menuju…Universitas Indonesia Maju
BIOSTATISISTIKA
tailored by adiwjj-STIKIM 2013
adiwjj@gmail.com
@adiwjj
Statistika dalam keseharian kita…
Statistika dalam keseharian kita…
Statistika dalam keseharian kita…
Tapi…
STATISTIK
Arti sempitnya:
“data ringkasan berbentuk
angka ( kuantitatif )”
Pengertiannya:
“metode ilmiah untuk menyusun,
meringkas, menyajikan dan
menganalisa data, sehingga dapat
ditarik suatu KESIMPULAN yang benar
dan dapat dibuat KEPUTUSAN yang
masuk akal berdasarkan data tersebut”
Pembagian Ilmu Statistik
• Statistik Deskriptif
Menjelaskan/menggambarkan berbagai
karakteristik data; seperti: rata-rata (mean),
median, modus, standar deviasi, dll
• Statistik Induktif (Inferensi)
Membuat inferensi/kesimpulan. Termasuk:
perkiraan besaran populasi, uji hipotesis,
peramalan, dsb
STATISTIK DESKRIPTIF (@ glance…)
Biasanya berupa ANALISA UNIVARIAT
• Analisis terhadap satu variabel
• Biasanya dilakukan analisis untuk mengetahui:
– Distribusi frekuensi
– Ukuran Kecenderungan tengah
(central tendency measurement)
[mean, median, modus]
– Ukuran Lokasi (Location Measurement)
[persentil, kuartil, desil]
– Ukuran Penyebaran (dispersion measurement)
[range, standard deviasi, varians]
STATISTIK INDUKTIF (INFERENSIAL)
let’s START…
Elemen Statistik
• POPULASI :
SEMUA individu / unit-unit yang menjadi
obyek penelitian.
• SAMPEL :
SEBAGIAN individu / unit-unit yang diambil dari
populasi untuk diteliti.
• VARIABEL :
Satu atau beberapa ciri/karakteristik dari populasi
yang perlu diketahui.
Jenis DATA
Menurut
Sifatnya:
1. Data Kualitatif
- Tidak berbentuk angka.
- Tidak dapat diberikan operasi
aritmatika (*, /, +, -)
2. Data Kuantitatif
- Data dalam bentuk angka.
- Dapat diberikan operasi
aritmatika (*, /, +, -)
Tipe Data Statistik
• Kualitatif
– Nominal
– Ordinal
Hanya ada 1 kemungkinan isi data
Adanya tingkatan isi data
(sangat, cukup, kurang,dll)
Adanya interval angka
• Kuantitatif
– Interval
– Rasio
Angka murni
contoh tipe data…
NOMINAL
Contohnya:
• Jenis Kelamin (Laki-laki dan Perempuan)
• Golongan Darah (A, B, O, AB)
• Suku Bangsa (Jawa, Betawi, Sunda, dll)
• Bentuk Obat (Tablet, Syrup, Kapsul)
…Hanya label, biasanya huruf, tak ada tingkatan
antar kategori…
contoh tipe data…
ORDINAL
Contohnya:
• Skala SIKAP (SS, S, R, TS, STS)
• Kondisi BARANG (Sangat Baik, Baik, Cukup,
buruk)
…sudah ada tingkatan antar kategori, namun
jarak antar tingkatan belum jelas…
misal SS ke S belum tentu sama dengan R ke TS!
contoh tipe data…
INTERVAL
Contohnya:
• Suhu Ruang (misal: -10oC, 5oC, 0oC, 90oC)
• Nilai Ujian MK Biostat (misal: 10, 0, 5, 70, 100)
• IPK (misal: 0, 0.7, 2.7, 3.5, 4)
…sudah ada tingkatan antar kategori, sudah
ada jarak yang jelas antar kategori, namun
tidak punya 0 (nol) MUTLAK!
Contoh: suhu=0oC, ..masih ada suhu dan lebih hangat
dari -10oC
contoh tipe data…
RASIO
Contohnya:
• Jumlah Mobil (misal: 0, 1, 5, 11)
• Usia (misal: 10, 15, 35 tahun)
• Tinggi Badan (misal: 100, 135, 160, 170 cm)
…sudah ada tingkatan antar kategori, sudah
ada jarak yang jelas antar kategori,
dan punya 0 (nol) MUTLAK!
Nol (0) berarti memang tidak ada atau kosong atau
empty!
