UNIVERSIDAD TÉCNICA NACIONAL
SEDE SAN CARLOS
CB-008, FÍSICA II
I Examen Parcial - III C - 2018
Tiempo estimado: 3 horas
Valor: 70 Puntos, Porcentaje: 25%
Prof. Ing. Douglas Taylor Mora, M.E.E.
I. Conteste ampliamente las siguientes preguntas
1.
¿Qué son las ondas mecánicas?
(1 Pto.)
Se llama onda mecánica a la que se propaga en medios materiales. Un ejemplo
arquetípico de onda mecánica es el sonido, que no se transmite en el vacío.
2.
¿Cómo se clasifican las ondas según la forma en que se propagan?
(3 Ptos.)
Ondas longitudinales: Un movimiento ondulatorio se denomina onda longitudinal
cuando las partículas del medio sometidas a la oscilación vibran en la misma dirección en la
que se propaga la onda.
Ondas transversales: En el tipo de movimiento ondulatorio denominado onda
transversal, las partículas del medio vibran en dirección perpendicular a la de propagación
de la onda.
Ondas gravitacionales: Las ondas gravitacionales son perturbaciones que alteran la
geometría misma del espacio-tiempo y aunque es común representarlas viajando en el
vacío, técnicamente no podemos afirmar que se desplacen por ningún espacio, sino que en
sí mismas son alteraciones del espacio-tiempo.
3.
Explique los siguientes conceptos: a) Longitud de onda, b) Frecuencia, c) Periodo,
d) Nodo, e) Elongación
(5 Ptos.)
a. La distancia que hay entre cresta y cresta, o valle y valle, se llama longitud de onda.
b. Al número de ondas emitidas en cada segundo se le denomina frecuencia.
c. El periodo es el tiempo transcurrido entre la emisión de dos ondas consecutivas.
d. Nodo es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.
e. Elongación es la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de la onda y
la línea de equilibrio.
4. ¿Qué produce un cuerpo cuando vibra?
Produce movimiento oscilatorio
(1 Pto.)
II. Resuelva los problemas que a continuación, se le dan
1.
Calcular la velocidad de propagación, la longitud de onda y la ecuación de la onda, de
una barra de aluminio de densidad de 2,3 gramos por centímetro cúbico, cuya sección es
de
5
centímetros al cuadrado y transmite un movimiento ondulatorio por una fuente de
Y = 5 x 1010 N/m2
cien Hertz y potencia de30 watts. La ecuación de onda de la barra es:
(10 Ptos.)
R/
V = √Y/ρ = √7⋅1010/2700 = 5091.7 m/s
λ = v⋅P = vf = 5091.7/100 = 50.92 m
ω = 2π/P = 2πf = 200π rad/s
k = 2π/λ = 0.123 m-1
Intensidad de la onda,
I = 20/5⋅10−4 = v(1/2ρω2Ψ20)
Ψ0 = 1.21⋅10−4 m
Ecuación de la onda armónica
Ψ(x,t)=Ψ0sink(x − vt)
Ψ(x,t)=1.21⋅10−4 sin0.123(x − 5091.7t) m
2.
Hallar la distancia que existe entre nodos, la velocidad de una partícula de la cuerda
situada a una distancia de
150
cm cuando el tiempo es de 9/8 s, la amplitud y la
velocidad de fase de las ondas, de una cuerda que vibra de acuerdo a la ecuación
sen πx) / 3 sen 40 πt, (x está en metros y t en segundos)
Y = (5
(10 Ptos.)
R/
a) Una onda de este tipo resulta de la superposición de dos movimientos
ondulatorios:
de igual frecuencia, amplitud y vector k, propagándose en sentidos opuestos.
Teniendo en cuenta que la forma general de la ecuación de la onda resultante de la
superposición es:
identificando, resulta:
Por otra parte, desarrollando la expresión:
e identificando es:
La velocidad de fase será:
b) La distancia entre nodos es:
c) La velocidad de las partículas de la cuerda se obtiene derivando respecto del tiempo
la ecuación de la onda. Es decir:
La velocidad de la partícula considerada en el instante t = 9/8 s es entonces:
3.
Dos cargas puntuales se localizan en el eje
carga
+x
de un sistema de coordenadas. La
q1 = 1,0 nC, está a 3,0 cm del origen, y la carga q2 = - 4,0 nC, está a 5,0 cm del
origen. ¿Cuál es la fuerza total que ejercen estas dos cargas sobre una carga
que se encuentra en el origen? Las fuerzas gravitatorias son despreciables.
4. Una carga puntual
q3 = 7,0 nC
(10 Ptos.)
q = - 9.0 nC, se localiza en el origen. Obtenga el vector de Campo
Eléctrico en el punto del campo en x = 1,4 metros y en
y = -1.8 metros.
(10 Ptos.)
5. ¿Cuáles serían el Flujo Eléctrico que pasaría a través de un disco, si su normal fuera
primero ┴, luego ║y por último si ese Flujo Eléctrico pasa a través del disco si su radio es
de 1,2 metros y se orienta con un vector unitario û, con un ángulo de 35° respecto de su
campo eléctrico uniforme, con magnitud de 3,0
6. Se tiene un anillo de radio
a y densidad
de carga por unidad de longitud constante.
a) Determine el potencial en un punto a lo
largo del eje
x.
b) Si se coloca una partícula
q0
en el
centro del anillo y se le da un pequeño
desplazamiento para separarlo del equilibrio
esta se va al infinito del eje
velocidad en el infinito.
x, determine la
(10 Ptos.)
x103 nC?
(10 Ptos.)