Уравнения высших степеней
Работу выполнил:
Ватутин Егор
Класс 8Б
МБОУ «Гимназия №6»
г. Архангельск
Научный руководитель:
Сукова Надежда
Иларьевна
МБОУ «Гимназия №6»
г. Архангельск
Введение
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: выделить приемы решения
уравнений с высшими степенями, которые не
изучаются в школьном курсе
ЗАДАЧА РАБОТЫ: изучить литературу по теме
«Уравнения высших степеней»; выявить
полезные приемы решения уравнений из работ по
истории математики
ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ:
уравнения высших степеней
ГИПОТЕЗА ИССЛЕДОВАНИЯ:
решение уравнений с высшими степенями
рациональными способами.
Из истории уравнений высших
степеней
Решение кубического уравненияДжероламо Кардано
Решение уравнения
45-й степени
Франсуа Виет
Способы решения
Решения большинства уравнений высших степеней не
имеет четкой формулы, как нахождения корней
квадратного уравнения. Однако, существует несколько
способов приведения, которые позволяют это сделать
Разложением левой части уравнения путем
вынесения общего множителя за скобку
Решение уравнений методом введения новой
переменной
a
Графический способ решения
уравнения высших степеней
Решение дробно-рациональных уравнений
Решение дробно-рациональных уравнений
Решение уравнений с помощью деления в столбик
2
3
3
2
2
2
2
Схема Горнера
1
-10 35 -50 24
1
1
-9
26 -24
2
1
-7
12
3
1
-4
0
4
1
0
0
0
Заключение
Математика, как и любая другая наука не стоит на месте,
вместе с развитием общества меняются и взгляды людей,
возникают новые мысли и идеи. Появление компьютеров
внесло свои корректировки в способы решения уравнений и
значительно их облегчило. Но компьютер не всегда может
быть под рукой (экзамен, контрольная), поэтому знание хотя
бы самых главных способов решений уравнений
необходимы.
В работе описаны основные методы решения различных
уравнений высших степеней. Практически всё, что окружает
нас, связано в той или иной мере с математикой. А
достижения в физике, технике, информационных технологиях
только подтверждают это. И что очень важно – решение
многих практических задач сводится к решению различных
видов уравнений, которые необходимо научиться решать.
Список литературы
1. Виленкин Н. Я., «Алгебра», 9 класс М.: Просвещение, 2017
2. Данко П.Е, «Высшая математика в упражнениях и задачах».М.:
Просвещение,1992.
3. С.М. Никольский «Алгебра», 8 класс М.: Просвещение, 2018.
4. А.Н.Роганин «Эффективная подготовка к ЕГЭ» М.: Эксмо, 2016
5. Сканави М. Н., «Сборник задач по математике».М.:ОНИКС 21 век.
Мир и Образование, 2013.
Спасибо за внимание!