Latihan…
Berikut data KOTA asal MHS STIKIM:
Jakarta, Depok, Bogor, Bekasi, Bandung
Type data KOTA adalah…
a. NOMINAL
b. ORDINAL
c. INTERVAL
d. RASIO
Jawab: A
Latihan…
Berikut data BERAT BADAN (dalam Kg) MHS
STIKIM:
50, 65, 70, 48, 62, 54, 45, 66, 51, 53
Type data BERAT BADAN adalah…
a. NOMINAL
b. ORDINAL
c. INTERVAL
d. RASIO
Jawab: D
Latihan…
Berikut data PENGETAHUAN MHS STIKIM tentang UJI
STATISTIK yang diukur melalui 10 pertanyaan, jika
benar diberi skor 1, jika salah diberi skor 0. Sehingga
rentang skor akan berkisar antara 0 (jika salah semua)
hingga 10 (jika benar semua)
Type data PENGETAHUAN adalah…
a. NOMINAL
b. ORDINAL
c. INTERVAL
d. RASIO
Jawab: C
Jenis Pengujian
• Uji Asosiasi
– Mencari hubungan, asosiasi, korelasi
– ALAT Uji: Chi-Square, Korelasi (Pearson,
Kendall/rank Spearman)
• Uji Beda
– Mencari perbedaan rata-rata dari beberapa sample
– ALAT Uji: Uji t, Uji z, Uji F
Jenis Pengujian
REGRESI…kok gak ada?
Ya, REGRESI juga salah satu alat uji statistik…
Di REGRESI, ada UJI ASOSIASI dan UJI BEDA sekaligus…
UJI ASOSIASI: KORELASI
UJI BEDA: Uji F dan Uji t
Skema Metode Uji Asosiasi
• Type data “Nominal”
Uji Chi-Square
• Type data “Ordinal”
Uji Korelasi Kendall dan rank Spearman
• Type data “Interval” dan “Rasio”
Uji Korelasi Pearson
Please, remain this
stuff!
Uji Chi-Square
• Digunakan untuk mencari
hubungan/asosiasi antar variabel yang
bertype “Nominal”.
• Uji Chi-Square hanya dapat menentukan
ada tidaknya hubungan antar variabel
tersebut. [hanya pada level ini saja!]
Contoh Uji Chi-Square
Sekelompok orang diambil data-datanya (tinggi dan gender) untuk
melihat ada tidaknya hubungan antara tinggi dan gendernya
No
Tinggi
Gender
No
Tinggi
Gender
1
170.2
Pria
14
170.4
Wanita
2
172.5
Pria
15
168.9
Wanita
3
180.3
Pria
16
168.9
Wanita
4
172.5
Pria
17
177.5
Wanita
5
159.6
Wanita
18
174.5
Pria
6
168.5
Wanita
19
168.6
Wanita
7
168.5
Pria
20
164.8
Wanita
8
172.5
Pria
21
170.4
Pria
9
174.5
Pria
22
168.9
Pria
10
159.6
Wanita
23
164.8
Wanita
11
170.4
Wanita
24
167.2
Wanita
12
161.3
Wanita
25
167.2
Wanita
13
172.5
Pria
-
-
-
HASIL UJI CHI-SQUARE…
P-value = 0.144
Ho = “Tidak ada hubungan antara Tinggi dengan Gender”
Karena p-value > 0.05, maka Ho gagal ditolak!
Kesimpulan = “Tidak ada hubungan antara Tinggi dengan Gender”
Uji Korelasi
• Digunakan untuk menentukan ada tidaknya hubungan
antar variabel dan seberapa jauh hubungan tersebut
(erat/tidak erat)
• Type Data: Ordinal dan Interval/Rasio
– Ordinal: Uji Korelasi Kendall/rank Spearman
– Interval/Rasio: Uji Korelasi Pearson
• Koefisien Korelasi (-1 s/d 1)
– -1 atau 1 : Korelasi sempurna
– >= ± 0.5
: Erat
– < ± 0.5
: Tidak Erat
• Tanda • Tanda +
: menyatakan hubungan berlawanan
: menyatakan hubungan lurus
Contoh Uji Korelasi
• Seorang peneliti ingin mengetahui ada tidaknya hubungan
antara jumlah MOBIL dengan jumlah TILANG dan seberapa
jauh/erat hubungan antar variabel tersebut.
Kota
Tilang
Mobil
1
20
258
2
24
265
3
25
249
4
18
125
5
15
-
6
16
124
7
-
251
8
10
-
9
12
124
10
17
159
Hasil uji KORELASI…
P-value = 0.015 | koefisien korelasi = 0.852
Ho = “Tidak ada hubungan antara jumlah MOBIL dengan jumlah TILANG”
Karena p-value < 0.05, maka Ho di-TOLAK!
