La gráfica de y = ax ^ 2 + bx + c
Una función no lineal que se puede escribir en el formulario estándar.
a x2+ b x + c , donde a ≠ 0
se llama una función cuadrática.
Todas las funciones cuadráticas tienen un gráfico en forma de U llamado parábola. La función cuadrática principal es
y= x2
El punto más bajo o más alto en una parábola se llama vértice. El vértice tiene la coordenada x
La coordenada y del vértice es el valor máximo o mínimo de la función.
una parábola> 0 abre el valor mínimo
una parábola <0 abre el valor máximo
Una regla general nos recuerda que cuando tenemos un símbolo positivo antes de x 2 , obtenemos una expresión feliz en el gráfico y un símbolo
negativo genera una expresión triste.
La línea vertical que pasa a través del vértice y divide la parábola en dos se llama eje de simetría. El eje de simetría tiene la ecuación.
La intersección en y de la ecuación es c.
Cuando desee graficar una función cuadrática, comience haciendo una tabla de valores para algunos valores de su función y luego trace esos
valores en un plano de coordenadas y dibuje una curva suave a través de los puntos.
Ejemplo
Grafico
y = x2+ 2 x + 1
Haz una tabla de valores para algunos valores de x. ¡Usa valores positivos y negativos!
X y = x 2 + 2x + 1
-3 4 4
-2 1
-1 0 0
0 01
1 44
2 99
3 dieciséis
Graficar los puntos y dibujar una línea suave a través de los puntos y extenderla en ambas direcciones
Observe que tenemos un punto mínimo que fue indicado por un valor positivo a (a = 1). El vértice tiene las coordenadas (-1, 0), que es lo que
obtendrá si usa la fórmula para la coordenada x del vértice
y que la línea tiene una intersección en y de (0, 1) que podría haberse determinado a partir del valor c que es 1.
Si tiene un valor absoluto de a mayor que 1, la parábola será más estrecha que la función cuadrática parental. Y lo opuesto es que si tiene un
valor absoluto de a menor que 1, la parábola será más amplia que la función cuadrática parental.