨´´¥ . (9 £´¡´¨´£¡£ 3°¨ª y 5 x 5 ²³£¦¦£±¨²³£´³¨°¨ . 0, 7 ±ª¤²²¬ -0.5¬®£³³²³£ ¦³´³¨´°¨ x -5 . 1, 3 ±ª¤²²¬ 0¬®£³³²³£¦³´³¨´°¨ . 2, 3 ±ª¤²²¬ y 7 x 12 0 ²³£¦¦£±¨²³£´³¨°¨ (10 10 שאלה 5 . 8, 2 ±ª¤²²¬ ¬®£³³²³£ ¦³´³¨´°¨ 8 9 (11 . 1, 7 ±ª¤²²¬ y1¬®£³ 5 ²³£¦¦£±¨²³£´³¨°¨ §£²£°´£³²¤²²¬ ³²³£ ¦³´³¨´°¨ www.bagrut.co.il 4 ±ª y -²£°´¤´¡ (5 . 0,§£²£°´£³²¤²²¬ 5 y 4yx 39x 01 ²³£¦¦£±¨²³£´³¨°¨ (12 11 שאלה 19 ¦³¤´£¡´±ª¤²²¬ y 9 2 x ²³£¦¦£±¨²³£´³¨°¨ . y 3x 1 ´³¨³²³£©´ª (13 (6 . y - ²£°§¬ y x 1 ²³£ . . 5, 2 ±ª¤²²¬ © ´ª²³£¦¦£±¨²³£´³¨°¨ www.bagrut.co.il "§±­£¬«´°¨³²³£¦¬´°¨ª 14, 2 ±ª§ . "­²³²³£¦¨£´¨³¨ £ (14 ´°¨³²³£´³¨¦¬´°¨ª±ª´¥ . y 17 x 4 . 2 4 y x4 . 4 y x 4 . 1 y x 4 . 3 www.bagrut.co.il 12 שאלה ¬®£³±ª´¬°¨ ²³£´³¨´£°¨ 0, 5 ±ª y -²£°´¤´¡£¥©´ª§²³£´³¨°¨ (3 .4¬®£³ . 2,8 ±ª¤²²¬ 3¬®£³³²³£ ¦³´³¨´°¨ (4 13 שאלה . 0, 7 ±ª¤²²¬ -0.5¬®£³³²³£ ¦³´³¨´°¨ 0¬®£³³²³£¦³´³¨´°¨ (6 . 1, 3 ±ª¤²²¬ §£²³£´³¨¦§£®²©£§´ 5 y x 4 . . 8, 2 ±ª¤²²¬ ¬®£³³²³£ ¦³´³¨´°¨ 8 y x 4 . §£²£°´£³²¤²²¬ 1¬®£³³²³£ ¦³´³¨´°¨ y x 4 . y x 4 . . 0, 4 ±ª y -²£°´¤´¡ y 63-x ´¡§£²£°´¥²¬¨§£²³£ 1 ²³£¦¦£±¨²³£´³¨°¨ §£¬®£³ 6¤£ª®¦ (5 2 . 4 , 4 , 1.2 , 2 , 2 , 3 . y 3x 1 ´³¨³²³£©´ª (6 ²³£¦¥¦¬®£³¦¥§´ . 5, 2 ±ª¤²²¬ © ´ª²³£¦¦£±¨²³£´³¨°¨ . "§±­£¬«´°¨³²³£¦¬´°¨ª 14, 2 ±ª§ . ´°¨³²³£´³¨¦¬´°¨ª±ª´¥ . ´£®«´³´ 14 שאלה 17 m .m www.bagrut.co.il 1 2 ,b 3 5 x 2 y 1 . 4 , b 4 3 3 m 1 , b 6 m 3 , b 2 (1 §£²³£§£±¦³´³¨²®«¨¤£ª®¦ 6 y x 4x . 3 y . 2 m 2 , b 1 4 m 1 y 4 x3. 1 , b 2 2 §£²£¦§£¦¬§£²³£¨¦¬± . . y 4 y 5 x 6 y 3 x 1 ©£¥££¡±¦¡©£²´£¦´£ ´²°£²³£ £ . ©¢²«©££ ¬ ©¢ ²«©££¬ . 0, 1 m 2 ? x - ²£°¦³££¡ 4 ¦3´£ ²°£²³£ 2 ¦³ ³¨´¥ 1. §±­£¬«´°¨³²³£¦³¨ 2 3 1 4 2 1 4 2 (2 (3 (4 (5 (6 . x x 5 x2 2 0 : הבאה.