Kesimpulan = “ADA hubungan antara jumlah MOBIL dengan jumlah TILANG”
Koefisien korelasi > 0.5, sehingga hubungannya ERAT
Hubungannya juga positif (+ 0.852) sehingga hubungannya SEARAH / LINIER!
[jumlah mobil >> maka jumlah tilang juga >>]
REGRESI
• Kegunaan:
– Mengetahui ada/tidaknya hubungan antar variabel dan
keeratannya
– Menghasilkan suatu persamaan regresi (regression equation) yang
berguna untuk melakukan PERAMALAN [forecasting/prediction]
• Istilah:
– Variabel Independent
– Variabel Dependent
Variabel bebas; tidak terikat;
mempengaruhi variabel dependent
Variabel tidak bebas; tergantung;
dipengaruhi oleh variabel independent
• Jenis Regresi
– Regresi Sederhana (simple regression)
– Regresi Berganda (multiple regression)
Hanya melibatkan 1 var. independent
Melibatkan > 1 var. independent
case sudy regresi sederhana
Daerah
Penjualan
Promosi
Jakarta
205
26
Tangerang
206
28
Bekasi
254
35
Bogor
246
31
Bandung
201
21
Semarang
291
49
Solo
234
30
Yogya
209
30
Surabaya
204
24
Purwokerto
216
31
Madiun
245
32
Tuban
286
47
Malang
312
54
Kudus
265
40
Pekalongan
322
42
Hasil uji REGRESI…
P-value = 0.000 | koefisien korelasi = 0.916
Ho = “Tidak ada hubungan antara PROMOSI dengan PENJUALAN ”
Karena p-value < 0.05, maka Ho di-TOLAK!
Kesimpulan = “ADA hubungan antara PROMOSI dengan PENJUALAN”
Model REGRESI bisa digunakan, karena ada HUBUNGAN/KORELASI…
Jika tidak ada HUBUNGAN/KORELASI,
maka model REGRESI tidak bisa digunakan!
Hasil uji REGRESI…[lanjutan]
Dari output Variabel Entered/Removed, variabel PROMOSI tidak di remove
Dengan kata lain, variabel PROMOSI berpengaruh terhadap PENJUALAN.
This is good news #2 for our model!
Note: #1 is there’s correlation between them!
Hasil uji REGRESI…[lanjutan]
Dari output Model Summary, didapatkan nilai R-square = 0.839
Hal ini berarti PROMOSI mampu mempengaruhi PENJUALAN sebesar 83.9%
Berarti 16.1 % [100 % - 83.9 %] PENJUALAN di tentukan atau dipengaruhi
faktor lain selain PROMOSI.
Hasil uji REGRESI…[lanjutan]
Dari output Anova, nilai p-value = 0.000
Hal ini bermakna nilai b atau slope PROMOSI thd PENJUALAN > 0.
This is good news #3 for our model!
b or slope > 0 !
Slope = laju kenaikan y [PENJUALAN],
per unit kenaika x[PROMOSI]
Hasil uji REGRESI…[lanjutan]
Dari output Coefficient, kita bisa analisa:
• signifikansi dari PROMOSI thd PENJUALAN
• persamaan REGRESI
P-value = 0.000 pada PROMOSI … berarti PROMOSI signifikan
pengaruhnya thd PENJUALAN.
Persamaan REGRESI:
y = 111.523 + 3.891 x
Dimana, y = PENJUALAN, x = PROMOSI
Significant means
we can generalize
to population!
Hasil uji REGRESI…[lanjutan]
Residual artinya selisih
Antara PENJUALAN aktual
dgn PENJUALAN prediksi.
Semakin kecil residual,
Semakin bagus model
Regresi yang dihasilkan!
Case study Regresi Berganda
Daerah
Penjualan
Promosi
Outlet
Jakarta
205
26
159
Tangerang
206
28
164
Bekasi
254
35
198
Bogor
246
31
184
Bandung
201
21
150
Semarang
291
49
208
Solo
234
30
184
Yogya
209
30
154
Surabaya
204
24
149
Purwokerto
216
31
175
Madiun
245
32
192
Tuban
286
47
201
Malang
312
54
248
Kudus
265
40
166
Pekalongan
322
42
287
Hasil uji REGRESI…
Ho = “Tidak ada hubungan antara PROMOSI dengan PENJUALAN ”
P-value = 0.000, karena p-value < 0.05, maka Ho di-TOLAK!
