Nama :
NPM :
Dosen :
TA Komputer :
Jadwal Komputer :
TA Manual :
Jadwal Manual :
Non Parametrik
SKALA DATA
Nominal
Skala yang tidak mempunyai jenjang/tingkatan hanya
membedakan subkategori secara kualitatif
Contoh: Jenis Kelamin (Laki-laki =1 Perempuan =2)
Ordinal
Data yang berjenjang atau berbentuk peringkat
Contoh : Juara I, Juara II dan III
Interval
Membagi objek menjadi kelompok tertentu, dapat
diurutkan & dapat ditentukan jarak urutan kelompok
tersebut. Co: Pengukuran Suhu: Celcius & Fahrenheit
Rasio
Dapat dikelompokkan, diurutkan, dan jarak antar
urutan dapat ditentukan serta dapat dibandingkan,
dan memiliki titik nol absolut. Co: 0 kg sampai 30 Kg
Pembagian
STATISTIK
PARAMETRIK
NON
PARAMETRIK
Asumsi–Asumsi Parametrik
• Sampel (data) diambil dari populasi memiliki
distribusi
• Pada Uji t dan Uji F untuk dua sampel atau lebih,
kedua sampel diambil dari dua populasi yang
mempunyai varians sama. (Homoskedastis)
• Variabel (data) yang diuji harus data bertipe
interval atau rasio, yang tingkatnya lebih tinggi dari
data tipe nominal atau ordinal.
• Ukuran sampel yang memadai (direkomendasikan
> 30 per kelompok) - central limit theorem
Statistik Non Parametrik
Statistik yang tidak perlu asumsi-asumsi
yang melandasi metode statistik parametrik,
terutama tentang bentuk distribusinya,
dan juga tidak memerlukan uji hipotesis
yang berhubungan dengan parameterparameter populasinya, oleh karena itu
teknik ini dikenal juga dengan distributionfree statistics dan assumption-free test.
Perbedaan
Parametrik
Non Parametrik
Bentuk Distribusi
Harus diketahui bentuk
distribusinya (berdistribusi
normal/bentuk distribusi
lain (binomial, poisson,
dsb)
Tidak
mempermasalahkan
bentuk distribusinya
(bebas distribusi)
Skala Pengukuran
Skala Interval & Rasio
Jumlah Sampel
Jumlah sampel besar, atau
bisa juga jumlah sampel
kecil tetapi memenuhi
asumsi salah satu bentuk
distribusi.
Skala Nominal &
Ordinal (Pada
umumnya)
Jumlah sampel kecil
Statistika Nonparametrik
Keuntungan Kekurangan
• Tidak peduli bentuk distribusi • Mengabaikan informasi
populasi
yang penting, karena
• Dapat digunakan untuk
nilai variabel diganti
jumlah sampel kecil
dengan nilai ranking
• Untuk data berbentuk
• Hasil pengujian tidak
ranking, plus atau minus.
setajam uji parametrik
• Dapat digunakan pada data
yang hanya mengklasifikasikan
sesuatu (skala nominal)
Non Parametrik 1
Sign Test – Wilcoxon Test – Mc Nemar
Sign Test
Sign Test
• Uji yang digunakan untuk mengetahui apakah
terdapat perbedaan yang nyata atau tidak dari
pasangan
• Data yang akan dianalisis dinyatakan dalam
bentuk tanda, positif dan negatif. Biasanya
digunakan pada kasus “sebelum-sesudah”
• Hanya melihat arah & adanya perbedaan nyata
atau tidak untuk setiap pasangan data, tanpa
memperhatikan besarnya perbedaan
Langkah – Langkah
Penyelesaian Sign
Test
1. Bandingkan nilai pasangan data yang tersedia, beri
tanda + atau 2. Hitung jumlah data yang masuk ke setiap tanda
+ maupun - , lalu ambil data “+” = T
3. Tentukan Hipotesis
Uji Dua Pihak
Uji Pihak Kiri
Uji Pihak Kanan
Ho : P (+) = P (-)
Ho : P (+) ≥ P (-)
Ho : P (+) ≤ P (-)
Ha : P (+) ≠ P (-)
Ha : P (+) < P (-)
Ha : P (+) > P (-)
4. Menentukan nilai t pada tabel distribusi binomial
5. Menentukan kriteria pengujian
Ho Tidak Dapat Ditolak
Ho Ditolak
6. Kesimpulan
Uji Dua Pihak
Uji Pihak Kiri
Uji Pihak Kanan
t < T < n-t
T>t
T < n-t
T≤t
T≥n–t
T ≤t
T ≥ n-t
SOAL NO.2
STA Survey ingin mengetahui pengaruh adanya Bantuan
Langsung Tunai yang dilakukan pemerintah terhadap
kesejahteraan pada daerah Bandung. Untuk menunjang
penelitiannya STA Survey mengambil 10 sampel
sebelum dan sesudah adanya Bantuan Langsung Tunai.