ה22 . 7 x 1 x x 3 המשווא את12 פתור (2 .ו x (64 x 2 . x .ה §£²³£´³¨¦§£®²©£§´ 2 0 :הבאה . x 4 x x 4 המשוואה פתור .4.4 y . וx 4 את x 3 x .-10.6 . .ה 2 . פתור y x 4 את 36 :המשוואה הבאה . 4 x 116 x 1 8x 1 §£²³£´³¨¦§£® . y x 4 את . 2 x 4 x 3 x 12 2 x 1 :המשוואה הבאה . 7 xפתור 1 x x . y x 14תשובה 2 . x 4 x xy -9 .ו -3 .ה . 4 x 116 x 1 8x 1 תשובות סופיות 2 x 4 x 3 x 12 .63. . ו:סופיות 6תשובות .ה 2 תשובה .0 .ד 3 .ג .0 .ד -1 .ג 1 4 .ב -5 .( א1 1 .ב 3 -1 .( א2 3 תשובה . ´£®«´³´ ´£®«´³´ .0 .ד 5 4 2 1 2 -0.5 -1m 3 , b -25 .0 .((ד11 3 m 1 , b 6 m 6 ,b 3 5 תשובה .2 0 -1 1 4www.bagrut.co.il 21 2 1 33 (2 .m m 2 , b 1 ,b m , b 1 2 3 3 2 m. y 1 ,4bx2 56 (3 m m ,b 3y 5 x5 6 5. y 4 1 y 3 x 1 (2 y x 3 y1 x 7 y 3 x 2 (4 y 3 2 x 8m 2 2 . m ©¢²«©£ £¬ 2 , b 1 (3 ,b m ©¢ m²«©££¬ . 0, 1 3 3 3 x 4 (5 . y 5 תשובה 4 3 . y 421 2 (4 y 51x 6 ii ²³£´³¨´´¨££±¨±ª¦¥ . y 2x¦ y 3xm 172 (6 2 . 0, 1 3 m 2 1 1 41 ©¢²«©£ £ ¬(5 (67 x iv m m. y2 2 1 4 2 x ( 2 2 4 3 y 4 x 13 (8 . iiii m 21 y 21x 1 x 3 m6 תשובה 2. .y . y 5 x2 2 (9 2 2 m 1 x 1 m 1 4 iv (iv m 26 x 10 9 . ym 7 x2611 1 . y.1m 11 7 0(ii . y x m 2 2 .iii –.²´£©¢±¬®£³ 4 x (12 iv m 6 x m 7 yתשובה 6 5 .m (13 . y .2mx 10 2 . m1 .,iiim–2 ²´£©¢±¬®£³ 2 3, m(14 4 , 3 3 £©¢²«©££¬ (15 . m i 8 תשובה .4.5 .y 2 2 1 2 x 2 5 y 3 x 6 4 y x 9 (16 2 1 º 1 .4.56 , m 2 2--0.5 m3 4 , m 3ª«26 §¡´²¨¦¥ ¨ , ©¢±£¦£¦³ : 0 ». m 1 3y3 2 4 ¬ 4 ¼ ²³£ (17 . x -²£°¦¦£±¨²³ . x 3 14 y .2 20 ¡¥´¦³ (18 2 www.bagrut.co.il 1 1 9 תשובה (19 ª« . y: 0 º» 3§¡´²¨¦¥ -¨ ©¢±£¦£¦³ x 23 y 3 x 12 4 1 ¬ 4 5¼ 3 y20 x . y x .y 2 x 3y x¦¬²³£ y2¬®£³ 3 ( 8 2 14 ²³£´³¨´´¨££±¨±ª¦¥ ´£®«´ . y x ³´ (7 .4.5 . y x 5 2 6 y 4 3 -0.5 -1 .2 0 -1 5 x 3 8 y 3 y 1 x 7 2 . y 4 x 13 (8 1 . y 5-x5 2 ((9 . y10 7תשובה x 3 11 (10 (2 (3 . y .4yx 75 (11 4 5 x (12 (4 y 3.x y 2 ´£®«´³´ . .y y11תשובה 32xx41 (13 (5 ´£®«´³´ 3 (³´ 14 ¦ y´£®«´ 3 x 17 (6 ²³£´³¨´´¨££±¨±ª¦¥ 1 2 m 2 iim 1 , b 6 y x£©¢²«©££¬ (11 ,b . ym 2 5x3 m 3 ,mb . y12 (7 xi (15 5 4 12 .4.5 0.5 1 5 (1 1 2 2 . x 31 3 y1 x 2 y 3 x 6 1.yy x4x 93 (16 13 ( 8 iii iv m 6 y 6 x m. m 6x m m 2 , b 1 ,b m , b12 תשובה 6 3 23 3 2 .22 . x -²£°¦¦£±¨²³ 0 -1 2. y ((92 5 x3 2 (17 ²³£ y 2 1 1 . y 4 ( y 5 x 6 y 3 x 1 ((223 . y x m y 2 x m ii .yy 724x x115i (10 . ¡¥´¦³ (18 2 2 ©¢²«©££ ¬ ©¢ ²«©££¬ (3 . 0, 1 5m 2 1 11 y2 7 (19 iii . y x m y6 x x 3 m y6 ymy 3x31x. (4 3 iv .yy 3yx x 23x7 12 8 4 2 3 2 1 4 (4 . m. y0 2 x 3 ¦¬²³£ (3 m 3 2¬®£³ m 2 (20 12 y . yתשובה 34x 5 . 13 2 3 1 x4 ((55 .iii –²´£©¢±¬®£³i –²´£¦¬®£³ (4 ²³£´³¨´´¨££±¨±ª¦¥ (13 2 1 4 ¦ y. y 3x 217 2x ((66 1 1 1 . mi 1 , mii 1 , miii . y x (7 2 2 3 (14 x 13 (15 . y 4תשובה (8 £©¢²«©££¬ 2 . m 1 , m 2 2 , m 3 4 , m 4 4 , m 5 2 , 14 m 6 1.2 (5 1 2 (9 5 x9 . x 3 3 2 (16 y. y x y x 2 y 3 x 6 ( 6 26 3 2 1 §£²£ 4 3.§£¦¬ y 7 x 11 (10 ²³£ (17 . x -²£°¦¦£±¨²³ y 2 1 1 x ª« : 0 º» §¡´²¨¦¥ -¨ ©¢±£¦£¦³¬®£³§¬²³£¦¥ y . y 7 (11 4 10 ¡¥´¦³ (18 ¬ 4 ¼ 4 12 x ((19 . y 3x 23 y 3x .y12 5 . y 2 x 3 ¦¬²³£2.¬®£³ 13 y 2 x 1 ((20 20 . x 3 3 (14 £©¢²«©££¬ (15 www.bagrut.co.il y 1 2 x 2 6 3 y 3 x 6 . x -²£°¦¦£±¨²³ 14 .y .y 2 x 3 y y x 9 (16 ²³£ (17 2www.bagrut.co.il ¡¥´¦³ (18 3 x 23 y 3 x 12 (19 ¦¬²³£2¬®£³ (20 20 www.bagrut.co.il 11 www.bagrut.co.il www.bagrut.co.il