Kesimpulan = “ADA hubungan antara PROMOSI dengan PENJUALAN”
Ho = “Tidak ada hubungan antara OUTLET dengan PENJUALAN ”
P-value = 0.000, karena p-value < 0.05, maka Ho di-TOLAK!
Kesimpulan = “ADA hubungan antara OUTLET dengan PENJUALAN”
Model REGRESI bisa digunakan, karena ada HUBUNGAN/KORELASI…
Hasil uji REGRESI…[lanjutan]
Dari output Variabel Entered/Removed, all variabel tidak di remove
Dengan kata lain, variabel PROMOSI dan OUTLET berpengaruh terhadap
PENJUALAN.
This is good news #2 for our model!
Note: #1 is there’s correlation between them!
Hasil uji REGRESI…[lanjutan]
Dari output Model Summary, didapatkan nilai R-square = 0.952
Hal ini berarti PROMOSI dan OUTLET mampu mempengaruhi PENJUALAN
sebesar 95.2 %.
Berarti 4.8 % [100 % - 95.2 %] PENJUALAN di tentukan atau dipengaruhi
faktor lain selain PROMOSI dan OUTLET.
Hasil uji REGRESI…[lanjutan]
Dari output Anova, nilai p-value = 0.000
Hal ini bermakna nilai b atau slope PROMOSI,OUTLET thd PENJUALAN > 0.
Makna lain:
PROMOSI dan OUTLET secara bersama2 berpengaruh thd PENJUALAN
This is good news #3 for our model!
b or slope > 0 !
Slope = laju kenaikan y [PENJUALAN],
per unit kenaikan x1 [PROMOSI] dan x2 [OUTLET]
Hasil uji REGRESI…[lanjutan]
Dari output Coefficient, kita bisa analisa:
• signifikansi dari PROMOSI dan OUTLET thd PENJUALAN
• persamaan REGRESI
P-value = 0.000 pada PROMOSI … berarti PROMOSI signifikan
pengaruhnya thd PENJUALAN.
P-value = 0.000 pada OUTLET … berarti OUT:ET signifikan pengaruhnya
thd PENJUALAN.
Persamaan REGRESI:
y = 64.639 + 2.342 x1 + 0.535 x2
dimana, y = PENJUALAN, x1 = PROMOSI, x2 = OUTLET.
menuju…Universitas Indonesia Maju
#UJI BEDA
Uji T
by adiwjj-STIKIM 2013
adiwjj@gmail.com
@adiwjj
Uji beda de-facto
@ statistics software…
• Uji T
• Uji F
Uji Z?
…use uji T
Uji T [t-test]
Digunakan untuk mencari perbedaan rata-rata antar
variabel dari satu sampel atau beda sampel
Variasi pembeda…
Bisa 1 sample, 1 variabel, beda kategori/kelompok
Bisa 1 sample, 1 kategori/kelompok, beda variabel
Bisa 1 kategori/kelompok, 1 variabel, beda sampel
So, of course, it needs 2 things that will be compared…
Uji t
• Maksimal untuk 2 sample
• Terdapat 3 jenis uji t:
– Paired sample t test
– One sample t test
– Independent sample t test
Uji t
Paired sample t test
Sebuah sample dengan:
Obyek/orang sama, perlakuan beda;
Atau bisa juga…
Obyek/orang sama, waktu pengukuran beda.
CONTOH Kasus “Paired sample t test”
Suatu perusahaan yang bergerak
dibidang farmasi
mengembangkan suatu obat
penurun berat badan. Sebelum
obat ini dijual di pasar,
perusahaan tersebut menguji
terlebih dulu dengan sekelompok
orang.
Orang
Berat (Kg)
Sebelum Sesudah
1
76.8
76.2
2
77.9
77.9
3
78.6
79
4
79.3
80.2
5
82.7
82.6
Berikut ini adalah hasil
pengukurannya!
6
88.2
82.5
7
92.5
92.6
Dari hasil pengukuran,
efektifkah/manjurkah obat
penurun berat badan tersebut?
8
96.2
92.3
9
84.5
85.2
10
88.3
84.5
OUTPUTNYA…
Interpretasinya…
Ukuran sampel: 10
Sekilas….rata-rata berat badan sesudah
minum obat lebih kecil daripada
Rata-rata berat badan sebelum minum obat…
Apakah memang ada perbedaan?...ojo kesusu!
