INVESTIGACIÓN FORMAS ALGEBRAICAS DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA.
Las ecuaciones de las funciones cuadráticas se pueden escribir en tres formas algebraicas distintas: Forma estándar, forma vértice y forma
factorizada. En la siguiente tabla debes completar la información que falta y relacionar esta información con las tres formas algebraicas.
Parábola 1.
Forma Estándar:
𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 − 𝟏𝟐𝒙 + 𝟏𝟎
Forma Vértice:
𝒚 = 𝟐(𝒙 − 𝟑)𝟐 − 𝟖
Forma Factorizada:
𝒚 = 𝟐(𝒙 − 𝟏)(𝒙 − 𝟓)
Valores de:
𝑎=
𝑏=
𝑐=
Vértice: ____________________
Ecuación del eje de simetría: ___________________
Punto de corte con el eje y: ___________
Puntos de corte con el eje x: __________________________
Parábola 2.
Forma Estándar:
𝒚 = −𝟐𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟔
Forma Vértice:
𝒚 = −𝟐(𝒙 − 𝟏)𝟐 + 𝟖
Valores de:
𝑎=
𝑏=
𝑐=
Vértice: ____________________
Ecuación del eje de simetría: ___________________
Punto de corte con el eje y: ___________
Forma Factorizada:
𝒚 = −𝟐(𝒙 + 𝟏)(𝒙 − 𝟑)
Puntos de corte con el eje x: __________________________
Parábola 3.
Forma Estándar:
𝒚 = −𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 − 𝟑
Forma Vértice:
𝒚 = −(𝒙 + 𝟐)𝟐 + 𝟏
Forma Factorizada:
𝒚 = −(𝒙 + 𝟑)(𝒙 + 𝟏)
Valores de:
𝑎=
𝑏=
𝑐=
Vértice: ____________________
Ecuación del eje de simetría: ___________________
Punto de corte con el eje y: ___________
Puntos de corte con el eje x: _________________________
Relacionado las formas algébricas (estándar, vértice, y factorizada) de la función cuadrática con los elementos de la parábola, responda:
En la forma estándar 𝑦 = 𝑎𝑥 " + 𝑏𝑥 + 𝑐, ¿qué En la forma vértice 𝒚 = 𝒂(𝒙 − 𝒉)𝟐 + 𝒌, ¿qué En la forma factorizada 𝒚 = 𝒂(𝒙 − 𝒑)(𝒙 − 𝒒),
representa el valor de c?
representan los valores de h y k? (analiza los ¿qué representan los valores de p y q? (analiza
los signos)
signos)
Practicar.
1. Para cada parábola escoge la función correspondiente.
2. Completa:
El valor de 𝑎 es, 2 o -2.
•
Escribe la función de la parábola en la forma 𝒚 = 𝒂(𝒙 − 𝒉)𝟐 + 𝒌
•
Escribe la función de la parábola en la forma 𝒚 = 𝒂(𝒙 − 𝒑)(𝒙 − 𝒒)