Nilai
Andi Budi Cica Dodi Emi Farah Gina Harry Indah Jack
Sebelum
3
2
2
4
3
5
3
4
2
4
Sesudah
4
3
1
5
5
5
5
2
1
4
Dengan tingkat signifikansi 5 %, apakah terjadi
perubahan kesejahteraan masyarakat Bandung
setelah adanya program BLT ?
Nama Sebelum Sesudah Tanda
Andi
3
4
+
Budi
2
3
+
Cica
2
1
-
Dodi
4
5
+
Emi
3
5
+
Farah
5
5
0
Gina
3
5
+
Hari
4
2
-
Indah
2
1
-
Jack
4
4
0
1. Sangat
tidak
sejahtera
2. Tidak
Sejahtera
3. Cukup
4. Sejahtera
5. Sangat
Sejahtera
Jumlah :
+(T)= 5
– =3
0
=2
Penyelesaian dengan SPSS
1. Bukalah software SPSS
2. Pada lembar variable view ketik Sebelum pada baris 1 dan
Sesudah pada baris ke 2, pada Measure pilih Ordinal
3. Kemudian pada lembar Data View Masukkan data seperti
di soal
4. Klik Analyze  Non Parametric Test  2 Related Sampels,
pada Menu Bar
5. Blok Sebelum dan sesudah, pindahkan ke kotak Test Pairs
dengan tombol panah
6. Pada Test Type beri tanda Centang pada Sign  Ok
Frequencies
Negative Differencesa
Positive Differencesb
Tiesc
Total
a. Sesudah < Sebelum
Sesudah Sebelum
b. Sesudah > Sebelum
N
3
5
2
10
Test Statisticsb
Exact Sig. (2-tailed)
Sesudah Sebelum
.727a
a. Binomial distribution used.
b. Sign Test
c. Sesudah = Sebelum
Kriteria
Exact sig. ≥ α  Ho tidak dapat ditolak
Exact sig. < α Ho ditolak
Ternyata, Exact sig. > α atau 0,727 > 0,05 maka Ho tidak dapat ditolak
Kesimpulan
Jadi, dengan tingkat signifikansi 5%, tidak ada perubahan
kesejahteraan masyarakat Bandung setelah adanya BLT.
Wilcoxon Rank Test
Wilcoxon Rank Test
Wilcoxon signed rank test pertama sekali
diperkenalkan oleh Frank wilcoxon pada tahun 1949
sebagai penyempurnaan Uji Tanda.
Selain memperhatikan tanda perbedaan, Wilcoxon
signed rank test memperhatikan besarnya beda
dalam menentukan apakah ada perbedaan nyata
antara data pasangan yang diambil dari sampel atau
sampel yang berhubungan.