We, simply, cannot answer
from this fact [yet]!
Interpretasinya…
Perbedaan rata2 [sebelum vs sesudah]: 1.2
Ho: “Tidak ada perbedaan rata-rata berat badan antara
sebelum minum obat dengan setelah minum obat.”
p-value = 0.140…karena > 0.025 maka Ho di-TERIMA!
Kesimpulan: Tidak ada perbedaan rata-rata berat badan antara
sebelum minum obat dengan setelah minum obat.
note:  = 0.025, karena 2-tail (0.05 dibagi 2)
Perhatian…info pentig …[kurang n, ya]
Ada null value diantara LOWER dan UPPER, hal ini menyebabkan
Perbedaannya tidak signifikan secara statistik…
Ada null value [0, nol] biasanya disebabkan karena ukuran sample yang kecil…
Keputusannya gmn?…see pertanyaan penelitian…
Kesimpulan: Tidak ada perbedaan rata-rata berat badan antara
sebelum minum obat dengan setelah minum obat.
Ok…hasilnya TIDAK ADA Perbedaan.
So, obat TIDAK MANJUR?...eit, ntar dulu…
Karena ada null value, maka secara statistik
TIDAK SIGNIFIKAN…
Artinya…hasil ini not good enough to judge
the result….
Need more test with more sample size…
contoh Kasus “One sample t test”
Diduga rata-rata berat badan suatu
kota adalah sebesar 84.5 Kg.
Untuk mengetahui kebenaran dari
dugaan ini, maka diukurlah berat
badan beberapa orang sebagai
sample.
Dari hasil perhitungan, benarkan
dugaan tersebut?
Orang
Berat (Kg)
1
76.8
2
77.9
3
78.6
4
79.3
5
82.7
6
88.2
7
92.5
8
96.2
9
84.5
10
88.3
OUTPUTNYA…
Interpretasinya…
Ho: “Tidak ada perbedaan antara nilai berat dugaan (84.5 kg)
dengan rata-rata berat sample.”
p-value = 1.000…karena > 0.025 maka Ho di-TERIMA!
Kesimpulan: Tidak ada perbedaan antara nilai berat dugaan (84.5 kg)
dengan rata-rata berat sample.”
Ada null value diantara LOWER dan UPPER…maknanya kesimpulan ini tidak bisa
Kita generalisasi ke populasi…karena TIDAK SIGNIFIKAN!
contoh Kasus “Independent sample t test”
Seorang mahasiswa ingin
meneliti apakah terdapat
perbedaan antara tinggi
seorang mahasiswa (lakilaki) dengan mahasiswi
(perempuan)
Berikut ini adalah data hasil
pengukuran sejumlah
sample!
MHS
Tinggi
Gender
1
174.5
P
2
178.6
P
3
170.8
P
4
168.2
P
5
159.7
P
6
167.8
P
7
165.5
P
8
154.7
W
9
152.7
W
10
155.8
W
11
154.8
W
12
157.8
W
13
156.7
W
14
154.7
W
OUTPUTNYA…
Interpretasinya…
Dari output ini secara sekilas ada perbedaan tinggi badan
Antara MHSa dengan MHSi.
Tapi secara statistik apakah demikian?
Kita lihat hasil uji t…
Interpretasinya…
First, we must check it’s variance equality…
See Levene’s Test…
Ho: “Tidak ada perbedaan varians antara kelompok MHSa dengan MHSi”
P-value = 0.037…jika 1-tail, so < 0.05, maka Ho di-TOLAK!
Berarti ADA PERBEDAAN VARIANS…
Maka output uji t lihat yang baris…”Equal Variances not assumed”
Interpretasinya…
Oke…begin interprete t-test result…
Ho: “Tidak ada perbedaan rata-rata tinggi antara kelompok MHSa
dengan MHSi”
P-value = 0.001…jika 1-tail, so < 0.05, maka Ho di-TOLAK!