Skala data : Minimal ORDINAL
Langkah – langkah penyelesaian
Wilcoxon Rank Test
HIPOTESIS
KRITERIA
Uji 2 Pihak
Uji 2 Pihak
Ho : P(Xi) = P(Yi)
H1 : P(Xi) ≠ P(Yi)
T+/T- terkecil ≤ Wα/2 (T tabel) → Ho ditolak
T+/T- terkecil > Wα/2 → Ho tidak dapat ditolak
Uji Pihak Kiri
Uji Pihak Kiri
Ho : P(Xi) ≥ P(Yi)
H1 : P(Xi) < P(Yi)
T+/T- terkecil ≤ Wα → Ho ditolak
T+/T- terkecil > Wα → Ho tidak dapat ditolak
Uji Pihak Kanan
Uji Pihak Kanan
Ho : P(Xi) ≤ P(Yi)
H1 : P(Xi) > P(Yi)
T+/T- terkecil ≤ Wα → Ho ditolak
T+/T- terkecil > Wα → Ho tidak dapat ditolak
23
SOAL NO.4
Agar produksi rakitan harian meningkat, diusulkan
agar dipasang lampu penerangan yang lebih baik
serta musik, kopi, dan donat gratis setiap hari,
pihak manajemen setuju untuk mencoba pola
tersebut dalam waktu yang terbatas. Jumlah
rakitan yang diselesaikan oleh kelompok pekerja
adalah sebagai berikut (lihat di soal).
Dengan menggunakan Uji Wilcoxon Rank Test,
Apakah usul tersebut dapat meningkatkan
produksi perakitan ?
Pekerja
Produksi
Sebelum
Produksi
Sesudah
Beda
Skor
Beda
Skor
1
23
33
10
10
2
26
26
0
0
3
24
30
6
6
4
17
25
8
8
5
20
19
-1
1
2
6
24
22
-2
2
4,5
7
30
29
-1
1
2
8
21
25
4
4
9
25
22
-3
3
6
10
21
23
2
2
4,5
11
16
17
1
1
2
12
20
15
-5
5
13
17
9
-8
8
14
23
30
7
7
Ranking
Ranking
+
Rangking
-
Rank 1,2,3
dimiliki
Rank 4 oleh
&5
pekerja
dimilikike-5,
pekerja
ke7,
ke-6
dan
&ke-11,
ke-10
Rank
6
dimiliki
dengan
pekerja
IBeda SkorIke-9
yang
dengan
sama, yaitu 2.
1.
IBeda SkorI
yaitu
3.
Untuk
mengisi
MANUAL
Jumlah
Rank-nya :
Maka, pekerja
(1+2+3)
(4+5)
/ 2/ =3 4,5
=2
ke-9 diberi
Rank 6.
Maka, pekerja
ke-5,dan
ke-6
ke-7,ke-10
dan
ke-11
diberi
diberi
Rank
4,5
Rank 2
Pekerja
Xi
Yi
Beda
Skor
Beda
Skor
Ranking
Ranking
+
1
23
33
10
10
13
13
2
26
26
0
0
-
-
3
24
30
6
6
9
9
4
17
25
8
8
11,5
11,5
5
20
19
-1
1
2
2
6
24
22
-2
2
4,5
4,5
7
30
29
-1
1
2
2
8
21
25
4
4
7
9
25
22
-3
3
6
10
21
23
2
2
4,5
4,5
11
16
17
1
1
2
2
12
20
15
-5
5
8
8
13
17
9
-8
8
11,5
11,5
14
23
30
7
7
10
Jumlah
Rangking
-
7
6
10
57
34
Penyelesaian dengan SPSS
1. Bukalah software SPSS
2. Pada lembar variable view ketik Sebelum pada baris 1 dan
Sesudah pada baris ke 2, pada Measure pilih Ordinal
3. Kemudian pada lembar Data View Masukkan data seperti
di soal
4. Klik Analyze  Non Parametric Test  2 Related Sampels,
pada Menu Bar
5. Blok Sebelum dan sesudah, pindahkan ke kotak Test Pairs
dengan tombol panah
6. Klik Option dan beri tanda centang Exclude Cases Listwise
7. Pada Test Type beri tanda centang Wilcoxon  Ok
Ranks
Sesudah Sebelum
N
Mean
Rank
Sum of
Ranks
Negative Ranks
6a
5.67
34.00
Positive Ranks
Ties
7b
8.14
57.00
1c
Asymp. Sig. (2-tailed)
Total
14
a. Based on negative ranks.
a. Sesudah < Sebelum
b. Sesudah > Sebelum
Test Statisticsb
Sesudah - Sebelum
Z
-.805a
.421
b. Wilcoxon Signed Ranks Test
c. Sesudah = Sebelum
Kriteria
Asymp sig. (2-tailed) ≥ α  maka Ho tidak dapat ditolak
Asymp sig. (2-tailed) < α  maka Ho ditolak
Ternyata, Asymp sig. (2-tailed) > α atau 0,421 > 0,05, maka Ho tidak
dapat ditolak
Kesimpulan
Jadi dengan tingkat signifikansi 5%, maka usul tersebut tidak dapat
meningkatkan produksi perakitan.
Mc Nemar
Mc. Nemar Test
Digunakan untuk menguji hipotesis komparatif
dua sampel yang berhubungan bila datanya
nominal. Rancangan penelitiannya biasanya
berupa “sebelum-sesudah”. Penyajiannya dalam
bentuk tabel kontingensi 2 x 2.
Rumus :
+
-
+
A
C
B
D
Langkah – Langkah Penyelesaian
Mc Nemar Test
SOAL NO.7
Department Store want to know the impact of “Cool”
Soap promotion in January to Consumers on the buy
of non–“Cool” Soap and “Cool” Soap. The Samples
were taken randomly with 20 peoples in this study.
Before promotion, show there were 9 peoples buy
“Cool” Soap and the rest buy the non-“Cool” Soap.
After doing the promotion, it was found that the two
peoples who had been buy a “Cool” Soap to buy non“Cool” Soap and 10 peoples who had been buy a non“Cool” Soap into “Cool” Soap.
With 95% confidence level, whether it can be
conclude that the “Cool” Soap promotion may affects
preference Soap buyers?
1. Tentukan Hipotesis
Ho: P(Xi) = P(Yi)  The “Cool” Soap promotion not affects
preference of Soap buyers
Ha: P(Xi) ≠ P(Yi)  The “Cool” Soap promotion affects
preference of Soap buyers
2. Buat Tabel
After
Buy
Not Buy
Total
Buy
7
2
9
Not Buy
10
1
11
Total
17
3
20
Before
Penyelesaian dengan SPSS
1. Bukalah software SPSS
2. Pada lembar variable view ketik Sebelum pada baris 1 dan
Sesudah pada baris ke 2, pada Measure pilih Nominal
3. Pada kolom Value masukan 0 = Buy, 1 = Not Buy
4. Pada lembar Data View
masukkan data seperti di soal
5. Klik Analyze  Non
Parametric Test  2 Related
Sampels, pada Menu Bar
6. Blok Sebelum dan sesudah,
pindahkan ke kotak Test Pairs
dengan tombol panah
7. Pada Test Type beri tanda
centang McNemar Ok
Test Statisticsb
Sebelum &
Sesudah
Sebelum & Sesudah
Sesudah
Sebelum
Memilih
Tidak Memilih
N
Exact Sig. (2-tailed)
Memilih
7
2
Tidak Memilih
10
1
a. Binomial distribution used.
b. McNemar Test
Criteria
Exact Sig. (2-tailed) ≥ α : Do Not Reject Ho
Exact Sig. (2-tailed) < α : Reject Ho
So, Exact Sig. (2-tailed) < α or (0,039 < 0,05 ) Reject Ho
Conclusion
With 5% significant level, we can conclude that the “Cool” Soap
promotion may affects preference of Soap buyers.
20
.039a
RANGKUMAN MINGGU DEPAN
NON PARAMETRIK 2
SPEARMAN & MANN WHITNEY
MATERI + CONTOH SOAL MINIMAL 2