Berarti ADA PERBEDAAN rata-rata TINGGI antara MHSa dgn MHSi…
menuju…Universitas Indonesia Maju
#UJI BEDA
Uji F
by adiwjj-STIKIM 2013
Thanks to:
http://osaomarsharif.blog.imtelkom.ac.id
adiwjj@gmail.com
@adiwjj
Uji F [f-test]
Digunakan untuk mencari perbedaan rata-rata
variabel dari 3 sampel atau lebih…
VARIASI uji F
Variasi nya…
•
•
•
•
ANOVA
MANOVA
ANCOVA
MANCOVA
One-Way Analysis of Variance
One-Way Analysis of Variance (ANOVA)
F-test
parametrik
Tukey-Kramer
test
non parametrik
Peraturan Umum Mengenai ANOVA
• Mengatur satu atau lebih variabel independen
– Disebut faktor (atau variabel pengontrol)
– Setiap faktor mengandung dua atau lebih tingkatan
(atau kelompok/kategori/klasifikasi)
• Mencari pengaruh terhadap variabel dependen
– Kaitannya dengan setiap tingkat variabel
independen
• Desain Eksperimen: menguji sekumpulan data
yang telah dikumpulkan
One-Way Analysis of Variance
• Mengevaluasi perbedaan rata – rata dari tiga atau lebih
kelompok
Contoh: Tingkat kecelakaan dari shift 1, 2 dan 3 yang diharapkan
dari pengujian terhadap ban mobil
• Asumsi
– Populasi berdistribusi dengan normal
– Populasi memiliki varians yang sama
– Sampel dipilih secara acak dan independen
Hipotesis untuk Uji ANOVA Satu Arah
• H 0 : μ1  μ 2  μ 3    μ c
– Rata – rata semua populasi adalah sama
– Varians semua populasi adalah sama (hasil pengujian terbukti rata2
populasi sama)
• H1 : Tidak semua rata – rata populasi bernilai sama
– Paling sedikit rata – rata dari satu populasi yang berbeda
– Hasil pengujian membuktikan bahwa rata – rata populasi berbeda
– Tidak berarti bahwa semua rata – rata populasi berbeda (beberapa
populasi bisa jadi sama)
ANOVA Satu Arah
(lanjutan)
H 0 : μ1  μ 2  μ 3    μ c
H 1 : tidak semua μ j sama
Paling sedikit satu rata – rata yang beda:
Pernyataan H0 TIDAK benar
(yang benar pernyataan H1)
atau
μ1  μ 2  μ 3
μ1  μ 2  μ 3
Interpretasi Uji F untuk ANOVA
Satu Arah
• Estimasi berdasarkan rasio uji F untuk
varians antar dan dalam kelompok
– Angka rasio HARUS selalu bernilai positif
– df1 = c -1 bernilai kecil
– df2 = n - c bernilai besar
Aturan Umum:
 TolakH0 jika F > FU,
sebaliknya jangan
tolak H0
 = .05
0
Terima H0
Tolak H0
FU
Contoh
Anda ingin melihat apakah
jarak tempuh mobil dari tiga
perusahaan travel jakartaBandung memiliki jarak
tempuh yang sama. Anda
secara acak memilih lima
pengukuran dari jarak
tempuh mobil untuk setiap
travel. Pada tingkat
signifikansi 0.05, apakah ada
perbedaan dalam jarak
tempuh?
Travel 1
254
263
241
237
251
Travel 2
234
218
235
227
216
Travel 3
200
222
197
206
204
Hasil hitung via SPSS…
Nilai Uji F…
Solusi dan Kesimpulan
H0: μ1 = μ2 = μ3
H1: μj tidak semua sama
 = 0.05
df1= 2
df2 = 12
Uji F :
F 
Nilai Kritis:
 = .05
Terima H0
Tolak H0
FU = 3.89
MSW

2358.2
 25.275
93.3
Keputusan:
Reject H0 at  = 0.05
FU = 3.89
0
MSA
F = 25.275
Kesimpulan:
Terdapat bukti bahwa
paling sedikit satu μj
berbeda
LATIHAN
Sebuah sekolah melakukan penelitian untuk mengetahui
apakah 2 macam metode pengajaran baru (X dan Y)
memberikan hasil yang berbeda atau tidak terhadap
kemampuan akademik siswa. Untuk mengetahui efektivitas
kedua metode, penelitian ini juga mengikutsertakan
metode yang saat ini digunakan, yaitu metode standar.
Sebanyak 15 siswa dipilih secara acak dari sekolah
tersebut untuk diikutsertakan dalam penelitian ini. Setiap
metode diterapkan terhadap 5 orang siswa.
No
1
2
3
4
5
METODE
STANDAR
49
60
57
59
55
METODE METODE
X
Y
71
83
60
87
65
89
59
92
69
95
Penelitian ini dilakukan tiga bulan untuk
kemudian dilihat apakah terdapat perbedaan
dalam kemampuan akademik siswa. (=0.05).
Manakah metode yang berbeda?
Hasil via spss…
Demikian…
see you in the next episode…